Berichte aus dem Produktionstechnischen Zentrum...

Berichte aus demProduktionstechnischenZentrum Berlin

Reiner Patzwald

Magnetische Flüssigkeitenals Schmierstoff inhydrodynamischen Gleitlagern

Technische Universität Berlin

Magnetische Flüssigkeiten

als Schmierstoff in

hydrodynamischen Gleitlagern

vorgelegt von

Diplom-Ingenieur

Reiner Patzwald

aus Lüneburg

Von der Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme

der Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften

- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:

Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. D. Severin

Berichter: Prof. em. Dr. h.c. mult. Dr.-Ing. G. Spur

Berichter: Prof. Dr.-Ing. E. Uhlmann

Berichter: Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. H. K. Tönshoff

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 30.04.2001

Berlin 2001

D 83

Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Eckart UhlmannProf. em. Dr. h.c. mult. Dr.-Ing. Günter Spur

Reiner Patzwald

Magnetische Flüssigkeiten

als Schmierstoff in hydrodynamischen

Gleitlagern

Produktionstechnisches Zentrum Berlin (PTZ)

FraunhoferInstitu tP roduk tionsan lagen undK onstruktions techn ik

Institut fü rW erkzeugm aschinen und F abrikbe triebTechnische U n ive rs ität B erlin

Berlin 2001D 83___________

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme

Patzwald, Reiner:Magnetische Flüssigkeiten als Schmierstoff in hydrodynamischen Gleitlagern / Reiner Patzwald.Institut für Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb, IWF TU Berlin. - Berlin: IWF TUB, 2001

(Berichte aus dem Produktionstechnischen Zentrum Berlin)Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Diss. 2001ISBN 3-8167-5892-4

Für die Dokumentation:Gleitlager - magnetisch - Schmierstoffe - Schmierverfahren

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt.Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und derVervielfältigung des Buches oder von Teilen daraus, vorbehalten.

Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Herausgebers in irgendeiner Form (Fotokopie,Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert, verviel-fältigt oder verbreitet werden.

© IWF/TU Berlin 2001Gesamtherstellung: Druckhaus Berlin-Mitte GmbH, BerlinPrinted in Germany

Vorwort der Herausgeber

Magnetische Flüssigkeiten bieten als Schmierstoff die Möglichkeit, mit geringem

schmierungstechnischem Aufwand hydrodynamische Gleitlager unter Vollschmie-

rungsbedingungen zu betreiben. Durch eine Analyse der Funktionsstruktur und Lö-

sungsprinzipien wartungsarmer hydrodynamischer Gleitlager wurden die wesentli-

chen Merkmale dieser Schmierungsart herausgestellt. Dabei werden die magneti-

schen Anziehungskräfte auf den Schmierstoff in einem Magnetfeld zur Verhinderung

des Schmierstoffabflußes ausgenutzt.

Zur Charakterisierung des rheologischen Verhaltens der magnetischen Schmier-

stoffe wurde der Temperatureinfluß, der Einfluß des Volumenanteils der Partikel und

der Einfluß äußerer Magnetfelder durch experimentelle Untersuchungen bestimmt.

Die übertragbaren Leistungen magnetflüssigkeitsgeschmierter Radialgleitlager sind

mit denen ringgeschmierter konventioneller Lager vergleichbar. Als Folge der fehlen-

den Wärmeabfuhr durch den Schmierstoff sorgen steigende Reibleistungen für eine

rasche Temperaturzunahme. In Langzeitversuchen wurden magnetische Schmier-

stoffe ermittelt, die für einen dauerhaften Gleitlagereinsatz geeignet sind.

Verschiedene Lagerungskonzepte zur Lagerung von kompletten Wellen wurden hin-

sichtlich ihrer Anwendbarkeit auf die Magnetflüssigkeitsschmierung diskutiert. Die

Führung radialer und axialer Kräfte erfordert eine Integration axialer Lager in das

bestehende Konzept eines magnetisierten Radiallagers. Daraus ergeben sich ein-

fach gestaltete und kompakte Festlager, die auch als einbaufertige Lager eingesetzt

werden können.

Mit dem Verfahren der Magnetflüssigkeitsschmierung besteht bei hydrodynamischen

Gleitlagern die Möglichkeit, diese wartungsarm und unter Vollschmierungsbedingun-

gen zu betreiben. Somit wird die bei konventioneller Schmierung bestehende Lücke

zwischen den wartungsarmen Lagern im Bereich der Teil- bzw. Mangelschmierung

und den wartungsintensiven Lagern der Vollschmierung geschlossen. Es stehen für

mittlere Leistungsbereiche hydrodynamische Gleitlager zur Verfügung, die sich ohne

externe Schmierstoffversorgung flexibel einsetzen lassen.

Berlin, im Juni 2001 Günter Spur Eckart Uhlmann

Vorwort

Die vorliegende Arbeit enstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher

Mitarbeiter am Institut für Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb der Technischen

Universität Berlin.

Mein besonderer Dank gilt Herrn Professor em. Dr. h. c. mult. Dr.-Ing. G. Spur, dem

ehemaligen Direktor des Instituts, für seine wohlwollende Unterstützung und

Förderung sowie seinen fachlichen Rat, mit dem er diese Arbeit begleitet hat. Herrn

Professor Dr.-Ing. E. Uhlmann, dem Leiter des Fachgebietes Werkzeugmaschinen

und Fertigungstechnik, danke ich ebenfalls für seine wohlwollende Unterstützung,

das dieser Arbeit entgegengebrachte Interesse und die Übernahme der

Berichterstattung.

Herrn Professor Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. H. K. Tönshoff, dem Direktor des Institutes für

Fertigungstechnik und Spanende Werkzeugmaschinen der Universität Hannover,

danke ich gleichermaßen für das dieser Arbeit entgegengebrachte Interesse, die ein-

gehende Durchsicht sowie die sich daraus ergebenden Anregungen. Mein Dank gilt

ebenso Herrn Professor Dr.-Ing. D. Severin vom Institut für Konstruktion, Mikro-

und Medizintechnik der Technischen Universität Berlin, Fachgebiet Fördertechnik und

Getriebetechnik, für die Übernahme des Vorsitzes im Promotionsausschuß.

Die Durchführung dieser Arbeit wurde in besonderem Maße von der Berlin Heart AG

unterstützt. Für die gute Zusammenarbeit danke ich Herrn Dr. N. Buske sehr herzlich.

Für ihre hervorragende Mitarbeit danke ich den Herren S. Kuhn, K. Fuchs, F. Zhu

und P. Tran-Chau. Ihr Engagement und ihre hohe Motivation haben besonders zum

Gelingen dieser Arbeit beigetragen.

Allen Freunden und Kollegen im Produktionstechnischen Zentrum Berlin danke ich

für die sehr gute Zusammenarbeit. Besonders bedanke ich mich bei den Kollegen

des Bereiches Werkzeugmaschinen für ihre Hilfsbereitschaft und fachliche wie

persönliche Unterstützung. Namentlich möchte ich mich sehr herzlich bei Nayim

Bayat und Martin Seibt bedanken.

Mein Dank gilt meiner Familie und meinen Freunden, die durch ihre Unterstützung

und Anteilnahme sehr zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Besonders

danken möchte ich Herrn Dr. Dirk Beil für seine Unterstützung bei der Fertigstellung

der Arbeit.

Berlin, im Juni 2001 Reiner Patzwald

Magnetische Flüssigkeiten als Schmierstoff

in hydrodynamischen Gleitlagern

Inhaltsverzeichnis

Seite

0 Formel- und Kurzzeichen .......................................................................................... 1

1 Einleitung.................................................................................................................... 7

2 Stand der Erkenntnisse ............................................................................................. 9

2.1 Hydrodynamische Gleitlager............................................................................. 9

2.1.1 Funktionsweise und Merkmale.............................................................. 9

2.1.2 Systematik........................................................................................... 12

2.1.3 Schmierverfahren und Schmierstoffversorgung .................................. 13

2.1.4 Auslegung und Berechnung................................................................ 18

2.1.5 Vergleich mit anderen Lagerarten....................................................... 23

2.2 Magnetische Flüssigkeiten ............................................................................. 25

2.2.1 Aufbau und Zusammensetzung .......................................................... 25

2.2.2 Eigenschaften ..................................................................................... 26

2.2.3 Anwendungsgebiete............................................................................ 37

3 Ziele und Arbeitsinhalte........................................................................................... 49

4 Untersuchte Schmierstoffe ..................................................................................... 53

4.1 Auswahl der Schmierstoffe............................................................................. 53

4.2 Magnetisches Verhalten ................................................................................. 55

4.3 Bestimmung der Partikelgrößenverteilung...................................................... 56

5 Rheologisches Verhalten magnetischer Flüssigkeiten ........................................ 61

5.1 Allgemeines .................................................................................................... 61

5.2 Rheometer für magnetische Flüssigkeiten ..................................................... 61

5.3 Versuchsdurchführung ................................................................................... 64

5.4 Einfluß der gelösten Partikel........................................................................... 64

5.5 Temperatureinfluß .......................................................................................... 66

5.6 Einfluß von magnetischen Feldern ................................................................. 68

5.7 Analytische Beschreibung des rheologischen Verhaltens .............................. 76

5.8 Zusammenfassung ......................................................................................... 78

6 Entwicklung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager .................................... 79

6.1 Allgemeines .................................................................................................... 79

6.2 Funktionsstruktur des tribologischen Systems Gleitlager ............................... 79

6.3 Lösungsprinzipien magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager ....................... 82

6.4 Auswahl geeigneter Lösungsprinzipien .......................................................... 89

6.5 Gestaltung der Lagervarianten ....................................................................... 90

6.6 Zusammenfassung ......................................................................................... 97

7 Experimentelle Untersuchungen an magnetflüssigkeitsgeschmierten

Gleitlagern........................................................................................................... 98

7.1 Versuchsstand................................................................................................ 98

7.2 Ermittlung geeigneter Lagervarianten........................................................... 100

7.3 Temperaturverhalten .................................................................................... 104

7.4 Betriebsgrenzen............................................................................................ 107

7.5 Einfluß der Schmierstoffmenge .................................................................... 110

7.6 Verschleißverhalten im Flüssigkeits-Mischreibungsgebiet............................ 112

7.6.1 Allgemeines....................................................................................... 112

7.6.2 Bestimmung der Übergangsdrehzahl................................................ 113

7.6.3 Versuchsdurchführung ...................................................................... 114

7.6.4 Ergebnisse der Hochlaufversuche .................................................... 115

7.7 Verschleißverhalten im Mischreibungsgebiet ............................................... 118

7.8 Langzeitverhalten der Schmierstoffe ............................................................ 121

7.9 Abdichtungsverhalten ................................................................................... 124

8 Auslegung............................................................................................................... 127

8.1 Allgemeines .................................................................................................. 127

8.2 Strukturviskoses Schmierstoffverhalten........................................................ 127

8.3 Magnetische Kraftwirkung auf den Schmierstoff .......................................... 129

8.4 Lagertemperatur bei fehlendem Schmierstoffdurchsatz ............................... 130

8.5 Zusammenfassung ....................................................................................... 133

9 Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlagerungen ............................................... 134

9.1 Lagerungskonzepte ...................................................................................... 134

9.1.1 Radiallager ........................................................................................ 135

9.1.2 Radial-Axialbundlager ....................................................................... 135

9.1.3 Doppelkegellager .............................................................................. 137

9.1.4 Einbaufertige hydrodynamische Gleitlager........................................ 138

9.2 Betriebsverhalten magnetflüssigkeitsgeschmierter Lagerungen .................. 140

9.2.1 Versuchsaufbau ................................................................................ 140

9.2.2 Radial-Axialbundlager ....................................................................... 141

9.2.3 Doppelkegellager .............................................................................. 142

9.3 Magnetfeldgerechte Gestaltung.................................................................... 144

9.3.1 Allgemeines....................................................................................... 144

9.3.2 Gestaltung des Lagers ...................................................................... 144

9.3.3 Gestaltung der Welle ........................................................................ 147

9.3.4 Gestaltung der Umbauteile ............................................................... 149

9.4 Zusammenfassung ....................................................................................... 152

10 Diskussion und Ausblick..................................................................................... 153

11 Zusammenfassung .............................................................................................. 160

12 Literatur ................................................................................................................ 163

Formel- und Kurzzeichen 1

0 Formel- und Kurzzeichen

Formelzeichen

Zeichen Einheit Erläuterung

a 1 Parameter der Vogel-Cameron-Gleichung

A m2 Fläche

AH m2 Gehäuseoberfläche

AJ m2 Wellenoberfläche

b °C Parameter der Vogel-Cameron-Gleichung

bR 1 Beanspruchungsverhältnis

B mm Lagerbreite

B T magnetische Induktion

B* 1 relative Lagerbreite

B0 Pa s Faktor der Ostwald-Gleichung

Br T Remanenz

c 1 Exponent der Ostwald-Gleichung

C µm Lagerspiel

CA µm axiales Lagerspiel

d nm Partikeldurchmesser

dm nm mittlerer Partikeldurchmesser

dv mm Verschleißdurchmesser

D m Lagerdurchmesser, Nenndurchmesser

D 1/s Geschwindigkeitsgefälle

DB m Lagerdurchmesser

DB, m m mittlerer Lagerdurchmesser

DJ m Wellendurchmesser

Dm 1/s mittleres Geschwindigkeitsgefälle

e m Exzentrizität

Edd J Dipol-Dipol-Energie benachbarter Magnetpartikel

Eh J potentielle Energie eines Partikels im Magnetfeld

f 1 Reibungszahl

F N Kraft

FA N Axialkraft

Formel- und Kurzzeichen2

F1, F2 N Lagerkraft

Fr N Reibungskraft

FR N Radialkraft

FV N Riemenkraft

g m/s2 Erdbeschleunigung

h m Schmierfilmdicke, Spaltweite, Höhe

hmin m minimale Schmierfilmdicke

H A/m magnetische Feldstärke

H0 m Amplitude der magnetischen Feldstärke

HB A/m Magnetfeldstärke benachbarter Partikel

HH m Gehäusehöhe

Hmax A/m Maximum der magnetischen Feldstärke

i Zählvariable

j Zählvariable

J T magnetische Polarisation

JJ kg m2 Trägheitsmoment der Welle

Jm T mittlere magnetische Polarisation

JS T Sättigungspolarisation

JSB T Sättigungspolarisation des Festkörperwerkstoffes

k J/K Boltzmann-Konstante

kH W/(m2 K) Wärmedurchgangskoeffizient des Gehäuses

kJ W/(m2 K) Wärmedurchgangskoeffizient der Welle

Kr 1 relative Kosten

l m Länge

lH m axiale Gehäuselänge

m V s m magnetisches Moment

M A/m Magnetisierung

Mm A/m mittlere Magnetisierung

Mr Nm Reibungsmoment

MS A/m Sättigungsmagnetisierung

MSB A/m Sättigungsmagnetisierung des Festkörperwerkstoffes

n Anzahl


nP Anzahl der Partikel

N 1/min Drehzahl

Nmin 1/min Drehzahl im Reibungsminimum

Ntr 1/min Übergangsdrehzahl

Ntr, lim 1/min zulässige Drehzahl an der Mischreibungsgrenze

p Pa Druck

p Pa spezifische Lagerbelastung

pD Pa Dampfdruck

pM Pa magnetischer Druck

pS Pa Abdichtdruck

QÖl m3/h Ölvolumenstrom

r nm Partikelabstand

Re 1 Reynoldszahl

RM 1/H magnetischer Widerstand

s nm Schichtdicke der Tensidhülle

si m Meßintervall

sL mm Luftspaltweite

sP mm Zwischenringwandstärke

sv m Verschleißweg

So 1 Sommerfeldzahl

t s, h Zeit

T °C Temperatur

Tamb °C Umgebungstemperatur

TB °C Lagertemperatur

TC °C Curie-Temperatur

U m/s Gleitgeschwindigkeit

Umax m/s maximal zulässige Gleitgeschwindigkeit

Umin m/s Gleitgeschwindigkeit im Reibungsminimum

Utr m/s Übergangsgeschwindigkeit

Utr, lim m/s zulässige Gleitgeschwindigkeit an der Mischreibungsgrenze

v m/s Geschwindigkeit

vx m/s Geschwindigkeit in x-Richtung


V A magnetische Spannung

V m3 Volumen

VC mm3 Schmierspaltvolumen

Vm m3 Volumen der magnetischen Partikel

VM cm3 Volumen des Magnetmaterials

VM, r 1 relatives Volumen des Magnetmaterials

Vp m3 Partikelvolumen

VS m3 Volumen der Tensidhülle

wamb m/s Strömungsgeschwindigkeit der Umgebungsluft

x x-Koordinatenrichtung

z z-Koordinatenrichtung

α 1 Langevin-Parameter

α ° Lagerwinkel

β ° Richtungswinkel

∆C µm mittlerer Lagerverschleiß

∆Hr 1 relative Änderung der Magnetfeldstärke

∆ηCH Pa s Viskositätszuwachs durch Kettenbildung der Partikel

∆ηr Pa s Rotationsviskosität

∆J T Fehler der magnetischen Polarisation

∆p Pa Druckdifferenz

∆lA mm Verschiebung in axialer Richtung

∆lR mm Verschiebung in radialer Richtung

∆t h Zeitdifferenz

∆TB °C Temperaturänderung des Lagers

ε 1 relative Exzentrizität

η Pa s Viskosität

η0 Pa s Viskosität einer Trägerflüssigkeit

ηH Pa s Viskosität einer magnetisierten Dispersion

ηr 1 relative Viskosität

ηr -1 1 relative Viskositätsänderung

ηs Pa s Viskosität einer Dispersion


λ W/(m K) Wärmeleitfähigkeit

ν m2/s kinematische Viskosität

µ H/m Permeabilität

µ0 H/m magnetische Feldkonstante

µE Erwartungswert der Normalverteilung

ρ kg/m3 Dichte

σ2 Varianz der Normalverteilung

τ Pa Schubspannung

τB s Brownsche Relaxationszeit

ϕ ° Umfangswinkel

ϕh 1 hydrodynamischer Volumenanteil

ϕm 1 Volumenanteil des magnetischen Materials

ϕp 1 Partikeldichte

φ Wb magnetischer Fluß

ψ 1 relatives Lagerspiel

ω 1/s Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz

ωs 1/s Winkelgeschwindigkeit bei Rotationsviskosität

Kurzzeichen

A/D Analog/Digital

DMS Dehnungsmeßstreifen

EHD Elastohydrodynamik

f ferromagnetisch

f() Funktion

FEM Finite-Elemente-Methode

grad Gradient

ISO VG Viskositätsklasse nach ISO

L() Langevin-Funktion

HiFi high fidelity

MF magnetische Flüssigkeit

N Nordpol eines Magneten

p paramagnetisch


RG Rotguß

NdFeB Neodym-Eisen-Bor

S Südpol eines Magneten

SmCo Samarium-Kobalt

St Stahl

T1-T8 Bezeichnung für Temperaturmeßstelle

UM Umlaufschmierung

Einleitung 7

1 Einleitung

Die Entwicklung technischer Produkte wird durch die Forderung nach einem hohen Ge-

brauchswert, einer hohen Zuverlässigkeit und geringen Kosten geprägt. Produkte, die

diesen Anforderungen gerecht werden, weisen eine hohe Komplexität, Qualität und

Produktivität auf. Von dieser Entwicklung sind komplette Anlagen und Maschinen

ebenso betroffen wie einzelne Baugruppen oder Bauteile.

Antriebselemente wie Lager, deren Aufgabe in der Führung und Fixierung eines be-

wegten Maschinenteiles gegenüber anderen Maschinenteilen besteht, werden als Teil-

produkte in Maschinen und Anlagen eingesetzt und bestimmen entscheidend deren

Zuverlässigkeit und Produktivität. Lager sind tribologische Systeme, in denen Rei-

bungs- und Verschleißvorgänge stattfinden, die eine Beeinträchtigung der Zuverlässig-

keit und eine Begrenzung der Gebrauchsdauer hervorrufen. Zur Minimierung der auf-

tretenden Reibungs- und Verschleißvorgänge werden gasförmige, flüssige, pastöse

oder feste Schmierstoffe eingesetzt. Damit ist die Zuverlässigkeit und Lebensdauer

vieler technischer Systeme eng mit dem richtigen Zusammenwirken der verwendeten

Schmierstoffe und dem Antriebselement Lager verknüpft.

Hydrodynamische Gleitlager gelten als eine alte Lagerart, die in der Antriebstechnik

eingesetzt wird. Ihr einfacher Aufbau, der kleine radiale Bauraum und die hohen erziel-

baren Gleitgeschwindigkeiten bei sehr guten Dämpfungseigenschaften sind wesentli-

che Vorteile dieser Lagerart. Die aufwendige Schmierstoffversorgung sowie das tribolo-

gische Verhalten führen dagegen zu einem unflexiblen Einsatz und einer Einschrän-

kung im unteren Drehzahlbereich. Gleitlager mit einem reduzierten Schmierungsauf-

wand sind flexibler einsetzbar, weisen aber aufgrund eines begrenzten Schmierstoffan-

gebotes eine drastische Reduzierung der übertragbaren Leistungen auf.

Im Bereich der hydrodynamischen Gleitlager ergibt sich zwischen den wartungsarmen

und wartungsfreien Lagern, die im Bereich der Teil- oder Mangelschmierung betrieben

werden, einerseits und den vollgeschmierten hydrodynamischen Lagern andererseits

eine große Differenz hinsichtlich der erreichbaren maximalen Belastungen und Gleitge-

schwindigkeiten. Die mit geringem Schmierungsaufwand betriebenen Lager können nur

bei niedrigen Belastungen oder geringen Gleitgeschwindigkeiten betrieben werden und

stehen für mittlere und hohe Leistungsbereiche nicht zur Verfügung, Bild 1-1.

Eine Beseitigung dieser Nachteile ist dann möglich, wenn der Schmierungsaufwand

drastisch reduziert wird, ohne den Leistungsbereich der Vollschmierung zu verlassen.

Dieser Schmierungszustand wird erreicht, wenn es gelingt, den Schmierstoff dauerhaft

im Schmierspalt eines Gleitlagers zu fixieren bzw. das Wegfließen des Schmierstoffes

aus dem Lager zu verhindern.

Kapitel 18

Magnetische Flüssigkeiten weisen das Potential auf, als magnetischer Schmierstoff in

Gleitlager eingesetzt zu werden. Die Möglichkeit, eine Flüssigkeit durch ein Magnetfeld

zu beeinflussen, führt zu Anwendungen, die mit konventionellen Schmierstoffen nicht

realisiert werden können. Der magnetische Schmierstoff soll gezielt zur Reduzierung

des Schmierungsaufwands eingesetzt werden.

Bild 1-1: Leistungsbereiche verschiedener Schmierstoffversorgungsarten hydrody-namischer Gleitlager

In dieser Arbeit werden zunächst die für eine schmierungstechnische Anwendung rele-

vanten Eigenschaften magnetischer Flüssigkeiten untersucht. Zur Reduzierung des

Schmierungsaufwands vollgeschmierter hydrodynamischer Gleitlager werden Lö-

sungsprinzipien entwickelt und experimentell verifiziert, in denen das bewährte Prinzip

eines hydrodynamischen Gleitlagers mit einem neuartigen Schmierstoff kombiniert wird.

Stand der Erkenntnisse 9

2 Stand der Erkenntnisse

2.1 Hydrodynamische Gleitlager

2.1.1 Funktionsweise und Merkmale

Das Funktionsprinzip hydrodynamischer Gleitlager beruht auf dem Aufbau eines tren-

nenden Schmierfilms zwischen Lagerschale und Welle. Der dazu im Schmierspalt not-

wendige Druckaufbau zur Übertragung der Lagerkraft wird durch die Relativbewegung

zwischen Welle und Lager erzeugt. Durch die Anhaftung eines Schmierstoffes an den

Oberflächen von Welle und Lager wird dieser geschert und eine Strömung erzeugt, die

in einem sich verengenden Spalt zu einem Staudruck führt.

Die Welle nimmt dabei innerhalb der Lagerschale eine von der Relativgeschwindigkeit

abhängige Position ein. Im Stillstand liegt die Welle in der Lagerschale auf und verän-

dert erst durch die Drehbewegung ihre Position im Lager. Mit zunehmender Rela-

tivgeschwindigkeit erhöht sich der Schmierfilmdruck, die Welle verringert ihre Ex-

zentrizität innerhalb des Lagers und der geringste Abstand zwischen Welle und Lager-

schale, die minimale Schmierfilmdicke hmin, vergrößert sich.

Bild 2-1: Druckverlauf in einem hydrodynamischen Gleitlager

Der im Lager herrschende Druck weist in Umfangsrichtung den in Bild 2-1 dargestellten

Verlauf auf. Das Druckmaximum befindet sich in Strömungsrichtung vor dem Ort der

minimalen Schmierfilmdicke. Über der Lagerbreite hat der Druck bei niedrigen Exzentri-

zitäten einen parabolischen Verlauf und fällt an den Lagerrändern auf Null ab. Der

Schmierstoff verläßt das Lager seitlich über die Lagerränder.

Die in hydrodynamischen Gleitlagern zueinander bewegten Oberflächen stellen ein tri-

bologisches System dar, in denen die Betriebsbedingungen und Beanspruchungskol-

lektive als Eingangsgrößen unterschiedliche Reibungs- und Verschleißzustände hervor-

rufen.

Kapitel 210

Das tribologische System "hydrodynamisches Gleitlager" besteht aus den beiden Reib-

partnern Welle und Lager, einem Schmierstoff als Zwischenmedium und hat in den

meisten Fällen Luft als Umgebungsmedium [22].

Die Materialeigenschaften der Reibpartner sollen sich in ihren Verschleißeigenschaften

stark unterscheiden. Der dynamisch belastete Reibpartner sollte dabei die größere

Härte und Festigkeit besitzen. In der Regel wird hier gehärteter Stahl eingesetzt. Der

statisch belastete Reibpartner hat die Funktion eines Verschleißteils, das bei entspre-

chendem Verschleißzustand ausgetauscht werden kann. Neben der geringeren Härte

sind Eigenschaften der Gleitwerkstoffe wie Anpassungsfähigkeit, Einlaufverhalten, Ver-

schleißverhalten und Notlaufverhalten von Bedeutung [115, 122].

Als metallische Lagerwerkstoffe werden Blei- und Zinn-Lagermetalle, Kupfer- und Alu-

miniumlegierungen sowie Mehrschichtlager eingesetzt. Im Gegensatz zu Massivlagern,

die vollständig aus dem Gleitwerkstoff bestehen, werden bei Mehrschichtlagern die

günstigen Festigkeits- und Gleiteigenschaften verschiedener Metalle und Metallegie-

rungen kombiniert. Nichtmetallische Lagerwerkstoffe wie thermoplastische und duro-

plastische Kunststoffe und Kunstkohlen weisen eine sehr gute Korrosionsbeständigkeit

auf. Wegen der guten Gleiteigenschaften der Kunststoffe ist mit diesen Materialien ein

wartungsfreier Betrieb und ein Trockenlauf der Lager möglich [122].

Zwischenmedien und umgebende Medien beeinflussen das tribologische System zu-

sätzlich. Das Zwischenmedium ist häufig ein fester, pastöser oder flüssiger Schmier-

stoff. Schmierstoffe haben die allgemeine Aufgabe, die Reibung zu mindern und den

Verschleiß zu reduzieren. Zusätzliche Aufgaben können der Abtransport von Ver-

schleißpartikeln und Wärme sein. Dabei führen hohe Reibungszahlen nicht zwangsläu-

fig zu hohem Verschleiß; sie sind jedoch unerwünscht, da sie zu hohen Antriebsverlu-

sten führen, die den Wirkungsgrad eines Systems herabsetzen.

Für den Betrieb von hydrodynamischen Gleitlagern ist die Anwesenheit eines flüssigen

oder konsistenten Schmierstoffes erforderlich. Charakteristisch für geschmierte Gleitrei-

bungsprozesse ist die sogenannte Stribeck-Kurve, die für den isothermen Fall den

Verlauf der Reibungszahl über der Gleitgeschwindigkeit wiedergibt, Bild 2-2 [96].

Im Stillstand der Welle liegt Festkörperreibung vor, auf die der Schmierstoff keinen Ein-

fluß hat. Schon bei geringen Geschwindigkeiten wird die Reibung durch Schmierstoff-

moleküle, die an den Oberflächen der Reibpartner anhaften, erheblich reduziert. Der

Schmierstoff führt bei diesem Zustand der Grenzreibung bzw. Grenzschmierung zu ei-

ner Trennung der Werkstoffoberflächen, bewirkt jedoch noch keinen Druckaufbau im

Schmierspalt. Dieser entsteht erst bei einer weiteren Zunahme der Gleitgeschwindigkeit

und führt zu einer Abnahme der Reibung. Eine vollständige Trennung der Reibpartner


liegt jedoch noch nicht vor. In diesem als Mischreibung bezeichneten Zustand liegen

Flüssigkeitsreibung und Festkörperreibung gemeinsam vor.

Bild 2-2: Stribeck-Kurve eines hydrodynamischen Gleitlagers [96]

Mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit sinkt die Reibung weiter, weil der Anteil der

Flüssigkeitsreibung zunimmt und die Festkörperreibanteile sich aufgrund der größeren

Schmierfilmdicke verringern. Die Abnahme der Reibungszahl erfolgt bis zum Rei-

bungsminimum, bei dem noch ein geringer Anteil an Festkörperreibung vorliegt. Eine

weitere Steigerung der Gleitgeschwindigkeit läßt die Reibungszahl wieder ansteigen.

Jenseits der Übergangsgeschwindigkeit Utr liegt reine Flüssigkeitsreibung vor, die auf-

grund der ausreichend großen Schmierfilmdicke keinen Verschleiß entstehen läßt, wäh-

rend im Bereich der Grenz- und Mischreibung ein verschleißfreier Betrieb aufgrund der

Festkörperreibanteile nicht möglich ist.

Einen großen Einfluß auf den Verlauf der Stribeck-Kurve hat die Viskosität des verwen-

deten Schmierstoffes. Analog zu der Festigkeit eines Festkörpers sind hochviskose

Flüssigkeiten höher belastbar, wodurch der Zustand der Flüssigkeitsreibung eher er-

reicht wird als bei niedrigviskosen Flüssigkeiten. Da die Viskosität den inneren Wider-

stand einer Flüssigkeit gegenüber Scherung darstellt, nimmt bei hochviskosen

Schmierstoffen die Reibungszahl und damit auch die Verlustleistung gegenüber niedri-

gerviskosen Schmierstoffen zu, Bild 2-3 [4].

Kapitel 212

Bild 2-3: Einfluß der Viskosität auf den Verlauf der Stribeck-Kurve [4]

Die Belastung eines Gleitlagers hat einen ähnlichen Einfluß auf den Verlauf der Stri-

beck-Kurve wie die Viskosität. Ein hochbelastetes Lager hat eine hohe Übergangsge-

schwindigkeit und einen flachen Anstieg der Reibungszahl im Bereich der Flüssigkeits-

reibung. Niedrigbelastete Lager erreichen eher das Gebiet der Flüssigkeitsreibung und

weisen dann wegen der größeren Schmierfilmdicke eine erhöhte Reibung auf.

2.1.2 Systematik

Der Begriff “Lager“ ist in ISO 4378-1 [117, 118, 119, 120] als "Maschinenelement zur

Stützung oder Führung und Fixierung eines bewegten Maschinenteiles gegenüber an-

deren Maschinenteilen“ definiert. Ein Gleitlager ist demnach ein Lager, bei dem die Art

der Bewegung Gleiten ist. Als Gleitlagerung wird ein tribologisches System bezeichnet,

das “aus einem Gleitlager und einem abstützenden Maschinenteil“ besteht. Gleitlager

lassen sich nach unterschiedlichen Gesichtspunkten einteilen und weisen eine Vielzahl

an Varianten auf, Tabelle 2-1.

Wegen ihrer einfachen Gestaltung sind kreiszylindrische Lager die am häufigsten ver-

wendeten Gleitlager. Darunter fallen auch wartungsfreie und ohne Schmierstoff betrie-

bene Lager. Mehrflächenlager und Segmentlager weisen am Umfang mehrere Druck-

gebiete auf und werden zur Verbesserung der Führungsgenauigkeit, zur Erhöhung der

Wellenstabilität bei hohen Gleitgeschwindigkeiten und wegen der Verkleinerung des

Umschließungswinkels zur Reduzierung der Reibungsverluste eingesetzt. Gegenüber

vollumschließenden zylindrischen Lagern weisen diese Bauarten eine geringere Trag-

fähigkeit auf. Diese Lager sind ausschließlich hydrodynamische Gleitlager.


Einteilungskriteriumbezogen auf

Variante

die Belastungsart statisch belastetes Gleitlager

dynamisch belastetes Gleitlager

die Belastungsrichtung Radiallager

Axiallager

Radial-Axiallager

die Schmierungsart aerostatisches Lager

aerodynamisches Lager

hydrostatisches Lager

hydrodynamisches Lager

Quetschfilmlager

Hybridlager(hydrostatische und hydrodynamische Schmierung)

Gleitlager mit Festschmierstoff

ungeschmiertes Lager

selbstschmierendes Lager

poröses selbstschmierendes Lager (Sinterlager)

Gehäusegleitlager mit Ölfüllung (Ringschmierlager)

die konstruktive Gestaltung kreiszylindrisches Lager

Mehrflächenlager

Keilflächenlager, Mehrflächenlager, Radial-Segmentlager

Axial-Segmentlager

Radial-Kippsegmentlager

Axial-Kippsegmentlager

Schwimmbuchsenlager

Gehäusegleitlager

Stehlager

Flanschlager

einstellbares, selbsteinstellendes Lager

Tabelle 2-1: Einteilung von Gleitlagern nach ISO 4378-1 [117, 118, 119, 120]

2.1.3 Schmierverfahren und Schmierstoffversorgung

Hydrodynamische Gleitlager sind Lager, in denen Schmierstoffe zur Funktionserfüllung

eingesetzt werden und die Schmiereinrichtungen benötigen, um eine ausreichende

Versorgung mit dem Schmierstoff zu gewährleisten. Die Auswahl der Schmiereinrich-

tungen wird von verschiedenen Kriterien beeinflußt [121]:

• Schmierstoffart (Öl, Fett, Festschmierstoff),

• Schmierstoffbedarf,

• Anzahl der Schmierstellen,

Kapitel 214

• Schmierstoff als Wärmeträger,

• Wartungs- und Unterhaltungskosten und

• Investitionskosten.

Aus den Einsatzbereichen verschiedener Schmierstoffe ist erkennbar, daß sich volltra-

gende Schmierfilme nur bei Fett- oder Ölschmierung aufbauen, Bild 2-4. Dieser

Schmierungszustand ist derjenige, der beim Betrieb von hydrodynamischen Gleitlagern

angestrebt wird. Unter diesen Schmierungsbedingungen können hohe Lasten übertra-

gen und Wellen bei hohen Gleitgeschwindigkeiten geführt werden.

Bild 2-4: Einsatzbereiche für Schmierstoffe [22]

Bei hydrodynamischen Gleitlagern besteht durch den Druckverlauf über der Lagerbreite

die Tendenz, den Schmierstoff nach außen in Richtung Lagerrand zu fördern. Fettge-

schmierte Lager bilden an den Lagerrändern einen Fettkragen aus, der eine zusätzliche

abdichtende Wirkung hat. Ein geringer Schmierstoffverlust ist bei der Fettschmierung

häufig nicht zu vermeiden, so daß in bestimmten zeitlichen Abständen nachgeschmiert

werden muß [13].

Flüssige Schmierstoffe verlassen im Vergleich zu Fetten verhältnismäßig schnell den

Lagerraum. Dies führt zu einem Schmierstoffverlust, der durch eine erneute Schmier-

stoffzufuhr an einer oder mehreren Stellen am Lager ausgeglichen werden muß. Als

Zulauf in den Lagerraum werden Schmierlöcher verwendet. Um den Druckaufbau durch

das Schmierloch nicht zu stören und eine Verteilung des Schmierstoffes über der La-

gerbreite zu gewährleisten, wird die Schmierlochposition im drucklosen Bereich mit

ausreichendem Abstand vor dem Druckmaximum gewählt.

Der aus dem Lager abfließende Schmierstoff wird gesammelt und dem Lager wieder

zugeführt. Als Zuführelemente finden Tropföler, Dochte, Schmierstoffpolster, Glieder-


ketten, Schmierringe und Pumpen Verwendung. Der Einsatz solcher Förderelemente

wird durch den Schmierstoffbedarf des Lagers und den konstruktiven Randbedingun-

gen bestimmt.

Bild 2-5: Dochtschmierung [121]

Bei der Dochtschmierung dient ein saugfähiger und mit Schmierstoff getränkter Docht

als Verbindung zwischen Ölsumpf und Schmierloch, Bild 2-5. Durch den im Gleitraum

entstehenden Unterdruck wird der Schmierstoff aus dem Docht gesaugt. Dieses Prinzip

der Schmierstoffversorgung wird nur bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten angewendet,

wenn der Schmierstoffbedarf relativ gering ist. Die Beschränkung auf niedrige Gleitge-

schwindigkeiten gilt auch für Tropföler, Gliederketten und Schmierstoffpolster [121].

Bild 2-6: Festringschmierung [121]

Die Förderung des Schmierstoffes aus einem Ölsumpf geschieht bei der Ringschmie-

rung durch einen fest mit der Welle verbundenen oder einen auf der Welle aufliegen-

den Ring, Bild 2-6, Bild 2-7. Die Fördermenge hängt von der Umfangsgeschwindigkeit,

der Eintauchtiefe, der Ringgeometrie und der Ölviskosität ab. Lose Schmierringe sind

Kapitel 216

für höhere Gleitgeschwindigkeiten geeigneter als feste Schmierringe, bei denen die

Förderleistung bei höheren Drehzahlen infolge der Fliehkraftwirkung auf den Schmier-

stoff nachläßt [121].

Bild 2-7: Losringschmierung

Bei der Umlaufschmierung dient eine Pumpe als Förderelement, Bild 2-8. Diese kann

von der Wellenbewegung angetrieben werden und das Öl aus dem Ölsumpf zum Lager

fördern oder als externes Gerät mit eigener Energieversorgung das in einen Sammel-

behälter zurückgeflossene Öl zur Zuführstelle pumpen. Mit dieser Umlauf- oder Druck-

schmierung kann dem Lager mehr Schmierstoff zugeführt werden, als für den Druck-

aufbau notwendig ist. Durch eine Erhöhung des Zuführdruckes kann der Schmierstoff-

durchsatz durch das Lager gesteigert und damit eine zusätzliche Kühlwirkung erreicht

werden [109, 112, 122, 123].

Bild 2-8: Umlaufschmierung

Wartungsarme oder wartungsfreie Gleitlager benötigen nur einen geringen oder gar

keinen Aufwand zur Schmierstoffversorgung. Voraussetzung für diese Art der Gleitla-


gerschmierung ist, daß der Schmierstoff das Lager nur in geringen Mengen oder gar

nicht verläßt.

Fettgeschmierte Gleitlager erlauben eine diskontinuierliche Schmierstoffversorgung, da

aufgrund der Konsistenz des Schmierstoffes dieser das Lager nur langsam verläßt. Die

Versorgung kann durch eine Einmalbefüllung von Schmierstoffdepots, die sich in der

strukturierten Lauffläche befinden, oder durch Fettbüchsen erfolgen. Aufgrund der ho-

hen Schmierstoffviskosität und der fehlenden Wärmeabfuhr sind fettgeschmierte Gleit-

lager nur bei geringeren Gleitgeschwindigkeiten einsetzbar [121].

Bild 2-9: Schmierstoffströmung in einem Sinterlager [7]

Eine weitere Möglichkeit, geschmierte Gleitlager ohne seitlichen Schmierstoffabfluß zu

betreiben, ist die Verwendung von porösen Lagern, die mit dem Schmierstoff getränkt

sind. Diese Sinterlager weisen bereits bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten verhältnis-

mäßig große Tragfähigkeiten auf. Bei ruhender Welle bildet die Welle mit der Lager-

schale eine Kapillare, in die der Schmierstoff aus den Poren hineingezogen wird. Der

durch die Wellenbewegung erzeugte Druck sorgt für eine Schmierstoffzirkulation inner-

halb der für den Schmierstoff durchlässigen Lagerschale, Bild 2-9. Im Stillstand wird

ein Großteil des Schmierstoffes wieder von der Lagerschale aufgenommen. Die Trag-

fähigkeit dieser Lager nimmt mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit stark ab.

Bei Spiralrillenlagern sorgen in die Welle eingearbeitete Nuten für einen verminderten

Schmierstoffverlust. Durch einwärtsfördernde Nuten wird der Schmierstoff zur Lager-

mitte transportiert, Bild 2-10. Der auftretende Staudruck führt zu einer gewissen Trag-

fähigkeit und stabilen Wellenlage. Dieser Lagertyp wird daher bei hohen Drehzahlen

und geringen Lagerbelastungen eingesetzt. Als Schmierstoffe werden hauptsächlich

Fette oder Luft eingesetzt. Der Einsatz von Öl ist insofern problematisch, da ein flüssi-

ger Schmierstoff im Stillstand aus dem Lagerraum fließt und deswegen gesammelt und

wieder zugeführt werden muß [7].

Kapitel 218

Bild 2-10: Spiralrillenlager

2.1.4 Auslegung und Berechnung

Der Stand der Forschung zur Auslegung und Berechnung hydrodynamischer Gleitlager

ist als sehr umfassend anzusehen. Durch eine geeignete Modellbildung soll der reale

Betriebszustand eines Gleitlagers möglichst exakt dargestellt werden. Dies hat für ei-

nen sicheren Betrieb ebenso große Bedeutung wie für eine Optimierung nach wirt-

schaftlichen Gesichtspunkten. Die in der DIN 31 652 [109, 110, 111] und der VDI-

RICHTLINIE 2 204 [122, 123, 124] angewandten Berechnungsgrundlagen beruhen auf

der Lösung der Reynoldsschen Differentialgleichung. Für diese partielle Differentialglei-

chung existieren keine geschlossenen Lösungen, so daß auf numerische Verfahren

zurückgegriffen werden muß. Berechnet werden die Druckverläufe im Schmierspalt

aufgrund einer vorgegebenen Geometrie, Lagerkraft, Schmierstoffviskosität und Wel-

lenexzentrizität. Aus diesen Daten kann die Reibungszahl bestimmt werden, woraus

sich die thermische Belastung des Lagers ergibt [16].

Für die praktische Anwendung sind weniger die Druckverläufe als die minimale

Schmierfilmdicke, die Reibungszahlen, der Schmierstoffdurchsatz und die entstehen-

den Lagertemperaturen von Interesse, da von diesen Größen die untere und obere Be-

triebsgrenze eines Gleitlagers festgelegt wird.

Der Betriebszustand eines hydrodynamischen Gleitlagers läßt sich durch die Sommer-

feldzahl So beschreiben. Die Sommerfeldzahl ist eine Tragfähigkeitskennzahl, die sich

aus der Lagerkraft, der Lagergeometrie, der Gleitgeschwindigkeit und der dynamischen

Viskosität des Schmierstoffes ergibt. Der Zusammenhang zwischen dieser Kenngröße

und der verschleißbestimmenden minimalen Schmierfilmdicke ergibt sich aus den Glei-

chungen (2-1) bis (2-4) [107, 108, 109, 110]. Liegen die Sommerfeldzahlen unterhalb

von 1, werden die Gleitlager dem Schnellaufbereich zugeordnet. Die Lager werden in

diesem Bereich mit hohen Gleitgeschwindigkeiten und relativ geringen Lagerbelastun-


gen betrieben. Im Schwerlastbereich treten große Sommerfeldzahlen auf, die sich aus

hochbelasteten Lagern bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten ergeben. Für diese Lager

sind entsprechend hochviskose Schmierstoffe notwendig und die Lagerspiele werden

zur Erhöhung der Tragfähigkeit kleiner gewählt. Schnellaufende Lager weisen dagegen

eher große Lagerspiele und niedrige Schmierstoffviskositäten auf, um die Reibleistung

zu verringern.

( )SoF

B Df B=

⋅⋅ ⋅ ⋅

=ψω η

ε2

, * (2-1)

ψ = =−C

D

D D

DB J (2-2)

ε =⋅2 e

C; B

B

D* = (2-3)

( )hD D

e DB Jmin ,=

−− = ⋅ ⋅ ⋅ −

20 5 1ψ ε (2-4)

Bild 2-11: Sommerfeldzahl als Funktion von relativer Exzentrizität und relativerLagerbreite [109, 110]

Die Sommerfeldzahl läßt sich als Funktion der Exzentrizität und relativen Lagerbreite

angeben, Bild 2-11. In der DIN 31 652 [110] sind die Funktionen zusätzlich als Rei-

henentwicklung beschrieben. Damit besteht die Möglichkeit der Programmierung des

Berechnungsablaufes und der Auslegung von Lagern mit beliebigen relativen Lager-

Kapitel 220

breiten. Die dargestellten Lösungen gelten unter bestimmten Annahmen zur Erfüllung

der Randbedingungen und zur Vereinfachung des Rechenganges:

• ein stationärer Betriebszustand,

• ein Newtonscher Schmierstoff,

• eine laminare Schmierspaltströmung,

• ein vollständig an den Gleitflächen anhaftender Schmierstoff,

• der Schmierstoff ist inkompressibel,

• ein vollständig mit Schmierstoff gefüllter Schmierspalt,

• Trägheitswirkungen, Gravitations- und Magnetkräfte des Schmierstoffes sind

vernachlässigbar und

• die Gleitflächen sind starr bzw. die Verformung ist vernachlässigbar.

Da diese Annahmen häufig von den realen Bedingungen abweichen, beschäftigen sich

eine große Zahl von Arbeiten mit der Berücksichtigung von Betriebsbedingungen, die

außerhalb des Gültigkeitsbereiches der DIN 31 652 [109] liegen. Als Ergänzung werden

in der VDI 2 204 [122, 123, 124] Hinweise zur Berücksichtigung instationärer Belastun-

gen, elastischer Lagerverformungen, ungleichmäßiger Temperaturverteilungen und tur-

bulenter Schmierspaltströmungen gegeben.

Nicht-isoviskose Schmierstoffe

Bei schnellaufenden Lagern stellt sich keine über den Lagerumfang konstante Tempe-

ratur und damit auch keine konstante Viskosität ein [31]. Ein weiterer Fall, bei dem der

Schmierstoff vom isoviskosen Verhalten abweicht, ist der Einsatz Nicht-Newtonscher

Schmierstoffe. Die daraus resultierende Verbesserung des Anlaufverhaltens und die

günstigere Druckverteilung wird von TEIPEL und WATERSTRAAT [87, 88] beschrieben.

HELFRICH [30], KIRSCHKE [34], KRAMM [37], und WISSUSSEK [98] untersuchten das bei

Nicht-Newtonschen Schmierstoffen auftretende veränderte Lagerverhalten.

Elastohydrodynamische Schmierung

Eine Verformung von Welle und Lagerschale findet bei hochbeanspruchten Gleitlagern

mit geringen Schmierfilmdicken statt. Die sich daraus ergebenden geometrischen Ver-

änderungen im Schmierspalt führen zur elastohydrodynamischen Berechnung, bei der

sich aufgrund der besseren Anschmiegung von Welle und Lager eine Erhöhung der

Tragfähigkeit ergibt [65, 123].

Nichtlaminare Schmierspaltströmung

Turbulente Strömungsvorgänge, wie sie bei sehr hohen Gleitgeschwindigkeiten und

niedrigen Schmierstoffviskositäten auftreten, sind ebenfalls Gegenstand theoretischer


und experimenteller Arbeiten. Das nichtlaminare Strömungsverhalten führt zu einer Er-

höhung der Tragfähigkeit [23, 27, 31].

Instationäre Betriebszustände

Instationäre Betriebszustände treten bei vielen Anwendungen wie z. B. Motorenlager

durch umlaufende Lasten auf. Neben instationären Belastungen können auch instatio-

näre Drehzahlverläufe auftreten, die von einer konventionellen Gleitlagerberechnung

nicht berücksichtigt werden [16].

Asymmetrische Druckverteilung

Die Berechnung von Axial- und Radialgleitlagern erfolgt üblicherweise getrennt für jede

Lagerart. Bei Radial-Axialbund-Gleitlagern findet eine gegenseitige Beeinflussung der

Schmierspalte statt. Die seitlichen Axialbunde können durch Verkanten der Welle im

belasteten Zustand den radialen Schmierstoffabfluß drosseln und so die radiale Druck-

verteilung beeinflussen. Bei verkanteter Welle wird ein hydrodynamischer Druckaufbau

erzeugt, der sich durch eine axiale Verschiebung noch verstärkt [2]. Bei der Verformung

und Durchbiegung der Welle kann Kantentragen auftreten, bei dem es an einem Lager-

rand zum Kontakt zwischen Welle und Lagerschale kommt. Abhilfe schafft eine ent-

sprechende nachgiebige Gestaltung des Lagers und des Lagergehäuses, das eine

Ausrichtung der Lagerschale an die Wellenverformung ermöglicht [66, 68].

Fettgeschmierte Gleitlager

Der pastöse Schmierstoff führt infolge der unkontinuierlichen Schmierstoffzufuhr zu ei-

nem teilweise unzureichenden Schmierstoffangebot mit geringen Schmierfilmdicken.

Durch die fehlende Wärmeabfuhr über den Schmierstoff sind die maximalen Gleitge-

schwindigkeiten auf ca. 2 m/s begrenzt [123]. Für die Berechnung fettgeschmierter

Gleitlager existieren besondere Ansätze, in denen das strukturviskose Fließverhalten,

die geringe Schmierfilmdicke, der nicht vorhandene Schmierstoffdurchfluß und die da-

mit verbundenen Wärmeabfuhrbedingungen berücksichtigt werden [13, 123].

Spindellager

Bei gleitgelagerten Spindeln in Werkzeugmaschinen entstehen besondere Betriebsbe-

dingungen, die sich aus der geforderten Führungsgenauigkeit ergeben. Spindellager

sind in der Regel schnellaufende und gering belastete Lager, die zur Erhöhung der

Steifigkeit entsprechend dimensioniert werden. Die Sommerfeldzahlen dieser Lager

sind somit extrem klein. Übliche Maßnahmen zur Reduzierung der Reibungsverluste

wie die Vergrößerung des Lagerspiels können ohne die Führungsgenauigkeit zu ver-

schlechtern, nicht angewendet werden [100, 101, 102, 103]. Um die Forderung nach

einer geringen thermischen Verformung der Spindeln zu erfüllen, werden zur Begren-

zung der Reibungsverluste Mehrflächengleitlager und besonders niedrigviskose Öle

eingesetzt [4, 97].

Kapitel 222

Sinterlager

Aufgrund des bei Sinterlagern nicht volltragenden Schmierfilms bei höheren Gleitge-

schwindigkeiten ist eine Berechnung nach der hydrodynamischen Schmierfilmtheorie

nicht möglich. Für die praktische Anwendung wird daher auf die Angaben der Hersteller

zurückgegriffen, die ähnlich den wartungsfreien oder wartungsarmen Gleitlagern Last-

und Geschwindigkeitsgrenzwerte angeben [7, 44, 137].

Schmierung mit magnetischen Flüssigkeiten

Neben konventionellen Schmierstoffen können in hydrodynamischen Gleitlagern auch

magnetische Flüssigkeiten eingesetzt werden. Da diese hauptsächlich in Verbindung

mit einem Magnetfeld ihre besonderen Eigenschaften aufweisen, müssen die Wech-

selwirkungskräfte der Flüssigkeit mit dem Magnetfeld berücksichtigt werden. Die Anzie-

hungskräfte auf den magnetischen Schmierstoff führen zu einem magnetischen Druck

im Lager und damit zu einer Erhöhung der Tragfähigkeit. KRAUSE und WIERZCHOLSKI

[38, 39] kommen zu dem Ergebnis, daß bei ferromagnetischer Schmierung auch ohne

Schmierstoffdurchfluß im Lager eine Tragfähigkeit existiert.

CHANG et al. [18] berechneten den Druckverlauf in einem Viertaschen-Gleitlager, das

seitlich mit einer Magnetflüssigkeitsdichtung abgedichtet wurde. Als Schmierstoff wurde

eine magnetische Flüssigkeit und deren Trägerflüssigkeit verwendet. Die in der magne-

tischen Flüssigkeit dispergierten Partikel erhöhen die Viskosität und verändern dadurch

das Betriebsverhalten der Gleitlager. Der durch die Magnetisierung hervorgerufene

magnetische Druck ist mit einem Anteil von weniger als 3 % am hydrodynamischen

Druck relativ gering und kann vernachlässigt werden. Durch eine entsprechende geo-

metrische Formgebung der Lagerränder und Magnetfeldgestaltung konnte ein seitlicher

Schmierstoffabfluß verhindert werden.

Wegen des fehlenden Seitenabflußes verwenden NAGAYA et al. [54, 55] die Sommer-

feldgleichung, die für unendlich breite Lager gilt, auch bei einem endlich breiten Lager

als Berechnungsgrundlage. Der Druckverlauf über der Lagerbreite wird als konstant

angenommen. Die Viskosität ist vom Magnetfeld und dem Anteil der Partikel abhängig.

Mit zunehmendem Partikelanteil nimmt die Wellenexzentrizität daher stark ab. Der Ein-

fluß eines Magnetfeldes auf den Druckverlauf ist gering und verringert sich mit steigen-

den Gleitgeschwindigkeiten.

TIPEI [90] kommt bei seinen Berechnungen für kurze Gleitlager zu einem ähnlichen Er-

gebnis. Bei geringen Gleitgeschwindigkeiten, großen Lagerspielen und niedrigen

Schmierstoffviskositäten wird die Tragfähigkeit durch die magnetischen Partikel erhöht.

Dieser Effekt ist auf die magnetische Druckwirkung und die Erhöhung der Viskosität

zurückzuführen.


SORGE [83] berechnet ein mit magnetischen Flüssigkeiten geschmiertes zylindrisches

Gleitlager mit der Finite-Differenzen-Methode und schließt daraus, daß derart ge-

schmierte Lager gegenüber einer konventionellen Schmierung nur dann Vorteile haben,

wenn der magnetische Druck im Schmierstoff ähnliche Größenordnungen annimmt wie

der hydrodynamische. Auf reale Bedingungen bezogen kann dieser Fall nur für geringe

hydrodynamische Drücke gelten, wie sie bei niedrigen Belastungen, großen Lager-

spielen und niedrigen Gleitgeschwindigkeiten auftreten.

ZHANG [104] vergleicht die Bedingungen für ein magnetflüssigkeitsgeschmiertes Lager

mit einem vollständig im Schmierstoff eingetauchten Lager. Diese Lager werden auch

ohne Schmierloch mit Öl versorgt, da der Schmierstoff von einem Unterdruck in den

Lagerraum gesaugt wird. Bei der Modifizierung der Reynoldsschen Differentialglei-

chung wird nur die magnetische Kraftwirkung in axialer Richtung berücksichtigt. Im Ver-

gleich zu den hydrodynamischen Drücken sind die magnetisch erzeugten Drücke gering

und können vernachlässigt werden.

2.1.5 Vergleich mit anderen Lagerarten

Gleitlager weisen gegenüber anderen Lagerarten bestimmte Vorteile und Nachteile auf.

Von einer nahezu ausschließlichen Verwendung von Gleitlagern in Rundführungen

wurden diese durch die Verwendung von Wälzlagern in vielen Bereichen verdrängt. Die

großen Vorteile der Wälzlager ließen sich erst mit der Beherrschung der erforderlichen

Herstellungstoleranzen und der Bereitstellung geeigneter Werkstoffe nutzen. Aus den

hydrodynamisch betriebenen Gleitlagern wurden hydrostatische Gleitlager entwickelt,

die aufgrund des extern erzeugten Schmierfilmdruckes ohne Festkörperreibung betrie-

ben werden.

Eine sehr große Zahl hydrodynamischer Gleitlager stellen die wartungsfreien Sinter-

lager dar, die vorwiegend in Kleingeräten eingesetzt werden. Daneben werden noch

fettgeschmierte Gleitlager und wartungsarme Gleitlager sowie trockenlaufende Gleitla-

ger eingesetzt, die häufig bei reversierenden Bewegungen eingesetzt werden und da-

bei einem kontinuierlichen Verschleiß unterliegen.

Werden besonders hohe Anforderungen an die Führungsgenauigkeit der Lager gestellt,

kommen Luftlager mit externem Druckaufbau zum Einsatz. Der Schmierstoff Luft ist

leicht verfügbar und macht eine spezielle Entsorgung nach dem Gebrauch überflüssig.

Der notwendige Druckaufbau im Lager wird jedoch nur bei sehr kleinen Spaltweiten

erreicht. Die bei höheren Drehzahlen zunehmende thermische Belastung und die ge-

ringe Steifigkeit führen zu einem gegenüber anderen Lagerarten eingeschränkten Ein-

satzbereich. Neben Wälz- und Gleitlager sind aktiv geregelte Magnetlager speziell für

hohe Drehzahlen entwickelt worden [81]. Die Welle wird durch ein geregeltes Magnet-

Kapitel 224

feld in Schwebe gehalten und läuft ohne Schmierung. Ein sicherer Betrieb wurde erst

durch den Einsatz leistungsfähiger Regelungselektronik möglich. Nachteilig wirken sich

die relativ geringe Steifigkeit und die derzeit noch hohen Anschaffungskosten aus.

Trocken-gleitlager

Sinter-gleitlager

Hydrodyn.Gleitlager

Hydrostat.Gleitlager

Aerostat.Gleitlager

Wälzlager Magnet-lager

hoher Drehzahl-kennwert N DB, m

Lebensdauer

Laufgenauigkeit

Laufruhe

Dämpfung

Steifigkeit

geringe Reibung

Aufwand fürSchmierung

1

Als Normteilverfügbar

günstiger Preis

1 beiÖlschmierung

sehrgünstig

günstig mittel ungünstig

Tabelle 2-2: Vergleich verschiedener Lagerarten [57, 97]

Die Gegenüberstellung der unterschiedlichen Lagerarten in Tabelle 2-2 zeigt für das

fettgeschmierte Wälzlager ein ausgeglichenes Eigenschaftsprofil. Ein wesentlicher

Nachteil sind die schlechten Dämpfungseigenschaften der Wälzlager. Hydrodynami-

sche Gleitlager zeichnen sich vorwiegend durch ihren ruhigen Lauf und die guten

Dämpfungseigenschaften aus. Dagegen sind die höhere reibungsbedingte Wärmeent-

wicklung und die aufwendigere Schmierstoffversorgung ein deutlicher Nachteil [4, 5,

57].

Im Bereich des Werkzeugmaschinenbaus werden hydrodynamische Gleitlager nur

noch selten eingesetzt. Der Trend zu höheren Drehzahlen bei gleichzeitiger Steigerung

der Arbeitsgenauigkeit hat zu einem zunehmenden Einsatz von Wälzlagern geführt. Da

unterhalb der Übergangsdrehzahl bei hydrodynamischen Gleitlagern verstärkt Ver-

schleiß auftritt, wirken sich Bearbeitungsoperationen bei geringen Drehzahlen sowie

häufige Anfahr- und Stillstandsvorgänge ungünstig aus. Wegen dieser unflexiblen Ein-

satzmöglichkeiten werden hydrodynamische Gleitlager als Spindellager hauptsächlich

zur Lagerung von Werkzeugspindeln in Schleifmaschinen eingesetzt, bei denen ver-

hältnismäßig konstante Betriebsbedingungen vorliegen.


2.2 Magnetische Flüssigkeiten

2.2.1 Aufbau und Zusammensetzung

Magnetische Flüssigkeiten sind kaffeebraune bis tiefschwarze Dispersionen, in denen

nanometergroße Partikel in einer Trägerflüssigkeit gelöst sind. Der Partikelwerkstoff

besteht aus ferri- oder ferromagnetischem Material und wird häufig von einer Ten-

sidschicht als oberflächenaktive Substanz umhüllt. Die Größe der Partikel liegt unter-

halb der Weißscher Bezirke, die in einem ferromagnetischen Festkörper Gebiete glei-

cher magnetischer Ausrichtung entsprechen. Jedes der magnetischen Partikel besitzt

eine einzige magnetische Ausrichtung und stellt gewissermaßen einen Elementarma-

gneten dar. Die Tensidmoleküle bestehen aus einem Teil, der sich mit den ma-

gnetischen Partikeln verbindet und einem polaren Teil, der in die Trägerflüssigkeit ragt

und mit ihr in Lösung geht. Die nach außen ragenden polaren Enden des Tensids füh-

ren zu einer gegenseitigen Abstoßung der Partikel, Bild 2-12. Als Tenside werden un-

terschiedliche Substanzen, wie organische Säuren oder Polymere eingesetzt.

Bild 2-12: Aufbau von magnetischen Flüssigkeiten

Aufgrund ihrer geringen Größe sind die Partikel durch die Brownsche Mole-

kularbewegung sehr beweglich. Die gleichpolige äußere Tensidhülle verhindert ein Ver-

klumpen der Partikel innerhalb der Flüssigkeit. Sowohl im Erdschwerefeld als auch un-

ter Magnetfeldeinfluß wird dadurch ein Sedimentieren und Entmischen der Partikel ver-

hindert.

Von POPPLEWELL [71] werden als magnetische Flüssigkeiten auch metallische Lösun-

gen betrachtet, die wiederum metallische oder nichtmetallische Partikel enthalten kön-

nen:

Kapitel 226

• nichtmetallische, ferrimagnetische Partikel wie Magnetit in einer nichtmetalli-

schen Trägerflüssigkeit wie Kohlenwasserstoffe,

• metallische, ferromagnetische Partikel wie Kobalt oder Eisen in einer nicht-

metallischen Trägerflüssigkeit wie Toluene und

• metallische, ferromagnetische Partikel wie Kobalt oder Eisen in einer metalli-

schen Trägerflüssigkeit wie Quecksilber.

BUSKE definierte 1999 auf dem 2. Deutschen Ferrofluid-Workshop in Magdeburg ma-

gnetische Flüssigkeiten, in dem er bestimmte Eigenschaften postuliert, die eine solche

Flüssigkeit aufweisen muß:

• über lange Zeit stabil gegenüber Sedimentation und Agglomeration,

• nanometergroße Partikel,

• es liegt eine hohe Konzentration von mehr als 10 % Volumenanteil der ma-

gnetischen Partikel vor und

• die Partikel bestehen aus Materialien mit ferromagnetischen oder ferrimagne-

tischen Eigenschaften.

2.2.2 Eigenschaften

Die besonderen Eigenschaften magnetischer Flüssigkeiten werden durch die darin ent-

haltenen Magnetpartikel hervorgerufen. In Anwesenheit eines äußeren Magnetfeldes

finden Wechselwirkungen der Partikel untereinander und mit dem Magnetfeld statt.

Wegen der schon beschriebenen Stabilität magnetischer Flüssigkeiten kommt es auch

unter dem Einfluß eines Magnetfeldes zu keiner Entmischung oder Agglomeration der

Partikel. Die über die Tensidhülle vorhandene Anbindung der Magnetpartikel an die

Trägerflüssigkeit führt zu einem insgesamt magnetischen Verhalten der Dispersion.

In ferromagnetischen und ferrimagnetischen Materialien führen Magnetfelder zur Aus-

richtung der innerhalb der Weißschen Bezirke auftretenden magnetischen Momente

entlang der Magnetfeldlinien und zur Änderung der magnetischen Induktion in Abhän-

gigkeit von der Magnetfeldstärke. Der durch das magnetische Material hervorgerufene

Anteil an der Induktion wird als magnetische Polarisation J bezeichnet [53, 105]:

B H J= ⋅ +µ 0 . (2-5)

Die Magnetisierung eines Magnetpartikels kann auf verschiedene Arten erfolgen. Das

magnetische Moment m kann fest mit einem Partikel entlang einer Achse verbunden

sein und richtet sich in einem Magnetfeld mit dem Partikel aus. Diese Art der Magneti-

sierung wird als Brownsche Magnetisierung bezeichnet. Ist die freie Partikelrotation be-

hindert, findet die Neelsche Magnetisierung statt, in dem das magnetische Moment in-

nerhalb des Partikels rotiert [71].


Die Magnetisierungsart hängt hauptsächlich von der Partikelgröße ab. Kleinere Partikel

weisen eher eine Neelsche Magnetisierung auf, während bei Überschreitung des soge-

nannten Shliomis-Durchmessers die Brownsche Magnetisierung dominiert. Aufgrund

der niedrigen Relaxationszeiten im Bereich von 10-6 s entmagnetisieren die Partikel in

der Flüssigkeit nahezu spontan und ohne Hysterese. Magnetische Flüssigkeiten wer-

den daher als superparamagnetisch bezeichnet [8, 15].

Die Magnetisierung bzw. die magnetische Polarisation erreicht ihr Maximum bei der

Sättigungsmagnetisierung Ms bzw. Sättigungspolarisation Js. Zwischen der Magneti-

sierung und der magnetischen Polarisation besteht der Zusammenhang:

J MS S= ⋅µ 0 , (2-6)

J JS SB m= ⋅ϕ . (2-7)

Material Sättigungspolari-sation JSB in T

Curie-TemperaturTC in °C

Magnetisierung

Fe 2,150 770 ferromagnetisch

Co 1,789 1 331 ferromagnetisch

Ni 0,609 358 ferromagnetisch

Fe3O4 0,6 578 (Neel-Temp.) ferrimagnetisch

Tabelle 2-3: Eigenschaften verschiedener Partikelwerkstoffe [9]

Die Sättigungspolarisation magnetischer Flüssigkeiten hängt vom Volumenanteil der

Partikel und der Sättigungspolarisation des Partikelwerkstoffes ab, Tabelle 2-3. Ein

funktioneller Zusammenhang zwischen der Magnetfeldstärke und der magnetischen

Polarisation einer magnetischen Flüssigkeit wird durch die sogenannte Langevin-

Funktion beschrieben:

( ) ( )J

JL

S

= = −α αα

coth1

, (2-8)

αµ π

=⋅

=⋅ ⋅ ⋅

=⋅ ⋅

=⋅ ⋅ ⋅

⋅m H

kT

M V H

kT

V J H

kT

d J H

kTSB p p SB SB0

3

6. (2-9)

Anhand des Langevin-Parameters α wird der Einfluß der Partikelgröße und der Tempe-

ratur auf die Magnetisierung deutlich. Dieser Umstand führt zu verstärkten Konvekti-

onsvorgängen, wenn innerhalb einer magnetisierten Flüssigkeit Temperaturunterschie-

de auftreten [60, 61].

Auf ein Flüssigkeitsvolumen wirkt in einem Magnetfeldgradienten eine Anziehungskraft,

die zu einem Druckanstieg führt, der von der magnetischen Polarisation und der Ände-

rung der Magnetfeldstärke abhängt:

Kapitel 228

( )∆p J H dHH

= ∫0

. (2-10)

Dieser Druckanstieg läßt sich in die für strömende und ruhende Flüssigkeiten geltende

Bernoullische Gleichung als zusätzlicher Term einbringen, Gleichung (2-11). Die Be-

trachtung der in einer bewegten und magnetisierten magnetischen Flüssigkeit auftre-

tenden Strömungsvorgänge und Druckverhältnisse wurden von ROSENSWEIG und

NEURINGER [73] als Ferrohydrodynamik beschrieben.

( )pv

g h J H dH const+ + ⋅ ⋅ − =∫ρ ρ2

2(2-11)

Bild 2-13: Kraftwirkung auf eine magnetische Flüssigkeit

Im Zusammenhang mit der Kraftwirkung auf magnetische Flüssigkeiten ist bei freien

Flüssigkeitsoberflächen eine spektakuläre Erscheinung zu beobachten. In Anwesenheit

eines Magnetfeldgradienten kommt es zu einer Stachelbildung der Flüssigkeitsoberflä-

che, Bild 2-13. Diese Oberflächeninstabilitäten werden durch die gegenseitige Beein-

flussung von magnetischer Flüssigkeit und Magnetfeld hervorgerufen [43].

Bild 2-14: Auftriebseffekt in einer magnetischen Flüssigkeit

Eine weitere aus der magnetischen Kraftwirkung hervorgehende Eigenschaft ist der

Auftriebseffekt. Die von einem Magnetfeldgradienten ausgehende Kraftwirkung auf die

Magnetpartikel führt zu einem Druckanstieg innerhalb der Flüssigkeit. Ein nichtmagneti-

scher Körper, der sich in der Flüssigkeit befindet, erfährt dadurch einen Auftrieb, der


vom Dichteunterschied zwischen magnetischer Flüssigkeit und dem Körper abhängt,

Bild 2-14 [74].

Neben der durch Magnetfelder hervorgerufenen Kraftwirkung findet eine ma-

gnetfeldabhängige Änderung der rheologischen Eigenschaften statt. Nach dem Rei-

bungsgesetz von Newton ist die Viskosität einer Flüssigkeit über das Geschwindig-

keitsgefälle D und der dabei auftretenden Schubspannung τ definiert [24]:

τ η η= ⋅ = ⋅dv

dxD . (2-12)

Bild 2-15: Mögliche Fließeigenschaften bei Fluiden [139]

Eine Einteilung des Fließverhaltens von Fluiden läßt sich nach Bild 2-15 über die Ab-

hängigkeit der Schubspannung vom Geschwindigkeitsgefälle vornehmen. Während die

Fließkurven Newtonscher Fluide eine Gerade ergeben, deren konstante Steigung der

Viskosität entspricht, weist die Schubspannung Nicht-Newtonscher Fluide eine nichtli-

neare Abhängigkeit vom Geschwindigkeitsgefälle auf. Diese Fluide sind in der Regel

Dispersionen, in denen kleine Partikel oder andere Fluide in einem Fluid verteilt sind.

Strukturviskose Fluide weisen eine Scherverdünnung auf, bei der die Viskosität mit dem

Geschwindigkeitsgefälle abnimmt. Ursache hierfür ist die Orientierung, Streckung, De-

formation oder der Zerfall von Aggregaten unter dem Einfluß der Scherung, Bild 2-16

[139].

Fluide, die eine Scherverdünnung aufweisen, werden auch als pseudoplastisch be-

zeichnet. Dilatante Fluide zeigen in ihrem Verhalten eine Umkehrung des pseudoplasti-

schen Verhaltens. Dieser Effekt läßt sich z. B. bei langkettigen Polymeren beobachten,

deren Moleküle so ineinander verknäult sind, daß sie bei Scherung immer mehr Wider-

Kapitel 230

stand entgegensetzen. Plastische Fluide mit einer ausgeprägten Fließgrenze gehen

erst nach dem Überschreiten einer gewissen Schubspannung in den flüssigen Zustand

über. Im flüssigen Zustand können sich diese Fluide Newtonsch, pseudoplastisch oder

dilatant verhalten. Bei thixotropen Fluiden tritt eine Zeitabhängigkeit im Fließverhalten

auf. Die Viskosität nimmt mit zunehmender Dauer der Scherbeanspruchung ab. Eine

längere Zeit ruhende Flüssigkeit weist dagegen wieder die ursprüngliche Viskosität auf.

Die für die Viskositätsabnahme verantwortliche Strukturveränderung ist reversibel, die

vorhandenen Strukturen regenerieren sich wieder mit fortschreitender Zeit [48].

Bild 2-16: Ursachen für strukturviskoses Fließverhalten [139]

Magnetische Flüssigkeiten stellen hinsichtlich ihres Fließverhaltens Newtonsche oder

strukturviskose Fluide dar. Die hauptsächlich Newtonschen Trägerflüssigkeiten werden

durch die darin gelösten umhüllten Partikel in ihrer Viskosität und ihrem Fließverhalten

verändert.

Der Einfluß von dispergierten Partikeln in einer Flüssigkeit mit der ursprünglichen Vis-

kosität η0 wird durch die Einstein-Formel wiedergegeben, aus der eine lineare Viskosi-

tätserhöhung in Abhängigkeit vom hydrodynamischen Volumenanteil ϕh folgt [94]:

( )η η ϕS h= + ⋅0 1 2 5, , (2-13)

ηη η

ηϕr

Sh− =

−= ⋅1 2 50

0

, . (2-14)

Der lineare Viskositätsanstieg berücksichtigt nicht die Partikelgröße oder deren Form

und gilt allgemein für Fluide mit einem geringen Anteil an dispergierten Partikeln. Die

Verwendung eines linearen Ansatzes zur Beschreibung der Viskositätsänderung in Ab-

hängigkeit vom hydrodynamischen Volumenanteil führt zu keinen guten Übereinstim-


mungen zwischen experimentellen Ergebnissen von BUZMAKOV und PSHENICHNIKOV [17]

und der Einstein-Formel. Als mögliche Fehlerquelle wird ein bei der Herstellung der

Flüssigkeiten entstandener Überschuß des zur Partikelumhüllung verwendeten Tensids

angegeben. Der Einfluß der unterschiedlichen Partikelgrößen wird durch eine Vertei-

lungsfunktion der Volumenanteile berücksichtigt. Die Viskositäten wurden mit einem

Kapillarviskosimeter bestimmt. Ein quadratischer Ansatz ergibt für die Viskositätsände-

rung die beste Übereinstimmung mit den Meßergebnissen:

ηη

ϕ ϕSh h

0

21 4 4 28 5= + ⋅ + ⋅, , , (2-15)

ηη

ϕSh

0

1 5 5= + ⋅, . (2-16)

Wird eine lineare Abhängigkeit zugrunde gelegt, ergibt eine relative Viskositätsände-

rung von 5,5 ϕh die beste Annäherung. Als Grund für die relativ große Abweichung von

der Einstein-Formel wird die Bildung von Vielteilchenaggregaten in Größenordnungen

von 60 nm bis 80 nm angegeben. Die wenigen großen Partikel führen zu einem we-

sentlich höheren Viskositätsanstieg als die fein verteilten Einzelpartikel.

Eine weitere Möglichkeit zur Beschreibung der konzentrationsabhängigen Vis-

kositätserhöhung ist der von VAND [94] hergeleitete Exponentialansatz. Bei der Ver-

nachlässigung magnetischer Wechselwirkungen zwischen den Partikeln zeigt dieser

eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen [8]:

ηη

ϕ ϕϕS e

h h

h

0

2 5 2 7

1 0 609

2

=⋅ + ⋅− ⋅

, ,

, . (2-17)

Magnetische Flüssigkeiten erfahren eine Erhöhung der Viskosität in einem äußeren

Magnetfeld. Als Ursache für dieses magnetorheologische Verhalten werden zwei Ef-

fekte angeführt. Zum einen wird durch die Ausrichtung der Partikel entlang der Ma-

gnetfeldlinien eine freie Partikeldrehung verhindert, zum anderen ordnen sich die Parti-

kel zu kettenförmigen Gebilden an. In beiden Fällen nimmt der Widerstand gegenüber

einer Scherung der Flüssigkeit zu. Erste analytische und experimentelle Arbeiten dazu

wurden von MCTAGUE [45] für Flüssigkeitsströmungen in Kapillaren und Röhren durch-

geführt. Dabei wurde die Behinderung der Partikelrotation, die auch als Rotationsvisko-

sität bezeichnet wird, als Ursache für die beobachtete Viskositätszunahme angegeben.

BERKOVSKY et al. [8] geben eine qualitative Beschreibung der Rotationsviskosität an. In

einer gescherten Flüssigkeit rotieren die Partikel mit einer Winkelgeschwindigkeit, die

dem lokalen Geschwindigkeitsgefälle entspricht:

Kapitel 232

ωS D= (2-18)

Ein äußeres Magnetfeld übt auf jedes einzelne Partikel ein Moment m H⋅ aus, wodurch

sich die Winkelgeschwindigkeit verändert. Diese Geschwindigkeitsänderung bewirkt

eine Zunahme der Reibung zwischen den Partikeln und dem Fluid. Das resultierende

Reibungsmoment berechnet sich zu:

( )M V Dr s= ⋅ ⋅ ⋅ −6 0η ω , (2-19)

dessen Maximum für ωs = 0 erreicht ist. Dieser Fall tritt bei starken Feldern und geringer

thermischer Energie auf, wenn der Langevin-Parameter α große Werte annimmt. Für

niedrigkonzentrierte Fluide mit ϕh <<1 berechnet sich die Rotationsviskosität nach:

( )∆η r S hα η ϕ α αα α

β= ⋅ ⋅ ⋅ −+

15 2,tan

tansin . (2-20)

Der Winkel β entspricht der Richtungsdifferenz zwischen dem Magnetfeld H und dem

Geschwindigkeitsgefälle D. Damit liegt unter Magnetfeldeinfluß eine richtungsabhängi-

ge Viskosität magnetischer Flüssigkeiten vor. Als Maximum der relativen Viskositätsän-

derung der Rotationsviskosität ergibt sich ein Wert von 1,5 ϕh.

Besteht keine Wechselwirkung zwischen den Partikeln, und ist die Reibungsenergie im

Vergleich zur thermischen Energie klein, hat das Geschwindigkeitsgefälle keinen Ein-

fluß auf die Rotationsviskosität und die magnetische Flüssigkeit müßte ein Newton-

sches Fließverhalten aufweisen. Experimentelle Untersuchungen zeigten jedoch eine

Zunahme der Strukturviskosität mit der Magnetfeldstärke und des Volumenanteils der

Partikel. Als Ursachen werden Wechselwirkungen und Strukturbildungen innerhalb der

Flüssigkeit genannt [8].

Bild 2-17: Kettenmodell zur Berechnung der Viskosität [35]

Für die Beschreibung der durch Bildung von kettenförmigen Strukturen hervorgerufe-

nen Viskositätserhöhung und Strukturviskosität werden unterschiedliche Modelle ver-


wendet. Im Magnetfeld richten sich die magnetischen Momente entlang der Ma-

gnetfeldlinien aus und ordnen sich zu Ketten an. Mit zunehmender Magnetfeldstärke

nimmt die Länge der Ketten und die Zahl der Verzweigungen zu, was zur Bildung von

großen Strukturen, die als Cluster bezeichnet werden, führt [19].

Für die vollständige Beschreibung des viskosen Verhaltens magnetischer Flüssigkeiten

in einem Magnetfeld sind die Rotationsviskosität und die Kettenbildung gemeinsam zu

berücksichtigen. Die Gleichung (2-21) enthält daher drei Terme, welche die Viskosität

der Dispersion, die Rotationsviskosität und den Einfluß der Kettenbildung im Magnet-

feld beschreiben.

( ) ( ) ( )η ηH H HS r CH= + +∆η ∆η . (2-21)

Ein mechanisches Modell zur Beschreibung der Kettenbildung ist in Bild 2-17 darge-

stellt. Innerhalb einer unverzweigten Kette wirken in einem Geschwindigkeitsfeld vx(z)

mit einem Geschwindigkeitsgefälle D auf jedes Partikel unterschiedliche Kräfte. Der

berechnete Viskositätsanteil lautet [35]:

( )∆ηCH

B

Hnm

r D

H

H H( ) ,= ⋅

+

2

03 2 2 0 52πµ

, (2-22)

Hm

rB =πµ0

3 . (2-23)

Bild 2-18: Ergebnis der Monte-Carlo-Methode zur Kettenbildung

Ein energetischer Ansatz zur Beschreibung der Kettenbildung in magnetischen Flüssig-

keiten wird von MENEAR et al. [46] und POPPLEWELL [70] verwendet. Als wesentliche

Energieanteile werden die Dipol-Dipol-Wechselwirkungen der Partikel und die Energie

Kapitel 234

der magnetischen Momente im Magnetfeld berücksichtigt. Die Partikel werden in einer

Monte-Carlo-Simulation zufällig bewegt und die Energiezustände des Gesamtsystems

berechnet. Verringert sich dadurch das Energieniveau des Systems, wird die Bewe-

gung zugelassen, ansonsten abgelehnt. In dem Modell werden keine hydrodynami-

schen Wechselwirkungen der Partikel untereinander berücksichtigt, Bild 2-18:

( )( )Em m

r rm r m rdd =

⋅− ⋅ ⋅

1

4

3

0

1 23 5 1 2πµ

� �

� � � �

, (2-24)

E m Hh = − ⋅( )�

�

, (2-25)

�

�

m M V= µ0 . (2-26)

Experimentelle Untersuchungen zur Rheologie magnetischer Flüssigkeiten wurden von

ROSENSWEIG et al. [76] durchgeführt. Die Viskositäten von verschieden konzentrierten

und mit unterschiedlichen Trägerflüssigkeiten hergestellten Flüssigkeiten wurden mit

einem modifizierten Rotationsviskosimeter in einem magnetischen Gleichfeld bestimmt.

bD

J HR =⋅

⋅η0 (2-27)

Bild 2-19: Darstellung des magnetorheologischen Verhaltens nach ROSENSWEIG etal. [76]

Die beobachtete Viskositätserhöhung ist in Bild 2-19 über dem Verhältnis bR aus visko-

ser und magnetischer Beanspruchung in den derzeit gültigen SI-Einheiten aufgetragen,


Gleichung (2-27). Zwischen den magnetischen Flüssigkeiten sind keine Unterschiede

im magnetorheologischen Verhalten erkennbar. ROSENSWEIG et al. [76] definieren drei

Bereiche, in denen die magnetischen Flüssigkeiten eine unterschiedliche Abhängigkeit

vom Beanspruchungsverhältnis zeigen.

Für den Bereich mit minimaler Viskosität bei hohen Beanspruchungsverhältnissen zeigt

sich keine oder nur eine geringe Viskositätserhöhung. In dem Übergangsbereich liegt

dagegen eine starke Abhängigkeit der Viskositätserhöhung vor. Beanspruchungsver-

hältnisse kleiner 10-6 ließen sich experimentell nicht erreichen. Es wird für den dritten

Bereich eine vom Beanspruchungsverhältnis unabhängige Viskositätserhöhung mit ei-

nem Maximalwert von ca. 4 angenommen.

Mit einem speziellen Viskosimeter führten ODENBACH et al. [63] Versuche zur Viskoe-

lastizität magnetischer Flüssigkeiten unter Magnetfeldeinfluß durch. Die Ergebnisse

zeigen, daß auch für gering konzentrierte magnetische Flüssigkeiten die Viskositätser-

höhung weit über der theoretisch möglichen Rotationsviskosität liegt und vom Ge-

schwindigkeitsgefälle abhängt. Als Ursache für die beobachtete Strukturviskosität wird

eine Kettenbildung der Partikel angegeben.

Weitere experimentelle Untersuchungen von TIMKO et al. [89] zur Viskositätsänderung

in Magnetfeldern, bei denen das Fluid durch ein magnetisiertes Rohr gepumpt wurde,

zeigen ebenfalls ein strukturviskoses Fließverhalten und liegen über dem theoretischen

Wert der Viskositätsänderung, der von SHLIOMIS und MOROZOV [82] angegeben wird.

Dieses Verhalten wird auf die Kettenbildung der Partikel im Magnetfeld zurückgeführt.

Bild 2-20: Karte zur Viskositätsänderung [82]

Während die Magnetisierung einer magnetischen Flüssigkeit in einem Gleichfeld zu

einer Erhöhung der Viskosität und einer Strukturbildung führt, geben SHLIOMIS und

MOROZOV [82] eine Verringerung der Viskosität im magnetischen Wechselfeld an. Die

Kapitel 236

magnetischen Momente der Partikel werden durch ein Wechselfeld zum Rotieren ge-

bracht. Dabei wird in einer ruhenden Flüssigkeit keine bevorzugte Drehrichtung vorge-

geben und es ist eine gleichmäßige Aufteilung im Uhrzeigersinn und entgegengesetzt

drehender Momente zu erwarten. Erfolgt die wechselnde Magnetisierung jedoch in ei-

nem gescherten Fluid, findet eine bevorzugte Partikelrotation mit der Scherströmung

statt, was zu einer Abnahme der Viskosität führt. Die Behinderung der Teilchenrotation

verursacht eine Viskositätszunahme, während eine zusätzliche erzwungene Rotation

den Widerstand aufeinander gleitender Flüssigkeitsschichten vermindert. Die in

Bild 2-20 dargestellten Isolinien der Viskositätsänderung gelten für folgende Parame-

ter:

( )( )

∆η∆η

∆ηα ωτη ϕ

,

, ,B

S h

const∞

=⋅ ⋅

=0 15

, (2-28)

α =⋅m H t

kT

( ), (2-29)

�

H

H t

=

0

0

0

cosω, (2-30)

τπ η

BS d

kT=

⋅ ⋅⋅

3

2. (2-31)

Bild 2-21: An einem Vier-Kugelapparat ermittelte Verschleißwerte einer magneti-schen Flüssigkeit und ihrer Trägerflüssigkeit [8]

Magnetische Flüssigkeiten weisen als Schmierstoff gegenüber ihren Trägerflüssigkeiten

verbesserte tribologische Eigenschaften auf. Untersuchungen an einem Vier-


Kugelapparat zeigen einen deutlich geringeren Verschleiß der magnetischen Flüssig-

keit gegenüber der Trägerflüssigkeit, Bild 2-21 [8]. Diese Verbesserung des Ver-

schleißverhaltens ohne Magnetisierung des Schmierstoffes wird durch den Einfluß der

Partikel hervorgerufen.

Für den Fall eines applizierten Magnetfeldes können die magnetischen Anziehungs-

kräfte und die Kettenbildung der Partikel zu einer lokalen Erhöhung der Viskosität füh-

ren. Ebenso ist die Bildung einer dichten Oberflächenschicht und eine bessere Benet-

zung der Werkstückoberflächen möglich, wodurch sich die Schmiereigenschaften ver-

bessern [8].

2.2.3 Anwendungsgebiete

Mit der Herstellung von stabilen magnetischen Flüssigkeiten standen diese erstmalig

für technische Anwendungen zur Verfügung. Die ersten kommerziellen Anwendungen

mit magnetischen Flüssigkeiten waren Magnetflüssigkeitsdichtungen, in denen ein ma-

gnetisch fixierter Flüssigkeitsring eine hermetische Dichtung zwischen Welle und Ge-

häuse bildet, Bild 2-22. Diese Dichtungen sind im technischen Bereich immer noch das

Hauptanwendungsgebiet magnetischer Flüssigkeiten. Der Vorteil dieser Dichtungsart

gegenüber berührenden Dichtungen ist die geringere Wärmeentwicklung, die höheren

erzielbaren Umfangsgeschwindigkeiten und die Verschleißfreiheit [1, 21, 75].

Bild 2-22: Magnetflüssigkeitsdichtung

Für Anwendungen in der Vakuum- oder Reinraumtechnik scheiden berührende Dich-

tungen wegen der auftretenden Generierung von Abriebpartikeln aus. Der Nachteil von

Magnetflüssigkeitsdichtungen ist der relativ geringe Abdichtdruck, der überschlägig

gleich dem Produkt aus magnetischer Polarisation und Magnetfeldstärke ist. Bei Ver-

wendung starker Permanentmagnete ist die Magnetfeldstärke im Dichtspalt derart

hoch, daß sich die magnetische Flüssigkeit im Bereich der magnetischen Sättigung be-

findet:

∆p H JS= ⋅ (2-32)

Kapitel 238

Eine wesentliche Maßnahme zur Erhöhung des Abdichtdruckes ist daher die Herstel-

lung von magnetischen Flüssigkeiten mit möglichst hohen Sättigungspolarisationen. Die

Einsatzbereiche von Magnetflüssigkeitsdichtungen beschränken sich weitgehend auf

das Abdichten von Gasen. Untersuchungen von KURFESS et al. [40, 41] zur Abdichtung

von Flüssigkeiten zeigen, daß die auftretenden Oberflächeninstabilitäten an der Grenz-

fläche zwischen Dichtungsfluid und abzudichtender Flüssigkeit eine relativ schnelle

Vermischung beider Flüssigkeiten bewirkt und zum Ausfall der Dichtung führt. Neben

radialen Dichtungen lassen sich auch Axialdichtungen mit magnetischen Flüssigkeiten

betreiben [47, 58, 59].

Eine weitere häufige Anwendung magnetischer Flüssigkeiten ist der Einsatz als

Dämpfungs- und Kühlungselement in HiFi-Lautsprechern. Ähnlich einer Magnetflüssig-

keitsdichtung wird ein Flüssigkeitsring um die Schwingspule eines Lautsprechers fixiert.

Dieser führt zu einem günstigeren Ausschwingverhalten und einer erhöhten Wärme-

abfuhr [50, 72].

Bild 2-23: Prinzip der Schwimm-Sink-Sortierung [29]

Während die bereits genannten Anwendungen relativ geringe Mengen an magnetischer

Flüssigkeit pro Bauteil erfordern, werden für den Einsatz in der Schwimm-Sink-

Sortierung größere Mengen der Flüssigkeit benötigt. Diese Anwendung nutzt den dich-

teabhängigen Auftriebseffekt nichtmagnetischer Körper in einem Magnetfeldgradienten

aus. Die so nach ihrer Dichte getrennten Stoffe lassen sich dann aus der Flüssigkeit

entfernen. Für den wirtschaftlichen Erfolg dieser Anwendung ist ein geringer Verbrauch

an magnetischer Flüssigkeit und die geringe Verschmutzung des separierten Materials

mit der Flüssigkeit entscheidend, Bild 2-23 [14, 29].

Weiterhin lassen sich magnetische Flüssigkeiten als Schmierstoff einsetzen. Die gerin-

ge Partikelgröße führt zu keinem abrasiven Verhalten. Als Trägerflüssigkeiten stehen


konventionelle Schmierstoffe wie Mineralöle oder synthetische Schmierstoffe zur Ver-

fügung [8]. Als hauptsächliche Anwendungsfälle wird der Schmierstoffeinsatz in Gleitla-

gern, Wälzlagern und Getrieben beschrieben.

Bild 2-24: Prinzip eines ferrohydrodynamischen Gleitlagers [126, 131]

Ferrohydrodynamische Gleitlager werden in einer Reihe von SCHUTZRECHTEN [126, 128,

131, 133] beschrieben, in denen eine magnetische Flüssigkeit als Schmierstoff ver-

wendet wird, Bild 2-24. An den seitlichen Rändern eines Spiralrillenlagers sind Pol-

scheiben angebracht, die das Lager abdichten. Der seitliche Schmierstoffaustritt wird

jedoch nicht durch diese Polscheiben sondern durch einwärtsfördernde Nuten verhin-

dert. Mit den seitlichen Magnetflüssigkeitsdichtungen wird der Schmierstoff bei Wellen-

stillstand im Lager gehalten. Üblicherweise werden diese Spiralrillenlager ohne Ma-

gnetflüssigkeitsdichtungen mit Fett oder Luft betrieben [7]. Das mit Magnetflüssigkeits-

dichtungen versehene Lager kann dadurch auch mit Flüssigkeiten betrieben werden.

Bild 2-25: Gleitlagerabdichtung mit Magnetflüssigkeitsdichtungen [50]

Kapitel 240

Ein ähnliches Prinzip ist in Bild 2-25 dargestellt. Das Gehäuse, in dem die Spindel ge-

lagert ist, wird an den Enden mit jeweils einer Magnetflüssigkeitsdichtung abgedichtet

[50, 127]. Der freie Raum zwischen Welle und Gehäuse wird mit einer magnetischen

Flüssigkeit ausgefüllt. Als Einsatz für derartige Lagerungen werden Festplattenlaufwer-

ke genannt [50].

Bild 2-26: Verwendung eines magnetoviskosen Gleitlagerschmierstoffes [78]

ROTH [78] gibt als möglichen Gleitlagerschmierstoff eine ferromagnetische Suspension

an, Bild 2-26. Eine genaue Beschreibung der Anwendung erfolgt nicht, jedoch kann

davon ausgegangen werden, daß eine durch ein Magnetfeld hervorgerufene Änderung

der Schmierstoffviskosität das Betriebsverhalten beeinflußt.

Bei hydrodynamischen Gleitlagern wirken sich besonders die verschleißbehafteten Be-

triebszustände im Mischreibungsgebiet unterhalb der Übergangsdrehzahl negativ auf

die Lebensdauer aus. In einem mit konventionellen Schmierstoffen betriebenen Gleitla-

ger läßt sich durch die Erhöhung der Schmierstoffviskosität eine Verringerung der

Übergangsdrehzahl herbeiführen und der verschleißfreie Drehzahlbereich erweitern.


Nachteilig sind die infolge der Viskositätserhöhung zunehmende Verlustleistung bei

hohen Drehzahlen und die damit verbundene Temperaturerhöhung. Die Verbesserung

des Verschleißverhaltens zieht eine Verschlechterung des thermischen Verhaltens

nach sich.

Bild 2-27: Beeinflussung der Stribeck-Kurve eines hydrodynamischen Gleitlagersdurch Änderung der Viskosität magnetischer Flüssigkeiten

Mit dem Einsatz von magnetischen Flüssigkeiten als Schmierstoff kann deren magne-

torheologisches Verhalten dazu benutzt werden, die Viskosität über ein äußeres Ma-

gnetfeld gezielt den jeweiligen Betriebsbedingungen anzupassen. Die Stribeck-Kurve

kann analog der Viskositätsänderung in Bild 2-3 durch ein Magnetfeld beeinflußt wer-

den, Bild 2-27.

Bild 2-28: Elektromagnet zur temporären Schmierspaltmagnetisierung

Übertragen auf den Anfahrvorgang eines hydrodynamischen Gleitlagers wird das Lager

mit einem hohen Magnetfeld und einer hohen Viskosität bis zum Erreichen der Über-

Kapitel 242

gangsdrehzahl betrieben, um dann durch Verringerung der Magnetfeldstärke mit einer

geringeren Viskosität weiterzulaufen. Dadurch wird trotz Verbesserung des Verschleiß-

verhaltens eine Verschlechterung des thermischen Verhaltens umgangen [84].

Zur Magnetisierung des Schmierspaltes wurden Elektromagnete eingesetzt, mit denen

ein zeitlich und in seiner Stärke veränderliches Magnetfeld erzeugt werden konnte. Die

Magnetisierung erfolgte nur für den Hochlauf- bzw. Ablaufvorgang. Ein längerer Betrieb

hätte aufgrund der Ohmschen Verluste in den Spulenwicklungen zu einer übermäßig

starken thermischen Belastung der Lagerstelle geführt, Bild 2-28. Der magnetische

Schmierstoff wurde in einer Umlaufschmierung dem Lager zugeführt.

Bild 2-29: Gemessene Drehzahlen im Reibungsminimum [84]

In Auslaufversuchen wurden die Drehzahlen im Reibungsminimum für verschiedene

Temperaturen und Magnetfeldstärken bestimmt. Die aus jeweils 360 Auslaufversuchen

gemittelten Drehzahlen zeigen für einen magnetischen Schmierstoff eine Abhängigkeit

von der Magnetfeldstärke bei sehr niedrigen Sommerfeldzahlen, Bild 2-29. Das nicht-

magnetische Mineralöl weist dagegen diese Abhängigkeit nicht auf. Die unterschiedlich

hohen Drehzahlen im Reibungsminimum sind auf die unterschiedlichen Viskositäten

beider Schmierstoffe zurückzuführen.

Für den praktischen Einsatz ist das Konzept einer den Betriebsbedingungen angepaß-

ten Schmierstoffviskosität nur bedingt anwendbar. Dem hohen Aufwand zur

Schmierspaltmagnetisierung steht nur eine relativ geringe Abnahme der Übergangs-

drehzahlen gegenüber. Zudem ist die eingesetzte Menge der teuren magnetischen

Schmierstoffe genauso hoch wie bei einer konventionellen Ring- oder Umlaufschmie-

rung.


Ein ähnliches Prinzip zur Steuerung der Tragfähigkeit eines mit einer magnetischen

Flüssigkeit betriebenen Gleitlagers durch den Einsatz von Elektromagneten wird in ei-

nem US-SCHUTZRECHT [132] beschrieben. Für diese Art der Beeinflussung der

Schmierstoffkennwerte zur Verbesserung der Lagereigenschaften erscheinen magne-

torheologische oder elektrorheologische Flüssigkeiten geeigneter, da die feldabhängi-

gen Effekte im Vergleich zu magnetischen Flüssigkeiten wesentlich stärker sind [26].

Bild 2-30: Gleitlagermagnetisierung durch Permanentmagnete bei magnetischem (a)und paramagnetischem Gehäuse (b) [8]1: magnetisches Gehäuse, 2: paramagnetisches Gehäuse, 3: Magnete, 4: paramagneti-sche Zwischenlage, 5: magnetische Flüssigkeit, 6: paramagnetische Welle, 7: magneti-sche Welle

BERKOVSKY et al. [8] beschreiben ein weiteres Funktionsprinzip magnetflüssigkeitsbe-

triebener Gleitlager. Zur Magnetisierung des Schmierspaltes werden radial und alternie-

rend polarisierte Magnetringe verwendet, Bild 2-30. Die Magnetringe sind für den Fall

einer paramagnetischen Welle, Variante a, im magnetischen Gehäuse befestigt und im

Fall einer am Magnetfluß beteiligten magnetischen Welle, Variante b, auf der Welle

montiert. Die Lager sind nicht als hydrodynamische Gleitlager konzipiert und besitzen

ein sehr großes Lagerspiel, da der Auftriebseffekt eines paramagnetischen Körpers in

einer magnetisierten Flüssigkeit zur Erzeugung der Tragkraft ausgenutzt wird [129,

130]. Um einen nennenswerten Druck im Lager zu erzeugen, muß eine gewisse Flüs-

sigkeitsmenge vorhanden sein, die bei den üblicherweise in hydrodynamischen Gleitla-

gern verwendeten Lagerspielen nicht ausreichen würde. Zur Erzielung einer hohen

Tragfähigkeit muß die Magnetfeldstärke möglichst hoch sein und einen starken Abfall in

radialer Richtung aufweisen. Die Lagerkraft läßt sich nach Gleichung (2-33) berechnen,

wobei die Fläche A den zur Rückstellkraft senkrechten Lagerquerschnitt darstellt. Mit

maximalen Werten für die Sättigungspolarisation von JS = 0,1 T und einer angenom-

menen Magnetfeldstärke von H = 500 kA/m ergibt sich ein relativ geringer Lagerdruckvon p = 0,05 MPa:

F J H AS= ⋅ ⋅ . (2-33)

Kapitel 244

Aufgrund der geringen Schmierstoffmengen, die sich bei dieser Art der Gleitlager-

schmierung im Lager befinden, sind diese permanent den auftretenden thermischen

und mechanischen Beanspruchungen ausgesetzt. Zur Erhöhung der Schmierstoffle-

bensdauer und Kühlung der Reibzone wird eine Zirkulation nach Bild 2-31 oder

Bild 2-32 vorgeschlagen. Der Schmierstoff wird dabei durch bewegte Permanentma-

gnete oder wechselnd geschaltete Elektromagnete in axialer Richtung hin- und herbe-

wegt [8].

Bild 2-31: Schmierstoffzirkulation in einem magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitla-ger durch Permanentmagnete [8]1: paramagnetische Scheibe, mit der Welle verbunden, 2: Schmierstoff, 3: Welle, 4: Per-manentmagnet

Bild 2-32: Schmierstoffzirkulation in einem magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitla-ger durch Elektromagnete [8]1: Lager, 2: Welle, 3: Schmierstoff, 4: Hohlraum, 5: Elektromagnet, 6: Magnetkern,7: Stromquelle

CHANG et al. [18] untersuchten ein Viertaschen-Gleitlager mit zwei verschiedenen Per-

manentmagnetkonfigurationen. Die in Bild 2-33 dargestellte Variante a zeigte gegen-

über der Variante b deutliche Vorteile im Temperaturverhalten und einen verringerten

seitlichen Schmierstoffabfluß.


Bild 2-33: Viertaschen-Gleitlager mit seitlichen Magnetflüssigkeitsdichtungen,1: Aluminiumgehäuse, 2: feldführender Pol, 3: Permanentmagnet, 4: Lager, 5: Welle

Von SORGE [83] wird ein Radialgleitlager beschrieben, bei dem sich der überschüssige

magnetische Schmierstoff außerhalb des Schmierspaltes an den Lagerrändern verteilt,

Bild 2-34. Das Magnetfeld weist eine Symmetrie zur z-Achse auf und hat in der Lager-

mitte sein Maximum. Über die Erzeugung eines derartigen Feldes werden keine Anga-

ben gemacht.

Bild 2-34: Schmierstoffverteilung in einem Radialgleitlager [83]

Bild 2-35: Mit magnetischen Flüssigkeiten abgedichtetes Axiallager [8]1: magnetisches Gehäuse, 2: Permanentmagnet, 3: eingeschlossenes Luftpolster, 4: ma-gnetische Flüssigkeit, 5: paramagnetische Grundplatte

Kapitel 246

Auch in Axiallagern werden magnetische Flüssigkeiten eingesetzt. Die Flüssigkeit wird

jedoch nicht als Schmierstoff sondern als Dichtmittel verwendet, um ein Luftpolster un-

ter dem Axiallager zu halten, Bild 2-35 [8, 55]. Dieses Prinzip kann auch auf Radialla-

ger angewendet werden [125].

Bild 2-36: Wälzlagerschmierung mit magnetischen Flüssigkeiten [49]

Neben Gleitlager werden auch Wälzlager mit magnetischen Flüssigkeiten geschmiert.

Da bei einigen Festplattenlaufwerken die zur Lagerung verwendeten Kleinwälzlager mit

Magnetflüssigkeitsdichtungen abgedichtet werden, wurde auch die Schmierung dieser

Lager mit dem Dichtungsfluid in Erwägung gezogen [32]. Eine mögliche Anordnung ist

in Bild 2-36 dargestellt [49]. Um eine aufwendige Magnetisierung über die Lagerringe

zu vermeiden, wird der Einsatz von hartmagnetischen Wälzkörpermaterialien vorge-

schlagen. Dadurch besteht die Möglichkeit, die Wälzkörper mit einer stark anhaftenden

flüssigen Schmierstoffschicht zu versehen [8]. Die mechanischen Eigenschaften wie

sprödes Bruchverhalten der Wälzkörper und die schlechte Bearbeitbarkeit der Materia-

lien stehen dieser Art der Wälzlagerschmierung jedoch im Wege.

Bild 2-37: Zylinderrollenlager mit Permanentmagneten [80]

Eine andere Möglichkeit der Wälzlagermagnetisierung zeigt Bild 2-37. In einem Zylin-

derrollenlager sind ein Teil der Rollen, die etwas kleiner als die übrigen Wälzkörper


sind, als Permanentmagnete ausgeführt. Diese Rollen sind nicht am Kraftfluß innerhalb

des Lagers beteiligt und dienen nur der Schmierstoffbereitstellung [80].

Bild 2-38: Mögliche Magnetisierungsvarianten zur Magnetfeldführung in einem Ge-triebe [8]

Für die Schmierung von Getrieben werden drei prinzipielle Magnetisierungsarten ange-

geben, Bild 2-38 [8]. Der Schmierstoff wird dabei an den Kontaktstellen der Zahnräder

gehalten. Experimentelle Untersuchungen an Präzisionsgetrieben zeigten eine Vermin-

derung der Reibung und allgemeine Verbesserung des Schmierungszustandes nach

längerem Stillstand [8, 91].

Bild 2-39: Magnetflüssigkeitsunterstütztes Schleifen von Keramikkugeln [93]

In der Fertigungstechnik wird der Auftriebseffekt paramagnetischer Werkstücke in einer

magnetischen Flüssigkeit genutzt. Ein prinzipieller Aufbau des Verfahrens ist in

Bild 2-39 dargestellt. Durch ein Magnetfeld werden die Werkstücke von einer Scheibe

gegen eine rotierende Welle gedrückt und in der Flüssigkeit bewegt. Da magnetische

Flüssigkeiten keine abrasiven Eigenschaften aufweisen, werden der Flüssigkeit Abra-

sivpartikel zugesetzt, die ebenfalls aus paramagnetischem Material bestehen und einen

Auftrieb erfahren. Das Hauptanwendungsgebiet dieses magnetflüssigkeitsunterstützten

Schleifens ist die Endbearbeitung von keramischen Wälzlagerkugeln. Ein wesentlicher

Kapitel 248

Vorteil ist die Verringerung der Bearbeitungszeit bei gleichbleibender Qualität [20, 92,

93]. Für andere Anwendungen wurde dieses Verfahren auch auf Zylinderrollen und ge-

krümmte Oberflächen erweitert [85, 86].

Für den Einsatz als Dämpfungsfluid sind magnetische Flüssigkeiten ebenfalls geeignet.

Durch eine entsprechende Magnetisierung des Fluids läßt sich die Dämpfungscharakte-

ristik beeinflussen. Die magnetische Kraftwirkung auf die Betriebsflüssigkeit macht eine

Abdichtung des Kolbens überflüssig. Bild 2-40 [56, 72].

Bild 2-40: Anwendung magnetischer Flüssigkeiten in einem Dämpfer [56]

In Anwendungen wie Beschleunigungs- oder Neigungssensoren werden die magneti-

schen Flüssigkeiten durch Meßspulen detektiert. Da magnetische Flüssigkeiten eine

gegenüber Luft deutlich veränderte Permeabilität aufweisen, kann ihre Position durch

die Induktivitätsänderung einer Spule bestimmt werden [52, 69].

Auch in nicht-technischen Gebieten werden magnetische Flüssigkeiten eingesetzt. Ein

großes Anwendungsgebiet ist die Medizin im Bereich der Diagnostik, des gezielten Me-

dikamententransportes und der Hyperthermie. In diagnostischen Anwendungen wird

das Magnetisierungsverhalten der Partikel dazu benutzt, um Bindungsreaktionen nach-

zuweisen. Partikel, deren Umhüllung Bindungen mit anderen Substanzen eingegangen

sind, ändern ihr Magnetisierungsverhalten von Brownscher zu Neelscher Magnetisie-

rung. Die unterschiedlichen Relaxationszeiten können mit hochempfindlichen Magnet-

felddetektoren nachgewiesen werden. Die Partikel müssen für diese Anwendung be-

stimmte magnetische Eigenschaften bei einer definierten Größe besitzen [36].

Durch die Zugabe magnetischer Flüssigkeiten in bestimmten Konzentrationsbereichen

als Dünger kann das Wachstum von Pflanzen positiv beeinflußt werden [79].

Ziele und Arbeitsinhalte 49

3 Ziele und Arbeitsinhalte

Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, durch den Einsatz von magnetischen Flüssigkeiten

eine Verringerung des Schmierungsaufwands hydrodynamischer Gleitlager zu errei-

chen. Hydrodynamische Gleitlager weisen aufgrund ihres tribologischen Verhaltens

einen eingeschränkten Betriebsbereich auf. Im Vergleich zu anderen Gleitlagerarten

wie wartungsarme oder wartungsfreie Gleitlager benötigen sie eine Mindestschmier-

filmdicke, die einen verschleißfreien Betrieb ermöglicht. Gleitlager, die mit geringem

Schmierungsaufwand betrieben werden, weisen wegen ihrer geringen Schmierfilmdik-

ken eine geringe Leistungsübertragung auf. Die wesentlich höhere Leistungsübertra-

gung hydrodynamischer Gleitlager bedingt einen hohen Aufwand bei der Schmierstoff-

versorgung. Der Grund hierfür liegt in dem Umstand, daß der flüssige Schmierstoff das

Lager durchläuft, anschließend gesammelt wird, um dann der Reibstelle wieder zuge-

führt zu werden. Der Schmierstoff befindet sich in einem Kreislauf, der neben dem La-

ger auch dessen Umgebung einschließt. Dementsprechend aufwendig ist die techni-

sche Realisierung des Schmierstoffkreislaufes.

Die Nachteile hydrodynamischer Gleitlager liegen demnach in einem eingeschränkten

Betriebsbereich und einem hohen Aufwand für die Schmierstoffversorgung. Dies gilt

auch im Vergleich zu anderen Lagerarten wie Wälzlager, die bei Fettschmierung nahe-

zu wartungsfrei betrieben werden können und einen großen Betriebsbereich aufweisen.

Die Vorteile hydrodynamischer Gleitlager sind der geringe radiale Bauraum, der ver-

schleißfreie und ruhige Lauf, die guten Dämpfungseigenschaften sowie der einfache

Aufbau.

Mit magnetischen Flüssigkeiten stehen Schmierstoffe zur Verfügung, die aufgrund ihrer

besonderen Eigenschaften Potentiale besitzen, das Betriebsverhalten hydrodynami-

scher Gleitlager positiv zu beeinflussen. Die magnetischen Eigenschaften der Flüssig-

keiten erlauben in Verbindung mit magnetischen Feldern neuartige Verfahren der

Schmierstoffversorgung.

Bei der Schmierung von tribologischen Systemen treten verschiedene Schmierungszu-

stände auf. Die Teilschmierung wird im Bereich der Mischreibung eingesetzt, wenn die

Gleitflächen nur teilweise vom Schmierfilm getrennt sind. Im Bereich der Vollschmie-

rung trennt ein ausreichend dicker Schmierfilm die Reibpartner und sorgt für einen ver-

schleißfreien Betrieb [22, 48]. Mangelschmierung tritt auf, wenn dem geschmierten

Kontakt nicht mehr genügend Schmierstoff zur Verfügung steht, wie es bei fettge-

schmierten Gleitlagern oder Sinterlagern der Fall ist. Auch hier können Mischreibungs-

zustände aufgrund zu geringer Schmierfilmdicken auftreten [122].

Kapitel 350

In der Literatur und in Schutzrechten werden eine Reihe von magnetflüssigkeitsbetrie-

benen Gleitlagern beschrieben. Die Mehrzahl davon entsprechen nicht der Funktions-

weise vollgeschmierter hydrodynamischer Gleitlager. Im wesentlichen lassen sich die

beschriebenen Gleitlageranwendungen in fünf verschiedene Gruppen unterteilen, vergl.

Kapitel 2.2.3:

• Aerostatische Lager durch Abdichten eines Gaspolsters mittels einer Magnetflüssig-

keitsdichtung:

Ein angewandtes Funktionsprinzip ist die Abdichtung eines Schmierspaltes, um ein

Austreten des Schmierstoffes zu verhindern. Hier wird die magnetische Flüssigkeit

nicht als Schmierstoff, sondern als Dichtmittel eingesetzt. Als Schmierstoff werden

Gase wie Luft verwendet. Die Tragfähigkeit dieser aerostatischen Gleitlager ist relativ

gering, da der maximale Lagerdruck durch den Berstdruck der Magnetflüssigkeits-

dichtung begrenzt wird.

• Spiralrillenlager mit einwärtsfördernden Nuten und seitlicher Magnetflüssigkeitsdich-

tung:

Im Betrieb verhindern einwärtsfördernde Nuten einen Schmierstoffaustritt, im Still-

stand wird der flüssige Schmierstoff durch an den seitlichen Lagerrändern befindli-

che Magnetflüssigkeitsdichtungen am Wegfließen gehindert. Die profilierte Welle

vermindert die Tragfähigkeit, so daß auch hier kein vollgeschmiertes hydrodyna-

misch arbeitendes Gleitlager vorliegt.

• Hydrodynamische, mit magnetischen Flüssigkeiten geschmierte Gleitlager, deren

Lagerränder mit Magnetflüssigkeitsdichtungen abgedichtet sind: Dieses Funkti-

onsprinzip entspricht dem vorgenannten, ohne eine strukturierte Welle zu verwen-

den.

• Hydrostatische Lager nach dem Prinzip des Auftriebseffektes einer paramagneti-

schen Welle in einer magnetisierten magnetischen Flüssigkeit: Das Auftriebsprinzip

bedingt große Spaltweiten und erlaubt nur geringe Lagerkräfte, so daß keine hydro-

dynamische Schmierung vorliegt.

• Hydrodynamische Gleitlager mit magnetisiertem Schmierspalt: Das Funktionsprinzip

wird nur in analytischen Arbeiten angegeben. Es unterscheidet sich von den übrigen

Prinzipien dadurch, daß der magnetische Schmierstoff im Schmierspalt einem Ma-

gnetfeld ausgesetzt ist. Genaue Angaben zur Gleitlagergestaltung und Magnetfel-

derzeugung fehlen jedoch.

Alle Funktionsprinzipien führen zu einer Vereinfachung der Schmierung und einer rela-

tiv geringen eingesetzten Schmierstoffmenge. Allgemein fehlen Angaben zur Tragfä-

higkeit und den erzielbaren Gleitgeschwindigkeiten. Die Einsatzgrenzen magnetflüssig-

keitsbetriebener Gleitlager sind weitestgehend unbekannt. Da die meisten beschriebe-

nen Gleitlageranwendungen nicht unter hydrodynamischer Vollschmierung arbeiten,

Ziele und Arbeitsinhalte 51

sind hier starke Abweichungen gegenüber konventionell geschmierten Gleitlagern zu

erwarten.

Im Rahmen dieser Arbeit sollen die Anwendungspotentiale von magnetischen Flüssig-

keiten als Gleitlagerschmierstoff aufgezeigt und experimentell verifiziert werden. Das

Hauptanwendungsgebiet sollen vollgeschmierte hydrodynamische Gleitlager sein, weil

sie funktionsbedingt die ständige Anwesenheit einer ausreichenden Schmierstoffmenge

erforderlich machen und mit ihnen große Leistungen übertragen werden können. Die

Umsetzung dieses Zieles ist mit bestimmten Bedingungen verbunden:

• das hydrodynamische Gleitlager arbeitet unter den Bedingungen der Vollschmierung,

• als Schmierstoff wird eine magnetische Flüssigkeit eingesetzt und

• der Aufwand zur Schmierung ist gegenüber konventionell geschmierten Gleitlagern

erheblich reduziert.

Gleitlager, welche die obigen Bedingungen erfüllen, sollen im folgenden als magnet-

flüssigkeitsgeschmierte Gleitlager bezeichnet werden.

Für eine Anwendung in einem Gleitlager sind die rheologischen Eigenschaften der

Schmierstoffe von großer Bedeutung. Die Eigenschaften der Trägerflüssigkeit werden

durch die umhüllten Magnetpartikel stark verändert. Zur Beurteilung und Charakterisie-

rung sind rheologische Untersuchungen notwendig, mit denen der Einfluß des Volu-

menanteils der Partikel, das Temperaturverhalten und der Einfluß äußerer Magnetfel-

der ermittelt wird. Diese Untersuchungen sind mit konventionellen Rheometern nur be-

dingt durchführbar, da diese nicht für Viskositätsmessungen in Magnetfeldern ausge-

legt sind. Daher sind für eine vollständige Beurteilung des rheologischen Verhaltens

magnetischer Flüssigkeiten spezielle Rheometer notwendig, die auch diese Art von

Messungen ermöglichen. Aus dem rheologischen Verhalten lassen sich Rückschlüsse

auf Abweichungen bei der Auslegung und Berechnung magnetflüssigkeitsgeschmierter

Gleitlager gegenüber der konventionellen Vollschmierung ziehen.

Ausgehend von einer Analyse der Eigenschaften magnetischer Flüssigkeiten sind diese

für eine Schmierstoffanwendung zu beurteilen. Dazu ist die Analyse der in Gleitlagern

verwendeten Lösungsprinzipien erforderlich. Die Beurteilung der Einsatzpotentiale ma-

gnetischer Flüssigkeiten führt dabei zu Gleitlagerkonzepten mit neuen Lösungsprinzipi-

en der Schmierstoffversorgung, Bild 3-1. Die Umsetzung und Erprobung ausgewählter

Lösungsprinzipien in experimentellen Untersuchungen erlaubt die Ermittlung geeigneter

Magnetisierungsvarianten, die Bestimmung des Temperatur- und Verschleißverhaltens

sowie die Definition von Betriebsgrenzen.

Für eine praxisnahe Anwendung ist die Lagerung einer kompletten Welle in magnet-

flüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern erforderlich. Die zunächst an Radiallagern gewon-

Kapitel 352

nenen Erkenntnisse sind auf Axiallager und kombinierte Radial-Axiallager zu übertra-

gen. Die zum Betrieb der Gleitlager notwendigen magnetischen Felder müssen ent-

sprechend gestaltet und dimensioniert werden. Eine vergleichende Bewertung magnet-

flüssigkeitsgeschmierter Gleitlager mit konventionell geschmierten Gleitlagern verdeut-

licht die Vor- und Nachteile dieser Schmierungsart und führt zur Definition geeigneter

Anwendungsfelder.

Bild 3-1: Vorgehen bei der Entwicklung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

Untersuchte Schmierstoffe 53

4 Untersuchte Schmierstoffe

4.1 Auswahl der Schmierstoffe

Für die experimentellen Untersuchungen des rheologischen Verhaltens und für den

Einsatz als Gleitlagerschmierstoff wurden verschiedene magnetische Flüssigkeiten und

Mineralöle ausgewählt. Die Auswahl wurde zum einen von der Verfügbarkeit der

Schmierstoffe, zum anderen von deren Zusammensetzung und ihren Eigenschaften

bestimmt. Magnetische Flüssigkeiten stellen in ihrem Aufbau ein Vielteilchensystem

dar, dessen Eigenschaften von den Komponenten Trägerflüssigkeit, Tensid und Ma-

gnetpartikel bestimmt wird. Zur Herstellung der Flüssigkeiten ist die Verträglichkeit der

einzelnen Komponenten miteinander erforderlich, so daß häufig eine Beschränkung in

der Kombinationsmöglichkeit von unterschiedlichen Trägerflüssigkeiten, Partikelwerk-

stoffen und Tensiden besteht. Als Partikelwerkstoff wurde ausschließlích Magnetit

Fe3O4 eingesetzt, für die Tensidschicht wurden organische Säuren wie Ölsäure, Laurin-

säure oder Gemische aus organischen Säuren verwendet. Die für eine Schmierungs-

anwendung hauptsächlichen Anforderungen an die Trägerflüssigkeiten sind:

• gute Schmiereigenschaften,

• geringer Dampfdruck,

• hohe chemische Beständigkeit,

• geringe Oxidationsneigung und

• niedrige Viskosität.

Unter Mischreibungsbedingungen wird das Betriebsverhalten eines Gleitlagers von den

Schmiereigenschaften des Schmierstoffes bestimmt, während im Bereich der Flüssig-

keitsreibung die viskosen Schmierstoffeigenschaften vorherrschen. In einem hydrody-

namischen Gleitlager unterliegt der Schmierstoff einer hohen Scherbeanspruchung und

wird zudem thermisch stark belastet. Da oft nur geringe Schmierstoffmengen eingesetzt

werden, können bereits kleine Mengenverluste durch Abdampfen der Trägerflüssigkeit

zu einer drastischen Veränderung der Schmierstoffeigenschaften führen.

Bezeichnung Beschreibung Dampfdruck pD

bei 100 °C in PaViskosität η bei40 °C in Pa s

AP Vakuumpumpenöl AP201 2,4 0,022

L9 Vakuumpumpenöl L9 2,6.10-3 0,030

Tr Transformatorenöl keine Angaben 0,010

Tabelle 4-1: Verwendete Trägerflüssigkeiten

Eine hohe chemische Beständigkeit und eine geringe Oxidationsneigung der Träger-

flüssigkeit sollen eine Veränderung des Schmierstoffes verhindern. Da die in der Trä-

Kapitel 454

gerflüssigkeit gelösten Partikel zu einem Viskositätsanstieg führen, ist eine niedrige

Ausgangsviskosität der Trägerflüssigkeit erforderlich, um keine in der Regel uner-

wünschten hochviskosen magnetischen Flüssigkeiten zu erhalten.

Die Trägerflüssigkeiten wurden nach ihrer Viskosität und dem angegebenen Dampf-

druck ausgewählt, wobei die Viskosität der Vakuumpumpenöle mit abnehmendem

Dampfdruck zunimmt, Tabelle 4-1. Das niedrigviskose Transformatorenöl wurde für

Vergleichsuntersuchungen zu den Vakuumpumpenölen eingesetzt.

Bezeichnung Träger-flüssigkeit

Tensid Partikel-material

Sättigungs-polarisationJs in T

Viskosität ηbei 40 °Cin Pa s

Tr-60 Tr Ölsäure Magnetit 0,060 0,030



AP-21 AP Ölsäure Magnetit 0,021 0,038



L9-22 L9 Säuregemisch Magnetit 0,022 0,063

L9-42 L9 Säuregemisch Magnetit 0,042 0,125

APG027 synth. Ester keine Angaben Magnetit 0,032 0,062

Tabelle 4-2: Verwendete magnetische Flüssigkeiten

Aus den Trägerflüssigkeiten wurden bei der Fa. Berlin Heart AG, Berlin, magnetische

Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Sättigungspolarisationen hergestellt, Tabelle 4-2.

Zusätzlich wurde eine magnetische Flüssigkeit mit der Bezeichnung APG027 der Fa.

Ferrofluidics GmbH, Nürtingen eingesetzt. Diese Flüssigkeit wird üblicherweise in Laut-

sprechern eingesetzt. Als Partikelwerkstoff wird Magnetit verwendet, die verwendeten

Partikelumhüllungen waren nicht bekannt.

Bezeichnung Beschreibung Viskosität η bei40 °C in Pa s

M32 Mineralöl ISO VG 32 0,027




Tabelle 4-3: Verwendete Mineralöle

Die Untersuchung einer neuen Schmierstoffart macht den Vergleich mit bereits eta-

blierten Schmierverfahren und Schmierstoffen erforderlich. Für vergleichende Untersu-

chungen wurden Mineralöle verschiedener Viskositätsklassen eingesetzt, die eine mög-


lichst ähnliche Viskosität wie die magnetischen Flüssigkeiten aufweisen sollten,

Tabelle 4-3, Bild 4-1 [116].

Bild 4-1: Magnetische und viskose Eigenschaften der Schmierstoffe

4.2 Magnetisches Verhalten

Das magnetische Verhalten der Flüssigkeiten wird vom Volumenanteil der Partikel, der

Sättigungspolarisation des Partikelwerkstoffes und der Partikelgröße bestimmt. Auch

auf den Verlauf der magnetischen Polarisation haben die genannten Größen einen

Einfluß, Bild 4-2. Für eine unendlich hohe Magnetfeldstärke H ergibt sich die Sätti-

gungspolarisation Js. Ab einer Magnetfeldstärke von H = 500 kA/m kann bereits von

einer magnetisch gesättigten Flüssigkeit ausgegangen werden. Die Polarisationsmes-

sungen wurden von der Fa. Berlin Heart AG durchgeführt.

Bild 4-2: Gemessene Polarisationskurven

Kapitel 456

Der Verlauf der Langevin-Funktion als Ausgleichsfunktion der magnetischen Polarisati-

on wird von der Partikelgröße bestimmt. Für größere Partikel ergibt sich bei niedrigen

Magnetfeldstärken ein steilerer Anstieg der Polarisation als für kleinere Partikel:

( ) ( )J

JL

S

= = −α αα

coth1

, (4-1)

απ

=⋅ ⋅ ⋅

⋅d J H

kTSB

3

6. (4-2)

Die Anpassung der Langevin-Funktion an die gemessenen Polarisationsverläufe gelingt

nur schlecht, die Angabe eines mittleren Partikeldurchmessers führt in diesem Fall nicht

zum Ziel, Bild 4-3. Am Beispiel der Flüssigkeit L9-42 wird deutlich, daß die Langevin-

Funktion bei geringen Magnetfeldstärken und größeren Partikeldurchmessern sowie

höheren Magnetfeldstärken und kleineren Durchmessern eine gute Anpassung an die

Meßwerte liefert. Die Ursache für dieses Verhalten liegt in einer herstellungsbedingten

Verteilung der Partikelgrößen. Magnetische Flüssigkeiten sind nicht monodispers, so

daß für eine genauere Charakterisierung des Magnetisierungsverhaltens der Flüssig-

keiten Kenntnisse über die Verteilung der Partikelgrößen erforderlich sind.

Bild 4-3: Anpassung der Polarisationswerte mit der Langevin-Funktion

4.3 Bestimmung der Partikelgrößenverteilung

Die einzelnen Partikelgrößen sorgen innerhalb einer magnetischen Flüssigkeit für ein

unterschiedliches Polarisationsverhalten. Jedem Partikeldurchmesser di läßt sich eine

Polarisation Ji zuordnen, deren Summe der gemessenen Polarisation J entspricht:


J J ii

n

==∑

1

, (4-3)

J L Ji i S i= ⋅( ) ,α , (4-4)

απ

ii SBd J H

kTi n=

⋅ ⋅ ⋅⋅

=3

61, ... . (4-5)

Als Verteilung der Partikelgrößen wurde eine Normalverteilung mit einem Durchmes-

serbereich von 1 nm bis 25 nm gewählt. Die aufgrund einer Partikelgröße di vorliegende

Sättigungspolarisation Js,i kann mit der Gausschen Dichtefunktion bestimmt werden,

Gleichung (4-6). Der Erwartungswert µE und die Varianz σ2 als Parameter der Dichte-

funktion sind so zu wählen, daß die Summe der Fehlerquadrate zu den 18 Meßwerten

(Hj, Jj) ein Minimum ergibt:

( )J J e JS i P i S

d

S

i E

, ,= ⋅ =⋅ ⋅

−−

ϕπ σ

µ

σ1

2 22

2

2, (4-6)

( ) ( )( )∆J L J JE i j S i jij

2 2

1

25 2

1

18

µ σ α, , ,= ⋅ −

==

∑∑ , (4-7)

απ

i j

i SB jd J H

kT, =⋅ ⋅ ⋅

⋅

3

6, (4-8)

( ){ }min , ,∆J E E2 2 2µ σ µ σ⇒ . (4-9)

Flüssigkeit Erwartungswert µE,mittl. Durchmesser

dm in nm

Varianz σ2

AP-21 10,61 12,99

AP-40 10,64 17,28

AP-77 11,15 20,58

L9-22 10,33 12,67

L9-42 10,65 16,37

Tr-60 11,59 19,76

Tr-67 10,65 18,91

Tr-104 12,13 23,02

APG027 12,29 14,83

Tabelle 4-4: Parameter der Dichtefunktion

Die Bestimmung des Minimums von ∆J2 kann prinzipiell grafisch oder analytisch durch

das Newton-Verfahren erfolgen. In diesem Fall wurde ein mathematisches Programm-

paket verwendet, das numerische Funktionen zur Ermittlung lokaler Minima enthält [99].

Kapitel 458

Die mittleren Partikeldurchmesser der einzelnen Schmierstoffe weichen nur geringfügig

voneinander ab, Tabelle 4-4. Damit liegen auch bei den hochkonzentrierten Flüssig-

keiten AP-77, L9-42 und Tr-104 keine stark agglomerierten Partikel vor. Mit zunehmen-

dem Volumenanteil vergrößert sich der mittlere Partikeldurchmesser geringfügig, weil

die Zahl und Größe der Agglomerate zunimmt. Diese Agglomerate haben ein vom Ein-

zelpartikel abweichendes Magnetisierungsverhalten. Eine Ausnahme bilden die Flüs-

sigkeiten Tr-60 und Tr-67, bei denen die geringer konzentrierte Flüssigkeit einen größe-

ren mittleren Partikeldurchmesser aufweist.

Bild 4-4: Dichte der Partikelgrößen für AP-21, AP-40 und AP-77

Die Dichtefunktionen der Flüssigkeiten AP-21, AP-40 und AP-77 sind in Bild 4-4 dar-

gestellt. Durch Einsetzen der Partikeldichte in die Gleichungen (4-3) bis (4-6) lassen

sich die magnetischen Polarisationen der einzelnen Flüssigkeiten bestimmen.

Bild 4-5: Magnetische Polarisation und Ausgleichskurven für AP-21, AP-40 undAP-77


Bild 4-5 zeigt die berechneten magnetischen Polarisationen und aufgenommenen

Meßwerte der mit der Trägerflüssigkeit AP hergestellten magnetischen Flüssigkeiten.

Gegenüber den Ausgleichskurven für mittlere Durchmesser in Bild 4-3 liegt eine we-

sentlich bessere Anpassung an die Meßwerte vor. Bei höheren Magnetfeldstärken lie-

gen die berechneten Werte stets unterhalb der Meßwerte. Die größten Fehler treten bei

niedrigen Magnetfeldstärken auf, oberhalb von H = 20 kA/m liegt der Fehler unterhalb

von 4%.

Aus der Verteilung der Partikeldurchmesser läßt sich der für das rheologische Verhal-

ten entscheidende hydrodynamische Volumenanteil bestimmen. Während der magneti-

sche Volumenanteil den Anteil des magnetischen Materials am Gesamtvolumen be-

rücksichtigt, schließt der hydrodynamische Volumenanteil die Tensidschicht, welche die

Partikel umhüllt, mit ein:

ϕ

π

mS

SB

mpJ

J

V

V

n d

V= = =

⋅ ⋅6

3

, (4-10)

( )ϕ

π

hm S

pV V

V

n d s

V=

+=

⋅ ⋅ +6

2 3

. (4-11)

Der hydrodynamische Volumenanteil einer Partikelgröße berechnet sich aus der Parti-

keldichte ϕp und dem Volumenanteil aller Partikel. Analog gilt dieser Zusammenhang

auch für den magnetischen Volumenanteil:

ϕ ϕ ϕh i p i h, ,= ⋅ , (4-12)

ϕ ϕ ϕm i p i m, ,= ⋅ , (4-13)

ϕ ϕh h ii

n

==∑ ,

1

, (4-14)

ϕ ϕm m ii

n

==∑ ,

1

. (4-15)

Die Zahl der Partikel pro Volumen bleibt konstant, so daß für jede Partikelgröße der

hydrodynamische Volumenanteil aus dem bekannten magnetischen Volumenanteil be-

rechnet werden kann:

( )ϕ

πϕπ

h i

i

p i m i

id s

n

Vd

, , ,

62

6

3 3⋅ += =

⋅, (4-16)

Kapitel 460

( )ϕ ϕh i m i

i

i

d s

d, ,=+ 2

3

3 . (4-17)

In Tabelle 4-5 sind die magnetischen und die hydrodynamischen Volumenanteile für

eine Tensidschichtdicke s von 1 nm aufgeführt. Bereits eine relativ geringe Schichtdik-

ke s von 1 nm sorgt gegenüber dem magnetischen Volumenanteil für einen deutlichen

Anstieg des Volumenanteils der umhüllten Partikel.

Flüssigkeit MagnetischerVolumenanteil

ϕm

HydrodynamischerVolumenanteilϕh (s = 1 nm)

AP-21 0,037 0,071

AP-40 0,068 0,142

AP-77 0,133 0,274

L9-22 0,037 0,073

L9-42 0,072 0,146

Tr-60 0,103 0,202

Tr-67 0,116 0,246

Tr-104 0,179 0,347

APG027 0,063 0,108

Tabelle 4-5: Magnetischer und hydrodynamischer Volumenanteil

Rheologisches Verhalten magnetischer Flüssigkeiten 61

5 Rheologisches Verhalten magnetischer Flüssigkeiten

5.1 Allgemeines

Hinsichtlich des Einsatzes magnetischer Flüssigkeiten als Gleitlagerschmierstoff sind

deren rheologische Eigenschaften von großer Bedeutung. Die Reibleistung eines

Gleitlagers und dessen Temperaturverhalten hängen stark von der Viskosität der ein-

gesetzten Schmierstoffe ab. Zur genauen Auslegung und Berechnung der Gleitlager

sind daher Kenntnisse über die Viskosität und das Fließverhalten der Schmierstoffe

erforderlich.

Das rheologische Verhalten magnetischer Flüssigkeiten unterscheidet sich teilweise

stark von dem konventioneller Schmierstoffe, die häufig ein Newtonsches Fließverhal-

ten zeigen. Die in einer Trägerflüssigkeit gelösten magnetischen Partikel führen in Ab-

hängigkeit von ihrem Volumenanteil zu einem Viskositätsanstieg. Durch den Einfluß

äußerer Magnetfelder ändern sich Viskosität und Fließverhalten. Diese Änderung der

rheologischen Eigenschaften ist richtungsabhängig und führt zu einem anisotropen

Verhalten.

Bei den rheologischen Untersuchungen werden die Temperatur, das Geschwindig-

keitsgefälle, der Volumenanteil der Partikel und die Magnetfeldstärke als wesentliche

Einflußgrößen variiert. Vergleichsmessungen mit konventionellen Schmierstoffen sollen

die Unterschiede zu magnetischen Flüssigkeiten aufzeigen.

Eine Berücksichtigung der Druckabhängigkeit der Viskosität kann für die Untersuchun-

gen vernachlässigt werden. In Gleitlagern treten keine derart hohen Drücke auf, die

eine Einbeziehung des Schmierstoffdruckes notwendig machen [51, 109, 123].

5.2 Rheometer für magnetische Flüssigkeiten

Die rheologischen Untersuchungen wurden mit einem für Viskositätsmessungen im

Magnetfeld modifizierten Rotationsviskosimeter durchgeführt. Für eine Magnetisierung

des Meßspaltes erwies sich eine Doppelspaltmeßeinrichtung als besonders geeignet,

Bild 5-1. Aufgrund der geringen Abstände von Drehkörper und Meßzylinder sind mit

dieser Meßeinrichtung verhältnismäßig hohe Geschwindigkeitsgefälle erreichbar. Durch

die beiden Meßspalte verdoppelt sich die Kontaktfläche und damit die Empfindlichkeit

zur Messung der Schubspannung bei dünnflüssigen Fluiden.

Über einen Meßantrieb wird der Drehkörper innerhalb des Meßspaltes in Rotation ver-

setzt. Die entstehende Scherung in der untersuchten Substanz führt zu einem Rei-

bungsmoment, das von einem Drehmomentensensor im Meßantrieb erfaßt wird. Über

die Geometrie der Meßeinrichtung kann die in der Substanz auftretende Schubspan-

Kapitel 562

nung bestimmt werden. Mit Hilfe einer Temperiereinrichtung ist die Untersuchung bei

verschiedenen Temperaturen möglich.

Bild 5-1: Prinzip der Doppelspaltmeßeinrichtung [139]

Bild 5-2: Modifiziertes Viskosimeter

Die Modifizierung des Rheometers umfaßt die Gestaltung der Meßspaltumgebung und

die Substitution von paramagnetischen Werkstoffen durch ferromagnetische. Der für


eine Temperierung hohle und aus paramagnetischem Material bestehende Meßzylinder

wurde durch einen massiven und aus ferromagnetischem Material bestehenden er-

setzt, Bild 5-2. Das durch zwei Elektromagnete unterhalb des Meßspaltes erzeugte

Magnetfeld verläuft in radialer Richung durch den Meßspalt und somit im rechten Win-

kel zum Geschwindigkeitsfeld der gescherten Flüssigkeit. Vom ferromagnetischen

Spulenkern werden die Feldlinien durch die äußere Wandung und einen Feldformer

zum Meßspalt auf den Innenzylinder geleitet, Bild 5-3.

Bild 5-3: Mit FEM berechneter Magnetfeldlinienverlauf im Viskosimeter

Mit dem modifizierten Viskosimeter läßt sich im Meßspalt eine maximale Magnetfeld-

stärke H von 180 kA/m erreichen. Die Einstellung verschiedener Magnetfeldstärken ist

über die Spulenstromstärke möglich. Das mit dem Meßantrieb und der Meßeinrichtung

erreichbare Geschwindigkeitsgefälle D beträgt in beiden Meßspalten 5 000 1/s. Zur

Messung von Fließkurven wird das Geschwindigkeitsgefälle in kleinen Schritten konti-

nuierlich erhöht. Um dabei eine möglichst genaue Messung des Reibungsmomentes zu

erreichen, erfolgt die Steigerung des Geschwindigkeitsgefälles nur langsam. Die Meß-

zeit wird durch das thermische Verhalten des Viskosimeters beschränkt, da hohe Ge-

schwindigkeitsgefälle über einen längeren Zeitraum und die Ohmschen Verluste der

Magnetspulen zu einer unzulässigen Erwärmung der untersuchten Substanz führen.

Als Folge der Massenanhäufung durch den Feldformer im Bereich des Meßspaltes er-

höht sich das Wärmespeichervermögen der Meßeinrichtung. In Vorversuchen wurde

eine maximal zulässige Meßdauer von 2 Minuten und eine notwendige Wartezeit von

15 Minuten zur Abkühlung der Meßeinrichtung ermittelt. Diese Wartezeit ist nach einer

Messung bei maximaler Magnetfeldstärke erforderlich.

Kapitel 564

5.3 Versuchsdurchführung

Mit dem modifizierten Viskosimeter wurden ausschließlich Fließkurven aufgenommen,

indem bei kontinuierlich gesteigertem Geschwindigkeitsgefälle die Schubspannung auf-

gezeichnet wurde. Die dafür notwendige Ansteuerung des Meßantriebs erfolgte über

eine Kontroll- und Steuereinheit, mit der das Geschwindigkeitsgefälle von Hand oder

durch ein Meßprogramm von einem Personal-Computer eingestellt werden konnte. Der

Datenaustausch zwischen Kontrolleinheit und Personal-Computer zur Ansteuerung des

Meßantriebes und zur Aufzeichnung der Meßdaten erfolgte über eine serielle Schnitt-

stelle.

Temperatur T in °C 20, 30, 40, 50, 60

Magnetfeldstärke H in kA/m 0, 40, 80, 120, 160

Geschwindigkeitsgefälle D in 1/s 0 bis 5 000, 0 bis 500

Flüssigkeit M32, M68, M46, M220, AP, L9,

Tr-60, Tr-67, Tr-104,

AP-21, AP-40, AP-77,

L9-22, L9-42,

APG027

Tabelle 5-1: Versuchsparameter für rheologische Untersuchungen

Das Geschwindigkeitsgefälle D wurde in zwei Bereiche von 0 1/s bis 1 350 1/s und

1 350 1/s bis 5 000 1/s mit jeweils einer Minute Meßdauer unterteilt. Für jeden Bereich

wurden 50 Meßwerte erfaßt. Dadurch wurde für den interessierenden Bereich geringer

Geschwindigkeitsgefälle eine höhere Anzahl an Meßpunkten aufgenommen. Um den

unteren Geschwindigkeitsgefällebereich besser aufzulösen, wurde eine zusätzliche

Messung im Bereich von D = 0 1/s bis 500 1/s durchgeführt. Zur Ermittlung des Tempe-

raturverhaltens wurde die Temperatur T in dem Bereich von 20 °C bis 60 °C mit einer

Stufung von 10 °C variiert. Die Magnetisierung des Meßspaltes erfolgte für den Bereich

von H = 0 kA/m bis 160 kA/m mit einer Stufung von 40 kA/m, Tabelle 5-1.

5.4 Einfluß der gelösten Partikel

Zur Bestimmung der Viskositätsänderung durch die gelösten magnetischen Partikel

wurden außer von den magnetischen Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Partikelvolu-

menanteilen auch die Viskositäten der Trägerflüssigkeiten gemessen.

ηηηr

S=0

(5-1)

ηη η

ηrS− =

−1 0

0

(5-2)


Die relative Viskosität und die relative Viskositätsänderung ergeben sich nach Glei-

chung (5-1) und (5-2) [106]. Eine sinnvolle Betrachtung des Partikeleinflußes ist nur

möglich, wenn neben der Trägerflüssigkeit mindestens zwei weitere Flüssigkeiten mit

unterschiedlichen Volumenanteilen der Partikel vorliegen.

Flüssigkeit ϕh ηr -1 Flüssigkeit ϕh ηr -1 Flüssigkeit ϕh ηr -1

L9-22 0,073 0,743 AP-21 0,071 0,462 Tr-60 0,202 1,000

L9-42 0,146 9,857 AP-40 0,142 0,769 Tr-67 0,246 3,277

AP-77 0,274 7,077 Tr-104 0,347 9,333

Tabelle 5-2: Relative Viskositätsänderungen für verschiedene Trägerflüssigkeiten undVolumenanteile

Bild 5-4: Relative Viskositätsänderungen in Abhängigkeit vom hydrodynamischenVolumenanteil

Die Viskositätsmessungen wurden bei einer Temperatur T von 40 °C und einem Ge-

schwindigkeitsgefälle D von 300 1/s durchgeführt, Tabelle 5-2. Der Verlauf der relativen

Viskositätsänderung über dem hydrodynamischen Volumenanteil zeigt für alle unter-

suchten Trägerflüssigkeiten einen insgesamt nichtlinearen Zusammenhang, Bild 5-4.

Bei geringen Volumenanteilen ist ein linearer Viskositätsanstieg erkennbar. Von einem

bestimmten Volumenanteil an nimmt der Viskositätsanstieg deutlich zu. Dieses Abknik-

ken der Viskositätsänderung setzt mit zunehmender Viskosität der Trägerflüssigkeit bei

geringeren Volumenanteilen ein.

In dem Bereich des stärkeren Anstiegs der Viskositätsänderung reagiert die Viskosität

sehr empfindlich auf geringe Änderungen des Volumenanteils der Partikel. Das Ergeb-

nis zeigt, daß die Viskositätsänderung nur bei geringen Volumenanteilen allein vom

Volumenanteil abhängt. Für diesen Bereich ergeben sich Viskositätsänderungen zwi-

Kapitel 566

schen 5 ϕh bis 10 ϕh. Liegen höherkonzentrierte Flüssigkeiten vor, haben auch die Vis-

kosität und die Zusammensetzung der Trägerflüssigkeit sowie die Partikelumhüllung

einen Einfluß auf die Viskositätsänderung.

Magnetische Flüssigkeiten sollten für eine Anwendung als Schmierstoff nur geringe

Änderungen der Viskosität in Abhängigkeit vom Volumenanteil der Partikel aufweisen.

Trägerflüssigkeiten mit einer geringen Viskosität sind für eine Schmierstoffanwendung

geeigneter, da sie höhere Volumenanteile der Partikel zulassen und niedrigere Visko-

sitäten der magnetischen Flüssigkeiten ermöglichen.

5.5 Temperatureinfluß

Der Einfluß der Temperatur auf die Viskosität magnetischer Flüssigkeiten wurde mit

dem Temperaturverhalten der Mineralöle verglichen. Für derartige Vergleiche müssen

die Flüssigkeiten in einem ähnlichen Viskositätsbereich liegen. Dies trifft für die Flüssig-

keiten M220, Tr-104 und AP-77 in besonderem Maße zu. Während bei einer Tempe-

ratur von T = 20 °C M220 und AP-77 eine identische Viskosität aufweisen, zeigen bei

einer Temperatur von T = 60 °C die Flüssigkeiten M220 und Tr-104 ähnliche Viskosi-

täten, Bild 5-5. Der Viskositätsabfall mit zunehmender Temperatur ist bei dem Mineral-

öl größer als bei den magnetischen Flüssigkeiten. Das gleiche Verhalten ist bei einem

Vergleich von M68 mit den Flüssigkeiten L9-22, Tr-67 und APG027 sowie von M32 mit

Tr-60 zu beobachten.

Bild 5-5: Temperaturverhalten der Flüssigkeiten M220, AP-77 und Tr-104


Ein Vergleich des Viskositäts-Temperaturverhaltens der Trägerflüssigkeiten mit den

gering konzentrierten Flüssigkeiten AP-21 und L9-22 ergibt dagegen einen stärkeren

temperaturbedingten Viskositätsabfall der magnetischen Flüssigkeiten, Bild 5-6.

Das temperaturabhängige Viskositätsverhalten mineralischer Öle wird im wesentlichen

von der Beweglichkeit der Schmierstoffmoleküle bestimmt. Das Aufeinandergleiten der

Flüssigkeitsschichten hängt außer von der Brownschen Molekularbewegung auch von

den Wechselwirkungen der Moleküle untereinander ab.

Bild 5-6: Temperaturverhalten der Flüssigkeiten AP-21, L9-22 und ihrer Trägerflüs-sigkeiten

Bei magnetischen Flüssigkeiten bewirken die eingebrachten Partikel mit zunehmender

Temperatur infolge der erhöhten Brownschen Molekularbewegung eine Abnahme der

Viskosität. Diesem Effekt überlagert ist die Viskositätsabnahme der relativ niedrigvisko-

sen Trägerflüssigkeiten.

η =+

+

e

ab

T 95 (5-3)

( )ln η = ++

ab

T 95(5-4)

Die Temperaturabhängigkeit mineralischer Öle läßt sich durch die Gleichung von Vo-

gel-Cameron beschreiben [48, 103]. Zur Bestimmung der Parameter a und b wird die

Gleichung (5-3) in Gleichung (5-4) umgeformt. Durch Einsetzen zweier Meßpunkte er-

gibt sich ein lineares Gleichungssystem, dessen Lösung die gesuchten Parameter er-

geben. In Tabelle 5-3 sind die Parameter der untersuchten Flüssigkeiten für den un-

Kapitel 568

magnetisierten Zustand zusammengefaßt. Der maximale Fehler der Ausgleichsfunktion

gegenüber den Meßwerten beträgt 5 %.

Flüssigkeit a b in °C Flüssigkeit a b in °C

M220 -9,768 1085,48 L9 -9,385 793,12

M68 -9,455 884,96 L9-22 -8,805 816,29

M32 -9,112 738,77 L9-42 -7,522 764,51

AP -10,116 854,23 Tr-60 -7,930 597,66

AP-21 -9,298 818,62 Tr-67 -7,330 628,34

AP-40 -8,968 798,45 Tr-104 -6,496 643,69

AP-77 -7,765 852,82 APG027 -7,688 662,69

Tabelle 5-3: Parameter der Vogel-Cameron-Gleichung

5.6 Einfluß von magnetischen Feldern

Die Wechselwirkungen der magnetischen Partikel mit magnetischen Feldern führen

innerhalb der Flüssigkeit zu einer Veränderung der Viskosität und des Fließverhaltens.

Sehr deutlich wird dies am Verlauf der Viskositätskurven von L9-22 bei verschiedenen

Magnetfeldstärken, Bild 5-7. Mit zunehmender Magnetfeldstärke erhöht sich die Visko-

sität und das Newtonsche Fließverhalten ändert sich zu einem strukturviskosen, bei

dem ein starker Viskositätsabfall für höhere Geschwindigkeitsgefälle zu beobachten ist.

Bild 5-7: Magnetfeldeinfluß auf die Viskosität von L9-22

Die Flüssigkeiten auf Basis der Trägerflüssigkeiten Tr und AP zeigen ein ähnliches

Verhalten hinsichtlich der Viskositätserhöhung und Veränderung des Fließverhaltens,

wenn auch nicht in der Ausprägung wie bei den Flüssigkeiten L9-22 und L9-42. Im Ge-

gensatz dazu weist die Flüssigkeit APG027 eine geringe Strukturviskosität auf,

Bild 5-8. Die Viskositätserhöhung bleibt auch bei hohen Geschwindigkeitsgefällen er-

halten.


Bild 5-8: Magnetfeldeinfluß auf die Viskosität von APG027

Der Vergleich der relativen Viskositätsänderung verdeutlicht das abweichende Verhal-

ten von APG027 gegenüber den übrigen Flüssigkeiten. Ebenso deutlich ist auch die

starke Viskositätsänderung der auf der Trägerflüssigkeit L9 basierenden Flüssigkeit

und der starke Viskositätsabfall über dem Geschwindigkeitsgefälle erkennbar, Bild 5-9.

ηη η

ηrH S

S

− =−

1 (5-5)

Bild 5-9: Vergleich der relativen Viskositätsänderung nach Gleichung (5-5)

Ein Vergleich der Viskositätsänderungen in Abhängigkeit vom magnetischen Volumen-

anteil und den Trägerflüssigkeiten ergibt ein unterschiedliches Verhalten. Die relative

Viskositätsänderung nimmt für die Trägerflüssigkeiten L9 und dem Trafoöl mit geringe-

Kapitel 570

ren Volumenanteilen höhere Werte an, als bei höheren Volumenanteilen, Bild 5-10.

Lediglich die Trägerflüssigkeit AP zeigt mit dem geringsten Volumenanteil auch die

niedrigste Viskositätsänderung. Ursache für dieses Verhalten ist das strukturviskose

Verhalten der höher konzentrierten Flüssigkeiten, das sie auch ohne Magnetfeldeinfluß

aufweisen. Die höhere Viskosität bei niedrigen Geschwindigkeitsgefällen führt bei der

Berechnung der Viskositätsänderung zu kleineren Werten, als wenn eine Newtonsche

Flüssigkeit vorliegt.

Bild 5-10: Einfluß des Volumenanteils auf die relative Viskositätsänderung für ver-schiedene Trägerflüssigkeiten

Der funktionale Zusammenhang zwischen Viskosität und Geschwindigkeitsgefälle

strukturviskoser Flüssigkeiten läßt sich durch eine Reihe von Gleichungen beschreiben

[139]. Durch eine Regressionsanalyse wurden die Parameter der einzelnen Funktionen

ermittelt und das Bestimmtheitsmaß als Kriterium für die Güte der Ausgleichsfunktionen

herangezogen. Ein Vergleich der Bestimmtheitsmaße ergab, daß die Ostwald-Funktion

in den überwiegenden Fällen die beste Ausgleichsfunktion darstellt:

τ = ⋅B DOc , (5-6)

ητ

= = ⋅ −

DB DO

c 1 . (5-7)

Der Parameter BO der Ostwald-Funktion gibt die Höhe der Viskosität an, der Parameter

c ist ein Maß für das strukturviskose Verhalten der Flüssigkeit. Nimmt der Parameter

den Wert 1 an, handelt es sich um eine Newtonsche Flüssigkeit, während sich mit zu-

nehmendem Betrag des Wertes c-1 die Strukturviskosität erhöht. Eine Gegenüberstel-

lung der Ostwald-Exponenten c-1 zeigt, daß für die meisten Flüssigkeiten mit zuneh-


mender Sättigungspolarisation und steigender Magnetfeldstärke die Strukturviskosität

ansteigt, Bild 5-11, Bild 5-12. Eine Ausnahme bilden die Flüssigkeiten Tr-67 und Tr-60,

die geringer konzentrierte Flüssigkeit weist bei hohen Magnetfeldstärken eine höhere

Strukturviskosität auf, Bild 5-13. Diese Beobachtung deckt sich mit den Ergebnissen

aus der Bestimmung der mittleren Partikeldurchmesser, Tabelle 4-4. Die Flüssigkeit

Tr-60 hat einen größeren mittleren Durchmesser als die höher konzentrierte Flüssigkeit

Tr-67. Größere Partikeldurchmesser führen zu stärkeren Wechselwirkungen der Parti-

kel und somit zu einer Erhöhung der magnetfeldabhängigen Strukturviskosität.

Bild 5-11: Ostwald-Exponenten von AP-21, AP-40 und AP-77

Bild 5-12: Ostwald-Exponenten von L9-22 und L9-42

Kapitel 572

Bild 5-13: Ostwald-Exponenten von Tr-60, Tr-67 und Tr-104

Die Änderung der Viskosität und des Fließverhaltens im Magnetfeld ist nicht nur vom

Volumenanteil der Partikel sondern auch von der Trägerflüssigkeit und der Ten-

sidschicht abhängig. Betrachtet man das Verhältnis zwischen viskoser Beanspruchung

der Trägerflüssigkeit und der magnetischen Beanspruchung der gelösten Partikel und

der Viskositätsänderung, werden ebenfalls die Unterschiede zwischen den einzelnen

Flüssigkeiten deutlich, Bild 5-14. Mit dem Beanspruchungsverhältnis wird der magne-

torheologische Effekt in einem Parameter zusammengefaßt [76]:

bD

J HR =⋅⋅η0 . (5-8)

Die von ROSENSWEIG et al. [76] vorgenommene Unterteilung in drei Bereiche trifft nur

für den Übergangsbereich und den Bereich hoher Beanspruchungsverhältnisse zu. Die

für den Bereich geringer Beanspruchungsverhältnisse prognostizierte Viskositätsände-

rung mit hohen konstanten Werten ist nicht erkennbar, vergl. Kapitel 2.2.2. Danach er-

geben sich in Abhängigkeit vom Beanspruchungsverhältnis folgende Bereiche:

bR ≥ 0,5 : ηr -1 = 0,

0,05 < bR < 0,5 : ηr -1 = 0,1 bis 0,2,

bR ≤ 0,05 : ηr -1 hängt von bR und der jeweiligen Flüssigkeit ab.

Die Ursachen für das beschriebene strukturviskose Verhalten sind im wesentlichen die

Strukturbildung unter Magnetfeldeinfluß und die Auflösung oder Orientierung dieser

Strukturen unter einer auftretenden Scherbeanspruchung.


Bild 5-14: Magnetorheologischer Effekt nach ROSENSWEIG et al. [76]

Bild 5-15 zeigt die möglichen Zustände, die bei einer magnetischen Flüssigkeit hin-

sichtlich einer Scherbeanspruchung und Magnetisierung auftreten können. In einer ru-

henden Flüssigkeit liegen die Partikel gleichmäßig verteilt mit einer zufälligen Ausrich-

tung der Magnetisierungsachsen vor, Bild 5-15a. Dies gilt für schwach bis moderat kon-

zentrierte Flüssigkeiten, in denen keine starken Wechselwirkungen der Partikel unter-

einander auftreten.

Bild 5-15: Strukturviskosität unter Magnetfeldeinfluß

Kapitel 574

Wird die Flüssigkeit geschert, zeigt sie ein in der Regel Newtonsches Fließverhalten,

Bild 5-15c. Findet eine Magnetisierung der ruhenden Flüssigkeit statt, richten sich die

magnetischen Momente der Partikel entlang der Feldlinien aus und bilden mit zuneh-

mender Magnetfeldstärke kettenförmige Gebilde, die sich ihrerseits verzweigen, Bild 5-

15b. Unter dem Einfluß einer Scherung werden die Ketten zerstört und die verbleiben-

den Bruchstücke in der Strömung orientiert. Dies führt zu einer Herabsetzung der Vis-

kosität und mit zunehmender Scherung zu einer vollständigen Ausschaltung des Ma-

gnetfeldeinflußes, Bild 5-15d. Neben der Strukturbildung hat auch die Rotationsvisko-

sität, als Viskositätsanstieg infolge einer behinderten Partikelrotation, einen Anteil am

magnetorheologischen Verhalten. Beide Effekte treten gleichzeitig auf, wobei aufgrund

der vorliegenden Meßergebnisse keine genaue Aussage darüber getroffen werden

kann, welche Anteile Rotationsviskosität oder Strukturbildung aufweisen.

Das beschriebene Verhalten unter einem Magnetfeld- und Scherungseinfluß ist als Er-

klärungsmodell für die gewonnenen Meßwerte zu verstehen. Ein Nachweis der Ketten-

bildung und deren Auflösung unter Scherung erfolgte bisher nur indirekt durch rheologi-

sche Untersuchungen. Auch die von ODENBACH et al. [62, 63] ermittelten experimentel-

len Ergebnisse zur Elastoviskosität gehen von einer Kettenbildung der Partikel aus, de-

ren Einfluß sich mit zunehmender Scherung verringert.

Das Modell zur Deutung der Strukturviskosität erlaubt nur qualitative Aussagen. Eine

quantitative Beschreibung anhand magnetischer und rheologischer Einflußgrößen wie

Sättigungspolarisation, Partikelgröße, Magnetfeldstärke und Geschwindigkeitsgefälle

berücksichtigt nicht die ermittelten Unterschiede in der Ausprägung des magnetorheo-

logischen Effektes. Dieser hängt offensichtlich von weiteren Einflüssen ab, die in den

bisherigen Modellen nicht berücksichtigt werden. Als ein wichtiger Einfluß kann die Par-

tikelumhüllung angesehen werden, da die magnetischen Flüssigkeiten mit gleicher Um-

hüllung auch ein ähnliches magnetorheologisches Verhalten zeigen.

Bild 5-16: Wechselwirkung zwischen beschichteten Magnetitpartikeln [77]

Das Verhalten der Flüssigkeit APG027 läßt sich nur bedingt durch das obige magneto-

rheologische Modell zur Strukturviskosität beschreiben. Es ist eine magnetfeldabhängi-


ge Viskositätserhöhung zu beobachten, die bei den übrigen Flüssigkeiten vorhandene

Strukturviskosität ist jedoch nur sehr schwach ausgeprägt. Eine Strukturbildung der

Partikel fehlt dann, wenn es zwischen den Partikeln untereinander zu keinen Wechsel-

wirkungen kommt. Nach POPPLEWELL et al. [70] wird die Wechselwirkungsenergie zwi-

schen zwei benachbarten Partikeln durch deren Mittelpunktsabstand r und der Partikel-

größe bestimmt. Als minimaler möglicher Partikelabstand ergibt sich der Partikeldurch-

messer d zuzüglich der doppelten Tensidschichtdicke s, Bild 5-16 [77]:

( )( )Em m

r rm r m rdd =

⋅− ⋅ ⋅

1

4

3

0

1 23 5 1 2πµ

� �

� � � �

, (5-9)

m M VSB= ⋅ ⋅µ 0 . (5-10)

In einem magnetischen Feld sind die magnetischen Momente der orientierten Partikel

gleichgerichtet. Die Berechnung der Dipol-Dipol-Energie vereinfacht sich dadurch:

� �

m m m1 22⋅ = , (5-11)

( )( )� � � �

m r m r m r1 22 2⋅ ⋅ = , (5-12)

EM d

rddSB=

⋅ ⋅ ⋅⋅

π µ02 6

372, (5-13)

E kTdd ≤ . (5-14)

Bild 5-17: Dipol-Dopol-Energie in Abhängigkeit vom Partikelabstand undPartikeldurchmesser

Kapitel 576

Dem Aneinanderhaften zweier Partikel wirkt die thermische Energie kT entgegen. Un-

terhalb eines Partikeldurchmessers von d = 9,8 nm wird bei Raumtemperatur ein An-

einanderhaften durch die thermische Energie vollständig verhindert, so daß die Unglei-

chung (5-14) immer erfüllt ist. Mit zunehmender Partikelgröße erhöht sich die Anzie-

hungsenergie der Partikel, und sie können nur durch einen entsprechenden Abstand

voneinander am Agglomerieren behindert werden, Bild 5-17. Dies kann durch eine ent-

sprechend dicke Partikelumhüllung erreicht werden. Eine Strukturbildung von aneinan-

derhaftenden Partikeln unter Magnetfeldeinfluß kann durch kleine Partikel oder dicke

Tensidschichten unterbunden werden. Für die Flüssigkeit APG027, die keine ausge-

prägte Strukturviskosität aufweist, ist aufgrund eines mittleren Partikeldurchmessers d

von ca. 12 nm zu folgern, daß sie Partikel enthält, die gegenüber den übrigen magneti-

schen Flüssigkeiten mit einer relativ dicken Tensidschicht umhüllt sind.

5.7 Analytische Beschreibung des rheologischen Verhaltens

Die Viskosität einer magnetischen Flüssigkeit läßt sich unter Vernachlässigung der

Druckabhängigkeit als Funktion von Temperatur, Geschwindigkeitsgefälle und Ma-

gnetfeldstärke beschreiben, Gleichung (5-15). Das Magnetfeld wird durch seine Fre-

quenz, Amplitude und Richtung zur Flüssigkeitsströmung definiert, Gleichung (5-16). In

diesem Fall liegt ein senkrecht zur Flüssigkeitsströmung verlaufendes Gleichfeld vor,

bei dem die einzige Veränderliche die Magnetfeldstärke ist.

( )η η= T D H, , (5-15)

( )H H H H H= =

0 0 0

2, , , ,ω β

π(5-16)

In den vorangegangenen Kapiteln konnte gezeigt werden, daß die Vogel-Cameron-

Gleichung zur Beschreibung des Temperaturverhaltens und die Ostwald-Gleichung zur

Beschreibung des strukturviskosen Verhaltens auch für magnetische Flüssigkeiten ge-

eignet sind. Damit läßt sich ein zeitaufwendiges Ablesen der Meßwerte vermeiden.

Der Nachteil dieser Ausgleichsfunktionen ist, daß sie immer nur die Abhängigkeit von

einem Parameter beschreiben und die Funktionen für die übrigen Parameterkombina-

tionen ermittelt werden müssen. Die Implementation der Funktionsparameter in ein Be-

rechnungsprogramm, in dem diese tabellarisch hinterlegt sind, ist nur mit hohem Auf-

wand realisierbar. Die Stufung der Parameter muß dabei fein genug sein, um eine ent-

sprechende Genauigkeit zu erreichen. Hierfür sind umfangreiche Messungen insbe-

sondere mit vielen Magnetfeldstärken und Temperaturstufen notwendig.

Ein anderer Ansatz besteht in der Einbeziehung des Beanspruchungsverhältnisses, in

dem das Geschwindigkeitsgefälle und die Magnetfeldstärke zusammengefaßt sind:


( ) ( ) ( )η ηT D H T D H TS, , , ,= +∆η , (5-17)

( ) ( ) ( )( ) ( )η η η ηT D H T b TS r R S, , = ⋅ − +1 . (5-18)

Die Darstellung der Viskositätsänderung als Funktion des Beanspruchungsverhältnis-

ses hat den Vorteil, daß eine vollständige graphische Darstellung des magnetorheolo-

gischen Verhaltens in einem Diagramm möglich ist. Zudem ist der Zusammenhang zwi-

schen Beanspruchungsverhältnis und der relativen Viskositätsänderung von der Tem-

peratur unabhängig, Bild 5-18. Zwischen dem Beanspruchungsverhältnis und der rela-

tiven Viskositätsänderung läßt sich mit einem Potenz-Ansatz als Ausgleichsfunktion

eine relativ gute Anpassung erzielen:

η r Rb− = ⋅ −1 0 0247 0 7366, , . (5-19)

Bild 5-18: Relative Viskositätsänderung bei verschiedenen Temperaturen

Die Viskostät der unmagnetisierten Flüssigkeit L9-22 und ihrer Trägerflüssigkeit läßt

sich mit den Parametern der Vogel-Cameron-Gleichung aus Tabelle 5-3 berechnen:

ηη

η η= ⋅⋅

⋅

⋅ +

−

0 0247 00 7366

,,D

J H S S , (5-20)

ηSTe=

− ++

8 805

816 29

95,

,

, (5-21)

η0

9 385793 12

95=− +

+

e T

,,

. (5-22)

Kapitel 578

In Bild 5-19 sind die berechneten Ausgleichsfunktionen zu den Meßwerten von L9-22

für verschiedene Temperaturen und Magnetfeldstärken dargestellt. Durch die Berech-

nung der Viskosität als Funktion der Temperatur und des Beanspruchungsverhältnisses

ergeben sich relativ große Abweichungen zu den Meßwerten. Die maximalen Fehler

liegen für niedrige Geschwindigkeitsgefälle bei ca. 10 %. Für höhere Geschwindigkeits-

gefälle verringert sich der maximale Fehler auf 5 %.

Bild 5-19: Ausgleichsfunktionen zur Beschreibung des magnetorheologischen Ver-haltens von L9-22

5.8 Zusammenfassung

Die experimentelle Bestimmung der Viskositäten in einem magnetischen Gleichfeld

verschiedener magnetischer Flüssigkeiten ergibt eine Abhängigkeit der Viskosität und

Strukturviskosität von der magnetischen Feldstärke. Aufgrund verschiedener Träger-

flüssigkeiten und unterschiedlicher Partikelumhüllungen ist dieser magnetorheologische

Effekt unterschiedlich stark ausgeprägt. Bei der Analyse der Viskositätsänderung zeigte

sich, daß das von ROSENSWEIG et al. [76] definierte Beanspruchungsverhältnis eine

gute Darstellung des rheologischen Verhaltens ermöglicht. Auch hinsichtlich ihrer Trä-

gerflüssigkeit und Sättigungspolarisation stark differierende Flüssigkeiten weisen bei

Beanspruchungsverhältnissen bR größer 0,05 eine nahezu identische Viskositätsände-

rung auf. Für kleinere Beanspruchungsverhältnisse gelingt die Beschreibung des ma-

gnetorheologischen Verhaltens durch die Formulierung der experimentell ermittelten

Viskositätsänderung als Funktion des Beanspruchungsverhältnisses. Damit ist eine re-

lativ einfache Berechnung der Viskosität magnetischer Flüssigkeiten unter Magnetfeld-

einfluß möglich.

Entwicklung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager 79

6 Entwicklung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

6.1 Allgemeines

Bei der Entwicklung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager sind zunächst die Funk-

tionsstrukturen und Lösungsprinzipien konventioneller vollgeschmierter und wartungs-

armer Gleitlager darzustellen und zu analysieren. Die Lösungsprinzipien, die einen ge-

ringen schmierungstechnischen Aufwand ermöglichen, sind dahingehend zu überprü-

fen, ob sie durch den Einsatz magnetischer Flüssigkeiten und ihrer besonderen Eigen-

schaften realisiert werden können.

6.2 Funktionsstruktur des tribologischen Systems Gleitlager

Mit der Analyse der Funktionsstruktur hydrodynamischer Gleitlager lassen sich die ver-

schiedenen Aufgaben bestimmen, die in einem Lager erfüllt werden müssen. Die all-

gemeine Funktion eines Lagers ist die Übertragung von Kräften von einem ruhenden

auf ein drehendes System und die Begrenzung einer axialen und radialen Verschie-

bung [64, 117]. Dabei muß die räumliche Anordnung der Welle, die Möglichkeit einer

Drehbewegung und die Übertragung der Lagerkräfte sichergestellt werden, Bild 6-1.

Bild 6-1: Funktionsstruktur eines hydrodynamischen Gleitlagers [64]

Als Systemgrößen werden bei einem Gleitlager die Lagerkräfte, die Winkelgeschwin-

digkeit sowie der Volumenstrom des Schmieröles angegeben. Durch die Lagerung der

Welle werden bis auf einen rotatorischen Freiheitsgrad alle anderen Freiheitsgrade fi-

xiert. Die räumliche Anordnung der Welle erfolgt innerhalb des Lagers durch dessen

Kapitel 680

geometrische Begrenzung. Die Funktionen “Drehbewegung ermöglichen“ und “Kräfte

leiten“ werden in einem hydrodynamischen Gleitlager vom unter Druck stehenden

Schmierstoff übernommen. Der dabei stattfindende Reibungsprozess zwischen Welle

und Lager wird von der Relativbewegung und den angreifenden Lagerkräften beein-

flußt. Zusätzlich ist die Anwesenheit eines viskosen Schmierstoffes erforderlich.

Die Schmierstoffversorgung der Lagerstelle hat einen entscheidenden Einfluß auf die

Leistungsgrenzen und Betriebssicherheit der Lager. Der Schmierstoff zirkuliert inner-

halb des Lagers bzw. der Lagerstelle. Eine Verlustschmierung, wie sie häufig bei Füh-

rungen angewendet wird, ist bei hydrodynamischen Lagern eher selten. Der Schmier-

stoff befindet sich in einem geschlossenen Kreislauf und durchläuft die Speicherung,

Förderung, Zuführung und Verteilung zur Reibstelle sowie die nach der Schmierung

stattfindende Wegführung, Sammlung und Aufbereitung, Bild 6-2. Neben der Trennung

der Reibpartner sind die Kühlung des Reibungsprozesses und der Abtransport von Ab-

rieb weitere Aufgaben der Schmierung. Der Schmierstoff dient damit zusätzlich als

Kühl- und Transportmedium.

Bild 6-2: Funktionsstruktur der Schmierstoffversorgung hydrodynamischerGleitlager

In einem unter Vollschmierungsbedingungen betriebenen Gleitlager wird der Schmier-

stoff aus einer Vorratsstelle gefördert und der Lagerstelle zugeführt. Als Förderele-

mente werden Dochte, Schmierringe oder Pumpen verwendet. Die Zuführung zur La-

gerstelle erfolgt gewöhnlich durch Rohrleitungen oder Abstreifer bis zum Schmierloch.

Zur Erzeugung eines über der Lagerbreite tragenden Schmierfilms muß der Schmier-

stoff bei Radiallagern von der Zuführstelle aus über der Gleitfläche in axiale Richtung

und Umfangsrichtung verteilt werden. Bei niedrigviskosen Schmierstoffen geschieht

dies durch die Wellenbewegung und die Kapillarkräfte des Schmierspaltes. Kommen

höherviskose Schmierstoffe zum Einsatz, werden Schmiernuten in die Lagerschale ein-

gebracht, um eine schnelle Verteilung in Umfangsrichtung zu erreichen und einen

Rückstau des Schmierstoffes zu verhindern.


Durch den im Schmierspalt stattfindenden Reibungsprozeß wird zusätzliche Wärme

und der entstehende Abrieb in den Schmierstoff eingebracht. Der Druckgradient in

Breitenrichtung sorgt für einen Schmierstoffabfluß aus dem Lager. Anschließend wird

der den Lagerraum verlassende Schmierstoff durch den Schwerkrafteinfluß vom Lager

weggeführt und in einem Vorratsbehälter gesammelt und gespeichert. Dieser Vorgang

kann durch Pumpen unterstüzt werden. In diesem Kreislauf ist eine Aufbereitung des

Schmierstoffes wie Filterung oder Kühlung möglich, Tabelle 6-1.

FunktionDocht-schmierung

Festring-schmierung

Losring-schmierung

Umlauf-schmierung

Fördern Docht Ring Ring Pumpen

Zuführen Docht Abstreifer Ring Leitungen

Verteilen Nuten Nuten Nuten Nuten

Schmieren,Druckaufbau

Wellenbewegung,Schmierstoff




Wegführen seitlicher Abfluß,Schwerkraft

seitlicher Abfluß,Schwerkraft

seitlicher Abfluß,Schwerkraft

Schwerkraft,Pumpen

Sammeln Ölsumpf Ölsumpf Ölsumpf Ölsumpf,Ölbehälter

Aufbereiten - - - Filter, Kühlung

Speichern Ölsumpf Ölsumpf Ölsumpf Ölsumpf,Ölbehälter

Tabelle 6-1: Lösungsprinzipien konventionell geschmierter Gleitlager

Die Funktionsstruktur wartungsarmer Gleitlager unterscheidet sich von der vollge-

schmierter hydrodynamischer Gleitlager, da alle Funktionen, die einen Schmierstoff-

transport außerhalb des Lagerraumes gewährleisten, bei diesen Lagern wegfallen. Ne-

ben der eigentlichen Funktion, die Reibpartner durch einen Schmierfilm zu trennen, ist

die Verhinderung des Schmierstoffverlustes eine wesentliche Funktion wartungsarmer

Gleitlager. Das Speichern des Schmierstoffes geschieht unmittelbar im Lager, ebenso

die Zuführung zur Reibstelle, so daß eine Verteilung des Schmierstoffes nicht erforder-

lich ist, Bild 6-3.

Bild 6-3: Funktionsstruktur der Schmierstoffversorgung wartungsarmer Gleitlager

Kapitel 682

In Sinterlagern dienen die Poren als Schmierstoffreservoir. Der Schmierstoff gelangt

erst durch die Wellenbewegung in den Schmierspalt und sorgt dort für eine Trennung

der Reibpartner. Die dabei unter Druck stehende Schmierstoffmenge ist gegenüber den

vollgeschmierten Lagern geringer und wird nicht aus dem Lager gefördert. Die Vermei-

dung des Schmierstoffverlustes wird bei Sinterlagern durch die Porösität des Lagers

und die geringe Schmierstoffmenge erreicht.

Fettgeschmierte Gleitlager weisen aufgrund der Konsistenz des Schmierstoffes einen

geringen Seitenabfluß auf. An den Lagerrändern bildet sich ein Fettkragen aus, der

auch eine abdichtende Wirkung hat [13].

Funktion SinterlagerFett-schmierung

Spiralrillen-lager

Schmierstoffzuführen

Kapillarwirkung desSchmierspaltes

Wellenbewegung Pumpwirkung derSpirallrillen

Schmieren,Druckaufbau



Pumpwirkung derSpirallrillen

Schmierstoff-verlust verhindern

Kapillarwirkung derPoren

Konsistenz desSchmierstoffes

Pumpwirkung derSpirallrillen

Schmierstoffspeichern

porösesLagermaterial

im Schmierspalt im Schmierspalt

Tabelle 6-2: Lösungsprinzipien wartungsarmer Gleitlager

Durch die schräg zur Drehrichtung verlaufenden Nuten von Spiralrillenlagern wird der

Schmierstoff zur Lagermitte gefördert und damit ein Schmierstoffaustritt verhindert. Der

durch diese Pumpwirkung entstehende Druckaufbau führt zu der Trennung der Reib-

partner. Da der Schmierstofftransport zur Lagermitte nur bei bewegten Gleitflächen

wirksam wird, werden als Schmierstoffe Luft oder Fette eingesetzt. Die Verwendung

von Luft als Lagerschmierstoff macht eine Abdichtung des Lagers für viele Anwendun-

gen überflüssig, während Fette auch bei Stillstand des Lagers aufgrund ihrer Konsi-

stenz im Lager verbleiben, Tabelle 6-2. Die in wartungsarmen Gleitlagern zentralen

Funktionen sind die Speicherung des Schmierstoffes im Schmierspalt und die Verhin-

derung des Schmierstoffverlustes.

6.3 Lösungsprinzipien magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

Durch die Verwendung magnetischer Flüssigkeiten in wartungsarmen Gleitlagern erge-

ben sich dann neue Lösungsprinzipien, wenn die gegenüber konventionellen Schmier-

stoffe besonderen Eigenschaften der Flüssigkeiten eingesetzt werden:

• Kraftwirkung in einem Magnetfeldgradienten,

• magnetorheologisches Verhalten und

• Auftriebseffekt paramagnetischer Körper in einem Magnetfeldgradienten.


Die Wechselwirkung mit einem Magnetfeldgradienten ist eine wesentliche Eigenschaft

magnetischer Flüssigkeiten. Dadurch besteht die Möglichkeit, eine magnetische Flüs-

sigkeit durch ein entsprechendes Magnetfeld an Stellen zu halten, an denen eine kon-

ventionelle Flüssigkeit wegfließen würde. Für den Einsatz als Schmierstoff läßt sich die

Flüssigkeit direkt in dem Schmierspalt fixieren, zur Abdichtung des Schmierspaltes

verwenden oder in einem Reservoir halten. Die Kraftwirkung auf den Schmierstoff er-

möglicht auch eine entgegen der Schwerkraft stattfindende Positionsänderung oder

dessen Bewegungsverhinderung. Damit lassen sich die Hauptfunktionen wartungsar-

mer Gleitlager, den Schmierstoffverlust zu verhindern und den Schmierstoff in

Schmierspaltnähe zu speichern, realisieren.

Die Viskosität ist eine wichtige Schmierstoffeigenschaft, von der das Verschleißverhal-

ten und das thermische Verhalten eines Gleitlagers bestimmt werden. Daher ist es von

Interesse, welche Möglichkeiten zur Beeinflussung dieser Eigenschaft bestehen. Der

magnetorheologische Effekt magnetischer Flüssigkeiten bietet eine Möglichkeit, die

Viskosität und die Fließeigenschaften eines Schmierstoffes innerhalb gewisser Gren-

zen zu beeinflussen. Für die Anwendung in vollgeschmierten hydrodynamischen Gleit-

lagern ist die erzielbare Viskositätserhöhung jedoch zu gering, Kapitel 5.6.

Der Auftrieb nichtmagnetischer Körper in einer magnetisierten magnetischen Flüssig-

keit kann in Gleitlagern zur Erhöhung der Tragfähigkeit genutzt werden. Die Auftriebs-

kraft hängt von der Änderung des Magnetfeldes über der Schmierfilmdicke ab. Auf-

grund der geringen Schmierfilmdicken, die in Gleitlagern auftreten, ist dieser Effekt je-

doch zu vernachlässigen. Eine Vergrößerung des Lagerspiels führt zwar zu einer Erhö-

hung des Auftriebseffektes, hat jedoch eine starke Abnahme der hydrodynamischen

Tragfähigkeit zur Folge, so daß auch für diese Eigenschaft magnetischer Flüssigkeiten

keine sinnvolle Anwendungsmöglichkeit in vollgeschmierten hydrodynamischen Gleitla-

gern besteht.

Kriterium Variante

Art der Erzeugung Elektromagnet, Permanentmagnet

räumliche Anordnung fixiert, beweglich

räumliche Ausdehnung lokal, ausgedehnt

zeitliche Dauer permanent, temporär

Frequenz Gleichfeld, Wechselfeld

Betrag gering, hoch

Polarität Nordpol, Südpol

Tabelle 6-3: Variationsmöglichkeiten magnetischer Felder

Um die magnetischen Eigenschaften bei der Anwendung magnetischer Flüssigkeiten

als Schmierstoff auszunutzen, ist die Anwesenheit eines magnetischen Feldes erfor-

Kapitel 684

derlich. Damit sind auch mögliche Lösungsprinzipien für magnetflüssigkeitsgeschmierte

Gleitlager von der Art und Gestaltung der Magnetfelder abhängig. Mögliche Eintei-

lungskriterien magnetischer Felder und ihre Variationen zeigt Tabelle 6-3.

Die Erzeugung eines Magnetfeldes mit Permanentmagneten kann durch Magnetplat-

ten, Magnetringe oder Rundmagnete erfolgen, Bild 6-4. Die Magnetisierung verläuft bei

diesen Magneten in axialer Richtung über ihre Höhe. Rundmagnete sind in verschiede-

nen Größen und Materialien verfügbar. Dagegen sind Magnetringe mit radialer Magne-

tisierung nur in speziellen Ausführungen erhältlich.

Bild 6-4: Permanentmagnete zur Magnetfelderzeugung

Die Verwendung von ferromagnetischen Wellenmaterialien führt zu einem günstigeren

Magnetfeldverlauf als bei paramagnetischen Wellen, Bild 6-5. Die Magnetfeldlinien

verlaufen bei ferromagnetischer Welle senkrecht zur Wellenoberfläche und das Ma-

gnetfeld weist eine wesentlich höhere Stärke im Schmierspalt auf. Der Streufluß, der

nicht an der Magnetisierung des Schmierspaltes beteiligt ist, wird bei einer paramagne-

tischen Welle wesentlich erhöht.

Bild 6-5: Magnetfeldverläufe bei ferromagnetischer und paramagnetischer Welle1: Pol, 2: Permanentmagnet, 3: Buchse mit Schmierspalt, 4: WellePermeabilität: µ >> 1 (ferromagnetisch), µ = 1 (paramagnetisch)


Im folgenden sollen ausschließlich Magnetanordnungen für eine ferromagnetische

Welle diskutiert werden. Zudem soll die Welle wegen der geforderten Vollschmierung

eine unstrukturierte Oberfläche aufweisen.

Für eine Speicherung außerhalb des Schmierspaltes ergeben sich bei magnetflüssig-

keitsgeschmierten Gleitlagern dann geeignete Lösungsansätze, wenn der Schmierstoff

vom Speicherort zum Lager transportiert und diesem zugeführt wird. Eine beidseitige

Anordnung magnetischer Schmierringe, die den aus dem Lager abfließenden Schmier-

stoff sammeln und zum Schmierloch transportieren, wo er durch einen Abstreifer wie-

der dem Schmierspalt zugeführt wird, zeigt Bild 6-6. Dabei übernimmt der Schmierring

auch die Funktion der Schmierstoffspeicherung.

Bild 6-6: Schmierring als Schmierstoffspeicher, SRP

Möglichkeiten zur Bereitstellung des Schmierstoffes im Schmierspalt sind in Bild 6-7

dargestellt. Ähnlich einer Schmiernut wird eine Vertiefung der Lagerschale als Spei-

cherort benutzt. Durch einen Permanentmagneten wird der Schmierstoff an diesem Ort

gehalten. Bei Drehung der Welle nimmt diese den Schmierstoff an ihrer Oberfläche auf

und befördert ihn zum Druckgebiet. Bei einem punktförmigen Speicherort wird eine Po-

sition gewählt, bei der üblicherweise die Schmierstoffzufuhr über ein Schmierloch er-

folgt. Die Zahl solcher Schmierstoffspeicher kann variiert werden.

Eine flächige Vertiefung der Lagerschale bietet die Möglichkeit, das Schmierstoffvolu-

men zu erhöhen und die Kontaktfläche mit der Welle zu vergrößern. Entsprechend

ausgedehnt muß dabei auch das Magnetfeld gestaltet sein. Die Magnetisierung des

gesamten Schmierspaltes führt zu einem sehr ausgedehnten Speicherort. Als Speicher

kann in die Lagerbuchse eine umlaufende Nut eingearbeitet sein. Ebenso kann bei ei-

ner unstrukturierten Lauffläche der Gleitraum die Aufgabe als Schmierstoffspeicher

Kapitel 686

übernehmen. Im Gegensatz zu den beiden Varianten mit einer teilweisen Magnetisie-

rung des Gleitraumes wird bei einer vollständigen Magnetisierung der Schmierstoff an

der gesamten Gleitfläche fixiert und ein Schmierstoffaustritt verhindert.

Bild 6-7: Speichern des Schmierstoffes im Schmierspalt

Eine weitere Variante zur Schmierstoffspeicherung ist dessen Fixierung an den seitli-

chen Lagerrändern, Bild 6-8. Auch bei dieser Lösung wird ein Schmierstoffaustritt ver-

hindert. Die Funktionen Speichern und Schmierstoffverlust verhindern sind hier glei-

chermaßen erfüllt. Eine Trennung beider Funktionalitäten läßt sich in diesem Fall nicht

vornehmen.

Bild 6-8: Speichern des Schmierstoffes am Lagerrand, SLR

Die Verhinderung des Schmierstoffverlustes kann durch die Abdichtung der seitlichen

Lagerränder oder durch die Fixierung des Schmierstoffes innerhalb des Gleitraumes

erreicht werden. Dabei erfolgt außerdem eine Speicherung des Schmierstoffes inner-

halb des Schmierspaltes. Welche Art der Verhinderung des Schmierstoffabflußes wirk-

sam wird, hängt von der Position des applizierten Magnetfeldes ab, Bild 6-9.

Findet eine Magnetisierung des Lagerrandes außerhalb des Schmierspaltes statt, han-

delt es sich um eine Abdichtung des Lagers. In diesem Fall ist der Einsatz nichtmagne-

tischer konventioneller Schmierstoffe möglich, deren Austritt aus dem Lager von einer

Magnetflüssigkeitsdichtung verhindert wird. Die Lebensdauer solcher Dichtungen ist


jedoch relativ gering [41]. Dagegen besteht bei der Fixierung des Schmierstoffes im

Schmierspalt die Notwendigkeit eines magnetischen Schmierstoffes. Diese Forderung

an die Schmierstoffeigenschaften muß auch bei der Kombination aus Fixierung und

Dichtung erfüllt sein.

Bild 6-9: Verhindern des seitlichen Schmierstoffabflußes

Eine Systematik zur Verhinderung des Schmierstoffverlustes zeigt Bild 6-10. Die seitli-

che Abdichtung kann in einstufigen oder mehrstufigen Dichtungen erfolgen. Bei der

magnetischen Fixierung des Schmierstoffes im Schmierspalt kann die Anordnung der

Magnete sowie deren Anzahl und Polung variiert werden.

Bild 6-10: Verhindern des Schmierstoffverlustes

Eine Möglichkeit zur Abdichtung des Lagerrandes ist eine mittige Anordnung der Ma-

gnete, Bild 6-11. Die Anordnung entspricht im wesentlichen einer einstufigen Magnet-

Kapitel 688

flüssigkeitsdichtung, bei der Welle und Polstücke aus ferromagnetischen Materialien

bestehen und die Lagerbuchse paramagnetische Eigenschaften hat.

Bild 6-11: Seitliche Abdichtung des Schmierspaltes, einstufige Dichtung D11: magnetische Welle, 2: Lagerbuchse, 3: Permanentmagnet, 4: Polstück, 5: Dichtspalt

Die Abdichtung des Lagers durch jeweils zweistufige Magnetflüssigkeitsdichtungen an

den Lagerrändern ist ebenfalls möglich, Bild 6-12. Bei diesen Lösungsprinzipien ist ei-

ne Abdichtung im Stillstand und im Betrieb bei drehender Welle erforderlich. Im Gegen-

satz dazu ist bei einem einwärtsfördernden Spiralrillenlager nur eine Abdichtung im

Stillstand notwendig, da bei drehender Welle der Schmierstoff zur Lagermitte gepumpt

wird, Kapitel 2.2.3.

Bild 6-12: Seitliche Abdichtung des Schmierspaltes, mehrstufige Dichtung D21: magnetische Welle, 2: Lagerbuchse, 3: Permanentmagnet, 4: Polscheibe, 5: Dichtspalt,6: paramagnetisches Gehäuse

Bei der Fixierung des Schmierstoffes im Gleitraum muß in diesem ein Magnetfeld vor-

handen sein. Durch eine geeignete Magnetisierung des Schmierspaltes soll erreicht

werden, daß sich ein stabiler Schmierfilm ausbilden kann und der Schmierstoff das La-

ger nicht verläßt. Die Fixierung des Schmierstoffes soll dauerhaft sein, somit ist der

Einsatz von Permanentmagneten gegenüber Elektromagneten vorteilhafter, da diese

keine externe Energieversorgung benötigen. Eine Einteilung möglicher Varianten zur


Magnetisierung des Gleitlagerschmierspaltes läßt sich nach der Anordnung der Ma-

gnete sowie der im Schmierspalt befindlichen Polzahl vornehmen, Bild 6-13.

Bild 6-13: Mögliche Magnetisierungen des Schmierspaltes

Grundsätzlich ist eine Ausrichtung der Magnete in axialer, radialer und tangentialer

Richtung zur Welle möglich. Mit der Variation der Polung innerhalb des Schmierspaltes

steht eine große Zahl an möglichen Varianten zur Auswahl.

6.4 Auswahl geeigneter Lösungsprinzipien

Die Auswahl der Lösungsprinzipien erfolgt nach bestimmten Beurteilungskriterien. Ein

wichtiges Kriterium bei der Anwendung magnetischer Flüssigkeiten ist die dafür erfor-

derliche Menge. Aufgrund der aufwendigen Herstellung sind diese in der Regel nur in

relativ geringen Mengen verfügbar. Die relativ hohen Kosten mit Preisen von über

2,- DM/ml machen Anwendungen unwirtschaftlich, bei denen größere Mengen des

Schmierstoffes eingesetzt werden müssen.

Weitere Kriterien sind der Platzbedarf des Lagers, die Beeinflussung durch die appli-

zierten Magnetfelder, wie Ummagnetisierungs- und Wirbelstromverluste sowie der all-

gemeine konstruktive Aufwand. Die Faktor zur Gewichtung der Kriterien betrug jeweils

0,25. Zusammengefaßt ergeben sich folgende Beurteilungskriterien:

1. Schmierstoffmenge,

2. axialer und radialer Platzbedarf,

3. Beeinflussung durch Magnetfelder und

4. konstruktiver Aufwand.

Kapitel 690

In der Bewertung werden nur Lösungsprinzipien berücksichtigt, mit denen eine Verhin-

derung des Schmierstoffverlustes realisiert wird. Eine Speicherung des Schmierstoffes

allein gestattet noch keinen wartungsarmen Betrieb.

Kriterien Gew.

Funktion Variante Bez. 1 2 3 4 Σ

im gesamten Schmierspalt SSP 5 5 3 5 4,5

Schmierstoff speichern an seitlichen Schmierringen SRP 4 3 3 3 3,25

an den seitlichen Lagerrändern SLR 5 3 4 4 4,0

Schmierstoffverlust seitliche, einstufige Dichtung D1 5 4 5 3 4,25

verhindern mit Dichtung seitliche, zweistufige Dichtung D2 5 3 4 3 3,75

axial und einpolig A1 5 4 2 5 4,0

Schmierstoffverlust axial und zweipolig A2 5 4 4 4 4,25

verhindern durch axial und dreipolig A3 5 4 4 3 4,0

Magnetisierung des radial und einreihig R1 5 4 3 4 4,0

Schmierspaltes radial und zweireihig R2 5 4 3 3 3,75

radial und dreireihig R3 5 4 3 3 3,75

tangential und zweipolig T2 5 4 4 3 4,0

tangential und vierpolig T4 5 4 4 3 4,0

günstig 5 4 3 2 1 ungünstig

Tabelle 6-4: Bewertung der Lösungsprinzipien

In Tabelle 6-4 sind die Bewertungen der Lösungsprinzipien mit ihren Bezeichnungen

und einer kurzen Beschreibung zusammengefaßt. Das Ergebnis der Bewertung führt zu

insgesamt neun Lösungsprinzipien, deren Summe der gewichteten Einzelbewertungen

größer oder gleich 4,0 ist, wobei die Varianten SSP, SLR und A1 im Prinzip identisch

sind. Alle diese Varianten weisen den gleichen Magnetfeldverlauf auf und führen zu

einer Speicherung des Schmiersoffes im Schmierspalt bei gleichzeitiger Verhinderung

des Seitenabflußes. Bevorzugt werden einfache, kompakte Konstruktionen, die mit ei-

ner geringen Schmierstoffmenge betrieben werden können. Daher weisen besonders

die Lösungsprinzipien zur Verhinderung des Schmierstoffverlustes eine hohe Bewer-

tung auf.

6.5 Gestaltung der Lagervarianten

Die ausgewählten Lösungsprinzipien zur Magnetflüssigkeitsschmierung von Gleitlagern

wurden für den Einsatz in einem Gleitlagerversuchsstand entsprechend gestaltet. Aus-

gehend von einer paramagnetischen Lagerbuchse mit einem Innendurchmesser von

D = 30 mm und einer Wandstärke von 2 mm sowie einer Breite von B = 30 mm wurde

die für eine Fixierung bzw. Abdichtung des Schmierstoffes notwendige Magnetisierung


mit Permanentmagneten realisiert. Dabei wurden neben der ferromagnetischen Welle

auch Feldformer zur Führung und Verstärkung des Magnetfeldes eingesetzt. Alle unter-

suchten Lagervarianten wurden in ein Gehäuse mit einem Bohrungsdurchmesser von

D = 74 mm eingebaut.

Zur seitlichen Abdichtung des Schmierspaltes wurde der in Bild 6-14 dargestellte Auf-

bau gewählt. Die Magnetisierung wird durch 12 mittig angeordnete und in axialer Rich-

tung orientierte Rundmagnete realisiert, die in der Magnetaufnahme geführt sind.

Bild 6-14: Dichtung D1

Der Werkstoff der Magnetaufnahme besteht aus paramagnetischem Material, die seitli-

chen Joche aus ferromagnetischem Stahl, so daß eine Konzentration der Magnetfeldli-

nien an den Dichtspalten erreicht wird, Bild 6-15. Als maximale Magnetfeldstärke an

den Dichtspalten ergibt sich ein Wert von H = 1 700 kA/m. Bei derart hohen Magnet-

feldstärken befinden sich der Stahlwerkstoff der Pole und die im Dichtspalt befindliche

magnetische Flüssigkeit im Bereich der magnetischen Sättigung. Der Schmierspalt ist

bei dieser Variante annähernd feldfrei.

Bild 6-15: Magnetfeldverlauf der Dichtung D1

Kapitel 692

Bei der axialen Variante A1 sind die Magnete an den Stirnseiten einer ferromagneti-

schen Polscheibe angeordnet, Bild 6-16. Durch die Anordnung sich gegenüberliegen-

der gleichgepolter Magnete verdrängen sich die Magnetfeldlinien innerhalb der Pol-

scheibe. Dabei bildet der Schmierspalt einen Pol des homogenen Magnetfeldes, wäh-

rend sich der Gegenpol außerhalb des Lagerraumes befindet.

Bild 6-16: Lagervariante A1

Der überwiegende Teil der Magnetfeldlinien fließt über die Welle und den Schmierspalt

zu den Magneten zurück, Bild 6-17. Durch seitlich angebrachte ferromagnetische Pol-

scheiben läßt sich der Streufluß des Magnetfeldes, der nicht durch den Schmierspalt

fließt, weiter verringern und die Feldstärke im Schmierspalt erhöhen.

Bild 6-17: Magnetfeldverlauf der Variante A1

Die axialen Varianten A2 und A3 mit zwei bzw. drei über der Lagerbreite angeordneten

Pole sind so aufgebaut, daß sich die axial ausgerichteten Magnete zwischen den Pol-

scheiben befinden, Bild 6-18. Diese Varianten zeigen keine vollständige Magnetisie-

rung des Schmierspaltes. Durch die Umpolung entsteht unterhalb der Magnete ein Be-

reich mit geringer Magnetfeldstärke sowie ein in Breitenrichtung auftretender Magnet-

feldgradient, Bild 6-19.


Bild 6-18: Lagervariante A3

Bild 6-19: Magneteldverlauf der Variante A3

Durch radiale Bohrungen in einer paramagnetischen Magnetaufnahme erfolgt bei der

Variante R1 die radiale Ausrichtung und Führung der Magnete, Bild 6-20. Ein äußerer

Stahlring sorgt für eine Konzentration der Magnetfeldlinien und leitet sie auf die Welle

zurück, Bild 6-21. Dadurch ergibt sich wie bei den Varianten A2 und A3 eine Umpolung

des Magnetfeldes sowie ein Magnetfeldgradient entlang der Lagerbreite.

Bild 6-20: Lagervariante R1

Kapitel 694

Bild 6-21: Magneteldverlauf der Variante R1

Zur Realisierung einer tangentialen Magnetpolausrichtung wurden Magnetplatten ver-

wendet, deren Länge der Lagerbreite entspricht. Die Magnete sind zwischen Stahlseg-

mente angebracht, die sich mit ihren Krümmungen der Außenwandung der Lagerbuch-

se anpassen. Eine Polung der Magnete wie in Bild 6-22 dargestellt, führt dazu, daß

sich die gleichgepolten Magnetfeldlinien in den Stahlsegmenten verdrängen und über

den Schmierspalt auf die Welle fließen, Bild 6-23.

Bild 6-22: Lagervariante T4

Bild 6-23: Magneteldverlauf der Variante T4


Jedes Stahlsegment stellt einen Pol dar, wobei die benachbarten Segmente den Ge-

genpol bilden. Der Magnetfeldverlauf dieser Variante zeigt eine hohe Konzentration der

Feldlinien innerhalb des Lagers ohne wesentliche Streuflüsse. Für die vierpolige Vari-

ante T4 wurden vier um 90 ° versetzt angeordnete Magnetplatten verwendet, bei der

zweipoligen Variante waren es entsprechend zwei um 180 ° versetzte Magnetplatten.

Bild 6-24: Messung der Magnetfeldstärke

Die verschiedenen Varianten zur Abdichtung und Schmierspaltmagnetisierung ergeben

unterschiedliche Magnetfeldstärken und Magnetfeldverläufe. Die genaue Bestimmung

der Magnetfeldstärke im Schmierpalt erfolgte durch die Messung der magnetischen

Induktion mit einem Teslameter der Fa. Projekt Elektronik, Berlin. Die Meßsonde des

Gerätes konnte in einer entsprechenden Nut zwischen Lagerbuchse und Welle axial

verschoben werden, Bild 6-24. Durch Drehung der Buchse war eine Vermessung der

Magnetfeldstärke über dem Lagerumfang möglich. Das Magnetfeld der Dichtung D1

konnte wegen der geringen Spaltweite von 0,1 mm nicht vermessen werden und wurde

daher mit einem FEM-Programm berechnet.

LagervarianteDB = 30 mm, B* = 1

Magnet-anzahl

Magnetab-messungen in mm

MagnetvolumenVM in cm3

MagnetfeldstärkeH in kA/m

D1 12 Ø10 x 10 9,42 1 700

A1 20 Ø15 x 5 17,67 130

A3 20 Ø8 x 6 6,03 360

R1 24 Ø8 x 6 7,23 400

T4 4 30 x 10 x 10 12 445

Tabelle 6-5: Magnetfeldstärken der Lagervarianten

In der Tabelle 6-5 sind die verwendeten Magnete, das eingesetzte Magnetvolumen und

die maximalen Magnetfeldstärken der einzelnen Varianten aufgeführt. Als Magnetmate-

rial wurden ausschließlich Seltene-Erden-Magnete eingesetzt. Diese können Rema-

nenzen Br bis zu 1,3 T erreichen. Die höchsten Magnetfeldstärken treten aufgrund der

geringen Luftspaltfläche, die vom Feld durchflutet wird, bei der Dichtung D1 auf. Von

den übrigen Lagervarianten weist die Variante A1 bei der größten Menge an Magnet-

Kapitel 696

material die geringste Magnetfeldstärke auf, da sich wegen der außen angeordneten

Magnete verhältnismäßig hohe Streuflüsse ergeben.

Bild 6-25: Magnetfeldstärke über der Lagerbreite

In Bild 6-25 sind die Magnetfeldstärken der Varianten A1, A3, R1 und T4 über der La-

gerbreite dargestellt. Trotz der unterschiedlichen Magnetpositionierung und Orientie-

rung ergeben sich über der Lagerbreite Ähnlichkeiten der Magnetfeldverläufe zwischen

den Varianten A3 und R1 sowie zwischen A1 und T4. Während sich bei den Varianten

A3 und R1 die Polung des Magnetfeldes zweimal ändert, weisen die Varianten A1 und

T4 keine Umpolung des Magnetfeldes bei nahezu konstanter Magnetfeldstärke auf.

Bild 6-26: Magnetfeldstärke über dem Lagerumfang


In Umfangsrichtung zeigen nur die Varianten mit axialer Orientierung der Magnetpole

einen konstanten Feldverlauf, Bild 6-26. Die Variante R1 weist einen welligen Magnet-

feldverlauf auf, bei dem jedoch keine Umpolung stattfindet. Durch die tangentiale Ori-

entierung der Variante T4 findet eine viermalige Magnetfeldumpolung in Umfangsrich-

tung statt.

6.6 Zusammenfassung

Die Analyse der Funktionsstruktur hydrodynamischer Gleitlager ergibt eine Reihe un-

terschiedlicher Grundfunktionen, die für die Schmierstoffversorgung von Bedeutung

sind. Aufgrund ihrer Eigenschaften in Wechselwirkung mit einem Magnetfeld lassen

sich magnetische Flüssigkeiten für neue Konzepte zur Reduzierung des Schmierungs-

aufwands hydrodynamischer Gleitlager einsetzen. Die hauptsächliche anwendbare Ei-

genschaft ist die magnetische Kraftwirkung auf den Schmierstoff. Daraus ergeben sich

Lösungsprinzipien zur Unterstützung der Schmierstoffversorgung und dem Betrieb

wartungsarmer Gleitlager. Bei der Bewertung der Lösungsprinzipien ergibt sich für ma-

gnetflüssigkeitsgeschmierte, wartungsarme und hydrodynamische Gleitlager mit einer

Schmierstoffixierung im Schmierspalt das größte Anwendungspotential.

Kapitel 798

7 Experimentelle Untersuchungen an magnetflüssigkeits-geschmierten Gleitlagern

7.1 Versuchsstand

In experimentellen Untersuchungen soll geklärt werden, welche der aus den Lö-

sungsprinzipien gestalteten Lagervarianten als wartungsarme hydrodynamische Gleit-

lager unter Vollschmierungsbedingungen betrieben werden können. Das Konzept des

dafür erforderlichen Gleitlagerversuchsstandes sieht die Untersuchung eines einzelnen

Gleitlagers vor, Bild 7-1. An einer wälzgelagerten Antriebswelle ist die Prüfwelle mit

dem Gleitlagersitz angeflanscht und durch einen Kegelsitz geführt. Das Prüflager läßt

sich über das freie Wellenende der Prüfwelle auf den Lagersitz schieben. Damit ist eine

einfache Montage und Demontage des Lagers gewährleistet. Die Belastung des Lagers

erfolgt über das Lagergehäuse, welches das Prüflager aufnimmt. In diesem Fall ist das

Gehäuse mit dem Lager gegenüber der Welle beweglich. Der Kraftfluß erfolgt vom Ge-

häuse über das Gleitlager zur Welle und von dort über die Wälzlager zu den Lagerbök-

ken und das Fundament. Die eigentliche Lagerkraft wird über einen Flaschenzug oder

einen Hebel, der mit Gewichten belastet ist, auf das Gehäuse übertragen. Mit dem Fla-

schenzug lassen sich Lagerkräfte von F = 50 N bis ca. 1 000 N aufbringen, während

sich mit dem Hebel Lagerkräfte von F = 400 N bis maximal 8 000 N aufbringen lassen.

Bild 7-1: Versuchsstandkonzept

Um eine gewisse Beweglichkeit des Gehäuses gegenüber der Welle zu gewährleisten,

wird die Lagerkraft über zwei senkrecht zueinander sehende Gelenke aufgebracht. Ne-

ben der Lagerkraft wirkt auf das Gehäuse das durch die Lagerreibung verursachte Rei-

bungsmoment. Das Gehäuse stützt sich zusätzlich an einem Biegebalken ab. Dieser ist

mit einer auf Messung von Biegemomenten ausgelegten DMS-Vollbrücke beklebt. Die

DMS-Brücke ist an einem Trägerfrequenz-Meßverstärker der Fa. Hottinger-Baldwin-

Experimentelle Untersuchungen 99

Meßtechnik, Langen, angeschlossen, der eine der Brückenverstimmung proportionale

Gleichspannung liefert. Damit kann eine der Lagerreibung proportionale Größe direkt

erfaßt werden.

Bild 7-2: Aufbau des Lagergehäuses

Durch die Exzentrizität der Welle innerhalb der Lagerschale entstehen jedoch Fehlmo-

mente, die nur durch eine aufwendige Meßanordnung mit zusätzlichen Lagern kom-

pensiert werden können [34]. Ein weiterer Fehler bei der Erfassung der Lagerreibung

wird durch die Aufhängung des Gehäuses verursacht. Die Gehäusedrehung wird durch

eine in Nadelhülsen gelagerte Rolle ermöglicht, die sich auf einem zum Lager konzen-

trischen Kreis abrollt, Bild 7-2. Die dabei auftretende Reibungskraft führt zu einer Ver-

ringerung der gemessenen Lagerreibung. Im Extremfall kann dies zu einem Klemmen

der Rolle führen, so daß die Lagerreibungskraft nicht mehr auf den Biegebalken über-

tragen wird. Mit dieser Meßanordnung sind Reibungsmomentmessungen nur bei La-

gerkräften unterhalb von 500 N möglich.

Bild 7-3: Meßkette zur Erfassung der Sensorsignale

Die Erfassung der Wellendrehzahl erfolgt mit einer Lichtschranke, in deren Gabel eine

durchsichtige Scheibe mit 60 geschwärzten Segmenten vorbeigeführt wird. Die Impulse

Kapitel 7100

der Lichtschranke werden mittels eines Frequenz-Spannungswandlers in eine propor-

tionale Gleichspannung umgesetzt, Bild 7-3.

Neben der Erfassung mechanischer Größen erfolgt eine Messung der Lagertemperatur

mit Thermoelementen. Die Meßpunkte befinden sich an den in Bild 7-2 angegebenen

Stellen am Lagerumfang. Dabei wird die Temperatur der Lagerbuchse in einem radia-

len Abstand von 2 mm vom Schmierspalt gemessen. Zur Vermeidung von störenden

Einflüssen durch Schwankungen der Umgebungstemperatur wurde der Versuchsstand

in einem Klimalabor bei einer konstanten Raumtemperatur von 21 °C untergebracht,

Bild 7-4.

Bild 7-4: Gleitlagerversuchsstand

Der Versuchsaufbau ist auf einem Maschinentisch befestigt, der Antrieb erfolgt über

einen Drehstrommotor, der von einem Frequenzumrichter gespeist wird. Die Antriebs-

leistung wird durch einen Riementrieb vom Motor auf die Antriebswelle übertragen.

Durch die Verwendung unterschiedlich großer Riemenscheiben ließ sich ein Drehzahl-

verhältnis von 1:3 bis 3:1 einstellen. Das Gleitlager hat einen Nenndurchmesser von

D = 30 mm, der Buchsenwerkstoff besteht aus Rotguß RG7. Für die Prüfwellen wurde

die Stahlsorte St-52 verwendet. Die Lagersitze wurden nicht gehärtet, die Verwendung

von Rotguß RG7 als Lagerwerkstoff gestattete den Einsatz von ungehärteten Stahl-

wellen [136].

7.2 Ermittlung geeigneter Lagervarianten

Zur Untersuchung der verschiedenen Lagervarianten wurden diese in den Gleitlager-

versuchsstand eingebaut und bei verschiedenen Gleitgeschwindigkeiten und spezifi-

schen Lagerbelastungen betrieben. Dabei wurde mit einer Gleitgeschwindigkeit von


U = 1 m/s und einer spezifischen Lagerbelastung von p = 0,5 MPa begonnen. Als ma-

ximale Gleitgeschwindigkeit wurde zunächst 4 m/s und als maximale Lagerbelastung

1,5 MPa vorgesehen. Durch stufenweise Steigerung der Gleitgeschwindigkeit bzw. der

Lagerbelastung wurde die übertragene Leistung erhöht. Nach jeder Belastungs- bzw.

Geschwindigkeitsstufe wurden die Prüflager ausgebaut und auf Verschleiß untersucht.

Zusätzlich erfolge eine Messung der Lagertemperaturen und des Lagerreibungsmo-

mentes. Als Schmierstoff wurde bei allen Varianten die magnetische Flüssigkeit

APG027 verwendet.

Bezeichnung Beschreibung

D1 seitliche Dichtung, einstufig

A1 axiale Magnetanordnung, einpolig

A2 axiale Magnetanordnung, zweipolig

R1 radiale Magnetanordnung, einreihig

T4 tangentiale Magnetanordnung, vierpolig

Tabelle 7-1: Untersuchte Lagerbauformen

Die einzelnen Varianten, die hinsichtlich ihrer Eignung zur Realisierung wartungsarmer

hydrodynamischer Gleitlager untersucht wurden, sind in Tabelle 7-1 aufgeführt. Das

Ergebnis der Untersuchungen zeigt, daß lediglich die Varianten A1 und T4 mit nen-

nenswerten Gleitgeschwindigkeiten und Lagerkräften verschleißfrei betrieben werden

können, Bild 7-5.

Bild 7-5: Betriebsgrenzen der Lagervarianten

Die als einstufige Dichtung ausgeführte Variante D1 ließ sich auch bei der niedrigsten

Geschwindigkeits- und Laststufe nicht verschleißfrei betreiben. Das Lager wurde durch

Benetzen der Welle mit dem Schmierstoff und dem anschließenden Aufschieben des

Lagers befüllt. Zusätzlich wurde über ein Schmierloch mit einer Spritze Schmierstoff

Kapitel 7102

nachgefüllt. Nach kurzer Betriebszeit war ein starker Anstieg des Reibungsmomentes

und der Temperatur zu beobachten, was zum Versuchsabbruch führte. Die Inspektion

des Lagers ergab einen starken Verschleiß an der Buchse in Form von Riefen. Wäh-

rend des Betriebs war zu beobachten, daß sich der Schmierstoff an den seitlichen

Dichtspalten ansammelte. Dadurch wurde eine Schmierstoffunterversorgung des La-

gers herbeigeführt, die zu dem Verschleiß führte. Das Konzept eines seitlich abge-

dichteten Lagers führt ohne zusätzliche Maßnahmen zur Verhinderung des Schmier-

stoffaustritts aus dem Schmierspalt nicht zum Erfolg. Durch die starken Magnetfeldgra-

dienten, die an den Lagerrändern herrschen, wird der Schmierstoff eher noch schneller

aus dem Schmierspalt transportiert.

Bild 7-6: Magnetfeldverläufe bei ein- und zweipoliger Schmierspaltmagnetisierung

Bei der Variante A1 trat in dem gewählten Geschwindigkeits- und Lastbereich kein Ver-

schleiß an der Lagerbuchse auf. Dagegen zeigte sich bei der Variante A2 eine starke

Neigung zum Kantentragen. Durch eine Schiefstellung der Welle gegenüber der Lager-

schale entsteht ein divergenter Spalt, der eine asymmetrische Druckverteilung über der

Lagerbreite hervorruft und eine axiale Schmierstoffströmung in Richtung des größeren

Querschnittes verursacht. Da der Schmierstoff das Lager nicht verläßt und keine weite-

re Schmierstoffzufuhr erfolgt, liegt eine ebenfalls asymmetrische Schmierstoffverteilung

im Lager vor. Im Bereich der kleinsten Schmierfilmdicke befindet sich nicht mehr genü-

gend Schmierstoff für einen ausreichenden Druckaufbau, was wiederum zu einer zu-

nehmenden Schiefstellung der Welle führt und den beschriebenen Effekt verstärkt. Da

aufgrund von Fertigungstoleranzen und durch den Versuchsaufbau bedingt immer eine

geringe Asymmetrie der Lagerbelastung vorlag, war das auftretende Kantentragen bei


der Variante A2 nicht zu vermeiden. Bei höheren Gleitgeschwindigkeiten bzw. Lager-

belastungen war stets eine Schmierstoffansammlung an einer Seite des Lagers zu be-

obachten, während es an der anderen Lagerseite zu blanken Stellen bzw. bei höheren

Gleitgeschwindigkeiten zu einem ausgeprägten Verschleiß am Lagerrand kam.

Die Variante A1 wies kein derartiges Verhalten auf und zeigte auch bei außermittigem

Lastangriff nur einen geringen Kantenverschleiß. Der wesentliche Unterschied zu den

Varianten A2 und R1 besteht in einem homogenen Verlauf der Magnetfeldstärke über

der Lagerbreite, Bild 7-6.

Bild 7-7: Schmierstoffverteilung bei zweipoliger und einpoliger Schmierspaltmagne-tisierung

Durch die Umpolung des Magnetfeldes über der Lagerbreite entstehen Magnetfeldgra-

dienten, die eine Kraftwirkung auf den Schmierstoff ausüben. Jedes lokale Magnet-

feldmaximum stellt ein Potential für den Schmierstoff dar. Wird der Schmierstoff durch

eine axiale Strömung zu einem dieser Potentiale befördert, gelangt er von dort ohne

eine entgegengesetzte Strömung nicht mehr weg, so daß sich der Schmierstoff nicht

mehr über die Lagerbreite verteilen kann, wie es bei einem homogenen Feld möglich

ist, Bild 7-7. Daher tritt auch bei der Variante R1 Kantentragen auf, weil sie wie die Va-

riante A2 einen ähnlichen Magnetfeldverlauf mit einem Polwechsel über der Lagerbreite

aufweist. Ebenso bildet die Variante T4 einen stabilen Schmierfilm aus, da bei ihr wie

bei der Variante A1 keine Umpolung des Magnetfeldes über der Lagerbreite stattfindet.

Kapitel 7104

Weitere Untersuchungen mit der Variante A2 zeigten, daß es erst bei einer hydrody-

namischen Trennung der Pole zu einem stabilen Schmierfilmaufbau kommt. Auch eine

umlaufende Nut in der Lagerbuchse, welche den Druckaufbau unterbricht, führte nicht

zum Ziel, Bild 7-8. Erst die vollständige Verhinderung des Schmierstoffaustausches

zwischen den Polen ermöglicht einen verschleißfreien Betrieb. Dabei handelt es sich

jedoch nicht mehr um die Variante A2 sondern um zwei Lager der Variante A1.

Bild 7-8: Modifizierung der Variante A2

Ein Schmierstoffaustritt war bei keiner der untersuchten Lagervarianten zu beobachten.

Die an den Lagerrändern auftretenden Magnetfeldgradienten verhindern infolge der

Kraftwirkung auf den Schmierstoff einen Seitenabfluß. Durch den Umstand, daß der

Lagerdruck an den Rändern auf Null abfällt, wird auch im Druckbereich des Lagers ein

Schmierstoffaustritt verhindert.

Für magnetflüssigkeitsgeschmierte wartungsarme Gleitlager sind bei der Gestaltung

der applizierten Magnetfelder folgende Bedingungen zu erfüllen:

• starke Änderung der Magnetfeldstärke am Lagerrand zur Verhinderung eines seitli-

chen Schmierstoffabflußes,

• Magnetfeldmaximum in der Lagermitte,

• keine starken Magnetfeldgradienten über der Lagerbreite,

• Vermeidung eines Polwechsels über der Lagerbreite und

• Vermeidung eines asymmetrischen Magnetfeldstärkeverlaufes über der Lagerbreite.

Da nur die untersuchten Varianten A1 und T4 die obigen Bedingungen erfüllen, und

somit bei höheren Gleitgeschwindigkeiten und Lagerbelastungen verschleißfrei ein-

setzbar sind, werden nur diese bei den weiteren Untersuchungen berücksichtigt.

7.3 Temperaturverhalten

Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlager werden nur mit einer geringen Schmierstoff-

menge betrieben. Da der Schmierstoff den Lagerraum nicht verläßt, liegt bei dieser La-

gerart das schmierungstechnische Prinzip eines wartungsarmen Gleitlagers vor. Der


Schmierstoff kann daher nicht die Funktion eines Kühlmittels wahrnehmen, wie es bei

konventionell geschmierten Gleitlagern der Fall ist. Auch bei der Ringschmierung wird

ein Teil der erzeugten Reibungswärme über den Schmierstoff aus dem Schmierspalt

abtransportiert. Der den Schmierspalt durchfließende Schmierstoff sorgt durch erzwun-

gene Konvektion für eine gegenüber wartungsarmen Gleitlagern veränderte Wärme-

abfuhr. Werden die Lager mit einer Umlaufschmierung betrieben, wird die Wärmeab-

fuhr durch die größere Ölmenge und die Möglichkeit der Ölkühlung noch erhöht.

In die Untersuchungen wurden daher auch Versuche mit konventionellen Schmierstof-

fen, die über eine Umlaufschmierung dem Lager zugeführt wurden, mit einbezogen.

Um möglichst hohe Gleitgeschwindigkeiten zu erzielen, wurde als Schmierstoff die

niedrigviskose magnetische Flüssigkeit AP-21 gewählt. Als konventioneller Schmierstoff

mit gleicher Viskosität wurde das Mineralöl M46 verwendet. Die spezifische Lagerbela-stung betrug bei allen Versuchen p = 1 MPa.

Bild 7-9: Temperaturverhalten der axialen und tangentialen Lagervariante

Die Variante T4 weist mit einer spezifischen Lagerbreite von B* = 0,87 einen sehr stei-

len Temperaturanstieg mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit auf, Bild 7-9. Eine Ursa-

che sind die Ummagnetisierungs- und Wirbelstromverluste, die bei der Wellendrehung

auftreten. Durch die in Umfangsrichtung vorliegende viermalige Umpolung des Ma-

gnetfeldes wird die Welle einem Wechselfeld mit doppelter Drehfrequenz der Welle

ausgesetzt. Der ferromagnetische Wellenwerkstoff wird dadurch ummagnetisiert und

die auftretenden Hystereseverluste in Wärme umgewandelt. Zudem induziert das

Wechselfeld Wirbelströme in der elektrisch leitenden Welle, die ein Gegenfeld aufbau-

en, das die Welle abbremst und für ein erhöhtes Reibungsmoment sorgt. Im Wellen-

werkstoff führen die dadurch entstehenden Verluste zu einer deutlichen Temperaturer-

höhung.

Kapitel 7106

Die Verlustleistung aus den viskosen Reibanteilen des Schmierstoffes und den ma-

gnetfeldabhängigen Verlusten steigt mit der Gleitgeschwindigkeit stark an. Als maxi-

male, nicht zu überschreitende Lagertemperatur wurde TB = 80 °C festgelegt. Die Vari-

ante T4 ist aus thermischen Gesichtspunkten als ungünstig anzusehen, da sie die

Grenztemperatur bereits bei einer Gleitgeschwindigkeit von U = 5 m/s erreicht. Eine

Verringerung der relativen Lagerbreite auf B* = 0,5 sorgt für einen geringeren Tempe-

raturanstieg über der Gleitgeschwindigkeit gegenüber der breiteren Variante. Allerdings

verringert sich wegen der konstanten spezifischen Lagerbelastung die Lagerkraft ent-

sprechend. Eine weitere Senkung der Ummagnetisierungs- und Wirbelstromverluste

wird durch eine Verringerung der Polzahl am Lagerumfang erreicht. Da die Variante T2

nur einen Nord- und einen Südpol in Umfangsrichtung aufweist, ergibt sich ein wesent-

lich geringerer Temperaturzuwachs in Abhängigkeit von der Gleitgeschwindigkeit. Eine

weitere deutliche Senkung der Lagertemperatur läßt sich mit der Variante A1 erreichen.

Wegen des über dem Lagerumfang konstanten Magnetfeldverlaufes ergeben sich bei

dieser Variante keine Ummagnetisierungs- oder Wirbelstromverluste. Eine Halbierung

des relativen Lagerspiels ψ von 0,002 5 auf 0,001 25 läßt die Reibungsverluste der Vari-

ante A1 oberhalb des Niveaus der Variante T2 ansteigen. Der Vergleich mit der Tem-

peraturkurve des umlaufgeschmierten Lagers zeigt den Einfluß der Wärmeabfuhr durch

den Schmierstoff.

Bild 7-10: Last-Geschwindigkeitsverhalten der Variante A1 bei 60 °C

Die mit der Variante A1 erzielten Gleitgeschwindigkeiten U von 13 m/s liegen oberhalb

der maximalen Geschwindigkeiten bei der Festringschmierung, die mit ca. 8 m/s bis

10 m/s angegeben wird [121]. Die für die Losringschmierung maximalen Geschwindig-

keiten von U = 15 m/s bis 20 m/s werden nicht erreicht, da die festgelegte maximale

Lagertemperatur von T = 80 °C fast überschritten wird. Da aufgrund des Schmierver-

fahrens die maximale Lagertemperatur den leistungsbegrenzenden Faktor darstellt,


wurde für die thermisch günstige Variante A1 die Abhängigkeit zwischen spezifischer

Lagerbelastung und Gleitgeschwindigkeit bei konstanter Lagertemperatur ermittelt. DasLager wurde zunächst mit einer spezifischen Lagerbelastung von p = 1 MPa belastet

und die Gleitgeschwindigkeit so gewählt, daß im thermischen Beharrungszustand eine

Lagertemperatur von TB = 60 °C erreicht wurde. Danach wurde die Lagerbelastung um

jeweils 1 MPa erhöht und die Gleitgeschwindigkeit soweit gesenkt, daß es zu keiner

Temperaturänderung kam.

Bild 7-11: Last-Geschwindigkeitsverhalten der Variante A1 bei 80 °C

Die Ergebnisse für eine konstante Lagertemperatur von TB = 60 °C in Bild 7-10 zeigen

für den niedrigviskosen Schmierstoff AP-21 die größten Geschwindigkeitsbereiche,

während der hochviskose Schmierstoff AP-77 bei gleichem Lastbereich von 1 MPa bis

12 MPa nur einen kleinen Geschwindigkeitsbereich zuläßt. Die Kennlinien der übrigen

eingesetzten Schmierstoffe liegen ihren Viskositäten entsprechend zwischen den bei-

den zuvor genannten Schmierstoffen. Mit zunehmender Lagerbelastung wird der Ein-

fluß der Viskosität der Schmierstoffe auf die erreichbare Gleitgeschwindigkeit geringer,

so daß die Isothermen zu einer Kurve zusammenlaufen. Vergleichend wurde der Ver-

such für die Umlaufschmierung mit dem Schmierstoff M46 durchgeführt. Erwartungs-

gemäß liegen die Gleitgeschwindigkeiten zu den jeweiligen Laststufen über denen der

Magnetflüssigkeitsschmierung. In Bild 7-11 ist das Last-Geschwindigkeitsverhalten der

Schmierstoffe AP-21, AP-40 und AP-77 für eine konstante Lagertemperatur von 80 °C

dargestellt.

7.4 Betriebsgrenzen

Die Betriebsgrenzen magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager ergeben sich wie bei

konventionell geschmierten Gleitlagern aus den maximalen zulässigen Temperaturen

Kapitel 7108

der eingesetzten Schmierstoffe und Werkstoffe sowie den zulässigen Flächenpressun-

gen. Darüber hinaus sind spezifische Betriebsgrenzen zu berücksichtigen, die auf die

besondere Art der Schmierstoffversorgung zurückzuführen sind.

In magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern muß der magnetische Schmierstoff wäh-

rend des Betriebes und darüber hinaus im Lager verbleiben. Ein Abschleudern oder

Austreten des Schmierstoffes stellt in der Regel eine schwere Betriebsstörung dar.

Verglichen mit konventionellen flüssigen Schmierstoffen weisen magnetische Flüssig-

keiten relativ niedrige maximale Einsatztemperaturen auf. Häufig wird die obere Tem-

peratur vom Abdampfverhalten der Trägerflüssigkeit oder der thermischen Stabilität der

Partikelumhüllung festgelegt. Als maximale Einsatztemperatur wird ein Temperaturbe-

reich von T = 80 °C bis 100 °C angegeben.

Die zur Erzeugung der notwendigen Magnetfelder eingesetzten Magnetwerkstoffe sind

in ihrem magnetischen Verhalten temperaturabhängig. Ein Überschreiten der zulässi-

gen Temperaturen kann zu einem irreversiblen Verlust der Remanenz führen [135].

Hinsichtlich der mechanischen Belastung der Werkstoffe bestehen keine Unterschiede

zu konventionellen Gleitlagern. Die in magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern ein-

gesetzten Gleitmaterialien unterscheiden sich nicht von denen konventioneller Gleitla-

ger und weisen daher die gleichen Einsatzgrenzen auf [111].

Bild 7-12: Mindestanforderungen an Schmierstoff und Magnetfeld

Für das Funktionsprinzip magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager sind die Wechsel-

wirkungen zwischen dem magnetischen Schmierstoff und dem senkrecht zum

Schmierspalt verlaufenden Magnetfeld von entscheidender Bedeutung. Damit haben

auch die Sättigungspolarisation des Schmierstoffes und die Magnetfeldstärke im

Schmierspalt einen großen Einfluß auf die Funktionssicherheit der Gleitlager. Zur Er-

mittlung der minimalen Sättigungspolarisation und der Mindestmagnetfeldstärke wurde


das entsprechend schwach magnetisierte Prüflager mit gering konzentrierten magneti-

schen Flüssigkeiten betrieben. Durch Verdünnen der Flüssigkeiten AP-21 und L9-22

mit den entsprechenden Trägerflüssigkeiten wurden magnetische Flüssigkeiten mit ge-

ringen Volumenanteilen der Partikel hergestellt. Prinzipiell sind alle in Bild 7-12 darge-

stellten Kombinationen von Sättigungspolarisationen und Magnetfeldstärken bei niedri-

gen Gleitgeschwindigkeiten funktionsfähig.

Auch Flüssigkeiten mit Sättigungspolarisationen von JS = 5 mT werden noch bei Ma-

gnetfeldstärken von H = 10 kA/m im Schmierspalt gehalten. Bei höheren Gleitge-

schwindigkeiten zeigen die Flüssigkeiten mit niedriger Sättigungspolarisation bei niedri-

gen Magnetfeldstärken eine zunehmende Neigung zum Abschleudern vom Lagerrand.

Zusätzlich erschweren die geringen Anziehungskräfte auf den Schmierstoff das Befül-

len der Lager. Bei einer Sättigungspolarisation von JS = 0,02 T und einer Magnetfeld-

stärke von H = 60 kA/m tritt eine Verbesserung der Funktionssicherheit ein.

Bild 7-13: Maximale Gleitgeschwindigkeiten für verschiedene Schmierstoffe undMagnetfeldstärken

Die maximalen Gleitgeschwindigkeiten werden bei höheren Belastungen durch die ma-

ximale Lagertemperatur vorgegeben. Für niedrige Belastungen sind Gleitgeschwindig-

keitsbereiche möglich, bei denen ein Abschleudern des Schmierstoffes am seitlichen

Lagerrand in Form von kleinen Tröpfchen auftritt. Dieser Effekt ist auch bei öl- oder

fettgeschmierten Spiralrillenlagern zu beobachten, wenn sich der am freien Lagerrand

befindliche Schmierfilm nicht mehr mit den dort herrschenden Drücken im Gleichge-

wicht befindet [7]. Instabilitäten zwischen Fluiden treten als Rayleigh-Taylor- oder Kel-

vin-Helmholtz-Instabilitäten auf [77]. Ursache hierfür sind an den Phasengrenzen zwi-

schen der strömenden Flüssigkeit und der umgebenden Luft bzw. Flüssigkeit auftreten-

Kapitel 7110

de Wellenbildungen. Bei Spiralrillenlagern führen niedrigere Schmierstoffviskositäten zu

einer Verringerung des Schmierstoffverlustes [7].

Das Abschleudern findet dabei häufig nur an einem der beiden Lagerränder statt. Die

ermittelten maximalen Gleitgeschwindigkeiten zwischen U = 10 m/s und 13 m/s, die bei

einem Radiallager zum Abschleudern bzw. Austritt des Schmierstoffes führen, lassen

keine Abhängigkeit von der Magnetfeldstärke und der Sättigungspolarisation erkennen,

Bild 7-13. Der niedrigkonzentrierte und niedrigviskose Schmierstoff AP-10 weist die

geringsten Gleitgeschwindigkeiten auf, während bei den hochviskosen und zugleich

auch hochkonzentrierten Flüssigkeiten wie Tr-104 und AP-77 kein Schmierstoffverlust

auftritt. Allerdings sind diese Flüssigkeiten aufgrund ihrer hohen Viskositäten nicht dau-

erhaft bei hohen Gleitgeschwindigkeiten einsetzbar, da mit diesen Schmierstoffen auch

bei geringen Lagerbelastungen Lagertemperaturen von über T = 100 °C erreicht wer-

den.

Maximale Temperatur T Schmierstoff ca. 80 °C bis 100 °C

Magnetmaterial:

Bariumferrit

Neodym-Eisen-Bor- kunststoffgebunden

Neodym-Eisen-Bor

Samarium-Cobalt

100 °C

80 °C

100 °C bis 150 °C

250 °C

Lagermaterial 70 °C bis 300 °C,materialabhängig

Magnetfeldstärke H > 60 kA/m

Sättigungspolarisation JS > 0,02 T

Gleitgeschwindigkeit U von Schmierstoffviskosität,Wellenschiefstellung undSchwingungen abhängig

< 12 m/s

Tabelle 7-2: Betriebsgrenzen von magnetflüssigkeitsgeschmierten Radialgleitlagern

Dem Abschleudern des Schmierstoffes geht eine Schmierstoffansammlung an einem

der Lagerränder voraus. Ursachen hierfür sind die Schiefstellung der Welle im Lager

sowie Form- und Lagetoleranzen von Welle und Lager, die eine Förderung des

Schmierstoffes zu einer Lagerseite bewirken. Durch auftretende Schwingungen kann

eine Pumpwirkung entstehen, die den Schmierstoff zu einer Lagerseite befördert und

dessen Abschleudern begünstigt. Eine Zusammenfassung der Betriebsgrenzen ist in

Tabelle 7-2 aufgeführt.

7.5 Einfluß der Schmierstoffmenge

Die einem Gleitlager zur Verfügung stehende Schmierstoffmenge sollte unter Voll-

schmierungsbedingungen den gesamten Schmierspalt im Lager ausfüllen. Ist dies aus


verschiedenen Gründen nicht der Fall, kann Teil- oder Mangelschmierung auftreten, bei

der die Schmierfilmdicke deutlich reduziert wird. Für magnetflüssigkeitsgeschmierte

Gleitlager bedeutet der Zustand der Mangelschmierung, daß der Schmierspalt nicht

mehr mit der notwendigen Schmierstoffmenge gefüllt ist. Es kann davon ausgegangen

werden, daß auch ein teilgefüllter Schmierspalt die Bedingungen der Vollschmierung

erfüllt und eine ausreichende Tragfähigkeit ermöglicht. Erst ein erheblicher Schmier-

stoffmangel führt zu signifikanten Abweichungen im Betriebsverhalten. Die Schmier-

filmdicken sind dann so gering, daß auch Mischreibungszustände auftreten können.

Der im Lager befindliche Schmierstoff wird durch die Wellenbewegung über den La-

gerumfang verteilt. Dies ist auch der Fall, wenn der Schmierspalt nur unvollständig mit

Schmierstoff gefüllt ist. Im Bereich des Druckgebietes findet eine Schmierstoffverteilung

über der Lagerbreite statt, so daß von einem annähernd gleichdicken Schmierfilm aus-

gegangen werden kann. Der zur Verfügung stehende Schmierstoff muß für einen ver-

schleißfreien Betrieb eine Schmierfilmdicke ergeben, die der Mindestschmierfilmdicke

entspricht. Eine exakte Vorherbestimmung der sich daraus ergebenden Mindest-

schmierstoffmenge ist insofern schwierig, da sich der Schmierstoff zusätzlich in dem

Oberflächenprofil der Gleitpartner verteilt und dieser Anteil nicht vollständig am

Schmierfilmaufbau beteiligt ist. Die maximale Schmierstoffmenge hängt von der Lager-

breite, dem Lagerdurchmesser, dem Lagerspiel sowie den Oberflächenrauhigkeiten ab.

Für die Untersuchungen wurden die eingesetzten Schmierstoffvolumina auf das be-

rechnete Schmierspaltvolumen bezogen:

V D B CC B= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅0 5, π . (7-1)

Bild 7-14: Einfluß der Schmierstoffmenge bei verschiedenen Gleitgeschwindigkeitenund Lagerlasten auf die Lagertemperatur

Kapitel 7112

Als Bewertungsgröße wurden die auftretenden Lagertemperaturen miteinander vergli-

chen, da diese sehr stark von den jeweiligen Schmierungszuständen abhängen und

besonders bei auftretender Mischreibung einen gegenüber der Flüssigkeitsreibung

deutlichen Anstieg erfahren. Die teilweise mit Schmierstoff gefüllten Lager wiesen ge-

genüber den vollständig gefüllten Lagern höhere Temperaturen auf, Bild 7-14.

An dem mit 42 % der maximalen Schmierstoffmenge gefüllten Lager traten keine Ver-

schleißerscheinungen auf. Das mit 17 % der Schmierstoffmenge befüllte und höher

belastete Lager zeigte leichte Verschleißspuren in Form von blanken Stellen. Die zur

Verfügung stehende Schmierstoffmenge reichte nicht mehr aus, um einen Schmierfilm

zur vollständigen Trennung von Welle und Lager aufzubauen. Es kam jedoch zu keiner

Überhitzung des Lagers oder stärkeren Verschleißerscheinungen. Die Ergebnisse zei-

gen, daß auch bei erheblichem Schmierstoffmangel betriebene Lager eine gewisse

Tragfähigkeit besitzen. Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlager weisen gute Notlauf-

eigenschaften auf, da auch mit geringen im Lager befindlichen Schmierstoffmengen

eine Schmierung im Sinne einer Reibungs- und Verschleißminderung erfolgt.

7.6 Verschleißverhalten im Flüssigkeits-Mischreibungsgebiet

7.6.1 Allgemeines

Hydrodynamische Gleitlager weisen im Bereich der Grenz- und Mischreibung einen

Abrasivverschleiß auf. Diese Reibungsarten treten bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten

und hohen spezifischen Lagerbelastungen auf. Funktionsbedingt sind davon auch der

Anfahr- und Abfahrvorgang betroffen. Verschleißvorgänge wie Freßverschleiß können

bei hohen thermischen Belastungen und hier häufig in Verbindung mit einer ungenü-

genden Schmierstoffversorgung auftreten. Weitere Schadensursachen sind Verände-

rungen der Materialeigenschaften durch thermische Überlastung sowie ein Kantentra-

gen bei einer Schiefstellung der Welle [6]. Eine weitere Form des Gleitlagerverschlei-

ßes, die jedoch erwünscht ist, wird durch das Einlaufen des Lagers verursacht. Dabei

wird durch den beim Anfahren und Abfahren verursachten Verschleiß eine verbesserte

Anschmiegung und Anpassung von Welle und Lager erreicht, so daß das Lager nach

dieser Einlaufphase eine geringere Reibung und niedrigere Übergangsdrehzahlen auf-

weist [28]. Das Betriebs- und Verschleißverhalten im Bereich der Mischreibung läßt sich

nur mit hohem Aufwand berechnen [10, 11, 12, 25]. Anzustreben ist immer der Betrieb

im Gebiet der Flüssigkeitsreibung.

Neben den eingesetzten Fertigungsverfahren, den Toleranzen und Oberflächengüten

haben die verwendeten Werkstoffe einen großen Einfluß auf das Verschleißverhalten

[6]. Da hydrodynamische Gleitlager in sehr unterschiedlichen Anwendungen zum Ein-

satz kommen, kann keine generelle Werkstoffpaarung angegeben werden. Je nach


Belastung und Gleitgeschwindigkeit sowie dem vorgesehenen Temperaturbereich ste-

hen als Lagerwerkstoff verschiedene Materialien zur Verfügung [122]. Als Wellenwerk-

stoff wurde der ferromagnetische Stahl St-52 und für den Gleitlagerwerkstoff Rotguß

RG7 verwendet. Andere Materialkombinationen wurden nicht untersucht.

7.6.2 Bestimmung der Übergangsdrehzahl

Auf das Verschleißverhalten eines hydrodynamischen Gleitlagers beim Anfahren und

Abfahren der Welle hat die Übergangsdrehzahl einen großen Einfluß. Je geringer die

Übergangsdrehzahl ausfällt, desto eher wird der verschleißfreie Bereich der reinen

Flüssigkeitsreibung erreicht. Eine niedrige Übergangsdrehzahl führt nicht nur zu einem

erweiterten Drehzahlbereich sondern auch zu einer Senkung des Verschleißweges.

Eine Bestimmung der Übergangsdrehzahl ist durch eine exakte Messung der kleinsten

Schmierfilmdicke möglich. Hierfür werden neben einer direkten Abstandsmessung im

Schmierspalt auch indirekte elektrische Meßverfahren eingesetzt. Dabei wird das ab-

standsabhängige kapazitive oder Ohmsche Verhalten von Welle und Lager ausgewer-

tet [13, 67].

Bei dem Ohmschen Verfahren wird zwischen Welle und Lagerschale eine Spannung

angelegt. Der elektrische Widerstand des Schmierspaltes ändert sich mit dem gering-

sten Abstand zwischen Welle und Lagerbuchse. Die angelegte Spannung verringert

sich mit dem Ohmschen Widerstand und fällt bei Festkörperkontakt auf Null ab. Die

indirekten Meßverfahren nach dem kapazitiven oder Ohmschen Prinzip sind für einen

Einsatz an einem einzelnen Lager nur bedingt anwendbar. Durch eine Schiefstellung

zwischen Welle und Lager kann es zum Kantentragen kommen. Der dabei entstehende

Kontakt zwischen Welle und Lager hat nur sehr geringe Auswirkungen auf die Über-

gangsdrehzahl, liefert aber bei dem Ohmschen Meßverfahren einen sehr niedrigen

Spannungswert, der nicht die minimale Schmierfilmdicke wiedergibt.

Die Aufzeichnung des Drehzahlverlaufes einer auslaufenden Welle über der Zeit ist ein

weiteres Verfahren zur Charakterisierung des Verschleißverhaltens eines Gleitlagers

[67, 95]. Bei diesem auch als Auslaufverfahren benannten Vorgang wird die Welle von

einer hohen Drehzahl durch die Lagerreibung bis zum Stillstand abgebremst. Im zeitli-

chen Verlauf der Drehzahl ergibt sich eine charakteristische Kurve, deren Wendepunkt

die Drehzahl im Reibungsminimum ist. Eine zweifache Differentiation der Drehzahl

nach der Zeit liefert die Winkelbeschleunigung dω/dt. Aus dem Drallsatz ergibt sich mit

dem Massenträgheitsmoment JJ der Welle das Reibungsmoment:

Md

dtJr J= ⋅

ω. (7-2)

Kapitel 7114

Die Reibungszahl f ergibt sich aus dem Verhältnis von Reibungskraft Fr und der Lager-

kraft F, die in diesem Fall gleich der Gewichtskraft der Welle ist. Aus der Darstellung

der Reibungszahl über der Drehzahl ergibt sich dann die Stribeck-Kurve:

fF

F

M

D Fr r

J

= =⋅

⋅2

. (7-3)

Eine genaue Ermittlung der Übergangsdrehzahl ist mit dem Auslaufverfahren nicht

möglich. Die Drehzahl im Reibungsminium liegt noch im Mischreibungsgebiet und ist

demnach kleiner als die gesuchte Übergangsdrehzahl [122]. Trotzdem ist bei verglei-

chenden Untersuchungen auch das Auslaufverfahren ein geeignetes Verfahren zur Be-

stimmung des Verschleißverhaltens. Für den bestehenden Versuchsstand war wegen

der Untersuchung eines einzelnen Lagers das Auslaufverfahren nicht anwendbar. Zu-

dem stellten die Reibungsmomente der Wälzlager eine zusätzliche Fehlerquelle dar.

Mit der gleichzeitigen Messung von Reibungsmoment und Drehzahl steht eine weitere

Möglichkeit zur Ermittlung der Drehzahl im Reibungsminimum zur Verfügung. Das

Verfahren kann sowohl für den Hochlaufvorgang als auch für den Ablaufvorgang ange-

wendet werden. Beim bestehenden Versuchsstand konnten beide Verfahren eingesetzt

werden.

7.6.3 Versuchsdurchführung

Die Messung der Stribeck-Kurve erfolgte durch die synchrone Erfassung des Rei-

bungsmomentensignales am DMS-Biegebalken und der Drehzahl beim Anfahren der

Welle aus dem Stillstand bis zu einer Drehzahl von ca. N = 600 1/min. Der Vorgang

dauerte ca. 60 s und wurde mittels einer A/D-Wandlerkarte in einem Meß-Computer

aufgezeichnet. Die Abtastrate bei der Meßwertaufnahme betrug 20 Hz.

Die Bestimmung der Drehzahl im Reibungsminimum wurde durch eine grafische Aus-

wertung der Stribeck-Kurve vorgenommen. Dazu wurde die Kurve geglättet, um die

beim instabilen Anlaufvorgang auftretenden Reibungsmomentschwankungen heraus-

zufiltern. Als Filter wurde ein gleitender Durchschnitt mit einer Breite von 11 Meßwerten

verwendet.

Durch die Viskosität der Schmierstoffe wird der Verlauf der Stribeck-Kurve stark beein-

flußt. Um Vergleiche zwischen magnetischen Flüssigkeiten und Mineralölen zu ermögli-

chen, wurden Schmierstoffe mit ähnlicher Viskosität eingesetzt. Die Lagertemperatur

lag bei allen Versuchen zwischen T = 22 °C und 24 °C und damit nur geringfügig über

der Raumtemperatur von 21 °C. Das relative Lagerspiel wurde mit ψ = 0,0025 festge-

legt, die relative Lagerbreite betrug B* = 0,5.


Bei der Schmierung mit magnetischen Flüssigkeiten wurde die Magnetfeldstärke auf

drei Stufen variiert. Bedingt durch das Schmierverfahren war eine Magnetflüssigkeits-

schmierung ohne Magnetfeld nicht möglich. Für eine Umlaufschmierung mit magneti-

schen Flüssigkeiten reichte die zur Verfügung stehende Schmierstoffmenge nicht aus.

Als Lagervariante wurde die einpolige axiale Anordnung A1 verwendet. Die Schmier-

stoffversorgung mit den Mineralölen erfolgte über eine Umlaufschmierung. Die Lager-

belastung wurde in drei Stufen variiert, jede Messung wurde fünfmal wiederholt und aus

den Drehzahlen im Reibungsminimum der Mittelwert gebildet.

7.6.4 Ergebnisse der Hochlaufversuche

Bei den Hochlaufveruchen mit den verwendeten magnetischen Flüssigkeiten zeigte

sich eine deutliche Abhängigkeit der Drehzahl im Reibungsminimum von der Lagerbe-

lastung, Bild 7-15. Die Werte der verschiedenen Magnetfeldstärken wurden dabei ge-

mittelt.

Bild 7-15: Drehzahlen im Reibungsminimum, Einfluß der Lagerbelastung und ver-wendeter Schmierstoffe

Eine Abhängigkeit der Viskosität von der Drehzahl im Reibungsminimum ist nur bei derspezifischen Lagerbelastung von p = 1 MPa zu erkennen. Bei den niedrigeren Lager-

belastungen ist aufgrund der Streuung der Meßwerte keine eindeutige Rangfolge er-

kennbar. Dies gilt auch für den Einfluß der Magnetfeldstärke, Bild 7-16.

Aufgrund des magnetorheologischen Effektes ist bei steigender Magnetfeldstärke eine

Abnahme der Drehzahl im Reibungsminimum zu erwarten. Dieser Zusammenhang trittbei der spezifischen Lagerbelastung von p = 1 MPa nicht auf. Auch eine Mittelwertbil-

dung der Meßwerte über alle Lagerbelastungen läßt keine Abhängigkeit zwischen der

Magnetfeldstärke und der Drehzahl im Reibungsminimum erkennen, Bild 7-17.

Kapitel 7116

Bild 7-16: Drehzahlen im Reibungsminimum, Einfluß der Magnetfeldstärke und ver-wendeter Schmierstoffe

Eine deutliche Viskositätserhöhung von ca. 100 % durch den magnetorheologischen

Effekt tritt bei magnetischen Flüssigkeiten erst unterhalb eines Beanspruchungsver-

hältnisses von bR = 0,01 auf, Kapitel 5.7. Bei einer angenommenen Übergangsdrehzahl

von Ntr = 50 1/min und einer minimalen Schmierfilmdicke hmin = 4 µm herrscht in diesem

Bereich ein Geschwindigkeitsgefälle von ca. D = 20 000 1/s. Mit einer Viskosität der

Trägerflüssigkeit von η = 0,03 Pa s, einer Magnetfeldstärke von H = 250 kA/m und ei-

ner daraus resultierenden magnetischen Polarisation von J = 0,06 T ergibt sich ein Be-

anspruchungsverhältnis von bR = 0,04 und eine ca. 20 %ige Erhöhung der Viskosität.

Damit kann der magnetorheologische Effekt für die überwiegende Zahl der Anlaufvor-

gänge vernachlässigt werden.

Bild 7-17: Drehzahlen im Reibungsminimum, Einfluß der Magnetfeldstärke und ver-wendeter Schmierstoffe


Eine zusätzliche Meßreihe, bei der mit einer konstanten spezifischen Lagerbelastungvon p = 0,75 MPa und einer Magnetfeldstärke von H = 80 kA/m alle vorhandenen

Schmierstoffe untersucht wurden, zeigt eine deutliche Abhängigkeit der Drehzahl im

Reibungsminimum von der Viskosität, Bild 7-18.

Bild 7-18: Vergleich von Viskosität und Drehzahl im Reibungsminimum

Ein Unterschied im Schmierungs- bzw. Anschmierungsverhalten zwischen Mineralölen

und magnetischen Flüssigkeiten existiert unter den vorhandenen Betriebsbedingungen

nicht. Alle Schmierstoffe weisen eine ihrer Viskosität entsprechende Drehzahl im Rei-

bungsminimum auf. Die in ihren Viskositäten nur wenig voneinander abweichenden

Schmierstoffe L9-22, M68, APG027 und Tr-67 führen zu ähnlichen Drehzahlen im Rei-

bungsminimum. Bei der Flüssigkeit APG027, deren Viskosität nur wenig durch die Ma-

gnetfeldstärke erhöht wird, sind im Vergleich zu den übrigen magnetischen Flüssigkei-

ten keine Abweichungen im Anlaufverhalten erkennbar.

Die Ergebnisse aus den Hochlaufversuchen zeigen eine deutliche Abhängigkeit der

Drehzahl im Reibungsminimum von der Lagerbelastung und der Schmierstoffviskosität.

Erwartungsgemäß treten bei niedrigeren Belastungen und zunehmenden Viskositäten

kleinere Drehzahlen im Reibungsminimum auf. Während der Einfluß der Belastung bei

allen Versuchen sehr deutlich ausfällt, läßt sich der Einfluß der Viskosität nicht in glei-

chem Maße feststellen. Ein klarer Trend zu niedrigen Drehzahlen im Reibungsminimum

mit zunehmender Viskosität ist nur für höhere Lagerbelastungen erkennbar. Eine Ab-

hängigkeit der Übergangsdrehzahl von der Magnetfeldstärke ist bei den gewählten Be-

triebsparametern nicht vorhanden.

Kapitel 7118

7.7 Verschleißverhalten im Mischreibungsgebiet

Um das Verschleißverhalten im Mischreibungsgebiet zu untersuchen, ist ein Dauerbe-

trieb bei niedrigen Drehzahlen und hohen Lagerbelastungen erforderlich. Die Som-

merfeldzahlen sollten dabei sehr hohe Werte annehmen. Einen großen Einfluß auf die

Tragfähigkeit hat das relative Lagerspiel, da es mit einem quadratischen Term in die

Sommerfeldzahl eingeht. Für die Untersuchungen wurde ein relatives Lagerspiel von

ψ = 0,01 und eine relative Lagerbreite von B* = 0,5 gewählt, die Drehzahl wurde aufN = 20 1/min und die spezifische Lagerbelastung auf p = 3 MPa festgelegt. Damit ist

die Schmierstoffviskosität die einzige verbleibende Variable zur Beeinflussung der

Sommerfeldzahl.

Das relativ große relative Lagerspiel von ψ = 0,01 würde in der Praxis aufgrund der ge-

ringen Tragfähigkeit nicht verwendet werden. Bei den Verschleißuntersuchugen ergibt

sich durch die verminderte Anschmiegung von Welle und Lagerschale eine bessere

Reproduzierbarkeit der Verschleißwerte, weil der Einfluß von Formtoleranzen aufgrund

der kleineren Kontaktfläche geringer ausfällt.

Bild 7-19: Höhenmeßgerät zur Bestimmung des Lagerbuchsenverschleißes

Die Untersuchungen wurden mit dem Gleitlagerversuchsstand als betriebsähnliche

Versuche mit der Kontaktgeometrie Welle-Lagerbuchse durchgeführt. Damit ist eine

unmittelbare Übertragung der Ergebnisse auf reale Praxisbedingungen gegeben. Für

die Ermittlung von Verschleißkennwerten der Schmierstoffe ist ein derartiger Versuchs-

aufbau weniger geeignet [33, 114, 115].


Auf Vergleichsmessungen mit konventionellen Schmierstoffen wurde verzichtet, weil

durch die unterschiedlichen Schmierverfahren derart große Unterschiede im Ver-

schleißverhalten zu erwarten waren, daß ein Vergleich nicht sinnvoll erschien. Bei einer

konventionellen Schmierung werden die Verschleißpartikel mit dem Schmierstoff aus

dem Lager abgeführt, während sie bei der Magnetflüssigkeitsschmierung im Lager ver-

bleiben und somit den Schmierstoff und den Verschleißprozeß stark beeinflussen.

Zur Magnetisierung des Schmierspaltes wurde die Lagervariante A1 verwendet. Die

Lagerbuchsen wurden in einen Stahlring eingepreßt und in das Gehäuse eingesetzt.

Bei den Versuchen wurde die Lagertemperatur erfaßt, auf eine Messung des Lagerrei-

bungsmomentes wurde verzichtet.

Bild 7-20: Meßpunkte zur Bestimmung des Lagerbuchsenverschleißes

Zur Ermittlung eines Verschleißkennwertes wurde die Zunahme des Lagerbuchsen-

durchmessers bestimmt. Die dafür notwendigen Messungen wurden an einem Höhen-

meßgerät der Fa. Tesa, Renens, Schweiz, vorgenommen, Bild 7-19. Die insgesamt 15

Meßpunkte ergeben sich aus drei Meßebenen in der Lagerbreite und fünf Meßebenen

über dem Lagerumfang, Bild 7-20. Jede Messung wird bei einer Meßunsicherheit des

Gerätes von ca. 2 µm wiederholt [138]. Aus den 15 gemessenen Durchmesserwerten

wurde durch Differenzbildung zu den vorherigen Werten der mittlere Lagerverschleiß

berechnet:

∆ ∆C Cijji

===∑∑

1

3

1

5

, (7-4)

∆C D Dij Bn

Bn= −+

,ij ,ij1 . (7-5)

In Vorversuchen wurde das Verschleißverhalten bei unterschiedlichen Verschleißwe-

gen untersucht. Dabei stellte sich heraus, daß bei der Magnetflüssigkeitsschmierung

keine lineare Abhängigkeit zwischen dem Verschleiß und dem Verschleißweg besteht.

Eine Ursache für dieses Verhalten ist die starke Beeinflussung des Zwischenmediums

Kapitel 7120

durch die Verschleißpartikel. Das Zwischenmedium besteht nur am Beginn aus dem

verwendeten Schmierstoff. Mit zunehmender Versuchsdauer nimmt der Anteil der Ver-

schleißpartikel zu und vermischt sich mit der magnetischen Flüssigkeit zu einer zum

Teil pastösen Masse. Der Abtransport von Verschleißpartikeln durch den Schmierstoff

wie bei einer konventionellen Vollschmierung findet bei der Magnetflüssigkeitsschmie-

rung nicht statt. Die geringe Menge des im Lagerraum vorhandenen Schmierstoffes

verstärkt diesen Effekt zusätzlich.

Bild 7-21: Verschleißverlauf

Um den Einfluß von magnetischen Flüssigkeiten auf den Gleitlagerverschleiß unter

Mischreibungsbedingungen zu ermitteln, wurden relativ kurze Verschleißwege festge-

legt, zwischen denen eine Verschleißmessung erfolgte. Der Verschleißweg betrug zwi-

schen jeder Messung sv = 100 m, die Messungen wurden viermal wiederholt, so daß

sich ein gesamter Verschleißweg von 400 m ergab. Nach jeweils 100 m Verschleißweg

wurde das Lager ausgebaut, gereinigt und der Verschleiß, wie oben beschrieben, be-

stimmt. Danach wurde das Lager wieder eingebaut und mit frischem Schmierstoff be-

füllt. Um Werkstoffeinflüsse weitestgehend auszuschließen, wurden alle verwendeten

Lagerbuchsen aus einem Halbzeug gefertigt.

Einen typischen Verlauf des Verschleißes über den Verschleißweg zeigt Bild 7-21.

Nach einem relativ hohen Anfangsverschleiß nimmt der Verschleiß mit zunehmendem

Verschleißweg ab. Während der ersten 100 m Verschleißweg werden die anfänglich

vorhandenen Rauhigkeitsspitzen der Wellen- und Lageroberflächen eingeebnet oder

abgetragen. Die daraus resultierende Durchmesseränderung tritt in den folgenden

Messungen nicht mehr auf. Zudem führt die verbesserte Anschmiegung von Welle und

Lager zu einer Reduzierung des Verschleißes [28].


Um Einflüsse der Rauhigkeiten und Oberflächentoleranzen auszuschalten, wurde der

kumulierte Verschleiß nach 400 m Verschleißweg abzüglich des Anfangsverschleißes

nach 100 m Verschleißweg zur Bewertung herangezogen, Bild 7-21.

Bild 7-22: Lagerverschleiß bei verschiedenen Schmierstoffen und Magnetfeldstärken

Der gemessene Lagerverschleiß zeigt keine Abhängigkeit von der Magnetfeldstärke,

Bild 7-22. Die Streuung der Verschleißwerte ist relativ hoch, so daß hier kein klarer

Trend erkennbar ist. Innerhalb der untersuchten Schmierstoffe fällt der Schmierstoff

APG027 mit einem relativ geringen Verschleiß gegenüber den übrigen Schmierstoffen

auf, obwohl sich deren Viskositäten nur geringfügig unterscheiden. Gegenüber dem

höherviskosen Schmierstoff L9-22 tritt ein deutlich geringerer Verschleiß auf. Unter

Mischreibungsbedingungen entsteht bei der Schmierung mit Flüssigkeiten mit geringem

Partikelvolumenanteil, die auf den Trägerflüssigkeiten AP und L9 basieren, ein relativ

hoher Verschleiß. Für höhere Volumenanteile und Viskositäten findet wie im Fall der

Flüssigkeit AP-77 eine deutliche Reduzierung des Verschleißes statt. Eine Erhöhung

der Volumenanteile der Partikel hat demnach keine Verschleißzunahme zur Folge,

sondern bewirkt durch die höhere Viskosität eine deutliche Verschleißreduzierung.

7.8 Langzeitverhalten der Schmierstoffe

In einem magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlager werden die Schmierstoffe ther-

misch und mechanisch stark belastet. Aufgrund der geringen Schmierstoffmenge und

Kapitel 7122

des fehlenden Schmierstoffaustausches, ist der im Gleitraum befindliche Schmierstoff

ständig diesen Beanspruchungen ausgesetzt. Demzufolge sind hohe Anforderungen an

die chemische Beständigkeit, die Oxidationsneigung und das Abdampfverhalten der

Schmierstoffe zu stellen, da jede Veränderung des Schmierstoffes Auswirkungen auf

das Betriebsverhalten des damit geschmierten Lagers hat.

Zur Beurteilung der verwendeten Schmierstoffe wurden diese für einen Zeitraum von

15 Stunden bei einer Lagertemperatur von ca. T = 70 °C im Gleitlager eingesetzt. Diese

Lagertemperatur wurde gewählt, um noch einen gewissen Abstand vom zulässigen

Temperaturbereich der Flüssigkeiten von T = 80 °C bis 100 °C zu gewährleisten. Da

unterschiedliche Schmierstoffe mit stark differierenden Viskositäten eingesetzt wurden,

mußten die Lagerbelastungen und Gleitgeschwindigkeiten so gewählt werden, daß für

alle Schmierstoffe die angestrebte Lagertemperatur von ca. T = 70 °C erreicht wurde.

Um für alle Schmierstoffe neben einer gleichen thermischen Belastung auch eine an-

nähernd gleiche Scherbeanspruchung zu erreichen, wurden die höherviskosen

Schmierstoffe AP-77 und L9-42 in der thermisch günstigen Magnetisierungsvariante A1

eingesetzt. Alle übrigen Schmierstoffe wurden in der Variante T4 eingesetzt, bei der die

zusätzlichen Ummagnetisierungs- und Wirbelstromverluste für eine entsprechende La-

gertemperatur sorgten.

Bild 7-23: Temperaturverläufe bei 15 Stunden Dauerbetrieb

Die zeitabhängigen Temperaturverläufe zeigen ein unterschiedliches Verhalten der

Schmierstoffe, Bild 7-23. Die Erhöhung der Lagertemperaturen ist auf eine Zunahme

der Schmierstoffviskosität zurückzuführen, die ihrerseits durch das Abdampfen der

Trägerflüssigkeit verursacht wird. Die Flüssigkeiten mit hohen Sättigungspolarisationen

weisen die größeren Temperaturzunahmen auf, da die Viskosität bei diesen Flüssig-

keiten sehr stark vom Volumenanteil der Partikel abhängt, vergl. Kapitel 5.4.


Auffallend ist der starke Temperaturanstieg bei der Flüssigkeit AP-77 um ca. 4 °C. Die

zeitliche Lagertemperaturerhöhung ∆TB/∆t ergibt für die mit der Flüssigkeit AP herge-

stellten magnetischen Flüssigkeiten Werte von über 0,1 °C/h, Bild 7-24. Im Vergleich

dazu fallen die Temperaturerhöhungen der übrigen Flüssigkeiten relativ gering aus. Die

auf Basis des Vakuumpumpenöles L9 hergestellten Flüssigkeiten und die Flüssigkeit

APG027 sind demnach für eine Daueranwendung als Gleitlagerschmierstoff geeigneter

als die Flüssigkeiten, die das Vakuumpumpenöl AP enthalten. Die nicht dargestellten

Erhöhungen der Lagertemperaturen bei der Verwendung der Flüssigkeiten Tr-60, Tr-67

und Tr-104 waren derart hoch, daß ein Dauereinsatz bei höheren Temperaturen mit

diesen Flüssigkeiten nicht möglich ist.

Bild 7-24: Temperaturerhöhung bei 15 Stunden Dauerbetrieb

Für eine weitere Beurteilung des Langzeitverhaltens wurden die Flüssigkeiten L9-42

und APG027 bei einem Dauerversuch von jeweils etwa t = 150 h bei einer Temperatur

TB von ca. 40 °C, 57 °C und 70 °C eingesetzt, Bild 7-25. Beide Flüssigkeiten zeigen

nur geringe Temperaturänderungen während des Versuches und sind demnach für ei-

nen Dauereinsatz bei hohen thermischen Belastungen geeignet.

Eine Beurteilung des Schmierstoffes auf seine Qualität bzw. der Nachweis einer statt-

gefundenen Schmierstoffveränderung wird bei magnetischen Flüssigkeiten sehr er-

schwert. Aufgrund der geringen Mengen, die eingesetzt werden, steht kaum eine aus-

reichende Menge für weitere Untersuchungen zur Verfügung. Der Schmierstoff ist an

den Reibflächen der Lager verteilt und benetzt diese, so daß sich eine Rückgewinnung

des Schmierstoffes für Untersuchungszwecke als schwierig erweist. Optische Prüfver-

fahren zur Ermittlung der Verschmutzung des Schmierstoffes sind wegen der Dunkel-

färbung durch die Magnetpartikel nicht anwendbar. Bei anderen Untersuchungsmetho-

den besteht die Schwierigkeit, vorhandene Abriebpartikel von den gelösten Magnetpar-

tikeln zu unterscheiden [48].

Kapitel 7124

Bild 7-25: Langzeitverhalten der Schmierstoffe L9-42 und APG027

7.9 Abdichtungsverhalten

Der mit dem Schmierstoff gefüllte Gleitraum stellt eine hermetische Dichtung dar, wenn

der Schmierstoff das Lager nicht verläßt. Diese Art der Abdichtung durch den Schmier-

stoff tritt bei fettgeschmierten Gleitlagern auf, wenn sich an den Lagerrändern ein Fett-

kragen ausbildet. Aufgrund ihres Aufbaus weisen magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleit-

lager ebenfalls ein Abdichtverhalten auf. Gegenüber einer Magnetflüssigkeitsdichtung

unterscheiden sich magnetflüssigkeitsgeschmierte Radiallager durch:

• breitere Dichtpole,

• geringere Spaltweiten,

• eine exzentrische Wellenposition,

• eine geringere Sättigungspolarisation der eingesetzten Flüssigkeit und

• geringere Magnetfeldstärken.

Die in einem Radiallager herrschende Druckverteilung über dem Lagerumfang ist in

Magnetflüssigkeitsdichtungen unerwünscht, weil dadurch der maximale Abdichtdruck

und die maximale Umfangsgeschwindigkeit herabgesetzt werden. Mit einer einstufigen

Magnetflüssigkeitsdichtung kann bei einem entsprechend ausgelegten magnetischenKreis eine Druckdifferenz von ca. p = 0,1 MPa abgedichtet werden. Für magnetflüssig-

keitsgeschmierte Gleitlager sind wegen der niedrigeren Magnetfeldstärken und gerin-

gen Sättigungspolarisationen der Schmierstoffe entsprechend geringere Abdichtdrücke

zu erwarten.


Für die experimentelle Ermittlung des Abdichtdruckes wurde eine Lagerseite mit einem

geringen Druck beaufschlagt. Das Lager wurde dafür in ein Druckgehäuse eingebaut,

das mit einem Deckel hermetisch verschlossen werden konnte, Bild 7-26. Über eine

Schlauchleitung gelangt die in dem Druckzylinder komprimierte Luft zu der Druckseite

des Lagers. Der Überdruck konnte am Druckzylinder im Bereich von wenigen kPa ein-

gestellt werden. Die Messung des Druckes erfolgte mit einem Drucksensor und ent-

sprechendem Signalverstärker der Fa. Hottinger-Baldwin-Meßtechnik, Langen. Auf der

rechten Lagerseite wurde der Druck soweit erhöht, bis der Abdichtdruck überschritten

wurde. Der an der Druckseite gemessene Druck verringerte sich nach kurzer Zeit bis

auf einen konstanten Wert, der dem Abdichtdruck des Lagers entsprach.

Bild 7-26: Versuchsaufbau zur Untersuchung des Abdichtungsverhaltens1: Welle, 2: Polscheibe, 3: Lagerbuchse, 4: Permanentmagnet, 5: Lagergehäuse, 6:Druckgehäuse, 7: O-Ring, 8: Deckel, 9: Drucksensor, 10: Druckzylinder, 11: Schlauchlei-tung, 12: Druckbereich

Die Untersuchungen wurden mit verschiedenen Schmierstoffen, Magnetfeldstärken,

Lagerbelastungen und Gleitgeschwindigkeiten durchgeführt. Im Stillstand ist fast keine

Abdichtung durch das Lager gegeben. Bei geringen Gleitgeschwindigkeiten werden

Abdichtdrücke von pS = 2,5 kPa erreicht, Bild 7-27. Eine Erhöhung der Gleitgeschwin-

digkeit führt zu einer deutlichen Abnahme der Abdichtdrücke. Durch hohe Magnetfeld-

stärken im Schmierspalt kann eine Erhöhung des Abdichtdruckes erreicht werden.

Auffallend ist, daß mit dem hochkonzentrierten Schmierstoff Tr-104 keine Abdichtung

bei der niedrigen Magnetfeldstärke möglich ist. Eine Erhöhung der spezifischen Lager-belastung auf p = 3 MPa hat eine geringe Abnahme der Abdichtdrücke zur Folge.

Kapitel 7126

Bild 7-27: Abdichtdrücke des Radialgleitlagers

Wird das Lager bei ruhender Welle einem andauernden Überdruck ausgesetzt, tritt als

Versagensstelle der Bereich mit der größten Spaltweite auf, Bild 7-28. Bei drehender

Welle verlagert sich die Position der größten Spaltweite in den Unterdruckbereich des

Lagers. Der sich bei drehender Welle ausbildende Unterdruckbereich am Lagerumfang

setzt einem Wegdrücken des Schmierstoffes aus dem Lagerraum nur wenig Wider-

stand entgegen.

Bild 7-28: Versagensstellen am Lagerumfang bei Überschreiten desAbdichtdruckes

Magnetflüssigkeitsgeschmierte Radiallager eigenen sich nicht, um größere Druckdiffe-

renzen abzudichten. Es findet zwar eine hermetische Abdichtung durch das Lager statt,

ein ständig vorhandener Überdruck auf einer Lagerseite kann jedoch zu schweren

Funktionsstörungen führen, da der Schmierstoff aus dem Lager befördert wird. Dage-

gen führen kurzzeitige, geringe Überdrucke zu keinem wesentlichen Schmierstoffaus-

tritt.

Auslegung 127

8 Auslegung

8.1 Allgemeines

Die Auslegung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager unterscheidet sich von kon-

ventionellen hydrodynamisch geschmierten Gleitlagern durch die Eigenschaften des

eingesetzten Schmierstoffes und seine Wechselwirkungen mit den applizierten Ma-

gnetfeldern. Für eine Auslegung der Gleitlager ist es von Interesse, in welchem Maße

Berechnungsverfahren erforderlich sind, die ein strukturviskoses Fließverhalten und

eine magnetfeldabhängige Viskositätsänderung sowie die Kraftwirkung auf den

Schmierstoff berücksichtigen.

Das wartungsarme Schmierverfahren bewirkt eine Veränderung des thermischen Ver-

haltens der Gleitlager, da der Schmiertoff nicht an der Wärmeabfuhr und dem Wärme-

austausch mit den umgebenden Bauteilen beteiligt ist. Eine Einbeziehung der ver-

stärkten Wärmeabfuhr über die Welle soll für eine verbesserte Genauigkeit bei der Er-

mittlung der Lagertemperaturen sorgen.

8.2 Strukturviskoses Schmierstoffverhalten

Durch die exzentrische Position der Welle innerhalb des Lagers liegt ein über dem

Umfang veränderliches Geschwindigkeitsfeld des gescherten Schmierstoffes vor. Bei

Newtonschen Flüssigkeiten hat dies keinen Einfluß auf die Viskosität, eine strukturvis-

kose Flüssigkeit führt jedoch zu einer über den Lagerumfang veränderlichen Viskosität.

Dies hat bei hohen Exzentrizitäten gegenüber Newtonschen Flüssigkeiten Veränderun-

gen im Druckaufbau und in der Temperaturentwicklung im Lager zur Folge [30, 87, 88].

Die höhere Viskosität bei niedrigen Geschwindigkeitsgefällen führt zu einem schnelle-

ren Erreichen der Übergangsdrehzahl. Bei hohen Geschwindigkeitsgefällen verringert

sich der strukturviskose Einfluß und der Schmierstoff hat am Lagerumfang annähernd

die gleiche Viskosität. Aufgrund der bei geringen Schmierspaltweiten auftretenden ho-

hen Geschwindigkeitsgefälle sind in einem mit der Betriebsdrehzahl laufenden Gleitla-

ger keine hohen magnetfeldbedingten Viskositätsänderungen zu erwarten.

Das strukturviskose Fließverhalten und die Viskositätszunahme durch den magne-

torheologischen Effekt sind von dem in Kapitel 5.6 beschriebenen Beanspruchungsver-

hältnis bR abhängig. Zur Abschätzung der rheologischen Schmierstoffeigenschaften ist

es daher von Interesse, welche Wertebereiche des Beanspruchungsverhältnisses in

einem Gleitlager auftreten können. Das Beanspruchungsverhältnis bR läßt sich in einem

magnetisierten und drehenden Gleitlager mit folgenden Größen bestimmen:

• Winkelgeschwindigkeit ω,

• Viskosität der Trägerflüssigkeit η0,

Kapitel 8128

• relatives Lagerspiel ψ,

• Magnetfeldstärke H und

• magnetische Polarisation J.

bD

J HR =⋅⋅η0 (8-1)

Minimum Maximum

Gleitgeschwindigkeit U in m/s 2 20

Lagerdurchmesser DB in m 0,02 0,2

Winkelgeschwindigkeit ω in 1/s 20 2 000

relatives Lagerspiel ψ 0,000 5 0,003

mittleres Geschwindigkeitsgefälle Dm in 1/s 6 667 4 106

Viskosität η0 in Pa s 0,03 0,1

Viskose Spannung Dm η0 in Pa 200 400 000

Magnetfeldstärke H in A/m 60 000 400 000

magnetische Polarisation J in T 0,01 0,06

Magnetische Spannung J H in Pa 600 24 000

Beanspruchungsverhältnis bR 0,008 3 667

Tabelle 8-1: Wertebereiche der Parameter zur Bestimmung des Beanspruchungsver-hältnisses in einem Gleitlager

ω =U

DB 2(8-2)

DU

Cm = =2

ωψ

(8-3)

Der Bereich der Winkelgeschwindigkeit ω wird für Gleitgeschwindigkeiten von U = 2 m/s

bis 20 m/s und Lagerdurchmesser von DB = 0,02 m bis 0,2 m nach Gleichung (8-2) be-

rechnet. Die Winkelgeschwindigkeit ω und das relative Lagerspiel ψ ergibt das mittlere

Geschwindigkeitsgefälle im Schmierspalt bei zentrischer Wellenposition, Tabelle 8-1,

Gleichung (8-3) [113]. Die Viskosität der Trägerflüssigkeit sollte niedrig- bis mittelviskos

sein, um die Viskosität der daraus hergestellten magnetischen Flüssigkeit zu begren-

zen. Für die viskose Spannung ergibt sich ein Bereich von D η0 = 200 Pa bis

400 000 Pa.

Die magnetische Spannung läßt sich anhand der Polarisationskurve der magnetischen

Flüssigkeit bestimmen. Aufgrund der relativ großen Fläche, die von einem Magnetfeld

in einem Gleitlager durchflutet werden muß, läßt sich der obere Wert der Magnetfeld-

stärke mit H = 400 kA/m abschätzen. Für eine Schmierstoffanwendung sind magneti-

sche Flüssigkeiten auf Magnetitbasis mit einer magnetischen Polarisation oberhalb von

Auslegung 129

JS = 0,06 T ungeeignet, da bei derart hohen Volumenanteilen der Partikel die Viskosität

sehr stark ansteigt.

I b ≤ 0,05 ηr -1: abhängig von bR und Flüssigkeit

II 0,5 > b > 0,05 ηr -1 = 0,1 bis 0,2 für alle Flüssigkeiten

III b ≥ 0,5 ηr -1 = 0

Bild 8-1: Wertebereiche des Beanspruchungsverhältnisses bR in magnetflüssig-keitsgeschmierten Gleitlagern

Für das Beanspruchungsverhältnis einer magnetischen Flüssigkeit in einem Gleitlager

ergibt sich aus Tabelle 8-1 ein Wertebereich, der die Bereiche I, II und III umfaßt,

Bild 8-1. Liegt das Beanspruchungsverhältnis im Bereich I, weicht die Viskosität deut-

lich von der im unmagnetisierten Zustand ab und muß entsprechend berechnet werden,

vergl. Kapitel 5.7. Dies trifft für geringe Winkelgeschwindigkeiten und Viskositäten so-

wie hohe Magnetfeldstärken zu. Im Bereich II liegt die relative Viskositätsänderung ηr-1

zwischen 0,1 und 0,2 und ist nahezu unabhängig vom Beanspruchungsverhältnis und

der eingesetzten Flüssigkeit. Liegt das Beanspruchungsverhältnis im Bereich III, kann

der magnetorheologische Effekt vernachlässigt werden.

8.3 Magnetische Kraftwirkung auf den Schmierstoff

Die in der DIN 31 652 [109, 110, 111] dargestellten Lösungen der Reynoldsschen Diffe-

rentialgleichung gelten für Newtonsche Schmierstoffe, auf die keine Trägheitskräfte

oder Magnetkräfte wirken. Diese Bedingungen sind bei dem Einsatz magnetischer

Flüssigkeiten in einem magnetisierten Gleitlager nicht erfüllt.

Kapitel 8130

Die magnetische Kraftwirkung auf den Schmierstoff führt zu dem ausbleibenden seitli-

chen Schmierstoffaustritt aus dem Schmierspalt. Neben der viskosen Spannung und

dem daraus abhängigen hydrodynamischen Druck wird der Schmierstoff zusätzlich

durch den magnetischen Druck beeinflußt. Dieser statische Druck ist im Stillstand ohne

hydrodynamischen Druckaufbau wirksam. Der Anteil des statischen magnetischen

Druckes am im Schmierspalt herrschenden Gesamtdruck wird allgemein als gering an-

gesehen [18, 54, 55, 83, 90, 104]. Bei langsam drehenden und niedrigbelasteten La-

gern mit großen Lagerspielen ist der magnetische Druck gegenüber dem hydrodynami-

schen Druck nicht mehr zu vernachlässigen [83]. Für den magnetischen Flüssigkeits-

druck gibt ROSENSWEIG [77] folgende Beziehung an:

p MdH M H J HM

H

m m= = ⋅ ⋅ = ⋅∫µ µ00

0 . (8-4)

Mit den Wertebereichen der Magnetfeldstärke H und magnetischen Polarisation J aus

Tabelle 8-1 ergibt sich ein Druckbereich von 600 Pa bis 35 000 Pa, der als statischer

Druck im Schmierspalt eines magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleilagers herrscht. Bei

Gleitlagern, die im Schwerlastbereich mit spezifischen Lagerbelastungen von mehreren

MPa betrieben werden, ist der Einfluß des magnetischen Flüssigkeitsdruckes auf den

hydrodynamischen Druckaufbau zu vernachlässigen. Auch für Gleitlager, die im

Schnellaufbereich bei hohen Drehzahlen und geringen Lasten betrieben werden, nimmt

der Einfluß des magnetischen Flüssigkeitsdruckes mit steigenden Drehzahlen ab [54].

8.4 Lagertemperatur bei fehlendem Schmierstoffdurchsatz

Durch den fehlenden Schmierstoffdurchsatz magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

ändert sich deren thermisches Verhalten gegenüber konventionellen ringgeschmierten

Gleitlagern. Die bei anderen Schmierverfahren vom erwärmten Schmierstoff benetzten

Oberflächen wie Gehäusewände, Ölsumpf und Förderelemente fehlen bei der Magnet-

flüssigkeitsschmierung. Dadurch ergibt sich eine veränderte Wärmeabfuhr, bei der die

entstehende Reibungswärme vom Schmierspalt aus an die Welle und über die Lager-

buchse an das Gehäuse geleitet wird. Neben der bereits in den Normen und Richtlinien

berücksichtigten Wärmeabgabe über das Lagergehäuse ist bei fehlendem Schmier-

stoffdurchsatz die Wärmeabfuhr über die Welle mit zu berücksichtigen.

Die Berechnung der Lagertemperatur erfolgt für ringgeschmierte Gleitlager im stationä-

ren Betriebszustand nach Gleichung (8-5). Die entstehende Reibleistung wird als Wär-

me über die Gehäuseoberfläche A abgegeben. Der Wärmedurchgangskoeffizient kH

hängt von den Strömungsbedingungen der umgebenden Luft ab, Gleichung (8-6). In

diesem Fall wurde die Anströmgeschwindigkeit wamb mit 10 % der Umfangsgeschwin-

digkeit der durchgehenden Welle abgeschätzt, Gleichung (8-7). Die Gehäuseoberfläche

Auslegung 131

von Stehlagern, denen die Prüflager ähnlich sind, wird nach Gleichung (8-8) berechnet

[109, 123].

( )f F U k A T TH B amb⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − (8-5)

k wH amb= +7 12 (8-6)

w Uamb = 10 (8-7)

A h lH

HH= ⋅ ⋅ +

π

2(8-8)

Bild 8-2: Vergleich der Wärmedurchgangskoeffizienten von Gehäuse und Welle

Die bei magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern verstärke Wärmeabfuhr über die

drehende Welle ist stark von der Umfangsgeschwindigkeit abhängig. Der Wärmedurch-

gangskoeffizient kJ einer drehenden Welle wird von BAALMANN [3] und LÖSSL [42] ange-

geben:

kDJ

J

=⋅ ⋅0 074 0 7, Re ,λ

, (8-9)

Re =⋅ ⋅

⋅≥

πν

N DJ2

602500 . (8-10)

Ein Vergleich der Wärmedurchgangskoeffizienten zeigt den starken Einfluß der Um-

fangsgeschwindigkeit auf den Wärmedurchgangskoeffizienten der Welle, Bild 8-2. Be-

reits bei relativ geringen Umfangsgeschwindigkeiten übersteigt der Wärmedurchgangs-

koeffizient der Welle den des Gehäuses.

Kapitel 8132

Zur Ermittlung der Lagertemperatur wird die abgeführte Wärmeleistung um den Teil,

der über die Welle abgegeben wird, erweitert:

( ) ( )f F U k A k A T TH H J J B amb⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ − , (8-11)

AH = 0,034 m2, AJ = 0,01 m2.

Bild 8-3: Vergleich der berechneten und gemessenen Lagertemperaturen fürSommerfeldzahlen So < 1

Bild 8-4: Vergleich der berechneten und gemessenen Lagertemperaturen fürSommerfeldzahlen So > 1

Die Berücksichtigung der Wärmeabfuhr über die drehende Welle führt zu einer Verrin-

gerung der Lagertemperatur sowohl im Schnellaufbereich (So < 1) als auch im

Schwerlastbereich (So > 1), Bild 8-3, Bild 8-4. Mit den gemessenen Temperaturen er-

Auslegung 133

gibt die so erweiterte Berechnung nach DIN 31 652 [109, 110, 111] eine gute Überein-

stimmung.

8.5 Zusammenfassung

Die Auslegung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager unterscheidet sich durch die

Bestimmung der Lagertemperatur von der Berechnung konventioneller Schmierverfah-

ren nach DIN 31 652 [109, 110, 111] oder VDI 2 204 [122, 123, 124]. Die Einbeziehung

der Wärmeabgabe über die Welle ergibt für magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlager

eine höhere Genauigkeit bei der Berechnung der Lagertemperatur. Der Einfluß des

strukturviskosen Schmierstoffverhaltens und der magnetischen Kraftwirkung auf den

Schmierstoff können unter üblichen Betriebsbedingungen vernachlässigt werden.

Kapitel 9134

9 Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlagerungen

9.1 Lagerungskonzepte

Ein häufiger Anwendungsfall für Lager ist die Führung von Wellen. Dabei sind radiale

als auch axiale Kräfte zu übertragen. Mögliche Lagerungskonzepte zur Aufnahme

axialer und radialer Kräfte sind eine Fest-Loslagerung sowie eine angestellte Lagerung.

Bei der Fest-Loslagerung übernimmt das Festlager die radiale und axiale Führung wäh-

rend das Loslager nur radiale Kräfte überträgt. Das Festlager kann wiederum aus ei-

nem Radiallager und einem Axiallager bestehen oder als kombiniertes Radial-

Axiallager ausgeführt sein. Angestellte Lagerungen bestehen aus zwei Festlagern mit

häufig nur einer einseitig wirkenden Axiallagerung. Die fehlende Führung in axialer

Richtung wird vom zweiten Lager übernommen. Dazu werden häufig Wellenbunde so-

wie konische oder sphärische Lagerelemente verwendet, die axiale und radiale Kräfte

übertragen können. Die Einstellung des Lagerspiels wird über den Lagerabstand vor-

genommen.

Bild 9-1: Lagerungskonzepte

Die in Bild 9-1 dargestellten Varianten von Fest-Loslagerungen und angestellten Lage-

rungen können auch mit magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern realisiert werden.

Um die Funktionserfüllung magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager sicherzustellen,

ist ein Verlust des Schmierstoffes unbedingt zu vermeiden. Während bei Radiallagern

ein Abschleudern des Schmierstoffes infolge von Fliehkrafteinflüssen durch die umge-

bende Lagerschale verhindert wird, kann der Schmierstoff bei Axiallagern den

Schmierspalt nahezu ungehindert verlassen. Ein Verlust des Schmierstoffes kann so-

wohl bei den Axialbundlagern als auch bei den Kegellagern auftreten. Die magnetische

Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlagerungen 135

Kraftwirkung auf den Schmierstoff reicht bereits bei relativ geringen Drehzahlen nicht

aus, um einen Schmierstoffverlust zu verhindern, so daß andere Maßnahmen getroffen

werden müssen.

9.1.1 Radiallager

Radiallager weisen einen einfachen Aufbau auf, Bild 9-2. In die Polscheibe 2 aus fer-

romagnetischem Material ist die Lagerbuchse 3 eingepreßt. Die massive Polscheibe

dient zur Führung des Magnetfeldes auf die Welle und leitet außerdem die Lagerkräfte

auf das Gehäuse. Die Lagerbuchse kann etwas breiter als die Polscheibe gefertigt sein

und am Rand eine Eindrehung 4 oder Fase aufweisen. Diese Formelemente, die sich

am Übergang zwischen Bereichen hoher und geringer Magnetfeldstärke befinden, kön-

nen als Schmierstoffreservoir bei temperaturbedingten Änderungen des Schmierspalt-

volumens dienen. Zudem erleichtern diese Formelemente das seitliche Befüllen des

Lagers mit einer Spritze. Zur Magnetfelderzeugung sind an den Seiten der Polscheibe

Permanentmagnete angeordnet.

Bild 9-2: Radiallager1: Welle, 2: Polscheibe, 3: Lagerbuchse, 4: Reservoir, 5: Permanentmagnet

9.1.2 Radial-Axialbundlager

Bei dem Radial-Axialbundlager in Bild 9-3 können Axialkräfte in beide Richtungen über

einen Wellenbund 2 auf die Lagerscheiben 9 übertragen werden. Zwischen den Pol-

scheiben 3 und 4 befinden sich Permanentmagnete zur Erzeugung des Magnetfeldes.

Die Polscheibe 4 und die Buchse 8 sind nicht an der radialen Lastübertragung beteiligt.

Der zwischen der Welle und der Buchse 8 befindliche Spalt muß entsprechend groß

gewählt werden, um einen hydrodynamischen Druckaufbau zu vermeiden. Zwischen

dem Distanzring 6 und dem Wellenbund 2 findet ebenfalls keine Lastübertragung statt.

Kapitel 9136

Der dazwischen befindliche Ringspalt dient als zusätzlicher Schmierstoffspeicher. Die

Einstellung des axialen Lagerspiels erfolgt über den Distanzring 6. Wegen der auftre-

tenden Fliehkräfte auf den Schmierstoff muß zwischen dem Distanzring 6 und den La-

gerscheiben 9 bzw. den Polscheiben eine Abdichtung des Lagerraumes erfolgen.

Bild 9-3: Radial-Axialbundlager1: Welle, 2: Wellenbund, 3,4: Polscheibe, 5: Permanentmagnet, 6: Distanzring, 7: Lager-buchse, 8: Buchse, 9: Lagerscheibe, 10: radialer Schmierspalt, 11: axialer Schmierspalt,12: Zwischenraum, 13: Dichtraum

Die Lagerscheiben und der Wellenbund sind unstrukturiert. Ein hydrodynamischer

Druckaufbau findet zwischen diesen Bauteilen nur bei einer Schiefstellung der Welle

innerhalb des Lagers statt. Der Axialbund dient zur axialen Führung der Welle bei rela-

tiv geringen axialen Lagerkräften.

Der Magnetfeldverlauf in Bild 9-4 zeigt, daß sich auch dann über der Breite der Pol-

scheibe 3 ein homogenes Feld ausbildet, wenn eine einseitige Magnetanordnung vor-

liegt. Bei dieser Art der Schmierspaltmagnetisierung mit mittiger Magnetanordnung zwi-

schen zwei Polscheiben wird eine weitere Magnetreihe überflüssig, was zu einer kom-

pakteren Bauweise des Lagers führt.

Der Polwechsel des Magnetfeldes zwischen beiden Axiallagern hat keine negativen

Auswirkungen auf den Schmierfilmaufbau. Jeder Schmierspalt wird von einem Ma-

gnetfeld gleicher Polarität durchflossen. Zudem führen die auf den Schmierstoff wir-

kenden Fliehkräfte dazu, daß dieser den axialen Schmierspalt verläßt und sich im Zwi-

schenraum von Wellenbund und Distanzring sammelt. Sobald der Zwischenraum mit


Schmierstoff gefüllt ist, kann dieser aus den axialen Schmierspalten nicht mehr nach-

fließen und die Schmierspalte sind mit Schmierstoff versorgt.

Bild 9-4: Magnetfeldverlauf im Radial-Axialbundlager

9.1.3 Doppelkegellager

Bild 9-5: Doppelkegellager1: Welle, 2: Kegelsitz, 3: Polscheibe, 4: Permanentmagnet, 5: Distanzring, 6: Lagerbuchse

Gleitlager mit kegeligen Gleitflächen sind gleichermaßen geeignet, radiale und axiale

Kräfte zu übertragen. Die Lager werden in einer angestellten Lagerung in X- oder O-

Anordnung eingesetzt. Bei einem einzelnen Kegellager tritt bei höheren Gleitgeschwin-

digkeiten ein Schmierstoffverlust auf, da die radial wirkenden Fliehkräfte den Schmier-

stoff in Richtung des größeren Lagerquerschnitts befördern. Um dies zu verhindern,

wurden zwei Kegellager in einer X-Anordnung mit geringem Lagerabstand entspre-

Kapitel 9138

chend Bild 9-5 zu einem Doppelkegellager angeordnet. Der zwischen den Lagern be-

findliche Raum, der vom Distanzring 5, den Lagerbuchsen 6 und der Welle 1 gebildet

wird, dichtet beide Lagerräume in radiale und axiale Richtung ab. Bei höheren Dreh-

zahlen füllt sich dieser Bereich mit dem unter Druck stehenden Schmierstoff.

Die Lager können als Festlager in einer Fest-Loslagerung oder in Verbindung mit einem

weiteren Doppelkegellager in X- oder O-Anordnung in einer angestellten Lagerung ein-

gesetzt werden. Die Einstellung des Lagerspiels erfolgt über den Distanzring 5.

Bild 9-6: Magnetfeldverlauf in einem Doppelkegellager

Die Magnetisierung der beiden Schmierspalte erfolgt über eine mittig angeordnete Ma-

gnetreihe. Durch die Integration der Magnete innerhalb des Lagers ergibt sich eine

kompakte Bauweise mit geringen Streuflüssen des Magnetfeldes. Jeder der beiden

Schmierspalte wird von einem einpoligen homogenen Magnetfeld durchflossen,

Bild 9-6. Der Bereich zwischen den Schmierspalten ist nahezu feldfrei.

9.1.4 Einbaufertige hydrodynamische Gleitlager

Während Wälzlager als Normteile verfügbar sind und in unterschiedlich gestaltete

Wellen und Gehäuse integriert werden können, erfordert der Einsatz hydrodynamischer

Gleitlager eine spezielle auf den Lagertyp abgestimmte Gestaltung von Welle und Ge-

häuse. Im Wälzlagerbereich wurden fettgeschmierte wartungsfreie Rillenkugellager

entwickelt, die flexibel als Fest- oder Loslager eingesetzt werden können. Der hohe

Aufwand zur Schmierstoffversorgung hydrodynamischer Gleitlager verhindert einen

einfachen und universellen Einsatz dieser Lagerart. Weiterhin wird die Montage von

Gleitlagern erschwert, wenn neben radialen Lasten auch axiale Lasten übertragen wer-

den und die Gleitflächen als Funktionselemente auf der Welle integriert sind. Die Ein-

zelteile von Festlagern müssen von verschiedenen Seiten auf die Welle montiert wer-


den, was bei der Wellengestaltung berücksichtigt werden muß. Zur Vereinfachung der

Montage von Kegellagern in O-Anordnung wird mindestens eine Gleitfläche auf die

Welle montiert. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, das Lager zu teilen.

Bild 9-7: Einbaufertige Gleitlager

Bild 9-8: Magnetfeldverläufe in einbaufertigen Gleitlagern

Die wartungsarme Schmierung magnetflüssigkeitsgeschmierter hydrodynamischer

Gleitlager bietet die Möglichkeit, diese als einbaufertige Lager einzusetzen. Da die La-

ger keinen Schmierstoffaustritt aufweisen, benötigen sie keine Schmierstoffzufuhr von

außen und können somit bereits mit Schmierstoff befüllt auf die Welle und in das Ge-

häuse montiert werden. Ein notwendiges Merkmal magnetflüssigkeitsgeschmierter

Gleitlager ist eine magnetisch leitende Welle, die mit einer ebenfalls magnetisch leiten-

den Polscheibe für eine Konzentration des Magnetfeldes und eine Fixierung des

Schmierstoffes im Schmierspalt sorgt. Diese grundlegende Voraussetzung magnetflüs-

sigkeitsgeschmierter Gleitlager wird auch dann erfüllt, wenn sich anstelle einer massi-

ven Welle ein dünnwandiger Innenring befindet. Der Innenring trägt die Gleitflächen des

Kapitel 9140

Lagers und dient als Schnittstelle zur Welle. Die Übertragung des Reibungsmomentes

zwischen Welle und Innenring kann durch reib- oder formschlüssige Verbindungen rea-

lisiert werden. Für die axiale Festlegung auf der Welle werden Wellenmuttern verwen-

det. Bild 9-7 zeigt das Radial-Axialbundlager und das Doppelkegellager als einbauferti-

ge Gleitlager. Die Ausbildung der Magnetfelder im Schmierspalt werden durch die ge-

ringe Wandstärke der Innenringe nicht beeinflußt, Bild 9-8. Dadurch können auch pa-

ramagnetische Wellenmaterialien eingesetzt werden, ohne daß die Gleitlager in ihrer

Funktion beeinträchtigt werden.

Es ergibt sich ein geringerer konstruktiver Aufwand, da nur noch der Lagersitz auf der

Welle und die Gehäusebohrung den Lagerabmessungen angepaßt werden müssen.

Die Montage der Lager erfolgt an dem jeweiligen Wellenende, ein Auffädeln von La-

gerelementen über die gesamte Wellenlänge ist nicht mehr notwendig, und der Wel-

lenbereich zwischen den Lagersitzen kann beliebig gestaltet werden. Die vereinfachte

Montage erlaubt den schnellen Austausch bzw. die Wartung der Lager.

9.2 Betriebsverhalten magnetflüssigkeitsgeschmierter Lagerungen

9.2.1 Versuchsaufbau

Bild 9-9: Versuchsstand zur Untersuchung verschiedener Lagerungskonzepte1: Welle, 2: Prüflager, 3: Lagerbock, 4: Grundplatte, 5: Lastwelle, 6: Wälzlager, 7: Rie-menscheibe

In experimentellen Untersuchungen wurde das Betriebsverhalten der Lagerungen er-

mittelt. Der Aufbau des Versuchsstandes sieht vor, daß die Lager in zwei auf einer

Grundplatte befestigten Lagerböcke eingebaut werden, Bild 9-9. Grundplatte und La-

gerböcke sind wegen der geforderten paramagnetischen Eigenschaften aus Aluminium

gefertigt. Der Antrieb der in den Prüflagern geführten Welle erfolgt über einen Riemen-

trieb. Die Lager sind in den geschlitzten Lagerböcken festgeklemmt. Die Aufbringung

der an der Welle angreifenden Kräfte erfolgt durch ein Wälzlager, das sich auf einer


angeflanschten Lastwelle befindet. Aufgrund der Hebelverhältnisse und dem mit ca.

100 N vorgespannten Antriebsriemen ergeben sich die in Tabelle 9-1 aufgeführten La-

gerkräfte. Die Belastung der Lager erfolgt nur in radialer Richtung.

Als wesentliche Meßgröße zur Beurteilung des Betriebsverhaltens wurde die Lagertem-

peratur in Abhängigkeit von der Belastung und der Gleitgeschwindigkeit herangezogen.

Die Messung der Lagertemperaturen erfolgte mit Thermoelementen in der jeweiligen

Lagermitte an der Außenseite der Lagerbuchsen. Als Meßposition am Lagerumfang

wurde die Lastrichtung und die entgegengesetzte Richtung festgelegt. Bei den Doppel-

kegellagern wurden die Temperaturen der linken und rechten Lagerhälfte bestimmt.

Kraft F Riemenkraft FV Lagerkraft F1 Lagerkraft F2

0 100 N 135 N 35 N

290 N 100 N 310 N 500 N

600 N 100 N 500 N 1 000 N

Tabelle 9-1: Kräfte der Prüflager

Als Prüflagerungen wurden zwei Lagerungskonzepte mit einem Radiallager als Losla-

ger und einem kombinierten Radial-Axialbundlager als Festlager sowie zwei einbaufer-

tige Doppelkegellager in einer angestellten Lagerung gewählt.

9.2.2 Radial-Axialbundlager

Der Aufbau der untersuchten Fest-Loslagerung mit den Temperaturmeßstellen T1-T4

ist in Bild 9-10 dargestellt. Das Radiallager wurde mit der Lagerkraft F1 und das Radial-

Axialbundlager mit der Lagerkraft F2 belastet. Die weiteren Daten der Lagerung sind in

Tabelle 9-2 aufgeführt.

Bild 9-10: Fest-Loslager, Radiallager - Radial-Axialbundlager

Kapitel 9142

Lagerdaten Loslager Festlager

Durchmesser DB in mm 65 70

Lagerbreite B in mm 40 35

radiales Lagerspiel C in µm 130 140

axiales Lagerspiel CA in µm - 120

Magnetfeldstärke H in kA/m 80 95

Tabelle 9-2: Daten der Fest-Loslager

In Bild 9-11 sind die jeweils höchsten Lagertemperaturen an den Meßstellen T2 und T3

des Radial- und des Radial-Axialbundlagers dargestellt. Die Lager zeigen ein unter-

schiedliches Temperaturverhalten. Die Temperatur des Radiallagers ändert sich ent-

sprechend den geringen Erhöhungen der Lagerkräfte nur geringfügig. Bei dem Radial-

Axialbundlager führt die Erhöhung der Kraft von F = 35 N auf 500 N zu einer starken

Temperaturzunahme, während die Erhöhung von F = 500 N auf 1 000 N deutlich gerin-

gere Temperaturerhöhungen hervorruft. Bei höheren Belastungen verkantet die Welle

im Lager und führt zu einem Schmierfilmaufbau am Axiallager. Die zusätzliche Reiblei-

stung sorgt dann für ein höheres Temperaturniveau.

Bild 9-11: Temperaturverhalten der Fest-Loslager

9.2.3 Doppelkegellager

Die beiden Doppelkegellager in Bild 9-12 wurden fest in die Lagerböcke eingebaut.

Das axiale Spiel wurde dabei so eingestellt, daß sich eine mittige Wellenposition mit

vier annähernd gleichen Spaltweiten ergab, ohne daß eine X- oder O-Anordnung der

angestellten Lagerung entstand. Die Doppelkegellager unterschieden sich in den Boh-

rungsdurchmessern der Innenringe und in der Gestaltung der Lagerränder voneinan-

der, Tabelle 9-3.


Bild 9-12: Angestellte Lager, Doppelkegellager

LagerdatenAntriebsseitiges

LagerAbtriebsseitiges

Lager

mittl. Lagerdurchmesser DB,m in mm 78 78

Lagerwinkel α in ° 25 25

Lagerbreite B in mm 15 15

radiales Lagerspiel C in µm 150 150

axiales Lagerspiel CA in µm 150 150

Magnetfeldstärke H in kA/m 255 255

Tabelle 9-3: Daten der Doppelkegellager

Bild 9-13: Temperaturverhalten der Doppelkegellager

Die in Bild 9-13 dargestellten Verläufe der Lagertemperaturen wurden an den Meß-

stellen T4 und T6 gemessen. Die jeweils gegenüberliegenden Temperaturen der ande-

ren Lagerhälfte an den Meßstellen T3 und T5 liegen nur geringfügig darunter. Dies läßt

auf eine gleichmäßige Lastaufteilung der angestellten Lager schließen. Der Tempera-

Kapitel 9144

turzuwachs durch die zunehmende Belastung fällt geringer als bei der Fest-

Loslagerung aus. Während für die niedrigen Lagerkräfte höhere Temperaturen zu be-

obachten sind, liegt die maximale Temperatur bei einer Lagerkraft von F = 1 000 N un-

terhalb der des Radial-Axialbundlagers.

9.3 Magnetfeldgerechte Gestaltung

9.3.1 Allgemeines

Für die Erzeugung der notwendigen magnetischen Felder werden ausschließlich Per-

manentmagnete eingesetzt. Eine Magnetfelderzeugung mit stromdurchflossenen Ma-

gnetspulen ist zwar ebenfalls möglich, würde aber nicht dem Konzept einer Schmierung

mit möglichst geringem Aufwand entsprechen.

Magnetmaterialrelative Kosten

Kr in %*Remanenz

Br in T

Bariumferrit 0,22 0,365

Neodym-Eisen-Bor (NdFeB) -kunststoffgebunden

0,67 0,68

Neodym-Eisen-Bor (NdFeB) 1 1,1

Samarium-Cobalt (SmCo5) 1,78 0,95

* für Rundmagnete Ø 10 mm, 10 mm hoch

Tabelle 9-4: Kosten der Permanentmagnetmaterialien [135]

Als Material für die Permanentmagnete stehen dem Anwender verschiedene Legierun-

gen und Ferrite zur Verfügung. Die Preise der Magnete hängen vom verwendeten Ma-

terial und den jeweiligen Abmessungen ab, Tabelle 9-4. Als stärkstes Magnetmaterial

wurde in den Untersuchungen Neodym-Eisen-Bor eingesetzt. Da die Kosten für die

Magnete einen relativ großen Anteil an den Materialkosten eines Lagers ausmachen,

ist die Einsparung von Magnetmaterial ein für die Wirtschaftlichkeit der Lager wesentli-

cher Aspekt.

Zwischen den applizierten Magnetfeldern und den in der unmittelbaren Umgebung be-

findlichen magnetisch leitenden Materialien treten Wechselwirkungen auf. Die Gestal-

tung des Lagers, der Welle und der Umbauteile muß den Forderungen nach einer

möglichst geringen Beeinflussung durch das magnetisierte Lager einerseits und einem

unbeeinflußten Magnetfeld im Schmierspalt andererseits gerecht werden.

9.3.2 Gestaltung des Lagers

Für den sicheren Betrieb eines magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagers ist eine

Mindestmagnetfeldstärke erforderlich. Auch wenn keine allgemeingültige Angabe einer

untersten Grenze der Magnetfeldstärke möglich ist, kann eine Magnetfeldstärke von ca.


60 kA/m als ausreichend angesehen werden, vergl. Kapitel 7.4. Die Magnetfelder wer-

den durch seitlich an den Polscheiben angebrachte Magnetringe oder Rundmagnete

erzeugt, die nach Anzahl und Position flexibel einsetzbar sind.

Bild 9-14: Einflußgrößen auf die Magnetfeldstärke im Schmierspalt

Die Magnetfeldstärke im Schmierspalt hängt von der Art und Anzahl der eingesetzten

Magnete, der durchfluteten Fläche, dem Luftspalt zwischen Welle und Polscheibe so-

wie der Position der Magnete ab. Um eine bestimmte Magnetfeldstärke im

Schmierspalt zu erreichen, muß die Menge des eingesetzten Magnetmaterials dem La-

gerdurchmesser, der Lagerbreite und der Luftspaltweite, die mit der Wandstärke der

Lagerbuchse identisch ist, angepaßt werden, Bild 9-14.

Bild 9-15: Einfluß von Lagerbreite und Luftspaltweite auf dasMagnetmaterialvolumen

Kapitel 9146

Mit einem FEM-Programm wurden die Magnetfeldstärken für die einzelnen Parameter

berechnet und dabei die Menge des Magnetmaterials variiert, bis im Schmierspalt eine

Magnetfeldstärke von H = 80 kA/m herrschte [134]. Zur Ermittlung eines relativen Ma-

gnetmaterialvolumens wurde das berechnete Volumen des Magnetmaterials NdFeB für

eine relative Lagerbreite von B* = 1 und eine Luftspaltweite von sL = 2 mm als Bezugs-

wert verwendet und die ermittelten Volumina der übrigen Materialien darauf bezogen.

Bild 9-15 zeigt den Bedarf an eingesetztem Magnetmaterial in Abhängigkeit von der

relativen Lagerbreite und der Luftspaltweite. Um den mengenmäßigen Einsatz von

Permanentmagneten bei breiten Lagern zu begrenzen, sollten diese mit dünnwandigen

Buchsen ausgestattet sein. Für die Herstellung sehr dünnwandiger Lager bieten sich

Urformverfahren wie Schleudergießen oder Beschichtungsverfahren an, bei denen die

Polscheibe mit dem Gleitmaterial ausgegossen bzw. beschichtet wird.

Bild 9-16: Einfluß des Magnetwerkstoffes und der Luftspaltweite auf dasMagnetmaterialvolumen

B HA

V

R AM

= ⋅ = =⋅

µφ

(9-1)

Rl

AM =⋅µ

(9-2)

Der für die Magnetfeldstärke maßgebliche magnetische Widerstand steigt bei größeren

Luftspalten an. Innerhalb des magnetischen Kreises eines Lagers hat der hauptsächlich

von der Buchsenwandstärke abhängige Luftspalt aufgrund der geringen Permeabiltät

von Luft einen großen Anteil am magnetischen Gesamtwiderstand. Bei einer Vergröße-


rung des Widerstandes muß der Abfall der Magnetfeldstärke H durch eine Erhöhung

der magnetischen Spannung V ausgeglichen werden, Gleichung (9-1). Die Vergröße-

rung der Lagerfläche durch Vergrößerung der Lagerbreite führt zwar zu einer Verringe-

rung des magnetischen Widerstandes, hat aber gleichzeitig eine geringere magneti-

sche Induktion bei konstantem magnetischen Fluß zur Folge, Gleichung (9-2) [53].

Für Magnetwerkstoffe mit niedriger Remanenz steigt das Magnetmaterialvolumen über

der Luftspaltweite wesentlich stärker an, als bei Magnetwerkstoffen mit hoher Rema-

nenz, Bild 9-16. Dieser Umstand führt zu einem hohen Materialbedarf bei Magneten

aus Barium-Ferrit.

Bild 9-17: Relative Kosten der Magnetwerkstoffe

Hinsichtlich der entstehenden Kosten führt der Einsatz von Barium-Ferrit zu einer Sen-

kung der Materialkosten gegenüber Magneten aus Neodym-Eisen-Bor, Bild 9-17. Bei

dem Einsatz von kunststoffgebundenen Neodym-Eisen-Bor-Magneten entstehen dage-

gen höhere Kosten. Eine Abhängigkeit der relativen Kosten von der Luftspaltweite ist

nicht vorhanden.

9.3.3 Gestaltung der Welle

Bei der Gestaltung der Welle in der unmittelbaren Lagerumgebung müssen die Einflüs-

se der Magnetfelder auf ferromagnetische Bauteile berücksichtigt werden. Nach dem

Earnshaw-Theorem kann ein magnetisch leitender Körper nicht allein durch magneti-

sche Kräfte in einem stabilen Gleichgewichtszustand gehalten werden [77]. Als Konse-

quenz ergibt sich daraus, daß auf ferromagnetische Körper in asymmetrischen Ma-

gnetfeldern ständig Kräfte wirken, die bei beweglichen Körpern zu ungewollten Positi-

onsänderungen führen können.

Kapitel 9148

Bild 9-18: Magnetfeldgerechte Wellengestaltung

Für eine ferromagnetische Welle haben die in radialer Richtung wirkenden Anzie-

hungskräfte keine Konsequenzen, da aufgrund des symmetrischen Magnetfeldstärke-

verlaufes und des im Vergleich zu den Wellenabmessungen geringen Lagerspiels ein

Kräftegleichgewicht herrscht. Dagegen können in axialer Richtung durchaus Kräfteun-

gleichgewichte entstehen, die durch asymmetrische Magnetfelder oder einseitige Mas-

senanhäufungen ferromagnetischen Materials hervorgerufen werden.

Axiale Anziehungkräfte zwischen Lager und Welle können zu Beeinträchtigungen der

Funktionsweise des Lagers führen. Die Magnetfeldstärke weist dann über der Lager-

breite einen asymmetrischen Verlauf auf, wodurch eine ungleichmäßige Schmierstoff-

verteilung im Lager auftreten kann. Als Folge besteht eine erhöhte Neigung zum Kan-

tentragen oder des Schmierstoffaustrittes am Lagerrand. Daher ist die Vermeidung von

asymmetrischen Magnetfeldverläufen eine wichtige Maßnahme zur Erhöhung der Be-

triebssicherheit magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager. Eine im Hinblick auf einen

symmetrischen Magnetfeldverlauf günstige Wellengestaltung sind kleine Durchmesser-

stufungen im Bereich des Lagers und genügend große Abstände der Lagersitze von

freien Wellenenden, Bild 9-18.


9.3.4 Gestaltung der Umbauteile

Bild 9-19: Radiallager mit Umbauteilen

Neben den magnetfeldführenden Bauteilen wie Polscheibe und Welle haben auch fer-

romagnetische Umbauteile, die sich in unmittelbarer Umgebung des Lagers befinden,

einen Einfluß auf die Magnetfeldstärke im Schmierspalt. Die wesentliche Beeinflußung

des Magnetfeldes durch ferromagnetische Umbauteile ist die Erhöhung des Streuflu-

ßes. Dieser Streufluß als Anteil des magnetischen Feldes, der nicht durch den

Schmierspalt verläuft, wird von den Magneten zu den Umbauteilen geleitet. Starke

Streuflüsse sind möglichst zu vermeiden, weil sie die Magnetfeldstärke im Schmierspalt

verringern und die Umgebung beeinflussen. Unter Umbauteile sind hier das Gehäuse,

in dem die Lager eingebaut werden, Distanzringe und Gehäusedeckel zusammenge-

faßt.

Eine typische Anordnung und Gestaltung der Umbauteile zur Aufnahme des Lagers

besteht aus einer beidseitigen axialen Fixierung durch Gehäuseabsätze und Lagerdek-

kel sowie der Gehäusebohrung zur radialen Führung, Bild 9-19. Zum Ausgleich von

Toleranzen in axialer Richtung wird zwischen Lagerdeckel und Lager ein angepaßter

Distanzring eingesetzt. Die möglichen Kombinationen von paramagnetischen und fer-

romagnetischen Materialeigenschaften der Umbauteile sowie die dadurch hervorgeru-

fene Änderung der Magnetfeldstärke im Schmierspalt eines Radiallagers und der bei-

den Lagerhälften eines Doppelkegellagers sind in Tabelle 9-5 aufgeführt. Die Magnet-

feldstärken wurden durch FEM-Berechnungen ermittelt.

Die Ergebnisse für das Radiallager zeigen einen starken Abfall der Magnetfeldstärke,

wenn das Gehäuse und der Lagerdeckel aus ferromagnetischen Materialien bestehen.

Ein ferromagnetischer Lagerdeckel allein führt dagegen zu einer Erhöhung der Ma-

gnetfeldstärke und zu einem asymmetrischen Verlauf der Magnetfeldstärke über der

Lagerbreite. Der Distanzring allein hat mit einem Magnetfeldstärkeabfall von

Kapitel 9150

∆Hr = 10 % nur einen geringen Einfluß. Quantitative Einflüsse der Umbauteile auf die

Magnetfeldstärke im Schmierspalt hängen auch von deren Abmessungen und Abstän-

den zum Lager ab. Für die magnetfeldgerechte Gestaltung von Radiallagern sind die

Fälle V und VIII unbedingt zu vermeiden, da eine Verminderung der Magnetfeldstärke

um ca. 65 % nur durch eine entsprechende Erhöhung der Menge an Magnetmaterial

ausgeglichen werden kann, was zu einer Kostenerhöhung führt.

Magnetische Eigenschaftender Umbauteile

relative Änderung der Magnetfeld-stärke ∆Hr im Schmierspalt in %

Doppelkegellager

Fall Gehäuse Deckel Distanzring Radiallager linke Seite rechte Seite

I p p p 0 0 0

II f p p -39,2 -92,1 -92,3

III p f p +11,4 -4,1 +0,9

IV p p f -10,1 -1,8 0

V f f p -65,8 -92,5 -91,8

VI f p f -39,7 -92,1 -92,4

VII p f f -35,3 -28,5 +2,3

VIII f f f -65,9 -92,6 -91,8

p: paramagnetisch, f: ferromagnetisch

Tabelle 9-5: Einfluß der magnetischen Eigenschaften der Umbauteile auf die Magnet-feldstärke im Schmierspalt

Die Doppelkegellager weisen gegenüber den Radiallagern mit seitlichen Magneten oh-

ne Einfluß der Umbauteile wesentlich geringere Streuflüsse auf. Den wesentlichen Ein-

fluß auf die Änderung der Magnetfeldstärke hat bei den Doppelkegellagern das umge-

bende Gehäuse. Der sehr starke Abfall der Magnetfeldstärke um über 90 % ist auf den

Kurzschluß des magnetischen Flußes über das Gehäuse zurückzuführen. Die anderen

Umbauteile üben dagegen keine wesentlichen Einflüsse aus. Wird eine Polscheibe des

Lagers über den Distanzring mit dem Lagerdeckel magnetisch leitend verbunden, fällt

die Magnetfeldstärke um ca. 30 % ab, während sie in der gegenüberliegenden Lager-

hälfte annähernd unverändert bleibt.

Als Konsequenz aus den Berechnungen sollte das Gehäuse für Radial- und Doppelke-

gellager paramagnetische Eigenschaften aufweisen. Während Distanzringe und Lager-

deckel aufgrund ihrer Baugröße relativ einfach an die erforderlichen Materialeigen-

schaften angepaßt werden können, ist dies bei dem Gehäuse, das häufig eine Vielzahl

weiterer Funktionen zu erfüllen hat, nicht immer möglich. Kann aus technischen oder

wirtschaftlichen Gründen auf ein ferromagnetisches Gehäuse nicht verzichtet werden,

müssen Maßnahmen zur Verringerung des Streuflußes durch das Gehäuse getroffen

werden.


Bild 9-20: Zwischenring zur Reduzierung der Streuflüsse

Die Erhöhung des magnetischen Widerstands zwischen Lager und Gehäuse führt zu

einer Verringerung des Streuflußes. Dies wird durch einen Zwischenring aus parama-

gnetischem Material erreicht, der Lager und Gehäuse voneinander trennt, Bild 9-20.

Die Magnetfeldstärke erreicht für Wandstärken von sP = 3 mm bereits 80 % der Maxi-

malfeldstärke, Bild 9-21. Damit wird die Baugröße der Lager nur unwesentlich erhöht.

Zwischen dem Radiallager und dem Doppelkegellager bestehen nur für geringe Wand-

stärken Unterschiede in der Magnetisierung des Schmierspaltes.

Bild 9-21: Relative Magnetfeldstärke als Funktion der Wandstärke

Kapitel 9152

9.4 Zusammenfassung

Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlager lassen sich zur Lagerung von Wellen flexibel

einsetzen. Neben den einfach aufgebauten und in Kapitel 7 untersuchten Radiallagern

können auch Festlager in verschiedenen Ausführungen mit magnetischen Flüssigkeiten

geschmiert werden. Eine wesentliche Anforderung an die Lagergestaltung ist, das Ab-

schleudern des Schmierstoffes aus den axialen Schmierspalten zu verhindern, da die

magnetischen Anziehungskräfte bereits bei niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten von

den Fliehkräften überwunden werden. Diese Forderung wird von Festlagern mit abge-

dichteten axialen Schmierspalten erfüllt. Die Permanentmagnete könnnen innerhalb

des Lagers angebracht werden, wodurch sich ein kompakter Aufbau mit geringen ma-

gnetischen Streuflüssen ergibt. Der Aufbau der Festlager als Radial-Axialbundlager und

Doppelkegellager ermöglicht den Einsatz von wartungsarmen und einbaufertigen hy-

drodynamischen Gleitlagern. Das in experimentellen Untersuchungen ermittelte Tem-

peraturverhalten in Abhängigkeit von der Gleitgeschwindigkeit und der Lagerbelastung

entspricht der schon in Kapitel 7.3 beobachteten starken Temperaturzunahme bei stei-

genden Lagerbelastungen.

Als Folge der applizierten Magnetfelder weisen magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitla-

ger konstruktive Besonderheiten auf, die sich aus den magnetischen Eigenschaften der

Bauteile, ihrer Dimensionierung und Anordnung zueinander ergeben. Zur Vermeidung

asymmetrischer Magnetfeldverläufe über der Lagerbreite sollten große Durchmesser-

stufungen der Welle in der unmittelbaren Nähe der Lager vermieden werden. Für den

Fall, daß die Lager in ferromagnetische Gehäuse eingebaut werden, läßt sich der auf-

tretende Magnetfeldstärkeabfall im Schmierspalt durch Zwischenringe aus paramagne-

tischem Material vermindern.

Diskussion und Ausblick 153

10 Diskussion und Ausblick

Ein Vergleich der Betriebsgrenzen konventionell und magnetflüssigkeitsgeschmierter

Gleitlager ergibt für die Umlaufschmierung den größten Einsatzbereich, Bild 10-1. Die

mögliche Lagerbelastung des magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagers fällt sehr

stark mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit ab. Diese Reduzierung der Lagerbela-

stung ist erforderlich, um die entstehenden Reibungsverluste im Lager zu begrenzen

und eine thermisch bedingte Beeinträchtigung des Schmierstoffes zu verhindern. Die

eigentliche Belastbarkeit des Schmierfilms ist dabei wesentlich höher. So kann durch

eine externe Kühlung des Lagers die Belastbarkeit deutlich erhöht werden. Magnetflüs-

sigkeitsgeschmierte Gleitlager sind daher eindeutig dem Bereich der Vollschmierung

zuzuordnen. Damit wird auch der Einsatzbereich der teilgeschmierten Sinterlager bei

höheren Drehzahlen deutlich überschritten.

Bild 10-1: Betriebsgrenzen hydrodynamischer Gleitlager [57, 121]

Die erzielbaren Gleitgeschwindigkeiten der Magnetflüssigkeitsschmierung liegen zwi-

schen denen der Festring- und der Losringschmierung. Diese Geschwindigkeitsgrenzen

ergeben sich für die Magnetflüssigkeitsschmierung aus dem auftretenden Abschleu-

dern des Schmierstoffes an den Lagerrändern und bei den Ringschmierverfahren aus

dem fliehkraftbedingten Nachlassen der Förderleistung.

Kapitel 10154

Sinterlager benötigen im Vergleich zu den anderen Gleitlagerarten den geringsten Auf-

wand zur Schmierstoffversorgung, Bild 10-2. Der Aufwand der Magnetflüssigkeits-

schmierung liegt etwas höher, während die Ringschmierverfahren und die Umlauf-

schmierung mit großem Abstand folgen. Unter den Verfahren der Vollschmierung stellt

die Magnetflüssigkeitsschmierung das Schmierverfahren mit dem geringsten Aufwand

zur Schmierstoffversorgung dar. Besonders positiv wirkt sich der einfache Aufbau auf

den konstruktiven Aufwand und die einfache Herstellung der Lager aus. Durch den

Wegfall von Zuführelementen wird eine kompakte Gestaltung der Lager möglich. Die

Übertragung größerer Leistungen auf einen kleineren Bauraum führt zu einer Erhöhung

der Leistungsdichte. Bei Radiallagern erhöhen die seitlich angeordneten Magnete den

axialen Bauraum. Festlager können durch eine mittige Magnetanordnung wesentlich

kompakter und flexibler eingesetzt werden.

Bild 10-2: Aufwand zur Schmierstoffversorgung hydrodynamischer Gleitlager

Die Betriebs- und Anschaffungskosten hydrodynamischer Gleitlager weisen eine starke

Abhängigkeit von der Schmierstoffversorgung auf. Je größer der Aufwand zur Versor-

gung der Lagerstelle, desto größer sind auch die daraus resultierenden Kosten. Hin-

sichtlich der Anschaffungskosten stellen die Permanentmagnete einen nicht unerhebli-

chen Anteil an den Kosten der Magnetflüssigkeitsschmierung dar. Besonders Magnet-

werkstoffe mit hoher Remanenz sind relativ teuer und führen zu einem Anstieg der An-

schaffungskosten. Der ebenfalls teure Schmierstoff hat aufgrund der sehr geringen be-

nötigten Menge keinen Einfluß auf die Kosten.

Die Vorteile magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleilager liegen in einem verminderten

Schmierungsaufwand mit den damit verbundenen geringen Betriebskosten. Durch eine

magnetfeldgerechte Gestaltung der Lager wird der konstruktive Aufwand nur unwesent-


lich erhöht. Die gegenüber anderen Lagerarten bestehenden Vorteile hydrodynami-

scher Gleitlager wie der einfache Aufbau, der geringe Platzbedarf, die guten Dämp-

fungseigenschaften und eine hohe Laufruhe sind auch Merkmale magnetflüssigkeits-

geschmierter Gleitlager. Die geringe Menge des eingesetzten Schmierstoffes hat positi-

ve wirtschaftliche Auswirkungen auf den Transportaufwand, die Lagerung und die Ent-

sorgung des Schmierstoffes, Tabelle 10-1.

Vorteile Nachteile

• geringer Schmierungsaufwand

• einfacher konstruktiver Aufbau

• geringe Schmierstoffmenge

• geringer Aufwand für Transport, Lagerungund Entsorgung des Schmierstoffes

• drehrichtungsunabhängig

• lastrichtungsunabhängig

• Einbaulage ist von der Schmierstoffzufuhrunabhängig

• kein Schmierstoffaustritt

• optimaler Schmierstoffeinsatz möglich

• geringe Drehzahlgrenze

• höhere Betriebstemperatur

• schnellere Schmierstoffalterung

• Verschleißpartikel verbleiben im Lager

• Umgebung wird durch Magnetfelder beein-flußt

• hohe Anschaffungskosten des Magnet-materials

Tabelle 10-1: Vor- und Nachteile magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

Die fehlende Schmierstoffzufuhr erlaubt einen drehrichtungsunabhängigen Betrieb der

Gleitlager. Es entsteht durch die Symmetrie der Lager keine bevorzugte Lastrichtung,

so daß die Gleitlager unter beliebigen Lastrichtungen betrieben werden können. In kon-

ventionellen vollgeschmierten Gleitlagern wird der Schmierstoffabfluß und die Schmier-

stoffbereitstellung durch die Schwerkraft unterstützt, wodurch sich eine horizontale

Wellenorientierung ergibt. Magnetflüssigkeitsgeschmierte Gleitlager ermöglichen dage-

gen auch eine von der horizontalen Orientierung abweichende Wellenlage.

Der fehlende Schmierstoffaustritt macht Dichtungen überflüssig sofern keine Beeinflus-

sung durch Umgebungsmedien erfolgt, die ihrerseits vom Lager ferngehalten werden

müssen. Eine Verschmutzung der Umgebung durch den Schmierstoff findet nicht statt.

Dies erlaubt z. B. die unmittelbare Integration von mechanischen und elektronischen

Komponenten.

Die Schmierstoffauswahl in magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagerungen kann für

jedes Lager unabhängig vom anderen Lager erfolgen. Jedes Lager kann mit der auf

seine Betriebsbedingungen optimierten Schmierstoffsorte befüllt werden. Dies ist bei

konventionellen Lagerungen, wenn durch Ölsümpfe oder Umlaufschmieranlagen eine

gemeinsame Schmierstoffversorgung beider Lagerstellen erfolgt, aus konstruktiven

oder wirtschaftlichen Gründen oft nicht möglich.

Kapitel 10156

Als nachteilig wirkt sich bei der Magnetflüssigkeitsschmierung die fehlende Wärmeab-

fuhr durch den Schmierstoff aus. Die im Lager erzeugte Reibleistung kann nicht belie-

big erhöht werden. Mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit fällt die mögliche Lagerbela-

stung stark ab, um ein Überschreiten der maximalen Einsatztemperatur magnetischer

Flüssigkeiten von ca. T = 80 °C bis 100 °C zu verhindern. Die geringe Schmierstoff-

menge unterliegt einer thermischen und mechanischen Dauerbeanspruchung, was eine

schnellere Schmierstoffalterung zur Folge hat.

Neben der Verminderung von Reibung und Verschleiß ist eine wesentliche Schmier-

stoffaufgabe der Abtransport von Verschleißpartikeln aus dem Schmierspalt. Das

Schmierungsprinzip magnetflüssigkeitgeschmierter Gleitlager läßt den Abtransport von

Verschleißpartikeln jedoch nicht zu. Daher ist die Vermeidung von verschleißbehafteten

Betriebszuständen bei magnetflüssigkeitsgeschmierten Gleitlagern besonders wichtig.

Eine Beeinflussung der Umgebung durch die applizierten Magnetfelder kann ein we-

sentliches Kriterium bei der Auswahl verschiedener Lagerarten darstellen. Besonders in

der spanenden Fertigung wirken sich magnetisierte Bauteile ungünstig aus, da sie die

Nebenzeiten durch ein notwendiges Entfernen anhaftender Späne erhöhen oder

schwere Funktionsstörungen verursachen können.

Bei der Gegenüberstellung der Vor- und Nachteile magnetflüssigkeitsgeschmierter

Gleitlagern überwiegen die Vorteile dieser Schmierungsart. Hinsichtlich des Einsatzbe-

reiches bestehen gewisse Einschränkungen. Durch den flexiblen Einsatz und die kom-

pakte Bauweise ergeben sich Einsatzmöglichkeiten, die mit konventionellen Gleitlagern

nicht realisiert werden können.

Eigenschaft Anforderungsprofil

• wartungsarm • keine externe oder interne Schmierstoff-versorgung möglich,

• fehlende Infrastruktur zur Schmierstoff-oder Energieversorgung

• drehrichtungsunabhängig

• lastrichtungsunabhängig

• beliebige Einbaulage

• wechselnde Drehrichtung

• wechselnde Lastrichtung

• wechselnde Wellenlage

• kein Schmierstoffaustritt • keine Dichtungen

• Leckagefreiheit

• einfacher, kompakter Aufbau • geringer axialer und radialer Platzbedarf

Tabelle 10-2: Anforderungsprofil magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager

Mit dem neuen Schmierverfahren steht dem Anwender eine weitere Wahlmöglichkeit im

Bereich hydrodynamischer Gleitlager zur Verfügung. Aus den besonderen Eigenschaf-

ten dieser Gleitlagerart lassen sich Anforderungen für mögliche Anwendungen ableiten,


Tabelle 10-2. Der Einsatz magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager ist aufgrund des

wartungsarmen Betriebes auch in Umgebungen möglich, die keine entsprechende In-

frastruktur zur Energie- oder Schmierstoffversorgung aufweisen. Die Unabhängigkeit

von einer vorgegebenen Dreh- oder Lastrichtung und Einbaulage sowie der geringe

Platzbedarf führen zu flexiblen Einsatzmöglichkeiten hydrodynamischer Gleitlager, die

mit denen von fettgeschmierten, abgedichteten Wälzlagern vergleichbar sind. Durch

eine Reduzierung der radialen Baugröße lassen sich ähnliche Abmessungen erreichen

wie sie bei Rillenkugellagern üblich sind, Bild 10-3. Das Bauteil 7 übernimmt dabei die

Aufgaben als Distanzring, Magnetaufnahme und Abschirmung für den Einbau in ein

ferromagnetisches Gehäuse.

Bild 10-3: Einbaufertige Gleit- und Wälzlager1: Innenring, 2, 3: Polscheibe, 4: Permanentmagnet, 5, 6: Lagerbuchsen, 7: Distanzstück,Magnetaufnahme und Abschirmung

Die Einsatzgrenzen magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager hängen stark von den

Eigenschaften der verwendeten magnetischen Schmierstoffe ab. Das Abdampfverhal-

ten der Trägerflüssigkeiten und die thermische Stabilität der Tensidschichten sind ent-

scheidende Merkmale für die Schmierstoffqualität. Eine Verbesserung dieser Eigen-

schaften führt zu höheren Einsatztemperaturen und damit zu höheren übertragbaren

Leistungen, Tabelle 10-3.

Der Einsatz magnetischer Flüssigkeiten mit Kobalt oder Eisen als magnetische Kompo-

nente bietet wegen der erheblich höheren Sättigungspolarisation gegenüber dem zur

Zeit verwendeten Magnetit die Möglichkeit, den Partikelvolumenanteil zu verringern,

ohne die magnetischen Eigenschaften der Flüssigkeit zu verschlechtern. Die Folge sind

Kapitel 10158

niedrigere Schmierstoffviskositäten und eine Erweiterung des Viskositätsbereiches ma-

gnetischer Flüssigkeiten. Einer Anwendung dieser Flüssigkeiten steht jedoch die Oxi-

dation der Partikelwerkstoffe Kobalt und Eisen entgegen. Mit der Verhinderung der

Partikeloxidation würde dem Anwender eine breitere Palette an möglichen Schmier-

stoffen zur Verfügung stehen.

Anforderungen an magnetische Schmierstoffe

• hohe thermische Stabilität,

• hohe chemische Stabilität,

• geringe Oxidationsneigung,

• geringer Dampfdruck,

• niedrig- bis mittelviskos,

• geringer bis mittlerer Volumenanteil der magnetischenPartikel,

• gute Schmiereigenschaften,

• kostengünstig,

• hohe Verfügbarkeit

Tabelle 10-3: Anforderungen an magnetische Schmierstoffe

Eine Übertragung der Magnetflüssigkeitsschmierung auf andere tribologische Systeme

wie Wälzlager, Getriebe oder Führungen ist weniger vielversprechend als dies bei

Gleitlagern der Fall ist. Bei den im Kapitel 2.2.3 vorgestellen Lösungen zur Wälzlager-

schmierung treten bei der Magnetisierung der Lager Ummagnetisierungs- und Wirbel-

stromverluste auf. Für hohe Drehzahlen ist ein Abschleudern des Schmierstoffes aus

dem Lager zu erwarten. Zudem ist die vom Schmierstoff benetzte Oberfläche im Ver-

gleich zur Kontaktfläche der Reibpartner sehr groß, wodurch der Schmierstoff großflä-

chig dem Umgebungsmedium ausgesetzt ist und von diesem beeinflußt werden kann.

Bei Wälzlagern und Getrieben bestehen beide Reibpartner in der Regel aus gehärte-

tem und ferromagnetischem Stahl. Die Schmierfilmdicken liegen bei diesen EHD-

Kontakten im Bereich weniger Mikrometer. Entsprechend empfindlich reagieren diese

tribologischen Systeme auf Fremdkörper. Da bei der Magnetflüssigkeitsschmierung der

Schmierstoff weder eine Kühlung noch den Abtransport von Verschleißpartikeln über-

nimmt, sind bei magnetflüssigkeitsgeschmierten EHD-Kontakten starke Verschleißer-

scheinungen zu erwarten, weil harte und ferromagnetische Verschleißpartikel, wie sie

im Betrieb entstehen können, vom Magnetfeld in den Schmierspalt befördert werden.

Aus diesen Gründen überwiegen die Nachteile einer Magnetflüssigkeitsschmierung von

Wälzlagern oder Getrieben die Vorteilen eines verminderten Schmierungsaufwands.

Auf hydrodynamische Gleitlager treffen die geschilderten Nachteile nicht zu. Die Ma-

gnetisierung des Schmierspaltes läßt sich ohne Wirbelstrom- oder Ummagnetisie-


rungsverluste realisieren und durch den Einsatz von weichen Lagerwerkstoffen werden

keine harten oder ferromagnetischen Verschleißpartikel generiert. Die im Vergleich zum

EHD-Kontakt erheblich größeren Schmierfilmdicken sorgen für eine geringe Empfind-

lichkeit gegenüber Fremdkörpern.

Kapitel 11160

11 Zusammenfassung

Hydrodynamische Gleitlager können durch sehr unterschiedliche Verfahren mit dem

zum Druckaufbau notwendigen Schmierstoff versorgt werden. Für diese Lagerart exi-

stieren einerseits sehr einfache Schmierverfahren, mit denen im Bereich der Teil- oder

Mangelschmierung relativ geringe Leistungen übertragen werden können, andererseits

sehr aufwendige Schmierverfahen im Bereich der Vollschmierung, die eine wesentlich

höhere Leistungsübertragung ermöglichen.

Die Unterschiede zwischen den teilgeschmierten und den vollgeschmierten Lagern sind

hinsichtlich des Aufwands zur Schmierstoffversorgung und den erreichbaren Leistungs-

grenzen verhältnismäßig hoch. Um mittlere Umfangsgeschwindigkeiten und Lagerbela-

stungen zu übertragen, müssen die aufwendigen Verfahren wie die Ring- oder Umlauf-

schmierung angewendet werden. Ein weiterer Nachteil dieser Schmierverfahren sind

ihre hinsichtlich der Last- und Drehrichtung sowie der Wellenlage unflexiblen Einsatz-

möglichkeiten.

Mit magnetischen Flüssigkeiten als Schmierstoff besteht die Möglichkeit, auch mit ge-

ringem Aufwand hydrodynamische Gleitlager unter Vollschmierungsbedingungen zu

betreiben. Dazu stehen eine Reihe verschiedener magnetischer Flüssigkeiten zur Ver-

fügung, die sich in ihrer Zusammensetzung der Trägerflüssigkeiten, dem Material der

Partikelumhüllung und dem Volumenanteil an magnetischen Partikeln unterscheiden.

Magnetische Flüssigkeiten sind nicht monodispers, sondern weisen eine herstellungs-

bedingte Partikelgrößenverteilung auf, die auf das magnetische und rheologische Ver-

halten einen großen Einfluß hat. Anhand gemessener Polarisationen ist die Bestim-

mung der Partikelgrößenverteilung möglich. Dazu werden die nach der Langevin-

Funktion berechneten Polarisationskurven der einzelnen Partikelgrößen addiert und

diese einer Normalverteilung angepaßt. Die Berechnungen ergeben für die magneti-

schen Flüssigkeiten einen mittleren Durchmesser von d = 10 nm bis 12 nm. Die Flüs-

sigkeiten mit höherem Partikelvolumenanteil weisen dabei die größeren Partikeldurch-

messer auf. Aus den Größenverteilungen lassen sich die für das rheologische Verhal-

ten wichtigen hydrodynamischen Volumenanteile der Flüssigkeiten bestimmen.

Zur Charakterisierung des rheologischen Verhaltens der Flüssigkeiten wurde der Tem-

peratureinfluß, der Einfluß des Volumenanteils der Partikel und der Einfluß äußerer

Magnetfelder durch experimentelle Untersuchungen bestimmt. Gegenüber Mineralölen

zeigen die magnetischen Flüssigkeiten einen größeren temperaturbedingten Viskosi-

tätsabfall. Der durch die eingebrachten und umhüllten Partikel verursachte Viskositäts-

anstieg hängt von der Viskosität der Trägerflüssigkeit und dem Volumenanteil der Par-

tikel ab. Die Viskositätsänderung verläuft für geringe Volumenanteile annähernd linear

Zusammenfassung 161

und steigt erst bei höheren Partikelanteilen sehr stark an. Als Konsequenz aus diesem

Verhalten sollten magnetische Flüssigkeiten, wenn sie als Schmierstoff eingesetzt wer-

den, geringe bis mittlere Volumenanteile der Partikel enthalten. Unter dem Einfluß ei-

nes Magnetfeldes zeigen die magnetischen Flüssigkeiten eine Erhöhung der Viskosität

und eine Änderung des Fließverhaltens. Die auftretende Strukturviskosität ist vom Vo-

lumenanteil der Partikel, der Magnetfeldstärke, der Trägerflüssigkeit und der Ten-

sidschicht abhängig. Damit ergeben sich eine Reihe von Einflußgrößen, wie Tempera-

tur, Magnetfeldstärke und Geschwindigkeitsgefälle, von denen die Viskosität einer ma-

gnetischen Flüssigkeit abhängt. Die Zusammenfassung dieser Größen zu einem Para-

meter führt zu einer wesentlich vereinfachten Beschreibung und Darstellung des ma-

gnetorheologischen Verhaltens. Für Anwendungen, bei denen ein magnetischer

Schmierstoff durch ein Magnetfeld in seiner Viskosität gesteuert werden kann, ist der

magnetorheologische Effekt bei den untersuchten Flüssigkeiten aufgrund der Scher-

verdünnung zu gering.

Durch eine Analyse der Funktionsstruktur und Lösungsprinzipien wartungsarmer hy-

drodynamischer Gleitlager wurden die wesentlichen Merkmale dieser Schmierungsart

herausgestellt. Die Verhinderung des Schmierstoffverlustes und die schmierspaltnahe

Speicherung des Schmierstoffes lassen sich durch Lösungsprinzipien magnetflüssig-

keitsgeschmierter Gleitlager realisieren. Dabei werden die magnetischen Anziehungs-

kräfte auf den Schmierstoff in einem Magnetfeld als wesentliche Eigenschaft ausge-

nutzt.

Die Realisierung und experimentelle Erprobung geeigneter Varianten ergab, daß hy-

drodynamische Gleitlager mit magnetischen Flüssigkeiten als wartungsarme Lager be-

trieben werden können. Ein homogenes Magnetfeld, das im gesamten Schmierspalt

vorhanden ist, sorgt für eine gleichmäßige Verteilung des Schmierstoffes in Lagerbrei-

tenrichtung. Das seitliche Abfließen des Schmierstoffes aus dem Lager wird durch star-

ke Magnetfeldgradienten am Lagerrand verhindert.

Die übertragbaren Leistungen magnetflüssigkeitsgeschmierter Gleitlager sind mit denen

ringgeschmierter konventioneller Lager vergleichbar. Als Folge der fehlenden Wärme-

abfuhr durch den Schmierstoff führen steigende Reibleistungen zu einer raschen Tem-

peraturzunahme. Die Leistungsbegrenzung erfolgt einerseits durch die maximalen La-

gertemperaturen und andererseits durch auftretende Instabilitäten des freien Lagerran-

des, die einen Schmierstoffverlust verursachen und die Gleitgeschwindigkeit auf ca.

12 m/s begrenzen. Das Reibungsverhalten im Bereich der Übergangsdrehzahl und bei

Mischreibung zeigt unter den vorhandenen Betriebsbedingungen keine Abhängigkeiten

von der Magnetfeldstärke.

Kapitel 11162

In Langzeitversuchen wurden die magnetischen Flüssigkeiten auf ihre Eignung für ei-

nen dauerhaften Gleitlagereinsatz untersucht. Flüssigkeiten, deren Trägerflüssigkeiten

einen sehr geringen Dampfdruck aufweisen, lassen sich über einen längeren Zeitraum

als Schmierstoff einsetzen, während bei Flüssigkeiten mit höheren Dampfdrücken ein

Abdampfen der Trägerflüssigkeit mit einem deutlichen Anstieg von Viskosität und Tem-

peratur zu beobachten ist.

Zur Lagerung von Wellen wurden verschiedene Lagerungskonzepte hinsichtlich ihrer

Anwendbarkeit auf die Magnetflüssigkeitsschmierung diskutiert. Die Führung radialer

und axialer Kräfte erfordert eine Integration axialer Lager in das bestehende Konzept

eines magnetisierten Radiallagers. Das Ergebnis sind einfach gestaltete und kompakte

Festlager, die auch als einbaufertige Lager eingesetzt werden können und zu einer

Vereinfachung der Montage führen.

Mit magnetflüssigkeitsgeschmierten hydrodynamischen Gleitlagern konnte die Lücke

zwischen den wartungsarmen Lagern im Bereich der Teil- bzw. Mangelschmierung und

den wartungsintensiven Lagern der Vollschmierung geschlossen werden. Für mittlere

Leistungsbereiche stehen hydrodynamische Gleitlager zur Verfügung, die ohne

Schmierstoffversorgung flexibel einsetzbar sind.

Literatur 163

12 Literatur

1 Anton, I.;

Sabata, I. D.;

Vekas, L.;

Potenecz, I.;

Suciu, E.:

Magnetic Fluid Seals: Some Design Problems and

Applications.

In: Journal of Magnetism and Magnetic Materials 65 (1987),

S. 379-381

2 Armbruster, P.: Ein Beitrag zur Berechnung verkanteter Radial-Axialbund-

Gleitlager.

Universität Stuttgart, Diss., 1993

3 Baalmann, K.: Ein Verfahren zur Bestimmung der stationären

Betriebstemperatur von Wälzlagerungen.

Universität Hannover, Diss., 1995

4 Bartz, W. J.;

u. a.:

Gleitlagertechnik Teil 1: Auslegung, Konstruktion,

Werkstoffwahl und Schmierung.

Kontakt und Studium. Grafenau: expert Verlag, 1981

5 Bartz, W. J.;

u. a.:

Gleitlagertechnik Teil 2: Auslegung, Konstruktion,

Werkstoffwahl und Schmierung.

Kontakt und Studium. Sindelfingen: expert Verlag, 1981

6 Bartz, W. J.;

u. a.:

Schäden an geschmierten Maschinenelementen.

Kontakt und Studium. Ehningen: expert Verlag, 1992

7 Bartz, W. J.;

u. a.:

Selbstschmierende und wartungsfreie Gleitlager.

Kontakt und Studium. Ehningen: expert Verlag, 1993

8 Berkovsky, B. M.;

Medvedev, V. F.;

Krakov, M. S.:

Magnetic Fluids – Engineering Applications.

Oxford, New York, Tokyo: Oxford University Press, 1993

9 Blums, E.;

Cebers, A.;

Maiorov, M. M.:

Magnetic Fluids.

Berlin, New York: de Gruyter, 1997

Kapitel 12164

10 Bodenstein, O.: Modell zur Berechnung hydrodynamisch geschmierter, im

Mischreibungszustand arbeitender Gleitlager bei statischer

Belastung. In: Schmierungstechnik 19 (1988), Nr. 7, S. 196-

201

11 Bodenstein, O.;

Hadler, J.:

Computerunterstützte Beurteilung hydrodynamisch

geschmierter Radialgleitlager unter Bedingungen der

Flüssigkeits- und Mischreibung. In: Schmierungstechnik 22

(1991), Nr. 6, S. 166-171

12 Bodenstein, O.: Analytische Bewertungsmöglichkeiten von Radialgleitlagern

bei Misch- und Flüssigkeitsreibung.

Tribologie 2000, Bd. 2, 8. Intern. Kolloquium, Techn.

Akademie Esslingen 1992, S. 14.3-1 – 14.3-18

13 Borchert, D: Zur Auslegung fettgeschmierter Radialgleitlager.

Universität Clausthal, Diss., 1982

14 Buske, N.: Magnetische Flüssigkeiten für die Schwimm-Sink-

Sortierung. Freiberger Forschungshefte A 664.

Leipzig: VEB Verlag für Grundstoffindustrie

15 Buske, N.;

Sonntag, H.;

Götze, T.:

Magnetic Fluids - their Preparation, Stabilization and Appli-

cations in Colloid Science.

In: Colloids and Surfaces 12 (1984), S. 195-202

16 Butenschön, H.-J.: Das hydrodynamische, zylindrische Gleitlager endlicher

Breite unter instationärer Belastung.

Technische Universität Karlsruhe, Diss., 1976

17 Buzmakov, V. M.;

Pshenichnikov, A. F.:

Concentration Dependence of the Magnetic Fluid Viscosity.

Translated from: Magnitnaya Gidrodinamika, No. 1 (1991),

S. 18-22

18 Chang, H. S.;

Chi, C. Q.;

Zhao, P. Z.:

A Theoretical and Experimental Study of Ferrofluid

Lubricated Four-Pocket Journal Bearings. In: Journal of

Magnetism and Magnetic Materials 65 (1987), S. 372-374

Literatur 165

19 Chikazumi, S.;

Taketomi, S.;

Ukita, M.;

Mizukami, M.;

Miyajima, H.;

Setogawa, M.;

Kurihara Y.:

Physics of Magnetic Fluids.


S. 245-251

20 Childs, T. H. C.;

Yoon, H. J.:

Magnetic Fluid Grinding Cell Design.

In: Annals of the CIRP Vol. 41 (1992), Nr. 1, S. 343-346

21 Chorney, A. F.;

Mraz, W.:

Hermetic Sealing with Magnetic Fluids.

In: Machine Design 64 (1992), Heft 9, S. 79-82

22 Czichos, H.;

Habig, K.H.:

Tribologie Handbuch, Reibung und Verschleiß.

Braunschweig: Vieweg, 1992

23 Dehner, E.;

Henssler, D.:

Betriebsverhalten schnellaufender hydrodynamischer

Gleitlager. In: Konstruktion 48 (1996), S. 41-46

24 Dörfler, H.-D.: Grenzflächen- und Kolloidchemie.

Weinheim: VCH Verlag, 1994

25 Fleischer, G.;

Halder, J.:

Radialgleitlager unter Bedingungen der Flüssigkeits- und

Mischreibung. In: Antriebstechnik 34 (1995), Nr. 2, S. 49-53

26 Gleichner, A: Aktive hydrostatische Führungen mit elektrorheologischen

Flüssigkeiten.

Technische Universität Braunschweig, Diss., 1999

27 Glienicke, J.;

Hahn, D. C.;

Leonhard, M.:

Eigenschaften von Gleitlagern bei hohen

Umfangsgeschwindigkeiten. In: Konstruktion 33 (1981), Nr.

11, S. 441-448

28 Hadler, J.: Simulation der Laufspiegelentstehung - den Einlaufprozeß

beim statisch beanspruchten Radiallager vorbestimmen. In:

Konstruktion 47 (1995), S. 206-210

29 Hähndel, T.;

Nethe, A.;

Stahlmann, H.-D.:

Magnetische Flüssigkeiten - Eigenschaften und Anwen-

dungen. In: Forum der Forschung 3 (1997), Nr. 5.1, S. 53-

61

30 Helfrich, A.: Bestimmung der Kenngrößen von Nicht-Newtonschen

Kapitel 12166

Schmierstoffen für die Dimensionierung hydrodynamisch

arbeitender Gleitlager.

Universität Kaiserslautern, Diss., 1995

31 Henssler, D.: Untersuchungen zum Betriebsverhalten schnellaufender

Gleitlager.

Universität Stutgart, Diss., 1995

32 Hirao, A.;

Ezekiel, F. D.:

Magring Sealed Ball Bearing.


S. 389-392

33 Jünemann, H.: Tribometrie: Prüf- und Meßtechnik für Reibungs-,

Verschleiß- und Schmierungsvorgänge.

Kontakt und Studium. Renningen-Malmsheim, 19971

34 Kirschke, K.: Das Verhalten strukturviskoser Schmieröle in zylindrischen

Gleitlagern.

Technische Universität Berlin, Diss., 1960

35 Kopcansky, P.;

Horvath, D.;

Zentko, A.:

The Chain Structure Contribution to the Magnetoviscosity of

Ferrofluids. In: Czech J. Phys. B, Vol. 38 (1988), S. 1181-

1184

36 Kötitz, R.;

Weitschies, W.;

Trahms, L.;

Semmler, W.:

Investigation of Brownian and Neel Relaxation in Magnetic

Fluids. In: Journal of Magnetism and Magnetic Materials

201 (1999), S. 102-104

37 Kramm, G.: Ein Beitrag zur Modellierung von nicht-newtonschen

Schmierstoffen und deren Verwendung für hydrodynamisch

arbeitende Gleitlager.

Universität Kaiserslautern, Diss., 1996

38 Krause, H.;

Wierzcholski, K.:

Ferrohydrodynamische Reibung.

In: Schmiertechnik + Tribologie 27 (1980), Nr. 1, S. 18-20

39 Krause, H.;

Wierzcholski, K.:

Viskosität, Tragfähigkeit und Temperaturverteilung.

In: Schmiertechnik + Tribologie 28 (1981), Nr. 3, S. 91-95

Literatur 167

40 Kurfess, J.;

Müller, H. K.;

Haas, W.:

Abdichten von Flüssigkeiten mit

Magnetflüssigkeitsdichtungen. In: Antriebstechnik 28

(1989), Nr. 11, S. 46-52

41 Kurfess, J.: Abdichten von Flüssigkeiten mit

Magnetflüssigkeitsdichtungen.

Universität Stuttgart, Diss., 1990

42 Lössl, G.: Analyse von Spindel-Lager-Systemen in Werkzeugmaschi-

nen mit Methoden der Wärmeübertragung.

Technische Universität München, Diss., 1978

43 Mahr, T. W.: Oberflächeninstabilitäten bei Ferrofluiden.

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Diss., 1998

44 Matzner, A.;

Maciszewski, A.;

Franek, F.:

Einsatzgrenzen für Sinterlager.

In: Tribologie + Schmierungstechnik 38 (1991), Nr. 1, S. 31-

35

45 McTague, J. P.: Magnetoviscosity of Magnetic Colloids.

In: The Journal of Chemical Physics 51 (1969), Nr. 1, S.

133-141

46 Menear, S.;

Bradbury, A.;

Chantrell, R. W.:

A Model of the Properties of Colloidal Dispersions.


S. 166-176

47 Miyake, S.;

Takahashi, S.:

Characteristics of a Ferromagnetic Linear Vacuum Seal.

In: ASLE Transactions 28 (1985), Nr. 3, S. 358-363

48 Möller, U. J.;

Boor, U.:

Schmierstoffe im Betrieb.

Düsseldorf: VDI-Verlag, 1987

49 Moskowitz, R.: Ferrofluids: liquid magnetics.

In: IEEE Sprectrum (1990), Nr. 3, S. 53-57

50 Moskowitz, R.;

Raj, K.:

Commercial Applications of Ferrofluids.


S. 233-245

Kapitel 12168

51 Motosh, N.: Das konstant belastete zylindrische Gleitlager unter Be-

rücksichtigung der Abhängigkeit der Viskosität von Tempe-

ratur und Druck.

Technische Hochschule Karlsruhe, Diss., 1962

52 Müller, I.: Beitrag zur Anwendung magnetischer Flüssigkeiten in der

Sensorik.

Universität Rostock, Diss., 1992

53 Müller-Schwarz, W.: Grundlagen der Elektrotechnik.

Berlin, München: Siemens AG, 1974

54 Nagaya, K.;

Ohnuma, H.;

Sato, A.:

Analysis of a radial magnetic fluid seal and a radial bearing

lubricated with a magnetic fluid. In: Tribology International

25 (1992), Nr. 2, S. 107-113

55 Nagaya, K.;

Takeda, S.;

Sato, A.;

Ikai, S.:

Thrust bearing using a magnetic fluid lubricant under

magnetic fields. In: Tribology International 26 (1993), Nr. 1,

S. 11-15

56 Nakatsuka; K.;

Yokoyama, H.;

Funaki, T.:

Damper Application of Magnetic Fluid for a Vibration

Isolating Table. In: Journal of Magnetism and Magnetic

Materials 65 (1987), S. 359-362

57 Neale, M. J.;

u. a.:

Tribology Handbook.

London: Butterworth, 1973

58 Ochonski, W.: Anwendungsmöglichkeiten für Magnetflüssigkeiten in der

Dichtungstechnik - Teil 1. In: Antriebstechnik 35 (1996), Nr.

1, S. 47-49

59 Ochonski, W.: Anwendungsmöglichkeiten für Magnetflüssigkeiten in der

Dichtungstechnik - Teil 2. In: Antriebstechnik 35 (1996) Nr.

4, S. 91-94

60 Odenbach, S.: Convection driven by forced diffusion in magnetic fluids.

In: Phys. Fluids 6 (1994), Nr. 7, S. 2535-2539

Literatur 169

61 Odenbach, S.: Convection driven by forced diffusion in magnetic fluids

under the influence of strong magnetic field gradients. In:

Journal of Magnetism and Magnetic Materials 149 (1995),

S. 116-118

62 Odenbach, S.;

Störk, H.:

Shear dependence of field-induced contributions to the

viscosity of magnetic fluids at low shear rates. In: Journal of


63 Odenbach, S.;

Rylewicz, T.;

Heyen, M.:

A rheometer dedicated for the investigation of viscoelastic

effects in commercial magnetic fluids. In: Journal of


64 Pahl, G.;

Beitz, W.:

Konstruktionslehre.

Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1997

65 Peeken, H.;

Knoll, G.:

Zylindrische Gleitlager unter elastohydrodynamischen

Bedingungen. In: Konstruktion 27 (1975), S. 176-181

66 Peeken, H.: Konstruktive Maßnahmen zur Verschleißminderung.

In: Schmiertechnik + Tribologie 28 (1981), Nr. 5, S. 166-

171

67 Peeken, H.;

Zagari, P.:

Die Auslaufkurve als Maß für die Güte einer

Gleitlagerkonstruktion. In: Konstruktion 33 (1981) Nr. 9, S.

341-346

68 Peeken, H.: Verformungsgerechte Konstruktion steigert die

Gleitlagertragfähigkeit. In: Antriebstechnik 21 (1982), Nr.

11, S. 558-563

69 Piso, M. I.: Applications of magnetic fluids for inertial sensors.

In: Journal of Magnetism and Magnetic Materials 201

(1999), S. 380-384

70 Popplewell, J.;

Davies, P.;

Bradbury, A.;

Chantrell, R. W.:

Chain Formation in Magnetic Fluid Composites.

In: IEEE Transactions on Magnetics 22 (1986), Nr. 5, S.

1128-1130

71 Popplewell, J.: Magnetic Measurements on Ferrofluids.

In: Chem. Eng. Comm. 67 (1988), S. 243-257

Kapitel 12170

72 Raj, K.;

Moskowitz, R.:

A Review of Damping Applications of Ferrofluids.

In: IEEE Transactions on Magnetics 16 (1980), S. 358-363

73 Rosensweig, R. E.;

Neuringer, J. L.:

Ferrohydrodynamics.

In: The Physics of Fluids 7 (1964), Nr. 12, S. 1927-1937

74 Rosensweig, R. E.: Fluidmagnetic Buoyancy.

In: AIAA Journal 4 (1966), Nr. 10, S. 1751-1758


Miskolczy, G.;

Ezekiel, F. D.:

Magnetic-Fluid Seals.

In: Machine Design 3 (1968), S. 145-150


Kaiser, R.;

Miskolczy, G.:

Viscosity of Magnetic Fluid in a Magnetic Field.

In: Journal of Colloid and Interface Science 29 (1969), Nr.

4, S. 680-686

77 Rosensweig, R. E. Ferrohydrodynamics.

Mineola, New York: Dover publications, 1997

78 Roth, K.-H.: Konstruieren mit Konstruktionskatalogen - Bd. 1 - 3.

Berlin: Springer Verlag, 1982

79 Sala, F.: Magnetic fluids effect upon growth processes in plants.

In: Journal of Magnetism and Magnetic Materials 201

(1999), S. 440-442

80 Schumann, R.: Magnetische Flüssigkeiten.

In: Antriebstechnik 14 (1975), Nr.4, S.173-177

81 Schweitzer, G.;

Traxler, A.;

Bleuler, H.:

Magnetlager.

Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1992

82 Shliomis, M. I.;

Morozov, K. I.:

Negative viscosity of ferrofluid under alternating magnetic

field. In: Phys. Fluids 6, (1994), Nr. 8, S. 2855-2861

83 Sorge, F.: A Numerical Approach to Finite Journal Bearings

Lubricated With Ferrofluid. In: Journal of Tribology 109

(1987), S. 77-82

84 Spur, G.;

Patzwald, R.:

Lubrication of hydrodynamic journal bearings with magnetic

fluids. In: Production Engineering V/1 (1998), S. 47-50

Literatur 171

85 Suzuki, H.;

Kodera, S.;

Hara, S.;

Matsunga, H.;

Kurobe, T.:

Fine Finishing of Curved Surface by Magnetic Field-

Assisted Polishing. Proceedings of The International

Conference on Advanced Mechatronics, S. 165-170

86 Tani, X.;

Kawata, K.

Nakayama, K:

Development of High-Efficient Fine Finishing Process Using

Magnetic Fluid. In: Annals of the CIRP 33 (1984), Nr. 1, S.

217-220

87 Teipel, I.: Zylindrische Gleitlager mit nicht-Newtonschen

Schmiermitteln. In: Ingenieur-Archiv 49 (1980), Nr. 2, S.

137-144

88 Teipel, I.;

Waterstraat; A.:

Nicht-Newtonsche Schmiermittel im Radialgleitlager.

In: Konstruktion 32 (1980), Nr. 10, S. 373-378

89 Timko, M.;

Zentko, A.;

Zentkova, M.;

Koneracka, M.;

Kellnerova, V.:

Magnetorheological Properties of some Ferrofluids.

In: IEEE Transactions on Magnetics 30 (1994), Nr. 2, S.

1117-1119

90 Tipei, N.: Theory of Lubrication With Ferrofluids: Application to Short

Bearings. In: Transactions of the ASME 104 (1982), S. 510-

515

91 Tönshoff, H.-K.;

Ahlers, H.:

Präzisionsgetriebe – Einsatz magnetisch aktiver

Schmierstoffe. In: Antriebstechnik 35 (1996), Nr. 8, S. 53-

56

92 Umehara, N.;

Romanduri, R.:

Magnetic fluid grinding of HIP-Si3N4 rollers.

In: Wear 192 (1996), S. 85-93

93 Umehara, N.;

Kato, K.:

Magnetic fluid grinding of advanced ceramic balls.

In: Wear 200 (1996), S. 148-153

94 Vand, V.: Viscosity of Solutions and Suspensions.

In: Journal of Physics and Colloid Chemistry 52 (1948), Nr.

2, S. 277-321

Kapitel 12172

95 Vogelpohl, G.: Bestimmung der Übergangsdrehzahl nach dem

Auslaufverfahren. In: Konstruktion 16 (1964), Nr. 12, S.

491-496

96 Vogelpohl, G.: Betriebssichere Gleitlager Bd.1.

Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag 1967

97 Weck, M.: Werkzeugmaschinen - Fertigungssysteme Bd.2: Konstruk-

tion und Berechnung.

Düsseldorf: VDI-Verlag, 1991

98 Wissussek, D.: Der Einfluß reversibler und irreversibler

Viskositätsänderungen auf das Verhalten

hydrodynamischer stationär belasteter Gleitlager.

Technische Universität Hannover, Diss., 1975

99 Wolfram, S.: Mathematica - ein System für Mathematik auf dem Com-

puter.

USA: Addison-Wesley Verlag, 1992

100 Zdenkovic, R.;

Dukovski, V.:

Bestimmungsgrößen zur Dimensionierung von

Hauptspindeln an Werkzeugmaschinen. In: Werkstatt und

Betrieb 110 (1977), Nr. 9, S. 576-582

101 Zdenkovic, R.;

Lechpammer, T.:

Berechnung von Gleitlagern an Werkzeug-

maschinenspindeln. In: Werkstatt und Betrieb 111 (1978),

Nr. 9, S. 563-571

102 Zdenkovic, R.;

Lechpammer, T.:

Neuartige Berechnung und Entwurf von MGF-Lagern für

präzise Werkzeugmaschinen. In: Konstruktion 39 (1987),

Nr. 11, S. 439-446

103 Zdenkovic, R.;

Sefanovic, P.;

Lechpammer, T.:

Berechnung von EGF-Lagern für extrem kleine Ölspalte.

In: Konstruktion 40 (1988), S. 352-358

104 Zhang, Y.: Static Characteristics of Magnetized Journal Bearing

Lubricated With Ferrofluid. In: Journal of Tribology 113

(1991), S. 533-538

Literatur 173

Normen und Richtlinien

105 DIN 1 325 Magnetisches Feld: Begriffe.

Berlin: Beuth, Januar 1972

106 DIN 1 342 Viskosität: Rheologische Begriffe.

Berlin: Beuth, Oktober 1983

107 DIN 31 651 Teil 1 Gleitlager: Formelzeichen, Systematik.


108 DIN 31 651 Teil 2 Gleitlager: Formelzeichen, Anwendung.


109 DIN 31 652 Teil 1 Gleitlager: Hydrodynamische Radialgleitlager im stationä-

ren Betrieb. Berechnung von Kreiszylinderlagern.

Berlin: Beuth, April 1983


ren Betrieb. Funktionen für die Berechnung von Kreiszylin-

derlagern.

Berlin: Beuth, Februar 1983


ren Betrieb. Betriebswerte für die Berechnung von Kreiszy-

linderlagern.


112 DIN 31 692 Gleitlager: Hinweise für die Schmierung.

Berlin: Beuth, Dezember 1980

113 DIN 31 698 Gleitlager: Passungen.


114 DIN 50 280 Laufversuch an Radialgleitlagern: Allgemeines.

Berlin: Beuth, Oktober 1975

115 DIN 50 282 Gleitlager: Das tribologische Verhalten von metallischen

Gleitwerkstoffen. Kennzeichnende Begriffe.

Berlin: Beuth, Februar 1979

Kapitel 12174

116 DIN 51 519 Schmierstoffe: ISO-Viskositätsklassifikation für flüssige In-

dustrieschmierstoffe.

Berlin: Beuth, Juli 1976

117 ISO 4 378-1 Plain bearing - Terms, definitions and classification: Design,

bearing materials and their properties.

Genf: ISO, Februar 1999

118 ISO 4 378-2 Plain bearing - Terms, definitions and classification: Friction

and wear.

Genf: ISO, August 1983

119 ISO 4 378-3 Plain bearing - Terms, definitions and classification: Lubri-

cation.

Genf: ISO, August 1983

120 ISO 4 378-4 Plain bearing - Terms, definitions and classification: Calcu-

lation parameters and their symbols.

Genf: ISO, Oktober 1998

121 VDI 2 202 Schmierstoffe und Schmiereinrichtungen für Gleit- und

Wälzlager.

Berlin: Beuth, Novemver 1970

122 VDI 2 204 Blatt 1 Auslegung von Gleitlagerungen: Grundlagen.

Berlin: Beuth, September 1992

123 VDI 2 204 Blatt 2 Auslegung von Gleitlagerungen: Berechnung.


124 VDI 2 204 Blatt 3 Auslegung von Gleitlagerungen: Kennzahlen und Beispiele

für Radiallager.


Literatur 175

Schutzrechte

125 N. N.: Bearing arrangement with magnetic fluid definning bearing

pads.

Schutzrecht US 3612630 (1971)

126 N. N.: Ferrohydrodynamic low-friction bearing with improved vo-

lume compensation and fluid seal.


127 N. N.: Ferrofluid thrust and radial bearing assembly.


128 N. N.: Sealing and bearing means by use of ferrofluid.


129 N. N.: Ferrofluid bearing.


130 N. N.: Low friction ferrofluid bearing arrangement.


131 N. N.: Dichtungs- und Lageranordnung.

Schutzrecht DE 3304623 (1989)

132 N. N.: Magnetic fluid bearing.


133 N. N.: Self-contained low power fluid bearing and bearing seal.


Firmenschriften

134 Billen, J. H.: Betriebsanleitung für die FEM-Programme POISSON und

SUPERFISH.

Los Alamos National Laboratories, USA, 1997

135 N. N.: Magnetismus. IBS Magnet, Berlin

136 N. N.: Zollern Gießereitechnik, Kupfer-Gußlegierungen

Kapitel 12176

137 N. N.: Handbuch des Konstrukteurs.

Glacier-IHG Gleitlager GmbH & Co., Heilbronn

138 N. N.: Gebrauchsanleitung zum Höhenmeßgerät Tesa Micro-Hite

Modell 06.

Tesa S. A., Renes, Schweiz

139 Schramm, G.: Einführung in die praktische Viskosimetrie.

Haake Meßtechnik GmbH, 1981, Karlsruhe

Berichte aus demProduktionstechnischenZentrum Berlin

Wissensbasierte Diagnose technischer Systeme mit konnektionistischenModellenHartwig Weber. 201 Seiten, 46 Bilder, 7 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Untersuchung der Einsatzmöglichkeiten industrieller Qualitätstechniken imDienstleistungsbereichAlexander Gogoll. 173 Seiten, 71 Bilder. 1996. Kartoniert.

Perforierschneiden mit Nd:YAG-Festkörper hoher ImpulsenergienJürgen Betz. 167 Seiten, 97 Bilder, 5 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Analyse der Werkstückhaltekräfte am Dreibackenfutter im Rahmen einerMaschinen- und ProzeßüberwachungRolf Thiel. 130 Seiten, 69 Bilder. 1996. Kartoniert.

Gestaltung von Entscheidungsstrukturen zur Optimierung vonProduktentwicklungsprozessenFlorian Golm. 173 Seiten, 83 Bilder. 1996. Kartoniert.

Fehlersensitive Produktgestaltung in integrierten SystemarchitekturenMichael Stephan. 164 Seiten, 58 Bilder. 1996. Kartoniert.

Wirtschaftliche Einführung der rechnerintegrierten Produktion in kleinenUnternehmen mit komplexer ProduktionsstrukturWolfgang Bilger. 174 Seiten, 42 Bilder, 1 Tabelle. 1996. Kartoniert.

Beitrag zur Organisation von DemontagesystemenClaudia Hentschel. 160 Seiten, 54 Bilder, 16 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Entwicklung eines Modells für eine rechnerunterstützte QualitätswissensbasisJörg-Peter Brauer. 150 Seiten, 40 Bilder, 2 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Kühlschmierung beim Schleifen keramischer WerkstoffeThomas Brücher. 330 Seiten, 124 Bilder, 17 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Einführen und Umsetzen von Total Quality ManagementChristian Malorny. 310 Seiten, 68 Bilder. 1996. Kartoniert.

Qualitätsmanagement für die Einführung bestandsarmer ProduktionskonzepteTorsten Walter. 143 Seiten, 37 Bilder, 13 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Virtuelle Tonmodellierung zur skizzierenden Formgestaltung im IndustriedesignJörg Lüddemann. 166 Seiten, 76 Bilder. 1996. Kartoniert.

Konzept zur Steigerung der Effektivität von ProduktionsanlagenMehdi Al-Radhi, 165 Seiten, 45 Bilder. 1996. Kartoniert.

Produktionsstrukturierung auf der Basis strategischerEigenfertigungskomponentenOlaf Sauer, 144 Seiten, 62 Bilder. 1996. Kartoniert.

Auswahl und Konditionierung von Werkzeugen für das Außenrund-Profilschleifentechnischer KeramikenIngo Liebe, 170 Seiten, 79 Bilder, 16 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Automatisiertes Nähen von Zuschnitten ungleicher KonturThomas Gottschalk, 140 Seiten, 70 Bilder. 1996. Kartoniert.

Featureintegrierte FertigungsplanungArmin Ulbrich, 209 Seiten, 93 Bilder. 1996. Kartoniert.

Aufgabenbezogene Anordnung und Programmierung von Laserscannern für die2D-GeometrieinspektionHeinrich Schuler, 148 Seiten, 81 Bilder. 1996. Kartoniert.

Arbeitsgestaltung zur Fehlervermeidung bei derSMD-ElektronikmontageStephan Krüger, 173 Seiten, 51 Bilder, 22 Tabellen. 1996. Kartoniert.

Modell der zyklischen Prozeßrestrukturierung als Teil des Total QualityManagementsTimo Füermann, 176 Seiten, 79 Bilder, 10 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Analyse der Rentabilität von QualitätstechnikenPhilipp Theden, 158 Seiten, 50 Bilder, 10 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Thermisch beschichtete CFK-Wellen im MaschinenbauAndreas Kranz, 148 Seiten, 76 Bilder, 12 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Integrativer Produktentwicklungsarbeitsplatz mit Multimedia- undBreitbandkommunikationstechnikThomas Kiesewetter, 169 Seiten, 60 Bilder. 1997. Kartoniert.

Verbesserung der Planung von Produktionsprozessen im Werkzeugbau durchQualitätsplanung mittels Quality Function Deployment (QFD)Manfred Zoschke, 140 Seiten, 14 Bilder, 7 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Flexibel anpaßbare Softwaresysteme zur rechnerunterstütztenFertigungssteuerungHarald Krause, 148 Seiten, 89 Bilder, 27 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Anpassung des Qualitätswesens bei Total Quality ManagementFrank Krämer, 262 Seiten, 75 Bilder, 40 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Integration von Qualitäts- und Umweltmanagementsystemen und ihre betrieblicheUmsetzungDetlef Butterbrodt, 240 Seiten, 60 Bilder, 12 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Die Entwicklung des deutschen Werkzeugmaschinenbaus in der Zeit von 1930 bis1960René Haak, 225 Seiten, 30 Bilder, 9 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Fertigungsintegrierte InstandhaltungRalf Jagodejkin, 195 Seiten, 55 Bilder, 21 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Analyse der Prozeßkette PulverspritzgießenPeter Merz, 165 Seiten, 78 Bilder. 1997. Kartoniert.

Bearbeitung von metallischen Gasturbinenwerkstoffen durch Tiefschleifen undDrahterodierenAchim Meier, 220 Seiten, 80 Bilder. 1997. Kartoniert.

Drehzahlsynchronisation der Wirkpartner beim Abrichten und SchleifenHolger Eichhorn, 200 Seiten, 86 Bilder, 13 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Läppen von einkristallinem SiliciumHendrik Engel, 200 Seiten, 85 Bilder, 13 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Verschleißverhalten von polykristallinem Diamant bei instationärerBeanspruchungUwe Lachmund, 210 Seiten, 100 Bilder, 15 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Feature-basierte Meßplanung für KoordinatenmeßmaschinenMichael Ciesla, 162 Seiten, 79 Bilder. 1997. Kartoniert.

Informationssystem für heterogen verteilte QualitätsinformationenVolker Kleinhans, 150 Seiten, 67 Bilder. 1997. Kartoniert.

Untersuchung und Interpretation der beim Schleifen der Nickelbasislegierung IN738 LC induzierten Gefügeänderungen in der RandzonePengxi Li, 147 Seiten, 135 Bilder, 19 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Thermische Stabilisierung von Werkzeugmaschinen-Spindelkästen durchCarbonfaserverbundkunststoffeMatthias Liebetrau, 200 Seiten, 122 Bilder. 1997. Kartoniert.

Kooperationsentwicklung mit Zulieferern in der Automobilindustrie IndonesienIda-Bagus Kesawa Narayana, 214 Seiten, 95 Bilder, 11 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Flexible On-line-Prozeßoptimierung mit integrierten adaptiven ModellenMartin Bauer, 160 Seiten, 55 Bilder. 1997. Kartoniert.

Einsatz eines Mobilrobotersystems in der Endmontage desSchiffsstahlkörperbausHenning Müller, 170 Seiten, 62 Bilder. 1997. Kartoniert.

Prozeßmodell für die Kraftübertragung durch neue Wirkflächen zur Entwicklunggeometrietoleranter DemontagewerkzeugeMartin Wagner, 170 Seiten, 100 Bilder, 12 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Honen keramischer WerkstoffeUwe-Peter Weigmann, 250 Seiten, 103 Bilder, 15 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Modellierung und Vermessung linearer Gelenkbewegungen bei IndustrieroboternMichael Grethlein, 154 Seiten, 56 Bilder, 5 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Globalisierungspotentiale im MaschinenbauJens Nackmayr, 174 Seiten, 68 Bilder, 5 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Entwicklung und praktische Erprobung eines Kennzahlensystems für das TotalQuality ManagementOlaf Wolter, 190 Seiten, 52 Bilder. 1997. Kartoniert.

Prozeßorientierte Techniken zur systematischen Verbesserung des betrieblichenUmweltschutzesUlrich Tammler, 185 Seiten, 72 Bilder, 25 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Eine Methode zur automatischen Strukturinterpretation in digitalisiertentechnischen ZeichnungenNailja Luth, 150 Seiten, 76 Bilder, 10 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Ganzheitliches Modell zur Umsetzung von Total Quality ManagementPhilipp Radtke, 180 Seiten, 50 Bilder. 1997. Kartoniert.

Ein methodischer Ansatz zum Strukturvergleich technischer ObjekteMatthias Müller, 245 Seiten, 54 Bilder, 11 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Prozeßparameter beim Scherschneiden von KarosserieblechteilenAndreas Pöllmann, 154 Seiten, 80 Bilder, 11 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Biologisch basierte Verfahren zur Objekterkennung und TexturanalyseJavier Ruiz-del-Solar, 145 Seiten, 98 Bilder, 8 Tabellen. 1997. Kartoniert.

Methodisches Konstruieren als Mittel zur systematischen Gestaltung vonDienstleistungenWolfgang Schwarz, 130 Seiten, 80 Bilder. 1997. Kartoniert.

Techniken zur Entwicklung von Führungsqualität im Total Quality ManagementClaudia Kostka, 200 Seiten, 30 Bilder. 1998. Kartoniert.

Metamodellierung als Instrument der Verknüpfung von UnternehmensmodellenWolfgang Müller, 170 Seiten, 61 Bilder. 1998. Kartoniert.

Entwicklung und Realisierung einer Methode für die flexible Auswertung vonProfillinienLorenz Voit, 145 Seiten, 75 Bilder, 20 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Gewichts- und Lärmminderung von Laufrädern für Schienenfahrzeuge durchEinsatz von FaserverbundwerkstoffenFrank Warmuth, 130 Seiten, 110 Bilder. 1998. Kartoniert.

Prozeß-Benchmarking - Methode zum branchenunabhängigen Vergleich vonProzessenGunnar Siebert, 130 Seiten, 45 Bilder, 21 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Modellierungsvorgehen zur Planung von GeschäftsprozessenMartin Schwermer, 160 Seiten, 54 Bilder, 6 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Bewertung und Verkürzung von Anlaufprozessen für BetriebsmittelRonald Fritsche, 135 Seiten, 71 Bilder. 1998. Kartoniert.

Analyse des Drehens duktiler Werkstoffe mit der Finite-Elemente-MethodeSteffen Gerloff, 272 Seiten, 116 Bilder, 7 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Prozeßorientierte Auswahl von PPS-SystemenGeorg Neubauer, 146 Seiten, 85 Bilder. 1998. Kartoniert.

Featurebasiertes Gestalten von Produkten mit FreiformgeometrienChristiane Stiel, 153 Seiten, 50 Bilder, 1 Tabelle. 1998. Kartoniert.

Entwicklung und Verifizierung eines Prozeßmodells für das Einzelpunktlöten inder ElektronikfertigungJörg Niemeier, 120 Seiten, 75 Bilder. 1998. Kartoniert.

Beschleunigte Evolutionsstrategie zur Optimierung von FertigungsprozessenJürgen H. Bremer, 125 Seiten, 38 Bilder, 23 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Konfigurierbares, multimediales Fernbetreuungssystem für rechnergesteuerteFertigungseinrichtungenZaharya Menevidis, 155 Seiten, 51 Bilder, 9 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Funkenerosive Bearbeitung von polykristallinem DiamantSteffen Appel, 150 Seiten, 62 Bilder, 10 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Analyse und Simulation des Laserstrahlschneidens vonFaserverbundkunststoffenStefan Liebelt, 180 Seiten, 70 Bilder, 12 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Flexible Spannbacken für die DrehbearbeitungUdo Bahrke, 168 Seiten, 120 Bilder. 1998. Kartoniert.

Controlling des Fabrikbetriebes auf der Basis des Total Quality Managements(TQM)Dirk Wilmes, 195 Seiten, 51 Bilder. 1998. Kartoniert.

Ein Modell zur Reduzierung der Variantenvielfalt in ProduktionsunternehmenSven-Norman Gembrys, 120 Seiten, 48 Bilder. 1998. Kartoniert.

Konzept eines Modells zur ProduktentwicklungHanno Weber, 160 Seiten, 85 Bilder. 1998. Kartoniert.

Entwicklung einer handlungsorientierten Interaktionsmethode zur Benutzungproduktionstechnischer DatenbankenRegine Gernert, 168 Seiten, 40 Bilder, 15 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Modell zur Gestaltung und Auswahl von CAQ-LösungenThomas Konert, 172 Seiten, 68 Bilder, 5 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Globales Produktdatenmanagement zur Verbesserung der ProduktentwicklungMatthias Doblies, 139 Seiten, 49 Bilder, 21 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Designintegrierte Produktplanung und ProduktkonzeptionTimm Kehler, 158 Seiten, 78 Bilder. 1998. Kartoniert.

Verkürzung der Produktentwicklungszeit durch ParallelverarbeitungHaygazun Hayka, 175 Seiten, 46 Bilder, 13 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Analyse der Schnitt- und Kerbgeometrie sowie des Strahls beimAbrasivwasserstrahlschneidenBernhard Axmann, 199 Seiten, 100 Bilder, 20 Tabellen. 1998. Kartoniert.

Anwendung neuronaler Netze zur Werkzeugverschleißerkennung beim FräsenEdgar Fries, 200 Seiten, 106 Bilder, 14 Tabellen. 1999. Kartoniert.

Konzept zur lebenszyklusorientierten Verbesserung der Effektivität vonProduktionseinrichtungenUlf Perlewitz, 162 Seiten, 75 Bilder, 6 Tabellen. 1999. Kartoniert.

Methoden zur Verbesserung der Fehlererkennung an AntriebsstreckenJörg Krüger, 170 Seiten, 101 Bilder, 21 Tabellen. 1999. Kartoniert.

Beitrag zur Entwicklung eines modularen TQM-Modells für dasKrankenhauswesenBettina Hahne, 180 Seiten, 50 Bilder, 5 Tabellen. 1999. Kartoniert.

Steuerungsintegriertes Prozeßüberwachungssystem für DrehmaschinenIreneus Suwalski, 167 Seiten, 106 Bilder, 13 Tabellen. 1999. Kartoniert.

Montagesystemplanung und -steuerung für die variantenreiche SerienmontageKuo-Wen Chang, 148 Seiten, 59 Bilder. 1999. Kartoniert

Werkstückspannsysteme aus faserverstärkten Kunststoffen für dieHochgeschwindigkeitsdrehbearbeitungUwe Mette, 227 Seiten, 106 Bilder, 27 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Bildanalysesystem zur robusten Erkennung von Kennzeichen an FahrzeugenLutz Lohmann, 184 Seiten, 81 Bilder, 18 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Planung und marktorientierter Betrieb von DemontagefabrikenHolger Perlewitz, 180 Seiten, 72 Bilder, 53 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Simulation von ProduktentwicklungsprozessenHans-Christoph Raupach, 150 Seiten, 60 Bilder, 4 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Induktive Wegsensoren zur Überwachung und Regelung des Blecheinzugs beimTiefziehenUte Forstmann, 110 Seiten, 59 Bilder, 2 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Konstruktive Berechnungsmodelle auf Basis Neuronaler NetzeAlexander Carl, 135 Seiten, 53 Bilder, 2 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Konzeption eines webbasierten Beratungs-Unterstützungs-Systems amFallbeispiel einer PDM-SystemauswahlToralf Kahlert, 140 Seiten, 50 Bilder, 4 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Ein Ansatz zum Konstruieren mit LösungsräumenPetrik Ziebeil, 155 Seiten, 44 Bilder, 6 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Rapid Styling Validation - Berechnung und Simulation in der Konzeptphase derProduktentwicklungYasmina Bock, 150 Seiten, 57 Bilder, 5 Tabellen. 2000. Kartoniert.

Einfluss der Relativbewegung auf den Prozess und das Arbeitsergebnis beimPlanschleifen mit PlanetenkinematikThomas Ardelt, 200 Seiten, 102 Bilder, 19 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Beitrag zum Greifen von TextilienJörg Stephan, 140 Seiten, 100 Bilder, 20 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Wege zur Steigerung der Nutzenproduktivität von ResssourcenKatrin Müller, 198 Seiten, 1 Bild, 117 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Beitrag zum fexiblen Greifen in der DemontageAlexander Stenzel, 140 Seiten, 66 Bilder, 6 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Package-Features für die Kommunikation in den frühen Phasen derAutomobilentwicklungKarsten Gessner, 154 Seiten, 39 Bilder, 6 Tabellen. 2001. Kartoniert.

System zur sicherheitsgerechten Konstruktion von WerkzeugmaschinenMichael Ising, 200 Seiten, 101 Bilder, 5 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Intergrierte Unternehmensplanung auf der Basis von UnternehmensmodellenRoland Jochem, 170 Seiten, 77 Bilder, 5 Tabellen. 2001. Kartoniert.

Magnetische Flüssigkeiten als Schmierstoff in hydrodynamischen GleitlagernReiner Patzwald, 176 Seiten, 148 Bilder, 27 Tabellen. 2001. Kartoniert.

ISBN 3-8167-5892-4

Berichte aus dem Produktionstechnischen Zentrum...

Documents

Transcript of Berichte aus dem Produktionstechnischen Zentrum...