=ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als...
Transcript of =ff/=#.#:#=ew f%#f##;f%3%#f - math.uni-frankfurt.defuehrer/Schriften/1982_Analysis als...
-Ja^u3si6069p.pdSLe6upösiu3.uJÖiunuaq3iLP3JLi6n])aL[aiu}!{a.tizJ.unJppJi/auiJasia,``n:i/J[-uJPqiaJ=
"""s]""msi!eiaoaq.s.LPGulaiu5`+ll..lJJamuiUiau!uSHsiu..u_taiiJnsisäiewsapnpq!nvuau.Hpu[qJa^uauisSneJePJüa"qUpmiuupm
\i,`iis,{ssöunpu.nJSasa6i}ipitii..iis�spp�iasJiu`u@igaWai3nJpuBumsöaMsau.ia¥uauosua6un5aLJaqouaDua5LOJu.BuaÜJ:uaPJaMU9PllBISJ9^OLuiq3"6}uC).ouit.i(z
WT8.s`s7Tsrwu.izips"uaqJH6nzaqsamuou.[au.i6^([
"ueßunii®izaqies"uo^6unJauiau
-aßupJa^ua""Japuo^."]19pupvslsAleuvm.*Jpqs+aMu.puupmsm.111es§unJa+s!1eugmpwau.Lall.Jnplq"all}MsluluuamJsq3n}Jpu3suassH
oep`uassmuaHosuaiuaLJni.LqvaJasun.iLi.uiaq]pWJnu}mumieuampwu.8ag
:a5el'J.'C
"1ulellgsJeu3llöpuI!J+J6}.nJstu
-iuuaxuia6upi"sppoM`uap"tJiinjasu.[aigtqaßsi!pqosuass"seiptaJoriiJuteuF)uJepii3HsioJ"S].uaiit.muaJO^iqowßunzuaJßaEpunöunöuaJ*uvJ"[
-iJ9uosuasS"u"""a}u3auJai}aqJpsaisie9Ua6mxuapueuJJppuuep`pup}u.sunw.uoBEsHp.[zosa}gnmqi."punzuaiaduoxe[eizos.atuouomv
JaqeuuaM.JBqJa[sHei^tJi?zuaJßaqJm}simpun.JaMu%1s[Smm
:eseui.Z
"uei[oAueJaiJou6i
smMmiiJapJos`�uaiH.pMqe�iiiJmJauepaisuup]uem`i["mu6iiatJai"piinu9§!is.[Ö6ua6.iiJ£"aBa6Japd9#%#isa"iunz`epuoq%.simmm"
"'eS3ul'I
"ueLieisJeiiois
iJBii3s]LaJeq-puniLe¥6.iurJsi.LaqJvJe6iisia6ueu"+uiwupLLos6unJnJda"em
:3S?uJ.'O
"(zu9PJ3Mu®6eleueußumlpls9ßslu3IJJalun
amJnJiiazuanb#"sm"JaqnJepuJapuos.usuLau3sJapuaipiaJsneuoiipuiii[§8l
SPJ"}u"""`ueJi.JSsneJ6uaß[upJnuua"u%eiipQumuaUn6JV
uaq3Höguiiiez"Japsnv.(,aqpuuaßeJ`a6ua"uiesnze[LauJaJ9pupmP[m"uaqaS*.ua6unpunJ6asau3iaJiiiozu.nJdswiiasmJnJ"s]-ua}ieisueSßmPlls
JaJPqu9}aißJa^PmuaLspuuA9JaJasunsiu3.iJJaiunua!n]sJaqosq)uiußJ60Jd]ll9HJdmZSiSAiW"3Jgiia6§z6iuo^usu.!LdJuaiuau%mquüuap.iaSSualSaPUIW
]mqLm=hmü
]Zl¥SWn3NoNnsoN]u`]H3nsü]^s9NnoNoü938-£lH3IIJdswSISAWW
JeJLinJzini
f%#f##;f%3%#f"=ff/=#.#:#=ew
....._!.8iT~r_L&y...8:n.P£el.q:!±T_d`030!±_Ude-.?±.1?r?_yt"_j(_.esJu)_Jauiais.9.H
'll3l'e}S
_ua536iu3iiaSsiuq3LJ5zuap.L^]ueu3S.LJ-+uaZOÖa3!P`uiaSZuepuaipumoeL(3s}BoLeLpalp31JJr!plq3dSvJeu3.LLz]r!uul].apuapL.Lq[euuoJöJll.LsLe|@ßL}ll3!Ä13qeplsl
uo.L}qunJaH3si}ueLLi3seJHi.uaueip5unqoJaU3.LILi3eJdSJepo6Unzu3J5qvJau3u
-}ieitsaB`öunJi)iiJ3^J3u3uiipiiuie}suuöM`iue^ai.JSltiJiJJ3iunuupppuisas}eM©H
:9I9Selll
"(¥imiiiiJO6W.J3uu3eJ
-uaLi3sei`H}ispL(3o.s)pJiMlfUBJPJe^¥!J3uJnNJePuaJa}SiieJXuoiuO^pueuni®unz3JnisLeiiiwJapuiJaieunZ`uaiiöqJpnzJne^!su3iu}iS}JJ.LJEiaquaLqeiJe^Jeq
:�[aS3l'l
"S}S^lt!WJaPLelZiu..Lu`LaiiLWISL¥J9A
-La6adsep:iBiiJeJ.i(oöJÖ8unpu.LsBu+iiipJiue¥3oJJ.sauosi6oLJepou9öunqnLaqe¥o^:uaJ3iJöaiuinz6uni¥3iMiu3s}].LJBa8®tpu+isuoti6QtupuisaL3[dstaqS6unpu3"v
:C[aSeuJ.
"u6iLeqJeJneßHeJLdS
u3ueiqoJdueiue^aL3Js6unpueMua^upuaiE}}uaßouJoiiui-pune][ziJepsiu`uua¥Jo^e[ppunuauuo]ßunuu3eJie}tueJaJ.J.LaJnzii3SeJLiaiiepe`LLosuew.u3LLpu+eJS6unP
-iiqLLeiumzpunpuaJ©iJisnJJ`]JiM,,sJais®ussJo^�sauieuuoJuiuuedsJo^ui3
:Z'®Seu1
"uiuuuLnzuJapuos.uemqJmJauJJtJ63qiJ®MzueJ9
uo^JaßupLiu3iuueuJ3iiiosuaBun6£MJ]ueugs.LJoieSLupSJ0Smiionv.sLe.[Jaieu
-J3iriu3ssapßunJe`!aJqJa^Jepuet}onziJaiiaii3sJapun!smHsuLue6u"epJoJue-suo}}¥eJlsqvuaiiounziiuiLLpJJ9:uaß}iJaJ`u33JnziJJnp]JeLn3iJJmJa¥ii"
-aiiieuJ:tLpLNaJi3iEdsJri.Jis}�Jnepu"9uo^sneqJnv�seui9LtisaJEitsJe^}unJeo
:I[9Seu`ui'uu9*
nzseMi®ugseJ`u!Jepiueis3qeßeipuru6suoiie^iiowaiJeuJanepeö[Zuioaia
"s[seggpu?ii3LeJsnp3ui6¥uauLi)Lu36LLpuLJeiiiiJeLiueJeߧii"9i`ui)!J0S5unpiiaMuV
"u3uiiaunZlsuJaJuasu3ßeJ}Suoiit!^!iowpJLsu3LaJ9q?u3iiJdLIJ!SJ9PUOS9q
:0[aS9ll1
"uöpJa^nziu33Je6uauiueugBuJsBu"
-a}zueJ.iJ.Lopun-suoLieJ59iuiuEu3u3.nJdsueuDuiueüuaUOSLJoipsLue6JouapuJaöBl-Jaqnii.isu3p`u3i.[eu3sJaieu6LeeSe!p.qeu3öumJQJis3B.Lu}asBuipJeneuu?[S
uauii.iazL3qeo.igpJ3qua6eJ]uöu3sipou}euq3pJiiuu3.Liu.gs}dneiiiiaiuueZJUerueizi6iu3piiiii3}s}eiiiu.}JJ3iuns!s^LewunZuo}ssn¥siaeu3s}i¥PPIPalo
iiiil,
"uezu£öJö
uaJepueJepJne3[JO@u}ueudoJ?seipHJnzpun91[aSuguLaJepJne]iiSeiiooisJnzsiqsnpii3JnpJsqpu3isu3geiLesia"maSala.(C¬C-SZC.S`9/b96TnNH
a.LJO6UISiJeLPSiJLH.JepulU3U3!lJ6PiiBJa^JsuL3uaUO.Li]unJuo^5unpua"a^aip
Jaqo:3zJp".s.rnzöp.iB^)u3iaJaqsBunbuaMuvuau.s.mouo]Qu®pueap`os]Lla6JaU]PuniiueuJeNJ3PeJJLJßeqpu"9eipueJnuJ9iuaJ3uutJ3iigi(¬
"l'a6J0S
nzisiue.ipniSJ3poueJnJesuau.Hpii"SöuniLeMe^Pun-SiJt!u9S]Jin`-Jnieu
`uaii3sLuLi33`uöLaJ.^+aq6unziessmJo^pu"9sieueiiö]öLiJeJueipeuaJe?uöuBieJrL]
:esauL.B
"puiiquaHßioJisieJeUaiplL
-JJ[JöeqeuuosiSALeuv.(e6JeqJaHnLe]SLeJa6}iuO}m]JoJiigsei]9dsv®^iieiiienb
puLsLeqePu3mJew.Jeaiii3Li6ioJiSLue6unpuaMuveuiiosLs^Leuv.iJa`i6iinJ
uaiJt!u3sugsSiMJeJaiH¬Xe�uoJs6unLL®iSJeopunuesJo�sLpstsäteweiA`u®qJa"auo^epueßunLieisJo^punessiu.uu3weuapteii.SaqSuaisSiuaWuessnuJ9iniPS9iiv
:asöUi.8
"3mi^ii¥afqnSJaiuiPuniia*iSO[t}aZ.iE`iipuoiieuJ8}uiaJui
`uapJa»iuueJ®ueiLpiSe6sJ}LJßaEJain6¥TLÜeuäoeLpuue¥`ipLJJeiunsTSÄiewÜJi
:i,S3l'1'£'u31J3P
-JoJisuiaJeuuoJetiJeiieJ"e}pseaiA-u®veisJa^nzJJoisuaJnisiaiiiwuigpiiuii¥npoJdssunzieuiuosJ.a^sidpJnsunpuiqJe^J3ßueu}iiouBLo]`sisis^Leuv`.(ueieo
ueLe]oiuo^Oniu.si9"`.pueisueöeosLea6uRuueuueSnzaLeuoLiwnJ`.JJHßeq-ueiqe}Je^)isiJ9uassauaßueuaßunzu6JßoqiuoztJoHu®iioiL]tezuineJu®Jasunsep
"uepJanuapunJe6u©`sAssJ}[JßegueJeuosiuieu^puBuionzuoiLuBu]iipLioSue]uap-siieuJ3iPLsuaien]"nd~u3SiipisuJau}auo^.(ueBuniieisJo^sii9"oHpuoun)ugsseJ
-aquezu9J9Uau9[LiJiJsaqJeJuiuoiXaueüJepiiuiu9Lspunu3""uaqmLßJ3pu"u3ugsLisiueii93uuBui3Jo^sisAiewoipiiomLLosmiseuooispun]is^uduaqaN
:aSeu'9'uaJunJ
ueiueauaua6Lau}iia6u"iiE!JJezueJ9nz(iione)ueiiosiiei]e?qoiuaoueiJa6u"
-iieJJazu3J9(eiJeizuaJ9J]Lo).öunpliqlpqJa^SLeJa5!`iioLML9L^is[Sunua}ZJ®u®t!JdS
:9S®l'l`9
"ueuJ"ugbu"9uLeuia6LieJ3^
uaiLeuLi.sJo^Jo^puhuaqnuLau3si®As]3"psnvasLzEJdi}efqoupüieJJ�uaiaisei-®qunLeuoiicmeupiLosais.uninzueöpssmzuais}x]pun-Lw]iu}pusisäieuV
:9S®uJ.',
i]iaL'
"sJ3Lr!ii3suguLazuias3pef6unii
-aizJ]pun6unJveLasui)}Jei6e6ua-iio^aq9}iJaiiiaasseJeiui.u}]i606ep.?du3u3iLg!LJaun(Jeqe`uaii3HiJeiPSueSSiMJn-ue6unssp]JnvueBLJnELpmL
ii3eu-}iueppunu3ii.uiLauzUeö)Jauiai3}i+usJim3ii3iizir!u(Jaiuni!u)sieua*!i¥ep}pu3eJPunUö"1*ePiQU3W3UIJeu3SU9SS!Ma}PaiiPeJiaqU3I(9
iSi)PiieMJnPlleZU3u3HPLeuJe^unS9PZIOJ}.(§
"(qeuJaJiiaiugiJeisie6eqpunuöi6iiiEJ3qsJepuosgq
uo^ueuiLieis)ai!Jnpu3pJeMuaiioußaBsmuim*uiiineBsuo[ie^[iowu9}Jaiiu¬Je65iisLJJzJn]uapii3Jnpaip`ue.}e¥BtJeLMuoSuau3atiuo^BunLipEJ9uL9JLieJ99
3lpLuoMlll91sgqsmu!uJaqnJpo.uezu9Jß1t3zpun3ulalqoJdsllemgllmu.suvJm`u3}iaH6LJaLMu3sgiiaiJa}euigu®ieJLupzJmu®OußIJnglJo^.a.uuggois®JJnmu3
u3}Jaii`ueLJoJeinduoo.3.Lci.}Ja.LeiedoJdöunuoiaqs6unpu3"vJeqJeisJa6iueMJapo
Jiiou}Lu®6u.¬5nzaBueJisuniziainzugpJ"`uaJuer.JeBizqaLsu3iinJJu®ppunJeö}z-iioasuaipdsuepu}sis^ieuvJep6uniieisa6SnvueiJaliueHOinu.Su30uJaPV9eN
:aziBsueneN
(91qlglq10"eqSlll3!JJeiUn]tipuBwiew
sapiioneua}LeuiBuLp38u3iiauoi3niiiSuiPJnueLeLzos`u3u.sHoistuJ9puoiSSep`uazigsnzuese6iu®ideZuoX89¥08?ßOß%dS®ii3LLii®uZueßuia]Si(�eiaiZwOÖZ0Jd
`3i5oioi(.Asdsßuni]3iM]u]`9LeizuJai)uasiiniieisJo^ieizuöii3siisiuJoW
"(9`£uesaiii)u®¥JiMnzu®BaBiuefiJnJu3Ja^s]JeiiJsuassmJa^LidezeuuiaLieJo^unpJn(9`Z.TU®Saui.i5^)uau3eunZineJiJe^uait9".iLB9wuaueBieJapuauoisuaui[o
uaiip3uap6un6unöu3J}swJo6iis[eBii3uoisugmue`u33u3piiuun`(9u®PJaMizinu3Bsunii]oi'!Miu6eiJo3uiJ3pJoicwsLeit!nnequaöunJupJJezueJ9ueiiioSOS
`}u®sunMJaiu3.LSul]Snpu.LugmieuSLuiuuaxJaqnis].(u36unu3!aL5ieL}u3J3JJ,LüUO^u@JaiieJdJe]uiPJnugsgi`uaziaSwu!eq3ssniu3spnugpi.9J.isiipqoLß:a}uaur6Je
-siiaiE)}PuEiSLLO^pun-iJaMzusJ9:ass.niu.sgi]öJipui`.uasessnv-uupp-uuaM)peJB
-suoLi`9Jisqvueiiou^iieL3Juauiauazi[s3qs}säipwJapii63piu3öLugJsßums}alglO
:IZ®Sau
"(.¬Jni]"iSeii.H?iptiu[:uuoJsiuoiJJaiUn
:i®}iiuis}u9}JJ®iiin:LuoJs6uniigisJeq:me^"!addnJ6sLignJdsuv)u3JunJ6unJ3IZ-uaJ6JJiau3JauuiJ®puguäi"gpwnzu3ddrußuJ3iu3uapun!ÖßJo^JepiE`iuöBOJe}eH
{,I
"JJC9.SeJaPUOS9qSiii`6ti6[6LaHu3Sun¬Jg`...U®inu3s
ueJaLiQuJapeJniSJ3qoJaPUEii3neJq®9mzi!ieu®u`pwJ9puuiSuepu}hnJiinJui]au}]-6unpL}8pun¥iipuemew:Ja6unH.]emanzJa!u-L8^(t
®ipugmgnu}aqea.uepJaMiJ9.ii)}aiJauau[euJeBiivunzueJepuosö8u]o^mqJnv
uLaeiiiosua6unJ3tLmloJuapui®iiPLpsuoL3euuoJLiiJappunBunJau3taJmsJJLJ6esu3u®H}L¬uuiJep`snea^iusuO"CISwuau3sLsoiSepöunJeöi3isauJesiniieqeuiaii.Jna
:OZ3Seui"1Bl®z
-3ßueßueBnzJau3siiau9BLii®is}}ipisJeSeLpSneuoil9SUL®".9LLOJJ9iit}Weiioti}uaseMsuie,,aJpiuaLuuio]isqLas.,.Hzq�isqoLß+le*OLgniu9S.,®`iundSiuoiS69
e!puaieLL"pdeii.uiietiuLsLeueia[dS[eqeo.u®pJ®niöiipe®ßsma^}usiio"dswueii3siBoisepßu"9öieisaii3HJeinuiiiio]eui9JneeiLLosiuesaBsiii.ueiii.eiJiue
nzJeßLtL!%JosasiaMii[Jii3SPJisBuninuJa^punuoi`u®^uox`uo[ie}u3un6Jv
:6[eSeui"u®Beiuos
-unBun`ieuueiuaunsuoxuiBunJeLiiia[JoJaindmoJJepsLLeJsauiaw.ueßun6eiJeqoJapuJ9xuapiuoiaLu9]9apJa^uai[e"Oiiu®f!SuaqaNeit!uoiip^i.oupun`}]aJJgZinN
uapiu3igiuJau3h"aqn.3uieLqoJd®uos[Jo`esiuesJopuneLLöLzut!uiJ`su®[qoJdsep}tauiu33JnzLeuO}]JOdoJdiJougsu3eMaSSiuJapu}uSöu"9isiieuiewew3Lp`u.Siioxa
Jepoizias®BJne`Jone9^ii(inu3sJneuauiaii3sJau6BeJJstia¥B}n"eguuap`iieöaiM-JoqnuaHiieziuoiuJaqeu®JJnpgis.uasi]iigts]onJaqnzpu!s6iMedsviiipsLJemN
:8IöSau
"ueqnnzu}öiS[u®iqpiJe^iiuu3JaiiugmßJv
sepuoneJaipdspunu®uu.aüseo.uapJ9M}e`Q`®6qpJJiJBeqsuo.Li]unJueiiosJieisuauieii3Jnpiu3iu®iJJnp�J9LqetJe^JaBißu£iiqpun/J®SiSuEuqe�aapiJepeBnZaq
ueJeqiugnJJu3SiiSiJnau3Lp:ue}dQu3SJau®uoii*un]JeuaqeBööuaJaiinisiaJapoueuu3iöztiillll3Iu(uuoJeü|eueJawJapaiiuisuii)u.isJJppua¥uaosaieuoii]unJ
:£TaSÖui
"(�Lioissn]sipuaMnxeu®Si.siJnaH�)ugpLeuue^nzuinJt.ppuiSeieu©u9SsEiuniii3eJIOsatienixum]pmöuniiaqJeese6igEuodazaJau!]:(,i¥uep�i}afoJdSSiinu.SJO]Jnie[uiw
uaii3iiiJpu3suass.iM�uo^.|vau!euesneiiiuöuriqriui®i"LpxaipJeqnueuuueM`ueBiiJaJiii3eJrizuuepsLieJu®Lipisiuoissn]sipu3^JnyJ3psiinuoia8®]Jpis3ia
:9TaSeuJ_
9,I
`ueqpuiJaiZLi¥eJd3ini(3sJeuiaueH
.taiu9.ueu3iuuesnzJiiui,iuJSOpö.LP`Uaö3l[OXU3öLUlaUO^J3tUÖU3aJdSu3i(8
u3HJ®OnEapuaöio}Juefinu3S.Z[UlaipJr!JuoiiiUnJSöunJöi}ua.LJoJ6piur`.3pJ"iJ9puiuu3^s63Mseuia}aqe6Jo^S}LEuUIU3)3]u3eJJJaqnJaui@`LuJa}dedsasQLziJJo
seipiiJana3uaqerHapeJe6U.Leil3JnP3.LP`ua]ia]BiJalMil.sau.Sipoiii6LusJ3puos3q6unLeJJr!MuauimBsnzn9NJ3iBuiPaqu.SiJO}eSiue6JOieqJn`¥nJisuesseiyueu®öoJ®ieti
-sBun}s.LeiJ3pBuniLpiiaq}6g3ipLi3JnPPunuaPunisu®i(3oM.LeJpJneJaLniigsa2zz>d?iirSiii3iJJaiun¥[ieiuaUleWSaPUO.L1}nP6üaLPIIOLtnP®}}J.iAaqaJnlSSJ"J9pJO^JeJ!nd
Jepu9Jeis.LLi@öouousipa5s¬ix.[TueiJm}9BuieJap3LM9peJeöugsiioesJ9peiNuiJapuoii¥unJ®io.uaiöupJpuaJut!JJe^-puneiieuuisiw3iJJa}unJep6unJÖLsHenp}^[pui
Japo5umeisiuafiouiciHJnz3ip`Jmai]adsvJapoauJ3iqoJduauaq]iiauapaiu.sJe^Jneu3ieJ}iioL}d®zuouieiaouau3qeLJu3saqJapöUmelSlie®üueLPsiiieJdJ9pi38
(...3lnuoS
a!puitu.`iuuö}sqauJaLieLuesuaBLJqniuaf)JeLnu3s�J30.,)iuaiioA
uepup.Jf]aqiu.+u33neiipe]s"`ugpJanuape}ii3s.uaUJ9miigsuo^iu3.Liiuoop
iiue}sa'ii3sila`BJJa^nziLeiiJ!M.ueuO!iiquJvuau3iiBnzeqseip®u+e*(U)ai`EuJemu3S�9iP�JePJainU.S�Jap�`iueunßJveiuueuaBiJoseo(£
unJeiziieJ®JJ}p-punuoiieJ
"iJess3qaBu3iiq3uJaiieSJn¥JO^-Je3SauiaSJO^UaJaUr!JJUep
Jaqnuaß6Bsieue.LwgsJeJeLnii9SJaLLeiSeJ5uniLeiSu.ieSiiaqJVeia..`ne3^iNuopuJaiiniigsJa.u.p`uau3Hqnu©p!msiLpJueqeuaBeLeiiziJapuaJn`sieiimeia
"uapJoMiLL®}sghemesnz©inu3Sit!atiJepsne.MzquesseixueuepaiugsJ®^
Ja.L^sneL[®J.umzJeBosuaJpMais`i[qeiss6aMsauia*ieqepueJt!Muedd"BuJeii.Lq.JeMua`ll9JnJaqnzu36unqnualloatlualu3eJqeßJelnleglpJnJell81llpllez
uaJ9ddeuHJeppunJ6JmsaipiuoMqo`iii3[upJau[augsueu3opeftaqepu3pueisiugai.Lz.LJapin}ipxe`JaMsuauu9N.e`ieii`B®iaBöunBuiJpii3JnoauoHJJiJ6eqJneaBaiLOx
apJ®JJ.9JigqJopiuoiHa9Juau®f.J"J90QJöosuinapu]umiou}iez®LiauoLi
-!ppJie[poeppunJ"ua6iii.RMaqnzsneu.JnpiiHiieJ6oJdsepgep`u3isei6iezs]
"(ua}!esuaisii99uuepJne¥.iiqJeqouap.Lö^)iJai^isuaiui
u3HJJ.u66qpunlz]ösu3JnpuaöUnpu3"vliu`imqaBsneJailaMasSeLx.IIJaP
iu3iJJaiunuÖBipur!iS.iöJpui.iJuefiniigsui)u6Jmi®6qpuiidaZuoXS3Se}pu3qeu(8JIM
"ueqoua6qeSnuiSuJieqiSJ9
u3HIJLmeLJOeU1}J9MZUaJ9aiPJnePJni3i}eqJpa6sneJ3uJeLipJLM`u3ziasnz°x=x
u.H}J}Httc7}a?w,4Jso8%oa¢iiguueppunuaJeLp}^ipnZS"u3iL6QuaiMeBueLOS
ue`u3iionbuezueJaJJLouap.aapiatpJiuöz3La.(ueJeii®sJei®ufl!JedeJepJosaqsUU}ii3puisuJöu3öessneLLvpunuaLqeiJp^uuoJiiuua6unqr!Jo^ueBipuaMiouaipul
ui6iJ.iiisiq�ULUJJiJ63qiJ3MzuaJ9uJnz�neqJnvuapiius6L!e^`pu3s}aMsiJun}nZsieu3ngSaSaLpJluluiau3sJ3.¥ileunNpiinaLaLds}eqsßunpiieMw]mf)nZ3qUI
WWUO^U3lPBMU.SUell3H}nepJapzioJi.iJaiJisnLLilnu}uo}u`4ZB#O?f'Z{tlO
iJ3iiu3iJos6unpJ"ue]Jp?s-aiJL9HugiSJaJePuiSuaiSBiuaH-M9PJeJiiEM`ai]ads¬Lp.]ieHpunepu®PLiqLeuoJHplSlu3swWiuO`9qi3qeO.ßuni¥9mu6
-sJJLJBafluaöLLpJidsJeu.LaueJuauuaB®6epuöiL3qJea}JaHuaiuupua5isJeuepieq®io
"u®iua!zue6uaBuni]3iüueueepiaß}5uEöii3Jnppunpu}siBnazJegnemiesiieuu]Japzu¬^aLaüu3B}qRuiSiuiuUaiJaJapuO^Jaimgs3uiesuoouJ®JuaiJapJapaMi`aH
`uauuQ]u3pJaMiJöisu®duo*]OnJpJaioNii3JnpJnu3ip`ueu©iqoJduHdizs+qnzu3seJ
Jugsu8}igsiLi9+uiJ"ue6unpuaMueoPnaSdliui6u"3iJ`UazLmL"a]Je`S:Liai-uaSagui.au®iqoJdsiuoLsiii]pun-suoiip^ii"iJoJo^öuniipeqoeEJÖuiauiiioeu
atsuesQL6iueMos`uauLeLpsJe?iioHJaiunsBe."uap"iSu3punzaBEiu3s-Jo^®u3iosußnbaqoS.(£ueöiiJaJtuoaJiLi3+u.].uJeLmiJJmu®+sig£i`pJiH
i|ö}BpdoJdaLnugsJaiasse}J®puo^uaiieJo^Jap`ue6eJJzuaisix]Jneiii3}zJ6^-aöiJn£iJo^u3nBuuaM-|eo:ua6esnzJeu.iLtnapiioouSaiun.ie]JaMiueöunJ®ii
-uaiJosöunpuaAwJapuonudsuvuaiLiiEÄ96iSqiesuapiigm.p.niLuieppuniiiaiSJep
6naz]Ja^s6unuuga|®EsieSis^ieW®iPaip`iu3ieJJ36unuunpSWaiigiLJJiJßaqeui9UOJnpu.ilin©Pnz.3.USaipPJ+MuJaugngUaiiiueu9ß}zaeLu3piequepi3q
"5neL"Le]sBuniieiwuinz6u8önzu®uosi`ouiBopunpunueipsmuauiau9Jnp
(löPeoJll3S)
"e.niesaiJO`u®utvuO^(W3)sLsÄLeW9}pui6unJiinJu[]-
9lM0S
eLimPinaSuoiuO^(?apeJi9)sis^LeuvsJnqpunJ9-
(^sq)6iiu.^aNpunLeiJGut!^uo^(N"9)s}sALeuvsJnqpu"9-
(ulJI"eJII3)
"e.nJaBB®uaJL3J9.V}Jpsuo^(WW)sis^ipWau®iin¬ii3sUV-
aHaMaipiPisueuuoiaZu|9u3nqinuoSueJ®n®uuepJaiun
"(...uesseJeiuisLu`uue*iu]Jep
}iigisa5+i[asuiepunsnuisiJe}iLm¬ueiLe¥5iJaLnuDsL}e+eouo^uoii¬inuiniw".a]q®ipsuoi}puoJui:pu"Jng}+az:aiuriuo"suoiieuuoJuiJapugpunJ9smeuJaJ
-siEiLieati)u3]JP^nzB[iie"6Jo^®mLio"uauiaii3sass[uJepu[Hu3ipsL}s!J-ai¥eJeugue6iJn£L3BuaqeßjneiJemBJix]uepiio^aio:ßu"aiugnuJ]eipH`rBp
euia.iazJaps3iqiö�h"e[}ueiJossunpuemv�ueuaLuoJduiaiJOJepuoHBnzaq
8b'
Wl ed erho l u n gen T
heori eker n Anw
endu zgen BeiT
ierkii ngen
Gerad
ensch
aren,
P t-S tg-Fom
5.
(9
.)
Parab
el n/q
u.E
rg.
Elem
. zu ganzratF
un
ktio
nen
(evtl
Gau
ß, H
orn
er)
Stü
ckw
. def. F
kt.,
Wu
rzelfk
t., geb
r.-ra
t.
Wi ed
erho
l un
gen
5a.
6.
8.
10
.
Tangente m
tttelsverschw
. Diskrim
(o.G
renzw
ert)
Fehlversuch bei
der Wendeparabe1
Sim
vo
11
e Tan
gen
ten-
stel gerungsdefin1-n
ition
nach
Au
sdi-
vid
ieren d
er Sek
an-
tensteig. (Bezil.ge
zu
4.u
.7.)
:or:b!eT?MatiSx':ere =kgei ey )
(Gegenbei spiele
zLJn A
usdi vidi ereri)
Theori eke rn
11
.
12
.
13
.
14
.
Brennpunk te ,
Fa1
1g
esetz.W
urf . Ketten]
Inter- um E
x-trapol ati on
Parabel tangente
mittels k
on
j.D
urc hmesser.
New
to n-Näher u ng
Ku
rven
disk
.
Rekonstr' aufg.
"Ern
ste"An
w. ' -
beisp
.
Aw
endu ngen
Das T
hana Geradengleichung w
ird inschetnbar neuem
Kontext w
iederholt,der U
mgang m
lt Fom
variablen geUbt.
Schritt 3 vorbereitet
Gren
zerfahru
ng
en m
it der M
ittelstu-
femathem
atik; Ausblick ohne 6renz-
wertproblem
e: Kredit für die S
ekan-tensteigungsidee.. D
ef . u. Er"uterung
von M]m
entangeschw. u. -besch`.
Vorbereitung der ''heuristischen K
uwen-
disk
."; Po
lyn
cmd
lvlsio
n; g
eom
etr. Ret-
he nebenbei
Grenzerfahrungen als M
otor der Begriff-
entw.
Zeit] osi gkei t
behutsame B
egrl ffsausschärfung undA
bstraktion
eine D
efinitio
n k
anri n
icht rich
tig o
der
wahr sein, aber angem
essen .../derT
angentenbegriff bleibt noch unfertlg ..
Arb
eitsteilun
g m
it Mv
eau-
di fferenzi erung
Forts. nächste S
ette
Bem
erku rq en
Heuristik aum
Regelw
erk urizuiT
i Trennungs-
satz / Schat-
t{erungen desT
ange ntenbe-griffs
16
.
17
.
20
.
(sC:: :) am
Etn-
heitsk
reis (evtl
Ti-B
er.m
.Diff'q
u.
Wie
d. E
XP
.-u.L
og
..-fk
t.
Quanti fi kati on
Y:anhef {:)~tf(X
)
Ableitung vo`n
S.inus u. K
osinus(_K
re i s bewe gu ng )
Ab1 ` versuch
gute Definltionen krönen gute B
egriffe.,m
an erkennt sie daran, daB sie viel
meh
r leisten als m
n zu
näch
st hin
ein-
1egte urd e"artete. . . (gJte Begriffe
werden nicht von S
chÜ1ern gefunden!)
Ausblick auf die w
eitere Entfaltung im
späteren
Leistu
ng
sku
rs; die ¬
-6-Id
eew
ird. h
ier nu
r als "je...desto
"-Bezie-
hu
ng
po
intiert, u
m P
un
kt 1
8 v
orzu
be-
rei ten
ldee des Rückschlusses aus der ein-
fachen
Rü
ckste1
1b
edin
gu
ng
(Saiso
n-
effekte ...)
Ob
erblick
üb
er die T
heo
rie(schw
ä.-ch
en
), Au
sb1
.
"JJ£'.s/9£6["pun.JJS.(.{£6[)oEnNw.Lö^([T"iz3nuaBpuaßL3Muosii!isu3pJ"ia5aJue]up]siio}pJn-u3iiiimSeLPJnN(o[
iPu!S
iJapiöuu3se6qieiiiepJmJauJr!quauuoNu68}iJg"aÖ3ö®ipo5ieuau®p(B
uaJüeJJä^iuoiJiam6Li}aisi}aqJpueuoissn]s}pua^J"uet6uBiJa^'Japai`}eigooJB`5unBi3Ne`ii3sunMJäJuaseuia.puei5aq`u3}ueiionbuezuaJeJJios3p
_,ag::z:n8}P::5t,a;än:u.`['u.,'::.:!:E:::lpa:J£P::;:60,,aE;#J!a:£i::3,sn],::3e`e}ii]nzJaqn6i}JeJap�ueu�nza^`.uepJeTua6ue6abii3eue6eJJuaii3Lip+aDJ
U3UIUaPJ0JagnPu®u3öJo^sasa!pgep-S5uniiaLwS9PiLaisipu3MioNJap
uoLss"s}pu®^Jnxau3Sl`SIJnell�eLpulöünuuo3|Lei`uaJBiJ!oeuuolSuguöQui
"u3iSÖiöiazs]iPeu9öeJJa}p
iptei6nzoppospun(eiJe"ej}x]
"iJ3iiuLodsez}esuiapJnepJ"iJunJaBu`+9
`ue6iLieis]JaäaqnzpJnLiÖLia]SLLnNJnJ
:6eLu3sJo^epJa6ioJJep}LEuiuee.]und
-s6unJepauga6iui].uaiieisgfinzsneJeu3i9Jsuo[}e[zossepJniJa.Liu3LJogezoJdJe]J£isueSe5epsJnisöunisieiuep`}J9}}ueL`ioi]npoJdpun^!3euJoJu}Juaui
sJ"punJ9u©p`ueSeLiiosJo^u3iaiii3QuaSeu?OCl^u!ilaqJvSLv.ugugiaJSneiiO^iu.iuu®öuniLe3sJo^Le.izpinuepinJßssu"epuiHueiuwE"euoii3su3psm.].muue]
`uaiigqJenziJ9iJiiiazeiJoginJui)usi.iasJeJapue`-s6unpLi3"eJueusMasJeuietöeLu%Jo^s,u?t2JLio^.esJn]söumsieipun-piinJ9uepJeg3Hu3sueJepöu"ais[Jai
-}9Jeu3u3uo.Li}ieuuiJapii3H5nzaqiuuBMJae.LM.u3iieiSaquaiia]BiJaLMugsess}Ma9
"iuoiöqassiuqa6J]aLp`uaioq3fiueuöpJ"ueBuni[3tJeHeLO.ZZ-./T
(-ii3pa.LsaBueme^JN-9iqund-OTuBPJ@qnUOH¥OnJPSne
epJ"9iioJ}uo]s6un}sLaieii®HBr!zaqseipeio).ugiHosueuJiiaustuiuuexJnz,,J9SSeqo}s3p`JaiiEugf�sapuoiipi[JiiUenoeipJeiniigsuaJaLigis
Ja5iueAeippu3JuE~`ieupi^BBuJaLsJnqsBunis}eiuaJaiBdSu3ii*3r!JpSmapJ".eu6viseo.iJauLeuJa6iieJa^}u3!upuniaiiii3aJa6ii3Jnpua6unziEipsw
uaii3si}eJpenbueJnuapJ"sa]adseii@peJe66aLuiiJssepuoLip¥LJiiupnoe}0.9T
'3tuuoLöuni*3!Miu.sJJLJßag96ipu3^Jm^iipLaJaLpSep
`ai6LazmJiy®dssUOi}t)izossvseiiaMuiasi}aJeqJ9Luu3isgepos`iuupLi6S(.`zipss}i3iiö£Ji`i}3*ßipu!nu]sä6ue`ueu®w.ugiso*zua|9)ieu6ispJ®JJ_
sie6unimpesa}ppuniia6un6iaisuaJapnz.Mzqueiue)esuapnzuasspdsep.a}J9^söunJeB.iaisii3Jnp6u"®i.sLJei}eJpu3aip.2iedseuepeJ®öZ}niS
Jap`i]adst>uapeJe66a!uv3sJepJapJeui®ii3euuepJ"-6un}it!dSJnvuaueq
-eLJii3saq.0[JeiUnJapiLuJ3}iitpm!pun-3i}esJainii3suO^..at!ai3Bu+eeiua6upJ.�J}iJöa8�uJnzuauoi2e.LzoSSvu3euö5¬JJJ9pllLuaPJ"g[i]iind.§T
"(aieJaJ9ü/a¥®nJpm/uaLioJ)`|a!J
-eJaJpuni®iiLaqJe3B6unJa}ui!idoonLJsJiia}Je^punuai®iSiiomtui].BunJ3iu-!idou3isow`dLzuLJd.u3sieujJaJsep`ueiuHeB®igJeqniz}niS9BJnipJ6iU
spJmLaqea..uaiiaqJenzuaiaids}aqsBunpiia"vuaiue^aiaJu3HiJ[MuBu6ddnJ9ueqiöSuapu!`pj±!i±eciiJeugsiLeJaqaooJBgpppiin(uapuniS9.eg
u!spi)u3iuJaLJamu3saiLe)eiJunJii!euoissn¥sipueM"(uauosiisiJnau)Japu3H.iuiP3iaipu.L3iaqJpu3dd"9J6iJe!zuaJeJJipSBunisiaiuiu3SPJ
-Ja^unjap5iiLossuaJiieJJa^-uoiMeNsep6iiniput!iia8
"uapJ"u96ozeöue
J.pJei]pJeii3ziespunJ9uaieiJeiueunuapuJJnp3ipaJeiio^aLse}ueJJaqe`�aiioe"3ssBunisiÖL�9onpuazi}dS
_gJäääH.:#::#.aJ:£.utupol;.Pu¥:Jg!!"u;!itpö:,:l.::!1q::i:e.:]J:a!ß::Pua[:!1]:RuJeinii®sueLi?eAii.ss6uniSiaiJ3pouauJes]JeüJmunua6}u}auaqau6uniii3eqoaE
Jauieuiu"ueiJQue5eiJtBHua}SJaJnZ.eiugepJaiJaHiBaJaöuepuniJeiss®-Jeiu}ii®LL`iJPPJOJagneeiJLEHaJapiiee+ppu3JiiPM`iJuLMJe^(pueiia6Jeqn
-Jo^as[eMau.iii.ni6)6unJaiJQJ]ai.pu.Jnpap"J.müOsJauLauaiJmöipem].(4iie"9Liu}aii3sJuen4aiJiauoa9)epJ"]eiiaJaqJo^tJeuisuJ®
}tigiuiugiJJeiunueiriisiet`muiuoii+uiJ9opJnueuouEud`JJiJBeEuo^
6unpiaii3sJeiunöJei}a}pep.e`HLhuaiSiLo^siPnJdSwm(9[i}unduaqeu)
]#a#ns::`a!gq!:!9`#3e!;n:%§t:Zua:]a#aL#a:§:^uuo:J:`uuruaaT£}t::::Fo::`+e:oa"ueuoiieuuoJuizipsrizaiaJJiu"ueioq3¥3HqJ3qopun-SWaLMJS(6`s.eg)
aiaidsieqsBunpuaMuveJaiEiiiap`(/`.)ueßunWau]9qeu3siJoiSiuaineJis-aSuiau3iiB+pai:uaugs3BueJaLnii3sgiieJmJJoisiu9}iJgsLee}s[aui
sepaiiJnri:iäq6d.-iqne6uLepunieiLeqJ¬Ja^!ipuuoJuipu®iia6`LaAeiiund3s9}piiap|"iiiundJaiuniisqJoJO^(iueiiaJq)uau3LaJßLOJJaJepuoeN
uaieiuciJJJöpU9PN.ST-.[[uaßeJju6ueJJo"BJne
"uaüeiJo^JauJei"OSuaBisspLJ3^nzueqau
'0[`6-`C
"eiuuo]u3pJaMi®iL3qJe3Sua¥iiiipai
u3pJau®aJdsiuauepue^isueiuiiiigaJgepos``8nazJeqnuu[BaqnaNumzegueiioJaJiiLuo^WJnPJaqQ``Je}iLJJL.i.Z`iJepJoJ36naiiaiipuaJeA
uöJeipsiaqeJedJapo-iiapeJ®9Jaqnuaöun}uoeJi98uiöun].edJ®^eiuuoM9öun
uJai"3SuaLL¬3.Lp.iiaJno.uaönZ®qiestpeMUau3S[Jiameö-u3s[pJq3Bi¬punue6unJepiipsuauJeN`ueLqt!iJe^üJoJiLu6ue6muJiuaiLaiiJaiP}Sun.Mzq
®}izLJaoau3Hqi3uJaiiioJ]Jaii®Jqu}gEuBösfiuniJe^ueii3Lsuai6iazJam.z/.i
:ui3iLdt!xuöißateB
-Jepu®`iesu36iJ.uJO^u3piequapJneuapnzu3öunqJauja8Ö5Luieu3BioJs]
"e}uuo¥uapJ"iJ®ii"edspiiMiii9®JJnuu®Baiioxueuiez
-uieJapuasLensua.ieula^J3pugnBnz?qJa[uLuoMqo`nzßun}ngp98aJapuosequotelaqsJ"sBunisiei.Hzq-punugiiii®sJn}aBioJJepnea^[usu.nJdsuvue}eiJe"a
unzpunii}euieuipHu®ii3i.Lmue®p¬JeöJepLequeJnRLqeiieHuppagueugsLd¢nZuaJeiueimiio¥iioqJSiAzueiiipi`uapJaMnziii®8J353JniSSu"33JaizuaJaJJip
ZS[
Je5oipinuo[i¥unJ-euo^uaBuniL®iw:]9LLq13ntl
SlaMaqzieSidmH
"1]J96LiaispunUOIOUOUl.M]OmSJnJ
"Ji3qSimiLiqisneid
Leöati-uosdui}s
(uguoii"n!S6unL::iii`a!si3`iJ#,:u:o::
LeJB
-e?ui(-suoLi]unJ"teöeü)sep.Jao
:teJ5a}uisiiaqJV:eiueuowpunJadJQ*-Suoiip3oüetioeJu!3
sapaullLPJVIPPuJmeJpenbiaqeJBd
pun(su}zsasuiz)eiiiatiau3siJiauoeö
S9PauliLpJv
ugeuuoiieJB3iui-¬x
ueuoL`XunJJva]LUn
`.Bunii®i|®^.nuasunuJiaiB
-tpJ`u®JaJJloeu3eJllI3
sJn¥s6unisi3iiüesuLeu36SJn*PunJ9