371

Anhang

Al Herleitung einiger Wellengeschwindigkeiten in festen Körpern

In der Tabelle A 1 werden für den Bereich des Körperschalls einige Wellengeschwindig­keiten bzw. Phasengeschwindigkeiten in festen Körpern hergeleitet. Dies geschieht zweckmäßigerweise an stehenden Wellen möglichst einfacher Form, die aus der Überla­gerung von zwei fortschreitenden Wellenzügen entstehen, wobei sich der eine mit positi­ver, der andere in negativer Richtung ausbreitet. Wegen des ähnlichen Rechenganges wird die Herleitung parallel für ein Seil, einen Längsstab (Torsion) und einen Biegestab durchgeführt.

A 2 Gruppengeschwindigkeit

Bedingt durch die Frequenzdispersion hat die Körperschallausbreitung durch Biegewel­len noch eine weitere Besonderheit, die durch den Begriff der Gruppengeschwindigkeit Co erfaßt wird.

Handelt es sich bei Biegewellen nur um eine Sinuswelle, ~ = € . sin( ro t - k . x) , so ist ihre

Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich der in der Tabelle A 1 hergeleiteten Phasenge­schwindigkeit CB = ro / k. Handelt es sich dagegen um eine Wellenform, die gemäß einer Fourieranalyse in mehrere sinusförmige Teilwellen verschiedener Teilfrequenzen zerlegt werden kann, so wird deren Ausbreitungsgeschwindigkeit auch unterschiedlich, so daß die Ausgangswelle sich beim Fortschreiten verzerren muß.

Von praktischer Bedeutung ist hierbei der Sonderfall, bei dem die Teilwellen nur wenig unterschiedliche Frequenzen besitzen, wodurch auch die Phasengeschwindigkeiten sich nur wenig unterscheiden.

Ein weiterer Sonderfall ist der, bei dem sich nur zwei Wellen

~ 1 = € . sin( ro 1 t - k 1 • x),

~z = ~.sin(roz t-kz .x)

ausbreiten. Hierbei gilt

~z = ~l -~~,

kz = k1-&,

(A 1)

(A 2)

(A 3)

(A 4)

372 Anhang

wobei ~~ und ~k kleine GröBen sind. Überlagert man diese bei den Wellen, so erhält man eine Schwebung entsprechend folgender Beziehung:

(A 5)

mit

Trägerwelle

Modulationswelle

Charakteristisch fiir die Ausbreitung ist nicht die Trägerwelle, sondern die Modulations­welle. Ihre Amplitude besitzt eine Fortpflanzungsgeschwindigkeit, die den wichtigen Energietransport des Ausbreitungsvorganges kennzeichnet. Diese Geschwindigkeit wird die Gruppengeschwindigkeit CG genannt. Sie hat die Größe CG = 0) / kMod. Welle

Hierfiir läßt sich auch schreiben (s. Literaturverzeichnis Kap. 1 [1])

(A 6)

(A 7)

Wegen der Frequenzdispersion gilt weiterhin

(A 8)

(A 9)

(A 10)

Das bedeutet, daß die Gruppengeschwindigkeit der bei den Wellen gerade doppelt so groß ist wie die Phasengeschwindigkeit.

Dieses Ergebnis läßt sich auch auf Modulationswellen mehrerer und beliebig vieler be­nachbarter Biegewellen übertragen.

Anhang 373

Da es in der Technik häufig zu breitbandigen akustischen Einwirkungen kommt, wie auch bei einer Stoßanregung, so ist bei dispergierenden Wellen die Ausbreitungs­geschwindigkeit gleich der Gruppengeschwindigkeit CG, also gleich 2 mal der Phasenge­schwindigkeit Cs. Dagegen ist für wellenförmige Ausbreitung, deren Ausbreitungsge­schwindigkeit frequenzunabhängig ist, die Gruppengeschwindigkeit gleich der Phasenge­schwindigkeit.

Tabelle Al

F, .

Seil Längsstab (Torsionsstab l ) Biegestab

/E.A.m' ~ ~u

Partielle Differentialgleichungen für die Ermittlung der Verschiebung bzw. Auslenkung

u und I; in Abhängigkeit vom Ort x und der Zeit t.

E· A· u" = m'· ü E·I b .1;"" = -m'·1;

Der Bemoullische Lösungsansatz u = u(x) . sin rot und I; = I;(x) . sin rot für stehende

Wellen führt zu gewöhnlichen Differentialgleichungen für u(x) und I;(x):

mit

2 m' ·ro 2 k =-­

Fv

u"(x)+k2 .u(x) = 0 1;""(x)-k4 .I;(x)=0

k4 m' 2 =--ro

E ·Ib

Ihre Lösungen lauten zusammen mit den zu erfüllenden Randbedingungen:

1;( x) = a . sin( k . x) u( x) = a . sin( k . x) 1;( x) = a . sin( k . x) + b . cos( k . x)

x

+ b . cos( k . x) + b . cos( k . x) + c . sinh( k . x) + d . cosh( k . x)

u(o) = 0, u(!) = 0 1;(0) = 0, u(t) = 0

1;(0) = 0, s(l) = 0,

1;"( 0) = 0, 1;"(1) = 0

Da es sich bei den Differentialgleichungen um homogene Systeme mit homogenen

Randbedingungen handelt, ergeben sich stets Eigenwertprobleme mit spezifischen Ei­

genwerten und Eigenfunktionen. Die Berechnung der Integrationskonstanten aus den

Randbedingungen führt zur Frequenzgleichung der Eigenwerte roj und der zugehörigen

Eigenfunktion u(x) und I;(x). Letztere lassen sich in den gewählten Beispielen unter Be­

rücksichtigung der gegebenen Randbedingungen direkt angeben:

Die Rechnung für den Torsionsstab verläuft analog.

374 Anhang

Tabelle A 1 (Fortsetzung)

Seil Längsstab (Torsionsstab) Biegestab

~( x) = C . sin( k . x) u(x) = C·sin(k.x) ~( x) = C . sin( k . x)

Die Eigenfunktionen gehören zu den stehenden Wellen u(x, t) bzw. ~(x, t) = C . sin(kx) . sin(mt). Darin ist der Faktor k die Wellenzahl k = m I c nach GI. (1.27), in der c die Phasengeschwindigkeit der hin- und rücklaufenden Welle darstellt. Man erhält dann ganz allgemein die Körperschallgeschwindigkeit c = m I k:

cs=:*=~ cOe =~pf, =~ m m' p cB =~VE'Ib =rw·V E . Ib rw m' m'

'" f (m) dem) rw . VE I p . -Ji = f( m ) GI. (1.65) GI. (1.52)

entspricht GIn. (1.59) bis (1.62)

Die Erfüllung der Randbedingungen ~(l) = 0 bzw. u(l) = 0 der Eigenfunktionen liefert noch die einfache Frequenzgleichung k . 1 = n . n und erlaubt für die gewählten Bei-spiele die Berechnung der Eigenwerte. Mit den o. a. Ausdrücken für k erhält man dann

folgende Gleichungen für diese Eigenwerte bzw. Eigenkreisfrequenzen mn:

m =~* n 1 m'

m =~~E'A n 1 m'

m = n2 n2 ~E'Ib n 12 m'

mn = n1n ~ m =~~ n 1 p m = n

2 n

2 ~'i n 12 p

fn = 2n/~ fn = 2n/~ fn = ~: ~Jf'i

375

Verzeichnis der Formelgrößen

Symbol Bedeutung Einheiten und dB-Kennzeichnung

A Fläche, Querschnittsfläche m2

A Amplitude

A äquivalente Absorptionsfläche eines Raumes m2

Aatm Dämpfung aufgrund von Luftabsorption dB

Abar Dämpfung aufgrund von Abschirmung dB

Adiv Dämpfung aufgrund geometrischer Ausbrei-

dB tung

Aral Dämpfung aufgrund von Bewuchs dB

Agr Dämpfung aufgrund des Bodeneffekts dB

Ahaus Dämpfung aufgrund von Bebauung dB

Amisc Dämpfung auf grund verschiedener anderer

dB Effekte

Asite Dämpfung aufgrund von Installationen auf

dB Industriegeländen

As Kugeloberfläche m2

As Durchtrittsfläche, Kanalquerschnittsfläche m2

Aw schallabstrahlende Wandfläche m2

A ges Gesamtabsorptionsfläche m2

AR Ersatzschluckfläche eines Raumes m2

Aa Bezugsfläche m2

a Beschleunigung mls2

B Hilfsgröße

B Biegesteifigkeit Nm2

B' Biegesteifigkeit einer Platte Nm

Ba Konstante m3/s

b Breite m

b Steigungsmaß, relative Bandbreite

376 Verzeichnis der Formelgrößen

b Dämpfungswiderstand kg/s

C Konstante

Cmet Meteorologische Korrektur dB

c Schallgeschwindigkeit, Phasengeschwindig- mls keit

Cs Biegewellengeschwindigkeit mls

COe Dehnwellengeschwindigkeit mls

CF Federkonstante N/m

CF' Schallgeschwindigkeit einer Flüssigkeit mls

CG Gruppengeschwindigkeit mls

D Dämpfungsgrad

DSM Boden- und Meteorologiedämpfungsmaß dB

Do Bewuchsdämpfungsmaß dB

De Einfügungsdämmaß dB

DFr Pegelminderung durch Freifeldeinflüsse dB

DG Bebauungsdämpfungsmaß dB

Di Richtmaß dB

Di Rohrinnendurchmesser m

D, Richtwirkungsmaß dB

DL Luftdämpfungsmaß dB

Ds Abstandsmaß dB

Dz Abschirrnmaß dB

d Durchmesser m

d Transmissionsfaktor

dr Schallausbreitungsweg durch Bewuchs m

ds Schallausbreitungsweg durch Industriegelände m

db Schallausbreitungsweg durch Bebauung m

E Elastizitätsmodul N/m2

E Empfindungsstärke

e Dämmschichtdicke, Wandabstand m

e Schallwegverlängerung m

F Kraft N

Fy Vorspannkraft N

f Frequenz Hz

fo Durchlaßfrequenz Hz

Verzeichnis der F onnelgrößen 377

fo Grenzfrequenz, ab der sich die dyn. Masse

Hz eines Federelementes nicht mehr ideal verhält

for untere Grenzfrequenz, ab der in einem Hall-

Hz raum ausreichende Diffusität herrscht

fg Koinzidenzfrequenz, Grenzfrequenz Hz

fgn,p Grenzfrequenz in Rohrleitungen der n,p-Mode Hz

fm Bandmittenfrequenz Hz

fn Eigenfrequenzen Hz

fo Eigenfrequenz Hz

fnB Biegewelleneigenfrequenz Hz

fno Dehneigenfrequenz Hz

fnT Torsionseigenfrequenz Hz

fR Ringdehnfrequenz Hz

G Schub- oder Gleitmodul N/m2

G(f) Fourier-Integral

g Hilfsgröße

gi Bewertungsfaktor für Tag- und Nachtflüge

Hs geometrische Schirmhöhe m

hs akustisch wirksame Schirrnhöhe m

h Höhe m

h Materialstärke, Dicke m

I Intensität N/(ms), W/m2

Ib Flächenträgheitsmoment m4

Id Torsionsträgheitsmoment m4

Trägheitsradius m

Js Stoß- oder Impulsstärke

Jn Besselfunktion

j=H imaginäre Einheit

K Korrekturpegel dB

KD Korrekturpegel zur Berücksichtigung des

dB Schallfeldcharakters im Rohr

KF1 Kompressionsmodul N/m2

Kr frequenzabhängige Pegelgröße dB

Kr Pegelzuschlag bei impulshaItigen Geräuschen dB

378

KR

Kw

K QF

K QL

KT

Ka

Kn

Ko

Koo

KOl

K I

K2

K3

k

k = CO = 21t C A-

L

LA

LN

LH

LI

Ls

Ls

Lw

LWA

LWK

Verzeichnis der Formelgrößen

Zuschlag für Tageszeiten mit erhöhter Stör­wirkung

Korrekturfaktor für Wirterungseinflüsse bei der Abschirmung im Freien

Schallquellenform-Korrekturmaß der Flä­chenschallquelle

Schallquellenform-Korrekturmaß der Linien­schalIquelle

Pegelzuschlag bei tonhaItigen Geräuschen

dB

dB

dB

dB

Korrekturpegel zur Berücksichtigung der dB nichtlinearen Schalleistungsabnahme im Rohr

Raumwinkelmaß dB

Korrekturpegel für Abweichung zwischen der Impedanz des Schall feldes und der Bezugsim- dB pedanz

Korrekturpegel zur Berücksichtigung des barometrischen Drucks

Korrekturpegel (Waterhouse Term)

Fremdgeräuschkorrekturpegel

dB

dB

dB

frequenzabhängiges Korrekturglied zur Be­rücksichtigung der Umweltbedingungen, Um- dB gebungskorrekturpegel, Umgebungs indikator

punktbezogene Umgebungskorrektur

Proportionalitätsfaktor

Wellenzahl

Pegel

A -bewerteter Schalldruckpegel

Lautstärkepegel

Schalldruckpegel im Hallraum

Schallintensitätspegel

Schalldruckpegel im Aufpunkt A

Meßflächenmaß der Hüllf1äche, Meßflächen­maß der körperschallabstrahlenden Fläche

Schalleistungspegel

A -Schalleistungspegel

Körperschalleistungspegel

dB

dB

dB(A)

phon

dB

dB

dB

dB

dB

dB(A)

dB

Verzeichnis der Formelgrößen 379

Lw auf die Länge bezogener Schalleistungspegel dB

Lw. äußerer Schalleistungspegel dB

LWi innerer Schalleistungspegel, Schalleistungs-

dB pegel des i-ten Frequenzbandes

La Beschleunigungspegel dB

Leq = LAFm energieäquivalenter Dauerschalldruckpegel dB(A)

LAFTeq Wirkpegel nach dem Taktmaximalwert-Spei-

dB(A) cherverfahren

energieäquivalenter A-bewerteter Dauer-LAT(DW) schalldruckpegel bei Mitwind am Immis- dB(A)

sionsort

LAT(LT) A-bewerteter Langzeit-MittIungspegel im

dB(A) langfristigen Mittel am Immissionsort

Lr Beurteilungspegel dB(A)

Lp Schalldruckpegel dB

LpA Emissions-Schalldruckpegel dB(A)

Lv Schnellepegel dB

Lx Wegpegel dB

- , über die Meßfläche energetisch gemittelter Lp Schalldruckpegel (fremdgeräuschkontami- dB

niert)

- " über die Meßfläche energetisch gemittelter dB Lp Fremdgeräuschpegel

I Länge m

1* wirksame Länge unter Berücksichtigung der m Mündungskorrektur

Ix,y,z Länge in x,y,z-Richtung m

M Molmasse kg/kmol

Mb Biegemoment Nm

Ma Mach-Zahl

m Masse kg

m Querschnittsverhältnis

m' auf die Länge bezogene Masse kg/m

m" auf die Fläche bezogene Masse kg/m2

mb dynamische Masse kg

mbF dynamische Federmasse kg

380 Verzeichnis der Formelgrößen

N Anzahl

N NOYS-Zahl Noys

N Fresnel-Zahl

NR N oise-Rating-Zahl

n Faktor, Anzahl

n Normalenvektor

P mechanische Leistung, Schalleistung W

P' auf die Länge bezogene Schalleistung W/m

PK Körperschalleistung W

PQ Quell-Schalleistung W

PNL Perceived Noise Level PNdB

p Druck, Schall druck Pa

Q Querkraft N

Q Richtungsfaktor

q Halbierungsparameter dB

R Radius m

R Gaskonstante kJ/kgK

R physikalische Reizgröße

R Schalldämmaß dB

R Raumkonstante m2

R mittleres Schalldämmaß dB

RR Schalldämmaß dünnwandiger Rohre im mitt- dB leren Frequenzbereich

Rs spezifischer Strömungswiderstand Ns/m3

Rw bewertetes Schalldämm-Maß dB

Rr über alle Richtungen gemitteltes Schalldämm-

dB maß

Re{ } Realteil von {}

Re Reynoldszahl

R,p Schalldämmaß rur den schrägen Schalleinfall dB

r Radius, Entfernung m

r Reflexionsfaktor

rH Hallradius m

rs längenbezogener Strömungswiderstand Ns/m4

SN Lautheit, Lautheitsindex sone

Verzeichnis der F onnelgrößen 381

St Strouhal-Zahl

s Weg, Auslenkung m

s Strukturfaktor

Sm Entfernung zwischen Aufpunkt und Schal1-

m quelle

S.l senkrechter Abstand vom Aufpunkt zur

m Strahlerebene

T absolute Temperatur K

T Zeitintervall, Nachhallzeit s

Ts Sabinesche Nachhallzeit eines Raumes s

Tr Beurteilungszeit s, h

Zeit s

U Umfang m

Uo ungestörte Strömungsgeschwindigkeit mls

u Auslenkung in x-Richtung m

u Schwingweg einer Masse m

URel relativer Freiheitsgrad

V Überhöhungsfaktor

V Volumen m3

VF Vergrößerungsfunktion

v Schallschnelle, Geschwindigkeit mls

Vr Radialgeschwindigkeit mls

Vs Körperschallschnelle mls

W Schallenergie Nm

WK kinetische Energie Nm

Wp potentielle Energie Nm

w Strömungsgeschwindigkeit mls

w Energiedichte Nmlm3

x,y,z karthesische Koordinaten m

Yn Eigenfunktion m

Z Akustische Impedanz Ns/m3,

Rayl = 10 Ns/m3

Z Mechanische Impedanz Ns/m

Zo Schallkennimpedanz der Luft = 400 Ns/m3 Ns/m3

Za Wellenwiderstand eines Absorbers Ns/m3

Ze Eingangsimpedanz, Mechanische Impedanz Ns/m

382 Verzeichnis der Formelgrößen

ZD Eingangsimpedanz eines idealen Dämpfers,

Ns/m Dämpferimpedanz

ZF Eingangsimpedanz einer idealen Feder,

Ns/m Federimpedanz

Zm Eingangsimpedanz einer kompakten Masse,

Ns/m Massenimpedanz

Zs Feldimpedanz Ns/m3, Rayl

Zw Impedanz einer Wand Ns/m3 , Rayl

Z, Trennimpedanz einer Wand Ns/m3, Rayl

Zln normierte (spezifische) Impedanz eines Ab-sorbers an der Dämmstoffoberfläche

z Schirmwert m

8' längenbezogenes Massenträgheitsmoment des

mkg Stabes

1\ Lautstärkewahmehmung

~ Potentialfunktion m2/s

[2 Raumwinkel rad

r a Ausbreitungskonstante rn-I

a Schallabsorptionsgrad, Schluckgrad

a Rohrdämpfung dB/m

• = a/ 201ge Dämpfungszahl a

ao Schallabsorptionsgrad für den senkrechten Schalleinfall

as Schallabsorptionsgrad für den diffusen Schalleinfall

aD Dämpfungskoeffizient für Bewuchs und Be-

dB/m bauung

aL Dämpfungskoeffizient in der Luft dB/m

a~ = aL /201ge Dämpfungszahl in der Luft rn-I

an Eigenwerte

ß Kompressibilitätszahl m2/N

ßn Anregungsfaktor

Yn,p Eigenwerte

Ö Dissipationsgrad

8 Volumendilatation

T]=w/w ü Frequenzverhältnis

Verzeichnis der F onnelgrößen 383

<p Phasen winkel rad

<Pn Eigenfunktion des Raumes

Isentropenexponent bzw. Verhältnis der spez. K Wännekapazitäten bei konstantem Druck und

konstantem Volumen

A Wellenlänge m

A.B Biegewellenlänge m

f.! Querkontraktionszahl

p Dichte kg/m3

p Reflexionsgrad

0" Spannung N/m2

0" Abstrahlgrad

0" Porosität

0"' Abstrahlmaß dB

't Transmissionsgrad

W Kreisfrequenz radis

WR Ringdehnkreisfrequenz radis

Wo Eigenkreisfrequenz radis

~ Verschiebung, Auslenkung m

\jJ Eigenfunktion, Flächenverhältnis

Indizes

A,B,C,D A-, B-, C-, D-Bewertung

B Biegewellen

D Diffusfeld

H Schallfeld (diffus), Hallraum

Hieb Hiebton

Intensität, Impuls

L Luft, Leitung

Okt Oktav

PI Platte

Tz Terz

abs absorbiert

äq energieäquivalent, äquivalent

e einfallende Welle

384

krit

m

max

mm

0

r

L

Sonderzeichen

ä a a §:

a

kritisch

Mitten-

maximal

minimal

Bezugsgröße

reflektierte Welle

Summe

Amplitude der Größe a

Effektivwert der Größe a

Mittelwert der Größe a

komplexe Größe a

Vektor a

Verzeichnis der Formelgrößen

Sachwortverzeichnis

A-bewerteter Schalldruckpegel 166 - A-Dämpfungspegell67 Abklingkurve 291 Abschirmmaß 207ff Abschirmung 207 Absorbierende Schirme 217 Absorbierte Energie 233, 234 Absorptionsfaktor 234 Absorptionsfläche 280 Absorptionsgrad 234, 272, 274, 278 - Bestimmung im Rohr 278f - Bestimmung im Hallraum 278f - der Kanalauskleidung 348 Absorptionsmaß 204 Abstandsänderung, Pegeländerung durch -

189 Abstrahlcharakteristik 145 - von Freistrahlgeräuschen 145 Abstrahlgrad 100 Abstrahlmaß 101 - des Kolbenstrahlers 120 - des Kugelstrahlers O-ter Ordnung 108, 118 - des Kugelstrahlers 1. Ordnung 115, 118 - des Kugelstrahlers 2. Ordnung 117, 118 - von unendlich großen Platten 129 Abstrahlung - von Körperschall 100 - in den Halbraum 298 - in das Diffusfeld 300 Achter-Charakteristik 111, 121 Aeropulsive Geräusche 142 Akustische Impedanz 21 Akustischer Kurzschluß 110, 116, 121, 133 - des Kolbenstrahlers 121 - des Kugelstrahlers 1. Ordnung 110 - des Kugelstrahlers 2. Ordnung 116 - von unendlich großen Platten 133 Akustische Meßräume 310, 311 Amplitudenfrequenzspektrum 55, 139 Anpassungsgesetz 233, 236 Anzeigedynamik 59, 168 Äquivalente Absorptionsfläche 182, 279 - von Stühlen und sitzenden Menschen 280 Arbeitslärm 179 A-SchalleistungspegeI315,319 Aufbau eines Schallfeldes 232 Ausbreitungsweg 205ff

385

Ausbreitungsgeschwindigkeit, Schall - 12, 14, 16

Auspuffgeräusche 142 Äußerer Schalleistungspegel 361 Austrittsöffnung, Dämpfung an der - 354

Bandbreite eines Filters 59 Basilarmembrane 157 Baulärm 182 Bemoulli-Ansatz 92, 96, 228, 255 Beschleunigungspegel 74, 103f Besselsche Funktionen 96, 336 Beugung 209f Beugungswinkel209 Beurteilungspegel 178 - am Arbeitsplatz 179 - in der Nachbarschaft 180 Beurteilungszeit 179f Beurteilung von Geräuschen 175, 182 Bewertetes Schalldämm-Maß 264 Bewertungsfaktor für Tag- und Nachtflüge

184 Bewertungskurven A, B, C und D 165 Bezugsgrößen 73 Bezugskurve 264f Bezugsschallquelle 307, 308, 325 Biegesteife 98, 237 Biegeweiche Platte 256 Biegewellen 19, 123,250 - feld 124 - geschwindigkeit 19, 123 Bodeneinfluß 208f - Boden- und Meteorologiedämpfungsmaß

208f

Dämmung der Rohrwand 342 Dämpfung 7 - in der Rohrleitung 347, 348 Dämpfung (Dämmung) an Formelementen 352 Dämpfungskoeffizient 7,204,289,349 Dämpfungskonstante 337 Dehnwelle 16 Dezibel 72 Dichtewelle 17 Dickenresonanz 262 Diffusfeld 227, 232, 326 - in Rohrleitungen 342 Diffusität 311

386

Diffusoren 312 Dipolstrahler (s. Kugelstrahler 1. Ordnung)

110, 141 Diracstoß 65 Direktscha1l87, 227, 232, 305 Dispersion 345 Dissipationsenergie 233 Dissipationsgrad 234 Dissipative Schall dämpfung 348 Dissipativer Schall 234 Doppelbeugung 218 Doppelschalige Wand 258 Drehklang 142 Durchlaßfrequenzen 345 Dynamische Masse 31 - idealisierter Bauteile 32ff - realer Bauteile 33ff

Ebenes Wellenfeld 5,51 - im Rohr 341 Effektivwert 51,56,58 Effektivwert-Detektor 59 Eigenfrequenzen - von Doppelwänden 261 - von kreisförmigen Membranen 96 - von Platten 98f - von quaderförmigen Räumen 229 - von Ringen, Rohren 90ff - von Saiten 88 - von schwingenden Gassäulen 93f - von Stäben 88f Eigenfunktionen 91,96, 98f, 228, 335 Einfallender Schall 233 Einfügungsdämpfungsmaß 210 Eingangsimpedanz 24ff - Abschätzung der - nach dem A.l4-Modell

35 - einer biegeangeregten elastischen

Plattenstruktur 27 - einer biegeangeregten elastischen

Stabstruktur 27 - einer idealisierten Feder 26 - einer kompakten Masse 25 - einer längs angeregten elastischen

Stabstruktur 26 - eines idealisierten Dämpfers 26 - idealisierter Bauteile 24 Einmalige Vorgänge 63 Einwertmeßverfahren 57 Einwirkdauer 168 Elastische Entkopplung 37ff

Sachwortverzeichnis

Elektromotorengeräusche 140 Elementarstrahler 104, 110, 116, 118 Emissions-Schalldruckpege1 am Arbeitsplatz

328 Empfindungsstärke 158 Energetische Größen des Schallfeldes 50 Energieäquivalenter Pegel 81, 84, 167 Energiedichte 51, 233, 282 Ersatzschluckfläche 279

Fast (s. Anzeigedynamik) 58, 168 Fehlanpassung 236, 249 Feldgrößen 1 Fe1dimpedanz 21f - der Kugelstrahler O-ter Ordnung 105 Femfeld 187,227 Flächenhafte Kontinua 95 Flächenschallquelle 197 Flächenstrahler 192, 197 Flatterecho 296 Fluglärm 184f Fluidschalll41,333 Formelemente 360 Fortschreitende Welle 5 Fourier-Integral 63 Fräsen, Geräusche beim - 140 Freifeld 227, 310, 317 Freistrah1144,333 Fremdgeräusch 79, 322 - Korrektur 322 Frequenz 7 Frequenzanalyse 62 Frequenzbereich des menschlichen Hörens 1,

155 Frequenzbewerteter Schallpegel 165 Frequenzdispersion 338 Frequenzgruppen 169 Frequenzverhältnis 40, 259 Fresnel-Zahl212 Fühlschwelle 155

Gehörknöchelchen 157 Generatoren 140 Geometrische Reflexion 230 Geometrische Spiegelung 191 Geräusche 71 Geräuschemission 168, 315 Geräuschimmission 168, 315 Gesamtabsorption eines Raumes 279ff, 292 Gesamtlautheit 171 Gesamtpegel 167 Geschwindigkeitserregung 138

Sachwortverzeichnis

Geschwindigkeitspotential4, 112,228,334 Gesteppte Matten 273 Gleitmodul 18 Grenzfrequenz (s. auch Koinzidenzfrequenz)

252,336 Grenzradius 228 Grenzschichtgeräusche 146, 333 Grundwelle 88ff Gruppengeschwindigkeit 371

Haarzellen 158 Hämmern, Geräusche beim - 96 139 Halbcosinus-Impuls 66, 139 ' Halbhallige Meßräume 324 Halbierungsparameter 84 Halligkeit 305, 311 Hallradius 228, 286 Hallräume 3 11 Hallraumverfahren zur Schalleistungsbestim-

mung 326 Harmonische 88ff Harmonischer Zeitverlauf 55 Haustechnische Anlagen 182 HelmhoItz-Resonator 276 HelmhoItz-Zahl 277, 338 Hiebtöne 143f Hobeln, Geräusche beim - 140 Hörfläche 155f Hörsamkeit 293 Hörschwelle 155, 160 Hörvergleiche 161 Hörvorgang 155f Hüllfläche 318, 321 Hüllflächenverfahren 317ff Hüllkurve 139 Hydrodynamisches Nahfeld 142

Ideale Schallfelder 324 Immissionspegell92, 219, 298, 310, 363 Impedanz 21 Impuls (s. Anzeigedynamik) 58, 168 Impulsdauer 168 Impulsschalldruckpegel 169 Impulsschalleistungspegel 169 Impulsschallpegelmesser 59, 169 Impulsspektrum 139 Impulsstärke 65 Induktionsfrequenz 140 Innenohr 156f Innere Schalleistung 340 Innerer Schalldruckpegel 340 Intensität 50, 234, 316

Intermittierende Vorgänge 67, 139 Isentrope Verdichtung 3

Kantentöne 143 Karmansche Wirbelstraße 143f Kavitationsknall 150 Knallvorgänge 66 Knoten, Schwingungs - 8 - kreise 96, 110 - linie 96f Körperscha1l87, 100, 137 Körperschallabstrahlung - biegeelastischer Platten 122 - von Kolbenstrahlern 118ff

387

- von Kugelstrahlern O-ter Ordnung 106f - von Kugelstrahlern I. Ordnung 114 - von Kugelstrahlern 2. Ordnung 116f Körperschallenergie 233 Körperschallisolierung 37, 4lff Körperschallwelle 246 Koinzidenzeffekt 130 Koinzidenzfrequenz 130, 254 Koinzidenzkonstante 131 f Kolbenstrahler 118 Kompressibilitätsmodul (-zahl) 14ff Krafterregung 138 Kraftfahrzeuggeräusche 152 Kryter -Verfahren 177 Kugelstrahler O-ter Ordnung 104

1. Ordnung 110 - 2. Ordnung 116 Kugelwellenfeld 10, 52, 188, 317 Kurven gleicher(n) - Lästigkeit 176 - Lautheitsindexes 174 - Lautstärke 162 - Noisiness (Lärmigkeit) 177

Längswellen 12 Lärm 71 Lästigkeit 175 Laminare Strömungen 146 Laufzeitdifferenzen 294 Lautheit 159, 170 Lautheitsindex 174 Lautstärkepegel 159 Lautstärkewahrnehmung 158 Leistungsmäßige Pegeladdition 77, 192 Leitung 333 Lineares Wellenfeld 1 Linienhafte Kontinua 88 Linienschallquelle, inkohärente - 192

388

Linienspektrum 56, 69, 139, 142 Lochabsorber 273, 277 Lochflächenanteil 273 Lochplatte 273 Logarithmische Frequenzleiter 55 Luftdämpfung 204 - Luftabsorptionsmaß 204 - von Porenabsorbem 266 Luftschalldämmung - an ebenen Wänden 237 - von Doppelwänden 258 Lymphflüssigkeit 157

Magnetostriktive Kräfte 140 Massengesetz 237, 241, 257, 258, 262 Maximalwertzählung 82 Mechanische Eingangsimpedanz 24ff - Abschätzung der - nach dem A/4-Modell

35 - einer biegeangeregten elastischen

Plattenstruktur 27 - einer biegeangeregten elastischen

Stabstruktur 27 einer idealisierten Feder 26 einer kompakten Masse 25 einer längsangeregten elastischen Stabstruktur 26 eines idealisierten Dämpfers 26 idealisierter Bauteile 24

Mechanisches Hammerwerk 69 Mehrwert-Meßverfahren 59 Meßfläche 318, 321 Meßflächenmaß 318f Meßflächenschalidruckpegel 318f Meßpfad 321 Meteorologische Einflüsse 181, 208, 222 - Korrektur 181, 208, 222 Mithörschwelle 170f Mittelohr 155 Mittelwertbildung von Pegeln 80 Mittlere Nachhallzeit 291 Mittlerer Absorptionsgrad 283 Mittlerer Schluckgrad 280f Mittleres Schalldämmaß 264 - von Rohrleitungen 346 Mittlungspegel 167, 169 Moden 335 Monopolstrahler (s. Kugelstrahler O-ter Ord­

nung) 141

Nachbarschaftslärm 180 Nachhallzeit 287

Nadelimpuls 65 Nahfeld

Sachwortverzeichnis

- des Kugelstrahlers O-ter Ordnung 110 - in geschlossenen Räumen 227 Normiertes Schalldämmaß (Rohrleitungen)

346 Noys-Zahlen 177 NR-Kurven 176 NR -Verfahren 176 Nützliche Reflexionen 295

Oberwellen 88ff Objektive Lautstärke 165 Ohr 155 Oktavleiter 54 Oktavmittenfrequenz 54 Oktavschritte 54 Oktavspektrum 62 - von Freistrahlgeräuschen 145 - von Grenzschichtgeräuschen 147

Pegel addition 77 Pegelklasse 85f Pegelminderung durch Dämpfungseffekte - durch Bewuchs, Industriegelände und

Bebauung 204 ff - durch Luftdämpfung 204 - durch Boden und Meteorologie 208 f - im Freien 204ff - in geschlossenen Räumen 285 Pegelminderung durch Abschirmung im

Freien 209ff Pegelüberhöhung 168 Pegelzuschlag für Impulshaltigkeit 179 Pegelzuschlag für Tonhaltigkeit 180 Perceived-Noise-Level (PNL) 176 Periodenlänge 6 Periodischer Zeitverlauf 55 Phasengeschwindigkeit 12,335,374 Phon 159 Physikalischer Ton 55 Plattenabsorber 273 Porosität 270 Präzisionsschallpegelmesser 165 Propellergeräusch 142 Pulsationsfrequenz 142 Pumpengeräusche 140 Punktförmige Krafterregung 24 Punktschallquelle 187 Quadratischer Mittelwert 98 Quadrupolstrahler 141 Quasi-ebenes Schall feld 12, 317

Sachwortverzeichnis

Querschnittsänderung 143,352

Raumkonstante 283, 305f Raumkorrekturbeiwert (s. Umgebungs-

korrektur) 324 Raumwinkelmaß 190,219 Raumwinkel 190 Rauschen 57, 143 Rayleigh-Verfahren 91 Rechteckimpuls 65 Reflektierter Schall 87, 234, 306 Reflexionen 202, 227, 233 Reflexionsarme Schallmeßräume 310 Reflexionsfaktor 234, 236 Reflexionsgrad 234 Reflexionsschädliche Fläche 294f Reizwahmehmung 158 Resonanz 260 Resonanzabsorber 273 Resonanztöne 149 Reynoldszahl 143,333 Richtcharakteristik 110, 121, 145,321 Richtmaß 321 Richtungsfaktor 357 Richtungswinkel138, 139 Richtwirkung 311 Richtwirkungsmaß 220 Ringdehnfrequenz 90, 343 Rippenplatten 273 Rohrleitungsgeräusche 333ff Rohrverzweigungen 358 Rosa-Rauschen 63

Sabinesche Nachhallzeit 289 Sägen, Geräusche beim - 140 Schallabstrahlung 87 - einer Fabrikhalle 304 - eines diffusen Feldes 297 - von kleinen, biegesteifen Platten 257 - von Kolbenstrahlern 118 - von Körperschall 100 - von Kugelstrahlern O-ter Ordnung 104 - von Kugelstrahlern 1. Ordnung 110 - von Kugelstrahlern 2. Ordnung 116 - von unendlich großen Platten 122 Schallausbreitung - im Freien 187 - in festen Körpern 16 - in Flüssigkeiten 14 - in Gasen 12 - in geschlossenen Räumen 227 Schalldämmaß (ebener Wände) 240, 241

389

- an der Austrittsöffnung einer Rohrleitung 354

- an Querschnittsänderungen 353 - von Rohrleitungen 342, 346 - der Wand unter Berücksichtigung der

Biegesteife 251f - der Wand unter Berücksichtigung des

Körperschalls 249 - für das diffuse Schallfeld 244, 252 - für den schrägen Schalleinfall 244 - von Doppelwänden 260, 262 Schalldämmung 233 Schalldruckpegel des diffusen Schallfeldes

282ff Schalleistung 50 - des diffusen Schall feldes 282 Schalleistungspegel 74, 168, 315ff Schallemission 315 Schallentstehung 87f Schallfelder 1 Schallfeldgrößen 1 Schallgeschwindigkeit 6, 12ff Schallharte Rohrleitung 337 - Wand 9 Schallintensität 50, 316 Schallisolationsmaß (s. Schalldämmaß) 249 Schallkennimpedanz 21,73,235 - in einem ebenen Wellenfeld 21 - in einem Kugelwellenfeld 22 Schallpegel 72 Schallpegelmesser 58f Schallquellenform-Korrekturmaß 195 - für Flächenstrahler 198 - für Linienschallquellen 195 Schallschirme 209ff Schallschluckschichten 271 Schallschluckstoffe 272 Schallsender 88 Schallweiche Begrenzung 9 - Rohrleitung 339 Schallweiterleitung in Rohrleitungen 347 Schienenfahrzeuge 140 Schirmhöhe 208 Schirmwert 211 Schlaganregung 139 Schleifen, Geräusche beim - 140 Schluckgrad (s. Absorptionsgrad) 274 Schmerzschwelle 155, 160 Schmieden, Geräusche beim - 139 Schneidentöne 143 Schnellepegel 72f Schräger Schalleinfall 250

390

Schreibmaschinengeräusche 13 9 Schubwellen 18 Schwebung 371 Schwingungsbauch 8 Schwingungsisolierung 37, 40 Schwingungsknoten 8 Sekundärschall 87 Semi-Diffusfeld 305, 324 Separationsansatz 112,229,335 Sirenenklang 142 Slow (s. Anzeigedynamik) 58, 168 Soll-Absorptionsfläche 293 Soll-Dämmkurve (s. Bezugskurve) 264 Soll-Nachhallzeit 293 Sone 159 Spalttöne 144 Spektrale Leistungsdichte 64 Spezifische Dämpfung (Rohrleitung) 351 Spiegelschallquelle 191, 230f Spiegelung 191,202,232 Sprachverständlichkeit 294 Spurgeschwindigkeit 250 Standardrauschen 162 Standardschall 161 Stanzen, Geräusche beim - 139 Stehende Wellen 8, 88ff, 229 Stevens-Verfahren 173 Stochastische Anregung 140 Stochastischer Zeitverlauf 57, 140 Störpegel 79, 322 Stoßanregung 139 Strömungsgeräusche 141 Strömungswiderstand 269 - spezifischer 269 - längenbezogener269 Strouhal-Zahl 143ff Strukturfaktor 270 Subjektive Lautstärke 158 Summenlautstärkepegel 170 SummenpegeI77,167,202

Taktmaximalwert-Speicherverfahren 82, 166f TA-Lärm 180,203 Technische Gase 151 Technische Geräusche 137 Terzschritt 55 Thermodynamische Geräusche 149 Tonhöhenempfindung 163 Torsionswelle 18 Totwassergebiet 142 Transformatorengeräusche 140 Transmissionsfaktor 234, 240

Sachwortverzeichnis

Transmissionsgrad 234 Transmittierte Energie 233 Transmittierter Schall 233 Transmittierte Schalleistung 297 Transversalwellen biegeweicher Körper 20 Trennimpedanz 242 Trommelfell 156 Turbinengeräusche 140

Überhöhungsfaktor (s. Vergrößerungsfunk-tion) 40, 259

Überschallknall 146 Umgebungskorrektur 324 - Umgebungsindikator 328 - punktbezogene 328 Umlenkungen, Geräusche an - 143 Unterteilung einer Linienquelle 194 Unwuchtkräfte 140

Ventilatorengeräusche 142 Verbrennungsmotor, Schallabstrahlung vom

-104,137 Verdeckungseffekt 170 Vergrößerungsfunktion (s. Überhöhungsfak­

tor) 40, 259 Verkehrsgeräusche 183 Volumendilatation 3

Wanderwe1lenhypothese 157 Wandimpedanz eines Absorbers 267 Waterhouse-Term 327 Weber-Fechnersches Gesetz 158 Wegpegel 103 Weißes Rauschen 61 Wellengleichung 5 - des Kugelwellenfeldes 10 Wellenlänge 7 Wellenwiderstand eines Absorbers 267 Wellenzahl 7,336 Windgeräusche 143 Windschatten 142

Zeitbewerteter Schallpegel 168 Zusatzdämpfung 206ff Zusatzmassen 256 Zuschlag tUr Impulshaltigkeit 180 Zuschlag tUr Tageszeiten mit erhöhter

Empfindlichkeit 181 Zuschlag tUr Tonhaltigkeit 180 Zwicker-Verfahren 171 Zylinderfunktion 96 Zylinderwellenfeld 193, 300, 317

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