W. PRECHELMACHER: Übertragungsfunktionen in MATLAB

Übertragungsfunktionen unter MATLAB help control % Hilfe zur Control Toolbox z=[1 2] % Zählerpolynom 1*s + 2 als Zeilenvektor n=[1 2 1] % Nennerpolynom 1*s^2 + 2*s + 1 als Zeilenvektor g1=tf(z,n) % Definition der Übertragungsfunktion % g1 = (s+2)/(s^2+2*s+1) step(g1) % Sprungantwort (Reaktion auf Einheitssprung) plotten step(g1,10) % Sprungantwort von t=0 bis t=10 step(g1,0:0.01:10) % Sprungantwort von t=0 bis t=10

% und alle 0.5s ein Rechenwert impulse(g1) % Stossantwort (Reaktion auf Dirac-Stoss)plotten % weitere Varianten analog zu step(...) g2=tf([5 1],[5 0]) % g2 = (5s+1)/5s step(g1,g2) % Sprungantwort von mehreren Übertragungsfunktionen bode(g1) % Bodediagramm plotten bode(g1,{1e-2,1e3}) % Bodediagramm von omega=0.01 bis 1000 plotten bode(g1,g2) % mehrere Bodediagramme aufeinmal margin(g1) % Bodediagramm mit Phasen- und Amplitudenrand % (Bedeutung später) f0=g2*g1 % Reihenschaltung von g1,g2 (z.B. Regler und Strecke) fw=feedback(f0,1) % Rückkopplung (Gegenkopplung) mit % f0 im Vorwärtszweig, 1 im Rückwärtszweig % -> Führungsübertragungsfuktion g2+g1 % Parallelschaltung von Übertragungsfunktionen step(fw) % Sprungantwort des geschlossenen Regelkreises pole(fw) % berechnet die Polstellen von Fw zeros(fw) % berechnet die Nullstellen von Fw dcgain(fw) % Verstärkung bei omega=0 zpk(fw) % formt Übertragungsfunktion Pol/Nullstellenform

% (Nullstellen,Polstellen und event.Vorfaktoren)um g3=zpk([-1 –2],[-5,-3,-2],4) % Definition einer Übertragungsfunktion in % Pol-Nullstellenform mit Verstärkung tf(g3) % Umwandlung in Polynomform

28.09.2005 1/1