Dokument1 aus Belmont 2-34 11-2010downloads.bauking.de/Statik_Belmont 2.pdfDatum 25.11.2010 mb...

Ingenieurbüro R. Arnold, Schlüterstraße 49, 14558 Nuthetal, OT Bergholz-Rehbrücke

Auftrags-Nr. : 2010-36-Go

Bauvorhaben : Blockbohlenhaus "Belmont 2-34"

Bauherr : ............................................................

............................................................

............................................................

Tragwerksplanung :Ingenieurbüro Rüdiger Arnold

Schlüterstraße 49

D - 14558 Nuthetal, OT Bergholz-Rehbrücke

Tel.: +49 +33200 / 51189

Statische Berechnung

Objektplanung :Gouderak B.V.

Middelblok 154

NL - 2381 BR Gouderak

aufgestellt :25.11.2010

Proj.Bez Blockbohlenhaus "Belmont 2-34" Seite 1

Datum 25.11.2010 ProjektBelmont 2-34 11-2010


Inhaltsverzeichnis

Position Beschreibung Seite

TB Titelblatt 1

Inhaltsverzeichnis 1

VB Vorbemerkungen zur Statischen Berechnung 2

01a Sparren, DIN 1052 (08/04), Dachschalung links 4

01b Sparren, DIN 1052 (08/04), Dachschalung rechts 9

02 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Firstpfette 14

03 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Mittelpfette 21

04a Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Giebelbohle 28

über Öffnung

04b Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Traufbohle 33

über Öffnung

05 Blockbohlenwände 38

06 Windverankerung und Gründung 40


VB

Datum 25.11.2010 mb BauStatik S011 2009.111 ProjektBelmont 2-34 11-2010


Position

Pos. VB Vorbemerkungen zur Statischen Berechnung

Allgemeines

Die nachfolgende Berechnung umfasst den Nachweis aller tragenden Teile des

Blockbohlenhauses. Das Gebäude ist nicht als Wohngebäude klassifiziert; die

Nachweise können deshalb außerhalb der Rahmenbedingungen für Wohnräume erfolgen.

Das Gebäude erhält ein Satteldach mit bituminöser Eindeckung auf vollflächiger

Schalung. Die Dachneigung beträgt 16,1°. Es ist ein ca. 50 cm auskragendes Vordach

zu berücksichtigen. Wegen der geringen Stützweiten wird auf Sparren verzichtet;

die Schalung wird direkt auf die Pfetten und Wandbohlen genagelt.

Alle Wände bestehen aus 3,4 cm dicken Blockbohlen in Stapelbauweise; auch die

Überdeckung der Öffnungen wird aus Blockbohlen hergestellt. Die Verbindung der

Wände untereinander erfolgt durch eine Profil-Fräsung und die damit verbundene

Verkämmung der Wände untereinander.

Der Fußboden des Gebäudes wird aus Holzdielung (rauh) auf Holzbalken hergestellt.

Letztere nehmen auch die unterste Blockbohle der Wände auf.

Die Gründung kann wegen der untergeordneten Bedeutung des Bauwerkes vereinfacht

erfolgen und wird hier nicht rechnerisch nachgewiesen.

Alle Anschlüsse und Verbindungen (Schalung, Pfetten, Bohlen) sind mit

bauaufsichtlich zugelassenen Verbindungsmitteln zug- und druckfest herzustellen.

Bauzustände sind nicht Bestandteil der vorliegenden Berechnungen.

Beachte!

Für die Stand- und Gebrauchssicherheit des Hauses ist nicht zuletzt auch die

Qualität der Montage ausschlaggebend. Veränderungen an den gelieferten Bauteilen,

der Einbau beschädigter Elemente, nicht regelkonforme Montage, Abweichungen von

der Montageanleitung usw. können insebesondere die Gebrauchssicherheit

(Schiefstellung, Wandbeulen etc.) beeinträchtigen. Ein Versagen des Tragwerkes in

Folge ist eher unwahrscheinlich, jedoch nicht auszuschließen.

Lasten

Schnee:

Eine Einordnung in die einzelnen Schneelastzonen erfolgt nicht, da das

Blockbohlenhaus an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die

folgenden Nachweise wird von einer Schneelast von 0,85 kN/m² ausgegangen. Der

Bauherr ist auf diese Begrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen,

die für den Bauort gültige Schneelast in Erfahrung zu bringen. Bei Unterlassung

oder Überschreitung der zulässigen Schneelast gehen Schäden am Bauwerk und

eventuelle Folgeschäden zu Lasten des Bauherrn.


VB



Position

Wind:

Eine Einordnung in die einzelnen Windzonen erfolgt nicht, da das Blockbohlenhaus

an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die folgenden Nachweise

wird von einem Geschwindigkeitsdruck von 0,65 kN/m² ausgegangen. Der Bauherr ist

auf diese Begrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen, den für den

Bauort gültigen Geschwindigkeitsdruck in Erfahrung zu bringen. Bei Unterlassung

oder Überschreitung des angesetzten Geschwindigkeitsdruckes gehen Schäden am

Bauwerk und eventuelle Folgeschäden zu Lasten des Bauherrn.

sonstige Lasten:

Als weiteren Belastungen treten nur Eigenlasten des Bauwerkes und die Verkehrslast

auf dem Fußboden des Bauwerkes auf; sie werden gemäß DIN 1055 ohne Einschränkungen

angesetzt.

Unterlagen, Literatur, Software

Als Grundlage für die Berechnungen dienen die vom Hersteller zu Verfügung

gestellten Produktblätter sowie ergänzende Zeichnungen.

Die Berechnungen erfolgen auf Basis der zum Zeitpunkt der Erstellung gültigen

Normen, Regeln der Technik und anderen anerkannten Berechnungsmethoden. Hier seien

insbesondere erwähnt:

- DIN 1055 - Lastannahmen für Bauwerke

- DIN 1052 - Holzbau

- Schriftenreihe Informationsdienst Holz; Teil 3: Wohn- und Verwaltungsbauten,

Folge 5: Das Wohnblockhaus

Für die Berechnungen wurde einschlägige Statik-Software verwendet.


01a



Position

Pos. 01a Sparren, DIN 1052 (08/04), Dachschalung links

System 2-Feld Sparren mit Kragarm

M 1:25

16.1º

0.32 1.40 0.75

0.32 2.15

2

.

5

7

0.40

0.22

0.62

0.09

A

B

C

Gebäudeabmessungen Gebäudebreite (Giebelseite) B = 4.30 m

Gebäudelänge (Traufenseite) L = 2.80 m

Gebäudehöhe (über OKG) H = 2.60 m

Geländehöhe über Meeresniveau A = 0.00 mü.NN

Satteldach Dachneigungswinkel = 16.10 °

Dachhöhe h = 0.62 m

Dachüberstand u = 0.32 m

Felder Feld Länge [m]

Kragarm unten 0.32

1 1.40

2 0.75

Auflager

Aufl. vertikale horizont. Höhe

Lagerung Lagerung [m]

A starr starr 0.00

B starr - 0.40

C starr - 0.62

Nutzungsklasse 1

Einwirkungen

#ständig Dachdeckung/Sparren/Innenausbau

Ständige Einwirkungen

KLED ständig

#Wind0 Windlast Anströmrichtung = 0°

Windlasten

KLED kurz / LG 98


Windlasten

KLED kurz / LG 98


Windlasten

KLED kurz / LG 98


01a



Position

#SchneeA Schneelast Lastfall a

Schnee- und Eislasten für Orte bis NN + 1000 m

KLED kurz / LG 99

Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken

98 #Wind0 / #Wind180 / #Wind90

99 #SchneeA

Erläuterungen Gruppen (LG)

Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeord-

net werden, können nicht gleichzeitig auftreten.

Belastung

Einwirkung #ständig

Zusammenst. gl1 Eigengewicht 0.015*5.00 = 0.07 kN/m²

bit.Deckung = 0.07 kN/m²

= 0.14 kN/m²

Eindeckung + Sparren (DF) gk

= 0.14 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F

art tung [m] [m] [kN/m

2

] [kN/m]

Gleich vert. 0.15

Einwirkung #Wind0

Windlast nach DIN 1055-4 (03.05)

Windzone 2, Binnenland

Geschwindigkeitsdruck (Regelfall) q = 0.58 kN/m

2

Außendruckbeiwerte für Satteldächer (Tabelle 6)

Anströmrichtung = 0.00 °

Länge des Bereichs F e/10 = 0.28 m

Länge des Unterwindbereichs D l = 0.32 m

Bereich D we , D , 1 0

= 0.75 * 0.58 = 0.44 kN/m

2

Bereich F we , F , 1 0

= 0.24 * 0.58 = 0.14 kN/m

2

Bereich H we , H , 1 0

= 0.21 * 0.58 = 0.13 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 0.29 0.14

Block lokal -0.04 2.28 0.13

Einwirkung #Wind180


Länge des Bereichs J e/10 = 0.28 m

Länge des Unterwindbereichs E l = 0.32 m

Bereich E we , E , 1 0

=-0.39 * 0.58 = -0.23 kN/m

2

Bereich I we , I , 1 0

=-0.40 * 0.58 = -0.23 kN/m

2

Bereich J we , J , 1 0

=-0.96 * 0.58 = -0.56 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 0.33 0.23

Block lokal 1.95 0.29 -0.56

Block lokal -0.33 2.28 -0.23

Einwirkung #Wind90




=-1.29 * 0.58 = -0.75 kN/m

2

Bereich G we , G , 1 0

=-1.31 * 0.58 = -0.76 kN/m

2


01a



Position

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 1.20 -0.75

Block lokal 0.87 1.37 -0.76

Einwirkung #SchneeA

Schneelast nach DIN 1055-5 (07.05) Schneelastzone 2

char. Schneelast auf dem Boden sk

= 0.85 kN/m

2

Formbeiwert der Schneelast 1

= 0.80 -

Schneelast LF a s = 0.68 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Gleich vert. 0.68

Kombinationen nach DIN 1055-100 (03.01)

Grundkombination Ed

DIN 1055-100,(14) Ek

(* * EW)

7 1.35*#ständig +0.90*#Wind0 +1.50*#SchneeA

selt. Komb. Ed , r a r e

DIN 1055-100,(22) Ekr a r e

(* * EW)

4 1.00*#ständig +1.00*#Wind90


q-st. Komb. Ed , p e r m

DIN 1055-100,(24) Ekp e r m

(* * EW)

1 1.00*#ständig

Schnittgrößen je lfd. m

Grundkombination 7

x Nd

Vd

Md

[m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

1.46 0.32 -1.01 -0.23

1.46 -0.20 0.77 -0.23

0.00 -0.16 0.80 -0.07

1.46 0.32 -1.01 -0.23

0.64 0.05 0.00 0.19

1.46 0.32 -1.01 -0.23

Bemessung nach DIN 1052 (12/08)

Nadelholz C24Baustoff (Tabelle F.5)

100/1.5 cm

1.00 m

gewählt Sparren b/h =

Sparrenabstand e =

M 1:15

100

1.5

Querschnittswerte

A Wy

Iy

iy

[cm

2

] [cm

3

] [cm

4

] [cm]

150.00 37.50 28.13 0.43


01a



Position

Knickwerte

Feld le f , y y r e l , c , y

kc , y

[m] [-] [-] [-]

KrUn 0.67 153.84 2.6204 0.1351

1 1.46 336.51 5.7321 0.0294

2 0.78 180.28 3.0708 0.0996

Nachweise

Nachweise der Querschnittstragfähigkeit nach DIN 1052, 10.2

Biegung und Zug für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -

maßgebende Stelle x = 1.46 m

Normalkraft Nt , 0 , d

= 0.32 kN

Biegemoment My , d

= -0.23 kNm

Zugspannung t , 0 , d

= 0.02 N/mm

2

Biegespannung m , y , d

= 6.00 N/mm

2

Zugfestigkeit ft , 0 , d

= 9.69 N/mm

2

Biegefestigkeit fm , y , d

= 16.62 N/mm

2

Gl.(55) 0.02 / 9.69 + 6.00 / 16.62 = 0.36 1

Schub aus Querkraft für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -


Querkraft Vz , d

= -1.01 kN

Schubspannung z , d

= 0.10 N/mm

2

Schubfestigkeit fv , d

= 1.38 N/mm

2

Gl.(59) 0.10 / 1.38 = 0.07 1

Nachweise Stabilität mit Ersatzstabverfahren DIN 1052, 10.3

Biegung und Druck für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -


Normalkraft Nc , 0 , d

= -0.20 kN

Biegemoment My , d

= -0.23 kNm

Druckspannung c , 0 , d

= 0.01 N/mm

2


= 6.00 N/mm

2

Druckfestigkeit fc , 0 , d

= 14.54 N/mm

2


= 16.62 N/mm

2

Gl.(71) 0.01 /(0.10*14.54) + 6.00 / 16.62 = 0.37 1

Nachweise für GZ der Gebrauchstauglichkeit DIN 1052, 9.2

negative Verformungen werden nicht berücksichtigt

Grenzwerte Verform. elast. Durchbiegung Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/75 -

Enddurchbiegung Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/50 -

Durchhang Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/100 -

Gl. Ek x vorh w zul w

rare/perm [m] [mm] [mm] [-]

(40) Feld 7 0.68 6.23 7.29 0.86 1

(40) Krag 4 -0.33 4.34 4.44 0.98 1

(41) Feld 7 0.68 6.97 7.29 0.96 1

(41) Krag 4 -0.33 3.86 6.66 0.58 1

(42) Feld 1 0.68 1.98 7.29 0.27 1


01a



Position

Auflagerkräfte je lfd. m

charakterist. Wert

Einwirkung Av , k

Ah , k

Bv , k

Cv , k

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

#ständig 0.14 0.00 0.21 0.02

#Wind0 0.11 -0.09 0.19 0.02

#Wind180 -0.09 0.17 -0.39 -0.11

#Wind90 -0.61 0.54 -1.14 -0.13

#SchneeA 0.64 0.00 0.94 0.10


01b



Position

Pos. 01b Sparren, DIN 1052 (08/04), Dachschalung rechts

System 2-Feld Sparren mit Kragarm

M 1:25

16.1º

0.32 1.08 1.08

0.32 2.15

2

.

5

7

0.31

0.31

0.62

0.09

A

B

C

Gebäudeabmessungen Gebäudebreite (Giebelseite) B = 4.30 m

Gebäudelänge (Traufenseite) L = 2.80 m

Gebäudehöhe (über OKG) H = 2.60 m

Geländehöhe über Meeresniveau A = 0.00 mü.NN

Satteldach Dachneigungswinkel = 16.10 °

Dachhöhe h = 0.62 m

Dachüberstand u = 0.32 m

Felder Feld Länge [m]

Kragarm unten 0.32

1 1.08

2 1.08

Auflager

Aufl. vertikale horizont. Höhe

Lagerung Lagerung [m]

A starr starr 0.00

B starr - 0.31

C starr - 0.62

Nutzungsklasse 1

Einwirkungen

#ständig Dachdeckung/Sparren/Innenausbau

Ständige Einwirkungen

KLED ständig


Windlasten

KLED kurz / LG 98


Windlasten

KLED kurz / LG 98


Windlasten

KLED kurz / LG 98


01b



Position

#SchneeA Schneelast Lastfall a

Schnee- und Eislasten für Orte bis NN + 1000 m

KLED kurz / LG 99

Lastgruppen LG Einwirkungen, die nicht gleichzeitig wirken

98 #Wind0 / #Wind180 / #Wind90

99 #SchneeA

Erläuterungen Gruppen (LG)

Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeord-

net werden, können nicht gleichzeitig auftreten.

Belastung

Einwirkung #ständig

Zusammenst. gl1 Eigengewicht 0.015*5.00 = 0.07 kN/m²

bit.Deckung = 0.07 kN/m²

= 0.14 kN/m²

Eindeckung + Sparren (DF) gk

= 0.14 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Gleich vert. 0.15

Einwirkung #Wind0

Windlast nach DIN 1055-4 (03.05)

Windzone 2, Binnenland

Geschwindigkeitsdruck (Regelfall) q = 0.58 kN/m

2

Außendruckbeiwerte für Satteldächer (Tabelle 6)



Länge des Unterwindbereichs D l = 0.32 m

Bereich D we , D , 1 0

= 0.75 * 0.58 = 0.44 kN/m

2


= 0.24 * 0.58 = 0.14 kN/m

2

Bereich H we , H , 1 0

= 0.21 * 0.58 = 0.13 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 0.29 0.14

Block lokal -0.04 2.28 0.13

Einwirkung #Wind180


Länge des Bereichs J e/10 = 0.28 m

Länge des Unterwindbereichs E l = 0.32 m

Bereich E we , E , 1 0

=-0.39 * 0.58 = -0.23 kN/m

2

Bereich I we , I , 1 0

=-0.40 * 0.58 = -0.23 kN/m

2

Bereich J we , J , 1 0

=-0.96 * 0.58 = -0.56 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 0.33 0.23

Block lokal 1.95 0.29 -0.56

Block lokal -0.33 2.28 -0.23

Einwirkung #Wind90




=-1.29 * 0.58 = -0.75 kN/m

2

Bereich G we , G , 1 0

=-1.31 * 0.58 = -0.76 kN/m

2


01b



Position

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Block lokal -0.33 1.20 -0.75

Block lokal 0.87 1.37 -0.76

Einwirkung #SchneeA

Schneelast nach DIN 1055-5 (07.05) Schneelastzone 2

char. Schneelast auf dem Boden sk

= 0.85 kN/m

2

Formbeiwert der Schneelast 1

= 0.80 -

Schneelast LF a s = 0.68 kN/m

2

Last- Rich- a s qa

qe

F


2

] [kN/m]

Gleich vert. 0.68

Kombinationen nach DIN 1055-100 (03.01)

Grundkombination Ed

DIN 1055-100,(14) Ek

(* * EW)


selt. Komb. Ed , r a r e

DIN 1055-100,(22) Ekr a r e

(* * EW)

3 1.00*#ständig +1.00*#Wind180


q-st. Komb. Ed , p e r m

DIN 1055-100,(24) Ekp e r m

(* * EW)

1 1.00*#ständig

Schnittgrößen je lfd. m

Grundkombination 7

x Nd

Vd

Md

[m] [kN/m] [kN/m] [kNm/m]

1.12 0.26 -0.79 -0.18

1.12 -0.21 0.85 -0.18

1.12 -0.21 0.85 -0.18

1.12 0.26 -0.79 -0.18

1.81 0.01 0.00 0.12

1.12 0.26 -0.79 -0.18

Bemessung nach DIN 1052 (12/08)

Nadelholz C24Baustoff (Tabelle F.5)

100/1.5 cm

1.00 m

gewählt Sparren b/h =

Sparrenabstand e =

M 1:15

100

1.5

Querschnittswerte

A Wy

Iy

iy

[cm

2

] [cm

3

] [cm

4

] [cm]

150.00 37.50 28.13 0.43


01b



Position

Knickwerte

Feld le f , y y r e l , c , y

kc , y

[m] [-] [-] [-]

KrUn 0.67 153.84 2.6204 0.1351

1 1.12 258.40 4.4014 0.0494

2 1.12 258.40 4.4014 0.0494

Nachweise

Nachweise der Querschnittstragfähigkeit nach DIN 1052, 10.2

Biegung und Zug für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -


Normalkraft Nt , 0 , d

= 0.26 kN

Biegemoment My , d

= -0.18 kNm

Zugspannung t , 0 , d

= 0.02 N/mm

2


= 4.72 N/mm

2

Zugfestigkeit ft , 0 , d

= 9.69 N/mm

2


= 16.62 N/mm

2

Gl.(55) 0.02 / 9.69 + 4.72 / 16.62 = 0.29 1

Schub aus Querkraft für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -


Querkraft Vz , d

= 0.85 kN

Schubspannung z , d

= 0.09 N/mm

2

Schubfestigkeit fv , d

= 1.38 N/mm

2

Gl.(59) 0.09 / 1.38 = 0.06 1

Nachweise Stabilität mit Ersatzstabverfahren DIN 1052, 10.3

Biegung und Druck für Ek 7 (KLED kurz) km o d

= 0.90 -


Normalkraft Nc , 0 , d

= -0.21 kN

Biegemoment My , d

= -0.18 kNm

Druckspannung c , 0 , d

= 0.01 N/mm

2


= 4.72 N/mm

2

Druckfestigkeit fc , 0 , d

= 14.54 N/mm

2


= 16.62 N/mm

2

Gl.(71) 0.01 /(0.05*14.54) + 4.72 / 16.62 = 0.30 1

Nachweise für GZ der Gebrauchstauglichkeit DIN 1052, 9.2

negative Verformungen werden nicht berücksichtigt

Grenzwerte Verform. elast. Durchbiegung Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/75 -

Enddurchbiegung Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/50 -

Durchhang Sparren Cd

= l/200 -

Sp Kragarm Cd

= l/100 -

Gl. Ek x vorh w zul w

rare/perm [m] [mm] [mm] [-]

(40) Feld 7 1.75 2.16 5.59 0.39 1

(40) Krag 3 -0.33 0.66 4.44 0.15 1

(41) Feld 7 1.75 2.42 5.59 0.43 1

(41) Krag 3 -0.33 0.60 6.66 0.09 1

(42) Feld 1 1.75 0.68 5.59 0.12 1


01b



Position

Auflagerkräfte je lfd. m

charakterist. Wert

Einwirkung Av , k

Ah , k

Bv , k

Cv , k

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

#ständig 0.12 0.00 0.19 0.06

#Wind0 0.09 -0.09 0.17 0.06

#Wind180 -0.05 0.17 -0.36 -0.19

#Wind90 -0.48 0.54 -1.05 -0.34

#SchneeA 0.53 0.00 0.87 0.28


02



Position

Pos. 02 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Firstpfette

System Holz-Einfeldträger mit Kragarmen

M 1:30

0.50 2.80

0.20

0 1 2

A B

Abmessungen /

Nutzungsklassen

Feld L leff,m

NKL

[m] [m]

0 0.50 1.00 NKL 1

1 2.80 2.80 NKL 1

2 0.20 0.40 NKL 1

Auflager Aufl. x b Transl. Rotation

[m] [cm] [kN/m] [kNm/°]

A 0.50 3.40 starr frei

B 3.30 3.40 starr frei

Material Nadelholz Festigkeitsklasse C24

Querschnitt b/h = 4.3/14.3 cm

Einwirkungen

ständig Ständige Einwirkungen

Wind Windlasten

Schnee Schnee- und Eislasten für Orte bis

NN + 1000 m

Belastung

Einw. ständig

M 1:30

0.11 0.11 0.11

0.50 2.80

0.20

0.00

0.05

0.10

A B

Eigengewicht 0.04m * 0.14m * 5.00kN/m³ = 0.031 kN/m

Gleichlasten Nr. Fanf

[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.50 0.08

zu Zeile 1 aus Pos. 01a C-V-#ständig-max 0.023 = 0.023

aus Pos. 01b C-V-#ständig-max 0.063 = 0.063

= 0.086


02



Position

Einw. Wind

M 1:30

0.30 0.30 0.30

0.50 2.80

0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.50 0.30

zu Zeile 1 aus Pos. 01a C-V-#Wind180- 0.111 = 0.111

maxabs

aus Pos. 01b C-V-#Wind180- 0.186 = 0.186

maxabs

= 0.297

Einw. Schnee

M 1:30

0.39 0.39 0.39

0.50 2.80

0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.50 0.39

zu Zeile 1 aus Pos. 01a C-V-#SchneeA- 0.103 = 0.103

maxabs

aus Pos. 01b C-V-#SchneeA- 0.282 = 0.282

maxabs

= 0.385

char. Schnittgrößen

Einw. ständig

Schnittgrößen Feld x min Mk

max Mk

min Vk

max Vk

[m] [kNm] [kNm] [kN] [kN]

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 0.00 0.00 -0.01 -0.01

0.20 -0.00 -0.00 -0.02 -0.02

0.30 -0.01 -0.01 -0.03 -0.03

0.40 -0.01 -0.01 -0.05 -0.05

0.50 -0.01* -0.01 -0.06* -0.06

1 0.00 -0.01* -0.01 0.16 0.16*

0.56 0.06 0.06 0.10 0.10


02



Position

Feld x min Mk

max Mk

min Vk

max Vk


1.12 0.10 0.10 0.04 0.04

1.44 0.10 0.10* 0.00 0.00

1.68 0.10 0.10 -0.03 -0.03

2.24 0.07 0.07 -0.09 -0.09

2.80 -0.00 -0.00 -0.16* -0.16

2 0.00 -0.00* -0.00 0.02 0.02*

0.04 -0.00 -0.00 0.02 0.02

0.08 0.00 0.00 0.01 0.01

0.12 0.00 0.00 0.01 0.01

0.16 0.00 0.00 0.00 0.00

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00

Auflagerkräfte Achse min Mk

max Mk

min Fk

max Fk

[kNm] [kNm] [kN] [kN]

A 0.22 0.22

B 0.18 0.18

Einw. Wind


max Mk

min Vk

max Vk


0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 -0.00 -0.00 -0.03 -0.03

0.20 -0.01 -0.01 -0.06 -0.06

0.30 -0.01 -0.01 -0.09 -0.09

0.40 -0.02 -0.02 -0.12 -0.12

0.50 -0.04* -0.04 -0.15* -0.15

1 0.00 -0.04* -0.04 0.43 0.43*

0.56 0.16 0.16 0.26 0.26

1.12 0.25 0.25 0.09 0.09

1.44 0.27 0.27* 0.00 0.00

1.68 0.26 0.26 -0.07 -0.07

2.24 0.17 0.17 -0.24 -0.24

2.80 -0.01 -0.01 -0.40* -0.40

2 0.00 -0.01* -0.01 0.06 0.06*

0.04 -0.00 -0.00 0.05 0.05

0.08 -0.00 -0.00 0.04 0.04

0.12 0.00 0.00 0.02 0.02

0.16 0.00 0.00 0.01 0.01

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.58 0.58

B 0.46 0.46

Einw. Schnee


max Mk

min Vk

max Vk


0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 -0.00 -0.00 -0.04 -0.04

0.20 -0.01 -0.01 -0.08 -0.08

0.30 -0.02 -0.02 -0.12 -0.12

0.40 -0.03 -0.03 -0.15 -0.15

0.50 -0.05* -0.05 -0.19* -0.19


02



Position

Feld x min Mk

max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 -0.05* -0.05 0.55 0.55*

0.56 0.20 0.20 0.34 0.34

1.12 0.33 0.33 0.12 0.12

1.44 0.35 0.35* 0.00 0.00

1.68 0.34 0.34 -0.09 -0.09

2.24 0.23 0.23 -0.31 -0.31

2.80 -0.01 -0.01 -0.52* -0.52

2 0.00 -0.01* -0.01 0.08 0.08*

0.04 -0.00 -0.00 0.06 0.06

0.08 -0.00 -0.00 0.05 0.05

0.12 -0.00 -0.00 0.03 0.03

0.16 0.00 0.00 0.02 0.02

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.75 0.75

B 0.60 0.60

Kombinationen

ständige und vorübergehende Bemessungssituation

Ek

5 +1.35*ständig +0.90*Wind +1.50*Schnee

6 +1.00*ständig


Schnittgrößen x Ek min Md

Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 0

0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

0.10 5 -0.00 6 0.00 5 -0.10 6 -0.01

0.20 5 -0.02 6 -0.00 5 -0.20 6 -0.02

0.30 5 -0.04 6 -0.01 5 -0.30 6 -0.03

0.40 5 -0.08 6 -0.01 5 -0.40 6 -0.05

0.50 5 -0.12* 6 -0.01 5 -0.50* 6 -0.06

Feld 1

0.00 5 -0.12* 6 -0.01 6 0.16 5 1.44*

0.56 6 0.06 5 0.52 6 0.10 5 0.88

1.12 6 0.10 5 0.86 6 0.04 5 0.32

1.44 6 0.10 5 0.91* - 0.00 - 0.00

1.68 6 0.10 5 0.88 5 -0.24 6 -0.03

2.24 6 0.07 5 0.59 5 -0.80 6 -0.09

2.80 5 -0.02 6 -0.00 5 -1.36* 6 -0.16

Feld 2

0.00 5 -0.02* 6 -0.00 6 0.02 5 0.20*

0.04 5 -0.01 6 -0.00 6 0.02 5 0.16

0.08 5 -0.01 6 0.00 6 0.01 5 0.12

0.12 5 -0.00 6 0.00 6 0.01 5 0.08

0.16 5 0.00 6 0.00 6 0.00 5 0.04

0.20 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00


02



Position

quasi-ständige Bemessungssituation

Ek

19 +1.00*ständig


Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 0

0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

0.10 19 0.00 19 0.00 19 -0.01 19 -0.01

0.20 19 -0.00 19 -0.00 19 -0.02 19 -0.02

0.30 19 -0.01 19 -0.01 19 -0.03 19 -0.03

0.40 19 -0.01 19 -0.01 19 -0.05 19 -0.05

0.50 19 -0.01*19 -0.01 19 -0.06*19 -0.06

Feld 1

0.00 19 -0.01*19 -0.01 19 0.16 19 0.16*

0.56 19 0.06 19 0.06 19 0.10 19 0.10

1.12 19 0.10 19 0.10 19 0.04 19 0.04

1.44 19 0.10 19 0.10* - 0.00 - 0.00

1.68 19 0.10 19 0.10 19 -0.03 19 -0.03

2.24 19 0.07 19 0.07 19 -0.09 19 -0.09

2.80 19 -0.00 19 -0.00 19 -0.16*19 -0.16

Feld 2

0.00 19 -0.00*19 -0.00 19 0.02 19 0.02*

0.04 19 -0.00 19 -0.00 19 0.02 19 0.02

0.08 19 0.00 19 0.00 19 0.01 19 0.01

0.12 19 0.00 19 0.00 19 0.01 19 0.01

0.16 19 0.00 19 0.00 19 0.00 19 0.00

0.20 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

Nachweise

Material fm,k

ft0k

fc0k

fc90k

fvk

Gmean

E0mean

Holz [ N/mm² ]

C24 24.0 14.0 21.0 2.5 2.0 690 11000

Grenzzustand der Tragfähigkeit

Querschnitt b [cm] h [cm] A [cm²] Iy

[cm4] Iz

[cm4]

4.3 14.3 61.5 1048 95

M 1:5

4.30

14.30

Biegebemessung

DIN 1052, Gl.(55),

Gl.(67)

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

0 (L = 0.50 m, km = 1.00, le f f , m

= 1.00 m)

4 0.90 0.00 -0.00 0.00 16.62 0.00

5 0.90 0.10 -0.00 0.03 16.62 0.00

5 0.90 0.20 -0.02 0.14 16.62 0.01


02



Position

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

5 0.90 0.30 -0.04 0.31 16.62 0.02

5 0.90 0.40 -0.08 0.55 16.62 0.03

5 0.90 0.50 -0.12 0.85 16.62 0.05

5 0.90 0.50 -0.12 0.85 16.62 0.05*

1 (L = 2.80 m, km = 0.85, le f f , m

= 2.80 m)

5 0.90 0.00 -0.12 0.85 16.62 0.06

5 0.90 0.56 0.52 3.57 16.62 0.25

5 0.90 1.12 0.86 5.85 16.62 0.42

5 0.90 1.44 0.91 6.20 16.62 0.44*

5 0.90 1.68 0.88 5.99 16.62 0.43

5 0.90 2.24 0.59 4.00 16.62 0.28

5 0.90 2.80 -0.02 0.14 16.62 0.01

2 (L = 0.20 m, km = 1.00, le f f , m

= 0.40 m)

5 0.90 0.00 -0.02 0.14 16.62 0.01*

5 0.90 0.00 -0.02 0.14 16.62 0.01

5 0.90 0.04 -0.01 0.09 16.62 0.01

5 0.90 0.08 -0.01 0.05 16.62 0.00

5 0.90 0.12 -0.00 0.02 16.62 0.00

5 0.90 0.16 -0.00 0.01 16.62 0.00

4 0.90 0.20 0.00 0.00 16.62 0.00

Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der

Biegefestigkeit enthalten. Die dabei berücksich-

tigte, effektive Feldlänge ist für jedes Feld

ausgewiesen.

Querkraftbemessung

DIN 1052, Gl.(59)

F Ek kmod

x Vzd

zd

fvd

[-] [m] [kN][N/mm²] [N/mm²] [-]

0 5 0.90 0.00 -0.00 0.00 1.38 0.00

5 0.90 0.10 -0.10 0.02 1.38 0.02

5 0.90 0.20 -0.20 0.05 1.38 0.04

5 0.90 0.30 -0.30 0.07 1.38 0.05

5 0.90 0.34 -0.34 0.08 1.38 0.06*

1 5 0.90 0.15 1.28 0.31 1.38 0.23*

5 0.90 0.56 0.88 0.21 1.38 0.15

5 0.90 1.12 0.32 0.08 1.38 0.06

5 0.90 1.68 -0.24 0.06 1.38 0.04

5 0.90 2.24 -0.80 0.20 1.38 0.14

5 0.90 2.65 -1.21 0.29 1.38 0.21

2 5 0.90 0.16 0.04 0.01 1.38 0.01*

5 0.90 0.20 0.00 0.00 1.38 0.00

Auflagerpressung

DIN 1052, Gl(47)

Ek kmod

Fd

Aef

kc90 c90d

fc90d

[-] [kN] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-]

A 5 0.90 1.94 40.4 1.00 0.48 1.73 0.28

B 5 0.90 1.56 40.4 1.00 0.39 1.73 0.22

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

max. Verformungen

DIN 1052, 9.2

Ek x vorhw zulw

[m] [mm] [mm] [-]

Feld 0 (L=0.50 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.00 -0.6 5.0 0.12


02



Position

Ek x vorhw zulw

[m] [mm] [mm] [-]

Feld 1 (L=2.80 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 1.41 1.2 14.0 0.08

Feld 2 (L=0.20 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.20 -0.3 2.0 0.13

Im Bereich des Kragarmes sind die Pfetten am Auflager ausgeklinkt, der

Restquerschnitt beträgt an dieser Stelle b/h = 4,3/8,5 cm. Für diesen

Bereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse

ermittelt:

Biegung

(m,y,d) = 2,37 N/mm² f(m,y,d) = 16,62 N/mm² = 0,14

Schub (aus Querkraft)

(z,d) = 0,54 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 0,39


03



Position

Pos. 03 Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Mittelpfette

System Holz-Einfeldträger mit Kragarmen

M 1:30

0.50 2.50

0.20

0 1 2

A B

Abmessungen /

Nutzungsklassen

Feld L leff,m

NKL

[m] [m]

0 0.50 1.00 NKL 1

1 2.50 2.50 NKL 1

2 0.20 0.40 NKL 1


[m] [cm] [kN/m] [kNm/°]





Einwirkungen


Wind Windlasten


NN + 1000 m

Belastung

Einw. ständig

M 1:30

0.22 0.22 0.22

0.50 2.50

0.20

0.00

0.10

0.20

A B



[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.20 0.19


03



Position

Einw. Wind

M 1:30

0.17 0.17 0.17

0.50 2.50

0.20

0.00

0.10

0.20

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.20 0.17

Einw. Schnee

M 1:30

0.94 0.94 0.94

0.50 2.50

0.20

0.00

0.40

0.80

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 0 0.00 2 0.20 3.20 0.94


Einw. ständig


max Mk

min Vk

max Vk


0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 -0.00 -0.00 -0.02 -0.02

0.20 -0.00 -0.00 -0.04 -0.04

0.30 -0.01 -0.01 -0.07 -0.07

0.40 -0.02 -0.02 -0.09 -0.09

0.50 -0.03* -0.03 -0.11* -0.11

1 0.00 -0.03* -0.03 0.29 0.29*

0.50 0.09 0.09 0.18 0.18

1.00 0.15 0.15 0.07 0.07

1.29 0.16 0.16* 0.00 0.00

1.50 0.15 0.15 -0.05 -0.05

2.00 0.10 0.10 -0.16 -0.16

2.50 -0.00 -0.00 -0.27* -0.27

2 0.00 -0.00* -0.00 0.04 0.04*

0.04 -0.00 -0.00 0.04 0.04

0.08 -0.00 -0.00 0.03 0.03

0.12 0.00 0.00 0.02 0.02

0.16 0.00 0.00 0.01 0.01

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00


03



Position


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.40 0.40

B 0.31 0.31

Einw. Wind


max Mk

min Vk

max Vk


0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 0.00 0.00 -0.02 -0.02

0.20 -0.00 -0.00 -0.03 -0.03

0.30 -0.01 -0.01 -0.05 -0.05

0.40 -0.01 -0.01 -0.07 -0.07

0.50 -0.02* -0.02 -0.09* -0.09

1 0.00 -0.02* -0.02 0.22 0.22*

0.50 0.07 0.07 0.14 0.14

1.00 0.11 0.11 0.05 0.05

1.29 0.12 0.12* 0.00 0.00

1.50 0.12 0.12 -0.04 -0.04

2.00 0.08 0.08 -0.12 -0.12

2.50 -0.00 -0.00 -0.21* -0.21

2 0.00 -0.00* -0.00 0.03 0.03*

0.04 -0.00 -0.00 0.03 0.03

0.08 -0.00 -0.00 0.02 0.02

0.12 0.00 0.00 0.01 0.01

0.16 0.00 0.00 0.01 0.01

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.31 0.31

B 0.24 0.24

Einw. Schnee


max Mk

min Vk

max Vk


0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 -0.00 -0.00 -0.09 -0.09

0.20 -0.02 -0.02 -0.19 -0.19

0.30 -0.04 -0.04 -0.28 -0.28

0.40 -0.08 -0.08 -0.38 -0.38

0.50 -0.12* -0.12 -0.47* -0.47

1 0.00 -0.12* -0.12 1.21 1.21*

0.50 0.37 0.37 0.74 0.74

1.00 0.63 0.63 0.27 0.27

1.29 0.67 0.67* 0.00 0.00

1.50 0.65 0.65 -0.20 -0.20

2.00 0.43 0.43 -0.66 -0.66

2.50 -0.02 -0.02 -1.13* -1.13

2 0.00 -0.02* -0.02 0.19 0.19*

0.04 -0.01 -0.01 0.15 0.15

0.08 -0.01 -0.01 0.11 0.11

0.12 -0.00 -0.00 0.08 0.08

0.16 0.00 0.00 0.04 0.04

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00


03



Position


max Mk

min Fk

max Fk


A 1.68 1.68

B 1.32 1.32

Kombinationen


Ek


6 +1.00*ständig



Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 0

0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

0.10 5 -0.01 6 -0.00 5 -0.19 6 -0.02

0.20 5 -0.04 6 -0.00 5 -0.37 6 -0.04

0.30 5 -0.08 6 -0.01 5 -0.56 6 -0.07

0.40 5 -0.15 6 -0.02 5 -0.75 6 -0.09

0.50 5 -0.23* 6 -0.03 5 -0.93* 6 -0.11

Feld 1

0.00 5 -0.23* 6 -0.03 6 0.29 5 2.41*

0.50 6 0.09 5 0.74 6 0.18 5 1.48

1.00 6 0.15 5 1.24 6 0.07 5 0.54

1.29 6 0.16 5 1.32* - 0.00 - 0.00

1.50 6 0.15 5 1.28 5 -0.39 6 -0.05

2.00 6 0.10 5 0.86 5 -1.32 6 -0.16

2.50 5 -0.04 6 -0.00 5 -2.25* 6 -0.27

Feld 2

0.00 5 -0.04* 6 -0.00 6 0.04 5 0.37*

0.04 5 -0.02 6 -0.00 6 0.04 5 0.30

0.08 5 -0.01 6 -0.00 6 0.03 5 0.22

0.12 5 -0.01 6 0.00 6 0.02 5 0.15

0.16 5 -0.00 6 0.00 6 0.01 5 0.07

0.20 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00


Ek

19 +1.00*ständig


Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 0

0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

0.10 19 -0.00 19 -0.00 19 -0.02 19 -0.02

0.20 19 -0.00 19 -0.00 19 -0.04 19 -0.04

0.30 19 -0.01 19 -0.01 19 -0.07 19 -0.07

0.40 19 -0.02 19 -0.02 19 -0.09 19 -0.09

0.50 19 -0.03*19 -0.03 19 -0.11*19 -0.11

Feld 1

0.00 19 -0.03*19 -0.03 19 0.29 19 0.29*

0.50 19 0.09 19 0.09 19 0.18 19 0.18

1.00 19 0.15 19 0.15 19 0.07 19 0.07

1.29 19 0.16 19 0.16* - 0.00 - 0.00

1.50 19 0.15 19 0.15 19 -0.05 19 -0.05

2.00 19 0.10 19 0.10 19 -0.16 19 -0.16

2.50 19 -0.00 19 -0.00 19 -0.27*19 -0.27


03



Position

x Ek min Md

Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 2

0.00 19 -0.00*19 -0.00 19 0.04 19 0.04*

0.04 19 -0.00 19 -0.00 19 0.04 19 0.04

0.08 19 -0.00 19 -0.00 19 0.03 19 0.03

0.12 19 0.00 19 0.00 19 0.02 19 0.02

0.16 19 0.00 19 0.00 19 0.01 19 0.01

0.20 - 0.00 - 0.00 - 0.00 - 0.00

Nachweise

Material fm,k

ft0k

fc0k

fc90k

fvk

Gmean

E0mean

Holz [ N/mm² ]

C24 24.0 14.0 21.0 2.5 2.0 690 11000



[cm4] Iz

[cm4]

4.3 14.3 61.5 1048 95

M 1:5

4.30

14.30

Biegebemessung

DIN 1052, Gl.(55),

Gl.(67)

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

0 (L = 0.50 m, km = 1.00, le f f , m

= 1.00 m)

8 0.90 0.00 -0.00 0.00 16.62 0.00

5 0.90 0.10 -0.01 0.06 16.62 0.00

5 0.90 0.20 -0.04 0.25 16.62 0.02

5 0.90 0.30 -0.08 0.57 16.62 0.03

5 0.90 0.40 -0.15 1.02 16.62 0.06

5 0.90 0.50 -0.23 1.59 16.62 0.10

5 0.90 0.50 -0.23 1.59 16.62 0.10*

1 (L = 2.50 m, km = 0.89, le f f , m

= 2.50 m)

5 0.90 0.00 -0.23 1.59 16.62 0.11

5 0.90 0.50 0.74 5.04 16.62 0.34

5 0.90 1.00 1.24 8.48 16.62 0.58

5 0.90 1.29 1.32 9.03 16.62 0.61*

5 0.90 1.50 1.28 8.75 16.62 0.59

5 0.90 2.00 0.86 5.84 16.62 0.40

5 0.90 2.50 -0.04 0.25 16.62 0.02

2 (L = 0.20 m, km = 1.00, le f f , m

= 0.40 m)

5 0.90 0.00 -0.04 0.25 16.62 0.02*

5 0.90 0.00 -0.04 0.25 16.62 0.02

5 0.90 0.04 -0.02 0.16 16.62 0.01

5 0.90 0.08 -0.01 0.09 16.62 0.01

5 0.90 0.12 -0.01 0.04 16.62 0.00


03



Position

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

5 0.90 0.16 -0.00 0.01 16.62 0.00

10 0.90 0.20 -0.00 0.00 16.62 0.00




ausgewiesen.

Querkraftbemessung

DIN 1052, Gl.(59)

F Ek kmod

x Vzd

zd

fvd

[-] [m] [kN][N/mm²] [N/mm²] [-]

0 5 0.90 0.00 -0.00 0.00 1.38 0.00

5 0.90 0.10 -0.19 0.05 1.38 0.03

5 0.90 0.20 -0.37 0.09 1.38 0.07

5 0.90 0.30 -0.56 0.14 1.38 0.10

5 0.90 0.34 -0.63 0.15 1.38 0.11*

1 5 0.90 0.15 2.12 0.52 1.38 0.37*

5 0.90 0.50 1.48 0.36 1.38 0.26

5 0.90 1.00 0.54 0.13 1.38 0.10

5 0.90 1.50 -0.39 0.09 1.38 0.07

5 0.90 2.00 -1.32 0.32 1.38 0.23

5 0.90 2.35 -1.96 0.48 1.38 0.35

2 5 0.90 0.16 0.07 0.02 1.38 0.01*

5 0.90 0.20 0.00 0.00 1.38 0.00

Auflagerpressung

DIN 1052, Gl(47)

Ek kmod

Fd

Aef

kc90 c90d

fc90d

[-] [kN] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-]

A 5 0.90 3.34 40.4 1.00 0.83 1.73 0.48

B 5 0.90 2.62 40.4 1.00 0.65 1.73 0.38


max. Verformungen

DIN 1052, 9.2

Ek x vorhw zulw

[m] [mm] [mm] [-]

Feld 0 (L=0.50 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.00 -0.8 5.0 0.16

Feld 1 (L=2.50 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 1.27 1.4 12.5 0.11

Feld 2 (L=0.20 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.20 -0.4 2.0 0.18

Im Bereich des Kragarmes sind die Pfetten am Auflager ausgeklinkt, der

Restquerschnitt beträgt an dieser Stelle b/h = 4,3/8,5 cm. Für diesen

Bereich wurden in einem gesonderten Rechenlauf folgende Ergebnisse

ermittelt:

Biegung

(m,y,d) = 4,46 N/mm² f(m,y,d) = 16,62 N/mm² = 0,27

Schub (aus Querkraft)


03



Position

(z,d) = 0,91 N/mm² f(z,d) = 1,38 N/mm² = 0,65


04a



Position

Pos. 04a Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Giebelbohle über Öffnung

Der Nachweis erfolgt nur für die Bohle über der Doppeltür; die andere

Bohle ist unbelastet.

System Holz-Einfeldträger

M 1:15

1.60

1

A B

Abmessungen /

Nutzungsklassen

Feld L leff,m

NKL

[m] [m]

1 1.60 1.60 NKL 1


[m] [cm] [kN/m] [kNm/°]





Einwirkungen


Wind Windlasten


NN + 1000 m

Belastung

Einw. ständig

M 1:15

0.10

1.00 0.60

0.00

0.04

0.08

0.12

A B

Einzellasten Nr. Feld a [m] F [kN]

1 1 1.00 0.40

Trapezlasten Nr. Fanf

[m] Fend

[m] s [m] ql[kN/m] qr[kN/m]

1 1 0.00 1 1.60 1.60 0.10 0.04

zu Zeile 1 Blockbohlen 0.028*0.143*5*5.00 = 0.100


04a



Position

zu Zeile 1 Blockbohlen 0.028*0.143*2*5.00 = 0.040

Einw. Wind

M 1:15

1.00 0.60

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

A B


1 1 1.00 0.31

Einw. Schnee

M 1:15

1.00 0.60

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

A B


1 1 1.00 1.68


Einw. ständig


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.21 0.21*

0.32 0.06 0.06 0.18 0.18

0.64 0.12 0.12 0.16 0.16

0.96 0.16 0.16 0.13 0.13

1.00 0.17 0.17* 0.13 0.13

1.00 0.17 0.17 0.13 0.13

1.00 0.17 0.17 -0.27 -0.27

1.28 0.09 0.09 -0.28 -0.28

1.60 0.00 0.00 -0.30* -0.30


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.21 0.21

B 0.30 0.30


04a



Position

Einw. Wind


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.12 0.12

0.32 0.04 0.04 0.12 0.12

0.61 0.07 0.07 0.12 0.12*

0.64 0.07 0.07 0.12 0.12

0.96 0.11 0.11 0.12 0.12

1.00 0.12 0.12* 0.12 0.12

1.00 0.12 0.12 0.12 0.12

1.00 0.12 0.12 -0.19 -0.19

1.28 0.06 0.06 -0.19 -0.19

1.60 0.00 0.00 -0.19* -0.19

1.60 0.00 0.00 -0.19 -0.19


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.12 0.12

B 0.19 0.19

Einw. Schnee


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.63 0.63

0.32 0.20 0.20 0.63 0.63

0.61 0.39 0.39 0.63 0.63*

0.64 0.40 0.40 0.63 0.63

0.96 0.61 0.61 0.63 0.63

1.00 0.63 0.63* 0.63 0.63

1.00 0.63 0.63 0.63 0.63

1.00 0.63 0.63 -1.05 -1.05

1.28 0.34 0.34 -1.05 -1.05

1.60 0.00 0.00 -1.05* -1.05

1.60 0.00 0.00 -1.05 -1.05


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.63 0.63

B 1.05 1.05

Kombinationen


Ek


6 +1.00*ständig



Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 1

0.00 - 0.00 - 0.00 6 0.21 5 1.34*

0.32 6 0.06 5 0.42 6 0.18 5 1.30

0.64 6 0.12 5 0.83 6 0.16 5 1.26

0.96 6 0.16 5 1.23 6 0.13 5 1.23

1.00 6 0.17 5 1.28* 6 0.13 5 1.23

1.00 6 0.17 5 1.28 6 0.13 5 1.23

1.00 6 0.17 5 1.28 5 -2.11 6 -0.27


04a



Position

x Ek min Md

Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


1.28 6 0.09 5 0.69 5 -2.13 6 -0.28

1.60 - 0.00 - 0.00 5 -2.15* 6 -0.30


Ek

19 +1.00*ständig


Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 1

0.00 - 0.00 - 0.00 19 0.21 19 0.21*

0.32 19 0.06 19 0.06 19 0.18 19 0.18

0.64 19 0.12 19 0.12 19 0.16 19 0.16

0.96 19 0.16 19 0.16 19 0.13 19 0.13

1.00 19 0.17 19 0.17*19 0.13 19 0.13

1.00 19 0.17 19 0.17 19 0.13 19 0.13

1.00 19 0.17 19 0.17 19 -0.27 19 -0.27

1.28 19 0.09 19 0.09 19 -0.28 19 -0.28

1.60 - 0.00 - 0.00 19 -0.30*19 -0.30

Nachweise

Material fm,k

ft0k

fc0k

fc90k

fvk

Gmean

E0mean

Holz [ N/mm² ]

C24 24.0 14.0 21.0 2.5 2.0 690 11000



[cm4] Iz

[cm4]

3.4 14.3 48.6 829 47

M 1:5

3.40

14.30

Biegebemessung

DIN 1052, Gl.(55),

Gl.(67)

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

1 (L = 1.60 m, km = 0.88, le f f , m

= 1.60 m)

5 0.90 0.00 0.00 0.00 16.62 0.00

5 0.90 0.32 0.42 3.64 16.62 0.25

5 0.90 0.64 0.83 7.17 16.62 0.49

5 0.90 0.96 1.23 10.62 16.62 0.73

5 0.90 1.00 1.28 11.04 16.62 0.76*

5 0.90 1.28 0.69 5.92 16.62 0.40

5 0.90 1.60 0.00 0.00 16.62 0.00




04a



Position


ausgewiesen.

Querkraftbemessung

DIN 1052, Gl.(59)

F Ek kmod

x Vzd

zd

fvd

[-] [m] [kN][N/mm²] [N/mm²] [-]

1 5 0.90 0.18 1.32 0.41 1.38 0.29

5 0.90 0.32 1.30 0.40 1.38 0.29

5 0.90 0.64 1.26 0.39 1.38 0.28

5 0.90 0.96 1.23 0.38 1.38 0.27

5 0.90 1.28 -2.13 0.66 1.38 0.47

5 0.90 1.42 -2.14 0.66 1.38 0.48*

Auflagerpressung

DIN 1052, Gl(47)

Ek kmod

Fd

Aef

kc90 c90d

fc90d

[-] [kN] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-]

A 5 0.90 1.34 44.2 1.00 0.30 1.73 0.17

B 5 0.90 2.15 44.2 1.00 0.49 1.73 0.28


max. Verformungen

DIN 1052, 9.2

Ek x vorhw zulw

[m] [mm] [mm] [-]

Feld 1 (L=1.60 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.85 0.7 8.0 0.08


04b



Position

Pos. 04b Holz-Durchlaufträger, DIN 1052 (08/04) / Traufbohle über Öffnung

System Holz-Einfeldträger

M 1:15

1.60

1

A B

Abmessungen /

Nutzungsklassen

Feld L leff,m

NKL

[m] [m]

1 1.60 1.60 NKL 1


[m] [cm] [kN/m] [kNm/°]





Einwirkungen


Wind Windlasten


NN + 1000 m

Belastung

Einw. ständig

M 1:15

0.14

1.60

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

A B



[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 1 0.00 1 1.60 1.60 0.12


04b



Position

Einw. Wind

M 1:15

0.09

1.60

0.00

0.04

0.08

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 1 0.00 1 1.60 1.60 0.09

Einw. Schnee

M 1:15

0.53

1.60

0.00

0.20

0.40

0.60

A B


[m] Fend

[m] s [m] q [kN/m]

1 1 0.00 1 1.60 1.60 0.53


Einw. ständig


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.11 0.11*

0.32 0.03 0.03 0.07 0.07

0.64 0.04 0.04 0.02 0.02

0.80 0.05 0.05* 0.00 0.00

0.96 0.04 0.04 -0.02 -0.02

1.28 0.03 0.03 -0.07 -0.07

1.60 0.00 0.00 -0.11* -0.11


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.11 0.11

B 0.11 0.11

Einw. Wind


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.07 0.07*

0.32 0.02 0.02 0.04 0.04

0.64 0.03 0.03 0.01 0.01

0.80 0.03 0.03* 0.00 0.00

0.96 0.03 0.03 -0.01 -0.01

1.28 0.02 0.02 -0.04 -0.04

1.60 0.00 0.00 -0.07* -0.07


04b



Position


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.07 0.07

B 0.07 0.07

Einw. Schnee


max Mk

min Vk

max Vk


1 0.00 0.00 0.00 0.43 0.43*

0.32 0.11 0.11 0.26 0.26

0.64 0.16 0.16 0.09 0.09

0.80 0.17 0.17* 0.00 0.00

0.96 0.16 0.16 -0.09 -0.09

1.28 0.11 0.11 -0.26 -0.26

1.60 0.00 0.00 -0.43* -0.43


max Mk

min Fk

max Fk


A 0.43 0.43

B 0.43 0.43

Kombinationen


Ek


6 +1.00*ständig



Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 1

0.00 - 0.00 - 0.00 6 0.11 5 0.85*

0.32 6 0.03 5 0.22 6 0.07 5 0.51

0.64 6 0.04 5 0.33 6 0.02 5 0.17

0.80 6 0.05 5 0.34* - 0.00 - 0.00

0.96 6 0.04 5 0.33 5 -0.17 6 -0.02

1.28 6 0.03 5 0.22 5 -0.51 6 -0.07

1.60 - 0.00 - 0.00 5 -0.85* 6 -0.11


Ek

19 +1.00*ständig


Ek max Md

Ek min Vd

Ek max Vd


Feld 1

0.00 - 0.00 - 0.00 19 0.11 19 0.11*

0.32 19 0.03 19 0.03 19 0.07 19 0.07

0.64 19 0.04 19 0.04 19 0.02 19 0.02

0.80 19 0.05 19 0.05* - 0.00 - 0.00

0.96 19 0.04 19 0.04 19 -0.02 19 -0.02

1.28 19 0.03 19 0.03 19 -0.07 19 -0.07

1.60 - 0.00 - 0.00 19 -0.11*19 -0.11


04b



Position

Nachweise

Material fm,k

ft0k

fc0k

fc90k

fvk

Gmean

E0mean

Holz [ N/mm² ]

C24 24.0 14.0 21.0 2.5 2.0 690 11000



[cm4] Iz

[cm4]

3.4 14.3 48.6 829 47

M 1:5

3.40

14.30

Biegebemessung

DIN 1052, Gl.(55),

Gl.(67)

F Ek kmod

x Myd

myd

fmyd

[-] [m] [kNm][N/mm²] [N/mm²] [-]

1 (L = 1.60 m, km = 0.88, le f f , m

= 1.60 m)

5 0.90 0.00 0.00 0.00 16.62 0.00

5 0.90 0.32 0.22 1.89 16.62 0.13

5 0.90 0.64 0.33 2.83 16.62 0.19

5 0.90 0.80 0.34 2.95 16.62 0.20*

5 0.90 0.96 0.33 2.83 16.62 0.19

5 0.90 1.28 0.22 1.89 16.62 0.13

5 0.90 1.60 0.00 0.00 16.62 0.00




ausgewiesen.

Querkraftbemessung

DIN 1052, Gl.(59)

F Ek kmod

x Vzd

zd

fvd

[-] [m] [kN][N/mm²] [N/mm²] [-]

1 5 0.90 0.18 0.67 0.21 1.38 0.15*

5 0.90 0.32 0.51 0.16 1.38 0.11

5 0.90 0.64 0.17 0.05 1.38 0.04

5 0.90 0.96 -0.17 0.05 1.38 0.04

5 0.90 1.28 -0.51 0.16 1.38 0.11

5 0.90 1.42 -0.67 0.21 1.38 0.15

Auflagerpressung

DIN 1052, Gl(47)

Ek kmod

Fd

Aef

kc90 c90d

fc90d

[-] [kN] [cm²] [-] [ N/mm² ] [-]

A 5 0.90 0.85 44.2 1.00 0.19 1.73 0.11

B 5 0.90 0.85 44.2 1.00 0.19 1.73 0.11


04b



Position


max. Verformungen

DIN 1052, 9.2

Ek x vorhw zulw

[m] [mm] [mm] [-]

Feld 1 (L=1.60 m, NKL 1, kdef=0.60)

Gl(42) 19 0.80 0.2 8.0 0.03


05



Position

Pos. 05 Blockbohlenwände

Nachweismethode zur Berechnung von Blockhauswänden

Für die Berechnung von Blockbohlenwänden wird in der Bundesrepublik

Deutschland allgemein die Berechnungsmethode nach:

Schriftenreihe Informationsdienst Holz

Teil 3: Wohn- und Verwaltungsbauten

Folge 5: Das Wohnblockhaus

anerkannt. Dabei richten sich insbesondere die Materialkennwerte nach der

DIN 1052 (04.88); eine Überarbeitung nach DIN 1052 (08.04) liegt derzeit

nicht vor.

Anwendbarkeit

Für das hier nachzuweisende Blockbohlenhaus (Bauwerk ohne

Aufenthaltsräume im baurechtlichen Sinne, einfachste Bauweise) treffen

die für oben genannte Nachweismethode notwendigen Voraussetzungen nicht

zu, so dass für die Blockbohlenwände keine anerkannte Nachweismöglichkeit

existiert und damit ein regelrechter rechnerischer Nachweis nicht möglich

ist. Eine Haftung des Verfassers der vorliegenden Nachweise muss

dahingehend ausgeschlossen werden.

Abmessungen, Material

Für alle Wände dieses Hauses gilt:

b = 3,4 cm (Breite der Blockbohle)

h = 14,3 cm (Höhe der Blockbohle)

Die Wandlängen sind im Positionsplan ersichtlich.

Nadelholz C 24

Aussagen zur Standsicherheit

Die nachstehenden Aussagen des Verfassers beruhen im Wesentlichen auf den

Erfahrungen des Herstellers der Blockbohlenhäuser, der diese schon über

einen Zeitraum von mehr als 10 Jahren produziert.


05



Position

Auf Grund der geringen Bauwerksabmessungen in Länge und Breite liegen die

Eckverbindungen (Verschränkungen) der einzelnen Wände dicht beieinander.

Die Verschränkungen sind werksmäßig passgenau hergestellt und dürfen beim

Aufbau des Hauses nicht verändert werden, auch wenn sich die Montage

infolge Quellverhalten des Holzes schwierig gestalten sollte.

Gegebenenfalls muss das Haus während einer trockneren Jahreszeit

errichtet werden.

Für Wände ohne Öffnungen kann von ausreichender Knicksicherheit

ausgegangen werden. Eine leichte Verformung der Wände in der

Größenordnung von h/100 wird zugelassen. Nachstehend erfolgt ein Nachweis

der Pressung der untersten Blockbohle.

Für den Verschränkungsbereich von Wänden mit Öffnungen gilt vorstehender

Absatz sinngemäß. Im Öffnungsbereich umfassen die Rahmen der Fenster-

bzw. Türelemente mit einem ausreichenden Holzquerschnitt die Blockbohlen

und wirken wie eine aussteifende Stütze.

Nachweis der Pressung unterste Bohle

maximale Belastung im Bereich unter der Giebelbohle über den

Frontöffnungen; Auflagerlast A aus Pos.04a mit Faktor 2 zur

Berücksichtigung der Lastanteile aus Dach und Bohle über Einfachtür und

Auflagerlast A aus Pos.02

F = (0,21*1,35+(0,12+0,63)*1,50)*2+0,22*1,35+(0,58+0,75)*1,5 = 5,11 kN

tragende Länge der Blockbohle

l = 630 mm

vorh. Druckspannung

= 5110/(630*34) = 0,239 N/mm²

Ansätze

Nutzungsklasse 2, Lasteinwirkungsdauer lang -> k(mod) = 0,90

zul. Druckspannung

zul. = k(mod)*f(c,90,k)/((M)*k(c,90)

= 0,90*2,50/(1,3*1,25)

= 1,38 N/mm²

Nachweis

vorh. = 0,239 N/mm² < zul. = 1,38 N/mm²


06



Position

Pos. 06 Windverankerung und Gründung

Windverankerung

Auf einen rechnerischen Stabilitätsnachweis wird verzichtet, da auf Grund der

Gesamtkonstruktion das Gebäude in sich ausgesteift ist.

Die Pfetten sind zugfest an den Giebeldreiecken zu befestigen, um abhebenden

Kräften entgegenzuwirken. Dazu zwei Stichnägel durch die Pfette und die Wand

vorsehen.

Andere Varianten sind bei entsprechender Haltbarkeit zulässig.

Das Bauwerk ist gemäß Aufbauanleitung mit Windankern zu versehen und am Boden zu

befestigen. Wegen der untergeordneten Bedeutung des Bauwerkes wird hier auf

weitergehende Berechnungen verzichtet. Der Verzicht auf den Einbau von

Windverankerungen an der Gründung bzw. am Baugrund oder auch eine von der

Aufbauanleitung abweichende Ausführung der Windverankerung führt zu einem Verlust

der Gewährleistungsansprüche aus Windschäden gegen den Tragwerksplaner und den

Hersteller, sofern die Ausführung nicht höherwertiger erfolgte.

Gründung

Auf eine Gründungsberechnung kann verzichtet werden, da die vom Baugrund

aufzunehmenden Lasten gering sind. Des Weiteren ist an den unterschiedlichen

Aufbauorten auch mit unterschiedlichen Bodenverhältnissen zu rechnen, die hier

nicht alle berücksichtigt werden könnten.

Folgende Gründungsvarianten sind denkbar und für Bauwerke dieser Kategorie

ausreichend:

Variante 1

Absetzen der Wände und Fußbodenbalken auf einzelnen Gründungselementen

(z.B. Betonsteinen), dabei sollen diese frostbeständig sein.

Variante 2

umlaufende streifenartige Gründung; diese kann wegen der geringen Last des

Bauwerkes mit einer Breite ab 10 cm hergestellt werden.

Variante 3

Betonplatte von d 7,5 cm


06



Position

Die vorstehend beschriebenen Lösung bieten keinen ausreichenden Schutz gegen

Auffrieren der Gründung. Für eine frostsichere Gründung ist diese mindestens

80 cm tief in den Boden einzubinden (örtliche Mindestmaße beachten!)

Weitere Gründungsmöglichkeiten der sind in den Aufbauanleitungen ersichtlich.

Bei allen Lösungen ist das Holz gegen aufsteigende Feuchtigkeit aus der Gründung

durch eine geeignete Trennlage (z.B. Bitumenpappe) zu schützen.

Setzungsdifferenzen aus den verschiedenen Gründungsvarianten sind eher in

geringerem Umfang (max. 2 cm) zu erwarten; bei fachgerechter Ausführung in Folge

des geringen Bauwerkseigengewichtes wesentlich geringer. Auf Grund der Elastizität

des Bauwerkes werden diese Setzungsdifferenzen in der Regel schadlos aufgenommen.

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