8/14/2019 Anders: Stochastik 13

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Mathematik-LK13.'Jahrgang Ubungsbogen(Anders) StochastikAus einerUrnewerden5000 Kugelnmit Zurcklegenezogen.Dabei ogman669 rote Kugeln .Best imme as Vertrauensin terval lu y = 0,999 r d ieWahrschein l ichkei t ,ine ote Kugel u ziehen.Von 1186erstgeborenen indernweisen80 die sel teneBlu tgruppe Bauf.Ermittleein Vertrauensintervallu T = 99,9o/or die Wahrscheinl ichkeit, mitder e inerstgeborenesie se l teneBlutgruppe B hat.EinMusikverlag chte esten,ob der Bekannthe i tsgradinerneuenMusikgruppeei Jugendl ichennter18 Jahren ie 80o/o-Markeberschr i t tenhabe,denn dieswurdebehaupte t . ormul iere inegee ignete ypothese ound.Hrund entwickle inenHypothesentest i t I rr tumswahrsche in l ichkei to lounde inemStichprobenumfangon 1000.Be ider Befragung on 1000Jugendl ichen,annten832 d ieGruppe.Spr ich t as r d ie Behauptung?Der Bekannthei ts gradinesArt ikels o l l un tersucht erden.EswerdennunL750 Personen efragt.Es kannten 42Oden Artikel.Ermittledasdazugehrige ertrauensintervally = 9A,Lo/o).EinMeinungsforschungsinst i tu tn tersucht e iWhlern ieFrage, b sied iePatre iABCwhlenwrden,wennam nchsten onntagBundestagswahlwre, Beider Befragung on 929 Wahlberechtigten rklrten49, dasssie dieParteiABCwhlenwrden.Gib ein Vertrauensintervall i t y = 95o/or denStimmenantei l ieserParte i n.EinZufa l lszah lengeneratoriefertnur d ie Zah len und 1 . Eswird angezwife l t ,dassd ie 1 mi t der Wahrsche in l ichke i t= 0,5 kommt. Erste l ler n = 400 unda = LOo/oine Entscheidungsregel.as passiert ann bei 22Ox ,,1"?In einem Kartonbefinden ich mehrere ausendLose r eineTombola.DerProzentsatzer Gewinnlosest nicht bekannt. Es wurden nun einfach1200Losegezogen.Unterd iesenLosen and man 411 Gewinnlose.est imme inVertrauensintervallr die Wahrscheinl ichkeiter Gewinnloser y = 95o/o.Interpretiere as Ergebnis,wenn spterder Lieferantmittei l t ,dass m KartondasVerhltn is ewinn loseu Nieten 3 :7 betrgt .

;;;;,------1 ) h =b , tg lg ; y =0 ,999 ; c x 3 , ,29 [ 0 ,119 0 ,1502 )h - 0 ,06745 ; T= 0 ,999 ; cx3 ,29 ; 10 ,047 ;0 ,096 13) Ho p < 0,8 ; 11= 1822; 10001 Ergebn is pr ich t r d ieBehauptung,4 )h=O,24 ; y=0 ,901 ; c=1 ,65 ; 1O,224 ;0 ,25775 )h=O,O5274 y=0 ,95 ; c=1 ,96 ; [0 ,040 ;0 ,069 ]6 )Ho ! p=0 ,5 i K= [0 ;182 ]w l2 l7 ;a00 1 ; esw i rdbe i220H0abge lehn t !7 )h=0 ,3425 i y=0 ,95 ; c= I ,96 ; [0 ,316 ;O ,370 ] ; P=0 ,3 l t .Herste l ler. ehler deres sinddie 5olo, e idemdas nterval ln ich tp enth l t .

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