Übung Hydrogeologie I – SS 2009

Dipl.-Geoökol. M. Schipek, Lehrstuhl für Hydrogeologie 1

Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit (kf-Wert) aus der Korn- verteilungskurve Methodik:

- Verfahren beruht auf der praktischen Erfahrung, dass der kf-Wert abhängig ist: vom wirksamen Korndurchmesser dw

vom Ungleichförmigkeitsgrad U

- Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben genügend hohe Probenanzahl (abhängig von der Inhomogenität des untersuchten Gebietes) fehlerfreie Bestimmung der Kornanteile kf -Wertbestimmung nach HAZEN:

- Anwendung für Feinsande - Zusammenhang kf = f (dw , U) durch empirische Gleichung:

kf = c . dw

2 (1)

mit: kf - Filtrationskoeffizient in m/s

dw - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert - für c gilt:

c = 0,0139 für U = 1 ... 3 (U – Ungleichförmigkeitsgrad s. Gleichung 2) c = 0,0116 für U = 3 ... 5

d60

U = ── (2) d10

mit: d60 - Korngröße bei 60 % Siebdurchgang in mm ( vgl. Bild 1) d10 - Korngröße bei 10 % Siebdurchgang in mm ( vgl. ebenfalls Bild 1) je gleichförmiger ein Korngemisch zusammengesetzt ist, umso steiler ist die dazugehörige

Kornverteilungskurve (und umso kleiner ist U) s. Bild 2) - für dw gilt:

1 dw = ───── (3) Σ (xi / di ) i

mit: xi - relativer Gewichtsanteil der Kornfraktion i (bezogen auf 1, nicht in %) di - mittlerer Korndurchmesser der Fraktion i (Sieböffnung)

Verfahren nach HAZEN gut anwendbar für Feinsande mit dw = 0,1 ... 0,5 mm keine Anwendbarkeit für dw ≥ 3 mm

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Bild 1:

Kornverteilungskurven (KVK) - Summenkurven für verschiedene Lockersedimente

kleiner Ungleichförmigkeitsgrad großer Ungleichförmigkeitsgrad

Bild 2: Korngemische mit unterschiedlichem Ungleichförmigkeitsgrad

kf -Wertbestimmung nach ZIESCHANG:

- Einführung eines zweiten empirischen Beiwertes c2 , der den Glimmeranteil berücksichtigt - hoher Glimmeranteil insbesondere bei feinkörnigen Grundwasserleitern - senkrechtes Aufstellen der Glimmerblättchen Verringerung der Durchflussfläche künstliche Erhöhung des Grundwassergefälles

- Berechnung des kf-Wertes:

kf = c1 . c2

. d10 2 (4)

mit: kf - Filtrationskoeffizient in m/s c1 - empirischer Gesteinsbeiwert ( vgl. Tabelle 1, c1 analog c in Gleichung 1) c2

- empirischer Beiwert in Abhängigkeit vom Glimmergehalt ( vgl. Tabelle 2)

d10 - Korndurchmesser in mm bei 10 % Siebdurchgang (bezogen auf die Gesamtmasse)

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Tabelle 1: Abhängigkeit des empirischen Beiwertes c1 von der Gesteinsart

petrographische Bedingungen U Gültigkeitsbereich c1

reiner Sand, kiesiger Sand 1 – 3 d10 = 0,1 - 0,6 mm 0,0139 reiner Sand, kiesiger Sand 3 – 5 d10 = 0,1 - 0,6 mm 0,0116 schwach schluffiger Sand für d0,01 < 2 % 5 d10 = 0,1 - 0,6 mm 0,0093 schwach tonig schluffiger Sand mit d0,01 < 3 % 5 d10 = 0,08 - 0,6 mm 0,0070 tonig schluffiger Sand mit d0,01 < 4 % 5 d10 = 0,06 - 0,6 mm 0,0046

Tabelle 2: Abhängigkeit des empirischen Beiwertes c2 vom Glimmergehalt

Glimmergehalt c2

kein Glimmergehalt bis Spuren 1,0 schwach glimmrig 0,8 stark glimmrig 0,5

kf -Wertbestimmung nach BEYER:

- vorrangig in der hydrogeologischen Praxis angewendet - Gültigkeit: für Kiese und Sande mit d10 = 0,06 ... 0,6 mm und U = 1 ... 20 - Berechnung des kf- Wertes:

kf = C . d10 2 (5)

mit: kf - Filtrationskoeffizient in m/s

C - empirischer Gesteinsbeiwert vgl. Bild 3

d10 - Korndurchmesser in mm bei 10 % Siebdurchgang (bezogen auf die Gesamtmasse)

Bild 3:

Größe des empirischen Bei-wertes C in Abhängigkeit vom Ungleichförmigkeitsgrad U

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Aufgabenstellung:

- Bestimmung des kf-Wertes einer gegebenen Sedimentprobe mittels charakteristischer Werte aus der Kornverteilungskurve unter Anwendung der empirischen Gleichung nach HAZEN, ZIESCHANG und BEYER für das hinsichtlich Siebgröße und Siebrückstände gegebene Lockersediment (vgl. Tabelle 3)

Tabelle 3: Übersicht über die experimentell ermittelten Werte der Siebanalyse

Siebgröße [mm] (1)

Masse der Siebe bzw. Schale [g]

(2)

Masse Sieb + Sediment

[g] (3)

Siebrückstand [g]

(4) = (3) – (2)

Siebrück-stand [%]

(5)

Siebdurchgang [% der

Gesamtmasse] (6)

6,3 412 412 2,5 402 442

1,25 387 451 0,63 379 584 0,25 363 1584 0,125 351 522 0,063 342 368

Auffang-schale

507 519

Gesamtmasse des zu untersuchenden Sediments: 1739 g = 100 %

Arbeitsschritte:

1. Zusammenstellen des Siebsatzes (unter Beachtung der rein optisch feststellbaren Kornabstufung), Eintragen der Siebgrößen in die Tabelle 3 (Spalte 1)

2. Wägen der Siebe und der Auffangschale (unterste Schale), Eintragen der Ergebnisse in die Tabelle

3 (Spalte 2) 3. Ermittlung der Gesamtmasse des Sediments, Eintragen der Ergebnisse in die Tabelle 3

4. Aufgabe der Sedimentprobe auf das oberste Sieb und Durchführung des Siebversuches, Zeitdauer: je nach verfügbarer Zeit, max. 30 min

5. Wägen der Siebrückstände (Spalten 3 und 4), Berechnen der Siebrückstände in % der

Gesamtmasse (Spalte 5), Berechnen der Siebdurchgänge in % der Gesamtmasse (Spalte 6) 6. Zeichnen der Kornverteilungskurve (Bild 4, umseitig) und Ablesen der Werte d60 und d10

7. Berechnung des kf-Wertes nach HAZEN, ZIESCHANG und BEYER (falls Verfahren anwendbar), Hinweis zu HAZEN: bei der Berechnung von dw muss xi nicht in % sondern als Wert von 0 bis 1 eingeben werden (vgl. Gleichung 3)!

8. Interpretation: Um welche Sedimentart handelt es sich? Charakterisierung der Eigenschaften des Sediments bezüglich des Wassertransportvermögens

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