K. R. Balachandran and J. C. Lulcens: Stab le P r i c ing Pol ic ies in Service Sys tems (S. 189 bis 201).

J. A. E. E. van Nunen: A Set of Successive A p p r o x i m a t i o n Methods for D i s c o u n t e d M a r k o v i a n Decis ion P rob lems (S. 203--208).

W. R6dder: Ein l ex ikograph i schc r S u c h a l g o r i t h m u s zur ganzzah l igen P r og r a mmi e - rung: L E X S (S. 209--217).

In diesem Beitrag wird ein L6sungsverfahren der ganzzahligen Programmierung vorgestellt, das aus dem von LaMer und Bell fiir biniire Programme konzipiertcn L6sungsverfahren ent- wiekelt worden ist. Das Verfahren eignet sich auch zur LSsung nichtlinearer ganzzahliger Pro- bleme. Die im absehlieBenden Abschnitt angefiihrten Reehenzeiten lassen eine vergleiehsweise hohe Effizienz des Verfahrens erwarten.

G. Altrogge: V e r a l l g e m e i n e r u n g e n in der S t r u k t u r und E r w e i t e r u n g e n in der Zci t- ana lyse bei Vorgangsp fe i l -Nc tzp l i i nen (S. 219--231).

Die bekannten Vorgangspfeilnetzpl~ine (CPM-Netzpliine) werden u.a. dahingehend verallge- meinert, dab Zyklen nichtnegativer LSnge zugelassen werden, wodureh es mSglich wird, zeitliche tt6chstabstltnde zwischen Starts zweier Vorg~nge zu beriicksichtigen. Es werden ein Verfahren zur Bestimmung der g~ingigen Zeitpunkte ffir diesen vcrallgemeinerten Netzplan bcschrieben nnd abschlieBend ,,korrekte" Pufferzeiten bcrechnet.

DGOR-Arbeitsgruppe: E i n h e i t l i c h e Beze i chnung e n in der N c t z p l a n t c c h n i k und im P r o j e k t m a n a g e m e n t (S. B 175--B 193).

G. Kiilberer: P r a k t i s c h e r Wcr t heu r i s t i s che r Auswah l rege ln zur F l i e B b a n d a b s t i m - mung (S. B 195--B 205).

T. Gudehus: Stauef fek te vor T r a n s p o r t k n o t e n (S. B 207--B 252).

W. Dinkelbach und H. Isermann, Saarbriicken

Buchbesprechungen

2tlortimerSpiegelznan: I n t r o d u c t i o n to Demography. Erschienen in Harvard University Press, Cambridge, Mass., USA, 1973, zum Preis yon rd. 54 DM.

Dicse vierte fiberarbeitete Auflage stellt ein Standardwerk dar, das in Deutschland seit Jahr- zehnten gefehlt hat und leider immer noch fehlt. Auf 514 Seiten werden in 14 Kapiteln mit 78 Seiten Quellenangaben und 124 Tabellen sowie 19 Abbildungen fiir den Vcrsicherungsmathe- matiker iiuBerst umfangreiche und aussagekrSftige Informationen und Arbeitsunterlagen ge- boten. Die ersten 3 Kapitel besehiiftigen sich mit den einfiihrenden Erliiutcrungen fiber die grund- si~tzlichen Aspckte der Erhebung yon Daten, den diesen anhaftenden Fehlern und den Methoden zur Korrektur derselben. Im 4. Kapitel wird schon die Sterblichkeit mit allen relevanten Ma~- zahlen abgehandelt. Zwar fehlen solche Bezeichnungen wie das Lexis-Schema oder der Name Farr, dies ist bei einem angelsiichsischen Standardwerk wohl kaum zu erwarten. Jedoeh werden das Schema selbst sowie zahlreiche Methoden nat/irlich extrem ausffihrlich dargestellt. Die nachfolgenden Kapitet beschiiftigen sich mit der zeitlichen Entwicklung der Sterblichkeit, mit der MorbiditS~t und ihrer Erfassung, mit den die Familie charakterisicrenden Daten (Wahr- scheinlichkeiten zu heiraten, MaBzahlen ffir die Ehescheidungen, Trennungen, zerbrochene Familien etc.), mit der Fruchtbarkeit und Vermehrung, wobei hier erstmals auch Ausffihrungen fiber die Familienplanung vorkommen. Interessante Abschnitte fiber die Vermehrungsrate, die durchschnittliche Dauer einer Generation usw. bilden den Obergang zu den stabilen BevSlke-

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rungen im Sinne der Ausfiihrungen von Lotka, die bekanntlich auf Integralgleiehungen fiihren. Die n~ichsten Kapitel beinhalten die Verteilung der BevSlkerung in geographiseher Hinsicht und den EinfluB der Wanderungen, die auf den Erziehungssektor entfallenden Aussagen, wobei insbesondere die Voraussagen fiber die kfinftige Verteilung der BevSlkerung nach dem Bildungs- stand sehr ernst zu nehmen sind. AbsehlieBend folgen die Kapitel fiber die Erwerbstiitigkeit der BevSlkerung, die Arbeitslosigkeit, die Einkommensverteilung und den sozia]-wirtschaftlichen Status, der ebenfalls hoehaktueII ist. Das letzte Kapitel ist gewidmet den Bev61kerungssch~t- zungen und den mathematischen Modellen der Voraussagen, die vor ahem auf den fundamen- talen Untersuchungen wiederum von Lotka basieren. Alles in allem ist das Buch m.E. fiir jeden Aktuar unentbehrlich, und zwar sowohl fiir die Ausbildung des Nachwuehses, als auch ftir die eigene praktische Arbeit. Nikolaus Mfiller (Miinchen)

Kemeny/Snell/Knal)p: D e n u m e r a b l e Markow Chains. Graduate Texts in Mathematics, Band 40. Springer-Verlag New York, Heidelberg, Berlin 1976; 484 Seiten, 41,-- DM.

In der Reihe ,,Graduate Texts in Mathematics" des Springer-Verlages ist die 2. Auflage der ,,Denumerable Markov Chains" yon John G. Kemeny, J. Laurie Snell und Anthony W. Knapp erschienen. Verglichen mit der 1. Auflage blieben die Kapitel 1--11 nahezu unver~ndert, w~th- rend ein neues, von David Griffeath geschriebenes, 12. Kapitel fiber Markovfelder (i.e. Markov- ketten mit beliebiger abz/ihlbarer Parametermenge) hinzugeffigt wurde. Den neuen Entwick- lungen der Theorie seit dem ersten Erscheinen des Buches vor fiber 10 Jahren (1966) trugen die Verfasser durch einen Anhang ,,Additional Notes" sowie ,,Additional References" Rechnung. Nach Bereitstellung des mathematischen Handwerkszeugs in den ersten drei Kapiteln und nach Herleitung der elementaren Eigensehaften Markovscher Ketten in den Kapiteln 4--6 behandelt, der zweite Tell des Buehes (Kapitel 7--11) die Potentialtheorie und die Theorie des Randes Mar- kovscher Ketten (Martinseher Rand, Darste]lungssatz von Poisson-Martin etc.), wobei die Verbindung zu den klassisehen Gebieten der Analysis, aus denen sich diese Problemstellungen entwiekelten, betont wird. Mathematikern wie auch mathematiseh interessierten Laien, denen an einer ausfiihr]iehen, detaillierten und mit vielen Beispielen und Ubungsaufgaben bereieherten Darstettung der Theorie Markovseher Ketten mit abz~hlbarem diskreten Zustandsraum gelegen ist, kann das Buch mit Nachdruek empfohlen werden (ffir Kenner erfibrigt sieh dieser Hinweis ohnedies !). Rainer yon Chossy (Miinchen)

Gerhard Marinell: M u 1 t i v a 1'i a t e V e r fa h r e n. Eine Einffihrung fiir Studierende und Praktiker. Oldenbourg Verlag Miinchen/Wien 1977. 155 Seiten, DM 24.--.

Die vom Autor G. Marinell in seinem Buch ,,Multivariate Verfahren -- Eine Einffihrung ffir Stu- dierende und Praktiker" behandelten statistisehen Methoden sind die multivariate Varianz- analyse, die multivariate Kovarianzanalyse und die Diskriminanzanalyse sowie die kanonische Korrelationsanalyse, die multivariate Regrcssionsanalyse und die Hauptkomponentenanalyse. Die ersten drei dienen dazu, die Untersehiedlichkeit yon Stichproben zu beurteilen, w~ihrend man mit Hilfe der letzten drei Zusammenh~inge zwischen Variablen erforscht. Die erw~ihnten Verfahren werden kurz eingeffihrt und fibersichtlich beschrieben; ihre AmvendungsmSglichkeit wird diskutiert. Einfache mlmerische Beispiele vertiefen die Darstellung. Tats~chlich wird das Bueh seinem Anspruch, eine Einffihrung f~r Studierende und Praktiker zu sein, in dankenswerter Weise gerecht. Hervorzuheben sind insbesondere die vielen interessanten Ubungsaufgaben und die sorgf~iltigen Literaturhinweise nach jedem Kapitel. Auch das Glossarium, die Liste deutsch- englischer Fachausdrficke und den Tabellenteil wird jeder zu sch~tzen wissen, der mit diesem Bueh arbeitet. Die eingestreuten ,,mathematischen Hinweise" sind dagegen meines Erachtens etwas zu knapp, um den Zusammenhang zwischen den statistisehen Rezepten und deren mathe- matischer Rechtfertigung verst~ndlich herzustellen. Doeh mindert dies den Wert des Buches als Einffihrung und tJbersichtswerk keineswegs. Rainer yon Chossy

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