fi02_windlasten_2007

Fachinformation 02

Wie Windlasten aufTragwerke wirkenÖNORM B 4014-1 und -2 sowie der Eurocode EN 1991-1-4 regeln, welche Windlasten bei der Planung von Bauwerken zu berücksichtigen sind

© Austrian Standards 2007

ZusammenstellungDipl.-Ing. Dr. Jochen FornatherKomitee-Manager für das Komitee 176 „Belastungsannahmen im Bauwesen“

a.o.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Wilfried BraumüllerStv. Vorsitzender des Komitees 176

Wie Windlasten auf Tragwerke wirken 2

Wie Windlasten auf Tragwerke wirken ÖNORM B 4014-1 und -2 sowie der Eurocode EN 1991-1-4 regeln, welche Windlasten bei der Planung von Bauwerken zu berücksichtigen sind.

Dipl.-Ing. Dr. Jochen Fornather, ON Österreichisches Normungsinstitut

ao. Univ.Prof. Dipl.-Ing. Wilfried Braumüller, Universität für angewandte Kunst

1 Einleitung Entscheidend bei der Planung von Tragwerken ist die Kenntnis und fachgerechte Berück-

sichtigung von Einwirkungen aus der Umwelt, wie zB von Wind- und Schneelasten. Wie

jüngste Ereignisse - zB die Orkane im Jänner 2007 oder die intensiven Schneefälle im Jän-

ner Februar 2006 - auch in Österreich zeigten, können diese Einwirkungen zu Schäden an

Bauwerken bis hin zum Versagen einzelner Bauteile führen, besonders dann, wenn Fehler

bei der Baustoffauswahl, der statischen Nachweisführung oder der Bauausführung passieren

und die Wartung unzureichend ist.

Die Windlasten, die auf Dächer, Wände und anderen Bauteile wirken, können seit 1. De-

zember 2006 durch den Eurocode ÖNORM EN 1991-1-4 - zusammen mit dem nationalen

Anhang ÖNORM B 1991-1-4 - berechnet werden. Diese beiden Normen sind derzeit noch

parallel mit den bisherigen Regelwerken ÖNORM B 4014-1 und -2 anwendbar.

Mit der Umstellung auf das neue Regelwerk kommt es zu einigen Änderungen in der Be-

rechnung dieser Lasten, die sich auch auf die statische Bemessung und konstruktive Durch-

bildung von Bauteilen auswirken können.

Dieser Beitrag gibt Tragwerksplanern Einblick in die Unterschiede zwischen beiden Nor-

menwerken und erläutert, welche grundlegenden Regeln bei der Kombination mit Konstrukti-

onsnormen für Baustoffe zu beachten sind. Für genaue Details sind die unter Punkt 5 „Litera-

tur“ zitierten Normen heranzuziehen, deren Studium für die Planung eines Tragwerks uner-

lässlich ist.


2 Derzeitiger und künftiger Stand der Normen für Windlasten Die Erarbeitung der nationalen Normen für Windlasten liegt im Verantwortungsbereich des

ON-Komitees ON-K 176 „Belastungsannahmen im Bauwesen“. Hierbei können folgende Re-

gelwerke unterschieden werden:

Die bisherigen Regelungen für statische Windlasten sind in ÖNORM B 4014-1 (Ausgabe

1. Mai 1993), die für dynamische Windlasten in ÖNORM B 4014-2 (Ausgabe 1. Mai 2003)

enthalten. Diese ÖNORMEN sind zusammen mit den anderen bisherigen Belastungs- und

Konstruktionsnormen der Serie ÖNORM B 4xxx anzuwenden, zB für Betonbau (B 4700), für

Stahlbau (B 4300 und B 4600) und für Holzbau B 4100-2). Diese Normen sind noch bis zum

31. Dezember 2008 gültig. Ab 1. Jänner 2009 sind ausschließlich die folgenden Eurocodes

(= Europäische Normen EN) zu verwenden:

Der Eurocode für Windlasten - ÖNORM EN 1991-1-4 - ist in Österreich seit 1. November

2005 gültig und kann mit dem nationalen Anhang - ÖNORM B 1991-1-4 -, in dem die öster-

reichischen Gegebenheiten berücksichtigt wurden, seit 1. Dezember 2006 angewendet wer-

den. Diese ÖNORMEN können mit den anderen Eurocode-Einwirkungsnormen der Reihe

ÖNORM EN 1991 und den Eurocode-Baustoff-Konstruktionsnormen der Reihe ÖNORM EN

1992 bis EN 1999 für eine Bemessung von Bauteilen und Konstruktionen herangezogen

werden.

Den Gesamtzusammenhang der Konstruktionsnormen erklärt die Website www.eurocode.at.

Eine ausführliche Darstellung der Zusammenhänge zwischen den einzelnen Normenwerken

sowie das Ende der Übergangsperiode sind in der ON-Regel ONR 21990 „Eurocodes – Grundlagen der Tragwerksplanung“ dargestellt. Sie ist auf www.eurocode.at im Volltext zu

finden.


3 Windwirkungen 3.1 Anwendungsbereich Die ÖNORMEN B 4014-1 und -2 sind für alle Bauwerke anzuwenden, soweit nicht in

anderen ÖNORMEN oder sonstigen Vorschriften andere Bestimmungen existieren. Generell

zu unterscheiden ist zwischen „nicht schwingungsanfälligen“ und „schwingungsanfälligen“

Bauwerken. Für diese Differenzierung sind Kriterien zur Abschätzung angegeben.

Der Eurocode ÖNORM EN 1991-1-4 ist für alle Bauwerke bis zu einer Höhe von 200 m

sowie für Brücken mit einer Spannweite bis zu 200 m anzuwenden. Gegebenenfalls ist auch

die dynamische Wirkung des Winds zu berücksichtigen. Die Windwirkung auf Brücken ist im

Eurocode in einem eigenen Abschnitt geregelt.

Zu folgenden Aspekten werden darin u. a. keine Angaben gemacht:

– Fachwerksmaste und Türme mit nicht parallelen Eckstielen,

– abgespannte Maste und Kamine,

– Schrägseil- und Hängebrücken,

– Torsionsschwingungen.

3.2 Meteorologische Grundlagen Die ÖNORM B 4014-1 gibt die Grundwerte der Windgeschwindigkeit v10 als maximales

2-Sekundenmittel in einer Höhe von 10 m über dem Boden für Geländeform I an, das im

Mittel einmal in 10 Jahren zu erwarten ist. Demgegenüber verwendet ÖNORM B 4014-2 das

Stundenmittel der Windgeschwindigkeit v ; diese Werte werden aus den Grundwerten v10 der

ÖNORM B 4014-1 berechnet.

Im Eurocode ist der Grundwert der Basiswindgeschwindigkeit vb,0 als mittleres 10-Minuten-

mittel mit einer jährlichen Auftretenswahrscheinlichkeit von 2 % (einmal in 50 Jahren zu

erwarten), unabhängig von der Windrichtung, bezogen auf eine Höhe von 10 m über dem

Boden in flachem offenem Gelände (Geländekategorie II; entspricht der Geländeform I

gemäß ÖNORM B 4014-1) definiert. Mit diesem Wert wird unter Berücksichtigung von

Topographie, Geländerauhigkeit, Höhe über dem Boden und den Schwankungen des Winds

(Turbulenzintensität) der Böen- bzw. Spitzengeschwindigkeitsdruck, der die mittleren und die

kurzzeitigen Geschwindigkeitsänderungen beinhaltet, zur Berechnung der Windwirkung

ermittelt.

In beiden Regelwerken, ÖNORM B 4014-1 bzw. ÖNORM B 1991-1-4, sind

Ortsverzeichnisse (rund 250 Orte in ganz Österreich) angeführt, die jeweils aus den

vorhandenen Messdaten von der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik ermittelt


wurden. Hierbei sind keine wesentlichen Änderungen bei den Grundwerten für die

Windgeschwindigkeit bzw. Basiswindgeschwindigkeit aufgetreten.

Die in den ÖNORMEN B 4014-1 und -2 vorgegebenen Geländeformen I bis III entsprechen

den Geländekategorien II bis IV gemäß Eurocode. Geländekategorie I des Eurocodes, die in

Küstengebieten anzusetzen ist, ist für Österreich nicht relevant.

Der in den ÖNORMEN B 4014-1 und -2 festgelegte Größenfaktor s zur Berechnung der

Gesamtwindbelastung tritt im Eurocode nicht auf.

3.3 Berechnung der aerodynamischen Beiwerte 3.3.1 Allgemeines Sowohl die ÖNORMEN B 4014-1 und -2 als auch der Eurocode ÖNORM EN 1991-1-4

geben - je nach der Art des Bauwerkes oder Bauteiles - Aussendruckbeiwerte cpe und

Innendruckbeiwerte cpi an, die gemäß Gleichung 1 zum aerodynamischen Beiwert cp

zusammengesetzt werden:

cp = cpe – cpi (1)

So wie in ÖNORM B 4014-1 werden auch im Eurocode für freistehende Dächer und Tafeln,

Brüstungen, Bauteile mit rechteckigem, scharfkantigem oder polygonalem Querschnitt sowie

für Zylinder und Kugeln Kraftbeiwerte cf, die die Gesamtwindkraft beschreiben, angegeben.

3.3.2 Örtliche Druckbeiwerte In den ÖNORMEN B 4014-1 und -2 wird der lokale Außendruckbeiwert cpe,l für den Nachweis

von Einzelbauteilen und deren Verankerung bei Wänden oder Dächern durch Vergrößerung

des mittleren Druckbeiwerts cpe der betreffenden Fläche um 25 % ermittelt (Gleichung 2).

cpe,l = 1,25 × cpe (2)

Die ÖNORM EN 1991-1-4 legt grundsätzlich die Aussendruckbeiwerte für Bauwerke und

Bauteile für Lasteinflussflächen A von 1 m2 und 10 m2 fest. Die Werte cpe,1 dienen der

Bemessung kleiner Bauteile und deren Verankerung, die Werte cpe,10 werden zur Bemessung

der gesamten Tragkonstruktion verwendet. Für Lasteinflussflächen A zwischen 1 m2 und

10 m2 wird logarithmisch interpoliert (Gleichung 3).

cpe,A = cpe,1 – (cpe,1 – cpe,10) × log10A für 1 m2 < A < 10 m2 (3)

Beide Regelwerke legen für die besonders beanspruchten Kanten-, First- und Eckbereiche

gesonderte Außendruckbeiwerte fest.


3.3.3 Innendruckbeiwerte Die ÖNORM B 4014-1 gibt sowohl für geschlossene als auch für Gebäude mit ständig

offenen Flächen jeweils einen positiven und einen negativen Wert für den Innendruckbeiwert

an (siehe Tabelle 1). Die so ermittelten Innendruckbeiwerte gelten für alle inneren

Begrenzungsflächen einschließlich der Dachflächen.

Tabelle 1 : Innendruckbeiwerte cpi gemäß ÖNORM B 4014-1

Geschlossene Gebäude

Gebäude mit ständig offenen Flächen

cpi > 0 cpi < 0 cpi > 0 cpi < 0

cpi 0,2 0,4 × cpe1) 0,72 0,9 × cpe

1) 1) für cpe ist der Wert der windparallelen Wand einzusetzen

Auch der Eurocode ÖNORM EN 1991-1-4 unterscheidet zwischen geschlossenen Gebäuden

und Gebäuden mit ständig offenen Flächen.

Zusätzlich wird eine Gebäudefläche als dominant definiert, wenn die Gesamtfläche der

Öffnungen dieser Seite mehr als doppelt so groß ist wie die Summe der Öffnungen aller

übrigen Seitenflächen. In diesem Fall ist der Innendruckbeiwert cpi gemäß Gleichung 4

anzusetzen. Der mittlere Druckbeiwert cpe entspricht dabei jenem der dominanten

Seitenfläche.

cpi = 0,75 × cpe (4)

Bei Gebäuden ohne dominanter Seitenfläche ist der Innendruckbeiwert cpi in Abhängigkeit

von der Geometrie (h/d) und dem Flächenverhältnis μ der Öffnungen in leeseitigen und

windparallelen Wänden zur Summe aller Öffnungen dem Bild 1 zu entnehmen. Falls sich

kein sinnvolles Flächenverhältnis ermitteln lässt, kann cpi mit +0,2 und –0,3 angesetzt

werden.


Bild 1 : Innendruckbeiwerte cpi für Gebäude ohne dominante Seitenfläche gemäß ÖNORM EN 1991-1-4

3.3.4 Außendruckbeiwerte für Wände Die Außendruckbeiwerte für Wände sind in ÖNORM B 4014-1 in Abhängigkeit von der

Geometrie (h/lm bzw. bm/lm ) angegeben; zur Berechnung der Windwirkung ist der jeweilige

Staudruck in Abhängigkeit von der Höhe über dem Boden und dem Staudruckprofil

anzusetzen.

In der ÖNORM EN 1991-1-4 wird eine Bezugshöhe ze in Abhängigkeit von der Geometrie

gemäß Bild 2 definiert.


b

h

h

bh-

b

h

bb

z

ze = h

ze = b qp(z) = qp(b)

qp(z) = qp(h)

qp(z) = qp(h)

qp(z) = qp(b)

z

ze = b

ze = h

ze = h

z

qp(z) = qp(ze)h < b

bb < h ≤ 2b

h > 2bb

äußere Abmessungen Bezugs-höhe

Verlauf des Geschwindigkeitsdrucks

ze = zstrip

h stri

p

qp(z) = qp(zstrip)

Bild 2 : Bezugshöhe ze in Abhängigkeit von der Geometrie sowie zugehörige Winddruckverteilung ge-mäß ÖNORM EN 1991-1-4

Die Bereichseinteilung der Wandflächen vertikaler Wände ist Bild 3 zu entnehmen. Die

Aussendruckbeiwerte sind in Abhängigkeit von der Geometrie für die Bereiche A bis E

tabellarisch angegeben; diese Werte sind im Nationalen Anhang ÖNORM B 1991-1-4

geregelt.


A B C

A

Wind

Wind

Wind

Wind

Wind

Wind

Wind

A B C

AA

A B

B

Ansicht für e ≥ d: Ansicht für e ≥ 5d:

Ansicht für e < d:

d

e/5 d-e/5d

e d-e

e/5 4e/5

d

e = b oder 2h, der kleinere Wert ist maßgebendb: Abmessung quer zum Wind

D E

Ansicht

Bild 3 : Bereiche A bis E bei vertikalen Wandflächen gemäß ÖNORM EN 1991-1-4

3.3.5 Weitere Beiwerte Eurocode ÖNORM EN 1991-1-4 unterscheidet bei geschlossenen Gebäuden generell nach

der Dachform in Flachdächer, Pultdächer, Sattel- und Trogdächer, Walmdächer, Sheddächer

sowie gekrümmte Dächer und Kuppeln.

Die im Eurocode enthaltenen Vorschriften für freistehende Dächer, freistehende Wände und

Tafeln, Fahnen, zylindrische und kugelförmige Baukörper sowie für Fachwerkskonstruktio-

nen entsprechen in etwa jenen der ÖNORMEN B 4014-1 und -2. Für Bauteile mit

rechteckigem, scharfkantigem oder polygonalem Querschnitt sind in der ÖNORM EN 1991-

1-4 ausführliche Regelungen angegeben.


4 Beispiel An folgendem Beispiel sind die Druckbeiwerte für mittlere und örtliche Bereiche sowie die

daraus resultierenden Windwirkungen nach ÖNORM B 4014-1 und ÖNORM EN 1991-1-4

bzw. ÖNORM B 1991-1-4 angegeben.

4.1 Geometrie

4.2 Standort Graz, Seehöhe: 365 m

4.2.1 ÖNORM B 4014-1 Grundwert der Windgeschwindigkeit: v10 = 100 km/h

Geländeform: I

Staudrücke: außen: bis 6 m: q = 0,44 kN/m²

bis 10 m: q = 0,48 kN/m²

innen: qi bei 2/3 h = 6,66 m;

qi = q100 (h/100)2α2 = 0,70 (6,66/100)0,16 = 0,45 kN/m²

4.2.2 ÖNORM EN 1991-1-4 und ÖNORM B 1991-1-4 Geländekategorie II

Basiswindgeschwindigkeit: vb,0 = 20,4 m/s

Basiswindgeschwindigkeitsdruck: qb,0 = 0,26 kN/m²

Bezugshöhe ze: h < b ze = h = 10,0 m > zmin = 5,0 m


4.3 Wind in Querrichtung – Gesamt 4.3.1 ÖNORM B 4014-1 Gesamtlastbeiwert c = 1,27

Gesamtwindkraft W = 347 kN

4.3.2 ÖNORM EN 1991-1-4 und ÖNORM B 1991-1-4

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

==

==

406024

6106010

,bd

,bh &

fc = 1,09 (ÖNORM B 1991-1-4, Tabelle 4)

querW,F = 0,100,6055,009,10,1 ⋅⋅⋅⋅ = 359,7 kN

4.4 Windbelastung der Wände – Wind in Querrichtung 4.4.1 ÖNORM B 4014-1 Außendruckbeiwerte: lm = 60,0 m, bm = 24,0 m, h = 10,0 m; h/lm = 0,17 ≤ 2;

bm/lm = 0,40

Luvwand: cpe = 0,80

Leewand: cpe = - 0,47

Windparallel: cpe = - 0,70

Innendruckbeiwerte: 2 Fälle cpi > 0: cpi = 0,2

cpi < 0: cpi = 0,4 · (- 0,70)= - 0,28

Extremwerte der Windbelastung:

Extremwerte der Windbelastung w in kN/m²

Druck Sog Wand Höhe

mittlere örtliche Schnittkanten-

bereich

mittlere örtliche Schnittkanten-

bereich

bis 6 m 0,48 0,57 0,57 - 0,40 - 0,48 - 0,88 Querwand

bei 10 m 0,51 0,61 0,61 - 0,43 - 0,51 - 0,96

bis 6 m 0,48 0,57 0,57 - 0,40 - 0,48 - 0,88 Längswand

bei 10 m 0,51 0,61 0,61 - 0,43 - 0,51 - 0,96


4.4.2 ÖNORM EN 1991-1-4 und ÖNORM B 1991-1-4 Außendruckbeiwerte: Gemäß ÖNORM B 1991-1-4, Abschnitt 4.6.2, Tabellen 2 und 3.

bh =

0,600,10 = 61,0 & ;

bd =

0,600,24 = 0,4

Fläche D (Luvwand): pe,10c = +0,80

Fläche E (Leewand): pe,10c = -0,29

Fläche A (windparallele Wand): pe,10c = -1,00

Fläche B (windparallele Wand): pe,10c = -0,70

Fläche C (windparallele Wand): pe,10c = -0,40

Innendruckbeiwerte: Gemäß ÖNORM EN 1991-1-4, Abschnitte 7.2.9(3) und (6).

pic = +0,20 / -0,30

Mittlere Windwirkungen:

Extremwerte der Windbelastung w in kN/m²

Druck Sog

Lasteinflussfläche ≥ 10m²

(Regel-

bereich)

≤ 1m²

(Einzelbauteil)

≥ 10m²

(Regelbereich)

≤ 1m²

(Einzelbauteil)

Fläche D D A B C A B C

Querwand +0,61 +0,72 -0,66 -0,50 -0,33 -0,80 -0,59 -0,39

Längswand +0,61 +0,72 -0,66 -0,50 -0,33 -0,80 -0,59 -0,39

5 Literatur

ÖNORM B 4014-1 Belastungsannahmen im Bauwesen – Statische Windwirkungen (nicht schwin-

gungsanfällige Bauwerke)

ÖNORM B 4014-1/AC1 Belastungsannahmen im Bauwesen – Statische Windwirkungen (nicht

schwingungsanfällige Bauwerke) (Berichtigung)

ÖNORM B 4014-2 Belastungsannahmen im Bauwesen – Dynamische Windwirkungen (schwin-

gungsanfällige Bauwerke)

ÖNORM EN 1991-1-4 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-4: Allgemeine Einwirkun-

gen – Windlasten

ÖNORM B 1991-1-4 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen -

Windlasten - Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN 1991-1-4 und nationale Er-

gänzungen

ONR 21990 Eurocodes – Anwendung in Österreich, 2006-01-01

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