Berechnung von Lagerkräften
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Berechnung von Lagerkräften
Gegeben: Gesucht:M
1 = 10 kNm
F2
= 10 kN
FA
in kN
FB
in kN
+x
z
FAX
A
B
45°
L5 = 1m
0,5 m
= L 3
0,5 m
= L 4
0,5 m = L2
0,5 m = L1
F2 = 10 kN
FAZ
FBZ
●
M1 = 10 kNm
Freikörperbild
Berechnung der Lagerkräfte
I ∑FX = 0 =FAX + sin 45° * F2 = FAX +sin 45° * 10 kN = FAX + 7,07 kN
FAX = -7,07 kN
II ∑FZ = 0 = - FAZ + cos 45° * F2 – FBZ
= - FAZ + cos 45° * 10 kN – FBZ = - FAZ + 7,07 kN – FBZ
FAZ = 7,07 kN - FBZ
Gleichgewichtsbedingung
I ΣFx = 0
II ΣFz = 0
III ΣM(A) = 0A
B
45°
L5 = 1m
0,5 m
= L 3
0,5 m
= L 4
0,5 m = L2
0,5 m = L1
F2 = 10 kN
FAZ
FBZ
●
M1 = 10 kNm
FAX
III ΣM(A) = 0 = M1 – FAX * 1,35m – FAZ * 0,35m + FBZ * LGes
= 10 kNm -7,07 kN * 1,35m – 7,07 kN * 0,35m + FBZ * 2,7m
FB =
= - 3,70 kN + 3,54 kN + 0,92 kN
FB = -0,75 kN
III → II: → FAZ = 7,07 kN - FBZ = 7,07 kN – (- 0,75 kN) FA = 7,82 kN
10 kNm 2,7m
7,07 kN * 1,35m 2,7m
7,07 kN * 0,35m 2,7m
+
+
A
B
45°
L5 = 1m
0,5 m
= L 3
0,5 m
= L 4
0,5 m = L2
0,5 m = L1
F2 = 10 kN
FAZ
FBZ
●
M1 = 10 kNm
FAX
+x
z
FAZ = 7,82 kN
Belastungsschema
A
B
45°
L5 = 1m
0,5 m
= L 3
0,5 m
= L 4
0,5 m = L2
0,5 m = L1
F2 = 10 kN
FBZ = 0,75 kN
●
7,07 kN
7,07 kNM1 = 10 kNm
FAZ = 7,07 kN