Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation

Dotierung von Diamant

durch MeV-Ionenimplantation

Dissertation

zur Erlangung des Grades eines

Doktors der Naturwissenschaften

in der

Fakultat fur Physik und Astronomie

der

Ruhr-Universitat Bochum

vorgelegt von

Thomas Vogelaus Delmenhorst

Bochum

2005

Gutachter: Prof. Dr. C. Rolfs

Prof. Dr. A.D. Wieck

Tag der Disputation: 20.07.2005

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis V

Tabellenverzeichnis VII

1 Einleitung 1

2 Diamant 3

2.1 Edelsteine und kunstliche Herstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Materialeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Theoretische Grundlagen 11

3.1 Elektrischer Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1 Leitfahigkeitsmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2 Intrinsischer Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Dotierter Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3.1 Tiefe Temperaturen und teilweise Kompensation . . . . . . . . . . . 17

3.3.2 Aktivierungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.3 Effektive Massen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3.4 Driftbeweglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 Hopping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Experimentelle Grundlagen 25

4.1 Ionenimplantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation III

Inhaltsverzeichnis

4.2 Probenpraparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2.1 Substrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2.2 Oberflachengrafitisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.3 Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2.4 Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.5 Prozessschritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Elektrische Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.1 Messaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.2 Methodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5 Ergebnisse 41

5.1 Elektrische Charakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.1 Wirkung der Bor-Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.2 Einfluss der Ausheiltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1.3 Raumtemperaturimplantationen verschiedener Dosen . . . . . . . . 51

5.1.4 Heißimplantationen bei verschiedenen Dosen . . . . . . . . . . . . . 56

5.1.5 Zusammenfassung der Ergebnisse der elektrischen Messungen an

Bor-dotiertem Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.2 Nuklearanalytische Strukturuntersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.2.1 RBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.2.2 NRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.3 Fokussierte Ionenimplantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.3.1 Mikro-Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.3.2 Strukturuntersuchungen durch Raman-Spektroskopie . . . . . . . . 73

5.4 n-Typ Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.4.1 Phosphor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.4.2 Lithium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.4.3 Wasserstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.5 Synthese durch Hochdosis-Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.5.1 Ferromagnetischer Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.5.2 Silizium-Carbid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6 Zusammenfassung 84

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation IV

Inhaltsverzeichnis

Referenzen 86

Danksagung 91

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation V

Abbildungsverzeichnis


2.1 Phasendiagramm von Kohlenstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Kristallstruktur von Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Bandstruktur von Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1 Intrinsische Ladungstragerdichte in Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Schematisches Temperaturverhalten dotierter Halbleiter . . . . . . . . . . . 16

3.3 Energieniveaus bei einem p-Typ Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 Energieabhagigkeit der Stopping Power. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Tiefenverteilung der implantierten Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3 Schadigungsprofil nach Ionen-Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4 Querschnitt durch einen Probenkontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.5 Kennlinie einer Probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.6 Aufbauskizze der Ionenstrahlkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.7 Konstruktionsskizze des Implantationsofens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.8 Prozessschritte der Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.9 Kontaktgeometrie der Proben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.1 Leitfahigkeit nach Raumtemperaturimplantation von 1015 cm−2 Bor . . . . 42

5.2 Ladungstragerdichte nach Raumtemperaturimplantation von 1015 cm−2 Bor 43

5.3 Einfluss der Ausheiltemperatur auf die Leitfahigkeit . . . . . . . . . . . . . 44

5.4 Einfluss der Ausheiltemperatur auf die Ladungstragerdichte . . . . . . . . 46

5.5 Einfluss der Ausheiltemperatur auf den Hallkoeffizienten . . . . . . . . . . 48

5.6 Mobilitat bei verschiedenen Ausheiltemperaturen . . . . . . . . . . . . . . 49

5.7 Leitfahigkeit bei Raumtemperaturimplantation verschiedener Ionendosen . 52

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation VI


5.8 Ladungstragerdichte bei Raumtemperaturimplantation verschiedener Io-

nendosen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.9 Mobilitat bei Raumtemperaturimplantation verschiedener Ionendosen . . . 55

5.10 Leitfahigkeit bei Heissimplantation verschiedener Ionendosen . . . . . . . . 56

5.11 Ladungstragerdichte bei Heissimplantation verschiedener Ionendosen . . . . 58

5.12 Mobilitat bei Heissimplantation verschiedener Ionendosen . . . . . . . . . . 59

5.13 Aktivierungsenergie in Abhangigkeit von der Implantationsdosis . . . . . . 62

5.14 Prinzipskizze zu RBS- und NRA-Channeling . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.15 RBS-Channeling und X-TEM Aufnahme der Kontaktregion . . . . . . . . 66

5.16 NRA-Channeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.17 HEIP-Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.18 Durch Ionenprojektion implantierte Mikrostruktur . . . . . . . . . . . . . . 71

5.19 Hallbar-Strukturen mit Laserkontakten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.20 Dosisvariation durch fokussierte Implantation . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.21 Raman-Spektren von leicht geschadigtem Diamant . . . . . . . . . . . . . . 75

5.22 Raman-Spektren von stark geschadigtem Diamant . . . . . . . . . . . . . . 76

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation VII

Tabellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis

2.1 Materialeigenschaften von Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5.1 Aktivierungsenergien bei verschiedenen Ausheiltemperaturen . . . . . . . . 45

5.2 Ubergang zwischen Hopping und Bandleitfahigkeit . . . . . . . . . . . . . . 50

5.3 Aktivierungsenergien fur Raumtemperaturimplantationen verschiedener Io-

nendosen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4 Aktivierungsenergien fur Heissimplantationen verschiedener Ionendosen . . 58

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation VIII

1 Einleitung

Diamant besitzt als Material fur passive Bauelemente eine einzigartige Stellung bei vielen

Anwendungen, insbesondere fur verschiedene Bohr- und Schneidwerkzeuge. Auch in Form

von Diamant- oder diamantartigen Beschichtungen von Edelstahlen fur z.B. Prazisionsla-

ger mit minimalem Verschleiß macht man sich die mechanische Harte dieses Materials zu

Nutze. Dank seiner hohen optischen Transparenz in einem weiten Spektralbereich, gepaart

mit einer extrem guten Warmeleitfahigkeit, ist Diamant fur viele optische Anwendungen,

wie z.B. Laserfenster, perfekt geeignet. Die Widerstandsfahigkeit gegen Sauren und hohe

Temperaturen erschließt weitere Anwendungsfelder unter extremen Arbeitsbedinungen.

Diamant hat aufgrund seiner herausragenden Materialeigenschaften aber auch ein hohes

Potential fur Anwendungen in der Halbleitertechnologie, speziell im Bereich der Hoch-

leistungselektronik und Sensorik. Durch die Fortschritte in der Herstellung kunstlicher

Diamanten mittels chemical vapor deposition (CVD) in den achtziger und neunziger Jah-

ren wurde die Forschung im Bereich der Halbleiterelektronik auf Diamantbasis besonders

beflugelt. Mittlerweile kann eine p-Typ Dotierung beim Wachstum der CVD-Substrate gut

beherrscht werden. Eine wesentliche Hurde fur die Herstellung bipolarer Bauelemente auf

Diamantbasis war aber bislang das Fehlen einer brauchbaren n-Typ Dotierung. Auch hier

gab es in den letzten Jahren Erfolge [Koizumi et al. (1997)], sodass heute grundsatzlich

n-Typ Diamantsubstrate zur Verfugung stehen. Diese werden durch Dotierung mit Phos-

phor hergestellt und mit [111]-orientierten Oberflachen ebenfalls nach der CVD-Methode

homoepitaktisch gewachsen. Dennoch bleibt die Kombination von unterschiedlich dotier-

ten Schichten zur Erzeugung funktionaler Strukturen schwierig. Insbesondere eine laterale

Strukturierung zur Bauelementherstellung ist mit dem CVD-Verfahren kaum moglich. Ei-

ne vielversprechende Alternative bietet die Ionenstrahldotierung, da diese Technik eine

laterale Strukturierung mit guter Auflosung ermoglicht und eine Vielzahl verschiedener

Ionensorten fur die Dotierung zur Verfugung stehen. Leider konnte eine n-Dotierung durch

Ionenimplantation bislang noch nicht realisiert werden. [Kalish (1999), Kalish (2001)]. Die

Moglichkeit der p-Dotierung von Diamant durch Implantation von Bor ist zwar schon

langer bekannt [Braunstein und Kalish (1983)], die hierbei erzielten Ergebnisse sind aber

1

1. EINLEITUNG

noch nicht mit denen der gegenwartigen CVD-Wachstumsprozesse vergleichbar [Teraji

et al. (2005)]. Bezuglich der Effektivitat der Dotierung und der resultierenden Ladungs-

tragerbeweglichkeit existiert bei der Ionenstrahldotierung auch im Fall von Bor noch Ver-

besserungspotenzial.

Das wesentliche physikalische Hindernis bei der Ionenstrahldotierung ist die Erzeugung

von Kristalldefekten durch die Bestrahlung. Dieses Phanomen kommt im Fall von Diamant

ganz besonders zum Tragen, da der Diamant unter Normalbedingungen nur eine metasta-

bile Konfiguration des Kohlenstoffs ist. Bei zu starker Schadigung des Diamantkristalls

formt sich aus der Kohlenstoffmatrix die thermodynamisch bevorzugte Grafitmodifikation.

Da die Defekte sich auch unterhalb einer fur die Amorphisierung kritischen Schadigungs-

grenze elektronisch bemerkbar machen und sogar als Donatoren wirken konnen [Reznik

et al. (2000)], ist eine Beherrschung der implantationsbedingten Strahlenschaden bei der

Ionenstrahldotierung entscheidend.

In dieser Arbeit wird der Ansatz der Verwendung von (im Vergleich zu konventionellen

Implantationen) hohen Ionenenergien von einigen MeV untersucht. Der in der Tiefe der

vergrabenen Schicht herrschende hohe Druck wirkt sich dabei positiv auf die Ausheil-

barkeit der erzeugten Defekte aus. Die zusatzliche Verwendung von geheizten Substraten

(1200°C) wahrend der Implantation erschließt einen Dosisbereich, der durch eine Do-

tierung mit keV-Implantationen bei Raumtemperatur oder durch CVD-Wachstum nicht

zuganglich ist.

Erstmals werden systematische Transportmessungen an halbleitenden dotierten Schich-

ten, die durch MeV-Heißimplantation von Bor in Diamant hergestellt wurden, vorgestellt.

Diese Ergebnisse werden ausfuhrlich mit MeV-Implantationen bei Raumtemperatur ver-

glichen und in den Zusammenhang des gegenwartigen Forschungsstandes eingeordnet. Die

elektrischen Messungen werden durch strukturelle Untersuchungen mit verschiedenen Me-

thoden erganzt. Ferner werden die Moglichkeiten der lateralen Strukturierbarkeit und die

Problematik der n-Dotierung durch die Ionenimplantation behandelt.

Der Inhalt gliedert sich folgendermaßen:

Nach einer Beschreibung des Ausgangsmaterials Diamant folgt die Darstellung der fur

diese Arbeit wesentlichen theoretischen Grundlagen. Im Anschluss daran werden die ge-

nauen experimentellen Rahmenbedingungen und Verfahren erlautert. Das Ergebniskapitel

behandelt im ersten Teil (5.1-5.3) die Bor-Implantationen, die elektrisch durch Vierpunkt-

messungen des Widerstands und des Halleffekts und strukturell durch RBS-Channeling,

NRA und Raman-Spektroskopie charakterisiert werden. Der zweite Teil (5.4 u. 5.5) behan-

delt die Experimente zur n-Dotierung und zur Ionenstrahlsynthese. Ein abschließender

Uberblick uber die Ergebnisse der Arbeit wird in der Zusammenfassung gegeben.

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation 2

2 Diamant

2.1 Edelsteine und kunstliche Herstellung

Diamant kann als ein naturlich vorkommendes Mineral der Erdkruste im Tagebau und in

Diamantminen gewonnen werden. Die Hauptlagerstatten findet man heute in Afrika und

Australien. Weltweit werden jahrlich ca. zwanzig Tonnen naturliche Diamanten gefordert.

Die traditionelle Maßeinheit fur die Bewertung der Große von einzelnen Diamanten ist das

Karat (ct), welches sich historisch von der Masse getrockneter Samen des Johannisbrot-

baumes ableitet und spater auf 0,2 Gramm festgelegt wurde. Unter extremen Drucken,

wie sie im oberen Erdmantel in uber hundert Kilometern Tiefe vorkommen, ist Diamant

die stabile Phase des Kohlenstoffs. Dort wird er aus dem Muttergestein Kimberlit (Fe-

und Mn-reiches Vulkangestein) gebildet. Wird dieses Material durch geologische Prozesse

schnell genug an die Oberflache befordert, sodass eine Umwandlung in Grafit unterbleibt,

konnen die Diamanten spater in Sedimentgesteinen gefunden werden. Samtliche bekann-

ten Diamantfunde aus vorchristlicher Zeit stammen aus Indien. Der alteste und bis heute

erhaltene Fund datiert um ca. 3000 v.Chr. Dieser Diamant mit einer Masse von 186

Karat ist unter dem Namen Koh-i-Noor bekannt und wird heute im Tower of London

aufbewahrt. Der großte bekannte Diamant war der Cullinan mit einem Rohgewicht von

3106 Karat, der im Jahre 1905 in Sudafrika gefunden und mittlerweile durch einen einzi-

gen gezielten Schlag in 105 kleinere Steine aufgespalten wurde. Die beiden großten Teile

(530 ct und 317 ct) wurden in den britischen Kronjuwelen verarbeitet. Eine gezielte Bear-

beitung von Diamanten findet erst seit dem 14. Jahrhundert statt. Die heute bekannten

Brilliantschliffe sind eine Entwicklung des 20. Jahrhunderts. Neben der Verwendung als

Schmuckstein wird das Material Diamant heute auch fur industrielle Zwecke verwendet.

Diesen Bedarf kann das Aufkommen naturlicher Diamanten nur zu 20% decken. Daher

werden die Herstellungsverfahren fur kunstliche Diamanten immer wichtiger.

Unter diesen sind besonders das HPHT-Verfahren (high pressure high temperature) und

die CVD-Methode (cemical vapor deposition) zu nennen. Bei dem in den 50er Jahren

3

2. DIAMANT 2.1. EDELSTEINE UND KUNSTLICHE HERSTELLUNG

entwickelten HPHT-Verfahren wird Grafit in einem langsamen Prozess in einem ther-

modynamischen Zustand gehalten, in dem es sich spontan in Diamant umwandeln kann

(vgl. Abb. 2.1). Bei diesem sehr energie- und zeitintensiven Verfahren werden also die Be-

Abb. 2.1: Das Phasendiagramm von reinem Kohlenstoff [Bundy (1980)] zeigt, dass

unter Normalbedingungen Grafit die stabile Phase ist. Unter hohem Druck

ist Diamant die thermodynamisch gunstigere Modifikation. Bei der kunst-

lichen Synthese wie auch bei der naturlichen Entstehung von Diamant

wird die Umwandlung durch katalytische Prozesse unterstutzt.

dingungen des naturlichen Entstehungsprozesses simuliert. Eine Moglichkeit den direkten

Phasenubergang zu umgehen ist die CVD-Methode, die in den achtziger Jahren entwickelt

wurde [Spitsyn et al. (1981)]. Dabei wachst der Diamant Atomlage fur Atomlage durch

Anlagerung des Kohlenstoffs aus einem Methanplasma auf einem Substrat. Homoepitak-

tisch konnen so einkristalline Diamantschichten mit Wachstumsraten von bis zu 50µm/h

hergestellt werden [Williams und Jackmann (2004)]. Heteroepitaktisch konnen bislang nur

polykristalline Proben gewachsen werden.


2. DIAMANT 2.2. STRUKTUR

2.2 Struktur

Die Fahigkeit des Kohlenstoffs, lange Molekulketten bilden zu konnen, fuhrt zu uber 15

Millionen in der organischen Chemie bekannten Verbindungen. Fur das Verstandnis der

Struktur dieser Molekuhle ist die Unterscheidung der moglichen Orbital-Hybridisierungen

der Elektronenhulle der Kohlenstoffatome ebenso wesentlich wie fur die sehr unterschiedli-

chen Eigenschaften der beiden kristallinen Modifikationen des reinen Kohlenstoffs, Grafit

und Diamant. Elementarer Kohlenstoff besitzt im Schalenmodell der Elektronenhulle als

sechstes Element im Periodensystem vier Valenzelektronen in der zweiten Schale. Die ge-

samte Konfiguration der sechs Hullenelektronen ist 1s2 2s2 2p2. Bei einem ungebundenen,

freien Kohlenstoffatom befinden sich also von den vier Valenzelektronen zwei in einem

gepaarten Zustand mit kugelsymmetrischer Aufenthaltswahrscheinlichkeit und die beiden

anderen bilden je ein Orbital mit hantelformiger, zentralsymmetrischer Struktur. Im Falle

einer kovalenten Bindung an ein anderes Atom fuhren die zusatzlichen Wechselwirkungen

zu einer Umstrukturierung der Elektronenkonfiguration, da der ehemalige Grundzustand

nun nicht mehr das energetische Minimum darstellt. Die raumliche Verteilung der Aufent-

haltswahrscheinlichkeiten der Bindungselektronen in den dabei entstehenden Zustanden

werden Hybridorbitale genannt, da sie quantenmechanisch durch eine Superposition der

Einelektronen-Wellenfunktionen dargestellt werden konnen. In Abhangigkeit davon, wel-

che Ausgangszustande an den Hybridorbitalen beteiligt sind, spricht man von einer sp1-,

sp2- oder sp3-Hybridisierung.

Ein Beispiel fur eine Bindung mit sp1-Hybridisierung ist die Substanz Ethin mit der

Strukturformel H-C≡C-H. In dieser Verbindung gehen jeweils die zwei 2s-Elektronen bei-

der beteiligten Kohlenstoffatome in einen 2sp-Hybridzustand uber, der als Linearkombi-

nation eines s- und eines p-Zustandes dargestellt werden kann. Die dabei entstehenden,

nicht zentralsymmetrischen, kegelformigen Orbitale bilden die kovalenten Bindungen zu

jeweils einem Wasserstoff- und dem anderen Kohlenstoffatom mit einem Bindungswinkel

von 180°, sodass ein lineares Molekuhl entsteht. Die dazu senkrecht stehenden Orbitale

der verbleibenden beiden p-Elektronen bilden zwei zusatzliche, aber deutlich schwachere

sog. π-Bindungen, wahrend die Austauschwechselwirkung der beiden Hybridorbitale σ-

Bindung genannt wird. Damit sind alle vier Valenzelektronen an Bindungen beteiligt.

Ohne die Beteiligung von Wasserstoff ist die energetisch gunstigste Verbindung mehrerer

Kohlenstoffatome die sp2-Hybridisierung, welche im Grafit realisiert wird. Dabei befinden

sich drei der vier Valenzelektronen eines Kohlenstoffatoms in einem Uberlagerungszustand

aus einem s- und zwei p-Zustanden. Diese drei keulenformigen Hybridorbitale liegen in ei-

ner Ebene und bilden unter einem Bindungswinkel von 120° kovalente Bindungen zu je drei

benachbarten Kohlenstoffatomen. Daraus resultiert eine Netzebene aus σ-Bindungen mit


2. DIAMANT 2.2. STRUKTUR

sechseckformiger Wabenstruktur. Die jeweils vierten Valenzelektronen jedes Kohlenstof-

fatoms verbleiben in den senkrecht zu dieser Ebene stehenden Orbitalen der p-Zustande

und bilden einfache π-Bindungen zwischen ubereinander liegenden Netzebenen. So ent-

steht der Grafitkristall mit hexagonaler Gitterstruktur.

Eine kristalline Modifikation des Netzwerks reiner Kohlenstoffverbindungen ist der Dia-

mant. Diese bei Normalbedingungen metastabile Konfiguration entsteht durch sp3-Hybridisierung

aller beteiligten Kohlenstoffatome. Dabei befindet sich jedes der vier Valenzelektronen in

einem Uberlagerungszustand aus einem s- und drei p-Zustanden. Die daraus resultierenden

vier Hybridorbitale verteilen sich gleichmaßig im Raum und bilden mit einem Bindungs-

winkel von 109,5° (2 arctan√

2) eine Tetraederstruktur aus σ-Bindungen zu jeweils vier

nachsten Nachbarn. Fortgesetzt erhalt man die Diamantkristallstruktur, die in Abb. 2.2

gezeigt wird. Die Diamantstruktur wird aus einem fcc-Gitter mit zweiatomiger Basis ge-

Abb. 2.2: Kubisch-flachenzentrierte Gitterstruktur des Diamantkristalls. Der Ab-

stand nachster Nachbarn betragt 0,154 nm, die Gitterkonstante 0,356 nm.

bildet, bei dem das zweite Atom um ein Viertel der Raumdiagonalen verschoben ist. Die

Gitterkonstante dieser Einheitszelle betragt 0,357 nm.

Neben diesen beiden eindeutigen kristallinen Modifikationen des Kohlenstoffts gibt es

auch noch Mischphasen mit grafitischen und diamantartigen Bereichen, die unter der

Bezeichnung Diamond Like Carbon (DLC) zusammengefasst werden. Die DLCs werden

im wesentlichen durch das relative Verhaltnis von sp2- zu sp3-hybridisierten Bindungen

charakterisiert. Auch glasartiger Kohlenstoff, der zwar keine kristalline Fernordnung mehr

besitzt, aber sich chemisch ahnlich inert verhalt wie Diamant, ist bekannt. Unter den amor-


2. DIAMANT 2.3. MATERIALEIGENSCHAFTEN

phen Phasen wird insbesondere der tetraedrisch gebundene amorphe Kohlenstoff (ta-C )

vom (einfachen) amorphen Kohlenstoff (a-C ) unterschieden. Eine eigene Klasse innerhalb

der moglichen Modifikationen des reinen Kohlenstoffs, die hier nur der Vollstandigkeit

halber erwahnt werden sollen, bilden die Carbon Nano Tubes und die Fullerene.

2.3 Materialeigenschaften

Die Bezeichnung Diamant leitet sich von den griechischen Wortern diaphainein (durch-

scheinen) und adamantos (der Unbezwingbare) ab. Damit werden bereits die beiden auf-

falligsten Materialeigenschaften des Diamants, namlich seine extreme mechanische Harte

und die optische Transparenz, beschrieben. Auch bezuglich vieler anderer Eigenschaften,

von denen einige in Tab. 2.3 zusammengestellt sind, nimmt der Diamant eine herausra-

gende Stellung ein. Da alle vier Valenzelektronen jedes Kohlenstoffatoms an σ-Bindungen

beteiligt sind ist der Diamant ein Isolator. Aufgrund der Starke dieser Bindungen ergibt

sich eine große Bandlucke von 5,5 eV, sodass Diamant bis in den UV-Bereich (230 nm)

transparent ist. Besonders bemerkenswert fur einen Isolator ist die riesige Warmeleitfa-

higkeit von Diamant, die diejenige von Kupfer um das funffache ubersteigt. Anders als

bei Metallen wird die Warme hier nicht uber das Elektronengas, sondern duch die Pho-

nonenanregung des Kristallgitters ubertragen. Die Starke der Bindungen, die hohe Teil-

chenzahldichte und die geringe Masse der Kohlenstoffatome fuhren zu einer sehr hohen

Grenzfrequenz fur phononische Anregungen, die sich in einer hohen Debey-Temperatur wi-

derspiegelt. Da im Diamant alle Bindungen des Kohlenstoffs gesattigt sind, ist er chemisch

besonders reaktionstrage und inert gegenuber allen bekannten Sauren. Allerdings ist Dia-

mant unter Sauerstoffatmosphare bei 650°C brennbar und zersetzt sich in den Schmelzen

Kohlenstoff losender Metalle, wie zum Beispiel Eisen. Trotz seiner intrinsischen Isolato-

reigenschaften kann Diamant als Halbleiter betrachtet werden. Die Bandstruktur ist der

von Silizium aufgrund der gleichen Gittersymmetrie qualitativ sehr ahnlich und wird in

Abb. 2.3 gezeigt. Der kleinste energetische Abstand zwischen Valenz- und Leitungsband

kann auch hier nur duch einen indirekten Ubergang mit der Energie der Bandlucke (5,5 eV)

uberwunden werden. Dabei ist fur den Impulserhalt bei diesem Prozess die Beteiligung

von mindestens einem Phonon notig. Daher ist auch Diamant keine effiziente Lumines-

zenslichtquelle. Der energetisch kleinste direkte Ubergang ist am Γ-Punkt des reziproken

Raumes (beim Wellenvektor ~k = 0) mit einer Energie von 7,3 eV moglich. Dort finden

sich drei Valenzbandmaxima, denen man jeweils Locher-Ladungstrager mit verschiedenen

Massen zuordnen kann: Zwei unterschiedlich gekrummte Bander mit einem Maximum

bei der gleichen Energie, deren Locher als heavy holes bzw. light holes bezeichnet wer-


2. DIAMANT 2.4. DOTIERUNG

Eigenschaft Wert

Massendichte 3,514 g/cm3

C12-Teilchendichte 1,763·1023 cm−3

Gitterkonstante 0,356 nm

Bindungslange 0,154 nm

Bandlucke 5,45 eV

Debyetemperatur 2340 K

Dielektrizitatskonstante 5,7

Elektronenbeweglichkeit 2200 cm2/(Vs)

Locherbeweglichkeit 1600 cm2/(Vs)

Elek. Durchbruchfeldstarke 107 V/cm

Brechungsindex 2,42

UV-Absorbtionskante 225 nm

Warmeleitfahigkeit 20 W/(cmK)

Schallgeschwindigkeit 17500 m/s

Schmelztemperatur 3850 K

Elastizitatsmodul 1140 GPa

Mohs-Harte 10

Gitterbildungswarme 714 kJ/mol

Warmekapazitat 472 kJ/(kgK)

Warmeausdehnungskoeffizient 1,05·10−6 K−1

Tab. 2.1: Verschiedene Materialeigenschaften von Diamant.

den und eines mit einem etwas tiefer liegenden Maximum, das die so genannten split

off holes fuhrt. Die hierfur durch Zyclotron-Resonanz bestimmten Massen werden mit

mhh = 0, 75 m0,mlh = 0, 33 m0 und mso = 1, 06 m0 angegeben [Kono et al. (1993)]. (Vgl.

hierzu auch Kap. 3.3.3)

2.4 Dotierung

Die halbleitenden Eigenschaften des Diamants treten insbesondere durch seine Dotierbar-

keit zu Tage. Durch das Einbringen von chemischen Verunreinigungen lasst sich Diamant

von einem Isolator mit extremer Spannungsfestigkeit (107 V/cm) bis hin zu metallischem



Abb. 2.3: Elektronische Bandstruktur von Diamant [Saslow et al. (1966)]

Verhalten verandern. Die Erfolge bei der Herstellung kunstlicher n- und p-typ Dotierun-

gen sind dabei sehr unterschiedlich.

Die bekannteste und auch naturlich am haufigsten vorkommende Verunreinigung ist die

durch Stickstoff. Neben einer gelblichen Farbung verursacht der Stickstoff auf substitu-

tionellen Gitterplatzen eine n-Dotierung. Allerdings liegt das zugehorige Donatorniveau

mit einem Abstand von 1,7 eV zur Valenzbandkante zu tief, um fur technologische Anwen-

dungen genutzt werden zu konnen. Aufgrund seiner ebenfalls funf Valenzelektronen wurde

auch durch Phosphor eine n-Dotierbarkeit von Diamant erwartet. Diese lies sich allerdings

erst gegen Ende der neunziger Jahre durch einen CVD-Wachstumsprozess realisieren [Ko-

izumi et al. (1997)]. Auch wenn dadurch ein bedeutender Fortschritt gelungen ist, hat es

der Diamantelektronik doch nicht zum Durchbruch verholfen. Der Grund liegt darin, dass

die Aktivierungsenergie von Phosphor mit 0,5 eV noch zu groß und die Ladungstragerbe-

weglichkeit in diesen Proben mit einigen 10 cm2/Vs zu klein ist. Alle weiteren Versuche

zur Verwendung anderer Elemente der 5. und 6. sowie auch der 1. Hauptgruppe (As, O,

S, Na, Li) als Donatoren in Diamant blieben bisher erfolglos [Kalish (1999)].

Zwar gab es immer wieder einzelne Erfolgsmeldungen, zum Beispiel fur die Ionenstrahl-

dotierung mit Phosphor [Prins (1995)] oder Lithium [Vavilov et al. (1979)], diese konnten

aber nicht in befriedigender Weise reproduziert werden. Der Grund fur die Verunsiche-

rung liegt in der Tatsache begrundet, dass auch gewisse Kristalldefekte eine Leitfahigkeit



mit leichtem n-Typ Charakter erzeugen konnen. Dabei handelt es sich vermutlich um

Gitterfehlstellen. Da Kohlenstoffatome, die auf Zwischengitterplatze versetzt wurden im

Kristall deutlich mobiler sind als die Leerstellen, diffundieren diese auch schon bei Aus-

heiltemperaturen von unter 500°C aus dem geschadigten Bereich heraus und erzeugen so

ein Leerstellenreiches Gebiet. Die Leerstellen werden erst bei Temperaturen uber 600°Cmobil [Prins (2000)]. Allen bisher berichteten n-Typ Leitfahigkeiten ist gemein, dass sie

bis zu einer Ausheiltemperatur von 500°C ansteigen und fur Temperaturen oberhalb von

800°C wieder verschwinden [Prins (2001)]. Um eine gute Kristallqualitat wiederherzu-

stellen, sind aber Ausheiltemperaturen uber 1000°C erforderlich. [Prawer et al. (2001)]

Insgesamt bleibt die n-Typ Dotierung problematisch.

Eine p-typ Dotierung von Diamant wird durch eine Verunreinigung mit Bor erzeugt.

Diese Eigenschaft wurde schon Anfang der siebziger Jahre an naturlichen halbleitenden

Diamanten nachgewiesen [Collins und Williams (1971)] und ist allgemein anerkannt. Das

Akzeptorniveau liegt 0,35 eV uber dem Valenzbandmaximum und ist temperaturstabil.

Wahrend die Bordotierung synthetischer Diamanten beim CVD-Wachstums heute gut

beherrscht wird, besteht uber die Methoden der Ionenstrahldotierung noch Uneinigkeit

(vgl.Kap. 4.1).


3 Theoretische Grundlagen

3.1 Elektrischer Transport

Die elektrische Leitfahigkeit eines kristallinen Festkorpers wird durch das Vorhandensein

von frei beweglichen Ladungstragern verursacht. In einem perfekten Kristall werden die

freien Elektronen durch ebene Blochwellen beschrieben. In einem solchen Modell gibt es

keinen elektrischen Widerstand und die Ladungstrager sind vollstandig delokalisiert.

Ein realer Kristall, der aufgrund seiner begrenzten Große durch Oberflachen gestort wird,

besitzt jedoch immer eine endliche Konzentration von Gitterfehlern. Berucksichtigt man

außerdem, dass der absolute Nullpunkt der Temperatur asymptotisch unerreichbar ist,

so gibt es mit einer ebenfalls immer endlichen Phononenkonzentration auch theoretisch

genug Grunde fur das Auftreten eines elektrischen Widerstandes. Zusatzlich ist jeder reale

makroskopische Festkorper verunreinigt.

3.1.1 Leitfahigkeitsmechanismen

Es gibt drei wesentliche Leitfahigkeitsmechanismen, die fur die elektronischen Transport-

phanomene in Festkorpern wichtig sind:

• Dissipativer (diffusiver) Transport

• Ballistischer Transport

• Tunnelprozesse

In den beiden ersten Fallen wird der Strom von freien Ladungstragern getragen. Die

gleichmaßige Beschleunigung eines freien Ladungstragers als Reaktion auf ein außeres

11

3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 3.2. INTRINSISCHER HALBLEITER

elektrisches Feld wird jedoch innerhalb des Kristalls durch Streuprozesse beeinflusst. Bei

dissipativem Transport finden auf den relevanten Distanzen so viele Streuprozesse statt,

dass man die Vielzahl der Beschleunigungsphasen eines Ladungstragers durch eine kon-

stante Driftgeschwindigkeit beschreiben kann. Die Energie, die die Elektronen standig

aus dem elektrischen Feld aufnehmen, wird dabei duch die Stoße an das Gitter wieder

abgegeben (dissipiert) und erwarmt den Leiter. Die Ladungstrager driften entlang des

Feldverlaufs durch den Kristall (vgl.Kap. 3.2)

Von ballistischem Transport spricht man, wenn die relevanten Strukturgroßen eines Bau-

elements kleiner sind als die mittlere freie Weglange eines Ladungstragers zwischen den

Stoßen. Die Verhaltnisse in diesem Regime sind fur die vorliegende Arbeit nicht von Be-

deutung und sollen hier nur erwahnt werden.

Tunnelprozesse erfordern als rein quantenmechaniche Phanomene zunachst eine Erklarung

auf noch kleineren Großenskalen im Bereich der de-Brogli-Wellenlange der Ladungstra-

ger, konnen aber auch fur makroskopische Strukturen relevant sein. So gibt es jenseits der

direkten Ausnutzung dieses Effektes in z. B. Tunneldioden auch das Problem der Hop-

pingleitfahigkeit. Bei diesem Leitfahigkeitsmechanismus wird der Ladungstransport nicht

durch freie Ladungstrager vermittelt. (vgl.Kap. 3.4)

3.2 Intrinsischer Halbleiter

Die Konzentration freier Ladungstrager wird beim Halbleiter durch die Anzahl n der Elek-

tronen im Leitungsband und die Anzahl p der Locher im Valenzband bestimmt. Diese Gro-

ßen lassen sich unter Berucksichtigung der Fermi-Dirac-Verteilung f(ε) durch Integration

der gegebenen Zustandsdichte N(ε) berechnen. Fur Elektronen gilt [Sze (1981)]:

n =∫ ∞

εc

dεN(ε)f(ε) (3.1)

Zur Vereinfachung dieses Ausdrucks tragt wesentlich die Annahme eines nicht entarteten

Halbleiters bei. Dies bedeutet, dass die Fermienergie EF innerhalb der Bandlucke, weit

genug entfernt von der Valenzbandkante εv und der Leitungsbandkante εc liegt, sodass

die Boltzmann-Statistik eine gute Naherung liefert:

n ≈∫ ∞

εc

dεN(ε) exp

(−ε− EF

kBT

)

Durch Addieren einer Null (−εc +εc) im Exponenten lasst sich der Ausdruck umschreiben

zu:

n = exp

(−εc − EF

kBT

)∫ ∞εc

dεN(ε) exp

(−ε− εc

kBT

)


3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 3.2. INTRINSISCHER HALBLEITER

Mit der Annahme einer quadratischen Dispersionsrelation im Bereich der Bandkanten

lasst sich im Integral eine Naherung fur die Zustandsdichte N(ε) verwenden:

n = exp

(−εc − EF

kBT

)∫ ∞εc

dε√

2(ε− εc)m∗

e

32

h3π2exp

(−ε− εc

kBT

)(3.2)

Ein uneigentliches Integral dieser Forn kann mit der Gamma-Funktion analytisch angege-

ben werden. Es gilt∫ ∞0

xn exp(−ax)dx =n Γ(n)

an+1und Γ(1

2) =

√π .

Damit wird Gl. (3.2) zu

n = exp

(−εc − EF

kBT

)1

4

(2m∗

ekBT

πh2

) 32

≡ Nc exp

(−εc − EF

kBT

)(3.3)

wobei Nc als effektive Zustandsdichte der Elektronen im Leitungsband bezeichnet wird.

In analoger Weise lasst sich ein Ausdruck fur die Locherkonzentration im Valenzband

herleiten:

p = Nv exp

(−EF − εv

kBT

)(3.4)

wobei die effektive Zustandsdichte Nv fur Locher im Valenzband durch

Nv ≡1

4

(2m∗

hkBT

πh2

) 32

gegeben ist. In den allgemein gultigen Gleichungen (3.3) und (3.4) ist allerdings noch die

unbekannte Fermienergie EF enthalten, welche stark durch mogliche zusatzliche Energie-

niveaus innerhalb der Bandlucke beeinflusst wird. Aus dem Produkt np verschwindet die

Fermienergie jedoch:

np = NcNv exp

(− Eg

kBT

)Die Tatsache, dass das Produkt der beiden Ladungstragerdichten fur einen Halbleiter mit

gegebener Bandlucke Eg = εc − εv nicht von der Fermienergie abhangt und damit bei

einer Temperatur fur alle Dotierstoffkonzentrationen konstant bleibt, wird in Anlehnung

an die Chemie auch als Massenwirkungsgesetz bezeichnet.

Da bei einem undotierten Halbleiter jedes Elektron im Leitungsband durch Anregung aus

dem Valenzband entstanden ist, sind die beiden temperaturabhangigen Ladungstrager-

dichten hier stets identisch und werden mit ni bezeichnet.

n = p ≡ ni also n2i = n2 = p2 = np


3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 3.3. DOTIERTER HALBLEITER

Damit lasst sich die intrinsische Ladungstragerdichte ni ohne die Abhangigkeit von der

Fermienergie ausdrucken:

ni =√

np =√

NcNv exp

(− Eg

2kBT

)

Ausgeschrieben und in einer anschaulicheren Darstellung lautet das Ergebnis dann:

ni(T ) =1

4

(2kBT

πh2

) 32

(m∗em

∗h)

34 exp

(− Eg

2kBT

)(3.5)

ni(T ) = 2, 51 · 1019cm−3

(m∗

em∗h

m20

) 34 ( T

300K

) 32

exp

(− Eg

2kBT

)(3.6)

Der Verlauf der intrinsichen Ladungstragerdichte fur Diamant mit einer Bandlucke von

5,5 eV und der Vereinfachenden Annahme m∗e = m∗

h = m0 ist in Abb. 3.1 dargestellt.

Die Konzentration von Elektronen, die uber die Bandlucke angeregt werden, ist auch bei

1000K noch so klein, dass die Eigenleitfahigkeit beim Diamant (gegenuber einer Dotie-

rung) stets vernachlassigt werden kann.

Im intrinsischen Fall liegt die Fermienergie bei T = 0 genau in der Mitte der Bandlucke.

Aufgrund der unterschiedlichen effektiven Massen von Lochern und Elektronen gilt das

aber bei endlichen Temperaturen auch ohne Dotierung nicht mehr. Aus der Bedingung

n = p folgt mit den Gleichungen (3.3) und (3.4) der Zusammenhang:

EF = εv +1

2Eg +

1

2kBT ln

(Nv

Nc

)Fur die Lage und Temperaturabhanigkeit der Fermienergie spielt das Verhaltnis der Zu-

standsdichten eine entscheidende Rolle. Im intrinsischen Fall last sich das auf das Verhalt-

nis der effektiven Massen der Ladungstrager reduzieren, im Falle von dotierten Halbleitern

nicht.

3.3 Dotierter Halbleiter

Durch das Einbringen von chemischen Verunreinigungen in den Halbleiterkristall wer-

den neue elektronische Zustande innerhalb der Bandlucke erzeugt. Dadurch verschiebt

sich die Fermienergie je nach Art der Dotierung im Falle von Donatoren in Richtung der

Leitungsbandkante und im Falle von Akzeptoren in Richtung der Valenzbandkante. Dies

verursacht ein starkes Ungleichgewicht zwischen den Konzentrationen von Elektronen und

Lochern. Es ist zwar das Produkt np der beiden Ladungstragerdichten vom Ferminiveau



0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 , 0 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 , 01 0 - 51 0 - 31 0 - 11 0 11 0 31 0 51 0 71 0 9

1 0 1 11 0 1 31 0 1 51 0 1 71 0 1 9 2 0 0 0 1 0 0 0 5 0 0

Abb. 3.1: Mit Gl. 3.6 berechnete intrinsische Ladungstragerdichte in Diamant als

Funktion der Temperatur

unabhangig, nicht aber die Summe n + p , welche mit der Dotierstoffkonzentration zu-

nimmt. Desshalb lasst sich mittels Dotierung die Leitfahigkeit eines Halbleiters sehr stark

beeinflussen.

Fur einen p-Typ Halbleiter, der bis zu einer bestimmten Konzentration mit Atomen ei-

nes als Akzeptor wirksamen Elementes verunreinigt wurde, wird die Abhangigkeit der

Fermienergie von der Temperatur naherungsweise durch:

EF ≈ εv + kBT ln(

Nv

NA

)beschrieben. Die Große NA bezeichnet darin die Dichte der eingebrachten Akzeptorato-

me. Die Fermienergie liegt also bei tiefen Temperaturen in der Nahe der Valenzbandkante

und wandert dann mit steigender Temperatur in Richtung der Bandluckenmitte. Dieses

Verhalten ist auch auf folgende Weise anschaulich einzusehen:

Da die Energieniveaus εa der Akzeptoratome in der Nahe der Valenzbandkante εv liegen,

ist die Aktivierungsenergie EA = εa − εv fur die Anregung von Lochern auf diese Ni-

veau wesentlich kleiner als die Bandlucke Eg, welche die Anregungsenergie fur Elektronen



ins Leitungsband ist. Aufgrund der endlichen Verunreinigung des Kristalls erreicht die

durch die Ionisierung der Akzeptoratome erzeugte Locherkonzentration jedoch bei hin-

reichend hohen Temperaturen notwendigerweise den Sattigungswert NA, sodass die mit

einer wesentlich steileren Temperaturabhanigkeit wachsende Elektronenkonzentration bei

einer noch hoheren Temperatur den gleichen Wert annimmt. Oberhalb dieser so genann-

ten intrinsischen Temperatur Ti , bei der n ≈ p wird, dominiert die Eigenleitfahigkeit des

Kristalls die Eigenschaften des Halbleiters - so wie im undotierten Fall - und es wird

EF ≈ εv + 12Eg .

Im allgemeinen lasst sich bei einem dotierten Halbleiter der Verlauf der Ladungstrager-

dichte als Funktion der Temperatur - wie in Abb. 3.2 schematisch dargestellt - in drei

Bereiche einteilen. Bei tiefen Temperaturen wird die Ladungstragerdichte durch die Ak-

tivierung des Dotierstoffs dominiert (sog. freese-out region, die schließlich im Bereich der

Sattigung einen konstanten Wert erreicht. Bei noch hoheren Temperaturen zeigt sich das

intrinsische Verhalten. Bei niedrigen Temperaturen hangt die Ladungstragerdichte außer-

Abb. 3.2: Schematische Temperaturabhanigkeit der Ladungstragerdichte eines do-

tierten Halbleiters:

1 intrinsischer Bereich; 2 Sattigungsbereich; 3 Dotierstoff Aktivierung

dem davon ab, ob eine Kompensation vorliegt.



3.3.1 Tiefe Temperaturen und teilweise Kompensation

Ist ein Halbleiter sowohl mit Donatoren als auch mit Akzeptoren dotiert, wobei eines von

beidem deutlich uberwiegt, spricht man von einem teilweise kompensierten Halbleiter.

Die Kompensation hat schon bei sehr geringen Konzentrationen einen starken Einfluss

auf die funktionale Temperaturabhangigkeit der Locherkonzentration. Ihre Berechnung

geht von der Neutralitatsbedingung aus. Diese besagt, dass innerhalb eines betrachteten

Probenvolumens die Summe aus allen negativen und positiven Ladungen stets Null sein

muss, d.h. :∑

N =∑

P . Der Halbleiter bleibt auch nach einer Dotierung elektrisch

ungeladen.

Ein Akzeptoratom ist elektisch neutral, wenn das dadurch zusatzlich in die Bandlucke

eingebrachte elektronische Niveau unbesetzt ist, und es entsteht eine negativ geladene

lokalisierte Storstelle, wenn dieses Niveau besetzt wird. Ein Donatoratom hingegen ist

elektrisch neutral, wenn das zusatzliche Donatorniveau innerhalb der Bandlucke besetzt

ist und bekommt eine positive lokalisierte Ladung, wenn es nicht besetzt ist. Ist NA die

Konzentration der Akzeptoren und ND die Konzentration der Donatoren, dann gild:

NA = N−A + N0

A und ND = N+D + N0

D ,

wobei die Indizes”0 ,− , +“ den Ladungszustand der Storstelle angeben. Wenn außerdem

mit p die Konzentration der freien Locher und mit n die Konzentration der freien Elek-

tronen bezeichnet wird, lautet die vollstandige Neutralitatsbedingung [Bonc-Bruevic und

Kalasnikov (1982)]:

N−A + n = N+

D + p (3.7)

Im Folgenden soll ein p-Typ Halbleiter mit NA > ND bei tiefen Temperaturen betrachtet

werden. Unter diesen Umstanden liegt das Ferminiveau in der Nahe des Akzeptorniveaus,

zwischen Valenzbandkante und dem Niveau des Akzeptors (vgl. Abb. 3.3). Das bedeutet

einerseits, dass die Donatorniveaus nahezu vollstandig unbesetzt sind, also N+D ≈ ND und

andererseits, dass n N−A ist. Damit vereinfacht sich die Neutralitatsbedingung zu:

N−A = ND + p (3.8)

Der Anteil der ionisierten Akzeptoren hangt nun von der thermischen Besetzung der

Storstellennivaus ab. Die Besetzungswahrscheinlichkeit eines Einelektronenzustandes mit

der Energie ε bei der Temperatur T wird durch die Fermifunktion fε, T beschrieben:

fε, T =

[1 + exp

(ε− EF

kBT

)]−1



Abb. 3.3: Lage des Ferminiveaus fur einem p-Typ Halbleiter bei tiefen Temperatu-

ren, relativ zum Akzeptorniveau und den Bandkanten.

Im einfachsten Fall kann die Dichte der ionisierten Akzeptoren dann mit

N−A = NAfEA, T

angegeben werden. Berucksichtigt man eine mogliche Entartung der Zustande, wobei g1

den Entartungsfaktor fur das besetzte Akzeptorniveau und g0 den Entartungsfaktor fur

das unbesetzte Akzeptorniveau bezeichnet, lasst sich das Verhaltnis von neutralen zu

ionisierten Akzeptoren durch

N0A

N−A

=g0

g1

1− fEA, TfEA, T

=g0

g1

exp

(EA − EF

kBT

)

beschreiben. Zur Herleitung eines brauchbaren Ausdrucks fur N−A benutzt man die Um-

formung:

N−A = NA

N−A

NA

= NAN−

A

N−A + N0

A

= NA

(1 +

N0A

N−A

)−1

Damit erhalt man fur die Dichte der ionisierten Akzeptoren den Ausdruck:

N−A =

NA

1 + g0

g1exp

(EA−EF

kBT

)Die Neutralitatsbedingung (3.8) lasst sich damit in der Form

NA

1 + g0

g1exp

(EA−EF

kBT

) = ND + p (3.9)



schreiben. In dieser Gleichung sind allerdings sowohl die Lage des Ferminiveaus EF als

auch die gesuchte Locherkonzentration p unbekannt. Die weiter oben abgeleitete Gl. (3.4)

stellt ebenfalls eine Beziehung zwischen diesen beiden Großen her. Dieser Zusammen-

hang ist allgemein gultig, da dort die entscheidende Einschrankung zur Herleitung der

intrinsischen Ladungstragerdichte erst durch die Einfuhrung der speziellen intrinsischen

Neutralitatsbedingung (n = p) gemacht wurde und kann daher verwendet werden, um die

Fermienergie aus Gl. (3.9) zu eleminieren. Dividiert man beide Seiten von Gl. (3.4) durch

den Term Nv exp( εv−EA

kBT) so erhalt man:

p

Nv exp(

εv−EA

kBT

) = exp

(−EF − εv

kBT− εv − EA

kBT

)

was unter Einfuhrung der Akzeptor-Ionisierungsenergie IA = EA − εv zu dem Ausdruck

exp

(EA − EF

kBT

)=

p

Nv

exp

(IA

kBT

)

fuhrt. Setzt man diesen Ausdruck in Gl. (3.9) ein, so erhalt man eine losbare Bestim-

mungsgleichung fur die Konzentration der freien Locher:

NA

1 + g0

g1

pNv

exp(

IA

kBT

) = ND + p

Durch einfache Umformung bekommt man die Form:

p2 + pND

NA −ND − p=

g1

g0

Nv exp

(− IA

kBT

)≡ p∗ (3.10)

Identifiziert man die rechte Seite dieser Gleichung mit dem Symbol p∗, so lautet die positive

Wurzel dieser in p quadratischen Gleichung:

p =1

2(ND + p∗)

√√√√1 +

4(NA −ND)p∗

(ND + p∗)2− 1

(3.11)

Ausgehend von dieser allgemeinen Losung fur einen dotierten p-Typ Halbleiter lassen sich

nun zwei Falle unterscheiden.

1. Dotierung ohne Kompensation:

Es gibt keine kompensierenden Donatoratome, also ND = 0 . Außerdem soll die

Temperatur hinreichend niedrig sein, sodass p∗ NA ist.

In diesem Fall vereinfacht sich Gl. (3.11) zu

p =1

2p∗(√

4 NA

p∗

)=√

NA p∗ ,



da die beiden Summanden vom Wert Eins jeweils vernachlassigt werden konnen.

Ohne die Ersetzung mit p∗ lautet das Ergebnis dann:

p =

√Na Nv

ga

exp

(− Ia

2kBT

), (3.12)

wobei der Entartungsfaktor ga = g0

g1eingefuhrt wurde.

2. Dotierung mit Kompensation:

Es gibt eine gewisse Dichte kompensierender Donatoren, genauer: 0 6= ND < NA ,

und die Bedingung fur die hinreichend niedrige Temperatur lautet: p∗ ND .

Damit vereinfacht sich Gl. (3.11) zu

p =1

2ND

(1 +

1

2

4(NA −ND)p∗

N2D

− 1

).

Dabei wurde die Taylor-Reihenentwicklung der Wurzel ausgenutzt (√

1 + x = 1 +12x + ...) . Ausgeschrieben lautet das Ergebnis fur diesen Fall:

p =(

Na −Nd

Nd

)(Nv

ga

)exp

(− Ia

kBT

). (3.13)

3.3.2 Aktivierungsenergie

Elektrisch wirksame Dotierungen in Halbleiterkristallen zeichnen sich dadurch aus, dass

ihre chemischen Wertigkeiten nicht zu der Koodinierung der Bindungen im Wirtskristall

passen. Wird so ein Atom mit z.B. drei oder funf Valenzelektronen auf einem Gitterplatz

mit vier nachsten Nachbarn eingebaut, dann entsteht eine elektrisch geladene Storstel-

le. Unter Vernachlassigung der elektronischen Struktur der Rumpfelektronen kann das

Problem dann naherungsweise wie ein Zentralpotential mit einer Elementarladung, ein-

gebettet in einen sonst ungestorten Kristall behandelt werden. Donatoren sind in diesem

so genannten Wasserstoffmodell also positiv geladene Zentren, die im neutralen Zustand

ein Elektron binden und Akzeptoren sind negativ geladene Zentren, die im neutralen Zu-

stand ein Loch binden. Durch thermische Ionisierung werden diese Ladungstrager dann

frei. Im Bandermodel entspricht das der Anregung aus den lokalisierten Zustanden der zu-

satzlichen Storstellenniveaus innerhalb der Bandlucke in das Kontinuum eines der beiden

Bander. Die Ionisierungsenergie der Zentren ist dann gleichbedeutend mit der oben ver-

wendeten Aktivierungsenergie EA. Die effektive Reichweite des Coulomb-Potentials der

Storstellen ist dabei groß gegen die Periodizitat des Kristallpotentials. Daher reicht es



zur Abschatzung der Ionisierungsenergie, den umgebenden Kristall durch die makrosko-

pische Dielektrizitatskonstante ε des betreffenden Halbleitermaterials zu berucksichtigen.

Die gesuchte Aktivierungsenergie ergibt sich dann direkt aus der Losung fur den ersten

Bindungszustand des Wasserstoffatoms, unter Ersetzung der Vakuumdielektrizitatskon-

stanten ε0 durch ε ε0 und der Masse eines freien Elektrons me durch die effektive Masse

m∗ des entsprechenden Ladungstragers im Kristall:

EA =m∗e4

2h2(4πεε0)2

Anschaulicher ausgedruckt durch die Energie des Wasserstoff-Grundzustandes ist das:

EA =m∗

me

1

ε2· 13, 6 eV .

Fur einen Bor-dotierten Diamant sind m∗h = 0, 8 me und ε = 5, 7 . Damit ergibt sich fur

EA ein Wert von 330 meV. Der mittlere Abstand r∗ solcher gebundenen Ladungstrager

vom Ort der Storstelle, als Analogon zum Bohrschen-Radius a0, lasst sich ebenfalls auf

diese Weise abschatzen:

r∗ =4πεε0h

2

m∗e2=

me ε

m∗ a0 =me

m∗ ε · 0, 53 A

Mit den gleichen Werten wie oben erhalt man einen Abstand von 3,78 A. Dieser Wert

ist hinreichend groß gegenuber dem mittleren gegenseitigen Abstand der Kohlenstoffa-

tome im Diamantgitter von dc=1,54 A, sodass die Vernachlassigung des genauen lokalen

Potentialverlaufs des kristallelektrischen Feldes gerechtfertigt ist und der Einfluss der Um-

gebung auf die Storstelle durch ε beschrieben werden kann.

Das Wasserstoffmodell zur Beschreibung elektrisch wirksamer Storstellen in Halbleitern

ist stark vereinfachend, da uberhaupt nicht berucksichtigt wird, um welches Element es

sich bei der Verunreinigung handelt. Demnach musste die Aktivierungsenergie fur alle Do-

tierstoffe dieselbe sein. Die tatsachlichen Unterschiede resultieren aus der Wechselwirkung

des ubrigen Atomrumpfes mit dem Wirtsgitter.

3.3.3 Effektive Massen

In den bisherigen Betrachtungen wurde stets eine effektive Masse m∗ der Ladungstra-

ger verwendet, die sich von der Masse freier Elektronen unterscheidet. Der Massenbegriff

wird im Newtonschen Sinne als Tragheit uber den Zusammenhang zwischen der auf ein

Teilchen wirkenden Kraft und der daraus resultierenden Geschwindigkeitsanderung des



Teilchens definiert. Genauso gut kann man dafur die Energie-Impuls-Beziehung verwen-

den. Betrachtet man nun im Falle von”freien“ Ladungstragern innerhalb eines Kristalls

auch nur die außeren, makroskopischen Kraftfelder, so muss dem erheblichen Einfluss der

inneren kristallelektrischen Felder durch eine Modifikation des Massenbegriff im Sinne ei-

ner effektiven Masse Rechnung getragen werden. Da die innere Potentiallandschaft der

Symmetrie des Kristalls folgt, lasst sich die effektive Masse im allgemeinen auch nicht

mehr durch einen Skalar darstellen. Definiert man den Pseudoimpuls p = h~k durch den

Wellenvektor ~k der Blochwelle der Kristallelektronen und betrachtet nur die am Transport

beteiligten Ladungstrager mit Energieen in der Nahe der Bandkanten, so lasst sich die ex-

akte Dispersionsrelation ε(~k) um die Bandextrema in eine Reihe entwickeln. Bricht man

diese Entwicklung nach der ersten nicht verschwindenden Ordnung ab, so erhalt man fur

die effektive Masse eine Große, die sich durch den Tensor [Ashcroft und Mermin (2001)]

m∗ij = h

∂2E(~k)

∂ki∂kj

−1

(i, j = x, y, z)

angeben lasst. Die Gesamtheit seiner Komponenten bestimmt im Mittel die Dynamik eines

Ladungstragers in der energetischen Nahe eines Bandkantenextremums. In einem konkre-

ten Fall kann daraus zur weiteren Vereinfachung unter Berucksichtigung der speziellen

Symmetrie und Bandstruktur des betreffenden Kristalls eine mittlere skalare Effektiv-

masse m∗ berechnet werden. Darin geht auch das Vorhandensein mehrerer Bandextrema

und ihre mogliche Entartung mit ein. Liegt zum Beispiel ein entartetes Valenzband vor,

das beim selben Wellenvektor ein Maximum mit verschieden gekrummten Bandverlaufen

besitzt, spricht man auch von leichten und schweren Lochern. Auch Bandkantenextre-

ma, die geringfugig weiter auseinander liegen als die eigentliche Bandlucke, konnen zum

Transport beitragen und werden als abgespaltene Ladungstrager bezeichnet. Die skalare

Effektivmasse ist die Große, die auch in den Ausdruck fur die effektiven Zustandsdich-

ten (Gl. 3.3 , 3.4) eingeht. Diese skalaren Mittelwerte der Effektivmasse der Ladungstrager

in einem Kristall sind besonders fur alle empirischen Betrachtungen wichtig. In dieser

Arbeit wird fur alle Berechnungen ein Wert von 0,8m0 fur die Masse der freien Locher

in Bor-dotiertem Diamant angenommen [Uzan-Saguy et al. (1998), Collins und Davies

(1994)]

3.3.4 Driftbeweglichkeit

Gibt es freie Ladungstrager innerhalb eines Festkorpers, so hat ein elektrisches Feld ~E eine

Ladungsstromdichte ~J zur Folge. Im ohmschen Fall ist die Leitfahigkeit σ des Materials


3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 3.4. HOPPING

die feldunabhangige Proportionalitatskonstante dieser Beziehung:

~J = σ~E

Der Teil der Materialeigenschaft σ , der nicht von der Ladungstragerdichte abhangt, wird

als Beweglichkeit µ der Ladungstrager bezeichnet. So lasst sich die Leitfahigkeit (bei

Locherleitung) in

σ = ep µp

zerlegen. Dieses ist sinnvoll, da verschiedene Proben des selben Materials bei identischer

Ladungstragerdichte unterschiedliche Leitfahigkeiten haben konnen. Die Bezeichnung der

Große µ als Beweglichkeit lasst sich leicht mit dem Drudemodell eines freien Elektronen-

gases motivieren. Darin wird die mittlere freie Stoßzeit τ zwischen zwei unkorrelierten

Streuprozessen eines Ladungstragers definiert. Damit lasst sich fur µ der Ausdruck

µ =e τ

m∗

herleiten. Je langer die Beschleunigungsphasen zwischen den bremsenden Stoßen sind, de-

sto großer ist die mittlere Driftgeschwindigkeit. In diesem Sinne haben die Ladungstrager

dann eine großere Beweglichkeit.

Im allgemeinen Fall ist µ vor allem eine empirische Große, die sich am besten als der

von der expliziten Ladungstragerdichte unabhangige Teil der Drift-Leitfahigkeit verste-

hen lasst. Zu ihrer Interpretation ist immer ein spezielles Modell notwendig.

Durch die Messung des Halleffektes kann die Beweglichkeit freier Ladungstrager bestimmt

werden (vgl.Kap. 4.3.2). Die dabei eigentlich gemessene Hall-Beweglichkeit und die Drift-

Beweglichkeit der Ladungstrager sind durch einen dimensionslosen Faktor miteinander

verknupft, der in dieser Arbeit als 1 vorrausgesetzt wurde.

3.4 Hopping

In einem Festkorperkristall, der aufgrund seiner strengen Symmetrie eine Fernordnung

aufweist, hat ein Ladungstrager keinen bestimmten Aufenthaltsort und ist im Kollektiv

an allen Bindungen des Kristalls beteiligt. An Fremdatomen und Gitterfehlern hingegen

konnen die Ladungstrager lokalisiert werden. Die Hopping-Leitfahigkeit kommt nun durch

das”Springen“ der Elektronen von einer geladenen Storstelle zur nachsten zu Stande. Die

Tunnelwahrscheinlichkeit dieser Ubergange wird dabei sowohl durch die Unterschiede in

den Energien der beteiligten Niveaus als auch durch den raumlichen Abstand der Zen-

tren bestimmt. Die Bildung einer langen Kette solcher Prozesse durch die gesamte Probe


3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 3.4. HOPPING

unter Optimierung aller Ubergangswahrscheinlichkeiten bezuglich dieser beiden Bedin-

gungen fuhrt zu einer makroskopischen Leitfahigkeit σV RH. Diese wird als Variable Range

Hopping bezeichnet und ihre Temperaturabhanigkeit kann fur tiefe Temperaturen durch

die Mottsche Formel angegeben werden [Mott und Davis (1978)]

σV RH =A√T

exp

−(T0

T

) 1

4

Darin ist A eine Konstante, die unter anderem von der Hopping-Distanz bestimmt wird

und T0 ein charakteristischer Parameter, der ein Maß fur das Verhaltnis der Ausdehnung

der Wellenfunktionen zur Dichte der lokalisierten Zustande ist.

Bei niedrigen Temperaturen, bei denen die freien Ladungstrager”ausgefroren“ sind, kann

die Hopping-Leitfahigkeit dominant werden.

Wenn die Dichte der Lokalisationszentren so groß wird, dass der in 3.3.2 erwahnte Bohr-

sche Radius im Kristall r∗ deutlich großer ist als der mittlere Abstand der Zentren, dann

befindet sich der Ladungstrager nicht mehr nur im Zentralfeld einer Storstelle, sondern in

dem stochastischen Feld mehrerer Zentren. Dadurch werden die diskreten Storstellennive-

aus variiert und konnen ein so genanntes Storstellenband ausbilden. Die in einem solchen

Band enthaltenen Niveaus bleiben aber entsprechend dem Mechanismus der Anderson-

Lokalisierung zunachst weiterhin diskret und sind nicht mit dem Kontinuum des Leitungs-

bandes zu vergleichen. Bei sehr hohen Dotierstoffkonzentrationen ist dann ein Ubergang

zu metallischem Verhalten (Mott transition) zu beobachten. Aufgrund der fehlenden Fern-

ordnung der geladenen Storstellen konnen die Eigenschaften sehr stark dotierter Halbleiter

eher im Rahmen der Theorie fur amorphe Materialien beschrieben werden, auch wenn die

Kristallstruktur des Wirtsgitters erhalten bleibt. Da die Zustandsdichteauslaufer in diesen

Materialien sich im Bandermodell uber die gesamte verbotene Zone der Energie erstrecken

konnen, ist es sinnvoller, hier eher von einer Beweglichkeitslucke als von einer Bandlucke

zu sprechen. Des Weiteren ist der Quasiimpuls in einem aperiodischen Potential keine

Erhaltungsgroße, weshalb man fur die Ladungstrager im Hopping-Regime keine Disper-

sionsrelation E(p) angeben kann. Damit verliert auch der Begriff der effektiven Masse im

weiter oben definierten Sinne seine Bedeutung.


4 Experimentelle Grundlagen

4.1 Ionenimplantation

Unter Ionenstrahldotierung versteht man die gezielte chemische Verunreinigung eines

halbleitenden Festkorpers durch den Beschuss mit Ionen eines geeigneten Elements. Da-

zu werden die Teilchen mit einem Beschleuniger auf die fur die gewunschte Eindringtiefe

erforderliche Energie gebracht. Auf dem Bremsweg z des Ions innerhalb des getroffenen

Kristalls verliert das Ion seine kinetische Energie E durch eine Vielzahl von Streuprozes-

sen. Dabei kann man zwei Anteile der sogenannten Stopping Power S ≡ −dEdz

= Se + Sn

unterscheiden. Der differenzielle Energieverlust durch inelastische Stoße mit den Hullen-

elektronen der Targetatome wird durch die elektronische Stopping Power Se beschrieben

und die nukleare Stopping Power Sn beinhaltet die Coulomb-Streuung an den Targeta-

tomkernen. Die elektronische Stopping Power nimmt bei den verwendeten Ionenenergien

mit der Eindringtiefe ab, wahrend die nukleare Stopping Power mit abnehmender Ionen-

geschwindigkeit wachst. Die Streuung an den Kernen erzeugt Versetzungen von Gittera-

tomen und fuhrt daher besonders am Ende der Reichweite zu Kristallschaden. Die Große

der nuklearen Stopping Power als Funktion der Ionenenergie ist fur eine Implantation

von Bor in Diamant in Abb. 4.1 dargestellt. Auch wenn der großte Anteil der kinetischen

Energie des Ions durch die elektronische Stopping Power abgebaut wird, ist nur die nuklea-

re Stopping Power fur die kristallschadigende Wirkung der Bestrahlung verantwortlich.

Der Sputter-Effekt auf der Oberflache der Probe ist bei einer Energie von 2MeV zu ver-

nachlassigen. Das Implantationsprofil N(z), das die Konzentration N der eingeschossenen

Ionen in Abhanigkeit von der Eindringtiefe z angibt, kann naherungsweise durch eine

Gaußverteilung beschrieben werden:

N(z) =D√π δ

exp

(−(z −R)2

2 δ2

)Die Streuung δ der Eindringtiefe der einzelnen Ionen um die mittlere Reichweite R wird

auch als longitudinales Straggling bezeichnet und ist hier mit der Wurzel der Standardab-

25

4. EXPERIMENTELLE GRUNDLAGEN 4.1. IONENIMPLANTATION

1 1 0 1 0 0 1 0 0 00

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

Stopp

ing Po

wer [e

V/nm]

I o n e n e n e r g i e [ k e V ]

S n S e

Abb. 4.1: Mit SRIM2003 berechneter Verlauf der nuklearen Stopping Power Sn in

Abhangigkeit der Ionenenergie fur eine Implantation von Bor in Diamant.

Die elektronische Stopping Power Se ist nur fur die niedrigsten Energien

dargestellt.

weichung zu identifizieren. D ist die Teilchenflachendichte der Bestrahlung (im Folgenden

auch Dosis genannt). Eine genauere Modellierung dieses statistischen Prozesses lasst sich

mit numerischen Simulationen nach der Monte-Carlo-Methode erreichen. Als ein Standard

zur Berechnung von Implantationsprofilen hat sich das frei erhaltliche Programm SRIM

[Ziegler et al. (1985)] etabliert. Die damit berechnete Tiefenverteilung der gestoppten Io-

nen stimmt auch im Fall von Diamant sehr gut mit der Wirklichkeit uberein, insbesondere

da die Diffusion fast aller Elemente (ausgenommen Wasserstoff) in Diamant vernachlas-

sigbar klein ist. Das Ergebnis einer solchen Simulation ist in Abb. 4.2 dargestellt.

Die durch das nukleare Stopping erzeugten Kristallschaden stellen bei der Ionenimplan-

tation ein besonderes Problem dar. Von den eintreffenden Ionen werden Stoßkaskaden

angeregt, die eine Serie von Gitteratomen von ihren Platzen verrucken. Die dabei entste-

henden Leerstellen und Zwischengitteratome bilden zunachst Punktdefekte, die sich aber

zu Paaren und Clustern, auch in Verbindung mit den eingebrachten oder anderen Ver-

unreinigungen, zusammenschließen konnen. Die entstehende Defektstruktur hangt sehr



0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 00 , 0

2 , 0 x 1 0 1 9

4 , 0 x 1 0 1 9

6 , 0 x 1 0 1 9

8 , 0 x 1 0 1 9

1 , 0 x 1 0 2 0

1 , 2 x 1 0 2 0

Dotie

rstoff

konz

entra

tion [

cm-3 ]

E i n d r i n g t i e f e [ n m ]

2 M e V B o r D = 1 x 1 0 1 5 c m - 2

R = 1 3 8 1 n m δ = 5 3 n m

Abb. 4.2: Simulierte Tiefenverteilung der implantierten Bor-Ionen in Diamant fur ei-

ne Ionen-Energie von 2MeV und eine Implantationsdosis D von 1015 cm−2.

Die mittlere Reichweite R und das longitudinale Straggling δ sind im Bild

angegeben.

stark von der herrschenden Kristalltemperatur bei der Implantation ab. Duch Zufuhr von

Warme konnen besonders Punktdefekte wieder ausheilen, andere wie sog. NV-Zentren

(nitrogen-vacancy) oder grafitische Cluster konnen sehr stabil sein. Die Moglichkeit, zwei

verschiedene kristalline Modifikationen auszubilden, stellt im Fall von Diamant eine Beson-

derheit dar. Die aufgebrochenen sp3-Bindungen haben die Tendenz sich zu sp2-Bindungen

umzubilden. Uberschreitet die Kristallschadigung ein kritisches Maß, formt sich aus dem

amorphisierten Diamant bei der Temperung die thermodynamisch stabile Grafitphase. Ist

die Schadigung geringer, kann der Diamant rekristallisieren [Reznik et al. (1998)]. Die

zugehorige kritische Implantationsdosis Da fur die Amorphisierung des Diamantkristalls

hangt dabei nicht nur von der Masse der eingeschossenen Ionen und wiederum stark von

der Implantationtemperatur, sondern auch von der Ionenenergie ab und betragt fur eine

Implantation mit 2MeV Bor-Ionen bei Raumtemperatur 2 ·1016 cm−2. Das erzeugte Scha-

digungsprofil folgt im Wesentlichen dem Verlauf der Ionenkonzentration, da die nukleare

Stopping Power am Ende der Reichweite stark anwachst, zeigt allerdings einen Auslaufer

bis zur Oberflache. Die mit SRIM berechnete Konzentration von Gitterleerstellen ist in



Abb. 4.3 dargestellt. Diese kann von der tatsachlichen Defektkonzentration jedoch deut-

0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 00

1 x 1 0 2 1

2 x 1 0 2 1

3 x 1 0 2 1

4 x 1 0 2 1

5 x 1 0 2 1

6 x 1 0 2 1Le

erstel

lendic

hte [c

m-3 ]

E i n d r i n g t i e f e [ n m ]

2 M e V B o rD = 1 x 1 0 1 5 c m - 2

Abb. 4.3: Simulierte Tiefenverteilung der durch die Bor-Implantation erzeugten Kri-

stalldefekte fur eine Ionen-Energie von 2MeV und eine Implantationsdosis

von 1 · 1015cm−2.

lich abweichen und ist eher eine obere Abschatzung. Die tatsachliche Defektkonzentration

wird stark von der sofortigen Ausheilung noch wahrend der Bestrahlung beeinflusst, die

in der Simulation nicht berucksichtigt wird.

Damit ein Borion als Akzeptor wirksam werden kann, muss es im Diamantkristall sub-

stitutionell, d.h. auf einem Kristallgitterplatz an Stelle eines Kohlenstoffatoms, einge-

baut werden. Die nicht eingebauten Ionen tragen als Streuzentren nur zur Verringerung

der Mobilitat der freien Ladungstrager bei. Je großer die Schadigung des Kristalls ist,

desto geringer ist die Ausbeute an eingebauten Boratomen, außerdem konnen Defekte

die Dotierstoffe kompensieren oder passivieren. Um eine gute Effizienz bei der Ionen-

strahldotierung zu erreichen, ist es also erforderlich die durch die Implantation erzeugten

Kristallschaden moglichst gering zu halten. Daher ist auf jeden Fall ein anschließender

Temperprozess notwendig. Mit einer Ausheilung bei einer Temperatur von 1300°C oder

mehr konnen die allermeisten Schadigungen beseitigt werden, sofern die kritische Dosis

nicht uberschritten wurde. Um die dennoch zuruckbleibende Restschadigung zu minimie-

ren, konnen verschiedene Strategien verfolgt werden.



Bei der von Prins [Prins (1993)b, Prins (1993)a] vorgeschlagenen CIRA-Methode (cold

implantation and rapid annealing) wird die Probe wahrend der Implantation auf 77K

gekuhlt und anschließend in einem RTA-Prozess ausgeheilt. Die Idee dabei besteht darin,

dass die zunachst als Punktdefekte erzeugten Schadigungen durch die Kalte immobilisiert

werden und sich desshalb nicht zu stabileren Strukturen zusammenschließen konnen, so-

dass sie bei dem nachfolgenden schnellen Temperprozess ausgeheilt werden konnen. Auch

wenn die elektronische Qualitat der dotierten Schichten durch dieses Verfahren bei den

untersuchten keV-Implantationen verbessert werden konnte, ist der technische Aufwand

fur die Kuhlung der Probe und den anschließenden in-situ Ausheilschritt sehr groß.

Eine weitere Verbesserung versprechen Implantationen mit hoheren Energien. Da bei

MeV-Implantationen die Reichweite der Ionen im Bereich von µm liegt, und die Scha-

digung des Diamantkristalls mit einer Volumenausdehnung verbunden ist [Prins (1986)],

stehen die durch MeV-Implantation erzeugten vergrabenen Schichten unter sehr hohem

Druck. Dieser interne Druck fuhrt zu einer Destabilisierung großerer Defektcluster und be-

gunstigt die Rekristallisation des Diamantkristalls. In der Literatur wird eine kritische De-

fektkonzentration fur die irreversible Amorphisierung des Diamantkristalls von 1022 cm−3

[Uzan-Saguy et al. (1995)] angegeben. Experimentell wird die Amorphisierung fur eine

Bor-Implantation mit einer Ionenenergie von 100 keV bei einer Dosis von 5 · 1015cm−2 er-

reicht [Dobrinets (2002)]. Bei einer Ionenenergie von 2MeV kommt es bei einer Dosis von

2 ·1016cm−2 zu einer volligen Amorphisierung. Nach der Berechnung mit SRIM (Abb. 4.3)

musste die Defektdichte von 1022cm−3 schon bei einer Dosis von 2 · 1015cm−2 erreicht

werden. Die sofortige Rekombination von Punkt-Defekten wird also durch hohere Ionen-

energien begunstigt. Obwohl bei gleicher Dosis durch eine hohere Ionenenergie absolut

zwar mehr primare Versetzungen erzeugt werden, ist die resultierende Defektdichte in tief

vergrabenen Schichten dennoch kleiner. Aufgrund der Energieabhangigkeit der nuklearen

stopping power wird die Ionenenergie zu einem großen Teil am Ende der Reichweite abge-

geben. Daher kommt es dort lokal zu einer starken Aufheizung des Kristalls, der ebenfalls

die sofortige Rekombination von Punkt-Defekten begunstigt. Da die Starke dieser thermi-

schen Welle mit der Ionenenergie skaliert, ist auch aus diesem Grund bei hoheren Energien

eine geringere Defektdichte zu erwarten. Durch die thermische Wirkung des Ionenstrahls

hat auch die Strahlstromdichte einen Einfluss auf die resultierende Defektdichte, sodass

hohe Stromdichten zu einer Erhohung der kritischen Amorphisierungsdosis beitragen.

Eine Alternative zur kalten Implantation ist die Verwendung einer Probenheizung wah-

rend der Implantation. Oberhalb einer Probentemperatur von 800°C steigt die fur ei-

ne Amorphisierung erforderliche Dosis drastisch an und ab einer Probentemperatur von

1000°C ist eine Amorphisierung praktisch nicht mehr zu erreichen. Durch die hohe Tem-

peratur konnen die erzeugten Atom-Versetzungen sofort wieder ausheilen, sodass eine


4. EXPERIMENTELLE GRUNDLAGEN 4.2. PROBENPRAPARATION

Akkumulation von Defekten ausbleibt. Dieses Verfahren ermoglicht damit die Implantati-

on einer viel großeren Dotierstoffkonzentration als bei gekuhlten Substraten aufgrund der

Amorphisierung erreichbar ist.

Die Methode der Heißimplantation bei hohen Energien wird in dieser Arbeit erstmalig

durch systematische Transportmessungen untersucht.

4.2 Probenpraparation

4.2.1 Substrate

Als Probenmaterial fur diese Arbeit dienten Substrate aus naturlichem Diamant vom Typ

IIa, die von der Firma Element6 geliefert wurden. Diamant wird als Material fur wis-

senschaftliche Zwecke in zwei Typen eingeteilt. Bei dieser Einteilung berucksichtigt man

den Stickstoffgehalt der Proben. Bei einem Stickstoffgehalt von mehr als 10 ppm spricht

man von Typ I Diamanten, bei einem Stickstoffgehalt von weniger als 10 ppm werden

sie als Typ II Diamanten klassifiziert. Dabei wird zur Quantifizierung des Stickstoffge-

halts UV- und IR-Absorptionsspektroskopie verwendet. Diamanten vom Typ II gelten

auch als”spektroskopisch rein“, das heißt, dass ihre Stickstoffkonzentration unterhalb der

Nachweisgrenze liegt. Die beiden Typen lassen sich jeweils weiter in die Gruppen a und

b einteilen. Diese Einteilung beruht auf ihren elektronischen Eigenschaften. Die a-Typen

sind isolierend wahrend die b-Typen halbleitend sind. Diamanten vom Typ Ib enthalten in

der Regel weniger Stickstoff als solche von Typ Ia, allerdings sind bei diesen die Stickstoffa-

tome substitutionell auf Gitterplatzen eingebaut, sodass sich eine naturliche n-Dotierung

ergibt. In den IIb-Diamanten ist die Stickstoffkonzentration so gering, dass eine naturliche

Verunreinigung durch Bor zu einer schwachen p-Dortierung fuhrt. 98% aller naturlichen

Diamanten sind vom Typ Ia. Der Stickstoffgehalt darin kann bis zu 0,3% betragen. Die

obige Klassifizierung ist im allgemeinen nicht sehr streng und kann von einem Hersteller

fur Probenmaterial zum Anderen leicht variieren. In jedem Fall gilt Typ IIa Diamant als

das reinste Material.

Die verwendeten Proben haben eine quadratische Form mit einer Flache von 3 x 3mm2

und einer Dicke von 0,2mm mit einer polierten [100]-Oberflache. Zur Strukturierung der

Bestrahlungsflache wurden bei den Raumtemperatur-Implantationen Masken aus Messing

verwendet, bei den Hochtemperatur-Implantationen solche aus Grafit.

Alle Substrate waren optisch transparent und zeigten im Ausgagsmaterial keine Verfar-

bungen oder Einschlusse. Da die Proben vom Hersteller zum Teil mit einem Laserverfahren

zugeschnitten werden, ist an einigen Kanten eine dunne Linie aus elektrisch leitfahigem



DLC zu finden. Dieses muss bei der Kontaktierung berucksichtigt oder durch Beschliff

beseitigt werden.

4.2.2 Oberflachengrafitisierung

Wahrend jeder Temperaturbehandlung einer Probe bildet sich auf der Oberflache eine

dunne DLC-Schicht. Die Dicke und die genaueren Eigenschaften dieser Beschichtung han-

gen von der maximalen Temperatur und der Gute des Vakuums bei der Temperung ab.

Da diese Beschichtung zu einer Oberflachenleitfahigkeit fuhrt, muss sie vor der Durch-

fuhrung elektrischer Messungen durch Atzen in Chromsaure entfernt werden. Dazu wird

Kaliumdichromat bis zur Sattigung in 180°C heisser, konzentrierter Schwefelsaure gelost.

Die notwendige Atzdauer hangt von den Ausheilparametern ab. Bei einem normalen Ar-

beitsvakuum von 10−6 mbar im Ofen bildet sich eine grafitische Schicht, deren Dicke bis

ca. 1300°C mit steigender Ausheiltemperatur zunimmet. Diese Schicht ist anthrazit-farben

transparent und zeigt mit wachsender Schichtdicke eine zunehmende Opazitat. Da Gra-

fit eigentlich undurchsichtig ist, handelt es sich hier nur um wenige Monolagen. (Eine

einzelne Netzebene makroskopischer Ausdehnung aus sp2-hybridisiertem Kohlenstoff in

hexagonaler Symmetrie wird auch als Graphen bezeichnet.) Herrscht warend der Tempe-

rung im Ofen nur ein Vorvakuum von 10−2 mbar, ist die Grafitisierung deutlich starker.

Oberhalb von 1300°C wandelt sich die Beschaffenheit der Beschichtung mit zunehmender

Ausheiltemperatur in mehr und mehr diamantartigen Kohlenstoff um. Die Transparenz

nimmt wieder zu und die erforderliche Atzdauer zur Entfernung der Oberflachenleitfahig-

keit steigt deutlich an. Liegt diese bei 1200°C noch bei einigen Sekunden, sind bei 1600°Cschon 20 Minuten erforderlich.

Auch nach einer Implantation bei Raumtemperatur ist eine Oberflachenleitfahigkeit fest-

stellbar. Diese ruhrt von der Strahlenschadigung her und kann ebenfalls duch Atzen mit

der oben angegebenen Methode beseitigt werden.

4.2.3 Kontakte

Um elektrische Messungen durchfuhren zu konnen, ist es erforderlich, die tiefliegenden

dotierten Schichten zu kontaktieren. Im Gegensatz zur Implantation mit dem Ziel ei-

ner Dotierung, bei der man die Strahlenschaden am Diamant moglichst gering zu halten

versucht, kann man die Kristallschadigung zur Herstellung von Kontakten direkt ausnut-

zen und durch Implantation einer hinreichend großen Dosis den Diamant innerhalb der



Kontaktflache amorphisieren. Bei der anschließenden Temperung wandelt sich das zer-

storte Volumen in Grafit um und bildet einen metallisch leitfahigen Bereich inneralb der

Diamantmatrix. Da das Schadigungsprofil weitestgehend der Tiefenverteilung der Dotier-

stoffkonzentration folgt, beginnt die Amorphisierung zuerst am Ende der Reichweite der

Ionen im Diamant. Eine vollstandige Amorphisierung bis zur Oberflache der Probe ist bei

MeV Implantationen aufgrund der Eindringtiefe praktisch nicht zu erreichen. Selbst bei

extrem hohen Dosen durch Verwendung fokussierter Ionenstrahlen bildet sich bei diesen

Ionenenergien nach der Temperung wieder eine Deckschicht aus kristallinem isolierendem

Diamant. Es ergibt sich also ein Schichtaufbau, wie er in Abb. 4.4 dargestellt ist. Zur

Abb. 4.4: Schematischer Querschnitt durch den Kontaktbereich einer Probe. Das

linke Bild veranschaulicht die Kristall-Schadigung nach der Implantation

der dotierten Schicht und des Kontakts vor dem Ausheilen. Im rechten

Bild ist die Umstrukturierung in eine Grafitschicht und eine daruberlie-

gende rekristallisierte Diamantschicht nach der Temperung dargestellt.

(Hier ist auch noch die dotierte Schicht eingezeichnet, obwohl diese nach

der Temperung eigentlich nicht mehr zu erkennen ist.) Vgl. auch Abb. 4.8

vollstandigen Kontaktierung muss diese Deckschicht noch durchbrochen werden. Dieses

kann mit einem elektrischen Durchschlag erreicht werden. Dazu werden mit Hilfe eines

Mikroskops mikromanipulierbare Elektrodenspitzen oberhalb der Grafitschicht von ein-

ander getrennt auf die isolierende Oberflache gestellt und eine genugend große Spannung

angelegt. Bei einer isolierenden Schichtdicke von 1 µm kommt es bei ca. 700V zu einem

elektrischen Durchbruch der Deckschicht. Dabei bilden sich leitfahige Kanale, die an der

Oberflache am Ort der Spitze beginnen und bis zur Grafitschicht laufen. Dabei kommt es

lokal auch zum Absprengen des isolierenden Materials, sodass man durch Verfahren einer

der beiden Spitzen wahrend des Stromflusses großere leitfahige Bereiche erzeugen kann.

Durch anschließendes Aufbringen von Leitsilber konnen dann alle leitfahigen Bereiche zu

einer großen Kontaktflache verbunden werden.

Durch dieses, im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Kontaktierungsverfahren, kann man

stabile ohmsche Kontakte zur vergrabenen dotierten Schicht herstellen, die auch mehrfa-



ches Tempern und anschließende Atzprozesse schadlos uberstehen. Die Strom-Spannungs-

Kennlinie einer auf diese Weise kontaktierten Probe ist in Abb. 4.5 dargestellt. Das lineare

- 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1 0- 4 0

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

3 0

4 0

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0Str

om [µ

A]

S p a n n u n g [ V ]

S t r o m- - - - - - - W i d e r s t a n d W

iderst

and

[kΩ]

Abb. 4.5: Die Strom-Spannungs-Kennlinie bei Raumtemperatur uber zwei Kontak-

te gemessen zeigt ohmsches Verhalten. Die Probe ist mit 1015 cm−2 Bor

dotiert.

Verhalten zeigt, dass es keine Potentialbarriere zwischen dem Grafitkontakt und der do-

tierten Schicht gibt. Das Verhalten einer Schottky-Diode am Metall-Halbleiter-Ubergang

ist nicht zu erkennen.

Eine Alternative zu diesem Verfahren bietet die Verwendung eines Lasers. Vor dem Aus-

heilen der bei der Dotierung entstandenen Implantationsschaden kann durch die erhoh-

te Absorption mit einem fokussierten Laserpuls ebenfalls die Deckschicht durchbrochen

bzw. lokal in eine leitfahige Kohlenstoffphase umgewandelt werden. Die Energie des La-

serpulses wird dann hauptsachlich in der geschadigten Schicht deponiert. Dort beginnt

die Phasenumwandlung und wandert dann bis zur Oberflache. Dabei kann es lokal auch

zum Abplatzen der Deckschicht kommen, sodass kleine Locher bis zur Tiefe der dotierten

Schicht entstehen. Insbesondere zur Kontaktierung von Mikrostrukturen ist diese Me-

thode interessant, da ein Laserstrahl ohne großen Aufwand auf 10µm fokussiert werden

kann, wahrend eine Positionierung von zwei Spitzenelektroden auf einer Kontaktflache

von weniger als 100µm Durchmesser nicht mehr durchfuhrbar ist. Allerdings waren die

elektronischen Eigenschaften der durch Laserbestrahlung erzeugten Kontakte nicht so gut



reproduzierbar, weshalb die andere Methode der Kontaktierung fur diese Arbeit bevorzugt

wurde.

4.2.4 Technik

Samtliche Implantationen dieser Arbeit wurden mit Hilfe des 4MV-Tandembeschleunigers

durchgefuhrt, der am DTL (Dynamitron Tandem Laboratorium) der Ruhr-Universitat Bo-

chum zur Verfugung steht. Bei diesem Beschleunigert Typ werden einfach negativ geladene

Ionen einmal von der angelegten Terminalspannung beschleunigt, dann durch Stoßionisa-

tion in einem speziellen stripper -Gas umgeladen und schließlich von dem gleichen Poten-

tial als n-fach positive Ionen noch einmal weiterbeschleunigt. Die so maximal erreichbare

Ionenenergie betragt 4(1+n)MeV. Die Ionen werden außerhalb der Hochspannung in einer

Sputterquelle erzeugt und dann in die Hauptbeschleunigungsstrecke injiziert. Hinter einem

Analysiermagneten, der die ungewunschten Isotope des Strahls herausfiltert und mehreren

Strahlfuhrungselementen erreichen die gewunschten Ionen die Implantationskammer. Der

Aufbau der Kammer ist in Abb. 4.6 skizziert. Zur Homogenisierung der Bestrahlungsdosis

bei flachiger Implantation wird der Strahl mittels eines elektrostatischen Scanners uber

eine Blende gerastert. Die Große der Blendenoffnung A und die Stromstarke I des Ionen-

stroms definieren unter Berucksichtigung des Ladungszustandes der Ionen die Dosisrate

der Implantation. Uber die Bestrahlungsdauer ∆t wird dann die gewunschte Flachendosis

D realisiert:

D =I

ne

∆t

ADie Stromstarke des Ionenstrahls wird hinter der Blende in einem isolierten Faraday-Cup

gemessen.

Fur die Ionenstrahldotierung bei hohen Temperaturen wurde ein keramischer Implan-

tationsofen verwendet, mit dem die Proben wahrend der Bestrahlung auf bis zu 1200°Cgeheizt werden konnen. Der Implantationsofen besteht aus einem Keramikrohr, das mit ei-

ner Heizwendel umwickelt ist. In das Innere dieser Rohre wird ein Grafitstempel versenkt,

in dem die Probe liegt. Durch ein zweites zylinderformiges Grafitelement, das gleichzeitig

als Maske zur Strukturierung der Implantationsflache dient, wird die Probe in ihrer Posi-

tion gehalten. Die Temperatur der Probe wird mit einem Thermoelement im Innern der

Rohre gemessen und ist bei 1000°C auf ca. 40°C genau.

Die nachfolgende Temperung der bestrahlten Proben erfolgte in einem Vakuumofen, mit

dem Temperaturen bis 2000°C erreicht werden konnen. Das Innere des Ofens besteht aus

einem dunnwandigen Grafitzylinder, der von Strom durchflossen wird und als Heizele-

ment dient. In diesen Zylinder wird ein ebenfalls aus Grafit gefertigter Tiegel gehangt, in



Abb. 4.6: Aufbauskizze der Ionenstrahlkammer. Eingezeichnet ist der Abstand zwi-

schen der Scanning-Einheit und der strahldefinierenden Blende, A =

238 cm und der Abstand zwischen der Blende und der maskierten Pro-

be B = 4 cm. (Die Darstellung ist nicht maßstabstreu.)

dem die Probe liegt. Innerhalb des Heizzylinders wird die Temperatur mit einem W-Re-

Thermoelement gemessen. Das Heizelement ist nach außen durch mehrere Keramikrohre

verschiedener Durchmesser thermisch abgeschirmt. Das außere Edelstahlgehause und die

Strohmdurchfuhrungen sind wassergekuhlt. Aufgrund des geringen elektrischen Wider-

standes des Grafitzylinders sind Heizstrome bis zu 100A erforderlich. Die Temperatur des

Ofens ist zeitlich sehr konstant und kann bei 1600°C auf ca. 20°C genau geregelt werden.

Ein Aufheiz- und Abkuhlzyklus dauert bis zum Erreichen einer Temperatur von 200°C,

bei der der Ofen wieder beluftet werden kann, ca. zwei Stunden.

im Rahmen dieser Arbeit wurde ein neuer Implantationsofen entwickelt, bei dem die Pro-

be direkt durch einen Stromfluss uber die Oberflache geheizt wird. Dazu muss die Probe

vorher durch eine Temperung bei 1300°C mit einer Oberflachengrafitisierung versehen

werden. Mit diesem Ofen konnen wahrend der Implantation sehr hohe Temperaturen (bis

zu 1600°C) und sehr schnelle Reaktionszeiten erreicht werden. Die grafitisierte Probe wird

darin zwischen zwei Grafitbacken geklemmt, die gleichzeitig zur Halterung und als Strom-

kontakt dienen. Ein außerer Edelstahlzylinder dient als Strahlungsschild zu Reduzierung

der Warmeverluste. In Richtung des Ionenstrahls wird das Gehause durch eine Tantalblen-

de abgeschlossen. Die Temperatur kann uber ein Thermoelement gemessen werden, das in

einem Keramikrohrchen gefuhrt wird und uber einen Federmechanismus von hinten direkt

gegen die Probe druckt. Der Aufbau ist in Abb. 4.7 skizziert. Die Leistungsaufnahme des

Ofens betragt bei 1000°C nur ca. 10W. Da der elektrische Widerstand der Proben mit

vorgrafitisierter Oberflache bei einigen kΩ liegt, fließen nur kleine Heizstrome, die eine ge-

ringe Anforderung an die Kontakte und Zuleitungen stellen. Das System hat eine geringe

thermische Kapazitat, was sehr schnelle Reaktionszeiten zur Folge hat. Mit dieser Technik



Abb. 4.7: Konstruktionsskizze eines Implantationsofens auf Grundlage der Oberfla-

chenleitfahigkeit. Die Probe selbst ist dabei das eigentliche Heizelement.

Legende a: Diamantprobe, b: Grafithalterung, c: Edelstahlgehause,

d: Tantal-Blende, e: Befestigungsplatte, f: Stromanchlusse, g: Thermo-

element

lasst sich ein in-situ RTA-Prozess realisieren, mit dem die Probe in wenigen Sekunden auf

uber 1000°C erhitzt werden kann. Temperaturen bis 1200°C konnen uber Stunden stabil

gehalten werden. Allerdings kommt es bei Temperaturen oberhalb von 1300°C zu einer

durch den Heizstrom induzierten zunehmenden Grafitisierung, sodass der Widerstand der

Probe sich letztlich fur einen stabilen Betrieb bei sehr hohen Temperaturen zu schnell

andert. Bei Temperaturen oberhalb von 1200°C wird auch die Eigenleitfahigkeit des Dia-

mants relevant (vgl. Abb. 3.1). Bei einer passiven indirekten Heizung tritt eine solch starke

Grafitisierung nicht auf.

4.2.5 Prozessschritte

An jeder Probe wurden funf verschiedene Prozessschritte durchgefuhrt:

• Dotierungsimplantation Zur Erzeugung einer Dotierung wird eine Ionendosis unter-

halb der Amorphisierungsgrenze homogen auf einer Kreisflache mit 2,6mm Durch-

messer in die Mitte der Probe implantiert.



• Kontaktimplantation Mit der gleichen Ionenenergie werden unter Zuhilfenahme ei-

ner anderen Maske vier Kreisflachen mit einem Durchmesser von 0,6mm und einer

Ionendosis oberhalb der Amorphisierungsgrenze in die Ecken der Probe implantiert.

• Temperung Nach den Implantationsschritten werden die Proben im Vakuum bei

Temperaturen oberhalb von 1300°C ausgeheilt.

• Atzen Zum Entfernen der Oberflachenleitfahigkiet werden die Proben mit Chrom-

saure behandelt.

• Kontaktierung Mit zwei Spitzenelektroden wird die isolierende Deckschicht uber den

Kontakten elektrisch durchbrochen und die Kontaktflache mit Leitsilber abgedeckt.

Der Einfluss der Implantations- und Ausheilschritte ist anhand von lichtmikroskopischen

Aufnahmen in Abb. 4.8 dargestellt. Im Bild 4.8 a ist die Schadigung des Diamants durch

Abb. 4.8: Einfluss der Prozessschritte auf die Diamantproben. a) Sichtbarer Kristall-

schaden nach der Dotierungsimplantation; b) Entstehung amorphisierter

Bereiche durch die Kontaktimplantation; c) Ausheilen der Kristallschaden

im dotierten Bereich und Grafitisierung der Kontakte durch die Tempe-

rung; c) Einzelne Kontaktflache mit eingezeichneten Elektrodenspitzen.

Die Kontakte haben einen Durchmesser von 0,7mm


4. EXPERIMENTELLE GRUNDLAGEN 4.3. ELEKTRISCHE MESSUNGEN

die Dotierungsimplantation zu sehen. In Bild 4.8 b kommen die amorphisierten Kontaktfla-

chen hinzu. Nach dem Ausheilen sind die Kristallschaden der dotierten Flache verschwun-

den, wahrend sich die starker bestrahlten Kontaktflachen in Grafit umgewandelt haben,

sodass in Bild 4.8 c nur noch die Kontakte zu sehen sind. Auf jeder dieser Kontaktflachen

wird dann mit zwei aufgesetzten Spitzen (4.8 d) ein Spannungsdurchschlag erzeugt. An

den so praparierten Proben konnen dann elektrische Messungen durchgefuhrt werden.

4.3 Elektrische Messungen

4.3.1 Messaufbau

Die elektrischen Messungen wurden mit einem Messplatz der Firma Accel (HL5500) durch-

gefuhrt. Dieses Gerat ermoglicht die temperaturabhangige Messung des elektrischen Wi-

derstandes und des Halleffektes. Der Aufbau besteht aus einem Vier-Punkt-Messsystem,

einem drehbaren Permanentmagneten und einem He-Durchflusskryostaten, mit dem die

Probentemperatur von 4K bis 350K durchgefahren werden kann. Alle Komponenten kon-

nen von einem Computer angesteuert werden. Zur Erweiturung des Temperaturbereichs

wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Messzelle entwickelt, mit der eine Probentemperatur

bis 1000K erreicht werden kann. Das Modul besteht aus einer evakuierbaren Kammer

mit vier Messspitzen und einer Probenheizung. Das Gehause ist aus Messing gefertigt

und kann uber eine eingelassene Kuhlschlange mit Wasser gehuhlt werden. Die außere

Bauhohe wird durch den Abstand der Polschuhe des Magneten auf 35mm begrenzt. Die

Heizplatte besteht aus einem Edelstahlkorpus in dem ein mit Keramikrohrchen isolierter

Molybdendraht meanderformig verlegt ist. Uber den Stromfluss durch diesen Heizdraht

kann die Temperatur der Heizplatte, die auf ihrer Oberflache durch ein Thermoelement

gemessen wird, kontrolliert werden. Die Diamantprobe liegt ebenfalls auf der Oberflache

der Heizplatte und wird mit vier Stahlspitzen kontaktiert. Die Leistungsaufnahme des

Ofens betragt bei 1000K ca. 50W.

4.3.2 Methodik

Die Widerstandsmessungen wurden nach der van-der-Pauw Methode durchgefuhrt. Damit

wird der Schichtwiderstand einer Probe in Vierpunkt-Geometrie bestimmt. Der Schicht-

widerstand ist der spezifische Widerstand des betreffenden Materials im Verhaltnis zur



Dicke der leitfahigen Schicht. Fur eine unendlich große Flache mit infinitesimal kleinen

Kontakten ist der Schichtwiderstand unabhangig vom Abstand der Kontakte auf der Pro-

be und damit eine reine Eigenschaft der Schicht. Die Einheit des Schichtwiderstands ist

Ohm (Ωcm/cm = Ω). Um den Schichtwiderstand vom einfachen Widerstand unterschei-

den zu konnen wird die Einheit in Ω/Square angegeben. Der Zusatz”Square“ soll dabei

nur den Bezug zur Flache verdeutlichen und ist dimensionslos. In Wirklichkeit nehmen

die Rander der Probe und die endliche Große der Kontakte Einfluss auf das Messergeb-

nis, sodass eine symmetrische Probengeometrie verwendet werden muss. Fur diese Arbeit

wurden quadratische Proben verwendet, bei denen die Kontakte in den Ecken angebracht

sind. Die Messanordnung ist in Abb. 4.9 dargestellt. Das Wesentliche bei der vier-Punkt-

Abb. 4.9: Die Kontakte sind in einer quadratischen Geometrie auf der Probe an-

gebracht. Bei der vier-Punkt-Messung wird der Strom uber zwei benach-

barte Kontakte durch die Probe geleitet und uber die beiden anderen der

Spannungsabfall gemessen.

Methode besteht darin, das der Potentialabfall zwischen zwei Kontakten auf der Probe

stromlos gemessen werden kann, da der Messstrom uber zwei andere Kontakte einge-

pragt wird. Dabei wird der Spannungsabfall immer zwischen zwei benachbarten Kontak-

ten gemessen und der Strom uber die beiden gegenuberliegenden Kontakte eingepragt.

Ist die Probe perfekt symmetrisch, dann sind die Widerstande bei zwei verschiedenen

Anordnungen, z.B. R34 = U34/I12 und R23 = U23/I14 gleich. Um Abweichungen davon zu

berucksichtigen, wird der Symmetriefaktor Q eingefuhrt. Der Symmetriefaktor zwischen

zwei Kontaktpaaren ist als das Verhaltnis der zugehorigen Widerstande definiert, sodass



Q ≥ 1 ist. Also zum Beispiel

Q =R34

R23

bzw. Q =R23

R34

Der Schichtwiderstand Rs lasst sich dann aus den Einzelwiderstanden nach van der Pauw

[van der Pauw (1958)] folgendermassen berechnen:

Rs =π

ln(2)

(R34 + R23

2

)× F (Q)

Mit vier moglichen Kombinationen von Kontaktpaaren und zwei Stromrichtungen erhalt

man so acht Messwerte, uber die fur jedes endgultige Ergebnis von Rs gemittelt wird. Die

Funktion F ist ein Korrekturterm, der die Asymmetrie der Probe berucksichtigt. Sie wird

fur Werte von Q < 10 mit

F (Q) = 1− 0, 34657

(Q− 1

Q + 1

)2

− 0, 09236

(Q− 1

Q + 1

)4

angegeben.

Wird der Strom uber zwei gegenuberliegende Kontakte diagonal durch die Probe geleitet,

so kann man senkrecht zum Stromfluss unter Einwirkung eines außeren Magnetfeldes B

die Hallspannung UH messen. Der Schichthallkoeffizient RsH ergibt sich daraus zu

RsH =

UH

I B.

Die Feldstarke des eingebauten Permanentmagneten betragt 0,32106T. Es wird jeweils

wieder uber alle zyklischen Vertauschungen der Kontakte und beide Magnetfeldrichtun-

gen gemittelt. Zudem wird der Offset der Hallspannung ohne Magnetfeld bestimmt, der

durch einen Spannungsabfall quer zur Stromrichtung durch Abweichungen von der recht-

winkligen Geometrie entsteht. Unter der Annahme freier Ladungstrager der Dichte p mit

einer mittleren Driftgeschwindigkeit v, die eine Stromdichte j gemaß

j = pve

erzeugen, erhalt man aus dem Schichthallkoeffizienten eine Ladungstragerflachendichte ps

uber

ps =1

eRsH

,

wobei e die Elementarladung ist.

Aus der gemessenen Schichtleitfahigkeit σs und der Ladungstragerflachendichte kann au-

ßerdem die Beweglichkeit µ der Ladungstrager gemaß

µ =σ

e ps

=1

e Rs ps

berechnet werden.


5 Ergebnisse

5.1 Elektrische Charakterisierung

5.1.1 Wirkung der Bor-Implantation

Zur Charakterisierung der wesentlichen elektronischen Eigenschaften der mit Borionen

bestrahlten Proben wurden Messungen der Leitfahigkeit und des Halleffektes in Abhan-

gigkeit der Temperatur durchgefuhrt. Diese ergeben, dass die durch Bor-Implantation

modifizierten Diamanten nach einer Temperung eindeutig halbleitendes Verhalten auf-

weisen, was sich in einem exponentiellen Anstieg der Leitfahigkeit mit der Temperatur

zeigt. Dieses Ergebnis ist fur eine homogen implantierte Flachendosis von 1 · 1015 cm−2

nach einer Temperung bei 1400°C fur 15 Minuten in Abb. 5.1 dargestellt. In dem unter-

suchten Temperaturbereich von 180K bis 1000K andert sich der absolute Widerstand

der Probe zwischen zwei Kontakten von 5GΩ bis 2 kΩ. Der mit der Vierpunktmethode

gemessene Schichtwiderstand der Probe bei Raumtemperatur betragt 1,49·105 (Ω/sqare).

Einen spezifischen Widerstand erhalt man daraus durch Multiplikation mit der Schicht-

dicke der leitfahigen Schicht. Da diese aber durch das Implantationsprofil, wie in Abb. 4.2

gezeigt, bestimmt wird, welches auch nach der Temperung noch Gaussformig bleibt, un-

terliegt auch die Leitfahigkeit der Schicht einer entsprechenden Variation in der Tiefe.

Die Schichtdicke d kann also nur naherungsweise durch die Breite des Tiefenprofils ab-

geschatzt werden. Nimmt man den doppelten Wert des longitudinalen Straggling δ als

Grundlage fur die Abschatzung, so ergibt sich gemaß der SRIM-Simulation ein Wert von

d = 2δ = 106 nm. Unter dieser Voraussetzung betragt der spezifische Widerstand der mit

einer Flachendosis von 1 ·1015 cm−2 implantierten Schicht bei Raumtemperatur 1,58Ωcm,

wohingegen der von reinem Diamant mit >1013 Ωcm angegeben werden kann. Die Leitfa-

higkeit von Diamant kann also durch Ionenimplantation um viele Großenordnungen ver-

andert werden, so wie es auch von der Dotierung anderer Halbleiter bekannt ist. Bei einer

41

5. ERGEBNISSE 5.1. ELEKTRISCHE CHARAKTERISIERUNG

1 2 3 4 5 61 0 - 1 0

1 0 - 9

1 0 - 8

1 0 - 7

1 0 - 6

1 0 - 5

1 0 - 4

1 0 - 3

1 0 0 0 5 0 0 2 0 0

Ω

Abb. 5.1: Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit bei einer Implantationsdosis

von 1015 cm−2 nach Temperung bei 1400°C.

vergleichbaren Dotierstoffkonzentration von 5·1019 cm−3 hat p-typ Silizium einen spezifi-

schen Widerstand von 5mΩcm bei 300K [Sze (1981)]. Allerdings befindet sich im Falle

von Silizium die Ladungstragerdichte bei Raumtemperatur schon im Sattigungsbereich.

Fur Diamant wird ein Sattigungswert des spezifischen Widerstands von 15±1mΩcm bei

600K erreicht. Betrachtet man in beiden Fallen die Sattigungswerte, so sind die Ergeb-

nisse fur Diamant und Silizium vergleichbar.

Das erfolgreiche Erzeugen einer elektrisch wirksamen Dotierung zeigt sich auch in den

Ergebnissen der temperaturabhangigen Hall-Messungen, bei denen sich eine exponentiell

mit der Probentemperatur wachsende Konzentration positiver Ladungstrager zeigt. Die-

ses Verhalten ist in Abb. 5.2 dargestellt. Der Graf lasst sich in drei Bereiche einteilen. Fur

Temperaturen unterhalb von 500K erkennt man den Bereich der thermischen Ionisierung

der als Akzeptoren wirksamen Boratome, der fur Temperaturen uber 500K in den Bereich

der Sattigung ubergeht. Bei den hochsten Temperaturen ist ein erneuter leichter Anstieg

der Ladungstragerdichte zu erkennen. Dieser Effekt ist auf eine bei diesen Temperatu-

ren beginnende schwache Oberflachengrafitisierung zuruckzufuhren. Dem Sattigungswert



1 2 3 4 5 61 0 7

1 0 8

1 0 9

1 0 1 0

1 0 1 1

1 0 1 2

1 0 1 3

1 0 1 4

1 0 1 51 0 0 0 5 0 0 2 0 0

Abb. 5.2: Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerdichte bei einer Implantati-

onsdosis von 1 · 1015 cm−2 nach der Temperung bei 1400°C.

von 1,5·1014 cm−2 entspricht eine Effektivitat der Dotierung von 15%. Das heißt, dass

15% der eingebrachten Bor-Ionen eine wirksame Dotierung erzeugen. Verglichen mit den

aus der Literatur bekannten Werten von einigen Prozent, ist dieses ein sehr hoher Wert

[Uzan-Saguy et al. (1998)]. Man nimmt an, dass die nicht aktivierten Boratome durch

Komplexbildung mit Kristalldefekten passiviert werden oder auf Zwischengitterplatzen

wirkungslos bleiben.

5.1.2 Einfluss der Ausheiltemperatur

Um den Einfluss des Ausheilprozesses auf die Dotierung zu untersuchen, wurden Ausheil-

temperaturen von 1400°C bis 1700°C verwendet. Aus der Literatur bekannte Analysen

mittels Raman-Spektroskopie [Prawer et al. (2001)] zeigen, dass die minimale Defektkon-

zentration erst bei Ausheiltemperaturen oberhalb von 1300°C erreicht wird. Bei Tem-

peraturen um 800°C werden zunachst nur die Zwischengitteratome mobil, wahrend die

Leerstellen sich erst ab 1200°C durch den Kristall bewegen konnen. In Abb. 5.3 sind die



Ergebnisse der temperaturabhangigen Leitfahigkeitsmessungen nach einer jeweils 15 mi-

nutigen Temperung der Probe bei 1500°C, 1600°C und 1650°C dargestellt. Im Vergleich zu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 0 - 1 0

1 0 - 9

1 0 - 8

1 0 - 7

1 0 - 6

1 0 - 5

1 0 - 4

1 0 - 3

Ω

T

1 0 0 0 5 0 0 2 0 0 1 0 0 T

Abb. 5.3: Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit bei einer Implantationsdosis

von 1 · 1015 cm−2 fur verschiedene Ausheiltemperaturen.

den Ergebnissen nach einer Temperung bei 1400°C zeigte das elektrische Verhalten nach

einer Temperung bei 1500° im Rahmen der Messgenauigkeit keine Veranderungen. Nach

einer Temperung bei 1700°C war die Probe massiv grafitisiert und mit einem schwarzen

diamantarigen Kohlenstoff bedeckt, der durch Atzen nicht mehr entfernt werden konnte.

Die Oberflache der Probe war metallisch leitfahig und die Eigenschaften der implantier-

ten Schicht konnten daran nicht mehr untersucht werden. Die in Abb. 5.3 dargestellten

Messungen lassen eindeutig eine strukturelle Veranderung innerhalb der Schichten mit

steigender Ausheiltemperatur erkennen. Nach einer Temperung bei 1600°C wird das Tief-

temperaturverhalten der Probe durch einen zweiten Leitfahigkeitsmechanismus dominiert,

der nach der Temperung bei 1650°C noch starker zum Tragen kommt. Das Temperatur-

verhalten der Leitfahigkeit kann durch ein zweikomponentiges Modell der Form

σ = σA exp

(− EA

kBT

)+ σH exp

(−EH

kBT

)



beschrieben werden [Borst und Weiss (1996), Inushima et al. (2000)]. Darin kann der

erste Term als der Beitrag der durch die Ionisation der Bor-Akzeptoren im Valenzband

entstandenen freien Locher interpretiert werden. Der zweite Term beschreibt die Hopping-

Leitfahigkeit. Durch eine Anpassung an den Verlauf der Messdaten, konnen die freien

Parameter der Gleichung bestimmt werden. Die Ergebnisse fur die Ionisationsenergie der

Akzeptoren EA und die Aktivierungsenergie der Hopping-Leitfahigkeit EH sind in Tab. 5.1

angegeben. Die fur EA erhaltenen Werte stimmen gut mit denen anderer Veroffentlichun-

1500°C 1600°C 1650°CEA 375meV 352meV 330meV

EH - 36,0meV 27,4meVσH

σA0 6,0·10−8 1,0·10−6

Tab. 5.1: Aktivierungsenergien der beiden Leitfahigkeits-

mechanismen und ihr relatives Verhaltnis bei ver-

schiedenen Ausheiltemperaturen.

gen fur die Ionisierungsenergie von Bor als Akzeptor in Diamant uberein [Uzan-Saguy

et al. (1998)]. Es ist eine leichte Verringerung von EA mit Zunahme der Ausheiltempe-

ratur zu beobachten. Dieses Verhaltem wurde auch schon bei einer Erhohung der Do-

tierstoffkonzentration festgestellt [Borst und Weiss (1996)], kann hier aber aufgrund des

unveranderten Sattigungswertes bei hohen Messtemperaturen nicht auf eine Erhohung des

Anteils elektrisch wirksamer Boratome zuruckgefuhrt werden. Ein Wert von 0,35 eV liegt

sehr nahe an den innerhalb des stark vereinfachenden Wasserstoffmodels (vgl.Kap. 3.3.2)

prognostizierten 0,33 eV, sodass man die Veranderung der Aktivierungsenergie auch mit

einer leichten Vergroßerung der mittleren Dielektrizitatskonstanten innerhalb der dotier-

ten Schicht erklaren kann. Eine Erhohung des kristallinternen Stresses durch eine Veran-

derung der Defektstruktur wahrend der Temperung konnte dafur ursachlich sein. Denn

eine weitere Erhohung der Ausheiltemperatur oberhalb von 1500°C bringt offensichtlich

keine Verbesserung der Kristallqualitat mehr, sondern eine Verschlechterung. Eine Erho-

hung der Defektkonzentration zeigt sich in der Abnahme der Aktivierungsenergie fur die

Hoppingleitfahigkeit, die noch deutlicher ausfallt. Durch eine Vergroßerung der Dichte an

Hoppingzentren erhoht sich die Tunnelwahrscheinlichkeit zwischen den Zentren, an denen

die Ladungstrager lokalisiert sind. Dieses zeigt sich auch in einer deutlichen Zunahme des

Anteils der Hopping-Leitfahigkeit im Verhaltniss σH/σA der beiden Leitfahigkeitsmecha-

nismen.

In dem Bereich der Leitfahigkeit, der durch freie Ladungstrager dominiert wird, kann die

Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerdichte durch Hallmessungen bestimmt werden.



Die Ergebnisse dazu sind in Abb. 5.4 dargestellt. In diesem Temperaturbereich stimmt das

1 2 3 4 5 61 0 6

1 0 7

1 0 8

1 0 9

1 0 1 0

1 0 1 1

1 0 1 2

1 0 1 3

1 0 1 4

1 0 1 5

T

1 0 0 0 5 0 0 2 0 0 T

Abb. 5.4: Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerflachendichte einer Implanta-

tionsdosis von 1 · 1015 cm−2 fur verschiedene Ausheiltemperaturen.

Verhalten der Leitfahigkeit vollig mit der Temperaturabhangigkeit der Locherkonzentra-

tion uberein, kann also durch diese erklart werden. Eine Berechnung der Ladungstrager

mit der in Kap. 3.3.1 hergeleiteten Gleichung

ps = d(

1

K− 1

)(Nv

ga

)exp

(− Ea

kBT

), (5.1)

fur einen teilweise kompensierten Halbleiter bei tiefen Temperaturen, unter Anpassung an

die nach der Temperung bei 1500°C gemessenen Daten, ergibt eine Aktivierungsenergie

von EA = 360±15 meV. Dieser Wert weicht etwas von dem aus den Leitfahigkeitsmessun-

gen bestimmten Wert ab, da hier noch die Temperaturabhangigkeit der Zustandsdichte

im Valenzband Nv ∼ T3

2 mit berucksichtigt wird, wahrend in den Fit fur die Leitfahigkeit

nur der Exponentialterm eingeht. Zur Berechnung einer Flachendichte ps der Ladungs-

trager wurde eine Schichtdicke von d = 100 nm angenommen. Die daraus resultierende

Kompensation K = Nd/Na ist mit 0,23±0, 1 % sehr klein. Die Unsicherheit bezuglich der



Schichtdicke geht allerdings in gleicher Weise auch in die Bestimmung der Kompensation

ein, sodass hierfur eine relativ große Unsicherheit zugelassen werden muss. Dennoch ist

die Kompensation um eine Großenordnung kleiner als bisher fur Ionenstrahldotierung von

Diamant berichtet wurde (2%) [Collins und Davies (1994)]. Die Ursache dafur konnte in

einem sehr niedrigen Stickstoffgehalt der Probe liegen. Da es sich bei den verwendeten Sub-

straten um naturliche Diamanten handelt, kann der Stickstoffgehalt unter Umstaden sehr

unterschiedlich sein. Insbesondere konnen einzelne Proben sehr niedrige Konzentrationen

aufweisen, da bei der Typisierung der Diamanten als Qualitatskriterium nur eine obere

Grenze fur Verunreinigungen angegeben wird. Fur Typ IIa Diamanten betragt diese obere

Grenze 1018cm−3 Stickstoff. Legt man eine mittlere Bor-Konzentration von 1019cm−3 und

einen elektrisch wirksamen Anteil von 10% zu Grunde, gelangt man in dieselbe Großen-

ordnung. Das heisst, die individuelle Qualitat der Proben kann sich bemerkbar machen.

Auf die Bestimmung der Aktivierungsenergie hat der Grad der Kompensation allerdings

keinen Einfluss.

Da die durch Gl. 5.1 beschriebene Ladungstragerdichte bei vorgegebener Aktivierungs-

energie nur von der Kompensation abhangt, ist den Grafen der Abb. 5.4 zu entnehmen,

dass die Kompensation nicht durch die heisseren Temperprozesse beeinflusst wird. Die

Locherdichte in dem Temperaturbereich dominierender freier Ladungstrager bleibt in al-

len drei Fallen die gleiche. Fur Temperaturen oberhalb der Raumtemperatur ergeben sich

durch die weitere Temperung keine Veranderungen in den Eigenschaften der Probe. Im

Ubergang zur Hoppingleitfahigkeit zeigt sich allerdings ein dramatisch anderes Verhal-

ten. Die gemessene Ladungstragerdichte scheint zu tiefen Temperaturen zunachst wieder

anzusteigen und kann dann bei stark dominierender Hoppingleitfahigkeit gar nicht mehr

zuverlassig gemessen werden. Der Hallkoeffizient zeigt bei der Temperatur, bei der die Bei-

trage beider Leitfahigkeitsmechanismen gleich groß sind ein Maximum, wie es in Abb. 5.5

zu sehen ist. Dieses Verhalten ist mit der Annahme zu erklaren, dass der Hopping-Strom

nur eine sehr schwache Hall-Spannung erzeugt. Das Abfallen des Hallkoeffizienten bei

tiefen Temperaturen ist dann auf folgende Weise zu verstehen: Die Dichte freier Ladungs-

trager verhalt sich so, wie durch die Gerade in Abb. 5.4 dargestellt und liefert auch bei

sehr tiefen Temperaturen einen Hallkoeffizienten Rh entsprechend

Rh =UH

B I

wenn I der Strom durch die Probe, UH die senkrecht dazu abfallende Hall-Spannung und

B das außere Magnetfeld ist. Denkt man sich an dieser Stelle nun eine zusatzlich einge-

brachte Hopping-Leitfahigkeit, die bei gleich gehaltener”treibender“ Spannung in Langs-

richtung der Probe zwar den Strom I vergroßert, aber keine zusatzliche Hall-Spannung

erzeugt, dann wird ein verkleinerter Hallkoeffizient gemessen. In der Interpretation des



1 2 3 4 5 6 71 0 0

1 0 1

1 0 2

1 0 3

1 0 4

1 0 5

1 0 6

1 0 7

1 0 8

1 0 0 0 5 0 0 2 0 0

T

Abb. 5.5: Temperaturabhangigkeit des Hallkoeffizienten bei einer Implantationsdo-

sis von 1 · 1015 cm−2 fur verschiedene Ausheiltemperaturen.

Hallkoeffizienten gemass

Rh = − 1

p e

erscheint die Locherdichte p dann uberhoht, wie es in Abb. 5.4 zu erkennen ist. Dafur

ist es nur erforderlich, dass die von dem Hoppingstrom erzeugte Hall-Spannung deutlich

kleiner ist als sie es ware, wenn dieser Stromanteil von freien Ladungstragern der aktu-

ellen Mobilitat getragen wurde. Der Abfall des gemessenen Hallkoeffizienten kann also

ausdrucklich nicht als ein Anstieg der Ladungstragerdichte mit weiter abnehmender Tem-

peratur verstanden werden. Ein Anstieg von p resultiert nur aus der fehlerhaften Interpre-

tation des Halleffektes vor dem Hintergrund der Modellvorstellung freier Ladungstrager

bei zusatzlicher Hoppingleitfahigkeit. Dieses Szenario verschwindet bei weiter fallenden

Temperaturen aufgrund der endlichen Messgenauigkeit bald in einer starker werdenden

Streuung der Messergebnisse und schliesslich auch dem zufalligen Springen des Vorzei-

chens des Hallkoeffizienten. Das ist auch nachvollziehbar, da der Anteil des Stroms, der

einen Halleffekt zeigt, am Gesamtstrom durch die Probe immer kleiner wird. Da außer-



dem z.B. jede Abweichung von einer perfekten orthogonalen Symmetrie der Probe auch

einen transversalen Spannungsabfall verursacht, verschwindet die aufzulosende Hallspan-

nung letztlich unterhalb der Messgenauigkeit.

Aus der Ladungstragerdichte und der Leitfahigkeit der Probe lasst sich die Beweglichkeit

µ der Ladungstrager berechnen:

µ =σ

e p

Diese ist in Abb. 5.6 dargestellt. Die Raumtemperaturbeweglichkeit nach der Temperung

1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 00

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

4 0 0

Abb. 5.6: Temperaturabhangigkeit der Mobilitat der Ladungstrager bei verschie-

denen Ausheiltemperaturen. Der Verlauf entspricht einer Abhangigkeit

gemaß µ ∼ T−1,6.

bei 1500°C ist mit einem Wert von 230 cm2/Vs derjenigen von ahnlich stark dotiertem

Silizium vergleichbar. Der Ubergang zur Hopping-Leitfahigkeit zeigt sich hier nach den

heisseren Ausheilschritten in einem rapiden Abfall der Beweglichkiet zu tiefen Tempe-

raturen. Beim Vorhandensein zweier verschiedener Ladungstragersorten ergibt sich die

gemessene Beweglichkeit als das nach ihrem Anteil an der Gesamtleitfahigkeit gewichtete

Mittel aus beiden:

µ =σ1µ1 + σ2µ2

σ1 + σ2



Damit lasst sich zwar die Form der Kurven in Abb. 5.6 erklaren, den Beitrag der Hopping-

Leitfahigkeit nur als einen Strom von Ladungstragern mit sehr geringer Beweglichkeit

aufzufassen ist aber problematisch. Die aus dem Hallkoeffizienten und der Leitfahigkeit

berechnete Große µ gibt streng genommen nur die Hall-Beweglichkeit der freien Locher

wieder und kann fur mehrheitlich lokalisierte Ladungstrager nicht mehr sinnvoll inter-

pretiert werden. Selbst fur freie Ladungstrager ist ein Wert von 0,1 cm2/Vs nicht mehr

sinnvoll, da dies im Drude-Modell eine mittlere freie Zeit τ = µmp/e zwischen zwei Streu-

prozessen von 6·10−17s zur Folge hatte. Daraus ergabe sich eine Energieunscharfe h/τ der

elektronischen Zustande von 11,5 eV, was bereits die Bindungsenergie der Atome im Fest-

korper uberschreitet. Außerdem ist eine mit dem Begriff der Beweglichkeit verbundene

mittlere Driftgeschwindigkeit fur einen Tunnelprozess nicht definierbar.

In dem Temperaturbereich, der durch die Leitfahigkeit der freien Ladungstrager dominiert

wird, folgt die Beweglichkeit weitgehend einer Temperaturabhangigkeit der Form

µ = M T S

Eine Anpassung an die Daten mit S = −1, 6 ist in Abb. 5.6 eingezeichnet. In diesem

Temperaturbereich hat die heissere Temperung auf die Mobilitat kaum einen Einfluss.

Ein Exponent von S = − 3/2 ergibt sich fur Streuung der Ladungstrager an akustischen

Phononen [Sze (1981)], durch die die Mobilitat hier offensichtlich dominiert wird. Der Bei-

trag der Streuung an ionisierten Storstellen, der zu einer mit der Temperatur wachsenden

Beweglichkeit fuhren wurde, ist auch bei tiefen Temperaturen in den Messdaten nach der

Temperung bei 1500°C nicht zu erkennen.

Das Maximum der gemessenen Mobilitat zeigt sich bei der Temperatur, bei der der

Beitrag beider Leitfahigkeitsmechanismen gleich groß ist. Diese Temperatur Tm, fur die

σA(Tm) = σH(Tm) gilt, liegt fur die Temperung bei 1500°C noch unterhalb des zugangli-

chen Messbereichs und wandert dann nach heisserer Temperung zu hoheren Temperaturen

(s. Tab. 5.2). Dieses Verhalten ist ein klares Zeichen fur eine Zunahme der Dichte der Hop-

1500 °C 1600 °C 1650 °CTm < 180K 204K 243K

Tab. 5.2: Verschiebung der Ubergangstemperatur Tm durch

heisseres Ausheilen.

pingzentren bei einer uber 1500°C steigenden Ausheiltemperatur. Dabei ist zu beachten,

dass die Hoppingleitfahigkeit sehr empfindlich von dem mittleren Abstand der Zentren

abhangt, da die Tunnelwahrscheinlichkeit vom Uberlapp der Wellenfunktionen der an den



Hoppingzentren lokalisierten Zustande bestimmt wird. Da die Aufenthaltswahrscheinlich-

keit eines Ladungstragers exponentiell mit dem Abstand vom Lokalisationszentrum fallt,

ergibt sich ein solcher Zusammenhang auch fur die Hopping-Leitfahigkeit σH und die

Dichte der Hopping-Zentren NH [Sklovskij und Efros (1984)]:

σH ∼ exp(− α

r∗N−1/3H

), (5.2)

wobei r∗ den in 3.3.2 eingefuhrten Bohr-Radius in Diamant bezeichnet. α ist ein freier

Parameter der Großenordnung 1. Aus einer Zunahme von σH kann man also auf eine

Verkleinerung des mittleren Abstandes N−1/3H der Hoppingzentren schliessen.

Zusammengefasst heißt das: Eine heissere Temperung hat also zwar einen messbaren Ein-

fluss auf die vorhandene Defektstruktur, kann aber insgesamt die wesentlichen Eigen-

schaften der dotierten Schicht nicht positiv beeinflussen. Weder der Anteil aktivierbarer

Boratome noch die Mobilitat der freien Ladungstrager konnen durch eine Temperung bei

mehr als 1400°C gesteigert werden.

5.1.3 Raumtemperaturimplantationen verschiedener Dosen

Fur eine technologische Nutzung ist es erforderlich, die Leitfahigkeit der Proben durch

die Dotierung gezielt einstellen zu konnen. Um den moglichen Umfang der Beeinflussbar-

keit der Probeneigenschaften durch die Ionenimplantation zu untersuchen wurden Bor in

verschiedenen Dosen implantiert: 1013 cm−2, 1014 cm−2, 1015 cm−2 und 1016 cm−2. Auf-

grund der sich ausbildenden Amorphisierung des Diamants bei einer Dosis von (3 −5) · 1016cm−2 stellt die Dosis von 1 · 1016 cm−2 die hochstmogliche Dotierungsdosis dar,

die man mit Raumtemperatur-Implantationen realisieren kann. Bei einer Dosis von nur

1013 cm−2 betragt der resultierende Schichtwiderstand der dotierten Schicht bei 300K

schon 300MΩ/square, sodass dies die niedrigste sinnvolle Dosis darstellt. Alle Proben

wurden bei Raumtemperatur bestrahlt und anschließend fur 15Min. bei 1500°C getem-

pert. Dabei zeigte einzig die Probe mit der hochsten Dosis auch nach der Temperung eine

sichtbare Eintrubung im implantierten Bereich.

Die Messergebnisse der temperaturabhangigen Schichtleitfahigkeit (Abb. 5.7) zeigen, dass

eine weitreichende Manipulation der elektrischen Eigenschaften von Diamant durch Raum-

temperaturimplantationen moglich ist. Die Schichtleitfahigkeit bei 300K steigt stark mit

der Ionendosis an und lasst sich so mit den angegebenen Ionendosen uber funf Großen-

ordnungen andern. Allerdings zeigt die Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit bei den

einzelnen Dosen nicht das gleiche Verhalten. So weist die Leitfahigkeit der Proben mit

1013 cm−2 und 1014 cm−2 bei Temperaturen um 400K sogar den gleichen Wert auf, wah-

rend sie sich bei hoheren und niedrigeren Temperaturen deutlich unterscheiden. Vergleicht



1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 01 0 - 9

1 0 - 8

1 0 - 7

1 0 - 6

1 0 - 5

1 0 - 4

1 0 - 3

1 0 0 0 5 0 0 3 0 0

Ω

T

Abb. 5.7: Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit nach Implantation verschiede-

ner Ionendosen bei Raumtemperatur.

man die Leitfahigkeit der Probe mit der Dosis von 1015 cm−2 mit den Ergebnissen der

schon oben vorgestellten Probe, die mit der gleichen Dosis implantiert wurde (Abb. 5.3),

so unterscheiden sich die Werte bei 300K um einen Faktor 10. Dies weist darauf hin, dass

die individuelle Qualitat des Probenmaterials einen starken Einfluss auf das durch die

Implantation erzielte Ergebnis hat. Die Probe mit der hochsten Dosis von 1016 cm−2 zeigt

eine einfache exponentielle Abhangigkeit zwischen der Temperatur und der Leitfahigkeit.

Allerdings wird diese Probe durch die hohe Dichte von Kristallschaden stark gestort, was

dadurch zum Ausdruck kommt, dass die Ladungstragerdichte bei dieser Probe nicht mehr

durch Hallmessungen bestimmt werden kann. Die Ergebnisse der temperaturabhangigen

Hallmessungen fur die anderen Dosen sind in Abb. 5.8 dargestellt. Die Ergebnisse zeigen

eindeutig, dass bei allen drei Dosen eine p-Dotierung mit freien Ladungstragern erzeugt

werden konnte. Es kann bei allen Proben eine exponentiell mit der Temperatur wachsende

Locherdichte in der zu erwartenden Großenordnung gemessen werden. Allerdings weisen

die drei Kurven jeweils spezielle Strukturen auf, die nicht in einem allgemeinen Modell zu



1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 01 0 7

1 0 8

1 0 9

1 0 1 0

1 0 1 1

1 0 1 2

1 0 1 3

1 0 1 4

1 0 1 5 1 0 0 0 5 0 0 3 0 0

T

Abb. 5.8: Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerdichte nach Implantation ver-

schiedener Ionendosen bei Raumtemperatur.

erklaren sind. So zeigt die Probe mit der geringsten Dosis eine beginnende Sattigung der

Ladungstragerdichte bei Temperaturen oberhalb von 500K, wie sie auch bei der weiter

oben diskutierten Probe in Abb. 5.4 zu erkennen ist. Allerdings zeigen die anderen beiden

Proben in Abb. 5.8 dieses Verhalten nicht. Außerdem ist die Ladungstragerdichte in der

Probe mit der kleinsten Dosis von 1013 cm−2 in dem Temperaturbereich zwischen 350K

und 450K sogar großer als in der Probe mit der hoheren Dosis von 1014 cm−2. Andererseits

liegt die Ladungstragerdichte der Probe mit der Dosis von 1015 cm−2 fur alle Messtempe-

raturen oberhalb derjenigen in der Probe mit der geringeren Dosis von 1014 cm−2. Dieses

Verhalten kann mit den Werten fur die Aktivierungsenergie und die Kompensation er-

klart werden, die aus einer Anpassung von Gl. 5.1 an die Messdaten bestimmt wurden.

Die Ergebnisse sind in Tab. 5.3 dargestellt. Durch die niedrigere Aktivierungsenergie bei

der Dosis von 1015 cm−2 verlauft die Ladungstragerdichte zwar flacher, aber insgesamt

auf einem hoheren Niveau als bei den niedrigeren Dosen. Andererseits ist die Kompen-

sation bei der kleinsten Dosis so niedrig, dass hier die Ladungstragerdichte im Vergleich



sehr groß ist. In Tab. 5.3 ist außerdem die Aktivierungsenergie fur die hochste Dosis von

1016 cm−2 eingetragen, welche fur diese Probe allerdings aus der Leitfahigkeit bestimmt

wurde. Die Anpassung mit einem einfachen Exponentialterm wie in Gl. 5.1.2 ist fur die-

10 13 cm−2 10 14 cm−2 10 15 cm−2 10 16 cm−2

EA 390meV 323meV 252meV 143meV

K 1,45% 15,02% 20,86% -

Tab. 5.3: Aktivierungsenergien und Kompensation der Ak-

zeptoren nach Implantation verschiedener Ionen-

dosen bei Raumtemperatur.

se Probe in Abb. 5.7 eingezeichnet. Die Ladungstragerbeweglichkeit ist in dieser Probe

zu gering (< 1 cm2/Vs), um die Ladungstragerdichte durch den Halleffekt bestimmen zu

konnen.

Betrachtet man alle vier Implantationsdosen im Vergleich, so ist zu erkennen, dass die

Aktivierungsenergie mit steigender Dosis deutlich abnimmt. Dieser Effekt ist bei der Do-

tierung von Halbleitern bekannt und wurde auch schon fur Diamant dokumentiert [Borst

und Weiss (1996)]. Gleichzeitig steigt die Kompensation mit der Dosis an. Dieses Verhal-

ten ware durch die Annahme zu erklaren, das durch eine hohere Implantationsdosis auch

eine hohere Konzentration an verbleibenden Kristallschaden auftritt, da solche Defek-

te kompensierend wirken konnen. Allerdings passt diese Annahme uberhaupt nicht zum

Verhalten der Mobilitat der Ladungstrager, die mit steigender Dosis bei den untersuchten

Proben großer wird, obwohl eine erhohte Defektdichte die Mobilitat negativ beeinflussen

musste. (Der Temperaturverlauf der Mobilitat fur die drei Implantationsdosen, an denen

Hall-Messungen moglich waren, ist in Abb.5.9 dargestellt.) Kompensation und Mobilitat

mussen also von unterschiedlichen Ursachen abhangig sein.

Eine Erhohung der Beweglichkeit der Ladungstrager bei großerer Implantationsdosis lasst

nicht vermuten, dass die resultierende Kristallqualitat, wie eingangs vermutet, bei hohe-

ren Dosen aufgrund einer starkeren Schadigung des Kristalls wahrend der Implantation

schlechter wird. Ganz im Gegenteil, scheint sich das Ausheilverhalten des geschadigten

Diamants durch die Verunreinigung mit Bor zu verbessern. Auch bei der Herstellung

kunstlicher Diamanten ist eine Verbesserung des Kristallwachstums und der Kristallqua-

litat durch Zugabe von Bor wahrend des CVD-Prozesses bekannt. Damit konnte man

eine Verbesserung der Kristallqualitat und in Folge davon eine Steigerung der Ladungs-

tragermobilitat bei Erhohung der Bor-Implantationsdosis erklaren. Dieser Zusammenhang

gilt naturlich nur bis zum Erreichen einer kritischen Defektdichte bei der Implantation.

Da die Implantationsdosis von 1016 cm−2 bereits sehr nahe an der Amorphisierungsdosis



1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 00

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

4 0 0

Abb. 5.9: Temperaturabhangigkeit der Mobilitat der Ladungstrager nach Implanta-

tion verschiedener Ionendosen bei Raumtemperatur.

liegt, ist hier bereits keine vollstandige Rekristallisation wahrend der Temperung mehr

moglich. In jedem Fall lasst sich aus dem Ergebniss folgern, dass bei deutlich unterkriti-

scher Schadigung die Kristallqualitat nach der Temperung offensichtlich nicht (in ersten

Linie) vom absoluten Maß der vorherigen Schadigung abhangt.

Die Kompensation wird bei diesem Erklarungsmodell dann nur von der Stickstoffkon-

zentration im Diamantsubstrat bestimmt und ist damit in diesem Dosisbereich von der

Ionendosis unabhangig. Ein weitgehend unkorreliertes Verhalten von Mobilitat und Kom-

pensation wird auch durch die weiter oben beschriebene Probe nahe gelegt, die mit der

gleichen Dosis von 1015 cm−2 bei Raumtemperatur implantiert wurde und bei einer ahnli-

chen Mobilitat (vgl. Abb. 5.6 und Abb. 5.9) eine extrem geringe Kompensation von 0,2%

aufweist. Das heisst, dass die Kompensation durch die chemische Reinheit der Substrate

bestimmt wird, wahrend die Mobilitat von den Kristallschaden dominiert wird. Eine Be-

schrankung der Mobilitat durch Streuung der Ladungstrager an den Boratomen selbst,

ware erst bei noch hoheren Konzentrationen zu erwarten. Solche Dosen sind nur durch

Heissimplantationen realisierbar.



5.1.4 Heißimplantationen bei verschiedenen Dosen

Um den Bestrahlungsschaden am Kristall moglichst gering zu halten (vgl.Kap. 4.1), wur-

den die im Folgenden untersuchten Proben wahrend der Implantation auf 1200°C geheizt.

Diese Technik ermoglicht es sehr hohe Dosen unter vollstandigem Erhalt der Kristall-

struktur des Substrats zu implantieren. Es wurden Implantationsdosen von 1015 cm−2,

1016 cm−2 und 1017 cm−2 verwendet. Der Schichtwiderstand der Probe mit der hochsten

Dosis betragt bei Raumtemperatur nur noch 1 kΩ/square. Es ist mit der Ionenimplantati-

on bei hohen Temperaturen also moglich den Diamanten ohne den Verlust seiner anderen

wesentlichen Materialeigenschaften vom Isolator zum”Leiter“ zu modifizieren. Allerdings

wird seine Leitfahigkeit bei einer solch hohen Bor Konzentration von 10% bis weit uber

Raumtemperatur vom Hopping dominiert. Die Temperaturabhangigkeit der Schichtleitfa-

higkeit fur alle drei Proben ist in Abb. 5.10 dargestellt. Fur die hochste Dosis erkennt man

1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 51 0 - 7

1 0 - 6

1 0 - 5

1 0 - 4

1 0 - 3

1 0 - 2

1 0 0 0 5 0 0 3 0 0

Ω

Abb. 5.10: Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit bei verschiedenen Dosen fur

Implantationen bei 1200°C.

ein Abknicken der Kurve bei 520K. Bei dieser Temperatur sind die Beitrage zur Leitfahig-



keit durch Hopping und freie Locher im Valenzband gleich groß. Die Aktivierungsenergie

fur die Hopping-Leitfahigkeit im Temperaturbereich unterhalb dieses Punktes betragt in

dieser Probe 35meV, wie aus einer Anpassung der Gleichung

σ = σH exp(−EH

kT

)an die Messdaten ermittelt werden kann. Bei der Dosis von 1016 cm−2 zeigt sich im Ver-

gleich zu der Probe, die mit der gleichen Dosis bei Raumtemperatur bestrahlt wurde, sehr

deutlich der Einfluss der hohen Substrattemperatur wahrend der Implantation (vgl. 5.7).

Bei der Heissimplantation ist die Dichte verbleibender Kristallschaden viel geringer, was

zunachst in einer deutlich geringeren Leitfahigkeit zum Ausdruck kommt. Diese wird im

Fall der Heissimplantation allerdings durch freie Locher erzeugt und nicht durch Hop-

ping, wie im Fall der Raumtemperaturimplantation. Mit einer Dosis von 1016 cm−2 kann

Diamant also durch Heissimplantation wirklich als kristalliner Halbleiter dotiert werden,

was fur Raumtemperaturimplantationen aufgrund der starken Kristallschadigung nicht

mehr moglich ist. Fur die noch geringere Dosis von 1015 cm−2 ergeben sich zunachst

keine gravierenden Unterschiede in der Leitfahigkeit zwischen den beiden Implantations-

Temperaturen. Bei 500K liegt die Schichtleitfahigkeit in beiden Fallen bei 5·10−5 (Ω/square)−1.

Allerdings andert sich die Mobilitat (s.u.), was ebenfalls auf eine Verbesserung der Kri-

stallqualitat schliessen lasst.

Fur alle heiss implantierten Proben war es moglich, die Dichte freier Locher duch Hall-

Messungen zu bestimmen. Die Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerdichte ist fur

alle drei Dosen in Abb. 5.11 dargestellt. Auch fur die beiden kleineren Dosen lasst sich

unterhalb einer gewissen Temperatur eine Abweichung der Ladungstragerdichte von ei-

nem einfachen exponentiellen Verhalten feststellen. Fur die Dosis von 1016 cm−2 bedeutet

dies einen Ubergang zur Hopping-Leitfahigkeit und die Ubergangstemperatur Th, bei der

beide Leitfahigkeitsmechanismen gleich groß sind, liegt bei 410±30K. Die Erniedrigung

der Ubergangstemperatur im Vergleich zur Probe mit der Dosis von 1017 cm−2 belegt die

Zunahme der Dichte an Hoppingzentren mit der Ionendosis. Fur die Dosis von 1015 cm−2

ergibt sich hingegen eine Abweichung der Ladungstragerdichte zu kleineren Werten, die

nicht durch Hopping erklart werden kann. Wie auch schon in den vorhergehenden Fallen

kann man aus einer Anpassung von Gl. 5.1 an die Messdaten im Bereich der freien La-

dungstrager die Aktivierungsenergie und die Kompensation bestimmen. Diese Daten sind

zusammen mit der Ubergangstemperatur Th in Tab. 5.4 dargestellt. Die Aktivierungs-

energie fur die hochste Dosis ist mit 115 eV sehr klein, was aber in Anbetracht dieser

extrem hohen Dosis nicht ungewohnlich ist. Auch die Aktivierungsenergie bei der Dosis

von 1016 cm−2 entspricht ungefahr dem, was man anhand der Ergebnisse der Raumtempe-

raturimplantationen kleinerer Dosen als logische Fortsetzung erwarten wurde. Allerdings



1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 51 0 9

1 0 1 0

1 0 1 1

1 0 1 2

1 0 1 3

1 0 1 4

1 0 1 5

1 0 1 6

1 0 0 0 5 0 0 3 0 0

Abb. 5.11: Temperaturabhangigkeit der Ladungstragerdichte bei verschiedenen Do-

sen fur Implantationen bei 1200°C.

10 15 cm−2 10 16 cm−2 10 17 cm−2

EA 215meV 239meV 115meV

K 27,14% 4,71% 0,99%

Th - 410±30K 520±40K

Tab. 5.4: Aktivierungsenergien und Kompensation der Akzep-

toren sowie die Verschiebung der Ubergangstempe-

ratur Th zur Hopping-Leitfahigkeit bei verschiedenen

Dosen fur Implantationen bei 1200°C.

ist die Aktivierungsenergie bei der heiss implantierten Dosis von 1015 cm−2 um ca. 50 eV

niedriger als zu vermuten ware. Man wurde erwarten, dass der Zusammenhang zwischen

der Dosis und der Aktivierungsenergie mindestens monoton ist. Das heisst, dass die Ak-

tivierungsenergie fur die Dosis von 1015 cm−2 großer sein sollte als die fur die Dosis von



1016 cm−2.

Moglicherweise gibt es aber auch noch einen Zusammenhang mit der Kompensation, die

in der Probe mit 1015 cm−2 sehr hoch ist und dann mit weiter steigender Dosis stark

abnimmt. Fur die hochste Dosis ist die Kompensation mit dem Stickstoffgehalt in den

Proben nicht mehr zu erklaren, da die Qualitat der Substrate nur eine Stickstoffkon-

zentration in der Großenordnung von 1018 cm−3 zulasst. Demnach kann man eine deutlich

sinkende Kompensation fur sehr hohe Dosen erwarten, was auch in den Messwerten zu be-

obachten ist. Wenn man davon ausgeht, dass von den 1022 Boratomen pro cm3, die bei der

hochsten Dosis implantiert wurden, ungefahr 10%, also in der Großenordnung 1021 cm−3,

auf Gitterplatzen als Dotierstoff aktiv werden, so kann man nur noch eine Kompensation

von 10−3 durch Stickstoff erklaren. Daher muss man auch bei einer Kompensation von nur

1% bei der Dosis von 1017 cm−2 davon ausgehen, dass bei solch hohen Implantationsdosen

auch elektrisch wirksame Kristalldefekte zur Kompensation beitragen.

Die Beeintrachtigung der Kristallqualitat bei dieser hohen Dosis zeigt sich auch in der ge-

ringen Mobilitat der Ladungstrager in dieser Probe. Die Temperaturabhangigkeit der Mo-

bilitat ist fur alle drei Dosen in Abb. 5.12 dargestellt. Sogar fur eine Dosis von 1016 cm−2 er-

3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 00

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

Abb. 5.12: Temperaturabhangigkeit der Mobilitat der Ladungstrager bei verschie-

denen Dosen fur Implantationen bei 1200°C.



gibt sich noch eine maximale Beweglichkeit von 90 cm2/Vs bei 410K. Dieses Ergebnis zeigt

eindrucksvoll, wie durch die hohe Substrattemperatur wahrend der Implantation die Kri-

stallschadigung reduziert werden kann. Wahrend bei der Raumtemperatur-Implantation

der gleichen Dosis keine frei beweglichen Ladungstrager mehr nachgewiesen werden konn-

ten, wird die Leitfahigkeit bei dieser Probe oberhalb von 350K eindeutig durch freie Locher

im Valenzband bestimmt. Im Bild der Beweglichkeit erkennt man auch fur die geringste

Dosis von 1015 cm−2 eine Verbesserung der Kristallqualitat durch die Heissimplantation.

Die Beweglichkeit steigt mit abnehmender Temperatur steil an und erreicht bei Raum-

temperatur einen Wert von uber 500 cm2/Vs. Aus diesem Verhalten der Beweglichkei ist

abzuleiten, dass die Abweichung der Ladungstragerdichte von den durch Gl. 5.1 vorraus-

gesagten Werten in Abb. 5.11 fur diese Dosis bei Temperaturen unterhalb von 340K nicht

auf einen Ubergang zur Hoppingleitfahigkeit zuruckzufuhren ist. Fur diese Abweichung

ist eher eine Vergroßerung der Aktivierungsenergie bei niedrigeren Temperaturen ursach-

lich, da die Beweglichkeit sonst unterhalb von 340K rapide hatte abfallen mussen. Eine

großere Aktivierungsenergie entspricht auch der Erwartung, die man aufgrund der beiden

anderen Implantationen dieser Dosis haben sollte. Bei der in Abb. 5.4 behandelten Probe

wurde die deutlich großere Aktivierungsenergie von 360 eV auch aus den Messwerten eines

niedrigeren Temperaturbereichs gewonnen. Eine niedrigere Aktivierungsenergie bei hohen

Temperaturen ist zwar schon aus der Literatur bekannt [Borst und Weiss (1996)], konnte

aber bisher noch nicht uberzeugend erklart werden. Moglicherweise handelt es sich um

eine langsame Sattigung. Allerdings setzt sich die Verkleinerung der Aktivierungsenergie

nicht bis zu den hochsten Messtemperaturen fort, was nicht dem Verhalten einer Sattigung

entspricht.

5.1.5 Zusammenfassung der Ergebnisse der elektrischen Messungen

an Bor-dotiertem Diamant

Durch die Bestrahlung mit 1MeV Borionen und eine anschliessende Temperung kann

Diamant als p-typ Halbleiter dotiert werden.

Die wichtigsten Faktoren, die die resultierenden elektrischen Eigenschaften der dotierten

Schicht beeinflussen sind, abgesehen von der Ionendosis selbst,

• die Implantationstemperatur,

• die Ausheiltemperatur und die

• Stickstoffkonzentration der Substrate.



Implantationen bei Raumtemperatur ermoglichen aufgrund der Strahlenschaden am Kri-

stall nur eine Dotierstoffkonzentration von bis zu 1020cm−3, unter der noch eine gute

Kristallqualitat erhalten bleibt. Noch hohere Dotierstoffkonzentrationen bis zu 1022cm−3

sind durch das instantane Ausheilen eines Großteils der Strahlenschaden bei einer Sub-

strattemperatur von 1200°C wahrend der Implantation moglich. Die nach der Temperung

noch verbleibenden Kristallschaden haben einen massgeblichen Einfluss auf die Mobilitat

der freien Ladungstrager im dotierten Material. Durch Ausheiltemperaturen von mehr als

1400°C kann die Kristallqualitat nicht weiter verbessert werden. Die Mobilitat der La-

dungstrager erreicht bei einer Ionendosis von 1015cm−2 ein Maximum. Unterhalb dieser

Dosis scheint sich das Ausheilverhalten des Kristalls durch die Verunreinigung mit Bor

zu verbessern. Oberhalb dieser Dosis nimmt die Mobilitat durch die starke Storung des

Kristalls bei Borkonzentrationen von bis zu 10% wieder ab.

Neben der als Ziel der Dotierung erwunschten Leitfahigkeit durch freie Locher im Valenz-

band gibt es in den dotierten Schichten noch eine konkurrierende Hopping-Leitfahigkeit.

Die Starke dieses Effektes wachst mit der gesamten Dichte an Storstellen, die als mogliche

Hoppingzentren dienen konnen. Das heisst, die Hoppingleitfahigkeit wird sowohl von der

Dichte an Kristalldefekten im Diamantgitter als auch von der Konzentration an Frem-

datomen wie Stickstoff und Bor beeinflusst. Sie steigt mit der Ionendosis an und wird

durch das Ausheilen bei Temperaturen zwischen 800°C und 1500°C reduziert. Es ist zu

beobachten, dass die maximale Beweglichkeit der freien Ladungstrager und die Starke der

Hopping-Leitfahigkeit in einer Probe korrelieren. Durch sehr hohe Ausheiltemperaturen

oberhalb von 1600°C wird die Hoppingleitfahigkeit verstarkt.

Die Leitfahigkeit einer mit einer bestimmten Dosis dotierten Probe hangt stark von der

Kompensation ab, die das Verhaltnis von elektrisch wirksamen Akzeptoren und Donatoren

angibt. Die Dichte kompensierender Donatoren wird fur niedrige Dotierstoffkonzentratio-

nen durch den naturlichen Stickstoffgehalt der Probe bestimmt und ist deswegen unab-

hangig von der Ionendosis. Im Bereich hoher Dotierstoffkonzentrationen sinkt die Kom-

pensation mit der Dosis, da die Stickstoffkonzentration aufgrund der definierten Qualitat

der Substrate einen gewissen Grenzwert nicht uberschreiten kann. Bei hoher Schadigungs-

dichte wirken auch elektrisch wirksame Kristalldefekte kompensierend.

Die Aktivierungsenergie eines Borions als Elektronenakzeptor in Diamant liegt bei 350meV.

Dieser Wert kann aber fur Temperaturen oberhalb von 500K deutlich kleiner werden und

sinkt insbesondere mit der Dotierstoffkonzentration. Insgesamt ergibt sich aus den ge-

messenen Proben ein Zusammenhang, wie er in Abb. 5.13 dargestellt ist. Das sich daraus

ergebende Bild lasst keinen scharfen quantitativen Schluss auf die Abhangigkeit der Ak-

tivierungsenergie von der Implantationsdosis zu, da sie von der Kristallqualitat und der

Kompensation mit beeinflusst wird. Der qualitative Zusammenhang, dass die Aktivie-


5. ERGEBNISSE 5.2. NUKLEARANALYTISCHE STRUKTURUNTERSUCHUNGEN

1 E 1 2 1 E 1 3 1 E 1 4 1 E 1 5 1 E 1 6 1 E 1 7 1 E 1 8

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

4 0 0

4 5 0

Aktivi

erung

sene

rgie E

A [meV

]

I m p l a n t a t i o n s d o s i s [ c m - 3 ]

Abb. 5.13: Abhangigkeit der Aktivierungsenergie des Dotierstoffs Bor von der Im-

plantationsdosis. Es sind sowohl die Werte fur die Raumtemperaturim-

plantationen (Quadrate), als auch die fur die Heissimplantationen (Krei-

se) eingetragen.

rungsenergie mit der Dotierstoffkonzentration sinkt, welcher fur kunstliche Diamanten,

die wahrend des CVD-Wachstums mit Bor dotiert wurden, schon aus der Literatur be-

kannt ist, kann hier auch fur die Ionenstrahldotierung bestatigt werden.

5.2 Nuklearanalytische Strukturuntersuchungen

Wenn die optische Achse eines Ionenstrahls genau parallel zu einer der Hauptachsen des

bestrahlten Kristalls ausgerichtet wird, kann man einen so genannten Gitterfuhrungs-

Effekt beobachten. Bei diesem auch als Channeling bezeichneten Phanomen wird das

unter einem bestimmten Winkel eintreffende Ion genau zwischen den Gitterebenen des

Kristalls gefuhrt. Betrachtet man den Kristall gedanklich in Channeling-Richtung, so lie-

gen die Gitteratome alle in einer Flucht hintereinander und es sind nur die jeweils ersten



einer Reihe zu sehen. Die anderen befinden sich jeweils im Schatten des davor liegenden

Atoms. In den Zwischenraumen bilden sich leere Kanale, in denen das Ion durch Kleinwin-

kelstoße gehalten werden kann. Durch die Kanalfuhrung wird der Energieverlust der Ionen

pro Wegstrecke (die Stopping Power) reduziert, was zu einer Erhohung der Eindringtiefe

fuhrt. Aufgrund des Channeling-Effektes wird also bei bestimmten Einschusswinkeln die

mittlere Reichweite der Ionen gegenuber einer zufalligen Orientierung des Kristalls deut-

lich erhoht.

Eine Messmethode, mit der der Channeling-Effekt sehr empfindlich nachgewiesen wer-

den kann, ist die RBS-Analyse. Bei dieser Methode (Rutherford Back-Scattering) macht

man sich zu nutze, dass einige der eingeschossenen Ionen durch einen zentralen Stoß mit

einem Atom des bestrahlten Kristalls aus einer gewissen Tiefe der Probe heraus reflek-

tiert werden konnen. Die Bestimmung der Energieverteilung dieser ruckgestreuten Ionen

ist der Gegenstand der RBS-Analyse und kann Aufschluss uber die elementspezifische

Zusammensetzung der Probe geben. Dabei ist zu beachten, dass der Kontrast im Falle

von Bor-dotiertem Diamant aufgrund der sehr ahnlichen Massen der beiden Elemente

Bor und Kohlenstoff zu gering ist, um eine Aussage uber die Borkonzentration und ihre

Tiefenverteilung machen zu konnen. (Kontrast bedeutet hier der Energieunterschied der

an den Atomen verschiedener Elemente in gleicher Tiefe ruckgestreuten Ionen.) Fur die

Channeling-Untersuchung ist aber ein anderer Zusammenhang wichtig.

Nur die Ionen, die vor dem Erreichen einer solchen Tiefe zuruckgestreut werden, dass

ihre nach dem Stoß noch verbleibende kinetische Energie gerade ausreicht, um das Tar-

get auch wieder zu verlassen, konnen im Detektor nachgewiesen werden. Die anderen,

in großerer Tiefe ruckgestreuten Ionen, bleiben aufgrund ihres stetigen Energieverlustes

auf dem Ruckweg in der bereits einmal durchquerten Schicht stecken. Werden die Ionen

nun auf dem Hinweg durch einen Kanal des Kristalls gefuhrt, so wird dadurch die Wahr-

scheinlichkeit fur einen richtungsumkehrenden Stoß verringert. Dieses hat zur Folge, dass

weniger Ionen vor dem Erreichen der kritischen Tiefe zuruckgestreut werden. Daher wird

durch den Channelingeffekt die Streuausbeute im RBS-Detektor deutlich verringert. Uber

diese messtechnisch relevante Tatsache definiert sich auch die Starke des Channelingeffek-

tes, namlich als die relative Verringerung der (minimalen) Streuausbeute bei”richtiger“

Orientierung des Kristalls, im Verhaltnis zur maximalen Streuausbeute bei”zufalligem“

Einschusswinkel. Es ist offensichtlich, dass bei einer amorphen Probe keine ausgezeichnete

Orientierung zur Strahlachse existiert, die Starke des Channelingeffektes bei einer solchen

Probe also Null ist. Daher steht mit der RBS-Channeling Methode ein ionenstrahlanly-

tisches Messverfahren zur Verfugung, mit dem Aussagen uber die Kristallqualitat einer

Probe gemacht werden konnen.

Die eintreffenden Ionen konnen neben der Rutherford-Streuung am Coulomb-Potential



Abb. 5.14: Prinzipskizze zu RBS und NRA mit Channelingeffekt. Die Protonen

(kleine Kreise) konnen kanalgefuhrt in den Kristall eindringen und durch

zentralstoße mit den Kohlenstoffatomen (große Kreise) reflektiert wer-

den (RBS), oder auf ein Boratom treffen und dort eine Kernreaktion

auslosen (NRA). Zur naheren Erklarung sieh Text.

der Kernladungen aber auch in starke Wechselwirkung mit den Atomen der Probe treten

und Kernreaktionen auslosen, falls die Ionenenergie hinreichend groß ist. Die beiden mog-

lichen Szenarien sind in Abb. 5.14 skizziert. Handelt es sich bei den eintreffenden Ionen um

Protonen, so gibt es eine Kernreaktion mit den Boratomen bei einer Resonanzenergie von

650 keV. Bei dieser Kernreaktion handelt es sich um einen Protoneneinfang mit anschlies-

sendem α-Zerfall: 11B(P,α)8Be. Es bleibt ein Beryllium-Kern zuruck. Das frei werdende

α-Teilchen hat eine Energie, die ausreicht um den Diamant aus der Tiefe der Borschicht

wieder zu verlassen und kann mit einem Teilchendetektor nachgewiesen werden. Eine sol-

che Messung wird als NRA (Nuclear Reaction Analysis) bezeichnet und in ganz anlicher

Weise wie die RBS-Messungen durchgefuhrt.

Auch bei der NRA ist ein Enfluss des Channelingeffektes zu beobachten und es lasst sich

daraus etwas uber die Verteilung der Boratome bezuglich der kristallinen Ordnung des

Wirtskristalls aussagen. Sitzen die Boratome auf Gitterplatzen des Diamantkristalls, so ist

die Ausbeute an detektierbaren α-Teilchen fur einen in Channeling-Richtung eingeschosse-

nen Analysestrahl geringer als fur einen nicht orientierten Ionenstrahl. Dieses liegt daran,

dass die Boratome auf Gitterplatzen eine geringere Wahrscheinlichkeit haben von einem

H+-Ion getroffen zu werden, wenn dieses sich kanalgefuhrt an ihnen vorbeibewegt, als

wenn es”zufallig“ durch den Kristall gestreut wird. Hingegen kommt es fur Boratome auf

Zwischengitterplatzen zu einer Vergroßerung der Reaktionswahrscheinlichkeit, wenn die

H+-Ionen Kanalgefuhrt sind, da die Boratome dann genau in diesen Kanalen sitzen. Der

Vergleich der NRA-Signalstarken fur den Channeling- und den Random-Fall (den nicht



orientierten Ionenstrahl) lassen also den Schluss zu, ob die Boratome im Diamantkristall

mehrheitlich substitutionell eingebaut werden oder nicht.

5.2.1 RBS

Die Untersuchungen zur Ionenstahl-Analytik wurden am Forschungszentrum Rossendorf

durchgefuhrt. Dort steht an einem 4MV-Tandembeschleuniger ein Mikro-Channeling Auf-

bau zur Verfugung. Die Anlage beinhaltet im wesentlichen drei Komponenten: Ein magne-

tisches Linsensystem in Form eines Quadrupol-Triplets zur Fokussierung des Ionenstrahls,

ein Goniometer zur Orientierung der Probe relativ zur Strahlachse und eine Detektor- und

Ionenstrom-Messeinheit zur Bestimmung der Streuausbeute.

Zu Beginn der Messung wird die absolute Stromstarke des Ionenstroms in einem Faraday-

Cup gemessen. Dieser Wert wird zur Kalibrierung eines so genannten spinning wire ver-

wendet, das als Monitor zur Uberwachung der Stromstarke wahrend der Messung dient.

Dabei handelt es sich um ein rotierendes Flugelrad, das standig einige Ionen aus dem

Strahl herausschlagt, die uber einen Teilchendetektor nachgewiesen werden. Die Starke

dieses Detektorsignals ist proportional zum Ionenstrom. Mit diesem System ist es auch

bei zeitlich nicht konstantem Ionenstrom wahrend der Messung moglich, die Probe mit

einer definierten Ladungsmenge zu bestrahlen. Mit Hilfe des automatisch gesteuerten Go-

niometers kann die Orientierung der Probe zur Strahlachse in drei Winkeln frei eingestellt

und systematisch durchfahren werden. Zur Aufnahme des RBS-Signals dient ein Halb-

leitersperrschichtdetektor, der in Ruckwatsgeometrie unter 170° zur Strahlrichtung ange-

bracht ist. Unter Minimierung der RBS-Zahlrate bezuglich aller drei Goniometerwinkel

wird die Probe in Channeling-Richtung justiert. Dieser Vorgang kann mit einer Com-

putersteuerung halbautomatisch durch Winkelscans ausgefuhrt werden. In der genauen

Channeling-Orientierung kann dann ein RBS-Spektrum aufgenommen werden. Anschlies-

send wird ein weiteres Spektrum in einer dejustierten Orientierung aufgenommen, in der

es keinen Channelingeffekt gibt. Dabei ist es naturlich entscheidend die Probe in beiden

Fallen mit der gleichen Dosis zu bestrahlen. Dieses wird durch Integration der Zahlrate

des spinning-wire-Detektors gewahrleistet. Desweiteren sollte die Orientierungsprozedur

durch Verfahren des Strahlflecks auf der Probe an einer anderen Stelle stattfinden als die

Messung in Channelingrichtung, da der Strahlenschaden durch die Messungen selbst den

Channelingeffekt reduzieren kann. Als Ergebnis eines solchen Vorgehens erhalt man zwei

vergleichbare RBS-Spektren, deren relative Intensitaten die kristalline Qualitat der durch-

strahlten Schicht dokumentieren. Fur die Messungen wurden 5MeV He-Ionen verwendet.

Der Strahlfleck des fokussierten Ionenstrahls hatte einen Durchmesser von ca. 3µm.

Zur Untersuchung des Ausheilverhaltens von stark geschadigtem Diamant wurden die



standardmassig mit einer Dosis von 3·1016 cm−2 implantierten Kontakte einer Probe ana-

lysiert. Wie in Kap. 4.2.3 beschrieben, entsteht am Ende der Reichweite der Ionen ein

amorphisierter Bereich, der sich bei der Temperung in Grafit umwandelt. In Abb. 5.15

sind eine transmissions-elektronenmikroskopische Aufnahme eines Querschnitts (X-TEM)

durch einen Kontakt und die RBS-Spektren der Channeling-Messung an einer solchen

Struktur dargestellt. Das Diagramm zeigt die Energieverteilung der ruckgestreuten Ionen

Abb. 5.15: Linke Bildhalfte: X-TEM Aufnahme eines Kontaktes auf der Probe. Es

ist die Schichtfolge Diamant - Grafit - Diamant, mit scharfen Grenzfla-

chen zu erkennen.

Rechte Bildhalfte: RBS-Spektren in Channeling- und random-

Orientierung auf dem Kontakt und in Channeling-Orientierung neben

dem Kontakt. (Erlauterungen s. Text.)

als Anzahl der Zahlereignisse innerhalb der einzelnen Energieintervalle eines Vielkanal-

analysators. Eine absolute Kalibrierung der Energieskala ist fur die Channeling-Analyse

nicht erforderlich. Die dimensionslose Ausbeute ist fur alle Spektren die unter den selben

Bedingungen mit der gleichen integrierten Ladung aufgenommen wurden ein vergleich-

barer Messwert. In dem dargestellten Diagramm sind drei Spektren eingezeichnet. Zwei

davon wurden in Channeling-Richtung aufgenommen, das eine auf dem Kontakt und das

andere neben dem Kontakt. Das dritte Spektrum wurde in einer nicht-Channeling Rich-

tung (random) auf dem Kontakt aufgenommen.



Die Spektren beginnen von rechts her betrachtet mit der Ausbeute der an der Oberflache

gestreuten Ionen (bei Kanal 800). Diese haben die hochste Energie, da sie noch nicht

innerhalb der Probe abgebremst wurden. Mit sinkender Ionenenergie (mit kleineren Ka-

nalwerten) stammen die Signale dann aus immer tiefer liegenden Regionen der Probe und

erreichen schließlich die Tiefe der implantierten Schicht. Der Schichtaufbau der durch-

strahlten Region ist in der X-TEM Aufnahme eines Kontaktes in Abb. 5.15 zu sehen. Das

Bild zeigt eine vergrabene Grafitschicht mit scharfen Grenzflachen zum daruber und dar-

unter liegenden Diamant. Innerhalb der Deckschicht ist in den RBS-Spektren eine starke

Verminderung der Streuausbeute in den Channeling-Spektren gegenuber dem random-

Spektrum zu erkennen. Dieses Ergebnis lasst auf eine sehr gute kristalline Ordnung in die-

sem Bereich schliessen. Insbesondere ist zu beachten, dass die beiden Channeling-Spektren

sich in ihrer Ausbeute innerhalb der Deckschicht nicht unterscheiden. Das heißt, dass die

Kristallqualitat uber der Grafitschicht genauso gut ist, wie in dem Gebiet neben dem Kon-

takt, das nur mit der viel geringeren Dotierungsdosis von 1015cm−2 bestrahlt wurde. Ein

bemerkenswerter Unterschied in diesen beiden Spektren ist jedoch der deutliche Oberfla-

chenpeak und die anschließende Oszillation bei dem neben dem Kontakt aufgenommenen

Spektrum. Diese Oszillation liegt in einer koharenten Wellenbewegung der einfallenden

Ionen, mit einer Wellenlange von einigen zehn Nanometern begrundet [Roosendaal et al.

(1980)]. Das die Oszillation in dem Spektrum, welches uber dem Kontakt aufgenommen

wurde, nur sehr schwach ausgepragt ist, lasst eine nicht perfekte Oberflachenrekonstrukti-

on durch die Temperung in diesem Bereich vermuten. Dennoch ist der Channeling-Effekt

innerhalb der gesamten Deckschicht uber dem Kontakt genauso stark ausgepragt wie da-

neben.

Verfolgt man die Spektren weiter in die Tiefe der Probe, so erkennt man in dem Channeling-

Spektrum, das uber dem Kontakt aufgenommen wurde, einen steilen Anstig der Streuaus-

beute, genau bis zu dem Wert, der auch fur das random-Spektrum erreicht wird. In dieser

Tiefe beginnt die Ruckstreuung der Helium-Ionen an den Atomen in der Grafitschicht, fur

die die Channeling-Bedingung nicht erfullt ist. Daher erhalt man aus dieser Schicht das

random-Signal. Unterhalb dieser Schicht sind die Ionen im Diamant dann wieder gitterge-

fuhrt und das RBS-Signal fallt zuruck auf den Channeling-Wert. An der Flankensteilheit

beim Anstieg und Abfall der Streuausbeute wird der abrupte Ubergang vom Diamant

zum Grafit deutlich, der auch in der X-TEM Aufnahme zu erkennen ist.

Die Channeling-Untersuchung hat ergeben, dass das Ausheilverhalten von geschadigtem

Diamant sehr kritisch von der lokalen Defektdichte abhangt. Unterhalb einer scharfen

Schadigungsgrenze rekristallisiert das Material unabhangig vom Grad der Schadigung

zum Diamant mit sehr guter kristalliner Qualitat. Oberhalb dieser Grenze findet eine

Umstrukturierung zum Grafit statt und es bildet sich eine scharfe Grenzflache zwischen



beiden Schichten.

5.2.2 NRA

Fur die NRA-Channeling Messungen wurde eine Probe mit 845 keV Protonen bestrahlt.

Der Anteil der ruckgestreuten Ionen, die das RBS-Signal ausmachen, im Verhaltnis zur

Anzahl derer, die in der Tiefe der Probe stecken bleiben, ist zwar schon sehr gering, aber

noch gut messbar. Die Ausbeute der fur die NRA-Messung interessanten α-Teilchen, die

bei der Kernreaktion 11B(P,α)8Be entstehen, ist allerdings nur sehr schwach messbar. Es

ware also erforderlich sehr lange zu messen, um ein genugend starkes Signal zu integrieren.

Dagegen spricht allerdings, dass der Analysestrahl selbst einen Kristallschaden verursacht,

der den Channelingeffekt immer weiter reduziert. Daher muss man eine moglichst hohe

Borkonzentration in der Probe wahlen, damit die NRA-Ausbeute nicht zu gering wird. Die

Dotierungsdosis von 1015cm−2 innerhalb der implantierten Schicht reicht dafur nicht mehr

aus, sodass mit dieser Methode nur die Kontakte mit einer Bor-Dosis von 3 · 1016cm−2

untersucht werden konnen.

Die Durchfuhrung der Messungen geschah genau wie oben erlautert und an dem selben

experimentellen Aufbau wie die RBS Untersuchungen. Die Orientierung des Ionenstrahls

in Channelingrichtung wird auch hier wieder uber die Minimierung des RBS-Signals,

durch Variation des Einschusswinkels ermittelt. Dann wird jeweils ein NRA-Spektrum

in Channeling- und in random-Orientierung aufgenommen, wobei nun nicht die ruckge-

streuten Protonen sondern die entstehenden α-Teilchen von Interesse sind. Das Ergebnis

einer solchen Messung ist in Abb. 5.16 dargestellt. Es ist zu beachten, dass eine Kontakt-

region auf der Probe untersucht wurde, bei der durch die hohe Implantationsdosis eine

vergrabene Grafitschicht vorliegt. Das heisst, dass das meiste Bor sich innerhalb dieser

Schicht befindet und nur ein Teil außerhalb in den Auslaufern der Borverteilung, in de-

nen die Schadigungsdichte unterhalb der kritischen Amorphisierungsgrenze lag. Trotzdem

ist ein deutlicher Einfluss durch den Channelingeffekt zu erkennen. Die Reaktionswahr-

scheinlichkeit ist fur die in Channelingrichtung eingeschossenen Ionen eindeutig geringer.

Daraus kann man wie oben erlautert schliessen, das sich ein gewisser Anteil der Boratome

auf Gitterplatzen befindet. Berucksichtigt man, dass es innerhalb der Grafitschicht, in der

der großte Teil der α-Teilchen erzeugt wird, keinen Channelingeffekt geben kann, ist der

zu erwartende Unterschied in der Ausbeute fur beide Spektren um so geringer. Außer-

dem war die Protonenenergie so gewahlt, dass die Resonanzenergie fur die Kernreaktion

genau in der Tiefe erreicht wird, in der das Maximum der Borverteilung liegt. Insgesamt

bedeutet also die Tatsache, dass trotzdem noch ein Einfluss durch den Channelingeffekt

vorhanden ist, dass von den Boratomen im kristallinen Diamant oberhalb und unterhalb



0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 00

5 0

1 0 0

1 5 0

Ausb

eute

K a n a l

c h a n n e l i n g

r a n d o m

Abb. 5.16: NRA-Spektrum der Kontaktregion. Die Ausbeute an α-Teilchen (Ka-

nal 400 bis 600) fur die Reaktion B11(P,α)Be8 ist fur einen in

Channeling-Richtung eingeschossenen Protonenstrahl geringer als in

random-Orientierung.

der Grafitschicht ein sehr großer Anteil substitutionell eingebaut sein muss.

Tragt bei der Dotierung nur ein Anteil von einigen Prozent der Boratome zur Dichte

freier Ladungstrager bei, so liegt dies also wahrscheinlich nicht daran, dass diese nicht

als Akzeptoren elektrisch wirksam werden, sondern daran, dass sie durch Donatoren wie

Stickstoff oder geladene Storstellen kompensiert werden.

Die Ergebnisse der Ionenstrahlanalytik haben gezeigt, dass die strukturellen Vorrausset-

zungen fur eine erfolgreiche Anwendung der Ionenimplantation zur Dotierung von Dia-

mant gegeben sind. Bleibt man unterhalb der Amorphisierungsdosis ist die Kristallqua-

litat nach der Temperung wieder sehr gut und die Boratome werden auf Gitterplatzen

eingebaut.


5. ERGEBNISSE 5.3. FOKUSSIERTE IONENIMPLANTATION

5.3 Fokussierte Ionenimplantation

Die laterale Strukturierbarkeit bei der Ionenstrahldotierung lasst sich nicht nur uber

Schattenmasken realisieren, die direkt vor der Probe und meist sogar in Kontakt mit

ihr angebracht werden, sondern auch uber die Projektion eines Maskenbildes durch eine

abbildende Ionenoptik. Durch die Verwendung einer verkleinernden Abbildung werden so

Strukturgroßen zuganglich, fur die eine Kontaktmaske mechanisch nicht mehr herzustellen

ware. Ein solcher Ionenprojektor steht am Dynamitron Tandem Laboratorium zur Verfu-

gung. Bei dieser Anlage wird ein Verkleinerungsmaßstab von 10 bis 15 durch Abbildung

mittels eine supraleitenden Solenoid-Magneten erreicht. (Die genaue Funktionsweise wird

in [Meijer und Stephan (1998), Meijer et al. (1999), Meijer und Stephan (2001), Stephan

et al. (2001)] naher beschrieben.) Ein Aufbau der Apparatur ist in Abb. 5.17 dargestellt.

Mit dieser Anlage ist eine Auflosung bei der Abbildung von unter 1µm erreichbar. Im

Abb. 5.17: Aufbauskizze des Hochenergie-Ionenprojektors (HEIP). In der Masken-

kammer befindet sich eine strukturierte Blende als Gegenstand der Ab-

bildung in einer Entfernung von 4,20m von der Hauptebene der magneti-

schen Linse mit einer maximalen Feldstarke von 14T. In der Entfernung

der Bildweite von 30 cm befindet sich ein Mikromanipulator, auf dem die

Probe befestigt wird. Mit Hilfe eines elektrostatischen Oktopols konnen

einige Abbildungsfehler korrigiert werden.

Gegensatz zur Verwendung von lithografisch strukturiertem Fotolack konnen mit dieser

Technik auch sehr hohe Dosen bei hohen Ionenenergien und geheitzte Substrate verwendet

werden. Außerdem ermoglicht diese Technik die Herstellung einer Serie von Mikrostruk-

turen mit Dosisvariation auf einer Probe. Dieses ist besonders im Hinblick auf die Quali-

tatsunterschiede bei der Verwendung naturlicher Diamantsubstrate interessant.



5.3.1 Mikro-Strukturen

Zur Demonstration der Realisierbarkeit von implantierten Mikrostrukturen in Diamant

wurde ein Hallbarkreuz mit vier Kontaktpads gewahlt, wie es in Abb.5.18 dargestellt ist.

In dem Bild ist die Struktur durch den Strahlenschaden direkt nach der Bor-Implantation

Abb. 5.18: Im Diamant sichtbarer Kristallschaden nach der Implantation einer

Hallbar-Struktur durch Ionenprojektion. Die Kontaktpads haben eine

Große von 80x80µm2 und die Breite der gekreutzten Stege betragt

10µm.

sichtbar. Die Struktur der 5m weit entfernten Maske wird, durch den Ionenstrahl”beleuch-

tet“, direkt auf die Probe abgebildet. Ist die Ionenimplantation bewerkstelligt, so besteht

das wesentliche Problem in der Kontaktierung solcher Mikrostrukturen. Da die implan-

tierte Schicht unter isolierendem Diamant vergraben liegt, ist ein sofortiges Bonden nicht

moglich. Eine Moglichkeit, die Deckschicht zu durchbrechen ist der nachtragliche Beschuss

mit einem fokussierten Laser, wie in Kap. 4.2.3 beschrieben. Die Abbildung 5.19 zeigt eine

Serie von Mikrostrukturen verschiedener implantationsdosen, die mit Laserkontakten ver-

sehen wurden. Nach dem Ausheilvorgang sind dann nur noch die Laserkontakte sichtbar.

Diese Methode der Kontaktierung ermoglicht grundsatzlich einen Zugang zu den implan-

tierten Strukturen und die Leitfahigkeiten uber jeweils zwei Kontakte gemessen zeigen

auch eine Dosisabhangigkeit. Allerdings waren keine vergleichbaren Vierpunktmessungen

an den so erzeugten Strukturen moglich, da die Laserkontakte kein einheitliches ohm-

sches Verhalten aufwiesen. Bei den Kontakten der flachig implantierten Proben gibt es

zwischen dem metallischen Grafit und der halbleitenden dotierten Schicht einen hochdo-

tierten Ubergangsbereich am Rand der Kontaktpads, der ein ohmsches Verhalten erzeugt.



Abb. 5.19: Verschiedene implantierte Hallbarstrukturen, die durch Laserbeschuss

auf den jeweils vier Kontaktpads kontaktiert wurden.

Bei den Laserkontakten hingegen liegt ein direkter Metall-Halbleiter Kontakt vor, der ein

Diodenverhalten aufweist. Die Laserkontakte werden nach dem Atzvorgang zur Entfer-

nung der Oberflachengrafitisierung, die sich beim Ausheilen bildet, zum Teil zu einfachen

Lochern im Diamant, die bis zur Tiefe der implantierten Schicht reichen. Diese Locher

konnen zwar zum Beispiel mit Leitsilber wieder aufgefullt werden, bilden dann aber einen

Schottky-Kontakt mit der implantierten Struktur, dessen Eigenschaften zudem noch von

der Dotierungsdosis abhangen. Des Weiteren ist die genaue Wirkung der Laserbestrah-

lung nur schlecht reproduzierbar, da sie empfindlich von der eingebrachten Energie und

Pulsleistung abhangt. Diese Großen werden außer von den experimentellen Gegebenheiten

des Laseraufbaus auch durch die Reflektivitat und die Absorption der Probe bestimmt.

Sie hangen also ebenfalls von der Schadigungswirkung der implantierten Dosis ab.

Eine Verbesserung konnte hier vielleicht durch eine zusatzliche Implantation einer Amor-

phisierungsdosis mit einem fokussierten Ionenstrahl erreicht werden. Solche Grafitpunkte,

die auch nach dem Ausheilen noch erhalten bleiben, konnten dann, auf jedem Kontaktpad

angebracht, als Ziele fur die Laserbestrahlung dienen. Ob auf diese Weise ohmsche Kon-

takte herzustellen sind, bleibt im Folgenden zu prufen. Dabei wurde sich aber nicht nur

der Aufwand bei der Implantation erheblich erhohen, sondern es konnten sich auch Pro-

bleme aufgrund des Strahlhalos ergeben. Aufgrund der langen Laufwege des Ionenstrahls

im Strahlrohr und durch Streuung an der strukturierten Ojektblende befinden sich auch

immer falsch geladene Ionen und Neutralteilchen im Strahl. Diese konnen nicht richtig

von der Linse fokussiert werden und bilden einen Strahlhalo, der die Ausdehnung der

Divergenzbegrenzungsblende von einigen Millimetern hat. Die Intensitat des Halos kann



in der Nahe des Fokus bis zu 10−4 der Stromdichte des Hauptstrahls betragen. Das heisst,

dass bei einer Amorphisierungsdosis von 3·1016 cm−2 die unbeabsichtigt in die Mitte der

Struktur eingebrachte Dosis durch den Beitrag aller vier Kontakte bis zu 1,2·1013 cm−2

betragen. Bei einer gewunschten Dotierungsdosis von nur 1014 cm−2 ist der Fehler also

schon großer als 10%. Dadurch wurde also eine neue Unsicherheit in den Vergleich der

Mikrostrukturen mit den elektrischen Eigenschaften einer flachig implantierten Schicht

eingebracht.

5.3.2 Strukturuntersuchungen durch Raman-Spektroskopie

Durch die Verwendung fokussierter Ionenstrahlen lassen sich hohe Dosen in kurzer Zeit

implantieren, sofern die Strukturen klein bleiben. Einfache Kreise eignen sich zum Beispiel

fur spektroskopische Untersuchungen. In Abb. 5.20 ist eine Probe mit einer Serie von im-

plantierten Punkten verschiedener Dosen mit einem Durchmesser von jeweils 195µm zu

sehen. Die Punkte wurden durch Abbildung einer 2mm Blende mit dem Ionenprojektor

erzeugt. Dabei wurden Borionen mit einer Energie von 2MeV verwendet. Die Implan-

tationsdosis wurde von 3·1016 cm−2 in zwolf Schritten bis auf 1·1014 cm−2 reduziert. Zur

Charakterisierung des Strahlenschadens am Kristall wurden diese Punkte im unausgeheil-

ten Zustand mittels Raman-Spektroskopie untersucht.

Bei der Raman-Spektroskopie werden die Photonen eines einfallenden Laserstrahls inela-

stisch an den Phononen des bestrahlten Kristalls gestreut und die Differenz der Wellen-

lange des ruckgestreuten und einfallenden Lichts gemessen. Die angegebene Wellenzahl

ist proportional zur Energie, die von den Photonen an das Gitter ubertragen wird. Die

verwendete Wellenlange des fokussierten Lasers betrug 514 nm. Die fur diese Messungen

verwendete Anlage steht am Forschungszentrum Rossendorf zur Verfugung.

Das Spektrum fur die kleinste Dosis ist in Abb. 5.21 und fur die großte und eine mittlere

Dosis von 5·1015 cm−2 in Abb. 5.22 dargestellt.

Die fur perfekten Diamant charakteristische Raman-Linie liegt bei einer Wellenzahl von

1332 cm−1. In dem Spektrum, das an dem Punkt mit der kleinsten Dosis von 1·1014 cm−2

gemessen wurde, findet man eine scharfe Linie bei eben dieser Wellenzahl. Der Strah-

lenschaden ist sehr gering und auch mit dem Auge nur schwer als eine ganz schwache

Eintrubung zu erkennen. Im Vergleich zum Eichspektrum in einem ungeschadigten Be-

reich ergeben sich kaum Unterschiede. Nur die Intensitat der Diamantlinie ist noch um

40% starker. (Bei entsprechender Skalierung - daher in Abb. 5.21 nicht zu erkennen - kann

man in beiden Fallen eine ganz schwache Erhohung der Intensitat im Ramanspektrum

bei ca. 1450 cm−1 feststellen.)



Abb. 5.20: Das Bild zeigt eine Diamantprobe mit einer Serie von zwolf implantier-

ten Punkten einer abnehmenden Dosis von 2MeV Bor-Ionen. Die Probe

ist nicht ausgeheilt und der Implantationschaden ist als Schwarzung un-

terschiedlicher Intensitat zu erkennen. Die Punkte haben einen Durch-

messer von jeweils 195µm und die Dosis wurde zwischen 3·1016 cm−2 und

1·1014 cm−2 variiert. Alle Punkte wurden nach der Implantation mittels

Raman-Spektroskopie untersucht. Fur die durch die Kastchen markier-

ten Punkte sind die Ergebnisse in Abb. 5.21 und Abb. 5.22 dargestellt.

(Die großen Kontakte in den Ecken der Probe befinden sich auf der

Ruchseite der Probe und sind hier nicht von Bedeutung.)

Mit zunehmender Erhohung der Dosis bilden sich nun verschiedene Strukturen im Spek-

trum heraus, die man in dem oberen Teil der Abb. 5.22 sehen kann. Einerseits bildet sich

eine breite Schulter mit einem Maximum bei ca. 1250 cm−1 und andererseits entstehen

einzelne Spitzen bei 1447 cm−1 und 1496 cm−1. Diese Strukturen lassen sich folgenderma-

ßen erklaren. Der breite Peak bei 1250 cm−1 ist auf tetraedrisch gebundenen amorphen

Kohlenstoff (ta-C) zuruckzufuhren [Prawer et al. (1998)]. Dabei handelt es sich um Re-

gionen, in denen die Kohlenstoffatome zwar wie im Diamant durch sp3-Hybridisierung

an ihre vier nachsten Nachbarn gebunden sind, die Fernordnung des Kristalls aber zer-

stort ist. Die kleinen Spitzen jenseits von 1400 cm−1 sind hingegen den Schwingungsmoden

einzelner Defekte und verschiedenen kleinen Clustern aus Versetzungen und Leerstellen

zuzuordnen, an denen sp2-hybridisierte Bindungen beteiligt sind [Orwa et al. (2000)]. Zu

dieser Familie gehoren noch einige weitere schwache Peaks (z.B. bei 1422 cm−1) und eine

starkere Spitze bei 1630 cm−1, die (so deutlich) nur bei MeV-Implantationen zu beobach-

ten sind. Die Diamantlinie bei 1332 cm−1 hat durch den Strahlenschaden gegenuber der

Implantation mit der kleinsten Dosis bereits deutlich an Intensitat verloren.



1 1 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 1 6 0 00

5 0 0 0

1 0 0 0 0

1 5 0 0 0

2 0 0 0 0

2 5 0 0 0

3 0 0 0 0

3 5 0 0 0

- - - 1 3 3 2 c m - 1

Abb. 5.21: Raman-Spektrun des Punktes mit der kleinsten Dosis aus Abb. 5.20. Als

einziges Charakteristikum ist die starke Diamantlinie zu erkennen.

Bei weiterer Dosiserhohung und beim Erreichen der kritischen Dosis, ab der ein Ausheilen

der Defekte nicht mehr moglich ist, ergibt sich noch einmal eine qualitative Anderung, wie

man am Spektrum der hochsten Dosis von 3·1016 cm−2 erkennen kann. Dort entwickelt sich

aus den einzelnen Spitzen rechts von der Diamantlinie ein breiter Peak bei 1550 cm−1. Die-

ser weist eindeutig auf das Entstehen eines Netzwerks aus grafitischen Bindungen durch

Bildung von mikrokristallinem Grafit und langen C=C Ketten hin [Robertson (2002)].

In diesem Zustand wird sich der geschadigte Kristall bei der Temperung vollstandig in

Grafit umwandeln und nicht wieder zu Diamant ausheilen. Das Entstehen dieses Peaks bei

1550 cm−1 im Raman-Spektrum kann man mit einer kritischen Defektdichte (1022cm−3)

und einer kritischen Dosis, die allerdings vom Element und der Energie abhangt, in Ver-

bindung bringen (vgl.Kap. 4.1).

Da die implantierten Punkte bei der Spektroskopie von oben, dass heisst aus der Richtung

des Ionenstrahls, mit dem Laser beleuchtet wurden, sieht man im Ramanspektrum alle

Beitrage der verschiedenen Schadigungsdichten entlang des Ionenweges aufintegriert. Der

Grafitpeak stammt dabei aus dem maximal geschadigten Bereich am Ende des Ionenwe-

ges (vgl. Abb. 4.3). Auch der Anteil des Spektrums der auf das ta-C zuruckzufuhren ist

(1250 cm−1) hat deutlich an Intensitat zugenommen. Dieses Signal stammt aus der Tiefe

oberhalb des Implantationsmaximums, in der die Schadigungsdichte geringer ist. In dieser

Tiefe konnen die Kristallschaden aufgrund des hohen Druckes, der mit einer Volumen-



Abb. 5.22: Raman-Spektrun der beiden anderen in Abb. 5.20 markierten Punkte.

Die zugehorigen Implantationsdosen sind im Bild angegeben. Es ist zu

erkennen, dass die Schadigungswirkung der MeV-Implantation sich zu-

nachst in der Bildung von ta-C Strukturen außert und erst bei sehr hohen

Dosen zur Grafitisierung fuhrt.

ausdehnung bei der Phasenumwandlung verbunden ist, nicht zu grafitischen Strukturen

relaxieren und bleiben in der tetraedrischen Bindungsstruktur erhalten. Diese Umwand-

lung findet erst bei volliger Amorphisierung statt. Die Diamantlinie bei 1332 cm−1 ist

bei dieser Dosis bereits nicht mehr zu erkennen. Durch die Verwendung einer konfoka-



len Optik, die sowohl den beleuchtenden Laserstrahl fokussiert als auch als Mikroskop

fur das zu detektierende Streulicht dient, ist diese Spektroskopie auch tiefenselektiv. Fo-

kussiert man auf die mittlere Reichweite der Ionen in einer Tiefe von 1,4µm, so wird

das Signal der oberflachennahen Bereiche stark unterdruckt. Daher ist die Diamantlinie

auch in diesem Fall nicht mehr zu sehen, obwohl die Schadigung an der Oberflache bei

MeV-Implantationen relativ gering ist. Außerdem kann durch die starke”Schwarzung“ des

geschadigten Bereichs bei dieser Dosis auch kein Signal mehr aus ungeschadigten, tiefer

liegenden Regionen zur Diamantlinie Beitragen, wie es bei intaktem Diamant der Fall ist.

Es ist bemerkenswert, dass bei einer Dosis von 5·1015 cm−2 trotz des schon verhaltnismas-

sig starken Strahlenschadens nur sehr wenig grafitische Strukturen entstehen. Obwohl der

Wirkungsquerschnitt fur Ramanstreuung an sp2-gebundenen Strukturen um zwei Gro-

ßenordnungen großer ist, als an sp3-gebundenen Strukturen [Robertson (2002)], tritt ein

deutlicher Peak bei 1550 cm−1 erst ab einer Dosis von 1·1016 cm−2 auf. Stattdessen er-

scheint zunachst der Peak bei 1250 cm−1. Dieses ist bei keV-Implantationen anders [Do-

brinets (2002)]. Dort relaxieren die geschadigten Bereiche viel schneller in die energetisch

gunstigere Grafitphase und konnen den entstehenden Stress an der Oberflache abbau-

en. Daher gibt es hier keine Hinweise auf tetraedrisch gebundenen amorphen Kohlenstoff

(ta-C) im Ramanspektrum. Die durch MeV-Implantation erzeugte Defektstruktur ist al-

so grundsatzlich verschieden von der, die durch keV-Implantationen entsteht. Elektrisch

macht sich der Einfluss der hohen Ionenenergie dadurch bemerkbar, dass wie am Beispiel

der Phosphor- oder der Mangan-Implantation gezeigt, trotz einer starken Schadigung des

Kristalls keinerlei elektrische Leitfahigkeit daraus resultiert (vgl. Kap. 5.4 u. 5.5). Die

vierfach koordinierten Kohlenstoffatome konnen sich nicht am Ladungstransport beteili-

gen. Die sp2-hybridisierten Cluster bilden jedoch Hoppingzentren und tragen somit zur

Leitfahigkeit bei. Diese Leitfahigkeit wird sehr groß und bekommt einen metallischen Cha-

rakter (eine sehr kleine Aktivierungsenergie), sobald sich der Grafitpeak bei 1550 cm−1 im

Raman-Spektrum zeigt. Der Ubergang zur Storstellenbandleitfahigkeit wird auch als Mott

transition bezeichnet und tritt bei sehr starker (uberkritischer, d. h. nicht ausheilbarer)

Schadigung wie im Bereich der implantierten Kontakte auf.

Im Falle von Bor als schadigendem Ion tragen naturlich auch die Boratome selbst, entweder

als geladene Storstellen zur Hoppingleitfahigkeit oder als Akzeptoren durch die Erzeugung

freier Locher zur Leitfahigkeit bei. Bei unterkritischer Schadigung wird die Leitfahigkeit

durch freie Ladungstrager als Folge einer Temperung vergroßert, die Hoppingleitfahigkeit

jedoch verkleinert.


5. ERGEBNISSE 5.4. N-TYP DOTIERUNG

5.4 n-Typ Dotierung

Zur Realisierung bipolarer Bauelemente ist neben der p-Typ Dotierung auch eine n-Typ

Dotierung erforderlich, die freie Elektronen als Ladungstrager erzeugt. Im Gegensatz zur

p-Typ Dotierung mit Bor konnen die Moglichkeiten der lateralen Strukturierbarkeit bei

der Ionenstahldotierung fur eine n-Typ Dotierung nicht genutzt werden, da eine erfolgrei-

che n-Typ Dotierung durch Ionenimplantation zum gegenwartigen Stand der Forschung

noch nicht gelungen ist [Kalish (2001)]. Eine homogene n-Typ Dotierung von kunstlichen

Diamantschichten durch Zugabe von Phosphor wahrend des CVD-Wachstums ist aller-

dings in den letzten Jahren verwirklicht worden [Koizumi et al. (1997)]. Dennoch bleibt

diese Technologie außerst anspruchsvoll und wird nur von sehr wenigen Forschergruppen

beherrscht. Dabei werden nur sehr geringe Wachstumsraten erreicht, da die Dotierung

mit Phosphor nur auf Substraten mit [111]-orientierten Oberflachen funktioniert. Reiner

oder Bor-dotierter CVD-Diamant wachst aber wsentlich besser mit einer [100]-Oberflache.

Substrate mit einer solchen Orientierung sind auch als naturliche Diamanten deutlich gun-

stiger, da eine [100]-Oberflache leichter zu schleifen ist. Es gibt also erhebliche Probleme

bei der Integration dieser Technologie in einen Prozess mit mehreren Dotierschritten. Die

Anwendung der Ionenimplantation als Dotierverfahren fur beide Typen der Dotierung wa-

re ein großer technologischer Fortschritt. Insgesamt stellt der Mangel an geeigneten n-Typ

Dotierstoffen fur Diamant das großte Problem bei der Umsetzung halbleiterelektronischer

Bauelemente auf Diamantbasis dar. Insbesondere fur Raumtemperaturanwendungen ist

die Aktivierungsenergie von Phosphor mit 0,53 eV zu groß.

5.4.1 Phosphor

Aufgrund der Erfolge bei der CVD-Dotierung mit Phosphor, sollte eine n-Typ Dotie-

rung von Diamant mit Phosphor auch durch die Ionenimplantation grundsatzlich mog-

lich sein. Untersuchungen mit der PIXE-Methode (Proton Induced X-Ray Emission) in

Channeling-Geometrie weisen ebenfalls auf den substitutionellen Einbau von Phosphor in

das Diamantgitter hin. [Kalish (1981)]

Im Rahmen dieser Arbeit wurden mehrere Versuche unternommen Diamant durch Ionen-

implantation mit Phosphor zu dotieren. Dabei wurde dieselbe Probengeometrie verwen-

det, wie bei den Borimplantationen. Die Kontaktgrafitisierung wurde durch Hochdosis-

Phosphorimplantation mit 1016cm−2 erreicht. Zunachst wurde eine Dotierungsdosis von

1014cm−2 verwendet und die Implantation bei Raumtemperatur durchgefuhrt. Die Probe



wurde nach den Implantationen bei 1300°C fur 30min getempert. Anschliessend wurde die

Probe elektrisch vermessen, wobei sich ein Widerstand von mehr als 200GΩ ergab. Man

kann also sogen, dass keine Aktivierung der Phosphoratome als donatoren nachzuweisen

war.

Danach wurde die Probe mit einer großeren Phosphor-Dosis von 1015cm−2 nachimplan-

tiert und dann sukzessive bei steigenden Temperaturen ausgeheilt. Nach der Implantation

war eine starke dunkelbraune Verfarbung der bestrahlten Flache sichtbar. Die Probe zeig-

te in diesem Stadium noch einen sehr hohen Widerstand von 100GΩ, trotz der starken

Schadigung. Das heisst, dass sich in dieser ionenstrahlgeschadigten Diamantphase noch

kein durchgangiges Netz von sp2-Bindungen gebildet hat. Wahrscheinlich ist das auch der

Grund dafur, warum ein spateres Ausheilen in diesem Zustand noch moglich ist. Bei einer

Schadigung oberhalb der Amorphisierungsgrenze, wie bei den Kontakten zu beobachten,

steigt die Leitfahigkeit hingegen deutlich an.

Nach einer Temperung bei 500°C ergab sich eine Leitfahigkeit, die bei einer Messtem-

peratur von 400°C ein Absinken des Probenwiderstands bis auf 30MΩ zur Folge hatte.

Diese Leitfahigkeit war aber unabhangig davon, ob die Messspitzen sich auf den Kon-

taktpads befanden oder nicht, solange sie in dem implantierten Gebiet aufgesetzt wurden.

Das heißt, dass es sich dabei nur um eine Defektleitfahigkeit innerhalb der Deckschicht

handelt, die bis zur Oberflache reicht. Die hierfur gemessene Beweglichkeit der Ladungs-

trager lag in der Großenordnung 1 cm2/Vs. Aufgrund dieses Befundes war es notwendig

die Probe vollstandig auszuheilen, da ein moglicher Einfluss durch die Dotierung sonst

von den Ergebnissen nicht zu trennen ist. Nach einer Temperung bei 1300°C fur 30min

war die Leitfahigkeit wieder vollstandig verschwunden. Auch uber die Kontakte gemessen,

war die Probe wieder so gut elektrisch isolierend, wie ohne die Phosphorimplantation.

Durch Bestrahlung mit dem weißen Licht einer Halogen-Lampe konnen in dieser Probe

in geringem Umfang freie Ladungstrager erzeugt werden. Dabei entsteht allerdings eine

p-Typ Leitfahigkeit mit einer Locherdichte von ca. 5 ·105 cm−2. Diese Ladungstragerdichte

ist nur sehr schwach temperaturabhangig. Die Beweglichkeit der generierten freien Locher

ist jedoch relativ groß und steigt mit sinkender Temperatur stark an. Sie betragt bei

Raumtemperatur 270 cm2/Vs und erreicht bei 25K einen Wert von 1260 cm2/Vs. Diese

lichtinduzierte Leitfahigkeit wurde inzwischen auch bei keV-Implantationen und fur an-

dere Elemente (C, B ) gefunden [Saguy et al. (2005)] und wird der Photoionisation von

bisher nicht naher identifizierten Defekten zugeschrieben.

Die Tatsache, dass die so erzeugten Ladungstrager eine sehr hohe Beweglichkeit erreichen

konnen, kann mit der Annahme erklart werden, dass sie aus dem geschadigten Bereich

der implantierten Schicht heraus in den intrinsischen Diamant diffundieren. Diese Annah-

me wurde auch schon im Zusammenhang mit den oben dargestellten Bor-Implantationen



erwahnt [Vogel et al. (2004)] und konnte die gefundene weitgehende Unabhangigkeit der

Beweglichkeit, sowohl von der Implantationsdosis, als auch vom Einfluss heißerer Tem-

perprozeduren erklaren.

Es wurde ein weiterer n-typ Dotierungsversuch mit Phosphor durch Heißimplantation in

ein Substrat mit [111]-Oberflache unternommen, da die mit Phosphor dotierten CVD-

Substrate auch auf [111]-Oberflachen gewachsen werden. Da die Schichtdicke (FWHM

der Phosphorverteilung) mit 400 nm relativ groß ist, war nicht zu erwarten, dass der Ein-

fluss der Kristallorientierung bei der Ionenimplantation allzu groß ist. Durch die hohe

Substrat-Temperatur bei der Implantation von 1200°C sollte der substitutionelle Einbau

der Phosphoratome begunstigt und die im Vergleich zu Bor großere Schadigungswirkung

der Phosphorionen reduziert werden. Auch bei dieser Probe konnten aber keine freien

Elektronen durch Aktivierung der Phosphoratome als Donatoren im Diamant nachgewie-

sen werden.

5.4.2 Lithium

Lithium ist ebenfalls ein Element, dass fur eine n-typ Dotierung in Diamant in Frage

kommt und schon lange in der Literatur diskutiert wird [Kajihara et al. (1991)]. Auch

wenn es einzelne Erfolgsmeldungen uber den Einsatz von Lithium zur Dotierung von Dia-

mant gibt [Kalish (2001)], kann man nicht sagen, dass dieses weithin akzeptiert ware,

oder die Technik als beherrscht gelte. Eine erfolgreiche CVD-Dotierung mit Lithium ist

nicht bekannt, und die Ergebnisse zur Ionenstrahldotierung konnten in der Regel nicht

reproduziert werden.

Auch im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Dotierungsversuch von Diamant durch Lithi-

umimplantation unternommen. Dabei wurde eine Dosis von 1015cm−2 mit 1,1MeV bei

Raumtemperatur implantiert und anschliessend eine mehrstufige Temperprozedur ange-

wendet. Nach keinem der Ausheilschritte bei 500°C, 800°C und 1300°C konnte eine Leit-

fahigkeit durch freie Elektronen gefunden werden.

Es wird vermutet, dass die Wirksamkeit als Donator im Falle von Lithium nicht durch

einen substitutionellen Einbau in das Diamantgitter entsteht, sondern durch intersti-

tielle Lithium-Ionen verursacht wird. Moglicherweise tragt daher eine Implantation in

Channeling-Richtung zur Verbesserung der Ergebnisse bei. Was die Temperaturstabilitat

solcher Zustande angeht, ware die Vertraglichkeit mit einem notwendigen Ausheilverfah-

ren zu prufen.


5. ERGEBNISSE 5.5. SYNTHESE DURCH HOCHDOSIS-IMPLANTATION

5.4.3 Wasserstoff

Fur eine Dotierung mit Wasserstoff wurde kurzlich von einer n-Typ Leitfahigkeit in

Diamant berichtet [Saguy et al. (2004)]. Dabei wurde Deuterium wahrend des CVD-

Wachstums in den Kristall eingebracht. Allerdings ist dieses System, bei dem es sich

vermutlich um einen bisher nicht naher bekannten Komplex aus dem Deuteriumion und

einem oder mehreren Defekten handelt, nicht temperaturstabil und verschwindet fur Tem-

peraturen oberhalb von 500°C.

Ein eigener Versuch der Ionenstrahldotierung mit Wasserstoff fuhrte nicht zu einer messba-

ren n-typ Leitfahigkeit. Es wurde bei einer Energie von 500 keV eine Dosis von 5·1016cm−2

bei Raumtemperatur implantiert. Die Kontakte wurden mit 3·1017cm−2 bestrahlt. Nach

der Implantation war die Probe schwach radioaktiv. Aufgrund eines Protoneneinfangs bei

der Reaktion C12(P)N13 ergibt sich ein Beta-Zerfall gemaß N13(β+)C13 mit einer Halb-

wertszeit von 6 Minuten.

Ein wesentliches Problem besteht darin, dass Wasserstoff auch in Diamant als Gittergas

durch den Kristall diffundieren kann und bei hoheren Temperaturen entweicht. Es ist da-

her nicht zu erwarten, dass Wasserstoff sich als geigneter Dotierstoff zur Herstellung von

Bauelementstrukturen auf Diamantbasis herausstellt.

5.5 Synthese durch Hochdosis-Implantation

Die Technologie der Heißimplantation ermoglicht es, sehr hohe Konzentrationen eines

Elements in Diamant zu implantieren, ohne das Substrat zu amorphisieren. Erreicht man

dabei eine stoichiometrische Konzentration, wird es außerdem moglich, eine ganz eigene

Verbindung zu synthetisieren. Dieses Verfahren bezeichnet man auch als Ionenstrahlsyn-

these und findet zum Beispiel bei Siliziden wie CoSi oder FeSi Anwendung [Vogel et al.

(2001)]. Die Hochdosis-Implantation eroffnet auch im Zusammenhang mit Diamant neue

Moglichkeiten.

5.5.1 Ferromagnetischer Halbleiter

Im Rahmen des modernen Forschungsgebiets der Spintronik, bei der neben der Ladung

eines Elektrons auch der Spin benutzt werden soll, um elektronische Schaltvorgange zu

realisieren, besteht ein großer Bedarf nach einem ferromagnetischen Halbleiter. Da es

beim Ubergang der Ladungstrager vom metallischen Ferromagnet zum Halbleiter durch



Streuung an der Grenzflache zum Verlust der Spinpolarisation kommt, ware ein ferro-

magnetischer Halbleiter außerst vielversprechend. Leider ist bis heute keine halbleitende

Verbindung mit ferromagnetischen Eigenschaften bei Raumtemperatur bekannt. Auf der

Basis von Selizium und Galliumarsenid werden Verbindungen mit einem hohen Anteil

an Mangan diskutiert, um ein System eines verdunnten Ferromagneten zu realisieren, bei

dem die freien Ladungstrager des Halbleiters die ferromagnetische Kopplung zwischen den

magnetischen Momenten der Manganatome vermitteln [Dietl (2001), Ohno (1998)]. Auf-

grund der chemischen und kristallinen Ahnlichkeit von Diamant und Silizium bestand die

Vermutung, dass soetwas auch auf Diamantbasis funktionieren konnte. Außerdem ware es

moglich, dass der Ferromagnetismus in Diamant aufgrund seiner hohen Debeytemperatur

auch bei nicht sehr niedrigen Temperaturen erhalten bleibt [Dietl et al. (2000)].

Zur Untersuchung dieser Fragestellung wurde zunachst eine Bor-dotierte Schicht mit

3 ·1015cm−2 bei Raumtemperatur und mit einer Energie von 1,8MeV implantiert und aus-

geheilt. Die elektrischen Eigenschaften dieser Schicht waren so, wie man sie aufgrund der

vorherigen Untersuchungen erwarten konnte: Bei Raumtemperatur betrug die Schichtleit-

fahigkeit 2,84·106 Ω/square, die Ladungstragerdichte 8,42·109 cm−2 und die Beweglichkeit

der freien Locher 261 cm2/Vs. Anschliessend wurde 1017cm−2 Mangan mit einer Ener-

gie von 4MeV bei 1200°C implantiert. Die Ionenenergien wurden so gewahlt, dass der

Schwerpunkt beider Elementverteilungen in der gleichen Tiefe bei 1,28µm lag. Aufgrund

der hohen Masse der Mn-Ionen und der großen Dosis ware die kritische Defektdichte bei

weitem uberschritten worden. Durch die hohe Substrattemperatur bei der Implantation

konnte jedoch auch in diesem Fall eine Amorphisierung des Diamants verhindert werden.

Aufgrund der hohen Mangankonzentration innerhalb der implantierten Schicht von 2%

war allerdings auch nach der Temperung bei 1500°C fur 30min eine starke braunliche Ver-

farbung im besrahlten Bereich zu erkennen. Aufgrund der sehr hohen zu implantierenden

Dosis wurde die Amplitude des Strahlscanners relativ gering gewahlt, um nicht zu viel

vom Ionenstrom zu verlieren. Dadurch ergab sich jedoch eine inhomogene Dosisverteilung

uber die implantierte Flache. Dieser Effekt war auch im Helligkeitsverlauf der sichtbaren

Schadigung zu erkennen.

Direkt nach der Manganimplantation war die Dotierung weitestgehend zerstort, was auf-

grund der starken Storung des Diamantkristalls durch die hohe Mangankonzentration

nachvollziehbar ist. Der Widerstand zwischen zwei Kontakten in dem am starksten be-

strahlten Bereich lag bei 200GΩ. Ahnlich zu der Phosphorimplantation resultiert auch

hier aus der starken Strahlenschadigung allein noch keine gute Leitfahigkeit, auch keine

Hoppingleitfahigkeit. Nach einer anschliessenden Temperung der Probe bei 1500°C fur

1 h sank der Widerstand zwischen denselben Kontakten wieder auf 44MΩ. In dem am

schwachsten implantierten Bereich betrug der Widerstand 5MΩ wohingegen er vor der



Manganimplantation bei 3MΩ lag. Die Temperung konnte die Leitfahigkeit, die durch

das Bor erzeugt wird also zum Teil wiederherstellen. Eine Bestimmung der Beweglichkeit

und der Ladungstragerdichte war aber aufgrund der starken Asymmetrie der Probe nicht

moglich. Bei einer Untersuchung der Probe in einem SQUID-Magnetometer war kein fer-

romagnetisches Verhalten dieser Schicht erkennbar.

Um die Konzentration freier Ladungstrager zu erhohen, wurde noch eine zweite Borschicht

mit der selben Dosis direkt unter die Manganschicht mit einer Energie von 2MeV implan-

tiert. Diese sollte einerseits so nahe wie moglich an der Manganschicht liegen, damit die

freien Ladungstrager die ferromagnetische Kopplung vermitteln konnen und andererseits

so weit davon entfernt, dass die Boratome im Diamantkristall als Akzeptoren elektrisch

wirksam werden konnen. Eine TRIM simulation ergibt einen Abstand von 101 nm fur

die mittleren Reichweiten der beiden Ionenverteilungen. Eine erneute SQUID-Messung

ergab auch bei tiefen Temperaturen leider keinerlei ferromagnetische Eigenschaften dieser

Probe.

5.5.2 Silizium-Carbid

Die Hochdosisimplantation ermoglicht auch die Herstellung von Heterostrukturen auf Dia-

mantbasis. Zur Losung des Problems der n-typ Dotierung ware es zum Beispiel moglich,

eine Schichtstruktur mit Siliziumcarbid aufzubauen. Dieses ist ebenfalls ein Halbleiter mit

großer Bandlucke, bei dem das Problem der Dotierbarkeit genau andersherum besteht. Si-

liziumcarbid ist mit Stickstoff n-dotierbar und es bestehen großere Schwierigkeiten bei der

p-Dotierung.

Dieser Ansatz wurde nur insofern verfolgt, als dass mit einer Silizium Implantation von

1017cm−2 bei 1200°C gezeigt wurde, dass solch hohe Implantationsdosen, wie sie fur die

Ionenstrahlsynthese erforderlich sind, auch in Diamant realisierbar sind, ohne das Sub-

strat zu amorphisieren. Die genaue kristalline Struktur und die Stoichiometrie mussten im

Folgenden in Abhangigkeit der Dosis und spezieller Ausheilprozeduren weiter untersucht

werden. Der gleiche Ansatz bei niedrigeren Ionenenergien (100KeV) wird zum Beispiel am

Forschungszentrum Rossendorf verfolgt [Heera et al. (2000)]. Dort konnte die Entstehung

von Diamant- und SiC-Prezipitaten in epitaktischer Orientierung beobachtet werden.

Eine Alternative zur Herstellung von Heterostrukturen stellt das Uberwachsen von Bor-

dotiertem Diamant durch Silizium-dotiertes Aluminiumnitrid. Einer solchen, durch Mo-

lekularstrahlepitaxie hergestellten, p-n-Diode konnte eine deutliche Elektrolumineszens

beobachtet werden [Miskys et al. (2003)].


6 Zusammenfassung

In dieser Arbeit wurde der Einfluss hoher Ionenenergien und hoher Substrattemperaturen

bei der Ionenimplantation in Diamant untersucht.

Es konnten p-dotierte vergrabene Schichten mit hoher Qualitat durch Raumtemperatur-

Implantation von Bor in verschiedenen Dosen hergestellt und elektrisch charakterisiert

werden. Die Ladungstragerbeweglichkeit in diesen Schichten liegt bei Raumtemperatur

bei einigen hundert cm2/Vs. Die strukturellen Untersuchungen mit nuklearanalytischen

Methoden belegen eine sehr gute Rekristallisation der bestrahlten Diamanten durch das

verwendete Ausheilverfahren und einen substitutionellen Einbau der Boratome auf Gitter-

platzen. Durch Raman-Spektroskopie konnte der positive Einfluss der hohen Ionenenergie

auf die bei der Implantation erzeugte Defektstruktur nachgewiesen werden.

Erstmals konnte durch Transportmessungen erfolgreich gezeigt werden, dass durch die

Verwendung geheizter Substrate Implantationsdosen von bis zu 1017 cm−2 bei der Ionen-

strahldotierung moglich sind, ohne den Kristall zu amorphisieren und unter Erhalt der

Leitfahigkeit durch freie Ladungstrager. Die dabei gemessene Aktivierungsenergie der als

Akzeptoren wirksamen Borionen von 115meV zeigt das Potential dieser Methode zur Re-

duzierung der fur technische Anwendungen sonst ungunstig hohen Aktivierungsenergie

von 360meV.

Desweiteren konnte die Herstellbarkeit von dotierten lateralen Strukturen in Diamant

durch die Anwendung eines Ionenprojektionsverfahrens demonstriert werden. Moglich-

keiten zur Verbesserung der Kontaktierungsmethode der implantierten Mikrostrukturen

durch Laserbeschuss wurden vorgeschlagen.

Mit mehreren Elementen, die als Donatoren in Diamant in Frage kommen, wurde eine Do-

tierung zu erreichen versucht und im Falle von Phosphor genauer untersucht. Das bisher

ungeloste Problem der Erzeugung einer n-Typ Dotierung in Diamant durch Ionenimplan-

tation konnte jedoch auch mit den in dieser Arbeit vorgestellten Methoden nicht gelost

werden.

Die Ionenstrahlsynthese durch Hochdosisimplantation bietet vielversprechende weiterfuh-

rende Moglichkeiten. An dem Versuch zur Erzeugung eines ferromagnetischen Halbleiters

84

6. ZUSAMMENFASSUNG

konnte die Bedeutung der MeV-Heißimplantation fur eine zukunftige Diamantelektronik

deutlich gemacht werden.


Referenzen

Referenzen

[Ashcroft und Mermin (2001)] N. W. Ashcroft and N. D. Mermin (2001), Festkorper-

physik, Oldenbourg Wissenschaftsverlag.

[Bonc-Bruevic und Kalasnikov (1982)] V. L. Bonc-Bruevic and S. G. Kalasnikov (1982),

Halbleiterphysik, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin.

[Borst und Weiss (1996)] T. H. Borst and O. Weiss, Boron doped homoepitaxial diamond

layers: Fabrication, characterization and electronic applications, phys. stat. sol. (a)

154 (1996) 423.

[Braunstein und Kalish (1983)] G. Braunstein and R. Kalish, Effective p-type doping of

diamond by boron ion implantation, J. Appl. Phys. 54 (1983) 2106–2108.

[Bundy (1980)] F. P. Bundy, The P-T phase and reaction diagram for elemental Carbon,

J. Geophys. Res. 85 (B12) (1980) 6930.

[Collins und Davies (1994)] A. T. Collins and G. Davies (1994), Properties and Growth

of Diamond, section 9.3, p. 273, Inspec, London.

[Collins und Williams (1971)] A. T. Collins and A. W. Williams, The nature of the ac-

ceptor center in semiconducting diamond, J. Phys. C 4 (1971) 1789–1800.

[Dietl et al. (2000)] T. Dietl, H. Ohno, F. Matsukura, J. Cibert and D. Ferrand, Zener

Model Description of Ferromagnetism in Zinc-Blende Magnetic Semiconductors,

Science 287 (2000) 1019–1022.

[Dietl (2001)] T. Dietl, Hole-mediated ferromagnetism in tetrahedrally coordinated semi-

conductors, Phys. Rev. B 63 (2001) 195205 1–21.

[Dobrinets (2002)] I. A. Dobrinets, Elektronische Mikrostrukturen aus amorphem Kohlen-

stoff hergestellt duch fokussierte Ionenimplantation auf Diamant, Dissertation Ruhr-

Universitat Bochum (2002).


Referenzen

[Heera et al. (2000)] V. Heera, F. Fontaine, W. Skorupa, B. Pecz and A. Barna, Ion-beam

synthesis of epitaxixal silicon carbide in nitrogen-implanted diamond, Appl. Phys.

Lett. 77 (2000) 226–228.

[Inushima et al. (2000)] T. Inushima, T. Matsushita and S. Ohya, Hopping conduction via

the excited states of boron in p-type diamond, Diam. Rel. Mat. 9 (2000) 1066–1070.

[Kajihara et al. (1991)] S. A. Kajihara, A. Antonelli, J. Bernholc and R. Car, Nitrogen

and potential n-type dopants in diamond, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 2010–2013.

[Kalish (1981)] G. B. R. Kalish, Channeling analysis of high temperature ion-implanted

diamond, Nucl. Instr. and Meth. 182/183 (1981) 691–697.

[Kalish (1999)] R. Kalish, Doping of diamond, Carbon 37 (1999) 781–785.

[Kalish (2001)] R. Kalish, The search for donors in diamond, Diam. Rel. Mat. 10 (2001)

1749–1755.

[Koizumi et al. (1997)] S. Koizumi, M. Kamo, Y. Sato, H. Ozaki and T. Inuzuka, Growth

and characterization of phosphorous doped (111) homoepitaxial diamond thin films,

Appl. Phys. Lett. 71 (1997) 1065–1067.

[Kono et al. (1993)] J. Kono, S. Takeyama and N. Fujimori, High field cyclotron resonance

and valence-band structure in semiconducting diamond, Phys. Rev. B 48 (1993)

10917–10925.

[Meijer et al. (1999)] J. Meijer, A. Stephan, J. Adamczewski, H. Rocken, U. Weiden-

muller, H. H. Bukow and C. Rolfs, Microprobe as implanter for semiconductor

devices, Nucl. Instr. and Meth. B 158 (1999) 39–43.

[Meijer und Stephan (1998)] J. Meijer and A. Stephan, High Energy Implantation by Ion

Projection, Microelec. Eng. 41/42 (1998) 257–260.

[Meijer und Stephan (2001)] J. Meijer und A. Stephan (2001), Verfahren zur verkleinern-

den Abbildung einer Maske auf einem Substrat und Vorrichtung zur Durchfuhrung

des Verfahrens, Deutsche Patentschrift DE 196 33 320 C2.

[Miskys et al. (2003)] C. R. Miskys, J. R. Garrido, C. E. Nebel, M. Hermann, O. Am-

bacher, M. Eickhoff and M. Stutzmann, AlN/diamond heterojunction diodes, Appl.

Phys. Lett. 82 (2003) 290–292.

[Mott und Davis (1978)] N. F. Mott and E. A. Davis (1978), Electronic Processes in

Non-Crystaline Materials, 2nd Edition, Oxford University Press.

[Ohno (1998)] H. Ohno, Making nonmagnetic semiconductors ferromagnetic, Science 281

(1998) 951–956.


Referenzen

[Orwa et al. (2000)] J. O. Orwa, K. W. Nugent, D. N. Jamieson and S. Prawer, Raman

investigation of damage caused by deep ion implantation in diamond, Phys. Rev. B

62 (2000) 5461–5472.

[van der Pauw (1958)] L. J. van der Pauw, A method of measuring specific resistivity and

Hall effect of discs of arbitrary shape, Philips Res. Rep. 20 (1958) 1–9.

[Prawer et al. (1998)] S. Prawer, K. W. Nugent and D. N. Jamieson, The Raman spectrum

of amorphous diamond, Diam. Rel. Mat. 7 (1998) 106–110.

[Prawer et al. (2001)] S. Prawer, D. N. Jamieson, K. W. Nugent, R. Walker, C. Uzan-

Saguy and R. Kalish, MeV ion implantation doping of diamond, Mat. Res. Soc.

Symp. Proc. 647 (2001) O4.3.1–O4.3.10.

[Prins (1986)] J. F. Prins, Volume expansion of diamond during ion implantation, Phys.

Rev. B 34 (1986) 8870–8874.

[Prins (1993)a] J. F. Prins, Nucl. Instr. and Meth. B 80/81 (1993) 1433.

[Prins (1993)b] J. F. Prins, Residual Defect control when doping thin layers in diamond,

Physica B 185 (1993) 132–143.

[Prins (1995)] J. F. Prins, Ion-implanted n-type diamond: Electrical evidence, Diam. Rel.

Mat. 4 (1995) 580–585.

[Prins (2000)] J. F. Prins, Electrical conduction in diamond after vacency generation by

means of carbon-ion implantation, Apl. Phys. Let. 76 (2000) 2095–2097.

[Prins (2001)] J. F. Prins, Using ion implantation to dope diamond - an update on selected

issues, Diam. Rel. Mat. 10 (2001) 1756–1764.

[Reznik et al. (1998)] A. Reznik, V. Richter and R. Kalish, The re-arrangement of broken

bonds in damaged diamond: Graphitization versus annealing back to diamond, Diam.

Rel. Mat. 7 (1998) 317–321.

[Reznik et al. (2000)] A. Reznik, C. Uzan-Saguy and R. Kalish, Effects of point defects

on the electrical properties of doped diamond, Diam. Rel. Mat. 9 (2000) 1051–1056.

[Robertson (2002)] J. Robertson, Diamond-like amorphous carbon, Mater. Sci. Eng. R

37 (2002) 129–281.

[Roosendaal et al. (1980)] H. E. Roosendaal, B. Schmiedeskamp, H. H. Hubbes and H. O.

Lutz, Half wavelength and stopping power for planar channeled protons in silicon

and diamond single crystals, Nucl. Instr. and Meth. 170 (1980) 119–122.


Referenzen

[Saguy et al. (2004)] C. Saguy, R. Kalish, C. Cytermann, Z. Teukam, J. Chevallier, F. Jo-

mard, A. Tromson-Carli, J. E. Butler, C. Baron and A. Deneuville, n-type diamond

with high room temperature electrical conductivity by deuteration of boron doped

diamond layers, Diam. Rel. Mat. 13 (2004) 700–704.

[Saguy et al. (2005)] C. Saguy, E. Baskin and R. Kalish, Electrical properties of undoped

and ion-implanted type IIa diamonds measured by photo-Hall, Diam. Rel. Mat. 14

(2005) 344–349.

[Saslow et al. (1966)] W. Saslow, T. K. Bergstresser and M. L. Cohen, Band Structure

and Optical Properties of Diamond, Phys. Rev. Lett. 16 (1966) 354–356.

[Sklovskij und Efros (1984)] B. I. Sklovskij and A. L. Efros (1984), Electronic Properties

of Ddoped Semiconducters, Springer.

[Spitsyn et al. (1981)] B. V. Spitsyn, L. L. Bouilov and B. V. Derjaguin, Vapor growth of

diamond on diamond and other surfaces, J. of Cryst. Growth 52 (1981) 219–226.

[Stephan et al. (2001)] A. Stephan, J. Meijer, U. Weidenmuller, H. Rocken, H. H. Bukow,

M. Burchard, A. Zaitsev, B. Volland and I. W. Rangelow, The heavy ion micro-

projection setup at Bochum, Nucl. Instr. and Meth. B 181, 1–4 (2001) 39–43.

[Sze (1981)] S. M. Sze (1981), Physics of Semiconductor Devices, 2nd Edition, John Wiley

& Sons.

[Teraji et al. (2005)] T. Teraji, M. Hamada, H. Wada, M. Yamamoto, K. Arima and

T. Ito, High rate growth and electrical/optical properties of high-quality homoepi-

taxial diamond (100) films, Diam. Rel. Mat. 14 (2005) 255–260.

[Uzan-Saguy et al. (1995)] C. Uzan-Saguy, C. Cytermann, R. B. V. Richter, M. Shaanan

and R. Kalish, Formation of delta-doped buried conducting layers in diamond by

high-energy B-ion implantation, Appl. Phys. Lett. 67 (1995) 1194–1196.

[Uzan-Saguy et al. (1998)] C. Uzan-Saguy, R. Kalish, R. Walker, D. N. Jamieson and

S. Prawer, Formation of delta-doped buried conducting layers in diamond by high-

energy B-ion implantation, Diam. Rel. Mat. 7 (1998) 1429–1432.

[Vavilov et al. (1979)] V. S. Vavilov, E. A. Konorova, E. B. Stepanova and E. M. Trukhan,

Electrical properties of diamond by implantaion of lithium ions, Sov. Phys. Semi-

cond. 13 (1979) 635.

[Vogel et al. (2001)] T. Vogel, J. Meijer, A. Stephan, U. Weidenmuller, U. Dagkaldıran,

S. Kubsky, P. Baving, H. W. Becker and H. Rocken, Ion beam synthesis of buried

CoSi2-structures, Nucl. Instr. and Meth. B 111 (2001) 111.


Referenzen

[Vogel et al. (2004)] T. Vogel, J. Meijer and A. Zaitsev, Highly effective p-type doping of

diamond by MeV-ion implantation of boron, Diam. Rel. Mat. 13 (2004) 1823–1825.

[Williams und Jackmann (2004)] O. A. Williams and R. B. Jackmann, High growth rate

MWPECVD of single crystal diamond, Diam. Rel. Mat. 13 (2004) 557–560.

[Ziegler (1985)] J. F. Ziegler (ed.) (1985), The Stopping and Ranges of Ions in Matter,

Vol. 1–6, Pergamon Press, New York, Oxford, Toronto, Sydney, Frankfurt, Tokyo.

[Ziegler et al. (1985)] J. F. Ziegler, J. P. Biersack and U. Littmark, THE STOPPING

AND RANGE OF IONS IN SOLIDS, Chap. 8, pp. 202–263 in [Ziegler (1985)],

program version SRIM-2000.38, © 1998,1999 by IBM Co., coding by D.J. Marwick,

contributions by G.A. Cuomo, W.A. Porter, S.A. Harrison.


Danksagung

Bei allen, die mir bei meiner Arbeit eine Hilfe waren, bei großen wie bei kleinen Fragen,

mochte ich mich aufrichtig bedanken.

Ein ausdrucklicher Dank sei gerichtet an...

... Prof. Dr. C. Rolfs fur die Ermoglichung dieser Arbeit und besonders fur die Unterstut-

zung bei ihrer Vollendung

... Prof. Dr. A.D. Wieck fur die Befurwortung des Promotionsvorhabens und die gegebenen

Arbeitsmoglichkeiten

... Prof. Dr. A. Zaitsev fur die unersetzbare experimentelle und inhaltliche Anleitung zu

Beginn des Projektes

... Dr. Jan Meijer fur die tatkraftige Betreuung der Arbeit zu jeder Zeit und ihre wissen-

schaftliche Begleitung

... Dr. Hans-Heinrich Bukow fur seine Respekt gebietende menschliche Große und seine

ehrenamtliche Hilfsbereitschaft

... den anderen Doktoranden der Mikrostrahlgruppe Peter Baving, Umit Dagkaldıran und

Vladimir Tchernichev, fur die gute Zusammenarbeit und Unterstutzung bei der Durch-

fuhrung gemeinsamer Experimente, sowie auch Dr. Bernd Burchard, Dr. Stefan Kubsky,

Dr. Heiner Rocken, Dr. Andreas Stephan, Ulf Weidenmuller, Dr. Hans-Werner Becker

und den Mitgliedern der Astrogruppe fur die angenehme Arbeitsatmosphare und tech-

nische Assistenz in vielen Einzelfallen

... Dr. Dieter Grambole und Dr. Folker Herrmann fur ihre kompetente Hilfsbereitschaft

und die freundschaftliche Arbeitsatmosphare bei den Strahlzeiten am Forschungszen-

trum Rossendorf

... Dr. Michael Burchard vom Institut fur Mineralogie der RUB fur seine unkomplizierte

Kooperationsbereitschaft und den wertvollen Technologietransfer

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... Herrn Andre Bergmann fur die Hilfe bei der Durchfuhrung der SQUID-Messungen am

Lehrstuhl fur Experimentalphysik IV der RUB und fur die Durchsicht des Manuskripts

... Dr. Detlev Spoddig fur einige ESR-Messungen sowie den anderen Mitarbeitern der

Arbeitsgruppe Festkorperspektroskopie fur die”gute Nachbarschaft“ auf dem Flur

... Dr. Cecile Saguy vom Technion (Israel Institute of Technology) fur die Photohall-

Messungen

... den Mitgliedern des Lehrstuhls fur Angewandte Festkorperphysik, insbesondere den an-

deren Kommilitonen des Graduiertenkollegs fur ihre freundliche Unterstutzung jeglicher

Art

... den Operatoren am DTL sowie den Mitarbeitern der Feinmechanik- und Elektronik-

werkstatt fur ihre hervorragenden Leistungen

... allen weiteren Mitarbeitern am Lehrstuhl fur Physik mit Ionenstrahlen fur die Hilfe bei

Organisation und Technik und die wertvollen 5-Minuten Pausen.

Weiterhin danke ich

... der DFG und den Organisatoren und Mitarbeitern des Graduiertenkollegs 384,”Nano-

elektronische, mikromechanische und mikrooptische Systeme“fur das gewahrte Stipen-

dium und die Bereitstellung von Reise- und Sachmitteln.

Einen erheblichen Einfluss auf das Gelingen einer Doktorarbeit haben naturlich auch die

Personen des privaten Umfeldes. Unter diesen seien sich besonders Andre Bergmann und

Johannes Grabis fur ihre wertvolle Freundschaft meiner ehrlichen Dankbarkeit gewiss.

Auch Thorsten Last, Heiner Rocken und Murat Ay trugen zu einer gewinnbringenden

Lebensatmosphare und die notige Erdung bei der Ordnung der Prioritaten bei.

Zu besonderem Dank bin ich meiner Familie verpflichtet, die - in jeder Hinsicht - der

Nahrboden fur allen Erfolg ist.

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Lebenslauf

Personliche Daten

Name Thomas Vogel

Geburtstag 25. April. 1977

Geburtsort Delmenhorst

Familienstand ledig

Staatsangehorigkeit deutsch

Eltern Heiz-Jurgen Vogel und Gudrun Maria Baschek geb. Schadle

Schulbildung

Grundschule Aug. 1983 – Jul 1987 Heistrasse, Gelsenkirchen-Erle

Gymnasium Aug. 1987 – Mai 1996 Max-Planck Gymnasium, Gelsenkirchen

Abschluß Mai 1996 mit allgemeiner Hochschulreife

Studium der Physik an der Ruhr-Universitat Bochum

Grund-/Hautpstudium Okt. 1996 – Mar. 2001

Abschluß Marz 2001 als Diplom–Physiker

Promotion

Beginn April 2001 am Lehrstuhl fur Experimentalphysik IIIder Ruhr-Universitat Bochum

Thema: Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation

Betreuer: Prof. Dr. C. Rolfs

Dissertation eingereicht am 23.05.2005

Dotierung von Diamant durch MeV-Ionenimplantation

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