Aspektreichtum des Kreisbegriffs

Vernetzung mit Umwelt: Mathematik in Umwelt finden und hinterfragen

• Kreis ist der Ort aller Punkte in der Ebene, die gleichen Abstand von einem Zentrum haben

• Kreis ist die Figur minimalen Umfangs (bei gegebener Fläche)

• Kreis ist die Figur mit maximaler Symmetrie• Kreis ist eine Rotationsfigur• Kreis ist eine Figur konstanter Krümmung

Schimmelkultur, Hexenring, Baumscheibe…

Schimmelkulturen, Hexenringe und Baumscheiben wachsen von einem Zentrum aus mit etwa gleicher Geschwindigkeit nach außen!

Schimmelkulturen, Hexenringe und Baumscheiben wachsen von einem Zentrum aus mit etwa gleicher Geschwindigkeit nach außen!

Mathematischer Bezug:Kreis ist der Ort aller Punkten gleichen Abstands von einem Zentrum

Mathematischer Bezug:Kreis ist der Ort aller Punkten gleichen Abstands von einem Zentrum

Randzonen sind für Städte (Aspekt: Verteidigung) und Pinguingruppen (Aspekt: Wärme) problematisch

Randzonen sind für Städte (Aspekt: Verteidigung) und Pinguingruppen (Aspekt: Wärme) problematisch

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Mathematischer Bezug:Kreis ist die Figur minimalen Umfangs

Mathematischer Bezug:Kreis ist die Figur minimalen Umfangs

„Runder Tisch“ beim Energiegipfel in Berlin

Am Runden Tisch ist jeder gleichgestellt

Am Runden Tisch ist jeder gleichgestellt

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Mathematischer Bezug:Kreis ist die Figur mit maximaler Symmetrie

Mathematischer Bezug:Kreis ist die Figur mit maximaler Symmetrie

Teller als Rotationskörper erzeugt

Beim Töpfern bzw. Drechseln etc. wird die Hand bzw. der Beitel mit festem Abstand vom Drehzentrum gehalten, während das Objekt rotiert. Der Werkzeugeinfluss ist also für jede Drehposition der Scheibe gleich.

Beim Töpfern bzw. Drechseln etc. wird die Hand bzw. der Beitel mit festem Abstand vom Drehzentrum gehalten, während das Objekt rotiert. Der Werkzeugeinfluss ist also für jede Drehposition der Scheibe gleich.

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Mathematischer Bezug:Kreis ist Rotationsfigur

Mathematischer Bezug:Kreis ist Rotationsfigur

Kreise durch gleiche Krümmung erzeugt

Der Metallwerker erzeugt einen Kreis, indem er dem Bandstahl eine konstante Krümmung verleiht.

Der Metallwerker erzeugt einen Kreis, indem er dem Bandstahl eine konstante Krümmung verleiht.

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Mathematischer Bezug:Kreis ist Figur konstanter Krümmung

Mathematischer Bezug:Kreis ist Figur konstanter Krümmung

Müssen Räder kreisförmig sein?

Gibt es andere Figuren gleichen Durchmessers (Gleichdicke) als den Kreis?

Ja, z.B. das Reuleaux-Dreieck!

Aber bei nicht kreisförmigen Gleichdicks gibt es kein Zentrum für eine Achse, das bei ebener Strecke auf gleicher Höhe bleibt.

Räder müssen also Kreise, Rollen hingegen nur Gleichdicke sein.

Reuleaux-Tetraeder Beispiel für Analogisierung mit Ecken und Kanten

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