Experimente zur Äquivlenz von träger und schwerer Masse · Helmholtz-Symp.19.6.2007 Galilei´s...
Transcript of Experimente zur Äquivlenz von träger und schwerer Masse · Helmholtz-Symp.19.6.2007 Galilei´s...
Experimente zur Äquivalenz von schwerer und träger Masse
Hansjörg Dittus Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Microgravitation (ZARM)
Universität Bremen
Helmholtz-Symposium 2007
Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Galilei´s Problem
... Der Versuch mit zwei an Gewichten möglichst verschiedenen Körpern, die man fallen lässt, um zu beobachten, ob sie die gleiche Geschwindigkeit erlangen, bietet einige Schwierigkeiten, weil bei großer Höhe das Medium, welches stets durchdrungen und zur Seite geschoben werden muss, größeren Einfluss hat auf einen sehr leichten Körper als auf den heftigen Impuls eines sehr schweren Körpers, denn der sehr leichte wird zurückbleiben, und bei geringerer Höhe könnte man zweifeln, ob eine Differenz vorhanden sei, da sie kaum beobachtet werden kann...
Galileo Galilei: Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze. Elsevier, Leiden (1638); Rede des Salviati
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das älteste physikalische Gesetz
Isaac Newton (1687): PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica
– Ein universelles Gesetz der Gravitation– Erklärung des Fallgesetzes und der
Planetenbewegung
r F grav
r F grav
221G
rmmFgrav =
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Äquivalenzprinzip in Newton´s Theorie
2GrMmF Erde⋅
= 2GrMmamF Erde⋅
=⋅=
2GrMm
amF Erdegt
⋅=⋅= gt mm =
In der uns vertrauten Newton´schen Mechanik ist das Äquivalenzprinzip impliziert, ohne dass zwischen schwerer und träger Masse unterschieden wird.
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Pendel-Experimente
gl
mm
πTi
g ⋅= 2
( ) ( )( ) ( )
5
21
21 102 −<+
−⋅=
igig
igig
mmmmmmmm
η
22
21
22
212
TTTTη
+−
=
x)α( ≈sinProblem
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Die Sicht von Hertz
Und doch haben wir in Wahrheit zwei Eigenschaften (träge und schwere Masse), zwei Haupteigenschaften der Materie, vor uns, die völlig unabhängig voneinander gedacht werden können und die sich durch die Erfahrung und nur durch diese als völlig gleich erweisen. Diese Übereinstimmung ist also vielmehr als ein wunderbares Rätsel zu bezeichnen ... Doch wollen wir darüber klar sein, dass die Proportionalität zwischen Masse und Trägheit ebenso sehr einer Erklärung bedarf, und ebenso wenig als bedeutungslos hingestellt werden darf, wie die Gleichheit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit elektrischer und optischer Wellen
Heinrich Hertz: aus einer nicht publizierten grossen Vorlesungsreihe über Die Constitution der Materie Hinweis von: J.-P. Blaser
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Einstein´s Sicht
Hypothese über die physikalische Natur des Gravitationsfeldes (Albert Einstein, 1911)
In einem homogenen Schwerefeld (Schwerebeschleunigung γ) befinde sich ein ruhendes Koordinatensystem, das so orientiert sei, dass die Kraftlinien des Schwerefeldes in Richtung der negativen z-Achse verlaufen.
In einem von Gravitationsfeldern freien Raum befinde sich ein zweites Koordinatensystem K´, das in Richtung seiner positiven z-Achse eine gleichförmig beschleunigte Bewegung (Beschleunigung γ) ausführe. …
Relativ zu K, sowie relativ zu K´, bewegen sich materielle Punkte, die der Einwirkung anderer materieller Punkte nicht unterliegen, nach den Gleichungen
.- dd ,0
dd ,0
dd
2
2
2
2
2
2
γ===tz
ty
tx
Dies folgt für das beschleunigte System direkt aus dem Galilei´schen Prinzip, für das in einem homogenen Gravitationsfeld ruhende System aber aus der Erfahrung, dass in einem solchen Felde alle Körper gleich stark und gleichmäßig beschleunigt werden.
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Einstein´s Sicht
Diese Erfahrung vom gleichen Fallen aller Körper im Gravitationsfelde ist eine der allgemeinsten, welche die Naturbeobachtung uns geliefert hat; trotzdem hat dieses Gesetz in den Fundamenten unseres physikalischen Weltbildes keinen Platz erhalten.
Wir gelangen aber zu einer sehr befriedigenden Interpretation des Erfahrungssatzes, wenn wir annehmen, dass die Systeme K und K´ physikalisch genau gleichwertig sind, d.h. wenn wir annehmen, man könne K ebenfalls als in einem von einem Schwerefeld freien Raume befindlich annehmen; dafür müssen wir K dann aber als gleichförmig beschleunigt betrachten.
Man kann bei dieser Auffassung ebenso wenig von der absoluten Beschleunigung des Bezugssystems sprechen, wie man nach er gewöhnlichen Relativitätstheorie von der absoluten Geschwindigkeit eines Systems reden kann. Bei dieser Auffassung ist das gleiche Fallen aller Körper in einem Gravitationsfelde selbstverständlich.
A. Einstein: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes; Annalen der Physik, 4. Folge, Band 35, S. 898 –
900 Leipzig
(1911)
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Die Äquivalenz von schwerer und träger Masse
Was wäre, wenn die schwere und die träge Masse nicht gleich wären?
2
21)( gttz −= 2
21)( gt
mmtz
t
s−=
Das Fallgesetz enthielte einen vom Material des
fallenden Körpers abhängigen Faktor
Im Experiment vergleicht man 2 Testmassen (Eötvös-Faktor)
( ) ( )( ) ( )
2121
21
igig
igigE m/mm/m
m/mm/mη
+
−=
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Torsions-Waagen
Torsionsfaden
Gravitation
Zentrifugalkraft auf Grund der Erddrehung
Unterschiedliche Testmassen
Zentrifugalkraft auf Grund der Erddrehung
Gravitation der Erde
Loránt v. Eötvös
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Abstandsmessung zwischen Erde und Mond
seit 1969 (Apollo 11, 14, 15 undLuna 17, 21)Laser-Ranging mit RetroreflektorenLichtpulse von ca. 200 ps im Abstand von 0.1 sStrahl weitet sich auf 20 km auf der Mondoberfläche aufvon 1020 Photonen erreicht 1 die Erde wieder(ca. 1 pro Sekunde)Genauigkeit 3 cmTeleskope in McDonald Obs., Fort Davis TX, Mt. Haleakala,Hawaii und Grasse
Fe-dominiert
Si-dominiert
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Wie genau ist das Äquivalenzprinzip bestätigt?
10-18
10-16
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000
Newton
Bessel
Dicke
Eötvös
Adelberger , et.al.Lunar ranging
Little StringTheory
α
varying
{Runaway Dilaton
Theory
Neutrino exchange forces - Fischbach
STEP
μSCOPE
Freifalltests auf der Erde ηE
< 10-10
Torsionswaagen- Experimente ηE
< 10-12
Lunar Laser Ranging ηE
≤ 10-13
MICROSCOPE (Satellit) ηE
< 10-15
STEP (Satellit) ηE
< 10-18
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Aufbau des Fallturm-Experiments
Testmassen
Abschlussplatte
Basisplatte
Spulen-Halter
Pick-up-Spulen
Elektroden-Halter
1 cm
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Magnetische Lagerung
centerin g
meander coil testmass Nb
pick-up coil
compensation coil
IM
IK
free axes of movement
0 50 100 150 200-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
facc=2.3HzfSQUID=1.6Hzfacc=1.6HzfSQUID=1.6Hz
f=1.6Hz03.08.00,SQUID262,30φ
0,Imae=8A, D=3N/m
SQUID Signal x(t)=0.32*EXP(-t/49)+0,145 (Fit)
Ampl
itude
/mm
Zeit/s
9 10 11 12
0
3
6 Anfang
Zeit/s
Ampl
itude
/mm
SQUID
195 196 197 198 199 200
1,9
2,0
2,1
2,2 Ende
Zeit/s
Ampl
itude
/mm
SQUID
1,5x10-3
2,0x10-3
2,5x10-3
3,0x10-33,5x10-3
4,0x10-3
4,5x10-3
5,0x10-35,5x10-3
Besc
hleu
nigu
ng/g
Neigungssensor
8,0x10-2
1,6x10-1
2,4x10-1
3,2x10-1
Besc
hleu
nigu
ng/g
Neigungssensor
2,0x10-1
2,0x10-1
Besc
hleu
nigu
ng/g
Neigungssensor
1cm1cm
Helmholtz-Symp.19.6.2007.)( 2 constLLI i =+=φFlusserhaltung: (φ = L·I, magnetischer Fluss)
Prinzip der SQUID-basierten Messung
Δx
ΔφSQ
+ ΔI
L1
⇒ Spannungsänderung ΔU : xU SQ ΔΔΔ ~~ φ
xI ΔΔ ~⇒ Positionsänderung Δx verursacht ΔI :IMSQ Δ⋅−=Δφ⇒ Variation des magn. Flusses im SQUID Δφ :
Δx
ΔφSQ
+ ΔI
test mass
I
L2
k
SQUID
Li LSQ
Pick-up-Spule SQUID-Koppelspule
supraleitende Beschichtung S1 S2
I0
Pick-up-Spule
I1 I2 IΔx
SQSQi
i
ILLkLLx δφ
αδ ⋅⋅⋅
+=
1122
0
0
Helmholtz-Symp.19.6.2007
SQUID-basierte Messung: Auflösung
Auflöung für verschiedene Pick-up-Ströme:
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
2x10-11
4x10-11
6x10-11
8x10-11
1x10-10
Auf
lösu
ng [g
/ H
z1/2 ]
Pick-up-Spulenstrom / mA
SQδφaU~aδ ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−1
ΔΔ
,I
~aδPick
1⇒
⇒ Für IPick
=150 mA:
δa ≈ 8·10-13 g / Hz1/2
δx ≈ 5.5·10-14 m / Hz1/2
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Test auf Satelliten / Unendlicher Freier Fall
m1031d 12
1−≈= Eηrr
r1
Bahndifferenzen sind zu klein, um gemessen werden zu können
Bei schwacher Kopplung bilden Testmassen und Satellit ein Feder- Masse-System, dessen periodische Bewegung gemessen werden kann
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Genaueste Messung mit Satelliten
unendlich langer, periodischerFreifall
time
1 ORBIT
relativer Abstand der beiden Testmassen
Helmholtz-Symp.19.6.2007
MICROSCOPE
X
Z
Y
x: Sensitive Achse für beide DAy: Achse in der Orbitebenez: Satelliten-Spinachse
• Micro-satellite à Trainée Componsée pour l´Observation du Principe d´Equivalence
• Sonnen-synchroner Orbit: 660 km• Exzentrizität : < 5 · 10-3
• Spinrate: 5 · 10-3 rd / s• 2 Differential-Accelerometer (DA)
• 2 Testmassen aus identischem Material (PtRh) für die Verifikation
• 2 Testmassen aus verschiedenen Materialien (PtRh/TA6V) für den ÄP- Test
• CNES Projekt (mit Beiträgen von DLR, ESA, und PTB)
• Start: 2011
Helmholtz-Symp.19.6.2007
STEP
• Satellite Test of Equivalence Principle• Sonnensynchroner Orbit: 400 - 600 km• Orbit-Ekzentrizität : < 10-3
• Spinrate: variabel moduliert die Orbit Frequenz
• 4 Differential-Accelerometer (verschiedene Materialien)
• η - signal Frequenz: variabel zwischen 10-3
und 10-4 Hz
• Mission-Dauer: min. 6 Monate• Satelliten-Masse: > 600 kg• NASA-ESA Projekt
(mit PTB-Beiträgen)
Z
Y
X
x: sensitive Achse für 2 DAy: sensitive Achse für 2 DAz: Satelliten-Spinachse (sun-pointing)
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Was ist idealer Freifall / Schwerelosigkeit?
Höhe der Umlaufbahn
h
Zentrifugal- kraft Fc
Schwerelosigkeit:
Schwerkraft = ZentrifugalkraftUmlaufge- schwindigkeit vt
RE
Schwer- kraft Fg
für einen Satelliten in 300 km Höhe:
7,86 km / s
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Gibt es den idealen Freifall?
Exakte Schwerelosigkeit gibt es nur im Schwerpunkt des Satelliten
Die Erdbeschleunigung nimmt stetig mit der Höhe über Grund ab: ca. 1 Millionstel pro 3 m
Im Satelliten fällt alles vom Schwerpunkt weg
Schwerpunkt
Der Satellit wird ständig abgebremst durch die Restgasatmosphäre:
in niedrigen Umlaufbahnen beträgt die Bremskraft ca. 1 – 10 mN
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Satelliten-Präzisionslageregelung
Der Satellit folgt einer frei fallenden Test-Masse;bewegt sich im Idealfall auf einer GeodäteBewegung der Test-Masse wirdständig kontrolliert.Mikro-Antriebe (Ionentriebwerke oderKaltgasdüsen) steuern den SatellitenDrag-free Control
Rest-Beschleunigung: ca. 10-14 m / s2
regelbare Kraft: ca. 0,1 µN
„von 0 auf 100“ in 8,8 Millionen Jahre
Field Electric Emission Propulsion (FEEP)
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Microscope Differential-Accelerometer
2 coaxiale, konzentrische zylindrischeTestmassen
– Massenschwerpunkte koinzidieren (± 20 µm)– Testmassen zentriert durch Elektroden
Elektroden zu Paaren angeordnet– Kapazitive Messung in allen Richtungen– Closed Loop Control aller 6 Freiheitsgrade– Potenzial-Kontrolle durch Gold-Draht (Ø 5 µm)
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Testmassenfertigung und Toleranzen
•
Fertigungsgenauigkeit für Testmassen in allen Achsen: 1.5 µm
•
Zentrierungsfehler entlang der x-Achse abhängig von:–
Fertigungsungenauigkeiten
(12µm worst case)–
Kapazitiver
Messfehler
durch
Testmassen-Konizität (worst case 17µm, 8.5µm
erwarted
durch
verbesserte Metrologie)
Δx
Ti-Testmasse, PTB
Helmholtz-Symp.19.6.2007
MICROSCOPE: Genauigkeit
Berechnet aus den Instrument-Spezifikationen nach dem PDR:1. Alle Funktionen spezifiziert und die wichtigsten im Labor verifiziert2. Angestrebt: 10-15
Genauigkeit
Hz
forb fspin
Dämpfung durch
Golddraht
Elektronischer Noise
Kapazitive Messung
m/s2/Hz1/2
10-4 110-2
10-12
10-10
Genauigkeit innerer SensorGenauigkeit äußerer SensorAnforderung
Thermische Drift
Hz
Helmholtz-Symp.19.6.2007
STEP: Differential Accelerometer
Messung mittels SQUID (Super Conducting Interference Device)Auflösung bei 10-3
Hz:- differentielle Beschleunigung 4·10–18
m/s2
- Positionsverschiebung 10–18 m
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Testmassen-Levitation
Supraleitende Magnetische LagerungMäander-SpulenMeisner-Ochsenfeld-Effekt
160 mm
100 μm
Helmholtz-Symp.19.6.2007
STEP: Kryogene Versuchsdurchführung
AerogelPieces
Passive Orbital Disconnect Strut(PODS)
Main Tank
OuterVacuum ShellVapor
Cooled Shields
ThermalShrink Fits
Well
GuardTank
~ 1.8 K Instrument-TemperaturSuperfluides HeliumSupraleitende AbschirmungExtreme thermische undmechanische Stabilität durch Einsatzeines QuarzblocksUltrahochvakuumKontrolle der Gezeiten-Kräfte und dasHelium-Schwappen mittels Aerogel-FüllungDewar-Standzeit: 6 Monate
Helmholtz-Symp.19.6.2007
STEP:Testmassen
Herstellung quasi-sphärischerMonopoleUnterdrückung des Einflusses derMomente höherer OrdnungFertigungsgenauigkeit: 0.1 µm
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Testmassen-Material
Warum sollte das Äquivalenzprinzip verletzt sein?Einfachste Frage: Koppeln Neutronen anders als Protonen an das GravitationsfeldString-Theorie:
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Be CCH2Mg
Au
Si
Ti V TiC Cu
Zr Nb
Pt
Al
Analyse nach ηE
= f (N+Z) , (N-Z) , (Z-(Z-1)(N+Z)1/3
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+
−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +−−= −
AtomAtomlepton
Atombaryon
EZNcZNcμμμ
γη 5109430.01
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Einstein´sche Äquivalenzprinzip
Solange wir uns auf rein mechanische Vorgänge aus dem Gültigkeitsbereich von Newton´s Mechanik beschränken, sind wir der Gleichwertigkeit der Systeme K und K´ sicher. Unsere Auffassung wird jedoch nur dann tiefere Bedeutung haben, wenn die Systeme K und K´ in Bezug auf alle physikalischen Vorgänge gleichwertig sind, d.h. wenn die Naturgesetze in Bezug auf K mit denen in Bezug auf K´ vollkommen übereinstimmen. Indem wir dies annehmen, erhalten wir ein Prinzip, das, falls es wirklich zutrifft, eine große heuristische Bedeutung besitzt…..
Wiederholung:Relativ zu K, sowie relativ zu K´, bewegen sich materielle Punkte, die der Einwirkung anderer materieller Punkte nicht unterliegen, nach den Gleichungen
.- dd ,0
dd ,0
dd
2
2
2
2
2
2
γ===tz
ty
tx
A. Einstein: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes; Annalen der Physik, 4. Folge, Band 35, S. 898 –
900 Leipzig
(1911)
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Einstein´sche Erweiterung
Einstein´s Formulierung von 1907:Das Resultat eines jeden nicht lokalen, nicht gravitativen Experiments ist unabhängig von der Geschwindigkeit des experimentellen Apparates relativ zum Gravitationsfeld und unabhängig davon, wo und wann das Experiment im Gravitationsfeld ausgeführt wird.
2 weitere fundamentale Bedingungen:– Lokale Lorentz-Invarianz– Lokale Positions-Invarianz
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Lokale Lorentz-Invarianz
Isotropie der Lichtgeschwindigkeit
Einfachste Entwicklung zur 2.Ordnung:
( ) ( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++= ϑϑ 2
20
2
20
2
0 sinA1cvB
cvc,vc
Michelson-Morley-Experiment 9105 −⋅<B
Kennedy-Thorndike-Experiment ( ) 5101291 −⋅±= ..A
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Michelson-Morley-Experiment (1887)
Albert Abraham MichelsonEdward Williams MorleyExperiment erschütterte die „Äthertheorie“Ergebnis: Licht ist immer gleich schnell, auch wenn sich die Quelle bewegt.c = 299 792,458 km / s Messung der Phasendifferenz
Optis.wmv
Spiegel
Spiegel
Lichtquelle
Strahlteiler
Projektionsschirm
Die Existenz des Äthers erscheint inkosistent mit der Theorie, ... aber wie kann die Ausbreitung des Lichtes ohne Medium erklärt werden?
A. Michelson, 1927
( ) ( ) ( )( )
( )( )ϑ
ϑϑπϑϑϕ
220
200
cos211
2Δ
−+=
−=
−+= =⊥
cvB
ccc
fff
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Einstein´sche Äquivalenzprinzip
Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, dass sie in Bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten.
•In einem frei fallenden System laufen alle Vorgänge so ab, als ob kein Gravitationsfeld vorhanden sei.
•In einem frei fallenden System gilt deshalb insbeondere auch die Spezielle Relativitätstheorie (c= const.)
αααβ ξξη ddd 2 =s
νμμν xxgs ddd 2 =
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Lokale Positions-Invarianz
Mit E= hν und E=mc2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−≈
212
11Grrc
MννΔ
Frequenz von elektromagentischen Wellen muss sich im Gravitatiosfeld ändern.
Gravitative Rotverschiebung
Uhren gehen in starken Gravitationsfeldern langsamerGravitative RotverschiebungUniverseller Effekt: gilt für alle UhrenExperimentelle Bestätigung: 0,001% – 1% (z. Mössbauer –Spektroskopie)Wichtige Anwendung bei der Zeit-Korrektur der GPS- und Galileo-Navigationssatelliten
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Satelliten-Projekt OPTIS
Satellitenprojekt OPTIS
OPTIS
zur SonneApogäum 40000 km
Perigäum 10000 kmlaser
cavityfrequency comparison
frequency comparison
atomic clock(s)
frequency comb
•• Michelson-Morleylaser
cavityfrequency comparison
laser
cavity
frequency comparison
atomic clock(s)
frequency comb
•• Kennedy-Thorndike
1υ
2υ
Helmholtz-Symp.19.6.2007OPTIS
zur SonneApogäum 40000 km
Perigäum 10000 kmlaser
cavityfrequency comparison
frequency comparison
atomic clock(s)
frequency comb
•• Michelson-Morleylaser
cavityfrequency comparison
•• Univ. grav. red-shift
1( )U x
2( )U x
laser
cavity
frequency comparison
atomic clock(s)
frequency comb
•• Kennedy-Thorndike
1υ
2υ
Das Satelliten-Projekt OPTIS
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Wie genau muss man messen?
Messfehler darf nicht größer als 1 Milliardstel sein
⇒ Kavitätenlänge muss konstant gehalten werden besser als 10-18
m
⇒ Temperatur muss konstant bleiben Regelungsgenauigkeit 10 µK
⇒ Es dürfen keine Störbeschleunigungen auftreten.
⇒ Drag-free Control des Satelliten
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Starke Äquivalenzprinzip
Die Eigengravitation trägt in gleicher Art zu träger und schwerer Masse bei.
Eigengravitation von Körpern:
für homogene Kugel vom Radius R
Starkes Äquivalenzprinzip nur mitgroßen Körpern nachweisbar.
RMUG
2
53 G−=
Mond den für 102 Erde die für 105 Sonne die für 10
1m mit Bleikugel für 102
11-
10-
6-
23
⋅
⋅
=⋅== − rMcUG
G 2Δ
310−≤SEPη
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Verletzungen des Äquivalenzprinzips
Alle Theorien zur Vereinigung aller Wechselwirkungskräfte sagen eine Verletzung des Äquivalenzprinzips voraus.
Vorstellbar sind Modifikationen des Newton´schenGravitationsgestzes(Kopplung an skalare Felder, „5. Kraft“)
( )555 1 λ/α r
rMmU −+−= eG
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Weltraumexperimente für Newton´s Gesetz
Erwartete Genauigkeit für ein Experiment auf der ISS: 10-6
(Lockerbie, 2002)
• Target-Masse ca. 1 kg • Driftgeschwindigkeit vx
= 1 cm / s
• Auflösung abhängig von x und vx
.• Interferometrische Messung (Genauigkeiten:1µm / 1 ns• Apparat drehbar• Wiederholung über Monate
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Das Rätsel der Pioneer-Anomalie?
• Die NASA-Satelliten Pioneer 10 und 11 zum Saturn und Jupiter wurden 1972 / 1973 gestartet.
• Sie sind die bisher im Weltraum am besten und am weitesten navigierten Satelliten.
• Seit 1979 wird bei beiden Satelliten (ab einer Entfernung von ca. 20 AU) eine konstante auf die Sonne gerichtete Beschleunigung beobachtet, die zumindest bis heute, unerklärt ist.
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Die Pioneer-Orbits
Trajectories of Pioneers:– Elliptische gebundene Orbits vor dem letzten Fly-by– Hyperbolische (Flucht-) Orbits nach dem letzten Fly-by.
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Raumzeit-Fluktuationen
IdeeDie Raumzeit hat auf der Planck-Skala einegranulare Struktur (“Quantenschaum”) Planck-Länge cΤp = (Gh c−2 ) ≈ 10−35 mMittlere Fluktuationen (<h>) werden begrenztdurch die DekohärenzFluktuationen führen zu Verletzungen des Äquivalenzprinzips(?) (Lämmerzahl, Göklü, 2007)
( )
21
1
ααη
α
−≈
+= hmm
i
g
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Neue Experimente mit Atom-Interferometern
Gleichzeitiges Fallen unterschiedlicher Atom-Ensembles Gekühlt auf < 1 mKMögliche Genauigkeit nach 1 MonatIntegrationszeit ~ 10-15
10 m
10 m atom drop tower.
M.Kasevich, Stanford Univ.
02Empλ hh
≈=E: Rasel Leibniz Univ. Hannover
Helmholtz-Symp.19.6.2007
Zusammenfassung
Das Äquivalenzprinzip ist eine Fundamental-Hypothese.
Das Schwache Äquivalenzprinzip ist derzeit zu einem Teil in einer Zehntel-Billion bestätigt. Das ist, gemessen an anderen physikalischen Hypothesen, eine noch schwache Bestätigung.
Es gibt viele theoretische Vorhersagen für eine Verletzung des Äquivalenzprinzips. Bis heute gibt es dafür aber keinen experimentellen Hinweis.