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03.07.2012

-1/17-Elektrodynamik von Blitzen – Advances and Surprises in ElectrodynamicsFachgebiet Allgemeine und Theoretische Elektrotechnik (ATE)David Schäfer - [email protected]

Elektrodynamikvon Blitzen

(Electrodynamic of Lightnings)

Quelle des Bildes: Fir0002/Flagstaffotos; Lizenz: GDFL http://www.gnu.org/licenses/fdl.html

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Übersicht● Feldüberhöhungen an Kanten

● Elektrisch geladene, metallische „Kartoffel“● Einfluss des Krümmungsradius auf das Feld

● Blitz- und Funkenentladungen● Was sind Blitz- bzw. Funkenentladungen?● Funken und Blitze im Alltag

● Gewitter● Entstehung der Ladungstrennung in den Wolken● Unterschiedliche Arten von Gewitterblitzen● Typischer Ablauf eines Linien-Erdblitzes● Einige Daten und Fakten zu Gewittern● Wo schlägt der Blitz am wahrscheinlichsten ein?● Schrittspannung bei Blitzeinschlag in der Nähe● Empfohlenes Verhalten bei Gewittern

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Feldüberhöhungen an Kanten IElektrisch geladene, metallische „Kartoffel“

● Ladungen stoßen sich ab und sammeln sich auf Oberfläche.

● Mehr Ladungen an „Auswölbungen“.

● Beziehung zwischen Flussdichte und Flächenladungsdichte [2, S.102]:

n12⋅ D2− D1 = Feldlinien + Aequipotentiallinien einer geladenen „Kartoffel“

--

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

-

-

-

-

--

-

⇒ ∣ D2∣ =

n12

D2 , E2

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Feldüberhöhungen an Kanten IIEinfluss des Krümmungsradius auf das Feld

Berechnung der elektrischen Feldstärke (Beispiel aus [1]):

∯∂V

D⋅nd A = ∭V

dV

Q1 Q2

r1r2

D1

D2

d d≫r2r1

∞

1 = 2

⇒ ∣ D1/ 2∣ =Q

4 r1/22

∣ D2∣ =Q2

4 r22

∣ D1∣ =Q1

4 r 12

=Q 2

4 r1 r 2

⇒ ∣ D1∣ =r 2

r1

⋅ ∣ D2∣Beispiel: r 2 = 6⋅r 1

⇒ ∣ D1∣ = 6⋅∣ D2∣

⇒ −Q1

4 r1

= −Q2

4 r 2

⇔ Q1 =r 1

r 2

⋅Q 2

⇒ 1/2 = −Q1/2

4 r 1/2

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- O2−e

Blitz- und Funkenentladungen IWas sind Blitz- bzw. Funkenentladungen?

-

E

-

Stoßionisation eines O2 Moleküls

−e

−eO2

+

● Elektrische Entladung durch ein Gas, z.B. durch die Luft (sog. „Gasentladung“).

● Stoßionisation der Gas-Moleküle. Lichtemission bei Rekombination.

Überschlagsrechnung Durchbruchsfeldstärke

● Mittlere freie Weglänge eines Elektrons in Luft (trocken, Normaldruck, Raumtemperatur):

● Ionisationsenergie:

● Durchschlagsfeldstärke:

d≈1µm

W O2≈ 12,5eV W N 2

≈ 15eV

E =U a

d=

We⋅d

EO 2≈ 12,5⋅106 V/m

EN 2≈ 15⋅106 V/m

⇒ELuft ≈ 3⋅106 V/m

E

F=−e⋅E

Gemessen:

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Blitz- und Funkenentladungen IIFunken und Blitze im Alltag

● Entladung an der Türklinke. (Ungenau wegen Überhöhung an Kanten)

● An-/Ausziehen von Kleidungsstücken aus Polyester.

● Haare kämmen.

● Katze streicheln.

● Manche Lichtschalter und Netzteile.

Technische Anwendung:

● Zündkerzen in Ottomotoren.

● Feuerzeuge mit piezoelektrischem Zünder.

d≈3 mm ⇒ U=d⋅E≈9 kV

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Gewitter IEntstehung der Ladungstrennung in den Wolken

sehr kalt

kalt

warm

Windbis

150km/h

1

TröpfchenTröpfchen

2

Eiskristalle

3

Graupel

4

- -

+ +

5+ +

++ +

- - - - -

+ + + + +

Influenzladung

6

Ladungstrennung durch Reibung

-+

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++ + +

+

-

+ + + + +

- --

-

Gewitter IIUnterschiedliche Arten von Gewitterblitzen

● Wolkenblitze (innerhalb einer Wolke

und zwischen Wolken)

● Erdblitze (zwischen Wolken und Erde)

● Negativblitz (95% aller Erdblitze)

● Positivblitz (5% aller Erdblitze)

Erscheinungsformen (nach [4]):

Linienblitze, Flächenblitze,

Perlschnurblitze, Kugelblitze,

Wetterleuchten, Elmsfeuer,

Elfen und Kobolde.

Negativ- Erdblitz

Wolkenblitz

Positiv- Erdblitz

-

Wolken-, Negativ- und Positivblitz.

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Gewitter IIITypischer Ablauf eines Linien-Erdblitzes

1 2

Leitblitz(stepped leader)

3

4 6

Hauptblitz(return-stroke)

Quelle: Extrahiert aus Discovery Channel's "Raging Planet" Videoclip

Fangentladung(positive streamer)

5

Videos: ● http://www.youtube.com/watch?v=RLWIBrweSU8● http://www.youtube.com/watch?v=-bvmEYxEYiA

http://www.youtube.com/watch?v=RLWIBrweSU8

http://www.youtube.com/watch?v=-bvmEYxEYiA

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● Sichtbarer Blitz besteht aus durchschnittlich 4, bis maximal 42 einzelnen Hauptentladungen. [5][4]

● Länge Negativ-Erdblitz 1-2 km. Bei Positiv-Erdblitzbis 10 km. Durchmesser Blitzkanal ca. 5-10 mm. [5]

● Dauer Vorentladungen ca. 10 ms. Dauer Hauptent- ladung nur ca. 0,03 ms. Abstand ca. 30-50 ms. [4][5]

● Durchschn. Stromstärke Hauptentladung ca. 20 kA (Positivblitze: 200 kA) [4]

● Durchschn. Ladung Hauptentladung ca. 80 C (Positivblitze: 800 C) [3, S.95]

● Energie Hauptentladung 300 kWh. [6] Typische Maximalleistung ca. 1 TW. Temperatur bis 20.000 °C. [5]

● Gradient des Blitzstromes bis ca. 7 MA/s → Induktion großer Spannungen. [4]

● Elektrische Feldstärke in Gewittern meist kleiner als 200.000 V/m. [4]

Gewitter IVEinige Daten und Fakten zu Gewittern

Blitzröhre (Fulgurit) aus der Lüneburger Heide.

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● Weltweit ca. 400.000 Gewitter jeden Tag. [1]

● Weltweit ca. 100 Blitze pro Sekunde. [1]

Blitze pro km² pro Jahr. Quelle des Bildes: NASA

Gewitter VWeitere Daten und Fakten zu Gewittern

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A: In die spitzeste Ecke

C: In die höchst gelegene Stelle D: In glatte Oberflächen

B: In Mulden und Vertiefungen

Wo schlagen Blitze am wahrscheinlichsten ein?

Publikums Publikums JOKER!JOKER!

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300.000V

Gewitter VIWo schlagen Blitze am wahrscheinlichsten ein?

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Gewitter VIISchrittspannung bei Blitzeinschlag in der Nähe

Potential-trichter

Vereinfachte Simulation (2D) der Schrittspannung für einen Blitzeinschlag mit 20kA in einen Baum/Mast/Zaun:

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Gewitter VIISchrittspannung bei Blitzeinschlag in der Nähe

Potential-trichter

Vereinfachte Simulation (2D) der Schrittspannung für einen Blitzeinschlag mit 20kA in einen Baum/Mast/Zaun:

Hier ca. 300V Schrittspannung

Strompfade

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Gewitter IXEmpfohlenes Verhalten bei Gewittern

● Schutz in festen Gebäuden oder Fahrzeugen (Faradayscher Käfig) suchen.

Falls dies nicht möglich ist:

● Offenes und erhöht liegendes Gelände meiden.

● Nicht im Wasser aufhalten (z.B.: Seen, Flüsse, Pools).

● Keine scharfkantigen Metallgegenstände mitführen (z.B.: Fahrrad, Regenschirm, Kletterausrüstung).

● Arme an den Körper anziehen. Füße zusammen (wegen Schrittspannung).

● In eine Vertiefung hocken (auf keinen Fall hinlegen).

● Bauernweisheit „Eichen sollst du weichen, Buchen sollst du suchen.“ ist falsch! Besser alle Bäume, Masten, Zäune und Türme meiden.

Blitzeinschlag in den Eiffelturm 1902

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[1] Lewin W.: MIT 8.02 Electricity and Magnetism (Vorlesungsaufzeichnung). 2002. http://www.youtube.com/watch?v=9501V-D-SM4

[2] Erni, D. : Theoretische Elektrotechnik 1+2 (Vorlesungsskript). 2010

[3] Vorreiter L.: Blitz-Handbuch (Buch). 1983 Selbstverlag München.

[4] http://wikipedia.org/

[5] http://thunder.nsstc.nasa.gov/primer/

[6] http://www.ffe.de/publikationen/fachartikel/276-nutzung-von-gewitterenergie

Danke für die Aufmerksamkeit!

Quellen

http://www.youtube.com/watch?v=9501V-D-SM4

http://wikipedia.org/

http://thunder.nsstc.nasa.gov/primer/

http://www.ffe.de/publikationen/fachartikel/276-nutzung-von-gewitterenergie

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