Achim Stahl 18-April-2006 Seminar Neutrinos. Konsistente Beschreibung der Welt der Elementarteilchen...
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Achim Stahl
18-April-2006
SeminarNeutrinos
Konsistente Beschreibung der Welt der Elementarteilchen
experimentell vielfach überprüft
muß für massive Neutrinos erweitert werden
vermutlich nur bis zu einigen TeV gültig
3 Generationen elementarerTeilchen mit jeeinem Neutrino
1. 2. 3.
Starke Kraft
Schwache Kraft
Elektromagnetismus
Gravitation
Starke Kraft
Schwache Kraft
Elektromagnetismus
Gravitation ( im SM nicht enthalten )
Feldquanten Ladungen
Stark 8 Gluonen Farbe
Schwach W+ Z0 W- schw. Isospin
e.-m. Photon elektr. Ladung
up down e e
stark r,g,b r,g,b --- ---
schwach nur L nur L nur L nur L
e.-m. + ⅔ - ⅓ - 1 0
Neutrinos zeigen kaum Wechselwirkung
L: schwache WW
R: keine WW
(plus eventuel Gravitation)
beschreibt freie Fermionen
( i – m ) = 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -i 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i 0 0 0 0 -10 0 -1 0 0 -1 0 0 0 i 0 0 -1 0 0 00 0 0 -1 -1 0 0 0 -i 0 0 0 0 1 0 0
1 = 2 = 3 = 4 =
beschreibt freie Fermionen
( i – m ) = 0
1/c /t /x /y /z
beschreibt freie Fermionen
( i – m ) = 0
m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m
beschreibt freie Fermionen
( i – m ) = 0
4 Lösungen: Spinoren
abcd
Lösung 1 Teilchen Spin up 1
0 pz
(E+m)
0
u1 = (E+m)
Lösung 2 Teilchen Spin down 0
1
0 -pz
(E+m)
u2 = (E+m)
Lösung 3 Anti-Teilchen Spin up
pz
(E+m)
0
1
0
v1 = (E+m)
Lösung 4 Anti-Teilchen Spin down
0
-pz
(E+m)
0
1
v2 = (E+m)
Helizität
Operator: ∙ p̂
Projektion des Spin auf Bewegungsrichtung
Chiralität
Operator: = i
kein klassisches Analogon
Eigenwerte: + / - Eigenwerte: R / L
nicht lorentzinvariant lorentzinvariant
zeitlich konstantnicht erhalten
[H, ] ≠ 0
1
0 pz
(E+m)
0
u+ = (E+m)
Helizität Chiralität
1
0
1
0
uR = E
Eigenvektor: Eigenvektor:
Ultrarelativistischer Grenzfall: Helizität = Chiralität
1
0 pz
(E+m)
0
u+ = (E+m)
Helizität Chiralität
1
0
1
0
uR = E
Eigenvektor: Eigenvektor:
u+ | uR
|u+| |uR|=
u+ | uL
|u+| |uL|= 1 -
u- | uL
|u-| |uL|= u- | uL
|u-| |uL|= 1 -
e
e-L
Standardmodell Teilchen
e-
R
u
dL
dR
uR
eR
schwacher Isospin T
T = ½
1. G
ener
atio
n
T = 0
z-Komponente T3
Ladung der schwachen WW
T3 = +½
T3 = -½
T3 = +½
T3 = -½
T3 = 0
T3 = 0
T3 = 0
T3 = 0
schwache WW koppelt nur an L
Beispiel: helizitätsunterdrückter - Zerfall
-()R (-)L
schwache WW
-()R (-)L
m = 0
-()R (-)L
Spin = 0
u+ | uL 2
|u+|2 |uL|2= (1 – 2d =
m2 - ml
2
m2 + ml
2
graphische Darstellung der Wechselwirkung
1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses
f
f
B
z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen
Zeit
Teilchen (Fermion)
Anti-Teilchen
Kraft (Boson)g
Wechselwirkung Stärke g
graphische Darstellung der Wechselwirkung
1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses
f
f
B
z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen
Zeit
Teilchen (Fermion)
Anti-Teilchen
Kraft (Boson)g
Wechselwirkung Stärke g
masselose Teilchenin ständiger Wechselwirkung
mit dem Higgs-Feld
massives TeilchenWechselwirkung mit dem
Higgs-Feld absorbiert
= mL† 0 L
mL | 1 | L
= m¼ † (1 – 5) 0 (1 – 5)
= m¼ † 0 (1 + 5) (1 – 5)
= 0
= 0
= mL† 0 L
mL | 1 | L
= m¼ † (1 – 5) 0 (1 – 5)
= m¼ † 0 (1 + 5) (1 – 5)
= m½ † 0 (1 + 5)
R
R
+
+
Aber Verzweigungsverhältnisse:
(H0 tt) / (H0 ) = mt2 / m
2
Neutrinos haben Masse ! ( Experimente )
Masse durch Higgsmechanismus erzeugt ? Existenz des R
Aber! R zeigt keine Wechselwirkung im SMnur Kopplung ans Higgs ( + Gravitation )
Neue Phänomene möglich:NeutrinomischungCP-Verletzung
W oder Z
Quarks im Kern
Elektronen der Hülle
e
e
W
e
e
Z
charged current neutral current
l + e l- + e
l + d l- + u
l + u l+ + d
l + e e + l
l + d d + l
l + u u + l
+ Antineutrions
l + e l- + e
l + d l- + u
l + u l+ + d
l + e e + l
l + d d + l
l + u u + l
+ Antineutrions
charged current
neutral current
= GF2 s / 2
= GF2 s / 4 2
= GF2 s / 6 2
Neutrinos
= GF2 s / 3 2 ∙ (cv
2 + cv ca + ca2)
Antineutrinos
= GF2 s / 3 2 ∙ (cv
2 - cv ca + ca2)
l
lkinematische Schwelle:
Energie um ml zu produzieren
z.B.
= GF2 s / 2 ≈ 5 ∙ 10-15 barn ∙ s [GeV]
1 / s / m2
10m x 10m x 10m Wasser
Ereignisrate:10-9 / soder
1 alle 100 Jahre
1 GeV
Neutrinofluss Sonne:5 ∙ 109 / m2 / s @ 1 – 10 MeV
ee
e
e
We2 sin2W
elektromagnetische WW schwache WW
ungefährgleichstark
Reichweite: unendlich Reichweite: begrenzt
l = ------ ≈ 3 ∙ 10-18 mh cMW
Elektroschwache Vereinigung für Q2 > MW2, MZ
2
e e
ee
e + e e- + e
Neutrino-Elektron-Streuung
= GF2 s / 2
verletzt die Unitaritätsgrenze für s ∞
Niederenergie-Näherunge
e
e
e
W
Elektorschwache Theorie
= GF2 s / 2
= GF2 MW
2 / 2
Beispiel: Tief-inelastische Streuung
neutral currente- p e X
charged currente- p e- X
Bei niedrigen Energien einzige Möglichkeit
e + p e+ + n E > 1.804 MeV
e + n e- + p E < 0 MeV
e + 37Cl e- + 37Ar E > 0.8 MeV
e + 71Ga e- + 71Ge E > 0.233 MeV
Nachweis