Erlang-C und das Bugwellen- Phänomen Kapazitäten an den ...
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Unternehmensberatung GmbH Königswinterer Straße 154 D-53227 Bonn Tel.: +49-(0)228 43381-0 Fax: +49-(0)228 43381-11 E-Mail: [email protected] http://www.Managementconsult.de Erlang-C und das Bugwellen-Phänomen Kapazitäten an den Kunden ausrichten Dirk Barth
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Unternehmensberatung GmbH Königswinterer Straße 154 D-53227 Bonn Tel.: +49-(0)228 43381-0 Fax: +49-(0)228 43381-11
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Erlang-C und das Bugwellen-Phänomen Kapazitäten an den Kunden ausrichten
Dirk Barth
Unternehmensberatung GmbH Königswinterer Straße 154 D-53227 Bonn Tel.: +49-(0)228 43381-0 Fax: +49-(0)228 43381-11
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Chaos in der Telefonzentrale Stellenbedarf mit Erlang-C ermitteln
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Bon
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Klassische Methoden stoßen an ihre Grenzen
immer dort, wo Chaos zu erwarten ist
immer dort wo es um persönliche Kontakte zu einer Vielzahl von Bürgern geht
immer dort, wo Ankunfts- und Bedienraten nicht getaktet werden können
immer dort, wo Kapazitätsplanungen nicht uniform linear vorgenommen werden können
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Die Lösung heißt: Erlang C
Erlang C ist eine qualitätsorientierte Betrachtung des Warteschlangenmodells M|M|x
Kenngrößen bei der Personalbedarfsermittlung sind:
Aufkommen
Bedienstationen
mBz (mittlere Bearbeitungszeit)
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Qualitätsorientiertes Vorgehen (Erlang-C): Grundlagen
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Kriterien Einheiten Ergebnis p.a.
Anzahl der Anrufe, p.a. 60 Anrufe
Zeitraum in Sekunden (MO-DO: 07:30 Uhr bis 17:00 Uhr; FR 07:30 bis 16:00 Uhr) an 251 Tagen P 3.600 Sek.
Durchschnittliche Dauer des Anrufes t 60 Sekunden
Anzahl Netto-Stellen Telefonie (reine Telefonie) m 4
Ankuftsrate in Anrufe pro Sekunde 0,016667 Anrufe
Intensität des Anrufaufkommens µ 100,00%
Verhältnis Gesamtzeit zur Gesprächsdauer pro Telefonisten/Telefonistin
25,00%
Wahrscheinlichkeit das ein Anrufer warten muss 2,04%
Durchschnittliche Wartezeit 0,41 Sekunden
Erwünschte Wartezeit in Sekunden tz 20
Fälle in denen die tatsächliche Wartezeit geringer ist als die Zielzeit
99,25%
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Qualitätsorientiertes Vorgehen (Erlang-C): Einsatzplan
Bearbeitungsdauer = 2 Minuten; geplante Wartezeit: 30 Sekunden; Zeitintervall: 15 Minuten
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Uhrzeit Bürger BedienstationenenAuslastung der Bedienstation
08:00 70 12 78%08:15 80 12 89%08:30 100 15 89%08:45 110 15 98%09:00 130 22 79%09:15 150 22 91%09:30 150 22 91%09:45 150 22 91%10:00 140 22 85%10:15 140 22 85%10:30 140 20 93%10:45 130 20 87%11:00 130 20 87%11:15 120 18 89%11:30 120 18 89%11:45 120 18 89%
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Erlang-C: Qualitätslevel und Kapazität
Die qualitätsorientierte Einsatzplanung und Stellenbemessung nach Erlang-C ist nur bei konkreten Personaleinsatzplanungen möglich und sinnvoll.
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Qualitätslevel
50 200 500 1000
ohne 2 MA 9 MA 21 MA 42 MA
Servicelevel 80/20* 4 MA 11 MA 24 MA 45 MA
Servicelevel 90/10* 5 MA 12 MA 26 MA 47 MA
* Berechnet nach Erlang C
Anzahl der Bürger
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Das Chaos setzt sich fort: Stellenbedarf in Publikumsbereichen ermitteln
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Deutschland einig Warteland … ?
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Wir warten in Autos an der Theaterkasse beim Arzt ……..
auf eine Bedienung eine Ware
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Maschinen lieben den Takt
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Menschen leben nicht im Takt
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
Zeitdauer zwischen zwei eintreffenden Menschen 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Bearbeitungsdauer eines Menschen
eintreffen warten bedient werden
Herr Müller kommt
Herr Maier tritt ein
Frau Schulze grüßt
Frau Schmitt grüßt alle
Herr Schmidt runzelt die Stirn
Herr Mustermann geht gleich wieder
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Menschen sind chaotisch … oder?
Menschen strömen chaotisch zur Verwaltung
Was heißt das?
Die Ankunftszeiten sind nur begrenzt vorherbestimmbar
Die Zeitintervalle zwischen ankommenden Menschen sind ungleich, d.h. nicht „getaktet“
Fazit: Menschen sind taktlos!
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0 < = 𝑡𝑡 < = ∞
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Ankunftsrate ermitteln
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Herr Müller zieht eine Wartemarke und trifft damit an der „Systemgrenze“ ein
𝐴𝐴𝐴𝑡𝐴𝐴 𝑡𝐴𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝐴𝑎𝑎𝑎 𝑀𝑀𝐴𝐴𝑎𝑎𝑀 = 1
𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐴𝐴𝐸𝐴𝐸
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Bedienrate ermitteln
Wie viele Personen können bearbeitet werden?
Hierzu muss die Bedienrate berechnet werden
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𝐴𝐴𝐴𝑡𝐴𝐴 𝑎𝑎𝑎 𝑏𝑎𝑎𝑏𝑎𝐴𝑡𝑎𝐴 𝑀𝑀𝐴𝐴𝑎𝑎𝑀 = 1
𝐸𝑎𝐸𝑡𝑎𝑡𝑎𝑡𝑎 𝐵𝑎𝑎𝑏𝑎𝐴𝐴𝑎𝑏𝑡
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Auslastungsgrad ermitteln
Wenn 100 Müllers ankommen und 50 Müllers bedient werden Auslastung = 2
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Ist mein System grundsätzlich mittelfristig stabil?
Zur Ermittlung ob ein System mittelfristig zuverlässig arbeiten kann, werden 3 Werte benötigt
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Ankunftsrate
Bedienrate
Auslastung
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Frau Fleißig schafft‘s nicht mehr
Im Bürgerbüro mit der Angestellten Frau Fleißig kommen pro Minute durchschnittlich 0,5 Bürger mit einer Frage an
Für die Beantwortung einer Frage selber beträgt die Bearbeitungszeit im Mittel 2,5 Minuten (mBz)
Ankunftsrate: 0,5
Bedienrate: 1 : 2,5 = 0,4
Auslastungsgrad: 0,5 : 0,4 = 1,25
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Frau Fleißig ertrinkt in der Bugwelle
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Wie eine Bugwelle ein Bürgeramt versenkt
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Bedarf an Bedienstationen im Bürgeramt
Datum 01.05.2014 05.05.2014
Wochentag Donnerstag Montag
07:00
08:00 13,00 12,00
09:00 13,00 10,00
10:00 16,00 12,00
11:00 19,00 13,00
12:00 18,00 11,00
13:00 20,00 10,00
14:00 22,00 11,00
15:00 24,00 11,00
16:00 24,00 7,00
17:00 18,00 6,00
18:00 15,00 5,00
19:00 14,00 4,00
20:00 13,00 3,00
21:00 12,00 2,00
MAX! 24 13
Bugwelle insgesamt
Datum 01.05.2014 05.05.2014
Wochentag Donnerstag Montag
07:00
08:00 3,00 2,00
09:00 6,00 3,00
10:00 8,00 4,00
11:00 12,00 6,00
12:00 11,00 6,00
13:00 13,00 5,00
14:00 13,00 6,00
15:00 15,00 6,00
16:00 15,00 5,00
17:00 14,00 4,00
18:00 13,00 4,00
19:00 13,00 3,00
20:00 12,00 2,00
21:00 11,00 1,00
MAX! 15 6
Bedienstation: M|M|13|FiFo Ausgabe: M|M|1|FiFo
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Das Bugwellen-Phänomen …
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… und seine Bedeutung für die Stellenbemessung
An einem Donnerstag von 8 bis 21 Uhr würde eine Kapazität von ca. 241 Stunden (ca.14.460 JAM) benötigt.
Der Warteraum kann nicht abgearbeitet werden.
Der Jahresbedarf beträgt somit durchschnittlich ca. 697.695 JAM
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Optimierte Kapazitätsplanung…
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Bedarf an Bedienstationen im Bürgeramt i
Datum 01.05.2014 05.05.2014
Wochentag Donnerstag Montag
07:00
08:00 13,00 12,00
09:00 11,00 8,00
10:00 12,00 9,00
11:00 13,00 9,00
12:00 10,00 5,00
13:00 10,00 5,00
14:00 10,00 5,00
15:00 10,00 5,00
16:00 9,00 1,00
17:00 3,00 1,00
18:00 1,00
19:00
20:00
21:00
MAX! 13 12
Bugwelle insgesamt
01.05.2014 05.05.2014
Donnerstag Montag
1,00
2,00
2,00
4,00
1,00
1,00
4
Bedienstation: M|M|10|FiFo Ausgabe: M|M|3|FiFo
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… und seine Bedeutung für die Stellenbemessung
An einem Donnerstag von 8 bis 18 Uhr würde eine Kapazität von ca. 102 Stunden (ca. 6.120 JAM) benötigt.
Der Warteraum kann innerhalb der Öffnungszeiten vollständig abgearbeitet werden.
ca. 7. 200 JAM pro Donnerstag weniger !!!
Erfolg: - 347.373 JAM p.a.
Erfolg: rd. 3,9 Stellen p.a.
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Fazit: Damit aus einem Tropfen keine Welle wird
In Bereichen mit Publikumsverkehr reicht eine schiere Aufnahme von Fallmengen und Bearbeitungsdauern nicht aus
Menschen verhalten sich chaotisch, daher müssen logistische Überlegungen berücksichtigt werden
Eine ständige Aktualisierung der Daten ist unbedingt erforderlich
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Tipps zur Untersuchung
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1. Stellenbemessung
Publikumsbereiche
Nehmen Sie eine „klassische“ Stellenbemessung vor
Geeignete Methoden
Tägliche Aufschreibung
Arbeitsbegleitende Beobachtung
Telefonzentrale
Geeignete Methoden
Arbeitsbegleitende Beobachtung
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2. Gut, wenn eine Aufrufanlage existiert
Zur Gewinnung der Datengrundlagen sind Aufrufanlagen Gold wert
Sie messen
Publikumsaufkommen und Uhrzeiten
Bedienungslängen
Daten aus der Telefonanlage auslesen lassen
Diese Daten gilt es so aufzubereiten, dass sie monatlich per MS-Excel Export passgenau zur Verfügung stehen
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3. Ermittlung der mittleren Bearbeitungszeit
Prozessdauer/-zeit = Dauer des Dienstleistungsprozesses (Leistungszeit) + Notwendige Folgearbeiten (Nachbearbeitungszeit) + Dauer zwischen Aufruf und Ankunft des Bürgers (Systemzeit)
mBz = Prozessdauer/-zeit x Anzahl/Häufigkeit des Auftretens
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4. Die Zukunft ermitteln
Forecast anfertigten
Grundlagendaten erfassen
Demografischen Faktor ermitteln
Grundlagenberechnungstabellen erzeugen
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5. Vorläufiger Kapazitätsbedarf
Summe aller Prozesse in JAM …
… einer Stelle
… eines Teams
… eines Fachbereiches
… eines …..
Diese Summe stellt den vorläufigen Kapazitätsbedarf dar.
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6. Abschließender Kapazitätsbedarf
a. Ermittlung der vorhandenen Prozesskapazität p.a.
Kapazität aller Stellen gem. NAK in JAM abzgl. aller nicht prozessinduzierten Tätigkeiten in JAM = Einsatzkapazität
b. Summe aller anfallenden Prozessbedarfskapazitäten p.a.
Prozessinduzierte Tätigkeiten in JAM Bürgerberatungsprozess
Ausfertigungs- oder Eintragungssubprozesse
c. Abgleich Prozessbedarfskapazität und Einsatzkapazität
Steht jedem Kapazitätsbedarf in jedem Zeitintervall eine entsprechend große Einsatzkapazität gegenüber? Wenn nicht, dann sind hier zusätzliche Einsatzkapazitäten
aufzubauen (Schaffung neuer Stellen(anteile), Springer o.ä.)
d. Addition aller Bedarfskapazitäten und zusätzlichen Kapazitäten zum abschließenden Kapazitätsbedarf
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Passgenaues Ergebnis: Erfolgreiche Einsatzplanung
Benötigte Bedienstationen
=
beratender Kapazitätsbedarf
Personal entsprechend tagesgenau einplanen
Tagesplanungen zu Monatsdienstplänen aggregieren
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Einsatzplanung für Donnerstag den 01.05.2014
Uhrzeit
Bedi
enst
atio
nen
Mus
term
ann
Mai
er
Mus
terf
rau
Mül
ler
Schm
idt
Mey
er
…Sc
hmitt
08:00 13 X X X X X X
09:00 11 X X X X
10:00 12 X X X X
11:00 13 X X X X
12:00 10 X X X X
13:00 10 X X X
14:00 10 X X X X X
15:00 10 X X X X
16:00 9 X X X X
17:00 3 X X X
18:00 1 X
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
