Abschlussarbeit Mathematik Probelauf...

Abschlussarbeit Mathematik

Probelauf 2008 Ort: _________________ Schule: _______________

Vorname: _____________________

Name: __________________ Datum:_______________

Teil I (ohne Taschenrechner)

1. Berechne schriftlich und kreuze anschließend das richtige Ergebnis an! ___ / 2P

a) 7,045 + 4,81 + 16 + 37,5 =

56,355 65,355 77,070 79,170

b) 501 – 92,5 – 173,75 - 86 =

148,75 160,85 168,75 360,85

2. Berechne schriftlich und runde das Ergebnis auf die 2.Stelle nach dem Komma!

____ / 4 P

a) 8,76 • 5, 49 =

_____________ b) 110,523 : 2,1 = ______________ 3. Bestimme den Anteil der grauen Fläche. ___ / 2 P Schreibe als Bruch und Prozentsatz!

4. Kreuze die richtigen Ergebnisse an! ____ / 3 P

1165

1148

2245

274

1

65

+ 83

=

73

487

231

676

41

: 127

=

60 € 160 € 180 € 1280 €

83

von 480 €

5. Wie groß ist der Unterschied? ____ / 2 P

a) In einer kalten Winternacht beträgt die Temperatur minus 18 Grad Celsius. Am folgenden Tag beträgt die Temperatur um die Mittagszeit 7 Grad Celsius. Lösung: ______________________________ b) Innerhalb von zwei Wochen ändert sich der Kontostand von 56 Euro auf minus 123 Euro. Lösung: __________________________

6. Kreise den Fehler in der Lösung der folgenden Gleichung ein und löse richtig!

____ / 2 P

2x + 11+ 6x = 7x + 3x – 5 8x + 11 = 10x – 5 l +5 8x + 16 = 10x l -8x 16 = 2x l -2 14 = x

7. Martin und seine Familie machen Urlaub an der Nordsee. ____ / 1 P Sie fahren mit der Fähre von Nordstrand nach Sylt. Wie lange sind sie insgesamt unterwegs?

.

an ab Strucklahnungshörn, Nordstrand

09.15 Uhr

Hallig Hooge 10.10 Uhr 10.20 Uhr Wittdün, Amrum 10.45 Uhr 10.55 Uhr Hörnum, Sylt 11.45 Uhr

Lösung: __________________________________________ 8. Winkel

Kreise die richtige Winkelgröße ein!

α = 77° α = 103° α = 163° ____ / 1 P

9. Kreuze die richtige Lösung an! _____/ 4 P

α

360 mm

360cm

360 dm

3,6 km

36 m

245 km

275 km

350 km

435 km

35 % von 700 km

2,25 kg

2,5 kg

3 kg

4,5 kg

Sonja braucht um 70 Plätzchen zu backen 1,5 kg Teig. Ihre Freundin hat sogar 105 Plätzchen gebacken. Wie viel kg Teig hatte sie angerührt?

5 Euro

8 Euro

10 Euro

500 Euro

25 % der 2000 Teilnehmer an einem Kreuzworträtsel haben es richtig gelöst. Sie müssen sich die Gewinnsumme von 4000 Euro teilen. Wie viel Euro bekommt jeder?

.

10. Welche Figur ist symmetrisch zur Ausgangsfigur? Kreuze an! .

Ausgangsfigur

____ / 1 P

11. Ein Gebäude mit einem Flachdach hat sechs Stockwerke. ____ / 2 P Wie hoch ist es ungefähr? Begründe deine Lösung!

Teil I : _____ / 24 Punkte

Ministerium für Bildung und Frauen Probelauf Sek I 2008 Schleswig-Holstein Mathematik HS

Anforderungsprofil und Punktverteilung Teil 1

Aufg. Anforderung Punktvert.

65,355 richtig angekreuztes Ergebnis 1 a)

sonst 0

148,75 richtig angekreuztes Ergebnis 1 1

b) sonst 0

2

richtige Ziffernfolge im Ergebnis 1 a)

48,0924 ≈148,75 richtiges Ergebnis 1

richtige Ziffernfolge im Ergebnis 1 2

b) 52,63 richtiges Ergebnis 1

4

21

richtige Angabe als gekürzten Bruch 1 3

50 % Richtige Prozentangabe 1 2

richtige Lösung 1 a) 2

245

sonst 0

richtige Lösung 1 b)

73

sonst 0

180 € richtige Lösung 1

4

c) sonst 0

3

25 ° richtige Lösung 1 a)

sonst 0

179 € richtige Lösung 1 5

b) sonst 0

2

M08_A1-SI-HS Seite 6 von 7


M08_A1-SI-HS Seite 7 von 7

Aufgab

e Anforderung Punktvert.

: 2 Fehler in der Gleichung gefunden 1 6

x= 8 Gleichung richtig gelöst 1 2

richtige Lösung der Fahrzeit 1 7

150 Minuten

oder 221

h sonst 0 1

α = 103 ° richtige Lösung des gesuchten Winkels 1 8

sonst 0 1

360 dm richtig angekreuztes Ergebnis 1 a)

sonst 0

245 km richtig angekreuztes Ergebnis 1 b)

sonst 0

2,25 kg richtig eingekreistes Ergebnis 1 c)

sonst 0

8 Euro richtig eingekreistes Ergebnis 1

9

d) sonst 0

4

Figur c richtig angekreuzte Figur 1 10

sonst 0 1

richtige Schätzung der Höhe (Toleranz 2 )

1 11

richtige Begründung 1 2

Summe aller Punkte Teil 1 24


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Teil II

M08_Teil II_Probelauf-HS Seite 1 von 19


Körper, Diagramme, Pythagoras, Prozentrechnung, Zuordnungen

Getränkeverpackungen a) Eine Getränkedose hat einen Durchmesser von 6 cm und eine Höhe von 12 cm. Wie viel Flüssigkeit passt maximal hinein? __ /2 P b) Es ist ärgerlich, wenn der Strohhalm in die Getränkedose rutscht, weil er zu kurz ist. Wie lang muss ein Strohalm mindestens sein, damit er nicht diagonal in der Dose verschwindet? __/3 P. c) Wie lang würdest du den Strohhalm mindestens machen, um ihn zum Trinken aus dieser Dose nutzen zu können? Begründe! __ /1,5 P __ /1,5 P d) Bei der Herstellung der Dose bleiben 18% Verschnitt übrig. Wie viele Verpackungen können aus einer Rolle mit 50 m² hergestellt werden? __ /5,5 P e) Die gleiche Menge soll auch in quaderförmigen Verpackungen verkauft werden. Wie hoch muss die Verpackung mindestens sein, wenn die Grundfläche 5 cm breit und 7 cm lang sein soll? __ /2,5 P f) Eine Abfüllmaschine braucht 2,4 Sekunden um eine Verpackung zu füllen. Wie viele Verpackungen können an einem Arbeitstag (8 Stunden) gefüllt werden? __ /1,5 P g) Für den Transport werden die Dosen in Kartons mit 24 Dosen verpackt. Diese Kartons werden auf Paletten gestapelt. In eine Ebene passen 9 Kartons, es können 8 Ebenen übereinander gestapelt werden. Wie viele Dosen können maximal auf einer Palette transportiert werden? __ /1 P



h) In der gleichen Fabrik werden noch andere Getränkeverpackungen befüllt. Ordne die Schaubilder den jeweiligen Formen zu: __ /3 P

B C A

1 2

3 4

Gesamt: _____ / 20 P



Prozentrechnung, Anteile vom Ganzen, Flächen, Pythagoras,

Diagramme, Größen

Fußball

In der Bundesligasaison 2006/2007 betrug die Besucherzahl in den 18 Stadien im

Durchschnitt 819.337 Zuschauer pro Spieltag. Die Tabelle zeigt eine Übersicht der

sechs größten Stadien.

Stadionname Stadt Sitzplätze gesamt Auslastung in der

Saison 2006/2007

Allianz- Arena München 69.901 68.465 Gottlieb-Daimler- Stadion Stuttgart 57.000 44.973

HSH Nordbank Arena Hamburg 56.024 52.274

Olympiastadion Berlin 74.400 48.690

Signal Iduna Park Dortmund 80.708 72.652

Veltins-Arena Gelsenkirchen 61.482 61.348 1. Wie viel Prozent der Zuschauer fehlten insgesamt in den drei größten Stadien,

damit sie ausverkauft wären? Berechne und runde sinnvoll. ___ / 3 P

2. Die Eintrittskarte ins Olympiastadion kostet in Block E 27,50€. Schüler

bekommen 30% Ermäßigung. Wie teuer ist eine Schülerkarte? ___ / 1,5 P

3. Für 1,3 Millionen Euro wurde das Wildparkstadion in Karlsruhe umgebaut. ⅝

der Kosten wurden vom Land Baden Württemberg übernommen, ¼ der

Gesamtsumme bezahlte die Stadt Karlsruhe. Wie viel Euro musste der Verein

übernehmen? ___ / 3 P

4. Nach der Saison mussten in 4 Stadien die Rasenflächen komplett erneuert

werden. Wie viele m² waren das mindestens in allen 4 Stadien zusammen? Gib

die Lösung auch in Hektar an! ___ / 3 P



internationale Maße 100 m - 110 m

inte

rnat

iona

le M

aße

64 m

- 75

m

Abb. 1

5. Beim Elfmeter traf der Ball genau die Mitte der Torlatte (oberer Querbalken des

Tores). Wie weit ist dieser Punkt vom Elfmeterpunkt entfernt, wenn das Tor

eine Höhe von 2,44m hat? Runde sinnvoll

___ / 3 P

6. Die Stadionkapazität des Bremer Weserstadions wurde im Jahr 2002 von ca.

35.500 auf nunmehr ca. 43.500 Plätze erweitert. Um wie viel Prozent ist das

Fassungsvermögen des Stadions angestiegen?

___ / 1,5 P



7. Die Abbildung 2 zeigt den Tabellenverlauf des Hamburger Sportvereins

während der Saison 2006/2007. ___ / 5 P

a. Welchen Tabellenplatz belegte der HSV nach Abschluss des fünften

und nach Abschluss des 27. Spieltages?

b. Nach welchem Spieltag machte der HSV den größten Sprung in der

Tabelle nach unten?

c. Lies ab,

(1) wie viele Spieltage der HSV einen Tabellenplatz halten

konnte,

(2) wie viele Spieltage der HSV sich in der Tabelle

verbessern konnte und

(3) wie viele Spieltage er sich verschlechtert hat!

123456789

101112131415161718

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

Spieltag

Tabe

llenp

latz

Abb. 2

Verlauf der Platzierungen des HSV in der Saison 2006/2007

Gesamt: _____ / 20 P



Prozentrechnung, Kreisdiagramm, Zuordnung, Zinsrechnung,

Flächenberechnung, Pythagoras

Bauernhof

Auf einem Bauernhof in Schleswig-Holstein leben 789 Tiere. Es gibt

insgesamt 32,45% Kühe, 56,53% Schweine, 9,13% Hühner und 1,9%

Pferde auf dem Hof von Bauer Franzen.

1. Berechne die Anzahl der verschiedenen Tiere mit 4 Beinen, die auf dem Hof

leben! ___ / 2,5 P

2. Stelle im Kreisdiagramm dar, wie sich

die Anzahl der Tiere verteilt!

- Runde die Ergebnisse auf ganze Zahlen!

- Beschrifte das Kreisdiagramm richtig!

___ / 4 P

3. Bauer Franzen muss für seine Kühe neues Futter bestellen. Bei der letzten

Bestellung hat er für 230 Tiere 1700 kg bestellt. Inzwischen hat er 283 Kühe.

Wie viel Futter muss er dieses Mal bestellen? ____ / 2 P

4. Für den Neubau einer Scheune benötigt Bauer Franzen 19.023 Euro. 10.000

Euro hat er sofort zur Verfügung. Für den Rest muss er einen Kredit für 5 Monate

zu 6,5% Zinsen aufnehmen. Wie teuer wird die Scheune einschließlich der Zinsen?

____ / 2 P

5. Das Feld, das Bauer Franzen mit seinem neuen Mähdrescher bearbeiten muss,

ist 54,53 ha groß. (1 ha =10.000 m2 ) Sein Mähdrescher hat eine Breite von 5,60

m. Die Arbeitsbreite beträgt 5,35 m. Er fährt die längere Seite mit 850 m Länge



ab, da er nicht viel Zeit für die Drehungen aufwenden will. Wie häufig muss er die

Strecke durchfahren?

____ / 1,5 P

6. Das Förderband, das den Mist bei Bauer Franzen auf den Misthaufen wirft, ist

10 m lang. Der Mist fällt 8 m vom Anfang des Förderbandes entfernt auf den

Boden. Wie hoch kann der Misthaufen maximal werden? Zeichne eine Skizze!

___ / 2 P

7. Sein Freilaufgehege für Hühner hat die Maße 34 m x 38 m. Der Hühnerstall in

der Ecke des Geheges ist 4 m x 6 m groß. Den Draht für das Gehege hat er an

den Ecken des Hühnerstalls befestigt.

a) Wie viel m Draht muss er mindestens kaufen? Vorsichtshalber rechnet er 5 %

mehr.

b) Pro Meter kostet der Maschendraht 4,79 €. Da Bauer Franzen im Landhandel 3

% Ermäßigung erhält, kauft er den Zaun dort.

c) Die Bestimmungen sagen, dass pro Huhn 15 m2 Auslauf gerechnet werden.

Langt sein Gehege für die Anzahl seiner Hühner?

Hühner- stall

Auslauf

___ / 6 P

Gesamt: _____ / 20 P



Diagramm zeichnen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Flächen- und Körperberechnung, Größen

In der Stadt 1. Fritz und Paula sind kürzlich nach Flensburg gezogen. Mit ihrem

Klassenkameraden Metin machen sie einen ersten Stadtbummel. Ihnen fällt das

neue große Einkaufszentrum, die „Flensburg – Galerie“, auf.

Die meisten Geschäfte in der Galerie sind schon vergeben und zwar

A: Bekleidung (25 %) B: Gastronomie (15 %) C: Lebensmittel (30 %) D: Unterhaltungselektronik (20 %) E: Sonstige (10 %) a) Beschrifte das Diagramm vollständig! b) Stelle die Angaben in einem Säulendiagramm dar

A B C D E

____ / 2,5 P

2. Die drei Freunde gehen in die Holm – Passage. Dort sehen sie folgende Schilder

20 % beim Kauf von 3 Teilen

0 %

Räumungsverkauf 15 % auf alles

Fritz findet ein Sweatshirt für 30,00 €

Paula eine Weste für 40,00 €

Metin eine Jeans für 55,00 €

a) Überlege und berechne den günstigsten Einkauf!



b) Weil es der letzte Tag ist, macht der Verkäufer ihnen das folgende Angebot

:

85,00 € für alles. Wie viel Prozent Ermäßigung bekommen sie?

____ / 3 P

3. Die Jugendlichen fragen den Verkäufer, weshalb das Geschäft aufgegeben

werden muss. Dieser zeigt ihnen den Grundriss des Geschäfts und erklärt: „Bei

12,50 € / m² können wir uns die Miete auf Dauer nicht leisten.“

65 m

32 m

a) Berechne die Grundfläche des Geschäfts! 48 m

2

5 m

b) Wie hoch ist die Regelmiete für das

Geschäft?

c) Wie groß darf die Geschäftsfläche

höchstens sein, wenn der Monatsmietpreis

20.000,00 € nicht überschreiten darf.

_____ / 2,5 P

4. Ihr weiterer Weg führt sie zum Südermarkt. Metin wird bald 18 Jahre alt. Ihn

interessieren die Kreditangebote, da er von einem eigenen Auto träumt. Sein

Onkel hat ihm seinen gebrauchten Wagen für 1 800,00 € angeboten. Im

Fenster der Sparkasse sieht er die folgenden Angebote:

Kreditangebot A Kreditangebot B

Laufzeit: 12 Mon. Zinssatz 4,8 % Einmalige Bearbeitungsgebühr 1,5% der Kreditsumme

Laufzeit 12 Mon. Zinssatz 5,1 %. Keine Bearbeitungsgebühr

a) Welches Angebot ist günstiger? b) Wie viel Geld spart Metin beim günstigeren Angebot ?

c) Berechne die monatliche Belastung bei Angebot B! _____ / 5 P



5. Beim Verlassen der Bank sehen die drei die Skizze einer

geplanten Uhr für den Marktplatz.

1,3

5 m

a) Berechne das Volumen und die Masse des

quaderförmigen Betonsockels ( Dichte von Beton 2,2

g/cm³). Gib die Masse in Tonnen an!

b) Berechne die Fläche des Ziffernblattes! ( d = 1,25 m)

1,25 m1,25 m

2,5

0 m

c) Welchen Winkel bilden die beiden Zeiger der Uhr?

d) Das würfelförmige Gehäuse der Uhr soll bis auf die

Ziffernblätter angemalt werden. Welche Fläche ergibt

sich?

_____ / 6 P

6. Es ist 18.54 Uhr und alle wollen nach Hause. An der Bushaltestelle lesen sie,

dass Metins Bus ab 18.07 Uhr alle 15 Minuten fährt und der Bus für Fritz und

Paula ab 18.09 Uhr alle 10 Minuten.

a) Wer fährt zuerst ?

b) Wie lang ist die Wartezeit für die spätere Verbindung? ____ / 1P

Gesamt: _____ / 20 P



Lösungen "Getränkeverpackungen"

Lösungsmöglichkeiten Anforderungen Teil-punkte

Punkte

a) r=6 cm:2=3 cm

G= π ·r²=π ·3² cm² ≈28,27cm² V=G·k=28,27 cm²·12 cm≈ 339 cm³ Antwort: 339ml

Radius berechnen Grundfläche berechnen Volumen berechnen Füllmenge bestimmen

0,5 P. 0,5 P. 0,5 P. 0,5 P. 2 P.

b) c²= a²+b²; a=6 cm; b=12 cm

Antwort: Mindestens 13,5 cm

Gegebene/gesuchte Werte feststellen Werte in die Formel einsetzen Wurzel ziehen Sinnvolles Ergebnis angeben

1 P. 1 P. 0,5 P. 0,5 P.

3 P. c) 16-18 cm, damit er etwas aus der Dose herausragt, aber nicht zu lang wird

Ergebnis Begründung

0,5 P. 1 P.

1,5 P.

b) M=π ·d ·k=π ·6 cm·12 cm ≈226,19cm²

π = 3,14 M ≈ 226,08 cm2 O= 2·G+M= 2·28,27cm²+226,19cm²= 282,73 cm² π = 3,14 O = 282,60 cm2 Verschnitt: 18% von 50m²: 50·18:100= 9m² Fläche für Dose: 41m²=410000cm² 410000cm²: 282,73 cm²≈1450 Stück

Mantel berechnen Oberfläche berechnen Verschnitt berechnen Einheiten anpassen Anzahl der Dosen berechnen Sinnvoll runden

1 P. 1 P. 1 P. 0,5 P. 1 P. 0,5 P.

5,5 P. e) G= 5cm·7cm = 35 cm² k=V:G=333 cm³: 35 cm= 9,7 cm

Grundfläche berechnen Höhe berechnen Sinnvoll Runden

1 P. 1 P. 0,5 P. 2,5 P.

f) Pro Minute: 60:2,4= 25 Pro Stunde: 25·60= 1500 Pro Tag: 1500·8=120000

Menge pro Minute Pro Stunde Pro Tag

0,5 P. 0,5 P. 0,5 P. 1,5 P.

g) Kartons pro Palette: 9·8= 72 Kartons Dosen pro Palette: 24·72=1728 Dosen

Anzahl der Kartons Anzahl der Dosen

0,5 P. 0,5 P. 1 P.

h) A-4 gleichmäßig B-3 erst langsamer, dann schneller steigend, C-1 immer schneller steigend

Richtige Zuordnung

je 1 P.

3 P. Gesamtpunktzahl 20 P.



Lösungen "Fußball"

Lösungsmöglichkeiten Anforderungen Teil- punkte

Punk-te

1

80.708+74.400+69.901=225.009

72.652+48.690+68.465=189.807

P%=189.807 :225.009 = 0,8435

84,35 % ≈ 84 %

100% - 84% = 16%

Lösung 16%

Platzsumme der drei Stadien

Gesamtauslastung der drei Stadien

Prozentsatz berechnen

Sinnvolles Runden

Zuschauerdifferenz in Prozent

berechnen

0,5 P.

0,5 P.

1 P.

0,5 P.

0,5 P.

3

2

1,0 – 0,3 = 0,7

27,50 € · 0,7 = 19,25 €

Lösung 19,25 €

Prozentfaktor berechnen

Verminderten Grundwert

berechnen

0,5 P.

1 P. 1,5

3

1,3·106 € · ⅝ = 812.500 €

1,3·106€ · ¼ = 325.000 €

1,3·106€ - 812.500€ - 325.000 =

162.500€

Lösung 162.500 €

Kostenanteil BW berechnen

Kostenanteil Karlsruhe berechnen

Kostenanteil Verein berechnen

1 P.

1 P.

1 P.

3

4

Länge: 100 m ; Breite: 64 m

4·(100m·64 m)=25.600 m2

25600 m2 2,56 ha

Lösung: 25600 m2 (2,56 ha)

Mindestwerte aus der Abb. 1

entnehmen

Vierfache Rasenfläche berechnen

Größenumwandlung

1 P.

1 P.

1 P.

3

5

Kathete a = 2,44 m

Kathete b = 11 m

(2,44m)2+(11m)2 = c2

5,9536 m2 + 121 m2 =

126,9536 m2 = c2

22 9536,126)( mc = c ≈ 11,27 m

Lösung: 11,27 m

Katheten bestimmen

Formel einsetzen

Quadrieren und Addieren

Wurzel ziehen

Lösung: 11,27 m

0,5 P.

0,5 P.

1 P.

0,5 P.

0,5 P.

3



6

43.500 : 35.500 ≈ 1,23

1,225 – 1,0 = 0,23 23%

Lösung: 23%

Prozentfaktor berechnen

Vermehrten Prozentsatz berechnen

Lösung: Anstieg um 23 %

0,5 P.

1 P.

1,5

a) 5. Spieltag: Platz 14

27. Spieltag: Platz 10 Werte aus der Tabelle ablesen 1 P.

b) nach dem 4.Spieltag Werte aus der Tabelle ablesen 1 P. c) (1) 10 Spieltage Werte aus der Tabelle ablesen 1 P.

(2) 10 Spieltage Werte aus der Tabelle ablesen 1 P.

7

(3) 13 Spieltage Werte aus der Tabelle ablesen 1 P.

5

Gesamtpunktzahl 20



Lösungen Bauernhof Lösungsmöglichkeiten Anforderung Teilpunkte Punkte 1. Berechne die Anzahl der verschiedenen Tiere mit 4 Beinen.

Anzahl Kühe= 256 Anzahl Schweine=446 Anzahl Pferde=15

Prozentwertberechnung Formel /Dreisatz - Ergebnis - Ergebnis - Ergebnis

1

0,5 0,5 0,5

2,5

2. 1% entspricht 3,6 Grad 32,45 % ≈117 Grad,

56,53 % 204 Grad, ≈ 9,13 % 33 Grad, ≈

Winkel mit dem Geodreieck einzeichnen

Zuordnung der Segmente

- Einheiten zuordnen - 3 Werte berechnen -3 Winkel einzeichnen - Beschriftung

0,5

1,5 1,5 0,5

4

3. 1Tier 7,3913 kg →

283 Tiere → 2091,739 kg

- Dreisatz/ proportionale Zuordnung - einsetzen, Ergebnis

1 1

2

4. 19023 € – 10.000 € = 9023 €

Z = 12100

55,69023•

•• = 244,37€

19023 € + 244,37€ = 19267,37 €

- Differenz berechnen - Einsetzen der Werte/ richtige Zuordnung - Ergebnis

0,5

1

0,5

2

5.) 54,53 ha = 545300 m2 545300 m2 : 850 m = 641,53 m 641,53 m : 5,35m = 119,91 120 Fahrten ≈

Umwandeln der Maße Berechnung der fehlenden Seite Anzahl der Fahrten

0,5

0,5 0,5

1,5

6.) Skizze richtig bemaßt, Pythagoras richtig umgestellt, 10² - 8²=√36=6

- Skizze - Richtige Maßung - Richtige Umstellung - Der Misthaufen kann maximal. - 6m hoch werden.

0,5 0,5 0,5

0,5

2



7) 2 34 m + 2 38 m = 144 m • • abzgl. 4 m + 6 m = 134 m 5% von 134 m = 6,7 m 134 m + 6,7 m = 140,7 m

m141≈b)141 m • 4,79 € = 675,39 € 675,39 € 0,97 =655,128 655,13€

• ≈

c)9,13 % von 789 =72,035 oder 789 – 256 – 446 – 15 = 72 72 •15 m2 = 1080 m2 34 m • 38 m =129 2m2 1292 m2– 24 m2 = 1268 m2

Umfang – Hühnerstall Erhöhter Grundwert Preis Verminderter Grundwert Prozentsatzberechnung Flächenbedarf Auslauffläche Antwort

0,5 0,5 1

0,5 1

0,5 0,5 1

0,5

6

Gesamtpunktzahl 20



Lösungen "In der Stadt" Lösungsmöglichkeiten Anforderung Teil-

punkte Punkte

1 a) Eintragen der Angaben als Säulendiagramm b) Beschriftung des Diagramms

a- Eintragen der richtigen Säulendiagramme b) richtige Beschriftung

2

0,5

2,5

2a) Der Kauf von 3 Teilen ist am günstigsten, denn dann werden 20% abgezogen.

30,00 € + 40,00 € + 55,00 € =125,00 € 125,00 € · 0,8 = 100,00 € oder 125,00 € · 0,2 = 25,00 € 100,00 € - 25,00 € = 100,00 € Der günstigste Preis beträgt 100,00 €

2b) Ursprungspreis 125,00 € neues Angebot 85,00 € Ermäßigung 32 %

Antwort Berechnung des Gesamtpreises Berechnung mit Hilfe der Formel oder des Dreisatzes Richtiges Ergebnis Berechnung mit Hilfe der Formel oder des Dreisatzes

0,5

0,5

1 1

3

3 a) A = 65 · 48 + 25 · 33 = 2320 Das Geschäft ist 3945 m² groß. 3 b) Regelmiete 3945 x 12,50 = 49312,50

Die Regelmiete beträgt 49312,50 €.

3 c) 20 000 : 12,50 = 1600 Das Geschäftsfläche darf höchstens 1600 m² groß sein.

Berechnung und richtiges Ergebnis Berechnung und richtiges Ergebnis Berechnung und richtiges Ergebnis

1

0,5 1

2,5

4 a) Angebot A: Berechnung der Jahreszinsen: Z = ( 1800 · 4,8) : 100 = 86,40 €

Berechnung der Bearbeitergebühr: ( 1800 · 1,5 ) : 100 = 27 €

Angebot B: Berechnung der Jahreszinsen: Z = ( 1800 · 5,1 ) : 100 = 91,80 €

Das Angebot B ist günstiger, da die Zinsen 91,80 € betragen, während er bei Angebot A für Zinsen und Bearbeitungsgebühr 113,40 € bezahlen muss.

b) 113,40 – 91,80 = 21,60 Metin spart beim günstigeren Angebot 21,60 €.

Berechnung der Jahreszinsen (Formel oder Dreisatz) Berechnung der Bearbeitergebühr Berechnung der Jahreszinsen (Formel oder Dreisatzes) Richtige Antwort und Begründung Rechnung und richtiges Ergebnis

1

1

1

0,5 0,5



c) Berechnung der monatlichen Belastung: 1800 + 91,80 = 1891,80 1891,80 : 12 = 157,65 Bei Angebot B muss er monatlich 157,65 € zahlen.

Rechnung und richtiges Ergebnis

1

5

5a) Volumen des Sockels V = 2,5 · 1,25 · 1,25 = 3,90625 Das Volumen des Sockels beträgt ungefähr 3,906 m³. Umrechnung 3,90625 m³ = 3 906 250 cm³ Masse des Sockel 3 906250 · 2,2 = 8593750 Umrechnung 8 593 750 g = 8,593750 t Die Masse beträgt ungefähr 8,594 t. c) Ziffernblatt d=1,25 m A= π x r² A= π x (0,625 )² = 1,2271846 Die Fläche des Ziffernblattes beträgt 1,2271846 m². d) 360 : 3 = 120 Die beiden Zeiger bilden einen Winkel von 120° . e) Oberfläche des Gehäuses: A = 6 · 1,35² = 10,935 Gemeinsame Fläche von Sockel und Gehäuse A = 1,25² = 1,5625 Anzumalende Fläche des Gehäuses Gehäusefläche – 4 · Fläche des Ziffernblattes − gemeinsame Fläche von Gehäuse und Sockel 10,935 − 4 · 1,2271846 − 1,5625 = 4,4637615 Es muss eine Fläche von ungefähr 4,46m² angemalt werden.

Formel, Berechnung und richtiges Ergebnis Umrechnung Berechnung und richtiges Ergebnis Umrechnung und Richtig gerundet Formel, Berechnung richtiges Ergebnis Berechnung richtiges Ergebnis Berechnung richtiges Ergebnis Berechnung richtiges Ergebnis Berechnung richtig gerundetes Ergebnis Ergebnis

1

0,5

0,5

0,5

1

0,5 1

0,5

0,5

6




6) Metin:18:07h/18:22h/18:37/18:52h/19:07h Paula und Fritz: 18:09h/....18:49h/18:59h a)Paula und Fritz fahren zuerst b)Metin muss 13 Minuten auf seinen Bus warten. Nach der Abfahrt von Paula und Fritz muss er noch 8 Minuten auf seinen Bus warten.

Berechnung richtige Antwort Berechnung richtige Antwort

0,5

0,5

1

Gesamtpunktzahl 20

Abschlussarbeit Mathematik Probelauf...

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