Begleitmaterial Klasse 5 und 6 - LSGM |...
84
Ein Projekt zum Jahr der Mathematik im Wissenschaftssommer Leipzig 2008 Begleitmaterial Klasse 5 und 6 http://www.lsgm.de/stadtrallye
Transcript of Begleitmaterial Klasse 5 und 6 - LSGM |...
Ein Projekt zum Jahr der Mathematik
im Wissenschaftssommer Leipzig 2008
Begleitmaterial Klasse 5 und 6
http://www.lsgm.de/stadtrallye
An der Erarbeitung dieser Materialien waren beteiligt
Steffen Hintze
Andreas Nareike
Ines Petzschler
Karina Roder
Uwe Schulze
Almut Troller
sowie Lehramtsanwarter/innen aus den Gruppen GS11 und GS 12
des Jahrgang 2008 am Staatlichen Lehrerseminar Leipzig.
Copyright c© 2008, Autorengruppe des LSGM-Stadtrallyeteams
Das Material darf unter den Bedingungen der Creative Commons
Attribution Lizenz frei verwendet werden. Details zur Lizenz siehe
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.de.
Wenn zwei Menschen ein Schaf gegen eine Ziege tauschen,
so hat jeder danach noch immer nur ein Tier.
Wenn sie aber eine Idee gegen eine andere Idee tauschen,
dann hat jeder von ihnen danach zwei Ideen.
Vorwort
Das vorliegende Begleitheft zur”Stadtrallye – Mathematik vor der
Haustur entdecken“ rundet unser Angebot ab, mit dem wir Ihnen
und Ihren Schulerinnen und Schulern einen nachhaltigen Eindruck
vermitteln wollten, dass Mathematik im Alltag eine wichtige Rolle
spielt und eigentlich an allen Ecken und Enden hervorlugt.
Das Projekt ware ohne die vielen Helfer in der Vorbereitungs- und
Durchfuhrungsphase nicht denkbar. Ihnen allen, ihrem unermudlichen
und unentgeltlichen Engagement, gilt unser besonderer Dank.
Wir haben viel Energie in die Vorbereitung dieser einen Woche ge-
steckt und sind bemuht, unser Projekt auch uber den Sommer 2008
hinaus am Leben zu erhalten. Die Materialien bilden den Grundstein
eines entsprechenden Angebots im aufzubauenden Leipziger Phyma-
tikum. Sie konnen darauf zuruckgreifen, wenn Sie mit Ihren Schulklas-
sen allein oder mit Partnern eine eigene Rallye organisieren wollen.
Wir mochten mit interessierten Partnern zugleich diesen Grundstock
weiterentwickeln.
Andreas Nareike
Projektkoordination Stadtrallye
Prof. Dr. Hans-Gert Grabe
Beisitzer im Vorstand der LSGM
Ort
:Zei
tges
chic
htlic
hes
For
um(S
tart
/Zie
l)
Auf
gabe
:A00
4
Um
Sta
dtpl
ane
und
Land
kart
enm
oglic
hstu
bers
icht
lich
und
info
rmat
ivzu
gest
alte
n,w
erde
nve
rsch
iede
neG
e-
biet
eun
ters
chie
dlic
hei
ngef
arbt
.
Abe
rnic
htnu
rSta
dtpl
ange
stal
ters
onde
rnau
chM
athe
-
mat
iker
besc
hafti
gen
sich
mit
Farb
en.
So
besa
gtzu
m
Bei
spie
lde
rso
gena
nnte
Vie
r-Fa
rben
-Sat
z,da
ssvi
er
Farb
enim
mer
ausr
eich
en,
umei
neLa
ndka
rte
soei
n-
zufa
rben
,da
sske
ine
zwei
bena
chba
rten
Land
erdi
e-
selb
eFa
rbe
erha
lten.
Auf
dem
Aus
schn
itteu
res
Sta
dtpl
anes
,de
nih
rin
eu-
rer
Tasc
hefin
det,
sind
vers
chie
dene
Geb
iete
durc
h
Str
aßen
vone
inan
der
abge
gren
zt.
Ver
such
tnu
n,di
e-
sen
Aus
schn
ittm
itvi
erFa
rben
sozu
gest
alte
n,da
ss
kein
ezw
eian
eine
rS
traß
ean
gren
zend
enG
ebie
tedi
e-
selb
eFa
rbe
erha
lten.
Los
ung
fur
A00
4
Es
gibt
meh
rere
Losu
ngen
.Die
Sch
uler
varia
nte
istz
uub
erpr
ufen
.
Ort
:Bru
nnen
vor
der
Ope
r
Auf
gabe
:A00
6
ImJa
hre
1866
wur
deda
sW
asse
rwer
kC
onne
witz
inLe
ipzi
gin
Bet
rieb
geno
mm
en,
gena
uso
wie
die
Beh
alte
ranl
age
Pro
bsth
eida
und
eine
erst
eH
och-
druc
kwas
serle
itung
.B
isda
hin
nutz
ten
die
mei
sten
Leip
zige
rinne
nun
dLe
ipzi
ger
Bru
nnen
,um
sich
mit
Was
ser
zuve
rsor
gen.
Ste
llteu
chvo
r,es
ist
das
Jahr
1808
und
ihr
tref
fthi
er
amB
runn
envo
rde
rO
per
den
klei
nen
Ludw
ig.L
udw
ig
soll
gena
u6
Lite
rW
asse
rna
chH
ause
brin
gen.
Da
er
sein
Hau
sse
hrsc
hnel
lver
lass
enha
t,na
hmer
anst
el-
lede
s6
Lite
rE
imer
sde
n9
Lite
rE
imer
mit.
Hie
ram
Bru
nnen
stan
dda
mal
sno
chei
n4
Lite
rE
imer
.
Kon
ntih
rLu
dwig
helfe
n,m
itde
m4
Lite
rE
imer
und
dem
9Li
ter
Eim
erge
nau
6Li
ter
abzu
fulle
n?W
iefu
nk-
tioni
ertd
ies?
Los
ung
fur
A00
6
Zun
achs
tis
tde
r9-
Lite
r-E
imer
zufu
llen.
Mit
Hilf
ede
s9-
Lite
r-E
imer
sis
tda
nnde
r4-
Lite
r-
Eim
erzw
eim
alzu
fulle
nun
dan
schl
ieß
end
ausz
ugie
ßen
.S
omit
befin
det
sich
nun
im9-
Lite
r-E
imer
ein
Lite
rW
asse
r,w
ahre
ndde
r4-
Lite
r-E
imer
leer
ist.
Der
eine
Lite
rW
asse
r
ist
nun
inde
n4-
Lite
r-E
imer
umzu
fulle
n.D
ann
ist
der
9-Li
ter-
Eim
erau
sde
mB
runn
enzu
fulle
n.M
itde
mge
fullt
en9-
Lite
r-E
imer
wird
jetz
tde
r4-
Lite
r-E
imer
gefu
llt.
Da
sich
indi
e-
sem
bere
itsei
nLi
ter
Was
ser
befa
nd,
pass
enno
chge
nau
3Li
ter
hine
in.
Im9-
Lite
r-E
imer
verb
leib
endi
ege
such
ten
6Li
ter
Was
ser.
Ort
:Mor
itzba
stei
Auf
gabe
:A00
7
Der
beru
hmte
Leip
zige
rM
athe
mat
iker
Fel
ixK
lein
hat
euch
eine
Nac
hric
hthi
nter
lass
en.
Aus
Ang
stda
vor,
dass
dies
eN
achr
icht
von
eine
run
bete
iligt
enP
erso
n
gele
sen
wer
den
konn
te,
hat
ersi
eve
rsch
luss
elt.
Fin
-
det
ande
rM
oritz
bast
eide
nS
chlu
ssel
,de
reu
chhi
lft,
dies
eZ
eile
nzu
dech
iffrie
ren.
bmm
fqb
febh
phfo
tjoe
tjdi
fjojh
:nb
onv
tt
wps
bmm
fnuv
fdiu
jhnb
uifn
bujl
usfjc
fo,x
fjm
jisf
lfoou
ojt
gvfs
tm
fcfo
hspf
ttufo
ejsfl
ufo
ovua
fohf
xbfis
u.
Los
ung
fur
A00
7
An
der
Mor
itzba
stei
finde
tman
den
Sch
luss
ela→
b.D
ieric
htig
eLe
sart
dazu
ist:
Um
den
Kla
rtex
tin
den
vers
chlu
ssel
ten
Text
zuub
erfu
hren
,m
uss
jede
rB
uchs
tabe
durc
hse
inen
dire
kten
Nac
hfol
geri
mA
lpha
bete
rset
ztw
erde
n.U
mde
nTe
xtzu
ents
chlu
ssel
n,m
uss
also
jede
rB
uchs
tabe
durc
hse
inen
Vor
gang
erim
Alp
habe
ters
etzt
wer
den.
So
erha
ltm
anau
s
dem
unve
rsta
ndlic
hen
Kau
derw
elsc
hfo
lgen
den
Sat
z:
Alle
Pad
agog
ensi
ndsi
chei
nig:
man
mus
svo
ral
lem
tuch
tigM
athe
mat
iktr
ei-
ben,
wei
lihr
eK
ennt
nis
furs
Lebe
ngr
oßte
ndi
rekt
enN
utze
nge
wah
rt.
Die
seA
rtde
rVer
schl
usse
lung
heiß
tauc
hC
aesa
r-V
ersc
hlus
selu
ng.D
erN
ame
geht
dara
uf
zuru
ck,d
ass
derb
ekan
nte
rom
isch
eF
eldh
errJ
uliu
sC
aesa
rdie
seA
rtvo
nV
ersc
hlus
selu
ng
benu
tzte
,um
gehe
ime
Bot
scha
ften
mit
sein
enTr
uppe
nau
szut
ausc
hen.
Ort
:Spe
ck’s
Hof
,Grim
mai
sche
Str
aße
(E4)
Auf
gabe
:A00
8
Mat
hem
atik
erin
tere
ssie
rtm
itunt
er,o
bbe
stim
mte
Fig
u-
ren
inei
nem
Zug
geze
ichn
etw
erde
nko
nnen
,ohn
eei
-
neK
ante
dopp
eltz
uze
ichn
en.E
inbe
kann
tes
Bei
spie
l
hier
fur
istd
asH
aus
vom
Nik
olau
s.
Inde
rG
rimm
aisc
hen
Str
aße
gege
nube
rvo
nS
peck
’s
Hof
ist
die
klei
neB
acke
rei
Dits
ch(E
4).
Kon
ntih
rda
s
Sym
bold
iese
rB
acke
reii
nei
nem
Zug
ena
chze
ichn
en,
ohne
eine
Kan
tedo
ppel
tzei
chne
nzu
mus
sen?
Fin
det
nun
auf
der
gege
nube
rlieg
ende
nS
eite
von
Spe
ck’s
Hof
(inde
rN
ahe
des
Nik
olai
kirc
hhof
s)ei
n
groß
esV
erke
hrss
child
,wel
ches
aufd
ieS
traß
ege
mal
t
wur
de.
Kon
ntih
rdi
eses
inei
nem
Zug
nach
zeic
hnen
,
ohne
eine
Kan
tedo
ppel
tzei
chne
nzu
mus
sen?
Los
ung
fur
A00
8
Das
Sym
bold
erB
acke
reiD
itsch
ist
eine
Bre
zel,
die
prob
lem
los
nach
geze
ichn
etw
erde
n
kann
,oh
neei
neK
ante
dopp
elt
zuze
ichn
en.
Auf
der
ande
ren
Sei
tevo
nS
peck
’sH
ofbe
-
finde
tsi
chei
nP
arkv
erbo
tssc
hild
auf
der
Str
aße.
Die
ska
nnni
cht
inei
nem
Zug
ena
chge
-
zeic
hnet
wer
den,
ohne
eine
Kan
tedo
ppel
tzei
chne
nzu
mus
sen.
Die
grap
hent
heor
etis
che
Beg
rund
ung
der
Unl
osba
rkei
tdi
eser
Auf
gabe
sind
die
4un
gera
den
Kno
ten,
die
dies
er
Gra
phen
thal
t.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A00
9
An
eine
rS
eite
des
Mar
ktpl
atze
sst
ehen
Taxi
sun
dw
ar-
ten
dara
uf,d
ass
sie
gem
iete
twer
den.
Fin
deth
erau
s,w
iew
eitm
anfu
r9e
fahr
enka
nn.
Nun
lost
folg
ende
sP
robl
em:
Ale
xha
tsi
chfu
r9e
ein
Taxi
gem
iete
t,um
zum
Bah
nhof
zufa
hren
.G
eorg
woh
ntau
fde
rH
alfte
des
Weg
esun
dw
irdm
itgen
om-
men
.W
ievi
elG
eld
mus
sG
eorg
gere
chte
rwei
seza
h-
len?
Los
ung
fur
A00
9
Dur
chN
achf
rage
nbe
iein
emTa
xifa
hrer
erfa
hrtm
an,d
ass
man
fur
9e
etw
a5
kmw
eitf
ah-
ren
kann
.Nur
furR
efer
enzz
wec
ke:L
autd
erof
fizie
llen
Ver
ordn
ung
uber
Bef
orde
rung
sent
gelte
fur
Taxe
nim
Ber
eich
Leip
zig
vom
Apr
il20
06si
ndes
etw
a4,
5km
.Es
gilt
9e
=2,
10e
(Gru
ndge
buhr
)
+2·1
,90e
(fur
den
1.un
d2.
Kilo
met
er)
+(x
−2
km)·
1,25e
(fur
jede
nw
eite
ren
Kilo
met
er)
Ste
lltm
andi
ese
Gle
ichu
ngna
chx
um,s
oer
halt
man
x=
4,48
0km
).
Die
zwei
teA
ufga
belo
stm
anw
iefo
lgt:
Var
iant
e1
(nic
htop
timal
):G
eorg
mus
s2,
25e
beza
hlen
.M
oglic
heA
rgum
enta
tion:
Fur
die
Hal
ftede
sW
eges
sind
4,50e
zuza
hlen
.D
iese
nP
reis
teile
nsi
chbe
ide.
Als
oza
hlt
Geo
rg2,
25e
und
Ale
x6,
75e
.
Var
iant
e2
(ger
echt
er):
Geo
rgm
uss
3e
beza
hlen
.M
oglic
heA
rgum
enta
tion:
Nac
hV
a-
riant
e1
beza
hlt
Ale
xdr
eim
also
viel
wie
Geo
rg.
Das
war
ege
rech
t,w
enn
erau
chdi
e
drei
fach
eS
trec
kege
fahr
enw
are.
Dem
ista
ber
nich
tso,
denn
Geo
rgst
eigt
aufd
erH
alfte
ein.
Als
ofa
hrt
Ale
xdo
ppel
tso
wei
tw
ieG
eorg
,ge
rech
tw
are
esal
so,
wen
ner
auch
nur
dopp
elts
ovi
elza
hltw
ieG
eorg
.Som
iter
gebe
nsi
ch3e
fur
Geo
rgun
d6e
fur
Ale
x.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A01
0
Die
Glo
cke
hier
amA
lten
Rat
haus
hate
inen
ganz
spe-
ziel
len
Sch
lagr
hyth
mus
:15
Min
uten
nach
der
volle
n
Stu
nde
schl
agt
sie
einm
al,
30M
inut
enna
chde
rvo
l-
len
Stu
nde
zwei
mal
und
45M
inut
enna
chde
rvo
llen
Stu
nde
drei
mal
.Zur
volle
nS
tund
esc
hlag
tsie
zuna
chst
vier
mal
und
dann
zusa
tzlic
hno
chdi
eA
nzah
lder
volle
n
Stu
nden
.S
osc
hlag
tsi
ebe
ispi
elsw
eise
um9.
00U
hr
drei
zehn
mal
.
•Z
uw
elch
erU
hrze
itsc
hlag
tsie
amha
ufigs
ten?
•K
ann
man
aus
der
Anz
ahld
erS
chla
geei
ndeu
tig
die
Uhr
zeit
best
imm
en?
•W
ieof
tsch
lagt
die
Glo
cke
insg
esam
tin
24S
tun-
den?
Los
ung
fur
A01
0
•U
m12
.00
Uhr
und
24.0
0U
hrsc
hlag
tdie
Glo
cke
amha
ufigs
ten,
dasi
eer
stvi
erm
al
fur
die
volle
Stu
nde
und
dann
zwol
fmal
fur
die
Anz
ahld
ervo
llen
Stu
nden
schl
agt.
Insg
esam
tist
ihr
Kla
ngda
nnse
chze
hnm
alzu
hore
n.
•N
ein,
wen
nsi
eho
chst
ens
vier
mal
schl
agt.
Man
kann
dann
nich
twis
sen,
wie
spat
es
ist.
Es
konn
tebe
idre
iGlo
cken
schl
agen
10.4
5U
hrse
in,
esko
nnte
aber
auch
1.45
Uhr
sein
.
Ja,
wen
nsi
eha
ufige
ral
svi
erm
alsc
hlag
t.M
anka
nndi
eU
hrze
itbe
stim
men
,w
eil
man
die
Tage
szei
tw
eiß
.B
eisp
iel:
Bei
5G
lock
ensc
hlag
eis
ten
twed
er1
Uhr
nach
ts
oder
13U
hr.
•D
ieG
lock
esc
hlag
t39
6m
alin
24S
tund
en.
Die
Rec
hnun
gda
zu:24
·(1
+2
+3
+4)
=24
0(V
iert
elst
unde
nrhy
thm
us)
und
2·(
1+
2+
...+
12)
=15
6(je
volle
Stu
n-
de).
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A01
1
Wen
nih
reu
chZ
iffer
nbla
tter
von
vers
chie
dene
nU
hren
einm
alge
naue
ran
scha
ut,
wer
det
ihr
fest
stel
len,
dass
die
Zah
len
von
1bi
s12
dara
ufha
ufig
durc
hro
mis
che
Zah
lzei
chen
darg
este
lltw
erde
n.
Am
alte
nR
atha
usbe
finde
tsi
chso
lch
eine
Uhr
.W
enn
ihrd
iese
gena
uerb
etra
chte
t,fa
llteu
chsi
cher
auf,
dass
eine
Zah
land
ers
darg
este
lltis
t,al
sih
res
imM
athe
ma-
tikun
terr
icht
gele
rnth
abt.
•U
mw
elch
eZ
ahlh
ande
ltes
sich
?
•W
asko
nnte
der
Gru
ndfu
rih
reun
gew
ohnl
iche
Dar
stel
lung
sein
?
Los
ung
fur
A01
1
•D
iege
such
teZ
ahli
stdi
eV
ier.
Sie
wird
nich
twie
ublic
hIV
,son
dern
IIIIg
esch
riebe
n.
•E
sgi
btve
rsch
iede
neB
egru
ndun
gen
fur
dies
eun
gew
ohnl
iche
Dar
stel
lung
.A
mna
-
helie
gens
ten
sche
inte
inas
thet
isch
erG
rund
zuse
in:W
enn
man
die
Vie
ral
sIII
Iund
nich
tals
IVda
rste
llt,h
atm
ange
nau
vier
Zah
len
aufd
erU
hr,d
iein
ihre
rD
arst
ellu
ng
ein
Ven
thal
ten,
auß
erde
mha
tman
vier
Zah
len,
die
ein
Xen
thal
ten
und
vier
Zah
len,
die
nur
aus
Ibe
steh
en.
Die
seZ
ahle
nlie
gen
jew
eils
noch
nebe
nein
ande
r,so
dass
das
Ziff
ernb
latt
dann
beso
nder
ssc
hon
auss
ieht
.
Ort
:Zei
tges
chic
htlic
hes
For
um(S
tart
/Zie
l)
Auf
gabe
:A01
3
Inde
rLe
ipzi
ger
Inne
nsta
dtka
nnm
anau
faus
gefa
llene
Art
und
Wei
sevo
nei
nem
Ort
zuei
nem
ande
ren
gela
n-
gen
–m
itei
ner
Fahr
radr
iksc
ha.
Ste
llteu
chnu
nfo
lgen
deS
ituat
ion
vor:
Die
drei
beru
hmte
nLe
ipzi
ger
Leib
niz,
Bac
hun
dK
lein
wol
len
vom
Mar
ktpl
atz
zum
Bay
risch
enB
ahnh
offa
hren
.S
ie
habe
nda
fur
eine
nR
iksc
hafa
hrer
ange
halte
n,de
rfu
r
gena
uei
neP
erso
nP
latz
hat.
Leib
niz
und
Kle
insi
ndgu
-
teFr
eund
e,ab
erLe
ibni
zun
dB
ach
mog
ensi
chni
cht.
Auc
hB
ach
und
Kle
inst
reite
nsi
chim
mer
.Z
udr
itt
kom
men
sie
jedo
chgu
tm
itein
ande
rkl
ar.
Nun
mus
s
der
Rik
scha
fahr
erda
rauf
acht
en,
dass
niem
als
zwei
Str
eith
ahne
alle
inam
selb
enO
rtsi
nd.
Wie
kann
der
Rik
scha
fahr
erdi
edr
eizu
mB
ayris
chen
Bah
nhof
fahr
en,
ohne
dass
eszu
Zw
isch
enfa
llen
kom
mt?
Los
ung
fur
A01
3
Zun
achs
tfa
hrt
der
Rik
scha
fahr
erB
ach
zum
Bay
risch
enB
ahnh
of.
Leib
niz
und
Kle
inbl
ei-
ben
zuru
ck,a
ber
sie
sind
gute
Freu
nde
und
nich
tspa
ssie
rt.D
ann
kom
mtd
erR
iksc
hafa
h-
rer
alle
invo
mB
ayris
chen
Bah
nhof
zuru
ckun
dni
mm
tLe
ibni
zm
it.K
lein
mus
sam
Mar
kt-
plat
zal
lein
war
ten,
Bac
hst
eht
derw
eil
amB
ayris
chen
Bah
nhof
.A
lsde
rR
iksc
hafa
hrer
mit
Kle
inam
Bay
risch
enB
ahnh
ofan
kom
mt,
lass
ter
ihn
auss
teig
enun
dni
mm
tda
nach
Bac
hw
iede
rm
itzu
mM
arkt
plat
z,da
mit
die
beid
enzu
sam
men
kein
enS
trei
tanf
ange
n.A
m
Mar
ktpl
atz
lass
ter
dann
Bac
hau
sste
igen
und
fahr
tnu
nK
lein
zum
Bay
risch
enB
ahnh
of.
Dor
tw
arte
tbe
reits
Leib
niz
auf
ihn.
Dan
nfa
hrt
der
Rik
scha
fahr
eroh
neG
ast
zum
Mar
kt-
plat
zun
dho
ltdo
rtde
nw
arte
nden
Bac
hab
.So
kom
men
alle
drei
amB
ayris
chen
Bah
nhof
an,o
hne
dass
etw
aspa
ssie
rt.
Ort
:Zei
tges
chic
htlic
hes
For
um(S
tart
/Zie
l)
Auf
gabe
:A01
7
Neh
mt
eure
nS
tadt
plan
und
zeic
hnet
von
der
Eck
e
Kat
harin
enst
raß
e/B
ottc
herg
assc
hen
(D3)
bis
zur
Mit-
tede
sN
ikol
aiki
rchh
ofs
(E5)
eine
Lini
e.D
iese
Lini
ese
i
die
Bas
isA
Bei
nes
glei
chsc
henk
ligen
Dre
ieck
sA
BC
.
Ein
Bas
isw
inke
lbet
rage
34◦
(insu
dlic
her
Ric
htun
g).
Der
fehl
ende
Pun
ktC
liegt
gena
uau
fein
emG
ebau
de,
zude
mih
rfo
lgen
deFr
agen
bean
twor
ten
sollt
:
•W
ievi
ele
Low
en”be
wac
hen“
das
Geb
aude
rings
heru
m?
•W
iehe
ißt
das
Geb
aude
,w
ann
wur
dees
geba
ut
und
woz
udi
ente
esfr
uher
?
Los
ung
fur
A01
7
•A
lteH
ande
lsbo
rse:
Es
sind
8(r
echt
s)+
8(li
nks)
+6
(hin
ten)
+4
(vor
n)=
26Lo
wen
.
•D
erge
such
teO
rtis
tdi
eA
lteH
ande
lsbo
rse.
Die
Bor
sew
urde
1678
/79
geba
utun
d
dien
teal
sV
ersa
mm
lung
srau
mfu
rLe
ipzi
ger
Gro
ßka
ufleu
te.
Die
Alte
Bor
seis
tim
Stil
ede
sFr
uhba
rock
erric
htet
und
zahl
tzu
den
scho
nste
nB
aude
nkm
aler
nLe
ipzi
gs.
Ort
:Nik
olai
kirc
he
Auf
gabe
:A01
8
Ang
enom
men
die
Glo
cken
des
Tho
mas
turm
esun
d
des
Nik
olai
turm
essc
hlag
enei
nmal
zur
volle
nS
tund
en
und
zwar
gena
ugl
eich
zeiti
g.W
enn
man
dire
ktan
der
Nik
olai
kirc
hest
eht,
hort
man
dere
nG
lock
ensc
hlag
so-
fort
.D
erK
lang
von
der
Tho
mas
kirc
hetr
ifft
aber
auf-
grun
dde
rE
ntfe
rnun
gze
itlic
hve
rzog
erte
in.
•W
ievi
ele
Sek
unde
nsp
ater
istd
ieT
hom
asgl
ocke
zuho
ren,
wen
nm
anvo
nei
ner
Sch
allg
esch
win
-
digk
eitv
onet
wa
300
Met
erje
Sek
unde
ausg
eht?
•M
arki
ert
(dur
chei
nK
reuz
)in
dem
Sta
dtpl
an
eine
nP
unkt
,an
dem
beid
eG
lock
ensc
hlag
e
glei
chze
itig
zuho
ren
sind
.
Los
ung
fur
A01
8
•D
ieE
ntfe
rnun
gzw
isch
enbe
iden
Kirc
hen
(bzw
.Kirc
htur
men
)bet
ragt
ca.4
00m
.Die
s
kann
man
unte
rB
eruc
ksic
htig
ung
des
Maß
stab
sim
Sta
dtpl
anm
esse
n.F
ur40
0m
brau
chtd
erS
chal
letw
a1,
3s.
•E
inof
fens
icht
liche
rPun
kt,a
nde
mdi
eG
lock
ensc
hlag
egl
eich
zeiti
gzu
hore
nsi
nd,i
st
z.B
.der
Pun
ktde
rgen
auin
derM
itte
zwis
chen
den
beid
enK
ircht
urm
enlie
gt.D
arau
f
konn
enau
chju
nger
eK
lass
enko
mm
en.A
ltere
Sch
uler
wis
sen,
dass
esth
eore
tisch
unen
dlic
hvi
ele
Pun
kte
gibt
,an
dem
die
Glo
cken
schl
age
glei
chze
itig
zuho
ren
sind
.
Zei
chne
tm
anei
neS
trec
kevo
nK
ircht
urm
zuK
ircht
urm
ein,
solie
gen
alle
dies
e
Pun
kte
aufd
erM
ittel
senk
rech
ten
dies
erS
trec
ke.U
mge
kehr
tist
jede
rP
unkt
aufd
er
Mitt
else
nkre
chen
ein
solc
her
Pun
kt.
Ort
:Pet
erss
traß
e(F
3)
Auf
gabe
:A02
0
Die
Pet
erss
traß
eza
hlt
zude
nge
scha
ftigs
ten
Str
aßen
Leip
zigs
.H
ier
finde
tm
anvi
ele
groß
eG
esch
afte
und
auch
den
Pet
ersb
ogen
,in
dem
ein
riesi
ges
Kin
oun
ter-
gebr
acht
ist.
Jede
nTa
gla
ufen
dahe
rta
usen
deM
en-
sche
ndu
rch
dies
eS
traß
e.W
enw
unde
rtes
also
,das
s
hier
mit
groß
enB
anne
rnho
chub
erde
rS
traß
efu
rve
r-
schi
eden
eV
eran
stal
tung
enge
wor
ben
wird
?D
ieB
an-
ner
wer
den
auf
vier
para
llele
Sei
lege
span
nt,
die
fest
aufb
eide
nS
traß
ense
iten
vera
nker
tsin
d.
•W
iela
ngsi
nddi
ese
Sei
le?
•W
elch
eM
aße
hate
inW
erbe
bann
er?
•W
ievi
elQ
uadr
atm
eter
Pla
new
erde
nfu
rei
nW
er-
beba
nner
verw
ende
t?
Los
ung
fur
A02
0
Die
seA
ufga
beka
nnm
anse
hrgu
tlo
sen,
inde
mm
andi
eS
trec
kedi
rekt
unte
rde
nS
eile
n
abla
uft
und
die
Sch
ritte
oder
Fuß
e( ”K
affe
eboh
nen“
)za
hlt.
Den
Abs
tand
der
Sei
leka
nn
man
sehr
guta
nhan
dde
rF
enst
erdi
rekt
nebe
nde
nS
eile
nsc
hatz
enod
erin
dem
man
den
Abs
tand
mit
eine
man
dere
nbe
kann
ten
Maß
verg
leic
ht.M
aner
halt:
•La
nge
der
Sei
le:c
a.20
m
•A
bsta
ndde
rS
eile
:ca.
60cm
•M
aße
eine
sB
anne
rs:1
0m
·60
cm
•F
lach
eei
nes
Ban
ners
:6m
2
Ort
:Ble
chbu
chse
Auf
gabe
:A02
1
Der
wel
tber
uhm
teK
ompo
nist
Ric
hard
Wag
ner
wur
de
1813
inLe
ipzi
gge
bore
n.S
ein
Geb
urts
haus
befa
nd
sich
da,w
ohe
ute
das
ehem
alig
eK
aufh
aus
Kon
sum
ent
amB
ruhl
,au
chbe
kann
tal
s”B
lech
buch
se“,
steh
t.A
n
ihn
erin
nert
eine
Ged
enkt
afel
,die
andi
esem
Geb
aude
ange
brac
htis
t.
•W
ieal
tis
tde
rS
chop
fer
zahl
reic
her
Ope
rnge
-
wor
den?
•B
estim
mts
ein
Alte
rin
Tage
n.
•W
ieal
tw
are
er,
wen
ner
heut
eno
chle
ben
wur
de?
Los
ung
fur
A02
1
Wag
ner
lebt
evo
m22
.05.
1813
bis
zum
13.0
2.18
83.
•A
m22
.05.
1883
hatte
Ric
hard
Wag
ners
eine
n70
.Geb
urts
tag
gefe
iert
(da
1883
-181
3
=70
).Le
ider
ist
ersc
hon
imF
ebru
arge
stor
ben
und
ist
desw
egen
nur
69Ja
hre
alt
gew
orde
n.
•W
irre
chne
nso
,da
ssR
icha
rdW
agne
ram
23.0
5.18
13ei
nen
Tag
alt
war
(und
nich
t
etw
azw
eiTa
ge).
1813
wur
deer
am31
.Mai
dahe
r9
Tage
altu
ndam
31.D
ezem
ber
1813
dann
223
Tage
alt,
denn
esis
t9
+3·3
0+
4·3
1=
223.
Von
1814
bis
1882
sind
es69
·365
Tage
.Da
esin
dies
emA
bsch
nitt
17S
chal
tjahr
ega
b,ko
mm
enno
ch
17w
eite
reTa
gehi
nzu
(nam
lich
17m
alde
r29
.F
ebru
ar).
Dah
erw
urde
Wag
ner
am
31.
Dez
embe
r18
82ge
nau
223
+69
·365
+17
=25
425
Tage
alt.
ImJa
hr18
83
schl
ieß
lich
lebt
eW
agne
rno
ch31
+13
Tage
.A
lser
also
am13
.02.
1883
star
b,w
ar
er25
469
Tage
alt.
•A
m22
.05.
2008
war
eer
195
Jahr
eal
tgew
orde
n.
Ort
:Tho
mas
kirc
he
Auf
gabe
:A02
5
Geh
tzu
mH
aupt
port
alde
rT
hom
aski
rche
.In
wel
che
Him
mel
sric
htun
gsc
haut
man
,w
enn
man
die
Kirc
he
verla
sst?
Link
sun
dre
chts
nebe
nde
rTr
eppe
zum
Hau
ptpo
rtal
seht
ihr
eine
klei
neM
auer
,di
edi
eK
irche
zur
Str
aße
abge
gren
zt.
Inde
rM
auer
befin
den
sich
quad
ratis
che
Loch
er,
die
von
eine
mG
itter
vers
chlo
ssen
sind
.In
je-
dem
dies
erG
itter
konn
tihr
vers
chie
deng
roß
eQ
uadr
a-
tefin
den,
die
von
den
Gitt
erst
aben
begr
enzt
wer
den.
Wie
viel
eQ
uadr
ate
sind
esin
sges
amt?
Los
ung
fur
A02
5
Man
scha
utin
Ric
htun
gW
este
n,w
enn
man
die
Kirc
heve
rlass
t.D
iese
Ant
wor
tkan
nm
an
auch
gebe
n,oh
neau
fde
nS
tadt
plan
zusc
haue
nw
enn
man
wei
ß,
dass
der
Turm
eine
r
Kirc
heim
mer
imO
sten
steh
t.D
am
anin
entg
egen
gese
tzte
rR
icht
ung
die
Kirc
heve
rlass
t,
mus
sda
sH
aupt
port
alna
chW
este
nw
eise
n.
Es
sind
30Q
uadr
ate:
•16
klei
neQ
uadr
ate
•9
Qua
drat
e,di
eau
s4
klei
nen
zusa
mm
enge
setz
tsi
nd:
vier
inde
nE
cken
,vi
erau
f
den
Kan
ten
und
eins
gena
uin
der
Mitt
e
•4
Qua
drat
e,di
eau
s9
klei
nen
Qua
drat
enzu
sam
men
gese
tzt
sind
,na
mlic
hin
jede
r
Eck
eei
ns
•1
Qua
drat
,das
aus
16kl
eine
nQ
udra
ten
zusa
mm
enge
setz
tist
Ort
:Tho
mas
kirc
he,v
orde
mH
aupt
port
al
Auf
gabe
:A02
8
Ein
Spr
ichw
ort
laut
et:
”Es
gibt
kein
enFa
hrst
uhl
zum
Glu
ck,m
anm
uss
die
Trep
pene
hmen
.“D
ieTr
eppe
vor
dem
Hau
ptpo
rtal
der
Tho
mas
kirc
hedi
ent
alle
rdin
gs
nich
tdem
Fin
den
des
Glu
cks.
•W
elch
erH
ohen
unte
rsch
ied
wird
mit
dies
erTr
ep-
peub
erw
unde
n?
•A
ngen
omm
enal
leS
tufe
nsi
ndgl
eich
hoch
.W
ie
hoch
mus
ste
eine
Stu
fese
in,w
enn
man
ihre
An-
zahl
verd
oppe
lt?
•W
ieho
chm
usst
eei
neS
tufe
sein
,wen
nm
annu
r
4S
tufe
nvo
rde
rK
irche
habe
nw
ollte
?
•Z
ugu
ter
Letz
tei
neni
chtm
athe
mat
isch
eFr
age:
Die
Stu
fen
vor
der
Tho
mas
kirc
hesi
ndve
rsch
ie-
den
hoch
.W
arum
wird
mit
der
erst
enS
tufe
der
gerin
gste
Hoh
enun
ters
chie
dub
erw
unde
n?
Los
ung
fur
A02
8
•V
orde
rTho
mas
kirc
hebe
finde
nsi
ch8
Stu
fen
mit
eine
rHoh
evo
nje
wei
lset
wa
15cm
.
Dam
itw
irdal
soei
nH
ohen
unte
rsch
ied
von
circ
a12
0cm
uber
wun
den.
•W
enn
man
die
Anz
ahld
erS
tufe
nve
rdop
peln
moc
hte,
dann
wur
dedi
eser
Hoh
enun
-
ters
chie
dm
ithilf
evo
n16
Stu
fen
zuub
erw
inde
nse
in.
Die
Hoh
eje
der
Stu
fem
usst
e
dann
also
7,5
cmbe
trag
en.W
ollte
man
nur4
Stu
fen
habe
n,m
usst
eje
de30
cmho
ch
sein
.
•D
ieer
ste
Stu
feis
twah
rsch
einl
ich
die
nied
rigst
e,um
die
Trep
peei
nlad
ende
rzu
ma-
chen
.S
oko
stet
esvi
elle
icht
wen
iger
Ube
rwin
dung
,m
itde
mTr
eppe
nauf
stie
gzu
begi
nnen
.
Ort
:Kar
toffe
lhau
sim
Bar
fuß
gaß
chen
(E2)
Auf
gabe
:A02
9
2008
ist
nich
tnu
rda
sJa
hrde
rM
athe
mat
ik,
sond
ern
auch
das
Inte
rnat
iona
leJa
hrde
rK
arto
ffel.
ImB
ar-
fuß
gaß
chen
befin
det
sich
ein
erst
aunl
ich
groß
esE
x-
empl
arei
ner
solc
hen
Kno
lle.
•W
iegr
oßm
usst
eei
nM
ensc
hse
in,
der
dies
e
Kar
toffe
lm
itde
rda
zuge
horig
enG
abel
esse
n
kann
?
•S
chau
teu
chnu
nde
nLi
psia
-Bru
nnen
an.
An
dies
embe
finde
tsi
chda
sG
esic
htei
nes
groß
en
Man
nes.
Kon
nte
erm
itdi
eser
Gab
eles
sen?
Los
ung
fur
A02
9
Die
Gab
elis
t8
bis
10m
also
groß
wie
eine
herk
omm
liche
Gab
el,
dem
ents
prec
hend
mus
ste
die
vers
peis
ende
Per
son
ahnl
ich
groß
erse
in.
Der
Mun
dde
sB
runn
enge
sich
tsis
t
eind
eutig
zukl
ein,
umdi
eG
abel
rein
zust
ecke
n,de
sweg
enka
nner
nich
tmit
dies
erG
abel
esse
n.
Ort
:Kat
harin
enst
raß
e
Auf
gabe
:A03
0
Sch
onm
anch
er,
der
die
Kat
harin
enst
raß
edu
rchq
uer-
te,
sah
sich
plot
zlic
hvo
nob
endu
rch
eine
nfr
osti-
gen
Ges
elle
nbe
obac
htet
,de
rst
ets
eine
nel
egan
ten
schw
arze
nS
mok
ing
trag
tun
dfu
rei
neer
fris
chen
de
Suß
igke
itw
irbt.
Wer
istg
emei
ntun
dw
iegr
oßm
ager
woh
lsei
n?
Los
ung
fur
A03
0
Gem
eint
ist
der
groß
eP
ingu
in,
der
ande
rM
ilchb
ar”P
ingu
in“
fur
Spe
isee
isin
viel
enve
r-
schi
eden
enS
orte
nw
irbt.
Um
sein
eG
roß
ezu
best
imm
en,v
ergl
eich
tman
ihn
aus
eini
gen
Met
ern
Ent
fern
ung
mit
eine
mO
bjek
tbe
kann
ter
Gro
ße
ingl
eich
erE
ntfe
rnun
g,z.
B.
mit
eine
mM
itsch
uler
.Der
Pin
guin
istc
a.2
mgr
oß.
Ort
:Gew
andg
aßch
en(F
4)
Auf
gabe
:A03
3
Ein
echt
erG
ehei
mtip
fur
alle
,di
eP
uzzl
e-un
dK
nobe
l-
spie
lelie
ben,
istd
erS
piel
elad
enC
AP
ITO
.Dor
tgib
tes
das
beka
nnte
Spi
elR
ushH
our.
Zie
lde
sS
piel
sis
tes
,
das
rote
Aut
ozu
rA
usfa
hrtz
ube
weg
en.D
azu
mus
sen
ande
reA
utos
vor-
und
zuru
ckge
fahr
enw
erde
n.
Ver
scha
fftde
mro
ten
Aut
om
itm
oglic
hst
wen
igen
Zug
enfr
eie
Fahr
t.Ih
rko
nntz
wis
chen
drei
vers
chie
de-
nen
Sch
wie
rigke
itsst
ufen
wah
len
und
beko
mm
tfur
die
richt
ige
Losu
ng1,
2od
er3
Ste
mpe
lpun
kte.
Los
ung
fur
A03
3
Ein
ebe
stim
mte
Zug
folg
e.M
uss
vor
Ort
kont
rolli
ertw
erde
n.
Ort
:Nik
olai
kirc
hhof
Auf
gabe
:A03
4
Inde
rA
bend
dam
mer
ung
kann
man
auf
dem
Nik
olai
-
kirc
hhof
ein
beso
nder
esS
chau
spie
lbeo
bach
ten:
Nac
hun
dna
chle
ucht
enim
mer
meh
rP
flast
erst
eine
farb
igau
f–je
deM
inut
eko
mm
tein
erda
zu.D
iese
Lich
-
ter
erin
nern
dara
n,w
iesi
chim
Her
bst
’89
jede
nM
on-
tag
Leip
zige
rB
urge
rau
fde
mN
ikol
aiki
rchh
ofve
rsam
-
mel
ten,
umfr
iedl
ich
fur
eine
Wen
dezu
dem
onst
riere
n.
•W
ievi
ele
dies
erLi
chts
tein
ebe
finde
nsi
chau
f
dem
Pla
tz?
•A
ngen
omm
enm
anw
urde
alle
Ste
ine
zusa
m-
men
lege
n:W
are
die
Fla
che
groß
genu
g,um
eine
n”ec
hten
“P
KW
dara
ufzu
park
en?
Los
ung
fur
A03
4
•E
ssi
nd15
0S
tein
e.
•E
inS
tein
ist
quad
ratis
chun
dha
tdi
eM
aße
15cm
·15
cm.
Die
ser
gibt
eine
Fla
che
von
225
cm2
pro
Ste
in.
Insg
esam
tsi
ndes
also
ca.
3,4
m2.
Fur
ein
Aut
ore
icht
das
nich
t.
Ein
ean
dere
Mog
lichk
eitw
are
folg
ende
:Man
zahl
tdie
”norm
alen
“P
flast
erst
eine
un-
ter
eine
mP
KW
,der
amN
ikol
aiki
rchh
ofpa
rktu
ndst
ellt
dann
fest
,das
sda
runt
erca
.
250
bis
300
Ste
ine
pass
en;a
lso
die
Anz
ahld
er”le
ucht
ende
n“S
tein
eni
chta
usre
icht
umei
nen
PK
Wda
rauf
zupa
rken
.
Ort
:City
-Hoc
hhau
s
Auf
gabe
:A03
5
Das
hoch
ste
Geb
aude
der
Sta
dtLe
ipzi
gis
tda
sbe
-
kann
teC
ity-H
ochh
aus.
Vie
leJa
hre
wur
deda
sH
och-
haus
von
der
Uni
vers
itat
Leip
zig
genu
tzt.
Des
weg
en
und
weg
ense
iner
mar
kant
enF
orm
wird
esau
chW
eis-
heits
zahn
oder
Uni
riese
gena
nnt.W
ieho
chis
tdas
City
-
Hoc
hhau
s?
Los
ung
fur
A03
5
Es
sind
etw
a14
2m
bis
zur
Spi
tze.
Es
sind
etw
a13
0m
bis
zur
Terr
asse
.
Ort
:Zei
tges
chic
htlic
hes
For
um(S
tart
/Zie
l)
Auf
gabe
:A03
8
ImJa
hre
1165
erte
ilte
der
Mar
kgra
fO
ttode
rR
eich
e
von
Mei
ßen
dem
Ort
ande
rP
arth
eda
sS
tadt
rech
tund
das
Mar
ktre
cht.
Die
ser
Mom
ent
gilt
als
Gru
ndun
gde
r
Sta
dtLe
ipzi
g.M
itde
rS
tadt
grun
dung
ents
tand
enau
ch
die
beid
engr
oßen
Kirc
hbau
wer
ke–
die
Tho
mas
kirc
he
und
die
Nik
olai
kirc
he.
Zur
Leip
zige
rIn
nens
tadt
zahl
tda
sG
ebie
tin
nerh
alb
des
Rin
gs.
Erm
ittle
die
unge
fahr
eF
lach
ede
rIn
nen-
stad
t.
Los
ung
fur
A03
8
Auf
dem
Sta
dtpl
ansi
ehtm
an,d
ass
die
Inne
nsta
dtet
wa
von
20P
lanq
uadr
aten
uber
deck
t
wird
(es
sind
wen
iger
als
5·5
=25
Pla
nqua
drat
e,du
rch
”Zus
amm
enle
gen“
erke
nntm
an,
dass
eset
wa
5Q
uadr
ate
zuvi
elsi
nd).
Ein
Pla
nqua
drat
ist0
,25
kmla
ng.D
erF
lach
enin
halt
betr
agta
lso
1/16
km2
=0,
0625
km2.2
0Q
uadr
ate
erge
ben
1,25
km2
als
Nah
erun
gsw
ert
fur
die
Fla
chen
groß
ede
rIn
nens
tadt
.
Ort
:Mag
giK
ochs
tudi
oim
Pet
ersb
ogen
(F/G
3)
Auf
gabe
:A03
9
Der
Lege
nde
nach
istL
eipz
iger
Alle
rleie
ine
Erfi
ndun
g,
umLe
ipzi
gna
chde
nna
pole
onis
chen
Krie
gen
vor
unge
bete
nen
Gas
ten
zusc
hutz
en.
Der
Sta
dtsc
hrei
-
ber
Mal
thus
Hem
pel
soll
vorg
esch
lage
nha
ben:
”Ver
-
stec
ken
wir
den
Spe
ckun
dbr
inge
nnu
rno
chG
emus
e
aufd
enT
isch
,son
ntag
svi
elle
icht
ein
Stu
ckch
enM
ett-
wur
stod
erei
nK
rebs
lein
aus
der
Ple
iße
dazu
.U
nd
wer
kom
mt
und
etw
asw
ill,
der
beko
mm
tst
att
Fle
isch
ein
Sch
alch
enG
emus
ebru
heun
dal
ldi
eB
ettle
run
d
Ste
uere
intr
eibe
rw
erde
nsi
chna
chH
alle
oder
Dre
sden
orie
ntie
ren.
“
Zu
eine
mFa
mili
entr
effe
nam
Woc
hene
nde
wer
den
acht
Per
sone
nan
wes
end
sein
.E
rkun
digt
euch
im
Mag
giK
ochs
tudi
ona
chei
nem
Rez
eptf
ur”Le
ipzi
gerA
l-
lerle
iala
Kar
ina“
.Sch
reib
tdas
Rez
eptf
urac
htP
erso
-
nen
um.
Los
ung
fur
A03
9
Je80
0g
Blu
men
kohl
und
Kar
toffe
ln,
jeca
.27
0g
Boh
nen,
Kar
otte
n,S
parg
el,
Erb
sen,
Sal
z,ca
.54
gB
utte
run
d54
gM
ehl,
700
ml
Gem
useb
ruhe
und
700
gK
raka
uer
wer
den
gebr
auch
t.D
iean
dere
nZ
utat
enso
llten
etw
aw
iefo
lgta
ngeg
eben
wer
den:
1-2
Eig
elb,
5-6
EL
Sah
ne.
Die
Zub
erei
tung
szei
tis
tni
cht
unbe
ding
tei
nepr
opor
tiona
leG
roß
ezu
rP
erso
nena
nzah
l.
Die
Losu
ngko
nnte
eine
Zei
tzw
isch
en60
und
90M
inut
ense
in.
(Hie
rso
llte
man
die
Ar-
gum
ente
der
Sch
uler
beac
hten
,z.B
.ste
hen
auch
meh
rH
elfe
rzu
rV
erfu
gung
,wen
nm
ehr
Per
sone
nbe
teili
gtsi
nd,u
sw.)
Die
Ene
rgie
men
gevo
n70
9kc
alan
dert
sich
nich
t.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A04
0
Unt
erde
rLe
itung
des
Leip
zige
rB
aum
eist
ers
Hie
rony
-
mus
Lotte
r(1
497-
1580
)en
tsta
ndin
nur
neun
Mon
aten
Bau
zeit
das
Alte
Rat
haus
.E
sza
hlt
zude
nsc
hons
ten
Bau
wer
ken
der
deut
sche
nR
enai
ssan
ce.
Wah
rend
der
erst
enR
esta
urie
rung
wur
dedi
eIn
schr
ift
aufg
emal
t.S
iebe
ginn
tan
der
Nor
dwes
teck
eun
dzi
eht
sich
umda
sga
nze
Rat
haus
.V
erm
utlic
his
tsi
eno
ch
imm
erdi
ela
ngst
eIn
schr
ift,d
ieei
nG
ebau
dezi
ert.
Zu
Beg
inn
der
Insc
hrift
finde
tsi
chda
sJa
hrfu
rdi
eE
r-
bauu
ngde
sA
lten
Rat
haus
esm
itro
mis
chen
Zah
lzei
-
chen
.In
wel
chem
Jahr
wur
deda
sA
lteR
atha
user
-
baut
?
Los
ung
fur
A04
0
Zur
Erin
neru
ng:D
ieei
nzel
nen
rom
isch
en”Z
iffer
n“un
dih
reB
edeu
tung
sind
:
IV
XL
CD
M
15
1050
100
500
1000
Die
einz
elne
nZ
eich
enin
eine
rZ
ahlw
erde
nvo
nlin
ksna
chre
chts
addi
ert.
Ein
eA
usna
h-
me
dabe
i:F
olgt
rech
tsvo
nei
nem
klei
nere
nZ
ahlz
eich
enei
ngr
oßer
es,
wird
die
klei
nere
Ziff
erni
cht
addi
ert,
sond
ern
(von
dem
groß
eren
Zah
lzei
chen
)ab
gezo
gen.
Das
ist
stre
n-
geno
mm
enni
cht
mit
alle
nro
mis
chen
Zah
lzei
chen
erla
ubt,
aber
dies
eS
ubtr
aktio
nsre
gel
wird
nich
tim
mer
kons
eque
ntei
ngeh
alte
nun
dm
anbr
auch
tsie
auch
nur
zuke
nnen
,wen
n
man
selb
stZ
ahle
nsc
hrei
ben
moc
hte.
Inge
sam
tgilt
also
:
MD
LVI=
1000
+50
0+
50+
5+
1=
1556
.
Ort
:Ric
hard
-W
agne
r-S
traß
e(D
5)
Auf
gabe
:A04
1
Die
allja
hrlic
heLe
ipzi
ger
Buc
hmes
seha
tei
nela
nge
Trad
ition
.Sch
onM
itte
des
16.J
h.br
acht
enw
ande
rnde
Buc
hhan
dler
zuM
esse
nge
schr
iebe
neW
erke
mit.
So-
mit
ist
esni
cht
erst
aunl
ich,
dass
bere
itsab
1560
zahl
-
reic
heB
uchh
andl
unge
nhi
erer
offn
etw
urde
n.
Heu
tesi
ndin
derL
eipz
iger
Inne
nsta
dtzw
eiS
chul
buch
-
zent
ren
ange
sied
elt.
Und
esgi
btei
nG
esch
aft,
das
fur
die
Ver
lage
Die
ster
weg
,S
chon
ingh
,S
chro
edel
,W
e-
ster
man
nun
dW
inkl
ers
viel
falti
geU
nter
richt
smat
eria
-
lien
zum
Ver
kauf
anbi
etet
.
Sch
atzt
,wie
viel
eS
chul
buch
erin
den
Ver
kauf
srau
men
des
”Sch
ulbu
chze
ntru
ms
Leip
zig“
steh
en.
Los
ung
fur
A04
1
Oftm
als
ist
eshi
lfrei
chin
Sac
hsitu
atio
nen
mit
Nah
erun
gsw
erte
nzu
rech
nen,
daim
Allt
ag
nich
tim
mer
ein
Tasc
henr
echn
erzu
rH
and
ist
oder
esga
rni
cht
notig
ist,
Erg
ebni
sse
mit
drei
Nac
hkom
mas
telle
nzu
bere
chne
n.D
esw
egen
wird
scho
nin
der
Gru
ndsc
hule
ange
-
bahn
t,G
roß
enbe
grun
detz
usc
hatz
en,u
mei
negr
obe
Vor
stel
lung
von
derG
roß
enor
dnun
g
des
Erg
ebni
sses
zube
kom
men
.
Die
Anz
ahld
erB
uche
rm
uss
vor
Ort
best
imm
twer
den.
Daz
uko
nnen
die
Sch
uler
–w
enn
sie
pfiffi
gsi
nd–
das
Ver
kauf
sper
sona
lfra
gen
oder
die
Anz
ahld
erB
uche
rm
uss
Reg
alfu
r
Reg
alge
scha
tztu
ndbi
szu
rG
esam
tzah
lauf
sum
mie
rtw
erde
n.
Ort
:Inn
enst
adt
Auf
gabe
:A04
3
ImJa
hr20
06fa
nddi
eF
ußba
llwel
tmei
ster
scha
ftin
Deu
tsch
land
stat
t.Ein
ige
Spi
ele
wur
den
auch
imLe
ip-
zige
rZ
entr
alst
adio
nau
sget
rage
n.D
amal
sw
urde
ein
neue
rF
ussb
alle
ntw
orfe
n,se
inN
ame
war
:Tea
mge
ist.
•E
rkun
det,
aus
wie
viel
enre
gelm
aßig
enF
unf-
und
Sec
hsec
ken
der
herk
omm
liche
Fuß
ball
be-
steh
t.
•B
estim
mtd
enU
mfa
ngei
nes
Fuß
balls
.
•S
tellt
ein
rege
lmaß
iges
Sec
hsec
khe
r.
Los
ung
fur
A04
3
•D
erF
ußba
llbe
steh
taus
12F
unfe
cken
und
20S
echs
ecke
n.
•D
erU
mfa
ngei
nes
Fuß
balls
betr
agtz
wis
chen
68cm
und
70cm
.
•E
sgi
btve
rsch
iede
neM
oglic
hkei
ten
ein
Sec
hsec
kzu
falte
nod
erau
szus
chne
iden
.
Hie
ris
tdi
eK
reat
ivita
tun
dde
rE
infa
llsre
icht
umde
rS
chul
erge
frag
t.D
ieFa
ltfigu
r
oder
die
ausg
esch
nitte
neF
igur
mus
sal
sre
gelm
aßig
esS
echs
eck
erke
nnba
rse
in.
Ort
:Nik
olai
kirc
he/T
hom
aski
rche
Auf
gabe
:A05
1
Ein
esS
onnt
agsm
orge
nsm
usst
eP
farr
erG
ottfr
ied
Ge-
sang
buch
ervo
nde
rN
ikol
aiki
rche
indi
eT
hom
aski
rche
brin
gen.
Da
esre
chtv
iele
Ges
angs
buch
erw
aren
,war
sein
eTa
sche
sehr
schw
erun
der
stoh
nte:
”Wen
nic
h
wie
ein
Vog
elfli
egen
konn
te,
war
eic
hvi
elsc
hnel
ler
amZ
iel.“
•W
iela
ngis
tP
farr
erG
ottfr
ieds
Weg
,w
enn
er
eine
nm
oglic
hst
kurz
enW
egw
ahlt?
Geh
tda
von
aus,
dass
eram
Nik
olai
brun
nen
star
tet
und
bis
zum
Bac
hden
kmal
lauf
enm
uss.
•S
chat
ztnu
n,w
iew
iela
ngde
rW
egei
nes
Vog
els
war
e,de
rin
schn
urge
rade
rLi
nie
flieg
t.
Los
ung
fur
A05
1
•M
anze
ichn
etsi
chei
nen
Str
ecke
nzug
aufd
enS
tadt
plan
,der
eine
mm
oglic
hen
Fuß
-
weg
ents
pric
ht.
Dan
nm
isst
man
die
einz
elne
nTe
ilstr
ecke
nun
dbe
rech
net
unte
r
Ber
ucks
icht
igun
gde
sM
aßst
abs
die
tats
achl
iche
Lang
e.D
urch
Auf
addi
eren
dies
er
Teill
ange
ner
halt
man
eine
Ges
amts
trec
kevo
nca
.550
m.A
ltern
ativ
konn
tem
andi
e
Str
ecke
auch
durc
hA
bsch
reite
nm
esse
n.
•M
anka
nndi
ege
radl
inig
eE
ntfe
rnun
gdi
rekt
auf
dem
Sta
dtpl
anm
esse
n.E
inre
lativ
gena
uer
Wer
tist
430
m.
Ort
:Zei
tges
chic
htlic
hes
For
um(S
tart
/Zie
l)
Auf
gabe
:A05
5
ImJa
hre
1866
wur
deda
sW
asse
rwer
kC
onne
witz
inLe
ipzi
gin
Bet
rieb
geno
mm
en,
gena
uso
wie
die
Beh
alte
ranl
age
Pro
bsth
eida
und
eine
erst
eH
och-
druc
kwas
serle
itung
.B
isda
hin
nutz
ten
die
mei
sten
Leip
zige
rinne
nun
dLe
ipzi
ger
Bru
nnen
,um
sich
mit
Was
ser
zuve
rsor
gen.
Ste
llteu
chvo
r,es
ist
das
Jahr
1808
und
ihr
tref
ftam
Bru
nnen
”Bad
ende
rK
nabe
“(a
mA
lten
Rat
haus
)de
n
klei
nen
Ludw
ig.L
udw
igso
llge
nau
4Li
terW
asse
rnac
h
Hau
sebr
inge
n.D
aer
sein
Hau
sse
hrsc
hnel
lver
lass
en
hat,
nahm
eran
stel
lede
s4-
Lite
r-E
imer
sde
n5-
Lite
r-
Eim
erm
it.H
ier
amB
runn
enhi
ngda
mal
sno
chei
n3-
Lite
r-E
imer
.
Kon
ntih
rLu
dwig
helfe
n,m
itde
m5-
Lite
r-E
imer
und
dem
3-Li
ter-
Eim
erge
nau
4Li
ter
Was
ser
abzu
fulle
n?
Wie
funk
tioni
ertd
ies?
Los
ung
fur
A05
5
Zun
achs
tful
lem
ande
n5-
Lite
r-E
imer
volls
tand
ig.A
usdi
esem
Eim
ergi
eße
man
dann
den
3Li
ter
Eim
ervo
ll.D
ann
befin
den
sich
noch
2Li
ter
Was
ser
im5-
Lite
r-E
imer
.D
en3-
Lite
r-
Eim
erle
ere
man
dann
inde
nB
runn
en.
Dan
nfu
llem
andi
e2
Lite
rW
asse
r,di
esi
chim
5-Li
ter-
Eim
erbe
finde
n,in
den
3-Li
ter-
Eim
erum
.N
unis
tde
r5-
Lite
r-E
imer
leer
und
im
3-Li
ter-
Eim
eris
tno
chP
latz
fur
1Li
ter
Was
ser.
Nun
fulle
man
wie
der
den
5-Li
ter-
Eim
er
amB
runn
en.
Dan
nne
hme
man
den
gefu
llten
5-Li
ter-
Eim
erun
dgi
eße
mit
ihm
den
3-
Lite
r-E
imer
voll.
Da
indi
esen
Eim
ernu
rno
ch1
Lite
rW
asse
rhi
nein
pass
t,ve
rble
iben
im
5-Li
ter-
Eim
erdi
ege
such
ten
4Li
ter
Was
ser.
Ort
:Ged
enks
aule
Nik
olai
kirc
hhof
Auf
gabe
:A05
6
Ube
rall
inLe
ipzi
gfin
det
ihr
Zah
len:
Hau
snum
mer
n,
Jahr
esza
hlen
oder
Geb
urts
date
nbe
ruhm
ter
Leip
zige
r.
Aus
den
Ziff
ern
von
Zah
len
konn
enne
ueZ
ahle
ner
-
zeug
tw
erde
n,in
dem
die
Ziff
ern
mit
PLU
S,
MIN
US
,
MA
Lod
erG
ET
EIL
TD
UR
CH
verk
nupf
tw
erde
n,ab
er
inde
rR
eihe
nfol
geni
cht
gean
dert
wer
den.
So
konn
t
ihr
zum
Bei
spie
lmit
Geb
urts
jahr
von
Ric
hard
Wag
ner,
dem
Jahr
1813
,die
Zah
l11
=1+
8−
1+
3er
zeug
en.
Fin
det
nun
eine
vier
stel
lige
Zah
lvor
der
Ged
enks
aule
aufd
emN
ikol
aiki
rchh
of.
•K
onnt
ihr
mit
den
Ziff
ern
dies
erZ
ahld
ieZ
ahle
n
8,18
und
27er
zeug
en?
•W
elch
esis
tdi
egr
oßte
Zah
l,di
eih
rer
zeug
en
konn
t?
Los
ung
fur
A05
6
Die
gesu
chte
Zah
list
1989
.M
itde
nZ
iffer
ndi
eser
Zah
lkan
nm
andi
ege
such
ten
Zah
len
wie
folg
ter
zeug
en:
1+
9+
8+
9=
27,
1·9
·8:
9=
8od
er1·(
9+
8)−
9=
8,
(1+
9−
8)·
9=
18.
Die
groß
teun
ter
den
gege
bene
nB
edin
gung
ener
zeug
bare
Zah
list
720
=(1
+9)·
8·9
.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A05
7
Unt
erde
rLe
itung
des
Leip
zige
rB
aum
eist
ers
Hie
rony
-
mus
Lotte
r(1
497-
1580
)en
tsta
ndim
Jahr
e15
56in
nur
neun
Mon
aten
Bau
zeit
das
Alte
Rat
haus
.E
sza
hlt
zude
nsc
hons
ten
Bau
wer
ken
der
deut
sche
nR
enai
s-
sanc
e.
Wah
rend
der
erst
enR
esta
urie
rung
wur
dedi
eIn
schr
ift
aufg
emal
t.S
iebe
ginn
tan
der
Nor
dwes
teck
eun
dzi
eht
sich
umda
sga
nze
Rat
haus
.V
erm
utlic
his
tsi
eno
ch
imm
erdi
ela
ngst
eIn
schr
ift,d
ieei
nG
ebau
dezi
ert.
Am
End
ede
rIn
schr
iftfin
dets
ich
das
Jahr
fur
die
erst
e
Res
taur
ieru
ngm
itro
mis
chen
Zah
lzei
chen
.In
wel
chem
Jahr
fand
dies
eR
esta
urie
rung
stat
t?
Los
ung
fur
A05
7
Zur
Erin
neru
ng:D
ieei
nzel
nen
rom
isch
en”Z
iffer
n“un
dih
reB
edeu
tung
sind
:
IV
XL
CD
M
15
1050
100
500
1000
Die
einz
elne
nZ
eich
enin
eine
rZ
ahlw
erde
nvo
nlin
ksna
chre
chts
addi
ert.
Ein
eA
usna
h-
me
dabe
i:F
olgt
rech
tsvo
nei
nem
klei
nere
nZ
ahlz
eich
enei
ngr
oßer
es,
wird
die
klei
nere
Ziff
erni
cht
addi
ert,
sond
ern
(von
dem
groß
eren
Zah
lzei
chen
)ab
gezo
gen.
Das
ist
stre
n-
geno
mm
enni
cht
mit
alle
nro
mis
chen
Zah
lzei
chen
erla
ubt,
aber
dies
eS
ubtr
aktio
nsre
gel
wird
nich
tim
mer
kons
eque
ntei
ngeh
alte
nun
dm
anbr
auch
tsie
auch
nur
zuke
nnen
,wen
n
man
selb
stZ
ahle
nsc
hrei
ben
moc
hte.
Inge
sam
tgilt
also
:
MD
CLX
XII
=10
00+
500
+10
0+
50+
10+
10+
1+
1=
1672
.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A05
8
Unt
erde
rLe
itung
des
Leip
zige
rB
aum
eist
ers
Hie
rony
-
mus
Lotte
r(1
497-
1580
)en
tsta
ndim
Jahr
e15
56,
in
nur
neun
Mon
aten
Bau
zeit,
das
Alte
Rat
haus
.Es
zahl
t
zude
nsc
hons
ten
Bau
wer
ken
der
deut
sche
nR
enai
s-
sanc
e.17
44w
urde
der
Turm
durc
hC
hris
tian
Dor
ing
erho
htun
dm
itei
ner
Bar
ockh
aube
vers
ehen
.
Sch
atzt
die
Hoh
ede
sR
atha
ustu
rmes
.
Los
ung
fur
A05
8
Die
Hoh
ede
sTu
rms
betr
agte
twa
41m
.Es
gibt
hier
ganz
vers
chie
dene
Mog
lichk
eite
n,zu
eine
rLo
sung
zuge
lang
en:
1.M
anpe
iltde
nTu
rmm
itei
nem
Ver
glei
chsm
aßbe
kann
ter
Lang
ean
.Z
.B.v
ergr
oßer
t
man
sein
eE
ntfe
rnun
gso
wei
t,bi
sde
rTu
rmge
rade
hint
erde
mD
aum
enve
rsch
win
-
det.
Nac
hde
mS
trah
lens
atz
gilt
dann
,da
ssda
sV
erha
ltnis
Arm
lang
e/E
ntfe
rnun
g
glei
chde
mV
erha
ltnis
Dau
men
groß
e/Tu
rmho
heis
t.D
amit
lass
tsi
chdi
eTu
rmho
he
bere
chne
n.
2.E
ine
unko
nven
tione
lleLo
sung
,di
eab
ertr
otzd
emni
cht
als
fals
chge
lten
soll:
Man
schl
agti
mTo
uris
tikla
den
inde
rR
atha
usar
kade
inei
nem
pass
ende
nB
uch
nach
.
3.M
anve
rgle
icht
die
Hoh
ede
sTu
rms
mit
Eta
genh
ohe
des
Tsc
hibo
-Lad
ens
(rec
hts
vom
Rat
haus
,wen
nm
anfr
onta
lauf
den
Rat
haus
turm
blic
kt).
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A06
1
Unt
erde
rLe
itung
des
Leip
zige
rB
aum
eist
ers
Hie
rony
-
mus
Lotte
r(1
497-
1580
)en
tsta
ndim
Jahr
e15
56,
in
nur
neun
Mon
aten
Bau
zeit,
das
Alte
Rat
haus
.Es
zahl
t
zude
nsc
hons
ten
Bau
wer
ken
der
deut
sche
nR
enai
s-
sanc
e.17
44w
urde
der
Turm
durc
hC
hris
tian
Dor
ing
erho
htun
dm
itei
ner
Bar
ockh
aube
vers
ehen
.
Am
Rat
haus
turm
befin
den
sich
dire
ktun
ter
der
groß
en
Uhr
drei
Fahn
enst
ange
n.S
chat
ztde
nW
inke
lzw
isch
en
den
zwei
auß
eren
Sta
ngen
.
Los
ung
fur
A06
1
Hie
rbe
stim
mtm
anam
best
enzu
nach
stei
nen
der
beid
en(g
leic
hgro
ßen
)Te
ilwin
keld
urch
Ver
glei
chen
mit
beka
nnte
nW
inke
ln.
Ein
Teilw
inke
lis
tsi
cher
klei
ner
als
90◦ ,
aber
auch
groß
eral
s45
◦ .M
itet
was
Erf
ahru
ngka
nnm
andu
rch
Ver
glei
chen
mit
eine
mgl
eich
seiti
-
gen
Dre
ieck
auch
absc
hatz
en,
dass
ein
Teilw
inke
lsog
argr
oßer
als
60◦
ist.
Man
gela
ngt
schl
ieß
lich
bei7
5◦al
sS
chat
zwer
tan.
Dar
aus
ergi
btsi
ch,d
ass
der
gesu
chte
Win
kel1
50◦
betr
agt.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A06
2
Es
ist
Son
ntag
mor
gen,
regn
eris
ch,
die
Uhr
schl
agt
gera
deze
hnm
alal
sde
rge
heim
nisv
olle
Mis
ter
X
den
Mar
ktpl
atz
amA
lten
Rat
haus
betr
itt.
Er
mus
sso
schn
ellw
iem
oglic
hzu
eine
mge
heim
enTr
effe
nin
die
Rob
ert-
Sch
uman
n-S
traß
efa
hren
.Ere
rspa
htei
neB
us-
halte
stel
lede
rLi
nie
89.
Um
kein
Auf
sehe
nzu
erre
-
gen,
kauf
ter
sich
eine
nFa
hrsc
hein
und
nim
mt
den
nach
sten
Bus
.
•W
aser
nich
tbem
erkt
ist,
dass
ihr
ihm
scho
nau
f
den
Fer
sen
seid
.Not
iert
euch
die
Abf
ahrz
eit.
•W
ann
wird
ervo
raus
sich
tlich
inde
rR
ober
t-
Sch
uman
n-S
traß
ean
kom
men
?
•W
elch
enFa
hrsc
hein
wird
erw
ohl
geka
uft
ha-
ben?
Los
ung
fur
A06
2
•E
sis
tSon
ntag
um10
Uhr
.Aus
dem
Fahr
plan
kann
man
able
sen,
dass
der
nach
ste
Bus
10.1
1U
hrfa
hrt.
•D
ieFa
hrtd
auer
t,la
utFa
hrpl
an,7
Min
uten
.Als
oko
mm
ter
10.1
8U
hran
.
•D
ada
sZ
ieln
icht
meh
rim
grun
enB
erei
chlie
gt,
mus
sM
iste
rX
min
dest
ens
ein
Zo-
nent
icke
tfur
Zon
e11
0ge
kauf
thab
en.
Ort
:Alte
sR
atha
us
Auf
gabe
:A06
3
Auf
dem
Mar
ktpl
atz
biet
enre
gelm
aßig
vers
chie
dene
Han
dler
ihre
War
enan
.D
azu
mus
sen
sie
die
fur
ih-
ren
Ver
kauf
ssta
ndbe
notig
teS
tellfl
ache
von
der
Sta
dt
Leip
zig
anm
iete
n.W
iegr
oßis
tdie
gepfl
aste
rte
Fla
che
des
Mar
ktpl
atze
s?
Los
ung
fur
A06
3
Die
mom
enta
nbe
gehb
are
Pfla
ster
stei
nflac
heau
fde
mM
arkt
plat
zha
tdi
eF
orm
eine
s
Rec
htec
ksde
rB
reite
40m
und
Lang
e45
m.A
lso
sind
eset
wa
40m
·45
m=
1800
m2.
Ort
:Mor
itzba
stei
Auf
gabe
:A06
5
Die
Mor
itzba
stei
ist
der
einz
ige
erha
ltene
Teil
von
Be-
fest
igun
gsan
lage
nde
rS
tadt
,di
eK
urfu
rst
Mor
itzvo
n
Sac
hsen
1551
-155
3er
baue
nlie
ß.A
lsB
aum
eist
erw
ar
Hie
rony
mus
Lotte
rei
nges
etzt
.
Etw
a30
000
Stu
dent
enha
lfen
1972
/73
beid
enA
usgr
a-
bung
ende
rR
este
der
Mor
itzba
stei
.S
ieen
tfern
ten
in
1500
00un
beza
hlte
nA
rbei
tsst
unde
net
wa
4000
0K
u-
bikm
eter
Sch
utt.
Wie
lang
eha
tten
1500
0S
tude
nten
gebr
auch
t,um
den
Sch
uttz
uen
tfern
en?
Los
ung
fur
A06
5
Jew
enig
erS
tude
nten
ande
rA
usgr
abun
gm
itarb
eite
n,de
sto
meh
rZ
eit
brau
chen
sie.
1500
0S
tude
nten
sind
gera
deha
lbso
viel
ew
iees
wirk
lich
war
en.
Hal
bso
viel
eH
elfe
r
brau
chen
dopp
elts
ovi
elZ
eit,
also
3000
00S
tund
en.
Ort
:Mor
itzba
stei
Auf
gabe
:A06
6
Die
Mor
itzba
stei
ist
der
einz
ige
erha
ltene
Teil
von
Be-
fest
igun
gsan
lage
nde
rS
tadt
,di
eK
urfu
rst
Mor
itzvo
n
Sac
hsen
1551
-155
3er
baue
nlie
ß.A
lsB
aum
eist
erw
ar
Hie
rony
mus
Lotte
rei
nges
etzt
.
Etw
a30
.000
Stu
dent
enha
lfen
1972
/73
bei
den
Aus
-
grab
unge
nde
rR
este
der
Mor
itzba
stei
.S
ieen
tfern
ten
in15
0.00
0un
beza
hlte
nA
rbei
tsst
unde
net
wa
40.0
00
Kub
ikm
eter
Sch
utt.
Wie
viel
eA
rbei
tsst
unde
nha
tten
20.0
00S
tude
nten
lei-
sten
mus
sen?
Los
ung
fur
A06
6
Jew
enig
erS
tude
nten
,des
tom
ehr
Zei
t.20
000
sind
zwei
Drit
telv
on30
000
Stu
dent
en.E
in
Drit
teld
erS
tude
nten
wur
dedr
eim
also
viel
Zei
tbra
uche
n,zw
eiD
ritte
lbra
uche
nda
nndi
e
Hal
ftevo
mD
reifa
chen
der
Zei
t.A
lso
wird
insg
esam
tdas
1,5-
fach
ede
rS
tund
enbe
notig
t,
das
sind
2250
00S
tund
en.
Ode
rku
rz:
Dre
isat
zm
itum
geke
hrte
rV
ervi
elfa
chun
gve
rwen
-
den.
Ort
:Kar
stad
t(F
3-F
4)
Auf
gabe
:A06
8
Geh
tzu
Kar
stad
tun
ddo
rtzu
der
Rol
ltrep
pe,
die
vom
Unt
erge
scho
sszu
mE
rdge
scho
ssfu
hrt.
Wie
jede
Rol
l-
trep
pebe
steh
tauc
hdi
ese
aus
meh
rere
nM
etal
lpla
tten,
die
zuS
tufe
nan
geho
ben
wer
den.
•W
ievi
ele
Met
allp
latte
nsi
ehtm
an,w
enn
die
Rol
l-
trep
pezu
eine
mbe
liebi
gen
Zei
tpun
ktan
halt?
•M
itw
elch
erG
esch
win
digk
eit
bew
egt
sich
die
Rol
ltrep
pe?
Los
ung
fur
A06
8
•D
ieS
tufe
nei
nerR
olltr
eppe
zahl
tman
ambe
sten
,ind
emm
anbe
imH
erab
fahr
enda
s
unte
reE
nde
fixie
rtun
dza
hlt,
wie
viel
eM
etal
lpla
tten
vers
chw
inde
n,bi
sm
anun
ten
ange
kom
men
ist.
So
kom
mtm
anim
Erd
gesc
hoss
auf2
9P
latte
n.(A
chtu
ng:D
ieZ
ahl
der
Pla
tten
istv
onS
tock
wer
kzu
Sto
ckw
erk
vers
chie
den.
)
•U
mni
cht
die
Lang
ede
rge
sam
ten
Rol
ltrep
pem
esse
nzu
mus
sen,
was
sich
auf-
grun
dde
rab
gekn
ickt
enE
nden
auch
schw
ierig
gest
alte
t,ge
htm
anm
anbe
sten
wie
folg
tvo
r:Z
unac
hst
mis
stm
andi
eLa
nge
eine
rM
etal
lpla
tte.
Die
sge
htam
best
en,
inde
mm
ansi
chau
fdi
eR
olltr
eppe
stel
ltun
ddi
eP
latte
mis
st,
auf
der
man
gera
-
dest
eht.
Dan
nst
ellt
man
sich
nebe
ndi
eR
olltr
eppe
und
mis
stdi
eZ
eit,
bis
z.B
.10
Pla
tten
vers
chw
unde
nsi
nd.D
ieG
esch
win
digk
eitb
erec
hnet
sich
mit
der
beka
nnte
n
For
mel
v=
s/t,
dasi
chdi
eR
olltr
eppe
unbe
schl
euni
gtbe
weg
t.M
aner
halt
soei
ne
Ges
chw
indi
gkei
tvon
ca.0
,45
m/s
.
Ort
:Bild
erm
useu
m
Auf
gabe
:A06
9
Die
sis
tda
sM
useu
mde
rbi
lden
den
Kun
ste.
Es
befin
-
det
sich
seit
2004
indi
esem
Hau
sun
dbe
inha
ltet
eine
groß
eA
nzah
lber
uhm
ter
Gem
alde
,Sku
lptu
ren
und
an-
dere
Kun
stge
gens
tand
eau
sve
rsch
iede
nen
Zei
talte
rn.
Fur
die
Kun
stle
rsi
ndFa
rben
enor
mw
icht
ig.
Abe
rau
chM
athe
mat
iker
besc
hafti
gen
sich
man
chm
al
mit
Farb
en.
So
besa
gtzu
mB
eisp
iel
der
soge
nann
te
Vie
r-Fa
rben
-Sat
z,da
ssvi
erFa
rben
imm
erau
srei
chen
,
umei
neLa
ndka
rte
soei
nzuf
arbe
n,da
sske
ine
zwei
an-
gren
zend
enLa
nder
dies
elbe
Farb
eer
halte
n.
Ver
such
tdoc
hm
al,m
itvi
erFa
rben
aufd
erK
arte
eine
n
Teil
der
Leip
zige
rIn
nens
tadt
soei
nzuf
arbe
n,da
sske
i-
nezw
eibe
nach
bart
enG
ebie
tedi
esel
beFa
rbe
erha
l-
ten.
Den
dafu
rvo
rges
ehen
Aus
schn
ittfin
deti
hral
sK
o-
pie
ineu
rer
Tasc
he.
Los
ung
fur
A06
9
Es
gibt
meh
rere
Losu
ngen
.Die
Sch
uler
varia
nte
istz
uub
erpr
ufen
.
Ort
:Aug
ustu
spla
tz/G
oeth
estr
aße
Auf
gabe
:A07
1
Inde
rG
oeth
estr
aße
steh
enTa
xis
und
war
ten
dara
uf,
dass
sie
gem
iete
twer
den.
Fin
detz
unac
hsth
erau
s,w
iew
eitm
anfu
r9E
uro
fahr
en
kann
.
Nun
lost
folg
ende
sP
robl
em:
John
hat
sich
fur
9E
uro
ein
Taxi
gem
iete
t,um
zum
Bah
nhof
zufa
hren
.Geo
rge
woh
ntau
fde
rH
alfte
des
Weg
esun
dw
irdm
itgen
om-
men
.Wie
viel
Gel
dm
uss
Geo
rge
gere
chte
rwei
seza
h-
len?
Los
ung
fur
A07
1
Dur
chN
achf
rage
nbe
iein
emTa
xifa
hrer
erfa
hrtm
an,d
ass
man
fur
9e
etw
a5
kmw
eitf
ah-
ren
kann
.Nur
furR
efer
enzz
wec
ke:L
autd
erof
fizie
llen
Ver
ordn
ung
uber
Bef
orde
rung
sent
gelte
fur
Taxe
nim
Ber
eich
Leip
zig
vom
Apr
il20
06si
ndes
etw
a4,
5km
.Es
gilt
9e
=2,
10e
(Gru
ndge
buhr
)
+2·1
,90e
(fur
den
1.un
d2.
Kilo
met
er)
+(x
−2
km)·
1,25e
(fur
jede
nw
eite
ren
Kilo
met
er)
Ste
lltm
andi
ese
Gle
ichu
ngna
chx
um,s
oer
halt
man
x=
4,48
0km
).
Die
zwei
teA
ufga
belo
stm
anw
iefo
lgt:
Var
iant
e1
(nic
htop
timal
):G
eorg
em
uss
2,25e
beza
hlen
.Mog
liche
Arg
umen
tatio
n:F
ur
die
Hal
ftede
sW
eges
sind
4,50e
zuza
hlen
.D
iese
nP
reis
teile
nsi
chbe
ide.
Als
oza
hlt
Geo
rge
2,25e
und
John
6,75e
.
Var
iant
e2
(ger
echt
er):
Geo
rge
mus
s3e
beza
hlen
.M
oglic
heA
rgum
enta
tion:
Nac
hV
a-
riant
e1
beza
hlt
John
drei
mal
sovi
elw
ieG
eorg
e.D
asw
are
gere
cht,
wen
ner
auch
die
drei
fach
eS
trec
kege
fahr
enw
are.
Dem
ista
ber
nich
tso,
denn
Geo
rge
stei
gtau
fder
Hal
fte
ein.
Als
ofa
hrt
John
dopp
elt
sow
eit
wie
Geo
rge,
gere
cht
war
ees
also
,w
enn
erau
chnu
r
dopp
elts
ovi
elza
hltw
ieG
eorg
e.S
omit
erge
ben
sich
3e
fur
Geo
rge
und
6e
fur
John
.
Ort
:Cof
fee-
Cul
ture
(D4)
Auf
gabe
:A09
2
Inga
nzLe
ipzi
ggi
btes
drei
”Cof
fee-
Cul
ture
“-F
ilial
en.
Unt
eran
dere
mfin
deti
hrei
nen
Lade
nam
Bru
hl54
.Ei-
neG
rupp
evo
nzw
olf
Sch
uler
nm
acht
dort
eine
Pau
se
und
jede
rsta
rkts
ich.
Man
che
best
elle
nei
negr
oße
hei-
ße
Sch
okol
ade,
ande
reei
nen
Dou
ble
Cho
cola
teC
oo-
kie,
aber
niem
and
best
ellt
zwei
Din
ge.
Zus
amm
enbe
-
zahl
ensi
ege
nau
25,3
0e
.Wie
viel
eS
chul
erha
ben
ei-
nehe
iße
Sch
okol
ade
best
ellt,
wie
viel
eei
nen
Dou
ble
Cho
cola
teC
ooki
e?
Los
ung
fur
A09
2
Die
Sch
uler
erfr
agen
bei
Cof
fee
Cul
ture
die
Pre
ise
fur
die
beid
enP
rodu
kte:
Ein
egr
oße
heiß
eS
chok
olad
eko
stet
2,90e
.Ein
Dou
ble
Cho
cola
teC
ooki
eko
stet
1e
.
Jung
ere
Sch
uler
lose
ndi
ese
Auf
gabe
durc
hsy
stem
atis
ches
Pro
bier
en.
Ein
ean
dere
Lo-
sung
svar
iant
eis
tdas
Auf
stel
len
eine
sG
leic
hung
ssys
tem
s.D
azu
beze
ichn
ex
die
Anz
ahl
der
Sch
uler
,die
eine
heiß
eS
chok
olad
ebe
stel
len,
und
ydi
eA
nzah
lder
er,d
ieei
nen
Dou
-
ble
Cho
cola
teC
ooki
ew
ahle
n.D
adi
eG
rupp
eau
s12
Sch
uler
nbe
steh
tgilt
x+
y=
12.
(1)
Aus
den
Bes
tellu
ngen
ergi
btsi
chdi
ezw
eite
Gle
ichu
ng
2,9·x
+1·y
=25
,30.
(2)
Zum
Lose
nst
elle
nw
irG
leic
hung
(1)
nach
yum
und
setz
enin
(2)
ein.
Wir
erha
lten
2,9·x
+(1
2−
x)=
25,3
0
1,9
x=
13,3
0
Dam
itis
tx
=7
und
durc
hE
inse
tzen
von
xin
(1)
erha
lten
wir
y=
5.E
sbe
stel
len
7
Sch
uler
eine
groß
ehe
iße
Sch
okol
ade
und
5S
chul
erei
nen
Dou
ble
Cho
cola
teC
ooki
e.
Ort
:McD
onal
dsin
der
Pet
erst
raß
e
Auf
gabe
:A09
8
Inde
rLe
ipzi
ger
Inne
nsta
dtgi
btes
uber
all
klei
neR
e-
stau
rant
s,Im
biss
bude
nun
dFa
stF
ood
Ket
ten.
Wie
ihr
sich
erw
isst
,gi
btes
beiM
cDon
alds
Trin
khal
me
grat
is.
Mit
ihne
nka
nnm
an–
ahnl
ich
wie
beiS
trei
chho
lzkn
o-
bele
ien
–di
eZ
iffer
nvo
n0
bis
9le
gen
kann
.
•B
estim
mt
die
Anz
ahl
der
Trin
khal
me,
die
man
beno
tigt
umje
deZ
iffer
–in
digi
tale
rS
chre
ibw
ei-
se–
darz
uste
llen.
•B
esor
gteu
chvo
nM
cDon
alds
19Tr
inkh
alm
e.
Ube
rlegt
nun
wel
ches
die
groß
teZ
ahli
st,d
ieda
-
mit
gele
gtw
erde
nka
nn,
wen
nm
anal
leTr
ink-
halm
eve
rwen
det.
Und
wel
ches
ist
die
klei
nste
Zah
l?
Los
ung
fur
A09
8
Die
Zah
lder
Trin
khal
me,
die
furj
ede
Ziff
erbe
notig
twer
den,
kann
man
info
lgen
derT
abel
le
able
sen:
Ziff
ern
80,
6,9
2,3,
54,
71
Trin
khal
me
76
54
2
Ein
ezw
eist
ellig
eZ
ahlk
ann
mit
19Tr
inkh
alm
enni
chtg
eleg
twer
den.
Die
einz
ige
Mog
lichk
eit
ist6
+6
+7
=19
Roh
rche
n.D
arau
sw
ahlt
man
die
groß
ten
bzw
.kl
eins
ten
Ziff
ern
aus
und
ordn
etsi
eso
an,
dass
sich
die
groß
tmog
liche
bzw
.kl
eins
tmog
liche
Zah
lerg
bit.
Die
groß
teZ
ahl,
die
man
mit
19Tr
inkh
alm
enle
gen
kann
,ist
998.
Die
klei
nste
Zah
l,di
eda
mit
lege
nka
nn,i
st60
8.
Ort
:Ric
hard
-W
agne
r-S
traß
e(C
5)
Auf
gabe
:A10
3
Nur
200
Met
ervo
mH
aupt
bahn
hof
entfe
rnt
kann
man
imP
ark-
Hot
elve
rbun
den
mit
eine
mB
esuc
hei
-
ner
Vor
stel
lung
inei
ner
der
Leip
zige
rS
piel
stat
ten
Ope
r,G
ewan
dhau
sod
erK
abar
ett
zu”S
onde
rrat
en“
uber
nach
ten.
•W
iete
ueri
stda
s”Le
ipzi
gE
rlebn
ispa
ket“
fur
zwei
Erw
achs
ene
und
ein
Kin
dim
Par
k-H
otel
?G
eht
davo
nau
s,da
ssfu
rdr
eiP
erso
nen
ein
Dop
pel-
zim
mer
und
ein
Ein
zelz
imm
erm
iete
n.
•R
eich
en80
0E
uro
Urla
ubsg
eld,
wen
nge
plan
t
ist
vom
7.Ju
libi
s12
.Ju
liin
dies
emH
otel
zu
uber
nach
ten?
•D
asH
otel
wirb
tin
der
Bro
schu
rem
itde
rvo
rtei
l-
hafte
nLa
gein
derI
nnen
stad
t.W
iew
eitd
asH
otel
eige
ntlic
hvo
mA
ugus
tusp
latz
entfe
rnt?
Los
ung
fur
A10
3
Das
”Leip
zig
Erle
bnis
pake
t“ko
stet
195
Eur
opr
oP
erso
nim
Dop
pelz
imm
er.D
ana
chde
m
Pre
isfu
r2
Erw
achs
ene
und
ein
Kin
dge
frag
tis
t,re
chne
tm
an:
195
Eur
o·2
=39
0E
uro,
fur
das
Dop
pelz
imm
er.D
azu
kom
men
195
Eur
opl
us4
·15
Eur
o=
60E
uro
Ein
zelz
imm
er-
zusc
hlag
fur
das
Kin
d.In
sges
amt
kost
etda
s”Le
ipzi
ger
Erle
bnis
pake
t39
0+
195
+60
=
645
Eur
ofu
rdr
eiP
erso
nen.
Will
man
vom
7.Ju
libi
szu
m12
.Ju
lido
rtU
rlaub
mac
hen,
sind
das
5U
bern
acht
unge
n.
Das
heiß
tal
so,
dass
zude
mob
ener
rech
nete
nP
reis
von
645
Eur
ono
chei
neV
erla
nge-
rung
snac
htfu
rdr
eiP
erso
nen
dazu
kom
mt.
Die
seko
stet
107
Eur
oim
Dop
pelz
imm
erun
d
87E
uro
imE
inze
lzim
mer
.Fur
drei
Per
sone
nw
urde
man
dann
also
645
Eur
o+
107
Eur
o+
87E
uro
=85
9E
uro
beza
hlen
.Die
ange
spar
ten
800
Eur
ore
iche
nal
soni
chta
us,u
mfu
nf
Tage
imP
ark-
Hot
elU
rlaub
zum
ache
n.
Laut
Maß
stab
auf
dem
Sta
dtpl
anen
tspr
icht
die
Lang
ebz
w.
Bre
iteei
nes
Pla
nqua
drat
es
der
wah
ren
Lang
evo
n0,
25km
,als
o25
0M
eter
n.D
asH
otel
iste
twa
4P
lanq
uadr
ate
vom
Aug
ustu
spla
tzen
tfern
t,al
so4
·0,2
5=
0,25
km+
0,25
km+
0,25
km+
0,25
km=
1km
(ode
r
250
m+
250
m+
250
m+
250
m=
1000
m).
Wir bedanken uns fur die materielle und finanzielle Unterstutzung der
Projekte der LSGM zum Wissenschaftssommer Leipzig 2008 bei der
Deutschen Telekom Stiftung, beim Schulverwaltungsamt der Stadt
Leipzig, dem Lehrstuhl Prof. Konig am Mathematischen Institut der
Universitat Leipzig, bei der Fakultat fur Mathematik und Informa-
tik der Universitat Leipzig, den Stadtwerken Leipzig, beim Referat
Offentlichkeitsarbeit der Universitat Leipzig, beim Atelier fur Kom-
munikation & Design Gaby Kirchhof sowie beim Zeitgeschichtlichen
Forum Leipzig.
Das Projekt”Stadtrallye – Mathematik vor der Haustur entdecken“
wurde in der ersten Staffel des bundesweiten Wettbewerbs”Mathe
erleben!“ ausgezeichnet.
Zeitgeschichtliches Forum Leipzig
![Seite 01 - Universität Hildesheim | Startseite · persönliche Merkmale für das Verständnis von Lebensverlaufsmustern eine Rolle spielen, ... [A017] Abschlussnote (z. B. 2,3; ...](https://static.fdokument.com/doc/165x107/5c74a3db09d3f287228c0c04/seite-01-universitaet-hildesheim-startseite-persoenliche-merkmale-fuer-das.jpg)
