7. Kostenrechnung auf der Basis von Daten des Rechnungswesens

a. Aufgaben, Struktur und Grundbegriffe

b. KostenartenrechnungMaterialkostenPersonalkostenAnlagenkosten

c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung

d. Kostenträgerrechnung

1

Literaturempfehlungen:Fandel et al: Kostenrechnung, Kap. 4 Kilger: Einführung in die Kostenrechnung, Kap. 3-5Horngren & al., Cost Accounting, Ch. 4, 5, 15 – 17.

a. Aufgaben – Struktur – Grundbegriffe 

EntscheidungsunterstützungsfunktionBereitstellung von Kostendaten für Entscheidungen des Managements

KontrollfunktionKontrolle der Wirtschaftlichkeit betrieblicher Aktivitäten und Teilbereiche 

Verhaltenssteuerung durch Erfolgs‐Messung– Beeinflussung von Entscheidungen des Managements durch kostenbasierte Erfolgsmaße für Verantwortungsbereiche

» „What you measure is what you get“

Analytischer Ansatz: Principal‐Agent‐Theorie– Geht davon aus, dass Bemühung und Qualifikation des Managers nicht direkt 

beobachtbar sind. – Anreizvergütung basiert auf Erfolgsmaßen, die der Manager nicht vollständig 

kontrolliert. – Das macht seine Vergütung, Beförderung usw. bei gegebener Bemühung 

risikobehaftet, der erwartete Nutzen aus dem Beschäftigungsverhältnis mindert sich daher um eine Risikoprämie.

– Tradeoff‐Problem: Anreizintensität gegen Risikokosten.

2

Kostenträgerorientiertes GrundmodellZwecke 

Kostenbewertung absatzfähiger Leistungenzur Unterstützung von Programm‐Entscheidungen

Bewertung von Halb‐ und Fertigerzeugnisbeständen für die externe Rechnungslegung

spielt auch eine Rolle für die Kontrollaufgabe

Messung der KostenwirtschaftlichkeitInstrument: Budgetierung setzt Sollvorgaben für die Kosten von Aktivitäten und bestimmt die damit zu vergleichenden Ist‐Kosten

sowohl um Gestaltungsentscheidungen zu unterstützen

z.B. Eigenerstellung oder Fremdbezug

als auch im Sinne der Kontrollfunktion.3

GrundbegriffeKostenobjekt: (siehe Kapitel 6, S. 2 ff) 

Zweck, für den Kosten in Kauf genommen werden

Kostenträger

Marktfähige Leistungen, z.B.– Einzelne Enderzeugnisse

– Aufträge über mehrere Enderzeugnisse

– Erzeugnisgruppen

Problematik der Kostenzuordnung zu Kostenträgern

Einzelkosten eines Kostenträgers: die durch den Kostenträger direkt verursachten Kosten (siehe Kapitel 1b)

– ein gegebener Kostenträger hat nicht nur Einzelkosten, sondern auch:

Gemeinkosten sind die von mehreren Kostenträgern gemeinsam verursachten Kosten. 

4

Kostenträger‐Gemeinkosten 

Da Gemeinkosten einzelnen Kostenträgern nicht direkt zugeordnet werden können, müssen sie zugerechnet werden (Kostenallokation).

Kostenzurechnung: Man bildet Kostenpools und ordnet jedem Kostenpool eine Bezugsgröße zu, so dass die Kosten des Pools (annähernd) proportional zu der Bezugsgröße sind und ein (annähernd) linearer Zusammenhang zwischen der Bezugsgröße und den Ausbringungsmengen der Kostenträger und/oder den Bezugsgrößen anderer Kostenpools besteht. (Prinzip der doppelten Proportionalität).

5

Struktur der kostenträgerorientierten Kostenrechnung

Indirekte Ko

sten

Direkte   KostenPrimärkosten Kostenträger 1

Kostenpool 1

Kostenpool m

::::

:

::

:::

:

Kostenerfassung Kostenzuordnung Kostenträger‐rechnung

Kostenträger n

6

Aufbau der KostenrechnungKostenartenrechnung

Funktion: Erfassung und Kontierung des Werteverzehrsdirekte Kosten der Kostenträger

indirekte Kosten auf Bezugsgrößen für die Weiterverrechnung 

KostenstellenrechnungFunktionen: 

Verrechnung der indirekten Kosten auf der Basis von Bezugsgrößen

Kontrolle nach dem Verantwortungsprinzip

KostenträgerrechnungKalkulation

bezieht die  Kosten aus Kostenarten‐ und –stellenrechnung auf Erlös bringende Kostenobjekte

Kostenträger‐Erfolgsrechnung (Deckungsbeitragsrechnung) 

7

Kostenstellenrechnung: Verallgemeinerungen

Traditionell ist es Aufgabe der Kostenstellenrechnung die in der Kostenartenrechnung erfassten indirekten Kosten auf der Basis plausibler Bezugsgrößen an die Kostenträger weiterzuleiten.

Diese Funktion können auch andere Kostenobjekte übernehmen, z.B. 

Aktivitätenwerden von Kostenträgern (und anderen Objekten) in Anspruch genommen; Maß für die Inanspruchnahme: Aktivitätsniveau

ihre Kosten hängen ebenfalls vom Aktivitätsniveau ab

„Kostenpools“ mit Bezugsgrößenz.B. Zurechnung von Kosten auf der Basis von Personalzahlen, m² Nutzfläche,…

8

b. Kostenartenrechnung

Aufgabe: Erfassung der Primärkostenretrospektiv

zu Zwecken externer Erfolgsrechnung (periodenorientiert)

zu Kontrollzwecken (Ist‐Größen zum Vergleich mit Plan‐Größen)

prospektivzu Zwecken der Entscheidungsunterstützung

Aufwandsgleiche KostenartenMaterialkosten

Personalkosten

Kosten für in Anspruch genommene sonstige Leistungen

Anlagenkosten

Kalkulatorische Kosten9

(1) Materialkosten

Zuordnung zu KostenträgernEinzelmaterial

direkte kostenträgerbezogene Erfassung

GemeinkostenmaterialZurechnung auf der Basis von Bezugsgrößen

MaterialgemeinkostenKosten der Beschaffung, Disposition, Lagerung und Kommissionierung

Kostenträger‐Gemeinkosten, die durch unter Verwendung von Materialkostengrößen auf die Kostenträger zugerechnet werden

oft als prozentuale Zuschläge auf Einzelmaterialkosten _

10

Materialkosten, retrospektiv

InventurmethodeGeeignet zur Feststellung des aggregiertenMaterialverbrauchs einer Periode Keine direkte Zuordnung zu Kostenträgerndiese erfolgt  durch proportionale Aufteilung entsprechend Stücklisten oder Rezepturen. Bewertung 

Erfassung der Einzelwerte (falls inventurmäßig feststellbar) oderPeriodische Ist‐Preisdurchschnitte

p =

bezeichnet den Wert pro Mengeneinheit sowohl des Verzehrs als auch des Endbestands.oder Abgangsfolgeannahmen

– First‐in‐First‐out

– Last‐in‐First‐out

Anfangsbestand+ Zugänge‐ Endbestand lt. Inventur= Ist‐Materialverbrauch

Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig)

11

Beispiel

12

Daten Menge Wert BestandBestand 0 015. 03. 10000 950025. 03. 2000 195031. 03.  400 380 1130012. 04. 1000 105016. 04. 3000 350025. 04. 600 64030. 04.  1200 1500 1200002. 05. 450 54005. 05. 650 72513. 05. 1250 140014. 05. 4500 450023. 05.  850 114531. 05. 11750 15500 7600

Periodische Durchschnittspreise

13

Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0

15. 03. 10000 950025. 03. 2000 195031. 03.  400 380 11300 1100 0,9540 104912. 04. 1000 105016. 04. 3000 350025. 04. 600 64030. 04.  1200 1500 12000 5100 1,0217 5210,502. 05. 450 54005. 05. 650 72513. 05. 1250 140014. 05. 4500 450023. 05.  850 114531. 05. 11750 15500 7600 23850 1,1469 27354

14

LIFO Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0

15. 03. 10000 9500 10000 0 0,95 025. 03. 2000 1950 1300 700 0,975 68330. 03.  400 380 0 400 0,95 380

11300 1100 1063

15. 03. 10000 10000 0 025. 03. 1300 1300 0 012. 04. 1000 1050 700 300 1,05 31516. 04. 3000 3500 0 3000 1,1667 350025. 04. 600 640 0 600 1,0667 64030. 04.  1200 1500 0 1200 1,25 1500

12000 5100 5955

15. 03. 10000 7600 2400 228025. 03. 1300 0 1300 126812. 04. 700 0 700 66502. 05. 450 540 0 450 1,2 54005. 05. 650 725 0 650 1,1154 72513. 05. 1250 1400 0 1250 1,12 140014. 05. 4500 4500 0 4500 1 450023. 05.  850 1145 0 850 1,3471 114530. 05. 11750 15500 0 11750 1,3191 15500

7600 23850 28023

15

FIFO Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0

15. 03. 10000 9500 8900 1100 0,95 104525. 03. 2000 1950 2000 0 0,975 031. 03.  400 380 400 0 0,95 0

11300 1100 1045

15. 03. 8900 3800 5100 484525. 03. 2000 2000 0 030. 03.  400 400 0 012. 04. 1000 1050 1000 0 1,05 016. 04. 3000 3500 3000 0 1,1667 025. 04. 600 640 600 0 1,0667 030. 04.  1200 1500 1200 0 1,25 0

12000 5100 4845

15. 03. 3800 0 3800 361025. 03. 2000 0 2000 195030. 03.  400 0 400 38012. 04. 1000 0 1000 105016. 04. 3000 0 3000 350025. 04. 600 0 600 64030. 04.  1200 0 1200 150002. 05. 450 540 0 450 1,2 54005. 05. 650 725 0 650 1,1154 72513. 05. 1250 1400 0 1250 1,12 140014. 05. 4500 4500 0 4500 1 450023. 05.  850 1145 0 850 1,3471 114531. 05. 11750 15500 7600 4150 1,3191 5474

7600 23850 26414

Abgangsfolgeannahmen

Rechtliche Zulässigkeit (für die externe Rechnungslegung)

Handelsrechtlich nur FIFO oder LIFO zulässig (§256 HGB) 

LIFO nach IAS 2 seit 2005 unzulässig

Steuerrechtlich (§ 6 (1) Ziffer 2a) nur LIFO zulässig.

Zur Entscheidungsunterstützung liefert LIFO aktuellere Bewertungen des eingesetzten Materials 

Praktischer Nachteil von LIFOes bleibt gewöhnlich eine längere Liste von „angebrochenen“ alten Zugängen

16

Bilanzpolitische Diskussion

Bei FIFO lässt sich der Wert der laufenden Lagerabgänge nicht manipulieren

Lagerwert nur durch die Abgangsgeschwindigkeit beeinflussbar, die nur schwer manipulierbar ist 

Bei LIFO kann der Wert der laufenden Lagerabgänge durch die laufenden Beschaffungsentscheidungen manipuliert werden

siehe die Modifikation des obigen Beispiels auf der folgenden SeiteDer Kauf von 10000 Einheiten am 30.05. führt zu 15.7% Kostensteigerung

Bei steigenden Beschaffungspreisen führt LIFO zu steuerwirksamen stillen Reserven (gilt sowohl für D als auch für USA!)

Verschlechterung der Ertragslage kann durch Liquidation der LIFO‐Reserven verschleiert werden („LIFO liquidation profits“)

Zwar durch Bilanzanalyse erkennbar, erhöht aber die Informationskosten der Bilanznutzer

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Gegenargumente  LIFO gibt die Materialkosten und das Betriebsergebnis eher „den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend“ wieder (zeitnahe Preise)

Aus unternehmensstrategischen Gründen sind hohe Bestände mit hohen Bestandsrisiken verbunden, ihre Kosten werden unterschätzt, so dass ihre Unterbewertung nach LIFO auch durch diese zukünftigen Lasten theoretisch gerechtfertigt werden kann

Hohe Bestände behindern die Innovation, man bleibt bei alten Produkten und Verfahren, um die Bestände nicht zu entwerten

Gefahr den Anschluss zu verlieren

Obsoleszenzrisiko

18

Anreizwirkungen von LIFO

Anreiz zum Aufbau unnötiger Lagerbestände, um die LIFO‐Reserven zu „retten“

Verlängerung der damit verbundenen Steuerstundung

Wenn LIFO‐Reserven infolge von finanziellen Schwierigkeiten abgebaut werden müssen…

verbessert sich zwar die ausgewiesene Ertragslage

ein Scheineffekt

verschlechtern jedoch Steuernachzahlungen die Finanzlage weiter (Risikoerhöhung durch LIFO)

Die Zulassung von LIFO begünstigt die Verschleierung einer sich verschlechternden Ertragslage

19

Beurteilung der Inventurmethode

Die Inventurmethodeermittelt den tatsächlichen Materialverzehrist aufwendig (idR wird die Kostenrechnung monatlich erstellt) differenziert nicht zwischen Schwund und produktionsbedingtem Mehrverbrauchliefert keine Informationen über den Objektbezug des Materialverbrauchs: Kontierung auf einzelne Kostenträger oder Kostenstellen muss durch Zurechnung (auf der Basis von Bezugsgrößen) erfolgen.

20

Vorgehensweise: Erfassung des Materialverbrauchs durch Material‐Entnahmescheine bzw. entsprechende Datensätze

Verbrauch = Summe aller belegmäßig erfassten Lagerabgänge 

Verbrauch wird direkt für die Bezugsobjekte erfasst 

Materialbelege enthalten die Kontierungsdaten auf Kostenstelle bzw. Kostenträger

Beurteilung

Genaue Erfassung des Ist‐Verbrauchs in der Produktion

Genaue Zurechenbarkeit auf Kostenstellen/Kostenträger

aber:  Methode ist aufwendig, dem kommt jedoch im Zeitalter automatisierter Datenerfassung (Scanner, RFID) und  ‐verarbeitung kaum noch Bedeutung zu. 

Ergänzungsbedürftig durch jährliche Inventur zur Erfassung des Aufwands durch Schwund.

Skontration (Lagerbuchführung)

21

Bewertung bei Skontration 

Bewertung zu Istpreisdurchschnitten

periodisch: Preis wird jeweils am Ende einer  Abrechnungsperiode neu berechnet

alle Zugänge der Periode werden einbezogenpermanent:

nach jedem Zugang wird ein neuer Durchschnittspreis ermittelt 

Abgangsfolgeannahmenauch FIFO und LIFO lassen sich bei Skontration „permanent“ durchführen, d.h. jede konkrete Entnahme wird der jeweils zum Entnahmezeitpunkt aktuellen Postenliste entnommen.

Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig)p =

22

Behandlung von Inventurdifferenzen

Drei Möglichkeiten

1. Erhöhung des Materialpreises um den Schwundprozentsatz

2. Nachträgliche Erhöhung des Materialeinsatzes um den Schwundprozentsatz

1. oder 2. angemessen, wenn der Schwund durch den materialtypischen Lagerprozess verursacht ist, also mit dem Einsatz des Materials unabhängig von den Objekt, für das es verwendet wird unvermeidbar entsteht

3. Ausbuchen als Aufwandangemessen, wenn Schwundursache mit Verwendung für „legitime“ Kostenobjekte konkurriert

23

Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (1)

24

Inventurdifferenzen als Kosten→Objekt Inventur

Menge Wert p KostenAnf.‐Best. 0 015. 03. 10000 9500 0,9525. 03. 2000 1950 0,954228.03. 500 47731. 03.  400 380 11300 1,002512. 04. 1000 105014.04. 200015.04. 500 50116. 04. 3000 3500 1,037824.04. 2500 259525. 04. 600 640 1,038930. 04.  1200 1500 12000 1,0599

Beschaffungen

Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (3)

25

Inventurdifferenzen als Aufwand auszubuchen→Objekt Inventur

Menge Wert p Kosten SchwundAnf.‐Best. 0 015. 03. 10000 9500 0,9525. 03. 2000 1950 0,954228.03. 500 47731. 03.  400 380 11300 0,954 57212. 04. 1000 105014.04. 200015.04. 500 47716. 04. 3000 3500 0,998824.04. 2500 249725. 04. 600 640 1,001230. 04.  1200 1500 12000 1,0176 102

Beschaffungen

Permanente FIFO‐Bewertung

Inventurdifferenzen werden von den ältesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt.

26

15. 03. 25. 03. 30. 03.  12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04.  02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05.  30. 05.Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191

Kosten28. 03. 5000 5000 4750,0031. 03. 3100 3100 2945,0010. 04. 2550 1900 650 2438,7524.04. 3300 1350 400 1000 550 3387,9210. 05. 1100 1100 1283,3315.05. 2000 1350 600 50 2277,5024. 05. 3000 1150 450 650 750 3542,50

0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 4500 850 11750

Zugänge

Abgänge

Endbestände

Permanente LIFO‐Bewertung

15. 03. 25. 03. 30. 03.  12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04.  02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05.  30. 05.Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191

Kosten28. 03. 5000 3000 2000 4800,0031. 03. 3100 2700 0 400 2945,0010. 04. 2550 2550 2422,5024.04. 3300 300 3000 3815,0010. 05. 1100 450 650 1265,0015.05. 2000 2000 2000,0024. 05. 3000 2150 850 3295,00

1750 0 0 700 0 600 1200 0 0 1250 350 0 11750

Zugänge

Abgänge

Endbestände

27

Inventurdifferenzen werden von den neuesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt.

Permanent oder periodisch?

Die permanenten Formen der Preisbestimmung liefern bei starken Preisschwankungen stark zufallsabhängige Materialkosten verschiedener Lagerabgänge derselben Periode

eröffnen Möglichkeiten zu Opportunismus: der Verwender „entnimmt“ das Material bei LIFO, wenn man weiß, dass es gerade günstig ist, oder bei FIFO, wenn das Lager fast leer ist. 

Grundsätzlich empfiehlt sich die Methode periodischer Ist‐Preisdurchschnitte.

Sie ist am ehesten von Zufallseinflüssen frei und berechnet für alle Verwendungen während der Abrechnungsperiode dieselben Material‐Verrechnungspreise, so dass Vergleiche zwischen verschiedenen Kostenträgern nicht gestört werden.  

28

Vorgehensweise: „Rückrechnung“ des planmäßigen Materialbedarfs aus den Daten der Produktplanung

Planmäßiger Verbrauch der Materialart i

BewertungPeriodische Ist‐Preisdurchschnitte oder

Abgangsfolgeannahme oder

mit Planpreisen (für innerbetriebliche Kontrollzwecke)

Bei Bewertung mit Planpreisen müssen für bilanzielle Zwecke Preisabweichungen nachverrechnet werden. 

∑==

n

jij

Pij

Pi xar

:j

j

PiP

ij

x

xra := Produktionskoeffizient des Faktors i

pro Einheit des Produkts j

Produktionsmenge des Produkts j

29

Retrograde Rechnung

Ermittlung und Verrechnung von Material‐Preisabweichungen

Verbuchung der Materialzugänge zu Ist‐Preisen im Soll eines Preisdifferenzen‐Bestandskontos

und

zu Verrechnungspreisen 

im Soll des Materialbestandskontos (MBK) und

im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos (PDBK)

Am Periodenende: Ermittlung des Preisdifferenzenprozentsatzes (PDP)

PDP = · 100

(Kilger, 91988, 219‐233)

Saldo des Preisdifferenzen-KontosKosten zu Verrechnungspreisen

30

Anwendung des PDP auf die Materialkosten zu Verrechnungspreisen ergibt die Preisdifferenzkosten

Verbuchung: 

Im Soll des Preisdifferenz‐Kostenkontos

im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos

Abschluss der Bestandskonten

Beispiel siehe folgende Seite.

Ermittlung und Verrechnung von Material‐Preisabweichungen*)

31

PDBK  MBKLieferant   Materialkosten

PreisdifferenzkostenEB: 850

EB: 89,04

Beispiel:(nach Kilger)

Material‐Anfangsbestand zu Verrechnungspreisen: 1000Anfangsbestand Preisdifferenzen‐Bestandskonto:       100Zugänge zu Ist‐Preisen  60

zum Verrechnungspreis 50Materialkosten zum Verrechnungspreis                         200

AB: 100 AB:    100060 (1)             60 50            (2)                   50 200        (3) 200

PDP = ( – 1) ·100 = 10,48% ⇒ Preisdifferenzkosten = 20,961000 + 100 + 601000 + 50

20,96       (4)  20,96

Buchung (1): Materialzugang in der FinanzbuchhaltungBuchung (2): Materialzugang zum VerrechnungspreisBuchung (3): Materialkosten zum VerrechnungspreisBuchung (4): Verbuchung der Preisdifferenzkosten, Endbestände in grün , Anfangsbestände in  rot

32

Materialkosten, prospektiv Basis: Rezepturen und Stücklisten 

Zuschläge für Ausschuss, Verschnitt und sonstige Materialverluste aus Vergangenheitserfahrungswerten

33

(2) Personalkosten

Komponenten des PersonalaufwandsLöhne

Zeitlohn 

Leistungslohn 

Gehälter

Sozialkosten

Arbeitgeber‐Anteile zur Sozialversicherung

Unfallversicherung

betriebliche Altersvorsorge

sonstige

Reisekosten, Auslösungen, Sachzuwendungen („Benefits“)

Jubiläumszuwendungen

Weihnachtsgeld/Urlaubsgeld/Tantiemen

Personalaufwand wird in der Personalbuchhaltung auf Personenkonten der Arbeitnehmer erfasst.

34

Ist‐Erfassung und Objektzuordnung 

Direkte belegweise Erfassung (analog zu Materialentnahmescheinen)

Zeitlohn, Reisekosten, Auslösungen

retrograde RechnungZeitlohn, Leistungslohn

Die übrigen Personalkostenarten werden nicht mengenmäßig erfasst. Sie werden

entweder bestimmten Stellen als fixe Bereitschaftskosten belastet (Gehälter, Sachzuwendungen, Unfallversicherung)

oder über Verrechnungssätze auf mengenmäßig erfasste Lohnkosten bzw. als fixe Stellenkosten belastete Kosten zugeschlagen (Sozialversicherung, Weihnachtsgeld, Urlaubsgeld, Jubiläumszuwendungen)

oder dem Stellenerfolg anteilig belastet (Tantiemen)  

35

Bewertung

Die Kostenbewertung von Personalkosten erfolgt i.d.R. zu Planverrechnungssätzen

anderenfalls würden persönlich bedingte Lohnunterschiede zu zufallsbedingt unterschiedlichen Kosten von Kostenträgern oder anderen Kostenobjekten führen

Dadurch entstehen Preisabweichungen, die nachträglich als Preisdifferenzkosten zu verrechnen sind.

Dies erfolgt mit (analog zu der Vorgehensweise bei den Materialkosten) mit Hilfe von Preisdifferenzenprozentsätzen, ist nur einfacher, da keine Bestandskonten auftreten.

Arbeitskosten sind grundsätzlich „Anderskosten“ sie lassen sich nicht durch Zuordnung von Aufwandsposten bestimmen.

36

Prospektive Arbeitskostenbestimmung

Mengenmäßige GrundlagenPersonalplanung (Kapazitätsplanung) für die Stellenfixkosten

Arbeits‐ und Zeitstudien (schon auf der Stufe der Produkt‐ und Prozessgestaltung) und Beschäftigungsplanung für die Lohnkosten

BewertungBasis: Istzustand

Adaption an erwartete Entwicklung der Arbeitskosten

37

Kosten für sonstige extern bezogene Leistungen

Behandlung analog zu Arbeitskosten

Objektzuordnung nach Funktion entweder als direkte Kosten von Kostenträgern

oder als Stellenkostenwerden dem Kostenpool der betreffenden Stelle belastet und mit diesem entsprechend einer Bezugsgröße weiterverrechnet  

38

(3) Anlagenkosten 

AnlagenkostenartenAnlagenabschreibung

Instandhaltungskosten

Leasinggebühren

Kalkulatorische Anlagenkosten (siehe (4))

Im Folgenden zu diskutieren:i. Retrospektive Erfassung

zu Zwecken der Herstellungskostenbewertung in der 

Bilanz

ii. Prospektive Bestimmungzu Entscheidungsunterstützungszwecken

39

Anlagen‐AbschreibungAbschreibungsaufwand

Werteverzehr längerfristig nutzbarer Produktionsfaktoren (Betriebsmittel)

Als Kosten sind Abschreibungen stets indirekte Kosten, sie lassen sich Kostenträgern nicht direkt zuordnen

Sie sind also Stellen oder anderen Bezugsgrößen zuzuordnen

AbschreibungsursachenGebrauchsverschleiß (durch Nutzung des Betriebsmittels)

Zeitverschleiß

Korrosion, Materialermüdung (Ruheverschleiß)

Technischer Fortschritt / Überalterung

Substanzverringerung (z.B. Kiesgrube)

40

Bemessung des Abschreibungsaufwands

Höhe der Abschreibung at hängt ab vonAbschreibungsbasis: Anschaffungs‐ bzw. Herstellungskosten ANutzungsdauer NGeplanter Restwert RAbschreibungsverfahren

Zeitabschreibungen

– linear:  at = (A – R)/N (alle t)– degressiv

» geometrisch:  at = α t – 1 (1 – α)A wobei» arithmetisch (digitale Abschreibung): 

at = 2(A – R)(N – t + 1)/((N + 1)N)

Leistungsabschreibung

N AR /=α

41

Beispiel: Abschreibung eines LKW Anschaffungskosten (A) 110.000 €

geplante Nutzungsdauer (N)                    5 Jahre

Restwert (R) 10.000 €

Maximale Fahrleistung (B) 200.000 km

voraussichtliche Jahresfahrleistungen (btP)

LeistungsabschreibungAbschreibungsbetrag pro Leistungseinheit (km)

Abschreibungsplan:

Planmäßige Jahresabschreibung

5,0000.200

000.10000.110=

−=

−=

BRAα

1. Jahr 2.Jahr 3.Jahr 4. Jahr 5. Jahr

50 000 km 50 000 km 40 000 km 30 000 km 30 000 km

Periode Buchwert01.01.

Abschr. Buchwert 31.12.

1 110.000 25.000 85.000 2 85.000 25.000 60.000 3 60.000 20.000 40.000 4 40.000 15.000 25.000 5 25.000 15.000 10.000

Ptt ba α=

42

Rechtliche Regelungen

§ 253 (3) HGB lässt jede planmäßige Verteilung der Anschaffungskosten auf die voraussichtliche Nutzungsdauer zu.

§ 7 EStG lässt bei beweglichen Anlagegütern außer der linearen nur die geometrisch‐degressive Abschreibung  zu. 

Abschreibungssatz ≤ 25% und ≤ 2.5‐fachen Betrag der linearen. (2); Übergang zu linearer Abschreibung zulässig (3), d.h. der Restbuchwert wird auf die Restnutzungsdauer gleichmäßig verteilt.

IAS 16, 60‐62 (S.105) lässt Methodenfreiheit fordert aber Beachtung des Prinzips der sachlichen Abgrenzung. Erwähnt sind lineare und geometrisch‐degressive Methode. 

Kostenrechnerisch irrelevant sind außerplanmäßige AbschreibungenWird eine Anlage jedoch neu bewertet, so ist der neue Buchwert der Ausgangswert für die planmäßigen Abschreibungen

43

Abschreibungskosten und Entscheidungskontrolle

Betrachte das lineare Programmierungsproblem, mit Maschinenkapazitäten als Beschränkungskonstanten.

Die Dualvariablen des optimalen Tableaus bewerten die Maschinenkapazitäten  mit ihren Opportunitätskosten.

Sind die Opportunitätskosten dauernd höher als die Abschreibungen und die Kosten der Kapitalbindung bei geeignetem Abschreibungsplan, dann ist die Kapazität zu knapp bemessen.

Siehe hierzu: William Baumol (1971), Optimal Depreciation Policy: Pricing the Products of Durable Assets, Bell Jl. of Economics and Management Science, Vol. 2. No. 2, 638‐56

Dieser Aufsatz wendet die KKT‐Bedingungen an.

44

Verrechnung als Ist‐KostenZeitabschreibungen

Zunächst: Bestimmung der Normalkapazität der Anlage xp

(im Beschaffungszeitpunkt geplante normale Inanspruchnahme) 

dann ex post: Bestimmung der Ist‐Inanspruchnahme xi

als Herstellungskosten der Lagerbestände darf nur der Nutzkostenanteil at xi /xp des Abschreibungsaufwands verrechnet werden ( § 255 (2) HGB)

Im Fall xi > xp ist die volle Zeitabschreibung zu verrechnen.

Leistungsabschreibungen können z.T. Kostenobjekten als direkte Kosten zugeordnet werden (über die in Anspruch genommenen Leistungseinheiten)

ansonsten wie Zeitabschreibungen zugerechnet werden.45

Beispiel

Der Abschreibungsplan einer Maschine Anschaffungswert: € 12 000, 

Restwert nach 5 Jahren:  € 2 000 

sieht eine 25%ige Abschreibung vom Buchwert vor und Über‐gang auf lineare Abschreibung sobald diese höher wäre.

Planmäßige Kapazität der Maschine: 2400 Stunden pro Jahr.

AuslastungIm ersten Jahr:      80% 

im zweiten Jahr: 110% 

Welche Abschreibungskosten je Maschinenstunde gehen in die Herstellungskosten der lagerfähigen Produkte ein?

46

1. Jahr (Auslastung: 80%): Planmäßige Abschreibung: 25% von 12 000 = 3 000 €

Zu kalkulieren pro Stunde:  3 000 € / 2 400 Std. = €1.25/Std.

Nutzung:  80% von 2400 = 1920 Stunden: 

verrechnete Abschreibungen = 2400.

2. Jahr: (Auslastung: 110%)Planmäßige Abschreibung:  25% von 9000 = 2250  > 7000/4

also bleibt es bei der Buchwertabschreibung

geleistete Stunden: 110% von 2400 = 2 640

Zu kalkulierende Abschreibung pro Stunde: 2250/2640 = € 0.8523

verrechnete Abschreibungen: 2250.

Hätte man im ersten Jahr während 240 Stunden auf Lager produziert, wären nur Leerkosten von 300 angefallen, der Gewinn im 1. Jahr wäre um 300€höher ausgefallen. Die Abschreibung  im 2. Jahr je Maschinenstunde erhöht sich auf €2250/2400 Std. = 0.9395 €/Std). Produktion auf Lager führt zu einer Vorverschiebung des Gewinns.

47

Leasingraten, Instandhaltungskosten

Leasingraten enthalten neben Wertminderungs‐aufwand der Anlage auch Finanzierungsaufwand.

gemäß § 255 (3) HGB gehören Zinsen grundsätzlich nicht in die Herstellungskosten; konsequenterweise ist der Zinsanteil der Leasingraten nicht Herstellungskostenbestandteil,

der restliche Betrag der Leasingraten ist wie die Zeitabschreibung als Herstellungskostenbestandteil zu verrechnen.

Auch der regelmäßige Instandhaltungsaufwand ist Bestandteil der Herstellungskosten

werden regelmäßige Instandhaltungen unterlassen, geht nur der gem. § 249 (1) zurückgestellte Aufwandsbetrag in die Herstellungskosten ein, sofern er Nutzkostencharakter hat.

48

ii. Anlagenkosten – prospektiv

Investitionsentscheidungen basieren auf Investitionsrechnungen.Die Investitionsrechnung vergleicht die Vorteilhaftigkeit von 

Zahlungsströmen  , die sich über die Zeit 

erstrecken.

Bestimmung der Anlagenkosten eines Auftrags erfordert einen 

Vorteilhaftigkeitsvergleich des mit den Anlagen verbundenen 

Auszahlungsstroms bei Annahme des Auftrags mit dem 

entsprechenden Strom bei Ablehnung.

Die Auszahlungsströme werden für die erforderliche Anlagenkapazität bei dem Zeitprofil der Anlageninanspruchnahme mit und ohne Auftrag prognostiziert.

z = (z0 , z1, ... , zt , ...)

49

Bezeichnungen und Festlegungen

Die Periode t erstreckt sich von t – 1 bis t.

Zahlungen für Periode t erfolgen am Anfang der Periode.

zt : Zahlung für die Anlage in Periode tT geplantes Ende der Nutzungsdauer der Anlage; in T werden 

u.U. Abbaukosten der Anlage fällig.

Wird eine Anlage am Nutzungsdauerende durch ersetzt, so wird 

im Folgenden angenommen, dass die Ersatzanlage am Ende ihrer 

Nutzungsdauer identisch ersetzt wird usw. ad infinitum (∞).

Erträge einer Periode fallen erst am Periodenende an. 

50

0 1 2 3 t

z0 z1 z2

Periode 1

BarwertUm Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten vergleichbar zu machen, betrachtet man Barwerte.

Definition: Der Barwert b0(i, zt) einer Zahlung zt ist der Betrag, den man im Zeitpunkt 0 zu einem gegebenen Zinssatz i (Kalkulationszinsfuß) bis zum Zeitpunkt tanlegen müsste, um aus dieser Geldanlage die in t fällige Zahlung zt abdecken zu können:

Annahme: Zinsen werden am Periodenende fällig und stets sofort wieder zum Kalkulationszinsfuß angelegt.

Barwert einer Folge  von Zahlungen:

b0(i, zt) · (1 + i)t = zt

51

z = (z1, ... , zt , ..., zT)

b0(i, z) = Σ zt ·(1 + i)-t

t = 0

T

BeispielAnschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0:  € 160.5Tsd

Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3:      € 60.5Tsd

Wartung in Periode 2:  € 5.5Tsd

Berechnung des BarwertsperSimpeltaschenrechner:

ExceL: NBW(i; z1; z2; z3) =

b0(0.1, z) = 221 + 66/1.1 + 60.5/1.21 = 331 z = (z0 , z1, z2) = (221, 66, 60.5)

52

Tastendrücke:60.5/1.1 | + | 66 | = | /1.1 | = | + | 221 | =

( ) ( )33

221

111 iz

iz

iz

++

++

+

KostenannuitätDie Kostenannuität einer Anlage mit Auszahlungsstrom 

sei als die am Anfang jeder Periode der Nutzungsdauer erfolgende Zahlung a definiert, so dass der Barwert mit dem Barwert b0(i, z) des Zahlungs‐

stroms z übereinstimmt.Der Barwert wäre leicht zu berechnen, wenn die Zahlungen a am Periodenende erfolgten: 

(nach der Summenformel für endliche geometrische Reihen).

Erfolgen die Zahlungen am Periodenanfang, dann genügt das  (1/(1+ i))‐fache dieses Betrages, denn 

53

 ∑ −

= +1

0 )1(T

t tia

(**))1(1

)1(1

1

0 ∑∑ =−−

=− +

+=+

T

ttT

tt i

iaia

z = (z0, ... , zt , ..., zT)

(*))1(1)1(

001 T

T

t t iibab

ia

−= +−==

+∑      also      

Kostenannuitäten: Anwendung

Auf der Basis von Zahlungsströmen ermittelte Kostenannuitäten ermöglichen  Kostenvergleiche alternativer Einsatzweisen von Anlagen (z.B. Fahrzeugen) bzw. alternativer Anlagen für denselben Zweck.Verursacht ein Kostenobjekt eine Änderung des Zahlungsstroms Δz für eine Anlage ohne dass eine Änderung der nachfolgenden Glieder der Investitionskette erwartet wird, so lassen sich die durch das Objekt verursachten Anlagenkosten als Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms Δz bestimmen:

Δz = zneu – zalt;  zneu =

zalt =

Nota bene: Der Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms ist anschließend noch auf die Periode aufzuzinsen, in der das Objekt erzeugt wird, in der also die Kosten anfallen

),...,,,...,,( 10 aazzz neuT

neuneuneu

(z0 , z1 ,..., zT , a,...,a)(Beide Zahlungsströme mit der Kostenannuität der Ersatzanlage

zur gleichen Länge ergänzen) 

54

0 1 2 3 T neu = 4 t

Beispiel 1

( )( )

1213311331.1

21.11.0),(11

10

1

=⋅−

⋅=⋅

−++⋅

=−

zibi

iia T

T

Sachverhalt: Grundlage: obiges Beispiel.Ein Kostenobjekt, zu erstellen in Periode 2, verursacht Zunahme der Wartungsausgabe in t = 1 um 66, dafür hält die Anlage eine Periode länger; die Betriebskosten in t = 2 nehmen um 30.25 zu.

Die durch das Kostenobjekt verursachten Anlagenkosten sind also:66 ·1.1 + 30.25 – 60.5/1.1 = 47.85

Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd

Betriebskosten in Perioden  1, 2 und 3:   € 60,5Tsd

Wartung in Periode2: € 5,5T

( )( )( ) 5.6025.30,66,0

12150.60,66,221

5.60,75.90,132,221

3210

3210

3210

−ΔΔΔΔ

−

zzzz

zzzz

zzzz neuneuneuneu

55diese Formel folgt aus (*) in Verbindung mit (**)

Erläuterung

Durch das Hinausschieben des Ersatzzeitpunkts um eine Periode wird die unendliche Ersatzkette von Zahlungsreihen (z0 , z1 , z2 ) entsprechend der Annahme (∞) um eine Periode hinausgeschoben.Die unendliche Ersatzkette wird repräsentiert durch die Folge der entsprechenden Kostenannuitäten, die ab dem jeweiligen Nutzungsdauerende anzusetzen sind. 

Für die Ersatzanlage wird der ursprüngliche Zahlungsstrom unterstellt, der die planmäßige Nutzungsweise der Anlage darstellt.

56

Sachverhalt:Kostenobjekt, erzeugt in Periode 1, verkürzt die Nutzungsdauer um eine Periode und erhöht die Betriebskosten in t = 1 um 30.

Beispiel 2

Vom Objekt verursachte Anlagenkosten:30 + 60.5/1.1 = 85

*) Das Anfangsstück des Zahlungsstroms, das von dem Objekt nicht beeinflusst wird, kann man natürlich weglassen!

Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd

Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3:   € 60,5Tsd

Wartung in Periode 2: € 5,5T

0 1 Tneu = 2 3 t

( )( )( ) 50.60,30,00

50.60,66,221

,121,96,221

210

210

10

zzz

azzz

aazz neuneu

ΔΔΔ

−

*)

57

Bewertung einer vorhandenen Anlage

Der Wert W einer vorhandenen Anlage im Zeitpunkt t kann durch Vergleich der Kostenannuität der optimalen Ersatzanlage mit dem Zahlungsstrom der vorhandenen Anlage bis zum Nutzungsdauerende T berechnet werden:

[ ,  ST: Restverkaufswert in T.]

Die Formel unterstellt Fälligkeit der zs am Periodenanfang und vorschüssigeAnnuitäten; im Betrachtungszeitpunkt t steht zt noch aus.Was ändert sich an der Formel, wenn nachschüssige Annuitäten unterstellt werden und dass zt in t bereits erfolgt ist?

Mit Hilfe dieses Werts kann auch der erwartete optimale Ersatzzeit‐punkt bestimmt werden; es ist der Zeitpunkt T, der W maximiert.

tTT

T

tsts

sTt i

SizaW −

−

=− +

++−

= ∑ )1()1(

1

),...,,(: 11 −+= TttTt zzzz

Tt

Tt

58

Beispiel 3: Old MacDonald‘s Car

Mr. McDonald überlegt, ob er sein Auto ersetzen soll. Bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. kalkuliert er für den beabsichtigten Ersatz eine Kostenannuität von £ 1500 p.a. Dabei vernachlässigt er die Betriebskosten, weil die für das alte und das neue Auto gleich sind. Lediglich Wartungs‐ und Reparaturkosten unterscheiden sich. Er geht von folgenden Daten aus:

Erwartete Reparaturkosten:t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555

t = 2: neue Bremsen: £ 618

Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug:T = 0: £   500 T = 2: £   882

T = 1: £ 1050  T = 3: Entsorgungskosten: £ 463

(letzter möglicher Ersatzzeitpunkt)59

Old Macdonald‘s Car (Forts.)Erwartete Reparaturkosten:

t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555

t = 2: neue Bremsen: £ 618

Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug:T = 0: £ 500 T = 2:   £ 882

T = 1: £ 1050  T = 3: – £ 463   (Entsorgungskosten, letzter möglicher Ersatzzeitpunkt)

50000

10

20

30

1500 – 2600 + 1050/1.05 = –100

1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600*

1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05² – 463/1.05³ = 200

⇒ T * = 2

W =

W =

W =

W =

( )( ) tT

TT

tsts

sTt i

SizaW −

−

=− +

++−

= ∑ )1(1

1

a = £ 1500,i = 0.05

60

Kalkulatorische Abschreibung

Die kalkulatorische Abschreibung Dt der Periode tbestimmt sich als Wertverlust zwischen t – 1 und t

**1

Tt

Ttt WWD −= −

61

=−= 21

201 WWD 600 –[(1500 – 555) + 882/1.05] = – 1185

Zuschreibung, das neue Getriebe erhöht  den Wert

=−= 22

212 WWD 1785 – 882 = 903

50000

10

20

30

1500 – 2600 + 1050/1.05 = –100

1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600*

1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05²

– 463/1.05³ = 200 ⇒ T * = 2

W =

W =

W =

W =

Abschreibung: MacDonald‘s Car

62

(4) Kalkulatorische Kosten (Praxis)

Rechnungszweckzu Zwecken der Entscheidungsunterstützung (z.B. für Angebotsentscheidungen) werden Kosten für Wertverzehre einkalkuliert, die nur unregelmäßig („Anderskosten“) oder gar nicht („Zusatzkosten“) in der Aufwandsrechnung in Erscheinung treten

ArtenKalkulatorische Abschreibungen 

wie in der Retrospektive, wobei oft Wiederbeschaffungskosten zugrunde gelegt werden. 

Kalkulatorische Zinsen

Kosten der Kapitalbindung in Anlage‐ und Umlaufvermögen unabhängig davon, ob es sich um Zinsaufwand handelt oder Eigenkapital betroffen ist

Kalkulatorische Wagnisse („Selbstversicherung“)

Vorsorge für sporadisch als Aufwand eintretende Risiken, z.B. Gewährleistungs‐ und Garantierisiken, Risiken aus Haftung für Umweltschäden, Risiken aus der Produkthaftung

63

Zusatzkosten

Zusatzkosten sind GewinnbestandteilKalkulatorischer Unternehmerlohn

Bei Personengesellschaften darf das Gehalt des Unternehmers nicht als Aufwand erfasst werden 

Alternativ könnte der Unternehmer aber auch als Angestellter arbeiten 

Der Opportunitätskostenwert (= entgangener Lohn) der Unternehmer‐tätigkeit wird daher in der entscheidungsunterstützenden Kostenrech‐nung als kalkulatorischer Unternehmerlohn berücksichtigt

Kalkulatorische Miete für eigene Gebäude

Analog zum Unternehmerlohn werden auch die Opportunitätskosten‐werte (= entgangene Miete) für von Gesellschaftern kostenlos ins Unternehmen eingebrachte Immobilien angesetzt

Es handelt sich um für Angebotsentscheidungen relevante Kosten, da die Ressourcen anderweitig verwendet den entsprechenden Ertrag bringen und die Kosten bei den Wettbewerbern typischerweise als Aufwand auftreten.

64

c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (IbL)

Die Zurechnung der indirekten Kosten geschieht über Kostenpools und Bezugsgrößen. Die Bezugsgrößen hängen i.d.R. von der Beschäftigung ab.

Die Kostenrechnung unterstellt lineare Beziehungen zwischen der Beschäftigung und den Bezugsgrößen.

Traditionell wird ein Kostenpool für jede Kosten‐ bzw. Leistungsstelle eingerichtet.

Dabei unterscheidet man Haupt‐ oder Endkostenstellen, die ihre Leistung nur an Kostenträger abgeben und Hilfskostenstellen, deren Leistung (i.d.R. nur) an andere Kostenstellen geht.

In der deutschen Kostenrechungstradition ist es durchaus üblich, einer Kostenstelle mehrere Pools zuzuordnen, im angelsächsischen Bereich werden Pools oft kostenstellenübergreifend zusammengefasst, wenn sie identische Bezugsgrößen haben.  65

Teilaufgaben der IbL Beschäftigungsplanung (prospektiv)

Ableitung der mengenmäßigen Volumina der Bezugsgrößen aus den Daten der Absatzplanung

Basis: planmäßige Bedarfskoeffizienten (wieviel von Bezugsgröße i wird je Einheit von Bezugsgröße j benötigt)Diese werden in der Praxis aus Vergangenheitsdaten abgeleitet

Retrospektiv ergeben sich die Volumina und Bedarfskoeffizienten direkt aus Ist‐Daten

Bestimmung der Verrechnungssätze (Verrechnungspreise je Volumeneinheit)

prospektiv auf Basis der planmäßigen Bedarfskoeffizienten

retrospektiv auf Basis der gegenseitigen Austauschmengen66

Beschäftigungsplanung, prospektivBezeichne

i,j = 1,…,m: Indizes der Kostenpools bzw. Leistungsstellen 

yi : Bedarf der Endkostenstellen oder Kostenträger an Bezugsgröße i(„Direktbedarf“) abgeleitet sich aus dem Absatzplan,

xj : Bezugsgröße des Pools j („Gesamtbedarf“) zu bestimmen,

aij: erforderliche Anzahl der Bezugsgrößeneinheiten von Kostenpool i je Einheit der Bezugsgröße von Kostenpool j (Bedarfskoeffizient).

Der planmäßige Gesamtbedarf einer Bezugsgröße i setzt sich wie folgt aus dem Direktbedarf und den zu den Bezugsgrößen der übrigen Pools j proportionalen Bedarfen zusammen:

yAIxyxAI

1

1

)()(

−

=

−=

=−

+= ∑

 :Lösung Explizite

  :eibweiseMatrixschr In

m

j jijii xayx

67

Lösbarkeit der Gesamtbedarfsgleichung

Die Gesamtbedarfs‐Gleichung

oder in Matrixschreibweise:

hat genau dann eine eindeutige, nichtnegative Lösung, wenn die „Leontief‐Inverse“ (I – A)-1 zu der 

Matrix A der Inputkoeffizienten existiert und nicht negativ ist.David Gale*) hat eine hinreichende Bedingung dafür angegeben, dass die Leontief‐Inverse stets existiert, eindeutig und nicht negativ ist.

diese Bedingung ist erfüllt, wenn für eine Leistungseinheit der Stelle j von der Stelle j selbst und den übrigen Stellen direkt und indirekt nicht mehr als eine Einheit dieser Leistung benötigt wird. 

ij

jiji yxax =⋅− ∑(I – A) x = y

x = (I – A )-1 y

68

*) Gale, David, Theory of Linear Economic Models, 1960, chapter 9.

David Gale1921 - 2008

Beschäftigungsplanung: BeispielEine Kreditbank hat fünf Hilfskostenstellen (in Klammern die Bezugsgröße):Telecom (Kommunikationskanäle), Informatik (Beraterstunden), Raumkosten (100 m² ), Personalentwicklung (Arbeitszeitausfall) und Personalabteilung (Sachbearbeiterstunden) und drei Geschäftsbereiche (Privatkunden, Geschäftskunden, Kreditkarten). Die folgende Tabelle gibt die Leistungsverflechtungen zwischen den Bereichen und die geplante Beschäftigung der Geschäfts‐bereiche (gemessen in 1000 Buchungen) wieder.

Empfänger

Lieferer

Telecom

Informatik

Raumkosten

Personalent‐wicklung

Personal‐abteilung

Privatkunden

Geschäfts‐kunden

Kreditkarten

Telecom 0,03 0,02 0,01 0,03 0,002 0,003 0,001 0,03Informatik 0 0,1 0,06 0,3 0,01 0,04 0,005 0Raumkosten 0,01 0 0,02 0,15 0,003 0,003 0,001 0,01Personalentwicklung 0,25 0,16 0 0,25 0,02 0,03 0,001 0,25Personalabteilung 0,03 0,1 0,04 0 0,01 0,04 0,001 0,03

Direktbedarf: 2000 4000 1500069

Beschäftigungsplanung: Beispiel

Lösung

(I – A) =

(I – A)-1=

x = (I – A)-1 y1 ‐0,03 ‐0,02 ‐0,01 ‐0,03 ‐0,002 ‐0,003 ‐0,001

‐0,06 1 ‐0,1 ‐0,06 ‐0,3 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,005‐0,01 ‐0,01 1 ‐0,02 ‐0,15 ‐0,003 ‐0,003 ‐0,001‐1,2 ‐0,25 ‐0,16 1 ‐0,25 ‐0,02 ‐0,03 ‐0,001

‐0,01 ‐0,03 ‐0,1 ‐0,04 1 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,0010 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1

1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002

0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1

70

Beschäftigungsplanung: Beispiel

Lösung

(I – A)-1y =

x =

1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002

0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1

0

0

0

0

0

2000

4000

15000

54,29

359,3

79,69

400,3

230,3

2000

4000

15000

x = (I – A)-1 y

Die Komponenten von x sind die gemäß Absatzplanbenötigten Bezugsgrößen der Hilfsstellen. In der Plankostenrechnung werden diese Größen alsPlanbeschäftigung bei „Absatzplanung“ bezeichnet.(Siehe Kapitel 8).

71

Interpretation R:= (I – A)-1

Man betrachte die Gleichung für den Gesamtbedarf der Leistung i als Funktion des Direktbedarfs y:         

xi (y) = Σj rij yjDifferentiation bezüglich yj ergibt:

rij stellt also den zusätzlichen Gesamtbedarf an Leistungen von i je zusätzlicher Einheit Direktbedarf von j dar. Darum nennt man R auch Gesamtbedarfsmatrix

iji

i ry

x=

∂∂ )( y

72

Interpretation der Matrix  R:=(I – A)-1

Im Beispiel: x in Abhängigkeit von y

=

Zum Beispiel x4 =1.292y1+.318y2+…+1.055y4+…+.005y8

D.h., wenn sich der Direktbedarf der Stelle 1 um 1 Kanal erhöht, erhöht sich der Gesamtbedarf an Leistungen von Stelle 4 um 1.292 ausgefallene Arbeitsstunden.    

292.11

4 =∂∂

yx

1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002

0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1

y1y2y3y4y5y6y7y8

x1x2x3x4x5x6x7x8

73

Insbesondere:Beschafft man eine Leistungseinheit von i extern, (reduziert also den Direktbedarf um eine Einheit) 

dann kann man auf rii Einheiten interne Produktion (Gesamtbedarf) von i verzichten.

Bzw.: will man die interne Produktion (Gesamtbedarf) von i um eine Einheit reduzieren, so braucht man 1/riiEinheiten aus externer Quelle. 

Weil die Funktion xi (y) linear ist, trifft das für jedes Ausgangsniveau zu.

Interpretation R:=(I – A)-1

74

D.h.: Schließt man Kostenstelle i, dannspart man die Gesamtkosten pi xi dieser Stelle

muss aber xi / rii Einheiten von i extern beschaffen

Breakeven‐Höhe des externen Beschaffungspreises πi: 

πi xi / rii= pi xi

d.h. man schließt Kostenstelle i zugunsten von Fremdbezug der Leistung, wenn der externe Beschaffungspreis nicht höher ist als  

πi = pi rii

Interpretation R:=(I – A)-1

75

Verrechnungspreisplanung

Je Kostenpool j ist ein Verrechnungssatz pj zu planen. 

Dieser umfasst die je Bezugsgrößeneinheit von j je Einheit planmäßig benötigten Primärkosten kj und

die entsprechenden Sekundärkosten Σi pi aij

Daraus ergibt sich das lineare Gleichungssystem

mit der Lösung:

( )( ) kAIp

kpAIApkp

T

T

T

1

1

−

=

−=

=−

+=

+= ∑m

i ijijj apkp

76

Kostenverrechnung, retrospektiv

In Kostenpool j werden die Primärkosten Kj und die Sekundärkosten Kij (i = 1,…,m) gesammelt.

Zu verrechnende Kosten des Pools j:die GKj sind zu ermittelnde Unbekannte

Die Verrechnung der Gesamtkosten GKi der Stelle isoll proportional zu den Anteilen                der 

Abnehmer j am Gesamtumfang xi der Bezugsgröße ierfolgen:

Also:

∑ =+=

m

i ijjj KKGK1

:

i

ijij x

x=α

iijij GKK α=

∑ =+=

m

i iijjj GKKGK1

: α

77

Lösung

Bezeichne X := (aij)(i,j = 1,…,m)

Gleichungssystem:

Äquivalente Darstellung: KXIGK

KGKXIGKXKGK

T

T

T

1

1

)(

)(

−

=

−=

=−

+=

+= ∑m

i iijjj GKKGK α

∑∑ ==+=+=

m

ii

jijiijj

m

i ijijjj xxa

xpKxapKxp11

iji

ij

xx

α==

78

Verrechnungsgleichung als Kontendarstellung

PrimärkostenKj

Sekundärkosten

VerrechneteKosten

pj ·xj

Kostenstellenkonto  j

∑ ⋅i iji xp

ji

ijij

j

jji

jijij

jji

ijij

papxK

xpxapK

xpxpK

=⋅+

⋅=⋅⋅+

⋅=⋅+

∑

∑

∑

=: kj

ji

ijij kapp =⋅− ∑79

Betriebsabrechnungsbogen

IndirektePrimärkosten

nachKostenartengeordnet

K1K2 K3

K1 K2 K3 Kj

HauptstellenHilfsstellen, gemäß

Lieferrang angeordnet Je Kostenarteine Zeile;Zeilensummeüber alle Stellenmuss dem betreffendenEintrag in derPrimärkosten‐spalte entsprechen

x1 x2 x3 xj

p2 p3 pj

Spaltensummen: Gesamte Stellenkosten

Gesamtleistungender Stellen j

Verrechnungssätze

Kalkulationssätze

j = 1 j = 2 j = 3

p1 x12 p1 x13

p1 =K1/x1

p2 x23... p3 x3j ...

i-Zeilensumme über alle Spalten = Ki

Anfang

Daten:xij = aijxjLeistungvon i für j

80

Kostenstellenrechnung zu Kontrollzwecken

Grundsätze der Kostenstellenbildung(1) Kostenstellen sollten so gebildet werden, dass es sich um     selbständige Verantwortungsbereiche handelt(2) Die Bezugsgrößen der Kostenstellen sollen möglichst gut  die Kostenverursachung abbilden

Voraussetzung für exakte Kalkulationsergebnisse und eine aussagekräftige Kostenkontrolle

(3) Kostenstelleneinteilung sollte eine einfache Zuordnung der Kostenstellengemeinkosten ermöglichen

Trade‐off zwischen (2) und (3)Je gröber die Kostenstelleneinteilung, desto leichter ist die Zuordnung einzelner Kostenpositionen als StelleneinzelkostenJe feiner die Kostenstelleneinteilung, desto eher kann doppelte Proportionalität der Bezugsgrößen erreicht werden, desto genauer die Kalkulationsergebnisse 

81

d. Kostenträgerrechnung

Aufgaben der KalkulationPlanung und Kontrolle des kurzfristigen Erfolgs

Selbstkostenermittlung als Grundlage für die Preispolitik

Kalkulation von Aufträgen

Bewertung abgesetzter Leistungen in der kurzfristigen Erfolgsrechnung

Herstellkostenermittlung für die Bestandsbewertung

Intern: Dateninput für die kurzfristige Erfolgsrechnung

Extern: Dateninput für die Handels‐ und Steuerbilanz– Korrekturen erforderlich insbes. bei kalkulatorischen Kosten

– Ansatz von Vertriebskosten verboten, §255 (3) HGB

82

Grundschema der Kalkulation

Einzelmaterialkosten

+ Materialgemeinkosten

= Herstellkosten

+ Fertigungseinzelkosten

+ Fertigungsgemeinkosten

+ Verwaltungsgemeinkosten (produktionsbezogen)

+ Vertriebsgemeinkosten+ Sondereinzelkosten des Vertriebs

= Selbstkosten

Materialkosten

Fertigungskosten+ Sondereinzelkosten derFertigung

= Herstellungskosten

Vertriebskosten

83

Arten der KalkulationVorkalkulation

Vorherige Ermittlung der Selbstkosten eines Auftrags (z.B. „Kostenvoranschlag“ eines Handwerkers)

Sonderform: Selbstkostenermittlung für öffentliche AufträgeSpezielle Vorschrift: Leitsätze für die Preisermittlung (LSP)

NachkalkulationErmittlung der Istkosten produzierter Kostenträger

Bestandsbewertung von Halb‐ und Fertigfabrikaten

Plankalkulationauf der Basis geplanter Kostensätze und planmäßiger Ressourceninanspruchnahme

Vergleichsbasis für Nachkalkulation

84

Kalkulationsverfahren

DivisionsverfahrenDivisionskalkulation

einstufig und mehrstufig 

Process costing

Äquivalenzziffernverfahren

einstufig und mehrstufig

Zuschlagskalkulation

KuppelkalkulationVerteilungsrechnung

Restwertmethode

85

Divisionskalkulation

xKkk F

m +=

km : Materialkosten je StückKF: Gesamte Fertigungskosten

x: Produktionsmenge

Anwendungsbereich: MassenfertigungEinheitlicher Be‐ oder Verarbeitungsprozess bei großen Produktionsmengen  

Beispiele: Zement, Eisenschaffende Industrie

Einstufig: Keine Bestände von halbfertigen Erzeugnissen

Anwendung nur auf die Fertigungskosten, die Einzelmaterialkosten und die darauf entfallenden Materialgemeinkostenzuschläge können je nach Produkt verschieden sein; 

für die Kalkulation ist keine Aufteilung in Fertigungseinzel‐ und Fertigungsgemeinkosten, daher  keine Kostenstellenrechnung erforderlich 

Herstellkosten pro Stück

86

Mehrstufige Divisionskalkulation 

.0)(

01,

)1(, =

+

+++= −

−

Hjj

FjmjjHjjHjHj k

xbKkkxkb

k   mit  

Anwendung bei mehrstufiger Massenproduktion (z.B. Fließbandmontage)

Voraussetzung: Im Bewertungszeitpunkt sind die Fertigungsvorgänge jeder Stufe an allen Einheiten des Endbestandes vollständig durchgeführt

Herstellkosten der Produktion am Ende von Periode t auf Stufe j (zu periodischen Ist‐Preisdurchschnitten)

: Anfangsbestand aus der Vorperiode, Stufe j

: Herstellkosten, Stufe j, der Vorperiode

: in der Periode auf Stufe j eingesetzte Materialkosten pro Stück

: Fertigungsmenge der Periode auf Stufe j

: in der Periode erfasste Fertigungskosten der Stufe jFj

j

mj

jH

j

K

x

k

k

b)1(

,−

87

BeispielPeriodendaten eines Einprodukt‐Betriebs mit zweistufiger Fertigung

Herstellkosten (= Lagerwert pro St. am Periodenende):

Man kann anstelle der periodischen Durchschnittskostenbewertung auch eine Verbrauchsfolgeannahme zugrunde legen.

Herstellkosten/St. , Vorperiode

Lager‐bestand

Material‐kosten/ St.

Fertigungs‐kosten

Fertigungs‐menge

Stufe 1 62,50 500 14,50 100.000 2000

Stufe 2 180,‐‐ 100 12,00 150.000 1500

HH

H

kk

k

==+++⋅

=

=+⋅+⋅

=

35.1761600

000150)00.1210.64(1500180100

10.642500

00010050.14200050.62500

2,

1,

88

ÄquivalenzziffernverfahrenAnwendung bei Sortenproduktion

Herstellung mehrerer Produktvarianten, bei denen ähnliche Materialien und Fertigungsverfahren zum Einsatz kommen Beispiel: Brauerei, Papierfabrik, Waschmittelfabrik, Walzwerk, Drahtzieherei

VorgehensweiseDefinition einer Einheitssorte (Referenzprodukt)

Bestimmung von Äquivalenzziffern

Verhältniszahlen, die angeben, wie sich die Kosten der übrigen Produkte zu den Kosten des Einheitsproduktes verhalten

– Analytische Festlegung der Äquivalenzziffern auf Basis von Bezugsgrößen für den anteiligen Faktorverzehr wie Fertigungszeiten, Gewicht, Länge, Stärke, Materialbedarf

Das Verfahren läuft darauf hinaus, die Produktionsmengen der verschiedenen Sorten in äquivalente Einheiten des Referenz‐produkts umzurechnen und auf diese die einstufige bzw. mehrstufige Divisionskalkulation anzuwenden. 

89

Ein Walzstahlwerk stellt Grobblech unterschiedlicher Materialstärke her:  Stärke   Bearbeitungszeit Produktionsmenge

Sorte 1 18 mm 10 Min je Bramme 1.100 tSorte 2 12 mm 12 Min je Bramme  3.000 tSorte 3 10 mm 16 Min je Bramme  3.000 tSorte 4 8 mm 20 Min je Bramme  1.500 t

Fertigungskosten 267.000 €, Materialkosten pro t: 120 €

Äquivalenzziffern auf Basis der Bearbeitungszeiten auf dem Walzgerüst, Einheitssorte: Sorte 1; α1 = 1; α2 = 1.2; α3 = 1.6; α4 = 2; 

∑+=

lll

Fimii x

Kkkα

α : Materialkosten je Einheit der Sorte i

: Äquivalenzziffer der Sorte ii

mikα

Einstufige Äquivalenzzifernkalkulation, Beispiel: Blechwalzwerk

=1k

36.14112500/267000120125003000480036001100 1 =+==+++=∑ kxl

llα

72.16212500/2670002120176.15412500/2670006.1120632.14512500/2670002.1120

4

3

2

=⋅+==⋅+==⋅+=

kkk

90

Mehrstufige Äquivalenzziffernkalkulation

An die Stelle der Formel für die mehrstufige Divisionskalkulation tritt

d.h. die Materialkosten und die Vorstufen‐ sowie die Vorperiodenkosten werden  und die Fertigungskosten der Periode werden nach den Äquivalenzziffern auf die Sorten verteilt.

.0

)(

0

1,,)1(

,

=+

+++

=∑−

−

Hijij

lill

FjimijjiHijijHij

Hj kxb

xK

kkxkb

k   mit  α

α

91

BezugsgrößenkalkulationObjekt: Fertigungsauftrag

Einzelkosten werden direkt zugeordnet

die Inanspruchnahme der Fertigungsgemeinkosten‐Pools wird durch die zugehörigen Bezugsgrößen gemessen und mit dem betreffenden Gemeinkostensatz bewertet.

Spezialfall: ZuschlagskalkulationAls Bezugsgröße dienen hier bestimmte Einzelkosten des Auftrags, z.B. 

Lohn‐Zuschlagskalkulation: Einzellohnkosten

Materialgemeinkosten: Einzelmaterialkosten

Anwendung bei Auftragsfertigung aller ArtBauindustrie, Maschinenbau, Serienfertigung

92

Lohnzuschlagskalkulation: Bedeutung und Wirkung

Der Anteil der direkten Fertigungslöhne an den Gesamtkosten ist stark zurückgegangen

Das führt zu Zuschlagssätzen von mehreren hundert Prozent, bei denen das Prinzip der doppelten Proportionalität kaum gelten kann. 

Dennoch wird die Lohnzuschlagskalkulation bis heute angewandt.

Der Effekt ist eine „innerbetriebliche Besteuerung“ (J.L. Zimmerman) der Fertigungslöhne, die zu weiterer Automatisierung und damit zu weiterem Anstieg der Zuschlagssätze führen kann, vom Management aber bisweilen als „strategisch erwünscht“ angesehen wird. 

93

Kalkulation fixer Kosten

Bei der bilanziellen Bestandsbewertung dürfen keine Kosten ungenutzter Kapazitäten in die Herstellungskosten eingehen (IAS 2.13, § 255 (2) HGB)

Fixkosten sind nach Maßgabe der planmäßigen Kostensätze Bestandteil der Herstellungskosten, die sich auf der Grundlage der normalen Kapazität xn der Anlage ergeben.Kapazitäts‐

kosten Kf

xnx

x2x1

Istbeschäftigung x1 < xn: Kalkulierte Kapazitäts‐kosten/Stück kf n = Kf /xn

Istbeschäftigung x2 > xn: Kalkulierte Kapazitäts‐kosten/Stück kf 2 = Kf /x2

Nicht kalkulierteLeerkosten

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Kalkulation von Kuppelprodukten

Von Kuppelproduktion spricht man, wenn bei einem Produktionsvorgang mehrere Produkte entstehen, die möglicherweise nach der Trennung weiterverarbeitet werden.

Für Zwecke der Entscheidungsunterstützung ist eine Kalkulation von Kuppelprodukten weder erforderlich noch nützlich.

Probleme der Angebots‐ und Preispolitik lassen sich aktivitätsanalytisch modellieren. Die mathematische Optimierung auf der Grundlage der Aktivitätsanalyse liefert Opportunitätskostenwerte der einzelnen Kuppelprodukte.

Für Zwecke bilanzieller Bestandsbewertung sind diese nicht geeignet. 95

VerfahrenKuppelkalkulationsverfahren teilen die Kosten des Kuppelproduk‐tionsprozesses auf die einzelnen Produkte auf. Neben technischen Bezugsgrößen (Heizwert, Energiegehalt, Gewicht) sind in der Praxis folgende beiden Vorgehensweisen üblich:

die Marktwertmethode

teilt die Kosten des Kuppelprozesses entsprechend den Verwertungsüberschüssen der Produkte auf

– als Verwertungsüberschuss bezeichnet man die Differenz zwischen Verkaufserlös und nach der Trennung bis zur Verkaufsreife noch anfallenden Kosten

die Restwertmethode

wird angewandt, wenn eines der Produkte als Hauptprodukt identifi‐ziert werden kann und die übrigen als Nebenprodukte. Als Herstell‐kosten des Hauptprodukts gelten dann die gesamten Herstellkosten vermindert um die Verwertungsüberschüsse der Nebenprodukte.

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Kurzfristige ErfolgsrechnungAufgaben

Zeitnahe Ermittlung des Betriebserfolgs

Bestimmung des Beitrags der einzelnen Kostenträger zum Betriebserfolg der Abrechnungsperiode

Abrechnungszeitraum i.d.R. monatlich

Datengrundlage: KalkulationBewertung verkaufter Erzeugnisse zu Selbstkosten

Bewertung von Lagerbeständen und Halbfertigfabrikaten zu Herstellkosten 

MethodenGesamtkostenverfahren

Umsatzkostenverfahren

Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (siehe Teil I)97

Gesamtkostenverfahren

Soll Betriebsergebniskonto                       Haben

Primärkosten

der Periode Σi Kipr Absatzerlöse Σj Pj yj

Halb- und Fertig-

lagerabgang kjφf ·yj Halb- und Fertig-

lagerzugang Σj kjH ·xjBetriebsergebnis Γ

Perio

denk

oste

n

Periodenleistung

Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – (Σj kj

Hφ · yj + Σi Kipr)

Absatzmenge, Lagerabgang

Verkaufspreis(= 0 für Halbfertigfabrikate) Aktuelle Herstellkosten

(pro Stück)

LagerzugangsmengeHerstellkosten je Stück(Istkosten-Durchschnitt)

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Umsatzkostenverfahren

Soll                       Betriebsergebniskonto                Haben

Kalkulierte Selbstkostender abgesetzten Erzeugnisse

Absatzerlöse Σj Pj yj

Betriebsergebnis Γ

Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv

mit

Pj = Nettoerlös pro Einheit kj = kalkulierte Selbstkosten des Kostenträgers j pro Stück

Knv = nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten

Nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten

99

Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren

Gliedert man die Primärkosten Σi Kipr der Periode 

indie Herstellkosten Σj kj

H ·xj der Produktionsleistung

die (nicht schon in deren Herstellkosten enthaltenen) Verwaltungs‐ und Vertriebskosten Σj (kj – kj

Hφ ) · yj des Absatzes *) und

die nicht auf Kostenträger verrechneten Kosten Knv,

so erhält man: Σi Kipr = Σj [kj

H·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv

*) Annahme: Die Herstellkosten des Absatzes werden zu Ist‐Kostendurchschnitten bewertet. Bei Abgangsfolgeannahmen erhält jeder Restposten ein eigenes j.   

100

Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren (Forts.)

Setzt man diese Formel

in die Erfolgsdefinition

des Gesamtkostenverfahrens ein, so bleibt nach Vereinfachung:

Das ist die Erfolgsdefinition nach dem Umsatzkostenverfahren.

Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – (Σj kj

Hφ · yj + Σi Kipr)

Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv

,

Σi Kipr = Σj [kj

H·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv

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Produktprofitabilität

Das Umsatzkostenverfahren kann für einen beliebigen Kostenträger getrennt durchgeführt werden und liefert Hinweise auf die Profitabilität dieses Kostenträgers.

Das Umsatzkostenverfahren kann auf der Basis verschiedener Kalkulationen zu variablen Kosten oder relativen Einzelkosten durchgeführt werden und liefert dann Deckungsbeiträge und auch Deckungsbeitragshierarchien.

Auf der Basis der „Prozesskostenrechnung“ (siehe Kapitel 8) soll es Hinweise auf die langfristige Produkt‐ bzw. Kundenprofitabilität liefern.  

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