Aufgabenblatt 05
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Lehrstuhl für Fluiddynamik und Strömungstechnik Prof. Dr.-Ing. W. Frank _________________________________________________________________________ Übungen im Pflichtfach "Strömungslehre" 5. Aufgabenblatt Aufgabe 1 Aus einem großen offenen Behälter mit der Spiegelhöhe H 1 strömt Flüssigkeit durch ein Kreisrohr mit dem konstanten Durchmesser d in einen großen geschlossenen Behälter mit der Spiegelhöhe h 1 und dem Druck p 1 über der Flüssigkeitsoberfläche. Die Niveauhöhen seien in beiden Behältern zeitlich konstant, alle in der Abbildung angegebenen Größen seien bekannt und der Einfluss der Reibung im Rohr sei vernachlässigbar. a) Wie groß ist der Volumenstrom in dem Rohr? b) Wie groß muss p 1 mindestens sein, damit keine Kavitation in der Rohrleitung auftritt (Dampfdruck der Flüssigkeit: p D = 5 ⋅ 10 -3 bar)? Gegeben: ρ = 960 kg/m 3 , h 1 = 2 m, H 1 = 10 m, H 2 = 12 m, g = 9,81 m/s 2 , p a = 1,0 bar, p 1 = 1,1 bar, d = 0,1 m. F = F H 0 0 @ D C
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Lehrstuhl fr Fluiddynamik und Strmungstechnik
Prof. Dr.-Ing. W. Frank
_________________________________________________________________________
bungen im Pflichtfach "Strmungslehre" 5. Aufgabenblatt
Aufgabe 1 Aus einem groen offenen Behlter mit der Spiegelhhe H1 strmt Flssigkeit durch ein Kreisrohr mit dem konstanten Durchmesser d in einen groen geschlossenen Behlter mit der Spiegelhhe h1 und dem Druck p1 ber der Flssigkeitsoberflche. Die Niveauhhen seien in beiden Behltern zeitlich konstant, alle in der Abbildung angegebenen Gren seien bekannt und der Einfluss der Reibung im Rohr sei vernachlssigbar. a) Wie gro ist der Volumenstrom in dem Rohr? b) Wie gro muss p1 mindestens sein, damit keine Kavitation in der Rohrleitung auftritt
(Dampfdruck der Flssigkeit: pD = 5 10-3 bar)? Gegeben:
= 960 kg/m3, h1 = 2 m, H1 = 10 m, H2 = 12 m, g = 9,81 m/s2, pa = 1,0 bar,
p1 = 1,1 bar, d = 0,1 m.
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Aufgabe 2 Luft mit der konstanten Dichte strmt durch ein Kreisrohr mit dem konstanten Innendurchmesser D. Mit einem Prandtlrohr (Aussendurchmesser d), das koaxial in das Rohr eingebaut und an ein mit Quecksilber geflltes U-Rohr angeschlossen ist, wird eine Hhendifferenz h gemessen. Der Einfluss der Schwerkraft auf die strmende Luft sei vernachlssigbar, die Strmung sei stationr, reibungsfrei und eindimensional. Man beachte die Verdrngungswirkung des Prandtlrohres und bestimme mit den gegebenen Gren den Massenstrom m durch das Rohr. & Gegeben:
D, d, , h, g, Hg.
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Aufgabe 3 Aus einem groen Kessel strmt Gas mit der Dichte G durch eine in die Hhe fhrende Leitung und tritt an deren Ende als Freistrahl in die ruhende atmosphrische Luft mit der Dichte L aus. a) Wie gro muss der berdruck p0 des ruhenden Gases im Kessel gegen die
Atmosphre in der Hhe h = 0 sein, damit die Austrittsgeschwindigkeit w in der Hhe H einen vorgeschriebenen Wert erreicht?
b) Unter Voraussetzung des zuvor errechneten berdrucks p0 gebe man an, bei welcher
Hhe H gerade kein Gas mehr ausstrmt. Die Strmung ist als reibungsfrei anzusehen. Wegen konstanter Temperatur und der relativ geringen Hhe H knnen Luft und Gas als inkompressible Medien betrachtet werden. Gegeben:
w = 40 m/s, H = 35 m, G = 0,49 kg/m3, L = 1,29 kg/m3, g = 9,81 m/s.
g
h
H
L
G
