KÄNGURU DER MATHEMATIK 2019 21. 3. 2019

Kategorie: Écolier, Schulstufe: 3. – 4.

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Arbeitszeit: 60 min. jede richtige Antwort Beispiel 1. - 8.: 3 Punkte jede richtige Antwort Beispiel 9. - 16.: 4 Punkte jede richtige Antwort Beispiel 17. - 24.: 5 Punkte jede Frage ohne Antwort: 0 Punkte jede falsche Antwort: Abzug von ¼ der erreichbaren Punkte dazu 24 Basispunkte

Bitte den Buchstaben (A, B, C, D, E) der richtigen Antwort in das Kästchen unter die Nummer des

Beispiels (1 bis 24) leserlich und eindeutig schreiben!

Information über den Känguruwettbewerb: www.kaenguru.at Wenn du mehr in dieser Richtung machen möchtest, gibt es die Österreichische Mathematikolympiade; Infos unter: www.oemo.at

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24

Känguru der Mathematik 2019 Gruppe Écolier (3. und 4. Schulstufe)

Österreich – 21. 3. 2019

- 3 Punkte Beispiele -

1. Je höher jemand auf der Siegertreppe steht, desto besser ist die Platzierung.

Welche Startnummer erreichte Rang 3?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

2. Das Bild zeigt die Zahl 8. Ein Punkt steht für die Zahl 1 und ein Balken für die Zahl 5. Welches Bild stellt die Zahl 12 dar?

(A) (B) (C) (D) (E)

3. Gestern war Sonntag. Welcher Tag ist dann morgen?

(A) Samstag (B) Donnerstag (C) Mittwoch (D) Dienstag (E) Montag

4. In einem Buchdeckel sind 2 Löcher. Das Buch liegt geöffnet auf dem Tisch (siehe Bild).

Welche Fahrzeuge kann Olaf sehen, nachdem er das Buch zugemacht hat?

(A) (B) (C)

(D) (E)

5. Drei Personen gingen mit ihren Winterschuhen durch den Schnee.

In welcher Reihenfolge gingen sie durch den Schnee?

(A) (B) (C) (D) (E)

6. Karina schneidet aus dem Bild rechts ein Stück der Form aus. Welches der folgenden Stücke kann Karina ausschneiden?

(A) (B) (C) (D) (E)

7. Pia formt aus diesen zusammenhängenden Stäben verschiedene Figuren.

Welche Figur kann sie nicht legen?

(A) (B) (C) (D) (E)

8. Welche Zahl muss in dem Feld mit dem Fragezeichen stehen, wenn alle Rechnungen

richtig gelöst werden?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

- 4 Punkte Beispiele -

9. Linda befestigt 3 Fotos der Reihe nach auf ihrer Pinnwand. Sie verwendet dazu 8 Nadeln. Peter möchte 7 Fotos auf die gleiche Weise anbringen.

Wie viele Nadeln benötigt er dazu?

(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22 (E) 26

10. Dennis nimmt eines der Quadrate von der Figur weg.

Wie viele der 5 Figuren kann er so erhalten? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

11. Mutter halbiert den Geburtstagskuchen. Eine Hälfte halbiert sie wieder. Davon halbiert sie noch einmal eines der kleineren Stücke. Von diesen kleineren Stücken halbiert sie eines erneut (siehe Abbildung). Eines der beiden kleinsten Stücke wiegt 100 g.

Wie viel wiegt der ganze Kuchen?

(A) 600 g (B) 800 g (C) 1200 g (D) 1600 g (E) 2000 g

12. Alle Hunde sind gleich schwer.

Wie schwer könnte 1 Hund sein?

(A) 7 kg (B) 8 kg (C) 9 kg (D) 10 kg (E) 11 kg

13. Sara hat 16 blaue Murmeln. Sie kann ihre Murmeln auf folgende Weise eintauschen: Für 3 blaue Murmeln bekommt sie 1 rote Murmel. Für 2 rote Murmeln bekommt sie 5 grüne Murmeln. Wie viele grüne Murmeln kann sie höchstens erhalten?

(A) 5 (B) 10 (C) 13 (D) 15 (E) 20

14. Steven möchte jede der Ziffern 2, 0, 1 und 9 in die Kästchen dieser Addition hineinschreiben:

Er möchte das größtmögliche Ergebnis erhalten. Welche Ziffer muss er für die einstellige Zahl einsetzen?

(A) entweder 0 oder 1 (B) entweder 0 oder 2 (C) nur 0 (D) nur 1 (E) nur 2

15. Ein volles Wasserglas wiegt 400 Gramm. Ein leeres Glas wiegt 100 Gramm.

Wie viel wiegt ein halbvolles Wasserglas?

(A) 150 g (B) 200 g (C) 225 g (D) 250 g (E) 300 g

16. Die Bilder zeigen, wie viel 2 Obststücke zusammen kosten.

(A) 8 Taler (B) 9 Taler (C) 10 Taler (D) 11 Taler (E) 12 Taler

Wir kosten 10 Taler Wir kosten 5 Taler Wir kosten 7 Taler

- 5 Punkte Beispiele -

17. Jede Figur steht für genau eine Ziffer.

Die Summe der Ziffern jeder Reihe steht rechts daneben.

Für welche Ziffer steht der Stern?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

18. Anna verwendet 32 kleine graue Quadrate um ein 7 cm mal 7 cm großes Bild einzurahmen. Wie viele kleine graue Quadrate muss sie verwenden, um ein 10 cm mal 10 cm großes Bild einzurahmen?

(A) 36 (B) 40 (C) 44 (D) 48 (E) 52

19. Die Seiten eines Buches wurden mit 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter nummeriert. Die Ziffer 5 tritt dabei genau 16 Mal auf.

Wie viele Seiten kann das Buch höchstens haben?

(A) 56 (B) 64 (C) 72 (D) 80 (E) 88

20. Sechs Papierstreifen werden zu einem Muster verflochten (siehe Bild). Was siehst du, wenn du das Muster von der Rückseite betrachtest?

(A) (B) (C) (D) (E)

21. Auf einer Farm leben genau 15 Tiere: Kühe, Katzen und Kängurus. Wir wissen, dass genau 10 Tiere keine Kühe und genau 8 Tiere keine Katzen sind.

Wie viele Kängurus leben auf der Farm?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 10 (E) 18

22. Marta klebt mehrere Dreiecke aufeinander und erhält so einen Stern. Wie viele Dreiecke hat sie mindestens benutzt?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

23. Eines der 5 Kinder Alex, Bartek, Cora, Dani und Emil hat einen Kuchen gegessen. Alex sagt: „Ich habe keinen Kuchen gegessen.“ Bartek sagt: „Ich habe einen Kuchen gegessen.“ Cora sagt: „Emil hat keinen Kuchen gegessen.“ Dani sagt: „Ich habe keinen Kuchen gegessen.“ Emil sagt: „Alex hat einen Kuchen gegessen.“

Eines der Kinder lügt. Welches Kind hat einen Kuchen gegessen?

(A) Alex (B) Bartek (C) Cora (D) Dani (E) Emil

24. Der Gang einer Schule sieht von oben so aus wie im Bild. Eine Katze geht entlang der eingezeichneten Linie in der Mitte des Raumes. Wie viele Meter geht die Katze?

(A) 75 m (B) 77 m (C) 79 m (D) 81 m (E) 83 m