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Antimaterie / Dirac-Gleichung Alexander Klaus Universit¨ at Bielefeld 11.06.2014
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Antimaterie / Dirac-Gleichung
Alexander KlausUniversitat Bielefeld
11.06.2014
Antimaterie - Nur Science-Fiction?
Warp-Antrieb mithilfe von Anti-materie
Illuminaten stehlen Antimaterieund wollen Vatikan in die Luft ja-gen
Wie es begann
Paul Dirac (1902-1984)
1905: Einsteins “ZurElektrodynamik bewegterKorper”1926: Formulierung derSchrodingergleichung⇒ 1928: rel. Wellenglg.fur Elektron1933: NobelpreisDirac/Schrodinger “forthe discovery of newproductive forms ofatomic theory”
Ansatz fur neue Gleichung
klassisch: H = p2
2m
freie SG: i~ ∂∂t Ψ = −~2∇2
2m Ψ
relativistisch: H =√
p2c2 + m2c4
⇒ Klein-Gordon-Gl. ( 1c2
∂2
∂t2 −∇2 + (mc~ )2)Ψ = 0
Problem: DGL 2. Ord. in Zeit, nicht wie SG⇒ keine WahrscheinlichkeitsinterpretationLinearisierung der Zeitableitung notig fur Lorentzinvarianz:i~∂Ψ∂t = ~c
i (α1∂Ψ∂x1
+ α2∂Ψ∂x2
+ α3∂Ψ∂x3
) + βmc2Ψ
... (siehe Quellen)
Das Resultat
Die Dirac-Gleichungiγµ∂µΨ = mΨ
mit Ψ=
Ψ1Ψ2Ψ3Ψ4
γ i =
(0 σi−σi 0
)γµ=
γ0
γ1
γ2
γ3
γ0=
(11 00 −11
)(2x2 Paulimatrizen σi )
Losung fur freies Elektron
E = ±√
p2c2 + m2c4
negative Energie unphysikalisch?
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Der Dirac-See
Alle negativen Energiezustande sind besetztNatur nimmt stets minimale Energiezustande an?⇒ Pauli-Prinzip gilt auch hier!Dirac-See = Vakuume− wird aus See gehoben: Loch bleibt zuruck, erscheint wiee− nur mit positiver Ladung (⇒ Paarerzeugung)Auffullen des Lochs: Annihilation⇒ Hypothese der Antimaterie geboren!Nachweis?
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Der Dirac-See
Paarerzeugung
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Antimaterie auf der Spur
Carl David Anderson (1905-1991)
1932: Nachweis desPositrons mit WilsonscherNebelkammer
Die Wilsonsche Nebelkammer
Kammer gefullt mit ubersattigtem Wasserdampfionisierendes Teilchen fallt ein ⇒ Dampf kondensiert entlangBahnB-Feld: qvB = mv2
rerhoffte Positronenquelle: kosmische StrahlungBleiplatte teilt Kammer: Bahnkurve vor Durchgang desTeilchens großer ⇒ Einfallsrichtung klar
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Die Wilsonsche Nebelkammer
gefundener Impuls von Protonenimpuls verschieden ⇒ Wirhaben es geschafft!
Fingerabdruck des Positrons
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Ausblick
Heute sind Antiteilchen zu jeglichen ElementarteilchenbekanntAblosung des Dirac-Sees durchFeynman-Stuckelberg-Interpretation ⇒ negativeEnergiezustande entsprechen Elektronen, die sich ruckwarts inder Zeit bewegen ⇒ aquivalent zu Positronen mit positiverEnergie, die sich vorwarts in der Zeit bewegenFrage der Symmetriebrechung im Anfangsstadium desUniversums noch zu klaren
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Quellen
www .nobelprize.org/nobelprizes/physics/laureates/1933/dirac−bio.htmlwww .math.ucsd .edu/ nwallach/Dirac1928.pdf”quantum theory of the electron” -Diracwww .physik.uni −oldenburg .de/Docs/home/seminars/theo3/relQM/dirac/dirac.htmlneutrino.ethz .ch/Vorlesung/WS2001−SS02/Vorlesungnotizen/TPKap6.pdfAusfuhrliche Herleitungen der Dirac-Gleichungde.wikipedia.org/wiki/Nebelkammer
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