Berechnung der Biegewechselzahl - Methode „Leipzig“ Bl. 2/23 · Das jeweils reale Lastkollektiv...

Berechnung der Biegewechselzahl - Methode „Leipzig“ Bl. 2/23

HF_BW_Leipzig_TSU.doc 31. 03. 2018

Berechnung der Biegewechselzahl nach der Methode „Leipzig“ Gerhard Steinbach, Martin Anders und Dietmar Ryk

Vorbemerkung

In der der Richtlinie VDI 2358:2012-12 – Drahtseile für Fördermittel – [1] sind die Me-thoden „Leipzig“ (TSU) und „Stuttgart“ (FEY) zur Berechung der Biegewechselzahl von Draht-seilen in Seiltrieben benannt. Die Methode „Leipzig“ (TSU) war die Grundlage der von 1981 bis 1990 gültigen TGL 34022/03:1980-02 [2], [3]. Mit beiden Methoden war erstmals die verglei-chende Berechnung zur „ausreichenden Aufliegezeit“ bei den Interaktionen {νννν, νννν*; D/d} oder {S, S*; D/d} der DIN 15020 – Berechnung und Ausführung der Seiltriebe - [4] und der weitge-hend ähnlichen FEM– und ISO– Regeln [5], [6] möglich. Die Berechnung der von einer Seil-konstruktion im Seiltrieb erreichbaren Biegewechselzahl NPA% ist eine rechnerische Schätzung im Rahmen des Wöhlerliniensystems aus Lebensdauerversuchen mit den statistisch bekann-ten Streuspannen TN der Erwartungs- oder Ausfallwahrscheinlichkeit PA%. Die in den Seildrähten bei der Beanspruchung aus der Seilzugkraft S und der Bie-gung und Pressung an den Seiltriebelementen mit dem Durchmesserverhältnis D/d (außen, sichtbar) und zwischen den Außendrähten der Außenlitzen zu den Drähten der Stahleinlage des Seiles (innen, nicht sichtbar) wirkende Spannungskombination führt an den Berührungs-stellen zu Ermüdungsrissbildung [15], die als Drahtbruchentwicklung überprüft werden kann. Die Methode „Leipzig“ (TSU) der TGL 34022/03 hat mit der einparametrischen Wöh-lerlinie für das Modell der Anstrengung y oder y* den Charakter einer Betriebsfestigkeitsbe-rechnung der Drahtermüdung mit asymptotisch ansteigenden Grenzwerten der wahrschein-lich ertragbaren Biegewechselzahlen bei höheren Sicherheitsfaktoren νννν oder „Ermüdungsfak-toren νννν* für das betrachtete Durchmesserverhältnis D/d. Die Anstrengung y oder y* ist die auf die Nennfestigkeit R der Seildrähte oder auch auf die Seilfestigkeitsklasse Rr bezogene Summe der unterschiedlich schwingenden Zug-, Biege- und Druckspannungen in den Aus-sendrähten der Außenlitzen beliebiger Litzen- und Seilkonstruktionen einschließlich verdich-teter Litzen (K) [7] im einparametrischen Wöhlerliniensystem der Seildrähte im Drahtseil. Als Ablegekriterium darf der Querschnittsverlust durch sichtbaren und nicht sichtbaren Bruch von Außendrähten der Außenlitzen maximal 20% des metallischen Seilquerschnittes A in der kritischen Seillänge lkr ≤ 30 . d nicht überschreiten. Die rechnerisch zulässigen Drahtbruchzahlen zul Z, zul ZA und zul ZL sind mit den die Ablegereife anzeigenden Anzahlen sichtbarer Drahtbrüche (Z) der jeweils geltenden Normen [4], [6] oder Vorschriften zu vergleichen und zu bewerten. In der meistgeschädigten Außenlitze darf zul Z maximal 25% höher sein. Die Querschnittsverluste durch Verschleiß oder die Minderung der Tragfähigkeit oder der Gebrauchstauglichkeit durch andere Drahtseilschäden sind bei den notwendigen Überprüfungen [6], [7] zu beachten. Die Lebensdauer und die Betriebsdauer [1] der Drahtseile sind hier wie folgt definiert:

� „Lebensdauer“ ist die bei der Interaktion {νννν, νννν*; D/d} von der Seilkonstruktion als Ein-fachbiegung NE oder Gegenbiegung NG voraussichtlich erreichbare Biegewechsel-zahl N(Z)PA% im Rahmen der Streuspannen TN

maxPA%/minPA%, z. B. bis zu dem mit der Erwartungs- oder Ausfallwahrscheinlichkeit PA = 10% oder PA = 50% bei der zuläs-sigen Drahtbruchzahl zul Z erreichten Grenzzustand der Ablegereife N(Z)10% oder maximal bis zum Litzenbruch NPA%, der dem Seilbruch gleichzusetzen ist.

� „Betriebsdauer“ ist die bei der Interaktion {νννν, νννν*; D/d} in dem als sicher nachgewiesenen Seiltrieb bei den Hubbewegungen wirkende Summe der Biegewechselzahlen ΣΣΣΣn (Einfachbiegung ne, Gegenbiegung ng) im Rahmen der Streuspannen TN

maxPA%/minPA%, begrenzt durch die als erreichbar abgeschätzte Biegewechselzahl NPA% (Einfachbie-gung NE, Gegenbiegung NG) des jeweils zulässigen Schädigungsgrades, allgemein bis zu dem durch Überprüfung / Inspektion als Ablegereife ΣΣΣΣn(Z) ≤≤≤≤ N(Z)10% erkennba-ren Grenzzustand der Tragsicherheit, in Ausnahmefällen bis zum Litzenbruch NPA%.



I Biegewechselzahlen an Seilscheiben

1 Seilkonstruktion mit Kennwerten

1.1 Die Seilkonstruktionen mit den geometrischen und werkstoffmechanischen Kennwerten der Seildrähte sind mit Bezug auf die Normen der Drahtseile, auf die Angaben der Seilher-steller oder auf Messungen und Prüfungen an den Bestandteilen eines Seiles die Grundlage für die Berechnung der Lebensdauer von Rundlitzenseilen nach der Methode „Leipzig“ (TSU).

1.2 Zu den Symbolen, Formeln und Zusammenhängen siehe auch DIN EN 12385-2 Ab-schnitt 3 – Begriffe – [7]. In den hellgelb gekennzeichneten Eingabefeldern wird von den Fakto-ren der DIN EN 12385-4 [7] und teilweise von Angaben des Seilherstellers, z. B. bei der Schlaglänge H, ausgegangen. Variationen der Eingabefelder sind abhängig von der jeweiligen Datensituation möglich. Die Kennwerte der Methode „Leipzig“ (TSU) für Konstruktionsfaktor KL, Litzenfaktor L und Berührungsfaktoren B sind zu Ziffer 3 – Seilkonstruktion in der Seil-scheibe – benannt und erläutert. Das Symbol (II)L, (X)L für den inneren Berührungsfaktor BL zwischen den Drähten der Außen- und Innenlitzen wird nach Tafel 3 ausgewählt, Bild 3-2.1.

1.3 Die Vielzahl der Seilkonstruktionen [7] kann den Grundformen 1, 2, 3 oder 4 des Trag- und des Drehverhaltens der Seilquerschnitte zugeordnet werden [12], Bild 1-3 a). Bei den Grundformen 2, 3 und 4 mit der Drahtberührung Innen (BL) zwischen den Litzenlagen besteht die grundsätzliche Möglichkeit der inneren Drahtbruchentwicklung ZL, Bild 1-3 b).

a) Grundformen des Tragverhaltens und des Drehver-haltens der Seilquerschnitte mit Drahtberührung Innen

b) Schlagrichtungen und Drahtberührungen Innen

Bild 1-3 Grundformen der Seilkonstruktion und Formen der Drahtberührungen Anmerkung: Im Beispiel wird die Form (X)L,EP der Innendrahtberührung für „EP IWRC Runddrahtlitzen, nicht abgestimmt“ wegen der Berührung [Kr // Kr] oder [OL // OL] angenommen, Bild 1-3 b). Die Außenlitzen in Kreuzschlag (sZ) (OL) liegen hier auf den Kreuzschlaglitzen (sZ) (OL) der gesondert ver-seilten Drahtseileinlage (IWRC) mit Polymerummantelung (EP) [7] kreispunktförmig kreuzend auf.



2 Lasten, Kräfte und Sicherheitsfaktoren

2.1 Die Lasten und Lastbezeichnungen F [2] sind entsprechend der jeweils zutreffenden Anwendungsregel zu modifizieren, z. B. für Krane, Hebezeuge und Winden DIN 15020 Bl. 1, FEM 1.001, FEM 9.511, FEM 9.661 FEM 9.682, ISO 4301-1, ISO 4801-1, ISO 16625 oder DIN EN 13001-3-2; Regalbediengeräte DIN 15349, DIN EN 528; Schachtförderanlagen nach TAS; Stahlwasserbauten nach DIN 19704 und DIN 19705 oder entsprechenden Folgenormen.

2.2 Durch das Lastkollektiv {Fj; hj} [2], [4] wird die Seilkonstruktion in der Seilscheibe bei den Interaktionen {νννν, νννν1, νννν*; D/d} beansprucht. Die Berechnung der Sicherheitsfaktoren νννν(S), νννν1(S1) und des „Ermüdungsfaktor“ νννν*(S*) ist auf die Rechnerische Bruchkraft Fe,min [7] der Drahtseile in Verbindung mit der für den Seiltrieb geltenden Regel bezogen.

Maximalseilkraft Kollektivseilkraft S1 „Ermüdungsseilkraft“ S* Völligkeitsmaß zu dem Lastkollektiv

{Fj; hj} ηλ

=.z.F

S 1 (2.2b) )(.z

F S 1

1 η= (2.2c)

1*

1 S.k S.V *S ≈= (2.2d)

Sicherheitsfaktoren „Ermüdungsfaktor“ ν* *kh.F

FV m

jj

m

1

j ≈

= ∑

(2.2a) S

F = min,eν (2.2e)

S

F =

1

min,e1ν (2.2f)

*1min,e

k*S

F *

ν≈=ν (2.2g)

Rechnerische Bruchkraft [7] Fe,min = Fmin / k = FrDIN 3051 = FBR [2] als Bezugsbruchkraft.

In den Gleichungen (2.2a) bis (2.2g) bedeuten für die Sicherheitsfaktoren νννν und νννν1, für den Ermüdungsfaktor νννν* und für das Völligkeitsmaß V (m(TSU) = 2) oder für den Kollektivfaktor k*:

Fe,min kN Rechnerische Bruchkraft, Fe,min = Fmin / k

k Verseilverlustfaktor der Seilkonstruktion entsprechend [7] oder DIN 3051

F1; Fj kN Lasten im Lastkollektiv {Fj; hj} [2]; allgemein F1 = FN; Streuspanne TF* unbekannt z Anzahl der tragenden Stränge in einer Flaschenzugeinscherung

η, (η) Seiltriebwirkungsgrad, für S1 nur bei größerer Seilstranganzahl z zu berücksichtigen λ Lasterhöhungs-, Dynamik- oder Kraftspitzenfaktor nach den Betriebsbedingungen S kN Maximale Seilkraft mit Erhöhungs-/Dynamikfaktoren λ und Seiltriebwirkungsgrad η,

z. B. nach DIN 15020 Bl.1, FEM 9.661, ISO 4308-1, ISO 16625, . . . S1 kN 1. Seilzugkraft des Kollektivs, allgemein nur aus der Nennlast FN = F1 oder mit dem

Wirkungsgrad η des bewegten Seiltriebes [4], [5] an der betrachteten Seilscheibe (Seilrolle), in besonderen Fällen auch S1 = S entsprechend der Betriebsbedingung.

S* kN „Ermüdungsseilkraft“ oder „Betriebsdauerkraft“, Streuspanne TS* ≈≈≈≈ TF* unbekannt k* Lastkollektivfaktor k*3 = kr = Km

ISO 4301-1 für Belastungskollektive [4] mit m = 3. m Schädigungsexponent als inverse Steigung einer Wöhlerlinie bei Wirkung des

Lastkollektivs {Fj; hj}, allgemein m = 3 [4]. Für das Seilkraftkollektiv {Sj; hj} ist das Völligkeitsmaß V als quadratischer Mittelwert mit m(TSU) = 2 zutreffender [2].



2.3 Die Ermüdungslast F* und der „Ermüdungsfaktor“ ν* aus den Lastkollektivbeiwerten kQ, km, kr. Die jeweils m-te Wurzel daraus hat als gewichteter kubischer Mittelwert k* = kQ1/m mit m = 3 [4] oder als Völligkeitsmaß V mit m(TSU) = 2 [2] erheblichen Einfluss auf die im Seiltrieb bei den Interaktionen {ν1, ν*; D/d} real erreichbaren Biegewechselzahlen NPA% = Σn in den Triebwerkgruppen [4], [5] oder nach anderen Regelungen [17a]. Für die Drahtseile ist bei Bezug auf die Seilkraft S*(F*) das quadratische Völligkeitsmaß V mit m(TSU) = 2 zutreffender [2] als m = 3. Für Berechnungen mit der Äquivalenzanstrengung y*{yj; hj} aus den Anstrengungs-stufen yj gilt m = CL, siehe Abschnitt 4. Das jeweils reale Lastkollektiv {Fj; hj}, die Ermü-dungslast F* und die Streuspanne TF* sind stochastisch variabel. 3 Seilkonstruktion in der Seilscheibe

3.1 Die Seilkonstruktion wird durch die Seilkraft S auf den Biegedurchmesser D verformt und auf der Berührungsbreite bp ≈≈≈≈ d/2 in die Seilrille mit der Seilrillenhärte HVmin und mit dem Idealradius r ≈≈≈≈ 0,53 . d gepresst. Die Außendrähte dik = δδδδa [7] der Außenlitzen di werden an den Berührungsstellen der Drahtkuppen Außen in der Seilrille und Innen auf den Drähten der Seileinlage mit der Härte HVDraht durch unterschiedlich schwingende Kombinationen von

Zugspannung σσσσz (S) + Biegespannung σσσσb (D/d; KL) + Druckspannung σσσσd (S, D/d; KL, L, B)

auf Ermüdung mit Rissbildung bis zum Drahtbruch beansprucht. Die Faktoren KL und L aus der Litzen- und Seilkonstruktion und die Faktoren B aus der Werkstoffhärte und der Berüh-rungsform an den Drahtkuppen bestimmen die Spannungen bei dem Modell der Methode „Leipzig“ (TSU), Bild 3-2.1 und Bild 3-2.2. Die Wirkungen von Druckreibverschleiß und von Tor-sionsspannungen sind im Wöhlerliniensystem aus den Versuchen einbezogen, Abs. 4.

3.2 Der Konstruktionsfaktor KL kann nach Tafel 1, der Litzenfaktor L nach Tafel 2 und die Berührungsfaktoren B können nach Tafel 3 bestimmt werden (BA für Außen in der Seilrille, BL für Innen zwischen den Litzenlagen bei Stahleinlage), Bild 1-3, Bild 3-2.1 und Bild 3-2.2.

Konstruktionsfaktor KL - Tafel 1 Litzenfaktor L - Tafel 2

a

1 =

d

d = KL

ik

(3.2a) n

d/H * 2 = L

i

i (3.2b)

Berührungsfaktoren B - Tafel 3

]N/mm[ b / a

HV * 9,81 *

3 = B 2

EllEll

π (3.2c) Drahtpressfaktoren PB

]mm/N[B.L.KLPB 2= (3.2d)

Außen BA Innen BL a) Seillauf auf der

Seilscheibe bei D = DG b) Seil in der Seilrille mit Radius r und Härte HV

c) Litzen mit Drahtkuppen in Kreuzschlag (OL) und Gleichschlag (LL) in der Seilrille

Bild 3-2.1 Lage des Seiles auf der Seilscheibe a), in der Seilrille b) und plastische Ellipsenflächen c) der Drahtberührung in der Seilrille bei der Berührungsbreite bp ≈≈≈≈ d/2.



In den Gleichungen (3.2a) bis (3.2c) bedeuten: d mm Nenndurchmesser des Rundseiles [7]

dik, δa mm Nenndurchmesser der Außendrähte k in den Außenrundlitzen i [2]; dik = δa ≈ a . d [7]

a Außendrahtfaktor; a = δa / d [7]

Hi mm Schlaglänge Seil [7]; Schlaglängenverhältnis Hi / d

ni Außenlitzenanzahl des Drahtseiles [2] 9,81 . HV √N/mm2 Minimale Vickershärte HVmin in der Druck-

Berührungsellipsenfläche 2.aELL / 2.bEll aELL/bEll

Halbachsen der Berührungsellipsenfläche mit plastischer Verformung, σP ≈ HVmin

Die Faktoren KL, L und B wurden in Anlehnung an die um 1974 angewendeten Faktoren der Zahnradberechnung nach den Gleichungen (3.2a) bis (3.2c) aus den geometrischen Kennwer-ten der Litzen- und Seilkonstruktionen mit Bezug auf die Außendrähte dik [8] abgeleitet.

a) Beispiele der Grundkonstruktionen von Rundlitzen nach DIN EN 12385-2 mit Ergänzung verdichteter

Litzen (K) und der Symbole für die Berührungsfaktoren (II) und (X) „Außen“

Vergleich mit Skizze aus R. Verreet, Seminar

DRAHTSEILE

Vergleich mit Skizze aus R. Verreet, Seminar

DRAHTSEILE

b) Drahtberührung parallel (II) bei Parallelverseilung (S), (F), (W), (WS); (K)

c) Drahtberührung kreuzend (X) bei Kreuz-- (M) und Verbundverseilung (N)

Bild 3-2.2 Beispiele für Litzenkonstruktionen a) und für Drahtbeanspruchung b), c) bei der Drahtdruckkraft Fp für die Drahtkuppen der Außendrähte dik der Litzen in der Seilrille mit den Formen parallel (II) und kreuzend (X) der Drahtberührung aELL/bEll [9]. 3.3 Die Berührungsfaktoren B wurden aus den elliptischen Druckflächen 2aEll/2bEll im Bereich der Drahtkuppen in den Rillenwerkstoffen und am Seildraht mit Bezug auf den Werk-stoff mit der geringeren Vickershärte HVmin aus Querdruckversuchen an und mit Seildrähten mit Varianten der Berührungsformen ermittelt [8], [9].



Zuordnung der maßgebenden Formen der Drahtkuppenberührungen

Drahtkuppen der Außenlitze Außen zur Seilrille Innen zu den Einlagelitzen

Art der Seilelemente [7] Litzenart Drahtseil- und/oder Einlageart

Drahtberührung parallel (II) (1–6), S, W, F, WS (II)L PWRC (IWRC; dreharm)

Drahtberührung kreuzend (X) M, N (X)L IWRC; dreharm

Symbol BA BL

Drahtpressfaktoren (3.2d) PBA = KL . L . BA PBL = KL . L . BL

Bei der Methode „Leipzig“ (TSU) wird mit dem Modell der Anstrengung y der Seildrähte mit der Druckspannung σσσσd der Unterschied in der Lebensdauer der Litzen mit Drahtüberkreu-zungen (X) zu den Litzen mit parallelen Drähten (II) mit den Drahtpressfaktoren PB rechne-risch erfasst und auf die Drahtberührung Innen zwischen den Litzenlagen ((II)L, (X)L) für die Bewertung innerer Drahtbruchentwicklung angewendet, Bild 1-3 b), Bild 3-2.3, Bild 4-1.

3.4 Mit den Drahtpressfaktoren PB (PBA für Außen, PBL für Innen) ist die Bewertung der nicht sichtbaren Drahtbruchentwicklung Innen (ZL) zur Stahleinlage oder zwischen den Litzen-lagen gegenüber der sichtbaren Drahtbruchentwicklung Außen (ZA) möglich, Bilder 3-4.

a) 15 Litzen sZ (1 - 6) (II) mit Verschleißellip-sen und ZA = 1 Außen; Litzenbruch durch Drahtbrüche ZL Innen, Drahtberührung (X)L

b) Litzen zS (1 - 6) (II) mit Kerbverschleiß an den Drähten der Innenlitzen und Drahtbruch-häufung ZL Innen bei Drahtberührung (X)L

Drehungsarme Seilkonstruktion ∅∅∅∅ 28 mm in Baustahl – Seilrille auf Container - Bockkran. Für die Seilkonstruktion war 1977 die sichtbare Drahtbruchzahl zul ZA = 15 auf 30 . d angegeben. Draht-bruchzahlen ZL Innen wurden nicht erwartet (ZA = 10 bis 19 [4], ZA = 5 bis 10 [5] bei 105 Drähten in den Außenlitzen). Das Seil der Klasse 34(M) (X)L x 7 (II) war etwa 35 Monate bis zum Litzenbruch eingesetzt. Unter weitgehend gleichen Bedingungen waren die Seilklasse 6 x 37 M (X) – FC etwa 6 Monate und die Seilklasse 6 x 36 WS (II)-FC etwa 12 Monate mit sichtbarer Drahtbruchentwicklung bis zu zul ZA der jeweiligen Seilklasse im Einsatz [13], [14]. Das drehungsarme Seil war nicht erforderlich.

Bild 3-4.1 Beispiel für Drahtberührung parallel (II) Außen und kreuzend (X)L Innen

a) Ermüdungsriß an der Drahtberührung zur

Seilrille mit Druckverschleiß in einem äußeren Seildraht zur Seilrille ⇒⇒⇒⇒ Außen.

[R. Verreet, Ingenieurbüro Aachen ]

b) Ermüdungsriß mit „Rastlinien“ in einem inneren Seildraht an der Drahtberührung zu den Innenlitzen mit Reibdruckverschleiß bei

(II)L ⇒⇒⇒⇒ Innen. [D. Fuchs, WBK Bochum]

Bild 3-4.2 Ermüdungsrissentwicklung an Drahtberührungsstellen [15]



Auf Seilrillen aus Baustahl oder mit Härtung auf HRC ≥ 55 Rockwell, auf Kunststoff (Polyamid) [11] oder auch auf anderen Werkstoffen der Seilrillenfutterung sind Außen die Berührungsfak-toren BA und bei den Seilkonstruktionen der Grundformen 2, 3 und 4 für Innen die Berüh-rungsfaktoren BL, anzuwenden, Tafel 3. Zu den vorläufig angenommenen Berührungsfakto-ren für die verdichteten Litzen (K) [7] und für die Drähte in gehämmerten Drahtseilen sollten ergänzende Versuche zu den plastisch verformten Druckflächen durchgeführt werden. 4 Anstrengungen und Biegewechselzahlen

4.1 Die Auswertung umfangreicher Lebensdauerversuche auf Dreischeibenprüfmaschinen führte mit dem Modell der Anstrengung y in den Außendrähten der Außenlitzen zum Wöh-

lerliniensystem der Seildrähte im Drahtseil [8], [9].

Die Anstrengung y ist die auf die Nennfestigkeit R des Seildrahtes oder auf die Seilfestig-keitsklasse Rr bezogene Modellsumme von Zug- (σσσσz), Biege- (σσσσb) und Druckspannung (σσσσd) in den Außendrähten dik = δδδδa [7] der Außenlitzen nach Absatz 3.1 mit der für die Nenn-festigkeit R und den Sicherheitsfaktor νννν modifizierten Form:

y = {σσσσz(R/νννν) + σσσσb(DG/d; KL) + σσσσd(R/νννν, DG/d; KL, L, B)} / R

Für die Interaktionen {νννν, νννν1, νννν*; D/d} erfolgt die Berechnung der Anstrengungen y(νννν), y1(νννν1) und y*(νννν*) mit den Berührungsfaktoren BA für Außen und BL für Innen nach Gleichung (4.1a). Die Berechnung der erreichbaren Biegewechselzahl NPA% erfolgt dann nach Gleichung (4.1b) mit den Wöhlerlinienkennwerten des Anstrengungsexponenten CL und der Betriebsdauerkon-stanten HPA% nach Tafel 4:

Anstrengung der Seildrähte, Bild 4-3.2a Biegewechselzahl

νπ

ν

/dD . R . f

. 4

. B . L . KL + /dD. KL

E.6,0 +

R. 1,04*

R1

=y GG

2 (4.1a)

CL

%PA%PA

yH

N = (4.1b)

Die Streuspannen TN entsprechen den Grenzwerten der Ausfall- oder Erwartungswahr-scheinlichkeiten PA (PA%) bei der aus Ermüdungsversuchen anzunehmenden logarithmischen Normalverteilung der Biegewechselzahlen N, Bild 4-3.1. Sie charakterisieren den Drahtseilan-teil an den stark streuenden stochastischen Einflussgrößen auf die Lebens- und Betriebsdau-er der Drahtseile in Seiltrieben, Gleichungen (4.1c) und (4.1d).

Streuspanne TN allgemein für Ausfall- / Erwartungswahrscheinlichkeiten PA%

TN ≡ ∆∆NmaxPA% / minPA% = NmaxPA% / NminPA% NmaxPA% = NminPA% . TN

Ablegereife N(Z) für PA = 50% aus PA = 10% Litzenbruch N für PA = 50% aus PA = 3%

N%10)Z(%50)Z( T*NN = (4.1c) N

%3%50 T*NN = (4.1d)

Die Berechnung der bei der Anstrengung y an e i n e r Seilscheibe erreichbaren Einfachbie- gewechselzahl NE oder der an e i n e r Seilscheibe u n d e i n e r „Gegenscheibe“ erreich-baren Gegenbiegewechselzahl NG ist eine Schätzung im Rahmen der Streuspannen TN der Erwartungs- oder Ausfallwahrscheinlichkeit PA% aus den Lebensdauerversuchen mit Draht-seilen. Die Schädigungswirkung NG ≈≈≈≈ 3 . NE nimmt mit zunehmendem Abstand der „Gegen-scheibe“ relativ schnell auf NG = 2 . NE, also auf zwei Einfachbiegewechsel NE ab.



In Gleichung (4.1a) bedeuten für die Berechnung der Anstrengungen y, y1, y* der Seildrähte: d mm Nenndurchmesser des Rundlitzenseiles [7]

f Füllfaktor der Seilkonstruktion [7]

KL Konstruktionsfaktor für den Außendrahtdurchmesser δa = dik der Außenlitze aus dem Außendrahtfaktor a [7]; Tafel 1

L Litzenfaktor aus Außenlitzenzahl ni und Schlaglänge Hi des Seiles; Tafel 2

B √N/mm2

Berührungsfaktoren für Drahtberührung; Tafel 3 mit den Zuordnungen BA Außen [(II), (X)] zur Seilrille und BL Innen [(II)L, (X)L] zwischen Litzenlagen

E N/mm2 Elastizitätsmodul des Seildrahtes, E ≈ 196.000 bis 200.000 MPa (= N/mm2)

R ≈ Rr N/mm2 Nenn(zug)festigkeit R des Seildrahtes oder Seilfestigkeitsklasse Rr [7]

ν ν1 νννν*

Sicherheitsfaktor Gl. (2.3a) für konstante Seilkraft S, ν = ν1 für S1 (Gl. (2.3b)) oder ν = ν* für die Berechnung mit dem „Ermüdungsfaktor“ νννν* (Gl. (2.3d)) bei der „Ermüdungs-seilkraft“ S* aus dem Lastkollektiv {Fj; hj} in der wahrscheinlichen Nutzungsdauer des Seiles mit der Interaktion {νννν*; D/d} im Seiltrieb.

DG/d Durchmesserverhältnis; Seilscheibendurchmesser DG = DISO – d, Bild 3-2.1 b)

In den Gleichungen (4.1b) bis (4.1d) bedeuten bei der Berechnung der Biegewechselzahl NPA% als Einfachbiegewechselzahl NE oder Gegenbiegewechselzahl NG für die Ausfall- oder Erwartungswahrscheinlichkeit PA in % über den Streuspannen ∆∆∆∆∆∆∆∆N, ∆∆∆∆N ≡≡≡≡ TN:

NPA% Biegewechsel N(1)PA% für Drahtbruchbeginn, N(Z)PA% für Ablegereife, NPA% für Litzenbruch

HPA% Betriebsdauerkonstante H für Ausfallwahrscheinlichkeit PA in % zu Streuspannen ∆∆N, ∆N. H(1)PA% für Drahtbruchbeginn, H(Z)PA% für Ablegereife, HPA% für Litzenbruch; Tafel 4

y Anstrengung der Außendrähte der Außenlitzen nach Gl. (4.1a); gilt auch für die Berechnung der Äquivalenzanstrengung y* aus dem „Ermüdungsfaktor“ ν* für die Biegewechselzahl N*

CL Anstrengungsexponent CL (Neigung der Wöhlerlinien) für Ablegereife oder Litzenbruch bei Einfachbiegewechselzahlen NE oder Gegenbiegewechselzahlen NG, Tafel 4.

PA% Ausfallwahrscheinlichkeit PA in % zu den Streuspannen ∆∆N, ∆N, Bild 4-3.1.

TN Streuspannen ∆∆∆∆∆∆∆∆N, ∆N zu den Wöhlerlinien aus Versuchswerten, Bild 4-3.1. Streuspanne ∆∆∆∆N(Z)90%/10%, für Ablegereife N(Z)PA% abgeleitet aus N(1)50% ≈≈≈≈ N(Z)10%, Bild 4-3.1b

4.2 Die Einfachbiegewechselzahl NE wirkt als Einfachbiegung bei dem Seillauf über eine Seilscheibe mit Drahtpresskräften Fp (•) in den Außen [(II), (X)] und Innen [(II)L, (X)L] beanspruchten Außendrähten der Außenlitzen [8], [9]. Die Gegenbiegewechselzahl NG wirkt bei ge-gensinnigem Seillauf über zwei Seilscheiben. An der zweiten Seil-scheibe mit Gegenbiegung wirken die Drahtpresskräfte Fp (o) nicht in den gleichen Seildrähten wie an der ersten Seilscheibe. Eine Gegen-biegung schädigt etwa wie drei Einfachbiegungen, ng ≈≈≈≈ 3 . ne. Die Wirkung der Gegenbiegung ist bei größerem Abstand der Seilschei-ben geringer und wird von der seitlichen Ablenkung beeinflußt. Im Beispiel mit der Drahtberührung (X)L,EP und der höheren Äquivalenzanstrengung y* Innen beginnt die Drahtbruchentwicklung Innen ZL vor der Drahtbruchentwicklung Außen ZA.

Bei der mit NEA(Z)10% = 331.572 geschätzten Biegewechselzahl für die Erwartungswahrschein-

lichkeit PA = 10% (oder in 10% der Seile) bis zur Ablegereife mit der zulässigen Drahtbruchan-zahl zul Z = zul ZA + zul ZL der ist der Innenanteil zul ZL bereits bei der Biegewechselzahl NEL

(Z)10% = 207.613 zu erwarten. Die Innenschädigung durch die Drahtbrüche ZL ist wegen der kreuzenden Drahtberührung (X)L,EP also größer anzunehmen. Das bedeutet aber auch, dass vermutlich in 50% der Seile bei NE(Z)50% = 359.597 der nicht sichtbare Anteil der Draht-bruchzahl zul ZL im Bereich des Litzenbruches bei NE3% = 312.394 bereits erreicht oder über-schritten sein kann, wenn in 10% der Seile die sichtbare Drahtbruchzahl zul ZA der Ablegereife bei NE(Z)10% = 331.572 erreicht ist, wie Bild 3-4.1 als sinngemäßes Beispiel zeigt. Die Nutzbie-gewechselzahl könnte mit NEA

(Z)10% ≈≈≈≈ NEL(Z)50% ≈≈≈≈ 320.000 angenommen werden, Bild 4-2.1.



Bild 4-2.1 Diagramm der Biegewechselzahlen von Drahtbruchbeginn NE(1)3% bis Litzenbruch NE3% und NE50% und Nutzbiegewechselzahl NEA

(Z)10% ≈≈≈≈ NEL(Z)50% ≈≈≈≈ 320.000

4.3 Aus umfangreichen Ermüdungsversuchen an Drahtseilen unterschiedlicher Konstrukti-onen wurde mit dem Modell der Anstrengung y der Außendrähte das einparametrische

Wöhlerliniensystem der Seildrähte im Drahtseil

für die rechnerische Schätzung (Berechnung) der bei den zweiparametrischen Interaktionen {νννν, νννν*; D/d} zu erwartenden Biegewechselzahlen NPA% entwickelt [8], [9], Bild 4-3.1 a).

a) Wöhlerliniensystem in der Form lg y = f (lg NE) mit Anstren-gungskollektiv {yj, hj}, der Äquivalenzanstrengung y* und Streu-spannen ∆∆∆∆∆∆∆∆NE(1), ∆∆∆∆NE(Z) ≡≡≡≡ TN für Ablegereife und Litzenbruch NE.

b) LogNorm-Verteilung von Drahtbruchbeginn (1) und Able-gereife (2) bis Litzenbruch (3).

Bemerkung: Die Linie (4) in Bild b) verbindet den sichtbaren Drahtbruchbeginn N(1)50% (Linie (1), Außen ZA) in 50% der berührten Litzenkuppen nP, Bild 3-2.1 c) mit der Ablegereife N(Z)10% (Linie (2)), die in 10% der Seile bei der zulässigen Drahtbruchzahl zul Zi = ZA,i + ZL,i (Außen ZA, Innen ZL) erreicht sein kann und in ausreichendem Abstand zum Litzenbruch liegt (Linie (3)).

Bild 4-3.1 Wöhlerliniensystem und LogNorm-Verteilungen für Drahtbruchentwick- lung bis zum Litzenbruch (Seilbruch [1]) bei Kollektivbeanspruchung

1) Bemessungslinie TGL 34022/03 für die mit PA = 10% erreichte Ablegereife bei NE(Z)10%.

2) Linien der Streuspanne ∆∆∆∆∆∆∆∆NE(1) für den Drahtbruchbeginn NE(1)PA% in den Litzenkuppen.

3) Linien der Streuspanne ∆∆∆∆∆∆∆∆NE für den Litzenbruch NEPA%, der dem Seilbruch entspricht. 4) Äquivalenzanstrengung y* für ein Anstrengungskollektiv {yj; hj} mit angedeuteter Verteilung.



Mit dem Bezug auf die Beanspruchung mit Ermüdungsrissbildung der Seildrähte im Drahtseil bei den Interaktionen {νννν1, νννν*; D/d} besteht ein für alle Seilkonstruktionen aus Rund- und Formlitzen gemeinsames, einparametrisches Wöhlerliniensystem der Ermüdungsfestigkeit für Drahtbruchbeginn N(1)PA%, für Ablegereife N(Z)PA% durch Drahtbruchzahlen Z und für den Litzen-bruch NPA% als Maß für die Lebensdauer und die Betriebsdauer der Drahtseile in den Seiltrie-ben fördertechnischer Anlagen mit den jeweiligen Streuspannen TN, Bild 4-3.1 b).

Das Wöhlerliniensystem der Seildrähte im Drahtseil ist Bestandteil des Konzeptes zum Nachweis der technischen Sicherheit unter Berücksichtigung der Betriebsfestigkeit durch ausreichende Biegewechselzahlen für die Überprüfung bis zum Grenzzustand der Trag-sicherheit (der Ablegereife) der Drahtseile bei den Interaktionen {νννν, νννν1, νννν*; D/d}. Die Zug-spannung σσσσz darf maximal 35% und die Summe der unterschiedlich schwingenden Span-nungsanteile darf maximal 80% der Nennfestigkeit R (Anstrengung y ≤≤≤≤ 0,8 bei {νννν; D/d} in den Seildrähten bei der Biegewechselzahl NE(Z)10% ≥≥≥≥ 2500 erreichen [2], [8], [9], [10], Bild 4-3.2 a). Das entspricht der Donandtkraft SD/d2 = f(Fe, min; d/D) bei der Methode „Stuttgart“ (FEY) [14]. Anstrengung y = (Zug σσσσz + Biegung σσσσb + Druck σσσσd ) / R ≤≤≤≤ 0,8:

8,0D/dS

* d

B * L * KL

D/d * KL

E * 0,6

AS

* 1,04.R1

y2

≤

++=

Äquivalenzanstrengung: CL

jj

CL

1

j* h.y

yy ∑

=

Grenzbiegewechselzahl für die

Ablegereife PA = 10%

500.2y

HNE CL

%10)Z(%10)Z( ≥=

a) Spannungs - Dehnungslinie der Seildrähte mit Sicherheitskonzept und Unterschieden der Schwingspannungsanteile von Zug, Biegung und Druck bei Varianten von {νννν, νννν*; D/d}.

b) Systematische Unterschiede der Biegewechsel-zahlen „Leipzig“ (TSU) und „Stuttgart“ (FEY) bei den Interaktionsvarianten {νννν, νννν*; D/d = 14; 22,4; 28}. (Hier ist D = DG im Rillengrund mit r = 0,53 . d)

Den Grenzwerten y ≤≤≤≤ 0,8.R und yz ≤≤≤≤ 0,35.R (TSU) entspricht die Donandtkraft SD/d2(Fe, min; d/D) (FEY).

Bild 4-3.2 Sicherheitskonzept der Methode „Leipzig“ (TSU) und Vergleiche zur Be- rechnung der Biegewechselzahlen nach der Methode „Stuttgart“ (FEY).

Systematische Unterschiede bestehen zwischen den rechnerischen Biegewechselzahlen der Methoden „Leipzig“ (TSU) und „Stuttgart“ (FEY), die mit zunehmenden Sicherheitsfaktoren νννν, νννν1, νννν* (oder geringeren Seilkräften S, S1, S*) und zunehmenden Durchmesserverhältnissen D/d größer werden [15], [16], Bild 4-3.2 b). Zehn korrespondierende und stochastische Einflussgrößen auf die Beanspruchung und

auf das Ermüdungs- und Schädigungsverhalten der Seildrähte im Drahtseil mit Drahtbruchent-wicklung bis zum Grenzzustand der Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit, der „Ablegerei-fe“, der Seile oder auch bis zum Litzenbruch werden bei der Berechnung der Biegewechsel-zahlen mit der Methode „Leipzig“ (TSU) [2] nominell berücksichtigt:



A - Drahtseilkonstruktionen:

1 Seildurchmesser d, Außenlitzenzahl ni und Drahtanzahl nik; Schlaglänge Hi - Metallischer Nennquerschnitt A, Tragverhalten/Verseilverlust mit Faktor 1,04 erfaßt. - Minderung ∆∆A des Nennquerschnittes A für zulässige Drahtbruchzahlen zul Z, zul Zi

2 Außendrahtdurchmesser dik = δδδδa aus Außendrahtfaktor a; Verdichtung - Drahtbiegung nach Reulaux, Drahtmodul E ≈ 200.000 MPa mit Faktor 0,6 gemindert.

3 Seil- und Litzenkonstruktionen mit der Form der Drahtberührung am und im Seil: - Drahtberührungsfaktor B aus Drahtdruckversuchen mit der Form der Drahtberührung. - Drahtberührung (X), (II) für die Litzenkonstruktion in der Seilrille ⇒⇒⇒⇒ BA - Drahtberührung (X)L, (II)L zwischen den Litzenlagen Innen im Seil ⇒⇒⇒⇒ BL - Polymerummantelung der Einlage mit zeitweiliger Stützwirkung. - Drahtbruchzahl zul Z = ZA + ZL (Außen ZA, Innen ZL) mit Innendrahtbruchentwicklung.

4 Nennfestigkeit R der Seildrähte oder Seilfestigkeitsklasse Rr als Bezugsgröße - Rechnerische Bruchkraft Fe,min = Fmin/k mit Verseilverlustfaktor kEN 12385-2 = K/C - Sicherheitsfaktoren νννν = Fe,min/S auch modifiziert, z. B. für S1 = FRd,f nach Formel (25) DIN EN 13001-3-2 Rd,f

mine,

WC,FCEN

f

rf3

r2313001ENrf F

F

k*f

*s=

γ=ν −−

B - Seilkräfte und Seilkraftkollektive:

5 Seilzugkräfte S und S1, evtl. mit Wirkungsgrad ηηηη und dynamischen Beiwerten λλλλ 6 Seilzugkraftkollektiv {Sj; hj} mit den Kraftstufenhäufigkeiten {hj} und S* ≤≤≤≤ S1 ≈≈≈≈ SN - Sicherheitsfaktoren ν(S(η, λ)) bei Maximallast; ν1(S1), ν*(S*) bei Ermüdungslast

C - Seiltrieb:

7 Seiltriebgestaltung, Art und Anzahl der Einfach- (NE) / Gegenbiegewechsel (NG) - Interaktion oder Kombination {νννν, νννν1, νννν*; DG/d} für Maximal- und Ermüdungslasten als Bedingung für Tragsicherheit und Ermüdungsfestigkeit mit Intervallen für Überprüfung 8 Durchmesser DG im Rillengrund oder in Seilmitte DISO = Dpc (pitch circle) 9 Rillenabmessungen mit Form und Radius, möglichst r ≈≈≈≈ (0,53 bis 0,60) . d. 10 Werkstoff und Härte (Stahl HV, gehärtet HRC; Kunststoffe) der Seilrillen - Anzahl der Drahtkuppen und Form der Berührungsellipsen in der Seilrille mit BA im Verhältnis zur Berührungsform im Seilinneren zwischen den Litzenlagen mit BL 5 Drahtbruchzahlen und Kritische Seillänge

5.1 Die Drahtbruchzahl Z in der Kritischen Seillänge lkr kennzeichnet als Minderung des Nennquerschnittes A um ∆∆∆∆∆∆∆∆A für das Seil und für einen Außenlitzenquerschnitt Ai um ∆∆∆∆∆∆∆∆Ai die Schädigung durch die Biegewechselzahlen N(Z)PA% (oder Seilkraftwechselzahlen) im Seiltrieb. Die sichtbar zulässigen Drahtbruchzahlen Außen zul ZA in den Kritischen Seillängen lkr 6 = 6.d und lkr 30 = 30.d sind neben weiteren Schädigungen in der „Ausreichenden Aufliegezeit“ ein bewährtes Ablegekriterium [4], [6]. Die Drahtbruchzahlen Innen ZL können mit magnetindukti-ver Prüfung oder mit Untersuchung des inneren Zustandes (aufdrehen) [6] festgestellt werden.



5.2 Die zulässigen Drahtbruchzahlen zul Z und zul Zi werden mit dem auf die Fläche der Außendrähte dik = δδδδa und auf den metallischen Nennquerschnittes A des Seiles bezogenen Grenzwert der prozentualen Minderung (∆∆∆∆∆∆∆∆A / A)% ≈≈≈≈ 15 bis 20% des metallischen Nenn-querschnittes A mit den Gleichungen (5.2a) bis (5.2e) berechnet. In der Außenlitze mit Meist-schädigung darf im Sinne von „Drahtbruchnestern“ die Drahtbruchzahl zul Zi um 25% höher sein. Der Grenzwert der prozentualen Minderung ist von anwenderspezifischen und/oder natio-nalen Normen, Regeln oder Vorschriften zu den zulässigen Drahtbruchzahlen und von der er-warteten oder festgestellten Schädigung durch Verschleiß und/oder Korrosion abhängig [6].

Minderungsfaktor Außenlitzen des Seiles Außenlitze i mit Meistschädigung

∆∆∆∆∆∆∆∆A / A ≤≤≤≤ fzul Z

%100)%A/A(

f Zzul

∆∆= (5.2a)

2

Zzul

a

f.fZzul = (5.2b)

i2

Zzuli n.a

f.f.25,1Zzul = (5.2c)

Drahtbruchzahlsumme zul Z = zul ZA + zul ZL zul Zi = zul ZAi + zul ZLi

Drahtbruchzahl "Außen", sichtbar Drahtbruchzahl "Innen", nicht sichtbar

ZCLAL

A )PB/PB(1Zzul

Zzul+

= (5.2d) ZCL

LAL )PB/PB(1

ZzulZzul

+= (5.2e)

PBA = KL . L . BA Drahtpreßfaktoren PBL = KL . L . BL

Kritische Seillängen

lkr, H = fH . H mit fH = 4 bis 6 (5.2f) lkr, d = fd . d mit fd = 25 bis 45 (5.2g)

Drahtbruchzahlen aus Querschnittsminderung gesamt sichtbar bei (X)L

1)

zul Z für den Drahtseilquerschnitt aus ∆∆∆∆∆∆∆∆A ≥ 0,20 . A 20 % 10 % zul Zi für die meistgeschädigte Außenlitze aus ∆∆∆∆∆∆∆∆Ai ≥ 0,25 . Ai 25 % 12,5 %

Bezugswert ist der rechnerische metallische Nennquerschnitt Ac ≈≈≈≈ A [7]

1) Die bei Überprüfung/Inspektion festgestellte sichtbare Drahtbruchzahl ist bei Seilkonstruktionen mit kreuzender Drahtberührung Innen (X)L zu verdoppeln [2].

dik = δa mm Außendrahtdurchmesser [7]

a Außendrahtfaktor; a = dik / d [7] ni Außenlitzenanzahl

A mm2 Metallischer Nennquerschnitt (Querscnitt) des Seiles; rechnerisch Ac [7] f Füllfaktor der Seilkonstruktion; f = A/Au ≈ C . 4/π [7]

Ai mm2 Metallischer Nennquerschnitt einer Außenlitze

∆∆A mm2 Minderung des metallischen Querschnittes für Seil (∆∆A) oder Litze (∆∆Ai)

(∆∆A / A)% Minderung des metall. Querschnittes in % für Seil (∆∆A) oder Litze (∆∆Ai)

fzul Z Minderungsfaktor des metallischen Querschnittes A

PBA; PBL √N/mm2 Drahtpressfaktoren zu den Berührungsfaktoren Außen BA und Innen BL

CLZ ≈ 2 Anstrengungsexponent der möglichen Drahtbruchzahlverteilung i. S. von CL Z

Drahtbruchzahl allgemein; 1 ≤ Z ≤ zul Z für Drahtbruchbeginn: Z = 1; Ablegereife: Z ≥≥≥≥ zul Z

zul Zi Zulässige Drahtbruchzahl in der maximal geschädigten Litze innerhalb der Länge lkr

zul Z Zulässige Drahtbruchzahl Gesamtseil in lkr

zul ZA Zulässige Drahtbruchzahl Außen in lkr

zul ZL Zulässige Drahtbruchzahl Innen in lkr

fH Richtfaktor für lkr, H bezogen auf die Schlaglänge H, Tafel 5

lkr, H mm Kritischen Seillänge lkr bezogen auf die Schlaglänge H

fd Richtfaktor für lkr, d bezogen auf den Seildurchmesser d, Tafel 5

lkr, d mm Kritischen Seillänge lkr bezogen auf den Seildurchmesser d



Die Grenzwerte (∆∆∆∆∆∆∆∆A / A)% ≤≤≤≤ 20% und (∆∆∆∆∆∆∆∆Ai / Ai)% ≤≤≤≤ 25% der prozentualen Querschnittsmin-derungen durch Drahtbruchentwicklung für Außen und Innen bis zul Z = zul ZA + zul ZL konnten auf der Grundlage der Lebensdauerversuche, der Untersuchung der Versuchsseile, EMP–Erfahrung, abgelegter Realseile und Schadensfallseile, Bild 3-4.1, in Verbindung mit den Biegewechselzahlen der Methode „Leipzig“ (TSU) als zulässig festgelegt werden [2], [9].

Mit den Berührungsfaktoren BA und BL besteht bei der Methode „Leipzig“ (TSU) für die vielfälti-gen Seilkonstruktionen die Möglichkeit, die bis zu den rechnerischen Biegewechselzahlen N(Z)PA% der Ablegereife vermutete Entwicklung der Drahtbruchzahlen Z = ZA + ZL ≤≤≤≤ zul Z auf der Basis der Anstrengung y oder y* zu bewerten. Mit den Drahtpressfaktoren zu den Glei-chungen (5.2d) und (5.2e) kann die vermutete Drahtbruchzahlverteilung "Außen", sichtbar, PBA, und zwischen den Litzenlagen "Innen", PBL, mit dem Anstrengungsexponenten CLZ= 2 < CL für eine Drahtseilkonstruktion ohne Kenntnis der Anstrengungen y rechnerisch geschätzt werden. Die Drahtbruchentwicklung zwischen den Litzenlagen "Innen", PBL, ist bei den Seil-konstruktionen der Grundformen 2 und 3 mit Stahleinlage und der drehungsarmen Grundfor-men 4 grundsätzlich zu erwarten, besonders bei der kreuzenden Form (X)L der Drahtberüh-rung. Das tatsächliche Schädigungsverhalten mit der Verteilung der Drahtbruchentwicklung Außen ZA und Innen ZL sollte vom Seilhersteller angegeben oder mit vergleichender Nachun-tersuchung der meistbeanspruchten Abschnitte abgelegter Seile ermittelt werden. 5.3 Die Drahtbrüche Außen ZA zur Seilrille sind grundsätzlich sichtbar, die Drahtbrüche Innen ZL zwischen den Litzenlagen sind nicht sichtbar, aber mit magnetinduktiven Prüfgeräten erkennbar. [7]. Der Unterschied zwischen den Außen zul ZA und Innen zul ZL rechnerisch abschätzbaren oder realen Biegewechselzahlen kann erheblich sein, Bild 3-4.1. Nicht sicht-bare Drahtbrüche in den Litzengassen (Litzentälern [6]) sind in der Folge von Verschleiß Innen zu erwarten, der mit Minderung des Seildurchmessers um ∆d verbunden ist, Bild 5-3.

a) Verschleiß in den Litzengassen bei Fasereinlage FC [9]

b) Verschleiß zwischen den Litzenla-gen bei Stahleinlage PWRC, IWRC [9]

Bild 5-3 Minderung ∆∆∆∆d des Seildurchmessers dm auf dm,V und Innenschäden Die Minderung des Seildurchmessers d um ∆d auf dm, V kann ein Hinweis auf Drahtbruchzah-len Innen ZL sein. Der Messwert dm, kann an Seilabschnitten gemessenen werden, die nicht über Scheiben laufen und mit dem Seildurchmesser dm ≤ 1,05 . d verglichen werden. Die prozentuale Minderung ∆d/d . 100% ≥ 5% bis 10% ist Bewertungs- und Ablegekriterium [6]. 5.4 Die Kritischen Seillängen lkr sind im Rahmen der Methode „Leipzig“ (TSU) auf die Schlaglänge H oder auf den Seildurchmesser d nach den Gleichungen (5.2f) und (5.2g) mit den Richtfaktoren fH und fd bezogen, Tafel 5 [2], [9]. Für Kreuzschlag (Kr oder OL, auch RL) gelten die kleineren Richtfaktoren fH und fd, für Gleichschlag (Gl oder LL) die größeren Richtfaktoren analog der halb so hoch zulässigen Drahtbruchzahlen für Gleichschlag in den Normen [4], [6], in Tafel 5 mit dem Richtfaktor fd = 2 . 30 = 60 für lkr berücksichtigt. Die in der maximal geschädigten Außenlitze zulässigen Drahtbruchzahlen zul Zi sollen die konzentrierte Schädigung mindestens einer Litze berücksichtigen und entsprechen sinngemäß den in der kurzen Seillänge lkr 6 = 6.d der Normen [4], [6] zulässigen Drahtbruchzahlen n6d.



5.5 Die mit der Methode „Leipzig“ (TSU) bewerteten Drahtbruchzahlen zul ZA sind mit den Vorgaben für die zulässige Anzahl sichtbarer Drahtbrüche in technischen [4], [6] und arbeits-sicherheitlichen Regeln [19] oder anderen Rechtsvorschriften zu vergleichen, um das bei Drahtseilen nicht als Gefährdung angesehene Versagen durch Ermüdung [7] auszuschließen.

Für die Seiltriebe in Kranen sind die sichtbar zulässigen Drahtbruchzahlen Z auf die Anzahl nISO der Drähte in der Außenlitzenlage bezogen und den Triebwerkgruppen oder Maschinen-klassen, den einlagigen und drehungsarmen Seilen, der Schlagart und der Mehrlagenwick-lung zugeordnet. Auf Innendrahtbruchentwicklung und Verschleiß wird hingewiesen [4], [6].

Triebwerkgruppe DIN 15020 T1 + T2 / FEM 9.661 (1 Em) 1 Dm bis 1 Am 2 m bis 5 m Maschinenklasse ISO 4301-1 / 4308-1 / ISO 4309 M 1 bis M 4 M 5 bis M 8

Prozentualer Anteil sichtbarer Drahtbrüche an Einzeldrähten der Außenlitzen FEM 9.661

in der Schlaglänge H ≈ 6 . d 4 % 8 % in der „Kritische Seillänge“ lkr ≈ 5 . H ≈≈≈≈ 30 . d 8 % 16 %

Für Schachtförderanlagen und Tagebaugeräte darf die Ermittelte Bruchkraft Fe,m um 15% (nicht nur durch Drahtbrüche) gemindert sein, also auch auf den Seilquerschnitt A oder Ared bezogen, s. a. BOSeil. Die Drahtbruchzahl ist in den Längen von 6.d und 30.d zu erfassen. Der Vergleich der rechnerischen Drahtbruchzahlen „Außen“ zul ZA mit der Anzahl der sicht-bar zulässigen Drahtbrüche Z oder n der Triebwerkgruppen 1Em bis 1Am DIN 15020 Blatt 2 [4] oder der Maschinenklassen 1M bis 4M ISO 4309 [6] wird bei den Seilkonstruktionen der Grundformen 2 bis 4 mit Drahtberührung Innen, Bild 1-3, empfohlen. Die in den Triebwerk-gruppen 2m bis 5m DIN 15020 Blatt 2 oder in den Maschinenklassen 5M bis 8M ISO 4309 zulässige doppelte Anzahl der sichtbaren Drahtbrüche kann wegen nicht erkannter Drahtbuchzahlen „Innen“ ZL zu Gefährdungen durch Ermüdung führen.

Im Beispiel führt der Bezug auf den metallischen Nennquerschnitt A mit (∆∆∆∆∆∆∆∆A / A)% ≤≤≤≤ 20% zur relativ hohen Drahtbruchzahl zul Z = 42. Mit der Drahtberührung (X)L,EP ist aber Innen die Drahtbruchzahl zul ZL = 31 zu erwarten. Die Drahtbruchzahl Außen liegt mit zul ZA = 11 in der Größenordnung der Anzahl n30d = 13 der sichtbaren Drahtbrüche für nISO 4309 = 152 oder RCN 06 für die Fillerlitzen (8 x 19). Für die maximal geschädigte Außenlitze stimmt die Drahtbruchzahl zul Zi,A = 7 weitgehend mit der Drahtbruchzahl n6d = 6 in etwa einer Schlag-länge überein. Die Seilkonstruktion kann auch bei der zu erwartenden Drahtbruchentwick-lung Innen ZL nach ISO 4309 sicher beurteilt und genutzt werden. Die Nutzbiegewechselzahl NEA

(Z)10% ≈≈≈≈ NEL(Z)50% ≈≈≈≈ 320.000 für zul ZA = 11 liegt zwar im Bereich PA = 3% für Litzenbruch

Innen, aber weit unter NEL50% ≈≈≈≈ 820.000 für Litzenbruch Innen mit PA = 50%, Bild 4-1.

Bemerkung: Das Versagen durch Ermüdung (und Verschleiß) Innen erfolgte bei der bis-herigen Bemessung der Seiltriebe nur in Ausnahmefällen, z. B. in Verbindung mit Seilrollen aus Kunststoffen [11], [15], durch eine für die Seilkonstruktion zu hohe zulässige Anzahl sichtbarer Drahtbrüche oder wegen „falscher“ Festlegung der Seilkonstruktion, Bild 3-4.1. Mit der bisherigen Bemessung nach Triebwerkgruppen oder Maschinenklassen [4], [5] für die „Ausreichende Aufliegezeit“ bei der „Schwere des Betriebes“ durch die Interaktionen {νννν, νννν1,νννν*; D/d} [13b], mit der zugeordneten „Anzahl sichtbarer Drahtbrüche bei Ablegereife“ und mit der Überprüfung in festgelegten Intervallen ([6] in Verbindung mit [19] ?) wurde Versa-gen durch Ermüdung (und Verschleiß) Innen weitestgehend vermieden und nur bei Litzen- oder Seilbruch erkennbar. Mit gezielten Lebensdauerversuchen oder auch mit der Nachun-tersuchung der Bereiche mit sichtbaren Drahtbrüchen von rechtzeitig abgelegten Drahtseilen kann die rechnerisch erwartete, oft auch dem Seilhersteller nicht eindeutig bekannte, Draht-bruchentwicklung Innen bestätigt oder ausgeschlossen werden.



6 Betriebsdauer der Seile im Seiltrieb (nur informativ)

6.1 Das Berechnungsprogramm TSU_Seilscheibe_NE_NG.xls, Abschnitt IV, betrifft den einmaligen Lauf des Seiles über eine Seilscheibe als Einfachbiegung NE oder über eine Seilscheibe mit unmittelbarer Gegenscheibe als Gegenbiegung NG. Im Seiltrieb entstehen bei dem Nennhub HN in den an den Seilscheiben in der Scherung bis zur Seiltrommel gebogenen Seilabschnitten unterschiedliche Summen der Biegewechselzahlen ne, die mit der Seiltriebhar-fe bestimmt werden und durch die Hubwegverteilung erheblich variieren können. Die in der Nutzzeit häufigste Hubwegverteilung zwischen h0/H ≤ h/H ≤ 1,0 im Nennhub HN bestimmt den Seilabschnitt mit der maximalen Biegewechselzahl ne,max, im Beispiel ne,max = 2. An der Seil-trommel wirken An- und Ablauf als ein Einfachbiegewechsel, also ne,T = 0,5, Bild 6-1.

a) Seiltriebsystem mit Lastkollektiv {Fj; hj}, F* und Hubwegverteilung über Nennhub HN

b) Seiltriebharfe und Abschnitte mit Biege-wechseln ne = 0; 1; 2; 2,5; 1; 1,5; 0,5 bei HN

Bild 6-1 Seiltriebsystem mit Hubwegverteilung, Seiltriebharfe und Seilabschnitten mit unterschiedlichen Biegewechselzahlen ne.

6.2 Der Seilabschnitt mit der maximalen Biegewechselzahl ne,max in der häufigsten Hub-wegverteilung bestimmt die Betriebsdauer des Seiles mit ΣΣΣΣne,max ≤ NE(Z)PA% aus der rechne-risch geschätzten Lebensdauer bis zur Ablegereife. Aus den Hubbewegungen je Arbeitsspiel für Krane, aus den Doppelspielen für Regalbediengeräte oder bei anderen Anwendungen kann unter Beachtung der Häufigkeiten von Hubwegen oder Hubhöhen die voraussichtliche Be-triebsdauer des Seiles mit ΣΣΣΣne,max geschätzt und in Zeitgrößen umgerechnet werden. Bei der Definition einer aus Heben und Senken bestehenden Hubbewegung wirkt die zugeordnete re-levante Biegewechselzahl w = 2 . ne,max = 5 [17a] nicht in der gesamten Seillänge und nicht bei jeder Hubbewegung. Mit der elektronischen Technik zur Erfassung der Betriebsdaten beste-hen Möglichkeiten, neben den Nutzzeiten die angehängten Lasten mit der Hubwegverteilung und die Biegewechselzahlen ΣΣΣΣne,max in definierten Seilabschnitten, ähnlich wie mit der Seiltrieb-harfe, zu erfassen und für eine „Ablegeprognose“ im Vergleich zu NE(Z)PA% zu nutzen [18].

6.3 Mit der „Gesamtanzahl der Biegewechsel“ für den Nachweis der Seiltriebe nach Grenzzuständen mit {FSd,s, FSd,f; D/d ≈≈≈≈ RDd(wtot)} [17a] sind die „Schwere des Betriebes“ und die „Ausreichende Aufliegezeit“ nicht mehr eindeutig in der bisher bekannten und bewährten Weise den Triebwerkgruppen [4] zugeordnet. Die Anwendung der Methode „Leipzig“ zur Be-rechnung der Realbiegewechselzahl mit Bewertung der Drahtbruchentwicklung bei den aus dem Nachweis ableitbaren Interaktionen {νννν, νννν1, νννν*; D/d} kann dann doch interessanter und notwendiger als bisher sein, um Gefährdung durch nicht rechtzeitig erkennbaren Verschleiß und Ermüdung aus der „Gesamtanzahl der Biegewechsel“ zu vermeiden [16], [19].



7 Schlußbemerkung

Die Methode „Leipzig“ (TSU) ist in der Neufassung der Richtlinie VDI 2358 [1] benannt und anwendungsfähig in der TGL 34022/03 [2], [3], [10] enthalten. Aus den Erfahrungen bei der Anwendung für Krananlagen, Regalbediengeräte, Fliegende Bauten, Sonderanlagen, Beur-teilung von Schadensfällen und Drahtseilauswahl, jeweils im Vergleich zur Methode „Stutt-gart“ (FEY) [14], ist die Berechnung der Biegewechselzahlen an Seilscheiben in einer Excel- Tabelle mit Berechnungsfeldern und Kennwerttafeln dargestellt.

Die Berechnung der Lebensdauer und Betriebsdauer von Drahtseilen ist eine Schätzung der bis zu dem zulässigen Schädigungsgrad der Ablegereife erreichbaren Biegewechselzahlen im Sinne einer theoretischen Nutzungsdauer [19]. Für die Anwendung sind hier die Grundlagen und der Berechnungsgang im Sinne der Satzung und der Ziele des TSU e.V. ausführlich betrachtet.

Die Anwendung für die Häufigkeit regelmäßiger Inspektionen [6], [7] wird dringend erforderlich, wenn die ertragbare oder erreichbare Seillebensdauer nicht mehr wie bisher [4], [5] in ver-deckter Weise [14a] in den Technischen Regeln zur Bemessung und zum Nachweis von Seil-trieben festgelegt ist [17a].

Anwendungs- und Haftungshinweis

Die Methode „Leipzig“ zur Berechnung (rechnerischen Schätzung) der Lebens- und Betriebsdauer von Stahl-

drahtseilen in Seiltrieben entspricht dem Stand der Technik und kann die allgemein anerkannten Regeln der

Technik zur Bemessung und zum Nachweis von sicheren Seiltrieben im Sinne der Maschinenrichtlinie ergänzen.

Die Anwendung der Methode „Leipzig“ und der Berechnungstabelle hat mit der erforderlichen fachlichen Kennt-

nis und Sorgfalt zu geschehen. Der Anwender muss entscheiden, ob die Methode für seine Zwecke geeignet ist,

erforderlichenfalls in Rücksprache mit den Autoren.

Die Autoren und der TSU e. V. weisen unter Berücksichtigung des vielschichtig stochastischen Charakters der

Betriebsbedingungen, der Drahtseileigenschaften und der Lebens- und Betriebsdauerschätzungen der Drahtseile

auf den Ausschluss jeglicher Haftung für Schäden hin, die aus der Anwendung und Interpretation der Berechnun-

gen und Berechnungsergebnisse bei Bemessung, Nachweis und Benutzung der Drahtseile entstehen könnten.

Angaben zu den Autoren:

Dipl.- Ing. Gerhard Steinbach VDI ist Mitglied im Verein für Technische Sicherheit und Umweltschutz (TSU) e.V. und war von 1967 bis 1996 an Versuchen mit und Untersu-chungen von Drahtseilen und ab 1975 an der Entwicklung der TGL 34022:1980-02 beteiligt. E-Mail: [email protected]

Dipl.- Ing. Martin Anders ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Technische Logistik und Arbeitssysteme (TLA) der TU Dresden mit einem Wirkungsbereich „Drahtseile in Seiltrieben“, Mitglied in der Drahtseilvereinigung (DSV), in Normengremien und Leiter der Sektion Sicherheit von tragenden Konstruktionen im TSU e.V. E-Mail: [email protected]

Dipl.-Ing. Dietmar Ryk ist anerkannter Sachverständiger für Drahtseile bei DMT GmbH & Co. KG, Zweigniederlassung Leipzig mit den Arbeitsgebieten Drahtseileinsatz und magnetinduktive Seilprüfung und Mitglied im TSU e.V. E-Mail: [email protected]

Der Verein für Technische Sicherheit und Umweltschutz TSU e.V., www.tsuev.de, hat den Zweck und

verfolgt das Ziel, Ergebnisse und praktische Erfahrungen von sicherheitstechnischen Innovationen und Kenntnissen durch Förderung, Weiterbildung und Publikation zu vermitteln.



II Symbole, Begriffe und Erläuterungen

Symbol Einheit Begriffe und Erläuterungen Bezug

1 Kennwerte der Seilkonstruktion d mm Nenndurchmesser des Rundseiles [7]

H, Hi; li mm Schlaglänge Seil [7]; Schlaglänge einer Litzenlage li (3.2b) A mm2 Metallischer Nennquerschnitt; A = C . d2 [7] C Faktor für den met. Nennquerschnitt; C = f . π/4 [7] f Füllfaktor; f = A / Au mit Au = d2 . π/4 [7] Abs. 5.2

R N/mm2 Nenn(zug)festigkeit des Seildrahtes; R ≠ Rr [7]

Rr N/mm2 Seilfestigkeitsklasse [7] (4.1a)

Fe, min kN Rechnerische Bruchkraft; Fe, min = A . Rr / 1.000 [7]

Fmin kN Mindestbruchkraft; Fmin = d2 . Rr . K / 1.000 [7] Abs. 2.2

K Mindestbruchkraftfaktor K = k . f . π/4 = k . C [7] k Verseilverlustfaktor; k = K/C ≈ Fmin / Fe, min [7] Abs. 2.2

nISO Tragende Drahtanzahl in der Außenlitzenlage [6] Abs. 5

ni Außenlitzenanzahl des Drahtseiles [2]

nik Außendrahtanzahl in einer Außenlitze [2] (3.2b); Tafel 1

di, ds mm Nenndurchmesser der Außenrundlitzen i, ds [7] dik, δa mm Nenndurchmesser der Außendrähte k in den

Außenrundlitzen i; dik = δa ≈ a . d [7] (3.3a)

a Außendrahtfaktor; a = δa / d [7] Abs. 3; 5

2 Lasten, Kräfte und Sicherheiten FN = F1 kN Nennlast des Seiltriebes, allgem.

FN ≈ maximale Kollektivlast F1 {Fj, hj} {kN, - } Lastkollektiv mit j ≤ 4 Laststufen

hj Häufigkeit der Laststufe j in der Geräte- oder Seilnutzungsdauer

(2.2a)

F* kN Ermüdungslast in der Nutzzeit aus V, k* oder kQ1/3 TF* Streuspanne der Ermüdungslast in der Nutzzeit m Schädigungsexponent nach Miner-Corten/Dolan als

inverse Steigung einer zutreffenden Wöhlerlinie (2.2a)

V; k* Völligkeitsmaß für m(TSU) = 2 oder für m = 3, z. B. die kubischen Mittelwerte [4] mit k* = kQ1/3 ≈≈≈≈ V

(2.2a) (2.2d)

kQ Lastkollektivbeiwert, Schädigungsparameter [17b]

z Seilstranganzahl zur Aufnahme der Lasten F

S = S1 . λ/η kN Maximale Seilkraft aus der Kollektivlast F1 ≈ FN

λ Lasterhöhungs-, Dynamik- oder Kraftspitzenfaktor

η Seiltriebwirkungsgrad im betrachteten Seilabschnitt

(2.2b) (2.2c)

S1 ≤ S kN 1. Seilkraft des Kollektivs aus Kollektivlast F1 ≈≈≈≈ FN (2.2c) S* kN Ermüdungsseilkraft S* = S1 . V (2.2d) ν

Sicherheitsfaktor zur Rechnerischen Bruchkraft Fe,min bei der maximalen Seilkraft S; ν = Fe,min / S

(2.2e)

ν1 Sicherheitsfaktor zur Rechnerischen Bruchkraft Fe,min bei der Seilkraft S1 aus dem Lastkollektiv {Fj, hj}

(2.2f)

ν* „Ermüdungsfaktor“ zur Ermüdungsseilkraft S*(F*) (2.2g)




3 Seilkonstruktion in der Seilscheibe {νννν, νννν1, νννν*; D/d} Interaktion der Seilbeanspruchung im Seiltrieb (2.2) f.f.

D mm Biegedurchmesser allgemein Abs. 3.1 D/d Durchmesserverhältnis allgemein DG

DISO; Dpc mm mm

Biegedurchmesser im Rillengrund Biegedurchmesser in Seilmitte (pc = pitch circle)

(4.1a)

r mm Rillenradius, 0,53 ≤≤≤≤ r/d ≤ 0,60

bp mm Rillenberührungsbreite, bp ≈ d/2 PBA PBL

Fp N Drahtpreßkraft in der Berührungsfläche aELL/bEll Bild 3-2.1b) Bild 3-2.2

9,81 . HV √N/mm2 Vickershärte HVmin in Fläche aELL/bEll

aELL ;bEll mm Halbachsen der Berührungsfläche informativ

B √N/mm2 Drahtberührungsfaktor; BA – Außen, BL – Innen Tafel 3 (3.2c), (4.1a)

PB √N/mm2 Drahtpreßfaktor; PB = B . KL . L; PBA Auß., PBL Inn. (3.2d)

(II), (II)L Drahtberührung parallel – Außen (II) – Innen (II)L

(X), (X)L Drahtberührung kreuzend – Außen (X) – Innen (X)L Tafel 3

KL Konstruktionsfaktor; KL = √√√√{1/a} [1] = K = d / dik [2] Tafel 1 (3.2a), (4.1a)

L Litzenfaktor; L = √√√√{2 . (H/d) / ni)} [2] Tafel 2 (3.2b), (4.1a)

σσσσz N/mm2 Zugspannung; allgemein σz = 1,04 . S / A

σσσσb N/mm2 Biegespannung; σb = 0,6 . E / (KL2 . DG/d)

σσσσd N/mm2 Druckspannung; σd = B . KL . L / d . √√√√{S / (DG/d)}

informativ

4 Anstrengungen y* und Biegewechselzahlen E N/mm2 Elastizitätsmodul des Seildrahtes; 0,6 . E ≈ 120.000 (4.1a)

y Anstrengung; y = (σz + σb + σd) / R ≤ 0,8; NE ≥ 2.500 y ≤ 0,8 Anstrengung bei maximaler Seilkraft S für {ν; DG/d}

y1 ≤ 0,8 Anstrengung bei Seilkraft S1 für {ν1; DG/d}

y* Äquivalenzanstrengung bei Seilkraft S* für {ν*; DG/d}

(4.1a)

HPA% Betriebsdauerkonstante mit PA% - Bezug

CL Anstrengungsexponent für NE oder NG

PA; PA% Erwartungs- bzw. Ausfall-wahrscheinlichkeit in %

Tafel 4 (4.1b)

TN ≡≡≡≡ ∆∆∆∆∆∆∆∆N Streuspanne der Wöhler-kennwerte aus Versuchen

Wöhlerliniensystem

Methode „Leipzig“ (TSU)

(4.1c) (4.1d)

NPA% N allgemein als wahrscheinlich ertragbare Biegewechselzahlen

n; ΣΣΣΣn n in der Gebrauchsdauer des Seiles wahrscheinlich im Seiltrieb wirkend

NEPA%; ne Einfachbiegewechselzahlen

NGPA%; ng Gegenbiegewechselzahlen; ng ≈ 3ne

(4.1b)

N(1)PA% Biegewechselzahl bei Drahtbruchbeginn in Litzenkuppen, Z = 1 N(Z)PA% Biegewechselzahl bei Ablegereife, Z = zul Z = zul ZA + zul ZL




5 Zulässige Drahtbruchzahlen und Kritische Seillänge Kr; OL (RL) Kreuzschlag; Ordinary Lay (Regulary Lay); sZ, zS

GL; LL Gleichschlag; Lang´s Lay; zZ, sS Tafel 3 Tafel 5

z, Z; RH Rechtsgängig; Right Hand Lay (z. B. OL RH = sZ) s, S; LH Linksgängig; Left Hand Lay (z. B. OL LL = zZ)

(∆∆A / A) % Minderung des metall. Nennquerschnittes des Seiles fzul Z Minderungsfaktor des metall. Nennquerschnittes A (5.2a)

(∆∆Ai / Ai) % Querschnittsminderung einer Außenlitze Z

Drahtbruchzahl allgemein; 1 ≤ Z ≤ zul Z; für Drahtbruchbeginn Z = 1; für Ablegereife: Z ≥≥≥≥ zul Z

zul Z

Zulässige Drahtbruchzahl im Gesamtseil innerhalb der Kritischen Seillänge lkr

(5.2b)

zul Zi Zulässige Drahtbruchzahl in der maximal geschädig-ten Litze i innerhalb der Kritischen Seillänge lkr

(5.2c)

CLZ Anstrengungsexponent für Drahtbruchzahlverteilung (5.2d), (5.2e)

zul (ZA; ZAi ) Zulässige Drahtbruchzahl (Seil; Litze i) Außen in lkr (5.2d) zul (ZL; ZLi ) Zulässige Drahtbruchzahl (Seil; Litze i) Innen in lkr (5.2e)

n6d Zulässige Anzahl sichtbarer Drahtbrüche auf 6 d

n30d Zulässige Anzahl sichtbarer Drahtbrüche auf 30 d ISO 4309

dm,V mm Messwert des Seildurchmessers nach Verschleiß ∆d mm Minderung des Seildurchmessers d nach Verschleiß

lkr mm Kritische Seillänge, dazu die Richtfaktoren für fH - lkr, H = fH . H mit Bezug auf die Schlaglänge H

fd - lkr, d = fd . d mit Bezug auf den Nenndurchmesser d Tafel 5

6 Betriebsdauer im Seiltrieb (Informative Symbole unabhängig von 1 bis 5) {νννν, νννν*; D/d} Seilbeanspruchung, z. B. aus {FSd,s, FSd,f; D/d ≈≈≈≈ RDd} [17a]

HN m Nennhubweg von zmin nach zmax. 6.1

h0 ≡ zmax mm Hochstellung der Losflaschenachse 6.3 l2 ≈ ≡ zref mm Festpunktabstand FP über der Fest-

flaschenachse 6.3

H ≡ zmin mm Tiefstellung der Losflaschenachse bezogen auf den Festpunkt FP

6.1

lT mm Abstand Seiltrommel / Festflasche

Kopie aus [17a] 6.1

h mm Hubweg mit Hubwegverteilung aus Einsatzbedingung 6.1 M(S) kNmm Drehmoment des Seiles durch S, „Belastungsdrall“ 1.3

L m Gesamtseillänge im Seiltrieb ohne Reservewindungen ∆L m Seiltrommelkapazität ohne Sicherheitslängen

ne = wc / 2 Biegewechsel an einem Seiltriebelement

ne,max Biegewechsel in einem Seilabschnitt 6.1

ΣΣΣΣne,max Betriebsdauer als Biegewechselsumme 6.2 wc = 2 . ne

Biegewechselzahl an einem Seiltrieb- element bei einer Hubbewegung, be-stehend aus Heben und Senken [17a]

w ≈ ∑ wc

Relevante Biegewechselzahl im Seiltrieb bei einer Hubbewegung aus Heben und Senken [17a] über Nennhubweg HN.

Kopie aus

[17a]

6.3



III Tabelle „Biegewechsel_Leipzig.xls“ Berechnungsfelder



Kennwerttafeln



III Technische Regeln und Literatur

[1] VDI 2358:1968, Ausgabe 1984-10 und Ausgabe 2012-12 - Drahtseile für Fördermittel -. [2] TGL 34 022/01 bis /04:1980-02 - Fördertechnik; Seiltriebe; . . .; [3] Thelen, G.: Hinweise zur Anwendung der TGL 34022/03 (12/79) "Fördertechnik, Seiltriebe, Be-

rechnung", ausgehend von den Grundlagen. Hebezeuge und Fördermittel Berlin 21 (1981) 1 [4] DIN 15 020:1974-02 Bl. 1 und Bl. 2 - Hebezeuge; Grundsätze für Seiltriebe; vorher

DIN 15 020: 1954-11 Blatt 1 bis 4; zeitweilig auch als TGL 0-15 020 Bl. 1:1963-05 und Bl. 2 bis Bl. 4:1963-02 vor der weitgehend ähnlichen, aber verkürzten, TGL 20 322:1964-02 gültig

[5] ISO 16625:2013-07 – Cranes and hoists – Selection of wire ropes, drums and sheaves. [6] DIN ISO 4309:2013-06 – Krane – Drahtseile – Wartung und Instandhaltung, Inspektion und

Ablage. [7] DIN EN 12 385-1 bis -6, -8:2003 - Stahldrahtseile; Sicherheit; Teile 1 bis 6 und 8 [8] Steinbach, G.: Bemessungsrichtlinie der Seiltriebe in fördertechnischen Anlagen.

Technische Universität Dresden, Sektion Kfz-, Land- und Fördertechnik, Prof. Scheffler. Dipl.-Arb. 1975 in Verbindung mit IfB Leipzig, FA Seilfahrtwesen, unveröffentlicht. Vorentwurf für TGL 34 022:1980-02, VEB Schwermaschinenbaukombinat TAKKAF

[9] Jehmlich, G.: Anwendung und Überwachung von Drahtseilen. VEB Verlag Technik Berlin 1985. (Druckfehler D/d = 1 S. 115, richtig ist: . . . Erweiterung d/d =1 in der . . .)

[10] Scheffler, M.: Grundlagen der Fördertechnik. Elemente und Triebwerke. Friedr. Vieweg & Sohn Verl.- Ges. mbH Braunschweig/Wiesbaden 1994. (Druckfehler S. 42 (?): Formel für den Litzenfaktor L ist mit Drahtanzahl zD falsch.

[11] Sicherheitsrichtlinie Seilrollen aus Kunststoff. - Carl Heymanns - Verlag KG Berlin 1986 [12] Steinbach, G.: Die Drehwirkung in Seiltrieben und das Verhalten der Drahtseilkonstruktionen.

Technische Überwachung (TÜ) Bd. 48 (2007) Nr. 9 – September [13a] Steinbach, G.: Berechnung der Betriebsdauer von Drahtseilen in Seiltrieben. Technische Über-

wachung – TÜ Bd. 45 (2004) Nr. 4 - April [13b] Steinbach, G.: Seiltriebe – Bemerkungen zur Entwicklung der Normen. Hebezeuge Fördermit-

tel, Berlin 47 (2007) 11, S. 576 – 578 [14a] Feyrer, K.: Die Bemessung laufender Drahtseile. 8. Internationale Tagung für Fördertechnik,

30. August bis 1. September 1988, Vorträge Tagungssektion III, S. III/13 – III/20; Hochschule für Verkehrswesen „Friedrich List“ Dresden

[14b] Feyrer, K.: Drahtseile. Bemessung, Betrieb, Sicherheit. Springer – Verlag Berlin Heidelberg, 1. Auflage 1994 und 2., überarbeitete und erweiterte Auflage 2000.

[14c] Feyrer, K.: Seiltriebe in Krananlagen. Fördern und Heben F & H 12/2009, S. 496 bis 498 - Kostenlos verfügbares Berechnungsprogramm („Seilleb1.xls“) minimiert Aufwand -

[15] Gronau, O. und G. Steinbach: Dimensioning of rope drives and operating time of wire ropes. – ODN 0843 - .Proceedings of the OIPEEC Conference 2009 / 3rd International Stuttgart Ropedays –Innovative ropes and rope applications- 18th and 19th March 2009.

[16a] Steinbach, G., M. Anders und D. Ryk: Drahtseile in Seiltrieben – Notizen zur Bemessungsbie-gewechselzahl und zur Realbiegewechselzahl. Hebezeuge Fördermittel 11-12/2015, S. 574

[16b] Steinbach, G., M. Anders und D. Ryk: Drahtseile in Seiltrieben nach DIN EN 13001-3-2 – Be-messungsbiegewechselzahl und zur Realbiegewechselzahl. Exclusivbeitrag für „Hebezeuge Fördermittel“; ausführliche Ergänzung zu Hebezeuge Fördermittel 11-12/2015, S. 574 [16a]

[17a] DIN EN 13001-3-2:2014-12 – Krane – Konstruktion allgemein – Teil 3-2: Grenzzustände und Sicherheitsnachweis von Drahtseilen in Seiltrieben.

[17b] DIN EN 13001-1:2014-10 – Krane – Konstruktion allgemein – Teil 1: Allgemeine Prinzipien und Anforderungen.

[18] Kalcher, A.: LIS-AP – ein Gerät zur Verschleißprognose von Drahtseilen – Sicheres Ermitteln der Ablegereife. Hebezeuge Fördermittel 50 (2010) 6, S. 324 - 325

[19] BG-Vorschrift BGV D8 - Winden, Hub- und Zuggeräte – mit Durchführungsanweisung; § 23 Weitere Regeln und Normen sind informativ im Text genannt.

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