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Fachwerkträger - FWT

FRILO Software GmbH

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Stand: 19.11.2015

FWT

FRILO Software GmbH Seite 3

Fachwerkträger – FWT

Hinweis: Diese Dokumentation beschränkt sich auf die Eurocode-spezifische Beschreibung. Dokumentationen, die die alten Normen enthalten, finden Sie in unserem Dokumentationsarchiv auf www.frilo.de >> Dokumentationen >>Handbücher >Archiv.

Inhaltsverzeichnis

Anwendungsmöglichkeiten 4

Grafik der Fachwerkstypen 5

Berechnungsgrundlagen 6

Kombinationsbildung Holz 7

Nachweise Holz - DIN 1052:2008 / EN 1995 8 Spannungs-/Stabilitätsnachweise 8 Auflagerkräfte 8

Kombinationsbildung Stahl 9

Nachweise Stahl 10

Einstellungen 11

Systemeingabe 12

Knick- und Kipplänge 13

Querschnittseingabe 14 Holz 14 Stahl 14

Lasteingabe 15

Bemessung - Berechnung 16

Ausgabe 17

Grafische Darstellungsmöglichkeiten 17

Schnittstellen zu anderen FRILO-Programmen 18

Programmspezifische Menüpunkte 18

Literatur 19 Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:

Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche

FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen

FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis

Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank

Menüpunkte.pdf

Ausgabe und Drucken FDC.pdf

Import und Export.pdf

http://www.frilo.de/

Fachwerkträger

Seite 4 Software für Statik und Tragwerksplanung

Anwendungsmöglichkeiten

Das Programm eignet sich zur statischen Berechnung und Bemessung von im Hallentragwerksbau gebräuchlichen Fachwerkträgern:

- Parallelbinder

- Trapezbinder

- Doppeltrapezbinder

- Satteldachbinder

- Pultdachbinder

Durchlaufende Gurte können als biegesteife Stäbe berücksichtigt werden.

Die Durchbiegung wird nach der Stabwerkstheorie berechnet.

Normen

EN 1995

DIN EN 1995

ÖNORM EN 1995

BS EN 1995

EN 1991

DIN EN 1991

ÖNORM EN 1991

BS EN 1991

Die alten Normen sind weiterhin verfügbar:

DIN 1052

DIN 1055

FWT


Grafik der Fachwerkstypen

Typ 5

Typ 6

Typ 8

Typ 12

Typ 20

Fachwerkträger


Berechnungsgrundlagen

Zunächst werden abhängig von dem gewählten Fachwerksystem die einzelnen Lastfälle und daraus die zu untersuchenden LF-Kombinationen bestimmt.

Siehe Kapitel Kombinationsbildung Holz – DIN 1055 / EN 1990

Siehe Kapitel Kombinationsbildung Stahl - DIN 18800

Die einzelnen Stabkräfte für die Einzellastfälle und Überlagerungen werden nach der Stabwerkstheorie ermittelt.

Es werden die maximalen Schnittgrößen für folgende Stabtypen bestimmt: - Obergurt - Untergurt - Vertikalstab - Diagonalstab

Je nach gewähltem Material und Querschnitt werden für die vorhandenen Schnittgrößen die Spannungsnachweise und für Fachwerkträger aus Holz auch die Stabilitätsnachweise geführt.

Die Biegeknick- und Biegedrillknicknachweise für die Bauteile des Stahl-Fachwerkträgers werden nicht vom Programm selbst geführt. Das Programm ermittelt jedoch den Verzweigungslastfaktor für das Gesamtsystem und die einzelnen Stäbe. Eine Übergabe der maßgeblichen Schnittgrößen der einzelnen Bauteile an weiterführende FL-Programme ist direkt aus dem Programm heraus möglich.

Siehe Kapitel Nachweise Holz DIN 1052 / EN 1995

Siehe Kapitel Nachweise Stahl DIN 18800

Die Auflagerkräfte werden immer für die einfachen Lasten ermittelt. Optional können die Auflagerlasten getrennt für die einzelnen Einwirkungsgruppen ausgegeben werden.

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Kombinationsbildung Holz Die Kombinationsvorschrift erfolgt nach dem probabilistischen Teilsicherheitskonzept (DIN 1055-100 / EN 1990).

Für den Tragsicherheitsnachweis werden die Kombinationen für die ständige und vorübergehende Situation gebildet. Bei Vorhandensein einer außergewöhnlichen Einwirkung werden zusätzlich die Kombinationen für die außergewöhnliche Situation berücksichtigt.

Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis spielen nur die seltene und die quasi-ständige Situation eine Rolle.

Das Programm bildet intern alle Kombinationen nach den entsprechenden Regeln (DIN 1055 / EN 1990) und führt dafür die Nachweise. Ausgegeben werden jedoch nur die Kombinationen, die in den einzelnen Nachweisen maßgeblich sind.

Folgende Lastfälle werden vom Programm untersucht:

- ständige Last getrennt am Ober- und Untergurt

- Schnee halbseitig links und rechts

- Wind „von links“, bei vorhandenem First

- Wind „von rechts“, bei vorhandenem First Wind „von rechts“ ist dabei alternativ zu Wind „von links“

- Verkehr am Obergurt

Windstaudruckwerte

Um die unterschiedlichen Windstaudruckwerte für unterschiedliche Höhen über dem Gelände zu berücksichtigen, kann die Höhe des Untergurtes über dem Gelände vorgegeben werden. Das Programm setzt dann entsprechend der Norm abschnittsweise die unterschiedlichen Windstaudruckwerte an. Dabei werden aber keine abschnittsweisen Lastfälle generiert!

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Nachweise Holz - DIN 1052:2008 / EN 1995 Spannungs-/Stabilitätsnachweise Die Spannungsnachweise erfolgen nach 10.2 (DIN) bzw. 6.1 und 6.2. (EN)

Für den Schubspannungsnachweis wird mit der vollen Querkraft am Lager gerechnet.

Der Stabilitätsnachweis erfolgt nach dem Ersatzstabverfahren nach 10.3 (DIN) bzw. 6.3 (EN).

Die Knicklängen können wahlweise vom Anwender vorgegeben werden.

Auflagerkräfte Es werden die maximalen Auflagerkräfte in vertikaler und horizontaler Richtung ermittelt und jeweils getrennt nach Lastfällen und Einwirkungen (jeweils als charakteristische Werte) ausgegeben und als Bemessungswerte für die maximalen Kombinationen.

Die Ausgabe der minimalen Auflagerkräfte kann optional erfolgen, allerdings dürfen diese Auflagerkräfte NICHT für den Nachweis gegen Abheben herangezogen werden!

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Kombinationsbildung Stahl Kombinationsregeln nach DIN 18800 Teil 1

Gi ständige Einwirkung i

gi zu Gi gehörender Teilsicherheitsbeiwert i.d.R. 1,35

Qi veränderliche Einwirkung i

qi zu Qi gehörender Teilsicherheitsbeiwert i.d.R. 1,5

Fa außergewöhnliche Einwirkung

Grundkombination 1

G Qi gi i qii

m

i

n⋅ + ⋅

== γ γd i d i

11

mit allen ungünstig wirkenden Qi

Wenn alle veränderlichen Einwirkungen bei der statischen Berechnung angesetzt werden, ist die Unwahrscheinlichkeit ihres gleichzeitigen Auftretens durch den Ansatz eines Kombinationsfaktors von 0,9 zu berücksichtigen. Im Vergleich zur alten Norm ist damit der Lastfall HZ abgedeckt.

Grundkombination 2

n

1imaxqmaxgii QG

mit Qmax als ungünstigst wirkende Einwirkung Qi sowie

An die Stelle des Lastfalls H tritt die Grundkombination 2, in die neben den ständigen Lasten die maßgebende veränderliche Last eingeht.

Außergewöhnlichen Einwirkungen Fa werden vom Programm zur Zeit nicht berücksichtigt.

Kombinationsbildung im Programm FWT

Folgende Lastfälle werden vom Programm zur Grundkombination 1 untersucht:

- ständige Last getrennt am Ober- und Untergurt

- Schnee halbseitig links und rechts

- Wind „von links“, bei vorhandenem First mit der Unterscheidung „luv-“ und „leeseitig“

- Wind „von rechts“, bei vorhandenem First mit der Unterscheidung „luv-“ und „leeseitig“ Wind „von rechts“ ist dabei alternativ zu Wind „von links“

- Verkehr am Obergurt

Um die unterschiedlichen Windstaudruckwerte für unterschiedliche Höhen über dem Gelände zu berücksichtigen, kann man die Höhe des Untergurtes über dem Gelände vorgeben. Das Programm setzt dann entsprechend DIN 1055-4 abschnittsweise die unterschiedlichen Windstaudruckwerte an. Dabei werden aber keine abschnittsweisen Lastfälle generiert!

Zur Bildung der Grundkombination kann der Anwender optional wählen, ob nach DIN 18800, Teil 1, Anhang A5 der Lastfall Schnee + Wind/2 und Wind + Schnee/2 jeweils als eine veränderliche Einwirkung angesetzt werden sollen siehe Einstellungen.

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Anmerkung

Nach NABau-Arbeitsausschuss "Windlast" darf alternativ zum Weglassen der günstig wirkenden Soglast des Daches mit Sog/2 bemessen werden (siehe "Mitteilungen Institut für Bautechnik", ISSN 0172-3006 vom 3.10.1988).

Standardmäßig wird vom Programm untersucht, ob durch Weglassen der günstig wirkenden Soglast am Dach ein höherer Auslastungsgrad erzielt wird (siehe oben beschriebene Kombinationsbildung).

Eine erzwungene Berücksichtigung der halben Soglast am Dach, die ggf. zu etwas günstigeren Bemessungsergebnissen führen würde, ist derzeit noch nicht möglich.

Der Materialteilsicherheitsbeiwert M wird vom Programm zur Zeit immer auf der Lastseite berücksichtigt. Eine Auswahl durch den Anwender ist derzeit noch nicht möglich.

Nachweise Stahl Tragsicherheitsnachweise

Es wird ein einfacher Spannungsnachweis nach Theorie 1. Ordnung nach dem Verfahren‚ elastisch-elastisch’ unter Berücksichtigung der Kombinationsbildung geführt.

Folgende Spannungen werden ermittelt und den zulässigen Spannungen gegenübergestellt:

- die maximale Normalspannung

- die maximale Schubspannung

- die maximale Vergleichsspannung

Für jeden dieser Punkte wird die Spannung an der Stelle im Profilquerschnitt ermittelt, an welcher diese ihren maximalen Wert hat.

Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt unter dem Ansatz des Materialteilsicherheitsbeiwertes auf der Lastseite. Daher werden die ermittelten Spannungen den charakteristischen Materialkennwerten gegenübergestellt.

Der Nachweis gegen Biegeknicken und Biegedrillknicken erfolgt nicht im Programm. Diese Nachweise muss der Anwender gesondert führen. Stattdessen ermittelt das Programm über die Eigenwertbetrachtung den Verzweigungslastfaktor ki für das Gesamtsystem und daraus weiter die Verzweigungslastfaktoren ki der einzelnen Bauteile. Für Verzweigungslastfaktoren < 10 muss der Nachweis gegen Biegeknicken und Biegedrillknicken gesondert geführt werden. Das Programm bietet in der Hauptauswahl eine Schnittstelle zum Frilo-Programm BTII-Biegedrillknicken an, über die automatische das Programm BTII für das gewünschte Bauteil mit den maßgebenden Schnittgrößen gestartet werden kann.

Desweiteren kann für jedes Bauteil über die Hauptauswahl das Frilo-Programm ST7 mit den maßgeblichen Schnittgrößen des Spannungsnachweises ‚elastisch-elastisch’ gestartet werden. Mit ST7 können für das gewählte Bauteil zusätzliche ‚elastisch-plastische’ Nachweise geführt werden.

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Das Programm ermittelt aus den einfachen und gamma-fachen Einwirkungen die Durchbiegung des Gesamttragwerkes.

Es werden die jeweils ungünstigen Werte mit den daran beteiligten veränderlichen Einwirkungen angezeigt.

Der Anwender hat die Möglichkeit einen zulässigen Wert für die Verformung vorzugeben. Das Programm stellt die ermittelten Durchbiegungen diesem Wert gegenüber und gibt die Ausnutzung der Durchbiegung aus.

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Einstellungen Button Einstellungen unter dem Grafikfenster oder Optionen Einstellungen-FWT

Berechnungsregeln Stahl

Zur Bildung der Grundkombination kann der Anwender optional wählen, ob nach DIN 18800, Teil 1, Anhang A5 der Lastfall Schnee + Wind/2 und Wind + Schnee/2 jeweils als eine veränderliche Einwirkung angesetzt werden sollen siehe Kombinationsbildung Stahl.

Berechnungsregeln Holz

Wahlweise kann der Einfluss des Kriechens nach 8.3(3) berücksichtigt werden, wenn der Bemessungswert des ständigen Lastanteiles 70 % des Bemessungswertes der Gesamtlast überschreitet.

Berechnungsregeln Allgemein

Wahlweise kann das Eigengewicht der FW-Bauteile automatisch vom Programm berücksichtigt werden. Das spezifische Gewicht für Holz-Bauteile kann unter den Materialoptionen eingestellt werden.

Schadensfolgeklassen

CC1 bis CC3 (Consequence Classes) - siehe EN 1990, Anhang B.

Grafikoptionen

Ist diese Option markiert, werden die Stabnummern in der Grafik angezeigt.

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Systemeingabe

Material

Hier wählen Sie das gewünschte Material.

Holz: Nadelholz, Bauschichtholz, Laubholz.

Auswahl der Sortier-/Nutzungsklasse. Über den Button rufen Sie den Eingabedialog auf. Hier lässt sich bei Bedarf auch das spezifische Gewicht eingeben. Es wird vorausgesetzt, dass die Holzfeuchte 18% beträgt.

Stahl: S235, S355, StE 460 StE 690

Fachwerktyp

Wählen Sie zunächst die Fachwerksform und den Typ aus.

Siehe hierzu: Grafik der Fachwerk-Typen im Kapitel Anwendungsmöglichkeiten.

Optionen

Auflager rechts horiz. fest

Bei markierter Option sind beide Lager horizontal unverschieblich. Diese Option sollte bei Dachbindern mit unklarer Lagersteifigkeit nicht gewählt werden.

Obergurt durchlaufend

Bei markierter Option entstehen in den Obergurten über den Streben Stützmomente.

Untergurt durchlaufend

Bei markierter Option entstehen in den Untergurten unter den Streben Stützmomente.

Knick- und Kipplängen (Button)

In einem Dialogfenster können die Knick- und Kipplängen wahlweise eingegeben werden.

System

Je nach Fachwerktyp sind die zugehörigen Eingabefelder aktiv.

L gesamte Trägerlänge

Hli Höhe des Trägers am linken Rand

H Höhe des Trägers in Trägermitte, beim Pultdachbinder Firsthöhe des Pultes

Hre Höhe des Trägers am rechten Rand

n Anzahl der Felder

a Abstand der Fachwerkträger

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Knick- und Kipplänge Die Knick- und Kipplängen, bzw die Voreinstellungen können getrennt für die Bauteile eingegeben werden. Je nach Bauteil sind unterschiedliche Einstellungen für das Knicken in der FW-Ebene, aus der FW-Ebene heraus und für die Kipplängen möglich.

Wählen Sie in der Listenauswahl:

- aus Eigenwertermittlung (nur für Knicken in der Ebene)

- kontinuierliche Halterung (Knick-/Kipplänge = 0)

- Knick-/Kipplänge = Stablänge

- ein konstanter Wert für alle Stäbe des Bauteils (entsprechendes Eingabefeld wird aktiviert)

- benutzerdefinierte Vorgabe der Knick-/Kipplängen für jeden Stab (im zugehörigen Tabellenfeld)

Die gewählten Einstellungen werden in der Druckausgabe dokumentiert.

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Querschnittseingabe

Holz Geben Sie Anzahl, Breite, Höhe/Dicke und den Querschnittsabzug (in %) an.

Siehe auch Bemessung – Berechnung.

Stahl

Über den Button rufen Sie die „Querschnittsauswahl Stahl“ auf.

Sie können den Stahl-Querschnitt aus der Frilo-Profildatei auswählen oder ihn über seine Abmessungen selbst eingeben. Einen bereits eingegebenen Querschnitt können Sie in diesem Fenster auch ändern.

Siehe hierzu Dokumentation „Querschnitt auswählen - definieren.pdf“

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Lasteingabe

Über den Button rufen Sie den Lastendialog auf.

Wählen Sie die gewünschte Lastnorm: Je nach gewählter Norm werden die entsprechenden Eingabefelder im Dialog angezeigt.

Mit Ausnahme der Gewichtslast gu der Unterkonstruktion wirken die Lasten alle am Obergurt.

Standardmäßig wird der Dialogabschnitt „Wind“ nicht eingeblendet. Klicken Sie auf den Button ,

um diese Eingabefelder anzuzeigen bzw. (Button ) wieder zu schließen.

Fakt Einflussbr Faktor zur Einflussbreite aller Streckenlasten.

Höhe UG ü. Gel Zur Berücksichtigung der unterschiedlichen Windstaudruckwerte in unterschiedlichen Höhen über dem Gelände kann die Höhe des Fachwerkträgers über dem Gelände angegeben werden. Als Bezugspunkt dient hierbei die Systemachse des Untergurtes.

Wind und Schnee nach Norm Die Windstaudruckwerte q und Bodenschneelasten sk werden je nach gewählter Norm vorbelegt. Mit der Deaktivierung der Option "Wind nach Norm" können die Werte für Wind und Schnee im unteren Dialogabschnitt auch manuell eingegeben werden.

graph. Darstellung Hier wählen Sie für die grafische Darstellung die Windrichtung.

Bodenschneelast sk Sie können sk manuell eingeben oder durch Eingabe der Parameter im Dialog „Wind- und Schneelasten“ Aufruf über den Button „Auswahl Wind- und Schneelasten“.

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Wind- und Schneelasten Über den Button „Auswahl Wind- und Schneelasten“ rufen Sie einen Hilfsdialog zur Definition der Grundwerte für die Wind- und Schneelasten auf.

Siehe hierzu Dokument: „Auswahl Wind- und Schneelasten“

Die luv- und leeseitigen Windlasten (kN/m2) werden entsprechend der gewählten Norm für die unterschiedlichen aerodynamischen Bereiche bestimmt.

Die Belastungswerte können jedoch durch direkte Eingaben im

Abschnitt „Wind“ (Button ) zur Weiterrechnung abgeändert werden.

Die Schneelasten werden nach Norm berechnet, können aber

ebenfalls modifiziert werden (Button ).

Windgeschwindigkeitsdruck q Sie können q manuell eingeben oder durch Eingabe der Parameter im Dialog „Wind- und Schneelasten“ Aufruf über den Button „Auswahl Wind- und Schneelasten“.

Windangriffsbreite b Die Windangriffsbreite b wird benötigt, um die Windreferenzlänge e für die Windbereiche zu bestimmen.

Bemessung - Berechnung

Berechnen

Geben Sie die Querschnitte für Obergurt, Untergurt, Vertikalstab und Diagonalstab ein. Klicken Sie dann auf den Button "Berechnen". Nach der Berechnung werden die Ausnutzungsgrade dargestellt.

Zulässige Durchbiegung Über den Eingabedialog „zul w“ geben Sie die zulässige Durchbiegung an.

immer Rechnen Markieren Sie diese Option, wenn nach jeder Änderung am System sofort eine automatische Neuberechnung gestartet werden soll. Ansonsten erfolgt die Berechnung nur bei Klick auf den "Berechnen"-Button.

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Ausgabe

Über den Punkt Ausgabe Bildschirm/Drucker in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck bzw. die Anzeige auf Bildschirm.

In der Ausgabe werden neben den System- und Lastdaten folgende Ergebnisse tabellarisch dargestellt:

- Maximalwerte der vertikalen und horizontalen Auflagerkräfte und die dazugehörige Lastfallkombination.

- Die maximalen Durchbiegungen des Tragwerkes sowie die dazu gehörige Lastfallkombination und ggf. der Ausnutzungsgrad bezogen auf die vorgegebene maximal zulässige Durchbiegung.

- Die Bemessung der einzelnen Bauteile Obergurt, Untergurt, Diagonalen und Pfosten mit den wichtigsten Bemessungsgrößen der jeweils erforderlichen Nachweise für die jeweils maßgeblichen Lastfallkombinationen.

Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster.

Drucken Starten der Ausgabe auf den Drucker.

Word Das Textverarbeitungsprogramm MS-Word wird aufgerufen und die Ausgabe eingefügt, sofern dieses Programm auf Ihrem Rechner installiert ist. In Word können Sie dann die Ausgabe bei Bedarf nach Ihren Wünschen bearbeiten.

Grafische Darstellungsmöglichkeiten Lastfallauswahl

Über die Listenauswahl in der Symbolleiste wählen Sie den darzustellenden Lastfall aus.

Über diese Buttons erfolgt die Darstellung von:

N-Fläche

M-Fläche

Querschnittsfläche

Verformungen

Spannungsausnutzung E-E

Stabwerksdaten, für Kontrollzwecke anzeigen

3D-Darstellung aufrufen

Fachwerkträger


Schnittstellen zu anderen FRILO-Programmen Nachweise el-pl Schnittstelle zum Programm ST7 - Tragsicherheitsnachweis Stahl

Nachweise Stx Schnittstelle zum Programm STX - Stabilitätsnachweis Stahl

Nachweise BDK Schnittstelle zum Programm BTII - Biegetorsionstheorie II. Ordnung

Ebenes Stabwerk Schnittstelle zum Programm ESK - Allgemeines ebenes Stabwerk

Stabwerksdaten, für Kontrollzwecke anzeigen

Export ESK-ASCII Alternative Möglichkeit zur Übergabe der Daten als ASCII-Datei unter dem Menüpunkt „Bearbeiten“

Datei Import

HO8 Position Auswahl und Import einer Position aus dem FRILO-Programm HO8 - Fachwerkbinder.

Programmspezifische Menüpunkte

Allgemeine programmübergreifende Menüpunkte werden im Dokument Menüpunkte-FDC erläutert.

Programmspezifische Menüpunkte:

Open-GL Systemansicht in 3D-Darstellung.

LF-Auswahl für Grafik Auswahl des darzustellenden Lastfalles.

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Literatur

/1/ DIN 1052: 04.88, Teil 1, Holzbauwerke, Berechnung und Ausführung

/2/ DIN 1052, 10.96, Teil 1 A1, Holzbauwerke, Berechnung und Ausführung, Änderungen

/3/ DIN 1055: 1978, Teil 1-5, Lastannahmen für Bauten

/4/ DIN 1052:2004-08, Teil 1, Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau

/5/ DIN 1055:2001-03, Teil 100, Einwirkungen auf Tragwerke

/6/ DIN 1055:2005-03, Teil 4, Windlasten

/7/ DIN 1055:2006-03, Teil 4 Berichtigung 1, Windlasten, Berichtigungen zu DIN 1055-4:2005-03

/8/ DIN 1055:2005-07, Teil 5, Schnee- und Eislasten

/9/ DIN 18800: 1990, Teil 1, Stahlbauten, Bemessung und Konstruktion

/10/ DIN 18800: 1990, Teil 2, Stahlbauten, Stabilitätsfälle, Knicken von Stäben und Stabwerken

/11/ Krüger Ulrich, Stahlbau Teil 1+ 2, Ernst & Sohn Verlag 1998

/12/ EN 1995-1-1:2010, Bemessung und Konstruktion von Holzbauten –Teil 1-1: Allgemeines

/13/ EN 1990:2010, Grundlagen der Tragwerksplanung

/14/ EN 1991-1-1:2010, Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Tragwerke

/15/ EN 1991-1-3:2010, Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen, Schneelasten

/16/ EN 1991-1-4:2010, Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen – Windlasten

/17/ EN 1991-1-7:2010, Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen – Außergewöhnliche Einwirkungen

/18/ DIN EN 1995-1-1/NA:2010, Nationaler Anhang zu EN 1995-1-1

/19/ DIN EN 1990/NA:2010, Nationaler Anhang zu EN 1990





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