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BACHELORARBEIT

Herr Jens Teuchert

Konstruktion eineruniversellen Demontage- und

Montagevorrichtung fürSpannsysteme von

Frässpindeln.

Mittweida, 2011

Fakultät Maschinenbau

BACHELORARBEIT

Konstruktion eineruniversellen Demontage- und

Montagevorrichtung fürSpannsysteme von

Frässpindeln.

Autor:Herr

Jens Teuchert

Studiengang:Maschinenbau

Seminargruppe:MB07w2 B

Erstprüfer:Herr Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Krämer

Zweitprüfer: Herr Dipl.-Ing. Jochen Rödenbeck

Einreichung:Mittweida, 02. Februar 2011

Verteidigung/Bewertung:Mittweida, 2011

Faculty Maschinenbau

Bachelor THESIS

Design of an universaldisassembling- and

assembling device forclamping systems of milling

spindles.

author:Mr.

Jens Teuchert

course of studies:Mechanical Engineering

seminar group:MB07w2 B

first examiner:Mr. Prof. Dr.-Ing. Hans-Joachim Krämer

second examiner:Mr. Dipl.-Ing. Jochen Rödenbeck

submission:Mittweida, 02. February 2011

defence/ evaluation:Mittweida, 2011

Bibliografische Beschreibung:

Teuchert, Jens: Konstruktion einer universellen Demontage- und Montagevorrichtung für Spannsysteme von Frässpindeln. – 2011. - 104 S. Mittweida, Hochschule Mittweida (FH), Fakultät Maschinenbau, Bachelorarbeit 2011

Referat:

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Konstruktion einer Vorrichtung zur Demontage und Montage von Spannsystemen. Es wurde eine Systematik entwickelt, die es möglich machen soll, durch den einfachen Austausch weniger Komponenten Spannsysteme unterschiedlicher Größen und Hersteller gleichermaßen zu versorgen.

Aufgabenstellung des Projektes Thema:

Konstruktion einer universellen Demontage- und Montagevorrichtung für

Spannsysteme von Frässpindeln

Die Aufgabenstellung besteht darin, eine Vorrichtung zur Demontage von

defekten Spannsystemen zu konstruieren. Um die Reparaturzeit, den damit

verbundenen Ausfall der Werkzeugmaschine sowie die Reparaturkosten zu

minimieren, soll die Wartung fehlerhafter Spannsysteme in Zukunft im

Unternehmen erfolgen.

Diese entwickelte Vorrichtung soll den nun folgenden Anforderungen gerecht

werden:

• Anwendbarkeit auf die im Unternehmen montierten und gewarteten

Spannsysteme

• Vorhandensein eines Adaptersystems zur Gewährleistung der universellen

Anwendbarkeit

• Anwendung einer handbetriebenen Hydraulikantriebes

• optimale Handhabbarkeit im praktischen Einsatz

• Ausreichende Sicherheit des Systems

Erklärung Hiermit erkläre ich, dass ich die nachfolgende Arbeit selbstständig und ohne

fremde Hilfe verfasst und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel

verwendet habe.

Insbesondere versichere ich, dass ich alle wörtlichen und alle sinngemäßen

Übernahmen aus anderen Werken als solche kenntlich gemacht habe.

Ostrau, den 31.01.2011

Danksagung An dieser Stelle möchte ich mich bei allen Personen bedanken, die mich bei der

Anfertigung dieses Projektes unterstützt haben.

Insbesondere gilt der Dank an Herrn Professor Dr.-Ing. Hans-Joachim Krämer

für die persönliche Betreuung seitens der Fakultät Maschinenbau.

Des Weiteren möchte ich mich bei Herrn Dipl.-Ing. Jochen Rödenbeck für die

fachliche Unterstützung des Projektes bedanken.

Dank auch gilt an das Ingenieurbüro Rödenbeck & Heinze und die Firma SPL in

Ebersbach für die unkomplizierte Beantwortung komplizierter Fragen.

Zuletzt gilt der Dank an meine Familie für die Unterstützung in einer Zeit voller

Entbehrungen.

Inhaltsverzeichnis 1. Spannsysteme 1 1.1 Spannsysteme in der automatisierten Fertigung 1 1.1.1 Werkzeug-Aufnahme und Werkzeug 2 1.1.2 Arten vom Werkzeug-Aufnahmen 2 1.2 Aufbau von Spannsystemen

für Frässpindeln 2 1.3 Beschreibung der Funktionsweise eines

Spannsystems 3 1.4 Der Ausfall eines Spannsystems:

Ursachen, Wirkung und Folgen 4 1.5 Probleme und Gefahren bei der Montage

von Spannsystemen 4 1.6 Hersteller von Spannsystemen 5 1.7 Spannsysteme der Firma Ott-Jakob 5

2 Hydraulische Montagevorrichtung 8 2.1 Aufbau und Funktionsweise 9 2.2. Fertigungsteile 11 2.2.1 Arbeitstisch 11 2.2.2 Flansch 13 2.2.3 Joch 14 2.2.4 Montageblech I, II 15 2.2.5 Distanzring 16 2.2.6 Druckstück-System 17 2.2.7 Zugstangenkopf-Aufnahme-System 19 2.2.8 Distanzhülsen-System 21 2.3 Kaufteile 22 2.3.1 Gewindestange 22 2.3.2 Nivellierfuß 22 2.3.3 Spannhebel 23 2.3.4 Bügelgriff 23 2.4 Hydraulikantrieb 24 2.4.1 Hydraulikzylinder 24 2.4.2 Hydraulikpumpe 25 2.4.3 Manometer 25 2.4.4 Hydraulikschlauch 26 2.4.5 Abschließende Betrachtungen und Hinweise 26

zum Hydraulikantrieb 3 Berechnungen und Nachweise 27 3.1 Nachweis der Abstreifsicherheit der Einschraubverbindung

Flanschmutter – Gewindestange 27 3.2 Nachweis der Abstreifsicherheit der Einschraubverbindung

Gewindestange – Flansch 30 3.3 Nachweis der Abstreifsicherheit der Einschraubverbindung

Hydraulikzylinder – Flansch 34 3.4 Statischer Festigkeitsnachweis der Gewindestange –

Zugbeanspruchung 37

3.5 Statischer Festigkeitsnachweis des Jochs – Biegebeanspruchung 38

3.5.1 Bestimmung der Auflagerreaktionen 39 3.5.2 Stetige Bereiche, Biegemomente, DGLen der Biegelinie 39 3.5.3 Aufstellen der Gleichung der Biegelinie 42 3.5.4 Berechnung der Durchbiegung,

Biegespannungen und Sicherheit 43 3.6 Statischer Festigkeitsnachweis des Flansches –

Biegung 45 3.6.1 Bestimmung der Auflagerreaktionen 46 3.6.2 Stetige Bereiche, Biegemomente, DGLen der Biegelinie 46 3.6.3 Aufstellen der Gleichung der Biegelinie 49 3.6.4 Berechnung der Durchbiegung,

Biegespannungen und Sicherheit 50 3.7 Statische Festigkeitsnachweise an der

Schraubverbindung Joch – Flanschmutter Überprüfung der zulässigen Flächenpressung 53

3.8 Statische Festigkeitsnachweise an der Verbindung Joch – Druckstück 55

3.8.1 Beanspruchung: Abscherung des Druckstückes 55 3.8.2 Beanspruchung: Flächenpressung am Druckstück 57 3.9 Statische Festigkeitsnachweise an der Verbindung 58

Druckstück – Spannsystem 3.9.1 Beanspruchung: Abscherung des Druckstückes 59 3.9.2 Beanspruchung: Flächenpressung am Druckstück 60 3.10 Statische Festigkeitsnachweise an der Verbindung 62

Kolbenstange – Zugstangenkopf-Aufnahme Beanspruchung: Flächenpressung an der

Zugstangenkopf-Aufnahme

4 Ausblick 67 5 Anhang 68 5.1 Stückliste, Zeichnungen 69 5.2 Datenblätter, Ausführungen zum Nachweis der Abstreifsicherheit 84 6 Literatur- und Quellennachweis, 103

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

1. Spannsysteme

1.1 Spannsysteme in der automatisierten Fertigung

Zur Erhöhung der Produktivität eines produzierenden Unternehmens gehört

zweifelsohne die Optimierung der Auslastung seines Maschinenparks.

Die Verlängerung von Standzeiten bei gleichzeitiger Verkürzung der Ruhe- und

Wartezeiten sind damit verbundene Qualitätsforderungen an den Hersteller von

Bearbeitungszentren und Werkzeugmaschinen sowie dessen

Zuliefererbetrieben.

Eng verbunden damit ist der Einsatz von belastbaren automatischen

Spannsystemen, die besonders für die Fräsbearbeitung unverzichtbar

geworden sind.

1.1 Die Aufgabe eines Spannsystems

Während der spanenden Bearbeitung treten enorme Kräfte auf, die zum einen

aus der Rotation des Werkzeuges selbst und zum anderen aus der

Wechselwirkung mit dem Werkstück resultieren.

Diese Kräfte sind neben ihrer Intensität durch ihre Wirkungsrichtung

gekennzeichnet:

1. Kräfte in axialer Richtung

2. Kräfte in radialer Richtung

3. Kräfte in tangentialer Richtung

Die Aufgabe eines Spannsystems besteht darin, das Werkzeug fest mit der

Hauptspindel der Werkzeugmaschine zu verbinden und damit das Drehmoment

sicher zu übertragen. Die Schnittstelle, an der diese Aufgaben erfüllt werden

sollen, wird als Werkzeug-Aufnahme bezeichnet und ist genormt.

1

1.1.1 Werkzeug-Aufnahme und Werkzeug

Grundsätzlich besitzen alle Werkzeug-Aufnahmen eine charakteristische Form,

während das Werkzeug mit der passende Gegenkontur ausgestattet ist.

Diese sind in Bezug auf ihre Anwendung, hinsichtlich ihrer geometrischen

Form, der Intensität der Bearbeitung und der Art und Weise des

Werkzeugwechsels genormt.

1.1.2 Arten vom Werkzeug-Aufnahmen

Zu den genormten Werkzeugaufnahmen zählen:

- Werkzeugaufnahmen für Metrische Kegel (ME) und Morsekegel (MK)

nach DIN 228-1

- Werkzeugaufnahmen für Steilkegelschaft (SK)-Werkzeuge nach DIN

69871-1

- Werkzeugaufnahmen (DIN 69063) für Kegel-Hohlschaft (HSK)-

Werkzeuge nach DIN 69893

1.2 Aufbau von Spannsystemen für Frässpindeln

Als Spannsystem wird eine komplexe Baugruppe bezeichnet, die im

Wesentlichen aus den folgenden Komponenten besteht:

- Zugstange mit Feder

- Spannkolben

- Druckfedersystem (Tellerfederpaket, Schraubentellerfedersäule,

Schraubenfeder)

- Druckhülse

- Sicherungsring

- Spannkopf (HSK, SK)

- Löseeinheit

- Drehdurchführung

- Spannungszustandsabfrage

2

1

D

d

S

d

S

S

r

n

D

e

(

h

(

Abb. 1.2 Aufbau

eines

Spannsystems der

Firma Röhm[2]

.3 Beschreibung der Funktionsweise eines Spannsystems

as Druckfedersystem ist vorgespannt auf der Zugstange montiert und besitzt

aher potentielle Energie. Diese Energie wird über die Zugstange auf den

pannsatz übertragen. Bei Spannsystemen für HSK- Werkzeugaufnahmen wird

ie erforderliche Spannkraft/Einzugskraft (radiale Wirkung) mit Hilfe der

pannzangengeometrie aus der Federkraft (axiale Wirkung) übersetzt. Bei SK-

pannsystemen geschieht dies zumeist ohne Übersetzung. Manche Hersteller

ealisieren eine Übersetzung im Spannkolben. Hierdurch werden die

otwendigen Federkräfte auf ~1/3 reduziert.

as Werkzeug wird über Spannzangen in die Spindel eingezogen. Hierbei

ntspannt sich die Feder gegenüber dem werkzeuglosen zustand minimal

Federkraft nimmt ab), während sie beim Lösevorgang mit Hilfe einer

ydraulisch oder pneumatisch betätigten Löseeinheit weiter gespannt wird

Federkraft nimmt zu). Hierfür wird eine Kraft auf den Spannkolben aufgebracht,

3

die Spannzangen geben das Werkzeug frei und das Werkzeug wird aus der

Spindel ausgestoßen.

1.4 Der Ausfall eines Spannsystems: Ursachen, Wirkung und Folgen

Werden die festgelegten Qualitätsanforderungen (z.B. Oberflächegüte,

Maßhaltigkeit) durch die Fräsbearbeitung nicht mehr erreicht, kann dies u. a.

auf den Ausfall des Spannsystems zurückgeführt werden.

Grund dafür kann der Verlust an Einzugskraft des Spanners sein,

Werkzeugaufnahme und Werkzeug werden nur noch ungenügend oder im

Extremfall gar nicht mehr in die Hauptspindel eingezogen. Ursachen hierfür

kann der Bruch der Feder(n) aber auch zunehmende Reibung durch

unzureichende Schmierung sein.

Wird dies zu spät registriert, kann dies zur Beschädigung der

Werkzeugmaschine (Spindel, Lager) oder gar zu Verletzungen des

Maschinenbedieners durch das Herausfallen des Werkzeuges führen.

Nun besteht Aufgabe darin, das Spannsysteme und insbesondere die Feder zu

demontieren.

Die Feder muss ausgetauscht werden. Um die Reparaturzeit, den damit

verbundenen Ausfall der Spindel sowie die Reparaturkosten zu minimieren, soll

die Wartung fehlerhafter Spannsystem in Zukunft im Unternehmen realisiert

werden. Auf die Einsendung des Spannsystems könnte damit verzichtet

werden.

1.5 Probleme und Gefahren bei der Montage von Spannsystemen

Spannsysteme werden vom Hersteller im vorgespannten Zustand angeliefert.

Es sind Kräfte, je nach Einsatz der Spanneinheit, zwischen 980 N und 150kN

möglich. Diese stellen nicht nur bei unsachgemäßer Behandlung ein

Gefahrenpotential dar. Auch müssen sie bei der (De-)Montage durch

fachkundiges Personal berücksichtigt werden, damit es hierbei nicht zu

Verletzungen durch „herumschnippende“ Bauteile des Systems kommt. Auch

sollen die Bauteile im Rahmen der Wartung des Systems geschont werden.

4

1.6 Hersteller von Spannsystemen

Die Firma SPL montiert und wartet vorrangig Spannsysteme der Firmen Ott-

Jakob[2], Berg[4], Röhm[1] und Ortlieb[3]. Es werden aber auch so genannte

Eigenfertigungen, die speziell für die automatisierte Fertigung im Automobilbau

bestimmt sind, hergestellt.

Diese wurden hinsichtlich der wirkenden Federkräfte untersucht. Diese reichen

von 980N bis 150kN und wurden bei der Entwicklung der Vorrichtung

berücksichtigt. Typische Wert liegen im Allgemeinen jedoch um zweistelligen

Kilonewton-Bereich. Bei der Dimensionierung dieser Vorrichtung bei den

Festigkeitsbetrachtungen im 3. Kapitel wurde von eine maximalen Federkraft

von 200kN zugrunde gelegt.

1.7 Spannsysteme der Firma Ott-Jakob

Die in der vorliegenden Arbeit entwickelte Vorrichtung basiert auf den

Informationen, die aus dem ausführlichen Produktkatalog der Firma Ott-Jakob[2]

entnommen werden konnten. Die Spannsysteme dieses Unternehmens wurden

hinsichtlich der wirkenden Federkräfte, der Abmaße und der

Einsatzmöglichkeiten genauer untersucht. Diese Angaben sind in den

Katalogen anderer Hersteller nur teilweise vorhanden oder können nur in

Verbindung mit einer Angebotsstellung abgefordert werden.

In der Tabellen 1.7.1 (HSK) und 1.7.2 (SK) sind die wichtigsten Kraftangaben

der Spannsysteme dieses Herstellers aufgezählt. Bei den HSK-Spannsystemen

dient die farbliche Markierung der Spalten der besseren Zuordenbarkeit zu den

im Kapitel 2 gelisteten Abmessungen.

5

HSK

Katalog Ott JakobKräfte

Nenngrößen HSK

Spannkraft Fmax [N[ FFeder [N] Flösen max

[N] pLösen max.

[bar] AKolben [cm²]

E25 2800 980 5800 100 5,8 A32 B40 E32 5000 1750 19360 100 19,36 A40 B50 E40 F50 6800 2400 30976 160 19,36 A50 B63 E50 F63 11000 3850 30976 160 19,36 A63 B80 E63 F80 18000 6000 30976 160 19,36 A80 B100 28000 9200 30976 160 19,36 A100 B125 45000 15000 30976 160 19,36 A125 B160 70000 24500 80320 160 50,2

HSK*-Spannsystem - Kräfte

A160 115000 40000 ??? 160 a.A. Tab. 1.7.1 Kenngrößen der HSK-Spannsysteme der Firma Ott-Jakob[2]

SK Kräfte Ausfhrgs.-form d. Werkzeugspanners

Form/ Kurzzeichen/Anw. Nenngröße SK

FEinzug [N]ES IS IS G

A1 SK 30 6000 ES 30 IS 30 DIN 69871 SK 40 12000 ES 40 IS 40 DIN 69872 SK 50 25000 ES 50 IS 50 IS 50 G

ISO 7388/1/2 Typ A SK 50 verstärkt 35000 ES 50 IS 50 IS 50 G

SK 60 65000 ES 60 C1 SK 30 5500 ES 30 IS 30

ANSI B5.50-78 SK 40 10500 ES 40 IS 40 ISO 7388/1/2 Typ B SK 50 23000 ES 50 IS 50 IS 50 G

SK 50 verstärkt 35000 ES 50 IS 50 IS 50 G

SK 60 60000 ES 60 E1 u. F1 SK 30 5500 ES 30 IS 30

MAS 403-1982 BT/PT 2 (30°) SK 40 10500 ES 40 IS 40 MAS 403-1982 BT/PT 1 (45°) SK 50 23000 ES 50 IS 50 IS 50 G

Tab. 1.7.2 Kenngrößen der SK-Spannsysteme der Firma Ott-Jakob[2]

6

Zum besseren Einordnung der Bezeichnungen hinsichtlich der Spannsystem-

Arten in den oben stehenden Tabellen sollen die nun folgenden Abbildungen

dienen.

Abb. 1.7.1 Anbauspanner (AS) der Firma Ott-Jakob[2]

Abb. 1.7.2 Einbauspanner (ES) der Firma Ott-Jakob[2]

Abb. 1.7.3 integrierter Einbauspanner (IS) der Firma Ott-Jakob[2]

Abb. 1.7.4 integrierter Federspanner (IF) der Firma Ott-Jakob[2]

7

2 Hydraulische Montagevorrichtung

Abb. 2 Demontagevorrichtung für Spannsysteme

8

2.1 Aufbau und Funktionsweise

G

v

D

K

D

A

Z

Z

Abb. 2.1 Aufbau- und Funktionsweise

rundsätzlich ist die Funktionsweise der Konstruktion mit der einer Presse

ergleichbar. Mit Hilfe der Abbildung 2.1 soll das Wirkungsprinzip der

emontagevorrichtung erläutert werden. Dabei sollen die gelben Linien den

raftverlauf verdeutlichen, der eine Besonderheit der Konstruktion darstellt:

urch die geschlossen Führung werden praktisch keine Kräfte auf den

rbeitstisch übertragen.

iel ist es, zunächst den Sicherungsring und danach das Federsystem von der

ugstange zu demontieren.

9

Die hierfür benötigte Hubbewegung/ Hubkraft wird mit Hilfe des

Hydraulikantriebes (Pos. 701 bis Pos. 706) erzeugt. Dieser ist mit dem Flansch

(Pos. 02) verschraubt, der das untere Widerlager darstellt. Das obere

Widerlager bildet das Joch (Pos. 03), das über die beiden Gewindestangen

(Pos. 101) wieder mit dem Flansch verschraubt ist. Diese Bauteile stellen die

Hauptkomponenten der Konstruktion dar.

Die Nebenkomponenten Druckstück (Pos. 10) und Zugstangenkopf-Aufnahme

(Pos. 20) bilden das Bindeglied zwischen dem Spannsystem und den beiden

Widerlagern. Sie sind so konzipiert, dass sie schnell und ohne größeren

Aufwand demontiert werden können. Dies wird dann nötig sein, wenn ein

Spannsystem anderer Form und Größe demontiert werden soll. Ihnen kommt

eine Adapterform zu.

Das Spannsystem wird mit der Kolbenseite in die passende Bohrung (Stufe) der

Zugstangenkopf-Aufnahme gestellt, während die Zugstange mit Feder und

Druckhülse in die Bohrung des Druckstückes gesetzt wird.

Die beiden Flanschmuttern (Pos. 201) verhindern das Anheben des Jochs

während des Demontagevorganges und sichern damit das Widerlager.

Nun wird die Kolbenstange der Hydraulik soweit ausgefahren, bis an der

Oberseite des Jochs/Druckstück die Druckhülse des Spannsystems zum

Vorschein kommt - die Planflächen von Druckhülse und Druckstück haben

Kontakt.

Wird jetzt die Kolbenstange weiter bewegt, arbeitet die Hydraulik gegen die

Federkraft des Spannsystems, überwindet diese und beginnt, die Feder weiter

zu verkürzen/ stauchen, bis der zu demontierende Sicherungsring über die

Druckhülse ragt. Dieser kann nun gefahrlos mit dem entsprechenden Werkzeug

entnommen werden.

Im letzten Schritt wird das Ablassventil an der Hydraulikpumpe geöffnet,

wodurch sich die Feder des gesamten Systems entspannt und aus der

Vorrichtung entnommen werden kann.

Hinweise:

Anmerkend ist zu sagen, dass alle Arbeitsschritte unter ständiger Beobachtung

des Spannsystems erfolgen müssen, damit selbiges nicht beschädigt wird.

10

2.2. Fertigungsteile

In den drei nachfolgenden Abschnitten soll stichpunktartig auf die wichtigsten

Bauteile, deren Charakteristika und Funktionen eingegangen werden. Dabei

sollen auch Verbindungsteile Erwähnung finden, werden aber nicht näher

erläutert.

Zur besseren Nachvollziehbarkeit des Kapitels wird empfohlen, die

Zusammenstellungszeichnung aus dem Anhang der Arbeit mit zu nutzen

2.2.1. Arbeitstisch

Abb. 2.2.1.1 Arbeitstisch

11

Pos.-Nr.: 01

Bezeichnung: Arbeitstisch

Abmaße: 600 x 610 x 800 (H x T x B)

Werkstoff: 1.0037 (St37-2; S235JR)

Montage: Schweißkonstruktion

Gewicht: 112kg

Zeichnungs-Nr.: 2613.0-01.00-02

Funktion: Aufnahme von Demontagevorrichtung, Hydraulikpumpe;

wird aus Sicherheitsgründen mit Hilfe der KS-

Nivellierspindeln[5] (Pos. 51) im Betonfußboden ausgerichtet

und befestigt

Abb. 2.2.1.2 Arbeitstisch (ältere Version)

12

2.2.2 Flansch

P

B

A

W

G

Z

F

Abb. 2.2.2.1 Flansch

os.-Nr.: 02

ezeichnung: Flansch

bmaße: Ø58 x Ø300 - 60

erkstoff: 1.7227 (42CrMo4), vergütet

ewicht: 33kg

eichnungs-Nr.: 2613.0-02.00-02

unktion: oberes Widerlager

Aufnahme der Gewindestangen (Pos. 101) über

Durchgangsloch M20, Hydraulikzylinder (Pos. 701).,

Zylinderschrauben M8x50;

Biegebeanspruchung durch gegenläufige Krafteinwirkung

(vgl. Abb. 3.5.2)

Abb. 2.2.2.2 Flansch (ältere Version) mit konischer Bohrung

13

2.2.3 Joch

P

B

A

W

G

Z

F

Abb. 2.2.3.1 Joch

os.-Nr.: 03

ezeichnung: Flansch

bmaße: Ø80 x Ø230 - 60

erkstoff: 1.7131 (16MnCr5), einsatzgehärtet

ewicht: 13,5kg

eichnungs-Nr.: 2613.0-03.00-03

unktion: unteres Widerlager

Aufnahme der Gewindestangen (Pos. 101), Druckstück

(Pos. 10)., Ganter-Bügelgriffe[6] (Pos. 53) zum Anheben,

Ganter-Spannhebel[7] zur Sicherung des Druckstückes

(Pos. 52);

Biegebeanspruchung durch gegenläufige Krafteinwirkung

(vgl. Abb. 3.6.3)

14

Abb. 2.2.3.2 Joch (ältere Version) mit 45° Bohrung

2.2.4 Montageblech I, II

A

P

B

A

W

G

Z

F

bb. 2.2.4.1 Montageblech I

os.-Nr.: 04 / 05

ezeichnung: Montageblech I / Mon

bmaße: 7 x 120 x 120 / 7 x 40

erkstoff: 1.0037 (St37-2; S235

ewicht: 0,74kg / 0,26kg

eichnungs-Nr.: 2613.0-04.00-04 / 26

unktion: Befestigung der Hydr

Senkschrauben (Pos

Abb. 2.2.4.2 Montageblech II

tageblech II

x 120

JR)

13.0-05.00-04

aulikpumpe (Pos. 702) mittels

. 04) bzw. Distanzausgleich (Pos. 05)

15

2.2.5 Distanzring

Abb. 2.2.5 Distanzring

Pos.-Nr.: 06

Bezeichnung: Distanzring

Abmaße: Ø60/Ø80x14

Werkstoff: 1.7131 (16MnCr5)

Gewicht: 0,24kg

Zeichnungs-Nr.: 2613.0-06.00-04

Funktion: Distanzausgleich (Überbrückung des Gewindefreistiches)

zwischen den Planflächen von Hydraulkzylinder (Pos. 701)

und Flansch (Pos. 02)

16

2.2.6 Druckstück-System

P

B

A

W

G

Z

F

S

Abb. 2.2.6 Druckstück

os.-Nr.: 10

ezeichnung: Druckstück

bmaße: Ø80/Ø100x75

erkstoff: 1.7131 (16MnCr5), einsatzgehärtet

ewicht: 2,7 kg

eichnungs-Nr.: 2613.0-10.00-04

unktion: oberer Aufnahme für Spannsystem, insbesondere

Druckhülse und Zugstange; besitzt Rechtecknut als

Gegenkontur für Ganter-Spannhebel[7]

ystem: die Innenkontur des Druckstückes für die Demontage von

Spannsystemen der Fa. Ott-Jakob[2], insbesondere die

Maße Ø A und Ø B, sind den Tabellen 2.2.6.1 und 2.2.6.2

zu entnehmen

17

Tab. 2.2.6.1 Übersicht Fertigmaße HSK Spanner Ott-Jakob[2]

Tab. 2.2.6.2

Übersicht über

Fertigmaße SK

Spanner Fa. [2]

Kegelhohlschaftformen n. DIN 69893-1,2,5,6 Ø A

Druckstück [mm]

Ø B Druckstück

[mm]

Ø C, Ø D, Ø E, Ø F an

Zugstangenkopf-Aufnahme [mm]

Form/ Kurzzeichen/Anwendung Nenngrößen d24 Tol. d25 Tol. d22 Tol.

32 a.A. +0,2 a.A +0,2 a.A. H8 40 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 50 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 63 35 +0,2 27 +0,2 38 H8 80 41,5 +0,2 27 +0,2 48 H8 100 44 +0,2 36 +0,2 48 H8 125 72 +0,2 57 +0,2 80 H8

A/ AK/ innenliegende Nutensteine; für

Schwerzerspanung in Bearbeitungszentren

nach DIN 69893-1

160 a.A. +0,2 a.A +0,2 a.A. H8 40 a.A. +0,2 a.A. +0,2 a.A. H8 50 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 63 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 80 35 +0,2 27 +0,2 38 H8 100 41,5 +0,2 27 +0,2 48 H8 125 44 +0,2 36 +0,2 48 H8

B/ BK/ außenliegende Nutensteine, größerer Bunddurchmesser; für Schwerzer-spanung in Bearbeitungszentren

DIN 69893-2160 72 +0,2 57 +0,2 80 H8 25 a.A. +0,2 a.A. +0,2 a.A. H8 32 a.A. +0,2 a.A. +0,2 a.A. H8 40 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 50 32 +0,2 20 +0,2 38 H8

E/ EK/ ohne Nutensteine; für

Hochgeschwindigkeits-bearbtg. (HSC) DIN

69893-5 63 35 +0,2 27 +0,2 38 H8 50 32 +0,2 20 +0,2 38 H8 63 32 +0,2 20 +0,2 38 H8

F/ FK/ Keine Abdichtg. ggü. KS-Mittel; für Holz-/

Kunststoffverarbeitung DIN 69893-6 80 35 +0,2 27 +0,2 38 H8

Ø A Druckstück

Ø B Druckstück

Ø C, Ø D, Ø E, Ø F an Zugstangenkopf-

Nenngröße [mm] [mm] Aufnahme [mm]

ES 30 29H8 bis 30 19H6 bis 19+0,5 36H6

IS 30 34,5H8 bis

35+0,1 19H6 bis 19+0,5 38H8

ES 40 32H8 bis 33+0,2 27H8 bis 27+0,5 36H6

IS 40 34,5H8 bis

35+0,1 27H8 bis 27+0,5 38H8

ES 50 41H8 bis 41,5+0,2 30 48H6

IS 50 41H8 bis 41,5+0,1 30 48H8

IS 50 G 55H6 bis 55,5+0,2 35 60H8

ES 60 73 52,5H8 bis 56+0,5 73

18

Ott-Jakob

2.2.7 Zugstangenkopf-Aufnahme-System

P

B

A

W

G

Z

F

S

Abb. 2.2.7.1

Zugstangenkopf-

Aufnahme

os.-Nr.: 20

ezeichnung: Zugstangenkopf-Aufnahme

bmaße: Ø100x100

erkstoff: 1.7131 (16MnCr5), nitriert

ewicht: 2,5 kg

eichnungs-Nr.: 2613.0-20.00-03

unktion: untere Aufnahme für Spannsystem in Zylindersenkungen

(Stufen), insbesondere Zugstangenkopf;

Außengewinde 1 ½’’-16 UNF zum Einschrauben in Bohrung

Hydraulikkolben (Pos. 701).

ystem: die Innenkontur (Stufen) der Zugstangenkopf-Aufnahme für

die Demontage von Spannsystemen der Fa. Ott-Jakob[2],

insbesondere die Maße Ø C, Ø D, Ø E und Ø F, sind den

Tabellen 2.2.4.1 und 2.2.4.2 zu entnehmen

19

A

I

bbildung 2.2.7.2 Zugstangenkopf-Aufnahme (geschnitten, ältere Version) mit

nnengewinde

20

2.2.8 Distanzhülsen-System

Abb. 2.2.8

Distanzhülsensystem

Pos.-Nr.: 30 / 31 / 32

Bezeichnung: Distanzhülse

Abmaße: Ø35x7,1-120 / Ø35x7,1-60 / Ø35x7,1-30

Werkstoff: 1.0037 (St37-2; S235JR)

Gewicht: 0,58kg / 0,29kg / 0,15kg

Zeichnungs-Nr.: 2613.0-30.00-04 / 2613.0-31.00-04 / 2613.0-32.00-05

Funktion: werden seitengleich über die Gewindestangen (Pos. 101)

gesteckt, womit die Abstimmung der Höhenposition des

Jochs gegenüber dem Spannsystem realisiert wird

Satz: 10 Stck. zu je Ø35x 7,1-120

2 Stck. zu je Ø35x 7,1-60

2 Stck. zu je Ø35x 7,1-30

21

2.3. Kaufteile

2.3.1 Gewindestange

Pos.-Nr.: 101

Bezeichnung: Gewindestange DIN 975

Rohmaße: M20- 2m

Fertigmaße: es werden 2 Stck. à 800mm hergestellt

Werkstoff: Stahl 10.9

Gewicht: 2,5 kg/m

Funktion: Höhenführung des Jochs, Aufnahme und Übertragung der

durch die Betriebskraft entstehenden Zugkräfte

2.3.2 Nivellierfuß

Pos.-Nr.: 51

Bezeichnung: KS 4035 DC condisc

Abmaße: Fußplatte 80 x 80 x 4

Verstellhöhe 35mm – 47mm

Durchgangsloch für Betonanker 18mm

Gewicht: 0,85kg

Lieferant Fa. KS- Nivelierspindeln[5]

Funktion: Höhenjustierung und Verankerung des Arbeitstisches (Pos.

01)

Hilfsmittel: Mörtelpatrone[9] (Pos. 90)

22

2.3.3 Spannhebel

P

B

A

L

W

M

F

2

P

B

W

L

M

F

Abb. 2.3.3 Sicherheits-

Spannhebel[7]

os.-Nr.: 52

ezeichnung: Sicherheits-Spannhebel mit Schraube GN 312-24-m10-80-e

bmaße: M10, Gewindelänge 80mm

ieferant Fa. Ganter[7]

erkstoff: Stahl 5.8

ontage: Bohrung in der vorderen Planfläche des Jochs (Pos. 03)

unktion: Sicherung des Druckstückes (Pos. 10) in der Bohrung des

Jochs (Pos. 03)

.3.4 Bügelgriff

Abb. 2.3.4 Bügelgriff[6]

os.-Nr.: 53

ezeichnung: Bügelgriff Ganter 528

erkstoff: Polyamid, glasfaserverstärkt

ieferant Fa. Ganter[6]

ontage: an den beiden seitlichen Planflächen des Jochs (Pos. 03)

mittels Zylinderschrauben M6x16 (Pos. 103)

unktion: Verbesserung des Handlings des Jochs

23

2.4. Hydraulik

Der Hydraulikantrieb stammt vollständig aus dem Sortiment der Firma Lukas[9].

Der Nenndruck des Antriebssystems beträgt 700bar: Er wird mit dem

Hydrauliköl der Sorte HLP 68 betrieben.

2

P

B

G

Ö

K

H

K

W

F

Abb. 2.4

Hydraulikantrieb

.4.1 Hydraulikzylinder

os.-Nr.: 701

ezeichnung: LSC 25/100 /0904-03

ewicht: 8,9kg

lbedarf: 0,339 Liter

olbenfläche: 33,1cm²

ubkraft: 231,9kN

olbenhub: 102mm

erkstoff: hochfester Stahl

unktion: einfach wirkender Zylinder mit Federrückstellung,

Hubbegrenzung (Dämpfung)

24

Montage: kopfseitiges Außengewinde 3 5/16’’-12 UNF in Flansch

(Pos. 02, Innengewinde) gegen Planfläche des

Distanzringes (Pos. 06) schrauben

2.4.2 Hydraulikpumpe

Pos.-Nr.: 702

Bezeichnung: Pumpe ZPH 1A/1, Handpumpe

Gewicht: 7,7kg

Füllmenge: 1,3Liter

Nutzmenge: 1,1Liter

Volumen pro Hub (Hochdruck): 1,6ml

Volumen pro Hub (Niederdruck): 10ml

maximale Handhebelkraft bei 500bar: 36 kg (~360N)

Funktionen: einstellbarer Hoch- und Niederdruckbereich

(werksseitig 700bar bzw. 100bar), integriertes Ablassventil

zum Absenken der Last

Montage: mit Hilfe der Montageplatten I (Pos. 04) und II (Pos. 05)

sowie Senk- beziehungsweise Zylinderschrauben auf der

Oberseite der Arbeitsplatte (Pos. 01)

2.4.3 Manometer Pos.-Nr: 704

Bezeichnung: MEL 700 N

Gewicht: 1,0kg

Montage: das Außengewinde G ¼’’ wird am seitlichen Zugang

(Bezeichnung „M“) mit der Pumpe (Pos. 702) verschraubt

25

2.4.4 Hydraulikschlauch

Pos.-Nr.: 705

Nenndruck: 700bar

Länge: ca. 750mm

Montage: pumpenseitig:

über Außengewinde G ¼ an rückwärtigen Zugang(Bezeichnung

„P“) mit der Pumpe (Pos. 702) verschraubt

zylinderseitig:

die Überwurfmutter G ¼ mit Hilfe des Schraubkupplungsnippels

SK 2 (Pos. 703) mit Zylinder (3/8-18 NPT) verschraubt.

2.4.5 Abschließende Betrachtungen zum Hydraulikantrieb

Entscheidend für die Anwendung des Hydraulikantriebes im vorliegenden Fall

ist die Höhendifferenz, die mit jedem Pumpenhub realisiert werden kann. Diese

Distanz sollte weder zu gering (Zeitaufwand ↑) noch zu groß sein (Gefahr des

Kontrollverlustes.) Sie wird über die Differenz aus Volumen pro Hub und

Kolbenfläche ermittelt und beträgt für den Hochdruckbereich 0,5mm und für den

Niederdruckbereich 3,0mm pro Einzelhub. Aufgrund der kurzen Schlauchlänge

und des hohen Arbeitsdruckes wird von geringfügigen Verlusten ausgegangen.

Bei der Demontage eines Spannsystems ist daher höchste Sorgfalt geboten, da

es beim „Überheben“ des Sicherungsringes zu Beschädigungen am

Spannsystem kommen kann. Alle Arbeitsschritte müssen unter ständiger

optischer Kontrolle erfolgen.

26

27

3. Berechnungen und Nachweise

3.1 Nachweis der Abstreifsicherheit der Einschraubverbindung

Flanschmutter – Gewindestange

Abb. 3.1 Schraubverbindung

Flanschmutter - Gewindestange

Gegeben: Last 000N

100

2

F F y

max

vor

==τ

Gewindestange DIN 975-M20x800-10.9 (Index B)

Nenndurchmesser des Gewindes d = 20mm

Steigung (Gewinde) P = 2,5mm

Flankenwinkel α = 60°

Flankendurchmesser d2 = 18,376mm

Einschraubtiefe m = 20mm

Zugfestigkeit (10.9) Rm,M = 1 000 N/mm²

Flanschmutter DIN EN 1661-M20-10 (Index M)

Nenndurchmesser des Gewindes D = 20mm



Flankendurchmesser D2 = 18,376mm

Einschraubtiefe (Kopfhöhe der Mutter) m = k = 20mm

Zugfestigkeit (Festigkeitsklasse 10) Rm,B = 1 000 N/mm²

Gesucht:

Abstreifsicherheit des Mutterngewindes νM

Abstreifsicherheit des Stangengewindes νB

τm,M; τm,B; τB,vor; τM,vor; αM; αB;

28

Festlegung der zulässigen Scherfestigkeiten τm,M (Mutter) und

τm,B (Gewindestange) basierend auf der Hypothese der Gestaltänderung nach

von Mises aus der Zugfestigkeit Rm. Grundlage für diese Berechnungen bilden

die Ausführungen von Schwarz [10].

( )

²mm

NM,m²m

m

NB,m

²mm

NM,m

M,m²m

m

NB,m

B,m

mm

35,5

77

35,5

77

3000

13

R3

000

13

R

13

R

=τ=τ

==τ==τ

≈τ

Berechnung der Scherflächenanteilsfaktoren αM , αB

( )

5,035,5

77

35,5

77

35,5

77

a2

B

²mm

N²m

m

N²m

m

N

B

B,mM,m

M,mB

=α

+=α

τ+τ

τ=α

( )

5,035,5

77

35,5

77

35,5

77

b2

M

²mm

N²m

m

N²m

m

N

M

B,mM,m

B,mM

=α

+=α

τ+τ

τ=α

Berechnung des gemeinsamen Abstreifdurchmessers dτ

( )

( )

mm

376

,18

d30

tan

mm

5,25,05,0mm

376

,18

d

3

2tan

P5,0ddB,mM,m

M,m2

=

°⋅−+=

α⋅

τ+τ

τ−+=

τ

τ

τ

Berechnung der Abscherflächen Aτ von Mutter und Gewindestange

( )

²mm

6,1154

Amm

20

mm

376

,18

A4mdA

=

⋅⋅π=

⋅⋅π=

τ

τ

ττ

29

Berechnung der zulässigen (maximalen) Abscherkräfte FτmB , FτmM

Da MB α=α gilt: mmM

mB

FFF τττ ==

( )

N304

333

F35,5

77

5,0²mm

6,1154

F5AF

m

²mm

Nm

M,mMm

=

⋅⋅=

τ⋅α⋅=

τ

τ

ττ

Berechnung der vorhandenen Abscherspannungen

( )

( )

²mm

NMvorh

Mvorh

M

vor

Mvorh

²mm

NBvorh

Bvorh

B

vor

Bvorh

22,1

73

5,0²mm

6,154

1N0

00

100

b6A

F22,1

73

5,0²mm

6,154

1N0

00

100

a6AF

=τ

⋅=τ

α⋅=τ

=τ

⋅=τ

α⋅=τ

τ

τ

τ

τ

Nachweis der Abstreifsicherheit νM und νB

( )

( )

333

,322,1

73

35,5

77

b7

333

,322,1

73

35,5

77

a7

M

²mm

N²m

m

N

M

Mvorh

M,mM

B

²mm

N²m

m

N

B

Bvorh

B,mB

=ν

=ν

τ

τ=ν

=ν

=ν

τ

τ=ν

Die Sicherheit gegen Abstreifen der Schraubverbindung ist mit jeweils 3,3 für

Mutter und Gewindestange ausreichend gegeben.

30


Gewindestange - Flansch


Gewindestange - Flansch

Gegeben:

Last

000

N

1 0

0

2

F F

y max

v

or ==τ

Gewindestange DIN 975-M20x800-10.9 (Index B)






Zugfestigkeit (10.9) Rm,M = 1 000 N/mm²

Flansch (Index M)






Zugfestigkeit (42CrMo4) Rm,B = 900 N/mm²

31

Gesucht:

Abstreifsicherheit des Flanschgewindes νM

Abstreifsicherheit des Stangengewindes νB


Festlegung der zulässigen Scherfestigkeiten τm,M (Flansch) und

τm,B (Gewindestange) basierend auf der Hypothese der Gestaltänderung nach

von Mises aus der Zugfestigkeit Rm. Grundlage für diese Berechnungen bilden

die Ausführungen von Schwarz [10].

( )

²mmNM,m²m

mNB

,m

²mmNM,m

M,m²m

mNB

,m

B,m

mm

6

2

,

51 9

3

5

,

577

300013

R3

00013

R 13R

=τ=τ

==τ==τ

≈τ


( )

474

,03

5

,

577

6

2

,

51 9

6

2

,

51 9

a

2

B

²mmN²m

mN

²mmN

B

B,mM,m

M,m

B

=α

+=α

τ+τ

τ=α

( )

52

6

,03

5

,

577

6

2

,

51 9

3

5

,

577

b2

M

²mmN²m

mN

²mmNM

B,mM,m

B,m

M

=α

+=α

τ+τ

τ=α


( )

( )mm4 9

0

,1

8

d30

ta

n

mm

5

,

2474

,0

5

,0mm

3

7 6

,1

8

d

3

2

ta

n

P

5

,0dd

B,mM,m

M,m

2

=°

⋅−+=

α

⋅

τ+τ

τ−+=

τ

τ

τ

32

Berechnung der Abscherfläche Aτ von Mutter und Gewindestange

( )²m

m15

,0664

Amm7 0

mm4 9

0

,1

8

A 4mdA

=

⋅⋅π=

⋅⋅π=

τ

τ

ττ


( )

N0

181

11

2

1F

6

2

,

51 952

6

,0²mm1

5

,0664

Fa

5

AF

mM

²mmNm

M

M,mMmM

=

⋅⋅=

τ⋅α⋅=

τ

τ

ττ

( )

N0

181

11

2

1F

3

5

,

577

474

,0²mm1

5

,1

5

,0664

F b5

AF

m

B

²mmNm

B

B,m

Bm

B

=

⋅⋅=

τ⋅α⋅=

τ

τ

ττ


( )

( )

²mmNM

v

orh

M

v

or

Mv

orh

²mmN

B v

orh

B v

orh

B

v

orB v

orh

7 3,

4 6 5

,0²mm1

5

,0664

N0001 0

0

b6

AF9

2

,

51

474

,0²mm1

5

,0664

N0001 0

0

a6A

F

=τ

⋅=

α⋅=τ

=τ

⋅=τ

α⋅=τ

τ

τ

τ

τ

33


Die Schraubverbindung ist mit jeweils 11-facher Sicherheit gegen das

Abstreifen der Gewinde des Flansches und der Gewindestange ausgelegt.

( )

( )

12

0

,11

7 3,

4 6

6

2

,

51 9

b7

6

2

,

51 9

12

0

,11

9

2

,

51

3

5

,

577

a7

M

²mmN

²mmNM

Mv

orh

M

B

²mmN

²mmN

B

B v

orh

B,m

B

=ν

=ν

τ=ν

=ν

=ν

τ

τ=ν

34


Hydraulikzylinder - Flansch


Hydraulikzylinder – Flansch

Gegeben:

Last

000

N

200

F F

y max

v

or ==τ

Hydraulikzylinder mit Außengewinde 3 5/16’’-12 (Index B)

Nenndurchmesser des Gewindes d = 3 5/16’’ = 84,137 5 mm

Steigung (Gewinde) P = 12 Umdr./inch =2,117mm




Zugfestigkeit (hochfester Stahl) Rm,M = 1 000 N/mm²

Flansch mit Innengewinde 3 5/16’’-12 (Index M)

Nenndurchmesser des Gewindes D = 3 5/16’’ = 84,137 5 m

Steigung (Gewinde) P = 12 Umdr./inch =2,117mm




Zugfestigkeit (42CrMo4) Rm,B = 900 N/mm²

Gesucht:

Abstreifsicherheit des Flanschgewindes νM

Abstreifsicherheit des Außengewindes νB


35

Festlegung der zulässigen Scherfestigkeiten τm,M (Flansch) und

τm,B (Außengewinde) basierend auf der Hypothese der Gestaltänderung nach

von Mises aus der Zugfestigkeit Rm

( )

²mmNM,m²m

mNB

,m

²mmNM,m

M,m²m

mNB

,m

B,m

mm

6

2

,

51 9

3

5

,

577

39003

R3

00013

R 13R

=τ=τ

==τ==τ

≈τ


( )

474

,03

5

,

577

6

2

,

51 9

6

1

,

51 9

a

2

B

²mmN²m

mN

²mmN

B

B,mM,m

M,m

B

=α

+=α

τ+τ

τ=α

( )

52

6

,03

5

,

577

6

2

,

51 9

3

5

,

577

b2

M

²mmN²m

mN

²mmNM

B,mM,m

B,m

M

=α

+=α

τ+τ

τ=α


( )

( )mm

85

9

,

82

d30

ta

n

mm1

17

,

2474

,0

5

,0mm7 6

3

,

82

d

3

2

ta

n

P

5

,0dd

B,mM,m

M,m

2

=°

⋅−+=

α

⋅

τ+τ

τ−+=

τ

τ

τ

Berechnung der Abscherflächen Aτ von Innen- und Außengewinde

( )²m

m9

8

,71 31

1

Amm4

5

mm

85

9

,

82

A 4mdA

=

⋅⋅π=

⋅⋅π=

τ

τ

ττ

36


( )

N5602

03

3F6

2

,

51 952

6

,0²mm

9

8

,71 31

1

Fa

5

AF

m

²mmNm

M,mMm

=

⋅⋅=

τ⋅α⋅=

τ

τ

ττ

( )

N5602

03

3F3

5

,

577

474

,0²mm

9

8

,71 31

1

F b5

AF

B

²mmN

B

B,m

BB

=

⋅⋅=

τ⋅α⋅=

τ

τ

ττ


( )

( )

²mmNM

v

orh

Mv

orh

M

v

or

Mv

orh

²mmN

B v

orh

B v

orh

B

v

orB v

orh

44 0

,3

2

52

6

,0²mm

9

8

,71 31

1

N0002

00

b6

AF4

74

,36

474

,0²mm

9

8

,71 31

1

N0002

00

a6AF

=τ

⋅=τ

α⋅=τ

=τ

⋅=τ

α⋅=τ

τ

τ

τ

τ


( )

( )

0

2

,1 6

44 0

,3

2

6

2

,

51 9

b7

0

2

,1 6

474

,36

3

5

,

557

a7

M

²mmN

²mmNM

Mv

orh

M,mM

B

²mmN

²mmN

B

B v

orh

B,m

B

=ν

=ν

τ

τ=ν

=ν

=ν

τ

τ=ν

Die Sicherheit der Schraubverbindung gegen das Abstreifen des

Flanschgewindes und Zylinder- Außengewindes beträgt 16.

37

3.4 Statischer Festigkeitsnachweis der Gewindestange – Zugbeanspruchung

Abb. 3.4 Zugbelastung Gewindestange

Gegeben:

Zugkraft 000N

100

2

F F y

max

zvor

==

Gewindestange DIN 975-M20x800-10.9



Spannungsquerschnitt As = 244,79mm²



Streckgrenze (10.9) Rp0,2 = 900 N/mm²

Gesucht: Sicherheit gegen plastische Verformung ν

Berechnung der zulässigen Zugkraft Fzzul

( )

N331

220

F79,2

44

900

F1ARF

zzul

²mm

Nzzul

S2,0pzzul

=

⋅=

⋅=

Berechnung der Sicherheit gegen plastische Verformung ν

( )

2,2N0

00

100

N331

220

2FF

zvor

zzul

=ν

=ν

=ν

Es wurde für die Gewindestange eine 2,2-fache Sicherheit gegen plastische

Verformung ermittelt.

38

3.5 Statischer Festigkeitsnachweis des Jochs – Biegebeanspruchung

Abb. 3.5.1 Ebenen des Bauteils Joch

Gegeben:

Last Fy = Fymax = 200 000N

Joch

Werkstoff 16MnCr5

Elastizitätsmodul (Stahl) E = 210 000 N/mm²

Streckgrenze Rp0,2 = 695 N/mm²

Länge des Biegebalkens l = 150mm

Höhe des Bauteils h = 60mm

Gesucht:

Auflagerkräfte Ay, By

max. Biegemoment MBmax

Flächenmoment 2. Grades Izz

Axiales Widerstandmoment bW

Durchbiegung η(x)

zul. Biegespannung σbzul

vorhandene Biegespannung σbvor

Sicherheit gegen Versagen ν

39

3.5.1 Bestimmung der Auflagerreaktionen

Abb. 3.5.2 Auflagerreaktionen

( )

)4()Symmetrie

(BAB2lA

2l00Σ

M

)3(N000

100

2F

AAlF2l00Σ

M

)2(N000

100

2F

BBlF2l00Σ

M

0ΣF

10BFA0ΣF

000N

200

F

yyyyF

yyyyB

yyyyA

x

yyyy

y

=⋅−⋅==

==⋅+⋅−==

==⋅−⋅==

=

=−+−=

=

3.5.2 Stetige Bereiche, Biegemomente, DGLen der Biegelinie

Einteilung des Biegebalkens in stetige Bereiche

Abb. 3.5.3 Schnittreaktionen

Laufkoordinate 2lx0:x 11 ≤≤

Nm

500

7N000

100

mm

75

MNm

0N000

100

mm

0MAxM

0AxM

2lx

o

)

(x

y1)(x

y1)(x

1

1

1

1

=⋅=

=⋅=

⋅=

=⋅−

=

=

40

Aufstellen der Differentialgleichungen für die Laufkoordinate x1:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )7ng

Durchbiegu

ccxA6xxIE

6Neigung

cA2x'xIE

5leichung

lg

aDifferenti

Ax''xIEM''xIE

211y

31

1

1y

21

1

y11

x1 1

+⋅+⋅−=η⋅⋅

+⋅−=η⋅⋅

⋅−=η⋅⋅

−=η⋅⋅

Laufkoordinate 2lx0:x 22 ≤≤

Nm

0N000

200

mm

75

N000

100

mm

150

MNm

500

7N000

100

mm

75

M

FxA)x2l

(M

0A)x2l

(FxM

2lx

)ox(

y2y2)x(

y2y2)x(

2

2

2

2

=⋅−⋅=

=⋅=

⋅−⋅+=

=⋅+−⋅+

=

=


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )10

ng

Durchbiegu

ccxF6xA)6

xx4l

(xIE

9Neigung

cF2xA)2

xx2l

('xIE

8leichung

lg

aDifferenti

FxA)x2l

(''xIE

M''xIE

432y

32

y

322

22

3y

22

y

22

22

y2y22

x2 2

+⋅+⋅+⋅+⋅−=η⋅⋅

+⋅+⋅+⋅−=η⋅⋅

⋅+⋅+−=η⋅⋅

−=η⋅⋅

Hinweis:

Auf die Einführung einer dritten Laufkoordinate x3 über die Balkenlänge

ausgehend von der Auflagerkraft By wird verzichtet, da dieser Bereich aufgrund

des mittigen Lastangriffs (bei l/2) beziehungsweise der vorherrschenden

Symmetrie identisch zum Bereich x1 ist.

41

Ermittlung der Integrationskonstanten aus den Rand- und Übergangs-

bedingungen

Die Neigung des Balkens für 2lx1 = ist Null.

( )

y

2

1

1y

2

2l

1

A8lc

cA2

0IE

6Gleichung

in

Einsetzen

0)2lx('

⋅=→

+⋅−=⋅⋅

→==η

Die Durchbiegung des Balkens für 0x1 = ist Null.

( )

0c

0cc0A0cc0A6

00IE

7Gleichung

in

Einsetzen

0)0x(

2

21y21y

31

=→

=+⋅+⋅=+⋅+⋅−=⋅⋅

→==η

Die Neigung des Balkens für )0x(')2lx(' 21 =η==η ist gleich.

( ) ( )

( )

0c

c0A8lA

8l

cF20A)2

002l

(cA22l

0x'IE2lx'IE

9und

6nGleichunge

der

en

Gleichsetz

)0x(')2lx('

3

3y

2

y

2

3y

2

y

2

1y

2

21

21

=→

+=⋅+⋅−

+⋅+⋅+⋅−=+⋅

−

=η⋅⋅=

=η⋅⋅

→=η==η

42

Die Durchbiegung des Balkens für )2lx()0x( 12 =η== ist gleich.

( ) ( )

( )

432y

32

y

322

2211y

31

21

21

ccxF6xA)6

xx4l

(ccxA6x

0xIE2lxIE

10

und

7nGleichunge

der

en

Gleichsetz

)0x()2lx(

+⋅+⋅+⋅+⋅−=+⋅+⋅−

=η⋅⋅=

=η⋅⋅

→=η==η

y

3

4

y

3

y

3

4

42

y3

y

32

y

2

y

3

A24

lc

A16

lA4

8

lc

c00FOA)600

4l

(0A8l

2lA

62l

⋅=→

⋅+⋅−=

+⋅+⋅+⋅+⋅−=+⋅⋅+⋅

−

3.5.3 Aufstellen der Gleichung der Biegelinie

Integrationskonstanten aus Abschnitt 5.2:

y

2

1 A8lc ⋅= 0c2 = 0c3 = y

3

4 A24

lc ⋅=

Aufstellung der Gleichung der Biegelinie durch Einsetzten der

Integrationskonstanten c1 und c2 in Gleichung (7)

( )

y

3

1

yy

y

3

y

33

1

y

2

y

3

211y

31

1

F48

l2lxIE

3aus

2F

A

A24

lA)1

6

l48

l

(2lxIE

0A8l

2lA

62l

ccxA6x

2lxIE

⋅=

=η⋅⋅

=

⋅=⋅+−=

=η⋅⋅

+⋅⋅+⋅

−=+⋅+⋅−=

=η⋅⋅

43

Allgemeine Form der Differentialgleichung der Biegelinie

( ) ( )11

F48

lxIE y

3

⋅=η⋅⋅

Durch Umstellung der Gleichung (12) erhält man die Gleichung zur Berechnung

der Durchbiegung

( ) ( )12IE4

8

lFx

3y

⋅⋅

⋅=η

Überprüfung des Ergebnisses Gleichung der Biegelinie durch Einsetzten der


( )

( )

( )

( )48

Fl0xIE

3aus

2F

A

A24

lA24

l00F6

0A)600

4l

(0xIE

ccxF6xA)6

xx4l

(0xIE

y3

2

yy

y

3

y

3

y

3

y

3

2

432y

32

y

322

22

⋅==η⋅⋅

=

⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−==η⋅⋅

+⋅+⋅+⋅+⋅−==η⋅⋅

( ) ( )11

F48

lxIE y

3

⋅=η⋅⋅

( ) ( )12IE4

8

lFx

3y

⋅⋅

⋅=η

3.5.4. Berechnung der Durchbiegung, Biegespannungen und Sicherheit

Technologischer Größeneinflussfaktor Kt für Walzstahl/ Einsatzstahl (16MnCr5)

698

,0K

a11

3TBm

m11

mm

60l

og

41,01

mm

11

hlog

41,01K

t

t

=

−

⋅−=

⋅−=

Berechnung der zulässigen Biegespannung σbzul

( )

²mm

Nbzul

²mm

Nbzul

p0,2

tbzul

1,582

95

6698

,02,113

RK2,1

=σ

⋅⋅=σ

⋅⋅=σ

44

Berechnung des axialen Flächenmomentes 2. Grades Izz

Abb. 3.5.4 Biegequerschnitte

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4zz

23

zz

2s

3

zz

2s

3

zz

mm

6,166

254

1I

2mm

25

mm

70

mm

5,171

2

mm

25

mm

70I

2hby12

hbI

hbA2Ay12

hbI

=

⋅

⋅⋅+

⋅=

⋅

⋅⋅+

⋅=

⋅=⋅

⋅+

⋅=

Ermittlung der maximalen Durchbiegung bei Last Fymax durch Einsetzen in (12)

( )( )

( ) mm

10

4,53

mm

75

xmm

6,166

254

1000

210

48

mm

150

N000

200IE4

8

lFmm

75

x

3

4²m

m

N

3

ZZ

3y

−⋅==η

⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅==η

Berechnung des axialen Widerstandsmomentes Wb

Maximaler Randfaserabstand z = yS=h/2=30mm

34

zzb m

m5,8

05

41m

m30

mm

6,166

254

1z

IW ===

Berechnung der vorhandenen Biegespannung σbvor

²mm

Nbvor

3b

bbvor 4

0,1

79

mmm0

00

1mm

5,805

41

Nm

500

7WM

=σ

⋅==σ

Ermittlung der Sicherheit

24,3

40,1

79

1,582 ²m

m

N²m

m

N

bvor

bzul

=ν

=σ

σ=ν

Die Sicherheit gegen das Versagen des Bauteils beträgt 3,24.

45

3.6 Statischer Festigkeitsnachweis des Flansches – Biegebeanspruchung

Abb. 3.6.1 Ebenen des Bauteils Flansch

Gegeben:


Flansch

Werkstoff 42CrMo4


Streckgrenze (Vergütet) Rp0,2 = 900 N/mm²



Ges.:




Axiales Widerstandmoment b

W

Durchbiegung η(x)




46


Abb. 3.6.2 Auflagereaktionen

( )

)

4

()Symme

tr

ie

(

BA

B2

lA

2

l00ΣM

)

3

(

N0001 0

02F

AAl

F2

l00ΣM

)2(N0001 0

02FBB

l

F2

l00ΣM

0Σ

F

10

BF

A0Σ

F

000

N

200F

yyyyF

yyyyB

yyyy

A

xyyyy

y

=⋅−⋅==

==⋅+⋅−==

==⋅−⋅==

=

=−+−=

=




Laufkoordinate 2

lx0:x

11 ≤≤

Nm5007N

0001 0

0mm

75

M Nm

0N

0001 0

0mm

0MAxM

0AxM

2

lx

o

)

(

xy1

)(

xy1

)(

x

1

1

1

1

=⋅=

=⋅=

⋅=

=⋅−

=

=

47


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )7ng

Dur

chb

ie gu

cc

xA6xxI

E

6Ne

igu

ng

c

A

2

x'xIE

5

l

eich u

ng

lg

aD

iffe r

enti

Ax''xIE

M''xIE

211y

3

11

1y

211

y11

x1 1

+⋅+⋅−=η⋅⋅

+⋅−=η⋅⋅

⋅−=η⋅⋅

−=η⋅⋅

Laufkoordinate 2

lx0:x

22 ≤≤

Nm

0N0002

00m

m7

5N0001 0

0mm

15

0

M Nm5007N

0001 0

0mm

75

M F

xA

)

x

2

l

(

M

0A)

x

2

l

(F

xM

2

lx

)

ox

(

y2y2)

x

(

y2y2)

x

(

2

2

2

2

=⋅−⋅=

=⋅=

⋅−⋅+=

=⋅+−⋅+

=

=


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )1 0n

gDur

chb

ie gu

cc

x

F6xA

)

6xx

4

l

(

xIE

9Ne

igu

ng

cF2

xA

)2

xx

2

l

(

'xIE

8

l

eich u

ng

lg

aD

iffe r

enti

F

xA

)

x

2

l

(

''xIE

M''xIE

43

2y

3

2y

3

2222

3y

22y

22

22

y2y22

x

2 2

+⋅+⋅+⋅+⋅−=η⋅⋅

+⋅+⋅+⋅−=η⋅⋅

⋅+⋅+−=η⋅⋅

−=η⋅⋅

Hinweis:





48


bedingungen

Die Neigung des Balkens für 2

lx

1 = ist Null.

( )

y

2

1

1y

2

2

l1

A

8

l

c

c

A

2

0IE

6Gl

eich u

ng

in

Einse

tzen

0)2

lx

(

'

⋅=→

+⋅−=⋅⋅

→==η

Die Durchbiegung des Balkens für

0x

1 = ist Null.

( )

0

c

0

cc

0A0

cc

0A6

00IE

7Gl

eich u

ng

in

Einse

tzen

0

)

0x

(

2

21y21y

31

=→

=+⋅+⋅=+⋅+⋅−=⋅⋅

→==η

Die Neigung des Balkens für )

0x

(

'

)2

lx

(

'

21 =η==η ist gleich.

( ) ( )

( )

0

c

c

0A

8

lA

8

l cF2

0A

)2

00

2

l

(c

A

22

l

0x'IE

2

lx'IE

9u

nd

6

n

Gl

eich u

ng

e

d

e ren

Gl

eichse

tz

)

0x

(

'

)2

lx

(

'

3

3y

2

y

2

3y

2

y

2

1y

2

21

21

=→

+=⋅+⋅−

+⋅+⋅+⋅−=+⋅

−

=η⋅⋅=

=η⋅⋅

→=η==η

49

Die Durchbiegung des Balkens für )2

lx

()

0x

( 12 =η== ist gleich.

( ) ( )

( )

43

2y

3

2y

3

222211y

3

1

21

21

cc

x

F6xA

)

6xx

4

l

(cc

xA6x

0xIE

2

lxIE

1 0u

nd7n

Gl

eich u

ng

e

d

e ren

Gl

eichse

tz

)

0x

()2

lx(

+⋅+⋅+⋅+⋅−=+⋅+⋅−

=η⋅⋅=

=η⋅⋅

→=η==η

y

3

4

y

3

y

3

4

42y

3

y

3

2y

2

y

3

A

24

l

c

A

1 6

lA

48

l

c

c

00

FO

A

)

600

4

l

(0A

8

l

2

lA62

l

⋅=→

⋅+⋅−=

+⋅+⋅+⋅+⋅−=+⋅⋅+⋅

−



y

2

1

A

8

l

c ⋅=

0

c2 =

0

c3= y

3

4

A

24

l

c ⋅=



( )

y

3

1

yy

y

3

y

33

1

y

2

y

3

211y

3

11

F48

l

2

lxIE

3au

s2F

A

A

24

lA

)1 6

l

48

l

(2

lxIE

0A

8

l

2

lA62

l

cc

xA6x

2

lxIE

⋅=

=η⋅⋅

=

⋅=⋅+−=

=η⋅⋅

+⋅⋅+⋅

−=+⋅+⋅−=

=η⋅⋅

50


( ) ( )11F4

8

lxIE

y

3

⋅=η⋅⋅


der Durchbiegung

( ) ( )12

IE4

8

l

Fx 3

y

⋅⋅

⋅=η



( )

( )

( )

( ) 48

F

l0xI

E

3au

s2F

A

A

24

lA

24

l00

F60A

)

600

4

l

(

0xIE

cc

x

F6xA

)

6xx

4

l

(

0xIE

y

3

2

yy

y

3

y

3

y

3

y

3

2

43

2y

3

2y

3

2222

⋅==η⋅⋅

=

⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−==η⋅⋅

+⋅+⋅+⋅+⋅−==η⋅⋅

( ) ( )11F4

8

lxIE

y

3

⋅=η⋅⋅

( ) ( )12

IE4

8

l

Fx 3

y

⋅⋅

⋅=η

3.6.4. Berechnung der Biegespannungen und Sicherheit

Technologischer Größeneinflussfaktor Kt für Walzstahl/ Vergütungsstahl

(42CrMo4)

7 3

7

,0K

]a11

3

TB[

mm

1 6mm

60l

og4

1

,01

mm

61

hlog4

1

,01

K

t

t

=

−

⋅−=

⋅−=


( )

²mm

Nb

zul

²mm

Nb

zul

p 0,

2

tbz

ul

17

,7 9

6

9007 3

7

,0

2

,1

1 3RK

2

,1

=σ

⋅⋅=σ

⋅⋅=σ

51

Berechnung der gemeinsamen Schwerpunktlage zusammengesetzter Flächen


mm51,3

7y

mm

15

,

811

1mm

690

mm

15

,

811

1mm5

,

27mm

690m

m5

,6

2y

AAA

yA

yy

Ay

A1y

S

22

22

S

21

22S11SS

1i

niS

ig

es

S

=

+

⋅+⋅=

+

⋅+⋅=

⋅⋅= ∑=


( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )4

zz

2

3

2

3

zz

2222

3

221121

3

11zz

2zz

1zz

zz

mm5

66

0

81

1I

mm5

5mm

9,3

2mm

66,9

12

mm5

5mm

9,3

2

mm

15

mm

4 6mm

3

4

,

25

12

mm

15

mm

4 6Ihby

12

hbhby1

2

hbI

III

=

+

⋅⋅+

⋅

+

⋅⋅+

⋅=

⋅⋅+⋅

+⋅⋅+⋅

=

+=


( )( )

( ) mm

1 09,6

1mm

75

x mm5

66

0

81

100021 04

8

mm

15

0N0002

00I

E48

l

Fmm

75

x

34²

mm

N

3

ZZ

3

y

−⋅==η

⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅==η

Maximaler Randfaserabstand z = yS = 37,16mm

Berechnung des axialen Widerstandsmomentes Wb 34

zzt

mm

1,

1 092

9mm

1 6,3

7

mm56

0

81

1

z

IW

===

52


²mm

Nbv o

r

3

b

bbv o

r6

5

,

257

mmm

0001

mm

1,

1 092

9Nm5007W

M

=σ

⋅==σ


09,3

6

5

,

257

17

,7 9

6²

mm

N

²mm

N

bv o

r

bz

ul

=ν

=σ

σ=ν
