2.1- Thermomechanische Ermüdung - EINBOCK AKADEMIE · Fatigue Calculator Online –Angebot...

Kapitel 2_1Zeitstandverhalten (Hochtemperatur-Verhalten)

1

2.1- Thermomechanische

Ermüdung


2

Beanspruchungen

Nenn-, Kerbspannung, Kerbwirkung

Plastizität und Neuber Regel

Der Statische Nachweis Kapitel 1 (Schadensmechanismus: Gewaltbruch)

Beanspruchbarkeit

plastische Stützzahl npl

Sicherheitsfaktor

Beanspruchungen

Spannung, Zeit und Temperatur

Thermomechanik Kapitel 2 (Schadensmechanismus Kriechen wenn T > 0,35 * Tm)

Beanspruchbarkeit

Zeitstandskurven

Larson Miller Parameter PLM

Sicherheit:

Schadensakkumulation D

Beanspruchungen Kapitel 5

Rainflowzählung

Lastkollektive

Extrapolation von Lastkollektiven

Betriebsfestigkeit Kapitel 3-6 (Schadensmechanismus Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

Dauerfestigkeit Kapitel 4

Bauteilwöhlerlinie HCF Kapitel 3

Neigung k

Knickpunktzyklenzahl ND

Dauerfestigkeit sD

Dehnungswöhlerlinie LCF

Neuber-Regel

Schadensakkumulation

Kapitel 6:

Miner-Regel

Schadenssumme D

Ausfallwahrscheinlichkeit PARegelwerke Kapitel 7

Beanspruchungen

Strukturspannungen, R1 Spannungen

Dehnungen

Schweißverbindungen Kapitel 8 (Schadensmechanismus: Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

FAT Klasse (Wöhlerlinie)

Zulässige Dehnungen Schadensakkumulation


3

Grundlegende Begriffe bei hohen Temperaturen

- Was ist ein Hochtemperatur-Problem?

Verformung unter konstanter oder variabler Last

bei einer entsprechenden Temperatur T ≥ 0,35 • Tm mit

Tm als Schmelztemperatur in Kelvin

- Spannungsrelaxation

Abnahme der Spannung bei konstanter Dehnung

- Kriechen

Dehnungszunahme bei konstanter Spannung


4

Inhalte isothermer und thermomechanischer Untersuchungen

- Metallurgische Untersuchungen

• Versagensmechanismen (Rissausgang von Gleitbändern,

Ausscheidungen, Porositäten, Oberflächen- und innerer Oxidation,

Hohlraumbildung an Korngrenzen);

• Legierungsentwicklung;

- Mechanische Untersuchungen

• Grundlegende Modellierung (phenomenologisch: allgemeine oder

spezielle Modelle zur Spannungs-Dehnungs-Vorhersage);

• Lebensdauer-Vorhersagemodelle [Rissentstehung (Spannung,

Dehnung, Zeit), Risswachstum (Mittelspannung, Risslänge)].


5

Isotherme und thermomechanische Ermüdung

Hochtemperatur-Ermüdung

isotherme Ermüdung nichtisotherme Ermüdung

HCF (high cycle fatigue)

kaum plastische

Dehnungsamplitude

LCF (low cycle fatigue)

plast. Dehnungsamplituden

TF (innere Spannungen)

TMF (äußere Spannungen)

(Isotherm)


6

Einfluss der Temperatur auf den allgemeinen Verlauf von

Zugfestigkeit Rm, Streckgrenze Rp0,2 und Bruchdehnung A5

(Isotherm)


7

Einfluss der Temperatur auf den allgemeinen Verlauf von Zugfestigkeit Rm,

Streckgrenze Rp0,2 und Bruchdehnung A5 bei einem unlegierten Baustahl

mit niedrigem C – Gehalt (Blausprödigkeit)

(Isotherm)


8

Kriechen und Spannungsrelaxation bei Temperaturen

oberhalb der Kristallerholungstemperatur k

Kriechen Spannungsrelaxation

(Isotherm)


9

Kriechmechanismen abhängig von der Temperatur und

Belastung

(Isotherm)


10

Zeitstandschaubild für 13 CrMo 44 bei 550 °C

(Isotherm)


11

Zeitstandschaubild für 13 CrMo 44 bei verschiedenen Temperaturen


12

Schematischer Verlauf von Zeitstandfestigkeit und Zeitdehngrenze

Zeitstandfestigkeit Rm/t/

Zeitdehngrenze Rp0,2/t/

(Isotherm)


13

Bestimmung der Temperatursicherheit S

(Isotherm)


14

Betriebsfeste Dimensionierung von Bauteilen bei

konstanter Spannung und Betriebstemperatur

Betr

Betr/t/mRS

s

s

erf

Betr/B

tt

tS

Betrerft/BS

(Isotherm)


15

T

Q217,0tlogP rSD

CtlogTP rLM

ar

aMH

tlogtlog

TTP

Sherby - Dorn - Parameter

Larson - Miller - Parameter

Manson - Haferd - Parameter

Zeit - Temperatur - Parameter

Temperatur T und Ta in °K

Zeit tr, ta in Std.

(Isotherm)


16

Konstanten für die Zeit - Temperatur - Parameter

nach Dowling

C

(Isotherm)


17

Wechselnde Zeitstandbeanspruchung auf verschiedenen

Belastungshorizonten der Dauer ti

(Isotherm)


18

Bestimmung der Zeit tBi bis zum Bruch

i

i Bit

tD

ti

(Isotherm)

Bauteilversagen,

wenn

D ≥ Dgrenz = 1


19

Vergleich tatsächlicher und errechneter Bruchzeiten bei

linearer Schadensakkumulation

Temperaturwechselversuche Belastungswechselversuche

(Isotherm)


20

Anwendungsbeispiel

gegeben - außen isoliertes Heißgasrohr aus 13CrMo44

- Außendurchmesser da = 40 mm

- Wanddicke s s = 4 mm

- Betriebstemperatur = 500 °C

- Innendruck p = 200 bar

- geforderte Betriebsdauer tN =104 h

gesucht - Maximale Vergleichsspannung nach Schubspannungshypothese

- Zeitstandsicherheit SB

- Temperatursicherheit S gegen Zeitstandfestigkeit

- Zeitsicherheit St gegen Zeitstandfestigkeit

(Isotherm)


21

gesucht - nach 5 * 104 h tritt bei unverändertem Innendruck p ein

Schadensfall ein. Wie hoch muss überschlägig die Betriebs-

temperatur gewesen sein?

- Wie weit darf der Druck p erhöht werden, damit bei unver-

änderter Betriebstemperatur von = 500 °C ein Sicherheits-

faktor von SB = 1,5 nicht unterschritten wird?

- Bei konstantem Innendruck soll im Betrieb das unten ange-

gebene Temperaturprofil gefahren werden. Wie oft wird das

Temperaturprofil ertragen?

Temperaturprofil

Anwendungsbeispiel

(Isotherm)


22

Anwendungsbeispiel – Zeitstandfestigkeit von 13 CrMo 44

(Isotherm)


23

Anwendungsbeispiel

2vi

a

i

2vi

mm/N111

8,0d

d,

1

p2

s

s

24m/10 /500 C

4m/10 /500 CB

vi

R 240 N/mm

R 240S 2,16

111

s

Schubspannungshypothese

für Innenrand

Zeitstandsicherheit SB

20S102t,t

tS t

5/B

N

/Bt

Zeitsicherheit St

(Isotherm)


24

Temperatursicherheit S

Anwendungsbeispiel

(Isotherm)


25

Aus Interpolation in den Zeitstandlinien folgt 525 °C

Rechnung mit Larson – Miller – Parameter : Aus Zeitstandkurve bei svi = 111 N/mm2, T

= 600 °C folgt tR 200 h bis zum Bruch.

Mit einer Larson – Miller – Konstante von C 20 folgt:

8,1946820200log273600CtlogTP RLM

C515K788

20105log

7,19468

20tlog

PT

4R

LM

Schadenseintritt nach tR = 5 · 104 h

Anwendungsbeispiel

(Isotherm)


26

Anwendungsbeispiel

bar288p,pp

mm/N1605,1

240

S

R

maxvimaxv

max

2

minB

C500/10/mmaxv

4

s

s

s

Für svi = 111 N/mm2 folgt aus den Zeitstandlinien

i i in °C ti in h tBi in h Di = ti / tBi

1 600 1E+2 2E+2 0,5

2 500 1E+3 2E+5 0,005

3 575 1E+2 3E+3 0,033

4 550 2E+3 9E+3 0,22

Di = 0,76

max N

i

1t t 1,32 3200 h 4224 h

D

Das Temperaturprofil kann also im Mittel

ca. 1,3 – mal ertragen werden.

Aussage mit Vorsicht betrachten,

da Reihenfolgeeinfluß!

(Isotherm)


27

Temperaturen und Dehnungen an der Oberfläche einer

Hochdruck – Turbinenwelle

(nicht-isotherm)


28

Lineare Schadensakkumulation von Zeitstand-

und Schwingschädigung

(nicht-isotherm)


29

Experimentell ermittelte Schadenssummen bei überlagerter Zeitstand-

und Schwingschädigung

(nicht-isotherm)


Auf den Punkt: Zeitstandverhalten

• Zeitstandversuche streuen

• in Lastrichtung etwa um den Faktor 2

• in Lebensdauerrichtung etwa um den Faktor 10..20

• Schädigungsparameter Larsen-Miller ermöglicht die

Umrechnung zwischen beliebigen Temperaturen

• Zur Bewertung mehrerer Lasthorizonte Schadensakkumulation

• Bauteilversagen, wenn Schadenssumme D ≥ Dgrenz = 1

• Bei überlagerten Lasten (Mechanik und Thermik)

Schadenssummen getrennt rechen und überlagern.

30


Wichtige Formeln und Formelzeichen

• Schadensparameter Larsen Miller:

• Schadensakkumulation

• Bauteilversagen, wenn D ≥ Dgrenz = 1

• Gute Homepage zur TMF: www.efatigue.com

T: Temperatur in K

ti: wirkende Zeit

tBi: Zeit bis zum Versagen in h

PLM: Schadensparameter Larsen Miller

C: Werkstoffparameter

31

CtlogTP rLM

i

i Bit

tD


32

Einschränkungen im Verständnis des Hochtemperatur-Materialverhaltens

- Es gibt nicht viele TMF-Versuche / schwierig, teuer

- mikrostrukturelle Schädigung nicht umfangreich bekannt

- grundlegende Spannungs-Dehnungs-Modelle nicht

umfangreich ermittelt

- vorgeschlagene Versagensmodelle haben schwere Nachteile

(nicht-isotherm)


33

Entwicklung mechanisch orientierter Versagensmodelle (Sehitoglu et al.)

- Schaden D pro Zyklus ist die Summe der wesentlichen

Wirkmechanismen Dfatigue , Doxidation , Dcreep .

- Komponenten der Schädigungsgleichungen sollten

physikalisch orientiert sein; sie sollten an Versuche

gebunden sein, in denen das Spannungs-Dehnungs-

Verhalten und mikrostrukturelle Effekte berücksichtigt

werden.

(nicht-isotherm)


34

Schädigungskomponenten bei TMF - Ermüdung

Ermüdung Oxidation Kriechen

nach Socie

(nicht-isotherm)


35

Eisenbahnrad unter Reibbremsung

Temperatur- und Spannungsverlauf an B1

bei Beheizung des Bremsklotzes im Labor

nach Sehitoglu

(nicht-isotherm)


36

Out of Phase (OP) – Belastung und In of Phase (IP) – Belastung

OP

IP

nach Socie

(nicht-isotherm)


37

Ermüdung bei erhöhten und wechselnden Temperaturen

nach Jaske

- isothermische Ermüdung: Linien ohne Symbole

- variable Temperatur zwischen 93 °C und Tmax

(nicht-isotherm)


38

Ermüdungsschädigung

nach Socie

(nicht-isotherm)


39

Oxidationsschädigung

nach Socie

(nicht-isotherm)


40

Kriechschädigung

nach Socie

(nicht-isotherm)


41

Werkstoffgesetz

nach Bodner & Partom

(nicht-isotherm)


42

Vereinfachte Materialdaten

Ermüdung (Stahl) nach

Muralidharan & Manson

Kriechen (Stahl) nach

Muralidharan & Mansonvereinfacht:

S : Kriechspannung; K drag stress, definiert Übergang zwischen Kriechbereich und

plastischer Verformung. Verhältnis initialer drag stress K0 zu temperatur-

abhängigem E-Modul üblicherweise konstant angenommen.

S|ref : Kriechspannung Bezugswerkstoff; K|ref : Drag stress Bezugswerkstoff

(nicht-isotherm)


43

Fatigue Calculator

Online – Angebot (teilweise kostenlos) eines "Fatiguecalculators"

durch Darell F. Socie, University of Illionois at Urbana-Champaign.

www.efatigue.com

- Constant Amplitude Fatigue Analysis

- Probabilistic Fatigue Analysis

- Multiaxial Fatigue Analysis

- High Temperature Fatigue Analysis

(nicht-isotherm)


44

TMF – Beispiel Fatigue Calculator – 1 (Socie et al.)

(nicht-isotherm)


45

TMF – Beispiel Fatigue Calculator - 2 (Socie et al.)

(nicht-isotherm)


46

TMF – Beispiel Fatigue Calculator - 3 (Socie et al.)

(nicht-isotherm)


47

Literaturempfehlungen

[ 1 ] Socie, Darrell F.; Socie Benjamin:

Thermomechnical Fatigue made easy.

www.fatiguecalculator.com/pdfs/TMF_Made_Easy.pdf.

[ 2 ] Sehitoglu, Husein:

Overview of High Temperature and Thermomechanical (TMF) Fatigue.

fcp.mechse.illinois.edu/media/pdfs/4.0%20High%20Temp%20Fatigue.pdf.

[ 3 ] Minichmayr, Robert; Riedel Martin; Eichlseder, Wilfried:

Fatigue Analysis of Aluminium using the Damage Rate Model of Neu/Sehitoglu.

www.bam.de/de/kompetenzen/fachabteilungen/abteilung_5/fg52/fg52_medien/tmf-wp-24.pdf.

[ 4 ] Olschewski, J.:

Viskoplastische Materialmodellierung und Anwendungen im Gasturbinenbau.

www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1996_Heft1/Olschewski.pdf.

[ 5 ] Cai, Changan; Liaw, Peter K.; Ye, Mingliang; Yu, Jie:

Recent Developments in the Thermomechanical Fatigue Life Prediction of Superalloys.

www.tms.org/pubs/journals/JOM/9904/Cai/Cai-9904.html.

(nicht-isotherm)

http://www.bam.de/de/kompetenzen/fachabteilungen/abteilung_5/fg52/fg52_medien/tmf-wp-24.pdf

http://www.uni-magdeburg.de/ifme/zeitschrift_tm/1996_Heft1/Olschewski.pdf


Bei hohen Temperaturen Kriechen zu erwarten!

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