Demographie I Demographische Prozesse - uni-due.de...Einleitung Notation Lexis-Diagramm...

EinleitungNotation

Lexis-DiagrammAltersstruktur

Demographie IDemographische Prozesse

Andreas Behr

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EinleitungNotation


Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Notation

3 Lexis-Diagramm

4 Altersstruktur

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EinleitungNotation


Literatur

GrundlegendAndreas Behr und Götz Rohwer, Wirtschafts- undBevölkerungssatistik, UTB Verlag, München, 2012.

ErgänzendPeter von der Lippe, Wirtschaftsstatistik, 5. Auflage, 1996.Horst Rinne, Wirtschafts- und Bevölkerungsstatistik:Erläuterungen - Erhebungen - Ergebnisse, 1996.Dieter Brümmerhoff, VolkswirtschaftlicheGesamtrechnungen, 8. Auflage, 2007.

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EinleitungNotation


Motivation (I)

Die Untersuchung demographischer Prozesse gehört zu denwichtigsten Aufgben der Wirtschafts- und Sozialstatistik

Die Entwicklung in Deutschland begründet ein ganzbesonderes Interesse

Der stattfindende demographische Wandel hat massiveAuswirkungen auf die wirtschaftliche und sozialeEntwicklung

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EinleitungNotation


Motivation (II)

Die Vorlesungen zur Volkswirtschaftslehre (Mikro, Makro)abstrahieren weitgehend vom tatsächlichenErkenntnisobjekt

Viele verwendete Größen werden nur ’idealtypisch’betrachtet (Bsp. Y, Manna?)Wir wollen uns im Rahmen der Veranstaltung demErkenntnisobjekt empirisch nähern:

Was ist Y? Was ist K? Was ist L? Was ist P?Was sind definitorische Zusammenhänge?

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EinleitungNotation


Programm der Vorlesung (I)

Demographie I: Demographische Prozesse

Demographie II: Lebensdauern und Sterbetafeln

Demographie III: Statistik der Geburten

Demographie IV: Demographische Projektionen

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EinleitungNotation


Programm der Vorlesung (II)

Input-Output-Analyse I: Gesellschaftliche Produktion

Input-Output-Analyse II: Input-Output-Tabellen

Input-Output-Analyse III: Beschäftigungsmodell

Input-Output-Analyse IV: Empirische Input-Output Analysen

Preisstatistik I: Grundlagen

Preisstatistik II: Nutzentheorie und Preisindizes

Preisstatistik III: Verbraucherpreisindex und Kaufkraftparität

Haushalte und Erwerbstätigkeit

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EinleitungNotation


Definition demographischer Prozesse

Die Definition demographischer Prozesse beruht auf derDefinition von

räumlichen undzeitlichen Kontexten

Wir betrachten im Folgenden eine Raumstelleℛ*(Deutschland) im Raumℛ und

Zeitstellen t , i.d.R. Jahre (evtl. aber auch Monate, Tage, usw.)auf der Zeitachse 𝒯 *

Ωt bezeichnet die Gesamtheit der Menschen, die in derZeitstelle t im Raumℛ* ⊂ℛ leben

Beachte: die in t Geborenen und in t Gestorbenen zählen zuΩt

Ωt enthält Elemente 𝜔, die durch Namen gekennzeichnetsind

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EinleitungNotation


Definition demographischer Prozesse

Die Bevölkerungsstatistik kann man sich als Chronikvorstellen

Der Chronist führt über die Menschen, die Geburten, dieSterbefälle, die Zu- und Abwanderungen Buch

Zum Beginn der Aufzeichnungen wird der Bestand, z.B. nachAlter und Geschlecht erfasstIn den Folgejahren werden Ereignisse erfasst

wer wird geboren,wer stirbt,wer wandert zuwer wandert ab

Die zeitliche Folge von Bevölkerungsmengen Ωt wirddemographischer Prozess genannt

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EinleitungNotation


Notation

Bevölkerungszahl: nt := |Ωt |nt bezieht sich auf eine Zeitstelle (z.B. Jahr) und eineRaumstelle (z.B. Deutschland)

Bevölkerungszahl zu Beginn des Jahres: n⊢tBevölkerungszahl am Ende des Jahres: n⊣tDefinition: n⊢t+1 = n⊣tDurschnittliche Bevölkerungszahl: nt

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EinleitungNotation


Notation

Anzahl der Geburten im Jahr t : btAnzahl der Sterbefälle im Jahr t : dtOhne externe Migration gilt folgendeBuchführungsgleichung

nt+1 = nt + bt+1 −dt

Anzahl der Einwanderer nachℛ* in t : m it

Anzahl der Auswanderer ausℛ* in t : mot

Die Buchführungsgleichung mit Migration lautet dann

nt+1 = nt + bt+1 −dt +m it+1 −m

ot

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EinleitungNotation


Notation

Beachte: So wie Sterbefälle und Geburten zu Ωt zählen,zählen auch Personen zu Ωt , die im gleichen Jahr t zu- undwieder auswandern

Bevölkerungszahlen zu Beginn und Ende der Zeitstellen(Jahre)

n⊢t+1 = n⊣t = n⊢t + bt −dt +m it −mo

t

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EinleitungNotation


Lexis-Diagramm

Historische Zeit t (x-Achse) und Lebensalter 𝜏 (y-Achse)

Der Zusammenhang von t und 𝜏 wird im Lexis-Diagrammdargestellt

Wilhelm Lexis, 1837-1914, Demograph

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EinleitungNotation


Bevölkerungsmenge zur bestimmten Zeitstelle

Zeitstelle t = [t⊢, t⊣[

Person 𝜔 : Geburtszeitpunkt x(𝜔), Sterbezeitpunkt y(𝜔)

Bevölkerungsmenge an der Zeitstelle t

Ωt = 𝜔|x(𝜔) < t⊣,y(𝜔) > t⊢

nt+1 = nt + bt+1 −dtGeschlecht: Die bisherigen Definitionen könnengeschlechtsspezifisch geschrieben werden:

Index m für männlichIndex f für weiblich

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EinleitungNotation


Lexis-Digramm: Grafik

Lexis−Diagramm

0 1 2 3 4 5 6 7 8

01

23

ττ

t

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EinleitungNotation


Alter

Es existieren mehrere Altersbegriffe

Exaktes Alter: Erfassungs- und Geburtszeitpunkt

Gewöhnliches Alter: Bis zum 1. Geburtstag Alter von 0, biszum 2. Geburtstag Alter von 1, usw.

Demographisches Alter: Alter in der Zeitstelle t ist t − t ′ , mitt ′ Zeitstelle der GeburtBeachte: Das demographische Alter ändert sich in einerZeitstelle nicht

Ein im August 08 geborenes Kind hat das ganze Jahr 09 überein demographisches Alter von 1

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EinleitungNotation


Alter

Gliederungen der Bevölkerung nach dem Alter können beiallen drei Altersbegriffen ansetzen

Ωt ,𝜏 : alle Personen, die in der Zeitstelle t das Alter 𝜏 haben,d.h. alle Personen, die in der Zeitstelle t − 𝜏 geboren wurden

nt ,𝜏 := |Ωt ,𝜏 |

Demographisches und gewöhnliches Alter stimmen am Endeder Zeitstelle überein

Bsp.: Menschen, die am Ende von t das gewöhnliche Alter 𝜏haben, wurden im Jahr t − 𝜏 geborenD.h. Altersgliederungen sind für ’Stichtage’ am Ende (Anfang)von Zeitstellen besonders einfachn⊢t ,𝜏 : Zahl der Menschen am Anfang von tn⊣t ,𝜏 : Zahl der Menschen am Ende von t

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EinleitungNotation


Notation

Gliederungen nach dem Alter für Sterbefälle und Zu- undAbwanderungen

dt ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 sterben

m it ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 einwandern

mot ,𝜏 Anzahl Menschen, die in t im Alter 𝜏 auswandern

Alle Definitionen beziehen sich auf das demographischeAlter (Geburtsjahr t − 𝜏)

Für das gewöhnliche Alter wird ein Querstrich verwendet(z.B. dt ,𝜏 )

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EinleitungNotation


Altersspezifische Buchführungsgleichungen

Ohne Migration

nt+1,𝜏+1 = nt ,𝜏 −dt ,𝜏

Mit Migration

nt+1,𝜏+1 = nt ,𝜏 −dt ,𝜏 +m it+1,𝜏+1 −m

ot ,𝜏

Gleichung für den Anfang der Zeitstelle t + 1

n⊢t+1,𝜏+1 = n⊣t ,𝜏 = n⊢t ,𝜏 −dt ,𝜏 +m it ,𝜏 −mo

t ,𝜏

Beachte: bei Sterbefällen und Zu- und Abwanderungen wirddas demographische Alter verwendet

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EinleitungNotation


Statistisches Bundesamt

Volkszählung (letztmals 25. Mai 1987)

Mikrozensus

Bevölkerungsregister der Standesämter: Geburten,Todesfälle, Heiraten, Ehelösungen

Bevölkerungsregister der Einwohnermeldeämter

Ausländerzentralregister (Personen ohne deutscheStaatsangehörigkeit)

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EinleitungNotation


Bevölkerung, 1816-2009

1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

10

20

30

40

50

60

70

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EinleitungNotation


Bevölkerung in der BRD und DDR, 1950-2009

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

10

20

30

40

50

60

70

BRD

DDR

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EinleitungNotation


Geburten und Todesfälle, BRD, DDR

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Geburten

GestorbeneBRD

DDR

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EinleitungNotation


Geburten und Todesfälle, Deutschland

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Geburten

Gestorbene

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EinleitungNotation


Allgemeine Geburten- und Sterbeziffer

1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Geburtenziffer

Sterbeziffer

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EinleitungNotation


Migrationssaldo

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

−400

−300

−200

−100

0

100

200

300

400

500

600

700

800BRDDDRDeutschland

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EinleitungNotation


Bevölkerung nach Geschlecht und Alter, 2009

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

100

200

300

400

500

600

700

800

MännerFrauen

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EinleitungNotation


Verteilung der Bevölkerung, 2009

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1MännerFrauen

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