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EKT 16.11.2018

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Elektronik und Kommunikationstechnik (EKT)

(Teil 2)

Vorlesung

- Leitergebundene digitale Übertragungssysteme

- Systembeschreibung und Simulation

- Eigenschaften symmetrischer Übertragungskabel

- Übertragungssysteme

- Leitungscodierung und Leitungscodes

- Entzerrung und Pulsformung

- Fehlerschutzcodierung

Übung

- Simulation von Übertragungssystemen mit Matlab

- Berechnung von Signalen, Spektren und Übertragungsreichweiten

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Literatur zur Übertragungstechnik

Mildenberger, Otto:

Übertragungstechnik. Grundlagen analog und digital

Vieweg, 1997

Gerdsen, Peter:

Digitale Nachrichtenübertragung.

Teubner, 1996

Kammeyer, Karl-Dirk:

Nachrichtenübertragung

Teubner, 2004

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Prinzipieller Aufbau eines Übertragungssystems

Ziel: Übermittlung einer beliebigen Nachricht an einen entfernten Ort

Komponenten: Wandler, Sender, Übertragungskanal, Empfänger

Bild-Quelle:

Peter Gerdsen

Digitale

Nachrichten-

übertragung

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Analoge und digitale Signale

Digitale Signale: Zeit- und Amplitudenquantisierung

Kennwerte: Leistung, Signal-Rauschabstand, Abtastrate, Stufenzahl der Amplitude

Bild-Quelle:

Peter Gerdsen

Digitale

Nachrichten-

übertragung

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Vergleich: Analoge und digitale Übertragung

Übertragungsstrecke mit Verstärkern:

Geräuschleistung bei analoger Übertragung

Geräuschleistung bei digitaler Übertragung

Bild-Quelle:

Peter Gerdsen

Digitale

Nachrichten-

übertragung

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Aufbau eines digitalen Übertragungssystems

Bild-Quelle:

Peter Gerdsen

Digitale

Nachrichten-

übertragung

Beispiel:

Sprachübertragung

Quellencodierung =

Redundanz aus dem

Signal entfernen

Kanalcodierung =

Signal an den

Übertragungskanal

optimal anpassen

Vocoder = Voice

Encoder / Decoder

Modulation bzw

Demodulation

des Sinusträgers entfällt bei

einem Basisbandsystem

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Medien für Übertragungskanäle

Zweidrahtleitung (0 Hz - 30 MHz)

Twisted Pair = Verdrilltes Leiterpaar

z.B.: Telefonleitung, Datenkabel

Koaxialkabel (30 MHz - 1 GHz)

z.B.: Antennenkabel, TV-Kabel

Glasfaser

auch: Plastic Optical Fibre = Polymerfaser bis 100 m

Monomode (im Weitverkehr) und Multimode (im LAN) Glasfasern

Freiraum

für Funk, z.B. Infrarot, Mobilfunk, Richtfunk, Satellitenfunk

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Eigenschaften symmetrischer Kabel

Aufbau symmetrischen Kabel

Begriff „symmetrisches Kabel“

symmetrisches Kabel = zwei verdrillte Leiter („Telefonkabel“, „twisted pair“)

beide Leiter sind gleichwertig

preiswert herzustellen

wenig Schutz gegen Störsignale

unsymmetrisches Kabel = Innen- und Außenleiter, Koaxialkabel („TV-Kabel“)

Außenleiter schirmt elektromagnetische Felder ab

teurer als symmetrische Kabel

weniger Probleme mit Störsignalen

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Verseiltechniken

jeweils zwei Leiter bilden ein „Leiterpaar“

jeweils zwei Leiterpaare sind als „Sternvierer“ verseilt (= gemeinsam verdrillt)

= Sternvierer:

gegenüberliegende Adern bilden ein Leiterpaar

Unterschiedliche Verseiltechniken:

Viererverseilung (Europa)

bessere Platzausnutzung

Paarverseilung (USA)

weniger Nebensprechen

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Aufbau von Bündelkabeln

je 5 Sternvierer zu Grundbündel verseilt (= 10 Paare)

je 5 Grundbündel zu Hauptbündel verseilt (= 50 Paare) usw.

Sternvierer

Grundbündel

Hauptbündel

bis zu 2000 Paare in einem Bündelkabel, typisch: 100 Paare

Zwischenräume: gefüllt mit Petrolatgel (gegen Wassereinbruch)

Kabelmantel: Schutz gegen Beschädigung und Feuchtigkeit

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Nutzsignal-Übertragungseigenschaften

Beschaltung:

U Z A1

Z / 21

Z / 21 U2

Sender Kabel Empfänger

Übertragungsfunktion H K des Kabels:

HU

UK 2

1

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Dämpfungsmaß des Kabels:

aU

UZ 20 10

1

2

log

mit aZ = Dämpfungsmaß eines Kabels der Länge in dB

= Dämpfungskoeffizient in dB/km

= Länge des Kabels in km

dB = Dezibel (logarithmiertes Verhältnis)

Beispiele:

aZ = 6 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch ½ U1

aZ = 20 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch 1/10 U1

aZ = 40 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch 1/100 U1

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Vereinfachte Näherungsformeln für den Dämpfungskoeffizienten

Leiterdurchmesser Näherungsformel Frequenzbereich

0,35 mm (f)=[7,9 + 15,1 (f/MHz)0,62] dB/km 0 Hz f < 30 MHz




Wichtig: - Dämpfung steigt mit der Frequenz

ungefähr proportional f = f 0,5

- Dämpfung steigt mit der Kabellänge

linear

- Dämpfung sinkt mit steigendem Leiterdurchmesser

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Dämpfungsmaß von 1000 m langen Kabeln unterschiedlicher Durchmesser:

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Störsignalübertragungseigenschaften

Signal einer Ader wird auf die benachbarte Adern übertragen = „Nebensprechen“

durch Nebensprechdämpfungsmaß a beschreibbar

aSendesignal des Störers

Störsignal beim gestörten System 20 10log in dB

Zwei Fälle:

a) Störer und gestörter Empfänger am gleichen Ende des Kabels

Nahnebensprechen

b) Störer und gestörtes System an unterschiedlichen Enden des Kabels

Fernnebensprechen

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Nah- und Fernnebensprechen störenderSender

störenderSender

gestörterEmpfänger

NahnebensprechenFernnebensprechen

U1U1

U2n, U2f

Nahnebensprechdämpfung aU

Un

n

20 101

2

log in dB

Fernnebensprechdämpfung aU

Uf

f

20 101

2

log in dB

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Näherungsformeln für das Nahnebensprechen

Wichtig: hängt davon ab, wie nahe die beiden Adern benachbart sind

zwei Adern im gleichen Sternvierer: stärkstes Nebensprechen

zwei Adern in unterschiedlichen Bündeln: schwaches Nebensprechen

nicht von der Kabellänge abhängig

Nebensprechen wird mit steigender Frequenz stärker

relativ unabhängig vom Leiterdurchmesser

Beispiel: Nahnebensprechdämpfungsmaß für Paare im gleichen Vierer

bei 0,35 mm Leiterdurchmesser:

an = [ 50,5 - 16,3 log10 (f/MHz) ] dB

Wichtig:

Nahnebensprechdämpfungsmaß sinkt mit ca. 15 dB pro Dekade

(Dekade = Verzehnfachung der Frequenz)

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Näherungsformeln für das Fernnebensprechen

Wichtig: hängt davon ab, wie nahe die beiden Adern benachbart sind

wird mit steigender Kabellänge geringer (wegen Kabeldämpfung !)

Nebensprechen wird mit steigender Frequenz stärker

relativ unabhängig vom Leiterdurchmesser

Beispiel: Fernnebensprechdämpfungsmaß für Paare im gleichen Vierer

bei 0,40 mm Leiterdurchmesser:

af = [ 49,1 - 21,7 log10 (f/MHz) - 10 log( /km) + az ] dB

Wichtig:

Fernnebensprechdämpfungsmaß sinkt mit ca. 20 dB pro Dekade

steigt mit der Kabellänge

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Modell für das Übertragungssystem „Bündelkabel“

a (f)

a (f)

a (f)

f

n

Fernneben-

sprech-

störer

Nahneben-

sprech-störer

Nahnebensprech-dämpfung

Fernnebensprech-

dämpfung

Nutzsignal-

dämpfung

Signalpfadz

Nutzsignal-sender

Nutzsignal-empfänger

alle

alle

Störsignale und Nutzsignale addieren sich

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Signal-Rausch-Verhältnis ( = SNR)

Ziel der Betrachtungen: Aussage über Signal-Rausch-Verhältnis am Empfänger

daraus ist die theoretisch mögliche Bitrate berechenbar

(diese wird auch als „Kanalkapazität“ bezeichnet)

Begriff: SNR = Signal to Noise Ratio ( Noise = Geräusche, Störsignal )

SNRNutzsignal

Störsignal 20 10log

in dB

Nutzsignal: hängt ab vom Sendesignal(spektrum) und der Signaldämpfung

Störsignal: hängt ab vom Signal(spektrum) des Störers und der Nebensprechdämpfung

wichtig: SNR ist frequenzabhängig

kritisch: Stör- und Nutzsignal im gleichen Frequenzbereich

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Algorithmus: Simulation eines Bündelkabels

- Nutzsignal mit Nutzsignalübertragungsfunktion multiplizieren

- Nutzsignalleistung bestimmen

- Nahnebensprechsignale mit Nahnebensprechübertragungsfunktion multiplizieren

- Nahnebensprechstörleistung bestimmen

- Fernnebensprechsignale mit Fernnebensprechübertragungsfunktion multiplizieren

- Fernnebensprechstörleistung bestimmen

- Gesamtstörleistung bestimmen

- Signal-Rausch-Abstand bestimmen

- Entscheidung, ob SNR für das Übertragungssystem ausreichend hoch ist.

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