Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie

und Konstruktiven Wasserbau

Universität für Bodenkultur

Wien

Abflussberechnung mit dem

Einheitsganglinienverfahren

(Unit Hydrograph)

Hubert Holzmann

(Email: hubert.holzmann@boku.ac.at)

Inhalt

(1) Abflussbeiwert / Verlustrate

(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)

(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)

- Kritische Fließzeit

- Bemessungsniederschlag

(4) Studentenbeiträge

Inhalt

Inhalt

(1) Abflussbeiwert / Verlustrate

(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)

(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)

- Kritische Fließzeit

- Bemessungsniederschlag

(4) Studentenbeiträge

Abflussbildung / Direktabfluss

1 mm Niederschlag

1 km2 Gebietsfläche

1 mm = 1 l/m2 = 106 l/km2 = 1000 m3/km2

Gebietsrückhalt (Verlustrate)

Arten des Gebietsrückhaltes:

- Interzeptionsspeicher

- Muldenspeicher

- Oberflächenspeicher

- Evaporation

- Infiltration

- Zwischenabfluss

- Basisabfluss

Anfangsverlust (Initial Loss)

Anfangsverlust (Initial Loss)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

Cross Precipitation (mm)

Inte

rcep

tio

n (m

m)

Spruce Forest

Mixed Forest

Konstante Verlustrate u. Abflusskoeffizient

Abflussbildung

Schematic of Rainfall Excess Components. (From Environmental Ecology)

Variabler Abflussbeiwert

Methods

Triangular Unit Hydrograph

WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague, 21. – 29. 6. 2006

Verlustrate und Effektivniederschlag

Zeit (h)

Nie

ders

ch

lag

(m

m)

0 10 20 30 40 50

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Variable Abflussbeiwerte

Akkum. Niederschlag (mm)

Ab

flu

ssb

eiw

ert

0 5 10 15 20

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

variabler,linearer Abflussbeiwertlognormalverteilter Abflussbeiwert

Loss Rate and Rainfall Excess

Variable Runoff Coefficient

Accumul. Rain (mm)

Rain

(m

m)

Run

off c

oe

ffic

ient

Linear variable runoff coefficient

Rainfall and Excess

Julian day

Pre

cip

ita

tio

n (

mm

)

13700 13702 13704 13706 13708

02

46

8

UH-Discharge

Julian day

Dis

charg

e (

m3

/s)

13700 13702 13704 13706 13708

02

04

06

0 Init. Loss : 30Method : 3Lossrate / RR-Coeff 0.1 0.75Stretch-Faktor 10

WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague, 21. – 29. 6. 2006

Methods / Results

Inhalt

(1) Abflussbeiwert / Verlustrate

(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)

(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)

- Kritische Fließzeit

- Bemessungsniederschlag

(4) Studentenbeiträge

Abflussbildung / Direktabfluss

1 2 3 4 5 6

time

0

2

4

6

Rain

(m

m)

1 2 3 4 5 6

time

0

2

4

6

Rain

(m

m)

1 2 3 4 5 6

0

2

4

6

Rain

(m

m)

Constant Loss:Neff = N-Phi

Constant Runoff Coefficient:Neff = N*RC

RC ... Runoff Coefficient (0 – 1)

Horton Model:Neff = N-fp

where fp = fc + (fo – fc)exp(- *t)

1 2 3 4 5 6

time

0

2

4

6

Rain

(m

m)

1 2 3 4 5 6

time

0

2

4

6

Rain

(m

m)

1 2 3 4 5 6

0

2

4

6

Rain

(m

m)

Constant Loss:Neff = N-Phi

Constant Runoff Coefficient:Neff = N*RC

RC ... Runoff Coefficient (0 – 1)

Horton Model:Neff = N-fp

where fp = fc + (fo – fc)exp(- *t)

Methoden

Unit Hydrograph Model

(Einheitsganglinienverfahren)

Methodenprinzip

- Linearität

- Überlagerung (Superposition)

- Zeitinvarianz

Methods

Schätzung der UH-Ordinaten

Methoden

Dreiecksförmiger Unit Hydrograph

Effektiv-

Niederschlag

1 mm

Abfluss

m3/s

1 mm = 1 l/m2 = 106 l/km2 = 1000 m3/km2

tcn

areaq

rainareaqtcn

)1(3600

2000

2

)1(

max

max

Konzentrationszeit tc

tc n . tc

qmax

Dreiecksförmige Einheitsganglinie Aus dieser Form ergibt sich eine einfache Umrechnungsmöglichkeit bei unterschiedlichen Basislängen. Die

Anstiegszeit Tc des UH kann als Funktion der kritischen Fließzeit TCK nach der Kirpich-Formel angenommen

werden, wobei diese ganzzahlig aufgerundet werden sollte. Der abfallende Ast kann variieren und beträgt ein

Vielfaches des UH-Anstiegs (vgl. Abbildung „Stretch-Faktor“).

Die Umrechnung des Einheitsniederschlags auf die Form des Unit Hydrographs erfolgte folgendermaßen:

Aus HOLZMANN (2005)

T stretch) + (1 B c

3600) * area)/(B * (2000 Qmax

wobei B … Basislänge der Einheitsganglinie in h

Stretch … Streckungsfaktor

Tc … Kritische Fließzeit (in h aufgerundet)

Qmax … Scheitelwert in m3/s

Area … Einzugsgebietsfläche in km2

z.B. Tc = 0.6 TCK

385.03

868.0h

ltc

)(

)(

)(

mh

kml

htc ... Time of concentration (Kritische Fliesszeit)

... Length of flow path

... Depth of elevation

Time of concentration tc:

Erläuterungen

Das Volumen des Einheitsniederschlags EN (z.B. 1mm/h) entspricht dem Volumen des Direktabflusses VolQ.

Aus HOLZMANN (2005)

hmareakmareahmmEN /10)10()10/1( 33623

2

/3600 3

max smQhBVolQ

8,13600

210/

233

maxhB

kmarea

hB

areasmQ

Beispiel

Berechne die Ordinaten der dreiecksförmigen Einheitsganglinie. Die Zeitdiskretisierung beträgt eine Stunde:

Einzugsgebietsfläche: 500 km2

Tc: 4h

Stretch Faktor 3:

Aus HOLZMANN (2005)

Ergebnis Abszisse (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Ordinate (Q) 0 4.34 8.68 13.02 17.36 15.91 14.47 13.02 11.57 10.13 8.68 7.23 5.79 4.34 2.89 1.45 0

Inhalt

(1) Abflussbeiwert / Verlustrate

(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)

(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)

- Kritische Fließzeit

- Bemessungsniederschlag

(4) Studentenbeiträge

Saturation in zones of convergent topography

Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren)

Bei bestehenden N- und Q-Beobachtungsdaten:

(1) Ermittlung der EZG-Fläche

(2) Festlegung der Konzentrationszeit (1. Schätzwert)

(3) Festlegung der Einheitsganglinienform (1. Schätzwert)

(4) Kalibrierung:

Festlegung der Verlustraten- und UH-Parameter anhand

von beobachteten Hochwasserereignissen

(5) Validierung:

Überprüfung der Parameter anhand unabhängiger

Hochwasserereignisse.

Model Optimization

The goodness of fit is defined by the Objective Function. It is defined with regard to the specific

requirements and aims of the model application.

X1 X2 X3

Z

X

Each parameter set leads to a specific value of the

objective function. It can be possible, that different

sets can lead to similar results (Equifinality).

Zielkriterien

(Objective Function)

Angestrebt wird eine möglichst genaue

Anpassung der Modellberechnungen an die

Beobachtungsgrößen, wobei

anwendungsorientierte Vorgaben berücksichtigt

werden können.

Modelloptimierung:

Festlegung eines Parametersatzes,

der hinreichende Modellgüte

gewährleistet.

Kalibrierung / Validierung

Manuelle (Try and Error) oder

(teil)automatisierte Optimierung mit

Hilfe von Optimierungs-

programmen.

Lösungsschema des HEC-HMS Programms.

Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren

Angaben:

Einzugsgbietsfläche: 2,3 km2

Eingabedatei (NS, Q): z.B. mai91.txt

Wichtig: Komma als „Punkt“ eingeben !!!

Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren

Angaben:

Einzugsgbietsfläche: 2,3 km2

Eingabedatei (NS, Q) im Verzeichnis „input“: z.B. mai91.txt

Ergebnis:

Outputdatei (NS, Nseff, Qsim, Qobs) im Verzeichnis „output“:

Es sind von jeder Studentengruppe 4 Ereignisse zu berechnen

Kalibrierung 3 Ereignisse

Validierung 1 Ereignis

Alle Angaben werden in das Verzeichnis der Lehrveranstaltung

(BOKUOnline) gestellt.

Bei fehlenden Beobachtungsdaten:

(1) Ermittlung der EZG-Fläche

(2) Festlegung der Konzentrationszeit (Kritische Fliesszeit)

(3) Festlegung der Einheitsganglinie (z.B. SCS, Triangular UH)

(4) Festlegung des Bemessungsniederschlags

(5) Festlegung der Verlustratenparameter

(6) Berechnung des Abflusses

unter Berücksichtigung der Parameterunsicherheit

(evtl. Variation der Parameter und der Niederschlags-

intensitätsverteilung)

Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren)

Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)

Quelle: DVWK: Arbeitsanleitungen zur Anwendung von Niederschlags- Abfluss Modellen (Analyse ( Synthese). Teil I, II

Aus Bemessungsniederschlägen

z.B. statistische Auswertungen (z.B. Skoda/Lorenz, Schimpf)

Quelle: Abteilung VII/3 – Wasserhaushalt (14.04.2009), www.wassernet.at/filemanager/download/45416/

Quelle: Abteilung VII/3 – Wasserhaushalt (14.04.2009), www.wassernet.at/filemanager/download/45416/

Quelle: Abteilung VII/3 – Wasserhaushalt (14.04.2009), www.wassernet.at/filemanager/download/45416/

eHYD: siehe gis.lebensministerium.at/eHYD

0 10 20 30 40 50

010

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60

05

10

15

20

25

30

qmax

Variation der Modellparameter (Anfangsverlust, Abflussbeiwert, Niederschlagsverteilung, UH-Form)

Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)

Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft

Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)

Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft

Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)

Quelle: Niederschlagshöhe, herausgegeben vom DWD (Deutschen Wetterdienst)