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7. Periodische Bewegungen Physik für E-Techniker

7 Periodische Bewegungen7. Periodische Bewegungen

7.3 Schallwellen7.4 Dopplereffekt7 4 1 Akustische Dopplereffekt7.4.1 Akustische Dopplereffekt7.4.2 Optische Dopplereffekt7.4.3 Anwendungen des Dopplereffekts

Doris Samm FH Aachen


7 3 S h ll ll7.3 SchallwellenEigenschaften:

Schallwellen können sich nur in einem Medium ausbreiten- Schallwellen können sich nur in einem Medium ausbreiten- Schallwellen sind longitudinal (in Gasen, Flüssigkeiten)

- Ursache für Schallwellen sind Druckfluktuationen

Ort x

Beachte:Es wird keine Masse transportiert sondern Energie


Es wird keine Masse transportiert sondern Energie


Schallwelle idealisiert

SchallwelleSchallwelle etwas genauer

Wellengleichung: Lösung: Wellenfunktion (Beispiel)



Schallgeschwindigkeiten

Schallwellen

- HörbarHörbar20 Hz – 20 000 Hz

- Ultraschall > 20 kHzInfraschall: < 20 Hz- Infraschall: < 20 Hz



l ff k7.4 Der DopplereffektBewegen sich Sender und Empfänger relativ zueinander,kommt es zu einer Frequenzverschiebung Dopplereffektkommt es zu einer Frequenzverschiebung = DopplereffektMan unterscheidet:

akustischen Dopplereffektakustischen Dopplereffektoptischen Dopplereffekt

8 4 1 Der akustische Dopplereffekt8.4.1 Der akustische Dopplereffekt

c Schallgeschwindigkeit (Medium ruht)c Schallgeschwindigkeit (Medium ruht)ve Geschwindigkeit des Empfängersvs Geschwindigkeit des Sendersf` gehörte Frequenzf gehörte Frequenzf0 ausgesandte Frequenz

Vorzeichenkonvention:Richtung Empfänger Sender v v = positiv


Richtung Empfänger Sender ve , vs = positiv


B ht E i t i ht l i h ülti b S dBeachte: Es ist nicht gleichgültig ob Senderoder Empfänger sich bewegen.

Beweis“ zu„Beweis zu

1 Sender ruht Empfänger kommt mit v auf Sender zu

Sender emittiert Welle mit Frequenz f

1. Sender ruht, Empfänger kommt mit ve auf Sender zu.

mit Frequenz f0und Wellenlänge λ = c/f0

W ll i h E fäWellen erreichen Empfängermit Geschwindigkeit c + ve



2. Empfänger ruht, Sender bewegt sich mit vs vom Empfänger weg

Schallwelle erreicht Empfänger mit cSchallwelle erreicht Empfänger mit cABER

Wellenlänge ändert sich.

Z it E i i i Z klZeit zur Emission eines Zyklus

ü kWährend dieser Zeit legt Welle die Strecke zurück

Sender bewegt sich in dieser Zeit um



3. Sender ruht, Empfänger gehtmit ve vom Sender weg

4. Empfänger ruht, Sendergeht mit vs auf Empfänger zug s p g

Frage: Was passiert wenn v > c ?Frage: Was passiert, wenn ve,s > c ?

1. Empfänger auf ruhenden Sender mit ve > c zuGleichung zum Dopplereffekt behält Gültigkeitg pp g

2. Empfänger von ruhenden Sender mit ve > c wegWellen holen Empfänger nicht ein

3. Sender bewegt sich mit vs > cVor dem Sender keine Welle mehrHinter der Quelle überlagern sich Wellen zu Stoßwelle


Hinter der Quelle überlagern sich Wellen zu Stoßwelle.


Für den Winkel α gilt:

vs/c = Mach‘sche Zahl

Video



7.4.2 Der optische Dopplereffekt

Es gilt: Nur Relativbewegung zwischen Sender (S) und Empfänger (E) ist wichtig.

G nd Schall b a cht Medi m Licht nichtGrund: Schall braucht Medium, Licht nicht

v Relativgeschwindigkeit

Vorzeichenkonvention:- β S, E aufeinander zu (Blauverschiebung)+ β S, E voneinander weg (Rotverschiebung)



7.4.3 Der transversale Dopplereffekt

E ilt (B i ät )Es gilt: (Beweis später)

Gilt nur für elektromagnetische Strahlung.

7.4.4 Anwendungen zum Dopplereffekt

Messung der Blutgeschwindigkeitmit Ultraschall

f 5 MHf0 ca. 5 MHzΔf ca. 6 kHzvBlut ca 0,1 m/s


Blut , /


Messung der Rotationsgeschwindigkeit von Sternen



Messung derMessung derGeschwindigkeit vonGalaxien

Resultat

Das Universumexpandiert!expandiert!



Messung von WindgeschwindigkeitenMessung von Windgeschwindigkeiten

LaservibrometrieWar Ihr Autozu schnell?

Animation


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