DAS WELTBILD DER MODERNEN PHYSIKII: Die Geburt der Wissenschaft im antiken Griechenland

Claus Kiefer

Institut fur Theoretische PhysikUniversitat zu Koln

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Orte

Abbildungsnachweis: anderegg-web.ch

Die Vorsokratiker

Karl Popper:Es gibt den weitverbreiteten Glauben, der meiner Meinungnach, in gewisser Weise Francis Bacon zu verdanken ist, mansolle die Erkenntnistheorie eher an unserer Erkenntnis einerOrange erproben als an unserer Erkenntnis des Kosmos. Ichteile diesen Glauben nicht . . . Es ist auf jeden Fall nutzlich, sichvon Zeit zu Zeit daran zu erinnern, daß unsere abendlandischeWissenschaft . . . nicht damit begonnen hat, Beobachtungenuber Orangen zu sammeln, sondern damit, kuhne Theorienuber die Welt aufzustellen.

K. Popper, Die Welt des Parmenides (Piper 2005)

I physike (ϕυσικη); von physis = Hervorbringen, Herkunft(organologisch); analog das lateinische natura

I scharfe Trennung zwischen Wissen (episteme) undMeinung (doxa)

I wichtig: kritische Haltung, kritische Diskussionen; diemeisten Ideen haben nichts mit Beobachtung zu tun

I Erfindung des bestimmten Artikels: mit ihm kann eineEigenschaft (ein Adjektiv) oder eine Tatigkeit (ein Verb)sprachlich zu einem Substantiv und Ding gemacht werden(F. Krafft); z.B. das Warme, die Materie, das Leben. Erstdann ”Wissenschaft von der Natur als dem hinter demkonkreten Einzelding und Einzelvorgang Stehenden. . . moglich“.

I Thales von Milet (um 624 v. Chr. bis um 547 v. Chr.) - ersterPhilosoph? Wasser als Urstoff

I Anaximander (um 610 v. Chr. bis um 547 v. Chr.) -Symmetrieargumente; Apeiron

I Anaximenes (um 585 v. Chr. bis um 525 v. Chr.) - Luft als Urstoff

I Xenophanes (um 570 v. Chr. bis um 470 v. Chr.) - Vater derErkenntnistheorie?

I Parmenides (um 520 v. Chr. bis um 460 v. Chr.) - erstehypothetisch-deduktive Theorie der Welt

I Zenon von Elea (um 490 v. Chr. bis um 430 v. Chr.) - Aporien(”Achilles und die Schildkrote“)

I Heraklit (um 520 v. Chr. bis um 460 v. Chr.) - panta rhei (”Allesfließt“)

I Pythagoras (um 570 v. Chr. bis um 510 v. Chr.) - ”Alles istZahl“

I Empedokles (um 495 v. Chr. bis um 425 v. Chr.) - Feuer,Wasser, Erde, Luft

I Anaxagoras (um 499 v. Chr. bis um 428 v. Chr.) - Nous(”Geist“); Einfuhrung der Philosophie in Athen?

I Leukipp (5. Jahrhundert v. Chr.) ”Leere und Atome“I Demokrit (um 460 v. Chr. bis um 371 v. Chr.) -

bedeutendster antiker Atomist

Leseempfehlung: Luciano De Crescenzo, Geschichte dergriechischen Philosophie (Diogenes 1990); Erwin Schrodinger, DieNatur und die Griechen (Diogenes 1994).

Thales von Milet

I Vorhersage der Sonnenfinsternis vom 28. Mai 585 v. Chr.I Ursprung (arche) von allem ist das Wasser (hydor); Abkehr

vom MythosI wichtig: Reisen (v.a. Agypten)

Es wird erzahlt, . . . daß Thales, als er astronomischeBeobachtungen anstellte und dabei nach oben blickte, in einenBrunnen gefallen sei und daß eine witzige, reizende thrakischeMagd ihn verspottet habe: Er strenge sich an, die Dinge imHimmel zu erkennen, von dem aber, was ihm vor Augen undvor den Fußen liege, habe er keine Ahnung.Quelle: Platon, Theaitetos

Leseempfehlung: Hans Blumenberg, Das Lachen der Thrakerin(Suhrkamp 1987)

Urstoff (Arche) der Dinge

I Thales: WasserI Anaximander: Apeiron (”das Grenzenlose“)I Anaximenes: Luft (aer)

Anaximander

Symmetrieargument: ”Die Erde ist freischwebend im Raum. Siewird von nichts gehalten. Sie verharrt an Ort und Stelle infolgeihres gleichbleibenden Abstands zu allen Dingen. . . . Denn einDing, das sich im Zentrum (des Weltalls) in symmetrischenBezugen zu den außersten Randern befindet, hat keineVeranlassung, sich aufwarts, abwarts oder (vielleicht) seitwartszu bewegen. Und da es sich nicht gleichzeitig in gegensatzlicheRichtungen fortbewegen kann, muß es im Ruhezustandverbleiben.“

Quelle: Aristoteles, De Caelo

Symmetrieargumente spielen eine zentrale Rolle in dermodernen Physik.

Parmenides

I erste hypothetisch-deduktive Theorie der Welt; nicht denSinnen glauben, sondern dem Verstand und dem Beweis(Popper)

I Erster Seinsphilosoph: Nichts existiert nicht; die Welt ist

”voll“, es kann in der Welt keine Bewegung gebenI ihm zugeschriebene astronomische Entdeckungen:

I Der Mond (Selene) ist eine Kugel;I der Mond erhalt sein Licht von der Sonne; das Zu- und

Abnehmen des Mondes ist irreal;I der Abendstern (Hesperus) und der Morgenstern

(Phosphorus) sind identisch;I die Gestalt der Erde ist kugelformig.

I Reise mit Zenon nach Athen im Jahre 450 v. Chr. undTreffen mit Sokrates (469 v. Chr. bis 399 v. Chr.)?

Aus den Fragmenten des Parmenides

Beschreiben die zwei Wege der Wahrheit (”Rationalismus“) undder Meinung (”Empirismus“)

Denn Eines und Dasselbe ist ”Erkennen“ und Sein. . . . DennNichtsein kannst Du nicht erkennen noch sagen – es ist nichtzu greifen. . . . Du mußt sagen und erkennen: das Sein ist. Esmuß sein. Denn Nichtsein ist nicht. . . . Denn das kannst du nieerzwingen, daß Nichtseiendes sei. Drum halte von diesem Wegdes Fragens den Gedanken.

Relevanz fur die moderne Physik?

I Suche nach einer Wirklichkeit hinter den Erscheinungenfuhrt zu Erhaltungsgesetzen (Energie, Impuls, . . . ) unddamit verbunden zu Gleichungen

I Parmenides’ Welt ahnelt dem Bild des Blockuniversums imRahmen der Allgemeinen Relativitatstheorie

Hermann Weyl: ”Die objektive Welt ist schlechthin, sie geschiehtnicht. Nur vor dem Blick des in der Weltlinie meines Leibesemporkriechenden Bewußtseins ‘lebt’ ein Ausschnitt dieser Welt‘auf’ und zieht an ihm voruber als raumliches, in zeitlicherWandlung begriffenes Bild.“

I Quantengravitation scheint auf zeitlose Welt zu fuhren

Zenons Aporien

Verteidigung der Lehre des ParmenidesI Pfeilparadoxon: Pfeil befinde sich an jedem Ort momentan in

Ruhe, also auch insgesamt in Ruhe und fliegt deshalb nicht.Auflosung erst durch Klassische Mechanik: Die Bewegung ist zujedem Augenblick durch Ort und Geschwindigkeit determiniert.

I Achilles und die Schildkrote: Achilles kann die Schildkrote nieeinholen, da diese immer ein Stuck weitergekrochen ist, wennAchilles den ursprunglichen Ort der Schildkrote erreicht hat.Moderne Auflosung: Summe unendlich vieler Zeitintervalleergibt hier ein endliches Zeitintervall.

t =l

vA+vS(l/vA)

vA+vS(l/vA)

vA

vSvA

. . .

=l

vA

[1 +

vSvA

+

(vSvA

)2

+ . . .

]

=l

vA

1

1− vS

vA

=l

vA − vS

Pythagoras

”Die Zahl ist die Natur und das Wesen (arche) der Dinge“

I kosmosI harmonıa: z.B. Musik: Oktave (2:1), Quinte (3:2), Quarte

(4:3), Terz (5:4)

Jedoch:

Empedokles

Alle Gegenstande setzen sich aus vier elementaren Urstoffenzusammen: Feuer, Wasser, Erde, Luft. Manche Mischungensind stabiler und dauerhafter als andere (Prinzipien derAnziehung und Abstoßung, genannt ”Liebe“ und ”Haß“).

Wichtig: Kleine Zahl von Grundformen

Die Atomisten

Leukipp (Schuler des Zenon?) und spater Demokrit versuchten,die Ideen von Parmenides und Heraklit in Einklang zu bringenund den scheinbaren Widerspruch mit der Erfahrung zubeseitigen. Nicht die Deduktionen von Parmenides und Zenonsind falsch, sondern die Pramisse (”Nichts existiert nicht.“). Esgibt nur Atome und den leeren Raum; a-tomos bedeutet ”nicht(weiter) teilbar“.

Eigenschaften der Gegenstande folgen aus Gestalt, Anordnungund Lage der Atome.

Platon (427 bis 347 v. Chr.)

Platon verbindet Ideen von Pythagoras und Empedokles:

I Alle Korper bestehen aus Feuer, Wasser, Erde, Luft;I diese sind aber noch nicht die Urelemente (stocheia) der

Materie; die Urelemente sind geometrische Objekte – diePlatonischen Korper

Werner Heisenberg:

”Am Anfang war die Symmetrie“, das ist sicher richtiger als dieDemokritsche These ”Am Anfang war das Teilchen“. DieElementarteilchen verkorpern die Symmetrien, sie sind ihreeinfachsten Darstellungen, aber sie sind erst eine Folge derSymmetrien. . . . Die Elementarteilchen konnen mit den regularenKorpern in Platos ”Timaios“ verglichen werden. Sie sind die Urbilder,die Ideen der Materie.

Quelle: W. Heisenberg, Der Teil und das Ganze

Die Platonischen KorperKorper, die durch kongruente regelmaßige Vielecke begrenzt sind(hohe Symmetrie!) – es gibt davon (in drei Dimensionen) genau funf.

I Tetraeder: 4 gleichseitige Dreiecke, verknupft mit Feuer (”spitz“)I Wurfel (Hexaeder): 6 Quadrate, verknupft mit Erde (”stabil“)I Oktaeder: 8 gleichseitige Funfecke, verknupft mit LuftI Ikosaeder: 20 gleichseitige Dreiecke, verknupft mit WasserI Dodekaeder: 8 regelmaßige Funfecke, verknupft mit dem

himmlischen Ather

Platon beschreibt auch mogliche Umwandlungen der vier Elemente(”Wechselwirkungen“)

Aus: Johannes Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596)

Aristoteles (384 bis 322 v. Chr.)

I Strikte Trennung von terrestrischer (sublunarer) undhimmlicher Welt;

I die Physik gilt nur fur die terrestrische Welt; dieHimmelskorper sind nicht Teil der physis;

I terrestrische Bewegungen werden durch, so Sieroka,(interne) Zweckursachen hervorgerufen und nicht durch(außere) Wirkursachen; Gegenstande streben zu ihrem

”naturlichen Ort“(Steine nach unten, Rauch nach obenetc.)

I bessere Alltagstauglichkeit, aber fehlende Abstraktion;Bezug auf Sinneseindrucke; keine Mathematik oderExperimente

I Nichtexistenz eines Vakuums (horror vacui) (z.B. wegenunendlich großer Geschwindigkeit bei fehlendemWiderstand)

Kritik

Karl Popper macht Aristoteles fur die Einfuhrung derInduktionsmethode verantwortlich, d.h. fur die Methode, auseinzelnen Erfahrungen auf einen allgemeinen Sachverhalt (z.B.ein Naturgesetz) zu schließen.

Popper:. . . bin ich der Meinung, daß mit der Theorie des Aristoteles,daß Wissenschaft episteme, also (beweisbares und daher)sicheres Wissen ist, das große Unternehmen des kritischenRationalismus der Griechen aufgegeben wurde. . . . DieNaturphilosophie, die Theorie der Natur, die ursprunglichenEntwurfe einer Kosmologie brachen nach Aristoteleszusammen, was hauptsachlich dem Einfluß seinerErkenntnistheorie geschuldet war, die Beweisbarkeit verlangte(inklusive des Beweises durch Induktion).

Archimedes (287 bis 212 v. Chr.)

Einer der bedeutendsten Physiker, Mathematiker undIngenieure der Antike

I”. . . hat als erster Mathematik und Physik miteinanderverknupft, ohne sich dabei der pythagoraischenZahlenmystik zu verpflichten“ (Simonyi).

I Archimedisches Prinzip uber den AuftriebI Hebelgesetze: ”Gebt mir einen Punkt, an dem ich stehen

kann, und ich will die Erde aus ihren Angeln heben.“

I episteme und techne; viele technische Erfindungen desArchimedes, z.B. die heute noch gebrauchlicheArchimedische Schraube (”Schneckenpumpe“)

I Verbindung der Mathematik des Archimedes mit derEntwicklung der Infinitesimalrechnung in der fruhenNeuzeit

Aristarch von Samos (um 310 v. Chr. bis um 230 v.Chr.)

I heliozentrisches Weltbild; Große des Mondes;Mindestentfernung der Erde zur Sonne

Archimedes:Aristarch aber hat ein Buch verfaßt, das aus bestimmten Hypothesenbesteht, und das, aus diesen Annahmen folgernd, zeigt, daß dasUniversum um ein Vielfaches großer ist als das ”Universum“, welchesich eben erwahnte. Seine Thesen sind, dass die Fixsterne und dieSonne unbeweglich sind, daß die Erde sich um die Sonne auf derUmfangslinie eines Kreises bewegt, wobei sich die Sonne in der Mittedieser Umlaufbahn befindet, und daß die Sphare der Fixsterne, derenMitte diese Sonne ist und innerhalb derer sich die Erde bewegt, eineso große Ausdehnung besitzt, daß der Abstand von der Erde zudieser Sphare dem Abstand dieser Sphare zu ihrem Mittelpunktgleichkommt.

Eratosthenes von Kyrene (um 275 bis um 194 v. Chr.)

Bedeutender Astronom, hat in Alexandria gewirkt (Leiter derBibliothek); Kontakt mit Archimedes

I ErdumfangI Schiefe der Ekliptik:

Abbildungsnachweis: S. fonsi- Globus von Globe Atlantic.svg

Claudius Ptolemaus (um 100 bis nach 160)

Autor der Mathematike Syntaxis (”MathematischeZusammenstellung“), besser bekannt als Almagest;ptolemaisches Weltbild

Abbildungsnachweis: Ralf Rolecek - gemeinfrei