Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedrückten Stabes
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476 Varia - Miscellaneous - Divers ZAMP Diese Rechnungen sind nun auf den auf Druck und Torsion beanspruchten Stab sowie auf den Stab mit zwei verschiedenen Biegesteifigkeiten und den ver- wundenen Stab ausgedehnt worden. Von den Resultaten sind bier nut die Knick- lasten flit den durch eine axiale Druckkratt und ein semitangentiales Moment beanspruchten Stab wiedergegeben (Figur 2). Ein Stab ist stabil, solange seine W Fig. 1 Zum Verhalten des Torsions- momentes beim Ausknicken. I p I i ' 2 ~2-; :o=~ '7s 0 +1 \# Fig. 2 Die Knicklasten des dutch ein semitangentiales Moment und eine axiale Druckkraft beanspruehten Stabes flit ver- schiedene Arten der Lagerung (cr = Biegesteifigkeit, l = L~nge des Stabes). Belastung einen Punkt innerhalb der zu seiner Lagerung geh6renden kritischen Kurve ergibt. Die Gleichungen der Kurven sind ftir die Lagerungen I, IV, V transzendent, lassen sich aber durch einfache Polynome gut ann~hern. Da in den F~llen I und II der belastende Momentvektor seine Richtung nicht ~Lndern kann, sind die zugeh6rigen Kurven allgemein giiltig. Ein Bericht fiber diese Untersuchungen und eine Zusammenstellung der Re- sultate sollen bald ver6ffentlicht werden. Errata Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedriickten Stabes. Von MAX BECK (ZAMP 3, Fasc. 3, 225 [19521). Auf Seite 228, zweite Zeile, ist der Satz ccIm Falle einer Doppelwurzel kann y die Form y(x, t) = Y(x) t sin (w t)
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476 Varia - Miscellaneous - Divers ZAMP
Diese R e c h n u n g e n s ind n u n au f d e n au f D r u c k u n d To r s ion b e a n s p r u c h t e n S t a b sowie au f d e n S t a b m i t zwei v e r s c h i e d e n e n B ieges t e i f i gke i t en u n d d e n ver - w u n d e n e n S t a b a u s g e d e h n t w or den . V o n d e n R e s u l t a t e n s ind b i e r n u t die K n i c k - l a s t e n f l i t d en d u r c h eine ax ia le D r u c k k r a t t u n d e in s e m i t a n g e n t i a l e s M o m e n t b e a n s p r u c h t e n S t a b w i e d e r g e g e b e n (F igur 2). E i n S t a b i s t s tab i l , so lange seine
W
Fig. 1 Zum Verhalten des Torsions- momentes beim Ausknicken.
I p I i
' 2
~2-; :o=~
'7s
0 +1 \#
Fig. 2 Die Knicklasten des dutch ein semitangentiales Moment und eine axiale Druckkraft beanspruehten Stabes flit ver-
schiedene Arten der Lagerung (cr = Biegesteifigkeit, l = L~nge des Stabes).
B e l a s t u n g e inen P u n k t i n n e r h a l b de r zu se ine r L a g e r u n g g e h 6 r e n d e n k r i t i s c h e n K u r v e e rg ib t . Die G l e i c h u n g e n de r K u r v e n s ind ftir die L a g e r u n g e n I, IV, V t r a n s z e n d e n t , l a ssen s ich a b e r d u r c h e in fache P o l y n o m e g u t a n n ~ h e r n . D a in den F~l len I u n d I I de r b e l a s t e n d e M o m e n t v e k t o r se ine R i c h t u n g n i c h t ~Lndern k a n n , s i nd die z u g e h 6 r i g e n K u r v e n a l l geme in giil t ig.
E i n B e r i c h t f iber diese U n t e r s u c h u n g e n u n d e ine Z u s a m m e n s t e l l u n g de r Re- s u l t a t e sol len b a l d v e r 6 f f e n t l i c h t w e r den .
E r r a t a
Die Knick las t des e inse i t ig e ingespannten , t angent ia l gedri ickten Stabes . V o n MAX BECK ( Z A M P 3, Fasc. 3, 225 [19521).
Auf Sei te 228, zwei te Zeile, i s t de r Sa t z ccIm Fa l le e ine r D o p p e l w u r z e l k a n n y die F o r m
y(x , t) = Y ( x ) t s in (w t)
Vol. III, 1952 Buchbesprechungen - Book Reviews - Notices bibliographiques 477
annehmen)~ zu ersetzen durch : (~Tritt ffir P ~ Pk eine Doppe lwurze l auf, so t r e t en bei e iner bel iebig kle inen E r h 6 h u n g von P fiber /~k h inaus an Stel le der zwei ve r schwundenen reellen zwei komplexe Wurze ln fiir co 2 1), und y kann die F o r m
y(x, t) = Y ( x ) e ~~ s i n ( a / t ) ( w " > O)
annehmen.)) - Auf die fibrigen Teile der Arbe i t und insbesondere auf die Sehluss- fo lgerungen wi rk t sieh diese J~nderung n ich t aus~').
13ber die K o p p e l k u r v e n de s Z w i l H n g k u r b e l t r i e b e s . Von W. MEYER ZUR CAPELLEN (ZAMP 2, Fasc. 3, 189-207 [1951]).
Sei te 189: Dass gewisse K o p p e l k u r v e n des Ant ipa ra l l e lkurbe l t r i ebes als U m - riss von Tragflf igelprofi len b e n u t z t werden k6nnen, wurde n ich t von PIERCY usw. (Anmerkung 1, Sei te 189) angegeben, sondern wohl zuers t Yon CLEFF und WEL- BOURNE (beide England) ausgesprochen. Den Beweis ffir die Iden t i tAt dieser K o p p e l k u r v e n m i t den zu den I<egelschni t ten inve r sen K u r v e n gab O. S. HECK, Z. angew. Math. Mech. 30, 239 (1950).
Seite 194, Zeile 18 yon u n t e n : S t a t t p sinT muss es (c s in , ) /2 heissen,
Buchbesp rechungen - B o o k Rev iews - Not ices b ib l iograph iques
N a t u r f o r s c h u n g u n d M e d i z i n in D e u t s c h l a n d 1939 b i s 1946 (ffir den B u c h h a n d e l b e s t i m m t e Ausgabe der Fia t Review o/ German Science) (Dieter ich- sche Ver lagsbuchhand lung , Wiesbaden) . Preis je B a n d DM. 10.--.
B a n d 8 und 9: P h y s i k der [esten K6rper. Herausgegeben von G. J o o s (Wies- baden 1947 bzw. 1948), 228 und 235 S.
I n diesen zwei Bi inden be r i ch ten a c h t u n d z w a n z i g durchwegs wohlausgewiesene A u t o r e n in zusammenfas senden R e f e r a t e n fiber F o r t s c h r i t t und S t and der For - schung in den versch iedenen Zweigen der Fes tkSrperphys ik . Der I n h a l t umfass t in grossen Zfigen: S t ruk tu r , mechan i sche E igenschaf ten , T h e r m o d y n a m i k , magne t i sche Eigenschaf ten , e lekt r i sche E igenscha f t en und Op t ik der festen K6rper . Jedes dieser Kap i t e l is t durch mehrere gr i indl iche und konzen t r i e r t ge- ha l t ene Aufs/ i tze belegt .
W e n n auch in e inzelnen A b s c h n i t t e n die Dars te l lung den Z u s a m m e n h a n g mi t dell Fo r schungen in andern L/ indern zu sehr vernaehlS, ssigt, so erffi l l t doch das B u c h seinen H a u p t z w e c k aufs bes te : Es b r ing t eine grf indl iche Ober s i ch t fiber das w/ ihrend der Kr iegszei t nur l f ickenhaf t zu uns gelangte , umfangre i che deutsche S c h r i f t t u m fiber Fes tk6rpe rphys ik . H. Labhart
Bd. 13: Kernphys i k und hosmische Strahlen, Teil. I . Von W. BOTHE und S. FL/3GGE (Wiesbaden 1948), 230 Seiten.
In den be iden erstei1 A b s c h n i t t e n des Buches wird der P rob lemkre i s der E l emen ta r t e f l chen und der Felder , der vo r a l lem ffir die E l e k t r o d y n a m i k und
1) Vergleiche ERNST LINDEL6F, Le calcul des rdsidus (Gauthier-Villars, Paris 1905), S. 26, oder EDOUARD GOURSAT, Cours d'analyse mathdmatique, Bd. 2, Kapitel XVII: Thdor~me de Weier- stress. - Der Ausdruck ~DoppelwurzeL, wird im Hinblick auf Figur 4 verwendet.
2) Die Aufdeckung dieses Fehlers verdanke ieh Herrn Prof. Dr. R. VON MISES.
