Flexible Fertigungs- Systeme - tuhh.de · FFS.5 21.10.2016 PD Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack 2...

FFS.1

PD Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack 21.10.2016

Flexible

Fertigungs-

Systeme

FFS.2


Vorlesungsinhalte I

1. Flexible Fertigungssysteme

2. Verkette Fertigungsstrukturen

3. Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit von komplexen Fertigungs-

systemen

FFS.3


• FFS stellen ein Konzept zu automatischer, ungetakteter,

richtungsfreier und damit hochflexibler Fertigung einer

definierten Gruppe ähnlicher Teile dar.

• Werkstücke dieser Gruppe können in wahlfreier, ohne durch

Umrüsten unterbrochene Folge automatisch abgearbeitet

werden.

Besonderheiten flexibler Fertigungssysteme

Rall

FFS.4


Strukturen von Fertigungssystemen

FFS.5


2 -2148 - 6

Flexible Fertigungsstrukturen

TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

Merkmale

Autonomiegrad

Struktur

Verkettung

Bearbeitungs-stufen

Materialfluß

Informations-fluß

Flexibilität /Automati-sierungsgrad

Kapitaleinsatz

FlexibleTransferstraße

FlexiblesFertigungssystem

FlexibleFertigungsinsel

FlexibleFertigungszelle

Innenverkettung von NC-und PLC - Bearbeitungs-stationen

Mehrstufige Bearbeitung

Transport getaktet

Materialfluß gerichtet

voll integriert/ teilautomatisch

begrenzte Anpassungsfähig-keit an verschiedene Auf-gaben;hoher Automatisierungsgradgeringer Flexibilitätsgrad

keinedispositionsautonomie

hoch

Außenverkettung mehrererNC - Bearbeitungsstationen

Mehrstufige BearbeitungMehrstufige Bearbeitung

Transport ungetaktet;manuell oder automatischTransport ungetaktet

Materialfluß ungerichtet


kein manuelles Rüstenfür begrenztes Teil-spektrum;hoher Automatisierungsgradmittlerer Flexibilitätsgrad

mittleredispositionsautonomie

hoch

Mehrere Einzelmaschinenunverkettet; NC- Maschinendurch konventionelle

Arbeitsplätze ergänzt

Materialfluß ungerichtet


hohe Anpassungsfähigkeitan große Werkstückvielfalt,mittlerer bis hoherAutomatisierungsgrad,hoher Flexibilitätsgrad

hohe dispositionsautonomie

gering bis mittelgroß

Einsatzmaschine mitvollautomatisierterVer- und Entsorgung

Einstufige Bearbeitung

AutomatischeMaschinenbeschränkung

Versorgung von Pufferplatzoder aus Werkstückspeicher

voll integriert

geringer Rüstaufwandfür umfangreiches Teile -Spektrum; hoher Automati-sierungsgrad,hoher Flexibilitätsgrad

mittlere bis hohedispositionsautonomie

mittelgroß

Maßberg

Flexible Fertigungsstrukturen

Maßberg

FFS.6


Werkstückdurchlauf bei verketteten Arbeitsstationen

FFS.7


Rall

Verkettete Fertigungsstrukturen

Betrachtung im

stationären

Betrieb

FFS.8


Regeln für flexibel verkettete Strukturen I

Die Ausbringungsmenge A des Systems kann im stationären

Betrieb nicht besser sein, als die Ausbringungsmenge der

schlechtesten Station: Min mA A

Es liegen M flexibel verkettete Strukturen Sm

mit der der Ausbringungsmenge Am

und den Taktzeiten tm vor.

{1,..., } ,m M M

FFS.9


Das Produkt aus Einzelverfügbarkeit Vm der Stationen und

produzierten Teilen pro Zeiteinheit 1/tm muss für sämtliche

Stationen gleich sein: const.m m m m mA V T t

1 1 1 const.m m m M M MV T t V T t V T t

1

1

const.m M

m M

VV V

t t t

Regeln für flexibel verkettete Strukturen II

FFS.10


Transportstrukturen

Rall

FFS.11


VDI – Richtlinie 2860

Handhaben ist das Schaffen definierter Veränderungen

oder vorübergehende Aufrechterhalten einer vor-

gegebenen räumlichen Anordnung von geometrisch

bestimmten Körpern in einem Bezugskoordinaten-

system.

Es wird in folgende Funktionen eingeteilt:

- Speichern,

- Mengen verändern,

- Bewegen,

- Sichern und

- Kontrollieren.

FFS.12


2 - 0368 - 4

Palettenbaukasten


IPA

Werkstückaufnahmeelemente(Prismenleisten) für wellenförmige Werkstücke

Distanzstift

Stapelstütze

Gabelzinken-schutzrohr mitEinführschräge

Magazinrahmen

Rahmenverstrebung

Werkstück

Palettenbaukasten

FFS.13


2 - 0462 - 1

Modulare Magazine - das Bindeglied in Fertigung und Montage


H. Warnecke

Komponenten Einsatzbeispiele Entwicklungsfelder

Magazingrundrahmen

Einsatzmodule

Aufnahmeelemente

Zusammenfassung von Losen an Werkzeugmaschinen

Kommissionierung vonWerkstücken, Werkzeugen,

Meß- und Spannmittelnsowie Handhabungsgreifern

Kommissionierung vonBaugruppen zur Montage

Entwurf u. Konstruktionmodularer Magazine, Einsatz-module u. Aufnahmeelemente

Auswahl von Aufnahme-möglichkeiten für Teile

Durchlaufoptimierungfür Einsatzmodule

Modulare Magazine – das Bindeglied in Fertigung und Montage

FFS.14


Vergleich von Portalladern und Industrierobotern

Rall

FFS.15


Elastische Verkettung

Rall

FFS.16


Das hierarchische Steuerungssystem der automatischen Fabrik

FFS.17


Optimierung der Produktion nach vorgegebenen

Kriterien

stetige Verbesserung der Ablaufplanung

Steuern der Bearbeitungsvorgänge

Steuern des Materialflusses

dynamisches Bereitstellen, Koordinieren + Zuweisen

von Material, Werkzeugen, Maschinen, Transport-,

Spann- und Prüfmitteln.

2 – 2871 - 0

Aufgaben einer FFS-Steuerung

Rall

FFS.18


2.Schicht

1570 h/a = 18%

3.Schicht

1900 h/a = 22%

Werkst.wechsel, Org. Störungen

657 h/a = 7,5%

Personalausfälle

525 h/a = 6%

Technische Störungen

130 h/a = 1,5%

8760 h/a=100%

Zeitverlust bei

herkömmlicher

Bearbeitung

1242 h/a=14%

Schnellere Auftragsw.

130 h/a = 1,5% Abbau org. Störungen

200 h/a = 2,3%

Pausenbetrieb

250 h/a = 2,8%

3. Schicht

1220 h/a = 14%

2. Schicht

1220 h/a = 14%

Zeitgewinn durch

Automatisierung

5838 h/a=66%

Sonntage,Samstage, Feiertage

2736 h/a = 31%

Sonntage,Samstage

Feiertage

1752 h/a = 20%

Technische Störungen

175 h/a = 1,9%

9 – 0400 - 8

Wirtschaftliche Bedeutung der Automatisierung in der Fertigung

Rall

Wirtschaftliche Bedeutung der Automatisierung in der Fertigung

FFS.19


9 - 1348 - 7TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

Aufgaben der Prozeßüberwachung in flexiblen Fertigungssystemen

Prozeßüberwachung in flexiblen FertigungssystemenIntegrierte Werkzeugüberwachung

Integrierte Werkstücküberwachung

Integrierte Fehlerdiagnose

Standzeitüberwachung

Zerspankraftmessung

Überwachung derHauptspindelwirkleistung

Körperschallanalyse

Tastereinsatz zurindirekten Längenmessung

Lagebestimmung mitMeßtaster

Aufmaßbestimmung mitMeßtaster

Qualitätsprüfung mitt Meßtaster

Durchmesserprüfungmit Meßdorn

Werkstückprüfung anMeßstationen im flexib-len Fertigungssystem

Zustandsmeldungen der Maschinen- und Systemkomponenten

Zustandsmeldungen der Steuerungen im Störungsfall

Meldungen der automati-sierten Werkzeug- und Werkstücküberwachung

Rechnergeführte Fehler-suche und Störbeseiti-gung

Diagnosemöglichkeit über Modem/Akkustik-koppler

OptischeWerkzeugüberwachung

Aufgaben der Prozessüberwachung in flexiblen Fertigungssystemen

Rall

FFS.20


Repetitorium

Zeichnen und Bennen Sie die drei wichtigen Fertigungssystem-strukturen.

Welche Regel gilt es bei flexible verketten Fertigungsstrukturen einzuhalten?

FFS.21


Einflussgrößen bei der Entstehung von Kollisionen

Kollisionsobjekt

räumliche

Eigenschaften

WARUM ? WO ?

WANN ? WER ?

Kollision

zeitliches

Verhalten

Kollisionsursache Kollisionsräume

Kollisions-

zeitpunkt

Rall

FFS.22


Graphic visual

Visual assessment

Methods of the collision control

COLLISION CONTROL

OFFLINE ONLINE

CAD-Functions

Boolean Intersection

Mathematical

Algorithms

Direct

Robot external

sensor data

Indirect

Robot internal

sensor data

CAD

Model

CAD Model

Mathematical

Model

Real

environment

Simple mathe-

matical model

Mathematical

Model ...

Selected

points

Description of environment

Description of robots

Rall

FFS.23


Exact model (3rd step)

Mean model (2nd step)

Methods for the collision test during off-line programming

Test method

mathematical graphic visual use of CAD functions

Rough model (1st step)

Rall

FFS.24


Arrangement of equipment with the storage of pictures

R.Karg

TV-ca- mera

Sensor Industrial

robot control

Workpiece hopper

with sorting

Subsequent

treatment

FFS.25


Werkstücküberwachung

1. Werkstückidentifikation

2. Bestimmung von Position und Orientierung

3. Qualitätsprüfung

4. Kontrolle der Aufspannung

FFS.26


- System für Späneentsorgung, Trennung und Trocknung

- System zur Reinigung von Werkstücken (und Paletten)

- Meß- und Kontrolleinrichtungen

- Kühlmittelanlagen

- .....

- .....

Zusatzsysteme für F F S

Rall

FFS.27


2- 3475 - 7TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

Späneentsorgung in FFS

-

Aufgaben:

Späne müssen schnellstens aus Arbeitsraum entfernt werden, da der größteTeil der zugeführten Energie in ihnen enthalten ist;

- unterschiedliche Späne müssen voneinander getrennt werden;

- Rückgewinnung des teuren Kühlschmiermittels.

- Halleninfrastruktur: unter Flur verlegte Spänekanäle

Achtung: Im Flugzeugbau werden teilweise bis zu 95% des Rohteilvolumens zerspant!

Späne

FFS.28


Automatisches Späneentsorgungssystem

FFS.29



Stufenweiser Aufbau von FFS

FFS modular aus Baukastensystem aufbauen

Investitionen fallen zeitlich versetzt an

- neue, teure Technologie auch für kleine Unternehmen finanzierbar, dadurch kein Abkoppeln vom technischen Fortschritt;

- keine personelle Überforderung;

- kommunikativer Know how-Aufbau.

Stufenweiser Aufbau eines Fertigungssystems

Rall

FFS.30


Stufenweiser Aufbau eines Fertigungssystems

Rall

FFS.31



Merkmale flexibler Fertigung

Die Aufgabe des Bedieners wurde anspruchsvoller

(wenige psychische und physische Belastung, dafür

mehr Wartung, Überwachung, Störungsbeseitigung).

Die Fertigung erfolgt bedarfsgerecht ( kleine Scheinlose,

keine Bring-, sondern Holschuld).

FFS erlauben chaotische Fertigung (Stückzahlflexibilität,

Losgröße 1).

FFS realisieren Integration von Information und

Materialfluß.

Rall

Merkmale flexibler Fertigung

FFS.32


Zuverlässigkeit

Beschaffenheit einer Einheit bezüglich ihrer Eignung, während

oder nach vorgegebenen Zeitspannen unter den Anwendungs-

bedingungen seine Funktion zu erfüllen.

Funktionsfähigkeit

Eignung einer Einheit, die geforderte Funktion unter den Anwen-

dungsbedingungen zu erfüllen.

Störung

Fehlende, fehlerhafte oder unvollständige Erfüllung der Funktion

durch die Einheit

In Anlehnung an DIN 40041

Zuverlässigkeitsbegriffe I

FFS.33


Versagen

Entstehen einer Störung unter den zugelassenen Betriebs- und

Umweltbedingungen

Ausfall

Beendigung der Funktionsfähigkeit einer Einheit im Rahmen der

zugelassenen Beanspruchungen

Vollausfall: Ausfall sämtlicher Funktionen der Einheit

Teilausfall: Ausfall nicht sämtlicher Funktionen

in Anlehnung an DIN 40041

Zuverlässigkeitsbegriffe II

FFS.34


MTBF = E{T} := mittlere störungsfreie Laufdauer

MTTR = E{R} := mittlere Entstördauer

Definition der Verfügbarkeit

Die Verfügbarkeit V bezeichnet die

Wahrscheinlichkeit, ein System

während der Einsatzdauer im Sollzu-

stand anzutreffen.

Die momentane Verfügbarkeit ist die

Wahrscheinlichkeit, eine Einheit in

einem vorgegebenem Zeitpunkt der

geforderten Anwendungsdauer in

einem funktionsfähigen Zustand

anzutreffen (bedingte Wahrscheinlichkeit).

MTBFV

MTBF MTTR

FFS.35


S

B

1i

i

T

NT

Nutzungsgrad eines Systems

TSi := i-te Stillstandsdauer

TB := Betriebsdauer

FFS.36


Nutzungs-

grad eines

Systems

FFS.37


Annahme: Ein System oder Element kann sich nur in zwei

zueinander dualen Zuständen z = 1 „arbeitend“ oder z = 0

„ausgefallen“ befinden. Damit gilt . 0z z

Die zufällige Zeit von der Inbetriebnahme bis zum Ausfall ist

die Lebenszeit des Systems.

Die Lebenszeit habe eine Verteilungsfunktion F(t) = P(T < t) ,

die die Fehlerwahrscheinlichkeit definiert. Für deren

Dichtefunktion gilt: d

( ) ( ) ( )d

Ff t t p t

t

Überlebenswahrscheinlichkeit 1

FFS.38


Technische Systeme werden zu einem bestimmten Zeitpunkt,

den man willkürlich zu null (t = 0) setzen kann, in Betrieb

genommen.

Überlebenswahrscheinlichkeit 2

Damit besteht der Zusammenhang: 0

( ) ( ) d

t

F t f t t

Hieraus folgt, dass und ist. (0 ) 0F

Für die mittlere Lebenszeit gilt somit: 0

( ) dE T f

( ) 1F

FFS.39


0

d d , mit( ) d

( ) 1 ( )

u v x u v vu xE T f

u v f u v F

0

0

( ) ( ) d mit (0 ) 0 ( ) 1E T F F F F

0

0 0

( ) d 1 ( ) dF F

Der Term charakterisiert die Zuverlässigkeit des

Systems im Intervall . Hierunter versteht man die

Wahrscheinlichkeit, dass das System in der Betriebszeit t nicht

ausfällt (Überlebensw. und Zuverlässigkeit sind duale Aussagen).

( ) 1 ( )R t F t

[ 0, [t

Überlebenswahrscheinlichkeit und Zuverlässigkeit

FFS.40


In der Praxis stellt sich die Frage, welche Zuverlässigkeit ein

System zum Zeitpunkt t + t0 hat, dass bereits t0 Zeiteinheiten

ohne Versagen gearbeitet hat?

Es ist somit nach der bedingten Verteilungsfunktion

zum Zeitpunkt t + t0 unter der Bedingung, dass das System zum

Zeitpunkt t0 funktionstüchtig war, gefragt.

0 00 0

0

( )( | )

( )

P T t t T tP T t t T t

P T t

Zuverlässigkeit 1

FFS.41


Zuverlässigkeit 2

Da für 0

0

0

0 0 0 0

0 0 0

( ) ( ) d ( ) ( )

( ) ( ) d ( ) ( ) 1 ( )

t t

t

t

P T t t T t f t t F t t F t

P T t f t t F F t F t

ist, erhält man weiter

0 0 0 00 0

0 0

( ) ( ) ( )( ) ( | )

( ) 1 ( )B

P T t t T t F t t F tF t P T t t T t

P T t F t

0 0

0

( ) ( )( )

1 ( )B

F t t F tF t

F t

FFS.42


0B

0

( )( )

( )

R t tR t

R t

Somit gilt für die bedingte Zuverlässigkeit des Systems:

. B B( ) 1 ( )R t F t

0 0B B

0

( ) ( )( ) 1 ( ) 1

1 ( )

F t t F tR t F t

F t

0 0 0

0

1 ( ) ( ) ( )

1 ( )

F t F t t F t

F t

0 0

0 0

1 ( ) ( )

1 ( ) ( )

F t t R t t

F t R t

Zuverlässigkeit 3

FFS.43


Die Ausfallrate eines Systems steht in einem Zusammen-

hang zur bedingten Zuverlässigkeit des Systems.

Ausfallrate 1

B( )R t

( )t

0 0[ , ]t t t 0tFragen wir nach der Wahrscheinlichkeit, dass das System im

Intervall versagt, wenn es bereits das Alter

erreicht hat, so erhalten wir 0 0

0

( ) ( )

( )

R t R t t

R t

Beziehen wir diese Größe auf das Zeitintervall , so erhalten

wir ferner 0 0

0 0

0 0

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

R t R t t

R t R t t tt

R t R t

t

FFS.44


Ausfallrate 2

Lassen wir gegen null streben, so erhalten wir t

0 0 0 0

00

0 00 0 0

( ) ( ) ( ) ( )

( )lim lim : ( )

( ) ( ) ( )t t

R t R t t R t t R t

R tt tt

R t R t R t

Die Lösung der DGL definiert den

Zusammenhang zwischen der Ausfallrate und Zuverlässigkeit.

( )( )

( )

R tt

R t

FFS.45


d( ) ( ) ( )

d

k xk xe

R t t R t k ex

Typus der Funktion

0

( )d

( )

t

t

x x

R t e

Annahme:

0

( )dd d

( ) Kettenregeld d

t

t

x x

R t et t

0

0

( )d Hauptsatz derd( ) ( )d

Integral- und Diff.-R.d

t

t

x x t

t

R t e x xt

0

( )d

( ) ( ) ( ) ( )

t

t

x x

R t e t t R t

Ausfallrate 3

FFS.46


0

( )d

( )

t

t

x x

R t e

( )( )

( )

R tt

R t

Ausfallrate 4

Aufgrund dieses Zusammenhangs sind Zu-

verlässigkeit und Ausfallrate gleichwertige

Begriffe. Die Konstanz der Ausfallrate ist eine

charakteristische Eigenschaft der e-Funktion.

Systeme mit exponentiell verteilter Lebens-

zeit „altern“ nicht. Ihr Versagen wird durch

Umwelt- und Funktionsbeanspruchungen

hervorgerufen.

Dies sollte der Bereich der normalen

Nutzung eines Systems sein.

FFS.47


3Betriebszeit

- Mängel bei Planung und Konstruktion - Probleme bei Fertigung, Montage, Inbetriebnahme und IntegrationFrühausfälle

=

- technische und organisatorische Fehler

- konstruktive Mängel / AuslegungsfehlerBetriebsphase

3 Alterungs-erscheinungen

- verschleißbedingte Ausfälle - Dauerbruch, Alterung etc.

t

( )( )

( )

R tt

R t

Rall

Ausfallrate 5

FFS.48


Systeme bestehen aus Subsystemen, Baugruppen oder

Bauelementen. Es wird näherungsweise angenommen, dass die

Fehlerereignisse statistisch unabhängig sind.

Bei komplexen Systemen hat sich in der Praxis bewährt, die

Systemgrenzen so zu wählen, dass man die Analyse auf Basis

von Subsystemen oder Baugruppen vollziehen kann

(Wahl geeigneter Systemgrenzen).

Zuverlässigkeitsanalyse I

FFS.49


Hinsichtlich der Zuverlässigkeitsbetrachtungen unterscheidet

man serielle und parallele Systeme:

Serielle Systeme haben die Eigenschaft, dass das Versagen nur

eines Systems zum Ausfall des Gesamtsystems führt.

Parallele Systeme müssen die relevanten Funktionen

wechselseitig vollständig erfüllen, so dass erst beim Ausfall

sämtlicher Systeme das Gesamtsystem versagt.

Technische Parallelschaltungen sind nicht auch zwangs-

läufig Parallelschaltungen im Sinne der Zuverlässigkeits-

theorie.

Zuverlässigkeitsanalyse II

FFS.50


Ges 1( ) ( )m MR t P T t T t T t

S1 Sm SM … …

1

1

( ) ( ) ( ) ( )M

m M m

m

P T t P T t P T t P T t

Ges

1

( ) ( ) , statistische UnabhängigkeitM

m

R t R t

Ges ( ) ( ), statistische Unabhängigkeit ( ) const.M

m mR t R t R t

Zuverlässigkeit von Seriensystemen

FFS.51


S1

Sm

SM

…

…

Ges m

1

1 ( ) 1 ( )M

m

R t R t

________

Ges

1

( )M

m

m

P T t P T t y x y x y

________________ __________ __________

Ges

1

( )M

m m m

m

P T t P T t T t T t

11

( )M M

m m

mm

P T t P T t

Ges m

1

( ) 1 1 ( )M

m

R t R t

Zuverlässigkeit von redundanten parallelen Systemen

Duale Aussagen

FFS.52


Kalte Reserve: Die Reserveelemente sind keinen (signifikanten)

Beanspruchungen ausgesetzt. Infolgedessen verändern sich

ihre statistischen Eigenschaften nicht. Bei mechanischen und

elektrischen System sind periodische Probeläufe zum Erhalt der

Funktionalität sinnvoll (Korrosion, Schmierung, Formierung Elektrolytkonden-

satoren usw.).

Warme Reserve: Die Reserveelemente sind nur geringen

Beanspruchungen ausgesetzt. Das Versagen dieser ist möglich,

jedoch ist die Zuverlässigkeit höher als die der genutzten

Elemente.

Heiße Reserve: Die Reserveelemente sind den gleichen

Beanspruchungen ausgesetzt und haben deshalb zu den

Arbeitselementen äquivalente Zuverlässigkeiten.

Reservierung

FFS.53


Optimale Reservierung

Die Betrachtung der reinen Zuverlässigkeitsaspekte ist zwar

naheliegend, jedoch reicht dies in der Praxis meist nicht aus.

Letztlich liegt hier ein Optimierungsproblem, bei dem neben der

Zuverlässigkeit noch andere Größen (Kosten, Volumen, Masse usw.)

mit einzubeziehen sind, vor.

Mit Hilfe eines Gütekriteriums lassen sich dann die Standard-

aufgaben der Theorie der optimalen Reservierung beschreiben.

Minimierungs- und Optimierungsprobleme sind äquivalent.

FFS.54


Die Elemente komplexer Systeme wirken überwiegend

seriell, weshalb diese zumeist eine geringere Zuverlässig-

keit aufweisen als einfache Systeme.

Deshalb so komplex wie nötig und so einfach wie möglich.

Dies wirkt sich in der Regel auch positiv auf die Kosten aus.

Komplexe Systeme

FFS.55


Verfügbarkeit komplexer Systeme

Iwb, TU München

FFS.56


Nutzungsgrad von FFS

Shah

FFS.57


Ursachen für lange Inbetriebnahmezeiten komplexer Fertigungsanlagen

AWK

FFS.58


Maßnahmen Verkürzung nicht produktiver Zeiten

Rall

FFS.59


Stillstandsursachen komplexe Systeme

AWK

FFS.60


Einflussfaktoren auf den Nutzungsgrad

FFS.61


Anwenderseitige Maßnahmen Verfügbarkeitserhöhung

AWK

FFS.62


AWK

Einflussnahme Systempersonal

FFS.63


Investitionskosten FFS

Shah

FFS.64


Nutzen von FFS

FFS.65


Computer Integrated Manufacturing

CIM

CIM, Computer Integrated Manufacturing

Rall

FFS.66


Repetitorium

Zeichnen und Bennen Sie die drei wichtigen Fertigungssystem-strukturen.

Welche Regel gilt es bei flexible verketten Fertigungsstrukturen einzuhalten?

Zeichnen Sie die typische Ausfallratenkurve eines Fertigungs-systems, benennen Sie die Bereiche und beschriften Sie die Achsen.

Wie werden serielle und parallele Systeme bei Zuverlässigkeits-betrachtungen charakterisiert?

Berechnen Sie die Zuverlässigkeit eines Serien- und Parallel-system bestehend aus zwei Komponenten. Welche Voraus-setzungen müssen erfüllt sein?

Erläutern Sie die drei Reserveprinzipien.

In welchem Sinne sind komplexe Systeme unter dem Aspekt der Zuverlässigkeit zu betrachten.

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