Digitale Bildverarbeitung

Gruppe 3:

Rektifizierung/ perspektivische Entzerrung über Homographie-MatrixLea Schorling, Samuel Rau, Mario Reyes Napoles

Aufgabe

Zwei Ausgangsbilder mittels Homographie-Matrix transformieren

Eingabebilder liegen schräg auf der jeweiligen Ebene

Ausgabebilder werden auf Spielfeldkoordinaten transformiert

Idee aus der Literatur (Homographie) • Rektifizierung erzeugt durch

lineare Transformation • Homographie skaliert, rotiert und

transformiert• mindestens vier

Punktkorrespondenzen nötig• Homographie hat acht

Freiheitsgrade • zur Transformation in

inhomogene Punkte umwandeln Y= Y´/Z´

Methode• Berechnung der Homographie-Matrix

Quelle[1]

Alles auf rechte Seite bringenund als Matrix-Multiplikation schreiben. Jeweils 2 Zeilen pro Punktkorrespondenz.Problem: A*h = 0 Lösung: h = Nullraum von A (berechnen) umsortieren als Matrix

Methode

Umsetzung

Verwendung der Efficient Java Matrix Library (EJML)

Homographie- Matrix

Spielfeld mit allen erkennbaren Punkten

Umsetzung

Quellen

1. S. Malik, G. Roth, C. McDonald, Robust Corner Tracking for Real-Time Augmented Reality, published in Vision Interface 2002 pp. 399-406, Calgary, Alberta, Canada, May 2002, NRC 45860

2. E.Dubrofsky: Homography Estimation, B.Sc., Carleton University

3. Image geometry and planar homography; YouTube:https://www.youtube.com/watch?v=fVJeJMWZcq8

4. T. Langner, Selbstlokalisierung für humanoide Fußballroboter mittels Mono- und Stereovision, Berlin 2009