EinführunginMATLAB...

Einfhrung in MATLABBlockkurs DLR: 19.4-22.4.2004

Tag 4, 1.TeilGrafikobjekteFunktionen21.4.2004

Dr. Gerd [email protected]

Gerd Rapin Einfuhrung in MATLAB p.1/29

http://www.num.math.uni-goettingen.de/grapin

Grafik-ObjekteJedes Grafik-Objekt ist eindeutig bestimmtdurch seine Eigenschaften (engl. properties).

Die Eigenschaften der Objekte sind insogenannten handles gespeichert. Sie liegendort als double (Gleitkommazahl) vor.

Mit Hilfe dieser Handle knnen dieEigenschaften existierender Grafik-Objektegendert werden.


Hierachische Strukturvon Grafik-Objekten

Level 1 Root Das Wurzel-Objekt bezieht sich auf den Compu-terschirm. Es wird automatisch erzeugt und esgibt nur eins. Alle anderen Objekte stammen vondiesem ab.

Level 2 Figure Diese Objekte sind durch die einzelnen Grafik-Fenster gegeben. Alle Figuren sind Kinder vonRoot.

Level 3 Axes, Uicontrol, Uime-nu, Uicontextmenu

Die Objekte Ui... sind benutzerdefinierte Grafik-Interfaces (werden hier nicht betrachtet).Die Axes Objekte definieren eine Region imGrafikfenster und ordnen ihre Kinder in dieserRegion an.

Level 4 Image, Line, Text, Sur-face,...

Die Objekte bestimmen das Aussehen derGrafik-Fenster. Sie sind Kinder der Axes Objek-te.


Umgang mit dem Grafik-HandleKonstruktion einer Grafik>> x=0:0.2:2*pi; plot(x,sin(x))

Abfragen und Bedeutung der Handles allerObjekte>> h=findobj

h =

0

1.0000

100.0015

3.0016

>> get(h,type)

ans =

root

figure

axes

line


Umgang mit dem Grafik-Handle

ndern des Markers:>> set(h(4),Marker,s,MarkerSize,4)

ndern der Einheiten auf der x-Achseset(h(3),XTick,[0 pi/2 pi 2*pi])

set(h(3),XtickLabel,0|pi/2|pi|2pi)

gca, gcf und gco sind die Handle fr dieaktuelle Axes, die aktuelle Figure und dasaktuelle Objekt des 4. Levels.>> set(gcf,Name,Tolle Abb.)

>> set(gca,Fontsize,15)

>> l=legend(sin(x));

>> set(l,FontSize,20);


HierachieDie Grafikobjekte sind hierachisch angeordnet.Sie haben also Kinder und Eltern.

Informationen zu den zugeordneten Kindern

a=get(l,Children), get(a,type)

Information zu den Eltern

d=get(l,Parent), get(d,type)

ndern der Kindeigenschaften

set(a(3),Color,[1 0 0])


DefaulteinstellungenAnsehen der Defaultwerte

get(gcf,default)

ndern der Defaultwerte

>> set(0,DefaultLineLineWidth,3)>> set(0,DefaultFigureColor,g)>> set(0,DefaultAxesFontSize,20)


Defaulteinstellungen IILschen der Defaulteinstellung

set(0,DefaultFigureColor,remove)

Die Defaulteinstellungen knnen in der Dateistartup.m im Verzeichnis /matlab/(Linux/Unix) abgelegt werden. Sie werden sobeim Start von MATLAB automatischeingeladen.


FunktionenFunction-Handles

Funktionen als Strings

Function-Files

Inline-Funktionen

Funktionen als Argumente


FunktionenEine Funktion kann ein m.-File, eineInline-Funktion oder auch ein String sein.

Funktionen werden in einem eigenen Workspaceverwaltet.

Beim ersten Aufruf speichert MATLAB dieFunktion im Workspace bis MATLAB verlassenwird oder die Funktion fun mit clear fungelscht wird.

MATLAB nutzt zur Unterscheidung derFunktionen die ersten 31 Zeichen des Namens.Funktionen (und Variablen) mssen mit einemBuchstaben beginnen.


Function-HandlesEin Function Handle ist ein MATLAB Datentyp, dasalle Informationen enthlt, die zur Auswertung einerFunktion ntig sind.

Neu, seit Version MATLAB 6.

Definition, z.B. Sinus=@sin.

Anwendung bei der bergabe von Funktionen:quad(Sinus,0,1)


Funktionen als StringsEingabe als String: a=exp(z)-1+z

Plotten der zugehrigen Funktionezplot(a,[-1 1])

Konvertieren zwischen Strings und Funktionen:str2func, func2str

Bemerkung:

Funktionen gegeben als Strings sind im allgemeinen

zu vermeiden! Besser andere Konstrukte (wie Inline-

Funktionen) benutzen!


Function-Files:Function-Files sind m-Files, die mit demStichwort function beginnen.

Steuerung der Ein- und Ausgabeparameter:

Innerhalb einer Funktion gibt der Befehl varargin die Eingabeparameterals Cell-Array zurck. Die Anzahl der Inputvariablen erhlt man durchnargin.

varargout ist ein Cell-Array, in die die Ausgabewerte geschriebenwerden. Die Anzahl der Ausgabevariablen erhlt man durch nargout.

Ist func_name.m ein Function-File, so ist derentsprechende Function-Handle @func_name.


Beispiel: vararginfunction result=integral(varargin)

% integral.m

% berechnet approximativ ein Integral ueber (a,b)

% durch die Mittelpunktregel mit Hilfe von N Punkten

% Eingabe: 0 Parameter: (N=20, a=0, b=1)

% 1 Parameter: N (a=0,b=1)

% 3 Parameter: N,a,b

N=20; a=0; b=1; % Default-Einstellung

anzahl_parameter=nargin; % Anz. Input-argumente

if anzahl_parameter==1

N=varargin{1};

end;


N=varargin{1}; a=varargin{2}; b=varargin{3};

end;

if anzahl_parameter=[0 1 3]

error(Falsche Anzahl an Input-Argumenten);

end;


Beispiel: vararginx=(a+(b-a)/(2*N)):(b-a)/N:(b-(b-a)/(2*N));

y=x.3;

% Berechnung des Integrals

result=(b-a)*sum(y)*(1/N);

close all; % Plot

x1=linspace(a,b,N+1);

for i=1:N

fill([x1(i) x1(i) x1(i+1) x1(i+1)], [0 y(i) y(i) 0], r);

hold on;

end;

plot(a:(b-a)/100:b,(a:(b-a)/100:b).3,LineWidth,3);

title(strcat(\int x3 = ,num2str(result), fuer N =, num2str(N)));


Inline-FunktionenEine Inline Funktion ist im Wesentlichen eineeinzeilige Funktion. Sie wird definiert durch einenString.

Beispiele:>> a=exp( z)- 1+ z; f=inline(a)

f =

Inline function:

f(z) = exp(z)-1+z

>> g=inline(x+y2,x,y)

g =

Inline function:

g(x,y) = x+y2

>> f(1),g(1,2),a(2)

ans =

2.7183

ans =

5

ans =

x


Befehle fr FunktionenDurch feval(fun,x1,...,xn) wird dieFunktion fun an der Stelle

ausgewertet. fun ist dabei entweder einFunktionsname oder ein Function-Handle.

Durch f=fcnchk(g) wird ein String in einInline-Funktion umgewandelt (vgl. inline). Ist ein Function-Handle oder eine Inline-Funktionso ist .Durch vectorize(f) wird die fr Stringsoder Inline-Funktionen vektorisiert, d.h. * wirddurch .* ersetzt, durch .,...


Beispiel: integral2.m (Auszug)function result=integral2(varargin)

% integral2.m

% Eingabe: 1 Parameter: f (N=20, a=0, b=1)

% 2 Parameter: f,N (a=0,b=1)

% 4 Parameter: f,N,a,b

N=20; a=0; b=1; % Default-Einstellung

anzahl_parameter=nargin; % Anz. Input-argumente


N=varargin{2};

end;


N=varargin{2}; a=varargin{3}; b=varargin{4};

end;

if anzahl_parameter=[1 2 4]

error(Falsche Anzahl an Input-Argumenten);

end;

f=fcnchk(varargin{1},vectorized); % eventuelle Umwandlung von Strings

x=(a+(b-a)/(2*N)):(b-a)/N:(b-(b-a)/(2*N));

y=feval(f,x); Gerd Rapin Einfuhrung in MATLAB p.19/29

integral2(log(x.2),30,1,5)

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5 f dx 8.0956 fuer N =30


Beispielfunktion

mit

! , " #

.

2 Versionen:

eindimensionale Version

N-dimensionale Version


Beispielfunktion - 1d-Fallfunction result=f_1d(x)

%--------------------------------------

% Sobolevsche Mittelungsfunktion (1d)

% f(x)=exp(-1/(1-|x|2)), |x|

Beispielfunktion - n-dim.-Fallfunction result=f(varargin)

% f.m Sobolevsche Mittelungsfunktion

% Eingabe: Matrizen x1,x2,x3,..

% Ausgabe: Matrix result=f(x1,x2,...)

betrag=varargin{1}.2;

for i=2:nargin

betrag=betrag+varargin{i}.2;

end

dimension=size(varargin{1});

result=zeros(dimension(1),dimension(2));

for j=1:dimension(1)

for k=1:dimension(2)

if betrag(j,k)

Programm zum Plotten% plot_f.m

% Eindimensionaler Plot

subplot(2,2,1),

ezplot(@f);

% Zweidimensionaler Plot

subplot(2,2,2),

ezmesh(@f);


subplot(2,2,3),

ezsurfc(@f);


subplot(2,2,4),

ezcontourf(@f);


Plots der Funktion

1 0.5 0 0.5

0

0.2

0.4

x

f

0.50

0.5

1

0

10

0.2

0.4

x

f

y

0.50

0.5

1

0

10

0.2

0.4

x

f

y 0.5 0 0.51

0.5

0

0.5

1

x

y

f


integral2(@f,50,-1.1,1.1)

1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.50

0.1

0.2

0.3

0.4

f dx 0.44399 fuer N =50


Aufgaben1. Kopieren Sie die Programme in ihr

Matlab-Verzeichnis.

2 Berechnen Sie mit Hilfe von integral2.mapproximativ

$ $

$&% '

)( *,+ - %

fr . .


Aufgaben3 Erstellen Sie die Funktion

/ / / / / /

#

Plotten Sie mit dem Befehl ezplot.4 Plotten Sie auf dem Intervall

0 - 1- 2 dieFunktion

3 ( *+ 54 6( 1 . Unterteilen Siedie -Achse in - 7 1-Schritte, und beschriften Siediese. Fgen Sie eine Legende in Schriftgre1

hinzu. ndern Sie auch die Schriftgre derAchsenbeschriftung.


Aufgabe 5Modifizieren Sie das Programminterpolation.m. Schreiben Sie eine Funktion,die eine als String gegebene Funktion anquidistanten Punkten in

0 2 interpoliert.Hinweis: Verwenden Sie den Befehl f=fcnchk(f)

fr den String .


Grafik-ObjekteHierachische Struktur\ von Grafik-ObjektenUmgang mit dem Grafik-HandleUmgang mit dem Grafik-Handle Umgang mit dem Grafik-Handle HierachieDefaulteinstellungenDefaulteinstellungen IIFunktionenFunktionenFunction-HandlesFunktionen als StringsFunction-Files:Beispiel: vararginBeispiel: vararginInline-FunktionenBefehle fr FunktionenBeispiel: integral2.m (Auszug)BeispielfunktionBeispielfunktion - 1d-FallBeispielfunktion - n-dim.-FallProgramm zum PlottenPlots der Funktionintegral2(@f,50,-1.1,1.1)AufgabenAufgabenAufgabe 5

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