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Jens Conrad, Hardy Seifert

Klassenarbeiten Mathematik 8 Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

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Klassenarbeiten Mathematik 8

Flächeninhalt und Umfang von Vielecken

Klassenarbeiten Mathematik 8

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1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Parallelogramme.

a) a = 5 cm; b = 6 cm; ha = 4 cm

b) a = 11 mm; b = 17 mm; hb = 10 mm 2. Die Seitenfläche eines Treppenlaufes

soll verglast werden (vgl. Skizze rechts).

a) Wie viel m² Glas werden benötigt (Verschnitt wird nicht berücksichtigt)?

b) Ein m² Glas kostet 65 €. Wie viel muss für das Glas bezahlt werden?

3. Notiere die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für das Dreieck.

4. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke.

a) b)

6 cm

6,5 cm

4 cm

5 cm

12 mm

17 mm

14 mm15 mm

5. Berechne Umfang und Flächeninhalt der beiden Trapeze.

Beachte: a || c.

a) a = 6 cm; b = 5 cm; c = 3 cm; d = 4 cm; ha = 4 cm

b) a = 57 dm; b = 46 dm; c = 68 dm; d = 40 dm; ha = 40 dm

___ 4 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

_____. Klassenarbeit Mathematik Klasse: ___________ Datum: ___________

Name: ______________________________________________

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2 m

1,50 m 1,60 m

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6. Die abgebildete Hausfläche soll mit Schiefer

bedeckt werden. Wie groß ist die Hausfläche?

7. Notiere die Flächeninhaltsformeln für das Drachenviereck und die Raute.

8. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figuren.

a) b)

6 cm

5 cm

7 cm


a) b)

2 cm

5 cm

4 cm

2 cm

4 m

5 m

7 m

15 m

___ 3 P.

___ 2 P.

___ 4 P.

___ 4 P.

___ 29 P.

6 m

8 m

10 m

2 cm 5 cm

6 cm3 cm

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1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Parallelogramme.

a) b)

5 cm

3 cm2 cm

80 mm

65 mm60 mm

2. Berechne die gesuchte Größe im Parallelogramm.

a) a = 4 cm; AP = 24 cm²; gesucht: ha

b) a = 18 cm; uP = 90 cm; gesucht: b 3. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Dreiecke.

a) a = 4 cm; b = 6 cm; c = 4,5 cm; hc = 4 cm

b) a = 7 cm; b = 8 cm; c = 5 cm; ha = 6 cm 4. Betrachte das abgebildete Grundstück.

21 m17 m

18 m

20 m

a) 1 m² kostet 1 220 €. Wie viel kostet das gesamte Grundstück?

b) Das Grundstück soll komplett umzäunt werden. Wie viel Meter Zaun (ohne Verschnitt und ohne Türen) werden benötigt?

5. Notiere die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für das Trapez.

___ 4 P.

___ 2 P.

___ 4 P.


Name: ______________________________________________

___ 4 P.

___ 2 P.

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6. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Trapeze.

a) b)

5 cm 4 cm

3 cm

3,8 cm

8 cm

9 mm16 mm

8 mm

22 mm 7. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figuren.

a) Raute: a = 8 cm; e = 10 cm; f = 12 cm

b) Drachenviereck: a = 23 dm; b = 50 dm; e = 60 dm; f = 30 dm 8. Jonas baut sich einen Drachen. Er soll aussehen

wie rechts im Bild und vorne mit Folie bespannt sein. An der breitesten Stelle misst er 40 cm. An der längsten Stelle ist er 90 cm lang. Wie viel Quadratmeter Folie werden (ohne Verschnitt) benötigt?

9. Berechne Umfang und Flächeninhalt der Figur.

150 mm

120 mm 80 mm

100 mm

60 mm

50 mm

140 mm

___ 4 P.

___ 4 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

___ 30 P.

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1. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Parallelogramme.

Miss geeignete Größen dazu aus der jeweiligen Zeichnung.

a) b)

2. Kreuze wahre Aussagen an.

Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Umfang.

Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt.

Wenn sich die Höhe eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt.

3. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Dreiecke.


a) b)

4. Berechne die fehlenden Größen im Dreieck.

a) b) c) Seite c 22 cm 14 cm Höhe zur Seite c 20 cm 45 mm Flächeninhalt Dreieck 42 cm² 810 mm²


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___ 4 P.

___ 2 P.

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5. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Trapeze.


a) b)

6. Sortiere die Trapeze nach der Größe ihrer Flächeninhalte. Beginne mit

dem kleinsten Flächeninhalt. Notiere die entsprechenden Buchstaben. Tipp: Du sparst viel Zeit, wenn du nicht rechnest. Genaues Betrachten reicht hier bereits aus.

A B C D

7. Schätze die Flächengröße der beiden Figuren. Kreuze an.

a) b)

10 cm² 19 cm² 7 cm² 9 cm² 30 cm² 18 cm² 8. Berechne Umfang und

Flächeninhalt der Figur.

___ 34 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

___ 4 P.

___ 3 P.2 cm

1 cm

4 cm

5 cm

6 cm 4 cm3 cm

3 cm

1 cm

8 cm

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a) b)

c) d)

2. Wie viel Prozent des Rechtecks

sind grau gefärbt?

3. Der Abstand zwischen den einzelnen Nägeln beträgt 3 cm.

Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke.

a) b)

4. Beweise mithilfe der Zeichnung die Flächeninhaltsformel für ein Dreieck.


Name: ______________________________________________

___ 2 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

___ 4 P.

8 cm

3 cm

4 cm

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5. Berechne die fehlende Größe im Trapez. Beachte: a || c.

a) b) c) Seite a 5 cm 8 cm Seite c 3 cm 6 cm 24 mm Höhe ha 2 cm 30 mm Flächeninhalt 42 cm² 960 mm²

6. Unten siehst du den Querschnitt eines Kanals. Der Wasserspiegel

ist 80 m breit, die Sohle ist 17 m breit. Der Kanal ist 8 m tief. Berechne die Querschnittsfläche des Kanals.

Wasserspiegel

Sohle

Tiefe

7. Kreuze wahre Aussagen an.

Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang.

Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt.

Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang.

Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt.

8. Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur.

Miss geeignete Größen dazu aus der Zeichnung.

___ 19 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

___ 3 P.

___ 2 P.

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1.

a) u = 22 cm; A = 20 cm² b) u = 56 mm; A = 170 mm²

2.

a) A = 2 m · 1,50 m = 3 m²Es werden 3 m² Glas benötigt.

b) 3 m² · 65 €/m² = 195 €Es müssen 195 € bezahlt werden.

3.

AD = g · h

2

uD = a + b + c

4.

a) u = 17,5 cm; A = 12 cm² b) u = 46 mm; A = 102 mm²

5.

a) u = 18 cm; A = 18 cm²b) u = 211 dm; A = 2 500 dm²

6.

A = 10 m + 6 m2 · 8 m = 64 m².

Die Hausfläche ist 64 m² groß.

7.

AD = e · f2

AR = e · f2

8.

a) u = 20 cm; A = 21 cm² b) u = 14 cm; A = 9 cm²

9.

a) u = 26 cm; A = 22 cm² b) u = 39 m; A = 105 m²


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1.

a) u = 16 cm; A = 10 cm² b) u = 290 mm; A = 4 800 mm²

2.

a) ha = 6 cm b) b = 27 cm

3.

a) u = 14,5 cm; A = 9 cm²

b) u = 20 cm; A = 21 cm²

4.

a) 12 · 20 m · 17 m · 1 220 €/m² = 207 400 €

Es müssen 207 400 € bezahlt werden.

b) Es werden 59 m Zaun benötigt.

5.

AT = a + c2 · h

uT = a + b + c + d

6.

a) u = 20 cm; A = 20,9 cm² b) u = 55 mm; A = 135 mm²

7.a) u = 32 cm; A = 60 cm² b) u = 146 dm; A = 900 dm²

8.

AD = e · f2 = 40 cm · 90 cm

2 = 1 800 cm²

Es werden 1 800 cm² Folie benötigt.

9.

u = 420 mm; A = 9 750 mm²


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1. (Messtoleranzen und damit leicht abweichende Ergebnisse tolerieren)

a) u = 14,6 cm; A = 11,9 cm² b) u = 16,8 cm; A = 15 cm²

2.

Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auchdessen Flächeninhalt.

Wenn sich die Höhe eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch dessen Flächeninhalt.


a) u = 11,7 cm; A = 6 cm² b) u = 19,5 cm; A = 11,4 cm²

4.

a) b) c)

Seite c 22 cm 14 cm 36 mmHöhe zur Seite c 20 cm 6 cm 45 mmFlächeninhaltDreieck

220 cm² 42 cm² 810 mm²


a) u = 15,9 cm; A = 10,5 cm² b) u = 14,6 cm; A = 12,6 cm²

6.

C, A, B, D

7.

a) 10 cm² b) 9 cm²

8.

u = 19 cm; A = 18,5 cm²


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h


a) u = 15,6 cm; A = 8 cm² b) u = 12,7 cm; A = 6,3 cm²c) u = 15,5 cm; A = 12,5 cm² d) u = 15,6 cm; A = 11,7 cm²

2.

Es sind 37,5 % grau gefärbt.

3.

a) A = 90 cm² b) A = 90 cm²

4.

Bei einer Punktspiegelung des Dreiecks an der entsprechenden Stelle entsteht insgesamtein Parallelogramm. Dieses Parallelogramm besitzt die bekannte Flächeninhaltsformel g · h. Da das Dreieck halb so groß wie das Parallelogramm ist, muss noch durch 2dividiert werden.

AD = g · h

2

5.a) b) c)

Seite a 5 cm 8 cm 40 mmSeite c 3 cm 6 cm 24 mmHöhe ha 2 cm 6 cm 30 mmFlächeninhalt 8 cm² 42 cm² 960 mm²

6.

Der Kanal besitzt eine Querschnittsfläche von 388 m².

7.

Wenn sich die Seitenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Umfang.

Wenn sich die Diagonalenlänge der Raute verdoppelt, verdoppelt sich auch deren Flächeninhalt.


u = 17 cm; A = 19,7 cm²


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