Die Thermodynamik des Wärme- und Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik Band2

ETS EDITION THEODOR STEINKOPFF

Die Thermodynamik des Wärme- und Stoffaustausches

in der Verfahrenstechnik

Band 2: Anwendung auf

Rektifikation, Adsorption, Absorption und Extraktion

Von

Dr.-lng. Werner Matzt, Frankfurt a. M.-Höchst

Zweite völlig neu bearbeitete Auflage

von

Prof. Dr. phil. nat. Günther Matz Bayer AG, IN AP VT, Wuppertal

Mit 84 Abbildungen und 47 gelösten Aufgaben

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1980

Kein Teil dieses Buches darf in irgendeiner Form (durch Photokopie, Xerographie, Mikrofilm, unter Verwendung elektronischer Systeme oder anderer Reproduktionsverfahren) ohne schriftliche Genehmi­gung des Verlages reproduziert werden. Bei Herstellung einzelner Vervielfăltigungssti.icke des Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist nach § 54, Abs. 2 URG eine Vergi.itung an den Verlag zu entrichten,

i.iber deren Hohe der Verlag Auskunft erteilt.

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© 1980 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Urspri.inglich erschienin bei Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, GmbH & Co. KG, Darmstadt

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek

Matz, Giinther:

Die Thermodynamik des Wărme- und Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik 1 von GOnther Matz. [Begr.] von Werner Matz. - Darmstadt: Steinkopff.

1. Aufl. u. d. T.: Matz, Werner: Die Thermodynamik des Wărme- und Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik. Bd. 2. Anwendung auf Rektifikation, Adsorption, Absorption und Extraktion. - 2., vOUig neu bearb. Aufl. - 1980. (Edition Theodor SteinkopfO

ISBN 978-3-642-53828-5 ISBN 978-3-642-53827-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-53827-8

Herstellung: Dr. Alexander Krebs, 6944 Hemsbach/Bergstr.

Vorwort zur zweiten Auflage

Für die Neuauflage der vor fast 30 Jahren erschienenen "Thermodynamik des Wärme- und Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik" meines verstorbenen Vaters war eine gründliche Umarbeitung des Gesamtwerkes und Neubearbeitung mancher Kapitel zwingend.

Die allgemeine Zielrichtung des umfassend und breit angelegten Werkes wurde beibehalten; so wurde insbesondere die Betonung der mathematischen und zeichnerischen Hilfsmittel nicht angetastet. Deshalb findet der Leser beim Durchmustern des Inhaltsverzeichnisses in der heute üblichen Dezimalklassifikation dieselbe logische und sehr differenzierte Einteilung wie ehe­dem. Nun hat es sich als sehr zweckmäßig und pädagogisch höchst ratsam erwiesen, die Auf­gaben aus der später (1953) getrennt erschienenen "Aufgabensammlung" nach dem behandel­ten Stoff zu bringen. Schon aus diesem Grunde war eine Aufteilung des Gesamtwerkes in zwei Bände empfehlenswert, sie bot sich aber auch vom Stoff her an: So sind im vorliegenden zwei­ten Band die Anwendungen der Grundlagen auf die Mehrkomponentensysteme, also die Ge­biete der Rektifikation, Absorption und Extraktion behandelt. Bei allen Formeln und Gin. wurde selbstverständlich das internationale System der Einheiten (SI) zugrunde gelegt. Zudem wurden sehr weitgehend die Normen benutzt, die im Abschnitt "Bezeichnungen" unter "1. Vorbemerkungen" zusammengestellt sind. Es wurden daher alle Gin. umgeschrieben und alle Rechnungen neu vollzogen. Unexaktheiten und Fehler konnten auf diese Weise ausgemerzt werden. Die Beschriftung der Abbildungen wurde präzisiert und zum Teil auch entlastet.

Es liegt in der Natur der Sache, daß hier, bei den Anwendungen, umfangreichere Umarbei­tungen notwendig waren als bei den Grundlagen. Neubearbeitet wurden Kap. 1.2.1.1.1. "Ge­radliniger Verlauf der Dampfdruckkurven" vor allen im Hinblick auf die Einführung des zen­tralen Begriffes des "Aktivitätskoeffizienten", Kap. 1.2.1.1.2. "Positive Dampfdruckkurven" mit Einführung der chemischen Überschuß-Potentiale und Kap. 1.2.1.1.3. "Negative Dampf­druckkurven" mit der Darstellung der Abhängigkeit des Aktivitätskoeffizienten von Tempe­ratur und Druck sowie der Einführung von van Laar-, Margules- und Wi/son-Konstanten. Das Kap. 1.2.1.5.2. "Gleichgewichtskurven für konstanten Druck" wurde erweitert um das geom. Mittel der Trennfaktoren sowie die Realgas-Korrektur. Das Kap. 1.2.1.5.3. "Fugazität und Gleichgewichtskonstanten" wird neu gebracht, ebenso Kap:-1.2.2.3. "Wasserdampf­Destillation". Auf die Konstruktion der Gleichgewichtskurve als Hyperbel mit den Methoden der projektiven Geometrie wurde verzichtet, da im Computer-Zeitalter die rechnerischen Ver­fahren mit Hilfe der Aktivitätskoeffizienten vorherrschend sind.

Das Kap. 2. "Wärme- und Stoffaustausch bei der Adsorption aus der Gasphase" wurde (unter Beibehaltung der Unterteilung) fast völlig neu geschrieben, wobei u. a. Begriffe wie BET-Isotherme, Adsorptionswärmen, Adsoptionszone und Adsorptionsgeschwindigkeit so­wie die in der Industrie verwendeten Adsorptionsmittel eingeführt oder eingehender erläutert wurden. Im Abschnitt über Absorption wurde Kap. 3.2.1.1. "Raoult-van't-Hoffsches Dampfdruckerniedrigungsgesetz" durch die Ableitung nach A. Sommerfeld präzisiert, Kap. 3.2.3.1. "Dampfdruckkurven und Absorptionsfähigkeit" wurde strenger gefaßt, und Kap. 3.2.3.3. "Zusätzliche Gleichgewichtsbetrachtungen und ein Blick auf die chemische Ab­sorption" wurde hinzugefügt. Das Kap. 3.3.2. "Druckgefälletrennung von Gasgemischen" wurde erweitert. In Kap. 4.2.1.2. "Bedeutung der Konnoden" wurde die wichtige Rolle der Aktivität herausgearbeitet und der Begriff "Selektivität" definiert. Kap. 4.2.2.2. "Gegen­stromextraktion: Zahl der theor. Stufen und Übertragungseinheiten" wurde erweitert. Auch das Kap. 4.3. "Die industrielle Anwendung der Extraktion" wurde neu bearbeitet. Ferner wurden die folgenden Aufgaben neu aufgenommen: 5, 7, 8, 11, 22,23 und 25. Die 47. Aufga­be wurde neu gestaltet.

Allen, die mich entweder durch konstruktive Kritik oder die Hergabe von Sonderdrucken unterstützt haben, danke ich herzlich.

V

Besonderen Dank schulde ich Prof. Dr. R. Haase, TH Aachen, Prof. Dr. G. Schneider, Ruhr­universität Bochum, und dem verstorbenen Prof. Dr. Z. Rant, TH Braunschweig.

Ferner bin ich zu Dank verpflichtet von Bayer AG, Elberfeld, Ingenieurabteilung AP, Herrn lng. Johenneken und Frau Jaskolka für die Unterstützung bei der Bildgestaltung und Frau Schneider für die Herstellung des Manuskriptes.

Dem Verlag sage ich Dank für das Eingehen auf Sonderwünsche und die vorzügliche Ausge­staltung des Buches.

Wuppertal, Frühjahr 1979 Günther Matz

VI

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage und Aufgabensammlung Das vorliegende Buch ist aus der Praxis heraus entstanden und soll dem Ingenieur, dem

Chemieingenieur, dem Betriebschemiker und dem Apparatebauer die zum Verständnis des Wärme- und Stoffaustausches erforderlichen wissenschaftlichen Grundlagen der Thermody­namik vermitteln. Wegen der großen wirtschaftlichen Bedeutung erschien es notwendig, in ge­schlossener Form die thermodynamischen Grundlagen des Wärme- und Stoffaustausches dar­zustellen. Als wichtige Anwendungsgebiete hierfür sind zu nennen: Die chemische Industrie, die Erdölindustrie, insbesondere auch die ganze Destillationstechnik sowie andere wärmeverbrauchende Industrien, wie etwa die Textil-, Papier- und Zuckerindu­strie. Zum Verständnis des vorliegenden Buches werden die allgemeinen Grundlagen der tech­nischen Thermodynamik vorausgesetzt. Empfohlen wird hierfür das Studium des im gleichen Verlagerschienenen Buches "Technische Thermodynamik" von Fr. Bosnjakovic*l.

Die mathematische Behandlungsweise spielt selbstverständlich in der vorliegenden Thermo­dynamik eine besondere Rolle. Den Ingenieur interessiert natürlich an erster Stelle die Mathe­matik als BerechnungshilfsmitteL Der mathematische Ansatz dient jedoch nicht nur zur zah­lenmäßigen Erfassung des Naturvorgangs, sondern er führt zusammen mit der zeichnerischen Darstellung zu neuen Erkenntnissen. Die zeichnerische Lösung einer Aufgabe ist dem Inge­nieur sehr naheliegend und deshalb an vielen Stellen bevorzugt herangezogen worden.

Der erste Teil ist der Rektifikation gewidmet und bringt die thermodynamischen Grundla­gen für Zweistoffgemische. Die zeichnerische Darstellung ist bevorzugt; hierbei zeigt sich, daß die geometrische Veranschaulichung ein tieferes Eindringen in die verwickelten Vorgänge ge­stattet und anschaulich die Bedingung für das Auftreten von azeotropen Gemischen vor Au­gen führt. Gleichzeitig läßt diese Darstellungsmethode das Wirken der beiden Hauptsätze bei den Trennvorgängen leicht überblicken. Am Schluß werden die den Destillationsvorgang kennzeichnenden dimensionslosen drei Grundkenngrößen sowie die Gesamt- und Teilfilmhö­hen zur Übertragung einer Einheit abgeleitet.

In den folgenden Kapiteln wird der Wärme- und Stoffaustausch bei der Adsorption, Ab­sorption und Extraktion behandelt. Die Bedeutung der Mischungslücke, die vereinfachte Be­rechnung des Extraktionsvorganges und die industrielle Anwendung der Extraktion werden außerdem aufgezeigt.

Die Aufgabensammlung ist aus dem Bedürfnis entstanden, eine Anwendung der Theorie an praktischen Beispielen zu zeigen. Es ist im allgemeinen nicht möglich, trotzgründlichen Studi­ums irgendeines thermodynamischen Problems aus der Verfahrenstechnik sofort ganz allge­mein die Nützlichkeit der vorgetragenen Lehre für technisch wichtige Aufgaben der Industrie zu erkennen. Durch die Aufgaben soll der Blick für die Anwendung der Thermodynamik ge­schärft werden; die Sammlung bringt eine wohl erwogene Auslese von sowohlleichteren als auch schwereren und sehr schweren Aufgaben. Oberster Grundsatz bei der Abfassung war es, möglichst solche Aufgaben ausführlich zu behandeln, die in der Industrie häufig an den Be­triebsingenieur und Betriebschemiker herantreten.

Frankfurt a. M.-Höchst, 1948/1953

* Teil l: 6. Auflage 1972 Teil II: 5. Auflage 1971

WernerMatz

VII

Inhaltsverzeichnis 1. Wärme- und Stoffaustausch bei der Rektifikation ...................................... .

1.1. Darstellungsweise der Gemischzusammensetzung .................................. . L 1.1. Zweistoffgemische ...................................................... . 1.1.2. Dreistoffgemische ...................................................... . 1.1.4. Vier- und Mehrstoffgemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Gleichgewicht zwischen Dampfund Flüssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1. Zweistoffgemische mit vollständiger Löslichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1.1. Dampfdruck-Zusammensetzungskurven bei konstanter Temperatur (Siede-kurven)......................................................... 4 1.2.1.1.1. Gradliniger Verlauf der Dampfdruckkurven . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1.1.2. Positive Dampfdruckkurven (konkav zur x-Achse) . . . . . . . . . . . 8 1.2.1.1.3. Negative Dampfdruckkurven (konvex zur x-Achse) . . . . . . . . . . 11

1.2.1.2. Dampfdruck-Zusammensetzungskurven bei konstanter Temperatur (Kon-densationskurven) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.1.3. Druck-Temperatur-Zusammensetzungsdiagramm (p- T-x-Diagramm) . . . . 19 1.2.1.4. Volumen-Zusammensetzungskurven (V-x-Diagramm~ . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.1.5. Gleichgewichtskurven und andere Gleichgewichtsbeziehungen . . . . . . . . . . . 24

1.2.1.5.1. Gleichgewichtskurven für konstante Temperatur . . . . . . . . . . . . . 24 1.2.1.5.2. Gleichgewichtskurven für konstanten Druck ............. , . . 26 1.2.1.5.3. Fugazität und Gleichgewichtskonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2.1.5.4. Molliersches h-x-Diagramm für Zweistoffgemische (Ponchon-

Savarit-Diagramm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2.1.6. Das kritische Gebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.2.1.6.1. Das kritische Gebiet im (V-x)- und (p-x)-Diagramm für kon-stante Temperatur (T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.2.1.6.2. Das kritische Gebiet im (p-T)-Diagramm für konstante Zusam-mensetzung x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.2.2. Zweistoffgemische mit Mischungslücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.2.1. Gründe beschränkter Löslichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.2.2. Berechnung der Dampfzusammensetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.2.2.3. Wasserdampf-Destillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.2.2.4. (p-x)- und (V-xl-Diagramm bei konstanter Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.2.2.4.1. Zusammensetzung des Dampfes zwischen denen der Flüssig-keitsschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.2.2.4.2. Dampfzusammensetzung außerhalb der Zusammensetzungen der flüssigen Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.2.3. Dreistoffgemische mit vollständiger Löslichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.2.3.1. Darstellungsmöglichkeiten des Verhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.2.3.2. Die thermodynamische Schaufläche der molare Freien Enthalpie G . . . . . . 45 1.2.3.3. Siede- und Kondensationskurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.2.3.3.1. Siede- und Kondensationsbänder für konstante Temperatur . . . 47 1.2.3.3.2. Siede- und Kondensationsbänder für konstanten Druck . . . . . . . 50

1.2.3.4. Siede- und Kondensationskurven im kritischen Gebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.2.4. Dreistoffgemische mit Mischungslücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

1.3. Wärme- und Stofftransport bei der Rektifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.3.1. Die drei Grundkenngrößen des Stoffaustausches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.3.2. Gesamthöhen H 00 und HoL sowie Teilfilmhöhen He und HL zur Übertragung einer

Einheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.3.3. Analytische Berechnung der Höhe von Füllkörpersäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.3.4. Berechnungsbeispiele für die Gesamtzahl der Übergangseinheiten N 00 . . . . . . . . . . . 68

2. Wärme- und Stoffaustausch bei der Adsorption aus der Gasphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.1. Allgemeines über Adsorption aus der Gasphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.2. Die theoretischen Grundlagen . :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

IX

2.2.1. Die Thermodynamik der Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.2.1.1. Adsorptionsisothermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.2.1.2. Adsorptionswärmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.2.2. Die Kinetik der Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.2.2.1. Kinetische Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.2.2.2. Adsorptionszone und Adsorptionsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.3. Die industrielle Ausnutzung der Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.3.1. In der Industrie verwendete Adsorptionsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.3.2. Das Bayer-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.3.3. Die Grenzen des Adsorptionsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 2.3 .4. Modellähnlichkeit öei der Adsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3. Wärme- und Stoffaustausch bei der Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.1. Allgemeines über Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2. Die theoretischen Grundlagen der Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3 .2.1. Das Gesetz der relativen Dampfdruckerniedrigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2.1.1. Raoult-van 't Hoffsches Dampfdruckerniedrigungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2.1.2. Das M. Plancksche Gesetz der Dampfdruckerniedrigung . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.2.1.3. Kinetische Betrachtungen zum Dampfdruckerniedrigungsgesetz von

Raoult-van't Hoff................................................ 94 3.2.2. Die Clausius-Clapeyronsche Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.2.3. Absorptionsisothermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.2.3.1. Dampfdruckkurven und Absorptionsfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.2.3.2. Einfluß der Arbeitstemperatur auf die Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2.3.3. Zusätzliche Gleichgewichtsbetrachtungen und ein Blick auf die chemische

Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.2.4. Der Stoffübergang bei der Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.2.4.1. Allgemeiner Verlauf des Stoffüberganges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.4.2. Die Gegenstromabsorption in einer Füllkörpersäule . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.4.3. Beispiel der Durchrechnung einer Absorptionssäule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.3. Die industrielle Ausnutzung der (physikalischen) Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 3.3.1. Absorption von Gasen und Dämpfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 3.3.2. Druckgefälletrennung von Gasgemischen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.3.3. Die Absorptionskältemaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4. Wärme- und Stoffaustausch bei der Extraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.1. Allgemeine Begriffe und Vergleich mit der Rektifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.2. Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.2.1. Die Mischungslücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.1.1. Bedeutung und Lage der Mischungslücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.1.2. Bedeutung der Kannoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.2.1.3. Die Mischungslücke als Falte in der thermodynamischen Fläche . . . . . . . . . 136 4.2.1.4. Einfluß der Temperatur auf die Mischungslücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

4.2.2. Stoffübertragung zwischen den Phasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.2.2.1. Der Extraktionspol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.2.2.2. Gegenstromextraktion: Zahl der theor. Stufen und Übertragungseinheiten 144 4.2.2.3. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.2.2.4. Lösung der Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

4.3. Die industrielle Anwendung der Extraktion ....................................... . 158

5. Lösungen der Aufgaben (47) ........................................................ . 160

6. Literatur ......................................................................... . 204

7. Sachverzeichnis 206

X

Bezeichnungen

I. Vorbemerkungen

1.1. Für die gebrlmchten Einheiten wurde das internationale System zugrunde gelegt, z. B. gemäß Balser-Kayser, "Das internationale System der Einheiten (SI)", Verlag H.-J. Heisler, Stuttgart (1967) Die Bezeichnungsweise dieses Buches lehnt sich eng an die folgenden Normen, Richtlinien und Ver­öffentlichungen an:

1.2. DIN 5498, Chem. Thermodynamik, Formelzeichen, Febr. 1969

1.3. DIN 1345, Techn. Thermodynamik, Formelzeichen, Einheiten, Febr. 1969

1.4. DIN 1310, Zusammensetzung von Mischphasen, Sept. 1970

1.5. VDI-Richtlinie 2761, Therm. Trennverfahren in der Verfahrenstechnik, Begriffe, Formelzeichen und Einheiten, Dez. 1975

1.6. Ullmanns Encyklopädie d. techn. Chemie, 4. neu bearbeitete und erweiterte Aufl. Bd. I (1972), Grundlagen d. Chemischen Thermodynamik, S. 2, Verlag Chemie, Weinheim/Bergstr. (8)

1.7. Mit Mol (mol) wird stets das [gmol] bezeichnet, für die 103fache Stoffmenge wird [kmol] geschrie­ben. Wenn eine Größe Z (Groß-Zet) auf das Mol (mol) bezogen wird, findet das Symbol t (Groß-let­Quer), Verwendung wie bei 1.6. und bei Bezug auf die Masseneinheit das Symbol z (Klein-Zet). Dies gilt besonders für die Zustandsfunktionen Z (F, G, H, S, U, V), aber auch für Wärmemenge Q und Arbeit W.

Die Symbole ' und " werden als Phasenindices gebraucht, das erste für die flüssige und das zweite für die gasförmige Phase bei Rektifikation bzw. Destillation und Absorption oder das erste für die Raffinat- und das zweite für die Extraktphase bei der Extraktion. Einheiten (Dimensionen) finden sich in Gebrauchsformeln stets in eckigen Klammern [] hinter der For­mel.

2. Allgemeine Bezeichnungen

2.1. Lateinische Buchstaben

Zeichen (Symbol)

a a ak A A' A

A12• A21

,412• ,421 A, dA b

B

Definition (Erklärung)

Seitenlänge des gleichseitigen Darstellungsdreiecks bezogene Fläche Aktivität der Komponente k = Yk'Ck Absorptionsfähigkeit Absorptionsfaktor = LimO Komponente eines ternären Gemisches (linke Ecke des Darstel­lungsdreiecks) van Laar-Konstanten Margu/es-Konstanten Oberfläche, differentielle Phasengrenzfläche Seladung des Adsorptions (Ads)

Konstante der Freundlichsehen Isotherme Konstante der Langmuirschen Isotherme Konstante der Langmuirschen Isotherme Komponente eines ternären Gemisches (rechte Ecke des Darstel­lungsdreiecks, meist "Lösungsmittel") Sumpfprodukt

Einheit (Dimension)

(bar) - 1

m2

Massenbruch Massengeh. i. OJo cm3/100 g Ads. g/100 g Ads.

mbar

kg/h, kmolls

XI

Zeichen (Symbol)

B c c

d

D E E' Et Ez f f f F G {jE

G . Gk

H H ifE fl~ Ho HL Hoc HoL HoE HoR H i k k ko kL koo koL K K Kk K L L Lk

XII

Definition (Erklärung)

Berieselungsdichte Spezifische Wärme(Kapazität) Konzentration (des Absorbenden und Adsorbenden in der Gas­phase) Oberflächenkonzentration des Adsorbenden Komponente eines ternären Gemisches (obere Ecke des Darstel­lungsdreiecks, meist zu extrahierende Komponente) Durchmesser: Äquivalent-Durchmesser der Poren; Kolonnen­Durchmesser Kopfprodukt Extraktstrom Extraktionsfaktor = mE/R Adsorptionswärme der ersten Schicht Kondensationswärme des Adsorptivs Zahl der Freiheitsgrade beim Gibbsschen Phasengesetz Säulen(Kolonnen)querschnitt Adsorptionsvermögen des Adsorbens in der Adsorptionszone Freie Energie, Helmholtz-Funktion Freie Enthalpie, Gibbs-Funktion molare freie Exzeßenthalpie Strom von Gas oder Dampf Gasmenge der Komponente k in der gesamten Entspannungs­menge gesamte Entspannungsmenge P/ancksches Wirkungsquantumn = 6,625 · 10- 34

Lote vom Zustandspunkt auf die Seiten des gleichseitigen Darstellungsdreiecks Gesamthöhe des Dreiecks Enthalpie Mischungsenthalpie partielle molare Exzeßenthalpie Teilfilmhöhe, gasseitig, zur Übertragung einer Einheit Teilfilmhöhe, flüssigkeitsseitig, zur Übertragung einer Einheit Gesamthöhe (0 = overall) je Übergangseinheit, gasseitig Gesamthöhe je Übergangseinheit, flüssigkeitsseitig Gesamthöhe je Übergangseinheit, extraktseilig Gesamthöhe je Übergangseinheit, raffinatseilig Henrysehe Konstante (temperaturabhängig) Dissoziationsfaktor Boltzmannsche Konstante = 1,38054 · 10 - 23

Wärmedurchgangskoeffizient Stoffübergangskoeffizient, gasseitig Stoffübergangskoeffizient, flüssigkeitssei tig Stoffdurchgangskoeffizient, gasseitig Stoffdurchgangskoeffizient, flüssigkeitsseitig Kraft Stoffaustauschgeschwindigkeit Gleichgewichtskonstante der Komponente k ( = y'j/xk) Verteilungsfaktor (Synonym für m) Porenlänge Flüssigkeitsstrom gelöste Gesamtmenge der Komponente k

Einheit (Dimension)

cm

kg/h, kmolls mollm2h

J/mol J/mol

J =Nm Ws J J/mol kg/h, kmol/s mol

mol Ws2

mm

mm J .I/mol J/mol m m m m m m bar

J/K Wlm 2K kmol/m2s kmollm2s kmollm2s kmollm2s N m/s

cm kg/h, kmol/s mol

Zeichen (Symbol)

n na nL

nm ns n, dn n N N Na Ns NoE Noa NoL NoR p,pT p* p*, Pt PoL Pk Ps p

P;

Psk q q

Qd Q;. Q; i2sT• i2e dQ r R Rk R R s s §E s~ t la

Definition (Erklärung)

gesamte gelöste Gasmenge Masse Massenstrom Steigung der Gleichgewichtsgrade (= y*lx) Verteilungskoeffi­zient (Synonym für K) Molmasse Molzahl der Komponente k, Mole Gelöstes Neigung der Bilanzlinie der Verstärkungssäule Neigung der Bilanzlinie der Abtriebssäule theoretische Bodenzahl Mole Gas Mole Flüssigkeit Molzahl des Adsorptivs bei monomolekularer Bedeckung Molzahl Adsorptiv Mengenstrom, differentieller Mengenstrom spezifische Anzahl der Poren Zahl der Komponenten beim Gibbsschen Phasengesetz Mole Lösungsmittel Zahl der Moleküle im Gasraum Zahl der Moleküle im Adsorbens Gesamtzahl (0 = overall) d. Übergangseinheiten, extraktseilig Gesamtzahl der Übergangseinheiten, gasseitig Gesamtzahl der Übergangseinheiten, flüssigkeitsseitig Gesamtzahl der Übergangseinheiten, raffinatseilig Gesamtdruck Gleichgewichtsdruck Fugazität ( = lfiP ), Fugazität der reinen Komponenten k logarithmischer Mittelwert der Trägergas-Partialdrucke Partialdruck der Komponente k Sättigungsdampfdruck Zahl der Phasen beim Gibbsschen Phasengesetz Dampfdruck der Komponente i Dampfdruck der reinen Komponente k b. Arbeitstemperatur massenbezogene Wärmemenge Adsorptionswärme pro Molekül differentielle Adsorptionswärme integrale Adsorptionswärme isostere Adsorptionswärme differentieller Wärmestrom molare Verdampfungsenthalpie allgemeine Gaskonstante = 8,3144 spezielle Gaskonstante der Substanz k Rücklauf Raffinatstrom spez. innere oder Porenoberfläche des Adsorbens Entropie molare Exzeßentropie partielle molare Exzeßentropie Zeit Zeit, die die Adsorptionszone braucht, ihre Länge zu durch­wandern Zeit für die Bildung der Adsorptionszone

Einheit (Dimension)

mol kg kg/h

g/mol

mollh g-1

bar bar bar bar bar bar

bar bar J/kg Ws= J J/mol J, J/mol J/mol J/S = W J/mol J/mol K J/kg K kg/h, kmolls mollm2h cm2/g J/K J/mol K J/mol K s h

h

XIII

Zeichen (Symbol)

X'

y

Yaz Y; y* Yk_

Y'

z Z, Z z Zc Zs Za

XIV

Definition (Erklärung)

Zeit bis zur Bildung der Adsorptionszone Temperatur kritische Temperatur Zulaufverhältnis ( = Zulauf/Kopfprodukt) Innere Energie molare innere Energie des Gases molare innere Energie des Adsorptivs Rücklaufverhältnis = RID minimales Rücklaufverhältnis spezifisches Porenvolumen spezifisches wahres Volumen spezifisches Volumen von Hohl- oder Zwischenräumen Volumen partielles molares Exzeßvolumen der Komponente k Kovolumen der van der Waalsschen Zustandsgleichung (Synonym b) Dampfgeschwindigkeit Wanderungsgeschwindigkeit der Adsorptionszone Bildungsgeschwindigkeit der Adsorptionszone Massenbruch der Komponente i spezifische Arbeit Zusammensetzung, Zusammensetzung der Flüssigkeit Sumpfgehalt Kopfgehalt Zusammensetzung der Flüssigkeit an der Grenzfläche Gleichgewichts-Zusammensetzung der Flüssigkeit relative Zusammensetzung der Flüssigkeit (Mol Komponente k in der flüss. Phase/mol eingespeiste Waschfl.) reduzierte Zusammensetzung von C in der Raffinatphase (mol C/mol Nicht-C) Zusammensetzung, Zusammensetzung der Gasphase Azeotrope Zusammensetzung ( = X0 z) Zusammensetzung der Gasphase an der Grenzfläche Gleichgewichts-Zusammensetzung des Dampfes relative Zusammensetzung der Gasphase (Mol Komponente k in der Gasphase/mol eingespeistes Gas) reduzierte Zusammensetzung von C in der Extraktphase (mol C/mol Nicht-C) Zusammensetzung Säulen(Kolonnen)höhe extensive Größe, z. B. F, G, H, S, U, V Zustandssumme einer Molekel im Gas Zustandssumme einer Molekel im Adsorpt Länge der Adsorptionszone

Einheit (Dimension)

h K K

1 1/mol 1/mol

cm3/g cm3/g cm3/g m3

m3/mol m3/mol

m/s cm/h cm/h

1/g

m Unterschiedlich

cm

2.2. Griechische Buchstaben

Zeichen (Symbol)

Definition (Erklärung)

a Trennfaktor (relative Flüssigkeit) aideal idealer Trennfaktor areal a a ß Yk Yt, az

Yz, az 0 0 eP e,, 11 iJ e A12, Azt f-lk

f-lok

f-lf f.l'i/ f.l~ p

Pa Pb p, rp rp rp

X;

realer Trennfaktor Bunsenscher Absorptionskoeffizient Dissoziationsgrad Selektivität Aktivitätskoeffizient der Komponente k Aktivitätskoeffizienten im binären azeotropen Punkt Aktivitätskoeffizienten im binären azeotropen Punkt Winkel Füllkörperabmessung Volumengehalt Porosität Volumengehalt Zwischenkorn thermodynamischer Gütegrad Temperatur Bedeckungsgrad Wilson- Parameter chemisches Potential der Komponente k chemisches Potential der Komponente k bei Pk = chemisches Zusatz- oder Überschuß (excess)-Potential chemisches Potential der Komponente k in der Gasphase chemisches Potential der Komponente k in der Flüssigkeit Dichte scheinbare Dichte Schüttdichte wahre Dichte Fugazitätskoeffizient ( = p *I p) Sättigungsgrad der Gesamtschicht Z am Durchbruchspunkt Abkürzung für (1 - mG! L) = (1 - II A ') Volumenbruch der Komponente i

Einheit (Dimension)

0 , rad mm OJo %

oc

J/mol J/mol J/mol J/mol J/mol g/cm3

g/cm3

g/cm3

g/cm3

XV