Aufgaben und Lösungen

K u l t u s m i n i s t e r i u m des L a n d e s S a c h s e n - A n h a l t

Abiturprüfung 1994

Physik

ais Leistungskurs

Arbeitszeit: 300 Minuten

Thema 1 Bewegungen und Felder

Thema 2 Thermodynamik

Thema 3 Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom

Thema 4 Quanten- und Kernphysik

55

Schriftliches Abitur 1994 Leistungskurs Physik

Thema 1: Bewegungen - Felder

BE 19 1 Bewegunasarößen

Die kurvenfreie Bewegung eines Schlittens, die anfangs bergab verläuft, wurde 16 Sekunden lang mit Hilfe eines Geschwindigkeitsschreibers aufgezeichnet (siehe Diagramm). Der Schlitten bewegte sich reibungsfrei.

1.1 Nennen Sie die Bewegungsarten des Schlittens in den verschiedenen Teilabschnitten der Bewegung! Begründen Sie Ihre Entscheidung!

1.2 Berechnen Sie die in den Teilabschnitten II bis V zurückgelegten Wege! Beschreiben Sie die Bewegung des Schlittens im Teilabschnitt VI genauer!

1.3 Berechnen Sie die Beschleunigungen zu den Zeitpunkten 5s, 8s und 13s!

1.4 Skizzieren Sie das Höhenprofil für die Abschnitte I bis V!

56


BE

17

2 Probleme der Raumfahrt Zur Vorbereitung von Astronauten auf die körperlichen Belastungen bei Raumfahrten wird ein Training in Zentrifugen durchgeführt. Dabei werden durch die gleichförmige Kreisbewegung einer Kabine Beschleunigungswerte hervorgerufen, wie sie beim Start eines Raumschiffs auftreten. Kreisbahn und Drehpunkt liegen dabei in einer Ebene.

2.1 Welche Drehzahl muß ein solches Gerät erreichen, damit bei einem Radius der Anlage von 6,20 m eine Radialbeschleunigung auftritt, die sechsmal so groß ist, wie die Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfäche?

2.2 Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind! Begründen Sie Ihre Entscheidung! Die Zentrifuge bewege sich anfangs mit konstanter Drehzahl, die Gewichtskraft der beteiligten Körper bleibe bei den Betrachtungen unberücksichtigt.

Aussage A: Jede Kreisbewegung mit konstanter Drehzahl ist eine beschleunigte Bewegung.

Aussage B: Am beschleunigten Astronauten wirken nach innen die Radialkraft Fr und nach außen die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) Fz vom gleichen Betrag aber in entgegengesetzter Richtung, folglich heben sich beide Kräfte auf.

3 Der Planet Venus Eine Raumsonde umläuft den Planeten Venus in genau 8 Stunden auf einer Kreisbahn im Abstand von 1.9-104 km vom Venusmittelpunkt. (Radius der Venus rv = 6200 km)

3.1 Berechnen Sie aus diesen Angaben die Masse der Venus!

3.2 Ermitteln Sie die Bahngeschwindigkeit der Sonde auf der Kreisbahn! Nachdem von der Sonde aus ein Landeapparat mit einer Masse von 424 kg auf die Oberfläche der Venus gebracht wurde, hat die Sonde die Venus auf einer Parabelbahn wieder verlassen.

57


BE

Kreisbahn

Venu;

elbahn

Sonde

17

3.3 Berechnen Sie das Gewicht, das der Landeapparat auf der Venus hatte!

3.4 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, auf die die Sonde beschleunigt werden muß, um dem Gravitationsfeld der Venus zu entfliehen! Leiten Sie die dazu notwendige Gleichung her!

4 Rotation Durch einen Bremsversuch soll das Trägheitsmoment einer zylinderförmigen Scheibe mit einer Masse von 13,5 kg ermittelt werden. Dabei wird die Scheibe bei abgekuppeltem Antrieb mit einem Drehmoment von 20 Nm innerhalb von 8 Sekunden von einer Drehzahl n-i = 2800 min"1

auf die Drehzahl n2 = 1350 min-1 gleichmäßig abgebremst.

4.1 Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Scheibe!

4.2 Stellen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe während des Bremsvorganges in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar!

4.3 Wie lange würde der Bremsvorgang bei gleichem bremsenden Drehmoment für eine zylinderförmige Scheibe gleicher Masse aber mit doppeltem Radius dauern? Begründen Sie Ihr Ergebnis!

58


Thema 2: Thermodynamik

BE 11

10

1 Betrachtungsweisen 1.1 Nennen Sie Merkmale der phänomenologischen und der kinetisch-

statistischen Betrachtungsweise in der Thermodynamik!

1.2 Beschreiben Sie den Vorgang des Verdunstens mit Hilfe der phänomenologischen Betrachtungsweise, und erklären Sie den Vorgang mit Hilfe der kinetisch-statistischen Betrachtungsweise!

1.3 Berechnen Sie die mittlere Teilchengeschwindigkeit von Stickstoff-molekülen bei einer Temperatur von 150°C !

kJ Die spezifische Gaskonstante für Stickstoff beträgt 0,295-kg-K

Kalorimetrie 2.1 Zur Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters soll ein

Experiment durchgeführt werden. Dabei sollen zwei Wassermengen unterschiedlicher Temperatur in dem Kalorimeter vermischt werden. Beschreiben Sie, wie Sie das Experiment durchführen würden.'Gehen Sie dabei auch auf die notwendigen Messungen und Berechnungen ein! Setzen Sie die Wärmebilanz für diesen Mischungsversuch an, und stellen Sie die Gleichung nach der gesuchten Größe um! Zeigen Sie, daß bei Anwendung dieser Gleichung die erforderliche Einheit der Wärmekapazität entsteht! Geben Sie für dieses Experiment zwei zufällige und zwei systematische Meßfehler an!

2.2 Mit der bekannten Wärmekapazität des Kalorimeters von 50— soll

berechnet werden, welche Temperatur ein Körper aus Stahl mit der kJ

spezifischen Wärmekapazität 0,5 und der Masse von 150 g vor dem kg-K

Eintauchen in das mit 200 ml Wasser gefüllte Kalorimetergefäß hatte. Die Anfangstemperatur des Kalorimeters betrug 18,5°C, nach dem Eintauchen des Metallkörpers stellte sich eine Mischungstemperatur von 28,4°C ein. Berechnen Sie die Temperatur des Metallkörpers, die dieser unmittelbar vor dem Eintauchen in das Kalorimeter hatte!

59


BE 18

21

Wärmetechnische Anlagen In einer wärmetechnischen Anlage, bei der ein Kreisprozeß in der angegebenen Richtung verläuft (siehe Skizze), wird Stickstoff als Arbeitsmittel verwendet. Dabei wird Stickstoff als ideales Gas betrachtet. Folgende Daten der Anlage sind bekannt: Molekülmasse von Stickstoff: Mst**.*« =28,014 u

kJ Spezifische Gaskonstante von Stickstoff: R Stida-tofl =0,295 kg-K'

Ti = 302 K T2 = 281 K Vi = 50 cm8

V2 = 82 cm3

pB =175 kPa

* * v

3.1 Berechnen Sie die Masse des Arbeitsmittels Stickstoff!

3.2 Erläutern Sie die Zustandsänderungen der Teilprozesse mit Hilfe des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik!

3.3 Ermitteln Sie die Volumenarbeit für den Gesamtprozeß! Entscheiden Sie, ob die Anlage als Kälteanlage oder Wärmekraftmaschine arbeitet! Begründen Sie Ihre Aussage! (

4 Zustandsänderungen In einem geraden Kreiszylinder (Zylinder 1) mit einem festgeklemmten Kolben und einem geraden Kreiszylinder (Zylinder 2) mit einem reibungsfrei beweglichen Kolben befindet sich Helium unter gleichen Anfangsbedingungen:

V0 =22,4 dm3 , T0 =273,15 K, p0 =101,3 kPa

Das Gas wird in beiden Zylindern mit einer elektrischen Heizung der Leistung 10 W erwärmt. Jeder Zylinder wird als abgeschlossenes System betrachtet. Das Eigengewicht der Kolben sei vemachlässigbar.

60


BE Für die Zylinder wurde je eine Meßreihe für die Temperatur in Abhängigkeit von der Erwärmungszeit aufgenommen:

:M e ß r e i h Zylinder 1 ! t ins i 0,0

10,0 I 20,0

e

i T in K ! 273,15 ;

i 281,17 ' I 289,19 |

M e ß r e i h e Zylinder 2

t in s T inK 0,0 273,15 10,0 277,96 20,0 282,77

30,0 297,20 30,0 287,58 40,0 305,22 50,0 313,24

40,0 292,40 50,0 297,21

Weiterhin sind folgende Daten bekannt:

RH.Iium =2,078 kg-K

, cv =3,118 kg-K > ~p cD =5,196 kJ kg-K

4.1 Berechnen Sie die Masse des Heliums in Zylinder 1 oder in Zylinder 2 !

4.2 Unterscheiden Sie die Zustandsänderung des Heliums in Zylinder 1 von der in Zylinder 2, und wenden Sie auf diese Zustandsänderungen den 1. Hauptsatz der Thermodynamik an!

4.3 Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie des Heliums im Zylinder 1 und im Zylinder 2 nach der Erwärmungszeit von 50,0 s ! Begründen Sie den Unterschied!

4.4 Zeigen Sie für einen selbstgewählten Erwärmungszeitraum für den Zylinder 2, daß die Ergebnisse dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik entsprechen!

4.5 Zeigen Sie an einem Wertepaar der Meßreihe für Zylinder 2 durch Rechnung, daß die Ergebnisse dem 1 .Hauptsatz der Thermodynamik entsprechen!

61


Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom

BE 12

2a

1 Induktionsgesetz 1.1 Die beiden Gleichungen dA

l i = - B - — ( 1 ) ^ dt

und U = • * • >

beschreiben 2 Spezialfälle der elektromagnetischen Induktion. Leiten Sie diese beiden Gleichungen aus dem allgemeinen Induktionsgesetz deduktiv ab!

1.2 Die Gleichungen beschreiben das Funktionsprinzip je eines elektrotechnischen Gerätes. Beschreiben Sie den Aufbau und erläutern Sie die prinzipielle Wirkungsweise dieser beiden Geräte!

2 Anwendungen der Induktion In einem Laborexperiment wird die folgende Anordnung verwendet: Über eine zylinderförmige Erregerspule Si mit der Windungszahl ni = 775 der Länge l l = 31 cm und dem Durchmesser di = 3,2 cm ist eine Induktionsspule S2 mit der Windungszahl n2 = 400 und d2 = di gewickelt. Die Erregerspule ist an einen Generator für (

Sägezahnspannungen angeschlossen, die Induktionsspule an einen Oszillographen. Der Strom in der Induktionsspule sei vernachlässigbar klein.

2.1 Wenden Sie das allgemeine Induktionsgesetz auf den hier dargestellten Induktionsfall an, und zeigen Sie, daß für die Induktionsspannung in der

Hl Spule 2 die Gleichung U2 = - k •—J- gilt. Berechnen Sie die Konstante k der Induktionsanordnung !

2.2 Das umseitig stehende (idealisiert dargestellte) Oszillogramm zeigt den zeitlichen Verlauf der Erregerstromstärke ^ Berechnen Sie die Induktionsspannungen in den Zeitabschnitten I und II und stellen Sie den zeitlichen Verlauf von U2 graphisch dar! (Zwischenergebnis: k =1,0-10 _,Vs

)

62


BE

2.3

t in ms

w v W »

* m -o o— u

In der nebenstehenden Schaltung •» ®1

sind ein ohmscher Widerstand und eine Drosselspule hoher Induktivität mit je einer kleinen Glühlampe zusammengeschaltet. Beide Glühlampen haben identische elektrische Parameter. Drosselspule und Widerstand haben im Gleichstromkreis den gleichen elektrischen Widerstand. Beschreiben Sie qualitativ, was man an den Glühlampen a) beim Schließen des Schalters b) längere Zeit nach dem Schließen c) beim öffnen des Schalters beobachtet. Geben Sie dabei auch jeweils die Stromrichtung durch die obere Lampe (Gi) und die untere (G2) Lampe an, und begründen Sie Ihre Aussagen!

63


BE 14

* ) b.)

<s>

3 Kondensator 3.1 Ein Plattenkondensator wurde

nach Aufladung von der Spannungsquelle getrennt. Ein dielektrischer Körper (Glas) wird langsam durch den Raum zwischen den Platten hindurchgeführt (siehe Skizzen). Erläutern Sie die beim a.) Hineinbewegen b.) Herausbewegen am Voltmeter gemachten Beobachtungen. Begründen Sie Ihre Aussagen!

3.2 Ci und C2 sind zwei geometrisch gleiche Plattenkondensatoren; Ci ist ganz, C2 zur Hälfte mit Glas ausgefüllt. Die Plattenfläche beträgt fO 2 m2 der Abstand 1f>3m. An jeden Kondensator wird eine Wechselspannung mit U=100V und f=50 Hz angelegt. Durch Ci fließt der Strom Ii = 4,17-10~5A und durch C2

12=2,22-10-^. Berechnen Sie die Kapazitäten der Kondensatoren! 3.3 Bestimmen Sie aus den angegebenen Meßwerten die elektrische

Feldkonstante e<, und die relative Dielektrizitätskonstante er des Glases!

4 Schülerexperiment Gegeben ist Ihnen ein Kondensator, 1 Amperemeter, 1 Voltmeter sowie eine Wechselspannungsquelle. Bestimmen Sie experimentell die Kapazität des Kondensators! Fertigen Sie ein Protokoll an! (Versuchen Sie, den zufälligen Fehler durch Aufnahme einer Meßreihe möglichst gering zu halten. Nennen Sie systematische Fehler!)

64


Thema 4: Quanten- und Kernphysik

BE 11

16

1 Modelle Im Interesse der Erkenntnisgewinnung sind Wissenschaftler stets bemüht, Modelle zu entwickeln, die möglichst viele Merkmale einer Erscheinung umfassen.

1.1 Beschreiben Sie ein Experiment, mit dem man die Welleneigenschaften des Lichtes nachweisen kann!

1.2 Erläutern Sie, welche Erscheinungen beim äußeren lichtelektrischen Effekt zu Widersprüchen zum Wellenmodell führten!

1.3. Erläutern Sie, welche von Rutherfords Vorstellungen Bohr für sein Atommodell übernahm und welche Zusatzfestlegungen er traf!

1.4. Beschreiben Sie zwei Mängel des Bohrschen Atommodells!

2 Äußerer lichtelektrischer Effekt Um die kinetische Energie von Photoelektronen zu bestimmen, bedient man sich unter anderem der Gegenfeldmethode in einer Vakuumphotozelle.

2.1 Erläutern Sie dieses Verfahren !

2.2. In einem Fall besteht die Photokathode aus Cäsium (WA = 1,93 eV). Sie wird mit Licht der Wellenlänge X = 435 nm bestrahlt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der ausgelösten Elektronen!

2.3 Die Gegenfeldmethode kann genutzt werden, um das Plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen. Leiten Sie dafür eine Gleichung zur Bestimmung der Planckschen Konstanten her!

2.4 Bei der Bestrahlung der Kathode einer Vakuumphotozelle mit Licht werden Photoelektronen mit unterschiedlicher kinetischer Energie emittiert. Die Abhängigkeit der Photostromstärke von der angelegten Spannung und ihrer Polarität ist im Diagramm (Bild 1) dargestellt.

2.4.1 Erläutern Sie den Kurvenverlauf im Bild 1! Unterscheiden Sie die Fälle U = 0 V , U>0, U < 0 und U = - 2 V !

65


BE Bild 1

I in jtiA

10

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 U i n V

2.4.2 Erklären Sie, wie sich ein Annähern der Lichtquelle an die Photozelle auf den Kurvenveriauf bemerkbar machen würde ! Übernehmen Sie Bild 1 in Ihre Aufzeichnungen, und skizzieren Sie die Kennlinie für diesen neuen Fall!

3 Franck-Hertz-Versuch

Bild 2 zeigt einen Schaltplan zur Durchführung des Franck-Hertz -Versuches.

0...60 V

Bild 2 3.1 Erläutern Sie den Franck-Hertz-Versuch.

Skizzieren Sie den Zusammenhang zwischen dem Anodenstrom lA und der Beschleunigungsspannung UB ! Erklären Sie den typischen Verlauf des Graphen!

3.2 Die Quecksilberfüllung der Röhre beim Franck-Hertz-Versuch sendet Licht der Frequenz f = 1,18 -1015 Hz aus.

3.2.1 Erklären Sie das Entstehen der Lichtemission! 3.2.2Berechnen Sie die Spannung, bei der es zur Aussendung dieses Lichtes

kommt!

66


BE 12

11

4. Arten der Kernstrahlung 4.1 Beschreiben und erklären Sie das Verhalten von a -, ß~- und ß+- Strahlen,

wenn diese im Vakuum jeweils senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld eintreten!

4.2 Jede dieser Strahlenarten kann durch den Zerfall eines Kernes £X entstehen. Geben Sie jeweils in allgemeiner Form die Zerfallsgleichungen an ! Beschreiben Sie die Vorgänge beim ß~- und /^-Zerfall im Atomkern !

4.3 Erläutern Sie die Entstehung von 7-Strahlung im Vergleich mit _ - und j3-Strahlung!

5 Kernfusion Bei der Fusion von Deuterium- und Tritiumkernen (2D- und -Keme ) zu Helium ("Hie ) wird Energie frei. Masse des Deuteriumkerns mD = 2,0135536u

mT =3,015501 u mHB= 4,0015064u rriN = 1,008665 u 1u = 1,660566-10-27 kg

Masse des Tritiumkernes Masse des Heliumkemes Masse des Neutrons atomare Masseeinheit

i i

5.1 Geben Sie die Reaktionsgleichung an!

5.2 Berechnen Sie die bei der Verschmelzung der beiden Kerne frei werdende Energie in MeV!

5.3 Erklären Sie, weshalb die Kerne vor der Verschmelzung bereits eine beträchtliche kinetische Energie besitzen müssen, damit die Verschmelzung stattfinden kann!

5.4 Nennen Sie Bedingungen, unter denen eine gesteuerte Kernfusion ablaufen könnte!

67

Leistungskurs - Lösungen

Thema 1: Bewegungen und Felder

BE 19 (6)

(5)

(3)

(5)

7 (3)

(4)

1.1

1.2

1.3

1.4

Bewegungsgrößen Abschnitt I: ungleichmäßig beschleunigte Bewegung Abschnitt II: geradlinig gleichförmige Bewegung Abschnitt III: geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung Abschnitt IV: geradlinig gleichförmige Bewegung Abschnitt V: geradlinig gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung Abschnitt VI: geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit negativer

Geschwindigkeit (rückwärts) Begründungen anhand des Diagramms II : su = v|| • tu SH = 8 m III: sin = 1/2 awt|||2+v||-t||| sm = 24 m IV: siv = vivtiv siv = 16 m V: s\/ = 1/2 a\/.tv2 sy = 12 m VI: Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Rückwärtsbewegung. 5 s: an =0 8 s: am = A v / A t am = 1 ms- 2

13s:a \ /=Av/At ay = -2,67 ms"2

Höhen

Entfernung e

2 Probleme der Raumfahrt v2 1

2.1 Mi tv=2u-r -n und a„ =— folgt: n = — n =0,49 s"1

2.2 A: wahr Begründung über Radialkraft oder Radialbeschleunigung B: falsch Begründung: Radialkraft und Zentrifugalkraft sind Kräfte

verschiedener Bezugssysteme

68

BE

17 (4)

(2)

(4)

(7)

Der Planet Venus 3.1 ( r _ _ = _ _ _ l M = 4 ^ V _ M -4 ,89-10« kg

V r T 7 - r =_____=____=____. 3.2 v = 2*-r

T 3.3 FG =m-G =y——

3.+ I m - v 2 =ym- M 1-1

vri r2.

n = 1

v2 ,1 2yM r2

VX_XM

v =4,1 km-s'1

FG =3600 N (gerundet)

Mit r2 -* «»folgt für v

v =5,86 km-s"1

17 (6)

(6)!

Rotation 4.1

M 1 m r2 2 7 t ( n i ""a) M = - m - r -{

r = M-At Tt-mfo -n2)

4.2

J =1,05 kg-m2

od, =293 s"1

o>2 =141 s"1

tBI .$

(5) 4.3 _y-r2-(n1-n2)

, M At~r2

At

Eine Verdoppelung von r führt zu einer Vervierfachung von At.

60 At = 32 s

69

Thema 2: Thermodynamik

BE 11

(4)

(4)

(3)

10 (6)

(4)

1 Betrachtungsweisen 1.1 Nennen von mindestens je 2 Merkmalen.

1.2 Phänomenologische Beschreibung des Verdunstens: Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Zustand, Verringerung des Volumens, Absinken der Temperatur, Verringerung der inneren Energie Kinetisch-statistische Erklärung des Verdunstens: Aufgrund der unterschiedlichen Teilchengeschwindigkeit können die schnellsten Teilchen die Flüssigkeitsoberfläche verlassen. Die Teilchenzahl in der Flüssigkeit nimmt ab. Die mittlere kinetische Energie der Teilchen wird geringer.

1.3 v=J3-R-T v=612— s

2 Kalorimetrie 2.1 Beschreibung des Experimentes:

Herleitung der Gleichung für die Wärmekapazität eines Kalorimeters: -mr<V(Tm -T,) =m2-c2-(Tm -T2)+K-(Tm -T2)

K _™i -Ci -(Tm -TQ +m2 -c2 -(Tm -T2) <T_ -TJ

Betrachtung der Einheiten:

[K]=1 3-J- K__L_ [K]=1 — K K

Zufällige und systematische Fehler 2.2 Eintauchtemperatur des Metallkörpers

-™* -CK -(Tm -Tk) =mw -cw -(Tm -Tw) +K -(Tm - T J T =418,7K bzw. t?k =145,5°C

70

BE 18 (3)

(6)

3 Wärmetechnische Anlage 3.1 Berechnung der Stickstoffmasse

P , v ^ - R s w _ * r - T msM^ =0,106g

3.2 Zustandsänderung A-B: Isochore Zustandsänderung, es wird keine Volumenarbeit verrichtet, ein Teil der inneren Energie wird ais Wärme abgegeben

AU=Q, VV,

(9)

Zustandsänderung B-C: Isotherme Zustandsänderung, dem Gas wird Wärme zugeführt, es verrichtet Volumenarbeit, die innere Energie bleibt dabei konstant

W v = - Q , AU=0

Zustandsänderung C-D: Isochore Zustandsänderung, es wird keine Volumenarbeit verrichtet,durch Wärmezufuhr steigt die innere Energie

AU=Q, Wv =0

Zustandsänderung D-A: Isotherme Zustandsänderung, dem Gas wird Arbeit zugeführt, es gibt Wärme ab, die innere Energie bleibt dabei konstant

W¥=-Q, 3.3 Volumenarbeit

AU=0

W AB=° v r • T -In—i-_. Söctatoff ' 2 l n T T ^

= -4,39J B

WCD=° WBC = _ m ' R *

V,

Wr

WoA^-m-Rs-^r -^ - ln^A

BC WDA =4,72J D

Dem System werden 0,33 J zugeführt. Da dem System beim Durchlaufen des Kreisprozesses Arbeit zugeführt wird, arbeitet die Anlage als Kälteanlage.

71

BE 21 (3)

(4)

4 Zustandsänderungen 4.1 Berechnung der Masse:

4.2

(4)

(6)

(4)

60

m =- PO-VQ

^Helium ' ' 0

m =4g

Zylinder 1: Isochore Zustandsänderung, die gesamte zugeführte Energie (Wärme) vyird in innere Energie umgewandelt, Volumenarbeit wird nicht verrichtet AU =Q , Wv =0

Zylinder 2: Isobare Zustandsänderung, die zugeführte Energie (Wärme) wird zum Teil in innere Energie umgewandelt, das Gas verrichtet Volumenarbeit. AU =WV +Q

4.3 AU=m-cv-AT Zylinder 1: Zylinder 2: AU =500J AU =300J Die Änderung der inneren Energie des Gases im Zylinder 2 ist geringer, da beim isobaren Prozeß ein Teil der zugeführten Energie als Volumenarbeit abgegeben wird.

4.4 Zylinder 2

t insi Ol

10j 20 i 30 i 401 50|

EinJI 01

1001 2001 3001 400 5001

AUinJi 0,0

60,0 i 120,0 I 1804)! 240,1! 300,1]

4.5 Zeigen, daß für einen beliebigen Erwärmungszeitraum für den Zylinder gilt: m • cp • AT =m • cv AT+p-AV

72

Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom

BE 12 (4)

(8)

25 (9)

(7)

1 Induktionsoeset? 1.1 Wechselstromgenerator

B = konst <I>=B-Ä

d* U dt 1.2 Aufbau u. Wirkungsweise

Generator 2 Anwendungen der Induktion 2.1

Transformator Ä = konst #=B-Ä

U( — * dt

Aufbau u. Wirkungsweise Transformator

U2 = -n2-_» mit $ =B-A und B =M o M r .ü . .

*-<f • • 1 u2 =~/*o ' " i -n2 • -j-~-\ = -__] mit k =^0

k =1,25-10-* V s •775-400-, r"0 , 0 3 2 2 m 2 _• Am 4-0,31m

2.2

U, = - k - l U i ^ - M O - ' - W

= - 1 m V U2 = - M O " 3 - ( - 2 , 5 V )

= 2,5 mV

U In. mV

2,5.

-1

\ (ixr M) sowie A =

•"<•">•4 4

A _

Vi 3 .

•vr-d2

4

' t In ms

73

BE (9)

14 (4)

(4)

(6)

60

2.3

a) Gi leuchtet sofort, b) Beide Lampen leuchten c) Kurzes "Nachleuchten" G»2 etwas später. Die Induktion wirkt im unteren Zweig dem Stromanstieg entgegen.

Gl

• .

^star—^H

gleich hell, das Magnet-feld ist konstant, die Stromstärke wird nur durch den ohmschen Widerstand bestimmt.

Gi

«. n

beider Lampen. Die Induktion wirkt dem Stromabfall entgegen, d.h. im unteren Zweig entsteht ein Strom in der urprünglichen Richtung.

Gt

,-^H \ 8 L ir Q_

<8S —o o—

u 3 Kondensator 3.1 a.) Kapazität steigt, C = ^ u n d U = ^

Ü C Spannung sinkt

3.2 A u s - = — - — I 2*-f-C

3.3

Es ist C, =«.-er-9-d

C, J k .J__L

u~l C

b.) Kapazität sinkt,

C=£undU=^ -U C

Spannung steigt «4

folgt C, =1,33nF und C2 =0,71nF

und « A __ A

2 2&x er = i

2v_>2 \j] =14,8 und «o =

0,-d

5s* = 8 i 9 9 . 1 0 - i 2 A L e r ' A V m

4 Schülerexperiment Kontrolle des Schaltplanes; Kontrolle der aufgebauten Schaltung; Kontrolle der abgelesenen Meßwerte (Aufnahme der Meßreihe); Meßreihe mit verschiedenen Spannungen U < 15 V;

U 1 Berechnungen Xc = - = C = - I o>C U-co'

Mittelwertbildung; Nennen systematischer Fehler

74

Thema 4: Quanten- und Kernphysik

BE 11 (2) (2)

(5)

(2)

16 (3) (3)

1 Modelle 1.1 Beschreibung eines Experimentes! 1.2 - Der Photostrom setzt bei Bestrahlung der Photokathode ohne

Zeitverzögerung ein. - Erst ab einer bestimmten Frequenz, der Grenzfrequenz, tritt ein

Photostrom auf. - Trotz Erhöhung der Intensität des eingestrahlten Lichtes tritt keine

Erhöhung der kinetischen Energie der Photoelektronen auf. 1.3 Negativ geladene Elektronen umkreisen einen positiv geladenen Kern. Der

Kerndurchmesser ist sehr gering gegenüber dem Atomdurchmesser. Der Kern besitzt fast die gesamte Atommasse. Zusatzfestlegungen von Bohr: - Elektronen können nur diskrete Energiezustände annehmen. Sie

bewegen sich deshalb auf bestimmten Bahnen ohne Strahlungsaussendung.

- Beim Übergang eines Elektrons von einer energiereicheren zu einer energieärmeren Bahn wird die Energiedifferenz in Form eines Photons emittiert.

1.4 Beispiel: - Die Bohrschen Postulate sind lediglich Annahmen.die es ermöglichen,

Spektrallinien vorauszuberechnen. Die Bohrsche Theorie findet keine Begründung, weshalb z. B das Elektron bei seinem Umlauf nicht strahlen sollte.

- Das Verhalten der Atomhülle mit mehr als einem Elektron kann (mit Ausnahme 1. Hauptgruppe) nicht beschrieben werden.

- Die exakten Bahnen des Bohrschen Modells stehen im Widerspruch zur Forderung der später aufgestellten Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation, wonach nicht gleichzeitig Radius und Geschwindigkeit exakt angebbar sind.

2 Äußerer lichtelektrischer Effekt 2.1 Erläuterung der Gegenfeldmethode. 2.2 Einsteinsche Gleichung:

1 , J2-(h-^-WJ -m-v2=h-f-WA => v=-J ^ —

m v = 5,7-10sm-s-

75

BE (3)

(4)

2.3 Herleitung von h =e-—?—-2-'1 ~*2

2.4.1 U = -2 V: Auch die energiereichsten Photoelektronen können die Anode nicht

mehr erreichen, es fließt kein Strom mehr. U < 0 : Mit abnehmender Gegenspannung gelangen immer mehr

Elektronen zur Anode. U = 0 : Einige energiereiche Photoelektronen gelangen zur Anode. U > 0 : Infolge der positiven Beschleunigung können immer mehr Elektronen

die Anode erreichen. Gelangen alle Photoelektronen zur Anode, so ist die Sättigungsspannung erreicht.

(3) 2.4.2 Bei Annähern der Lichtquelle an die Photozelle erhöht sich die Intensität des auftreffenden Lichtes. Da die kinetische Energie der Photoelektronen von der Lichtintensität unabhängig ist, beginnt die Kurve wieder an der Stelle U - - 2 V. Die Anzahl der aus der Kathode herausgelösten Elektronen ist jedoch von der Lichtintensität abhängig und damit steigt die Sättigungsstromstärke. Kennlinien bei kleiner und großer Intensität des auftreffenden Lichtes :

zzz hohe Lichtintensität geringere Lichtintensität

UinV

10 3 Franck-Hertz-Versuch (5) 3.1 - Erläutern der Versuchsbedingungen;

- Skizzieren des Graphen; - Erklären des Verlaufs des Graphen

(2) 3.2.1 Durch die Stoßvorgänge in der Röhre absorbieren die Quecksilberatome einen diskreten Energiebetrag, den sie durch Aussendung von Licht wieder abgeben.

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BE (3) 3.2.2 h- f=e-U U=4,9V

1 2 4 Arten der Kernstrahlung (5) 4.1 Inhaltliche Schwerpunkte:

- a - und /3-Strahlen sind Teilchenstrahlen mit entsprechender Ladung; - Lorentzkraft; - Teilchen bewegen sich auf Kreisbahnen, deren Radius von

Geschwindigkeit und der Teilchenart(Masse,Ladung) abhängig ist (5) 4.2 « - Strahlung: _X-*2

4He+_^Y ß~- Strahlung: *X-* °e+2*Y Im Kern wandelt sich ein Neutron unter Ausstoß eines Elektrons in ein Proton um. /T• Strahlung: * X - > + z * Y Im Kern wandelt sich ein Proton unter Aussendung eines Positrons in ein Neutron um.

(2) 4.3 y -Strahlung entsteht bei Übergängen zwischen verschiedenen diskreten Energieniveaus des Kerns. Keine Änderung der Kernladungszahl wie bei a - und ß -Strahlung.

11 5 Kernfusion (2) 5.1 Reaktionsgleichung: 1

2D+8,T-(_HeH_He+Jn (5) 5.2 linke Seite. rechte Seite:

mL - 5 n 9 Q n ^ n + 3 ' ° 1 6 5 0 1 ü m« =4.0015064u+1,008665u mL -t>,Q290546u m_ =5,0101714u Massendefekt: Am = mL -mR = 0,0188832u Der Massendefekt entspricht einer Energie von: E = m-c2 E = 0,0188832-u-c2 E = 17,6MeV

5.3 Damit eine Fusion der Atomkerne auftreten kann, müssen sich diese sehr nahe kommen, damit die Kernbindungskräfte wirksam werden können. Um die Coulombkräfte der Atomkerne zu überwinden, ist eine erhebliche kinetische Energie nötig.

W 5.4 - Erzeugung hinreichend hoher Temperaturen des Plasmas (108 °C); - Erzeugung einer genügend hohen Teilchendichte und damit Sicherung einer Mindestanzahl von Kernreaktionen je Zeiteinheit;

- Zusammenhalten des Plasmas im aufgeheizten Zustand- u a 60'

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Aufgaben und Lösungen

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