Einführung in die Quantenphysik mit Licht R. Erb · Erwin Schrödinger: „Verschränkung ist das...

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Einführung in die Quantenphysik mit Licht R. Erb

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Quantenphysik: Problemstellung

„Um die Jahrhundertwende und in den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts zeigten überraschenderweise viele (...) Entdeckungen, dass die Gesetze der klassischen Physik auch bei der Anwendung auf mikroskopische Systeme ihre Gültigkeit verlieren. Diese Feststellung hatte (...) dramatische Konsequenzen (...): Mikroskopische Systeme wie beispielsweise Atome und Atomkerne lassen sich erst durch eine neue Theorie richtig beschreiben, die als Quantentheorie oder auch als Quantenmechanik bezeichnet wird. Ihr Einfluss auf die weitere Entwicklung unseres Naturverständnisses (...) kann gar nicht als hoch genug eingeschätzt werden.“

Paul A. Tipler. Physik. Heidelberg; Berlin; Oxford: Spektrum, 1998.

http://www.pci.uzh.ch/pfister/orbitale/

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten

5. Zeigerformalismus

6. Quantenphysik: Strukturelemente

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Behutsame Weiterentwicklung ermöglichen

Tiefe des Wechsels betonen

Übergang oder Wechsel?

Wie soll der Übergang von der klassischen Physik zur Quantenphysik im Unterricht erfolgen?

Verdeutlichen, dass Quantenobjekte Eigenschaften haben, die es auch in der klassischen Physik gibt; z. B. Interferenz zeigen.

Verdeutlichen, dass Quantenobjekte Eigenschaften haben, die es in der klassischen Physik nicht gibt; z. B. Quantisierung bestimmter Größen.

https://www.gummibaerenland.de

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Elektronen

Licht (Photonen)

Übergang oder Wechsel?

An welchem Beispiel soll das Neue der Quantenphysik aufgezeigt werden?

Aus dem Physikunterricht zuvor schon als Ladungsträger („Teilchen“) bekannt (Millikan 1909).

Aus dem Physikunterricht zuvor schon als (elektromagnetische) Welle bekannt.

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– Münchener Internetprojekt zur Lehrerfortbildung in Quantenmechanik (MILQ)

Müller, Rainer (2003). Quantenphysik in der Schule. Berlin: Logos, 2003.

– Josef Küblbeck: Wesenszüge

Küblbeck, Josef (2004). Was ist wesentlich an der Quantenphysik? In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule, 53/1, 2-4.

– Berliner Konzeption Helmut Fischler. Quantenphysik in der Schule, 1992.

– Weitgehend voraussetzungsfreie Modellbildung: Zeigerformalismus

Erb, Roger (1994). Optik mit Lichtwegen. Magdeburg: westarp

Erb, R- Schön, L. (1997). Ein Blick in den Spiegel - Einblick in die Optik. In: Fischer, H. E. (Hg.). Handlungs- und kommunikationsorientierter Unterricht in der Sek.II. Ferd. Dümmlers Verlag, 30-54.

Bader, Franz (1996). Eine Quantenwelt ohne Dualismus. Hannover: Schroedel

Werner, Johannes (2000). Vom Licht zum Atom: ein Unterrichtskonzept zur Quantenphysik unter Nutzung des Zeigermodells. Berlin: Logos.

Erb, Roger. (2012). Das Zeigermodell in der Optik. In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule. vorauss. 4 2012.

www.physikdidaktik.uni-frankfurt.de > Material

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Grundproblem

„Schülerinnen und Schüler lernen die Sätze, die zur Quantenphysik gehören, aber rekonstruieren nicht das Konzept.“

Michael Lichtfeldt. Schülervorstellungen in der Quantenphysik und ihre möglichen Veränderungen durch Unterricht. 1992

Die Quantenphysik erscheint Schülerinnen und Schülern nicht zwingend notwendig:

– Die Interferenzfähigkeit von Elektronen verblasst vor dem Bild eines klassischen Teilchens.

– Die Interferenzfähigkeit von Licht kann mit klassischen Wellen erklärt werden.

– Die Quantisierung der Lichtenergie erschließt sich nur umständlich (Photoeffekt, Single-Photon-Counting).

Die Gefahr, das Elektron als klassisches Teilchen

anzusehen, wiegt schwerer.

Bewusster Wechsel

Heute: Neue Medien, neue Experimente?

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Licht Quantenphysik

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Modelle vom Licht

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten



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Geometrische Optik: Experimente

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Optische Abbildung

f f

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Hohlspiegel

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten



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Daumenspalt

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Wellenoptik

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten



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Hinführung zum Photoeffekt: Experimente

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Fotopapier

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Photopapier

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Aufgaben

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten



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Zeigerformalismus

Für die Berechnung der Lichtintensität an einem Empfängerpunkt sind alle denkbaren Lichtwege zwischen einer Quelle und einem Empfänger zu berücksichtigen.

Die Intensität, die sich dadurch ergibt, entspricht der Wahrscheinlichkeit, Photonen zu detektieren.

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Zeigerformalismus

1. Für alle Lichtwege werden Zeiger mit gleicher Länge gezeichnet.

2. Ein Zeiger wird entsprechend der Länge des jeweiligen Lichtwegs im Uhrzeigersinn gedreht. Er erfährt genau eine Umdrehung, wenn das Licht einen Weg seiner Wellenlänge zurückgelegt hat.

3. Schließlich werden alle Zeiger wie Vektoren addiert. Das Quadrat der resultierenden Zeigerlänge gibt die Wahrscheinlichkeit an, im Empfänger ein Photon zu erhalten.

Dreifachspalt

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Erb R. (2012). Das Zeigermodell in der Optik. PdN-Physik in der Schule 61, Heft 4, 18-24

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Zeigerformalismus: Beugung am Einfachspalt

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Lichtquelle Spaltblende Schirm

x

y

24 Zeiger

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Poisson

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Fresnel‘sche Beugung

Spaltbreite 3,2 mm

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Spaltbreite 0,8 mm

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Spaltbreite 1,2 mm

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Poisson‘scher Fleck

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Poisson-Fleck

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Überblicksseiten

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1. Problemstellung

2. Klassische Optik

3. Wellenoptik

4. Lichtquanten



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– Quantisierung: Energie kommt nicht in beliebig kleinen Mengen vor, sondern in kleinsten Portionen (genauer: wird bei der Wechselwirkung von Licht und Materie in kleinsten Portionen übertragen). Auch Größen wie Impuls und Ladung sind quantisiert.

– Wahrscheinlichkeiten: Für das Auftreffen eines Quantenobjekts an einer bestimmten Stelle in einem bestimmten Zeitintervall kann nur eine Wahrscheinlichkeit angegeben werden.

– Fundamentalprinzip: Quanten zeigen Interferenz, wenn sie auf mehreren Wegen zum Empfänger gelangen können und keine Information darüber möglich ist, welchen Weg sie genommen haben.

– Verschränkung: Ein System aus zwei Quantenobjekten kann verschränkt sein. Die Messung eines Zustands von einem der beiden Quantenobjekte gibt dann Auskunft über den Zustand des zweiten, auch wenn sich die beiden Objekte weit voneinander entfernt haben.

– Abbildungen und Software zur Berechnung der Beugungsfiguren aus: Physik – Oberstufe; Cornelsen-Verlag, 2008.

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Fundamentalprinzip: Ein Photon interferiert nur mit sich selbst

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Photoeffekt - Verschränkung

Photoeffekt

- experimentell leistbar

- Interpretation schwierig

Wechsel erwünscht - Übergang möglich

Verschränkung

- experimentell kaum leistbar

- Interpretation aufwendig, aber im Grundsatz einfach

Wechsel notwendig

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Zusammenfassung

– zwei verschränkte Photonen bleiben „eins“, auch bei sehr großem Abstand

– aufwendige Berechnung, aber elementar nachvollziehbar

mathematische „Knobelei“

Erwin Schrödinger: „Verschränkung ist das wesentliche Element der Quantenphysik.“

Vertiefung 1

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Zwei Photonen sind „eins“

Z1 Photon 1 Z2 Photon 2

12 in Grad

Z12

Z

12 in Grad

Z

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Ist Verschränkung zwingend notwendig?

Wie aber wäre das mit unverschränkten Photonen?

Das lässt sich berechnen, indem man andere Annahmen macht, z. B. Paare von gleichartig polarisierten Photonen.

Die Berechnung des Ergebnisses ist einfach - aber aufwendig.

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Strukturelemente

Erwin Schrödinger: „Verschränkung ist das wesentliche Element der Quantenphysik.“

Zeilinger, A. (2007). Einsteins Spuk. München: Goldmann.

Scarani, V. (2007). Physik in Quanten. München: Elsevier.

Erb, Roger. Simulation verschränkter Photonen. PhyDid 2/8 (2009), 58-64.

Erb, Roger. (2012). Das Zeigermodell in der Optik. In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule. vorauss. 4 2012.

Müller, Rainer (2003). Quantenphysik in der Schule. Berlin: Logos, 2003.

Buchabbildungen: Cornelsen Physik – Oberstufe. (2008). Berlin: Cornelsen.

Vertiefung 2

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