81 5669 82

hen Sternes R Hydrae. Von .RoGfMuZZer. Periode von I 91 8 ab wieder zunimmt. Eine ausfiihrliche Unter- suchung der Beobachtungen bis zum Jahre 1928 bestiitigt diese Annahme.

nur die aus den Beobachtungen des RoZemaios folgenden Anderungen zu berucksichtigen sind. Offenbar war die Zuteilung der F-Sterne rnit m d 3 . o zu den Zwergstemen berechtigt. Die tfbersichten 2 und 3 lassen erkennen, ob sich auch bei den A-Stemen eine ahnliche Unterscheidung machen 1aBt. Da nur I A-Stern rnit mn23.0 bekannt ist, so wurde 2 . 0 als Grenze gewahlt. Wie aus den Zahlen der ubersicht 2 , noch mehr der tfbersicht 3, hervorgeht, ist be- reits hier eine Helligkeitsabnahme der schwacheren Sterne angedeutet, desgleichen fur die 0- und B-Steme bei ent- sprechender Hinaufsetzung der Grenze. Fur die F-Sterne und besonders fur die G-Steme ist die Helligkeitsabnahme noch mehr angedeutet und ist fur die K-Steme bezeichnend. Das gleiche Verhalten der aus den Beobachtungen Sujs abgeleiteten dnderungen, entsprechend vergroBert, kann als Bestatigung der rnit Hilfe der Beobachtungen des PtoZe- maios erlangten Ergebnisse angesehen werden.

Die jahrliche Helligkeitsabnahme der Zwergsterne scheint rnit zunehniender Rotung zu wachsen und betragt fur die K-Steme durchschnittlich dpo0014. Dabei wurde die Annahme gemacht, daD Ptolemaios die GroBen der Steme bestimmt habe. Wie im Helligkeitsverzeichnis dargelegt, ist seine Urheberschaft zweifelhaft. Vermutlich war es Na$parch, der neben den ortern auch die GroBen der Sterne bestimmte, zu denen Ptolemaios vielleicht Steme hinzu- lieferte. Geht der Hauptteil der im Sternverzeichnis des PtoZemaios mitgeteilten Steme auf H$jarch bezuglich der GroBenangaben zuriick, so verkleinem sich die jahrlichen dnderungen entsprechend dem Verhaltnis I 757lzozz der Zeitraume. Die jahrlichen hderungen sind so klein, daB sie in den hderungen des 19. Jahrhunderts nicht hervor- treten konnen.

Bei den Riesenstemen ist eine kleine Zunahme, wach- send von K bis B, angedeutet, jedoch nicht sicher ableitbar.

Bei den G-Stemen der 2. und 3. fjbersicht war der Stern Nr. 75 p Cas, obwohl er als Zwergstern mit mn=5.6

Bamberg, 1929 Juli 14.

und rnit den Ptolemaios- und Suj-dnderungen von + o'pooo5 und + om0006 die Helligkeitsabnahme der Zwergsterne bestatigen wiirde, weggelassen worden; denn die von Mani- tius vorgenommene Identifizierung der Ptolemaiosschen Steme 8 und 9 in der Kassiopeia ist nicht haltbar. Offenbar sind die Steme 8 und 9 rnit 3 und y Cas zu identifizieren. Es muB daher im Helligkeitsverzeichnis heiBen bei Nr. 84 Pt: 4.5 und bei Nr. 93 Pt: 4.9, wahrend bei Nr. 75 die GrijDen fur Pt und Su zu streichen sind. Filr Nr. 75 lieBen sich nur dann die Pt- und Su-GrBBen beibehalten, wenn Nr. 84 damals bedeutend lichtschwacher als p Cas gewesen ware.

Wie aus den ubersichten I und 2 hervorgeht, liegen absolute GroBen fur die meisten Steme rnit PtoZemaios- hderungen vor. Bei den F-Stemen fehlen nur 7, bei den G-Sternen 2 und bei den K-Stemen 12, welche die Ergebnisse kaum sehr zu andem verm6gen. Bei den A- und B-Stemen sind es mehr, n h l i c h 27 und 59. Wichtiger als diese Unsicher- heit ist die in den m. F. sich auspriigende Unsicherheit, die teils von den Beobachtungen selbst, teils von der Ungenauig- keit der benutzten Spektren und Parallaxen herriihrt, weniger von dem Umrechnungsverfahren, da dabei auf die Einteilung in Riesen und Zwerge keine Rucksicht genommen war.

Im Folgenden mogen einige storende Druckfehler in Bamb. Veroff. 2 berichtigt werden: S. 82 Zeile 13 von oben, lies wiirdecc statt ))wurdea. S. 89 Zeile 3 von oben, lies #mX = G . M. + 5 + 5 logm statt

~)mn = 5 + 5 logna. S. 104. Die Sterne Nr. 889 bis 900 entsprechen den Boss-Nr.

2325, 2327, 2329-2332, 2334-2336, 2340, 2342, 2347. S. 117. Der Stem Nr. 1622 ist Boss-Nr.4192. S. 128. Der Stern Nr. 2317 heil3t ,7bPiscc. S. 130 Zeile 17 von unten lies *q=(q1+q8+--.q,)/s~ statt

S. 136. Nr. 644. Lies HO.OOIOU statt bo.10~ S. 154 Zeile 17 von unten, lies ,1757 zu 2022a statt ,1730

zu 20244.

v = vr(~dl>z + @ddZ + ' * .I((.

E. Zinner.

Die Periodenzunahme des veranderlic Eine zusammenfassende Bearbeitung des Helligkeits-

verlaufes des Veranderlichen R Hydrae bis zum Jahre 1914 ist von H. Ludendofl in den Astronomischen Nachrichten veroffentlicht worden').

Di? ersten Beobayhtungen des Veranderlicheq aus den Jahren 1662 bis 1708 zeigen nach LudendMs Untersuchungen vielleicht eine Zunahme der Periode, deren Realitiit jedoch wegen der ungenauen Beobachtungsdaten als unsicher be- trachtet werden muB. Es ergaben sich folgende mittlere Periodenlangen :

1662-1670 486d f 14d

1704-1708 507 f 8 1670-1704 496 f 2

Die Abnahme der Periode von 1784 bis 1914 ist in nebenstehender Figur wiedergegeben. In AN 223.186 habe ich bereits darauf hingewiesen, daB vermutlich die Abnahme der Periode 1914 zum Stillstand gekommen ist und daB die

Von 1915 ab werden die Abweichungen gegen Luden- d o g s Formel I1 Maximum=2396 I 39.5 + 452d7 z *E-o$33 5 7 -E8-odoo1 25 rE8 (I) immer groBer ; diese Abweichungen erreichen 1928 einen

AN lo3.117 (1916).

5669

2419410 9815

2420220 0630 1032 1430: 1837: 2240: 2638: 3040 3452 3868 4283 4700 5121:

5537:

Wert von B - R = + 16gd. Die beste ubereinstimmung mit den aus den Beobachtungen abgeleiteten Epochen er- halt man, wenn man fur den Zeitraum 1914 bis 1920 eine konstante Periode annimmt:

Ma.X.(IgI4-1921) =2420224+402d69*E, (2)

Diese Formel stimmt aber nach 1923 keineswegs mehr mit den beobachteten Maxima uberein. Von 1923 ab nimmt die Periode plotzlich zu.

Ich habe zunachst versucht, diese Zunahme rnit den gleichen Faktoren von Ea und E3 (umgekehrten Vorzeichens) aus Ludendofls Formel (I) darzustellen (Ludendog Um- kehrung) : Max.(rg21-1928) = 2423041.0 + 412~.E +os'3357 -,?? +

Soweit sich bisher ubersehen la&, ist der Grad der Zunahme noch steiler, denn mit einem groI3eren Faktor von Eg stimmen die beobachteten Maxima 1921 bis 19$ weit besser uberein. (Der kubische Faktor fallt vorlaufig noch garnicht ins Ge- wicht.) Folgende Formel paDt sich gut den beobachteten Maxima an:

Max.(1g21--1g28)=2423040.0+411djr*E+ood8838.fl. (4)

Fur die Maxima ist in der Tabelle I eine ubersichtliche Darstellung der Abweichungen Beobachtung - Rechnung gegen die Formeln (I) bis (4) gegeben. Die Spalten I bis 3 geben das Beobachtungsjahr, das aus den Beobachtungen abgeleitete Maximum') und die Epoche (nach LudendMs Zahlung). Die 4 nachsten Spalten geben die Abweichungen B-R gegen die 4 Formeln.

+odoo125.E3. (3)

Tabel le I.

54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

- Jahr

1912 19'3 I914 '915 1916 19'7 1918 19'9 1920 1921 '923 I924 '925 1926 I927 1928

- h d e n dorj

- I d

I

0

-

+ 8 + 8 + 5 + '3 + I 7 + 18 + 24 + 41 + 63 + 86 + 142 + 169 + 111

obachtun konst. Periode - IId - 4 - 4 + 3 + 3 - 2 + 2 + 3

- 3 + 6 + 20 +.32 + 46 + 65 + 77

- 2

- Rechnm Umkchruog Ludmdorff

- Id - 1

+ 2

+ 3 + 6 + I1 + I2

pornel (4)

Od - 1

+ I

0 -1 0

-5 Tabelle 2 gibt die beobachteten und die aus den 4

Formeln folgenden Periodenlangen. Obgleich die Beobachtungsdaten fiir die Minima

wesentlich ungenauer sind, la& sich aus ihnen auch derselbe Verlwf des Periodenstillstandes und der spiiteren Zunahme der Periode ableiten.

Aus 2 2 guten Bestimmungen aufeinander folgender Maxima und Minima ergab sich fur M - m ein Mittelwert von 196 Tagen. Diesen Mittelwert habe ich von den Rech- nungsdaten fur die Maxima aus Ludendofls Formel (I) abgezogen und die so ermittelten Epochen der Minima mit den beobachteten Minima verglichen (Tabelle 3, B - R, Ludendofl . Die Abweichungen wachsen bis 1928 auf B-R= +162d an. Die Minima 1913 bis 1921 ergeben unter Annahme einer konstanten Periode die Formel:

Das Ausgangsdatum fur die Umkehrungsformel der Mi- nima bildete ich durch Abzug von 196d von dem Ausgangs- datum der Umkehrungsformel fur die Maxima (3). So ergab sich folgende Formel (Umkehrung Ludendorf) : Min.(1g21-1928) = 2422845.0 + 4 1 2 ~ * E +od3357.EB+

+ O ~ O O I 25 *E8. (6) Von der Berechnung einer neuen Formel fur die Zeit 1921 bis 1928 habe ich bei den Minima Abstand genommen.

In gleicher Weise wie in der Tabelle I sind in der Tabelle 3 fur die Minima die Werte Beobachtung - Rechnung ubersichtlich zusammengestellt.

Min.(~g~~-igz~) = 2420013.0 +404!27.E. ( 5 )

l) Beobachtungen der Am. Ass. Var. Star Obs., British Astr. Ass. und der Ass. fray. d'observ. d'htoiles var. Die mit : bezeichneten Daten lassen sich aus den Lichtkurven etwas weniger genau festlegen.

Jahr B-R

1925 +17 1926 + 2 9

'924 + 7d Jahr B-R

1928 +56 '927 +4Sd

Max. = 2423861 + 40sd*E. Die Formel von Lacchini fuhrt mit E = 200 auf die Ausgangs- .epoche: J.D.2423861. Da die Periode urn das Jahr 1700

1925 statt 1926, und-in der letzten Zeile 1926 hei13en.- Deutsche Beobachtungsstation La Paz, Bolivia. Anfang Juni 1929. RoV MuZZeer.

Vgl. Bb. aapp. logpd dapp. logpd Red. ad 1. app. * da Ad

-0m52?22

- 0 52.14

- 0 46.00 -0 38.58

- 0 46.13

-0 38.37

- 0 48.81 - 0 49.36

- 13' 2317 -13 2 0 . 8

-10 11.6 - 7 29.4 - 7 25.1

+ 7 2.0

i- 7 4.3

-10 11.5

Jan. 31 3'

Febr. I

I 2

2

6 6

2 1 ~ 2 9 ~ 4' 21 45 44 2 2 43 26 23 I 10

2 0 57 59 21 14 39 18 55 37 '9 1 0 55

,

+ 2 1 ° 9'4518 + 2 1 g 48.7 + 2 1 I2 58.1 + 2 1 I2 58.0 +21 15 40.2 +21 '5 44-5 + 2 1 27 21.9 + 2 1 27 24.2

Jan. 31 21 59 2 2

31 22 2 2 30 Febr. I 23 18 54

I 23 3 2 24

+o 25.17 - 4 24.8 +o 24.74 - 4 22.5 +o 10.78 + I 8.9 +o 10.10 + I 11.8

7.950~ 8.444

9.136 9.070

4-18 8 48.6 +18 8 50.9

+ 18 14 58.7 + I 8 I4 55.8

Mai 3 3

April16 16 17 17

MBrz I I

13 13

April12 12

15

21 15 53 +o 42.59 - 7 56.8 21 27 17 +o 42.30 - 7 55.9

2 1 I 30 +o 15.30 + 6 35.6 21 g 56 +o 14.85 + 6 38.5 2 1 7 24 -0 41.98 + 1 2 15.1 2 1 18 51 - 0 42.50 + 1 2 22.2

19 53 33 +o 54.28 - 7 32.9 2 0 6 33 +o 53.81 - 7 30.7 19 6 23 - 0 32.69 + 4 35.0 19 18 g - 0 33.27 + 4 37.8

20 41 I - 0 47.71 -14 52.4 20 56 22 -0 47.98 -14 56.5 20 19 56 +o 21.24 +IO 9.4

2 0 Massalia.

30 Urania .

31 Euphrosyne.

15 I 20 32 15 +o 20.73 +IO 6.8 52 Europa.

I9 33 24 + I 18.54 16 I 19 45 28 I + I 18.29

- 4 25.7 - 4 22.1

9.38- 9.354~

9.335n

8.958n 8 . 8 ~ 6 ~ 9.004~1 8.915~

9.36%

+ 8 16 18.0 + 8 16 20.2

+ 9 11 35.1

+23 37 '4.7 +23 37 10.6 + 2 3 16 33.5 +23 16 30.9

9 11 32.3

+1.40 - 3.2 +1.40 - 3.2 4-1.37 - 2.8 4-1.37 - 2.8

11

11

I 2

I2

5669 86

Nach Fertigstellung der vorliegenden Arbeit fur den Druck erschien in A. N. 235.209 eine Zusammenstellung von Beobachtungen langperiodischer Veranderlicher (191 I bis 1926) von G. B. Lacchini. Die fur R Hydrae mitgeteilten Epochen der Maxima und Minima (2. T. aus nur wenigen Beobachtungen) stimmen im wesentlichen mit den von mir abgeleiteten Daten uberein. In der Anmerkung gibt Lacchini fur RHydrae die Elemente:

Max.=2342861 (Jahr 1702)+405d*E. Vermutlich ist bei der Angabe der Ausgangsepoche ein Fehler unterlaufen, und es mu13 wohl heiBen:

v

VH M VH M VH M VH

M

5h386114685 5 38 14.93 5 38 20.94 5 38 21.07

5 38 28.48 5 38 28.69 5 39 '9.95 5 39 20.50

7 38 2.29 7 38 1.86 7 37 13-90 7 37 13.22

9.103 9.178 9.363 9.401 8.965 9.068 8.766, 8.700~

+of38 + 416 +0.38 + 4.6 +0.38 + 4.7 +0.38 + 4.7 +0.37 + 4.7 +0.37 + 4.7 4-0.33 + 4.8 +0.33 + 4.8

VH -M VH M

0.726 0.727 0.733 0.736

VH I1 I 5 33.00 M I 11 15 32.65

9.32gn +16 48 59.0 1 0.763 I + I . Z Z - 4.7 9.295n + I 6 49 3.9 0.759 4-1.22 - 4.7

5 5

6 6 7 7

8 8 8 8

9 9

10

10

VH M VH M

I4 16 55-29 I4 16 54.9' I4 0 17-33 I4 0 17.04

'3 45 1.36 I3 45 0.91 '3 44 4.09 I3 44 3-51

0.881 0.882 0 . 8 9 0.890

0.897 0.898 0.898 0.899

0.823 0.822

0.81 7 0.815

+1.25 - 10.4 +1 .25 -10.4 +1.38 -10.3 + 1.38 - 10.3

VH M VH M

+1.24 -10.0

+1.24 - 10.0 + I . 2 5 -10.1 + I . 2 5 -10.1

+. 1.03 - 3.3 +1.03 - 3.3 +1.04 - 3.1 +1.04 - 3.1

VH M VH M

10 23 15.58 10 23 15.11 10 12 24.52 I 0 12 23.94

VH M V H M

0.672 0.670 0.678 0.675

I1 51 37.64 11 51 37.37 11 49 '5.69 I1 49 15.18

6,6 V H 6,6 M

0.802 +1.16 - 4.9 13 0.799 I +1.16 - 4.9 I 13

11 12 58.69 I1 I2 58.44