82

6.3 Geschwindigkeitsprofile austrittseitig der Klappe und des Durchgangsventils mit Parabolkegel

Zur experimentellen Visualisierung der Strömung ist in den meisten Fällen eine

optische Zugänglichkeit notwendig. Im Fall der Armaturen kann dies stets nur ein

Detailausschnitt sein, nie das gesamte Strömungsfeld. Hier liegt der große Vorteil

numerischer Berechnungen. Nach einer erfolgreichen Simulation hat man das gesamte

Strömungsfeld vorliegen, was für ein ganzheitliches Verständnis der

Strömungsvorgänge notwendig sein kann [51].

Um sicher zu stellen, dass die Codes die inneren Strömungsvorgänge hinreichend

genau berechnen können, wurden mittels LDV am Prüfstand Wasser und mittels

Hitzdraht-Messtechnik am Prüfstand Luft die Axialgeschwindigkeitsprofile am Austritt

der Klappe und des Durchgangsventil mit Parabolkegel bestimmt und mit den

numerischen Ergebnissen verglichen.

Die Messungen an der Klappe wurden an den gezeigten Messpositionen

vorgenommen. Konstruktiv bedingt lag die Messposition am Prüfstand Luft 140 mm

hinter der Klappenachse und am Prüfstand Wasser 230 mm hinter der Klappenachse.

Abbildung 6-16: Lage der Messlinie und –ebene

Die Untersuchungen am Prüfstand Luft wurden mit einem Hitzdraht-Anemometer

(Kapitel 3.1.1) durchgeführt. Die Traversierung des Hitzdrahtes erfolgte auf der

gezeigten Messlinie +/- 20 mm von der Rohrmitte aus betrachtet. Die Untersuchungen

am Prüfstand Wasser erfolgten mit einem LDV Messsystem (Kapitel 3.2.1).

Bei den Messungen am Prüfstand Wasser konnte durch die in der Winkelposition

verstellbare Traversiervorrichtung ein Geschwindigkeitsfeld in der gezeigten

Messebene (Abbildung 6-16) erstellt werden. Für diesen Fall wurde neben dem

Geschwindigkeitsaustrittsprofil auch das Eintrittsprofil vermessen, um die in der

Realität vorherrschenden Zuströmbedingungen als Grundlage für die

Simulationsrechnungen zu verwenden. Die Messebene lag in diesem Fall 230 mm vor

der Klappenachse.

1

1. Messlinie 140 mm hinter Klappenachse (Luft) 230 mm hinter Klappenachse (Wasser)

2. Messebene 230 mm hinter Klappenachse (Wasser)

2

83

Zur Bestimmung der Geschwindigkeitsfelder wurde an den in Abbildung 6-17 gezeigten

Messpositionen die Geschwindigkeit in Hauptströmungsrichtung bestimmt. Die

Traversierung in radialer Richtung erfolgte in Schritten von 5 mm. Der wandnächste

Punkt liegt bei 5 mm und der wandfernste Punkt liegt bei 40 mm. Die Strömung wurde

als symmetrisch angenommen und nur die obere Rohrleitungshälfte vermessen.

Bedingt durch Spannhülsen konnten die Winkelpositionen 60° und 160° nicht

vermessen werden.

Der Messwert an jedem Messpunkt resultiert aus dem Mittelwert von 7000

Einzelmessungen. Während der Messung wurde sichergestellt, dass die

Wassertemperatur im Laufe der Messung weitestgehend konstant blieb. Die

Temperaturabweichung lag in einem Bereich von +/- 2 °C.

Abbildung 6-17: Anordnung der Messpunkte in der Messebene

Die Strömungsuntersuchungen mit LDV erfolgten an der Klappe für die

Klappenwinkelpositionen 70° und 90°, wobei die Messungen bei einem Klappenwinkel

von 90° nur auf der Messlinie durchgeführt wurden. Bei einem Klappenwinkel von 90°

ist die Klappe vollständig geöffnet. Bei den Messungen wurde ein kavitationsfreier

Betrieb sichergestellt. Die Auswertung der Messdaten erfolgte in Matlab. Die

gemessenen Axialgeschwindigkeiten wurden, für eine dimensionslose Darstellung, auf

die mittlere Axialgeschwindigkeit cm = 5,21 m/s und die angefahrenen Radialpositionen

auf den Radius der Rohrleitung r = 41,25 mm bezogen. Das Postprocessing der

numerischen Berechnungen erfolgte zwecks Vergleichbarkeit ebenfalls in Matlab. Dazu

wurden die notwendigen Strömungsgrößen als ASCII-file (Fluent) bzw. Excel-

file(FloWorks) gespeichert und in Matlalb zur weiteren Verarbeitung eingelesen.

Die Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsprofile für einen Klappenwinkel von 90°

zeigt eindeutig den Einfluss des gewählten Turbulenzmodells (Abbildung 6-18).

84

Abbildung 6-18: Vergleich Geschwindigkeitsprofil Klappe 90° (Prüfstand Wasser)

Die Auswirkung der Klappe auf die Strömung wird von beiden Codes gut berechnet,

die Geschwindigkeit ausgehend von der Rohrmitte zu den Wänden allerdings nicht.

Dies ist ein Zeichen dafür, dass die Strömung in diesen Bereichen turbulenter

berechnet wird, als dies im Experiment der Fall ist. Die Berechnung des im linken

Diagramm dargestellten Geschwindigkeitsprofils erfolgte in Fluent mit dem Standard k-

0 Modell. In FloWorks gibt es nicht die Möglichkeit, das Turbulenzmodell zu wählen.

Bei dem hinterlegten Turbulenzmodell in FloWorks handelt es sich aber auch um ein

Standard k-0 Modell. Das Standard k-0 Modell ist dafür bekannt, dass es zu wenig

dissipativ ist. Wählt man in Fluent ein dissipativeres Modell aus, z.B. das realizable k-0

Modell, wird die Geschwindigkeit austrittsseitig der vollständig geöffneten Klappe

korrekt berechnet, wie dies im rechten Diagramm der Abbildung 6-18 zu sehen ist. An

dieser Stelle sind die Vertreter der CFD-Codes klar im Vorteil.

Stellt man den Klappenwinkel auf 70°, so kommt es zu einer erheblichen

Geschwindigkeitsüberhöhung im Anschluss an den durch die Anstellung resultierenden

düsenähnlichen Bereich.

Abbildung 6-19 zeigt das gemessene Geschwindigkeitsprofil an der dargestellten

Messebene hinter der Klappe. Die Lage des Geschwindigkeitsmaximums ist der

schematischen Darstellung zu entnehmen.

ca/c

m [

-]

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0 -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 x/r [-]

ca/c

m [

-]

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0-1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 x/r [-]

85

Abbildung 6-19: Geschwindigkeitsprofil austrittseitig der Klappe 70°

Betrachtet man das Strömungsprofil in der Draufsicht, so bietet sich eine gute

Möglichkeit zum Vergleich mit den numerisch bestimmten Geschwindigkeitsverläufen.

Abbildung 6-20 zeigt eine Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsprofile in

Isoliniendarstellung für einen Klappenwinkel von 70° bei einem Volumenstrom von

100 m³/h.

Abbildung 6-20: Vergleich Geschwindigkeitsprofile Klappe 70° (Prüfstand Wasser)

86

Eine andere Darstellung der selben Ergebnisse ist dem Anhang 8 zu entnehmen. Die Strömungsverläufe werden qualitativ von beiden Codes gut dargestellt. Die Minimalgeschwindigkeit von ca/cm = 0,8 wird von den Codes korrekt wiedergegeben. Unterschiede gibt es bei den Maximalgeschwindigkeiten, die im Falle beider Codes unterhalb der experimentell ermittelten Maximalgeschwindigkeiten liegen. Die maximale Axialgeschwindigkeit beträgt hierbei in der Messung ca/cm = 1,4, wohingegen die der Simulationen lediglich ca/cm = 1,27 erreicht. Die Position des Geschwindigkeitsmaximums wird durch die Numerik gut wiedergegeben. Deutlicher wird dies, wenn man sich die Verläufe im Schnitt (Abbildung 6-16: Messlinie) betrachtet.

Abbildung 6-21: Vergleich Geschwindigkeitsprofile Klappe 70°, Messlinie

(Prüfstand Wasser) Man erkennt in dieser Darstellungsweise, dass Fluent den Geschwindigkeitsverlauf besser abbildet, was sicherlich auf das hochwertigere Turbulenzmodell zurückzuführen ist. Durch Toleranzen der gefertigten Klappenscheibe kann ein Abbildungsfehler, wie er weiter unten beschrieben wird, eine Ursache für die vorhandenen Abweichungen sein. Um den Einfluss einer gestörten Zuströmbedingung auszuschließen, wurde zusätzlich das Geschwindigkeitsprofil vor dem Eintritt in die Armatur mittels LDV vermessen. Das gemessene Profil zeigte keine Verzerrung und hatte nur einen vernachlässigbaren Drall (Anhang 9). Vergleicht man das gemessene Profil mit dem numerisch bestimmten Eintrittsprofil nach einer simulierten Einlaufstrecke von 1000 mm, so erkennt man, dass sich das berechnete Profil noch nicht vollständig ausgebildet hat (Anhang 10). Das heißt, dass die modellierte Einlaufstrecke noch zu kurz ist. Durch Vorgabe des gemessenen Eintrittprofils als so genanntes boundary profile kann diese Problematik umgangen werden. Im vorliegenden Fall zeigte die Vorgabe der Eintrittsrandbedingung aber keine Auswirkung auf das berechnete Geschwindigkeitsprofil am Austritt. Der Vergleich von Messungen und Rechnungen des Axialgeschwindigkeitsprofils am Austritt einer Durchgangsarmatur mit Parabolkegel für eine Hubstellung von 30 mm (Abbildung 6-22) zeigt, dass analog zur Klappe die Simulationen die maximalen

ca/c

m [-

] -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 x/r [-]

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

87

Geschwindigkeiten zu niedrig berechnen. Der Unterschied zwischen beiden Codes fällt

hingegen eher gering aus. Das Zuströmprofil hat bei einem Durchgangsventil nur

wenig Einfluss auf das Austrittsprofil.

Abbildung 6-22: Vergleich Geschwindigkeitsprofile Parabolkegel (Prüfstand Wasser)

Neben dem Einfluss der Zuströmbedingungen, welche bei einer Simulation in den

meisten Fällen idealisiert angenommen werden, hat die ideale Abbildung der

Armaturgeometrien ebenfalls einen Einfluss auf das Ergebnis. In Kapitel 6.2 wurde auf

diese Problematik hinsichtlich der Verschiebung der Kegel aus der „Ideallage“ durch

auftretende Strömungskräfte eingegangen. Im vorliegenden Fall handelt es sich um die

Klappenscheibe, die im Modell ideal symmetrisch abgebildet ist, während die

Originalscheibe allerdings eine Krümmung in Strömungsrichtung aufweist, die

innerhalb der vorgegebenen Toleranzen der Herstellung liegt. Um dieses Problem zu

umgehen, müsste entweder eine „ideale“ Klappenscheibe gefertigt werden oder ein

3D-scan der zu untersuchenden Klappenscheibe im Preprocessing importiert werden.

Dies war im Rahmen dieser Arbeit nicht umsetzbar. Der Einfluss dieses

Abbildungsfehlers wird umso größer, je näher man hinter dem Objekt die Strömung

betrachtet. Bei den Untersuchungen in Wasser lag die Messposition 230 mm hinter

dem Versuchskörper. Das gemessene Geschwindigkeitsprofil der geöffneten Klappe

zeigt in diesem Fall nur eine leichte Verzerrung (Abbildung 6-18).

Neben den Untersuchungen am Prüfstand Wasser wurden die Geschwindigkeitsprofile

der Klappe für die Winkel 90° und 75° auch am Prüfstand Luft bestimmt. Dazu wurde

ein Hitzdraht austrittsseitig auf der schon erwähnten Messlinie (Abbildung 6-16)

traversiert. Konstruktionsbedingt erfolgte die Messung dabei 140 mm hinter der

Klappenachse.

ca/c

m [

-]

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0 -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 x/r [-]

88

Abbildung 6-23: Vergleich Geschwindigkeitsprofil Klappe 90° (Prüfstand Luft)

Abbildung 6-23 zeigt bei einem Klappenwinkel von 90° sehr deutlich den

beschriebenen Einfluss des Abbildungsfehlers der Klappenscheibe. Die

Minimalgeschwindigkeit, die im Nachlauf der Klappe zu erwarten ist und von der

Numerik auch so berechnet wird, liegt im Experiment außermittig. Betrachtet man die

Ergebnisse für einen Klappenwinkel von 75° (Abbildung 6-24), so stellt man fest, dass

der Abbildungsfehler resultierend aus der Anstellung der Klappe einen geringeren

Einfluss zeigt. Zur Veranschaulichung ist in beiden Abbildungen auch das

Geschwindigkeitsfeld in der Mittelebene der Rohrleitung als contour plot dargestellt.

Abbildung 6-24: Vergleich Geschwindigkeitsprofil Klappe 75° (Prüfstand Luft)

Für einen Klappenwinkel von 90° liegt die maximale relative Abweichung der

Fluentberechnung bei 7 %, die der FloWorks Berechnung bei 9 %. Für die angestellte

Klappe mit einem Klappenwinkel von 75° sind die mit beiden Codes berechneten

Ergebnisse nahezu identisch. Die maximale relative Abweichung liegt in diesem Fall

bei 9 %. Die für die Berechnungen verwendeten Modelle werden im Folgenden

beschrieben.

Ge

sch

win

dig

keit

[m/s

]

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Position [mm]

6058565452504846444240

Ge

sch

win

dig

keit

[m/s

]

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Position [mm]

40

35

30

25

20

15

10

5

0

89

EFD-Modell:

Um das FloWorks-Modell nicht unnötig aufwändig zu gestalten, wurde für die

Berechnungen ein vereinfachtes Modell erstellt, welches aus der in einer DN 80

Rohrleitung montierten Klappenscheibe inkl. Befestigungsbolzen besteht (Anhang 11).

Das Fluidvolumen ändert sich durch diese Vereinfachungen nicht. Die Zulaufstrecke

hat dabei eine Länge von 1000 mm und die Auslaufstrecke von 800 mm. Für die

Simulationen mit FloWorks wurde im manuellen Modus für jede Kegelkonfiguration ein

neues Projekt erstellt. Als Goals wurden der Massenstrom und die

Maximalgeschwindigkeit definiert. Die Art der Netzgenerierung (Netzverdichtung, local

initial mesh, Wizard) zeigte keinen großen Einfluss auf das simulierte Ergebnis. Die

Beurteilung, wann Konvergenz erreicht ist, wurde der in FloWorks implementierten

Automatik überlassen. Als Randbedingungen wurden auf Basis des Experiments am

Eintritt ein statischer Druck und am Austritt ein austretender Massenstrom vorgegeben.

Die Rechnungen wurden mit Rechner 1 mit folgendem Rechenaufwand durchgeführt:

x Gitterzellen (Fluid- und Partialzellen): 80000 - 150000

x Arbeitsspeicher: 500 MB – 700 MB

x Rechendauer: 3 – 8 h

CFD-Modell 1:

Nachstehend ist in Abbildung 6-25 das gesamte netzgenerierte Strömungsgebiet für

die Fluentberechnung mit einer Einlaufstrecke von 1000 mm dargestellt. Das Gebiet

wurde in fünf Teilvolumen V1 bis V5 unterteilt. V1 und V2 bilden die Einlaufstrecke, V3

den Mittelteil mit Klappe und V4 und V5 die Auslaufstrecke. Der Eintritt wird an der

Fläche F1 und der Austritt an der Fläche F6 definiert. Das gesamte Strömungsgebiet

verfügt dabei über ca. 720000 Zellen.

900

1000

500

100

100

600

190

V1

V5

V3

V2

V4

F1

F6

F5F4

F3F2

Abbildung 6-25: Netzstruktur des Strömungsgebietes mit langer Einlaufstrecke

Die Teilvolumen sind notwendig, um einen sanften Übergang von einer groben auf eine

feine Netzstruktur zu gewährleisten. Die Ein- und Austrittsleitungen sind dabei grob mit

Hexaedern vernetzt. In den Teilvolumen V2 und V3 erfolgt der Übergang auf ein

unstrukturiertes Gitter. V3 beinhaltet die Klappenscheibe und ist ebenfalls unstrukturiert

90

vernetzt. Bei der Vernetzung der Klappe wurde eine so genannte size function

verwendet, die eine feinere Auflösung im Gebiet um die Klappe ermöglicht. Um im

Gültigkeitsbereich der Wandfunktion zu liegen, wurde das Gitter in Richtung der Klappe

verdichtet. Die Struktur des so erzeugten Gitters für den Klappenwinkel von 70° zeigt

Abbildung 6-26.

a)

b)

Abbildung 6-26: Struktur des Klappengitters in Gambit

Die Netzstruktur wurden während der Berechnung nach y+-Werten verfeinert. Die

Zellenverfeinerung geschah dabei in erster Linie an der Klappenwand.

Als Randbedingungen wurden über einen velocity inlet die mittlere Eintritts-

geschwindigkeit und als Austritt der aus der Messung bekannte statische Druck

vorgegeben. Zusätzlich wurden alle Volumina als fluid und die Oberflächen der

Klappenscheibe als wall definiert.

Als Turbulenzmodell haben sich das realizable k-0 und das k-& SST Modell

gleichermaßen als geeignet erwiesen. Rechnungen mit einem Diskretisierungs-

verfahren 2.Ordnung führten im Fall der Klappe durchwegs zu besseren Ergebnissen

als Verfahren 1.Ordnung.

Die Rechnungen wurden mit Rechner 2 mit folgendem Rechenaufwand durchgeführt:

x Gitterzellen (Fluid- und Partialzellen): ca. 720000-900000

x Arbeitsspeicher: ca. 800 – 1000 MB

x Rechendauer: ca. 3 - 5 h

91

CFD-Modell 2:

Das CFD-Modell 2 entspricht weitestgehend dem vorgestellten CFD-Modell 1. Der

einzige Unterschied liegt in einer verkürzten Zulaufstrecke. Der Abstand der

Eintrittsfläche zur Klappenachse beträgt genau 230 mm und entspricht somit der

Messposition des Eintrittsprofils. Als Eintrittsbedingung wurde bei den Rechnungen das

gemessene Eintrittsprofil direkt vorgegeben.

Die Randbedingungen unterscheiden sich bei diesem Modell nur am Eintritt. Es wurde

ein boundary profile vorgegeben, welches das Eintrittsprofil in Form der

Geschwindigkeitskomponenten vx, vy und vz, charakterisiert. Der Rechenaufwand

unterschied sich kaum im Vergleich zu CFD-Modell 1.

6.4 Transsonische Strömungsberechnung an einer vereinfachten 2D-Ventilgeometrie

Erhöht man die Druckdifferenz zwischen Eintritt und Austritt einer Armatur, so erreicht

diese eine Betriebsgrenze welche vom durchströmenden Medium abhängt. Im Fall von

Luft ist das das Erreichen der Schallgeschwindigkeit. Wegen der hohen Komplexität

der untersuchten Armaturen und der fehlenden experimentellen Daten im Bereich der

Überschallströmung wurde, zur Validierung der numerischen Berechnungen mit Fluent

und FloWorks, auf interferometrische Untersuchungen an einer vereinfachten

Ventilgeometrie von Föllmer [14] zurückgegriffen. Anhand eines solchen

Interferogramms (Abbildung 6-27) soll an dieser Stelle die zu untersuchende

Problematik erläutert werden. Die Luft strömt von links nach rechts durch eine

Viertelkreisdüse mit großem Radius, die als Einlauf dient in einen Rechteckkanal mit

der Höhe b=40 mm. Die Höhe der Messstrecke beträgt 400 mm und die Tiefe 75 mm.

Am Austritt befindet sich eine im Hub (h) verstellbare Prallplatte. Bei einem Verhältnis

von h/b=0,2 entspricht der Hub 8 mm. Im Experiment wurde Luft aus der Umgebung

angesaugt. Austrittsseitig war ein Behälter angeschlossen, der bei geschlossener

Austrittsleitung evakuiert wurde. Nach Öffnung der Austrittsleitung strömte die Luft

durch den Versuchsaufbau. Das sich dabei einstellende Dichtefeld wurde mit Hilfe

eines Mach-Zehnder-Interferometers bestimmt. Im Falle des untersuchten

vereinfachten Sicherheitsventils kommt es, ab einer kritischen Druckdifferenz,

zwischen Ventilsitz und Prallplatte zu einer Überschallströmung. Die Schalllinie Ma = 1

verläuft dabei von der Innenkante des Ventilsitzes mit starker Krümmung zur

Prallplatte, auf dem sie senkrecht steht. Die maximale Überschallströmung wird vor

dem äußeren Rand der Prallplatte mit Ma = 1,5 erreicht, von wo aus diese über einen

schrägen Verdichtungsstoß in den Unterschallbereich übergeht (siehe Abbildung 6-27

und Abbildung 6-28). Durch die sprunghafte Änderung der Dichte in diesem Bereich, ist

zur numerischen Berechnung von Verdichtungsstößen eine sehr feine Gitterstruktur

notwendig [15]. Im Folgenden werden die Messungen von Föllmer mit denen der

numerischen Simulation verglichen.

92

Abbildung 6-27: Interferogramm h/b=0,2 [14]

Erste Berechnungen zeigten, dass die resultierenden Mach-Zahlen vergleichbar mit

denen des Experiments sind. Die berechnete Zuström-Machzahl wurde dabei von

Fluent mit einer geringeren Abweichung vom Experiment berechnet als von FloWorks.

Am Austritt sind die Mach-Zahlen allerdings gleich. Im Experiment wurde eine

maximale Machzahl von 1,5 erreicht, in den Simulationen hingegen nur maximal 1,3.

Der Übergang in den Unterschall über Verdichtungsstöße konnte vorerst in keiner der

durchgeführten Simulationen dargestellt werden, was wegen der steilen

Dichtegradienten im Verdichtungsstoß auf ein zu grobes Gitter zurückzuführen ist.

Abbildung 6-28: Vergleich Isolinien Mach-Zahl h/b=0,2 [14]

Nach einer deutlichen Gitterverfeinerung konnten die Verdichtungsstöße mit Fluent

(Abbildung 6-29) gezeigt werden. Mit FloWorks konnten diese nicht abgebildet werden.

93

Abbildung 6-29: Berechnete Verdichtungsstöße Fluent [14]

In dieser Abbildung erkennt man anhand des Dichteverlaufs sehr schön den schrägen

Verdichtungsstoß an der äußeren Begrenzung der Prallplatte. Durch die Notwendigkeit

sehr feiner Netze für die Abbildung von Verdichtungsstößen ist die Berechnung einer

kompletten Armaturengeometrie zur Zeit nicht denkbar. Wenn möglich, sollte man

solche Berechnungen auf eine 2D-Berechnung reduzieren und das Rechengebiet so

stark wie möglich vereinfachen.

EFD-Modell:

Es wurde in SolidWorks eine maßstäbliche Abbildung des Rechengebietes der

vereinfachten Ventilgeometrie [14] erstellt. Die vom FloWorks Solver erkannte

computational domain basiert dabei in der Regel auf dem erkannten Fluidvolumen.

Durch den rechteckigen Aufbau des Ventils bietet sich jedoch eine 2D Simulation an.

FloWorks ermöglicht die Berechnung einer 2D-Strömung durch Vorgabe der

Raumrichtungen, welche diese Ebene definieren. Das Gitter wird aber immer auf Basis

eines 3D-Gitters generiert. Eine weitere Möglichkeit zur Einsparung von Zellen und

somit auch der Rechenzeit ist es, die Tiefe des Rechengebietes zu verkleinern. So

wurden zwei CAD-Modelle generiert (Tiefe 5 und 75 mm) (Abbildung 6-30) und für

beide Berechnungen in 2D und 3D durchgeführt. Die Durchströmrichtung erfolgte von

links nach rechts, als Randbedingungen wurden am Eintritt der Umgebungsdruck und

am Austritt annähernd 0 bar vorgegeben, als Goals die Machzahl und die Dichte. Das

Gitter resultiert aus den Vorgaben des Basic Mesh (x=150; y=150; z=40)

Verfeinerungslevels der Güte 4 und der Vorgabe von mindestens 50 Zellen im engsten

Querschnitt. Des Weiteren wurden während der Berechnung automatische

Netzverfeinerungen durchgeführt, die gerade den Bereich, in dem die

Verdichtungsstöße auftreten, zusätzlich verfeinern. Die Berechnungen wurden mit

FloWorks 2004 durchgeführt und führten in keinem der vorgestellten Modelle zur

Abbildung von Verdichtungsstößen.

94

Abbildung 6-30: CAD-Modell der vereinfachten Ventilgeometrie

FloWorks bietet für Überschallströmungen eine Hi-Mach Funktion. Diese sollte aktiviert

werden, wenn eine Machzahl von ca. 3 überschritten wird. Dies war im vorliegenden

Fall nicht gegeben. Rechnungen mit der Hi-Mach Funktion führten zu keinem

konvergierten Ergebnis. Dass FloWorks grundsätzlich in der Lage ist

Verdichtungsstöße zu berechnen, zeigten Versuchsrechungen einer einfachen

Venturidüse.

Die Rechnungen waren sehr rechenintensiv und wurden mit Rechner 1 durchgeführt.

x Gitterzellen (Fluid- und Partialzellen): ca. 250000 - 350000

x Arbeitsspeicher: ca. 900 – 1200 MB

x Rechendauer: ca. 26 h

CFD-Modell:

Das CFD-Modell wurde diesmal nicht durch Import eines Fluidvolumens erzeugt,

sondern in Gambit als 2D-Modell neu konstruiert. Ein 3D-Modell wurde nicht

betrachtet. Das Modell wurde dahingehend vereinfacht, dass, um ein rein strukturiertes

Netz erzeugen zu können, auf etwaige Radien verzichtet wurde. Die Durchströmung

des Kegel-Sitz-Bereiches war dadurch nicht beeinträchtigt. Wie bereits erwähnt, ist die

Netzfeinheit des Rechengebietes, vor allem im Bereich der Prallplatte, für die

Berechnung von Verdichtungsstößen von entscheidender Bedeutung. Obwohl es sich

um ein einfaches 2D-Netz handelt, wurden Gitter mit bis zu 1650000 Zellen erzeugt,

um die Verdichtungsstöße in gezeigter Weise abzubilden. Ein Detailausschnitt eines

solchen Gitters zeigt Abbildung 6-31. Der angegebene Rechenaufwand bezieht sich

dabei auf Rechner 1. Als Randbedingungen wurden auch in diesem Fall zwei statische

Drücke, die den experimentellen Werten entsprachen, vorgegeben.

a) b)

a) Tiefe=5mm b) Tiefe=75mm

Eintritt Eintritt

Prallplatte Prallplatte

95

Abbildung 6-31: Detail des Gitters des vereinfachten Ventilmodells (Fluent)

Die Abbildung von Verdichtungsstößen erfordert Diskretisierungsverfahren zweiter

Ordnung [40]. Mit Diskretisierungsverfahren erster Ordnung konnten bei gleichem Netz

und sonst gleichen Einstellungen keine oder nur sehr schwach sichtbare

Verdichtungsstöße berechnet werden. Als Druckkorrekturverfahren hat sich das

SIMPLE Verfahren bewährt, PISO lieferte auch gute Ergebnisse, brauchte aber mehr

Iterationen bis zur Konvergenz. Als Turbulenzmodell eigneten sich das realizable k-0,

k-& SST und Spalart-Allmaras Modell. Mit dem Standard k-0-Modell konnten die

Verdichtungsstöße nicht abgebildet werden. Als einziger Vertreter eines 1-Gleichungs-

Modells wird an dieser Stelle der Einsatz des Spalart-Allmaras-Modell auf Grund seiner

Stabilität und geringen notwendigen Rechenleistung empfohlen.

6.5 Kavitation

Wie bereits in Kapitel 2.2.1 beschrieben, kommt es bei der Durchströmung einer

Armatur infolge einer Geschwindigkeitsüberhöhung im Kegel-Sitz-Bereich zu einer

lokalen Druckabsenkung. Fällt der Druck unter den Dampfdruck der Flüssigkeit, kommt

es zur Bildung von Dampfblasen, welche an Stellen höheren Druckes durch

Rückkondensation implodieren [22]. Dieser als Kavitation bekannte Vorgang führt zur

Versperrung des Querschnittes, zur Kavitationserosion, zu ungewollten Schwingungen

und zur Erhöhung der Schallemission. Betreibt man eine Armatur über zu lange Zeit

mit starker Kavitation, so führt dies zu ernsthaften Schäden an der Armatur [1]. Da die

Schädigung immer dort auftritt, wo der Dampfblasenkollaps stattfindet, hängt dieses

von der Lage der „dampfbildenden“ Druckminima und dem Verlauf der Strömung ab.

Werden die Dampfblasen in den Bereich einer Wand geschleppt und kollabieren dort,

kommt es an dieser Stelle zur Kavitationserosion. Erfolgt die Dampfblasenimplosion in

der freien Strömung, ist dies in der Regel unkritisch.

96

Liefert die numerische Strömungssimulation solche Daten, könnten diese schon im

Entwicklungsprozess zur Optimierung der Ventilgeometrien genutzt werden.

6.5.1 Lage lokaler Druckminima im Vergleich zu Kavitationsbeobachtungen

Durch die modifizierten Gehäuse der im Rahmen dieser Arbeit eingesetzten Armaturen

ist eine optische Zugänglichkeit auf den Drosselquerschnitt gegeben. Fährt man am

Prüfstand einen Betriebspunkt beginnender Kavitation an, so kann die Lage der

Kavitationszone mit der Lage der simulierten lokalen Druckminima in der Armatur

verglichen werden. Gibt man die aus dem Experiment resultierenden Messdaten als

Randbedingung der Simulation vor, so sollte bei beginnender Kavitation der lokale

Minimaldruck der Simulation dem Dampfdruck entsprechen. Die beste optische

Zugänglichkeit bietet die Klappe. Bei einem Klappenwinkel von 80°, einem

Eintrittsdruck von 1,95 bar und einem Volumenstrom von 196 m3/h stellten sich die in

Abbildung 6-32 gezeigte anhaftende ausgebildete Kavitationszone an der

Klappenscheibe (Kavitationszone 1) und eine weitere schlecht sichtbare an der

Bolzenaufnahme (Kavitationszone 2) ein. Die Lage der Klappenscheibe kann Anhang

12 entnommen werden.

Abbildung 6-32: Lokale Druckminima an einer Klappe Klappenwinkel=80°

Die Simulationen zeigen in blau die lokalen Minimaldrücke an, die bis zu Drücken von

-0,5 bar bezogen auf das Kavitationsereignis durchaus plausibel sind. Die Lage dieser

Minimaldrücke entspricht auch den beobachteten Kavitationszonen. Selbst im Bereich

der Kavitationszone 2 zeigen beide Codes Drücke unterhalb des Dampfdrucks.

Die Kavitationsuntersuchungen wurden an beiden Durchgangsventilen vorgenommen.

Durch das fehlende rückseitige Fenster waren auf Grund der Beleuchtungs-

möglichkeiten Kavitationsbeobachtung und vor allem Aufnahmen am

Durchgangsventil 2 jedoch nur schwer möglich. Wie auch für die Klappe wurden am

Parabolkegel Vergleichsrechnungen für unterschiedliche Betriebsbedingungen und

Positionen des Stellgliedes durchgeführt. Bei einer Hubstellung von 25 mm konnte eine

anhaftende Kavitationszone am Kegel beobachtet werden. Bei einem Hub von 30 mm

fächerte die Kavitationswolke auf und es bildete sich eine zweite Kavitationszone an

der Dichtfase des Sitzes. Durch Simulation dieses Betriebszustandes zeigte sich, dass

beide Codes, wie auch im Fall der Klappe, die Lage der Minimaldrücke verglichen mit

dem Kavitationsereignis richtig berechnen (Abbildung 6-33). Die Simulationen bei

Kavitationszone 1

Kavitationszone 2

97

einem Hub von 25 mm zeigten analog zum Experiment keine Dampfdruck-

unterschreitung an der Dichtfase des Sitzes.

Abbildung 6-33: Lokale Druckminima am Parabolkegel Hub=30 mm

Am Lochkegel wurde der Kavitationsbeginn akustisch detektiert. Diese Vorgaben

dienten als Randbedingung der Simulation. Fluent berechnete in diesem Fall einen

Minimaldruck von 5000 Pa und FloWorks von 15000 Pa. Abbildung 6-34 zeigt ein

Postprocessing mit Fluent. Mit Vektorpfeilen ist die Durchströmung des Lochkegels

dargestellt. Die Farbgebung basiert auf dem statischen Druck. Zur besseren

Darstellung ist ein Ausschnitt der Lochkegelbohrungen ebenfalls mit dem statischen

Druck coloriert abgebildet. Der Minimaldruck liegt am Eintritt der größten Bohrungen.

Dies konnte im Experiment durch die Lage der Kavitationszone bestätigt werden.

Abbildung 6-34: Lokale Druckminima am Lochkegel Hub=55 mm

Für die Untersuchungen am V-Port-Kegel war das Vorgehen analog dem des

Lochkegels. Es wurden ebenfalls Randbedingungen für beginnende Kavitation

vorgegeben. Der berechnete Minimaldruck lag bei beiden Codes unterhalb des

Dampfdruckes (Fluent: pmin=-15000 Pa / FloWorks: pmin=-10000 Pa). Eine ähnlich

Darstellung wie Abbildung 6-34 ist für den V-Port-Kegel im Anhang 13 zu finden.

98

Zeigte die Art der Sitzbefestigung auf typische Kennlinien wie den Kv-Wert und die

Kegelkräfte sowohl im Experiment als auch in der Simulation keinen Einfluss, so

beeinflusst diese das Kavitationsgeschehen sehr wohl. Dies resultiert aus einer

Beeinflussung der Strömung durch den Spannkäfig (Anhang 14). Besonders deutlich

wird dies im Zusammenhang mit dem V-Port-Kegel. So kommt es zum Einen am

Spannkäfig auf den Stegen durch eine Staupunktströmung zu Druckspitzen. Auf der

anderen Seite kommt es, bedingt durch starke Strömungsumlenkung, beim

Durchströmen des Käfigs lokal zu Minimaldrücken, die unter dem Dampfdruck liegen

können. Diesen Sachverhalt verdeutlicht Abbildung 6-35.

Abbildung 6-35: Lokale Druckminima am Spannkäfig

Die Kombination von V-Port-Kegel und Spannkäfig gestaltete vor allem die

numerischen Berechnungen mit Fluent aufwändig. Die vorgegebenen

Randbedingungen bezogen sich wiederum auf den Kavitationsbeginn. Sowohl Fluent

als auch FloWorks berechneten in vergleichbarer Weise die Lage und Größe der

Druckminima. Grundsätzlich kann gesagt werden, dass für alle Berechnungen des

Kavitationsbeginns modellabhängig der lokal berechnete statische Minimaldruck in

einem Bereich von +/- 20000 Pa lag, was im Hinblick auf angesprochene

Wasserqualitätsproblematik und mögliche Abbildungsfehler toleriert werden muss.

EFD-Modell:

Bei der Berechnung der lokalen Druckminima mit FloWorks kommt es darauf an, wie

bei der Berechnung der Kegelkräfte Kegel, Sitz und ggf. Spannkäfig entsprechend fein

aufzulösen. In diesem Zusammenhang hat sich die Verwendung eines local initial

mesh als günstig erwiesen. Bei der Einstellung der Verfeinerungsstufen wurde die

Verfeinerungsstufe für die Abbildung von Krümmungen auf 4 oder 5 eingestellt. Als

Goal wurden neben den bekannten global goals zusätzliche surface goals

(Minimaldruck) definiert. Das heißt, die Oberflächen von Kegel, Sitz und ggf.

Spannkäfig dienen als zusätzliches Konvergenzkriterium hinsichtlich des

Minimaldruckes. Die Randbedingungen folgten aus dem Experiment. Zusätzliche

automatisierte Netzverfeinerungen haben sich ebenso als hilfreich erwiesen. Sollte das

99

Gitter mehrfach verfeinert werden, wird, um den Rechenaufwand zu minimieren, eine

Prüfung der Ergebnisse vor jeder weiteren Netzverfeinerung empfohlen. Ändern sich

die Ergebnisse hinsichtlich des Minimaldruckes nicht mehr, ist auch keine weitere

Verfeinerung mehr notwendig. Die in Kapitel 6.2.2 beschriebene Vorgehensweise mit

dem neuen FloWorks Solver ist sicherlich auch an dieser Stelle zu empfehlen.

Die Rechnungen wurden mit Rechner 1 durchgeführt.

x Gitterzellen (Fluid- und Partialzellen): 100000 - 300000

x Arbeitsspeicher: 700 MB – 1200 MB

x Rechendauer: 6 – 24 h

CFD-Modell:

Für die Klappe und die Rechnungen mit dem Parabolkegel kamen bereits vorhandene

Modelle zum Einsatz. Dazu sei an dieser Stelle auf Kapitel 6.1.1 CFD-Modell 1

verwiesen. Für die Berechnung des V-Port-Kegels und des Lochkegels wurden die

ebenfalls aus Kapitel 6.1.1 bekannten vereinfachten Modelle (CFD-Modell 2)

eingesetzt. Es muss bei den Berechnungen darauf geachtet werden, dass die y+-Werte

der Kegelflächen im für die Wandfunktion gültigen Bereich liegen. Als

Turbulenzmodellierung hat sich das k-& SST-Modell bewährt. Die Randbedingungen

wurden ebenfalls dem Experiment entnommen.

Für die Berechnungen des Durchgangsventils 2 mit Spannkäfig wurden sowohl ein

vereinfachtes als auch ein Gitter der Originalgeometrie erstellt. Das vereinfachte

Modell baut auf dem vereinfachten CFD-Modell 2 (Kapitel 6.1.1) auf, welches um den

Spannkäfig ergänzt wurde. Dieses Modell wird an dieser Stelle nicht weiter

beschrieben. Das Gitter der Originalgeometrie wurde als Fluidvolumen über die

Funktionalität check geometry in FloWorks erstellt und in Gambit vernetzt. Es wurde in

bekannter Weise ein Oberflächengitter des Kegels, Sitzes und Spannkäfigs erzeugt,

auf dessen Basis das ganze Kegelvolumen unstrukturiert vernetzt wurde. Abbildung

6-36 zeigt Teile des Gitters und den Rechenaufwand mit Rechner 2.

Abbildung 6-36: Netzstruktur V-Port-Kegel mit Spannsitz

100

Das weitere Vorgehen bei der Fluentberechnung und die Wahl der Einstellungen

erfolgte in bekannter Weise.

6.5.2 Kavitation stationär und instationär 2D / 3D

Je nach Stärke der Kavitation ändert sich das Strömungsverhalten drastisch. Die

entstehende Dampfphase versperrt in einer Armatur den Kegel-Sitz-Bereich

zunehmend, was wiederum Auswirkungen auf die Strömung hat. Diese Auswirkungen

können durch eine einfache Strömungssimulation nicht abgebildet werden. In diesem

Fall würde bei steigender Druckdifferenz über der Armatur der lokale Minimaldruck

immer weiter sinken und hohe negative Drücke erreichen. In der Realität käme es

hingegen bei solchen Druckdifferenzen bereits zum Flashing und zu einer

Durchflussbegrenzung des Ventils. Zusammenfassend heißt das, dass eine einfache

Strömungssimulation wohl den kavitationsfreien Betrieb und ggf. Betriebspunkte mit

beginnender Kavitation richtig berechnen kann, nicht aber stark ausgebildete

Kavitation. Um das Phänomen der Kavitation auch numerisch zu berücksichtigen,

muss der Solver in der Lage sein, eine Mehrphasenströmung zu berechnen und im

Falle der Kavitation die Dampfentstehung und den Dampfkollaps druckabhängig zu

berücksichtigen. Fluent bietet dafür ein Kavitationsmodell, welches auf einem

Mehrphasenmodell aufbaut. FloWorks bietet ein solches Modell nicht, daher basieren

alle nachfolgenden Ergebnisse auf Rechnungen mit Fluent.

Da die Berechnung einer Mehrphasenströmung zusätzlichen Rechenaufwand bedeutet

und die richtige Berechnung der Dampfzone eine sehr feine Vernetzung in diesem

Bereich voraussetzt, wurden die Rotationssymmetrie des Parabol- und Schaltkegels

genutzt und vereinfachte rotationssymmetrische 2D-Rechenmodelle verwendet. In

Abbildung 6-37 sieht man die numerisch bestimmte Kavitationszone am Parabolkegel

für einen Hub von 25 mm und zwei unterschiedliche Betriebspunkte a) und b). Man

sieht, dass die Kavitationszone umströmt und dadurch der Strömungsverlauf

beeinflusst wird. In der Mitte ist die berechnete Kavitationszone dargestellt. Die

Farbgebung bezieht sich auf das an der entsprechenden Stelle vorhandene

Dampfvolumen. Rot entspricht dabei einem Dampfanteil von 100 % und blau entspricht

einem Dampfanteil von 0 %.

Abbildung 6-37: Kavitation stationär berechnet, Parabolkegel Hub=30 mm

a)

b)

101

Vergleicht man die berechnete Kavitationszone b) mit der beobachteten, so ist eine

vergleichbare Ausdehnung festzustellen. Für den Betriebspunkt a) wurden zwei

Bereiche, in denen es zur Kavitation kommt, berechnet. Diese beiden Kavitationszellen

wachsen im Betriebszustand b) zusammen. Dieses ist ebenfalls im Experiment

beobachtet worden. Anhang 15 zeigt die Berechnungen für einen Hub von 30 mm. Die

Berechnung der Kavitationszone des Schaltkegels für einen Hub von 5 mm sind in

Abbildung 6-38 gezeigt. Durch eine schlechte optische Zugänglichkeit konnten keine

eindeutigen Beobachtungen im Experiment durchgeführt werden. Die berechnete

Kavitationszone sieht aber plausibel aus.

Abbildung 6-38: Kavitation stationär berechnet, Schaltkegel Hub=5 mm

Der V-Port-Kegel kann durch seine fehlende Symmetrie nicht zweidimensional

abgebildet werden. Die Berechnungen erfolgten an einer nicht vereinfachten 3D-

Geometrie des Modells. Es zeigte sich, dass mit hohem Rechenaufwand

Betriebspunkte mit schwacher Kavitation berechnet werden konnten (Abbildung 6-39),

die Berechnung von Betriebspunkten mit ausgebildeter Kavitation aber immer eine zu

kleine Kavitationszone ergab. An dieser Stelle sind instationäre Berechnungen mit

einem vereinfachten Modell möglicherweise, aus nachfolgend beschriebenen Gründen,

der richtige Ansatz.

Abbildung 6-39: Kavitation stationär berechnet, V-Port-Kegel Hub=25 mm

102

Da die Kavitation ein hochgradig instationärer Vorgang ist, können mit einer

stationären Berechnung die Fluktuationen der Dampfzone und das Abschwimmen von

Dampfwolken nicht abgebildet werden. Eine instationäre Berechnung berücksichtigt

diese Zeitabhängigkeit der Lösung, indem sie für eine vorgegebene und

modellabhängige Zeitschrittweite das Strömungsfeld neu berechnet. Für den Fall des

Parabolkegels Hub=25 mm wurden instationäre Berechnungen durchgeführt. In

Abbildung 6-40 erkennt man das Zusammenwachsen zweier Kavitationszonen sowie

das Abschwimmen einer Kavitationswolke. Dieser instationäre Vorgang konnte auch im

Experiment beobachtet werden.

Abbildung 6-40: Kavitation instationär berechnet, Parabolkegel Hub=25 mm

CFD-Modell:

Für die stationäre und instationäre Berechnung wurde das vereinfachte

achsensymmetrische 2D CFD-Modell 2 (Kapitel 6.1.1) verwendet. Die Wahl der

Randbedingungen erfolgte in bekannter Weise. Als Turbulenzmodell hat sich das

realizable k-0 als geeignet erwiesen und als Diskretisierungsschema eines zweiter

Ordnung. Die instationären Rechnungen wurden mit einer Zeitschrittweite von 1 x 105 s

durchgeführt. Das ideale Vorgehen einer Berechnung mit Kavitationsmodell ist

nachfolgend stichpunktartig beschrieben:

x Strömungsfeld ohne Mehrphasen- und Kavitationsmodell berechnen

x Mehrphasenmodell (mixture modell) aktivieren

x Zwei Phasenübergänge (Flüssigkeit-Dampf / Dampf–Flüssigkeit) einstellen

x Berechnung konvergieren lassen

x Kavitationsmodell aktivieren

x Berechnung konvergieren lassen

Es sei darauf hingewiesen, dass, beginnend bei einem Betriebspunkt ohne Kavitation,

der Druck in kleinen Schritten bis zum gewünschten Betriebspunkt abgesenkt werden

kann. Zwischen jeder Absenkung muss die Rechnung solange weitergeführt werden,

bis diese konvergentes Verhalten zeigt. Das Vorgehen einer instationären Rechnung

ist bezüglich des Ablaufes wie oben beschrieben.

Zeit: 1,000 s Zeit: 1,025 s Zeit: 1,050 s Zeit: 1,075 s

103

Der Rechenaufwand ist vor allem im Falle der instationären Rechnungen sehr hoch. Je

nach Konvergenzverhalten der einzelnen Zeitschritte kann die dafür notwendige

Rechendauer stark schwanken. Im vorliegenden Fall wurden die Rechnungen mit

Rechner 2 (2Kerne) durchgeführt. Die Rechenzeit lag dabei bei ca. 24 h.

6.5.3 Einfluss einer Eintrittsstörung auf das Kavitationsverhalten einer Klappe

Die durchgeführten Versuche erfolgten alle an normgerechten Prüfstandsaufbauten.

Das heißt, es existieren lange gerade Einlaufleitungen vor der Armatur, die dazu

führen, dass am Eintritt der Armatur ein voll ausgebildetes symmetrisches Profil vorlag.

Dass dies der Fall ist, zeigen die Messungen des Eintrittsprofils in Kapitel 6.3. In der

Realität findet man in den seltensten Fällen solch ideale Zuströmbedingungen vor der

Armatur. Im Rahmen der numerischen Untersuchungen wurde der Einfluss einer

gestörten Zuströmung auf das Kavitationsverhalten einer leicht angestellten Klappe

untersucht. Die Eintrittsstörung verursacht in diesem Fall ein sich vor der Klappe

befindlicher Krümmer. Im mittleren Querschnitt (Abbildung 6-41) kann man erkennen,

dass es durch den Krümmer im oben liegenden Klappenquerschnitt zu einer

Geschwindigkeitsüberhöhung kommt.

Abbildung 6-41: Einfluss Krümmer auf die Umströmung einer Klappe

Die Berechnungen wurden mit Fluent an einem 2D-Modell mit einer +/- 80°

angestellten Klappe durchgeführt. Die Kavitationsberechnungen zeigen (Abbildung

6-42), dass sich die Kavitationszone am Klappenrand der Klappe stärker ausbildet,

wenn durch die Anstellung der Klappe der Klappenrand im Bereich der höheren

Geschwindigkeiten lag.

Abbildung 6-42: Einfluss Krümmer auf die Kavitation einer angestellten Klappe

Ge

sch

win

dig

keit

[m/s

]

12

10

8

6

4

2

0

Ge

sch

win

dig

keit

[m/s

]

12

10

8

6

4

2

0

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

volu

me

of

vap

or

[-]

volu

me

of

vap

or

[-]

104

Das Vorgehen und die Wahl der Einstellungen entspricht dabei den in Kapitel 6.5.2

beschriebenen Einstellungen.

6.6 Innenschalldruckpegel

Zur Validierung des durch die numerische Strömungssimulation bestimmten

Innenschalldruckpegels wurde dieser experimentell mit einem dynamischen

Mikrophon-Aufnehmer vom Typ M106B aus dem Hause PCB mit einer Empfindlichkeit

von 43 mV/kPa bestimmt. Die Versorgung des Sensors erfolgt mittels einer ICP-

Sensorspeisung. ICP-Speisung und Signalaufbereitung erfolgt über den ICP Sensor

Signal Conditioner Typ 480C02, ebenfalls aus dem Hause PCB. In Abbildung 6-43 ist

ein Teil der Messstrecke sowie die Lage der einzelnen Sensoren dargestellt. Zur

normgerechten Bestimmung des Innenschalldruckpegels [27], [52], [53], [54], [55] sind

wandbündige Messungen der Druckschwankungen in der Austrittsrohrleitung

notwendig. Der Sensor ist im oberen Bild von Abbildung 6-43 rot eingekreist markiert.

Die eigentliche Schallquelle, die Armatur, liegt ca. 650 mm vor dieser Messstelle. Da

die numerische Bestimmung der Druckschwankungen in der Rohrleitung an der

Normposition nur in Verbindung mit einem an dieser Stelle entsprechend fein

aufgelösten Rechengitter möglich wäre, wurden zusätzlich die Druckschwankungen im

Armaturengehäuse bestimmt. Dazu wurde der Mikrophonaufnehmer direkt in die

Armatur eingebaut (unteres Bild von Abbildung 6-43).

Abbildung 6-43: Aufbau der Messstrecke / Lage des Mikrophon-Aufnehmers

Führt man Messungen des Innenschalldruckpegels durch (Anhang 16), indem man bei

den Messungen den Differenzdruck variiert und den Eintrittsdruck konstant hält, und

trägt diese über dem xF-Wert auf, so erhält man eine typische Schallpegelkurve

(Abbildung 6-44).

2165 mm160 mm (2D)

480 mm (6D)

Temperatur-

sensor TE

Druck-

sensor pE Druck-

sensor pA

Einlaufstrecke

Auslaufstrecke

Armatur

Mikrophon-Aufnehmer M106B

105

An der Stelle, an welcher der Schallpegel mit einem hohen Gradienten zunimmt, erfolgt

der Übergang einer kavitationsfreien in eine kavitationsbehaftete Strömung. Der xF-

Wert, an der dieser Übergang stattfindet, wird als xFz-Wert definiert. Ist xF<xFz, handelt

es sich um eine kavitationsfreie Strömung, für alle xF>xFz liegt kavitationsbehaftete

Strömung vor. Die hier aufgeführten Untersuchungen wurden am Parabolkegel für

einen Hub von 30 mm bei einem konstanten Eintrittsdruck von 6 bar durchgeführt. In

Abbildung 6-44 sind die Innenschalldruckpegel für die Oktavbänder mit den

Mittenfrequenzen 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz und 8000 Hz dargestellt. Der

Summenpegel resultiert aus der Pegeladdition dieser Oktavpegel. Für eine numerische

Berechnung wird der Fokus erst einmal auf die Berechnung des kavitationsfreien

Bereichs dieser Schallpegelkurve gelegt. Berechnungen des Innschalldruckpegels in

Bereichen, in denen Kavitation auftritt, würden zum Einen den numerischen Aufwand

stark erhöhen; zum Anderen hätte man durch den Einfluss der Wasserqualität auf das

Kavitationsverhalten eine weitere schlecht kalkulierbare Einflussgröße. Zur

Berechnung wurden daher die beiden in Abbildung 6-44 eingezeichneten

Betriebspunkte xF=0,22 und xF=0,34 ausgewählt.

Abbildung 6-44: Innenschalldruckpegel Durchgangsventil mit Parabolkegel Hub=30 mm

Für die Berechnung der Ventilkennwerte, der Kegelkräfte usw., konnten gute

Ergebnisse mit statistischen Turbulenzmodellen erzielt werden. Für eine exakte

Berechnung der turbulenten Schwankungen sind diese aus in Kapitel 4.2.2 genannten

Gründen allerdings nicht geeignet, wie Abbildung 6-45 zeigt. Die gemessenen

Druckschwankungen 650 mm austrittsseitig in der Rohrleitung liegen bei einem xF-Wert

von 0,22 in einem Bereich von +/-2000 Pa. Die größten mit statistischen

Turbulenzmodellen ermittelten Druckschwankungen wurden an dieser Stelle mit dem

realizable k-0 im Bereich von +/-15 Pa erzielt.

xF=0,22 xF=0,34

Lpi [

dB

]

180

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 xF [-]

106

Abbildung 6-45: Turbulente Schwankungen 650 mm austrittsseitig mit RANS berechnet

Da zur Berechnung der Druckschwankungen, bedingt durch den Rechenaufwand, eine

direkte numerische Simulation und eine Large Eddy Simulation ausscheiden, wurde

eine Detached Eddy Simulation (DES) durchgeführt. Das in Fluent implementierte

DES-Modell gehört zu den hybriden Modellen. Hierbei kommt, wie in Kapitel 4.2.2

beschrieben, in der freien Strömung das LES-Modell und im wandnahen Bereich ein

statistisches Turbulenzmodell zum Einsatz. In Fall der hier durchgeführten

Berechnungen wurde als statistisches Turbulenzmodell das k-& SST-Modell

verwendet.

Aufbauend auf den Anforderungen des Wandbereichs sowie der Bereiche hoher

Turbulenzproduktion, wurden zwei Gitter für das Durchgangsventil mit Parabolkegel

(Hub=30 mm) zur Berechnung der turbulenten Schwankungen generiert. Diese sind in

Abbildung 6-46 dargestellt. Gitter 1 besteht dabei aus 100 % Tetraederzellen. Für die

Vernetzung wurde die Armatur in die rot beschrifteten vier Bereiche unterteilt:

Gitterbereich 1: Kegel-Sitz-Bereich

Gitterbereich 2: Sensorbereich

Gitterbereich 3: Gehäusebereich

Gitterbereich 4: Rohrleitung

Dru

ck [

Pa]

1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 Zeit [s]

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

107

Abbildung 6-46: Gitter für die Berechnung der turbulenten Druckschwankungen

Das sehr feine Netz im Bereich 1 ist zum Einen notwendig, da hier ein Großteil der

turbulenten Energie eingetragen wird, und zum Anderen, um die y+-Werte so

einzustellen, dass die Wandfunktionen Gültigkeit besitzen. Im Bereich 2 sitzt bei den

Messungen der Sensor, so dass auch hier noch eine möglichst gute Auflösung sinnvoll

ist. Das restliche Armaturengehäuse wird über den Bereich 3 vernetzt und geht

eintritts- und austrittsseitig in den Bereich der Rohrleitungen über. Das Gitter der

Rohrleitungen ist im Wandbereich ebenfalls y+ optimiert und daraus resultierend feiner.

Das Gitter 2 resultiert aus Gitter 1, jedoch wurden stark verzerrte Tetraederzellen in

Polyederzellen umgewandelt. Dies führt zum Einen zu einer stabileren Konvergenz und

zum Anderen zu einer Reduktion der Gesamtzellenanzahl bei gleicher Güte des

Ergebnisses. Folgend sind die Zellenanzahl des Gitters, der notwendige

Speicherbedarf und die Rechenzeit, die für die instationäre Berechnung einer

bestimmten Strömungszeit benötigt wird.

Gitter 1:

Gitterzellen: 2700000

Arbeitsspeicher: 2500 MB

Time-steps: 10000 (0,5s)

Rechenzeit: 18 Tage

Gitter 2

Gitter 1

2 1

3

4

108

Gitter 2:

Gitterzellen: 1100000

Arbeitsspeicher: 1000 MB

Time-steps: 20000 (1s)

Rechenzeit: 20 Tage

Für die Berechnungen des Gitters 1 wurde der Rechner 3 (2 Prozessorkerne)

verwendet. Die Berechnungen für Gitter 2 erfolgten auf Rechner 2 (1 Prozessorkern).

Vergleiche haben gezeigt, dass die mit Gitter 2 erzielten Ergebnisse mit denen des

Gitters 1 vergleichbar sind. Daraus resultierend wird im Folgenden nur auf Ergebnisse

des Gitters 1 eingegangen.

An den Rechenzeiten erkennt man den immensen Aufwand, der für diese instationären

Berechnungen mit dem DES-Modell notwendig ist. Um 1s der Strömung instationär zu

berechen, ist mit Gitter 2 eine Rechenzeit von ca. 20 Tagen notwendig. Danach kann

allerdings erst der Innenschalldruckpegel für einen xF-Wert bestimmt werden. Für einen

xF-Wert von 0,22 ist das gemessene und berechnete Zeitsignal der

Druckschwankungen in Abbildung 6-47 dargestellt. Der blaue Verlauf resultiert aus der

Druckmessung am Armaturengehäuse. Der rote Verlauf resultiert aus der

Fluentberechnung und liegt im Gitterbereich 2 in Sensornähe (Abbildung 6-46). Der

grüne Verlauf resultiert ebenfalls aus der Fluentberechnung, jedoch aus dem

Gitterbereich 1 (Abbildung 6-46).

Abbildung 6-47: Zeitsignal der Druckschwankungen xF=0,22

Die Amplituden des Experimentes stimmen sehr gut mit den Amplituden der

Fluentberechnung in Sensornähe (Gitterbereich 2) überein (blau und rot), für die

Frequenzen ist dies jedoch nicht der Fall, wie dies der FFT in Abbildung 6-48 zu

entnehmen ist. Vergleicht man die experimentellen Daten mit den Fluentdaten in

Kegelnähe (Gitterbereich 1), so passen die Frequenzen sehr gut zueinander.

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 Zeit [s]

20000

15000

10000

5000

0

-5000

-10000

-15000

-20000

Dru

ck [

Pa]

109

Betrachtet man jedoch die Fluentdaten an der Sensorposition (Gitterbereich 2), so ist

dies nicht der Fall. Dies ist auf den Übergang von dem sehr feinen Gitter in Kegelnähe

auf das gröbere Gitter des Sensorbereiches zurückzuführen. Berechnet man aus den

Druckschwankungen Pegelgrößen, so ergeben sich folgende Werte:

Gesamtpegel Experiment am Gehäuse: 161 dB

Gesamtpegel Fluent an Sensorposition: 163 dB

Gesamtpegel Fluent in Kegelnähe: 167 dB

Auch wenn man berücksichtigt, dass eine Anhebung des Pegels um 6 dB eine

Verdopplung des Effektivwertes der Druckschwankungen bedeutet, handelt es sich

hierbei um ein Ergebnis, welches in dieser Güte nicht zu erwarten war.

Abbildung 6-48: Frequenzspektrum der Druckschwankungen xF=0,22

Die für einen xF-Wert von 0,34 durchgeführten Berechnungen bestätigen in analoger

Weise diese guten Ergebnisse (Abbildung 6-49 und Abbildung 6-50). Die Pegelgrößen

ergeben sich für einen xF-Wert von 0,34 zu

Gesamtpegel Experiment am Gehäuse: 167 dB

Gesamtpegel Fluent an Sensorposition: 170 dB

Gesamtpegel Fluent in Kegelnähe: 174 dB

Am

plit

ude [

Pa]

50000

45000

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0 350 600 850 1100 1350 1600 1850 2100 Frequenz [Hz]

110

Abbildung 6-49: Zeitsignal der Druckschwankungen xF=0,34

Abbildung 6-50: Frequenzspektrum der Druckschwankungen xF=0,34

Betrachtet man den Einfluss des Gitters auf das Spektrum (Gitterbereich 1,

Gitterbereich 2), so wird klar, dass numerische Berechnungen bis hin zur

Sensorposition in der Austrittsrohrleitung (Normbedingungen) wenig Sinn machen. Der

Rechenaufwand würde sich mit der steigenden Anforderung an das Gitter

vervielfachen. Ein geeigneter Weg zur Bestimmung des Innenschalldruckpegels an der

Normposition in der Austrittsrohrleitung führt hierbei sicherlich über akustische Modelle,

die ausgehend von der Quelle in der Armatur die Schallausbreitung in die Rohrleitung

berechnen.

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 Zeit [s]

40000

30000

20000

10000

0

-10000

-20000

-30000

-40000

Dru

ck [

Pa]

Am

plit

ude [

Pa]

175000

150000

125000

100000

75000

50000

25000

0 350 600 850 1100 1350 1600 1850 2100 Frequenz [Hz]

111

7 Zusammenfassung und Ausblick

Um den Nutzen von CFD für Industriearmaturen beurteilen zu können, wurden im

Rahmen dieser Arbeit systematische experimentelle Untersuchungen zur Validierung

der parallel durchgeführten numerischen Simulationen durchgeführt. Für die

numerische Strömungssimulation kamen zwei unterschiedliche Arten von Codes zum

Einsatz. Zum Einen wurde ein Vertreter der CFD-Codes eingesetzt, welche durch ihre

Komplexität hinsichtlich der zur Verfügung stehenden Modelle für die Berechnung der

meisten technischen Strömungen geeignet sind, aber ein entsprechendes Know-How

voraussetzen. Zum Anderen wurde ein Vertreter eines EFD-Codes untersucht. EFD-

Codes bieten dem Anwender die Möglichkeit, im Anschluss an die Konstruktion die

Strömung zu simulieren. Durch einen reduzierten Funktionsumfang und

assistentengesteuerten Ablauf der Berechnung beschränkt sich das notwendige

Vorwissen auf ein Minimum.

Um ein möglichst weites Armaturenspektrum abzudecken, wurden experimentell und

numerisch eine Absperrklappe, ein Durchgangsventil mit Schraubsitz und ein

Durchgangsventil mit Spannsitz untersucht. Als Stellkörper wurden Parabol-, V-Port-,

Loch- und Schaltkegel variiert. Als Vertreter der Sicherheitsarmaturen wurde ein

Sicherheitsventil in Eckbauweise ausschließlich numerisch untersucht; zur Validierung

kamen hier vorhandene Messdaten des Armaturenherstellers zum Einsatz.

Die Durchführung der experimentellen Untersuchungen erfolgte an zwei für diese

Arbeit aufgebauten Prüfständen, einem Luft- und einem Wasserprüfstand. So konnte

zusätzlich der Einfluss zweier unterschiedlicher Fluide bezüglich der Eignung von CFD

und EFD untersucht werden.

Die Eignung beider Codes für die Berechnung des Kv-Wertes konnte gezeigt werden.

Dieser auf Wasser bezogene Ventilkennwert lässt sich auch aus den Untersuchungen

mit Luft bestimmen. Die Simulation lieferte aber genauere Ergebnisse bei Vorgabe von

Wasser als Fluid. Durch vom Code entkoppelte Preprocessoren ermöglichen CFD-

Codes auch die Modellierung einer reinen 2D-Geometrie. Die Berechnung eines

achsensymmetrischen 2D-Modells zeigte, dass der Kv-Wert im Wesentlichen durch die

Verluste im Kegel-Sitz-Bereich geprägt ist und eine auf eine solche Vereinfachung der

gesamten Ventilgeometrie basierende Berechnung sehr genaue Kv-Werte lieferte.

Strömungsinduzierte Kegelkräfte konnten mit dem CFD-Code kegel- und

armaturunabhängig genauer bestimmt werden. Im Fall des V-Port- und des Lochkegels

ist die Berechnung auf Basis einer vereinfachten Ventilgeometrie zu empfehlen.

Berechnungen mit dem 2D-Modell zeigten für die rotationssymmetrischen Parabol- und

Schaltkegel ebenfalls gute Ergebnisse. Mit dem EFD-Code konnten die Kegelkräfte nur

nach einer langwierigen iterativen Einstellungsfindung mit vertretbarer Genauigkeit

bestimmt werden. Durch die auftretenden Strömungskräfte kommt es bei den nicht im

Sitz geführten Kegeln zu einer Verschiebung aus der konzentrischen Lage zum Sitz,

112

die durch die idealisierte Modellierung der numerischen Modelle nicht abgebildet wird.

Der Einfluss ist aber als eher gering zu betrachten.

Der Vergleich experimentell und numerisch ermittelter Geschwindigkeitsprofile zeigt,

dass beide Codes die Verläufe qualitativ richtig berechnen. Es zeigte sich aber auch,

dass die Wahl des Turbulenzmodells einen entscheidenden Einfluss hat. An dieser

Stelle ist der CFD-Code durch eine Vielzahl auswählbarer Turbulenzmodelle klar im

Vorteil. Im Falle der vollständig geöffneten Klappe konnte das Geschwindigkeitsprofil

austrittsseitig durch das im EFD-Code hinterlegte Turbulenzmodell nicht richtig

abgebildet werden.

Das Strömungsfeld einer Überschallströmung wird quantitativ von beiden Codes richtig

berechnet. Das Abbilden von Verdichtungsstößen erfordert eine sehr feine

Netzstruktur. Die Verdichtungsstöße des hier berechneten vereinfachten Ventilmodells

konnten nur mittels eines sehr fein aufgelösten 2D-Modells mit dem CFD-Code

berechnet werde. Mit dem EFD-Code konnten die Verdichtungsstöße nicht gezeigt

werden. An dieser Stelle sei aber darauf hingewiesen, dass diese Berechnungen zu

einem frühen Zeitpunkt dieser Arbeit durchgeführt wurden und somit noch eine ältere

Version des EFD-Codes zum Einsatz kam.

Basierend auf der Lage der Kavitationszone im Falle beginnender Kavitation konnte die

Lage numerisch bestimmter lokaler Druckminima verifiziert werden. Beide Codes

berechneten die Lage qualitativ richtig. Der lokale Minimaldruck, der bei

Kavitationsbeginn bei Dampfdruck liegen sollte, wurde codeunabhängig mit einer

Genauigkeit bestimmt, die u.a. im Einflussbereich der Wasserqualität liegt.

Rechnungen mit dem im CFD-Code implementierten Kavitationsmodell berechneten

die Kavitationszone sowohl stationär als auch instationär richtig. Dazu war eine

zweidimensionale Abbildung der Geometrie erforderlich. Rechnungen mit einer nicht

vereinfachten 3D-Geometrie führten zu einer zu wenig ausgebildeten Kavitationszone.

Am Beispiel der Kombination Krümmer-Klappe wurde numerisch der Einfluss einer

gestörten Zuströmung auf das Kavitationsverhalten einer Klappe in Abhängigkeit der

Anstellung gezeigt.

Zur Bestimmung des Innenschalldruckpegels wurden instationäre Berechnungen der

Druckschwankungen in der Austrittsrohrleitung mit dem CFD-Code durchgeführt. Im

Vergleich zu den messtechnisch erfassten Druckschwankungen zeigte sich eine gute

Übereinstimmung der Amplituden und der berechneten Frequenzanteile unter

Verwendung des hybriden Turbulenzmodells DES.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Möglichkeiten und Grenzen des Einsatzes von CFD

und EFD aufgezeigt. Nutzt man die Möglichkeiten, können EFD oder CFD den

Entwicklungsprozess von Industriearmaturen sicherlich unterstützen und zu einem

besseren Verständnis der Strömung verhelfen. Codeunabhängig ist eine kritische

Beurteilung der Ergebnisse aber zwingend erforderlich.

Mittlerweilen gibt es neben FloWorks weitere Codes, die in diese Kategorie fallen.

Daraus resultierend wird der Einsatz solcher Codes zukünftig sicherlich zunehmen.

113

Auch wenn sie teilautomatisiert funktionieren, muss unbedingt beachtet werden, dass

entsprechendes Grundwissen aus dem Bereich der numerischen Strömungssimulation

wie im Falle der CFD-Codes unabdingbar ist. Durch die immer weiter ansteigende

Leistungsfähigkeit der Rechner werden Simulationen mit CFD-Modellen in Verbindung

mit einem hybriden Turbulenzmodell weiter an Bedeutung gewinnen und so die

Bereiche der Strömungsakustik und der Fluid-Struktur-Interaktion zunehmend

standardmäßig in diese Codes implementieren.

114

Anhang

Anhang 1: Vergleich Kv-Wert experimentell in Luft und Wasser bestimmt

Anhang 2: Einfluss der Sitzbefestigung auf den Kv-Wert

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

450400350300250200150100 50 0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hub [mm]

0 20 40 60 80 100 Winkel [°]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hub [mm]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hub [mm]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hub [mm]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

We

rt [m

³/h

]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hub [mm]

115

Anhang 3: Einfluss der Sitzbefestigung auf den mit FloWorks ermittelten Kv-Wert

Anhang 4: Vergleich Kv-Werte (Simulation mit Luft) / Einfluss Zellenanzahl

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hub [mm]

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hub [mm]

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hub [mm]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hub [mm]

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 20 40 60 80 100 Winkel [°]

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 20 40 60 80 100 Winkel [°]

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Hub [mm]

120

100

80

60

40

20

0

Kv-

Wer

t [m

³/h]

0 5 10 15 20 25 Hub [mm]

116

Anhang 5: Rechengitter 2D

Anhang 6: Druckverteilung Parabol- und Schaltkegel

117

Anhang 7: Geschwindigkeitsvektoren Sicherheitsventil

Anhang 8: Vergleich Geschwindigkeitsprofile Klappe 70° (Prüfstand Wasser)

Hub = 1mm

Hub = 10mm

118

Anhang 9: Geschwindigkeitsprofil am Eintritt der Armaturen

Anhang 10: Vergleich gerechnete und gemessene Eintrittsprofile

Anhang 11: Vereinfachtes Modell Klappe (FloWorks)

Eintrittsebene „inlet“

Boundary Profile

119

Anhang 12: Winkelposition und Anströmrichtung der Klappe

Anhang 13: Lokale Druckminima am V-Port-Kegel Hub=30 mm

120

Anhang 14: Einfluss des Spannkäfigs auf die Strömung

Anhang 15: Kavitation stationär berechnet, Parabolkegel Hub=30 mm

121

Anhang 16: Gemessene Oktavspektren Innenschalldruck Parabolkegel Hub=30 mm

122

Literaturverzeichnis

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Geräuschemissionen, Laboratoriumsmessungen von Geräuschen bei

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[28] DIN EN ISO 5167-1: „Durchflussmessung von Fluiden mit

Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt

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[29] DIN EN ISO 5167-2: „Durchflussmessung von Fluiden mit

Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen mit Kreisquerschnitt Teil

2: Blenden“, 2003

[30] DIN 19205 Teil 2: „Drosselgerät mit Eckentnahme, Länge der

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[43] COSMOS FloWorks Fundamentals, 2003-2006

[44] ARI-Armaturen GmbH & Co. KG

Mergelheide 56-60

33756 Schloß Holte-Stukenbrock

[45] SAMSON AG Mess- und Regeltechnik

Weismüllerstr. 3

60314 Frankfurt am Main

[46] KSB Aktiengesellschaft

Johann-Klein-Str. 9

67227 Frankenthal

[47] Welland & Tuxhorn AG Armaturen- und Maschinenfabrik

Gütersloher Str. 257

33649 Bielefeld

[48] ARCA-Regler GmbH

Kempener Str. 18

47918 Tönisvorst

[49] Ruprecht, A.: „Turbulenzmodellierung“, Skriptum, Institut für

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[54] VDMA-24422: „Richtlinien für die Geräuschberechnung“, 1989

[55] DIN EN ISO 3744: „Bestimmung der Schallleistungspegel von

Geräuschquellen aus Schalldruckmessungen“, 1995

Lebenslauf Persönliche Daten seit-Name:: Christian Beinert seit-Geburtsdatum: 15.05.1974 seit-Geburtsort: Langen seit-Staatsangehörigkeit: deutsch seit-Familienstand: verheiratet Schulausbildung seit-1993 Allgemeine Hochschulreife an der Gewerblich-

Technischen-Schule in Offenbach am Main Zivildienst seit-1993 - 1995 Evangelische Kirchengemeinde Ober-Roden Hochschulstudium seit-1995 - 2002 Studium an der TU Darmstadt seit Studiengang: Allgemeiner Maschinenbau seit-Abschluss: Diplom-Ingenieur Beruflicher Werdegang seit-2002 - 2007 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für

Turbomaschinen und Fluidantriebstechnik an der TU Darmstadt

s seit April 2007 Mitarbeiter am Deutschen Kunststoff-Institut in Darmstadt