ASIC Design-Kap4 4 - Computer Architecture -Homepage · Logischer Entwurf Floorplanning ENTITY test...

4.4 Globalverdrahtung

4.4.1 Einführung4.4.1.1 Allgemeines Verdrahtungsproblem4.4.1.2 Globalverdrahtung

4.4.2 Begriffsbestimmungen

4.4.3 Optimierungsziele4.4.3.1 Kundenspezifischer Entwurf

Vorlesung Einführung in ASIC-DesignWS 2009/10

Prof. Dr.-Ing.Dietmar Fey

LehrstuhlInformatik 3 -Rechnerarchitektur

1

4.4.3.1 Kundenspezifischer Entwurf4.4.3.2 Standardzellen-Entwurf4.4.3.3 Gate-Array-Entwurf

4.4.4 Abbildung von Verdrahtungsregionen

4.4.5 Ablauf der Globalverdrahtung

4.4.6 Algorithmen für die GlobalverdrahtungSteinerbaum-Verdrahtung

4.4.1.1 Allgemeines Verdrahtungsproblem

VerhaltensentwurfLogischer Entwurf

Floorplanning

ENTITY test isport a: in bit;

end ENTITY test;Partitionierung

Systemspezifikation

Architekturentwurf

Schaltungsentwurf




2

Layoutsynthese

Layoutverifikation

Chip

Platzierung

Verdrahtung

Kompaktierung

Herstellung

Verpackung/Test


CA

43

21

4

1

Netzliste:

Netze mit den durch sie jeweils zu verbindenden Bauelemente-Anschlüssen

N1 = {C4, D6, B3}

N2 = {D4, B4, C1, A4} NN NN




3

DB

3

4

1654

N2 = {D4, B4, C1, A4}

N3 = {C2, D5}

N4 = {B1, A1, C3}

N1N2 N3N4

HorizontaleVerdrahtungs-ebene

VertikaleVerdrahtungs-ebene

Via

Technologie-Informationen:

AbstandsregelnBreitenregeln usw.


Bei der Verdrahtung sind alle Zellen- bzw. Bauelementeanschlüsse gleichen Potentials, die damit zu einem Netz gehören, miteinander zu verbinden.

Dies beinhaltet das Festlegen von




4

Dies beinhaltet das Festlegen von Verdrahtungswegen sowie die Zuordnung der Leiterzugsegmente zu Verdrahtungsebenen.

Dabei sind Randbedingungen (z.B. Kreuzungsfreiheit) einzuhalten und Optimierungsziele(z.B. minimale Verbindungslänge) anzustreben.


Flächen-verdrahtung

Global-verdrahtung

Fein-verdrahtung

Spezial-verdrahtung

Zweistufige Verdrahtung

Verdrahtungsverfahren




5

verdrahtungverdrahtung verdrahtung verdrahtung

Zuordnung derVerdrahtung zuVerdrahtungs-regionen(Kap. 4.4)

Verdrahtunginnerhalb derVerdrahtungs-regionen(Kap. 4.5)

Verdrahtungauf gesamter Layoutflächeohne vorherigeZuweisung(s. Literatur)

Verdrahtungder Versor-gungs- undTaktnetze(s. Literatur)

4.4.1.2 Globalverdrahtung

Bei der Globalverdrahtung werden ungefähreVerbindungswege auf einer Layoutoberflächefestgelegt.

Dies geschieht meist durch Zuweisung der Netzsegmente in sog. Verdrahtungsregionen




6

Netzsegmente in sog. Verdrahtungsregionenunter Berücksichtigung der jeweiligen Verdrahtungskapazitäten dieser Regionen.

4.4.1.2 Globalverdrahtung

CA

43

21

31

1

4

CA

43

21

4

1C

A

43

21

4

31

1

N1N2 N3N4




7

DB

3

4

1654

Globalverdrahtung

DB

3

4

1654

Feinverdrahtung

DB

3

4

1654


Kanal (Channel)




8

Standardzellenlayout (Zweilagen-Verdrahtung)


Verdrahtungskanal

Kanal (Channel)




9

Verdrahtungskanal

Verdrahtungskanal

Standardzellenlayout (Zweilagen-Verdrahtung)


2 2 2 23 34

Standard-zelle

Standard-zelle

Standard-zelle

Verdrahtungskanal

Kapazität (Capacity)




10

1 1 2 23 43

dpitchh

Standard-zelle

Standard-zelle

Standard-zelle

Verdrahtungskanal

Verdrahtungskanal


2 3

3

22

VertikalerKanal

HorizontalerHorizontalerKanal

Switchbox (Zweilagen-Verdrahtung)




11

1 23

21

2

VertikalerKanal

HorizontalerKanalKanal


2D- und 3D-Switchboxen3D-Switchbox: parallele Verdrahtungsfläche, z.B. Flip-Chip2D-Switchbox: von vier Seiten Anschlüsse

M5

M4

Pin auf der Unterseite einer 3D-Switchbox

2D- und 3D-Switchboxen




12

M3

M2

M1

3D-Switchbox

2D-Switchbox

Pin auf Kanalgrenze

Pin auf der Oberseiteeiner Zelle

Kanal


3

22 HorizontalerHorizontaler

2 3

T-Kreuzung (T-Junction, Zweilagen-Verdrahtung)




13

1 23

21

2

VertikalerAnschlusskanal

HorizontalerBasiskanal

HorizontalerBasiskanal

4.4.3.1 Optimierungsziele beim kundenspezi-fischen Entwurf

Festlegen der VerdrahtungsreihenfolgeZunächst Kanäle und Switchboxen bestimmenDanach Reihenfolge der Verdrahtung festlegen

B

A

C

D

E

B

A

C

D

E




14

H

V

A D H

F V

F

C E

H

B

A

B

FA

C

D

E

FA

1

2

3

4

54

3

251

4.4.3.2 Optimierungsziele beim Standard -zellen -Entwurf

A

A

Durchgangs-zellen




15

A

A

A

Variable Kanalhöhen(Zweilagen-Verdrahtung)

4.4.3.2 Optimierungsziele beim Standard -zellen -Entwurf




16

Steinerbaum mit minimalerVerbindungslänge

Steinerbaum mit minimalerAnzahl von Reihendurchquerungen

4.4.3.3 Optimierungsziele beim Gate-Array-Entwurf

Zellengrößen und deren Positionen fest vorgegebenZ.B. FPGA

Damit auch Kanal-Kapazitäten fest

Beispiel für nicht machbare Verdrahtung




17

Kanal-spuren

Nicht-verleg-baresNetz


Kanal-Verbindungsgraph

4

5

4

5

Kanal-Verbindungsgraph (Channel Connectivity Graph)




18

1 2 3 6

7

8

9 1 2 3 6

7

8

9

Graph G = (V, E), wobei jeder Kanal durch einen Knoten V repräsentiert wird. Eine Kante E zwischen zwei Knoten modelliert die Nachbarschaft der durch die Knoten repräsentierten Kanäle.


Switchbox-Verbindungsgraph

1 4

5 9

11

12

1 4

5 9

11

12

Switchbox-Verbindungsgraph (Channel Intersection Graph)




19

2

3

6

7

8

10 13

14

2

3

6

7

8

10 13

14

Graph G = (V, E), wobei die Switchboxen als Knoten V modelliert werden. Zwischen den Knoten befindet sich eine Kante E, wenn sich die Switchboxen auf gegenüberliegenden Seiten ein und desselben Kanals befinden.


Gittergraph

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

Gittergraph (Grid Graph Model)




20

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

Graph G = (V, E), wobei sog. globale Zellen, welche gleichverteilte Layoutbereiche darstellen, durch Knoten V und ihre Nachbarschaft durch Kanten E modelliert werden.

4.4.5 Ablauf der Globalverdrahtung

1. Festlegung der Verdrahtungsregionen (Region definition)

2. Zuordnung der Netze zu den Verdrahtungsregionen (Region assignment)




21

3. Evtl. Anschluss-Zuweisung (Pin assignment)

4.4.6 Algorithmen für die Globalverdrahtung

Sequentielle Netzbetrachtungz.B. Steinerbaum-VerdrahtungGlobalverdrahtung im Verbindungsgraphen und Dijkstra-Algorithmus, (Netze nacheinander verdrahten

Parallele Netzbetrachtung durch hierarchische Aufteilung (Hierarchical decomposition)




22

durch hierarchische Aufteilung (Hierarchical decomposition) des Layouts in sukzessive immer kleinere „Quadranten“In jedem Schritt erfolgt eine Zuweisung der Netze auf diese Regionen (Parallelbearbeitung von Netzen)

Numerische Methoden, bei denen das Globalverdrahtungsproblem in Form eines Gleichungssystems abgebildet wird

Stochastische Wegsuche-Algorithmenwie z.B. Simulated Annealing und evolutionäre Algorithmen

4.4.6 Algorithmen für die Globalverdrahtung

Sequentielle NetzbetrachtungMeisten Algorithmen zur Feinverdrahtung sind sequentiellDaher erforderlich Multi-Pin-Netze in Netzsegmente aufzuteilenDies muss vor der Feinverdrahtung geschehen -> Aufgabe der Globalverdrahtung




23

Sequentielle Netzbetrachtung gliedert sich in folgende Schritte

Steinerbaum-Verdrahtung bzw. Globalverdrahtung im Verbindungsgraphen und Dijkstra-Algorithmus

4.4.6.1 Steinerbaum -Verdrahtung

VorbemerkungenGegeben seien die p Pins eines Netzes auf einem HV-RasterEin Rasterbaum heißt rektilinearer Steinerbaum (RST), wenn er alle p Pins und beliebig viele Rasterpunkte als Knoten enthältKnoten des RST, die nicht Pins des Netzes sind, heißen




24

Knoten des RST, die nicht Pins des Netzes sind, heißen Steinerknoten

Pinknoten

B (2, 6)

A (2, 1)

C (6, 4)

Steinerknoten

S (2, 4)


Eigenschaften des minimalen rektilinearenSteinerbaums (MRST)

Die Zahl s der Steinerknoten ist 0 ≤ s ≤ p-2 (p … Anzahl der Pinknoten)

Der Knotengrad von Pinknoten ist 1, 2, 3 oder 4, der




25

Der Knotengrad von Pinknoten ist 1, 2, 3 oder 4, der Knotengrad von Steinerknoten 3 oder 4

Der MRST eines Netzes liegt stets innerhalb des umschließenden Rechtecks aller Pins dieses Netzes

Für die Länge gilt LMRST ≥ LMR (LMR … halber Umfang des umschließenden Rechtecks)


Beispiel minimaler rektilinearer Spanbaum und minimaler rektilinearer Steinerbaum

B (2, 6) B (2, 6)




26

A (2, 1)

C (6, 4)

A (2, 1)

C (6, 4)S (2, 4)

Minimaler rektilinearer Steinerbaum (MRST)

Minimaler rektilinearer Spannbaum


Hanan-Punkte (Hanan Points)

Zur Erzeugung eines minimalen Steinerbaums aus einem Spannbaum sind Steinerknoten einzuführen, welche die Gesamtverbindungslänge verkürzen

M. Hanan zeigte 1966, dass sämtliche Steinerknoten eines




27

M. Hanan zeigte 1966, dass sämtliche Steinerknoten eines optimalen rektilinearen Steinerbaumes auf den Kreuzungspunkten der Gitterlinien liegen, die von den Pinknoten gebildet werden

Diese Punkte werden als Hanan-Punkte bezeichnet

Damit können alle weiteren Punkte ignoriert werden, was den Suchraum stark einschränkt





28

Hanan-Punkte ( ) Minimaler rektilinearerSteinerbaum

GitterlinienPinknoten


Für Globalverdrahtung mittels SteinerbäumeGroblayoutraster erforderlich

• Gittergraph-Modell anlegen

Standardzellen-Anordnung• Horizontale Gitterlinien verlaufen durch Zellenmitte• Vertikale Gitterlinien sollten Größe der horizontalen aufweisen

Kontaktpunkte im Zellenmittelpunkt




29

Kontaktpunkte im Zellenmittelpunkt

Globale Zellen Netzanschlüsse im Zellenmittelpunkt

Netzanschlüsse


Folgenden Schritte

A A




30

Steinerbaum-Anschluss-Punkte (Pinknoten)

Zugewiesene Verdraht-ungsregionen und Durchgangszellen

A A

A

A

A A A

A

A

A A

Minimaler rektilinearerSteinerbaum

Sequentieller Steinerbaum-Algorithmus


Sequentieller Steinerbaum-Algorithmus

Sequentielle Einbeziehung von Pin- und Hanan-Punkten in den Baumaufbau

Optimaler Steinerbaum bei bis zu vier Pinanschlüssen




31

Bei mehr als vier Anschlüssen ist Ergebnis von suboptimaler Qualität


Ablauf Sequentieller Steinerbaum-Algorithmus

1. Ermitteln des Anschlusspaars mit minimalem Manhattan (M)-Abstand und Erzeugung des minimal umschreibenden Rechtecks (MR)

• d.h. Generierung von (höchstens) zwei alternativen minimalen rektilinearen Steinerbäumen (MRST)




32

2. Bestimmen des Anschlusses mit minimalem M-Abstand zur aktuellen MRST-Menge, Verbinden dieses Anschlusses durch minimale M-Pfade auf dem minimale umschreibenden Rechteck (es gibt höchstens zwei).


Falls der in Schritt 2 erzeugte M-Pfad im Steinerknoten einer von zwei MRST-Alternativen endet, Löschen der anderen (Eliminierung einer Masche im Graphen der MRST-Menge)

Falls noch nicht alle Anschlüsse abgearbeitet sind: Wenn mehr als zwei Maschen existierenLöschen von willkürlich einer MRST-Alternative und weiter mit Schritt 2.




33

mit Schritt 2. Andernfalls, d.h. alle Anschlüsse wurden abgearbeitet, Eliminieren aller noch vorhandenen Maschen durch Löschen je einer MRST-Alternative.

ENDE.

4.4.6.1 Steinerbaum -Verdrahtung : Beispiel

1




34


1

2

1Vorlesung Einführung in ASIC-DesignWS 2009/10



35

1


1

2

3

1Vorlesung Einführung in ASIC-DesignWS 2009/10



36

2

1


1

2

3 1

2

3

1 2Vorlesung Einführung in ASIC-DesignWS 2009/10



37

2 2

41 2


1

2

3 1

2

31

2

3

1 2 3Vorlesung Einführung in ASIC-DesignWS 2009/10



38

2 2

4

5

2

41 2 3


1

2

3 1

2

3

4

5

1

2

3

41 2 3




39

1

2

3

4

56

4


1

2

3 1

2

3

4

5

1

2

3

41 2 3




40

1

2

3

4

56

7

1

2

3

4

56

4 5


1

2

3 1

2

3

4

5

1

2

3

41 2 3




41

1

2

3

4

56

7

1

2

3

4

56

7

1

2

3

4

56

4 5 6


1

2

3 1

2

3

4

5

1

2

3

41 2 3




42

1

2

3

4

56

7

1

2

3

4

56

7

1

2

3

4

56

4 5 6

4.4.6.2 Globalverdrahtung im Verbindungs-graphen

Geht zurück auf Rothermel und Mlynski, 1983Berücksichtigt ungleichförmige Zellen/Bauelemente, daher für kundenspezifischen IC-Entwurf und MCMs geeignet

Ablauf (Übersicht):




43

Ablauf (Übersicht):

(1) Verdrahtungsregionen

1 2 3

4 5 6 7

8 9

10 11 12

B

A

B

A

(2) Graphendarstellung

1 2 3

4

2,2

4,2

1,2

2,7

4,2

1,2 1,2

5 68

4,2

7

2,2

4,2

9

10

4,2

1,5

11 12

(3) Wegsuche im Graphen

4

2,2

4,2

1,2

2,7

4,2

0,1 1,2

5 68

3,1

7

2,2

4,2

9

10

4,2

0,4

11 12


1 2 3

4

5

6

7

8

9 1 2 3

4

5

6

7

8

9

Kanal-Verbin-dungs-graph




44

8 8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Switch-box-Verbin-dungs-graph


Kanal-Verbindungsgraph




45 Switchbox-Verbindungsgraph


Bestimmung der Verdrahtungsregionen




46

Horizontale Zellenkanten Vertikale Zellenkanten ZweidimensionalesKanalmodell


Übertragung in Graphendarstellung

8 17 21 23

1

2

8

9

17

18

21 23

1




47

2

3

4

5

67

9

101112

131415

16

18

19

20 22

24

25

2627

3

4

5

6

7

10

11 12

13 14 15

16

19

20 22

24

25

26

27


Horizontale und vertikale Verdrahtungskapazität eintragen

Horizontale Aufnahmekapazität der Region 1

Vertikale Aufnahmekapazität der Region 1




48

2

3

4

5

67

8

9

101112

13 1415

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

2627

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12

13 14 15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

1,2

2 Spuren

1 S

pur

1


Ergebnis

8 17 21 23

1

2

8

9

17

18

21 231,2

2,2

1,3

2,3

1,1

2,1

1,11,4

1




49

2

3

4

5

67

9

101112

131415

16

18

19

20 22

24

25

2627

3

4

5

6

7

10

11 12

13 14 15

16

19

20 22

24

25

26

27

2,2

2,2

3,2

1,2

1,2

2,1

3,1

1,1

2,1

3,1 3,1

4,1

3,1

6,1

3,1

1,1

1,1

3,4

1,8


Ablauf 1. Festlegen der Verdrahtungsregionen und Abbildung in einem Verbindungsgraphen2. Festlegen der Netzreihenfolge3. Anschluss-Reservierung für alle Netze4. Netzauswahl und Globalverdrahtung dieses Netzes:

• a) Aufheben der Anschluss-Reservierungen




50

• a) Aufheben der Anschluss-Reservierungen• b) Auswahl einer zu verdrahtenden 2-Punkt-Verbindung• c) Suchen des kürzesten Pfads im Verbindungsgraphen.

ABBRUCH, falls kein Weg existiert, sonst weiter mit Schritt d• d) Aktualisierung der Verdrahtungskapazitäten entsprechend

der durch den Pfad benötigten Ressourcen• e) Falls noch nicht alle Pins des Netzes abgearbeitet sind,

weiter mit Schritt b

5. Falls noch nicht alle Netze verdrahtet sind, weiter mit Schritt 4, sonst ENDE.

Beispiel 1

Globalverdrahtung derNetze A-A und B-B

l

1 2 3

4 5 6 7

89B

A

B

Aw

1 2 3

4

4,2

1,2

4,2

1,2 1,2

5 68

4,2

7

4,2

9

4,2

1,5





51

10 11 12 2,2 2,7 2,2

10 11 12

Beispiel 1


l

1 2 3

4 5 6 7

89

10 11 12

B

A

B

Aw

1 2 3

4

2,2

4,2

1,2

2,7

4,2

1,2 1,2

5 68

4,2

7

2,2

4,2

9

10

4,2

1,5

11 12





52

B

AB

A

0,1

3,1

0,4

1 2 3

4

2,2

4,2

1,2

2,7

4,2

1,2

5 68

7

2,2

4,2

9

10

4,2

11 12

Beispiel 1


l

1 2 3

4 5 6 7

89

10 11 12

B

A

B

Aw

1 2 3

4

2,2

4,2

1,2

2,7

4,2

1,2 1,2

5 68

4,2

7

2,2

4,2

9

10

4,2

1,5

11 12

B

A

A

1 2 3

4 1,2 0,1 1,2

5 6

3,1

7

4,24,2

0,4




53

AB

B

A

B

A

2,2

4,2

2,7

4,2

5 68

2,2

9

10 11 12

1

4 1,2 0,1

5 6

4,2

0,4

2 3

1,1

3,1

1,7

4,1

1,1

8

2,1

7

1,1

3,1

9

10

11 12

Beispiel 1


l


Ergebnis




54

1 2 3

4 5 6 7

89

10 11 12

B

A

B

Aw

B

A

B

A

1 2 3

3,1 3,4 3,3

1,4 1,1 1,4 1,3

3,4 3,1 3,3

45 6 7

8 9 10

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3

Beispiel 2

Feststellung der VerdrahtbarkeiteinerPlatzierung

AB

4 7

1 2 3

1 2 3

3,1 3,4 3,3

0,3 0,1 0,4 0,245 6 7




55

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3

?1 2 3

3,1 3,4 3,3

0,3 0,1 0,4 0,2

3,4 3,1 2,2

45 6 7

8 9 10

BA

4 5 7

8

6

9 10

0,3 0,1 0,4 0,2

3,4 3,1 2,2

4

8 9 10

1 2 3

3,1 3,4 3,3

1,4 1,1 1,4 1,3

3,4 3,1 3,3

45 6 7

8 9 10

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3Beispiel


AB

4 7

1 2 3

1 2 3

3,1 3,4 3,3

0,3 0,1 0,4 0,245 6 7




56

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3

BA

4 5 7

8

6

9 10

0,3 0,1 0,4 0,2

3,4 3,1 2,2

4

8 9 10

1 2 3

2,0 2,3 3,3

0,2 0,0 0,3 0,2

2,3 2,0 2,2

45 6 7

8 9 10

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3Beispiel 2






57

B

AB

A

4 5 7

8

6

9 10

1 2 3

4.4.6.3 Finden kürzester Weg

Dijkstra-AlgorithmusS. Literatur Stud-on




58

4.5 Feinverdrahtung

4.5.1 Einführung


4.5.3 Horizontaler und vertikaler Verträglichkeitsgraph4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeitsdarstellung




59

4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeitsdarstellung4.5.3.2 Vertikale Verträglichkeitsdarstellung

4.5.4 Optimierungsziele

4.5.5 Algorithmen für die Kanalverdrahtung4.5.5.1 Left-Edge-Algorithmus

4.5.1 Einführung

VerhaltensentwurfLogischer Entwurf

ENTITY test isport a: in bit;

end ENTITY test;Partitionierung

Systemspezifikation

Architekturentwurf




60

Layoutsynthese

Layoutverifikation

Chip

Floorplanning

Platzierung

Verdrahtung

Kompaktierung

Herstellung

Schaltungsentwurf

Verpackung/Test

4.5.1 Einführung

Die Aufgabe der Feinverdrahtung besteht darin, die bei der Globalverdrahtung einer Verdrahtungsregion zugeordneten Netzsegmente in dieser Region detaillierte Verdrahtungswege und -ebenenzuzuweisen.




61


Flächen-verdrahtung

Global-verdrahtung

Fein-verdrahtung

Spezial-verdrahtung

Zweistufige Verdrahtung

Verdrahtungsverfahren




62

verdrahtungverdrahtung verdrahtung verdrahtung

Zuordnung derVerdrahtung zuVerdrahtungs-regionen(Kap. 4.4)

Verdrahtunginnerhalb derVerdrahtungs-regionen(Kap. 4.5)

Verdrahtungauf gesamter Layoutflächeohne vorherigeZuweisung(s. Literatur)

Verdrahtungder Versor-gungs- undTaktnetze(s. Literatur)


Kanal- und Switchbox-Verdrahtung

2 2 23 34

4

2

25

5

Vertikaler Kanal

Hor

izon

tale

rK

anal

5

2

4

2




63

1 1 2 23 3

Vertikaler Kanal


Anschluss-

Kanalverdrahtung Standardzellen-Reihe




64

Power Rail

Kanal

Anschluss-pin


Zellfläche

2 2 23 34

3-Ebenen-OTC-VerdrahtungOTC: Over the cell

2 2 23 34

2-Ebenen-Kanalverdrahtung




65

1 1 2 23 3

1 1 2 23 3 Zellfläche

Metal3

Via

Metal1

Metal2


Anschlussreihen (oben und unten) werden durch zwei Mengen gekennzeichnet, bei denen die Netznummer der jeweiligen Spaltenposition zugewiesen ist.Null markiert dabei ein nicht angeschlossenes Pin.Anschlüsse mit der gleichen Nummer sind Anschlüsse des gleichen Netzes und miteinander zu verbinden.Oft werden zur Anschlusskennzeichnung Vektoren TOP(k)




66

und BOT(k) benutzt, welche die Gitterpositionen an der Ober- (TOP) und Unterseite (BOT) des Kanals in der Spalte k repräsentieren.

• Beispiel:

− TOP = [0,2,4,5,2,6] bzw. TOP(1) = 0, TOP(2) = 2, …

− BOT = [1,3,5,3,5,1] bzw. BOT(1) = 1, BOT(2) = 3, …

0 2 4 5 2 6

1 3 5 3 5 1


Spalten

Kan

albr

eite

2 2 23 34

a b c d e f g

1Vertikales Segment(Zweigsegment, Branch)




67

Spuren, Zeilen

Kan

albr

eite

1 1 2 23 3

2

3

Pinanschlüsse

Horizontales Segment(Stammsegment, Trunk)

(Zweigsegment, Branch)


Annahme: eine Ebene für die horizontale Verdrahtung. Sollten zwei horizontale Segmente verschiedener Netze keine Spalten-Überlappung haben, also nicht denselben Horizontalbereich beanspruchen, so können sie auf gleicher Spur platziert werden und sind damit „horizontal verträglich“. Ansonsten sind für beide Netze unterschiedliche Spuren zu reservieren.




68

Horizontale Verträglichkeit

1

1

2

2


1 23

Horizontal nichtverträglich

Horizontale Verträglichkeit




69

1 2 3

Horizontal verträglich


Sollte nur eine vertikale Ebene zur Verfügung stehen, so dürfen sich zwei Netze nicht auf einer vertikalen Spalte überlappen. Der von „oben“ kommende Anschluss muss also rechtzeitig „aufhören“, um sich mit dem von „unten“ kommenden nicht zu überlagern. Das horizontale Segment eines Netzes, welches am oberen Anschluss einer Spalte angeschlossen ist, muss über dem




70

Anschluss einer Spalte angeschlossen ist, muss über dem horizontalen Segment eines Netzes liegen, welches mit dem unteren Anschluss dieser Spalte verbunden ist.

Vertikale Verträglichkeit2

12

1


211 2

1 2

Vertikale Verträglichkeit




71

Vertikal nicht verträglich

2 1

Vertikalverträglich

2 12 1

4.5.3 Horizontaler und vertikaler Verträglichkeitsgraph

Jedes Kanalverdrahtungsproblem Mittels zweier Verträglichkeitsgraphen modellierbarDiese bilden horizontale und vertikale Verträglichkeit ab

Damit vor Beginn der eigentlichen Kanalverdrahtung die minimale benötigte Spuranzahl und die eventuelle Konfliktsituationen




72

die eventuelle Konfliktsituationen

vorhersehbar

Beide Graphen steuern bei einigen AlgorithmenVerdrahtungsreihenfolge und Verdrahtungsanordnung

4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeitsdarstellung

Das horizontale Segment eines Netzes wird durch den äußeren linken und rechten Netzpunkt festgelegt.S(k) sei die Menge der Netze, deren horizontale Segmente die Vertikalspalte k schneiden. Jedes S(k) enthält die Netze, die in Spalte k

• nach oben und unten angeschlossen werden und • die Netze, deren Anschlüsse links und rechts von k liegen und

damit die Spalte k schneiden.




73

damit die Spalte k schneiden.

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

Spalte a b c d e f g h i j l

S(b) = {1, 2, 3}

4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeitsdarstellung

Da sich die horizontalen Segmente verschiedener Netze nicht überlagern dürfen, ist es nicht erlaubt, zwei Netze aus S(k) in der Spalte k auf der gleichen Horizontalspur zu platzieren.Diese Bedingung muss in jeder Vertikalspalte eingehalten werden.Minimale Spuranzahl des Kanals = maximale Mengengröße S(k) (k = a, b,…)




74

S(k) (k = a, b,…)

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70


S(b) = {1, 2, 3}

4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeit: Zonendarstellung

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70





75

21

34

56

78

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70


S(c) S(f) S(g) S(i)

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70





76

21

34

5

78

S(c) S(f) S(g) S(i)

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70

6


S(c) S(f) S(g) S(i)

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70





77

21

34

5

78

S(c) S(f) S(g) S(i)

S(c) S(f) S(g) S(i)1234

67

8

5

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70

6


0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70





78

S(c) S(f) S(g) S(i)1234

67

8

5

Minimale Spuranzahl des Kanals = 5

4.5.3.1 Horizontale Verträglichkeit: Graphendarstellung

1 7

0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70





79

5

3

4

2

6

8 S(c) S(f) S(g) S(i)1234

67

8

5

4.5.3.2 Vertikale Verträglichkeitsdarstellung

In einem vertikalen Verträglichkeitsgraphen repräsentiert ein Knoten i ∈ V das Netz i.Eine gerichtete Kante bzw. ein gerichteter Pfad zwischen

• den Knoten i und j • Dann liegen Anschlusspin des Netzes i auf der oberen

Kanalkante (TOP) sowie das Anschlusspin des Netzes j auf der unteren Kanalkante (BOT) auf gleicher Spaltenposition

Damit muss das horizontale Segment des Netzes i über dem




80

Damit muss das horizontale Segment des Netzes i über dem des Netzes j liegen, damit keine vertikale Überlappung in der betreffenden Anschlussspalte entsteht.

2

1

1

2


0 2 4 5 2 76 0 4 0 0

1 3 5 3 5 1 6 8 8 70




81

2

5

3

4

1

6

7

8Vertikaler Verträglichkeitsgraph (Vertical Constraint Graph, VCG)


1 2 2

1

1 2 2

Netzaufsplittung




82

2 0 12

2 1Zyklischer Konflikt

Netzaufsplittung


Schlussfolgerungen aus horizontaler (HCG) und vertikaler Verträglichkeitsdarstellung (VCG)

Der HCG gibt die minimal benötigte Spuranzahl an

Diese Spuranzahl ist aber nur realistisch, sollte der VCG keine Schleifen enthalten

Sollte der VCG keine Schleifen enthalten, dann kann jedes




83

Sollte der VCG keine Schleifen enthalten, dann kann jedes Netz mit einem horizontalen Segment verdrahtet werden (keine Netzaufsplittungen)

Die Zuordnung der horizontalen Segmente zu den einzelnen Spuren ergibt sich aus dem VCG, da nur so Überlappungen bei den vertikalen Anschluss-Segmenten vermieden werden

Die Belegung einer Spur mit mehreren Netzen ergibt sich aus dem HCG, da dieser horizontal nicht-überlappende Netze angibt

4.5.5.1 Left-Edge-Algorithmus

AblaufAufbau des VCG und HCG (Zonendarstellung)Aktuelle Spur j = 1 (obere Spur)Für aktuelle Spur j

• Für alle Netze ohne Vorgänger im VCG, Platzierung des am weitesten links liegenden Netzes in der Zonendarstellung auf Spur j und anschließend weitere nicht-überlappende (lt.




84

Spur j und anschließend weitere nicht-überlappende (lt. Zonendarstellung) und vorgängerlose Netze (lt. VCG)

• Löschen aller platzierten Netze im VCG und in der Zonendarstellung

Aktuelle Spur j = j + 1. Falls noch Netze im VCG vorhanden sind, weiter mit Schritt 3ENDE.

4.5.5.1 Left-Edge-Algorithmus: Beispiel

0 1 4 5 1 76 0 4 9 10 10

2 3 5 3 5 2 6 8 9 8 7 9

1. Aufbau des VCG und HCG (Zonendarstellung)




85

1

5

3

104

2

6

7

8

9

1 7

2 8

3 9

4 10

5 6


1 7

2 8

3 9

4 10

5 6

5

3

4

6

7

8

9

101




86

2. Aktuelle Spur j = 1 (obere Spur)

3. Für aktuelle Spur j

a) Für alle Netze ohne Vorgänger im VCG, Platzierung des am weitesten links liegenden Netzes in der Zonendarstellung auf Spur j und anschließend weitere nicht-überlappende und vorgängerlose Netze

Spur j = 1: Netz 10Netz 1

2

3. b) Löschen aller platzierten Netze (1, 10) in VCG und Zonendarstellung


5

3

4

6

7

8

9

7

8

3 9

4

5 6

2




87



Spur j = 2:

Aktuelle Spur j = j + 1, falls noch Netze in VCG, weiter mit 3.

2

Netz 4

3. b) Löschen aller platzierten Netze (4) in VCG und Zonendarstellung


5

3 6

7

8

9

7

8

3 9

5 6

2




88



Spur j = 3:


2

Netz 5 Netz 7



3 68

98

3 9

6

2




89



Spur j = 4:


2

Netz 3 Netz 6 Netz 9

3. b) Löschen aller platzierten Netze (3, 6, 9) in VCG und Zonendarstellung


2

8

2 8




90



Spur j = 5:


2

Netz 2 Netz 8



Verdrahtungsergebnis

0 1 4 5 1 76 0 4 9 10 10

j = 1

2

3




91

2 3 5 3 5 2 6 8 9 8 7 9

4

5

4.5.5.2 Left-Edge-Algorithmus -Zusammenfassung

ZusammenfassungEinfache HeuristikNachteil: erfordert schleifenfreien VCG, also keine vertikalen zyklischen Anschlusskonflikte

1




92

1 2

2 0 1

1

2

0

4.5.5.2 Left-Edge-Algorithmus -Zusammenfassung

Verdrahtungsregionen werden als Kanäle bezeichnet, sofern die Netzanschlüsse an zwei gegenüberliegenden Seiten angeordnet sind, und als Switchboxen, wenn sich Anschlüsse an allen vier Seiten befinden

Klassische Kanaldefinition verliert aufgrund




93

Klassische Kanaldefinition verliert aufgrund Ebenenzunahme an Bedeutung

Mehrlagen (Multilayer)-Verdrahtung oftmals mit zellenunabhängigen Verdrahtungsbereichen (Verdrahtungsregion, Tile, Box usw.)

ASIC Design-Kap4 4 - Computer Architecture -Homepage · Logischer Entwurf Floorplanning ENTITY test...

Documents

Transcript of ASIC Design-Kap4 4 - Computer Architecture -Homepage · Logischer Entwurf Floorplanning ENTITY test...