2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (3) Periodensystem ......K e r n b i n d u n g s e n e...
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Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte
ca. 115 unterschiedliche chemische Elemente ⇒ Periodensystem der Elemente
2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (2)
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ca. 2800 unterschiedliche Nuklide ⇒ Nuklidkarte
2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (3)
Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte
stabile Nuklide
instabile (radioaktive) Nuklide
Neutronenzahl
Prot
onen
zahl
2
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Abhängigkeit der Kernstabilität von der Kernzusammensetzung
ß--Stabilitätslinie
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Protonen/Neutron-Zahl
Statistisches Ergebnis bei der Betrachtung aller stabilen Nuklide
Protonenzahl Neutronenzahl Auftreten
gerade (g) gerade (g) sehr häufig, 158 Kerne
gerade (g) ungerade (u) häufig, 53 Kerne
ungerade (u) gerade (g) häufig, 50 Kerne
ungerade (u) ungerade (u) selten , nur 6 Kerne
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Isobare Kerne 12X mit angenommenen Nukleonenorbitalen
Instabil Stabil Instabil
ß- Zerfall ß+ Zerfall
Die Theorie getrennter Protonen- und Neutronenorbitale
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Kernbindungsenergie und Nuklidmassen
Mass number
Ker
nbin
dung
sene
rgie
pro
Nuk
leon
in M
eV/u g/g-Kerne
u/g, g/u-Kerne
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Kernbindungsenergie undNuklidmassen
Beachte!
Protonenmasse: 1.67252 x 10-27 kgNeutronenmasse: 1.67482 x 10-27 kg
Die Masse eines Atomkerns ist stets kleiner als die Summe der Massen seiner Bestandteile.
Masse eines Nuklids: M = Z MProton + N MNeutron - δM wobei δM dem Massendefekt entspricht.
E = m c2
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α - StrahlungEmission eines Heliumkernes
- Die Kernladung nimmt um 2 Einheiten ab- Die Atommasse nimmt um 4 Einheiten ab
- Typisch für schwere Kerne- Das α-Teilchen übernimmt nahezu die gesamte Energie des Zerfalls (geringe Masse im Vergleich zum Rückstoßkern)
Nach der Gleichung ∆E = (MMutter -MTochter -Mα) c2 sollten alle Kerne mitA > 140 einem α-Zerfall unterliegen
- Ein He-Kern besitzt eine ausgesprochen hohe Kernbindungsenergie- Der Zerfall ist jedoch kinetisch gehindert (hohe Energiebarriere, die vom α-Teilchen getunnelt werden muss)
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α - Strahlung
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α - Strahlung
α-SpektrenTyp 1- Alle α-Teilchen stammen von einem definierten Übergang
- Die Teilchen sind monoenergetisch- Eine α-Linie wird im Spektrum beobachtet
Typ 2- Zwei oder mehrere Linien- Der α-Zerfall führt zu angeregten Zuständendes Tochternuklids
Typ 3- Eine Hauptlinie und mehrere (weniger intensive) Linien bei höheren Energien
- Angeregte Zustände des Mutternuklids sindeinbezogen
Übergänge eines „Typ 2“-Zerfalls
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ß- - StrahlungEmission eines ß- -Teilchens („Kernelektron“)
- Ordnungszahl steigt um eine Einheit- Massenzahl bleibt (fast) unverändert
- Typisch für Kerne mit Neutronenüberschuss- interne Umwandlung eines Neutrons in ein Proton (+ ß--Teilchen + Antineutrino)
ß- Zerfall:
- Die Bildung eines Antineutrinos ist wegen des Drehimpuls- und desEnergieerhaltungssatzes dringend notwendig
- Aufteilung der Energie zwischen dem ß--Teilchen und dem Antineutrino- Kommt oft zusammen mit γ-Strahlung vor
ν00
01
11
10 )()( ++→ −
− eKernpKernn
ß-Teilchen
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ß- - Strahlung
ß-Spektren
- ß-Teilchen eines Zerfalls besitzen keine definierte Energie
- Die Energie des Zerfalls verteilt sichzwischen dem ß-Teilchen und demAntineutrino
- Typische Parameter sind Emax und EDurchschnitt
- EDurchschnitt ist ca. 1/3 Emax
Typisches ß-SpektrumDurchschnitlicheEnergie
Rel
ativ
e H
äufig
keit
Energie in MeV
MaximaleEnergie
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ß+- StrahlungEmission eines Positrons (ß+-Teilchens)
- Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab- Massenzahl bleibt (fast) unverändert
- typisch für Nuklide mit Protonenüberschuss- Interne Umwandlung eines Protons in ein Neutron (+ Positron + Neutrino)
ß+ Zerfall:
- Die Bildung eines Neutrinos ist wegen des Drehimpuls- und desEnergieerhaltungssatzes dringend notwendig
- Ähnlicher Prozess wie beim ß--Zerfall- Emission eines Neutrinos
ν00
01
10
11 )()( ++→ +eKernnKernp
Positron
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ß+- Strahlung
Emission eines Positrons (ß+-Teilchens)
- Ein Positron ist nicht stabil und reagiert sofort mit einem Elektron unter Bildungzweier γ-Quanten
- Umwandlung von Materie in Energie
- keine ß+-Spektren messbar- Es werden zwei γ-Quanten mit definierter Energie (E = m c2) emittiert
- Die Quanten werden in einem Winkel von180° zueinander emittiert
Annihilation eines Positrons
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γ- StrahlungEmission von elektromagnetischerStrahlung durch einen Kernzerfall
- Keine Änderung von Ordnungszahl undMassenzahl
- Relaxation eines angeregten Zustandsin den Grundzustand des Atomkerns
- γ-Strahlung kommt häufig in Verbindung mit α- oder ß-Prozessen vor
- reine γ-Emitter sind selten (metastabile Kernisomere)
- Elektromagnetische Strahlung mit hohem Durchdringungsvermögen
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γ- Strahlungγ- Spektren- Diskrete Linienspektren stehen für die
γ-Übergänge eines Kernzerfalls- γ-Linien sind für definierte Übergänge repräsentativ
- nuklidspezifische Spektren
Typisches γ-Spektrum
- Für analytische Zwecke gutgeeignet
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Neutronenstrahlung
- Bildung z.B. bei Kernspaltung- Neutronen besitzen keine Ladung - Keine direkte Wechselwirkungen mit derElektronenhülle
Typische Reaktion eines Neutrons
Neutroneneinfang
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Protonstrahlung
- Sehr seltener Zerfallstyp- erst 1982 entdeckt- findet bei protonenreichen Kernen statt
- Konkurrenz zum häufigerablaufenden ß+-Zerfall
Elektroneneinfang
- Einfang eines K-Elektrons bei protonenreichen Kernes
- Umwandlung eines Protons in ein Neutron
- mit Positronenzerfall vergleichbar - Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab
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Bremsstrahlung
- Keine direkte Kernstrahlung- Sekundärstrahlung, die entsteht,wenn ß-Teilchen die Elektronen-hüllen von Atomen durchqueren
- ß-Teilchen verlieren einen Teilihrer Energie
- Diese Energie wird vom Atomals sekundäre Röntgenstrahlung(Bremsstrahlung) abgegeben
- Bremsstrahlung nimmt mit der Kernladung des Absorbers zu
(Hat Konsequenzen für die Abschirmung von ß-Strahlung)
ß-Teilchen höherer Energie
Bremsstrahlung(Röntgenbereich)
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ß-Teilchen niedrigerer Energie
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Energie radioaktiver Strahlung
Isotop Typische Energie (MeV) 210Po 5,30438 ..... 222Rn 5,48952 ..... 226Ra 4,78438; 4,6017 .... 238U 4,197 ... 239Po 5,157, 5,144 ...
Isotop Energie (MeV) 60Co 0,3 ; 1,5 ..... 285Kr 0,7..... 131I 0,6....
Typische Energien für α-Teilchen
Typische Energien für ß-Teilchen
Typische Energien für γ-StrahlungIsotop Energie (MeV) 137mBa 0,602 99mTc 0,140
Typischer Energiebereich: 1 eV
1 eV = 1,602 x 10-19 J1 J = 6,242 x 1018 eV
Beachte! Die Energie bezieht sich auf ein Teilchen, nicht auf ein Mol
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Reichweite radioaktiver StrahlungDie Reichweite radioaktiver Strahlung ist vom Strahlungstyp abhängig
α-Strahlung besteht aus großen Teilchenß-Strahlung besteht aus kleinen Teilchenγ-Strahlung besteht aus Photonen (elektromagnetische
Strahlung)
Die Reichweite radioaktiver Strahlung ist energieabhängig
Reichweite in Energie in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium
1 0.32 cm 4 µm 2 µm 4 2.5 cm 31 µm 16 µm 6 4.6 cm 56 µm 30 µm 8 7.4 cm 91 µm 48 µm
10 10.6 cm 130 µm 67 µm
Reichweite von α-Teilchen
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Reichweite radioaktiver Strahlung
Reichweite in Energie in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium
0.01 3 mm 2.5 µm 9 µm 0.5 1.2 m 1.87 mm 0.6 mm 1 3.06 m 4.75 mm 1.5 mm
10 39 m 60 mm 19 mm
Reichweite von ß-Teilchen
Reichweite von γ-Strahlug(Beachte! Halbwertsschichten, nicht Reichweite)
Halbwertsschichten in Energie in MeV Wasser Beton Blei
0.01 4.15 cm 1.75 cm 0.1 mm 0.5 7.2 cm 3.4 cm 0.4 cm 1 9.8 cm 4.6 cm 0.9 cm
10 31 cm 12.9 cm 1.2 cm
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Halbwertszeit radioaktiver Nuklide
- Der Zerfall radioaktiver Kerne ist ein statistischer Prozess
- Zeitgesetz erster Ordnung:A → B + X + ∆ E
- Halbwertszeiten sind charakteristisch für die individuellen Nuklide
Isotop Symbol Halbwertszeit Zerfall Uranium-238 U238
92 4,468 x 109 a α Kalium-40 K40
19 1,28 x 109 a β-, K Plutonium-239 Pu239
94 2,411 x 104 a α Cäsium-137 Cs137
55 30,17 a β- Iod-131 I131
53 8,02 d β- Thorium-231 Th231
90 25,5 h β- Radon-220 Rn220
86 55,6 s α Polonium-214 Po214
84 1,64 x 10-4 s α
Beispiel: Zerfall von TritiumT1/2 = 12.3 a
Heute 12.3 a 24.6 a 36.9 a 49.2 a 61.5 a
radioaktiv nicht radioaktiv
2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (24)
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Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls
- Der radioaktive Zerfall ist ein statistischer Prozess- Zeitgesetz erster Ordnung:
A → B + X + ∆ E
- Zusammenhang mit der Halbwertszeit:
T1/2 = = , ln 2 = λ T1/2 oder 0,5 = e-λt
eNN t⋅−⋅= λ
0
N0 = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = 0
N = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = tt
λ = Zerfallskonstante (s-1)
λ2ln
λ693,0
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