Die Interpretation von Querschnittsdaten über ... · Die Interpretation von Querschnittsdaten...
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Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten
in Wirtspopulationen
Hans-Peter Dürr
Institut für Medizinische Biometrie, Tübingen -Arbeitsgemeinschaft Epidemiologie –
17. April 2002
Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten
in Wirtspopulationen
im Gegensatz zu Mikroparasiten: Viren Bakterien Protozoen: Flagellaten Trypanosomen Leishmanien Rhizopoden Amöben ("Ruhr") Sporozoen Coccidien Toxoplasmen Plasmodien
Parasiten, die sich nicht im Wirt vermehren
Plathelminthen Trematoden Fasciolen: Leberegel Schistosomen: Bilharziose Cestoden: Bandwürmer
Nemathelminthen Nematoden Hakenwürmer Ascariden: Spulwürmer Dracunculus: Medinawurm Filarien (Fadenwürmer) Elephantiasis Onchozerkose Loa loa
Der Erwerb von Makroparasiten
in der Praxis in der Theorie
)1(*)( aewaw µ−−=
µλ
=*wGleichgewicht:
Lösung:
wdadw µλ −=Modell:
λ µ w Immigrations-Todes Prozess
Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
deterministisch stochastisch
wdadw µλ −= f(a,w) g(a,w)
altersabhängige Exposition
altersabhängige Immunität
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
dichteabhängige Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
altersabhängige Streuungsmuster
Altersabhängige Streuungsmuster in Querschnittsdaten
in der Theorie in der Praxis
Varianz zu Mittelwert- Quotient
„Nullmodell“
wdadw µλ −=
97.5%
Median
2.5% Poisson Median
2.5%
„Über- streuung“
Anderson & Gordon 1982 + =
"parasiten- induzierte Wirts- mortalität"
Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
altersabhängige Exposition
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Altersabhängige Exposition
wap
dadw µλ −= )(( ))(exp1
1)(Aa
ap−−+
=β
−++−
−++
+=
−
−++−
β
βµβµβ
βµ
βµ
βµ
βµ
µβλ
A
AaaaA
eF
eFeeaw
,2,1,1
,2,1,1)(
12
)(12
)()(
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Parasiteninduzierte Wirtsmortalität
wdadw )( µαλ +−=
( )aeaw )(1)( µαα µα
λ +−−+
=
µαλ
α +=*w
[ ]{ }
+−+−+
+−= )(exp1)(
)(exp)( 2 µαµα
µαλα
α aaaS
α=0.01
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
Heterogenität in der Wirtspopulation
)1()( aii ehaw µ
µλ −−=
hi ~ Gamma(mean=1,σ 2)
( )22 )(1)()( σσ awawah +=
altersabhängige Varianz
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
„Geklumpte“ Infektion
)1()( acm emaw µ
µϕ −−=
Kontaktrate mittlere Packungsgröße ~ Poisson ~ NBD
)1(2
1)1()(22
2 acccacm emmema µµ σ
µϕσ −− +
−++−=
altersabhängige Varianz
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
geklumpte Infektion
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
Dichteabhängige Parasitenmortalität
wwqdadw )1( +−= µλ
Lösung..., Gleichgewicht...
„Unterstreuung“
Streuungsmuster
q<0
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte
Infektion
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
Dichteabhängiger Parasitenerwerb
wwdadw µλ −= )(
wswsw
++
= ∞1
)( 0 λλλ
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
geklumpte Infektion
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
Nullmodell
Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität, - dichteabh.
Para-Erwerb
+ dichteabh. Para-Mort.
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
Der Einfluss der Stichprobengröße
Gregory & Woolhouse 1993. Quantification of parasite aggregation: a simulation study. Acta Tropica 54: 131-139
"In kleinen Stichproben wird der Mittelwert und vor allem die Streuung in den Querschnittsdaten systematisch unterschätzt"
10%
10%
90%
90%
true
true
pro sample size 1000 Simulationen
Eine Querschnittsuntersuchung und ihre Stichprobengröße
N pro Altersgruppe
1000
100
10
Zutaten: Heterogenität in der Bevölkerung, geklumpter Input, Wirtsmortalität
Schlussfolgerungen
• ist mehrdeutig, weil verschiedene Prozesse dieselben Muster erzeugen können: Prozess A → Muster X (dichteabhängiger Parasitenerwerb)
Prozess B + Prozess C1 → Muster X (induz. Wirtsmortalität + Heterogenität) weil ähnliche Prozesse, verschiedene Muster erzeugen können: Prozess B + Prozess C2 → Muster Y (induz. Wirtsmortalität + geklumpter Input)
• ist sehr stark vom Stichprobenumfang abhängig
Die Interpretierbarkeit von Querschnittsdaten über Makroparasiten in Wirtspopulationen
Meiner Meinung nach wird die Aussagekraft • von altersabhängigen Streuungsmuster überschätzt • der altersabhängigen "mittleren Tendenz" unterschätzt
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte
Infektion - dichteabh. Para-Erwerb
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
10000
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
Nullmodell
Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort.
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
geklumpte Infektion - dichteabh.
Para-Erwerb Heterogenität +
+dichteabh. Para-Mort.
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
100
Nullmodell Extra-Wirts-mortalität,
Zum Vergleich: stochastisch
Hans-Peter Duerr Universität Tübingen
Institut für Medizinische Biometrie