Serge Zacher

ÜbungsbuchRegelungstechnikKlassische, modell- undwissensbasierte Verfahren

3., überarbeitete und erweiterte Auflage

Mit 292 Abbildungen, 99 Aufgaben mit Lösungenund 16 MATLAB-Simulationen

Studium Technik Vieweg

VII

Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen X

Aufgabe Lösung

1. Klassische Regelungstechnik 1 751.1 Dynamisches und statisches Verhalten 1 751.2 Statische Kennlinie 2 761.3 Statisches Kennlinienfeld 2 761.4 Grafische Linearisierung 2 771.5 Analytische und grafische Linearisierung 3 771.6 Linearisierung und Wirkungsplan 4 791.7 Maximaler Proportionalbeiwert 4 791.8 Analytische Linearisierung 5 801.9 Arbeitspunkt 5 801.10 Übertragungsfunktion 5 801.11 Beharrungszustand 6 811.12 Bleibende Regeldifferenz und Regelfaktor 6 821.13 Reeller Regelfaktor 6 821.14 Bleibende Regeldifferenz 7 821.15 Parallelschaltung 7 831.16 Wirkungsplan und Sprungantwort 7 841.17 Windkraftanlage 8 841.18 Regelkreisverhalten 9 851.19 Hurwitz-Stabilitätskriterium (1) 9 861.20 Hurwitz-Stabilitätskriterium (2) 9 861.21 Nyquist-Stabüitätskriterium (1) 10 861.22 Nyquist-Stabüitätskriterium (2) 10 871.23 Nyquist-Stabüitätskriterium (3) 11 881.24 Phasenreserve (1) 12 891.25 Phasenreserve (2) 12....... 891.26 Phasenreserve (3) 13... 921.27 Betragsoptimum 14 931.28 Symmetrisches Optimum 14 931.29 Optimale Reglereinstellung (1) 14 931.30 Optimale Reglereinstellung (2) 15 941.31 Optimale Reglereinstellung (3) 15 941.32 Optimale Reglereinstellung (4) 16 951.33 Optimale Reglereinstellung (5) 16 961.34 Zweipunktregler (1) 17 961.35 Zweipunktregler (2) 17 971.36 Reaktor mit Wärmeaustauscher 18 981.37 Kaskadenregelung (1) 18 991.38 Kaskadenregelung (2) 19 99

VIII Inhaltsverzeichnis

1.39 Kaskadenregelung (3) 19 1001.40 Kaskadenregelung (4) 20 1001.41 Kaskadenregelung (5) 20 1011.42 Lageregelung 21 1031.43 Quasikontinuierliche Regelung (1) 22 1041.44 Quasikontinuierliche Regelung (2) 22 1051.45 Digitale Regler (1) 23 1061.46 Digitale Regler (2) 24 1071.47 Digitale Regler (3) 24 1081.48 Digitalisierung (1) 25 1091.49 Digitalisierung (2) 25 1121.50 Differenzengleichung 26 1151.51 z-Übertragungsfunktion 26 1171.52 Digitale Zweipunktregler (1) 27 1191.53 Digitale Zweipunktregler (2) 27 1191.54 Molekularfilter 28 1201.55 Diagonalregler 29 1211.56 Entkopplungsregler (1) 29 1231.57 Zwei-Tank-System 30 1241.58 Mehrgrößenregelung: Stabilität 30 1291.59 Entkopplungsregler (2) 31 1311.60 Entkopplungsregler (3) 31 1331.61 Entkopplungsregler (4) 32 135

2. Modellbasierte Regelung 33 1362.1 Dead-Beat-Regler 33 1362.2 Kompensationsregler (1) 33 1362.3 Smith-Prädiktor 33 1372.4 Kompensationsregler (2) 34 1392.5 Kompensationsregler (3) 34 1402.6 Kompensationsregler und Smith-Prädiktor 34 141

3. Wissensbasierte Regelung 35 1423.1 Klimaanlage 35 1423.2 Schwerpunktmethode 36 1433.3 Aktuelle Stellgröße 36 1453.4 Ofenheizung 37 1453.5 Statische Kennlinie des Fuzzy-Reglers 38 1453.6 Stabilität des Regelkreises mit dem Fuzzy-Regler 38 1463.7 Einzelschicht-Perceptron (1) 39 1483.8 Einzelschicht-Perceptron (2) 39 1483.9 Mehrschicht-Perceptron 40 1493.10 Mustererkennung 41 1503.11 KNN-Programmierung mit IEC 41 1503.12 Stabilitätsgrenze 42 151

Inhaltsverzeichnis IX

4 Gemischte Aufgaben 43 1524.1 Roboterregelung 43 1524.2 Regelung eines Robotergelenkes 45 1574.3 Überschleifen und Pendeln eines Schweißroboters 47 1624.4 Mobiltelefon 48 1644.5 Temperaturregelung 51 1684.6 Füllstandsregelung 55 1724.7 Werkzeugmaschine (1) 57 1764.8 Werkzeugmaschine (2) 60 1784.9 Stoffbahn 63 1824.10 Reglerprüfstand 65 1844.11 Festplatten-Controller 66 1914.12 Invertiertes Pendel 67 1964.13 Zustandsregelung 68 1984.14 Mehrgrößenregelung 69 2054.15 Identifikation (1) 71 2154.16 Identifikation (2) 71 2154.17 Identifikation (3) 72 2174.18 Adaptive Regelung: Gain Scheduling 73 2194.19 Adaptiver Zustandregler 73 2204.20 Nichtlineare Regelung 74 222

5 MATLAB-Simulationen 2255.1 Simulationen zum Kapitel 1: Klassische Regelungstechnik 225

5.1.1 Simulation zu Aufgabe 1.15: Parallelschaltung 2255.1.2 Simulation zu Aufgabe 1.16: Wirkungsplan und Sprungantwort 2265.1.3 Simulation zu Aufgabe 1.20: Hurwitz-Stabilitätskriterium 2275.1.4 Simulation zu Aufgabe 1.21: Nyquist-Stabilitätskriterium 2285.1.5 Simulation zu Aufgabe 1.28: Symmetrisches Optimum 2295.1.6 Simulation eines Regelkreisverhaltens 2315.1.7 Simulation zu Aufgabe 1.37: Kaskadenregelung 2325.1.8 Simulation zu Aufgabe 1.43: Quasikontinuierliche Regelung 2345.1.9 Simulation eines Kreises mit dem Zweipunktregler 236

5.2 Simulationen zum Kapitel 2: Modellbasierte Regelung 2385.2.1 Simulation zu Aufgabe 2.1: Dead-Beat-Regler 2385.2.2 Simulation zu Aufgabe 2.3: Smith-Prädiktor 239

5.3 Simulationen zum Kapitel 3: Wissensbasierte Regelung 2435.3.1 Simulation zu Aufgabe 3.1: Klimaanlage 2435.3.2 Simulation zu Aufgabe 3.4: Ofenheizung 244

Literaturverzeichnis 247

Formelsammlung 249

Sachwortverzeichnis 257