Übung zu Mechanik 1 Seite 19

Aufgabe 33

Bestimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für den dargestellten Plattenbalken-

querschnitt! (Einheit: cm)

Aufgabe 34

Betimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für das dargestellte L-Profil! (Einheit:

cm)

Übung zu Mechanik 1 Seite 20

Aufgabe 35

Bestimmen Sie den Schwerpunkt der zusammengesetzten Stahlprofile. Benutzen Sie für

die Schwerpunkte der Einzelprofile Tafelwerke (z.B. Schneider, Wendehorst) und bezie-

hen Sie sich auf die angegebenen Koordinatensysteme.

Übung zu Mechanik 1 Seite 21

Aufgabe 36

Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Bezie-

hen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem. (Einheit: cm)

Aufgabe 37

Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Bezie-

hen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem!

Übung zu Mechanik 1 Seite 22

Aufgabe 38

Bestimmen Sie den Schwerpunkt des skizzierten Körpers! Beziehen Sie sich dabei auf

das angegebene Koordinatensystem!

Aufgabe 39

Gegeben sei der Querschnitt einer Stahlbetonbrücke. Bestimmen Sie den Schwerpunkt

der Querschnittsfläche!

Gegeben:

a = 0,10 m

ρ1 = 5 t/m3

ρ2 = 2,5 t/m3

ρ3 = 6 t/m3

Übung zu Mechanik 1 Seite 23

Aufgabe 40

Gegeben ist die Querschnittsfläche eines Stahlbetonfertigteilbinders. Alle Längenangaben

in [cm]. Berechnen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes! Beziehen Sie sich dabei auf

das angegebene Koordinatensystem!

Aufgabe 41

Der abgebildete Drehkran besteht aus sieben Stäben mit gleichem Profil. Man bestimme

den Abstand a des Schwerpunktes des Drehkrans von der Drehachse. (Das Gewicht des

Kranhakens ist zu vernachlässigen). (Alle Maße in [m]).

Übung zu Mechanik 1 Seite 24

Aufgabe 42

Man ermittle den Schwerpunkt der unten skizzierten Fläche mit Hilfe des Seileckverfah-

rens.

Aufgabe 43

Berechnen Sie die Koordinaten der Flächenschwerpunkte der abgebildeten Querschnitte!

Übung zu Mechanik 1 Seite 25

Aufgabe 44

Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes der skizzierten Querschnittsfläche! Beziehen

Sie sich auf das gegebene Koordinatensystem.

(Halbkreisschwerpunkt bei 3X̂ = 0,4244 r)

Aufgabe 45

Berechnen Sie die Lage des Schwerpunktes eines Kreisbogens in Abhängigkeit vom Öff-

nungswinkel 2α! Wählen Sie dazu das Koordinatensystem so, daß eine möglichst einfache

Darstellung des Problems in Polarkoordinaten möglich ist!

Übung zu Mechanik 1 Seite 26

Aufgabe 46

Gesucht sind die Schwerpunktkoordinaten des skizzierten schraffierten Gebietes mit ei-

nem kreisförmigen Ausschnitt.

Aufgabe 47

Gesucht sind die Koordinaten (X2, X3) des Flächenschwerpunktes für die schraffierte Flä-

che.

Gegeben:

R = 4 cm

Übung zu Mechanik 1 Seite 27

Aufgabe 48

Bestimmen Sie die Schwerpunkte

a) des Halbkreisbogens,

b) der Halbkreisfläche,

c) der Halbkugelfläche

d) der Halbkugel

Aufgabe 49

Für den abgebildeten Querschnitt sind die Koordinaten des Flächenschwerpunktes zu be-

rechnen.

Gegeben:

R

a = 61

R

Übung zu Mechanik 1 Seite 28

Aufgabe 50

Man untersuche die folgenden Systeme. Welche sind

a) statisch bestimmt,

b) statisch unbestimmt (Grad der Unbestimmtheit),

c) verschieblich (endlich oder infinitesimal) gelagert? Durch welche Veränderung wird im

Falle b) oder c) die Lagerung statisch bestimmt?

Übung zu Mechanik 1 Seite 29

Aufgabe 51

Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen der nachstehend skizzierten Systeme!

Gegeben sind: F, M, q0, a, b, l

Übung zu Mechanik 1 Seite 30

Aufgabe 52

An einer Scheibe vom Gewicht G greift eine eingeprägte Einzellast F an. Die Scheibe wird

wie skizziert durch drei Pendelstützen A, B und C gelagert.

a) Zerlegen Sie G und F zeichnerisch in Richtung der drei Pendelstützen!

b) Finden Sie Punkte im Lageplan, die so liegen, daß bei Aufstellen der Bedingung für

das Momentengleichgewicht bezüglich dieser Punkte sofort eine der unbekannten

Stabkräfte A, B oder C bestimmt ist!

c) Berechnen Sie die Kräfte A, B und C!

Aufgabe 53

Berechnen Sie für einen mit einer Streckenlast q0 belasteten Kragträger die Auflagerreak-

tionen MA, AV, AH in Abhängigkeit von der Kragarmlänge l. Die Ergebnisse sind für 0 ≤ l ≤ 8

m graphisch darzustellen.

Gegeben:

G = 100 kN

F = 50 kN

[m]

Übung zu Mechanik 1 Seite 31

Aufgabe 54

a) Geben Sie die Auflagerreaktionen an!

b) Wie groß sind die Auflagerreaktionen, wenn das freie Moment M0 am rechten

Trägerende verschwindet?

Aufgabe 55

Ermitteln Sie für die in Aufgabe 51 gegebenen einfachen Systeme die Verläufe der

Schnittgrößen!

Übung zu Mechanik 1 Seite 32

Aufgabe 56

Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen!

[m, kN]

Übung zu Mechanik 1 Seite 33

Aufgabe 57

Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen!

[m, kN]