Die spezielle Die spezielle RelativitätstheorieRelativitätstheorie

Lars ReinhardtLars Reinhardt

Fakultät für PhysikFakultät für Physik

Universität Bielefeld, 16.07.2008Universität Bielefeld, 16.07.2008

InhaltInhalt

Albert Einstein, Vater der SRTAlbert Einstein, Vater der SRT

E=mc² - was bedeutet das eigentlich?E=mc² - was bedeutet das eigentlich? ZeiterweiterungZeiterweiterung LängenkontraktionLängenkontraktion MassenzunahmeMassenzunahme Relativistische EnergieRelativistische Energie

FazitFazit

Albert EinsteinAlbert Einstein

*1879 in Ulm*1879 in Ulm

1900 Diplom als Fachlehrer in 1900 Diplom als Fachlehrer in Physik und MathematikPhysik und Mathematik

Beamter des Patentamts in BernBeamter des Patentamts in Bern

Nebenbei beschäftigt er sich mit Nebenbei beschäftigt er sich mit Problemen der PhysikProblemen der Physik

1905 Veröffentlicht er die 1905 Veröffentlicht er die Spezielle RelativitätstheorieSpezielle Relativitätstheorie

E=mc²E=mc²

Es ist eine der populärsten Formeln Es ist eine der populärsten Formeln überhauptüberhaupt

Jeder spricht davon, jeder kennt sie Jeder spricht davon, jeder kennt sie – doch nicht jeder weiß, was sie bedeutet– doch nicht jeder weiß, was sie bedeutet

Einsteins MotivationEinsteins Motivation

Es gab keine hinreichenden Erklärungen für Es gab keine hinreichenden Erklärungen für diverse physikalische Problemediverse physikalische ProblemeAus diesem Grund schaffte man den Äther als Aus diesem Grund schaffte man den Äther als HilfskonstruktionHilfskonstruktionEr sollte die Bewegung des Lichts und anderer Er sollte die Bewegung des Lichts und anderer EM-Wellen erklärenEM-Wellen erklärenJedoch gab es Widersprüche zwischen der Jedoch gab es Widersprüche zwischen der Äthertheorie, der Newtonschen Mechanik, Äthertheorie, der Newtonschen Mechanik, Galileis Geschwindigkeits-Additionstheorem und Galileis Geschwindigkeits-Additionstheorem und der Maxwelschen Elektrodynamikder Maxwelschen Elektrodynamik

Um diese Probleme zu lösen, schaffte Einstein Um diese Probleme zu lösen, schaffte Einstein die Äthertheorie abdie Äthertheorie ab

Er machte Raum und Zeit zu VariablenEr machte Raum und Zeit zu Variablen

Und machte das Licht zum AbsolutumUnd machte das Licht zum Absolutum

Die einzelnen Bestandteile der Theorie wurden Die einzelnen Bestandteile der Theorie wurden mit Hilfe der Lorenztransformationen hergeleitet, mit Hilfe der Lorenztransformationen hergeleitet, jedoch würde eine ausführliche Behandlung den jedoch würde eine ausführliche Behandlung den Rahmen sprengen, weshalb ich auf die Rahmen sprengen, weshalb ich auf die Herleitung verzichten möchteHerleitung verzichten möchte

MerkeMerke

Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, nichts ist Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, nichts ist schneller als das Lichtschneller als das LichtEs gibt keine GleichzeitigkeitEs gibt keine GleichzeitigkeitDie Zeit dehnt sich mit steigender Die Zeit dehnt sich mit steigender Geschwindigkeit (Zeitdilatation)Geschwindigkeit (Zeitdilatation)Der Raum staucht und verzehrt sich mit Der Raum staucht und verzehrt sich mit steigender Geschwindigkeit (Längenkontraktion)steigender Geschwindigkeit (Längenkontraktion)Die Masse wächst mit steigender Die Masse wächst mit steigender GeschwindigkeitGeschwindigkeitDie Energie ist gleich der Masse mal der Die Energie ist gleich der Masse mal der Lichtgeschwindigkeit zum QuadratLichtgeschwindigkeit zum Quadrat

ZeiterweiterungZeiterweiterung

Mit Steigender Geschwindigkeit verlangsamt sich die ZeitMit Steigender Geschwindigkeit verlangsamt sich die Zeit

Das Zwillings ParadoxonDas Zwillings Paradoxon

Ein Zwilling reist annähernd mit Ein Zwilling reist annähernd mit Lichtgeschwindigkeit.Lichtgeschwindigkeit.

Er benötigt nach seiner Uhr ein Jahr für Er benötigt nach seiner Uhr ein Jahr für seinen Rundflugseinen Rundflug

Für seinen Zwilling sind jedoch schon 30 Für seinen Zwilling sind jedoch schon 30 Jahre vergangenJahre vergangen

In FormelnIn Formeln

ΔΔt´=t´=γΔγΔtt

γγ==

t´ istt´ ist veränderte Zeit, veränderte Zeit, γγ der Faktor für die der Faktor für die Zeit t des Beobachters, Zeit t des Beobachters, νν ist die ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeitist die Lichtgeschwindigkeit

LängenkontraktionLängenkontraktion

Mit steigender Geschwindigkeit scheinen Mit steigender Geschwindigkeit scheinen Objekte verkürztObjekte verkürzt

Würde ein 100m langes Raumschiff mit Würde ein 100m langes Raumschiff mit annähernd Lichtgeschwindigkeit an uns annähernd Lichtgeschwindigkeit an uns vorbei fliegenvorbei fliegen

So würde es uns nur einige zentimeterlang So würde es uns nur einige zentimeterlang erscheinenerscheinen

Die Längenkontraktion eines Raumschiffes

020406080

100120

c in m/s

L' in

m

L' in m

In FormelnIn Formeln

ΔΔL´=L´=γΔγΔLL

γγ=( )=( )

L´ istL´ ist veränderte Länge, veränderte Länge, γγ der Faktor für der Faktor für die Länge L des Beobachters, die Länge L des Beobachters, νν ist die ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeitist die Lichtgeschwindigkeit

²

²1c

MassenzunahmeMassenzunahme

Mit steigender Geschwindigkeit, steigt die Mit steigender Geschwindigkeit, steigt die Masse des bewegten ObjektsMasse des bewegten ObjektsWenn ein Mensch mit einem Gewicht von Wenn ein Mensch mit einem Gewicht von 65 Kilogramm 99,9999 Prozent der 65 Kilogramm 99,9999 Prozent der Lichtgeschwindigkeit erreicht, hat er eine Lichtgeschwindigkeit erreicht, hat er eine Masse von knapp 46 Tonnen. Bei 98 Masse von knapp 46 Tonnen. Bei 98 Prozent der Lichtgeschwindigkeit liegt die Prozent der Lichtgeschwindigkeit liegt die Masse jedoch „erst“ bei 326,64 Masse jedoch „erst“ bei 326,64 Kilogramm. Kilogramm.

Hier wird klar, das Photonen masselose Hier wird klar, das Photonen masselose Teilchen seien müssen.Teilchen seien müssen.Denn es ist für einen Körper unmöglich, Denn es ist für einen Körper unmöglich, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.Seine Masse würde unendlichstark Seine Masse würde unendlichstark zunehmen.zunehmen.Um diesen Körper zu beschleunigen, Um diesen Körper zu beschleunigen, bräuchte man also auch unendlich viel bräuchte man also auch unendlich viel Energie.Energie.

Massezunahme eines Menschen

0100200300400500600700800

Geschwindigkeit in Teilen von c

m in

kg

m in kg

In FormelnIn Formeln

m=m=

m istm ist veränderte Masse, mveränderte Masse, m00 die Ruhe die Ruhe

Masse, Masse, νν ist die Geschwindigkeit des ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Beobachters und c ist die LichtgeschwindigkeitLichtgeschwindigkeit

Relativistische EnergieRelativistische Energie

E=mc² E=mc² - Die Energie ist gleich der Masse mal der - Die Energie ist gleich der Masse mal der Lichtgeschwindigkeit zum QuadratLichtgeschwindigkeit zum Quadrat

Eine logische Schlussfolgerung aus der Eine logische Schlussfolgerung aus der MassenzunahmeMassenzunahmeWürde man 160 Kilogramm eines Würde man 160 Kilogramm eines beliebigen Materials komplett in Energie beliebigen Materials komplett in Energie umwandeln, würde das reichen um ein umwandeln, würde das reichen um ein Jahr den kompletten Energiebedarf von Jahr den kompletten Energiebedarf von Deutschland zu decken Deutschland zu decken

FazitFazit

In unserem Alltag spielt die SRT keine In unserem Alltag spielt die SRT keine große Rollegroße RolleHohe Geschwindigkeiten sind notwendig Hohe Geschwindigkeiten sind notwendig um die Auswirkungen zu bemerkenum die Auswirkungen zu bemerkenDarum wurde sie auch als „kalte Theorie“ Darum wurde sie auch als „kalte Theorie“ bezeichnetbezeichnetEine Anwendung bei der die Zeitdilatation Eine Anwendung bei der die Zeitdilatation eine Rolle spielt ist die eine Rolle spielt ist die Positionsbestimmung per GPSPositionsbestimmung per GPS

E=mc² findet sich bei der Explosion einer E=mc² findet sich bei der Explosion einer Atombombe wieder, obgleich die Atombombe wieder, obgleich die umgesetzte Energie gering ist, im umgesetzte Energie gering ist, im Vergleich zu dem, was in einem Atom Vergleich zu dem, was in einem Atom gespeichert ist.gespeichert ist.Atomkraftwerke arbeiten auf diesem Atomkraftwerke arbeiten auf diesem PrinzipPrinzipWas bringt die Zukunft?Was bringt die Zukunft?Sicherlich einen hohen Bedarf an Energie!Sicherlich einen hohen Bedarf an Energie!

Danke für ihre Danke für ihre AufmerksamkeitAufmerksamkeit

QuellenQuellen

Spiegel. Grolle, Johann : Das Wunder von Bern. 03/05, S. 139Spiegel. Grolle, Johann : Das Wunder von Bern. 03/05, S. 139

GEO. Einstein. 01/05, S. 64GEO. Einstein. 01/05, S. 64

Bührke, Thomas: E = mc². Einführung in die Relativitätstheorie. Deutscher Bührke, Thomas: E = mc². Einführung in die Relativitätstheorie. Deutscher Taschenbuchverlag, München 2002 (4. Auflage)Taschenbuchverlag, München 2002 (4. Auflage)

Ruder-81, Hanns und Magret. Die Spezielle Relativitätstheorie. Vieweg. Ruder-81, Hanns und Magret. Die Spezielle Relativitätstheorie. Vieweg. Braunschweig/ Wiesbaden 1993Braunschweig/ Wiesbaden 1993

P.M. Seine revolutionären TheorienP.M. Seine revolutionären Theorien