Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator Zufallsexperimente mit Seriennummern Ernst-Reinhold Mewes...
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Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator Zufallsexperimente mit Seriennummern Ernst-Reinhold Mewes 103. MNU-Jahreskongress Freiburg 3. April 2012
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Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator
Zufallsexperimente mit Seriennummern
Ernst-Reinhold Mewes
103. MNU-Jahreskongress Freiburg
3. April 2012
März 2012
www.eurobilltracker.com
24.02.2012
In Deutschland registrierte Scheine In Frankreich registrierte Scheine
8889
Ελλάς
Danmark
Der Pokertestfür fünfstellige Zufallszahlen
Bei Bedarf in der Diskussion Hinweise, worauf man bei der Programmierung achten muß.
A: Alle fünf Ziffern verschieden: p A( ) , 10 9 8 7 6
105 0 3024
B: Ein Paar gleicher Ziffern: p B( ) ,
5
210 9 8 7
105 0 5040
C: Zwei Paare gleicher Ziffern: p C( ) ,!
5
2
3
2
1
210 9 8
105 0 1080
D: Genau drei gleiche Ziffern: p D( ) ,
5
310 9 8
105 0 0720
E: Drei und zwei gleiche Ziffern: p E( ) ,
5
310 9
105 0 0090
A: Fünf verschiedene Ziffern E: Drei und zwei gleiche ZiffernB: Ein Paar gleicher Ziffern F: Vier gleiche ZiffernC: Zwei Paare gleicher Ziffern G: Fünf gleiche ZiffernD: Genau drei gleiche Ziffern
n p 4
Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band 1, Klett Studienbücher, 1973.
Signifikanzniveau α=0,05
n.p(A) = 3024 H(A) = 2996n.p(B) = 5040 H(B) = 5040n.p(C) = 1080 H(C) = 1073n.p(D) = 720 H(D) = 762n.p(E) = 90 H(E) = 108n. p(F) = 45 H(F) = 41n.p(G) = 1 H(G) = 0
F und G werden zusammmengefaßt:
Anzahl der Klassen m = 6Anzahl der Freiheitsgrade f = 5
Hypothese: Die aus den Seriennummern ermittelte Häufigkeitsverteilung besitzt die kombinatorisch ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Visueller Test
Mustererkennung in einem Punktefeld
x y
X12704971025 497 102
Mindestens zwei von Euch haben am gleichen Tag Geburtstag!
Die Wette kann ich in einer Klasse mit 25 Schülern gewinnen, denn
P A( ) ,
1365 364 363 341
3650 5687
25
Irrfahrt
Das Teilchen startet in O und springt in jeder Sekunde mit der Wahrscheinlichkeit ½
um einen Schritt nach links oder nach rechts.
P An
n k n( )
2
1
2
A: Das Teilchen endet nach genau n Schritten auf Platz k
Signifikanzniveau α=0,05 f=8
χ² = 13,37
Mischen durch Sortieren
Chronologisch aufsteigend
Nach Eingabesekunde aufsteigend
Nach Eingabeminute aufsteigend
Eingabe chronolgisch
Eingabe sortiert: nach Eingabeminute aufsteigend, nach Eingabesekunde absteigend
Viel Spaß beim Scheinesammeln und danke für Ihre Aufmerksamkeit!
