ANALISIS DAN EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN …

TUGAS AKHIR - TE 141599

ANALISIS DAN EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN DENGAN METODE CONTINUATION POWER FLOW (CPF) PADA SISTEM MICROGRID

Radhilia Sofianna Ruzi NRP 2214105005 Dosen Pembimbing Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D. Ir. Ni Ketut Aryani, MT. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

FINAL PROJECT - TE 141599

ANALYSIS AND EVALUATION OF VOLTAGE STABILITY USING CONTINUATION POWER FLOW (CPF) METHOD IN MICROGRID SYSTEM

Radhilia Sofianna Ruzi NRP 2214105005 Supervisors Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D. Ir. Ni Ketut Aryani, MT. DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING Faculty Of Industry Technology Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2016

i

ANALISIS DAN EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN DENGAN METODE CONTINUATION POWER FLOW (CPF) PADA SISTEM MICROGRID

Radhilia Sofianna Ruzi 2214 105 005

Dosen Pembimbing I : Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D. Dosen Pembimbing II : Ir. Ni Ketut Aryani, MT. Abstrak : Tugas akhir ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan tegangan pada sistem microgrid akibat adanya penambahan beban secara kontinyu sehingga terjadi ketidak mampuan sistem dalam mengendalikan atau mempertahankan tegangan pada masing-masing bus. Penyelesaian tugas akhir diawali dengan mengetahui aliran daya pada sistem dengan menggunakan metode “Backward-Forward Sweep” kemudian dilanjutkan dengan mengunakan Continuation Power Flow (CPF) sebagai metode untuk mengidentifikasi bus sistem yang paling sensitif mengalami jatuh tegangan serta mendapatkan nilai pembebanan maksimum pada masing-masing bus. Analisis dan simulasi kedua metode ini dilakukan pada jaring distribusi radial IEEE 33 bus dan IEEE 69 bus[1]. Efek daripada penempatan DG yang tepat dengan metode Continuation Power Flow (CPF) adalah dapat memperbaiki profil tegangan dan dapat mengatasi ketidak-stabilan tegangan, sehingga analisis dan evaluasi kestabilan tegangan dapat terlihat saat kondisi sebelum dan sesudah penambahan DG.

Kata kunci : Backward-Forward Sweep, Continuation Power Flow (CPF), Distributed Generation (DG) , Sistem Distribusi Radial, Voltage Stability

ii

- Halaman ini sengaja dikosongkan –

iii

ANALYSIS AND EVALUATION OF VOLTAGE STABILITY USING CONTINUATION POWER

FLOW (CPF) METHOD IN MICROGRID SYSTEM

ABSTRACT Radhilia Sofianna Ruzi

2214 105 005

Lecture Advisor I : Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D. Lecture Advisor II : Ir. Ni Ketut Aryani, MT. Abstract : In this Final Projet present to analyze the voltage stability in microgrid system due to the addition of continuous load, Consequently, there will be inability of the system to control or maintain the voltage on each bus. Completion of the final project begins with knowing the power flow on the system by using the "Backward-Forward Sweep" followed by using Continuation Power Flow (CPF) as a method to identify the bus system is most sensitive to have a voltage collapse and get the value of the maximum loading on each bus. Analysis and simulation of both methods is done at the radial distribution system of IEEE 33 bus and IEEE 69 bus[1]. Effects of the placement DG precise by using Continuation Power Flow (CPF) method was able to increase the voltage profile and unstable system solved, so the analysis and evaluation of voltage stability can be seen when the condition before and after the addition DG. Keywords : Backward-Forward Sweep, Continuation Power Flow (CPF), Distributed Generation (DG), Radial Distributed System, Voltage Stability

iv


v

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LEMBAR PERNYATAAN LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK .................................................................................. i ABSTRACT ................................................................................ iii KATA PENGANTAR ..................................................................... v DAFTAR ISI ............................................................................... vii DAFTAR GAMBAR ...................................................................... ix DAFTAR TABEL ........................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1 1.2 Permasalahan ............................................................................ 2 1.3 Tujuan ................................................................................. 2 1.4 Batasan Masalah ....................................................................... 2 1.5 Metodologi ............................................................................... 3 1.6 Sistematika ............................................................................... 3 1.7 Relevansi dan Manfaat ............................................................. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kestabilan Sistem Tenaga Listrik ............................................. 5 2.1.1 Kestabilan Transien ....................................................... 5 2.1.2 Kestabilan Dinamis ....................................................... 5 2.1.3 Kestabilan Keadaan Tetap ............................................. 5 2.2 Analisis Kestabilan Tegangan Berdasarkan Kurva P-V ........... 6 2.3 Continuation Power Flow ......................................................... 6 2.3.1 Predictor Step ................................................................ 8 2.1.2 Corector Step ................................................................. 9 2.1.3 Proses Solusi Continuation Power Flow ...................... 10 2.3 Tegangan Jatuh ...................................................................... 11 2.4 Microgrid ............................................................................... 11 2.5 Distributed Generation ........................................................... 11 2.5.1 Tipe Distributed Generation (DG) .............................. 12 2.5.2 Keuntungan Distributed Generation (DG) .................. 13

vi

2.6 Sistem Distribusi Tenaga Listrik ............................................ 14 2.6.1 Sistem Distribusi Radial ............................................... 14 2.6.2 Keuntungan dan Kerugian Sistem Distribusi Radial .... 15 2.7 Analisis Aliran Daya ............................................................... 15 2.7.1 Analisis Aliran Daya Pasif ........................................... 16 2.7.2 Analisis Aliran Daya Aktif .......................................... 20 2.7.2.1 PQ Model ........................................................ 20 2.7.2.2 PV Model ........................................................ 22 BAB III PERANCANGAN DAN PEMODELAN 3.1 Sistem Kelistrikan IEEE 33 Bus dan IEEE 69 Bus ................ 23 3.2 Analisis dan Evaluasi Kestabilan Tegangan ............................ 28 3.3 Continuation Power Flow ........................................................ 29 BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISIS 4.1 Hasil Simulasi Continuation Power Flow ............................... 33 4.1.1 Hasil Simulasi Test System IEEE 33 Bus .................... 34 4.1.1.1 Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) 34 4.1.1.2 Penambahan 1 Unit DG .......................................... 37 4.1.1.3 Penambahan 2 Unit DG .......................................... 40 4.1.1.4 Penambahan 3 Unit DG .......................................... 43

4.1.2 Hasil Simulasi Test System IEEE 69 Bus .................... 46 4.1.2.1 Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

................................................................................ 46 4.1.2.2 Penambahan 1 Unit DG .......................................... 50 4.1.2.3 Penambahan 2 Unit DG .......................................... 54 4.2 Hasil Analisis. ......................................................................... 58 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ............................................................................. 61 5.2 Saran ................................................................................ 62

DAFTAR PUSTAKA .................................................................... 63 RIWAYAT HIDUP ........................................................................ 65

vii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Teknologi DG ........................................................ 13 Tabel 3.1 Bus Data dan Line Data Test System 33 Bus ......... 25 Tabel 3.2 Bus Data dan Line Data Test System 69 Bus ......... 25 Tabel 4.1 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF)

Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) ............................................................................... 35

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Kemiringan Kurva P-V Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) ............ 36

Tabel 4.3 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Pertama ............. 37 Tabel 4.4 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) pada

Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 13........................................................ 38

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Geneartion (DG) di Bus 13… ................................ 40

Tabel 4.6 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Kedua ................ 41 Tabel 4.7 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF)

Setelah Penambahan 2 unit Distributed Generation (DG) di bus 13 dan bus 33… ................................. 42

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Geneartion (DG) di Bus 13 dan Bus 33… ............. 43

Tabel 4.9 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Ketiga ................ 44 Tabel 4.10 Perbandingan Profil Tegangan ............................... 45 Tabel 4.11 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF)


Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Kemiringan Kurva P-V Test System IEEE 69 Bus Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) ................................. 49

Tabel 4.13 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Pertama ............. 50 Tabel 4.14 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) pada

Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 64........................................................ 53

viii

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Geneartion (DG) di Bus 64… ................................ 54

Tabel 4.16 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Kedua ................ 54 Tabel 4.17 Perbandingan Profil Tegangan ............................... 56

ix

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Kurva P-V ................................................................ 8 Gambar 2.2 Kapasitas Distributed Generation .......................... 12 Gambar 2.3 Jaringan Distribusi Radial........... ........................... 15 Gambar 2.4 Single Line Diagram .............................................. 17 Gambar 2.5 Distributed Generation Dimodelkan Sebagai Negatif

PQ Load ................................................................. 21 Gambar 3.1 Sistem Kelistrikan IEEE 33 Bus ............................ 23 Gambar 3.2 Sistem Kelistrikan IEEE 69 Bus ............................ 24 Gambar 3.3 Diagram Alir Analisis dan Evaluasi Kestabilan

Tegangan ................................................................ 28 Gambar 3.4 Diagram Alir Continuation Power Flow ................ 30 Gambar 4.1 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF)


Gambar 4.2 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 13 ................................................... 38

Gambar 4.3 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 2 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 13 dan bus 33 ................................. 41

Gambar 4.4 Perbandingan Profil Tegangan ............................... 44 Gambar 4.5 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF)


Gambar 4.6 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 64 ................................................... 51

Gambar 4.7 Perbandingan Profil Tegangan ............................... 55

66


1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Kestabilan tegangan berkaitan dengan kemampuan sebuah sistem tenaga listrik dalam mempertahankan tegangan di setiap bus pada kondisi normal setelah terjadinya gangguan[2]. Sistem akan memasuki keadaan ketidakstabilan tegangan ketika terjadi gangguan, peningkatan permintaan beban dan adanya perubahan kondisi sistem. Keadaan tersebut akan menyebabkan penurunan performa sistem, sehingga tegangan menjadi tidak terkendali, akibatnya profil tegangan menurun dan kerugian daya (Losses) pada sistem distribusi semakin besar, akibat fatal dari kondisi tersebut adalah terjadinya pemadaman atau blackout pada daerah sekitar. Ketersediaan DG umumnya dalam skala kecil yaitu 1 Watt hingga 300 Mw[4]. Oleh sebab itu untuk mensuplai konsumen pada skala besar penggunaan DG harus tetap tehubung dengan Grid, namun penggunaan penetrasi DG yang berlebih dapat mempengaruhi sistem distribusi hingga sistem transmisi, akibatnya hubungan antara DG dengan Grid dapat mempengaruhi kestabilan sistem seperti : frekuensi, proteksi dan kestabilan tegangan[5]. Oleh karena hal tersebut, dalam tugas akhir ini diusulkan sebuah metode untuk menganalisis kestabilan tegangan yang terjadi pada sistem distribusi radial dengan penambahan DG atau disebut juga dengan Microgrid on Grid Model sebagai dasar pertimbangan dalam penempatan DG sehingga profil tegangan menjadi lebih baik dan dapat mengatasi masalah ketidak-stabilan tegangan. Tugas akhir ini mengusulkan sebuah metode untuk penempatan DG pada jaring distribusi berdasarkan analisis CPF dengan cara menentukan bus yang paling sensitif (Sensitive Bus) terjadi jatuh tegangan akibat adanya penambahan beban secara kontinyu tanpa mempertimbangkan rating peralatan, setelah itu DG dengan kapasitas tertentu akan dipasang pada sensitive bus hingga objective function terpenuhi[6] yaitu memperbaiki profil tegangan.

2

1.2. Permasalahan Ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas dalam tugas

akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Menganalisis keadaan kestabilian tegangan sistem tenaga listrik

akbiat adanya penambahan beban. 2. Menganalisis sistem tenaga listrik yang paling mudah

mengalami drop tegangan akibat penambahan beban berlebih dan perlu dilakukan perbaikan.

3. Melakukan perbaikan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik dengan menambahkan Distributed Generation.

4. Menganalisis keadaan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik setelah adanya perbaikan.

1.3. Tujuan

Tujuan dari tugas akhir ini adalah : 1. Megetahui keadaan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik

akibat adanya penambahan beban. 2. Mengetahui sistem tenaga listrik yang paling mudah mengalami

drop tegangan akibat penambahan beban berlebih dan perlu dilakukan perbaikan.

3. Memperbaiki kestabilan tegangan sistem tenaga listrik dengan menambahkan Distributed Generation.

4. Mengetahui keadaan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik setelah adanya perbaikan.

1.4. Batasan Masalah

Batasan masalah dari tugas akhir ini adalah : 1. Continuation Power Flow (CPF) beperan untuk menentukan bus

paling sensitif sebagai referensi penempatan DG. 2. Analisis kestabilan tegangan dengan mengabaikan sistem

kontrol, karkateristik rating peralatan pada sistem dan jenis serta karakteristik DG.

3. Fungsi objektif yang dihasilkan adalah memperbaiki profil tegangan hingga berada pada +/- 5% Tegangan nominal[9].

4. Pemodelan aliran daya aktif yang digunakan adalah negatif PQ bus.

3

5. Simulasi dilakukan pada sistem IEEE 33 bus dan IEEE 60 Bus menggunakan MATLAB R2013a.

6. Output daya dari Distributed Generation (DG) dianggap konstan 7. Tidak dilakukan optimalisasi dalam sizing Distributed

Generation (DG)

1.5. Metodologi Metodologi penyelesaian masalah dalam pembuatan tugas

akhir ini meliputi: 1. Study literatur, yaitu dengan membaca dan mempelajari buku-

buku literatur, Journal dan Proceeding berkaitan dengan topik yang bersumber dari IEEE, Science Direct dan berbagai referensi text book.

2. Menjalankan simulasi : a. Memodelkan sistem distribusi radial ke dalam matriks untuk

mendapatkan nilai aliran daya dengan metode backward-forward sweep menggunakan Software Matlab.

b. Mencari kandidat bus yang akan terpilih untuk dipasangkan DG berdasarkan metode CPF berdasarkan bus yang paling sensitif terjadi voltage collapse.

c. Melakukan penempatan DG pada Sensitive Bus 3. Menganalisis kestabilan tegangan antara sistem tenaga listrik

yang belum terpasang DG dengan yang telah terpasang DG. 4. Pembuatan laporan

1.6. Sistematika

Susunan laporan tugas akhir adalah sebagai berikut: 1. Bab 1

Pada bab 1 dijelaskan tentang pendahuluan dan latar belakang penulis dalam mengambil judul tugas akhir, dan akan dijelaskan permasalahan serta tujuan dilakukannya tugas akhir dengan topik yang bersangkutan.

2. Bab 2 Pada bab 2 dijelaskan tentang sumber pustaka yang dijadikan dasar teori selama pelaksanaan tugas akhir. Sumber pustaka yang dijelaskan pada bab 2 merupakan sumber pustaka utama yang dijadikan pedoman oleh penulis.

4

3. Bab 3 Pada bab 3 dijelaskan tentang perancangan tugas akhir yang akan dilakukan, seperti data yang digunakan, serta persiapan program simulasi yang akan dijalankan.

4. Bab 4 Pada bab 4 dijelaskan tentang hasil simulasi dan analisis data yang telah dilakukan setelah proses simulasi program.

5. Bab 5 Pada bab 5 akan dijelaskan tentang kesimpulan dan saran penulis tentang tugas akhir yang telah dilakukan.

6. Lampiran Hal-hal tambahan yang berkaitan dengan tugas akhir akan dilampirkan pada bagian ini.

1.7. Relevansi dan Manfaat Manfaat dari dilakukannya pembelajaran analisis kestabilan tegangan pada suatu sistem tenaga listrik yang menggunakan DG di dalam sistem tersebut adalah dapat mengetahui adanya pengaruh yang dapat ditimbulkan dari Distributed Generation (DG) terhadap kestabilan tegangan sistem. Pengaruh yang ditimbulkan dari DG terhadap kestabilan tegangan sistem adalah dapat memperbaiki profil tegangan yang ditandai dengan semakin besarnya nilai Maximum Load Point (MLP) atau biasa disebut dengan Critical Point terjadinya voltage collapse. Relevansi analisis kestabilan tegangan pada suatu sistem tenaga listrik adalah dapat dijadikan sebagai reverensi perancangan microgrid dan membantu instansi dalam mengontrol serta memantau beban terutama dalam perencanaan perluasan sistem atau penambahan beban konsumen. manfaat lainnya adalah dapat dijadikan sebagai referensi tugas akhir selanjutnya dalam pengembangan lainnya.

5

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Kestabilan Sistem Tenaga Listrik Kestabilan tegangan berkaitan dengan kemampuan sebuah sistem tenaga listrik dalam mempertahankan tegangan di setiap bus pada kondisi normal setelah terjadinya gangguan[2]. Sistem tenaga listrik mempunyai variasi beban yang berubah-ubah di setiap waktu, dengan adanya perubahan tersebut, oleh sebab itu kestabilan dari sistem perlu diperhatikan untuk menjaga operasi sistem tenaga listrik dapat berjalan dengan baik. Analisis kestabilan berdasarkan sifat dan besarnya gangguan pada umumnya digolongkan kedalam 3 jenis [2], yaitu :

1. Kestabilan Transien (Transient Stability) 2. Kestabilan Dinamis (Dynamic Stability) 3. Kestabilan Keadaan Tetap (Steady State Stability)

2.1.1. Kestabilan Transien Kestabilan transien merupakan suatu kemampuan sistem untuk mencapai titik keseimbangan atau sinkronisasi mengalami gangguan yang besar sehingga sistem kehilangan stabilitas karena ganguan terjadi diatas kemampuan sistem. Analisis kestabilan transien merupakan analisis paling utama untuk menelaah perilaku sistem daya seperti adanya gangguan berupa :

1. Perubahan beban secara mendadak akibat terputusnya unit pembangkit.

2. Perubahan pada jaring transmisi, seperti : gangguan hubung singkat atau pemutusan saklar (switching).

2.1.2. Kestabilan Dinamis Kestabilan dinamis merupakan suatu kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali ke titik keseimbangan setelah adanya gangguan yang berasal dari peralatan kontrol sistem..

2.1.3. Kestabilan Keadaan Tetap Kestabilan keadaan tetap merupakan suatu kemampuan sistem tenaga listrik untuk menerima gangguan kecil yang bersifat gradual, yang terjadi disekitar titik keseimbangan pada kondisi tetap.

6

Ketidakstabilan dapat berasal dari kondisi disetiap komponen sistem tenaga[8], seperti :

1. Generator : Generator merupakan sebuah komponen pembangkit tenaga listrik yang digunakan untuk memberikan kecukupan daya reaktif kepada konsumen agar dapat menjaga sistem tenaga pada kondisi stabil dengan menjaga level tegangan beroperasi pada variasi tegangan pelayanan maksimum +5% hingga minimum -5% terhadap tegangan nominal [9].

2. Saluran Transmisi : Saluran transmisi menjadi penyebab lain dalam stabilitas tegangan, karena saluran transmisi membatasi daya maksimum yang akan dikirim.

3. Beban : Beban terdiri dari beban dinamis dan beban statis, dimana keduanya memiliki pengaruh profil tegangan yang dapat melampaui batas daya reaktif pembangkit.

Penyebab lain terjadinya ketidakstabilan[2] adalah :

1. Beban pada saluran transmisi terlalu tinggi 2. Sumber tegangan terlalu jauh dari pusat beban 3. Sumber tegangan terlalu rendah 4. Ketidakcukupan dari load reactive compensation

2.2. Analisis Kestabilan Tegangan Berdasarkan Kurva P-V

Kurva P-V adalah kurva yang menggambarkan karakteristik tegangan seiring dengan perubahan beban daya aktif yang terus meningkat. Kurva ini dihasilkan dengan sederet solusi aliran daya dengan tingkat beban yang berbeda-beda. Titik kritis ketika terjadi kenaikan beban merupakan hal yang sangat penting untuk diketahui karena dapat menyebabkan jatuh tegangan (voltage collapse).

2.3. Continuation Power Flow[10], [15]

Continuation Power Flow pada umumnya menggunakan metode newton rapshon untuk menghitung aliran daya dari sebuah sistem tenaga yang digunakan sebagai data awal, dimana data tersebut akan diolah untuk membentuk kurva P-V dengan adanya penambahan beban secara terus menerus, namun dalam kondisi penggunaan metode newton raphson pada sistem tertentu membuat Matriks Jacobian yang dihasilkan menjadi singular, dampak dari hal tersebut akan menghasilkan numerical perhitungan yang sulit.

7

Pada tugas akhir ini sistem yang akan dianalisis adalah sistem distribusi radial IEEE 33 bus dan IEEE 69 bus, apabila sistem ini menggunakan metode newton raphson power flow untuk menghitung aliran dayanya, maka matriks jacobian yang dihasilkan menjadi kurang konvergen karena sistem memiliki nilai ratio R/X yang tinggi, akibatnya kurva yang dihasilkan cenderung tidak stabil. Oleh sebab itu, pada tugas akhir ini akan menggunakan perhitungan Continuation Power Flow dengan menggunakan first-order polynominal secant predictor dan hasilnya akan dikoreksi dengan menggunakan metode backward-forward sweep radial power flow. Kentungan daripada menggunakan metode ini adalah[10] :

1. Masalah singularitas yang berhubungan dengan classical Jacobian matrix-based power-flow methods menghilang.

2. Lebih efesien dalam menangani sistem dengan berbagai sistem dan beban tidak seimbang.

3. Lebih efesien dalam menangani sistem dengan ratio R/X yang tinggi.

4. Waktu iterasi lebih cepat terutama dalam menangani sistem 3 fasa tidak seimbang.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, metode ini berfungsi

untuk medapatkan sebuah nilai kestabilan tegangan pada sistem distribusi, dimana pada metode in tidak memiliki matriks sehingga tidak akan ditemukan masalah terhadap singularitas seperti yang ada pada metode Newton-Raphson power flow.

Metode ini terdiri dari 2 teknik metode perhitungan yaitu untuk menghitung kurva bagian stabil dan kurva bagian yang tidak stabil, kedua metode ini akan bekerja secara bersamaan hingga bertemu pada Maximum Loading Point (MLP). Bagian stabil akan diselesaikan dengan secant predictor yang menggunakan first order polynominal dalam memprediksikan langkah selanjutnya dan radial power flow yang diaplikasikan untuk mengkoreksi langkah tersebut. Sedangkan kurva bagian yang tidak stabil diimplementasikan menggunakan equivalent two bus. kedua perhitumgan tersebut dalam aplikasi metode Continuation Power Flow tidak memeperlihatkan adanya kesulitan perhitungan secara numerical dalam menemukan MLP karena keandalan dari teknik radial power flow. Metode ini lebih sederhana untuk diimplementasikan dan lebih akurat jika dibandingkan dengan CPF Newton-Raphson power flow. Namun pada

8

tugas akhir ini hanya akan dibahas secara rinci Continuatioon Power Flow dari sistem yang stabil saja.

Gambar 2.1 Kurva P-V[7]

2.3.1 Predictor Step Pada metode Continuation Power Flow, bagian stabil ini

akan dihitung menggunakan teknik secant predictor. Dimana pada teknik ini, 2 titik pertama akan dihitung menggunakan metode analisis power flow, kedua titk ini akan membentuk sebuah garis lurus yang akan digunakan untuk memprediksikan titik ketiga, dimana titik ketiga ini adalah titik prediksi yang akan digunakan sebagai initial point pada power flow solution dalam menemukan hasil koreksi. Teknik ini bertujuan untuk menurunkan jumlah iterasi antara predictor dan corector sehingga tidak terlalu lama pada proses di setiap tahapnya.

Untuk mendapatkan 2 titik pertama (𝑋𝑘−1, 𝑦𝑘−1) dan (𝑥𝑘, 𝑦𝑘) pada Gambar 2.1 ditunjukan pada persamaan dibawah ini :

𝑆𝐿 =

𝑦𝑘− 𝑦𝑘−1

𝑥𝑘−𝑥𝑘−1 =∆𝑦𝑘,𝑘−1

∆𝑥𝑘,𝑘−1 ............................................. (2.1)

Dimana, SL = Slope, kemiringan garis k = Titik kurva x,y = Variabel fungsi x dan y

9

Sedangkan teknik prediksi pada titik (𝑋𝑘+1, 𝑦𝑘+1) ditunjukan pada persamaan dibawah ini :

𝑆𝐿𝑘,𝑘+1 =

𝑦𝑘+1,𝑃𝑅−𝑦𝑘,𝐶𝑅

𝑥𝑘−𝑥𝑘−1 =𝑦𝑘+1,𝑃𝑅−𝑦𝑘,𝐶𝑅

∆𝑥𝑘,𝑘+1 .....................(2.2) 𝑦𝑘+1,𝑃𝑅 = 𝑆𝐿𝑘,𝑘+1(∆𝑥𝑘,𝑘+1) + 𝑦𝑘,𝐶𝑅 ...........................(2.3)

Dimana, PR superscript = Solusi Predictor CR superscript = Solusi Corector

Dari persamaan (2.2) dan (2.3) dapat dihitung tegangan

sistem pada bus i dengan menggunakan persamaan dibawah ini : 𝑉𝑖

𝑘+1,𝑃𝑅 = 𝑆𝐿𝑉𝑖𝑘+1(∆𝜆𝑘,𝑘+1) + 𝑉𝑖

𝑘,𝐶𝑅 ............................(2.4) 𝛿𝑖

𝑘+1,𝑃𝑅 = 𝑆𝐿𝑉𝑖𝑘+1(∆𝜆𝑘,𝑘+1) + 𝛿𝑖

𝑘,𝐶𝑅 .............................(2.5)

Jika persamaan (2.4) dan (2.5) diturunkan kembali akan didapatkan persamaan sebagai berikut :

𝑉𝑝 = −

(ℷ𝑘−1)−(ℷ𝑘)

(ℷ𝑘−1)−(ℷ𝑘−2)[((𝑉𝑘−1) − (𝑉𝑘−2)) + (𝑉𝑘−1)] ..(2.6)

𝛿𝑝 = −

(ℷ𝑘−1)−(ℷ𝑘)

(ℷ𝑘−1)−(ℷ𝑘−2)[(𝛿𝑘−1) − (𝛿𝑘−2) + (𝛿𝑘−1)] ......(2.7)

Dimana, 𝑉𝑝 = Tegangan Predictor 𝛿𝑝 = Sudut Tegangan Predictor 𝑉𝑘 = Tegangan Corector 𝛿𝑘 = Sudut Tegangan Corector ℷ𝑘 = Continuation Parameter Factor

2.3.2 Corector Step Tahap koreksi pada metode ini menggunakan solusi

backward-forward sweep. Dimana backward digunakan untuk

10

menghitung arus saluran dari beban hingga ke sumber, sedangkan forward sweep digunakan untuk menghitung drop tegangan dari sumber hingga ke beban. Perhitungan rinci metode tersebut akan dijelaskan pada sub bab analisis aliran daya.

2.3.2 Proses Solusi Continuation Power Flow Metode CPF akan mempertimbangkan kenaikan beban yang

akan diekspresikan menggunakan persamaan berikut ini : 𝑃(𝑛𝑘,𝑖) = (1 + 𝜆 . 𝐾)𝑃(𝑛𝑘,0) .......................................... (2.8)

Dimana, 𝑃(𝑛𝑘,𝑖) : Pembebanan bus pada saat iterasi ke nk 𝑃(𝑛𝑘,0) : Pembebanan bus dengan nilai beban dasar 𝜆 : Continuation parameter factor K : Load multiplier pada bus ke i

Continuation paramater factor digunakan sebagai step size control untuk mengatur besarnya penambahan beban dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

𝜎𝑘+1 = 𝜎𝑘

𝐶

𝑛𝑘 ............................................................... (2.9)

ℷ𝑘+1 = 𝜎𝑘 + ℷ𝑘 ......................................................... (2.10)

Dimana, C = Parameter ukuran kontrol 𝑛𝑘 = Banyaknya jumlah iterasi aliran daya saat k k = Nilai iterasi pada Continuation Power Flow

Proses antara predictor dan corector akan berhenti hingga

persamaan dibawah ini terpenuhi, yaitu : 𝜎𝑘 < 휀𝑀𝐿𝑃 .............................................................. (2.11)

Dimana 𝜎𝑘 adalah ukuran kontrol penambahan beban,

sedangkan 휀𝑀𝐿𝑃 adalah definisi dari nilai toleransi untuk menentukan Maximum Loading Point (MLP).

11

2.3. Tegangan Jatuh Tegangan jatuh (voltage collapse) adalah sebuah fenomena

yang muncul ketika adanya kenaikan beban yang sangat besar pada sistem tenaga listrik. Tegangan jatuh terjadi bila tegangan yang beroperasi berada dibawah level operasi tegangan sewajarnya sehingga mengakibatkan ketidak stabilan tegangan dan dampak besar yang dapat terjadi adalah pemadaman secara merata (blackout). Beberapa gangguan yang dapat mempengaruhi tegangan jatuh (voltage collapse), diantaranya adalah peningkatan beban secara terus menerus.

2.4. Microgrid[16]

Microgrid merupakan suatu sistem pembangkit terdistribusi yang terdiri dari beberapa sumber energi terbarukan sebagai sumber energi listrik dan beberapa beban yang dapat beroperasi secara langsung tanpa terhubung dengan grid atau biasa disebut juga dengan islanding maupun beropreasi dengan terhubung langsung pada grid atau biasa disebut dengan microgrid on grid.

Sehingga keadaan microgrid yang terhubung langsung dengan grid dapat diartikan sebagai unit Distributed Generation (DG) yang terkoneksi kedalam jaringan distribusi.

2.5. Distributed Generation

Distributed Generation (DG) atau dikenal dengan Disperged Generation (Amerika Utara), Embedded Generation (Amerika Selatan), Decentralized Generation (Eropa dan Asia), namun secara umum dikenal dengan nama Distributed Generation (DG)[4]. Istilah distributed generation sering digunakan pada sebuah pembangkitan listrik skala kecil yang terletak pada sistem distribusi tenaga listrik, biasanya Distributed Generation (DG) ditempatkan pada bus-bus yang terhubung langsung ke beban.

Beberapa negara mendefinisikan Distributed Generation (DG) berdasarkan letak pembangkit pada sistem jaringan listrik dan kapasitasnya seperti Distributed Power Coalition Of America (DPCA) mendefinisikan Distributed Generation (DG) adalah teknologi pembangkitan energi listrik berskala kecil yang menghasilkan daya listrik di suatu tempat yang lebih dekat dengan konsumen dibandingkan dengan pembangkit listrik pusat dimana pembangkit dapat langsung dihubungkan ke konsumen atau ke sistem distribusi

12

atau distribusi milik utility. Disisi lain International Council on Large Electricity System (CIGRE) mendefinisikan Distributed Generation (DG) sebagai setiap unit pembangkit dengan kapasitas maksimum 50 MW sampai 100 MW yang biasanya terhubung ke jaringan distribusi. Sedangkan Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE) mendefinisikan sebagai pembangkitan energi listrik yang dilakukan oleh peralatan yang lebih kecil dari pembangkit listrik pusat sehingga memungkinkan terjadi interkoneksi dihampir semua titik pada sistem tenaga listrik, sehingga berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, istilah Distributed Generation (DG) secara umum yaitu sebagai sebuah unit pembangkit listrik yang terhubung langsung ke jaringan distribusi atau di sisi konsumen dengan kapasitas yang relatif kecil (kurang dari 30 MW)[11].

2.5.1. Tipe Distributed Generation (DG) Dalam pengklasifikasian tipe Distributed Generation (DG) ,

secara umum DG dibagi menjadi beberapa tipe berdasarkan kapasitasnya seperti yang terlihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Kapasitas Distributed Generation[3]

Kapasitas Distributed Generation

Micro 1Watt – 5kW

Small 5kW – 5MW

Medium 5MW – 50MW

Large 50MW – 300MW

13

Berdasarkan teknologi pembangkitan yang digunakan, DG dapat diklasifikasikan sebagai berikut : Tabel 2.1 Teknologi DG[4]

Teknologi DG Kapasitas DG Combine Cycle Gas Turbine 35 KW – 400 MW Internal Combustion Turbine 5 KW – 10 KW Combustion Turbine 1 MW – 250 MW Micro Turbines (MT) 35 KW-1 MW

Renewable Small Hydro 1 – 100 MW Micro Hydro 25 KW – 1 MW Wind Turbine (WT) 200 W- 3MW Photovoltaic Array (PV) 20 W- 100 KW Solar terminal, central receiver 1 MW- 80 MW Solar terminal, Lutz system 10 MW – 80 MW Biomass, e.g. based in gasification 100 KW – 20 MW Fuel cells, phosacid 200 KW – 2 MW Fuel cells, molten carbonate 250 KW – 2 MW Fuel cells, proton exchange 1 KW – 2 MW Fuel cells, solid oxide 250 KW – 5 MW Geothermal 5 – 100 MW Ocean Energy 100 KW – 1 MW Stirling Engine 2 – 10 KW Battery Storage 500 KW- 5 MW

2.5.2. Keuntungan Distributed Generation (DG) Distributed Generation (DG) merupakan teknologi yang

terus berkembang dan dapat beradaptasi dengan perubahan ekonomi karena ukurannnya yang kecil dan konstruksinya yang lebih sederhana dibandingkan dengan pusat-pusat pembangkit konvensional. Secara umum DG sangat fleksibel dalam beberapa hal seperti operasi, ukuran, dan kemajuan teknologi. Selain itu, DG dapat meningkatkan keandalan sistem tenaga listrik.

Dalam pemasangan DG di jaring distribusi, DG ditempatkan dekat dengan daerah beban, beberapa keuntungan dalam pemakaian DG diantaranya adalah :

14

1. DG dapat memberikan keandalan yang lebih tinggi dalam pemanfaatan daya.

2. DG dapat dijadikan sebagai sumber energi lokal yang membantu dalam penghematan daya.

3. DG memiliki efesiensi yang lebih tinggi dalam penyaluran daya dibandingkan dengan power plants. Selain itu, bila dikoneksikan pada utility, DG dapat meningkatkan efesiensi sistem karena DG dapat membantu mengurangi rugi-rugi daya pada sistem.

4. Dalam memproduksi energi listrik, DG bersifat ramah lingkungan. Emisi yang dihasilkan dari produksi energi listrik oleh DG tergolong rendah, bahkan mendekati nol.

2.6. Sistem Distribusi Tenaga Listrik Sistem distribusi tenaga listrik merupakan sistem yang

memiliki penyaluran daya listrik yang secara langsung terhubung dengan beban atau pelanggan. Sistem distribusi menyalurkan daya listrik dari gardu induk transmisi langsung menuju ke tiap-tiap titik beban. Proses penyaluran daya listrik tersebut dimulai dari pembangkit utama yaitu generator bertegangan 11KV-20KV, kemudian tegangan dari keluaran generator tersebut dinaikan melalui trafo step up menjadi 70KV-500KV, tujuan daripada menaikan tegangan ini adalah untuk mengurangi rugi-rugi daya yang terjadi di saluran transmisi karena besarnya impedansi saluran dan juga besarnya arus yang mengalir pada saluran.

Setelah melalui sistem transmisi, tegangan kembali diturunkan menggunakan trafo step down melalui gardu distribusi menjadi 20 KV, gardu induk tersebut dinamakan gardu induk distribusi primer. Setelah itu, tegangan diturunkan lagi menjadi 220/380 Volt dengan nama lain disebut dengan saluran distribusi sekunder dimana sumber tenaga listrik terhubung langsung dengan pelanggan (konsumen).

Pada umumnya sistem distribusi yang sering digunakan di Indonesia adalah sistem distribusi radial.

2.6.1. Sistem Distribusi Radial Sistem distribusi radial merupakan bentuk yang paling

sederhana dan banyak digunakan. Disebut dengan radial karena saluran ini ditarik secara radial dari suatu titik yang merupakan

15

sumber dari jaringan kemudian dicabang – cabangkan ke titik – titik beban yang dilayani, seperti yang terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Jaringan Distribusi Radial

2.6.2. Keuntungan dan Kerugian Sistem Distribusi Radial Seiring dengan banyaknya penggunaan sistem distribusi radial tentunya banyak keuntungan yang dijadikan sebagai pertimbangan pemilihan sistem yang digunakan, berikut adalah beberapa keuntungan dari sistem distribusi radial :

1. Bentuknya sederhana. 2. Biaya inverstasinya murah.

Selain itu, adapun kerugian yang didapat dari sistem

distribusi radial, diantaranya adalah : 1. Kualitas pelayanan daya relatif jelek, karena rugi tegangan

dan rugi daya yang terjadi pada saluran relatif besar. 2. Kontinuitas pelayanan daya kurang terjamin, karena hanya

ada satu alternatif saluran antara titik sumber dan titik beban, sehingga bila saluran tersebut mengalami gangguan maka akan terjadi pemadaman total pada daerah saluran yang berada di belakang atau setelah titik gangguan selama gangguan belum teratasi.

3. Mutu tegangan pada gardu distribusi yang berada pada ujung saluran sistem akan mengalami jatuh tegangan terbesar karena memiliki panjang saluran terbesar, selain itu semakin besar beban pada tiap bus maka semakin besar pula tegangan jatuh yang dihasilkan pada ujung saluran sistem.

2.7. Analisis Aliran Daya Analisis aliran daya bertujuan untuk mengetahui informasi

mengenai aliran daya dan tegangan sistem, informasi tersebut sangat

20 KV 150 KV

PMT Wye - Delta

Trafo Distribusi Trafo Daya

16

dibutuhkan untuk mengevaluasi kinerja sistem tenaga listrik dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan, selain itu perhitungan aliran daya sangat berguna untuk perencanaan dan perancangan pengembangan sistem.

Perhitungan analisis aliran daya biasanya direpresentasikan sebagai fasa tunggal karena beban dianggap seimbang. Besaran-besaran yang ada pada perhitungan analisis aliran daya di tiap bus adalah daya aktif (P), daya reaktif (Q), nilai tegangan (|V|) dan sudut fasa (𝜃). Pada setiap bus pasti akan diketahui dua dari empat besaran tersebut. Jenis bus berdasarkan besaran yang diketahui adalah sebagai berikut :

1. Slack bus, Tegangan dan sudut fasa pada slack bus menjadi referensi tegangan dan sudut pada bus lainnya. Karena tegangan pada bus ini tetap dan besar sudutnya adalah 0o.

2. Load bus (PQ bus), Pada bus ini tegangan yang diketahui adalah daya aktif (P) dan daya reaktif (Q), karena pada beban besarnya daya aktif dan daya reaktif sudah diketahui, besaran yang perlu diketahui pada PQ bus adalah tegangan (|V|) dan sudut fasa (𝜃).

3. Generator bus (PV bus), Bus yang terpasang generator, besaran yang diketahui adalah teganagn (|V|) dan daya aktif (P). bus ini berperan untuk meregulasikan tegangan, karena generator ini dapat mengatur keluaran daya reaktifnya agar tegangan pada bus tersebut tetap terjaga. Tetapi nilai daya reaktif yang dikeluarkan oleh generator memiliki batas maksimum.

2.7.1. Analisis Aliran Daya Pasif[12] Analisis aliran daya pada sistem distribusi radial memiliki

banyak cabang dan banyak beban terpasang, hal tersebut menyebabkan ratio R/X tinggi, metode backward-forward sweep adalah metode yang paling tepat untuk diaplikasikan pada sistem distribusi radial. Langkah awal dari metode Backward – Forward Sweep adalah menghitung besar arus yang mengalir pada saluran, dari beban terujung hingga slack bus yang disebut dengan backward sweep dan yang kedua adalah menghitung nilai drop tegangan pada setiap saluran dengan mengkalikan nilai arus yang telah dihitung sebelumnya dengan nilai impedansi salurannya yang disebut dengan forward sweep.

17

Gambar 2.4 merupakan salah satu contoh dari gambar single

line diagram untuk pembentukan matriks dalam persamaan aliran daya.

Gambar 2.4. Single Line Diagram [12] Untuk menghitung arus cabang didapatkan dari hubungan

daya kompleks dan tegangan pada setiap bus, seperti persamaan dibawah ini :

𝐼𝑖𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑗 (

𝑃𝑖+ 𝑗𝑄𝑖

𝑉𝑖𝑘 ) .................................................. (2.12)

Dimana : 𝐼𝑖𝑘 = Arus pada bus I saat iterasi ke-K

𝑉𝑖𝑘 = Tegangan pada bus I saat iterasi ke-K

Metode Backward-Forward Sweep membutuhkan

modifikasi perhitungan untuk memudahkan dalam membentuk persamaan dan proses iterasi sehingga dapat menghitung nilai tegangan di setiap bus nya, proses modifikasi tersebut berupa persamaan matriks BIBC (Bus Injection to Branch Current), matriks BIBC adalah matriks hubungan antara arus dan saluran pada sistem.

Gambar single line diagram diatas menghasilkan persamaan untuk membentuk matriks BIBC, dengan menggunakan hukum

𝐼6

𝐼3

𝐼2

𝐼5

𝐼4

𝐼1

G

Bus 1

Bus 2

Bus 6

Bus 3

Bus 4

Bus 5

B1

B2

B3

B 4

B5

18

kirchoff untuk arus. Arus cabang I terhadap bus atau saluran B, maka persamaan yang didapat adalah seperti berikut :

𝐵5 = 𝐼6 .................................................................... (2.13) 𝐵4 = 𝐼5 𝐵3 = 𝐼4 + 𝐼5 𝐵2 = 𝐼3 + 𝐼4 + 𝐼5 + 𝐼6 𝐵1 = 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼4 + 𝐼5 + 𝐼6

Dimana : Bn = Arus Saluran Bus n In = Arus Cabang n

Persamaan (2.13) merupakan persamaan arus cabang I terhadap

bus, dimana persamaan tersebut akan dibentuk matriks BIBC seperti berikut :

[ 𝐵1

𝐵2

𝐵3

𝐵4

𝐵5]

=

[ 1 1 1 1 10 1 1 1 10 0 1 1 00 0 0 1 00 0 0 0 1]

[ 𝐼1𝐼2𝐼3𝐼4𝐼5]

................................. (2.14)

[𝐵] = [𝑩𝑰𝑩𝑪][𝐼] ..................................................... (2.15) Angka 1 Menyatakan adanya hubungan antara arus dan

saluran pada sistem, sedangkan angka 0 menyatakan tidak adanya hubungan antara arus dan saluran pada sistem, Matriks 1 & 0 yang disebut dengan matriks BIBC.

Drop tegangan pada setiap bus dapat ditentukan dengan cara mengkalikan nilai arus yang telah dihitung sebelumnya dengan nilai impedansi salurannya yang disebut dengan forward sweep. Hasil persamaan tersebut dapat dilihat pada persamaan (2.16).

𝑉2 = 𝑉1 − 𝐵1. 𝑍12 ..................................................... (2.16) 𝑉3 = 𝑉1 − 𝐵1. 𝑍12 − 𝐵2. 𝑍23 𝑉4 = 𝑉1 − 𝐵1. 𝑍12 − 𝐵2. 𝑍23 − 𝐵3. 𝑍34 𝑉5 = 𝑉1 − 𝐵1. 𝑍12 − 𝐵2. 𝑍23 − 𝐵3. 𝑍34 − 𝐵4. 𝑍45 𝑉6 = 𝑉1 − 𝐵1. 𝑍12 − 𝐵2. 𝑍23 − 𝐵3. 𝑍34 − 𝐵4. 𝑍45 − 𝐵5. 𝑍26

19

Dimana : Vn = Tegangan Bus n Bn = Arus Saluran Bus n Zk-l = Impedansi Saluran dari bus k ke bus l

Matriks BCBV (Branch Current to Branch Voltage) adalah

matriks hubungan antara tegangan bus dan arus saluran yang didapat dari penurunan persamaan (2.15), jika dibentuk sebagai sebuah matriks maka matriks tersebut akan menjadi sebagai berikut :

[ 𝑉1 − 𝑉2

𝑉1 − 𝑉3

𝑉1 − 𝑉4

𝑉1 − 𝑉5

𝑉1 − 𝑉6]

=

[ 𝑍12 0 0 0 0𝑍12 𝑍23 0 0 0𝑍12 𝑍23 𝑍34 0 0𝑍12 𝑍23 𝑍34 𝑍45 0𝑍12 𝑍23 0 0 𝑍36]

[ 𝐵1

𝐵2

𝐵3

𝐵4

𝐵5]

....... (2.17)

[∆𝑉] = [𝑩𝑪𝑩𝑽][𝐵] ................................................. (2.18)

Dimana : Vn = Tegangan Bus n Bn = Arus Saluran Bus n Zk-l = Impedansi Saluran dari bus k ke bus l ∆𝑉 = Drop Tegangan antara Vk ke Vl

Distribution Load Flow (DLF) merupakan hasil perkalian

antara matriks BCBV dan matriks BIBC yang digunakan untuk mendapatkan persamaan untuk menghitung nilai drop tegangan pada setiap bus. Persamaan untuk matriks dari drop tegangan (∆V), persamaan yang didapat adalah sebagai berikut :

[∆𝑉] = [𝑩𝑪𝑩𝑽][𝑩𝑰𝑩𝑪][𝐼]....................................... (2.19) [∆𝑉] = [𝑫𝑳𝑭][𝐼] ...................................................... (2.20)

Dengan didapatkannya matriks BIBC, BCBV dan ∆𝑉,

tegangan pada setiap bus dapat dihitung menggunakan persamaan dibawah ini :

[Vi] = [V1] – [ΔV] ................................................... (2.21)

20

Dimana : ∆𝑉 = Drop Tegangan antara Vk ke Vl BCBV = Matriks Branch Current to Branch Voltage BIBC = Matriks Bus Injection to Branch Current DLF = Matriks Distributin Load Flow Vi = Tegangan Saluran Bus i

2.7.2. Analisis Aliran Daya Aktif[13] Analisis aliran daya aktif pada sistem distribusi memiliki kemampuan untuk dapat mengalirkan daya yang tidak hanya dari satu sumber single bus (substation), melainkan berasal dari bus yang berbeda yang terdistribusi melalui jaringan, untuk dapat mengalirkan daya dari bus lain pada jaring distribusi dapat menggunakan power plant dengan kapasitas kecil atau biasa disebut dengan Distributed Generation (DG).

Distributed Generation memiliki karakteristik dan peranan yang sama dengan generator di sisi pembangkit yang dipasang pada sisi distribusi, Distributed Generation itu sendiri dapat dimodelkan menjadi negative PQ bus dan PV bus untuk dapat memudahkan dalam perhitungan analisis aliran daya.

2.7.2.1 PQ Model[14]

Pada sistem distribusi radial, daya akan mengalir dari infinite bus menuju ke beban kemudian beban akan menyerap daya aktif dan daya reaktif yang disediakan oleh infinite bus sehingga arah aliran arus beban searah dengan arah aliran daya tersebut.

Generator dan beban tentunya memiliki karakteristik yang berbeda, generator menyuplai daya sedangkan beban a k a n menyerap daya. Ketika generator dipasang di sisi distribusi maka arah aliran daya generator akan berlawanan dengan arah aliran daya beban, karena generator menyuplai daya aktif dan daya reaktif. Arah aliran yang berbeda pada generator dan beban tersebut inilah yang memplopori adanya pemodelan generator menjadi negatif PQ bus, sehingga dalam perhitungan analisis aliran daya, generator dianggap sebagai beban negatif yang arah aliran dayanya berlawanan dengan beban. Persamaan yang digunakan dalam pemodelan negatif PQ bus[14] ditunjukan oleh persamaan 2.22 dan persamaan 2.23.

21

P = - Ps ...................................................................... (2.22) Q = - Qs .................................................................... (2.23)

Dimana P dan Q adalah daya aktif dan daya reaktif dari

Distributed Generation (DG) untuk lebih memahami algoritma diatas, Gambar 2.5. disajikan sebagai ilustrasi pemodelan negatif PQ bus. Ketika pada bus 3 dipasang Distributed Generation dengan kapasitas 10 + j5, total beban yang terpasang pada bus 2 akan mempertimbangkan adanya Distributed Generation pada bus 3 menjadi 20 + j10 − 10 − j5 = 10 + j5. Jika Distributed Generation pada bus 3 diganti dengan beban yang mempunyai nilai yang sama, maka total beban yang terpasang adalah 20 + j10 + 10 + j5 = 30 + j15.

Gambar 2.5 Distributed Generation Dimodelkan Sebagai Negatif PQ Load

Bus yang terpasang Distributed Generation akan mengindikasikan sebagai beban yang memiliki tanda negatif. Beban yang memiliki tanda negatif tersebut akan berperan sebagai generator karena memiliki arah aliran daya yang berlawanan dengan beban, namun pemodelan Distributed Generation sebagai beban negatif PQ memiliki kelemahan, kelemahannya adalah Distributed Generation tidak m e m i l i k i kapabilitas untuk dapat meregulasikan output daya reaktif generator hal tersebut menyebabkan tegangan keluaran yang dihasilkan tidak dapat dipertahankan dalam kondisi tertentu.

P2 + jQ2

I2 R + jX

20 + j10 -10 – j15

3 1

𝑉1 < 𝛿1

2

𝑉2 < 𝛿2

22

2.7.2.2 PV Model Memodelkan generator sebagai negatif PQ bus tidak dapat mengaatasi permasalah dalam meregulasi besarnya daya rekatif yang akan berpengaruh pada tegangan sistem, oleh sebab itu generator bus akan dimodelkan sebagai PV model, dimana daya reaktif yang dikeluarkan oleh generator bertujuan untuk menjaga tegangan pada nilai yang dikehendaki harus diketahui. Semakin besar nilai daya reaktif maka tegangan sistem akan meningkat begiu juga sebaliknya.

23

BAB 3 PERANCANGAN DAN PEMODELAN

3.1. Sistem Kelistrikan IEEE 33 Bus dan IEEE 69 Bus

Sistem kelistrikan yang akan digunakan dalam analisis dan evaluasi kestabilan tegangan adalah sistem kelistrikan IEEE 33 Bus[1] dan IEEE 69 Bus[1] seperti pada Gambar 3.1. dan Gambar 3.2.

Gambar 3.1 Sistem kelistrikan IEEE 33 Bus

24

Gambar 3.2 Sistem kelistrikan IEEE 69 Bus Single line diagram pada IEEE 33 bus dan IEEE 69 bus

memiliki bus data dan line data seperti yang ditunjukan pada Tabel 3.1. dan Tabel 3.2.

25

Tabel 3.1 Bus Data dan Line Data Test System 33 Bus

Branch Number

Sending Bus

Receiving Bus

Resistance Reactance Nominal Load at Receiving Bus

R X P Q S

Ω Ω (kW) (kVAR) kVA 2 1 2 0.0922 0.047 100 60 116.619 3 2 3 0.493 0.2511 90 40 98.489 4 3 4 0.366 0.1864 120 80 144.222 5 4 5 0.3811 0.1941 60 30 67.082 6 5 6 0.819 0.707 60 20 63.246 7 6 7 0.1872 0.6188 200 100 223.607 8 7 8 0.7144 0.2351 200 100 223.607 9 8 9 1.03 0.74 60 20 63.246 10 9 10 1.044 0.74 60 20 63.246 11 10 11 0.1966 0.065 45 30 54.083 12 11 12 0.3744 0.1298 60 35 69.462 13 12 13 1.468 1.155 60 35 69.462 14 13 14 0.5416 0.7129 120 80 144.222 15 14 15 0.591 0.526 60 10 60.828 16 15 16 0.7463 0.545 60 20 63.246 17 16 17 1.289 1.721 60 20 63.246 18 17 18 0.732 0.574 90 40 98.489 19 2 19 0.164 0.1565 90 40 98.489 20 19 20 1.5042 1.3554 90 40 98.489 21 20 21 0.4095 0.4784 90 40 98.489 22 21 22 0.7089 0.9373 90 40 98.489 23 3 23 0.4512 0.3083 90 50 102.956 24 23 24 0.898 0.7091 420 200 465.188 25 24 25 0.896 0.7011 420 200 465.188 26 6 26 0.203 0.1034 60 25 65.000 27 26 27 0.2842 0.1447 60 25 65.000 28 27 28 1.059 0.9337 60 20 63.246 29 28 29 0.8042 0.7006 120 70 138.924 30 29 30 0.5075 0.2585 200 600 632.456 31 30 31 0.9744 0.963 150 70 165.529 32 31 32 0.3105 0.3619 210 100 232.594 33 32 33 0.341 0.5302 60 40 72.111

TOTAL 3715 2300 4369.351

Tabel 3.2 Bus Data dan Line Data Test System 69 Bus

Branch Number

Sending Bus

Receiving Bus


R X P Q S

Ω Ω (MW) (MVAR) (MVA)

2 1 2 0.0005 0.0012 0.0000 0.0000 0.0000

3 2 3 0.0005 0.0012 0.0000 0.0000 0.0000

4 3 4 0.0015 0.0036 0.0000 0.0000 0.0000

26

Tabel 3.2 Bus Data dan Line Data Test System 69 Bus (Lanjutan)

Branch Number

Sending Bus

Receiving Bus


R X P Q S


5 4 5 0.0251 0.0294 0.0000 0.0000 0.0000

6 5 6 0.3660 0.1864 0.0026 0.0022 0.0048

7 6 7 0.3811 0.1941 0.0404 0.0300 0.0704

8 7 8 0.0922 0.0470 0.0750 0.0540 0.1290

9 8 9 0.0493 0.0251 0.0300 0.0220 0.0520

10 9 10 0.8190 0.2707 0.0280 0.0190 0.0470

11 10 11 0.1872 0.0619 0.1450 0.1040 0.2490

12 11 12 0.7114 0.2351 0.1450 0.1040 0.2490

13 12 13 1.0300 0.3400 0.0080 0.0050 0.0130

14 13 14 1.0440 0.3450 0.0080 0.0055 0.0135

15 14 15 1.0580 0.3496 0.0000 0.0000 0.0000

16 15 16 0.1966 0.0650 0.0450 0.0300 0.0750

17 16 17 0.3744 0.1238 0.0600 0.0350 0.0950

18 17 18 0.0047 0.0016 0.0600 0.0350 0.0950

19 18 19 0.3276 0.1083 0.0000 0.0000 0.0000

20 19 20 0.2106 0.0690 0.0010 0.0006 0.0016

21 20 21 0.3416 0.1129 0.1140 0.0810 0.1950

22 21 22 0.0140 0.0046 0.0050 0.0035 0.0085

23 22 23 0.1591 0.0526 0.0000 0.0000 0.0000

24 23 24 0.3463 0.1145 0.0280 0.0200 0.0480

25 24 25 0.7488 0.2475 0.0000 0.0000 0.0000

26 25 26 0.3089 0.1021 0.0140 0.0100 0.0240

27 26 27 0.1732 0.0572 0.0000 0.0000 0.0000

28 3 28 0.0044 0.0108 0.0260 0.0186 0.0446

29 28 29 0.0640 0.1565 0.0260 0.0186 0.0446

30 29 30 0.3978 0.1315 0.0000 0.0000 0.0000

31 30 31 0.0702 0.0232 0.0000 0.0000 0.0000

32 31 32 0.3510 0.1160 0.0000 0.0000 0.0000

33 32 33 0.8390 0.2816 0.0140 0.0100 0.0240

34 33 34 1.7080 0.5646 0.0190 0.0140 0.0330

35 34 35 1.4740 0.4873 0.0060 0.0040 0.0100

36 3 36 1.4740 0.4873 0.0260 0.0186 0.0446

37 36 37 0.0640 0.1565 0.0260 0.0186 0.0446

38 37 38 0.1053 0.1230 0.0000 0.0000 0.0000

27

Tabel 3.2 Bus Data dan Line Data Test System 69 Bus (Lanjutan)

Branch Number

Sending Bus

Receiving Bus


R X P Q S


39 38 39 0.0304 0.0355 0.0240 0.0170 0.0410

40 39 40 0.0018 0.0021 0.0240 0.0170 0.0410

41 40 41 0.7283 0.8509 0.0010 0.0010 0.0020

42 41 42 0.3100 0.3623 0.0000 0.0000 0.0000

43 42 43 0.0410 0.0478 0.0060 0.0043 0.0103

44 43 44 0.0092 0.0116 0.0000 0.0000 0.0000

45 44 45 0.1089 0.1373 0.0390 0.0263 0.0653

46 45 46 0.0009 0.0012 0.0390 0.0263 0.0653

47 4 47 0.0034 0.0084 0.0000 0.0000 0.0000

48 47 48 0.0851 0.2083 0.0790 0.0564 0.1354

49 48 49 0.2898 0.7091 0.3840 0.2745 0.6585

50 49 50 0.0822 0.2011 0.3840 0.2745 0.6585

51 8 51 0.0928 0.0473 0.0400 0.0283 0.0683

52 51 52 0.3319 0.1114 0.0030 0.0027 0.0057

53 9 53 0.1740 0.0886 0.0040 0.0035 0.0075

54 53 54 0.2030 0.1034 0.0260 0.0190 0.0450

55 54 55 0.2842 0.1447 0.0240 0.0172 0.0412

56 55 56 0.2813 0.1433 0.0000 0.0000 0.0000

57 56 57 1.5900 0.5337 0.0000 0.0000 0.0000

58 57 58 0.7837 0.2630 0.0000 0.0000 0.0000

59 58 59 0.3042 0.1006 0.1000 0.0720 0.1720

60 59 60 0.3861 0.1172 0.0000 0.0000 0.0000

61 60 61 0.5075 0.2585 1.2440 0.8880 2.1320

62 61 62 0.0974 0.0496 0.0320 0.0230 0.0550

63 62 63 0.1450 0.0738 0.0000 0.0000 0.0000

64 63 64 0.7105 0.3619 0.2270 0.1620 0.3890

65 64 65 1.0410 0.5302 0.0590 0.0420 0.1010

66 11 66 0.2012 0.0611 0.0180 0.0130 0.0310

67 66 67 0.0047 0.0014 0.0180 0.0130 0.0310

68 12 68 0.7394 0.2444 0.0280 0.0200 0.0480

69 68 69 0.0047 0.0016 0.0280 0.0200 0.0480

TOTAL 3.783 2.6841 6.4671

28

3.2. Analisis dan Evaluasi Kestabilan Tegangan Simulasi yang dilakaukan pada analisis dan evaluasi

kestabilan tegangan menggunakan metode Continuation Power Flow untuk menentukan bus yang memiliki tegangan paling sensitif terhadap penambahan beban secara kontinyu tanpa mempertimbangkan rating peralatan. Gambar 3.3 merupakan diagram alir dari simulasi analisis dan evaluasi kestabilan tegangan.

Gambar 3.3 Diagram Alir Analisis dan Evaluasi Kestabilan Tegangan

Ya

Tidak

Menjalankan CPF kembali dan menghitung VI

𝑽𝑰𝑲 > 𝑽𝑰𝑲−𝟏

Menjalankan Continuation Power Flow dan menghitung Voltage Index (VI)

Mendapatkan 10 kandidat bus paling sensitif

END

Meng-Inputkan Bus Data dan Line Data

Menentukan kandidat bus terpilih (VI Terendah)

Pemasangan DG pada kandidat bus terpilih

START

Menghitung Voltage Index (VI) dari 10 kandidat bus

29

Simulasi ini berawal dari menginputkan line data dan bus data, setelah itu simulasi Continuation Power Flow (CPF) dijalankan dan akan mendapatakn 10 bus kandidat bus paling sensitif, setelah itu 10 kandidat bus tersebut akan dipasangkan DG secara bergantian untuk dihitung nilai voltage index (VI) nya, kandidat bus dengan nilai voltage index (VI) terendah akan dijadikan sebagai kandidat bus terpilih untuk pemasangan DG, proses ini akan terus berulang hingga voltage index iterasi saat ini lebih besar dari voltage index sebelumnya (VIk>VIk-1).

Voltage Index (VI) merupakan sebuah indikator untuk

menentukan deviasi tegangan antara tegangan bus yang diinginkan (𝑉𝑖,0) biasanya adalah 1 p.u. dengan tegangan bus setelah penempatan DG (𝑉𝑖,1). Semakin rendah nilai VI menunjukan kinerja DG pada sistem semakin baik.

𝑉𝐼 = ∑ (𝑉𝑖,0 − 𝑉𝑖,1)

2𝑛𝑖=1 ..............................................(3.1)

Kapasitas DG yang digunakan berdasarkan penetration level

yang diberikan dan dapat dicari menggunakan persamaan (3.2). 𝑃𝐿 =

𝑆𝐷𝐺

𝑆𝑙𝑜𝑎𝑑 × 100 % ..................................................(3.2)

Penetration level pada unit DG dibutuhkan untuk

menentukan kapasitas DG yang digunakan berdasarkan nilai persentasi dari penetration level DG yang dikalikan dengan total daya semu jaringan (𝑆𝑙𝑜𝑎𝑑)[5]. Apabila dilakukan penempatan DG lebih dari 1 lokasi maka penetration level pada masing2 lokasi dibagi dengan banyaknya jumlah lokasi.

3.3. Continuation Power Flow

Alir diagram Metode Continuation Power Flow (CPF) ditunjukan pada Gambar 3.4 dimana alir diagram tersebut merupakan diagram alir dari metode Continuation Power Flow menggunakan analisis Backward-Fowrard Sweep power flow dan secant predictor.

30

Gambar 3.4 Diagram Alir Continuation Power Flow

Ya

Tidak

Ya

Tidak

Update Eror

Update Theta

Update Lamda

END

Error ≤ Toleransi ?

Menentukan 2 titik pertama dari simulasi aliran daya

START

Inisialisasi konstanta pengali beban

Menghitung arus injeksi pada masing – masing node

Menghitung jumlah arus injeksi

Menghitung daya saluran

Memperbarui nilai tegangan bus

Icek ≤ Toleransi ?

Menghitung prediksi melalui secant predictor

31

Gambar 3.4 menggambarkan alir diagram Continuation Power Flow (CPF) yang direpresentasikan berdasarkan perumusan pada BAB 2.

Bus yang paling sensitif dari hasil Continuation Power Flow dicari dengan menggunanakan persamaan garis, dimana bus yang memiliki kurva P-V dengan kemiringan terbesar atau paling curam meng-indikasikan sebagai bus paling sensitif. Kemringan dari kurva P-V menandakan sebagai bus paling senstif terhadap penambahan beban karena dengan penambahan beban yang sedikit dibanding yang lainnya tegangan akan langsung mengalami penurunan, sehingga membuat kurva tampak lebih miring atau tidak landai dibandingkan dengan yang lainnya oleh sebab itu disebut dengan bus paling sensitif terhadap penambahan beban, namun untuk mendapatkan hasil yang akurat dalam mendapatkan bus yang paling sensitif dapat dilakukan melalui perhitungan persamaan garis, dimana bus yang paling sensitif adalah bus yang memiliki nilai gradien terbesar, semakin besar nilai gradien menunjukan bahwa kurva P-V memiliki tingkat kemiringan atau kecuraman yang besar. Persamaan garis tersebut dirumuskan sebagai berikut :

𝑀 =

∆𝑌

∆𝑋=

∆𝑉

∆𝑃=

𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑉𝑚𝑖𝑛

𝑃𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑃𝑚𝑖𝑛 .............................(3.3)

Analisis aliran daya yang digunakan untuk mengkoreksi

hasil dari secant predictor adalah analisis aliran daya Backward-Forward Sweep, sedangkan pemodelan Distributed Generation yang akan digunakan adalah pemodelan negatif PQ bus.

32


33

BAB 4 HASIL SIMULASI DAN ANALISIS

Pada bab ini akan dijelaskan mengenai hasil dari analisis dan

evaluasi kestabilan tegangan pada Test System IEEE 33 Bus dan Test System IEEE 69 Bus dengan menggunakan metode Continuation Power Flow (CPF), analisis ini dilakukan saat sebelum dan sesudah penambahan Distributed Generation (DG). Tujuan utama dari metode Continuation Power Flow (CPF) adalah untuk mencari bus yang paling sensitif mengalami drop tegangan ketika dilakukan penambahan beban secara kontinyu tanpa mempertimbangkan rating peralatan, sehingga dengan mengetahui adanya bus paling sensitif maka bus tersebut dapat dijadikan sebagai referensi penempatan unit DG untuk dilakukan evaluasi kestabilan tegangan dengan adanya penambahan unit DG, evaluasi kestabilan tegangan yang dilakukan dengan menambahkan unit DG akan berdampak pada kestabilan tegangan sistem salah satunya adalah mempperbaiki profil tegangan dan menjadikan sistem menjadi tidak mudah mengalami drop tegangan ketika dilakukan penambahan beban secara kontinyu.

4.1. Hasil Simulasi Continuation Power Flow

Simulasi yang akan diujikan adalah kondisi sistem sebelum dan sesudah penambahan unit DG. Perbedaan kondisi sistem sebelum dan sesudah penambahan unit DG dilihat berdasarkan perbaikan profil tegangan. Setelah didapatkan bus paling sensitif, maka dapat dilakukan penambahan DG sebesar 40% dari total beban aktif dan reaktif yang terpasang pada sistem, kemudian dijalankan kembali simulasi Continuation Power Flow untuk mendapatkan bus paling sensitif sebagai referensi penempatan unit DG pada lokasi ke2, kemudian DG diletakan pada lokasi bus paling sensitif dengan kapasitas DG pada lokasi pertama menjadi 20% dan DG pada lokasi kedua adalah 20%. Hasil daripada penempatan unit DG yang baik adalah dengan semakin kecil nya nilai Voltage Index sehingga Proses ini akan terus berulang ketika dilakukan penambahan DG berdampak pada penurunan nilai voltage index. Setiap kali adanya penambahan lokasi penempatan DG maka kapasitas pada masing-masing lokasi penempatan DG memiliki kapasitas yang sama besar dengan pembagian kapasitasnya yaitu total DG 40% di bagi banyaknya

34

penempatan lokasi DG, dengan dilakukannya hal ini diharapkan profil tegangan akan mebaik.

4.1.1 Hasil Simulasi Test System IEEE 33 Bus Test System IEEE 33 Bus memiliki total daya aktif dan daya reaktif sebesar 3.7150 MW dan 2.3000 MVar, sehingga penambahan unit DG sebesar 40% akan bernilai 1.4860 MW dan 0.9200 MVar. 4.1.1.1 Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

Gambar 4.1 menunjukan hasil simulasi dengan menggunakan metode Continuation Power Flow (CPF) sebelum penambahan unit DG. Hasil dari simulasi ini adalah mendapatkan bus yang paling sensitif, dimana bus yang paling sensitif tersebut akan digunakan sebagai referensi penempatan unit DG.

Gambar 4.1 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

Hasil simulasi Continuation Power Flow (CPF) sebelum

penambahan unit DG pada Gambar 4.1 apabila diplotkan kedalam tabel angka maka hasilnya adalah seperti yang diperlihatkan pada Tabel 4.1, dimana kolom (Kondisi Awal) menunjukan keadaan Maximum Voltage dan Reference Loading Point kondisi sebelum dilakukan penambahan beban, sedangkan kolom (Kondisi Akhir) menunjukan nilai Minimum Voltage dan Maximum Loading Point kondisi setelah dilakukan penambahan beban.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Beban (Mw)

Te

ga

ng

an

(p

u)

Kurva P-V

Bus7

Bus8

Bus9

Bus10

Bus11

Bus12

Bus13

Bus14

Bus15

Bus16

Bus17

Bus18

Bus22

Bus24

Bus25

Bus28

Bus29

Bus30

Bus31

Bus32

Bus33

35

Tabel 4.1 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

No. Bus

Kondisi Awal Kondisi Akhir

Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

1 1.0000 0.5 0.000 1.0000 0.0000 292.0429 2 0.9970 0.5 0.100 0.7725 486.5714 292.0429 3 0.9829 0.5 0.090 0.7580 82.0817 44.4141

4 0.9755 0.5 0.120 0.7479 37.4934 27.1153 5 0.9681 0.5 0.060 0.7441 52.0030 18.7811 6 0.9497 0.5 0.060 0.7425 28.6702 10.3813

7 0.9462 0.5 0.200 0.7098 8.2407 10.0889 8 0.9413 0.5 0.200 0.6764 6.8419 8.4102 9 0.9351 0.5 0.060 0.7044 15.6358 5.6889

10 0.9292 0.5 0.060 0.6909 12.5619 4.5823 11 0.9284 0.5 0.045 0.7001 15.7411 4.2951

12 0.9269 0.5 0.060 0.6774 11.6340 4.2482 13 0.9208 0.5 0.060 0.6584 9.3590 3.4292 14 0.9185 0.5 0.120 0.6096 4.6265 3.4510

15 0.9171 0.5 0.060 0.6526 7.9886 2.9359 16 0.9157 0.5 0.060 0.6445 7.4238 2.7326 17 0.9137 0.5 0.060 0.6243 6.6058 2.4381

18 0.9131 0.5 0.090 0.5831 4.3330 2.4298 19 0.9965 0.5 0.090 0.7582 194.9794 105.3789 20 0.9929 0.5 0.090 0.7059 30.7371 16.6880

21 0.9922 0.5 0.090 0.7110 24.3793 13.2548 22 0.9916 0.5 0.090 0.6897 18.6179 10.1437 23 0.9794 0.5 0.090 0.7278 49.2929 26.7082

24 0.9727 0.5 0.420 0.6473 6.2851 16.2586 25 0.9694 0.5 0.420 0.5935 4.4676 11.6783 26 0.9477 0.5 0.060 0.7412 26.1435 9.4717

27 0.9452 0.5 0.060 0.7316 23.8293 8.6386 28 0.9337 0.5 0.060 0.7148 16.7790 6.1005 29 0.9255 0.5 0.120 0.6648 7.4639 5.4940

30 0.9220 0.5 0.200 0.6021 4.4024 5.4829 31 0.9178 0.5 0.150 0.6187 4.7060 4.3854 32 0.9169 0.5 0.210 0.5471 3.3952 4.4879

33 0.9166 0.5 0.060 0.6634 9.7179 3.5584

36

Dari hasil simulasi Continuation Power Flow diatas, maka langkah selanjutnya adalah mengolah data tersebut untuk mendapatkan bus yang paling sensitif mengalami drop tegangan ketika dilakukan penambahan beban secara kontinyu. Bus yang paling sensitif dapat dilakukan dengan cara menghitung kemiringan kurva P-V pada masing-masing bus. Tabel 4.2 merupakan hasil dari perhitungan kemiringan kurva P-V sebelum penambahan DG.

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Kemiringan Kurva P-V Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

Rank No. Bus

∆V (Vawal – Vakhir)

∆P (Pakhir - Pawal)

Gradien (∆V/∆P)

1 18 0.3300 2.3398 0.141044479

2 17 0.2894 2.3781 0.121689129 3 16 0.2712 2.6726 0.101476184 4 14 0.3089 3.3310 0.092721914

5 15 0.2645 2.8759 0.091971484 6 32 0.3698 4.2779 0.086446512 7 13 0.2623 3.3692 0.077862178

8 33 0.2532 3.4984 0.072362891 9 31 0.2991 4.2354 0.070607875

10 30 0.3198 5.2829 0.060540106

11 12 0.2495 4.1882 0.059577936 12 11 0.2283 4.2501 0.053723064 13 10 0.2383 4.5223 0.052694818

14 29 0.2607 5.3740 0.048510935 15 9 0.2306 5.6289 0.040973912 16 28 0.2189 6.0405 0.036241194

17 25 0.3759 11.2583 0.033387587 18 8 0.2649 8.2102 0.032265429 19 22 0.3018 10.0537 0.030023448

20 27 0.2136 8.5786 0.024895363 21 7 0.2364 9.8889 0.023906240 22 26 0.2065 9.4117 0.021944605

23 21 0.2813 13.1648 0.021363915 24 24 0.3254 15.8386 0.020546361 25 6 0.2072 10.3213 0.020072534

26 20 0.2870 16.5980 0.017293723

37

Rank No. Bus



Gradien (∆V/∆P)

29 4 0.2276 26.9953 0.008429471 30 3 0.2249 44.3241 0.005074822 31 19 0.2383 105.2889 0.002262894

32 2 0.2246 291.9429 0.000769185 33 1 0.0000 0.0000 0

Tabel 4.2 menunjukan hasil dari perhitungan bus paling

sensitif berdasarkan kemiringan kurva P-V pada masing-masing bus, dari hasil perhitungan didapatkan bus 18 memiliki nilai gradien terbesar yang menunjukan bahwa bus 18 adalah bus yang paling sensitif. Sehingga evaluasi kestabilan tegangan dapat dilakukan dengan mengujikan 10 kandidat bus paling sensitif terlebih dahulu yaitu bus 18, 17, 16, 14, 15, 32, 13, 33, 31 dan 30, dari 10 kandidat bus tersebut yang memiliki nilai Voltage Index (VI) terendah akan ditetapkan sebagai lokasi pertama penempatan unit DG.

4.1.1.2 Penambahan 1 Unit DG Penambahan 1 unit DG dilakukan pada bus 13 dengan kapasitas 40% dari total daya aktif dan daya reaktif terpasang yaitu sebesar 1.486 MW dan 0.92 MVar. Tabel 4.3 menunjukan hasil dari voltage index dari 10 kandidat bus paling sensitif.

Tabel 4.3 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Pertama VOLTAGE INDEX

Base Case 0.1170943 Rank

Kandidat

18 0.0288691 10

17 0.0279350 9

16 0.0243634 4

14 0.0207633 2

15 0.0224720 3

32 0.0274022 7

13 0.0190695 1

33 0.0277211 8

31 0.0271892 5

30 0.0272830 6

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Kemiringan Kurva P-V Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) (Lanjutan)

38

Pada Tabel 4.3 memperlihatkan bahwa bus 13 merupakan bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah ketika dilakukan penambahan unit DG sebesar 40%. Oleh sebab itu penempatan unit DG pada lokasi yang pertama dilakukan pada bus 13.

Gambar 4.2 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 13

Gambar 4.2 Menununjukan kurva P-V ketika dilakukan

penambahan unit DG pada bus 13, apabila kurva P-V tersebut di plotkan kedalam tabel angka maka hasil tersebut seperti yang terlihat pada Tabel 4.4, yang memperlihatkan hasil perbaikan tegangan dan maksimum beban yang dapat ditanggung bus tersebut.

Tabel 4.4 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) pada Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 13

No. Bus


Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

1 1.0000 0.5 0.000 1.0000 0.0000 305.7317

2 0.9982 0.5 0.100 0.7590 509.3862 305.7317 3 0.9905 0.5 0.090 0.7249 93.2173 50.4274 4 0.9878 0.5 0.120 0.7100 43.9274 31.7477

5 0.9853 0.5 0.060 0.7153 61.3537 22.1473

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

Beban (Mw)

Te

ga

ng

an

(p

u)

Kurva P-V

Bus7

Bus8

Bus9

Bus10

Bus11

Bus12

Bus13

Bus14

Bus15

Bus16

Bus17

Bus18

Bus22

Bus24

Bus25

Bus28

Bus29

Bus30

Bus31

Bus32

Bus33

39

No. Bus

Kondisi Awal Kondisi Akhir Tegangan

(P.U) Lamda (Kali)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

6 0.9793 0.5 0.060 0.7168 36.0973 13.0550 7 0.9812 0.5 0.200 0.6908 10.2090 12.4508

8 0.9847 0.5 0.200 0.6527 8.6712 10.6054 9 0.9924 0.5 0.060 0.6747 21.8972 7.9430

10 1.0008 0.5 0.060 0.6517 18.7281 6.8021 11 1.0021 0.5 0.045 0.6474 24.3947 6.6316 12 1.0049 0.5 0.060 0.6322 17.6782 6.4242

13 1.0192 0.5 0.060 0.5785 15.4760 5.6314 14 1.0172 0.5 0.120 0.5562 7.0862 5.1872 15 1.0159 0.5 0.060 0.6092 12.5602 4.5817

16 1.0147 0.5 0.060 0.6148 11.3449 4.1442 17 1.0129 0.5 0.060 0.5963 9.6986 3.5515 18 1.0123 0.5 0.090 0.6468 6.0952 3.2236

19 0.9977 0.5 0.090 0.7448 202.6334 109.5120 20 0.9941 0.5 0.090 0.7008 31.1310 16.9007 21 0.9934 0.5 0.090 0.6909 25.3039 13.7541

22 0.9928 0.5 0.090 0.6857 18.7954 10.2395 23 0.9870 0.5 0.090 0.7129 52.7283 28.5633 24 0.9804 0.5 0.420 0.6374 6.5221 16.8556

25 0.9771 0.5 0.420 0.5696 4.6266 12.0790 26 0.9774 0.5 0.060 0.7136 32.9691 11.9289 27 0.9749 0.5 0.060 0.7097 29.3720 10.6339

28 0.9639 0.5 0.060 0.7030 19.9559 7.2441 29 0.9559 0.5 0.120 0.6603 8.5189 6.2536 30 0.9525 0.5 0.200 0.5937 4.9276 6.1131

31 0.9484 0.5 0.150 0.6017 5.3331 4.9498 32 0.9475 0.5 0.210 0.6199 3.7392 4.6620 33 0.9473 0.5 0.060 0.6681 10.8913 3.9809

Tabel 4.4 selanjutnya akan diolah untuk mendapatkan bus paling sensitif berikutnya setelah adanya penambahan unit DG pada bus 13. Berikut adalah hasil perhitungan bus paling sensitif berdasarkan perhitungan persamaan garis.

Tabel 4.4 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) pada Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 13 (Lanjutan)

40

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Generation (DG) di Bus 13

Rank No. Bus



Gradien (∆V/∆P)

1 17 0.4166 3.4915 0.119308862

2 18 0.3655 3.1336 0.116638835 3 16 0.3998 4.0842 0.097901532 4 14 0.4610 5.0672 0.090971235

5 15 0.4067 4.5217 0.089942543 6 13 0.4408 5.5714 0.079114147 7 32 0.3276 4.4520 0.073589753

8 31 0.3467 4.7998 0.072230441 9 33 0.2792 3.9209 0.071202944

10 30 0.3588 5.9131 0.060678388

Tabel 4.5 menunjukan bahwa bus yang paling sensitif menjadi bus 17. Hal ini disebabkan karena sistem IEEE 33 bus adalah sistem radial. Sehingga kenaikan perubahan perbaikan tegangannya adalah simultan, sehingga perubahan bus sensitif tidak terlalu siginifikan.

Penambahan 1 unit DG belum dapat menyelesaikan persoalan dalam memperbaiki tegangan karena masih terdapat beberapa bus yang memiliki tegangan tidak berada pada level tegangan yang diijinkan oleh sebab itu perlu dilakukan penambahan DG pada lokasi ke2 di bus paling sensitif berikutnya setelah adanya penambahan DG di bus 13 yaitu pada kandidat bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah dengan kapasitas DG pada bus 13 dan bus lokasi ke-2 adalah 20%.

4.1.1.3 Penambahan 2 Unit DG Penambahan 2 unit DG dilakukan pada bus 13 dan bus lokasi ke-2 dengan kapasitas total 40% dari total daya aktif dan daya reaktif terpasang sehingga pada masing-masing bus terpasang unit DG 20% dari kapasitas total yaitu sebesar 0.743 MW dan 0.46 MVar. Tabel 4.6 menunjukan hasil dari voltage index dari 10 kandidat bus paling sensitif.

41

Tabel 4.6 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Kedua

VOLTAGE INDEX Base Case 0.1170943

Rank DG 40% di Bus 13 0.0190695

Kandidat

17 0.0224840 9

18 0.0228260 10

16 0.0212110 8

14 0.0198240 6

15 0.0205040 7

13 0.0190695 5

32 0.0099080 2

31 0.0101170 3

33 0.0098370 1

30 0.0113300 4

Pada Tabel 4.6 memperlihatkan bahwa bus 33 merupakan

bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah ketika dilakukan penambahan unit DG sebesar 20% pada bus 13 dan bus 33. Oleh sebab itu penempatan unit DG pada lokasi yang kedua dilakukan pada bus 33.

Gambar 4.3 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 2 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 13 dan bus 33

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Beban (Mw)

Te

ga

ng

an

(p

u)

Kurva P-V

Bus7

Bus8

Bus9

Bus10

Bus11

Bus12

Bus13

Bus14

Bus15

Bus16

Bus17

Bus18

Bus22

Bus24

Bus25

Bus28

Bus29

Bus30

Bus31

Bus32

Bus33

42

Tabel 4.7 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 2 unit DG di bus 13 dan 33

No. Bus


Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Lamda (Kali)

Beban (MW)

1 1.0000 0.5 0.000 1.0000 0.0000 321.4183

2 0.9983 0.5 0.100 0.7396 535.5305 321.4183 3 0.9908 0.5 0.090 0.7104 96.4103 52.1516 4 0.9883 0.5 0.120 0.6918 45.6843 33.0127

5 0.9860 0.5 0.060 0.6994 63.7456 23.0084 6 0.9804 0.5 0.060 0.6787 39.2024 14.1729 7 0.9798 0.5 0.200 0.6617 10.6096 12.9315

8 0.9792 0.5 0.200 0.6401 8.5862 10.5034 9 0.9803 0.5 0.060 0.6460 21.4722 7.7900

10 0.9819 0.5 0.060 0.6441 17.3289 6.2984

11 0.9823 0.5 0.045 0.6493 22.2174 6.0437 12 0.9830 0.5 0.060 0.6370 15.9443 5.8000 13 0.9875 0.5 0.060 0.5864 13.4936 4.9177

14 0.9854 0.5 0.120 0.5297 6.2512 4.6147 15 0.9841 0.5 0.060 0.6119 11.0534 4.0392

16 0.9828 0.5 0.060 0.6105 10.0814 3.6893 17 0.9809 0.5 0.060 0.5881 8.7199 3.1992 18 0.9804 0.5 0.090 0.5729 5.5545 3.0390

19 0.9977 0.5 0.090 0.7294 209.7318 113.3452 20 0.9942 0.5 0.090 0.6889 31.7259 17.2220 21 0.9935 0.5 0.090 0.6934 25.2116 13.7043

22 0.9928 0.5 0.090 0.6755 19.0576 10.3811 23 0.9873 0.5 0.090 0.6950 54.6866 29.6208 24 0.9807 0.5 0.420 0.6177 6.6606 17.2048

25 0.9774 0.5 0.420 0.5343 4.6794 12.2120 26 0.9798 0.5 0.060 0.6829 35.6149 12.8814 27 0.9792 0.5 0.060 0.6715 32.4239 11.7326

28 0.9761 0.5 0.060 0.6589 23.1314 8.3873 29 0.9742 0.5 0.120 0.6156 9.9018 7.2493 30 0.9740 0.5 0.200 0.5310 5.6392 6.9560

31 0.9775 0.5 0.150 0.5541 6.2854 5.8068 32 0.9791 0.5 0.210 0.6134 4.3860 5.4212 33 0.9820 0.5 0.060 0.6038 13.9299 5.0748

43

Gambar 4.3 Menunujukan kurva P-V ketika dilakukan penambahan unit DG pada bus 13 dan bus 33, apabila kurva P-V tersebut di plotkan kedalam tabel angka maka hasil tersebut seperti yang terilah pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 memperlihatkan adanya perbaikan tegangan sudah

berada pada level tegangan yang diijinkan, namun untuk memastikan apakah perlu dilakukan penempatan DG pada lokasi ke-3 maka langkah selanjutnya mengolah bus paling sensitif berikutnya setelah adanya penambahan unit DG pada bus 13 dan 33. Tabel 4.8 merupakan hasil perhitungan bus paling sensitif berdasarkan perhitungan persamaan garis.

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Geneartion (DG) di Bus 13 dan Bus 33

Rank No. Bus



Gradien (∆V/∆P)

1 18 0.4075 2.9490 0.138170588 2 17 0.3929 3.1392 0.125154169

3 16 0.3723 3.6293 0.102589712 4 14 0.4557 4.4947 0.101388028 5 15 0.3722 3.9792 0.093523718

6 13 0.4011 4.8577 0.082573099 7 33 0.3783 5.0148 0.075430956 8 31 0.4234 5.6568 0.074839787

9 32 0.3658 5.2112 0.07019024 10 30 0.4430 6.7560 0.065565783

4.1.1.4 Penambahan 3 Unit DG Penambahan 3 unit DG dilakukan pada bus 13, 33 dan bus lokasi ke-3 dengan kapasitas total 40% dari total daya aktif dan daya reaktif terpasang sehingga pada masing-masing bus terpasang unit DG 13.33% dari kapasitas total yaitu sebesar 0.495 MW dan 0.3066 MVar. Tabel 4.9 menunjukan hasil dari voltage index dari 10 kandidat bus paling sensitif.

44

Tabel 4.9 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Ketiga


Rank DG 40% di Bus 13 0.0190695

DG 20% di Bus 13, 33 0.0098370

Kandidat

18 0.0101270 6

17 0.0100510 4 16 0.0098970 2 14 0.0099430 3

15 0.0098900 1 13 0.0101010 5 33 0.0125980 9

31 0.0125950 8 32 0.0125620 7 30 0.0129410 10

Gambar 4.4 Perbandingan Profil Tegangan

0.8600

0.8800

0.9000

0.9200

0.9400

0.9600

0.9800

1.0000

1.0200

1.0400

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

Tega

nga

n (

P.U

)

Bus

Perbandingan Profil Tegangan

Tanpa DG 1 Unit DG 2 Unit DG 3 Unit DG

45

Tabel 4.10 Perbandingan Profil Tegangan

Bus Tanpa DG DG di bus 13 13, 33 13, 33, 15

1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2 0.9970 0.9982 0.9983 0.9983 3 0.9829 0.9905 0.9908 0.9908 4 0.9755 0.9878 0.9883 0.9882 5 0.9681 0.9853 0.9860 0.9859 6 0.9497 0.9793 0.9804 0.9802 7 0.9462 0.9812 0.9798 0.9805 8 0.9413 0.9846 0.9792 0.9813 9 0.9351 0.9924 0.9803 0.9847

10 0.9292 1.0008 0.9819 0.9886 11 0.9284 1.0021 0.9823 0.9892 12 0.9269 1.0049 0.9830 0.9907 13 0.9208 1.0192 0.9875 0.9985 14 0.9185 1.0172 0.9854 0.9995 15 0.9171 1.0159 0.9841 1.0010 16 0.9157 1.0147 0.9828 0.9998 17 0.9137 1.0129 0.9809 0.9979 18 0.9131 1.0123 0.9804 0.9974 19 0.9965 0.9977 0.9977 0.9977 20 0.9929 0.9941 0.9942 0.9942 21 0.9922 0.9934 0.9935 0.9935 22 0.9916 0.9928 0.9928 0.9928 23 0.9794 0.9870 0.9873 0.9872 24 0.9727 0.9804 0.9807 0.9806 25 0.9694 0.9771 0.9774 0.9773 26 0.9477 0.9774 0.9798 0.9792 27 0.9452 0.9749 0.9792 0.9780 28 0.9337 0.9639 0.9761 0.9723 29 0.9255 0.9559 0.9742 0.9684 30 0.9220 0.9525 0.9740 0.9672 31 0.9178 0.9484 0.9775 0.9682 32 0.9169 0.9475 0.9791 0.9691 33 0.9166 0.9473 0.9820 0.9709

46

Pada Tabel 4.9 memperlihatkan bahwa bus 15 merupakan bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah ketika dilakukan penambahan unit DG sebesar 13.33% pada bus 13, 33 dan bus 15, namun penambahan 3 unit DG tidak lebih baik daripada menempatkan 2 unit DG, hal tersebut dapat dilihat pada nilai voltage index ketika dilakukan penambahan 3 unit DG lebih besar daripada nilai voltage index ketika dilakukan penambahan 2 unit DG. Hasil perbandingan profil tegangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.4 yang apabila di plotkan kedalam tabel angka maka hasilnya akan seperti yang diperlihatkan pada Tabel 4.10.

4.1.2 Hasil Simulasi Test System 69 Bus Test System IEEE 69 Bus memiliki total daya aktif dan daya

reaktif sebesar 3.7830 MW dan 2.6841 MVar, sehingga penambahan unit DG sebesar 40% akan bernilai 1.5132 MW dan 1.07364 MVar. 4.1.2.1 Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

Gambar 4.5 menunjukan hasil simulasi dengan menggunakan metode Continuation Power Flow (CPF) sebelum penambahan unit DG. Hasil simulasi Continuation Power Flow (CPF) sebelum penambahan unit DG pada Gambar 4.5 apabila diplotkan kedalam tabel angka maka hasilnya adalah seperti yang diperlihatkan pada Tabel 4.11.

Gambar 4.5 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

Beban (Mw)

Te

ga

ng

an

(p

u)

Kurva P-V

Bus10

Bus11

Bus12

Bus13

Bus14

Bus16

Bus17

Bus18

Bus20

Bus21

Bus22

Bus24

Bus26

Bus34

Bus35

Bus41

Bus43

Bus45

Bus46

Bus54

Bus55

Bus59

Bus62

Bus62

Bus64

Bus65

Bus66

Bus67

Bus68

Bus69

47

Tabel 4.11 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

No. Bus


(P.U) Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

1 1.000000 0.0000 1.0000 0.000000

2 0.999967 0.0000 1.0000 0.000000 3 0.999933 0.0000 0.9999 0.000000 4 0.999840 0.0000 0.9998 0.000000

5 0.999026 0.0000 0.9990 0.000000 6 0.990145 0.0026 0.9739 6.348684 7 0.980909 0.0404 0.9636 3.416755

8 0.978707 0.0750 0.9582 3.613905 9 0.977580 0.0300 0.9612 2.704954

10 0.972681 0.0280 0.9462 2.289335

11 0.971602 0.1450 0.9179 4.145944 12 0.968528 0.1450 0.8999 3.805192 13 0.965727 0.0080 0.9292 1.459771

14 0.962954 0.0080 0.9214 1.280571 15 0.960211 0.0000 0.9602 0.000000 16 0.959702 0.0450 0.8872 1.726985

17 0.958865 0.0600 0.8761 1.842234 18 0.958857 0.0600 0.8760 1.842234 19 0.958430 0.0000 0.9584 0.000000

20 0.958156 0.0010 0.9141 0.915162 21 0.957713 0.1140 0.8471 2.131008 22 0.957708 0.0050 0.9094 0.953916

23 0.957654 0.0000 0.9577 0.000000 24 0.957537 0.0280 0.8859 1.309335 25 0.957452 0.0000 0.9575 0.000000

26 0.957417 0.0140 0.8938 1.026532 27 0.957417 0.0000 0.9574 0.000000 28 0.999926 0.0260 0.9783 592.424521

29 0.999855 0.0260 0.9708 60.220121 30 0.999735 0.0000 0.9997 0.000000 31 0.999714 0.0000 0.9997 0.000000

48

Tabel 4.11 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) (Lanjutan)

No. Bus


(P.U) Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

32 0.999608 0.0000 0.9996 0.000000

33 0.999355 0.0140 0.9237 6.455732 34 0.999024 0.0190 0.912406452 3.681177 35 0.998957 0.0060 0.913798058 2.530907

36 0.997833 0.0260 0.921096071 7.658521 37 0.997662 0.0260 0.922062134 7.221721 38 0.997503 0.0000 0.997503087 0.000000

39 0.997457 0.0240 0.922555677 6.565314 40 0.997455 0.0240 0.922462548 6.565314 41 0.996759 0.0010 0.928230326 4.161762

42 0.996467 0.0000 0.996466744 0.000000 43 0.996428 0.0060 0.92669401 3.681707 44 0.996420 0.0000 0.996419829 0.000000

45 0.996321 0.0390 0.915380266 4.062753 46 0.996321 0.0390 0.91535036 4.062753 47 0.999790 0.0000 0.999790128 0.000000

48 0.998545 0.0790 0.96871751 46.940743 49 0.994703 0.3840 0.949147609 16.420610 50 0.994158 0.3840 0.94571311 14.270210

51 0.978672 0.0400 0.959814875 2.990926 52 0.978664 0.0030 0.959282016 2.268704 53 0.974795 0.0040 0.961527585 1.826968

54 0.971553 0.0260 0.955475063 1.870921 55 0.967080 0.0240 0.951349586 1.491714 56 0.962713 0.0000 0.962712575 0.000000

57 0.940242 0.0000 0.940242364 0.000000 58 0.929185 0.0000 0.929184572 0.000000 59 0.924908 0.1000 0.877310826 1.460710

60 0.919884 0.0000 0.919883892 0.000000 61 0.912488 1.2440 0.63725201 5.729720 62 0.912198 0.0320 0.882481017 0.727889

63 0.911811 0.0000 0.911810766 0.000000 64 0.909911 0.2270 0.812208463 2.040787 65 0.909337 0.0590 0.857767913 0.944217

49

Tabel 4.11 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG) (Lanjutan)

No. Bus


(P.U) Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

66 0.971545 0.0180 0.94271366 2.025742

67 0.971545 0.0180 0.942648266 2.025742 68 0.968198 0.0280 0.924793079 1.897335 69 0.968197 0.0280 0.924729296 1.897335

Dari hasil simulasi Continuation Power Flow diatas, maka

langkah selanjutnya adalah mengolah data tersebut untuk mendapatkan bus yang paling sensitif mengalami jatuh tegangan ketika dilakukan penambahan beban secara kontinyu. Pada Gambar 4.5 terlihat jelas bahwa bus 26 memiliki kurva P-V yang paling miring atau curam diantara kurva P-V bus lainnya, Tabel 4.12 menunjukan hasil bus paling sensitif berdasarkan perhitungan persamaan garis.

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Kemiringan Kurva P-V Test System IEEE 69 Bus Sebelum Penambahan Distributed Generation (DG)

Rank No. Bus



Gradien (∆V/∆P)

1 26 0.0636 1.0125 0.062826845

2 61 0.2752 4.4857 0.061358258 3 65 0.0516 0.8852 0.058255464 4 24 0.0717 1.2813 0.055941748

5 21 0.1106 2.0170 0.054820102 6 64 0.0977 1.8138 0.053866521 7 22 0.0483 0.9489 0.050896887

8 20 0.0440 0.9142 0.048139095 9 18 0.0828 1.7822 0.046480899

10 17 0.0828 1.7822 0.046442080 Tabel 4.12 menunjukan hasil dari perhitungan bus paling

sensitif berdasarkan kemiringan kurva P-V pada masing-masing bus, dari hasil perhitungan didapatkan bus 26 memiliki nilai gradien terbesar yang menunjukan bahwa bus 26 adalah bus yang paling sensitif. Sehingga evaluasi kestabilan tegangan dapat dilakukan

50

dengan mengujikan 10 kandidat bus paling sensitif terlebih dahulu yaitu bus 26, 61, 65, 24, 21, 64, 22, 20, 18, dan 17, dari 10 kandidat bus tersebut yang memiliki nilai Voltage Index (VI) terendah akan ditetapkan sebagai lokasi pertama penempatan unit DG.

4.1.2.2 Penambahan 1 Unit DG Penambahan 1 unit DG dilakukan pada bus 64 dengan kapasitas 40% dari total daya aktif dan daya reaktif terpasang yaitu sebesar 1.5132 MW dan 1.07364 MVar. Tabel 4.13 menunjukan hasil dari voltage index dari 10 kandidat bus paling sensitif.

Tabel 4.13 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Pertama VOLTAGE INDEX

Base Case 0.097957 Rank

Kandidat

26 0.068340 10 61 0.016083 3

65 0.016033 2 24 0.065839 9 21 0.063967 7

64 0.015661 1 22 0.064036 8 20 0.062023 6

18 0.058624 5 17 0.058591 4

Pada Tabel 4.13 memperlihatkan bahwa bus 64 merupakan

bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah ketika dilakukan penambahan unit DG sebesar 40%. Oleh sebab itu penempatan unit DG pada lokasi yang pertama dilakukan pada bus 13.

Gambar 4.6 Menunujukan kurva P-V ketika dilakukan penambahan unit DG pada bus 13, apabila kurva P-V tersebut di plotkan kedalam tabel angka maka hasil tersebut seperti yang terlihat pada Tabel 4.14.

51

Gambar 4.6 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 Unit Distributed Generation (DG) pada bus 64

Tabel 4.14 Memperlihatkan hasil perbaikan tegangan dan maksimum beban kondisi eksisting.

Tabel 4.14 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 64

No. Bus


Tegangan (P.U)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

1 1.0000 0.000 1.0000 0.0000

2 1.0000 0.000 1.0000 0.0000 3 1.0000 0.000 1.0000 0.0000 4 0.9999 0.000 0.9999 0.0000

5 0.9996 0.000 0.9996 0.0000 6 0.9959 0.003 0.8856 38.9437 7 0.9921 0.040 0.8819 19.6684

8 0.9912 0.075 0.8784 17.9393 9 0.9908 0.030 0.8784 16.8636

10 0.9859 0.028 0.8678 9.2689

11 0.9849 0.145 0.8545 9.1945

0 2 4 6 8 10 12 140.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

Beban (Mw)

Te

ga

ng

an

(p

u)

Kurva P-V

Bus10

Bus11

Bus12

Bus13

Bus14

Bus16

Bus17

Bus18

Bus20

Bus21

Bus22

Bus24

Bus26

Bus34

Bus35

Bus41

Bus43

Bus45

Bus46

Bus54

Bus55

Bus59

Bus62

Bus62

Bus64

Bus65

Bus66

Bus67

Bus68

Bus69

52

Tabel 4.14 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) Setelah Penambahan 1 unit DG di bus 64 (Lanjutan)

No. Bus


Tegangan (P.U)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

12 0.9818 0.145 0.8446 7.0096

13 0.9791 0.008 0.8557 4.5099 14 0.9764 0.008 0.8488 3.5958 15 0.9736 0.000 0.9736 0.0000

16 0.9731 0.045 0.8358 3.0395 17 0.9723 0.060 0.8285 2.9818 18 0.9723 0.060 0.8326 2.9117

19 0.9719 0.000 0.9719 0.0000 20 0.9716 0.001 0.8388 2.5212 21 0.9712 0.114 0.8066 2.9680

22 0.9712 0.005 0.8428 2.3335 23 0.9711 0.000 0.9711 0.0000

24 0.9710 0.028 0.8296 2.3881 25 0.9709 0.000 0.9709 0.0000 26 0.9709 0.014 0.8263 2.1338

27 0.9709 0.000 0.9709 0.0000 28 1.0000 0.026 0.9561 1114.2372 29 0.9999 0.026 0.9407 111.4699

30 0.9998 0.000 0.9998 0.0000 31 0.9997 0.000 0.9997 0.0000 32 0.9996 0.000 0.9996 0.0000

33 0.9994 0.014 0.8566 11.2196 34 0.9991 0.019 0.8419 6.1205 35 0.9990 0.006 0.8319 4.4923

36 0.9979 0.026 0.8511 13.4619 37 0.9977 0.026 0.8551 12.5412 38 0.9975 0 0.9975 0.0000

39 0.9975 0.024 0.8537 11.5543 40 0.9975 0.024 0.8535 11.5543 41 0.9968 0.001 0.8623 7.4727

42 0.9965 0 0.9965 0.0000 43 0.9965 0.006 0.8593 6.5919 44 0.9964 0 0.9964 0.0000

53

Tabel 4.14 Hasil Simulasi Continuation Power Flow (CPF) pada Setelah Penambahan 1 unit Distributed Generation (DG) di bus 64

No. Bus


Tegangan (P.U)

Beban (MW)

Tegangan (P.U)

Beban (MW)

45 0.9963 0.039 0.8563 6.4463 46 0.9963 0.039 0.8563 6.4463

47 0.9999 0 0.9999 0.0000 48 0.9986 0.079 0.9397 84.3820 49 0.9948 0.384 0.9267 22.7361

50 0.9942 0.384 0.9236 19.3121 51 0.9912 0.04 0.8773 16.3184 52 0.9912 0.003 0.8707 12.7620

53 0.9905 0.004 0.8799 13.9588 54 0.9901 0.026 0.8710 12.5652 55 0.9896 0.024 0.8723 10.1751

56 0.9892 0 0.9892 0.0000 57 0.9872 0 0.9872 0.0000 58 0.9862 0 0.9862 0.0000

59 0.9858 0.1 0.8397 4.3406 60 0.9856 0 0.9856 0.0000 61 0.9853 1.244 0.6321 7.5630

62 0.9863 0.032 0.8478 3.3726 63 0.9878 0 0.9878 0.0000 64 0.9953 0.227 0.7831 4.3735

65 0.9947 0.059 0.8222 3.0998 66 0.9848 0.018 0.8582 8.0261

67 0.9848 0.018 0.8610 7.8606 68 0.9815 0.028 0.8479 5.2889 69 0.9815 0.028 0.8477 5.2889

Tabel 4.14 selanjutnya akan diolah untuk mendapatkan bus paling sensitif berikutnya setelah adanya penambahan unit DG pada bus 64. Berikut adalah hasil perhitungan bus paling sensitif berdasarkan perhitungan persamaan garis.

54

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Kemiringan 10 Kurva P-V Terbesar Setelah Penambahan Distributed Geneartion (DG) di Bus 64

Rank No. Bus



Gradien (∆V/∆P)

1 26 0.1446 2.1198 0.068231522

2 24 0.1414 2.3601 0.059920605 3 21 0.1646 2.8540 0.057679482 4 65 0.1725 3.0408 0.056744055

5 61 0.3532 6.3190 0.055901542 6 22 0.1284 2.3285 0.055137629 7 20 0.1328 2.5202 0.052708577

8 64 0.2121 4.1465 0.051154872 9 17 0.1438 2.9218 0.049218235

10 18 0.1397 2.8517 0.048996328

Tabel 4.15 menunjukan bahwa bus yang paling sensitif menjadi bus 26.

4.1.2.3 Penambahan 2 Unit DG Penambahan 2 unit DG dilakukan pada bus 64 dan bus lokasi ke-2 dengan kapasitas total 40% dari total daya aktif dan daya reaktif terpasang sehingga pada masing-masing bus terpasang unit DG 20% dari kapasitas total yaitu sebesar 0.6053 MW dan 0.4295 MVar.

Tabel 4.16 Hasil Voltage Index 10 Kandidat Kedua


DG 40% di Bus 64 0.015661

Kandidat

26 0.023468

24 0.023352

21 0.023346

65 0.023085

61 0.023556

22 0.023345

20 0.023395

64 0.015661

17 0.023578

18 0.023575

55

Tabel 4.16 menunjukan hasil dari voltage index dari 10 kandidat bus paling sensitif. Pada Tabel tersebut memperlihatkan bahwa bus 65 merupakan bus yang memiliki nilai Voltage Index terendah ketika dilakukan penambahan unit DG sebesar 20% pada bus 64 dan bus 65, namun penambahan 2 unit DG tidak lebih baik daripada menempatkan 1 unit DG, hal tersebut dapat dilihat dari nilai voltage index ketika dilakukan penambahan 2 unit DG lebih besar daripada nilai voltage index ketika dilakukan penambahan 1 unit DG. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan membandingkan hasil profil tegangan antara base case sebelum adanya penambahan DG, setelah ditambahkan 1 unit DG dan setelah ditambahkan 2 unit DG. Hasil perbandingan profil tegangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Perbandingan Profil Tegangan

Grafik perbandingan profil tegangan pada Gambar 4.7

apabila di plotkan kedalam tabel angka maka hasilnya akan seperti yang diperlihatkan pada Tabel 4.17.

0.860000

0.880000

0.900000

0.920000

0.940000

0.960000

0.980000

1.000000

1.020000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

Tega

nga

n (

P.U

)

Bus

Perbandingan Profil Tegangan

Tanpa DG 1 Unit DG 2 Unit DG

56

Tabel 4.17 Perbandingan Profil Tegangan

Bus Tanpa DG DG di Bus

64 64 dan 65

1 1.00000 1.00000 1.00000 2 0.99997 0.99998 0.99998

3 0.99993 0.99996 0.99996 4 0.99984 0.99991 0.99990 5 0.99903 0.99957 0.99947

6 0.99015 0.99590 0.99482 7 0.98091 0.99209 0.99000 8 0.97871 0.99120 0.98886

9 0.97758 0.99078 0.98831 10 0.97268 0.98595 0.98346 11 0.97160 0.98488 0.98239

12 0.96853 0.98185 0.97935 13 0.96573 0.97909 0.97659 14 0.96295 0.97635 0.97384

15 0.96021 0.97365 0.97113 16 0.95970 0.97315 0.97063 17 0.95886 0.97232 0.96980

18 0.95886 0.97231 0.96979 19 0.95843 0.97189 0.96937 20 0.95816 0.97162 0.96910

21 0.95771 0.97118 0.96866 22 0.95771 0.97118 0.96866 23 0.95765 0.97113 0.96860

24 0.95754 0.97101 0.96849 25 0.95745 0.97093 0.96840 26 0.95742 0.97089 0.96837

27 0.95742 0.97089 0.96837 28 0.99993 0.99995 0.99995 29 0.99985 0.99988 0.99988

30 0.99974 0.99976 0.99976 31 0.99971 0.99974 0.99974 32 0.99961 0.99964 0.99963

33 0.99935 0.99938 0.99938 34 0.99902 0.99905 0.99905 35 0.99896 0.99898 0.99898

57

36 0.99783 0.99786 0.99786

37 0.99766 0.99769 0.99768 38 0.99750 0.99753 0.99753 39 0.99746 0.99749 0.99748

40 0.99746 0.99748 0.99748 41 0.99676 0.99679 0.99678 42 0.99647 0.99649 0.99649

43 0.99643 0.99646 0.99645 44 0.99642 0.99645 0.99644 45 0.99632 0.99635 0.99634

46 0.99632 0.99635 0.99634 47 0.99979 0.99986 0.99985 48 0.99855 0.99861 0.99860

49 0.99470 0.99477 0.99476 50 0.99416 0.99423 0.99421 51 0.97867 0.99117 0.98883

52 0.97866 0.99116 0.98882 53 0.97480 0.99045 0.98752 54 0.97155 0.99008 0.98661

55 0.96708 0.98961 0.98539 56 0.96271 0.98922 0.98425 57 0.94024 0.98718 0.97839

58 0.92918 0.98617 0.97550 59 0.92491 0.98578 0.97438 60 0.91988 0.98559 0.97329

61 0.91249 0.98531 0.97167 62 0.91220 0.98631 0.97242 63 0.91181 0.98782 0.97358

64 0.90991 0.99526 0.97926 65 0.90934 0.99474 0.98417 66 0.97155 0.98483 0.98234

67 0.97154 0.98483 0.98234 68 0.96820 0.98152 0.97903 69 0.96820 0.98152 0.97903

Tabel 4.17 Perbandingan Profil Tegangan (Lanjutan)

58

4.2. Hasil Analisis Hasil simulasi diatas menunjukan bahwa :

1. Dengan adanya penambahan DG maka profil tegangan akan meningkat hingga mencapai regulasi tegangan yang diijinkan.

2. Peletakan DG berdasarkan bus paling sensitif mengalami drop tegangan akibat adanya penambahan beban secara terus menerus. Susunan peletakan DG yang dilakukan adalah sebagai berikut :

a. Test System IEEE 33 Bus = Bus 13 dan 33 b. Test System IEEE 69 Bus = Bus 64

Berdasarkan dari hasil simulasi, maka analisis yang

ditemukan adalah sebagai berikut : 1. Drop tegangan pada masing-masing bus dapat disebabkan

karena besar impedansi saluran dan besarnya beban. 2. Penurunan profil tegangan disebabkan akibat adanya

penambahan beban. 3. DG di-implementasikan pada bus yang paling mudah

mengalami drop tegangan akibat adanya penambahan beban, karena DG dapat menyuplai daya aktif dan daya reaktif. Ketika DG dimodelkan sebagai PQ model secara tidak langsung akan mengurangi arus saluran yang melewati pada bus tersebut, sehingga dengan besar impedansi saluran yang konstan maka drop tegangan akan menurun seiring dengan menurunnya arus saluran. Sehingga bus dengan penambahan DG akan mampu menghadapi peningkatan beban lebih besar dibandingkan pada kondisi sebelum terpasangnya DG pada bus beban tersebut.

4. Berdasarkan hasil analisis Test System IEEE 33 bus a. Bus 18 mengalami jatuh tegangan terlebih dahulu dan

dilanjutkan oleh bus 17 dan 16, hal ini dipengaruhi oleh besarnya impedansi saluran yang berada paling jauh dari sumber utama, sehingga menghasilkan drop tegangan yang besar pula. Sehingga dengan adanya penambahan beban secara terus menerus tentunya bus terujung akan mengalami drop tegangan terbesar.

59

b. Penempatan unit DG paling baik dilakukan pada bus 13 dan 33, jika dilihat pada Single Line Diagram bus 13 dan bus 33 terletak di tengan saluran, sehingga dengan adanya implementasi unit DG dapat membantu supply daya aktif dan reaktif secara merata akibatnya drop tegangan pada bus terujung mengalami perbaikan dibandingkan sebelum adanya penambahan unit DG.

5. Berdasarkan hasil analisis Test System IEEE 69 bus a. Bus 26 mengalami jatuh tegangan terlebih dahulu atau

dapat dikatakan bus 26 adalah bus yang paling sensitif terhadap adanya penambahan beban. Kasus ini sama dengan bus 18 pada Test System 33 bus.

b. Penempatan unit DG paling baik dilakukan pada bus 64, jika dilihat pada Single Line Diagram bus 64 juga terletak hampir di tengah saluran, sehingga dapat membantu supply daya aktif dan reaktif di bus secara merata, akibatnya drop tegangan pada bus terujung mengalami perbaikan drop tegangan dibanding sebelum adanya penambahan unit DG.

60


x

--Halaman ini sengaja dikosongkan--

1

BAB 5 PENUTUP

1.1. Kesimpulan Berdasarkan hasil simulasi dan analisis dapat disimpulkan

bahwa : 1. Keadaan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik :

a. Pada Test System IEEE 33 Bus - Voltage Index = 0.1170943 - Tegangan Minimal = 0.9131 P.U

b. Pada Test System IEEE 69 Bus - Voltage Index = 0.0979570 - Tegangan Minimal = 0.9034 P.U

2. Penempatan Distributed Generation (DG) :

a. Pada Test System IEEE 33 Bus - Ditempatkan pada bus 13 dan 33 - Kapasitas masing – masing lokasi = 0.743 MW dan

0.46 MVAR b. Pada Test System IEEE 69 Bus

- Ditempatkan pada bus 64 - Kapasitas masing – masing lokasi = 1.5131 MW dan

1.07364 MVAR 3. Keadaan kestabilan tegangan sistem tenaga listrik setelah

penambahan Distributed Generation (DG) : a. Pada Test System IEEE 33 Bus

- Voltage Index = 0.0098370 - Tegangan Minimal = 0.9739 P.U

b. Pada Test System IEEE 69 Bus - Voltage Index = 0.015661 - Tegangan Minimal = 0.97089 P.U

4. Dari hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa Metode

Continuation Power Flow dapat diaplikasikan sebagai salah satu metode untuk menentukan lokasi penempatan DG berdasarkan bus sensitif terjadinya drop jatuh tegangan karena dari hasil simulasi tersebut menunjukan bahwa dengan adanya penambahan DG yang dilakukan pada sistem distribusi akan

2

memiliki kemampuan sistem yang lebih stabil dan memiliki profil tegangan yang lebih baik.

1.2. Saran

Saran yang dapat diberikan untuk perbaikan dan pengembangan dalam tugas akhir ini adalah : 1. Metode Continuation Power Flow (CPF) dapat diaplikasikan

sebagai metode untuk menganalisis kestabilan sistem dengan adanya penambahan beban.

2. Perlu dilakukan pengembangan dalam hal memberikan kapasitas Distributed Generation (DG) yang akan diimplementasikan

3. Perlu dilakukan pengembangan dalam hal pemodelam Distributed Generation (DG) untuk menjaga tegangan sistem

63

DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA [1] N.Sahu, “Voltage Regulators Placement in Unbalance Radial

Distrbution Systems for Loss Minimization Using Particle Swarm Optimization”, IJRREE, Vol.1, Issue 3, pp : (11-22), Dec.2014

[2] P. Kundur, “Voltage Stability, Power System Stability and Control”. 959-1019. New York : McGraw-Hill 1994

[3] W.El-Khattam, M.M.A. Salama, “Distributed Generation

Technologies, Definitions and Benefits”, ELSEVIER Electric Power System Ressearch 71 (2004) 119-129, Jan.2004

[4] Ackerman, T. Andersson, G. Soder, L.,”Distributed Generation : a definition, Electric Power Systems Research 57, Elsevier, 2001, pp.195-2004

[5] H.Hedayanti, S.A. Nabaviniaki, and A. Akbarimajd, “A Method for Placement of DG units in distribution network”, IEEE Trans. Power Del., vol.23 no.3, pp. 1620-1628, Jul.2008

[6] M. Ettehadi, H.Ghasemi, S. Vaez-Zadeh, “Voltage Stability – Based DG Placement in Distribution Networks”, IEEE Trans. Power Del., vol. 28, no.1, Jan.2013

[7] Fathurohman, A, “Analisis Stabilitas Transien Dan Tegangan Pada Sistem Tenaga Listrik Akibat Instalasi Pembangkitan Terdistribusi”, Digilib.ITS, Surabaya 2016

[8] Ramadhan, A, “Analisis Stabilitas Tegangan Pada Jaringan

Distribusi Radial Tiga Fasa Tak Seimbang”, Digilib.ITS, Surabaya 2014

[9] IEEE std 141 - 1986

[10] Abdel-Akher, Mamdouh, “Voltage Stability Analysis Of Unbalanced Distributiom System Using Backward/Forward

64

Sweep Load-Flow Analysis Method With Secant Predictor”, IET Gener. Transm. Distrib., 2013, Vol.7 Iss. 3, pp. 309-317 309

[11] K. Purchala, R. Belmans. “Distributed Generation and Grid

Integration Issues”, Imperial College, London (2003)

[12] W.N. Rizka, “Alogritma Aliran Daya untuk SIstem Distribusi Radila dengan Beban Sensitif Tegangan”, Digilib.ITS, Surabaya 2014

[13] D.K. Septy, “Pengembangan Software Alanisis Aliran Daya Seimbang Pada Sistem Distribusi Aktif Menggunakan Metode Modified Backward Forward”, Digilib.ITS, Surabaya 2015

[14] F. Jiang, Z, Zhang, “Impact of Distributed Generation on

Voltage profile and Losses of Distribuion Systems”, Porceedings of the 32nd Chinese Control Conference, 2013

[15] Abdel-Akher, Mamdouh, “A Continuation Power-Flow for

Distribution Systems Voltage Stability Analysis”, IEEE PECon, 2012

[16] A. Peter, “Microgrid, Virtuak Power Plants and Our Distributed

Energy Future” Elsevier The Electricity Journal, 2010

65

BIOGRAFI PENULIS

Radhilia Sofianna Ruzi, biasa dipanggili Ruzi lahir di Serang, 11 Mei 1993. Setelah kelulusaanya dari jenjang SLTA pada tahun 2011 penulis diterima untuk menjadi salah satu mahasiswa D3 Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada dengan konsentrasi Arus Kuat, setelah 2 Tahun 10 Bulan penulis berhasil mendapatkan gelar A.md, dan melanjutkan kembali pendidikan Lintas Jalur S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

dengan Jurusan dan konsentrasi yang sama. Tahun 2013 penulis melakukan kerja praktek selama 2 bulan di PT. Indonesia Power UBP Suralaya, Merak-Banten. Awal tahun 2014 penulis kembali melakukan magang di PT. Mesindo Tekninesia, Cilincing-Jakarta Utara selama 5 Bulan. Penulis sangat terbuka atas adanya masukan kritik saran ataupun pertanyaan dapat langsung menghubungi [email protected]

mailto:[email protected]

ANALISIS DAN EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN …

Documents

Transcript of ANALISIS DAN EVALUASI KESTABILAN TEGANGAN …