Andreas Mirlach

Finanzmathematik

Z = K * p * t 100 * _____

Allgemeine Zinsformel

ZinsenKapital Prozent

Zeit

1 Jahr/360 Tage/ 12 Monate

Beispiel:

Lösung:

Z= 750 * 5 * 10 100 * 12

Zinsrechnung

Geg: Ges: Z?K= 750 €/ t= 10 Monate/ p= 5 %

= 31,25

€

Kn= K0 * q

Zinseszinsformel

n

Endkapital

Anfangskapital

q= 1 +-P

100

Laufzeit

Jemand erbt 15.000 € Davon legt er 10.00 € bei der Bank zu 6,5 % Zinseszinsen an. Wie viel Geld erhält man nach 12 Jahren?

Lösung:

10.000 € * 1,065

Zinseszinsrechnung

12 21.290,96€

(Zinssatz: 3,80%) Angebot A : 193.000,00 € in bar bei Vertragsabschluss

Lösung : 193.000,00 €

Angebot B: 100.000,00 € in bar bei Vertragsabschluss und weitere 100.000,00 € nach Ablauf von 2 Jahren.

Lösung: 100.000,00 € + 100.000,00 = 192.812,25 €

1,038²

Barwert

Unter Rente versteht man Ein- oder Auszahlungen, die in gleicher Höhe und gleichen Zeitabständen entstehen

Rentenrechnung

nachschüssige Zahlungsweise

vorschüssige Zahlungsweise

-Endwert-Barwert-Kapitalminderung (+)-Kapitalmehrung (-) Anfangskapital

Ein Vater schließt für seine Tochter eine Ausbildungsversicherung ab. Er verpflichtet sich, 15 Jahre lang jeweils zum Jahresende 2.000,00 € einzuzahlen. Der Zinsfuß beträgt 3,50 %.

Über welchen Betrag einschließlich der Zinsen kann bei Fälligkeit der Versicherung verfügt werden?

Kn = r *

Kn = 2.000,00 *

Beispiel

q - 1n

q - 11,035 - 1

15

1,035 - 1

38.591,36 €

Tilgungsrate bleibt gleich

Zinsen nehmen ab

Annuitäten nehmen ab

Ratentilgung

Beispiel: K=10.000,00 €/ p= 8 % / n = 5 Jahre/ T= 2.000,00 €

Jahr (n)

Schuld (Kn)

Zinsen (z)

Tilgung (T)

Annuität (A)

1. 10.000,00 € 800,00 € 2.000,00 € 2.800,00 €

2. 8.000,00 € 640.00 € 2.000,00 € 2.640,00 €

3. 6.000,00 € 480,00 € 2.000,00 € 2.480,00 €

Annuitäten bleiben gleich

Zinsen nehmen ab

Tilgungsrate nimmt zu

Annuitätentilgung

Jahr (n)

Schuld (Kn) Zinsen (z)

Tilgung (g) Annuität (A)

1. 40.000,00€ 3.200,00€ 5.453,00€ 8.653,00€

2. 34.547,00€ 2.763,76€ 5.889,24€ 8.653,00€

3. 28.657,76€ 2292,62€ 6.360,38€ 8.653,00

Beispiel: K=40.000,00€ / p= 8 % / n= 6 Jahre / Annuität = 8653,00 €